Manual de Diseño y Evaluación de Biorreactores

CURSO PRÁCTICO DE
DISEÑO Y EVALUACIÓN DE
BIORREACTORES
2022
1
CURSO PRÁCTICO DE DISEÑO Y
EVALUACIÓN DE BIORREACTORES
Hidrodinámica en reactores no convencionales
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HIDRODINÁMICA DE REACTORES AIRLIFT-LOOP
Introducción
Los biorreactores para la obtención de productos de fermentación se han
empleado, clásicamente, desde el siglo pasado. Su desarrollo se vio
impulsado por la necesidad de mantener condiciones asépticas controladas
para la producción de antibióticos en la década de los cuarenta. Actualmente
los biorreactores se emplean en un gran número de procesos que no sólo
incluyen a productos obtenidos por cultivo de microorganismos, sino
también de células animales y vegetales.
Los biorreactores de tanque agitado son los más comúnmente empleados en
procesos biotecnológicos industriales. Sin embargo, en las últimas décadas
se han desarrollado nuevos tipos de fermentadores y algunos se han aplicado
industrialmente con éxito. Un ejemplo sobresaliente es el reactor instalado
por la ICI, en los años setenta, para la producción de proteína unicelular y
más recientemente los reactores desarrollados por Bayer (columnas de
burbujas) y Hoechst (ICI Deep shaft, generación de compresores internos)
para el tratamiento biológico de aguas residuales.
Torres de contacto gas-líquido (TCGL)
Entre las ventajas que se atribuyen a esta clase de reactores biológicos está el
menor consumo de energía, en comparación con un reactor convencional
agitado mecánicamente, su bajo costo de instalación y la relativa sencillez en
el diseño, construcción, operación y mantenimiento. Aunque se evita la
generación de calor por agitación mecánica el grado de turbulencia en una
TCGL es significativamente menor que en un reactor agitado, lo que redunda
en un menor coeficiente global de transferencia de calor.
La torre de contacto más simple es la columna de burbujas, que se puede
definir como un recipiente cilíndrico, cuyo diámetro se ensancha en el
extremo superior para facilitar el rompimiento de espuma y la liberación de
burbujas. El aire que se distribuye en el fondo del reactor, asciende en forma
de burbujas. Como éstas viajan más rápido que el líquido que las rodea, se
1
desplaza el líquido que está en su entorno estableciéndose un patrón de
circulación que genera un mezclad0 aceptable. El aspecto más importante en
el diseño de una columna de burbujeo es el difusor o aspersor de aire, ya que
entre más pequeñas sean las burbujas que proporciona, mayor será el área
para transferencia de masa.
Las burbujas generadas en el difusor de la torre de contacto ascienden como
enjambre de burbujas cuyo comportamiento está determinado por la
velocidad superficial del gas. A una baja velocidad superficial de gas (Ug), el
diámetro de la burbuja es relativamente homogéneo y la velocidad de ascenso
de las burbujas es uniforme y prácticamente no hay coalescencia. A este
régimen se le denomina pseudo-homogéneo. A velocidades mayores el
régimen es heterogéneo perdiendo uniformidad tanto el diámetro de burbuja
como su velocidad de ascenso. La formación de burbujas de gran tamaño
provoca una mayor circulación en el interior de la columna, por lo que a este
régimen también se le denomina recirculante. En estas condiciones, la mayor
parte del gas es transportado por esas grandes burbujas, abatiéndose la
velocidad de transferencia de masa. Una alta velocidad de recirculación del
líquido sin aumentar la velocidad superficial del gas se logra colocando un
tubo en el interior de la columna, o bien, en un brazo externo para
recirculación del líquido, este tipo de reactores se conoce como airlift.
Reactoresa Airlift
En este tipo de reactor el suministro de aire necesario para la reacción
biológica es suficiente para actuar como la única fuente de movimiento del
líquido. En general, estos reactores consisten en un depósito de líquido
dividido verticalmente en dos zonas conectadas en la parte superior e
inferior. Una de estas zonas es aireada formándose una mezcla gas-líquido
cuya densidad es menor a la del líquido solo. Al llegar a la parte superior las
burbujas se separan y por diferencia de densidades el líquido desciende por
el ducto no aireado (downcomer), provocando así un patrón de circulación
dentro del biorreactor. Este patrón de circulación le confiere ventajas
adiciones, por ejemplo una mejor transferencia de calor y un mejor mezclado
en comparación con las columnas de burbujas. Adicionalmente, cuando se
trabaja a velocidades superficiales de gas equivalentes se presenta una mayor
2
velocidad de recirculación del líquido en los reactores airlift en comparación
con las columnas de burbujeo; por lo que el intervalo de operación (velocidad
de aireación) en régimen homogéneo es mucho más amplio.
Clasificación de los reactores airlift
Una gran variedad de configuraciones se ha descrito en la literatura, y a pesar
de que ocasionalmente se han encontrado términos confusos, básicamente se
pueden clasificar como:
a) Airlift con loop interno, que es parecido a una columna de burbujeo,
sólo que está dividida por medio de un separador en dos zonas; una de
ascenso de la mezcla gas-líquido (riser) y una de retorno (downcomer).
b) Airlift con loop externo, donde las zonas de ascenso y retorno son dos
tubos separados, que se conectan por secciones horizontales colocadas
cerca de las partes superior e inferior de la torre.
Los reactores airlift con loop interno pueden ser de tubo concéntrico (ALTC)
ó bien la división puede hacerse mediante una mampara, denominándose
entonces Split Cylinder Airlift (SCAL). Los reactores con loop externo tienen
menos variedad que los anteriores; aunque muchos reactores se han
diseñado variando las conexiones horizontales entre los ductos,
particularmente la conexión en la parte superior de la columna.
Hidrodinámica de los reactores airlift
Los aspectos geométricos que mayor influencia tienen en el comportamiento
hidrodinámico de los biorreactores airlift son: la relación altura-diámetro, la
relación entre las áreas seccionales de ascenso y de descenso, las
características del difusor y el diseño de la separación del gas en la parte
superior del reactor. Otra característica que afecta marcadamente la caída de
presión en un reactor airlift, es el espacio libre que existe entre el fondo del
ducto de ascenso y el punto donde está colocado el difusor. La velocidad de
circulación del líquido es una de las variables más importantes para el diseño
y escalamiento de los reactores airlift, ya que ésta influye en la retención del
3
gas en el reactor, en el régimen de flujo prevaleciente, en los coeficientes de
transferencia de calor y masa y en el grado de mezclado en el reactor.
Otra variable importante en el diseño de este tipo de reactores es el
coeficiente de retención del gas. La importancia de este coeficiente es
múltiple, determina el tiempo de residencia del gas en el líquido y, en
combinación con el tamaño de la burbuja permite calcular el área interfacial
gas-líquido que se emplea para el cálculo del coeficiente de transferencia de
oxígeno. Para el diseño de un reactor debe tomarse en cuenta la retención
máxima de gas que puede lograrse en diferentes condiciones de operación.
Objetivo de la práctica
Caracterizar hidrodinámicamente un biorreactor airlift de tubo concéntrico,
mediante la determinación de las ecuaciones que correlacionan a diferentes
variables con la velocidad superficial del gas (Ug). Las variables que se
determinarán son las siguientes:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Tiempo de mezclado terminal (tm)
Coeficiente de retención de gas (Eg)
Diámetro Sauter medio de burbuja (dbsm)
Área de contacto gas-líquido (a)
Velocidad de circulación del líquido en el ducto de ascenso (vlcr)
Velocidad de circulación del líquido en el ducto de descenso (vlcd)
Desarrollo experimental
Una vez conocidas las dimensiones del reactor se procederá a llenarlo con
agua hasta el nivel superior a la altura del tubo central.
a) Determinación del tiempo de mezclado terminal (tm): se considera
como el tiempo necesario para que cualquier material soluble que entre
en contacto con el fluido del rector sea completamente mezclado hasta
niveles moleculares.
