ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA CURSO PREUNIVERSITARIO 1. INTRODUCCION A LA QUIMICA 1.1 Química y su importancia: La Química es una ciencia experimental que mediante observación metodológica estudia los cambios que se producen en la composición y constitución de la materia, causas que generan, variación de energía, los principios y leyes que gobiernan estas transformaciones. Entonces concluimos que: LA QUÍMICA ES LA CIENCIA QUE ESTUDIA LA COMPOSICIÓN, ESTRUCTURA, PROPIEDADES Y TRANSFORMACIONES QUE EXPÈRIMENTA LA MATERIA Ejemplo la oxidación de los metales, la combustión de una porción de papel, la fermentación de las sustancias azucaradas (cebada, maíz, remolacha, frutas, etc.) para generar alcohol…etc. La Importancia de la Química Hoy en día, todas las ciencias y en especial la química realizan sin interrupción investigaciones para producir y mejorar accesorios que permitan mejorar nuestra calidad de vida. Produciendo fertilizantes, pesticidas, semillas mejoradas de verduras frutas comerciales e industriales para elevar el rendimiento de la producción agropecuaria. La síntesis de hormonas, medicamentos, vitaminas permiten alargar la vida de la población, elevar la producción de carne de ganado porcino, bovino, ovino y aves. La aleación de determinados metales ha revolucionado la construcción de herramientas de trabajo agrícola, minero, petrolero, la construcción de aviones, barcos, automóviles u otro medio de transporte particular o colectivo. La síntesis de fibras sintéticas como el rayón y otros polímeros del carbono han revolucionado la industria de las prendas de vestir y de los plásticos…etc. 1.2 La materia – Propiedades de la materia Todos los objetos que perciben nuestros sentidos como por ejemplo; tierra, agua, piedras, minerales, vegetales, animales, arena, muebles, vehículos, ropas, combustibles, etc. Son considerados como materia, entonces: MATERIA ES TODO AQUELLO QUE OCUPA UN LUGAR EN EL ESPACIO Y TIENE MASA Todo cuerpo material tiene características que permiten diferenciarlos unos de otros, estas características son asignadas como propiedades y se representan en el siguiente cuadro: Propiedades de la materia Por su naturaleza Propiedades extensivas Propiedades físicas Dependen de la Permiten identificar a la cantidad de materia. materia independientemente Ejemplo; volumen, de la naturaleza íntima que la masa, peso, calor, caracteriza. Ejemplo; punto presión, de fusión, punto de ebullición, concentración, etc. color, dureza, maleabilidad, compresibilidad, expansibilidad, dilución, etc. Respecto a la cantidad de materia Propiedades intensivas No dependen de la cantidad de materia. Ejemplo; densidad, punto de ebullición, punto de fusión, color, dureza, etc. Propiedades químicas Son propiedades que están relacionadas con la naturaleza íntima del material. Ejemplo; inflamabilidad, corrosividad, radioactividad, etc. 1.3 Estados de agregación de la materia En la naturaleza la materia se presenta en distintos estados de agregación, siendo los más comunes: CONCEPTOS FUNDAMENTALES 1 ING JESÚS JOHNNY LUJÁN TICLO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA Estado sólido Se caracterizan por tener volumen constante y forma definida, son además duros, rígidos por consecuencia incompresibles como por ejemplo cualquier metal, mineral, etc. CURSO PREUNIVERSITARIO Estado líquido La materia no tiene forma definida, asume la forma del recipiente que lo contiene y el volumen es constante por lo que no es compresible. Ejemplo: el agua, petróleo, alcohol, leche, etc. Estado gaseoso: En este estado la materia no tiene forma y volumen definido, adquieren la forma y volumen del recipiente que lo contiene siendo comprensibles, expansible y fluyen fácilmente. Ejemplo: el aire que nos rodea, dióxido de carbono, metano, helio, etc. La materia está constituida por átomos y moléculas, entonces en cada estado de agregación estas partículas elementales se diferencian en su comportamiento generando: Propiedades microscópicas; movimiento molecular, relación de distancia