BALANCE INTEGRAL DE ENERGÍA TÉRMICA 1) Un producto se calienta desde 20 ºC hasta una temperatura promedio de 80 ºC: a) colocado sobre una plancha caliente durante 3 min, b) en un horno de microondas durante 1 min, c) en un horno grill eléctrico durante 2 min. Analizar los procesos utilizados y calcular el calor incorporado al alimento para su calentamiento. Datos del alimento: M (masa) = 0,150 kg cp (calor específico) = 4,0 kJ/kg ºC 2) Agua ingresa a la temperatura T = 43 °C en una cañería horizontal de hierro galvanizado con diámetro interior Di = 5,25 cm y longitud L = 30 m. Cuando el fluido circula con un caudal igual a -3 3 2 7,85.10 m /s se sabe que su caída de presión es ∆p=1 kgf/cm . Hallar la energía disipada por fricción y el aumento de temperatura en el fluido por dicho efecto, suponiendo que no hay pérdidas de energía al exterior. 3) Un fluido pseudoplástico que responde a la ley de potencia, fluye por el interior de un tubo horizontal con un caudal 2500 kg/h. El tubo tiene un diámetro interno Di = 25 mm y una longitud L = 10 m. Calcular la energía disipada por efectos de fricción y el aumento de temperatura en el fluido por dicho efecto, suponiendo que no hay pérdidas de energía al medio exterior. Las propiedades del fluido, evaluadas a 20 ºC son: n m (índice de consistencia) = 3,0 N s /m 3 ρ (densidad) = 1075 kg/m 2 n (índice de comportamiento) = 0,5 cp (calor específico) = 3, 0 kJ / kg ºC Repetir el cálculo para los siguientes polímeros fundidos muy viscosos: Fluido Polifenileno HDPE ρ (kg/m3) 1270 950 cp (kJ / kg ºC) 2,01 1,8 m (N sn /m2) 540 3400 n 0,72 0,49 4) Un cojinete de fricción está constituido por un eje cilíndrico horizontal de largo L y radio Ri, que gira con una velocidad ω dentro de un dispositivo de radio interno R0. Un aceite viscoso actúa como lubricante entre las dos superficies cilíndricas. Suponiendo estado estacionario y considerando al fluido incompresible, determinar el calor disipado por el aceite de propiedades conocidas. Datos: Ri = 5,033 cm µ = 92,3 cp R0 = 5,060 cm ρ = 1,22 g/cm L = 30 cm 3 ω = 7900 rpm k = 0,0055 cal/s cm ºC Aceite 1/5 5) En un tanque con bafles se dispersa un colorante en un fluido no newtoniano. Se utiliza un impulsor de seis palas tipo turbina, que suministra 3,5 kW al fluido. La masa de fluido que se agita es de 650 kg y el tiempo de operación es 5 minutos. Encontrar el aumento en la temperatura de la mezcla originado en la disipación viscosa, si su calor específico es 4,0 kJ/ kg ºC. 6) Por un conducto calentado eléctricamente circula un polímero fundido con un caudal de 1000 kg/h. El 70 % de esta corriente se recircula. Q Ts Te La potencia calórica que se suministra al fluido es Q= 5 kW, y la temperatura de ingreso del fluido al sistema es Te = 85 °C. El calor específico del fluido es 0,5 kcal/kg ºC. Hallar la temperatura de todas las corrientes del fluido: a la entrada y a la salida del conducto calentado y a la salida del sistema. 7) Una resistencia eléctrica se utiliza para calentar una masa de 20 kg de agua contenida en un recipiente. La resistencia consume una potencia de 2 kW. La potencia calórica que se suministra es constante, con una eficiencia en el suministro del 95%. Calcular el tiempo para que el agua, que inicialmente está a 25 ºC alcance los 80 ºC en los siguientes casos: a) El recipiente está perfectamente aislado. b) Las pérdidas de energía se estiman como el producto de una constante (C= 8 W/ºC) y la diferencia entre la temperatura del agua y la temperatura ambiente. Ésta última temperatura es siempre 20 ºC. c) Analizar el efecto de los valores de C y de la temperatura ambiente sobre el proceso. d) Graficar la temperatura del fluido con el transcurso del tiempo para las situaciones estudiadas. 8) Se realizaron experiencias de laboratorio con una extrusora haciendo circular jarabe de maíz, un fluido newtoniano incompresible de elevada viscosidad. Se sabe que la viscosidad depende de la temperatura según la siguiente funcionalidad: μ = a e−bT -1 (a = 8965 poise, b = 0,0955 ºC ). En una de las corridas se obtuvieron los siguientes datos: Q (caudal de descarga)= 21,5 L/h Te (temperatura del jarabe a la entrada)= 34,7 ºC Ts (temperatura del jarabe en la descarga)= 36,0 ºC 3 ρ (densidad del jarabe)= 1290 kg/m cp (calor específico del jarabe)= 2,4 kJ/kg ºC ∆p (aumento de la presión entre la entrada y la boquilla de descarga)= 7 atm 2/5 Datos: N (velocidad del tornillo)= 0,9 rps θ (ángulo de la hélice)= 30º L (longitud axial del tornillo)= 25 cm D (diámetro de la carcasa)= 5 cm T (espacio entre filetes)= 8 cm B (altura del filete; profundidad del canal)= 0,32 cm NOTA: el flujo en la extrusora se modela como el de un fluido dentro de un canal rectangular muy largo con el plano inferior estático y el superior móvil existiendo un gradiente de presión adverso. Este análisis se basa en haber desenrollado la cinta continua del fluido existente entre el tornillo y la carcasa y usar un sistema de referencia cartesiano fijo en el tornillo. El perfil de velocidad en el canal de la extrusora posee dos componentes (vx y vz ) respecto a este sistema de referencia fijo (los ejes x e y se encuentran en el plano transversal del canal de la extrusora mientras que el eje z es normal al mismo y se extiende a lo largo del canal): v 2 y y = π D N sen θ 2 − 3 x B B v z Δp y = π D N cos θ − B y − y2 2μL B [ ] Canal Canal a) Analizar los fenómenos de transferencia de calor en el fluido. Tener en cuenta la energía debida a la disipación viscosa y los flujos de calor hacia el tornillo y el medio ambiente. b) Hallar el valor de la disipación viscosa empleando el perfil de velocidad del jarabe en la extrusora. c) Calcular la máxima elevación de temperatura que podría tener el fluido en la extrusora si toda la energía debida a la disipación viscosa calentase el mismo. 9) Un equipo colector de energía solar tipo trampa de calor está representado en la figura. La radiación solar que atraviesa la cubierta transparente de policarbonato alveolar y una cámara de aire, se absorbe en la placa metálica de hierro galvanizado que está recubierta con una pintura negra. El calor se transfiere luego desde la placa hacia el agua. 1- Placa absorbente 2- Cubierta semitransparente 3- Caja de chapa 4- Carga de agua 5- Aislación térmica 6- Termocupla 7- Descarga de agua 8- Soporte 3/5 El dispositivo se encuentra aislado en los laterales y en el fondo con espuma de poliuretano, actuando también como aislante térmico el policarbonato alveolar. Durante una experiencia llevada a cabo en la ciudad de Santa Fe, en el mes de diciembre con cielo muy claro, se han registrado los siguientes datos tabulados. Hora reloj 13.30 14.00 14.30 15.00 15.30 16.00 Radiación solar 2 (W/m ) 1018 1010 965 914 855 773 Temperatura del agua o ( C) 26,3 27,9 31,2 32,3 34,4 36,0 Temperatura ambiente o ( C) 23,0 23,8 24,5 24,0 25,0 24,5 a) Formular las ecuaciones de balance útiles para describir el funcionamiento del colector solar, incluyendo en las mismas la eficiencia de la conversión de la radiación solar en energía térmica. b) Con los datos tabulados estimar la eficiencia térmica definida en el punto anterior y analizar su variación temporal, sabiendo que la masa de agua calentada es 36 kg y el área de la cubierta transparente es 0,33 m2. 10) En un establecimiento se refrigera un líquido para su posterior procesamiento. Se cuenta para ello con un tanque de enfriamiento aislado, que posee un fondo diseñado para actuar como superficie de intercambio calórico. Una corriente de agua que circula por el fondo es el fluido refrigerante. Inicialmente se carga el tanque con 100 L de leche a 24 ºC, cubriendo la superficie del fondo; se pone en marcha el equipo de frío y simultáneamente se alimenta un caudal de leche de 480 L/h a 24 ºC. Durante la operación la capacidad de extracción del calor es 4875 kcal/h y en 1,3 h se completa el volumen de leche que se necesita enfriar. Calcular el volumen y la temperatura de la leche al completarse el período de enfriamiento Datos: La densidad del líquido es de 1,032 kg/L y el calor específico 1,0 kcal/kg ºC. 4/5 11) En un sistema constituido por dos tanques a distinto nivel se bombea agua desde el tanque inferior hacia el tanque superior con un caudal constante mS . Simultáneamente, una resistencia eléctrica suministra al líquido del tanque inferior una cantidad de calor (Q), que es invariable en el tiempo. Los tanques y las cañerías del sistema están muy bien aislados. En el instante inicial la altura del líquido en cada uno de los tanques es H10 y H20, los volúmenes 0 0 iniciales son V1 y V2 y la temperatura es T0. Cuando la altura de líquido en el tanque inferior llega a un tercio del valor inicial se interrumpe la operación, porque deja de aspirar la bomba. Se desean conocer: a) La variación de la temperatura con el tiempo en cada tanque. b) La temperatura del líquido en el tanque inferior y en el tanque superior en el momento en que deja de aspirar la bomba. H20 Tanque 2 Tanque 1 Bomba H10 Q Datos: ms = 600 kg/h T0 = 20 ºC Q = 15000 kcal/h ρ = 1000 kg/m 0 H1 = 1,2 m 0 H2 = 0,15 m 3 Cp = 1,0 kcal/kg ºC 0 3 V1 = 0,9 m 0 3 V2 = 0,1 m 5/5
