PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA BÁSICA PARA INGENIEROS 2.3 ICM ESPOL TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA Es un dispositivo para agrupación de datos y facilitar su interpretación. Recomendaciones para construir la Tabla de Frecuencia 1) Identificar la unidad de medida de los datos 2) Obtener el rango de los datos, R R = mayor valor – menor valor 3) Seleccionar el numero de clases (o intervalos) k, para agrupar los datos. Sugerencia para elegir k Sean n: número de datos k: Número de clases n Menos de 50 Entre 50 y 100 Entre 100 y 250 Mas de 250 k 5a7 6 a 10 7 a 12 10 a 20 4) Obtener la amplitud de las clases, Amplitud = R/k Se puede redefinir la amplitud, el número de clases y los extremos de cada clase de tal manera que las clases tengan la misma amplitud, incluyan a todos los datos y los valores en los extremos de las clases sean simples 5) Realizar el conteo de datos para obtener la frecuencia en cada clase Notación n: k: fi: fi/n: Fi: Fi/n: mi : número de datos número de clases frecuencia de la clase i, i=1, 2, 3, …, k frecuencia relativa de la clase i frecuencia acumulada de la clase i Fi = f1+f2+f3+…+fi frecuencia acumulada relativa de la clase i marca de la clasei (es el centro de la clase i) Los resultados se los organiza en un cuadro denominado Tabla de Frecuencia Ejemplo.- Los siguientes 40 datos corresponden a una muestra del tiempo que se utilizó para atender a las personas en una estación de servicio: 3.1 4.9 2.8 3.6 4.5 3.5 2.8 4.1 2.9 2.1 3.7 4.1 2.7 4.2 3.5 3.7 3.8 2.2 4.4 2.9 5.1 1.8 2.5 6.2 2.5 3.6 5.6 4.8 3.6 6.1 5.1 3.9 4.3 5.7 4.7 4.6 5.1 4.9 4.2 3.1 Obtener la tabla de frecuencia 12 Ing. Luis Rodríguez Ojeda, MSc PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA BÁSICA PARA INGENIEROS ICM ESPOL Solución 1) Precisión: un decimal 2) Rango: R = mayor valor – menor valor = 6.2 – 1.8 = 4.4 3) Número de clases: k=6 4) Amplitud: R/k = 0.7333.. Por simplicidad se redefine la amplitud como 1 y se usan números enteros para los extremos de las clases. 5) Conteo de los datos (puede hacerse en un solo recorrido de los datos con la ayuda de cuadritos para conteo (de 5 en 5) Clase Intervalo Frecuencia 1 [1, 2) 1 2 [2, 3) 9 3 [3, 4) 11 4 [4, 5) 12 5 [5, 6) 5 6 [6, 7) 2 n = 40 Tabla de Frecuencia Clase Intervalo [a, b) Marca Frecuencia de clase m f Frecuencia relativa f/n Frecuencia acumulada F i 1 2 3 4 5 6 [1, 2) [2, 3) [3, 4) [4, 5) [5, 6) [6, 7) 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 0.025 0.225 0.275 0.300 0.125 0.050 1 10 21 33 38 40 1 9 11 12 5 2 Frecuencia acumulada relativa F/n 0.025 0.250 0.525 0.825 0.950 1.000 EJERCICIOS 1) Conteste las siguientes preguntas en no más de dos líneas de texto a) En las fuentes de recopilación de datos no se ha mencionado el uso de internet.¿Cuales son las ventajas y peligros de su uso? b) Al diseñar el formulario de una encuesta de investigación. ¿Por que se prefieren preguntas con opciones para elegir? c) El número telefónico de una persona. ¿Es un dato cualitativo o cuantitativo? d) El dinero es un dato cuantitativo, ¿Discreto o continuo? 2) Con los resultados obtenidos y descritos en la tabla de frecuencia del ejemplo desarrollado en esta sección, conteste las siguientes preguntas a) ¿Cuántas personas requirieron no más de 4 minutos para ser atendidas? b) ¿Cuántas personas requirieron entre 2 y 5 minutos? c) ¿Cuántas personas requirieron al menos 4 minutos? d) ¿Cuál es la duración que ocurre con mayor frecuencia? 3) Construya la tabla de frecuencia para una muestra aleatoria con datos del costo por consumo de electricidad en una zona residencial de cierta ciudad. 96 171 202 178 147 102 153 1297 127 82 157 185 90 116 172 111 148 213 130 165 141 149 206 175 123 128 144 168 109 167 95 163 150 154 130 143 187 166 139 149 108 119 183 151 114 135 191 137 129 158 13 Ing. Luis Rodríguez Ojeda, MSc
