EJERCICIOS ESTADÍSTICA. NII MII ESPA EJERCICIOS ESTADÍSTICA 1. Una muestra de 20 personas presentan el siguiente color de ojos: A,A,A,A,A,A,A, N,N,N,N,N, M,M,M,M,M,M,M,M ● Representa estos datos en una tabla de frecuencias. ● ¿Cuál es la variable de estudio? ● Realiza una gráfico de sectores con estos datos. 2. El número de hermanos de los alumnos de una clase es el siguiente: 0,1,0,0,3,2,1,4,0,0,1,1,2,0,1,1,2,0,1,1,2,1,3,0,0,2,1,2,3,5 ● ¿Cuál es la variable de estudio? ● Efectúa el recuento y elabora la tabla de frecuencias. ● Realiza un diagrama de barras. 3. En un estudio estadístico sobre el número de horas que duran 13 pilas de una determinada marca se obtuvieron los siguientes datos: 10, 12, 12, 11, 12, 10, 13, 11, 13, 11, 13, 11, 11 ● ¿Cuál es la variable de estudio y de qué tipo? ● Agrupa los datos en una tabla de frecuencias y porcentajes. ● Representa los datos en un diagrama de sectores. 4. Se ha realizado una encuesta en 30 hogares en la que se les pregunta el número de individuos que conviven en el domicilio habitualmente. Las respuestas obtenidas han sido las siguientes: 4, 4, 1, 3, 5, 3, 2, 4, 1, 6, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 8, 3, 5, 3, 4, 7, 2, 3 ● ¿Cuál es la variable de estudio? ● Agrupa por intervalos de amplitud 2 los valores de la variable, calcula su distribución de frecuencias y representa con los correspondientes gráficos las frecuencias absolutas y acumuladas. ● ¿Cuál es el rango (recorrido) de la distribución? ● Calcula el porcentaje de personas que conviven con más de 6. Pag. 1 EJERCICIOS ESTADÍSTICA. NII MII ESPA Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de ochenta 5. personas: ● Obténgase una distribución de datos en intervalos de amplitud 6, siendo el primer intervalo [50; 56). ● Calcúlese el porcentaje de personas de peso menor que 65 Kg. ● ¿Cuántas personas tienen peso mayor o igual que 70 Kg. pero menor que 85? ● Realiza una representación gráfica de los datos mediante un histograma. 60; 66; 77; 70; 66; 68; 57; 70; 66; 52; 75; 65; 69; 71; 58; 66; 67; 74; 61;63; 69; 80; 59; 66; 70; 67; 78; 75; 64; 71; 81; 62; 64; 69; 68; 72; 83; 56;65; 74; 67; 54; 65; 65; 69; 61; 67; 73; 57; 62; 67; 68; 63; 67; 71; 68; 76;61; 62; 63; 76; 61; 67; 67; 64; 72; 64; 73; 79; 58; 67; 71; 68; 59; 69; 70;66; 62 ; 63; 66; 6. La siguiente tabla refleja las calificaciones de 30 alumnos en un examen de Matemáticas: NOTA 2 4 5 6 7 8 9 10 Nº ALUMNOS 2 5 8 7 2 3 2 1 A. ¿Cuántos alumnos aprobaron? ¿Cuántos alumnos sacaron como máximo un 7? ¿Cuántos sacaron como mínimo un 6? B. Construye la tabla de frecuencias referidas a las categorías “suspenso” si ha sacado menos de un 5; “aprobado” si ha sacado entre 5 y 6 incluidos; “notable” si la nota es mayor de 6 y menor o igual a 8 y “sobresaliente” si la nota es superior a 9 incluyendo este valor. C. Dibuja el diagrama de sectores para los resultados obtenidos por categorías. D. Calcular la nota media, la moda y la mediana. E. Calcula los siguientes porcentajes: aprobados, sobresalientes y suspensos. Pag. 2 EJERCICIOS ESTADÍSTICA. NII MII ESPA 7. Dado el siguiente diagrama extrae los datos para realizar una tabla de frecuencias. Realiza también un diagrama de sectores. 8. Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física. 3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13. 1) Construye la tabla de frecuencias agrupando los datos en intervalos de amplitud 5. 2) Dibuja el histograma. 3) Calcula la media, la moda y la mediana. 9. En una población se ha tomado una muestra de 25 familias a las que se ha preguntado el número de televisores que tienen en casa. Los resultados figuran en el siguiente diagrama de barras, donde se representa en el eje de abscisas (x) el número de aparatos y en el eje de ordenadas (y) el número de familias: a) Observando los datos del gráfico contruya una tabla de frecuencias. b) Calcule la moda, la media y la mediana del número de televisores que hemos investigado. 10. En un edificio de 16 vecinos, el número de televisores por vivienda es: Pag. 3 EJERCICIOS ESTADÍSTICA. NII MII ESPA 0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 0, 3, 2 a) Haz una tabla de frecuencias y dibuja el diagrama de sectores. b) Calcula también la media, la moda y la mediana. 11. Un test psicotécnico de 100 preguntas ha sido realizado por 50 personas y las puntuaciones han sido las siguientes: 1, 3, 7, 15, 19, 20, 25, 25, 28, 28, 28, 30, 31, 33, 35, 35, 37, 38, 40, 40, 40, 44, 45, 45, 45, 45, 48, 48, 48, 49, 49, 50, 50, 50, 56, 57, 59,59, 60, 60, 60, 65, 67, 70, 74, 76, 76, 79, 90, 95. A. Elabora una tabla de frecuencias (frecuencia relativa, frecuencia absoluta, porcentaje y frecuencia absoluta acumulada) en la cual los datos estén agrupados en intervalos de amplitud 20. B. Calcula la media, la moda y la mediana. C. Representa los datos en un diagrama de barras la frecuencia frente al intervalo de puntuaciones. 