4
Procedimiento:
Esta determinación se puede hacer en forma visual midiendo el tiempo que
tarda en homogeneizarse el color impartido por un pulso de 250 μL de azul
de metileno inyectado en la parte superior del airlift cuando a un
determinado gasto de aire. Alternativamente se puede medir mediante la
estabilización del pH; en este caso el líquido del reactor se ajusta a un pH
ligeramente alcalino y una vez que el valor se mantiene constante se adiciona,
al tiempo “cero”, un pulso de HCl y se evalúa el tiempo necesario para
alcanzar el nuevo valor estable de pH.
Esta operación se repetirá para diferentes velocidades de aireación.
b) Determinación del coeficiente de retención de gas en el ducto de
ascenso (Eg): es la fracción de gas retenido en la mezcla gas-líquido que
se encuentra en el ducto de ascenso y se determina como la relación
entre el incremento en el volumen del líquido cuando se airea y el
volumen de la mezcla gas-líquido.
Procedimiento:
Para esta determinación se carga el biorreactor con agua hasta un nivel
inferior al borde del tubo central y se mide la altura (Hl), que corresponde al
volumen de referencia en la columna (Vl), en ausencia de aireación.
Posteriormente se suministra aire a un determinado gasto y se mide el
incremento de altura debida al gas retenido (Hg) o la altura de la mezcla gaslíquido (Hlg). Dado que el diámetro del tubo central es constante a todo lo
largo, el coeficiente de retención de gas para cada aireación se calcula con la
siguiente relación:
Eg= (Hlg- Hl)/ Hlg
o
Eg=Hg/Hlg
c) Determinación del diámetro Sauter medio de burbuja (dbsm): para
establecer la correlación entre el diámetro medio de burbuja y la
velocidad superficial del aire (Wsg), se determina el valor del diámetro
estadístico de las burbujas en diversas condiciones de operación. El
5
diámetro estadístico que se determinará será el de Sauter que se
expresa como:
dbsm= ∑nidbi3/∑nidbi2
Donde:
ni= número de veces que se presenta un diámetro determinado
dbi= valor del diámetro de las burbujas
Para facilitar la determinación se utiliza una hoja de cálculo, donde la
primera columna corresponde a los valores de diámetro medidos, la segunda
y tercera columna resultan de los diámetros al cuadrado y al cubo,
respectivamente. Finalmente el dbsm se obtiene por el cociente de las
sumatorias de las columnas, como se indicó anteriormente.
Procedimiento:
Se toman fotografías del reactor cuando se opera a diferentes velocidades de
aireación. Estas se amplifican a tamaño natural y se mide el diámetro de 50
burbujas a lo largo del reactor.
d) Determinación del área interfacial de contacto gas-líquido (a): ésta se
calcula, empleando el coeficiente de retención de gas y el diámetro
medio de Sauter, mediante la expresión de Calderbank:
a= 6 Eg/dbsm
Con esta información se construye la gráfica del área interfacial en función
del valor de la velocidad superficial de gas (Ug).
e) Determinación de la velocidad de circulación del líquido en el ducto de
descenso o retorno (vlcd): se define como la velocidad que presentan los
marcadores de circulación (fragmentos de papel de un diámetro de 5
mm) que son arrastrados por el líquido en el ducto de retorno del
reactor. Se considera que la velocidad con que son arrastrados los
fragmentos es igual a la del fluido circulante.
Procedimiento:
Se toma el tiempo que tardan los marcadores de circulación en recorrer una
distancia establecida cuando se suministra un determinado flujo de aire. Con
esta información se determina la velocidad de circulación en el downcomer.
6
f) Determinación de la velocidad de circulación del líquido en el ducto de
ascenso (riser) (vlcr): La velocidad de circulación del líquido en el ducto
de ascenso se estima de acuerdo a la siguiente expresión:
vlcr= vlcd (Ad/Ar)
Donde:
vlcd= velocidad de circulación en el ducto de descenso
Ad = Área seccional del ducto de descenso
Ar = Área seccional del ducto de ascenso
7
Informe:
1) Construir la gráfica de tiempo de mezclado terminal (tm) en función de
la velocidad superficial de aire (Ug).
2) Establecer la correlación entre el tiempo de mezclado terminal y Ug.
3) Construir la gráfica del coeficiente de retención de gas (Eg) en función
de Ug.
4) Establecer la correlación entre el coeficiente de retención de gas y Ug,
considerando un valor de cero cuando no hay aireación.
5) Construir la gráfica de diámetro medio de burbuja en función de Ug.
6) Establecer la correlación entre el diámetro medio de burbuja y Ug.
7) Construir la gráfica de área interfacial gas-líquido en función de Ug.
8) Establecer la correlación entre el área interfacial y Ug.
9) Construir la gráfica de la velocidad de ascenso y la velocidad de
descenso del líquido en el reactor, en función de Ug.
10) Establecer la correlación entre la velocidad de circulación del líquido
(ascenso y descenso) y Ug.
11) Determinar el valor del kLa teórico considerando un valor de kL de
4X10-4 m/s cuando el diámetro Sauter medio de la burbuja sea superior
a 2 mm y de 1.5 x 10-4 m/s cuando este diámetro sea de
aproximadamente 1 mm.
12) Discusión.
8
Bibliografía
1). Bailey, J.E. & Ollins, D.F. 1996. Biochemical Engineering Fundamentals.
McGraw Hill. pp. 610-614.
2). Bell, R.A., Robinson, C.W. & Moo-Young, M. 1985. Gas holdup and overall
volumetric oxygen transfer coefficient in airlift contactors. Biotechnol.
Bioeng. 27: 369-381.
3). Chisti, M.Y., Halard, B. & Moo-Young, M. 1988. Liquid circulation in
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Galíndez-Mayer, J. & Ruiz-Ordaz, N. 1994. Bioingeniería. Informes Técnicos
21: 92-98.
4). McManamey, W. J. & Wase, J.D.A. 1986. Relationships between the
volumetric mass transfer coefficient and gas holdup in airlift fermentors.
Biotechnol. Bioeng. 28:1446-1448.
5). Merchuk, J.C., Ladwa, N, Cameron, A. Bulmer, M & Pickett, A. 1994.
Concentric-tube airlift reactors: Effects of geometrical design on
performance. AICHE Journal 40(7): 1105-1117.
6). Berovic M. 2009. Bioreactors, en : Biotecnology Vol IV: Bioprocess
Engineering-Bioprocess Analysis. Doelle H.W., Rokem J.S. & Berovic M.
(eds.). UNESCO EOLSS ( Encyclopedia of Life Support Systems).
9
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL COEFICIENTE
GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN
REACTOR AGITADO MECÁNICAMENTE (RAM)
Introducción
La realización de un bioproceso se encuentra afectado directamente por la
temperatura, ya que para que se tenga un desarrollo adecuado del
biocatalizador (microorganismo, célula animal o vegetal o enzima) se
requiera mantener una temperatura constante en el biorreactor.
Generalmente en bioprocesos aeróbicos, en donde ocurre la trasformación
del carbono del sustrato por el microorganismo (oxidación biológica) se
genera calor, el cual debe removerse para mantener la temperatura
constante. Si la energía liberada por la conversión del sustrato es insuficiente
para mantener la temperatura constante se requiere adicionar calor. Este es
el caso de los digestores anaerobios en donde generalmente se requieren altas
temperaturas para el proceso (55-60º C).
El equipo de transferencia de calor necesario para mantener la temperatura
de un bioproceso en el intervalo deseado, se denomina comúnmente
intercambiador de calor.
