Cuarta MUP-2022-Matematica-Secundaria-Regular fe

MINISTERIO DE EDUCACIÓN
MACRO UNIDAD PEDAGÓGICA
CUARTO CICLO - SECUNDARIA REGULAR
2022
ASIGNATURA
MATEMÁTICA
MUP - 2022
7mo, 8vo y 9no Grado
PRESENTACIÓN
Estimada (o) docente:
El Ministerio de Educación, cumpliendo con los objetivos propuestos referidos a una “Educación de Calidad” y formación integral de las
y los estudiantes, tomando en cuenta los efectos ocasionados por la pandemia COVID 19 en el año 2020 y 2021 a nivel nacional, presenta
a la comunidad educativa los aprendizajes propuestos en la Macro Unidad Pedagógica de Séptimo, Octavo y Noveno grado de Secundaria
Regular que se desarrollarán en el curso escolar 2022
La Macro Unidad Pedagógica elaborada por un colectivo de matemáticos de la dirección de Secundaria Regular y la Dirección de Programación
educativa es una herramienta para la acción didáctica que permitirá retomar los indicadores de logro de los aprendizajes no alcanzados en el
grado anterior, armonizándolos con el sucesor, de manera que asegure la continuidad y consolidación de los aprendizajes; promoviendo la
interacción entre estudiantes con la mediación pedagógica del docente que gire en torno al desarrollo de competencias fundamentales,
habilidades y formación en valores, promoviendo una cultura de paz que contribuya al logro de los aprendizajes y al mejoramiento de la
calidad de la educación.
Tenemos la certeza que las y los docentes protagonistas de la transformación evolutiva de la educación, harán efectiva esta estrategia
educativa con actitud y vocación que se exprese en iniciativa, creatividad e innovación, tomando en cuenta los intereses y necesidades para
la formación de mejores seres humanos.
Ministerio de Educación
2
2
INTRODUCCIÓN
La emergencia sanitaria originada por la pandemia Covid-19 ha provocado la paralización de clases presenciales en los establecimientos
educativos a nivel mundial, impactando en el aprendizaje del estudiantado, sin embargo, en nuestro país no hubo suspensión de clases,
teniendo como desafío, asegurar la permanencia y continuidad de los aprendizajes del estudiantado a través de la implementación de una
serie de acciones, utilizando recursos didácticos y tecnológicos disponibles, con el fin de mitigar los efectos negativos de la pandemia.
La responsabilidad del Ministerio de Educación, de cumplir con uno de los objetivos del plan 2017-2021; “mejorar la calidad educativa y
formación integral”, para lo cual se ha organizado una priorización curricular del currículo vigente para Educación inicial, Especial, Educación
Primaria, Secundaria y modalidades, considerando que el aprendizaje de las y los estudiantes es permanente y contínuo, toma en cuenta, no
solo el actual contexto generado por la pandemia COVID 19, sino también sus particularidades individuales, para desarrollar las competencias
y habilidades que permitan al estudiante una formación integral.
La Macro Unidad Pedagógica, se constituye como una respuesta a la creciente diversidad educativa de los estudiantes de los niveles
y modalidades del subsistema Básico y Media, generada por la pandemia del COVID-19, siendo sus referentes bases los programas
educativos vigentes, perfil de egresos y enfoques de las áreas curriculares, matriz de indicadores y contenidos priorizados implementado
en el año lectivo 2020; así como los resultados del diagnóstico que permitió identificar el avance programático que logaron los docentes y
detectar aquellos indicadores de logros de aprendizajes que requieren ser retomados para la consolidación y proyección del ciclo escolar
al 2022, de manera que promueva una rápida recuperación del aprendizaje en las asignaturas básicas: Lengua y Literatura, Matemática
Ciencias Sociales y Ciencias Naturales (Ciencias Naturales, Física, Química y Biología).
En el caso de las asignaturas prácticas: Creciendo en Valores, Educación Física, Talleres Arte y Cultura y Aprender, Emprender, Prosperar, se
desarrollarán de acuerdo al programa establecido, promoviendo el desarrollo de habilidades a través de actividades innovadoras y creativas,
de manera que les permita a los docentes avanzar con sus estudiantes en la construcción de un aprendizaje de calidad.
33
ÁREA CURRICULAR
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO Y CIENTÍFICO
ASIGNATURA
MATEMÁTICA
Colectivo de Revisión y actualización
Francisco Emilio Díaz Vega – Secundaria Regular
Humberto Antonio Jarquín López-Secundaria Regular
Alberto Leonardo García Acevedo-Programación Educativa
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
No.
1
2
3
4
5
6
7
Nombre de la Unidad
Operaciones con Números Naturales, Fraccionarios y Decimales.
Números Positivos, Negativos y el cero.
Introducción al Álgebra.
Ecuaciones de Primer Grado en una Variable.
Proporcionalidad.
Introducción a la Geometría.
Medidas de Figuras Geométricas.
Total de Tiempo
Carga
Horaria
Conforme
Contenidos
12
39
17
14
29
13
17
141
Octavo Grado
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
Nombre de la Unidad
Operaciones con Polinomios.
Sistemas de Ecuaciones de Primer Grado.
Funciones de Primer Grado.
Radicales.
Paralelismo.
Congruencia.
Paralelogramos.
Solidos .
Total de Tiempo
5
5
Carga
Horaria
Conforme
Contenidos
15
22
28
18
15
18
12
16
144
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Noveno Grado
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
Nombre de la Unidad
Productos Notables y Factorización.
Ecuaciones de Segundo Grado.
Funciones de Segundo Grado.
Proporcionalidad entre Segmentos.
Semejanza.
Teorema de Pitágoras.
Circunferencia.
Estadística.
Total de Tiempo
6
6
Carga
Horaria
Conforme
Contenidos
33
21
22
10
18
11
8
8
131
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
MACRO UNIDAD PEDAGÓGICA DE SÉPTIMO, OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Octavo Grado
Eje
Eje
Componente Competencia
Componente Competencia
Transversal
Transversal
Identidad Per- Autoestima.
Fortalece su Convivencia y Derechos Ciu- M a n i f i e s t a
sonal, Social y
a u t o e s t i m a , Ciudadanía.
dadanos.
conductas de
Emocional.
confianza
y
aprecio, amor,
seguridad, al
cuidado y ayurespetarse a
da hacia las
sí mismo y
demás
pera las demás
sonas, a fin
personas
de contribuir
reconociendo
a una cultura
sus
de paz, para
caracteristicas,
mantener un
necesidades,
entorno
seroles persoguro,
intenales y sociagrador,
con
les.
valores
de
respeto hacia
las
diferencias,
posibilitando
una
sociedad pacifica donde los
conflictos se
resuelvan mediante el diálogo y el entendimiento.
7
7
Noveno Grado
Eje
Componente Competencia
Transversal
Identidad Per- Autoestima.
Fortalece su
sonal, Social y
autoestima,
Emocional.
confianza
y
seguridad, al
respetarse a
sí mismo y
a las demás
personas
reconociendo
sus
característica
s,necesidade
s, roles personales y sociales.
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Sétimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
Competencias de Grado
Competencias de Grado
Competencias de Grado
1. Resuelve situaciones en diferentes 1. Resuelve situaciones en diferentes 1. Resuelve situaciones en diferentes
contextos
relacionadas
con
las
contextos
relacionadas
con
las
contextos
relacionadas
con
la
operaciones con números naturales,
operaciones con polinomios.
multiplicación de polinomios, productos
fraccionarios y decimales.
notables y los casos de factorización.
Séptimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
I Unidad: Operaciones con Números I Unidad: Operaciones con Polinomios.
I Unidad: Productos Notables y Factorización.
Tiempo: 15 (H/C)
Tiempo: 33 (H/C)
Naturales, Fraccionarios y Decimales.
Tiempo: 12 (H/C)
Indicadores de
Indicadores de
Indicadores de
Contenidos
Contenidos
Contenidos
Logro
Logro
Logro
1. Resuelve
1. Operaciones con 1. R e s u e l v e 1. Adición
y 1. R e s u e l v e 1. Multiplicación de
Polinomios.
Sustracción
de
situaciones de su
números
situaciones
situaciones
Polinomios.
entorno
naturales.
en
diferentes
en
diferentes • M u l t i p l i c a c i ó n
relacionadas con
c o n t e x t o s ,
c o n t e x t o s
de monomio por
binomio.
las operaciones • Adición
de
relacionadas
relacionadas con
con
números
números
con la adición
la multiplicación • M u l t i p l i c a c i ó n
naturales.
naturales.
y
sustracción
de polinomios de
de binomio por
de
polinomios
forma horizontal
binomio.
y
vertical.
• Sustraccion
de
• Multiplicación de
números
binomio
por
naturales.
trinomio de forma
horizontal.
• Multiplicación
• Multiplicación de
de
números
binomio
por
naturales.
trinomio de forma
vertical.
• División
de
• Comprendemos lo
números
aprendido 1
naturales.
•
Operaciones
combinadas.
8
8
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Octavo
Gradocon Polinomios.
I Unidad: Operaciones con Números I Unidad: Operaciones
Tiempo: 15 (H/C)
Naturales, Fraccionarios y Decimales.
Tiempo: 12 (H/C)
Indicadores de
Logro
Indicadores
de Logro
Contenidos
2. Resuelve
2. O p e r a c i o n e s
situaciones de su
c o n fracciones y
entorno
decimales.
relacionadas con
el mínimo común • Mínimo común
múltiplo y las
múltiplo (m.c.m).
operaciones con
números
• Adición
y
fraccionarios y
sustracción
de
decimales
fracciones.
•
•
•
Multiplicación de
fracciones.
División
fracciones.
de
Adición
sustracción
decimales.
y
de
•
Multiplicación d e
decimales.
•
División de
decimal por
natural.
un
un
Contenidos
Noveno Grado
I Unidad: Productos Notables y Factorización.
Tiempo: 33 (H/C)
Indicadores de
Logro
2.
Resuelve • Clasificación de 2. Identifica
los
situaciones
en polinomios.
casos
de
diferentes
p
r
o
d
u
c
t
o
s
• Simplif icación
contextos
notables
y
los
de
términos
relacionadas con
desarrolla
de
semejantes.
la multiplicación • Adición
acuerdo
a
sus
de
de
polinomios.
c ar act er íst i ca s
polinomios.
y signos
 Comprobemos lo
aprendido 1.
2. Multiplicación de
Polinomios.
• Multiplicación de
monomio
por
monomio.
• Multiplicación de
monomio
por
polinomio.
• Multiplicación de
dos binomios (1)
 Multiplicación de
dos binomios (2)
 Multiplicación de
dos binomios (3)
 Comprobemos lo
apendido 2
Contenidos
2. P r o d u c t o s
notables.
•
Producto de dos
binomios de
la
forma (x+a) (x+b) (1).
•
Producto de dos
binomios de
la
forma (x+a) (x-b)
(2).
•
Producto de dos
binomios de
la
forma (ax+b)(cx+d).
•
Cuadrado
suma
de
términos (x+a)2.
•
•
•
•
•
•
9
9
de la
dos
Cuadrado
diferencia
de la
de dos
términos (x-a)2.
Producto
de la
suma
por
la
diferencia de dos
binomios
(x+a)(x-a).
Comprobemos
lo
aprendido 2
Producto de bnomios
con radicales
Racionalización del
denominador
Comprobemos
lo
aprendido 3
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
I Unidad: Operaciones con Números I Unidad: Operaciones con Polinomios.
I Unidad: Productos Notables y Factorización.
Tiempo: 15 (H/C)
Tiempo: 33 (H/C)
Naturales, Fraccionarios y Decimales.
Tiempo: 12 (H/C)
Indicadores de
Indicadores de
Indicadores de
Contenidos
Contenidos
Contenidos
Logro
Logro
Logro
3. Resuelve
3. División
de 3. Identifica
los 3. Factorización.
casos
de • Factorización de
Polinomios.
situaciones en
factorización y los
diferentes
polinomios.
resuelve
contextos
• División
de
• Factor
común
relacionadas con
monomio
por
monomio.
la división de
monomio.
• Factor
común
polinomios.
polinomio.
• División
de
• Diferencia
de
binomio
por
cuadrados.
monomio.
• Comprobemos lo
• División
de
aprendido 4
trinomio por un
• Trinomio
binomio.
cuadrado
perfecto.
• Trinomio de la
 Comprobemos lo
forma
aprendido 3
x2+bx+c.(1)
• Trinomio de la
forma
x2+bx+c.(2)
• Trinomio de la
forma ax2+bx+c
(1)
• Trinomio de la
forma ax2+bx+c
(2)
• Comprobemos lo
aprendido 5
10
10
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
Eje
Eje
Eje
Componente Competencia
Componente Competencia
Componente Competencia
Transversal
Transversal
Transversal
Familia
y Salud Sexual y Asume
sus Convivencia y Conviven ci a D e m u e s t r a Convivencia y La
Solidari- Participar en
Sexualidad.
Reproductid e c i s i o n e s Ciudadanía.
Pacífica.
una
actitud Ciudadanía.
dad.
la búsqueda de
va.
con
responpositiva en la
posibles a l t e r
sabilidad
y
solución
de
n a t i v a s de
actitud crítica
conflictos de
solución
de
para asegurar
forma pacífiproblemas
y
el éxito de su
ca, tomando
necesidades,
vida escolar y
en cuenta la
en la familia, la
familiar.
dignidad
y
escuela y la
diferencia de
comunidad.
las personas,
en la familia,
la escuela y la
comunidad.
12
11
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Sétimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
Competencias de Grado
Competencias de Grado
Competencias de Grado
1. Resuelve situaciones en diferentes 1. Resuelve situaciones en diferentes 1. Resuelve situaciones en diferentes
contextos relacionadas con los números
contextos relacionadas con la solución
contextos,
relacionadas
con
las
positivos, negativos y el cero, así como
de sistemas de dos ecuaciones de primer
ecuaciones de segundo grado.
sus operaciones.
grado con dos y tres variables.
Séptimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
II Unidad: Números Positivos, Negativos y el II Unidad: Sistemas de Ecuaciones de II Unidad: Ecuaciones de Segundo Grado.
Tiempo: 21 (H/C)
Cero.
Primer Grado.
