Patrones numéricos, ecuaciones e inecuaciones Nombre: ___________________________________ Curso: ___________ Fecha: _______________ 1.- Observa las siguientes tablas y determina el patrón numérico (de adición o sustracción) que está presente en cada una: a) Ejercicios Semana 1 2 3 4 5 Minutos 15 26 37 48 59 El patrón numérico es: b) Dulces Niños 1 2 3 4 5 Cantidad 35 28 21 14 7 El patrón numérico es: c) Libro Día 1 2 3 4 5 Cantidad de páginas 20 29 38 47 56 El patrón numérico es: d) Camisetas Niños 1 2 3 4 5 Cantidad 40 35 30 25 20 El patrón numérico es: 2.- Observa las siguientes tablas y determina el patrón numérico (de multiplicación o división) que está presente en cada una: a) Grupos clasificados Etapa Cantidad de grupos 1 80 2 40 3 20 4 10 5 5 El patrón numérico es: b) Entradas Personas 1 2 3 4 5 Cantidad 15 30 60 120 240 El patrón numérico es: c) Álbum Semana 1 2 3 4 5 Cantidad de láminas 5 15 45 135 405 El patrón numérico es: d) Campeonato de baile Fase Cantidad de parejas 1 120 2 60 3 30 4 15 El patrón numérico es: 3.- Completa los siguientes patrones numéricos, según corresponda y señala qué patrón se utilizó: a) 32 26 20 Patrón numérico: ______________________________________ b) 19 27 35 Patrón numérico: ______________________________________ c) 90 80 50 Patrón numérico: ______________________________________ d) 47 41 35 Patrón numérico: ______________________________________ e) 5 25 125 Patrón numérico: ______________________________________ f) 32 16 Patrón numérico: ______________________________________ 4.- Resuelve los siguientes patrones numéricos según corresponda, completa la tabla y señala qué patrón se utilizó: a) Agustín tiene 3 repisas que tienen un total de 27 libros. Él agrega otra repisa y ahora tiene 36 libros. Si agrega dos repisas más ¿cuántos libros tendrá en total? Repisas 3 4 Repisa de libros Cantidad de libros 27 36 El patrón numérico es: ¿Cuántos libros tiene en total?: b) Rafaela está comenzando un programa de ejercicios. La primera semana ejercita durante 25 minutos. La segunda semana durante 30 minutos. Y la tercera aumenta a 35 minutos. Si el patrón continúa, ¿cuánto tiempo ejercitará la quinta semana? Repisas 1 2 3 Repisa de libros Cantidad de libros 25 30 35 El patrón numérico es: ¿Cuánto tiempo ejercitará?: Una ecuación es una igualdad que tiene uno o varios valores desconocidos llamados incógnitas, que generalmente se representan con un símbolo o una letra (x, y, p, r, etc.) 5.- Lee las siguientes situaciones, plantea la ecuación que corresponde en cada caso y resuélvela: a) Tomás tiene que completar 72 láminas de un álbum, pero solamente lleva 39. ¿Cuántas láminas le faltan para completar el álbum? b) Benito compró empanadas. Le regaló 15 a su mamá y se quedó con 22. ¿Cuántas empanadas compró? c) Antonio debe leer un libro que tiene 57 páginas, va en la página 32. ¿Cuántas páginas le faltan para terminar de leer el libro? d) Teresa tiene 24 dulces, le regala 12 a su hermano. ¿Cuántos dulces le quedan? e) Dominga contrató un curso de inglés por 12 meses, ella lleva solamente 4 meses completados. ¿Cuántos meses le faltan para terminar el curso completo? 6.- Escribe un problema para cada ecuación que se presenta: a) x – 300 = 400 b) 15 + x = 25 c) 10 – y = 4 d) y + 28 = 43 e) 70 + p = 86 7.- Resuelve las ecuaciones aplicando la operación inversa: a) 75 – x = 20 b) 49 + z = 79 c) r - 52 = 37 d) 45 = 37 + p e) 64 = 120 - y f) m + 55 = 83 Una inecuación es una desigualdad que contiene uno o más valores desconocidos o incógnitas que se representan con símbolos o letras. A diferencia de la ecuación, su solución está dada por un conjunto de números. En una inecuación se usan los signos < (menor que) o > (mayor que). 8.- Representa las inecuaciones en la balanza: a) 23 + y < 35 b) 7 + x > 8 c) 45 > z + 32 d) 19 < 6 + p e) r – 9 < 24 f) z – 12 > 5 g) 6 + x > 9 h) 17 – y < 12 9.- Resuelve las inecuaciones usando el ensayo y error: a) m + 8 < 12 b) 11 + p < 17 c) x – 7 < 8 d) y + 23 > 28 e) 7 – r < 6 10.- Pinta los valores de x que satisfacen cada ecuación: a) 13 > 4 + 7 3 4 9 12 8 b) 25 + > 38 17 12 14 7 9 16 c) 15 < + 6 10 2 13 8 5 15 - 55 > 12 78 65 70 63 69 74 26 21 32 35 28 23 d) e) 37 > 10 + f) 42 + > 51 8 10 15 7 9 13 g) 28 < +3 17 23 30 28 25 32 18 28 31 19 24 22 4 8 12 10 5 7 h) - 6 > 17 i) 12 > 4 +