En los biorreactores el calor puede ser adicionado o removido a la fase líquida
por medio de un intercambiador de calor, el cual puede ser:
 Tipo chaqueta
 Tipo serpentín (vertical o helicoidal)
La ecuación fundamental de transferencia de calor en estado de equilibrio
relaciona la velocidad total de generación de calor con la velocidad de
eliminación de calor a través de una superficie de transferencia:
(dQ/dt) gen = (dQ/dt) elim = U A ∆Tln
10
En donde :
(dQ/dt)gen es la velocidad de generación de calor en Kcal/ h
(dQ/dt)elim es la velocidad de eliminación de calor en Kcal/ h
∆Tln es la diferencia de temperatura media logarítmica entre líquido de
proceso y el enfriamiento (ºC)
A es el área de trasferencia de calor (m2)
U es el coeficiente global de trasferencia de calor en Kcal/(h ºC m2)
El inverso del coeficiente global de transferencia de calor puede considerarse
como una resistencia global compuesta por tres resistencias en serie:
1
𝑈
=
1
ℎ𝑖
+
𝑥𝑤
𝑘𝑤
+
1
ℎ𝑜
El primer término de la ecuación hi representa el coeficiente de película del
lado del líquido de proceso, el segundo término involucra la conducción a
través de la pared de la chaqueta o tubo y ℎ𝑜 se refiere al coeficiente de
película del lado del líquido de enfriamiento.
Por medio de un análisis dimensional se observa que estos coeficientes de
película dependen de las propiedades fisicoquímicas del líquido, la forma
general de correlacionar dichos coeficientes en un tanque agitado con
chaqueta como intercambiador es:
Nu = K Rea Pr b (w/b)c
Nu= Nusselt = hDt/k,
Re = Reynold = NDi 2 /b,
Pr= Prandtl = Cp b /k,
11
En donde
K, a, b y c =constantes
h= coeficiente de película característico (cal/ s cm2 ºC)
k = conductividad térmica del fluido (cal/ s cm ºC)
cp = capacidad calorífica específica del fluido (cal / g ºC)
Dt = diámetro del tanque (cm)
Di = diámetro del impulsor (cm)
 = densidad del fluido (g/cm3)
N = velocidad de agitación (l/s)
b= viscosidad del fluido en el seno del líquido (g/cm s)
w = viscosidad del fluido en la pared (g/cm s)
La correlación de Shinji Nagata para un reactor agitado con tubería estándar
es:
ℎ𝑖 𝐷
𝐷 2𝑁 0.67 𝑐 𝜇 0.33 𝜇
𝑡
𝑝 𝑏
𝑏
= 0.51 ( 𝑡 𝑝)
( )0.14
(
)
𝑘
𝜇𝑏
𝑘
𝜇𝑤
Dependiendo de las temperaturas de entrada del líquido de enfriamiento
(Tin), de la salida (Tout), de la de proceso (Top) y de la cantidad total de calor
que se requiere eliminar, se estima el valor tentativo del gasto mínimo de
agua (w) requerida para transportar el calor generado por el reactor y que
deberá ser transferido por el sistema de enfriamiento ya que:
𝑑𝑄
𝑑𝑄
= 𝑈𝐴∆𝑇𝑙𝑛 = 𝑤𝑐𝑝(𝑇𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑖𝑛)
=( )
( )
𝑑𝑡 𝑒𝑙𝑖𝑚
𝑑𝑡 𝑔𝑒𝑛
Por lo que w = (dQ/dt)gen/ [cp(Tout- Tin)]
Este valor inicial de (w) sirve para la estimación del coeficiente ho del lado del
agua de enfriamiento, el cual conjuntado con el hi permite estimar un valor
inicial de U.
Por otro lado al reactor biológico se le suministra y elimina calor durante el
proceso de esterilización del medio de cultivo. De acuerdo a Deindoerfer y
Humphey cuando la trasferencia de calor es en forma indirecta a través de un
12
intercambio de calor el perfil temperatura tiempo se rige por las siguientes
ecuaciones:
a). Calentamiento indirecto: suministro de vapor en el intercambiador
(chaqueta o serpentín)
𝑇 = 𝑇𝐻 (1 − 𝑏 𝑒𝑎𝑡)
En donde:
a = UA/MCp
b = (To-TH) /TH
U = coeficiente global de transferencia de calor
A = área de transferencia de calor.
M = masa de líquido de proceso dentro del reactor
To = temperatura inicial del líquido de proceso
TH = Temperatura del medio de calentamiento (vapor saturado)
t = tiempo
Cp = capacidad calorífica del líquido de proceso
b). Enfriamiento indirecto: suministro de agua por el intercambiador
(chaqueta o serpentín)
𝑇 = 𝑇𝑐𝑜 (1 − 𝑏 𝑒𝑎𝑡)
En donde:
a= (w cp’/Mcp)[1-e-(UA/wCp’)]
b = (To-Tco)/Tco
To= temperatura inicial del líquido de proceso (oC)
Tco= temperatura del líquido de enfriamiento
Cp’= capacidad calorífica específica del líquido de enfriamiento
w = gasto de agua de enfriamiento
Como puede observarse si se conoce el perfil temperatura tiempo durante el
proceso de esterilización (calentamiento y enfriamiento) se puede
determinar la ecuación empírica que describe esta función y de esta manera
estimar el coeficiente global de transferencia de calor o también se puede
calcular utilizando las correlaciones correspondientes, conociendo las
propiedades fisicoquímicas del líquido y las dimensiones del reactor.
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El área de transmisión de calor no permanece indefinidamente limpia
durante el funcionamiento del fermentador, sino que en ambos lados de la
chaqueta se forman incrustaciones y otros depósitos que proporcionan
resistencia adicional al flujo de calor, reduciendo el coeficiente global de
transferencia de calor. A esta reducción en el coeficiente se conoce como el
factor de ensuciamiento.
Objetivo
Calcular el coeficiente global de transferencia de calor de un reactor agitado
mecánicamente, nivel planta piloto, mediante un perfil de temperatura en
función del tiempo y las ecuaciones empíricas correspondientes.
Desarrollo experimental
Se utilizará un reactor tanque agitado a nivel planta piloto New Brunswick de
50L de capacidad, del cual harán las siguientes anotaciones y mediciones:






Tipo de impulsor
Número de impulsores
Diámetro del tanque (Dt)
Diámetro del impulsor (Di)
Altura del líquido (HL)
Separación entre impulsores
Colocar en el vaso del reactor 20 litros de agua y con ayuda del montacargas
colocarlo en el fermentador, iniciar la etapa de calentamiento, se activa el
interruptor general del equipo y el de la agitación, abrir las válvulas
necesarias del fermentador para suministrar vapor a la chaqueta, llevando a
cabo un registro de la temperatura cada minuto. Anotar la presión de vapor
que marca el manómetro del reactor para poder conocer en tablas la
temperatura del vapor (TH).
Una vez que se alcanza la temperatura de 120º C, se suspende el suministro
de vapor a la chaqueta y se inicia el enfriamiento inyectando agua a la
chaqueta, también se sigue el registro de la temperatura cada minuto. Cada
tres minutos medir el flujo de agua a la salida de la chaqueta.
14
Informe
1.- Reportar en una tabla las características y dimensiones del reactor
utilizado.
2.- Reportar en una tabla el perfil temperatura tiempo para la etapa de
calentamiento y para el enfriamiento.
3.- Graficar las curvas de temperatura en función del tiempo para el
calentamiento y enfriamiento.
4.- Calcular el valor de las constantes a y b de las ecuaciones empíricas de
calentamiento y enfriamiento.
5.- Calcular el coeficiente global de transferencia de calor para la etapa de
calentamiento y enfriamiento.
