Colegio San Francisco de Asís (Cocentaina) MATEMÁTICAS 1º ESO Trabajo de Vacaciones 2022 Este trabajo proporcionará la primera nota de matemáticas de 2º ESO. Es obligatorio para todos los alumnos que no hayan superado la asignatura y aquellos con una calificación de suficiente, bien o notable. Este trabajo es voluntario para los alumnos con calificación de excelente .. Aquellos alumnos que no han superado las matemáticas de 1º ESO, tendrán una oportunidad para aprobarlas en la prueba inicial de septiembre. Por tanto, resolved estos ejercicios de manera razonada. El trabajo se realizará en hojas cuadriculadas del archivador de clase y se entregará el primer día del curso. 1 Ejercicios matemáticas 1º ESO Curso 2022/23 OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS Para operar con números enteros es preciso usar el orden adecuado. Este orden se conoce como jerarquía de operaciones 1. Realiza las siguientes operaciones. a) b) 2. . Realiza las siguientes operaciones. a) b) 3. Coloca los paréntesis necesarios para que el resultado de la operación sea correcto. a) b) c) d) 4. Las operaciones que se muestran a continuación están mal hechas. Descubre qué error se ha cometido en cada una y calcula el resultado correcto. 2 a) c) b) d) Ejercicios matemáticas PROPIEDAD DISTRIBUTIVA Y FACTOR COMÚN Observa este esquema: 5. Observa y completa: c) d) 3 1º ESO Curso 2022/23 Ejercicios matemáticas 1º ESO Curso 2022/23 6. Realiza estas operaciones de dos formas diferentes: a) ) b c) d) A veces el factor común no está indicado y hay que buscarlo entre todos los divisores enteros de los sumandos. Fíjate en el ejemplo y extrae factor común de las siguientes expresiones. Intenta extraer el mayor factor común posible y opera hasta llegar al resultado final. a) b) c) d) 7. Completa estas expresiones: a) b) c) d) 4 1º ESO Ejercicios matemáticas Curso 2022/23 FRACCIONES 8. Las siguientes fichas de dominó representan sumas y restas de fracciones. Añade a las fichas que están en blanco los puntos necesarios para que se cumplan las igualdades. a) 9. b) c) Realiza las siguientes operaciones y simplifica el resultado: a) b) c) d) 10. Realiza las siguientes operaciones y simplifica el resultado: b) b) c) d) 11. ¿Qué operación se esconde debajo de cada punto? c) b) c) d) 12. Calcula y simplifica los resultados de las siguientes operaciones combinadas: d) c) e) d) 13. Calcula y simplifica el resultado de las siguientes operaciones: f) 5 b) Ejercicios matemáticas 1º ESO Curso 2022/23 NÚMEROS DECIMALES 14. Realiza las siguientes operaciones: a) - 53,34 · 43 + 94,21 = b) (8075,77- 13,1) – (33,101-10)- (1,1)2= c) 5,113 ·1,01 = d) 24,6 · 0,22 - 1,34= e) 3,25 · 0 ,001= f) 0,802 :0,001= √ g) (4,93 :55,7)2 - 4 = h) 26,4 : 1,5 = i) 13,86 : 7,5 -3,02= j) 0,9 : 100= PROBLEMAS CON PORCENTAJES 15. Los datos de la factura mensual del teléfono móvil de Noemí son los siguientes: Cuota fija: 8 € Consumo: 0,15 €/min IVA: 21 % Si la duración total de las llamadas de Noemí este mes ha sido de 2 horas y la compañía de telefonía le aplica un descuento del 15 %, ¿cuánto tendrá que pagar este mes? 16. Un equipo de hockey hierba ha obtenido los siguientes resultados esta temporada: Partidos ganados: 24 % Partidos empatados: 30 % Partidos perdidos: 46% Si en total han jugado 50 partidos esta temporada, calcula cuántos han ganado, empatado y perdido. 6 Ejercicios matemáticas 1º ESO Curso 2022/23 17. Sabemos que en un curso de 1.º ESO de 50 alumnos el 40 % son chicas, de las cuales el 20 % son rubias, el 35 % son morenas y el resto de las chicas tienen el pelo de color castaño. a) b) c) d) e) ¿Qué porcentaje de chicos hay en dicho curso? ¿Cuántas alumnas hay? ¿Cuántas alumnas son rubias? ¿Cuántas son morenas? ¿Qué porcentaje de las chicas son castañas? 18. Un billete de avión a Menorca me cuesta 80 €. Por no facturar maleta, la empresa me realiza un 10 % de descuento. Sin embargo, necesito cambiar la maleta por otra más grande y finalmente tengo que facturarla, por lo que la empresa me hace un recargo del 10 % sobre el precio anteriormente rebajado. ¿Cuánto pagamos finalmente por el billete de avión? ¿Consideras que es rentable para la empresa esta práctica? 7 Ejercicios matemáticas 1º ESO Curso 2022/23 ECUACIONES 1º 19. Resuelve las siguientes ecuaciones . a) 2 + 3x = –1 c) 4(x + 1) – 6 = 2(x + 3) b) x – 3 = 2(x –1) d) 20. Resuelve a) 2x + 8 = 18 b) 7x = 5 c) 6x – 2 = 30 – 4x d) 21. Relaciona cada enunciado con su correspondiente ecuación y con su solución. Enunciado Ecuación El triple de un número es 21. x=9 Un número más su consecutivo suman 19. x – 5 = 15 x = 20 Un múltiplo de 5 más 4 suman 24. 