intermolecular, proporción de fuerza intermolecular, grado de orden molecular y cohesividad. Propiedades macroscópicas; forma y volumen, cuyas características vienen adjuntadas en el cuadro correspondiente. PROPIEDAD ESTADO SÓLIDO ESTADO LÍQUIDO ESTADO GASEOSO Forma Volumen Movimientos moleculares Relación de distancia intermolecular Proporción de Fuerza intermolecular Grado de orden Molecular Cohesividad Definida Propio Vibracional Pequeña Alta Perfecto Compacta Indefinida Propio Intermedia Intermedio Continua Indefinida Indefinido Baja Caótico Inexistente Vibracional y Mediana rotacional Vibracional, rotacional y Grande traslacional 1.4 Cambios de estado Un cuerpo material puede estar presente en los tres estados de agregación por intercambio calorífico, el agua del estado líquido por incremento de calor pasa al estado gaseoso denominándose VAPORIZACIÓN, el proceso inverso es CONDENSACIÓN. Pero del estado líquido disminuyendo la temperatura pasa al estado sólido designándose como SOLIDIFICACIÓN, el proceso inverso es FUSIÓN. Otras sustancias como el yodo por calentamiento pasa directamente del estado sólido al gaseoso nombrándose como SUBLIMACIÓN y al proceso inverso RESUBLIMACIÓN (SUBLIMACIÓN INVERSA). Estos cambios de estado y sus denominaciones se adjuntan en el siguiente gráfico. CONCEPTOS FUNDAMENTALES 2 ING JESÚS JOHNNY LUJÁN TICLO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA CURSO PREUNIVERSITARIO 1.5 Sustancia El mayor porcentaje de cuerpos materiales presentes en la naturaleza son sustancias que resultan de la composición de varias sustancias químicas, por ejemplo el aire que nos rodea es una mezcla de oxígeno, nitrógeno y en menor proporción: argón, xenón y dióxido de carbono. El agua pura es una sustancia química porque a partir de cualquier fuente de origen o estado de agregación, por cada molécula tiene dos átomos de hidrógeno y un átomo de oxígeno, esta sustancia se distingue de las demás porque presenta un conjunto de características particulares. Entonces: SUSTANCIA ES TODA EXTENSIÓN DE MATERIA QUE TIENE COMPOSICIÓN FIJA Y PROPIEDADES DEFINIDAS Otros ejemplos de sustancias químicas son: oro, hierro, azufre, carbón, bicarbonato de sodio puro, azúcar refinada, etc. Entonces existen dos clases de sustancias: Elementos y Compuestos Químicos Los elementos son sustancias químicas que no se descomponen en otras más simples por medios físicos o químicos, están constituidas por la misma clase de átomos. Son alrededor de 109, de los cuales 92 se han encontrado en la naturaleza y el resto se obtuvieron por síntesis en laboratorio, están agrupados en la tabla periódica de elementos en la cual indica sus características físicas y químicas, son las sustancias fundamentales de la materia, por ejemplo el 25% de estos elementos se encuentran al estado libre, el restante forma parte de materiales mas complejos, cerca del 18% de estos elementos constituyen el 90% de la masa de la Tierra como ser el oxígeno, silicio, aluminio, hierro y calcio, además el núcleo de la tierra está constitutito de niquel y hierro “NIFE”. ELEMENTO ES UNA SUSTANCIA QUE ESTÁ CONSTITUIDA POR LA MISMA CLASE DE ÁTOMOS Y NO PUEDE SER DESCOMPUESTA QUIMICAMENTE EN OTRAS MAS SIMPLES Los compuestos químicos son sustancias constituidas por dos o más elementos distintos en proporciones definidas de masa. Por ejemplo el fosfato de calcio (Ca3(PO4)2) está formado por calcio, fósforo y oxígeno, por cada molécula contiene 3 átomos de calcio, 2 átomos de fósforo y 8 átomos de oxígeno. A diferencia de los elementos químicos existen más de un millón de compuestos químicos, cada uno de estos tiene propiedades físicas y químicas distintas a los elementos que las constituyen. COMPUESTO ES AQUELLA SUSTANCIA QUE ESTÁ CONSTITUIDA POR DOS O MÁS ELEMENTOS DISTINTOS, QUE POR FENOMENOS QUÍMICOS PUEDE SEPARARSE EN DOS O MAS ELEMENTOS DISTINTOS Sistema y Fase En el estudio de la química se aplican términos que permiten describir el comportamiento de la materia, tales como sistema y fase Sistema Es toda porción de materia sujeta a