6.- Calcular el coeficiente de película hi del lado del líquido de proceso
utilizando la correlación correspondiente.
7.- Investigar en la bibliografía como se calcula el coeficiente de película
externo (ho) cuando el intercambiador es una chaqueta
8.- Calcular el coeficiente global de transferencia de calor U
9.- Calcular el factor de ensuciamiento Rd = 1/Uc-1/Ud
10.- Discusión y conclusiones.
Bibliografía
1. Bailey E. J., D. F. Ollis 1986. Biochemical engineering fundamentals,
2ª edición. Mc. Graw Hill. New York
2. Blanch W. H., D. S. Clark. 1997. Biochemical Engineering. Marcel Dekker
Inc. New York
3. Bondy F., S. Lippa. 1993. Heat transfer in agitated vessels. Chem.
Enginee. 4: 62-71
4. Galíndez M. J., Ruiz O. N. 1994. Bioingeniería. Fundamentos biocinéticos
para el diseño de procesos fermentativos. Informe Técnico. Escuela
Nacional de Ciencias Biológicas del Instituto Politécnico Nacional.
5. Kern Q. D. 1984. Procesos de transferencia de calor. Continental. México
6. McCabe L. W., J. C. Smith. 1981. Unit Operations of Chemical
Engineering. Mc Graw Hill
15
REOLOGÍA DE FLUIDOS
Introducción
El reómetro de extrusión es un aparato relativamente sencillo de construir,
que permite medir la caída de presión friccional asociada al flujo laminar de
un fluido a una velocidad determinada, a través de un tubo largo, liso y de
dimensiones conocidas. El reómetro utilizado en esta práctica es el descrito
por Bowen y consta de las siguientes partes:
a) Un cuerpo cilíndrico donde se aloja el fluido problema, aislado
térmicamente con fibra de vidrio, cubierto con lámina de aluminio y
tensado con abrazaderas.
b) Los extremos del cilindro se cierran con un juego de bridas unidas con
tornillos y selladas por medio de una junta de asbesto. En la brida ciega
de la parte superior, se localizan dos orificios, uno para introducir el
gas y el otro que sirve para fijar un termómetro, la brida ciega inferior
presenta en el centro un dispositivo para fijar termómetros.
c) Capilares: la parte principal del aparato es el tubo “capilar” ya que de
este dependen los resultados. Es importante que el tubo sea recto para
que la medida de la longitud sea lo más exacta posible, inclusive debe
tomarse con micrómetro. El diámetro del capilar es otra constante
importante, debiendo ser determinado por el método de Bowen, que
consiste esencialmente en medir la longitud del tubo, llenarlo con
mercurio, pesar el mercurio y determinar el diámetro exacto utilizando
la fórmula del volumen del cilindro.
d) Partes auxiliares: termómetros, manómetros, regulador de presión,
válvula de tres vías y líneas de presión con gas nitrógeno. De estas
partes es importante señalar la acción de la válvula de tres vías, que
consiste en presurizar el reómetro durante el tiempo necesario para
fluir el material y eliminar rápidamente la presión, cuando deja de ser
necesaria
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TEORIA DEL MÉTODO PARA OBTENER CURVAS DE FLUJO
Una sustancia que fluye en un tubo cilíndrico vertical de radio constante y
longitud conocida, bajo la acción de una fuerza impulsora provocada por la
diferencia de presión de sus extremos y en condiciones en equilibrio,
desarrolla el siguiente balance de fuerzas:
a). La fuerza total que impulsa el fluido hacia abajo está dada por el producto
del área transversal del tubo capilar por la diferencia de presión en los
extremos del tubo:
𝐹=
𝑡
𝜋 𝐷2
∆𝑃 …… (1)
𝑡
4
b). La fuerza que se opone al flujo es producida por el esfuerzo cortante
(𝑇𝑤) que actúa sobre la superficie del capilar, por lo tanto será
𝐹𝑜 = 𝜋 𝐷 𝐿 𝑇𝑤 ….. (2)
c). En condiciones de régimen continuo y flujo laminar, la resultante de las
fuerzas gravitacionales es insignificante y considerando que la velocidad con
que fluye el líquido es constante, la suma de las fuerzas en el tubo capilar es
igual a cero, de donde tenemos la siguiente expresión que nos permite
encontrar el esfuerzo cortante en función del diámetro, la longitud del tubo y
la caída de presión debido a la fricción:
𝜋 𝐷2
4
∆𝑃𝑡 = 𝜋 𝐷 𝐿 𝑇 𝑤 ….. (3)
De donde:
𝑇𝑤 =
𝐷 ∆𝑃𝑡
4𝐿
..... (4)
17
d). El gradiente de velocidad a la pared del tubo puede ser calculado por la
ecuación de Rabinowitch-Mooney bajo las siguientes condiciones:
d.1) El fluido debe estar en estado de flujo laminar:
d.2) Las propiedades del fluido deben ser independientes del tiempo.
d.3) El fluido no debe presentar características de deslizamiento en la
pared
d.4) Se considera que la velocidad del fluido no tiene componentes
radiales o tangenciales.
d.5) Se considera que el fluido es incompresible
d.6) La viscosidad no debe ser afectada por la presión
Ecuación de Rabinowitch-Mooney
8𝑄
8𝑄
𝑑𝑢
( )𝑤 = 𝑓 (𝑇𝑤 ) = 3 𝜋 𝐷3 +
𝑑𝑟
𝐷 ∆𝑃4 𝑑( 𝜋 𝐷)3
𝐷 ∆𝑃
𝐿
𝑑(
)
….. (5)
4𝐿
Esta ecuación contiene términos fácilmente calculables como son (8Q/πD3)
y (D∆P/4L), no así la derivada del último término que representa la
pendiente de una gráfica logarítmica. Sin embargo las modificaciones hechas
a la ecuación por Severs y Austin, Metzner y Reed, la simplificaron
considerablemente, al sustituir la velocidad masa V=4Q/πD2 para obtener la
siguiente ecuación de gran utilidad práctica:
𝑑𝑢
( ) =[
𝑑𝑟 𝑤
3𝑛+1
4𝑛
8𝑉
][
] ….. (6)
𝐷
El gradiente de velocidad du/dr se puede obtener fácilmente con el reómetro
de extrusión, sin embargo, para obtener datos reales es necesario hacer
algunas correcciones para evitar la introducción de errores en el cálculo.
18
Las correcciones más importantes son las siguientes:
a) Corrección por presión hidrostática
b) Corrección por conversión de energía de presión en energía cinética
c) Corrección por efectos de extremo en el tubo capilar
d) Determinación del deslizamiento efectivo próximo a la pared del tubo
La corrección por presión hidrostática se hace sumando a la presión del gas,
la presión que corresponde a la altura del líquido que se encuentra arriba de
la salida del capilar y está dada por la ecuación:
Ph = (ρ g h ) …… (7)
gc
La conversión de la energía de presión a energía cinética está dada por la
relación siguiente y para corregir se resta ésta
Ec = (M ρ V2) …… (8)
gc
Efectos de extremo:
En la entrada y salida del capilar el ensanchamiento y la contracción brusca
del fluido puede causar pérdidas de energía, pero cuando se tiene una
relación de longitud a diámetro mayor de cien el efecto puede despreciarse.
Deslizamiento efectivo próximo a la pared del tubo.
Algunos fluidos presentan ciertas características de comportamiento que
inducen a orientar las partículas del material disperso, provocando que
dichas partículas se muevan a cierta distancia de la pared del tubo formando
una película de medio dispersante entre estas partículas y la pared.
19
Objetivo
Manejo de un reómetro de extrusión y obtención de información para
reogramas de fluidos newtonianos.