12. El número de goles metidos por partido por un cierto equipo es el siguiente: 010232130010301100112120121535 a) Elabora una tabla de frecuencias. b) Calcula la moda y la media de goles por partido. c) ¿Qué porcentaje de partidos han metido al menos un gol? d) ¿Cuántos partidos han jugado? e) Haz una representación gráfica de diagrama de barras. 13. Las edades de los alumnos de una clase vienen dadas por la siguiente tabla. ● Calcula la media la moda y la mediana. 14. En los medios de comunicación oim ́ os hablar continuamente del porcentaje de parados en nuestro paiś , de la frecuencia con que leen los habitantes de una determinada comunidad, de Pag. 4 EJERCICIOS ESTADÍSTICA. NII MII ESPA la tasa de crecimiento poblacional de un paiś y de otros muchos datos estadiś ticos a partir de los cuales se sacan conclusiones. La Estadiś tica es la ciencia que trata de los datos observados y que consiste en la recolección, clasificación, organización, interpretación y análisis de esos datos, lo que facilita la toma de decisiones. Nos interesa saber cuáles son sus conocimientos sobre este tema y para eso le pedimos una redacción de unas 150 palabras, que incluya referencias a los siguientes temas: ○ Población y muestra. ○ Variables y sus tipos. ○ Recuentos de datos y frecuencias. ○ Diferentes gráficos estadísticos. ○ Medidas de centralización. En su redacción tenga en cuenta los siguientes aspectos: presentación, ortografía, estructura y cohesión del texto. 15. En una población se ha tomado una muestra de 25 familias a las que se les ha preguntado sobre el número de vehículos que poseen. Los datos se recogen en la siguiente tabla. Haz una representación de las frecuencias en un diagrama de barras, un polígono de frecuencias y un gráfico de sectores. (Problema 44 libro) 16. Un empresario desea conocer en cuál de sus dos fábricas se rinde más. Para ello, calcula el número de horas perdidas por trabajador y semana en cada una de las fábricas y resulta ser una media de 2,5 horas semanales en la primera fábrica (A) y de 3 horas semanales en la segunda (B). Las desviaciones típicas son 1,45 horas en la primera fábrica y 1,2 horas en la segunda. a) ¿Cuál es el coeficiente de variación en ambos casos? b) ¿Cuál de las dos fábricas es la más homogénea o menos dispersa? c) ¿Es representativa la media? 17. Se hace un estudio de la estatura de 2 aulas de un instituto resultando los siguientes datos: Aula 1: ● Entre 1,55-1,60 hay 7 alumnos ● Entre 1,60-1,65 hay 5 alumnos Pag. 5 EJERCICIOS ESTADÍSTICA. NII MII ESPA ● Entre 1,65-170 hay 4 alumnos ● Entre 1,70-1,75 hay 3 alumnos ● Entre 1,75-1,80 hay 1 alumno Aula 2: ● Entre 1,55-1,60 hay 8 alumnos ● Entre 1,60-1,65 hay 7 alumnos ● Entre 1,65-170 hay 6 alumnos ● Entre 1,70-1,75 hay 3 alumnos ● Entre 1,75-1,80 hay 0 alumnos A. ¿Qué distribución es más homogénea? B. ¿Se apartan significativamente de la media? 18. En una encuesta realizada a 25 personas se ha tomado el dato referido al número de libros leídos en el último año: 0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3 A) Calcula la media, moda y mediana. B) Calcula todos los parámetros de dispersión. 19. Un grupo de alumnos tiene las siguientes calificaciones en ámbito científico tecnológico: 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10,10 A) Calcula la media, moda y mediana B) Calcula las desviaciones media y típica C) Calcula el CV D) ¿Es homogénea? Si es así calcula el intervalo representativo. E) Calcula el intervalo de dispersión (DM) F) Compáralo con otra clase cuya media es 6,5 y cuya desviación típica es 7,5. http://www.eumed.net/libros-gratis/2007a/239/5a.htm 20. Pag. 6 EJERCICIOS ESTADÍSTICA. NII MII ESPA 21. El número de hermanos de los alumnos de una clase es el siguiente: 010032140011201 120112130021235 A) Efectúa el recuento y refléjalo en una tabla de frecuencias. B) ¿Qué porcentaje de alumnos son hijos únicos? C) ¿Cuántos alumnos tienen más de un hermano? D) Realiza la media y la Desviación Media. E) Calcula la Desviación típica. F) Calcula el CV y di si la media es representativa. 22. Dos cursos obtienen las siguientes notas: [EXAMEN] Pag. 7 EJERCICIOS ESTADÍSTICA. NII MII ESPA Curso A: 5, 5, 5 , 5, 5, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 9, 9, 9, 9, 9 Curso B: 4, 4, 4 , 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 8, 10 , 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 A. Calcula la media de ambas y decide cuál es más homogénea. B. ¿Alguna de las dos tiene la media representativa? ¿Por qué? C. Calcula los intervalos de valores no representativos de cada muestra. D. Calcula los intervalos de dispersión en cada muestra. 23. Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez: Meses Niños 9 1 10 4 11 9 12 16 13 11 14 8 15 1 a. Decidir si la media de esta muestra es representativa. b. Cuando el pediatra la compara con una muestra de los años 80 observa que en ésta la media es 1 año y la varianza es 6,25. ¿Qué se puede deducir de estos datos? c. Calcula los meses que no resultan representativos en esta muestra. Pag. 8 EJERCICIOS ESTADÍSTICA. NII MII ESPA https://sites.google.com/site/tecnocepacc [email protected] Pag. 9
