Diseño Evaporadores

MÉTODOS DE OPERACIÓN DE EVAPORADORES
1.- Sistemas de Simple Efecto
1.1.- Balances de Materia y Energía
La ecuación básica para resolver la capacidad de un evaporador de
simple efecto, puede ser descrita como:
q = UAT
(13)
Con
T : diferencia de temperatura entre el vapor condensado y el líquido
que ebulle en el evaporador
El valor del calor (q), debe ser determinado a partir de un balance de
materia y energía al evaporador
Con
F : alimentación al evaporador (kg/h)
xF: fracción másica de sólidos de alimentación
TF: temperatura de la alimentación (°C)
hF: entalpía de la alimentación (J/kg)
L : líquido concentrado (kg/h)
xL: fracción másica de sólidos
T1: temperatura del líquido (°C)
hL: entalpía del líquido concentrado (J/kg)
V: vapor de agua (evaporado), (kg/h)
yv = 0 (no hay sólidos en el vapor)
HV : entalpía del vapor (J/kg)
S : vapor saturado (condensado), (kg/h)
TS : temperatura del vapor (condensado), (°C)
HS: entalpía del vapor (J/kg)
hS : entalpía del vapor condensado (J/kg)
Luego el calor latente de vaporización l, viene dado por
l = H S − hS
Dado que “V” está en equilibrio con el líquido concentrado “L”, las
temperaturas del vapor y del líquido son las mismas.
Por otra parte la presión P1 es la presión de vapor del líquido con
una concentración xL y su punto de ebullición es T1.
Balance de Materia del Evaporador
Balance Total
F =V + L
Balance a solutos
F  xF = L  x L
Balance de Energía
 Entrada de Energía 
 Entrada de Energía en   Salida de Energía en   Salida de Energía en   Salida de Energía en 
+



