Estadística Aplicada a la Salud Ocupacional 2 Profesora: Angelica Blanco Taller Muestreo, Tipos de muestreo, estimación puntual e Intervalos de confianza. Indicaciones. • • • • • Copiar en el cuaderno los conceptos básicos, vistos en el encuentro y averiguar los necesarios en la bibliografía. Se resuelve en grupos de máximo 4 integrantes. Subir en archivo Pdf o Word la fotografía de los ejercicios realizados en una hoja de cuadernillo. Sólo uno de los integrantes debe subir la solución. Se debe evidenciar en el documento el nombre de los integrantes. 1. Dada cada situación determine la población, muestra, marco muestral y unidad muestral a) Personas que tienen secuelas pulmonares por estar expuestos a plomo en una empresa. b) En una fábrica se seleccionan 20 hombres y 30 mujeres. c) Asistentes a capacitaciones de riesgo laboral MUESTREO Y TIPOS DE MUESTREO Sabemos que para conocer el valor de un parámetro exactamente solo es posible con un censo, pero dado que no siempre el censo, sin embargo, es posible realizar una estimación (aproximación) por medio del muestreo. Consideramos una base de datos personas víctimas de violencia intrafamiliar en Palmira en algún mes del año 2022, en ella se han seleccionado algunas variables de interés. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 VIOLENCIA PSICOLOGICA si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si GENERO M/F VICTIMA femenino femenino femenino femenino femenino femenino femenino masculino femenino femenino femenino femenino femenino femenino femenino femenino femenino femenino femenino masculino femenino femenino femenino EDAD VICTIMA 26 29 48 31 32 72 28 17 36 60 45 26 25 55 67 20 34 27 33 71 35 23 36 ESTADO CIVIL VICTIMA soltero(a) soltero(a) soltero(a) soltero(a) soltero(a) soltero(a) soltero(a) soltero(a) soltero(a) unión libre soltero(a) soltero(a) unión libre unión libre unión libre unión libre casado(a) soltero(a) soltero(a) casado(a) unión libre soltero(a) unión libre ESCOLARIDAD VICTIMA bachiller completo bachiller completo primaria incompleta pregrado bachiller completo primaria incompleta bachiller completo primaria completa bachiller completo primaria incompleta primaria incompleta técnico técnico bachiller incompleto bachiller completo bachiller completo técnico bachiller incompleto bachiller completo bachiller incompleto postgrado bachiller completo bachiller incompleto Estadística Aplicada a la Salud Ocupacional 2 Profesora: Angelica Blanco Taller Muestreo, Tipos de muestreo, estimación puntual e Intervalos de confianza. 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si femenino femenino masculino femenino femenino masculino femenino femenino femenino femenino masculino masculino femenino femenino femenino femenino femenino femenino femenino femenino femenino femenino masculino masculino femenino femenino masculino femenino femenino femenino femenino femenino femenino femenino femenino masculino femenino 17 48 62 32 28 42 53 20 39 38 28 22 69 27 31 35 26 20 20 31 64 30 22 37 29 56 26 26 43 67 33 37 63 15 32 33 21 soltero(a) unión libre separado(a) separado(a) casado(a) soltero(a) casado(a) soltero(a) unión libre unión libre unión libre soltero(a) soltero(a) soltero(a) soltero(a) soltero(a) casado(a) unión libre soltero(a) unión libre casado(a) unión