Tiempo: 39 (H/C)
Tiempo: 22 (H/C)
Indicadores de
Indicadores de
Indicadores de
Contenidos
Contenidos
Logro
Logro
Logro
1. Comprende
el 1. Los
números 1. Aplica ecuaciones 1. Ecuaciones
de 1. R e s u e l v a
situaciones
Primer Grado.
significado
de
positivos,
de primer grado
en diferentes
los
números
n e g a t i v o s y el
en una y dos • Ecuaciones de la
contextos que
p o s it i v o s ,
cero.
variables.
forma x + b = c y
involucren
negativos
y
ax = c.
ecuaciones
de
el
cero,
su • Concepto
de
primer grado y
 Ecuaciones de la
ubicación en la
números positivos
ecuaciones
de
forma ax + b = c,
recta
numérica
y negativos.
segundo grado
con a ≠ 0, 1.
y las relaciones de
de la forma ax2 - c
orden.
• Números enteros
• Ecuaciones
de
= 0 con a > 0 y c >
positivos
y
primer grado con
0 y (x + p)2 = q con
negativos.
dos variables
q > 0, mostrando
•
Solución
de
diferentes
• La recta
ecuaciones
de
alternativas
de
numérica.
primer grado con
solución.
dos variables.
• Ubicación
de
números en la
 Concepto
y
recta numérica.
solución
de
ecuaciones
de
primer grado con
dos variables
 Comprobemos lo
aprendido 1
13
12
Contenidos
1. Introducción
a
las ecuaciones de
segundo grado.
• Ecuaciones
de
primer grado.
• Ecuaciones con
términos
de
segundo grado.
• Soluciones
de
una ecuación de
segundo grado.
• Soluciones de una
ecuación
de
segundo grado de
la forma ax2-c=0
con a>0 y c>0.
•
Solución
de
ecuaciones
de
segundo grado de
la forma (x+p)2=q
con q>0.
• Comprobemos lo
aprendido 1
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
II Unidad: Números Positivos, Negativos y el II Unidad: Sistemas de Ecuaciones de II Unidad: Ecuaciones de Segundo Grado.
Tiempo: 21 (H/C)
Cero.
Primer Grado.
Tiempo: 39 (H/C)
Tiempo: 22 (H/C)
Indicadores de
Logro
Indicadores de
Indicadores de
Contenidos
Contenidos
Logro
Logro
2.
Metodo
de 2. R e s u e l v e 2. Solución
• Valor absoluto de 2. C o m p r e n d e el
de
concepto y solución
sustitucion
ecuaciones
ecuaciones
de
números positivos
segundo grado.
de sistemas de
de segundo grado
y
negativos,
ecuaciones de
mediante
 Sistemas
con
números
de
primer grado en dos
c o m p l e t a c i ó n • Completación
una
variable
opuestos.
cuadrados
en
variables, a partir
de cuadrado,
despejada en una
polinomios de la
de situaciones de la
factorización
y
de las ecuaciones
• Relación de orden
forma x2+bx+c.
vida cotidiana.
formula
general,
en los números
m o s t r a n d o
• Sistema de dos
enteros positivos
de
d i f e r e n t e s • Completación
ecuaciones
sin
y negativos.
cuadrados
en
alternativas
de
ninguna variable
polinomios de la
solución.
despejada
• Relación de orden
forma ax2+bx+c con
en las fracciones
a>1
positivas
y
negativas.
• Solución
de
 Comprobemos lo
ecuaciones de
aprendido 1
segundo grado
por completación
2.. R e s u e l v e 2. Adición
y
de cuadrados (1)
situaciones
de
sustracción con
la
vida
números positivos
• Solución
de
cotidiana
y negativos.
ecuaciones
de
relacionadas con
segundo grado
la
adición
y • Adición
de
por completación
sustracción
de
dos
números
de cuadrados (2)
números positivos
positivos o dos
y negativos.
negativos.
• Solución
de
ecuaciones
de
• Adición
de
segundo grado
números
con
utilizando fórmula
signos diferentes.
general.
Contenidos
14
13
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
II Unidad: Números Positivos, Negativos y el II Unidad: Sistemas de Ecuaciones de II Unidad: Ecuaciones de Segundo Grado.
Tiempo: 21 (H/C)
Cero.
Primer Grado.
Tiempo: 39 (H/C)
Tiempo: 22 (H/C)
Indicadores de
Logro
Indicadores de
Logro
Contenidos
•
Propiedades
conmutativa
y
asociativa de la
adición.
•
Sustracción
de
números positivos
y
negativos
con sustraendo
positivo.
•
Contenidos
Adición
sustracción
cero.
•
Adición
y
sustracción
combinadas (1)
•
Adición
y
sustracción
combinadas (2)
Contenidos
•
•
Sustracción
de
números positivos
y
negativos
con sustraendo
negativo.
•
Indicadores de
Logro
•
y
con
15
14
Solución
de
ecuaciones
de
segundo grado
por factorización
(1)
Solución
de
ecuaciones
de
segundo grado
por factorización
(2)
Comprobemos lo
aprendido 2
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Octavo Grado
II Unidad: Números Positivos, Negativos y el II U n i d a d : Sistemas d e
Ecuaciones de
Cero.
Primer Grado.
Tiempo: 39 (H/C)
Tiempo:
22 (H/C)
Indicadores de
Indicadores
de
Contenidos
Contenidos
Logro
Logro
• Adición
de
decimales.
•
Adición
fracciones.
de
•
Sustracción
decimales.
de
•
Sustracción
fracciones.
de

Comprobemos lo
aprendido 2
16
15
Noveno Grado
II Unidad: Ecuaciones de Segundo Grado.
Tiempo: 21 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
II Unidad: Números Positivos, Negativos y el II Unidad: Sistemas de Ecuaciones de II Unidad: Ecuaciones de Segundo Grado.
Tiempo: 21 (H/C)
Cero.
Primer Grado.
Tiempo: 39 (H/C)
Tiempo: 22 (H/C)
Indicadores de
Indicadores de
Indicadores de
Contenidos
Contenidos
Contenidos
Logro
Logro
Logro
3. Aplica
la 3. M u l t i p l i c a c i ó n 3. Aplica
los 3. Método
de 3. R e s u e l v e 3. Aplicación
de
Reducción.
multiplicación
y
división
métodos
de
situaciones
la ecuación de
y división
de
con
números
solución
de  Sistemas de dos
en
diferentes
segundo grado.
ecuaciones
con
números positivos
positivos
y
sistemas
de
contextos,
una variable que
y negativos, la
negativos.
ecuaciones
de
relacionadas con • Naturaleza
de
tiene coeficientes
potenciación.
primer grado con
las
ecuaciones
las soluciones de
opuestos
• Multiplicación
dos variables.
de
segundo
una ecuación de
 Sistemas de dos
grado.
(1).
segundo grado.
ecuaciones
con
.
una variable que
• Multiplicación
• Construcción de
tiene coeficientes
(2)
una
ecuación
iguales.
de
segundo
 Sistemas
de
dos
ecuaciones
• P r o p i e d ad
grado
de
la
donde
una
forma x2+bx+c=0
conmutativa
y
variable en una
asociativa de la
a partir de sus
ecuación tiene
multiplicación.
soluciones.
•
Multiplicación
con más de dos
números.
•
Multiplicación con
decimales.
coeficiente – 1
 Sistemas
de
dos
ecuaciones
donde
una
variable en una
ecuación tiene
coeficiente 1.