observación que consta de límites físicos o imaginarios llamados fronteras, que los separa del medio ambiente circundante. Fase Es toda porción de materia física y químicamente homogénea. Ejemplo; Una taza de café comprende una sola fase (fase liquida), en cada punto presenta la misma composición (cantidad de agua, extracto de café y azúcar) CONCEPTOS FUNDAMENTALES 3 ING JESÚS JOHNNY LUJÁN TICLO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA CURSO PREUNIVERSITARIO Clasificación de los sistemas De acuerdo al número de fases De acuerdo a su intercambio de materia y/o energía con el medio ambiente Sistemas Sistemas Sistema Abierto Sistemas Cerrado Sistema Aislado Homogéneos Heterogéneos Presentan una Presentan más de Intercambia con el Intercambia solo No existe sola fase. una fase. medio materia y energía. Ejemplo; intercambio de Ejemplo; Una taza Ejemplo; Un vaso energía. Ejemplo; El foco, cualquier materia y energía. de té frío de cerveza recién La planta aparato eléctrico, Ejemplo: El termo comprende una servido, presenta molinos de viento, sola fase (líquida) una fase liquida, etc. fase gaseosa y fase espumante 1.6 Fenómenos Físico-Químicos La gran cantidad de materiales naturales o artificiales tienden a sufrir cambios desde los más simples a los mas complejos de forma superficial e inclusive en su estructura más intima de forma espontánea o forzada, provocada por agentes externos tales como agentes naturales o artificiales, lo que quiere decir que algunos materiales mantienen su estado original a través del tiempo, estos cambios se denominan fenómenos, entonces: FENOMENO, ES CUALQUIER CAMBIO QUE SUFRE LA MATERIA Y QUE SE LO ADVIERTE POR LAS DIFERENCIAS HALLADAS AL OBSERVAR EL MATERIAL, ANTES Y DESPUÉS DE DICHO TRASTORNO Estos cambios que sufren la materia pueden ser expresados mediante fenómenos: físicos y químicos. A determinadas sustancias como el agua, si del estado líquido enfriamos y pasa al estado sólido (hielo) no experimentan ningún cambio en su naturaleza íntima lo que quiere decir que continúa siendo agua. Si un clavo de hierro calentamos hasta el rojo vivo no cambia en su estructura íntima. Lo mismo ocurre cuando mezclamos azúcar y agua ambas sustancias mantienen su naturaleza. En estos eventos el cambio desparece al cesar la causa que los origino; al dejar el hielo a temperatura ambiente retorna al estado liquido (fusión), al quitar el calor del clavo al rojo vivo retorna a sus características originales, al calentar la solución azúcar - agua se separa por evaporación del agua el azúcar, entonces estos procesos son reversibles. Son ejemplos de fenómenos físicos: evaporación, dilución, choque de partículas, fractura de vidrio, caida de cuerpos, etc. FENOMENO FÍSICO, ES TODA TRANSFORMACIÓN QUE SUFRE LA MATERIA, DURANTE LA CUAL NO SE MODIFICAN SUS PROPIEDADES INTIMAS Cuando dejamos en el patio un clavo de hierro en contacto con el oxígeno del aire a través del tiempo forma un cuerpo color ladrillo que se desprende de su cobertura por simple presión o fricción denominada herrumbre que es un óxido constituido de hierro y oxígeno cuya sustancia es completamente distinta al hierro y oxígeno puros. El carbón (cuerpo sólido y oscuro) se quema en presencia del aire generando dióxido de carbono (gas que no se puede ver a simple vista) y en menor proporción cenizas. Estos cambios produce mas de una sustancia química con propiedades físicas y químicas distintas a las originales estos son procesos irreversibles, como por ejemplo: la oxidación, fermentación, digestión, fotosíntesis, electrolisis, putrefacción, germinación, respiración, etc. CONCEPTOS FUNDAMENTALES 4 ING JESÚS JOHNNY LUJÁN TICLO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA CURSO PREUNIVERSITARIO FENOMENO QUÍMICO, ES AQUELLA ALTERACIÓN QUE EXPERIMENTA LA MATERIA, DURANTE EL CUAL EXISTE UNA MODIFICACIÓN COMPLETA DE LAS PROPIEDADES INTIMAS 1.7 Mezcla. Combinación: Dos o más sustancias pueden constituir una mezcla o una combinación. Mezcla de sustancias Las mezclas son cuerpos materiales en las cuales