libre soltero(a) unión libre soltero(a) soltero(a) soltero(a) soltero(a) unión libre soltero(a) soltero(a) soltero(a) casado(a) soltero(a) unión libre soltero(a) soltero(a) bachiller completo bachiller completo postgrado bachiller completo postgrado pregrado primaria completa pregrado técnico bachiller completo bachiller completo bachiller completo pregrado postgrado bachiller completo postgrado técnico técnico bachiller completo bachiller completo bachiller incompleto bachiller incompleto bachiller completo tecnólogo bachiller completo postgrado bachiller completo pregrado técnico técnico postgrado tecnólogo bachiller completo bachiller incompleto pregrado bachiller completo bachiller completo 2. Con base en la base de datos Violencia intrafamiliar Palmira a) Calcule la media de la edad de la víctima poblacional (con ayuda de Excel) b) Calcule la desviación estándar de la edad de la víctima (con ayuda de Excel) c) Calcule el parámetro de la proporción de hombres. Estadística Aplicada a la Salud Ocupacional 2 Profesora: Angelica Blanco Taller Muestreo, Tipos de muestreo, estimación puntual e Intervalos de confianza. Tamaño de la muestra: Uno de los principales objetivos en muestreo es determinar el tamaño de la muestra, Situación Para estimar la media poblacional (𝝁) N es infinita o desconocida 𝒏=( 𝒁𝜶⁄𝟐 ∗ 𝝈 𝟐 ) 𝒆 Para estimar la proporción poblacional (𝝅) 𝒁𝜶⁄𝟐 𝟐 ∗ 𝝅 ∗ (𝟏 − 𝝅) 𝒏= 𝒆𝟐 𝑧𝛼⁄2 → Se define según el NC. 𝑧𝛼⁄2 → Se define según el NC. 𝜎 →Desviación estándar de la 𝜋 → proporción de la característica de población, en caso de que no se interés de la población, en caso de que no se conozca se pueda usar p. conozca se puede usar S. 𝑒 → error máximo tolerable. 𝑒 → error máximo tolerable. N es finita o conocida 𝒏= 𝒁𝜶⁄𝟐 𝟐 ∗ 𝑵 ∗ 𝝈𝟐 𝝈𝟐 ∗ 𝒁𝜶⁄𝟐 𝟐 + (𝑵 − 𝟏)𝒆𝟐 𝒏= 𝒁𝜶⁄𝟐 𝟐 ∗ 𝑵 ∗ 𝝅 ∗ (𝟏 − 𝝅) 𝝅 ∗ (𝟏 − 𝝅) ∗ 𝒁𝜶⁄𝟐 𝟐 + (𝑵 − 𝟏)𝒆𝟐 𝑧𝛼⁄2 → Se define según el NC. 𝑧𝛼⁄2 → Se define según el NC. 𝜎 →Desviación estándar de la 𝜋 → proporción de la característica de población, en caso de que no se interés de la población, en caso de que conozca se puede usar S. no se conozca se pueda usar p. 𝑒 → error máximo tolerable. 𝑒 → error máximo tolerable. 𝑁 → Tamaño de la población. 𝑁 → Tamaño de la población. 3. Con un nivel de confianza de 95%, error muestral de 6.5 y el resultado de la desviación estándar calculado en el ejercicio 2, reemplázalo en la formula 𝒏 = 𝒁𝜶⁄𝟐 𝟐 ∗𝑵∗𝝈𝟐 𝝈𝟐 ∗𝒁𝜶⁄𝟐 𝟐 +(𝑵−𝟏)𝒆𝟐 , determine el valor de 𝒏 y obtenga una muestra de tamaño n con muestreo aleatorio simple. a) Calcule el estadístico medio de la edad de la víctima de violencia muestral b) Calcule el estadístico desviación estándar de la edad de víctimas de violencia muestral c) Calcule ambos errores. 4. Con un nivel de confianza de 95%, error muestral de 0.14 y el resultado del parámetro proporción de hombres, calculado en el ejercicio 2, reemplázalo en la formula 𝒏 = 𝒁𝜶⁄𝟐 𝟐 ∗𝑵∗𝝅∗(𝟏−𝝅) 𝝅∗(𝟏−𝝅)∗𝒁𝜶⁄𝟐 𝟐 +(𝑵−𝟏)𝒆𝟐 , determine el valor de 𝒏 y obtenga una muestra de tamaño n con muestreo sistemático. a) Calcule el estadístico proporción de hombres víctimas de violencia intrafamiliar b) Calcule ambos errores. 