Desarrollo de la práctica
Datos que deben registrarse:
a) Caída de presión, leída en el manómetro que registra la presión de la
cámara
b) Tiempo en el cual fluye el material
c) Peso del material
d) Altura del líquido
e) Densidad del material a la temperatura del experimento
Trabajo experimental:
1.- Determinar la densidad del fluido a la temperatura del experimento.
2.- Obtener datos de flujo de masa, tiempo de flujo a diferentes presiones de
la siguiente forma: fijar en la brida ciega inferior el tubo capilar seleccionado
para la prueba y montarlo en el aparato, aplicando en los tornillos la presión
necesaria para que la junta selle perfectamente y no exista fuga del material
al aplicarse presión.
3.- Llenar la cámara del aparato con el líquido problema a la temperatura
seleccionada. Esperar a que se estabilice la temperatura, cuidando que todos
los termómetros marquen la misma temperatura, debido a que el método es
aplicable a flujo isotérmico.
4.- Cerrar el recipiente con la brida ciega superior, colocar un vaso a la salida
del capilar. Los vasos deben pesarse antes de la prueba. Regular la presión
para obtener la primera muestra.
20
5.- Abrir la válvula de tres vías, al mismo tiempo accionar el cronómetro y
mantener el flujo cuando menos el tiempo necesario para leer en el
manómetro la presión real. La estabilización de la presión en general no es
mayor de dos segundos, después de este tiempo, el operador puede detener
el flujo cuando lo desee.
6.- Detener el flujo cerrando la válvula de tres vías al mismo tiempo que se
detiene el cronómetro.
7.- Anotar la presión que indica el manómetro el tiempo y el peso del material
seleccionado.
8.- Obtener una serie de datos, seleccionando diferentes presiones,
repitiendo los pasos de los puntos (5, 6 y 7).
Informe
a) Calcular 𝑇𝑤 en dinas/cm2, según la ecuación 4, haciendo las correcciones
de la caída de presión por presión hidrostática y por conversión a energía
cinética
b) Trazar una gráfica de 𝑇𝑤 en función de (8V/D) para determinar qué tipo
de ecuación rige al fluido utilizado. Obtener el valor del índice de
comportamiento n y del índice de consistencia k.
c) Calcular la viscosidad efectiva (ηef) a diferentes velocidades y trazar la
gráfica correspondiente en función de 8V/D, con el fin de demostrar la
dependencia de la viscosidad efectiva del du/dr. Comparar los resultados
obtenidos de viscosidad efectiva, con el valor teórico de la sustancia utilizada
a la temperatura de trabajo.
𝜂𝑒𝑓 =
𝜏𝑤𝑔𝑐
8𝑉
𝐷
d). Calcular el número de Reynolds del fluido en el tubo capilar a las
diferentes presiones de trabajo empleadas para verificar si se tiene flujo
laminar, ya que el experimento es válido únicamente si se cumple esta
condición.
21
𝑁𝑅𝑒 =
𝐷𝑉𝜌
𝜇𝑒
e). Mencionar la clasificación de los fluidos en base a su viscosidad
f). Explicar qué equipo se emplea para determinar la viscosidad de un fluido
g). Explicar concretamente de qué manera se puede determinar si un fluido
es o no tiempo dependiente
NOMENCLATURA
(du/dr)W = Gradiente de velocidad en la pared del tubo.
D = Diámetro del tubo capilar.
D’= Diámetro interior del recipiente.
Ft = Fuerza total.
F0 = fuerza de oposición.
g = Constante gravitacional (cm/s2)
h = Altura del fluido.
K = Índice de consistencia
L = Longitud del tubo capilar.
M=Constante empírica para fluidos no-newtonianos= 1.12 adimensional
n = Índice de comportamiento de flujo.
Pf = Diferencia de presión en los extremos del tubo.
Q = Gasto volumétrico
t = Tiempo
T = Temperatura.
V = Velocidad del fluido
w = Masa
ρ = Densidad del fluido
ηef = Viscosidad efectiva
τw = Esfuerzo de corte
k’ = antilogaritmo de la ordenada al origen
22
Registro de datos obtenidos en la práctica
1.
2.
3.
4.
5.
D
L
D´
ρ
h
cm
cm
cm
g/cm3 a T
cm
Presión de trabajo
(g/cm2)
t (seg)
°C
w (g)
T (°C)
Bibliografía
1. Ghose, T.K: y Fietcher, A. 1971. “Advances in Biochemical
Engineering”. Springer-Verlag, N.Y.
2. Leberon, B.R. 1961. Chem. Eng Chem. 68: 243-247
3. Severs, E.T. y Austin J.M. 1954. Ind. Eng. Chem. 46 :2369-2371
4. Skelland, A.H.D. 1967. Non newtonian flow and heat transfer. John
Wiley, N.Y.
23
DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE MEZCLADO
TERMINAL EN UN REACTOR AGITADO
MECÁNICAMENTE (RAM)
Introducción
La teoría del diseño de biorreactores (o de reactores simplemente) busca
describir los fenómenos de transporte y de biorreacción de una manera más
simple, considerando al reactor como una unidad y suponiendo que el
material en el espacio del reactor se encuentra distribuido homogéneamente
con respecto a su composición química o a sus características físicas como el
potencial de hidrógeno, temperatura o cantidad de movimiento. En pocas
palabras, se supone la homogeneidad. Con esa suposición se diseñan, operan
y controlan los bioprocesos.
La práctica, sin embargo, nos señala que esa condición ideal requiere de un
esfuerzo, del gasto de energía en la operación de mezclado. El mezclado es
un concepto empírico y muy ligado al aspecto experimental, idealmente
implicaría que todas las moléculas de un material estuvieran distribuidas en
cualquier espacio en la misma proporción y con exactamente la misma
cantidad de movimiento o de energía interna. ¿Cómo medir eso? La calidad
del mezclado depende entonces de nuestra capacidad analítica instrumental.
La teoría del mezclado distingue dos calidades de mezclado: el mezclado a
nivel molecular, o micromezclado, y el mezclado de volúmenes grandes del
material con el que se trabaja, o macromezclado. Las herramientas
disponibles para el mezclado a nivel práctico son demasiado gruesas para
actuar en el mezclado molecular, el cual se logra mediante los procesos
difusivos, que si bien son lentos considerando volúmenes grandes, son
rápidos, del orden de segundos, cuando las distancias están en la escala de
los micrómetros.
Las velocidades de circulación de fluidos en los biorreactores (del orden de
10 cm/s) con respecto a las medidas de los equipos industriales (del orden de
m) nos indican que cualquier material que se añada al equipo tardará un
tiempo en llegar a las partes más alejadas del reactor. En la práctica de la
ingeniería entonces se concibe el tiempo de mezcla.
24
El tiempo de mezcla se define como el lapso transcurrido en el que se añade
un material a un equipo agitado (completa heterogeneidad) y el momento en
que esta heterogeneidad se diferencia una proporción convencional de la
homogeneidad absoluta teórica. Esta proporción convencional puede ser
entre el 5 ó 10% comúnmente. Para explicarse mejor se muestra la siguiente
expresión, considerando la adición de una especie química fácilmente
analizable (trazador) y un grado de homogeneidad del 90 %:
100*(C∞ -CL)/C∞ = 10%
En la expresión, CL es la concentración medida en el líquido y C la
concentración teórica, estequiométrica.
El material añadido es típicamente una especie química fácilmente
observable, o un material con un pH distinto al de la mezcla en el reactor, o
un material con una temperatura diferente.
Como se observará en la práctica, el tiempo de mezcla es una medición de
fácil realización, una vez establecidos los materiales de trabajo, el equipo y
sus dimensiones, las condiciones de operación y equipo de agitación. Sin
embargo, para poder hacer generalizaciones que permitan predecir el tiempo
de mezcla en condiciones diferentes a las establecidas para la medición, y
como una práctica común en la ingeniería, se han establecidos diversas
correlaciones.