concurren dos o más sustancias que conservan sus propiedades y las propiedades de la mezcla es un reflejo de sus componentes, por ejemplo en el jugo de limón (mezcla de agua, azúcar y extracto de limón) cada componente mantiene sus propiedades y la mezcla resulta ser el reflejo de sus componentes resultando de sabor agradable, estos eventos son fenómenos físicos por lo que son procesos reversibles. Otros ejemplos de mezclas son el aire (mezcla de nitrógeno y oxígeno en mayor proporción), agua de mar (mezcla de agua y sales), pólvora negra (mezcla de carbono, azufre y nitrato de potasio), la soldadura (concurren el estaño y plomo), granito (mezcla de mica, cuarzo y feldespato), otros ejemplos de mezclas son: agua potable, hormigón, bebidas gaseosas, infusión de té y mates, leche, etc. MEZCLA ES TODO CUERPO MATERIAL, CONSTITUIDO DE DOS O MÁS SUSTANCIAS, DONDE CADA UNA CONSERVA SUS PROPIEDADES PARTICULARES Según sus propiedades y constitución pueden ser mezclas HOMOGÉNEAS y mezclas HETEROGÉNEAS. Mezcla Homogénea En estos cuerpos materiales sus componentes no se perciben a simple vista por ejemplo el agua de mar es una mezcla de agua pura y una gran cantidad de sales (cloruro de sodio, cloruro de magnesio, bromuro de potasio, etc.), los cuales no se diferencian a simple vista sólo se percibe la presencia de las sales por el sabor salado. Otros ejemplos de mezclas homogéneas son agua potable, el aire, etc. MEZCLA ES HOMOGENEA, SI SUS COMPONENTES NO SE PUEDEN DIFERENCIAR A SIMPLE VISTA POR LO QUE SE PRESENTAN EN UNA SOLA FASE Mezcla Heterogénea En una práctica de laboratorio de química se puede entender perfectamente el concepto de mezcla heterogénea concurriendo azufre molido con limaduras de hierro, en el producto se diferencian sus componentes por el color amarillo del azufre y el color metálico de las limaduras de hierro, sus componentes se pueden separar acercando un imán que captara las limaduras de hierro correspondientes MEZCLA ES HETEROGENEA, SI SUS COMPONENTES SE PUEDEN INDIVIDUALIZAR A SIMPLE VISTA POR QUE PRESENTAN MATERIALES EN DIFERENTES FASES CONCEPTOS FUNDAMENTALES 5 ING JESÚS JOHNNY LUJÁN TICLO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA CURSO PREUNIVERSITARIO Combinación de sustancias Las sustancias concurrentes cambian en su estructura intima formando otras sustancias completamente distintas a las iniciales en sus propiedades físicas y químicas lo que corresponde a un fenómeno químico siendo un proceso irreversible. Por ejemplo al mezclar azufre molido y limaduras de hierro en un tubo de ensayo aplicamos calor acercando a un mechero se percibe una reacción de la que se obtiene el sulfuro de hierro (II) (FeS) físicamente es distinto el producto ya que presenta un color negrusco y se precipita, al acercar el imán no capta al hierro por que esta unido al azufre a nivel molecular. COMBINACIÓN ES AQUEL SISTEMA MATERIAL RESULTANTE DE LA TRASFORMACIÓN INTIMA DE VARIAS SUSTANCIAS Las principales diferencias entre mezcla y combinación son: MEZCLA ❖ Las sustancias se unen en cualquier proporción ❖ La composición es variable ❖ Las sustancias que concurren conservan sus propiedades ❖ Sus componentes se pueden separar por simples procedimientos físicos ❖ Las sustancias al concurrir no interactúan entre si a nivel atómico molecular COMBINACIÓN ❖ Las sustancias concurren en proporción fija ❖ La composición es definida ❖ Las sustancias iniciales al concurrir pierden sus propiedades y el producto tiene otras ❖ Sus componentes iniciales se pueden separar por fenómenos químicos ❖ Las sustancias al concurrir interactúan íntimamente entre si a nivel atómico molecular 1.8 Sistema de Unidades de medidas En el estudio de la Química las unidades más comunes en los correspondientes sistemas de unidades se detallan en el siguiente cuadro: Magnitud Longitud Masa Tiempo SISTEMA C. G. S. SISTEMA INGLES INTERNACIONAL [m] [cm] [pie] [kg] [g] [lb] [seg] [seg] [seg] 1.9 Factores de Conversión Un factor de conversión es una relación numérica de unidades de magnitudes iguales o distintas. Ej. CONCEPTOS