Teoría Elástica vs Teoría Plástica Manuel Silverio Se plantea y compara la teoría elástica y plástica (rotura) para el diseño de estructuras de concreto. Mencionando en primer lugar que a la hora de analizar o diseñar un elemento estructural de concreto ya sea viga, columna, etc., se tiene dos grandes teorías, de las cuales nos podemos valer: Teoría Elástica o la Teoría Plástica. Para comenzar, se tiene el tema de la elasticidad y plasticidad, la elasticidad es la capacidad de ciertos materiales de deformarse ante la aplicación de un esfuerzo exterior y volver a sus dimensiones originales, pasado dicho esfuerzo. Al hablar de elasticidad también tocará comentar sobre la plasticidad, la cual ocurre cuando se pierde el concepto de linealidad entre las deformaciones y esfuerzos. Elasticidad En esta existe una relación lineal entre las deformaciones de los sólidos y los esfuerzos externos aplicados a ellos. Esto conforma prácticamente la ley de Hooke cuya ecuación plantea: Є*E=σ, es decir que los esfuerzos (σ) son directamente proporcionales a las deformaciones (Є), o decir también que los esfuerzos son iguales a las deformaciones por el módulo de elasticidad del material. Para esto hay que tener en cuenta que la deformación producida por un esfuerzo se manifiesta en el mismo sentido de este. Para la elasticidad existe un límite al cual se le llama límite elástico. Si un material sobrepasa este límite, su comportamiento dejará de ser elástico. Debido a esto se establece un rango elástico del material Plasticidad Cuando se somete un material a esfuerzos que los llevan a sobrepasar su límite elástico, ocurre que sus deformaciones se vuelven irreversibles o permanentes. Cuando esto ocurre las deformaciones dejan de ser proporcionales a los esfuerzos y por tanto la ley de Hooke no cumple como modelo explicativo para estos casos, por tanto, se han desarrollado muchos otros modelos para explicar el comportamiento plástico de los materiales, los cuales son algo más complejos. Teoría Elástica o clásica (teoría de los esfuerzos de trabajo, diseño por esfuerzos admisibles). Esta teoría, actualmente, ya no se utiliza para el diseño. La teoría elástica se utiliza para calcular los esfuerzos y deformaciones de una estructura de concreto, bajo cargas de servicio. Este método no sirve para obtener la resistencia última de la estructura, y así determinar la intensidad de las cargas que provocan la ruptura y determinar coeficientes de seguridad. El concreto y el acero, las estructuras, primero pasarán por una etapa de elasticidad antes de alcanzar su rango plástico. La teoría elástica, se fundamenta en que el elemento estructural deberá permanecer en el rango elástico. Básicamente se plantea una linealidad entre las deformaciones máxim as a compresión y las máximas a tensión, y de aquí en adelante se utilizan leyes de triángulos básicas y varios artilugios matemáticos para obtener las fórmulas de análisis y diseño. Mediante un diseño a la elástica, se generan diseños sin grietas en los cuales el hormigón puede o no aportar a tracción, como también llevar un control de los agrietamientos, los cuales serían muy leves. Teoría Plástica o teoría de rotura (diseño por resistencia o de estados límites). Esta teoría de diseño es la que se utiliza actualmente. La teoría plástica es un método utilizado para calcular y diseñar secciones de concreto reforzado basado en las teorías del estado de ruptura de las teorías consideradas. En la proximidad del fenómeno de ruptura, los esfuerzos no son proporcionales a las deformaciones unitarias, si se llegara a aplicar la teoría elástica, esto implicaría a errores de hasta un 50%, al calcular los momentos resistentes últimos de una sección. Por el contrario, si se aplica la teoría plástica se obtendrían valores muy próximos a los reales, obtenidos en laboratorio. El diseño según la teoría plástica, se conoce como diseño a la rotura, debido a, que la característica más obvia de este diseño es, que se plantea que el concreto se encuentra en estado plástico, en el punto de rotura. Debido a esto el concreto no trabaja a tensión y es el acero el que recibe en todos los casos toda la tensión. Esta teoría pauta la deformación unitaria máxima a la rotura del concreto como 0.003, con una curva de esfuerzo irregular, la cual se traduce a un bloque de esfuerzo rectangular con un área equivalente. A la hora diseñar un mismo elemento con ambas teorías; con el diseño a la rotura , teoría plástica, obtendremos dimensiones y cuantía de acero menores que al hacerlo con un diseño elástico, esto debido a que se necesitará mayor dimensión y cuantía de acero para mantener el material en el rango elástico , ante un mismo esfuerzo. A la hora de hacer diseños de alta seguridad, para instalaciones del tipo nuclear, militar o de investigaciones de alto riesgo, no se puede permitir agrietamientos, debido a que escaparían partículas de alto peligro para los humanos y animales ; por estas razones, para este tipo de instalaciones se utiliza el diseño segú n teoría elástica. Al día de hoy Al día de hoy se utiliza la teoría plástica para la gran mayoría de los diseños, mientras que el diseño a la elástica se utiliza parcialmente para caso especiales como fundaciones o edificaciones especiales; realmente resulta sencillo elegir nuestra teoría de diseño, debido a que todo está bien estandarizado. La teoría plástica del concreto se basa en la suposición de que el concreto puede soportar cargas hasta que se alcanza su capacidad máxima de carga, momento en el que se produce una falla. Esta teoría asume que el concreto es un material plástico y que después de la falla se comporta de manera dúctil. Se llaman elementos dúctiles a aquellos que pueden sufrir grandes deformaciones antes de perder su resistencia. Los elementos que, al contrario, pierden resistencia ante deformaciones pequeñas, se les denomina frágiles. El concreto es un material frágil, mientras que el acero es dúctil. Es por ello que reforzar a las secciones de concreto con varillas de acero brinda ductilidad a un elemento. Sin embargo, colocar más acero no significa dar más ductilidad. En el comportamiento a flexión, se tiene que el concreto resiste los esfuerzos de compresión, mientras que el acero de refuerzo soporta los de tracción. Cuando los momentos aplicados son muy grandes, se presenta tres casos: A. El concreto falla a compresión antes que el acero a tracción. Esto genera que, debido a las propiedades del concreto, se presente una falla frágil. Esto ocurre cuando se colocan grandes cantidades de acero a una sección, de modo que este tenga más resistencia que el concreto. B. El acero falla a tracción antes que el concreto a compresión. Debido a la ductilidad del acero, el elemento seguirá deformándose de manera dúctil antes de perder resistencia. A eso se le denomina falla dúctil y ocurre cuando se coloca una cantidad suficientemente reducida de acero para que este falle antes. C. El acero y el concreto fallan al mismo tiempo. Denominado como falla balanceada, la cantidad de acero es suficiente para que, cuando el concreto llegue a su deformación límite, el acero pase su punto de fluencia. De los casos presentados, el que se espera que se presente es el caso B. De este modo, para brindarle ductilidad a un miembro, se debe colocar suficiente área de acero para cumplir con 33 la resistencia requerida, pero no mucho más de eso, ya que, al colocar más acero el elemento pierde su ductilidad.