Empíricamente se define que el tiempo de mezcla es una función del tiempo
de circulación del material en el recipiente. Así, para un reactor de tanque
agitado con una sola fase líquida, con bafles e impulsor, se tiene la siguiente
correlación:
𝑡𝑚 = 4 ∗ 𝑡𝑐
Donde tm, es el tiempo de mezcla y tc es el tiempo de circulación, definido
como el tiempo transcurrido para que el fluido en el recipiente realice un
circuito completo de flujo en su interior. Este último concepto, si bien es fácil
de entender, es difícil de medir.
El tiempo de mezclado en tanque agitados depende de variables como son el
tamaño y tipo de impulsor, de propiedades del fluido como la viscosidad y de
25
la velocidad del impulsor. La relación entre tm y varias de estas variables ha
sido determinada experimentalmente para diferentes impulsores.
El producto N*tm se puede graficar como una función del número de
Reynolds Re. El tm es el tiempo de mezclado calculado considerando una
desviación del 10% con respecto a las condiciones finales.
El producto de N*tm representa el número de rotaciones del impulsor
requeridas para homogeneizar el líquido. A número de Re bajos, N*tm
incrementa significativamente con la disminución del Re. Sin embargo
cuando el Re se incrementa hasta aproximadamente 500o, N*tm se aproxima
a un valor constante que se mantiene a valores de Re altos. Para turbinas
Rushton, este valor constante de puede ser estimado usando la siguiente
correlación:
N*tm = 1.54 V /Di3
En la ecuación anterior, V es el volumen de operación y Di es el diámetro del
agitador mecánico. Finalmente se debe anotar que las mediciones de tiempo
de mezcla para líquidos agitados, difieren de las hechas para el mismo líquido
agitado y aireado.
Objetivos
Evaluar el tiempo de mezcla en un reactor piloto en función de la velocidad
de agitación
Materiales y reactivos






Reactor piloto de 30 L de volumen de operación
Solución de NaCl 5 M
NaOH 3 N
H2SO4 3 N
Solución de verde de bromocresol
Ligas
26
Desarrollo experimental
a). Determinación del tiempo de mezclado con verde de bromocresol.
En el fermentador nivel planta piloto con vaso de acrílico se colocarán 30 L
de agua adicionando 15 mL del trazador (verde de bromocresol), activar el
interruptor general del fermentador y el de la agitación, ajustando la
velocidad del impulsor a 50 rpm. Se adicionan 30 mL de una solución de
ácido sulfúrico 3N hasta el vire del indicador de azul a amarillo (pH inicial =
6). Posteriormente se adicionan de manera rápida y continua 10 mL de una
solución de hidróxido de sodio 3N midiendo con un cronómetro el tiempo en
que tarda en cambiar el indicador de amarillo a azul. El tiempo que
transcurre para lograr un color homogéneo en el reactor será el tiempo de
mezcla.
Repetir el proceso para las velocidades de agitación del impulsor de 100,
150,200, 250, 300 y 350 rpm.
27
HOJA DE RESULTADOS
Equipo
Grupo
VELOCIDAD VELOCIDAD
n (rpm)
n (rps)
50
100
150
200
250
300
350
Fecha
TIEMPO tm (s)
VIRE ÁCIDO
VIRE BÁSICO
DATOS DEL FERMENTADOR
Tipo de biorreactor
Tipo de impulsor
Diámetro del tanque (DT)
Diámetro del impulsor (Di)
Altura del líquido (HL)
Ancho de los deflectores (Wb)
Ancho del impulsor (Wi)
Altura de la paleta del
impulsor (Hi)
Número de paletas del
impulsor (Np)
Longitud del impulsor (Li)
Número de impulsores (Ni)
Separación de los impulsores
(L)
28
INFORME
1.
Determine y tabule las proporciones geométricas del reactor usado
[(DT/ Di), (HL/DT), (Wb/DT) y (Hi/Di)]
Elabore la gráfica de velocidad (n) en función del tiempo de mezcla (tm).
2.
3.
Con los datos de la tabla de tiempo, determine:
 Factor de tiempo de mezcla ()
 Número de Reynolds
 Elabore la gráfica de  en función del número de Reynolds
𝜃=
𝑡𝑚 (𝑛 𝐷2)2/3 𝑔1/16 𝐷1/2
𝑖
𝑖
𝐻𝐿1/2 𝐷3/2
𝑇
𝑅𝑒 =
𝑛 𝐷𝑖2 𝜌
𝜇
4.
Utilizando la gráfica de Rushton, calcule el número de potencia para
cada velocidad de agitación. También, para cada velocidad de agitación
determine la potencia teórica y la potencia corregida (corrección por
geometría y por número de impulsores).
 Corrección por geometría
P*= fc * PT
P* - potencia corregida por geometría
PT - potencia teórica
fc – factor de corrección
𝑓𝑐 = √
(𝐻𝐿/𝐷𝑖)(𝐷𝑇/𝐷𝑖)
(𝐻𝐿/𝐷𝑖)𝑠(𝐷𝑇/𝐷𝑖)𝑠
 Corrección por número de impulsores:
P**= Ni * P*
P**- potencia corregida por número de impulsores
29
Construya la gráfica tm y P** en función de n, diga cual tiempo y
5.
velocidad considera como mejores, tomando en cuenta la densidad y
viscosidad del líquido que emplea.
Determine la velocidad lineal del líquido (vi) en agitación en las
6.
condiciones de rps que considere como óptimas.
𝑣 𝑖 = 𝜋 𝐷𝑖 𝑛
7.
Haga un escalamiento del proceso tomando como base los parámetros
obtenidos en la prueba de laboratorio, considerando una similitud
geométrica entre ambos reactores. El proceso se transfiere a un reactor con
agitación y operando con 30 m3 de líquido, de igual densidad y viscosidad del
líquido de prueba.
Calcule:
 Tiempo de mezcla en el reactor de 30 m3
 ¿En qué proporción aumenta la velocidad lineal con respecto a la
obtenida en la prueba de laboratorio que se consideró como
óptima?
 Potencia consumida por el impulsor
8.
Discusión y conclusiones.
Bibliografía
1. Doran, P. (1995) Bioprocess Engineering Principles. Academic Press
2. Ollis, D. F., Bailey, J. E. (1986) “Biochemical Engineering
Fundamentals”. Mc Graw-Hill.
3. Hadjiev, D.; Sabiri, N. E.; Zanati, A. (2006) “Mixing time in bioreactors
under aerated conditions” Biochemical Engineering Journal 27: 323330.
30
DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE
OXÍGENO EN UNA COLUMNA DE BURBUJEO
Introducción
En muchas fermentaciones la presencia de oxígeno permite la necesaria
obtención de energía para la biosíntesis de material celular, o de algún
metabolito de interés humano. La ausencia de oxígeno o su deficiencia parcial
obliga al microorganismo a buscar otras vías, generalmente menos eficientes
para obtener la energía necesaria para su crecimiento. De ahí la importancia
del suministro de oxígeno al microorganismo en una fermentación
sumergida, por lo que es importante establecer las condiciones de operación
del biorreactor para transferir el oxígeno necesario que demande el cultivo.
El flujo masa de oxígeno se denota como Na y se encuentra regido por el área
de transferencia (a), la fuerza impulsora (c) y la resistencia específica o su
inversa, la conductividad específica (kL), lo anterior se expresa por la
siguiente ecuación:
Na = klac = kLa (c* - cL)
Donde: Na = velocidad de absorción de oxígeno.
kLa = coeficiente de transferencia de oxígeno.
c* = concentración de oxígeno en el equilibrio.
cL = concentración de oxígeno en el seno del líquido.