FUNDAMENTALES Factor de Conversión Magnitud 1 plg = 2,54 cm Longitud 1 lb = 453,6 g Masa 1 h = 3600 seg Tiempo 6 ING JESÚS JOHNNY LUJÁN TICLO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA CURSO PREUNIVERSITARIO 2,7 g de Ag = 1cm3 de Ag Masa/Longitud3 Conversionar implica convertir el valor de una unidad a otra unidad de magnitudes iguales o distintas estableciendo como recurso los factores de conversión necesarios y como metodología la regla de tres en cadena “producto de factores” de tal forma que permita llegar del dato a la incógnita. Ejemplo: Convertir 50 litros de agua a pies cúbicos Solución: Aplicamos la regla de tres en cadena que permite asociar factores de conversión necesarios para llegar del dato a la incógnita simplificando términos comunes. Factores de conversión necesarios: 1 l = 1000 cm3 Partiendo del dato a convertir: 50 litros (1plg) (1pie) = 1,77 pie3 1000 cm3 1litro (2,54 cm)3 (12 plg)3 1 plg = 2,54 cm 3 1 pie = 12 plg 3 Nótese que si se desconoce la relación de volumen se puede aplicar la relación lineal y elevar al cubo ambas relaciones del factor de conversión Problemas de aplicación: Ejemplo 1: Una mina tiene una producción de 1,0 10 5 TM/año en cobre procedente de un mineral de Calcopirita, conteniendo el yacimiento mineral 0,8% de cobre con una densidad de 2.8g/cm3(2800 Kg/m3 ) del mineral. Calcular el volumen en metros cúbicos del mineral extraído anualmente. Datos: Producción: Densidad Min. 1,0×105 TM/año; Mineral: 0,8% de cobre; 1 m3 Min. = 2800 kg Min. 100 kg Min. = 0,8 kg Cu ? m3 Min/año 1,0 10 5 TM Cu 1000 kg Cu 100 kg Min. 1m3 Min. = 4,46 10 6 m3Min./año año 1TM Cu 0,8 kg Cu 2800 kg Min. Ejemplo 2: En la ciudad de la Paz sus 1,2 millones de habitantes consumen 21,5 galones de agua percapita. Cuántas toneladas cortas de NaF (45% de F en peso) se necesitarán por año para darle a esta agua una dosis anticarie de 1 parte en peso de flúor por millón. Un galón U.S. a la temperatura normal pesa 8,34 lb; 1 Ton Corta = 2000 lb. Datos: 1,2×106 hab 1 hab×año = 21,5 gal H2O 45 lb F = 106 lb de H2O 1,2 10 6 hab ? Ton Cortas NaF/año 1 lb de F = 106 lb de H2O 1 gal H2O = 8,34 lb H2O 21,5 gal de H2O 8,34 lbde H2O 1lbde F 100 lbde NaF 6 1hab año 1gal de H2O 10 lbde H2O 45 lb de F 1 Ton Corta de NaF 365 días = 87,26 Ton Cortas de NaF/año. 2000 lbde NaF 1 año CONCEPTOS FUNDAMENTALES 7 ING JESÚS JOHNNY LUJÁN TICLO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA CURSO PREUNIVERSITARIO Ejemplo 3: Un grupo de alumnos del Prefacultativo de Ingeniería, por las fiestas de carnaval, deciden invitar a sus ayudantes a una recepción, se sirve Vodka en forma de cóctel, si el gusto alcohólico de los ayudantes es del 20%. El Vodka tiene una concentración de 44% de alcohol en volumen, si el número de ayudantes es de 15, y cada ayudante consume un promedio de 12 copas de 100 ml. Calcular el número de botellas de Vodka de 800 cc que deberá adquirirse. El gasto solo de Vodka si cada botella cuesta 10 Bs. El consumo de alcohol puro de cada ayudante. Datos: 20 ml alcohol = 100 ml de cóctel 15 ayudantes: 44 ml alcohol = 100 ml de vodka 1 ayud = 12 copas cóctel ? botellas de vodka: 1 copas cóctel = 100 ml cóctel 1 botella vodka = 800 ml vodka 1 botella vodka = 10 Bs Costo de vodka = ?Bs ? ml alcohol /ayud La cantidad de botella de Vodka dependerá del número de ayudantes: 12 copas cóctel 100 ml cóctel 20 ml alcolhol 100 ml Vodka 1 Ayud. 1 copa cóctel 100 ml cóctel 44 ml alcohol 1botella Vodka = 10,23 11 botellas deVodka 800 ml Vodka 15 ayud. Cálculo del costo de las 11 botellas de Vodka: 11 botellas Vodka 10 Bs = 110 Bs 1botella Vodka Cálculo del consumo de alcohol por un ayudante: 12 copas cóctel 100 ml cóctel 20 ml alcolhol ml alcohol = 240 1 Ayud. 1 copa cóctel 100 ml cóctel Ayud. Ejemplo 4: Un camión cisterna, que se usa para regar un campo, transporta 15000 L de agua pero a medida que recorre su camino, pierde 0,8 L por cada metro de recorrido. El tramo que dista desde el río de donde se recoge el agua hasta el campo que debe regar es de 5 Km. El campo tiene un área de 