 Sistemas
de
dos
ecuaciones
donde todos los
coeficientes de las
variables no tienen
igual valor absolute y
son diferentes de
±1
 Comprobemos
lo
aprendido 2
17
16
• Comprobemos lo
aprendido 3
•
Aplicaciones de
las ecuaciones de
segundo grado (1)
• Aplicaciones de
las ecuaciones
de
segundo
grado (2)
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
II Unidad: Números Positivos, Negativos y el II Unidad: Sistemas de Ecuaciones de II Unidad: Ecuaciones de Segundo Grado.
Tiempo: 21 (H/C)
Cero.
Primer Grado.
Tiempo: 39 (H/C)
Tiempo: 22 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
•
Multiplicación con
fracciones.
•
Potenciación.
•
División
con
números positivos
y negativos.
•
División
con
fracciones
positivas
y
negativas.
•
Multiplicación
y
división
combinadas.
Indicadores de
Logro
Contenidos
18
17
Indicadores de
Logro
Contenidos
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
II Unidad: Números Positivos, Negativos y el II Unidad: Sistemas de Ecuaciones de II Unidad: Ecuaciones de Segundo Grado.
Tiempo: 21 (H/C)
Cero.
Primer Grado.
Tiempo: 39 (H/C)
Tiempo: 22 (H/C)
Indicadores de
Indicadores de
Contenidos
Contenidos
Logro
Logro
4. R e s u e l v e 4. O p e r a c i o n e s 4. Resuelve
4. Sistemas
de
combinadas.
situaciones
de
situaciones en
dos ecuaciones
su vida escolar
diferentes
con paréntesis,
relacionadas con • Expresiones con
contextos
fracciones
y
operaciones
las operaciones
relacionadas con
decimales.
combinadas sin
combinadas de
los sistemas de
signos
de
números positivos
ecuaciones de
• Sistemas de dos
agrupación.
y
negativo.
primer grado con
ecuaciones
de
paréntesis,
primer
grado
• Operaciones
fracciones
y
que
contienen
combinadas con
decimales
paréntesis.
signos de
agrupación.
• Sistemas de dos
ecuaciones
de
primer
grado
• Propiedad
con coeficientes
distributiva
fraccionarios.
•
Aplicación
de
las operaciones
con
números
positivos
y
negativos.

Comprobemos lo
aprendido 3
•

19
18
Sistemas de dos
ecuaciones
de
primer
grado
con coeficientes
decimales.
Comprobemos lo
aprendido 3
Indicadores de
Logro
Contenidos
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
II Unidad: Números Positivos, Negativos y el II Unidad: Sistemas de Ecuaciones de II Unidad: Ecuaciones de Segundo Grado.
Tiempo: 21 (H/C)
Cero.
Primer Grado.
Tiempo: 39 (H/C)
Tiempo: 22 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
Indicadores de
Contenidos
Logro
5. Resuelve
5. Aplicaciones de
situaciones en
los sistemas de
diferentes
dos ecuaciones
context os ,
de primer grado.
relacionadas con
los s i s t e m a s
• Aplicación
de
d e ecuaciones
los sistemas de
de primer grado
ecuaciones
de
con dos
primer grado (1)
variables.
•Aplicación
de
los sistemas de
ecuaciones de
primer grado (2)
.
20
19
Indicadores de
Logro
Contenidos
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
Eje
Eje
Eje
Componente Competencia
Componente Competencia
Componente Competencia
Transversal
Transversal
Transversal
Identidad Per- I n t e l i g e n c i a D e m u e s t r a Te c n o l o g í a Uso seguro en Asume
una Te c n o l o g í a Uso seguro en Asume
una
sonal, Social y emocional.
actitud positi- Educativa.
las TIC.
actitud crítica, Educativa.
las TIC.
actitud crítica,
Emocional.
va al manejar,
autocrítica
y
autocrítica
y
las emociones
responsabl e
responsabl e
y sentimientos
en
el
uso
en
el
uso
en diferentes
de las tecde las tecsitua ci one s
nologías de la
nologías de la
del entorno.
información y
información y
comunicación.
comunicación.
21
20
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Sétimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
Competencias de Grado
Competencias de Grado
Competencias de Grado
1. Resuelve situaciones en diferentes 1. Grafica funciones de primer grado y las 1. Resuelve situaciones en diferentes
contextos
relacionadas
con
las
aplica en el estudio de las soluciones
contextos, relacionadas con las funciones
expresiones
algebraicas
y
sus
de sistemas de ecuaciones con dos
de segundo grado, su representación
operaciones.
variables, asi como en la resolución de
gráfica y características, asi como sus
situaciones en diferentes contextos.
valores máximos y mínimos.
Séptimo Grado
III Unidad: Introducción al Algebra.
Tiempo: 17 (H/C)
Octavo Grado
III Unidad: Funciones de Primer Grado.
Tiempo: 28 (H/C)
Indicadores de
Indicadores de
Contenidos
Logro
Logro
1. T r a d u c e 1. E x p r e s i o n e s 1. Deduce la función
Algebraicas.
expresiones del
de primer grado y
lenguaje común a
la relaciona con la
expresiones
proporcionalidad
• Concepto
de
algebraicas, en
directa a través de
expresión
las que reconoce
algebraica.
situaciones de la
sus elementos,
vida cotidiana.
calculando
su  Reglas
valor numérico.
convencionales
que se utilizan con
expresiones
algebraicas (1)
• Reglas
convencionales
que se utilizan con
expresiones
algebraicas (2)
Noveno Grado
III Unidad: Funciones de Segundo Grado.
Tiempo: 22 (H/C)
Indicadores de
Contenidos
Logro
1. Función
de 1. Grafica funciones 1. I n t r o d u c c i ó n
primer grado.
de
segundo
a función
de
grado
de
la
segundo grado.
• Función de la
forma
y = ax2
forma y = ax.
con, a>0 y a<0, • Cuadrantes
del
plano cartesiano.
a partir de sus
• Definición
de
características.
• Función de primer
función de primer
grado.
grado.
• Gráfica
y
características de
• Relación
entre
la función y= x2.
proporcionalidad
• Gráfica
y
y función
de
características de
primer grado.
la función y = ax2,
a>0.
• Gráfica
y
 Comprobemos lo
características de
aprendido 1
la función y = ax2,
a<0.
• Comprobemos lo
aprendido 1
22
21
Contenidos
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
III Unidad: Introducción al Algebra.
Tiempo: 17 (H/C)
Indicadores de
Logro

•
•
•

Indicadores de
Logro
Noveno Grado
III Unidad: Funciones de Segundo Grado.
Tiempo: 22 (H/C)
Indicadores de
Contenidos
Logro
2. Grafica funciones 2. Función
de
Traducción
del 2. Identifica la razón 2. Gráfica
de
la
segundo
grado.
de
segundo
lenguaje común
función
de
de cambio de una
grado de la forma
al
lenguaje
primer
grado.
función de primer
y
y=ax2+c, y=a(x-h)2, • Gráfica
algebraico (1).
•
Gráfica
de
las
grado, la gráfica
2
c
ar
act
er
íst
i
ca
s
y
=
a
(
x
h
)
+
k
,
funciones
de
Traducción
del
por
diferentes
primer
grado
de la
función
y = a x 2+ b x + c ,
lenguaje común
m é t o d o s,
2
y = ax y y = ax+b por
y=ax +c.
con, a>0 y a<0
al
lenguaje
obteniendo
su
tabulación.
algebraico (2)
dominio y rango.  Relación entre las
• Gráfica
y
Términio
gráficas
de 𝑦 =
c ar act er íst i ca s
algebraico
𝑎𝑥 + 𝑏 y 𝑦 = 𝑎𝑥.
de la
función
(Variable y
• Razón de cambio.