Para que los procesos de transferencia de masa y energía se lleven a cabo de
manera efectiva es necesario que en el reactor se tenga una agitación eficiente
con objeto de favorecer la formación de corrientes de líquido que transfieran
su cantidad de movimiento a elementos de fluido estáticos, provocando el
mezclado y creando condiciones de homogeneidad en el reactor.
Para mantener la homogeneidad en un reactor biológico es necesario crear
una alta velocidad de recirculación de fluido y una elevada transferencia de
masa.
31
La economía del proceso mejora en tanto menor es el consumo de energía
para mantener la homogeneidad del cultivo. Una alternativa más económica
que los reactores agitados mecánicamente la constituyen las torres de
contacto gas-líquido. Dentro de ellas se incluye a la columna de burbujeo
simple.
Los difusores con los que operan las torres de contacto pueden ser estáticos
(tubo simple o perforado y placa perforada o porosa) o dinámicos (eyector o
inyector).
A una baja velocidad superficial del gas el diámetro de la burbuja es
relativamente homogéneo y la velocidad de ascenso de las burbujas es
uniforme y prácticamente no hay coalescencia, a éste se le denomina régimen
pseudohomogéneo.
La velocidad superficial del gas se define como:
Ug = Qg/As
En donde:
Ug= velocidad superficial del gas.
Qg= gasto de aire.
As= área seccional del fermentador (o del área aireada).
Existe un buen número de correlaciones para la estimación de kLa en
columnas de burbujeo, que ocupan diversas variables de diseño y operación,
una de las más conocidas es la de Akita y Yoshida:
kLa = [0.6 (D/Dr2) (Sc)0.5 (Bo)0.62 (Ga)0.31][Eg]1.1 , donde:
D= difusividad
Dr = diámetro del reactor
Sc= número de Schmidt
Bo= número de Bond
Ga= número de Galilei
Eg= coeficiente de retención del gas
32
Para el consumo de potencia en columnas de burbujeo Bello y col.
propusieron la siguiente ecuación:
P/V =  g Hl Qg/V
donde:
P= potencia
V= volumen del reactor
g= constante gravitacional
Hl= altura del líquido
= densidad del líquido
Conociendo el valor de la potencia se puede obtener el valor de la economía
de aireación aplicando la ecuación:
Ea = kLa c* V/P
Para medir la velocidad de transferencia de oxígeno existen varias técnicas:
polarográficas, con electrodos sensibles al oxígeno (técnicas dinámicas:
abiótica y biótica) y la técnica química ideada por Cooper y col.
Determinación del kla por el método dinámico (abiótico).
Consiste en que el oxígeno es desplazado del medio empleando nitrógeno
gaseoso, luego el suministro de gas se reemplaza por aire y se mide el oxígeno
disuelto en la fase líquida en función del tiempo. La velocidad de
solubilización del oxígeno está dada por la ecuación:
dcL/dt = kLa (c* - cL)
Separando variables:
dcL/(c*-cL) = kLa (dt)
33
Integrando la ecuación cuando kLa es constante:
-dcL/(c* - cL) = kLa * dt
Los límites de la integración son:
Concentración de oxígeno disuelto: de cLo a cL
Tiempo: de 0 a t.
La ecuación resultante es:
ln [(c*-cL0)/(c*-cL)] = kLa (t)
Cuando se traza la gráfica de ln [(c*-cL0)/(c*-cL)] en función del tiempo la
pendiente de la región lineal es el valor de kLa
34
Objetivo
Determinar el coeficiente volumétrico de transferencia de oxígeno de una
columna de burbujeo.
Desarrollo experimental
Método dinámico (abiótico).
Se lee directamente la concentración del oxígeno disuelto en el medio,
utilizando un medidor de oxígeno disuelto, con un electrodo sensible al
oxígeno, que registra la señal en la pantalla. Se inicia inyectando nitrógeno
gaseoso para desplazar el oxígeno y cuando llega a un valor mínimo de
oxígeno disuelto se cierra la línea del nitrógeno y se sustituye por el
suministro de aire (oxígeno) a una velocidad de aireación constante, en forma
simultánea se inicia el registro de lecturas del medidor de oxígeno disuelto
en función del tiempo. Se repite la misma operación utilizando diferentes
gastos de aire.
35
Informe
1. Tabular las concentraciones de oxígeno disuelto (cL) tomadas a diferentes
tiempos, a las diferentes velocidades superficiales de aireación (Ug),
correspondientes a los diferentes gastos (Qg)
2. Graficar el ln[(c*-cL0)/(c*-cL)] en función del tiempo para los diferentes
gastos de aire.
3. A partir de la ecuación:
ln[(c*-cL0)/(c*-cL)] = kLa ·t
obtener los valores de kLa para los diferentes gastos de aire.
4. Obtener la ecuación empírica de kLa en función de la velocidad superficial
del gas (Ug)
kLa = b Ugn
5. Discusión y Conclusiones.
Bibliografía
1. Doran, P. M. 1999. Bioprocess Engineering Principles. Academic Press.
N.Y. USA.
2. Bailey, J.E., Ollis, D.F. 1989. Biochemical engineering fundamentals.
McGraw Hill Book Co. USA.
3. Galíndez M.J., Ruiz O.N. 1994. Bioingeniería. Fundamentos
biocinéticos para el diseño de procesos fermentativos. Informes
Técnicos 21. Serie: Investigación y Desarrollo Tecnológico. IPN.
México.
4. Chavarría H.N. 1991. Diseño, construcción y evaluación de una
columna burbujeadora. Tesis de licenciatura. ENCB. IPN.
36
Hidrodinámica en reactores no convencionales
Introducción
El biorreactor es un equipo en el que se pueden realizar reacciones bioquímicas para convertir
cualquier sustrato en un producto de utilidad por la acción de biocatalizadores (enzimas,
células o estructuras subcelulares). Los biorreactores se emplean en la manufactura de
productos comerciales como metabolitos primarios (ácido acético, acetona, alcohol, ácidos
orgánicos, aminoácidos, vitaminas y polisacáridos); metabolitos secundarios (antibióticos);
enzimas industriales; cultivo de células (biomasa) y tratamiento de aguas residuales (López
Gómez y col., 2007).
Los biorreactores convencionales y no convencionales suelen diseñarse en función de las
necesidades de cada bioproceso, todos los requerimientos tienen como objetivo mantener
toda una serie de condiciones críticas en el ambiente del reactor que permitan una
biotransformación eficiente de la materia; particularmente, los no convencionales están
adaptados para incrementar la eficiencia de los procesos de fermentación y deben ser
propuestos de acuerdo al tipo de producto que se desee obtener (Rosales López, 2019).
Los biorreactores horizontales son adecuados para diversos bioprocesos, como el tratamiento
de aguas residuales, la producción de etanol o ácidos orgánicos (Ivancic y col., 2004). Un
reactor horizontal es un tipo de reactor continuo heterogéneo donde las reacciones tienen
lugar a lo largo de la distancia y el tiempo. En consecuencia, la composición de reactivos y
productos varía espacialmente (Mann, 2009).
El proceso aeróbico, en un reactor horizontal de biopelícula de lecho empacado que funciona
en régimen de flujo pistón, podría lograrse si el oxígeno disuelto (OD) se suministra de
manera eficiente al consorcio microbiano, mediante el flujo continuo de líquido que contenga
una concentración suficiente de oxígeno (transporte convectivo de O2). Evidentemente, el
OD se consume a lo largo de la distancia del reactor por la biomasa adherida. Si el consumo
de oxígeno es excesivo, el líquido que fluye podría recargarse mediante el transporte difusivo
de O2 en compartimentos aireados ubicados entre las secciones del reactor de flujo pistón.
