tabla de circuitos de matematica financiera.

82
Julio César Mariños Alfaro
CASO VENCIDO
ACTUALIZACIÓN
R = S * FDFA in
=VA( i ; n ; ; -VF )
P = S * FSA in
P = R * FAS in
=VA( i ; n ; -R )
R
0
P
R
1
=PAGO( i ; n ; ; -VF )
R
2
R
3
n-1
R = P * FRC in
S
R
n
=VF( i ; n ; ; -VA )
S = P * FSC in
S = R * FCS in
=VF( i ; n ; -R )
=PAGO( i ; n ; -VA )
CAPITALIZACIÓN
CUADRO RESUMEN
FÓRMULA CONDENSADA
FÓRMULA DETALLADA
FUNCIÓN EN Excel
S = P * FSC in
S = P(1+ i)n
=VF( i ; n ; ; -VA )
P = VA = Valor Actual o Valor Presente ( Stock inicial de efectivo )
=VA( i ; n ; ; -VF )
S = VF = Valor Futuro o Monto ( Stock final de efectivo )
S = R[(1+ i) - 1]/i
=VF( i ; n ; -R )
R = PAGO = Flujo de efectivo, Serie Uniforme ( Anualidad o Rentas )
R = S*i /[(1+ i)n–1]
=PAGO( i ; n ; ; -VF )
n = Horizonte temporal de 0 , n ( tiempo )
i = Tasa de interés por periodo
P = S*
FSAin
S = R*
FCSin
R = S * FDFAin
P = S/(1+i)
n
n
FASin
P = R
(1+ i) –1
i(1+i)n
=VA( i ; n ; -R )
R = P * FRCin
R = P
i(1+ i)n
(1+i)n-1
=PAGO( i ; n ; -VA )
P = R*
n
NOTACIONES
Circuito Matemático Financiero en Excel: Caso Vencido y Anticipado
CASO ANTICIPADO
ACTUALIZACIÓN
R = [ S / ( 1 + i ) ] * FDFA in
=VA( i ; n ; ; -VF ; 1 )
P = S * FSA in
P = R ( 1 + i ) * FAS in
=VA( i ; n ; -R ; ; 1 )
=PAGO( i ; n ; ; -VF ; 1 )
R
R
R
R
R
S
=VF( i ; n ; ; -VA ; 1 )
S = P * FSC in
0
P
1
2
3
n-1
n
S = R ( 1 + i ) * FCS in
=VF( i ; n ; -R ; ; 1 )
R = [ P / ( 1 + i ) ] * FRC in
=PAGO( i ; n ; -VA ; ; 1 )
CAPITALIZACIÓN
CUADRO RESUMEN
FÓRMULA CONDENSADA
S = P * FSC in
P = S*
FUNCIÓN EN Excel
NOTACIONES
=VF( i ; n ; ; -VA ; 1 )
P = VA = Valor Actual o Valor Presente ( Stock inicial de efectivo )
=VA( i ; n ; ; -VF ; 1 )
S = VF = Valor Futuro o Monto ( Stock final de efectivo )
S = R(1+i)[(1+ i)n- 1]/i
=VF( i ; n ; -R ; ; 1 )
R = PAGO = Flujo de efectivo, Serie Uniforme ( Anualidad o Renta )
R = S* i /(1+i)[(1+ i) –1]
=PAGO( i ; n ; ; -VF ; 1 )
n = Horizonte temporal de 0, n tiempo )
=VA( i ; n ; -R ; ; 1 )
i = Tasa de interés por período.