2
y=a(x-h)
.
coeficiente.)
• Razón de cambio
Valor
numérico
de una función de
• Comprobemos lo
primer grado.
de una expresión
aprendido 2
 Comprobemos
lo
algebraica (1)
aprendido 2
Valor
numérico
• Gráfica
y
•
Gráfica de 𝑦 =
de una expresión
𝑎𝑥
+
𝑏
si
𝑎
>
0
c
ar
act
er
íst
i
ca
algebraica (2)
utilizando
el
s de la función:
Comprobemos lo
intercepto con el eje
y=a(x-h)2+k con
aprndido 1
𝑦 y su pendiente.
a>0.
Contenidos
•
Octavo Grado
III Unidad: Funciones de Primer Grado.
Tiempo: 28 (H/C)
Contenidos
•
2. O p e r a c i o n e s
2. Resuelve
con expresiones
situaciones en
algebraicas.
diferentes
contextos
relacionadas con • Términos
semejantes.
las operaciones
con expresiones
• Simplificacion
algebraicas.
de
términos
semejantes.
Gráfica de 𝑦 = 𝑎𝑥 +
𝑏
si
𝑎<0
utilizando
el
intercepto con el eje
𝑦 y su pendiente.
• Dominio y rango de
una función de
primer grado.
 Comprobemos
lo
aprendido 3
23
22
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
III Unidad: Introducción al Algebra.
Tiempo: 17 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
•
Adición
de
expresiones
algebraicas.
•
Sustracción
de
expresiones
algebraicas.
•
Multiplicación d e
un número por
una
expresión
algebraica.
•
División
de
una
expresión
algebraica por un
número.
•
Simplif icación
de expresiones
algebraicas.
 Comprobemos
lo aprendido
Octavo Grado
III Unidad: Funciones de Primer Grado.
Tiempo: 28 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
Noveno Grado
III Unidad: Funciones de Segundo Grado.
Tiempo: 22 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
•
Gráfica
y
c ar act er íst i ca s
de la
función
y=a(x-h)2+k
con
a<0.
•
Gráfica
y
c ar act er íst i ca s
de la
función
2
y=ax +bx+c con
a>0.
•
Gráfica
y
c ar act er íst i ca s
de la
función
y=ax2+bx+c con
a<0.
• C om pr ob em o s
l o a pr e n di d o 3
24
23
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
III Unidad: Introducción al Algebra.
Tiempo: 17 (H/C)
Indicadores de
Contenidos
Logro
Octavo Grado
Noveno Grado
III Unidad: Funciones de Primer Grado.
III Unidad: Funciones de Segundo Grado.
Tiempo: 28 (H/C)
Tiempo: 22 (H/C)
Indicadores de
Indicadores de
Contenidos
Contenidos
Logro
Logro
3. Determina
la 3. Expresión de la 3. R e s u e l v e • Valor máximo o
expresión de una
función de primer
situaciones
mínimo de función
función de primer
grado utilizando
en
diferentes
de segundo grado
grado
dada
pendiente.
contextos,
y su aplicación.
su
pendiente
relacionadas
e
intercepto • Expresión d e l a
con los valores • Valor
máximo
con el eje Y,
función de primer
máximos
y
o mínimo
de
su pendiente y
grado dada la
mínimos
de
la
función
un punto de la
una función de
y=a(x-h)2+k.
pendiente y el
gráfica, así como
intercepto con el
segundo grado.
eje y.
dado dos puntos.
• Valor
máximo
o mínimo
de
• Expresión d e l a
la función
de
función de primer
segundo grado,
grado dada la
en un intervalo
pendiente
y
dado,
cuando
un punto de la
su grafica
es
gráfica.
cóncava
hacia
arriba.
• Expresión d e l a
función de primer
• Valor
máximo
grado dados dos
o mínimo
de
puntos.
la función
de
segundo grado,
 Comprobemos lo
en un intervalo
aprendido 4
dado,
cuando
su grafica
es
cóncava
hacia
abajo.
• Comprobemos lo
aprendido 4
25
24
ATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
III Unidad: Introducción al Algebra.
Tiempo: 17 (H/C)
Indicadores de
Contenidos
Logro
Octavo Grado
Noveno Grado
III Unidad: Funciones de Primer Grado.
III Unidad: Funciones de Segundo Grado.
Tiempo: 28 (H/C)
Tiempo: 22 (H/C)
Indicadores de
Indicadores de
Contenidos
Contenidos
Logro
Logro
4. I n t e r p r e t a 4. Gráfica
de
• Aplicaciones de
gráficamente
ecuaciones
de
la función
de
la solución
de
primer grado con
segundo grado.
sistemas
de
dos incógnitas.
ecuaciones
de
primer grado en • Gráfica de una
dos
variables.
ecuación
de
primer grado de la
forma ax+by=c.
•
Relación
entre
la gráfica de la
ecuación ax+by=c
y la función de
primer grado
𝑎
𝑐
𝑦 = − 𝑏 + 𝑏, con
𝑎, 𝑏 ≠ 0
I n t e r c e p t o s
con los ejes
coordenados de la
gráfica de la
ecuación de
primer grado
ax+by=c.
 Gráfica de
ecuación y=k.
la
 Comprobemos lo
aprendido 5
26
25
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
III Unidad: Introducción al Algebra.
Tiempo: 17 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
Octavo Grado
III Unidad: Funciones de Primer Grado.
Tiempo: 28 (H/C)
Indicadores de
Logro
5. Resuelve problemas 5.
en diferentes c o n t
extos
relacionadas con las
funciones de primer
grado.
•
.
•
27
26
Contenidos
Aplicaciones
la
función de
primer grado.
de
Aplicación
de
la
función
de primer grado
(1)
Aplicación
de
la
función
de primer grado
(2)
Noveno Grado
III Unidad: Funciones de Segundo Grado.
Tiempo: 22 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
Eje
Componente Competencia
Transversal
Te c n o l o g í a Uso seguro en Asume
una
Educativa.
las TIC.
actitud crítica,
autocrítica
y
responsabl e
en
el
uso
de las tecnologías de la
información y
comunicación.
Eje
Componente Competencia
Transversal
Identidad Per- Autoestima.
Fortalece su
sonal, Social y
autoestima,
Emocional.
confianza
y
seguridad, al
respetarse a
sí mismo y
a las d e m á s
personas
reconociendo
sus
caract e r í s t i
cas,
necesidades,
roles personales y sociales.
Eje
Componente Competencia
Transversal
E d u c a c i ó n Diversidad.
Practicar actipara la Equitudes
posidad de Génetivas y varo y la Dilores
que
versidad
la
pr om uev an
Conviven ci a
la
dignidad,
con Respeto e
la
igualdad,
Igualdad desdiversidad, la
de la Escuela,
identidad y el
Familia y Corespeto a las
munidad.
personas.
29
27
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Sétimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
Competencias de Grado
Competencias de Grado
Competencias de Grado
1. Resuelve situaciones en diferentes 1. Resuelve situaciones en diferentes 1. Resuelve situaciones en diferentes
contextos que involucren ecuaciones de
contextos
relacionadas
con
raíz
contextos,
relacionadas
con
la
primer grado en una variable.
cuadrada y sus operaciones, así como los
proporcionalidad entre segmentos.
decimales infinitos periódicos y no
periódicos.