La aplicación actual del reactor horizontal de biopelícula, como el prototipo que se utilizará
en esta práctica de laboratorio, es en el tratamiento de aguas residuales generadas por
actividades e industrias agrícolas (Alvarado Gutiérrez y col., 2017)
El flujo difusivo de oxígeno está definido por:
jO2 = (DOL/ axle) (C*-CL) = kL (C*-CL) [mg cm-2 s-1]
Donde:
xL = espesor de la película líquida en la interfase gas-líquido.
DOL = difusividad de oxígeno en la película líquida
37
En el caso del transporte convectivo a lo largo de un canal, el flujo de O2 puede definirse en
su forma más simple como:
jO2 = (F/A) (CL) = UL (CL) [mg cm-2 s-1].
F = flujo del agua
A = área seccional hidráulica del canal
CL = concentración de oxígeno disuelto
UL = velocidad lineal del líquido
Para evaluar las potencialidades de estos reactores para degradar contaminantes es necesario
conocer el balance de los parámetros convencionales del proceso de tratamiento y establecer
las características hidrodinámicas de estas instalaciones (Juárez y col.,2015). Estas
condiciones garantizan un adecuado flujo de la fase líquida en el reactor, necesario para)
garantizar la degradación de los contaminantes por un proceso avanzado de oxidación en el
tiempo de retención determinado (Abreu-Zamora y col., 2019).
Por otra parte, conocer y entender los principios básicos de la mecánica de fluidos es esencial
en el análisis y diseño de cualquier sistema en el cual el fluido es el elemento de trabajo,
como pueden ser: reactores, sistemas de tuberías para la conducción de reactivos y productos,
canales de aguas residuales, redes de servicios auxiliares para calentamiento o enfriamiento,
selección de la bomba para mover un líquido, etc. Para ello es importante conocer algunos
conceptos y cálculos que nos ayuden a determinar la naturaleza del flujo en un canal, las
características que lo condicionan y su relación con otros conceptos y clasificación de flujos
como lo es el Número de Reynolds el Número de Froude y el Número de Mach (Jarquín,
2010).
Objetivos
•
•
•
•
Que el alumno evalúe la hidrodinámica de un reactor no convencional tubular
segmentado que puede operar en flujo pistón.
Que el alumno evalúe la concentración de oxígeno disuelto (OD) en las diferentes
secciones del reactor no convencional tubular segmentado que puede operar en flujo
pistón.
Que el alumno calcule el radio hidráulico y el número de Reynold para canales
abiertos y clasifique el flujo en función del valor obtenido.
Que el alumno calcule el número de Froude y clasificar el flujo en función del valor
obtenido.
38
Diseño experimental
I. Hidrodinámica en estado bifásico de un reactor horizontal no convencional
Montar el reactor horizontal
de biopelícula y llenar con
agua
Fijar el flujo de alimentación
del líquido y el flujo de
suministro de aire.
Comenzar a suministrar
líquido al reactor en regimen
continuo y depositar 1mL de
azul de metileno en el primer
compartimiento
Determinar el porcentaje de
azul de metileno en cada una
de las secciones del reactor a
los diferentes tiempos.
Medir las absorbancias en
cada uno de los
compartimentos del reactor.
Repertir este paso cada 20
minutos o hasta que el
reactor se lave.
Para montar el reactor horizontal de biopelícula se colocará sobre una superficie fija y se
conectarán las mangueras que suministrarán aire a las tres zonas correspondientes a una
bomba de aire con ayuda de un conector T o con una válvula de control de flujo de aire
multicanal (Colocar pinzas en las mangueras de las zonas que no estarán aireadas y en la
manguera de alimentación conectada en la entrada del reactor). Posteriormente el reactor se
llenará con agua potable y se fijará el flujo de suministro de aire a 1 L/min únicamente en el
primer compartimiento. (Se probará un segundo método de aireación con las tres zonas
aireadas activas a un flujo de aire de 1 L/min).
Se conectará la manguera del tanque de alimentación (agua) a una bomba peristáltica y se
fijará la velocidad de alimentación. Una vez realizado lo anterior se conectará la manguera
de suministro de medio al reactor y se comenzará a suministrar el líquido en régimen
continuo.
Se depositará 1mL del trazador azul de metileno en el primer compartimento aireado del
reactor e inmediatamente se tomarán 5ml de muestra de todas las zonas del reactor. Se leerán
las absorbancias a una longitud de onda de 580nm y se repetirá esta operación cada 20 min
o hasta que haya migrado todo el azul de metileno fuera del reactor.
Con las absorbancias obtenidas se elaborará un perfil del trazador representado por la
respuesta superficial de la absorbancia del azul de metileno en diferentes momentos a lo largo
de la distancia del reactor después de un pulso del colorante. Los datos obtenidos se ajustarán
a la función que tenga el coeficiente de regresión más alto (generalmente polinómica).
39
II. Transferencia de oxígeno por convección
Se conectará al reactor un recipiente que suministre agua saturada con oxígeno, mediante el
burbujeo de aire en éste. Al agua del reactor horizontal se le debe eliminar el oxígeno disuelto
por inyección de nitrógeno, previo al inicio de la alimentación continua del agua saturada.
Inmediatamente después de iniciar la alimentación se tomarán los valores de oxígeno disuelto
a lo largo del reactor. Para cada distancia se repetirá el experimento en las mismas
condiciones y respetando el mismo tiempo para la toma de lecturas.
En el caso del transporte convectivo a lo largo de un canal, el flujo de O2 puede definirse en
su forma más simple como:
jO2 = (F/A) (CL) = UL (CL) [mg cm-2 s-1].
F = flujo del agua
A = área seccional hidráulica del canal
CL = concentración de oxígeno disuelto
UL = velocidad lineal del líquido
III. Cálculo del radio hidráulico y del número de Reynold para canales abiertos
Para el cálculo del radio hidráulico y del número de Reynold para canales abiertos
rectangulares, se tomarán las medidas del reactor de b y y (como se muestran en la imagen)
y se realizarán los cálculos correspondientes a las siguientes ecuaciones.
A) Para el cálculo del radio hidráulico se utilizará la siguiente ecuación:
Imagen tomada de: https://hidraulica65.webnode.com.co/paseos/
40
B) Para calcular el número de Reynold se utilizará la siguiente ecuación
Donde:
V: velocidad del líquido. Dada por V= Q/A, donde Q es el flujo volumétrico del líquido y
A el área seccional transversal o área hidráulica.
Rh: Radio hidráulico
ρ: densidad del líquido
μ: viscosidad absoluta del fluido
ν = ρ/μ viscosidad cinemática del fluido. Para este caso utilizaremos la del agua a 25⁰C
que es de 1x10-6 m2/s
IV. Número de Froude para canales
Donde:
V: Velocidad del líquido en el canal
g aceleración gravitacional
y: profundidad del flujo en el canal
INFORME DE RESULTADOS
Se entregará un informe por cada equipo de trabajo en donde se reportará lo siguiente:
•
•
•
•
•
•
•
Gráfica de la respuesta superficial de la absorbancia del azul de metileno en
diferentes momentos a lo largo de la distancia del reactor
Trazar la curva de concentración de oxígeno disuelto en función de la distancia
Trazar los valores de flujo en función de la distancia y obtener una expresión empírica
del comportamiento.
Radio hidráulico para las diferentes secciones del reactor empleado
Número de Reynold para canales abiertos (canales abiertos seccionados) y en
función del número, clasificar el flujo en laminar o turbulento y su significado.
Número de Froude para canales abiertos y en función del valor obtenido clasificar el
flujo en crítico, subcrítico y supercrítico y su significado.
Discusión de resultados con respecto a lo encontrado en referencias bibliográficas
Referencias
41
Abreu-Zamora M A, Eloy González-López D E, Domínguez-Catasús J, Borroto-Portela J I,
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