=
 +
 +

con vapor
 en alimentación 

  Líquido Concentrado   Vapor producido   Vapor condensado 
FhF + SH S = LhL + VHV + ShS
Una expresión comúnmente utilizada para describir la eficiencia de
un proceso de evaporación, es la “economía de vapor”
V
Economía de Vapor =
S
Que relaciona la masa de agua evaporada del producto por unidad de
masa de vapor utilizada
El calor latente de vaporización (l) a la temperatura TS se puede
obtener de tablas de vapor, sin embargo las entalpías de la
alimentación y del producto, a menudo no se encuentran disponibles.
Luego se puede hacer lo siguiente:
• Se puede demostrar que el calor latente de vaporización de 1 kg de
masa de agua de una solución acuosa se puede considerar
aproximadamente igual al calor latente del agua pura a T1 y P1.
• Si las capacidades calóricas CpF de la alimentación y del producto
CpL, son conocidas, ellas se pueden estimar para calcular la entalpía
Q = mCp(T − Tref )
Ejemplo: Un evaporador continuo de simple efecto concentra 9072 kg/h
de una solución al 1,0% p/p de sal, que se alimenta a 311 K (37,8°C)
hasta 1,5 % p/p . El vapor utilizado como fuente de calor es vapor
saturado a 143,3 kPa y el vapor producido en el evaporador está a
101,325 kPa (1 atm). El coeficiente global de transmisión de calor es U =
10.704 W/m2 K. Calcule la cantidad de vapor y producto líquido producido
y el área de transferencia de calor requerido. Suponga que, dado que la
solución está diluida, ésta se presenta el mismo punto de ebullición que el
agua
Ejemplo: Un jugo de naranja con 11% de sólidos totales, está siendo
concentrado en un evaporador de simple efecto, con una alimentación de
15000 kg/h a 20°C. El evaporador opera a suficiente vacío, de manera
que su temperatura es de 70°C, mientras que el vapor utilizado se
encuentra a 198,5 kPa. La concentración deseada en el producto final es
del 50% de sólidos totales. Calcule los requerimientos de vapor (S) y la
economía de vapor para el proceso, cuando el condensado sale a 70°C.
Si el coeficiente global de transferencia de calor U = 1500 W/m2K. ¿Cuál
es el área del intercambiador?.
2.- Sistemas de Múltiple Efecto
En la evaporación de soluciones en evaporadores de simple
efecto, el mayor costo está asociado al costo del vapor utilizado para
evaporar el agua. Un evaporador de simple efecto desaprovecha la
energía, dado que el calor latente del vapor que abandona el evaporador
generalmente no se utiliza. Sin embargo, para reducir este costo, se
utilizan evaporadores de múltiple efecto, los que recuperan el calor
latente de vaporización del vapor que se produce.
En general existen dos tipos de disposiciones de evaporadores:
en cocorriente y en contracorriente.
a) Evaporadores de Múltiple Efecto en Cocorriente
Si la alimentación al 1er efecto se encuentra cercana al punto de
ebullición, a la presión del primer enfriador 1 kg de agua se evapora por 1
kg de vapor utilizado (aproximadamente). En el segundo y tercer
evaporador, se mantiene la misma relación, es decir, en el segundo
evaporador 1 kg agua/1 kg vapor y el en tercer evaporador, la misma
relación.
Luego, esto significa que en total 3 kg de agua son evaporados a
través de 1 kg de vapor, lo que aumenta la economía en la evaporación.
En cocorriente la alimentación fresca se introduce en el 1er
evaporador y fluye en la misma dirección que el vapor. Este método se
utiliza cuando la alimentación que entra está caliente o cuando el
producto final concentrado podría ser dañado a altas temperaturas.
En este tipo de operación, las temperaturas de ebullición
disminuyen de efecto en efecto, lo que a su vez implica que las presiones
de operación disminuyen también
T1  T2  T3
p1  p2  p3
a) Evaporadores de Múltiple Efecto en Contracorriente
En este caso la alimentación fresca entra en el último y más frío
de los efectos y continúa hasta que el producto abandona el primer
efecto.
Este método es ventajoso cuando la alimentación fresca está
fría, dado que una pequeña cantidad de alimentación debe ser calentada
o evaporada en segundo y primer efecto.
Sin embargo en este tipo de procesos se deben utilizar bombas
para transportar el líquido, dado que el flujo es desde una presión baja a
una más elevada.
Este método se usa también cuando el producto concentrado es
altamente viscoso. Las altas temperaturas en el primer efecto reducen la
viscosidad del alimento y entregan un coeficiente de transferencia de
calor (h) razonable
Balance de Masa para un sistema de triple efecto (zona demarcada en
rojo)
Balance Total
F = V1 + V2 + V3 + L3
Balance a solutos
F  xF = L3  xL
El Balance de Energía puede ser escrito para cada efecto como sigue
(considerando la Tref. =0) Líne azul
F  CpF  (TF − 0) + S  H S = V1  Hv1 + L1  CpL1  (T1 − 0) + S  hS
L1  CpL1  (T1 − 0) + V1  Hv1 = V2  Hv2 + L2  CpL 2  (T2 − 0) + V1  hv1
L2  CpL 2  (T2 − 0) + V2  Hv2 = V3  Hv3 + L3  CpL 3  (T3 − 0) + V2  hv 2
Las ecuaciones de transferencia de calor para cada uno de los
efectos son las siguientes:
q1 = U1  A1  (TS − T1 ) = S  H S − S  hS
q2 = U 2  A2  (T1 − T2 ) = V1  Hv1 − V1  hv1
q3 = U 3  A3  (T2 − T3 ) = V2  Hv2 − V2  hv 2
V1 + V2 + V3
Economía de Vapor =
S
Ejemplo: Un jugo de naranja con 11% de sólidos totales, está siendo
concentrado en un evaporador de triple efecto en cocorriente. La
alimentación es de 15000 kg/h a 20°C. La temperatura de operación del
tercer efecto es de 70°C, mientras que el vapor utilizado se encuentra a
198,5 kPa. La concentración deseada en el producto final es del 50% de
sólidos totales. Calcule los requerimientos de vapor y la economía de
vapor para el proceso, bajo las condiciones presentadas. Haga las
suposiciones requeridas
Datos: U1=1420 (W/m2K); U2=1050 (W/m2K); U3=650 (W/m2K);