Séptimo Grado
Octavo Grado
IV Unidad: Ecuaciones de Primer Grado en IV Unidad: Radicales.
Tiempo: 18 (H/C)
una Variable.
Tiempo: 14 (H/C)
Indicadores de
Indicadores de
Contenidos
Contenidos
Logro
Logro
1. Comprende
el 1. Ecuaciones
de 1. Comprende
el 1. Raíz Cuadrada.
concepto
de
primer grado en
concepto de raíz
ecuación
de
una variable.
cuadrada y el • Concepto de raíz
cuadrada.
primer grado en • Igualdad
símbolo de radical
una variable y las
numérica.
para
aplicarlo • El símbolo de
radical.
propiedades de la
en el cálculo y la
•
Raíces
cuadradas
igualdad.
• Solución de una
comparación de
exactas.
ecuación
de
raíces cuadradas,
• Comparación de
primer grado.
y
diferencia
raíces cuadradas.
numeros
 D e c i m a l e s
racionales de los
• Propiedades de
in f i n i t o s
irracionales
a
la igualdad.
periódicos y no
partir del estudio
periódicos.
• Solución
de
de los decimales • N ú m e r o s
racionales,n
una
ecuación
inifnitos
ú m e r o s
periódicos y no
de
primer
irracionales
y
periódicos
g r a d o utilizando
números reales.
propiedades de la
• Comprobemos lo
igualdad.
aprendido 1

Comprobemos lo
aprendido 1
30
28
Noveno Grado
IV
Unidad:
Proporcionalidad
entre
Segmentos.
Tiempo: 10 (H/C)
Indicadores de
Contenidos
Logro
1. Aplica la razón 1. Razón
entre
entre segmentos
Segmentos.
en la resolución
de
situaciones • Distancia
entre
en
diferentes
dos puntos.
contextos.
• Razón entre
segmentos.
•
Segmentos
proporcionales.
• Comprobemos lo
aprendido 1
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Octavo Grado
IV Unidad: Ecuaciones de Primer Grado en IV Unidad: Radicales.
Tiempo: 18 (H/C)
una Variable.
Tiempo: 14 (H/C)
Indicadores de
Indicadores de
Contenidos
Contenidos
Logro
Logro
2. Aplica ecuaciones 2. Solución
de
de primer grado
ecuaciones
de
en una variable en
primer grado.
la resolución de
situaciones
en • Trasposición
de
diferentes
términos en una
contextos.
ecuación
de
.
primer grado.
•
•
Ecuaciones de la
forma ax±b=d±cx.
Ecuaciones con
signos de
agrupación.
•
Ecuaciones
coeficientes
decimales.
•
Ecuaciones de la
𝑎
𝑐
forma
𝑥=

Comprobemos lo
aprendido 2
𝑏
con
Noveno Grado
IV
Unidad:
Proporcionalidad
Segmentos.
Tiempo: 10 (H/C)
entre
Indicadores de
Contenidos
Logro
2. Aplica la división 2. División de un
de un segmento
segmento.
en la resolución
de
situaciones • Cálculo de la
en
diferentes
razón en la que un
contextos.
punto divide a un
segmento.
•
Coordenada del
punto interior.
•
Coordenada del
punto exterior.
•
Longitudes de las
partes en las que
un punto divide a
un segmento en
una razón dada.
• Comprobemos lo
aprendido 2
𝑑
31
29
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
IV Unidad: Ecuaciones de Primer Grado en IV Unidad: Radicales.
IV
Unidad:
Proporcionalidad
entre
Tiempo: 18 (H/C)
Segmentos.
una Variable.
Tiempo: 10 (H/C)
Tiempo: 14 (H/C)
Indicadores de
Indicadores de
Indicadores de
Contenidos
Contenidos
Contenidos
Logro
Logro
Logro
2. O p e r a c i o n e s
• Aplicaciones de 2. Resuelve
situaciones en
con
Raíces
las ecuaciones
diferentes
Cuadradas.
de primer grado
context os,
(1)
relacionadas con • Multiplicación de
las operaciones
raíces cuadradas.
 Aplicaciones de
con
raíces
•
División
de raíces
las ecuaciones
cuadradas
cuadradas.
de primer grado
• Introducción
de
(2)
factores naturales
dentro del signo
de radical.
• Simplificación de
raíces cuadradas.
• Racionalización.
• Comprobemos lo
aprendido 2
• Adición
y
sustracción de
raíces cuadradas
simplificadas.
• Producto de
expresiones con
raíces cuadradas
• Comprobemos lo
aprendido 3
32
30
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Eje
Componente Competencia
Transversal
Convivencia y Derechos Ciu- Practica
vaCiudadanía.
dadanos.
lores
de
s olidar idad,
honest idad,
responsabilidad, la paz, el
servicio a las
demás
personas, entre
otros; en la
familia, la escuela y la comunidad.
Octavo Grado
Noveno Grado
Eje
Eje
Componente Competencia
Componente Competencia
Transversal
Transversal
Identidad Per- Autoestima.
Expresa sus Convivencia y Derechos ciu- M a n i f i e s t a
sonal, Social y
talentos, ha- Ciudadanía.
dadanos.
conductas de
Emocional.
bilidades
y
aprecio, amor,
pensamien cuidado y ayuto
creativo
da hacia las
en
diversas
demás
pera c ti vid ad es :
sonas, a fin
personales,
de contribuir
familiares
y
a una cultura
comunitarias.
de paz, para
mantener un
entorno
seguro,
integrador,
con
valores
de
respeto hacia
las
diferencias,
posibilitando una sociedad pacífica donde los
conflictos se
resuelvan mediante el diálogo y el entendimiento.
34
31
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Sétimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
Competencias de Grado
Competencias de Grado
Competencias de Grado
1. Resuelve situaciones en diferentes 1. Resuelve situaciones en diferentes 1. Resuelve situaciones en diferentes
contextos,
relacionadas
con
la
contextos relacionadas con los ángulos
contextos, relacionadas con la semejanza
proporcionalidad directa e inversa.
complementarios,
suplementarios,
de triángulos y paralelismo.
opuestos por el vértice, ángulos entre
rectas paralelas cortadas por una
transversal, así como los ángulos internos
y externos de un triángulo, a partir de
propiedades y teoremas.
Séptimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
V Unidad: Proporcionalidad.
V Unidad: Paralelismo.
V Unidad: Semejanza.
Tiempo: 29 (H/C)
Tiempo: 15 (H/C)
Tiempo: 18 (H/C)
Indicadores de
Indicadores de
Indicadores de
Contenidos
Contenidos
Contenidos
Logro
Logro
Logro
de
1. Comprende
el 1. Proporcionalidad 1. Comprende
el 1. Ángulos
Com- 1. Aplica los criterios 1. Criterios
semejanza
de
concepto
de
Directa.
concepto
de
plementarios,
de
semejanza
triángulos.
proporcionalidad
Ángulos
ComSuplementarios y
de
triángulos
directa,
su • Concepto
de
plementarios,
Opuestos por el
al
realizar
de
representación en
función.
suplementarios y
Vértice.
demostraciones • Definición
semejanza
de
forma gráfica y de
opuestos por el
sobre semejanza
triángulos.
ecuación, a partir • Concepto
vértice.