S = P(1+ i)n
FSAin
P = S/(1+i)
S = R ( 1 + i ) * FCS in
R = [S/(1+i)]*
FÓRMULA DETALLADA
FDFAin
P = R ( 1 + i ) * FAS
i
n
R = [ P / ( 1 + i ) ] * FRC in
n
n
P = R(1+i)
R =
P
(1+i)
(1+ i) –1
i(1+i)n
n
i(1+ i)n
(1+i)n–1
=PAGO( i ; n ; -VA ; ; 1 )
83
Circuito Matemático Financiero en Excel: Caso Vencido y Anticipado
FACTORES MATEMÁTICO FINANCIERO: CASO VENCIDO
Fórmula
SIGLAS
Fórmula
Función en
Valores
Valores
Excel
Límites
n  oo
Límites
i = 0
N°
Español
Inglés
Matemática
1
FSC in
SPCAF in
(1+ i)n
=VF( i ; n ; ; -1 )
oo
1
Transforma un Valor Actual P en un Valor Futuro S
2
FSA in
SPPWF in
1
(1+ i )n
=VA( i ; n ; ; -1 )
0
1
Transforma un Valor Futuro S en un Valor Actual P
3
FCS in
USCAF in
(1+i)n - 1
i
=VF( i ; n ; -1 )
oo
n
Transforma un Flujo Constante R Vencido en un Valor Futuro S
4
FDFA in
SFDF in
i
(1+i)n - 1
=PAGO( i ; n ; ; -1 )
0
1/n
Transforma un Valor Futuro S en un Flujo Constante R Vencido
5
FAS in
USPWF in
(1+i)n - 1
i ( 1 + i )n
=VA( i ; n ; -1 )
1/i
n
Transforma un Flujo Constante R Vencido en un Valor Actual P
6
FRC in
CRF in
i(1+i)n
( 1 + i )n - 1
=PAGO( i ; n ; -1 )
1
1/ n
L0 QUE REALIZA EL FACTOR
Transforma un Valor Actual P en un Flujo Constante R Vencido
FÓRMULAS DEL NÚMERO DE PERÍODOS ( n )
FÓRMULAS DE LA TASA DE INTERÉS ( i )
EN Excel
EN Excel
MATEMÁTICAMENTE
CUANDO SE CONOCE i , R y VA PERO SE DESCONOCE VF
=NPER( i ; -R ; VA )
n = - LOG 10( 1 – i * P / R )
LOG10( 1 + i )
MATEMÁTICAMENTE
CUANDO SE CONOCE n , R y VA PERO SE DESCONOCE VF
=TASA( n ; -R ; VA )
CUANDO SE CONOCE i , R y VF PERO SE DESCONOCE VA
CUANDO SE CONOCE n , R y VF PERO SE DESCONOCE VA
=NPER( i ; -R ; ; VF )
=TASA( n ; -R ; ; VF )
n =
LOG 10( 1 + i * S / R )
LOG10( 1 + i )
CUANDO SE CONOCE i , VA y VF PERO SE DESCONOCE R
=NPER( i ; ; -VA ; VF )
n =
LOG 10( S / P )
LOG10( 1 + i )
CUANDO SE CONOCE n , VA y VF PERO SE DESCONOCE R
=TASA( n ; ; VA ; -VF )
i = ( S / P ) 1/n - 1
Circuito Matemático Financiero en Excel: Caso Vencido y Anticipado
FACTORES MATEMÁTICO FINANCIERO: CASO ANTICIPADO
N°
SIGLAS
Fórmula
Función en
Valores
Valores
Español
Matemática
Excel
Límites
n  oo
Límites
i = 0
L0 QUE REALIZA EL FACTOR
1
FSC in
(1+ i)n
=VF( i ; n ; ; -1 ; ; 1 )
oo
1
Transforma un Valor Actual P en un Valor Futuro S
2
FSA in
1
(1+ i )n
=VA( i ; n ; ; -1 ; 1 )
0
1
Transforma un Valor Futuro S en un Valor Actual P
=VF( i ; n ; -1 ; ; 1 )
oo
n
Transforma un Flujo Constante R Anticipado en un Valor Futuro S
=PAGO( i ; n ; ; -1 ; 1 )
0
1/n
Transforma un Valor Futuro S en un Flujo Constante R Anticipado
1/i
n
Transforma un Flujo Constante R Anticipado en un Valor Actual P
1
1/ n
Transforma un Valor Actual P en un Flujo Constante R Anticipado
3
( 1 + i ) FCS in
(1+i)
(1+i)n - 1
i
4
1
FDFA in
(1+i)
1
(1+i)
i
(1+i)
5
( 1 + i ) FAS in
(1+i)
(1+i)n - 1
i ( 1 + i )n
=VA( i ; n ; - 1 ; ; 1 )
6
1
FRC in
(1+i)
1
(1+i)
i(1+i)n
(1+i)n-1
=PAGO( i ; n ; - 1 ; ; 1 )
n
- 1
FÓRMULAS DEL NÚMERO DE PERÍODOS ( n )
FÓRMULAS DE LA TASA DE INTERÉS ( i )
EN Excel
EN Excel
MATEMÁTICAMENTE
CUANDO SE CONOCE i , R y VA PERO SE DESCONOCE VF
=NPER( i ; -R ; VA ; ; 1 )
n = - LOG 10( 1 – i * P / R ( 1 + i ) )
LOG10( 1 + i )
CUANDO SE CONOCE i , R y VF PERO SE DESCONOCE VA
=NPER( i ; -R ; ; VF ; 1 )
n =
LOG 10( 1 + i * S / R ( 1 + i ) )
LOG10( 1 + i )
MATEMÁTICAMENTE
CUANDO SE CONOCE n , R y VA PERO SE DESCONOCE VF
=TASA( n ; -R ; VA ; ; 1 )
CUANDO SE CONOCE n , R y VF PERO SE DESCONOCE VA
=TASA( n ; -R ; ; VF ; 1 )
CUANDO SE CONOCE i , VA y VF PERO SE DESCONOCE R
CUANDO SE CONOCE n , VA y VF PERO SE DESCONOCE R
=NPER( i ; ; -VA ; VF ; 1 )
=TASA( n ; ; VA ; - VF ; 1 )
n =
LOG 10( S / P )
LOG10( 1 + i )
i = (S/P)
1/n
- 1