5. Use el muestreo aleatorio estratificado, el estrato esta dado por el nivel de escolaridad para elegir una muestra de 20 personas. a) Calcule la media de la edad de la víctima de violencia muestral en cada caso b) Calcule la desviación estándar de la edad de víctimas de violencia muestral en cada caso. c) Calcule ambos errores. Estadística Aplicada a la Salud Ocupacional 2 Profesora: Angelica Blanco Taller Muestreo, Tipos de muestreo, estimación puntual e Intervalos de confianza. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA DE MEDIAS Y PROPORCIONES Cuadro de Decisión Intervalo Si Confianza para la Media. [𝑋̅ − 𝑍𝛼⁄2 𝜎 ; 𝑋̅ + 𝑍𝛼⁄2 √𝑛 𝜎 ] √𝑛 Conoce 𝜎 No Si [𝑋̅ − 𝑍𝛼⁄2 𝑆 √𝑛 ; 𝑋̅ + 𝑍𝛼⁄2 𝑆 √𝑛 ] 𝑛 ≥ 30 Si [𝑋̅ − 𝑍𝛼⁄2 No 𝜎 √𝑛 ; 𝑋̅ + 𝑍𝛼⁄2 𝜎 ] √𝑛 Si Conoce 𝜎 No ¿La población se distribuye normalmente? Si No [𝑋̅ − 𝑡𝛼⁄2 ;(𝑛−1) [𝑋̅ − 𝑍𝛼⁄2 𝜎 √𝑛 𝑆 √𝑛 ; 𝑋̅ + 𝑡𝛼⁄2;(𝑛−1) ; 𝑋̅ + 𝑍𝛼⁄2 𝜎 √𝑛 ] Conoce 𝜎 Si 𝑛 ≥ 30 No [𝑋̅ − 𝑍𝛼⁄2 No MNP Intervalos de Confianza de una proporción. 𝑝(1 − 𝑝) 𝑝(1 − 𝑝) ; 𝑝 + 𝑍𝛼⁄2 √ [𝑝 − 𝑍𝛼⁄2 √ ] 𝑛 𝑛 𝑆 √𝑛 ; 𝑋̅ + 𝑍𝛼⁄2 𝑆 √𝑛 ] 𝑆 √𝑛 ] Estadística Aplicada a la Salud Ocupacional 2 Profesora: Angelica Blanco Taller Muestreo, Tipos de muestreo, estimación puntual e Intervalos de confianza. 6. Una empresa tiene un servicio al cliente telefónico han dotado a sus empleados de audífonos diadema, sin embargo, los empleados han manifestado dolores en los oídos, por ello se sospecha que se debe al volumen de los audífonos el cual no se puede regular adecuadamente. Suponiendo que los datos no se distribuyen normalmente, se toma una muestra de 40 empleados, se miden los decibeles de los auriculares al atender las llamadas, cuyo promedio es 38dB con una desviación estándar de 3.5dB. Se sabe que si sobrepasan los 41.3dB el profesional de salud ocupacional tendrá que alertar a administración y cambiar los implementos auditivos. a) Con un nivel de confianza99% de confianza ¿Se cambian los implementos auditivos? b) Con una significancia del 5% ¿Se cambian los implementos auditivos? c) ¿Cuál sería la decisión si la muestra es de 60 empleados, considerando un Nivel de confianza del 90%? 7. Una empresa planea comprar una flota de nuevos taxis para sus operaciones en Miami. La decisión depende de si el rendimiento del auto en consideración es como máximo 27.5 mi/gal. El rendimiento de los autos se distribuye de manera normal, se prueban 16 autos cuya media es de 25,6 mi/gal con una desviación estándar de 2.9mi/gal. a) Con una significancia del 1% ¿Qué aconsejarías a la empresa hacer? b) Con un nivel de confianza del 95% ¿Qué aconsejaría a la empresa hacer? c) Si se ahora se considera que la muestra es de 35, no se distribuye de manera normal y los mismos datos de media y desviación. ¿Qué aconsejaría a la empresa hacer con un nivel de confianza del 99%? 8. CNN informó que el 72% de los estudiantes universitarios tienen computador en sus casas. Si se toma una muestra de 102 estudiantes revela que 673 tienen computador en sus casas. a) ¿Un intercalo del 99% apoya a CNN? b) ¿Un intercalo del 97% apoya a CNN? c) Si se considera una muestra de 4250 estudiantes universitarios, de estos, 2879 tienen computador. ¿Con una significancia del 3% apoya a CNN? Estadística Aplicada a la Salud Ocupacional 2 Profesora: Angelica Blanco Taller Muestreo, Tipos de muestreo, estimación puntual e Intervalos de confianza. Estadística Aplicada a la Salud Ocupacional 2 Profesora: Angelica Blanco Taller Muestreo, Tipos de muestreo, estimación puntual e Intervalos de confianza.