6 hectáreas que deben ser regadas cada día con un requerimiento de agua de 4 L por metro cuadrado de terreno. Calcula: a) Cuantos viajes tendrá que realizar el camión cisterna en una semana, b) Que cantidad de agua se necesita a la semana. (1 ha = 10000 m2) Datos: Volumen Inicial de H2O: 15000 l; Distancia: 5 km; Pérdida: 0.8 l H2O = 1 m recorrido Área = 6 Ha; Requerimiento: 4 l H2O = 1 m2 terreno a. ? viajes / semana; CONCEPTOS FUNDAMENTALES b. ? l H2O / semana 8 ING JESÚS JOHNNY LUJÁN TICLO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA CURSO PREUNIVERSITARIO TERRENO A REGAR RÍO d a) Pérdida de agua en el trayecto Río – Campo de riego por cada viaje: 5 Km 1000 m 0,8 l H2 O = 4000 l H2 O 1 Km 1m Volumen Neto de agua que llega al campo de riego por cada viaje: 15000 l − 4000 l = 11000 l H2 O/viaje El número de viajes que tendrá que realizar el camión cisterna en una semana dependerá de la superficie de campo a regar por día: 4 l H2 O 6 Ha 10000 m2 de terreno 1viaje 7 días viajes 2 = 152,7 153 día 1Ha de terreno semana 1m de terreno 11000 L H2 O 1semana b) La cantidad de agua que se necesita por semana dependerá del número de viajes: l H2 O 153 viajes 11000 l H2 O = 1683000 semana 1 viaje semana 1.10 Masa. Peso. Longitud. Volumen Masa se define como la cantidad de materia que tiene un cuerpo material o sustancia química El peso está relacionado con la masa y consiste en la fuerza con que un cuerpo es atraído al centro de la tierra El volumen equivale al espacio ocupado por un cuerpo material 1.11 Densidad absoluta. Densidad relativa Densidad absoluta: La densidad es una propiedad intensiva de la materia, es un valor que permite identificar a una sustancia. Ejemplo la densidad del agua es de 1g/cm 3, el de mercurio corresponde a 13.6 g/cm3. LA DENSIDAD ABSOLUTA ES LA CANTIDAD DE MATERIA CONTENIDA EN LA UNIDAD DE VOLUMEN CONCEPTOS FUNDAMENTALES 9 ING JESÚS JOHNNY LUJÁN TICLO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA CURSO PREUNIVERSITARIO Del concepto se obtiene la relación: densidad = Matemáticamente se interpreta como: ρ = m V masa volumen Las unidades para sólidos y líquidos son: [g/cm3]; [g/ml]; [g/cc]; [kg/l]; [kg/m 3]; [Ton/m3]; [lb/pie3] Ejemplo: ρ H2O = 1 [g/cm3] = 1 [g/ml] = 1 [g/cc] = 1 [kg/l] = 1000 [kg/m 3] = 1 [Ton/m3] = 62,43 [lb/pie3] Las unidades para gases: [g/l]. Ejemplo: ρ Aire = 1,29 [g/l]; Densidad relativa ( ρ r ): como en química masa o peso son términos sinónimos entonces también se la puede expresar como Peso específico ( Pe ) o Gravedad especifica ( Ge ). Para sólidos o líquidos consiste en dividir la densidad de la sustancia con respecto a la densidad del agua, expresándose como: ρr = ρ ρagua Para gases la división será con respecto a la densidad del aire: ρr g = ρg ρaire La densidad relativa es adimensional (sin unidades). Problemas de aplicación: Ejemplo 1: Un disco plano, formado por una aleación, tiene 31,5 mm de diámetro externo y 4,5 mm de espesor, con un orificio central de 7,5 mm de diámetro interior. El disco pesa 20,9 gramos. ¿Cuál es la densidad de la aleación en unidades del sistema internacional ?. Datos: D = 31,5 mm d = 7,5 mm e = 4,5 mm m = 20,9 g = ? Kg/m3 De la relación fundamental: ρ aleación = maleación .......... (1) Valeación Conversión de las unidades de las magnitudes fundamentales a unidades del Sistema Internacional: D = 31,5 mm e = 4,5 mm CONCEPTOS FUNDAMENTALES 1m 1m = 3,15 10 −2 m; d = 7,5 mm 3 = 7,5 10 −3 m 3 10 mm 10 mm 1m = 4,5 10 −3 m : 103 mm 10 m = 20,9 g 1Kg = 2,09 10 −2 Kg 103 g ING JESÚS JOHNNY LUJÁN TICLO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA CURSO PREUNIVERSITARIO Determinación del volumen de la aleación: Vdiscohueco + Vdisco(d) = Vdisco(D) Como el disco es cilíndrico entonces: V = Vdiscohueco = Vdisco(D) − Vdisco(d) .......... ......