5x + 4 = 24 x=4 Hace 5 años, Alberto tenía 15 años. x=8 La cuarta parte de un número más 1 suma 3. x=2 El doble de la suma de un número más 3 es 10. x + x + 1 = 19 x=3 Si a 5 le resto la décima parte de un número obtengo 4. 3x = 21 x = 10 El doble de un número más su tercera parte es 7. 2(x + 3) = 10 x=7 22. Resuelve. a) x + 8 = 35 b) 2x = 50 c) 2(x – 1) = 36 d) 8 Solución Ejercicios matemáticas 1º ESO Curso 2022/23 23. Resuelve a) x + 3(x – 8) = 3(x – 6) b) x – (2x + 5) = 3(x –1) c) –6x = 3(5x + 8) – 3 d) e) f) FUNCIONES. TABLAS Y GRÁFICAS 24. Representa en el plano cartesiano los siguientes puntos e indica el cuadrante en el que se encuentran. A(2,3) C(–2, –4) E(4, 1) B(–5,1) D(3, –5) F(–4, –3) G(5, –2) H(–3, 4) a) ¿Qué característica común tienen los puntos del 1.er y 2.º cuadrante? b) ¿Y los puntos del 3.er y 4.º cuadrante? 25. Halla las coordenadas de los vértices del siguiente cuadrado, así como los puntos de corte de dicha figura con los ejes de coordenadas. a) ¿Qué propiedad caracteriza a los puntos que se encuentran sobre el eje de abscisas? b) ¿Y a los que están sobre el eje de ordenadas? 9 1º ESO Ejercicios matemáticas Curso 2022/23 26. Representa en unos ejes de coordenadas los siguientes puntos eligiendo correctamente la graduación de los mismos. A(0,5; 1,5) B(–1,5; 1) C(0,75; –0,5) D(1,25; 0,5) E(–0,5; –0,75) 27. Indica y representa en el plano cartesiano puntos que cumplan las siguientes propiedades: a) Dos puntos del 4.º cuadrante. b) Dos puntos con la misma abscisa y ordenada. c) Dos puntos que pertenezcan al eje Y con la ordenada negativa. d) Dos puntos simétricos respecto del eje de ordenadas. e) Tres puntos del 1.er cuadrante que determinen un triángulo rectángulo. f) Cuatro puntos del 3.er cuadrante que determinen un cuadrado. g) Cuatro puntos que determinen un rectángulo que corte el eje de ordenadas. 28. Indica si son funciones o no las siguientes relaciones entre magnitudes: a) La longitud del lado de un pentágono y su perímetro. b) El número de pintores y el tiempo que tardan en pintar un edificio. c) La edad de una persona y la de sus hijos. d) La distancia que recorre un coche y el tiempo que tarda. 29. Dada la función y= –x+3, completa la siguiente tabla y representa la función. x –2 –1 0 1 2 y 30. Comprueba si el punto (–2,3) pertenece a la gráfica de alguna de las siguientes funciones: a) b) c) d) 10 y=2x+1 y=x+5 y=3 y=x2 Ejercicios matemáticas 1º ESO Curso 2022/23 31. Indica la pendiente de las siguientes funciones de proporcionalidad directa y represéntalas en un mismo eje de coordenadas. a) y=2x b) c) y=7x d) y= –3x EJERCICIOS VARIADOS 32. Calcula. a) m.c.d. (128, 160) b) c) d) 4,2 : 0,5 – 3 – 3,2 · 1,1 e) 33. Andrés ha comprado un kilo y tres cuartos de carne de ternera y ha pagado 22,4 €. Si Luis va a comprar 4500g de la misma carne, ¿cuánto tendrá que pagar?: 34. Dentro de 5 años, la edad de mi madre será el triple de la mía. Si hoy tengo 11 años, ¿cuántos años tiene mi madre ahora? 35. Las notas de Sandra a lo largo de la evaluación han sido: 4,5; 5,25; 7; 6; 5; 7,5; 5,75. ¿Cuál debe ser la octava nota para que la media sea un 6? 36. .¿Cuál es la probabilidad de sacar oros, al extraer una carta de una baraja española? 11 Ejercicios matemáticas 1º ESO Curso 2022/23 37. . Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo sabiendo que sus dos catetos miden 7 y 3 cm. 38.Se ha preguntado a 30 alumnos de siguientes resultados: 3 4 8 1.º por el número de personas que viven en su casa, con los 5 4 2 4 4 3 5 6 4 4 7 5 3 5 6 4 4 5 4 5 4 5 4 6 3 4 5 a) Con estos datos, forma la tabla de frecuencias. b) Calcula la media y la moda. 39. En una encuesta se ha preguntado a varias personas por su grupo musical favorito. Con los resultados se ha construido la siguiente tabla. Grupo N.º de personas Los guitarreros 58 Los flautistas de Ham 28 Las sirenas 62 Los ruidosos 12 La banda de la lavanda 40 a) Representa los datos usando un diagrama de barras y un polígono de frecuencias. b) Completa la tabla añadiendo las frecuencias relativas. 40. En algunos juegos se usa un dado dodecaédrico (de 12 caras). Uno de estos dados tiene una cara pintada de verde, 2 de azul, 3 de rojo, 4 de amarillo y las demás de negro. Calcula la probabilidad de cada uno de los siguientes sucesos: a) No sacar negro. b) Sacar un color que no sea negro ni rojo. c) Sacar rojo o amarillo. d) Sacar un color que empiece por consonante. 41.Expresa las siguientes medidas en las unidades indicadas. a) 5,7 mag en dag b) 13 508 cm3 en dam3 42.Realiza las siguientes operaciones. a) 16 53’ 27’’ + 44 37’ 50’’ b) 180 – 89 10’ 36’’ c) 5 · 17 36’ 9’’ d) 147 14’ 24’’ : 6 12 c) 480 m2 en ha d) 6501 mm en hm
