integral

Tabla de integrales
 dx  x  C
x2
C
2
 xdx 
x n 1
 x dx  n  1  C , (n  1)
n
1
 x dx  ln x  C
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 a dx  ax  C
2
 x dx 
x3
C
3
u n 1
 u' u dx  n  1  C , (n  1)
n
u'
u
dx  ln u  C
u'
 x  a dx  ln x  a  C
1
 u  a dx  ln u  a  C
e
dx  e x  C
 u' e
x
ax
 C , (a  0, a  1)
ln a
x
 a dx 
u
dx  e u  C
u
 u ' a dx 
au
 C , (a  0, a  1)
ln a
 sen xdx   cos x  C
 u ' sen udx   cos u  C
 cos xdx  sen x  C
 u ' cos udx  sen u  C
 tan xdx   ln cos x  C
 u ' tan xdx   ln cos u  C
1
 cos
2
dx  tan x  C
x
 (1  tan
1
 sen

2
x
1 x
1
2
2
x )dx  tan x  C
dx  cot x  C
1
1 x
a
2
2
dx  arcsen x  C
dx  arctan x  C
1
1
bx
dx 
arctan
C
2 2
b x
ab
a
u'
 cos
2
u
dx  tan u  C
 u ' (1  tan
2
u ) dx  tan u  C
u'
 sen u dx  cot u  C
2
u'

1 u2
u'
1 u
a
2
2
dx  arcsen u  C
dx  arctan u  C
u'
1
bu
dx 
arctan
C
2 2
b u
ab
a
Integral de la suma o resta
 (u  v)dx   udx   vdx
Integración por partes
 udv  uv   vdu
Regla de Barrow

(Fórmula de Newton–Leibniz)
Siendo: u, v funciones de x;
b
a
b
f ( x)dx  F ( x) a  F (b)  F (a )
a, n, C constantes.