(2 ) π 2 de 4 Reemplazando en ecuación (2): Vdisco hueco = π 2 π π D e − d2 e Vdisco hueco = e D 2 − d2 4 4 4 Reemplazando datos: Vdisco hueco = ( ) 2 2 π 4,5 10 −3 m 3,15 10 −2 m − 7,5 10 −3 m 4 Reemplazando en ecuación (1): ρaleación = ) ( 2,09 10 −2 Kg 3,31 10 −6 m3 Vdisco hueco = 3,31 10 −6 m3 ρaleación = 6318 Kg/m3 Ejemplo 2: Una esfera de vidrio se ha calibrado de la siguiente manera. La masa de la esfera vacía es de 5,56 g. Se llena la esfera hasta la mitad con mercurio (P.e. =13,6) y su masa es de 8,35 g. Determinar: a) El diámetro interior de la esfera en cm, b) Expresar el diámetro en micrómetros. Datos: m esfera vacía = 5,56 g m esfera total = 8,35 g mercurio = 13,6 g/cm3 a) D = ? b) D = ? m c) V = ? cm3 a) El volumen interno de la esfera en función al diámetro es: Vesfera = π D3 6 D=3 6 Vesfera .......... ......(1) π El volumen interno de la esfera es el doble del volumen del mercurio: El volumen del mercurio se determina a partir de: Relación de masa: VHg = mHg ρHg Vesfera = 2 VHg....(2) ........(3 ) mHg = 2,79 g mHg + mesfera vacía = mTot. mHg = mTot. − mesfera vacía = 8,5 g − 5,56 g CONCEPTOS FUNDAMENTALES 11 ING JESÚS JOHNNY LUJÁN TICLO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA CURSO PREUNIVERSITARIO 2,79 g 13,6 g/cm3 Reemplazando en ecuación (3): VHg = Reemplazando en ecuación (2): Vesfera = 2 0,205 cm3 Reemplazando en ecuación (1): D=3 b) D = 0,922 cm 6 0,410 cm3 π VHg = 0,205 cm3 Vesfera = 0,410 cm3 D = 0,922 cm 1μm = 9219,3 μm 10 − 4 cm Ejemplo 3: Una señorita del curso Prefacultativo de Ingeniería coloca una pieza de metal sólido que pesa 17,5 g en una probeta graduada, que entonces se llena con mercurio líquido. Después de pesar el cilindro y su contenido retira el metal sólido y llena la probeta con mercurio. Ahora encuentra que el cilindro y su contenido pesan 2,25 gramos menos que antes. La densidad del mercurio es 13,6 g/ml. ¿Cuál es la densidad del metal sólido?. Datos De la relación: ρM = Relación de masa en el sistema m1: mM + mPROBETA Relación de masa en el sistema m2: mPROBETA mM ......(1) VM + mHg(1) = m1.......... (2) + mHg(2) = m2 .......... (3) Analizando el sistema de ecuaciones (2) y (3): mM + mPROBETA + mHg(1) = m1 mPROBETA + mHg(2) = m2 ( −1) m + m PROBETA + mHg(1) = m1 M − mPROBETA − mHg(2) = − m2 mM + mHg(1) − mHg(2) = m1 − m2 .......... .(4) Pero: m = ρ V , además: m2 = m1 − 2,25g m1 − m2 = 2,25 g ; Reemplazando en ecuación (4): CONCEPTOS FUNDAMENTALES 12 ING JESÚS JOHNNY LUJÁN TICLO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA CURSO PREUNIVERSITARIO 17,5 g + ρHg VHg(1) − ρHg VHg(2) = 2,25 g VHg(2) − VHg(1) = VHg(2) − VHg(1) = Por relación de volumen: 15,25 g 13,6 g/ml 15,25 g ρHg VHg(2) − VHg(1) = 1,12 ml........ ....(5) VHg(2) = VM + VHg(1) Reemplazando en ecuación (5): VM + VHg(1) − VHg(1) = 1,12 ml Reemplazando en ecuación (1): ρM = 17,25 g 1,12 ml VM = 1,12 ml ρM = 15,625 g ml Ejemplo 4: Se venden 12 litros de leche adulterada con un peso de 12,42 Kg. Estimar cuanto de agua se ha añadido a la leche, sabiendo que la densidad de la leche pura es de 1,04 g/cc. Datos: (Sea L.P.= Leche pura, L.A. = leche adulterada) VL.A.= 12 l m L.A. = 12,42 kg V AGUA = ? L L.P. = 1,04 g/cc = 1,04 kg/l AGUA = 1,0 kg/l mL.P. + mH2O = mL.A. .......... .......... .(1) Relación de masa de la leche adulterada: De la relación: ρ = m m = ρ V V Reemplazando en ecuación (1): ρL.P. VL.P. + ρH2O VH2O = mL.A. .......... ....(2) Relación de volumen de la leche adulterada: VL.P. + VH2O = VL.A. Reemplazando en ecuación (2): ρL.P. (V L.A. VL.P. = VL.A. − VH2O − VH2O ) + ρH2O V H O = mL.A. 2 Despejando volumen de H2O y reemplazando datos: VH2 O = mL.A. − ρL.P. VL.A. = ρH2 O − ρL.P. kg 12 l l kg kg 1 − 1,04 l l 12,42 kg − 1,04 VH2 O = 1,5 l 1.12 Energía. Calor y Temperatura CONCEPTOS FUNDAMENTALES 13 ING JESÚS JOHNNY LUJÁN TICLO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA CURSO PREUNIVERSITARIO Energía: La energía es la capacidad de realizar trabajo, existen formas de energía como por ejemplo, energía térmica, energía radiante, energía mecánica, energía eléctrica, energía magnética, energía eólica, energía química, etc. En la naturaleza la suma de estas energías equivale a la energía total y permanece constante a través del tiempo. En el transcurso de un fenómeno natural o artificial existe trasformación de energía para lo cual se aplica el principio de conservación de la energía: “La energía no se crea ni se destruye solo se transforma” Todas las formas de energía tienden a manifestarse en última instancia en forma de calor. Cuando los cuerpos se ponen en contacto intercambian calor, si el material absorve calor el proceso es endotérmico, y si libera calor será un evento exotérmico. Las unidades de calor son: [cal]; [BTU]; [Joule]. Donde 1 [BTU] = 252 [cal] = 1055 [Joule] La caloría (cal) es la cantidad de calor necesaria, para elevar en 1 ºC (de 14.5ºC a 15.5 ºC) la temperatura de 1 gramo de agua, el BTU (Unidad Térmica Británica) se define como el de calor necesario para elevar 1 ºF, la temperatura de 1 libra de agua. La temperatura corresponde al nivel de intensidad calorífico de los cuerpos materiales. Este valor es registrado por los termómetros que pueden ser digitales o convencionales. Los termómetros convencionales son muy comunes en laboratorio, consiste en una varilla de vidrio que presenta dos partes fundamentales el bulbo y el vástago. Bulbo: se encuentra en el extremo de la varilla y contiene el liquido termometrito mercurio, como es metal liquido es dilatable lo cual genera su principio de funcionamiento Vástago: es el cuerpo de la varilla y presenta la escala de temperatura Las escalas de temperatura son absolutas y relativas. Las escalas absolutas no registran valores negativos, el mínimo valor es cero, siendo: escala Kelvin (K), escala Rankine (R). Las escalas relativas registran valores positivos y negativos las cuales son: escala Celsius (Centígrada: ºC), escala Fahrenheit (ºF), escala Reaumur (ºRe). Para relacionar las escalas de temperatura se ha establecido como patrón de comparación el punto de ebullición y congelación del agua, registrándose los siguientes datos y características. CONCEPTOS FUNDAMENTALES 14 ING JESÚS JOHNNY LUJÁN TICLO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA CURSO PREUNIVERSITARIO Para establecer la relación de conversión de temperatura entre las escalas, una posibilidad es establecer el Teorema de las Proporciones de Thales a partir del cual se determina la siguiente relación: K − 273 R − 492 C F − 32 ºRe = = = = 5 9 5 9 4 Problemas de aplicación: Ejemplo 1: La temperatura de un cuerpo es de 70 ºC, luego se aumentó en 540 R para disminuir en 25 ºK. Calcular la temperatura final en la Escala K. Conversión de 70°C a R: Aplicando la relación de conversión y despejando “R”: R − 492 ºC = 9 5 Reemplazando datos: R= 9 70 + 492 5 Como aumentó a 540 R se suma: R= 9 C + 492 5 R = 618 T = 618 R 540 R + 618 R = 1158 R Conversión de 1158 R a K: Aplicando la relación de conversión y despejando “K”: K − 273 R − 492 = 5 9 CONCEPTOS FUNDAMENTALES 15 5 K = (R − 492) + 273 9 ING JESÚS JOHNNY LUJÁN TICLO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA Reemplazando datos: K= CURSO PREUNIVERSITARIO 5 (1158 − 492) + 273 9 Como disminuye en 25 K se resta: K = 643 T = 643 K 643 K − 25 K = 618 K Ejemplo 2: La temperatura de ebullición de una solución es 120 ºC. Calcular esta temperatura en ºN, sabiendo que el punto de ebullición y congelación del agua son respectivamente 80 ºN y - 20 ºN. Como se quiere convertir a una escala desconocida, se grafica ambas escalas mediante líneas verticales, asignando los datos correspondientes y se establece intérvalos de proporción relacionados a la incógnita. Se establece el sentido de proporción y el valor de cada intervalo se determina retando del valor superior el valor inferior. Despejando el valor de “X”: X = 100; a c = b d Entonces X − 80 80 −( −20) = 120 − 100 100 − 0 T = 100 N Ejemplo 3: Se construye una escala arbitraria de temperatura en la que el punto de ebullición y congelación del agua son numéricamente iguales pero de signo contrario, si en esta escala el cero absoluto es – 700 ºX. ¿Cuál es el punto de ebullición del agua?. a c = b d X −( − X) X −( −700) = 100 − 0 100 −( −273) Resolviend o la ecuación : X = 108,4 Entonces : T = 108,4 X CONCEPTOS FUNDAMENTALES 16 ING JESÚS JOHNNY LUJÁN TICLO