• Ángulos
de
triángulos.
de
• Criterio
de
de situaciones de
complementarios.
proporcionalidad
semejanza
su entorno.
directa.
Ángulo-Ángulo
• Angulos
(AA).
• Relación
de
suplementarios.
• Criterio
de
proporcionalidad
semejanza Ladodirecta en forma
• Ángulos opuestos
Lado-Lado (LLL).
por el vértice.
de ecuación.
• Criterio
de
semejanza LadoÁngulo-Lado
• Proporcionalidad
(LAL).
directa con a>0.
• Comprobemos lo
aprendido 1
35
32
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
V Unidad: Proporcionalidad.
Tiempo: 29 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Octavo Grado
V Unidad: Paralelismo.
Tiempo: 15 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
Proporcionalidad
directa
con
valores negativos.
Plano cartesiano.
Grafica
de
la
proporcionalidad
directa con a>0
Grafica
de
la
proporcionalidad
directa con a>0, y
valores
decimales
para x.
Proporcionalidad
directa con a<0.
Grafica
de
la
proporcionalidad
directa con a<0.
Grafica
de
la
proporcionalidad
directa
(cuando
a>0 y a<0) a partir
de dos puntos.
Intervalos
numéricos.
Grafica
de
la
proporcionalidad
directa
con
b<x<c.
Ecuación de
la
proporcionalidad
directa a partir de la
gráfica.
Comprobemos
lo
aprendido 1
36
33
Noveno Grado
V Unidad: Semejanza.
Tiempo: 18 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
V Unidad: Proporcionalidad.
Tiempo: 29 (H/C)
Octavo Grado
V Unidad: Paralelismo.
Tiempo: 15 (H/C)
Indicadores de
Indicadores de
Contenidos
Logro
Logro
2. Comprende
el 2. Proporcionalidad
. Identifica ángulos y
Inversa.
concepto
de
la condición
proporcionalidad
de
paralelismo
inversa,
su • Concepto
de
entre
rectas
representación en
proporcionalidad
cortadas
por
forma gráfica y de
inversa.
una transversal,
ecuación, a partir
asi como aplica el
de
situaciones • Relación
de
cálculo de la
en
diferentes
proporcionalidad
medida
de los
contextos..
inversa en forma
ángulos, en
la
de ecuación.
solución
de
situaciones
en
• Proporcionalidad
diferentes
inversa con a>0.
contextos
•
Proporcionalidad
inversa
con
valores negativos.
•
Grafica
de
proporcionalidad
inversa con a>0.
•
Proporcionalidad
inversa con a<0.
• Grafica
de
proporcionalidad
inversa con a<0.
• Comprobemos lo
aprendido 2
37
34
Noveno Grado
V Unidad: Semejanza.
Tiempo: 18 (H/C)
Indicadores de
Logro
2. Ángulos
entre 2. Resuelva s i t u a rectas cortadas por
ciones
en
una transversal
diferentes
contextos
• Ángulos
correre l a c i o n a d a s
spondientes,
alcon la semejanza
ternos
internos,
de
triángulos
alternos externos.
rectángulos,
los
• Ángulos
teoremas
del
cacorrespondientes
teto, altura, base
formados por una
media y Tales.
transversal y dos
Contenidos
rectas paralelas.
Ángulos
alternos
internados fomados
por una transversal
y
dos
rectas
paralelas.
• Ángulos
alternos
externos formados
por una transversal
y
dos
rectas
paralelas.
 Medidas de ángulos formados por
una transversal y
dos
rectas
paralelas.
• Condiciones
de
paralelismo entre
rectas que
son
cortadas por una
transversal.
 Comprobemos
lo
aprendido 1
Contenidos
2. S e m e j a n z a
de
triángulos
rectángulos
y
paralelismo.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
S e m e j a n z a de
triángulos
rectángulos.
Teorema
del
cateto.
Teorema de la
altura.
Rectas
paralelas
y
segmentos
proporcionales (1)
Rectas
paralelas
y
segmentos
proporcionales (2)
Rectas
paralelas
y
segmentos
proporcionales (3)
Teorema de la
base media.
Teorema
de
tales.
Aplicación
semejanza.
Comprobemos
aprendido 2
de
lo
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
V Unidad: Proporcionalidad.
Tiempo: 29 (H/C)
Octavo Grado
V Unidad: Paralelismo.
Tiempo: 15 (H/C)
Indicadores de
Indicadores de
Contenidos
Logro
Logro
3. Aplica
la 3. Aplicaciones de 3. Resuelve s i t u a proporcionalidad
proporcionalidad
ciones
en
directa e inversa
directa e inversa.
diferentes
en la
solución
contextos,
de
situaciones • Regla de tres
relacionadas con
en
diferentes
el cálculo de la
simple directa.
contextos.
medida de ángulos
internos
• Aplicación
de
y externos
de
la
un triángulo, asi
proporcionalidad
directa (1)
como la suma de
la medida de los
ángulos internos
• Aplicación
de
de un polígono
la
regular.
proporcionalidad
directa (2)
•
Regla
de tres
simples inversas.
• Aplicación
de
proporcionalidad
inversa
en
situaciones del
entorno.
Contenidos
3. Ángulos i n t e r n o s
y externos de un
triángulo.
•
Suma
de
la
medida de los
ángulos internos
de un triángulo.
•
Teorema
del
ángulo externo.
•
Suma
de
la
medida de los
ángulos internos
de un polígono.
•
Medida de los
ángulos internos
de un polígono
regular.
 Comprobemos lo
aprendido 2
• Comprobemos lo
aprendido 3
38
35
Noveno Grado
V Unidad: Semejanza.
Tiempo: 18 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
V Unidad: Proporcionalidad.
Tiempo: 29 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
Octavo Grado
V Unidad: Paralelismo.
Tiempo: 15 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
39
36
Noveno Grado
V Unidad: Semejanza.
Tiempo: 18 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Eje
Eje
Componente Competencia
Transversal
Transversal
E d u c a c i ó n Diversidad.
P r a c t i c a r Familia
y
para la Equia c t i t u d e s Sexualidad.
dad de Génepositivas
y
ro y la Divalores que
versidad
la
promuevan
Conviven ci a
la
dignidad,
con Respeto e
la
igualdad,
Igualdad desdiversidad, la
de la Escuela,
identidad y el
Familia y Corespeto a las
munidad.
personas.
Octavo Grado
Noveno Grado
Eje
Componente Competencia
Transversal
Salud Sexual Asume sus de- Convivencia y Conviven ci a D e m u e s t r a
y Reproducti- cisiones
con Ciudadanía.
Pacífica.
una
actitud
va.
responsabilipositiva en la
dad y actitud
solución
de
crítica
para
conflictos de
asegurar el éxiforma pacífito de su vida
ca, tomando
escolar
y
en cuenta la
familiar.
dignidad
y
diferencia de
las personas,
en la familia,
la escuela y la
comunidad.
Componente Competencia
40
37
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Sétimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
Competencias de Grado
Competencias de Grado
Competencias de Grado
1. Construye de acuerdo a características y 1. Resuelve situaciones en diferentes 1. Resuelve situaciones en diferentes
propiedades ángulos, rectas, triángulos y
contextos
relacionadas
con
la
contextos, relacionadas con el Teorema
circunferencia.
congruencia de triángulos, a partir de las
de Pitágoras y sus aplicaciones.
definiciones, propiedades y teoremas de
congruencia.
Séptimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
VI Unidad: Introducción a la Geometría.
VI Unidad: Congruencia.
VI Unidad: Teorema de Pitágoras.
Tiempo: 13 (H/C)
Tiempo: 18 (H/C)
Tiempo: 11 (H/C)
Indicadores de
Indicadores de
Indicadores de
Contenidos
Contenidos
Contenidos
Logro
Logro
Logro
1. Comprende las 1. Nociones básicas 1. Identifica triángu- 1. Criterios
de 1. Aplica el teorema 1. Teorema
de
Pitágoras.
congruencia
de
nociones básicas
de geometría.
los congruentes
de
Pitágoras
triángulos.
de l a
mediante el uso
en la resolución
g e o m e t r í a a • Nociones básicas
de los criterios
de
situaciones • Cálculo de la
medida de
la
•
Triángulos
partir de la
(punto,
recta,
de congruencia
en diferentes.
hipotenusa
de
congruentes.
ALA, LLL y LAL.
resolución
de
rayo, segmento
un
triángulo
situaciones
y plano)
rectángulo.
• Lados y ángulos
del
entorno.
correspondientes
• Suma y resta
• Teorema
de
en
triángulos
de medidas de
Pitágoras.
congruentes.
segmentos.
• Cálculo de las
• Definición
de
• Ángulo, medida y
longitudes
de
congruencia
de
los
catetos
e
clasificación.
triángulos.
hipotenusa
de
un
triángulo
• Criterio
de
• Rectas
rectángulo.
congruencia
perpendiculares
Ángulo-Ladoen el plano.
• Aplicación
del
Ángulo (ALA)
Teorema
de
• Rectas
Pitágoras.
• Criterio
de
p a r a l e l a s en el
• Comprobemos lo
congruencia Ladoplano.
aprendido 1
Lado-Lado (LLL)
41
38
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
VI Unidad: Introducción a la Geometría.
Tiempo: 13 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
•
Octavo Grado
VI Unidad: Congruencia.
Tiempo: 18 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
•
Triángulo y su
clasificación
según
sus
angulos interiores
• Comprobemos lo
aprendido

2. Construcciones
2. Construye
con
reglas
y 2. Aplica los criterios
mediatriz de un
de congruencia
compas.
segmento,
ALA, LLL y LAL, en
bisectriz
de
la demostración
y
un
ángulo, • Círculo
de congruencia
circunferencia.
triángulos
y
de triángulos.
transformaciones
y
de
figuras • Definición
construcción de
geométricas
la mediatriz de un
utilizando
segmento.
instrumentos
geométricos.
• Definición
y
,
construcción de
la bisectriz de un
ángulo.
• Construcción de
triángulos
conociendo sus
lados.
42
39
Noveno Grado
VI Unidad: Teorema de Pitágoras.
Tiempo: 11 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
Criterio
de
congruencia
Lado-AnguloLado (LAL)
Comprobemos lo
aprendido 1
2. Resuelve
2. A p l i c a c i o n e s
situaciones en
del Teorema de
diferentes
Pitágoras
en
contextos,
geometría
relacionadas con
las aplicaciones • Cálculo de la
del Teorema de
altura y volumen
Pitágoras
de
un
cono
aplicando
teorema
de
Pitágoras.
•
Cálculo de la
altura y volumen
de la pirámide
de base cuadrada
aplicando
teorema
de
Pitágoras.
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
VI Unidad: Introducción a la Geometría.
Tiempo: 13 (H/C)
Indicadores de
Logro
Octavo Grado
VI Unidad: Congruencia.
Tiempo: 18 (H/C)
Indicadores de
Logro
Tra n sfo rma ci ó n 3. Comprende
teoremas
y
de
figuras
propiedades
geométricas
de
triángulos
(traslación,
isósceles
y
rotación
y
equilátero.
reflexión)
Contenidos
•
Contenidos
Noveno Grado
VI Unidad: Teorema de Pitágoras.
Tiempo: 11 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
•
Cálculo de
longitud de
diagonal de
prisma
rectangular
aplicando
teorema
pitágoras
la
la
un
de
• Cálculo del área
de un triángulo
equilátero
aplicando
teorema
de
Pitágoras.
•
43
40
Cálculo del área
de un
hexagono regular
aplicando
teorema
de
Pitágoras.
• Comprobemos lo
aprendido 2
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
VI Unidad: Introducción a la Geometría.
Tiempo: 13 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
Octavo Grado
VI Unidad: Congruencia.
Tiempo: 18 (H/C)
Noveno Grado
VI Unidad: Teorema de Pitágoras.
Tiempo: 11 (H/C)
Indicadores de
Contenidos
Logro
4. Identifica triángulos
3. C o n g r u e n c
rectángulos
ia
de
congruentes por
triángulos
medio de los
rectángulos.
criterios de
c o n g r u e n c i a • Criterio
de
de
triángulos
congruencia
rectángulos.
HipotenusaAngulo (HA)
•
Criterio
congruencia
HipotenusaCateto (HC)
de
 Comprobemos lo
aprendido 3
44
41
Indicadores de
Logro
Contenidos
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Octavo Grado
Eje
Eje
Componente Competencia
Componente Competencia
Transversal
Transversal
Te c n o l o g í a Razonamien- Aplica
el Convivencia y Derechos Ciu- Practica
vaEducativa.
to lógico para pensamiento Ciudadanía.
dadanos.
lores
de
la resolución lógico y los
s olidar idad,
de problemas. algoritmos en
honestidad,
la resolución
responsabilide problemas
dad, la paz, el
simples
o
servicio a las
complejos, en
demás
perdistintos
assonas,
entre
pectos de su
otros; en la favida cotidiana.
milia, la escuela y la comunidad.
45
42
Noveno Grado
Eje
Componente Competencia
Transversal
Identidad Per- Autoestima.
Fortalece su
sonal, Social y
autoestima,
Emocional.
confianza
y
seguridad, al
respetarse a
sí mismo y
a las demás
personas
reconociendo
sus
características,
necesidades,
roles
personales y sociales.
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Sétimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
Competencias de Grado
Competencias de Grado
Competencias de Grado
1. Resuelve situaciones en diferentes 1. Clasifica paralelogramos en rectángulo, 1. Resuelve situaciones en diferentes
contextos relacionadas al cálculo del área
rombo y cuadrado, de acuerdo a sus
contextos, relacionadas al cálculo de la
y perímetro de figuras geométricas
propiedades.
medida de los ángulos presentes en la
formadas por triángulos, cuadriláteros,
circunferencia a partir de la medida del
círculo y sectores circulares.
ángulo central.
Séptimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
VII Unidad: Medidas de Figuras Geométricas. VII Unidad: Paralelogramos.
VII Unidad: Circunferencia.
Tiempo: 17 (H/C)
Tiempo: 12 (H/C)
Tiempo: 8 (H/C)
Indicadores de
Indicadores de
Indicadores de
Contenidos
Contenidos
Contenidos
Logro
Logro
Logro
1. I d e n t i f i c a 1. Perímetro
de 1. Emplea
las 1. P r o p i e d a d e s 1. Calcula la medida 1. Ángulo Inscrito.
polígonos.
cuadriláteros
propiedades del
de
los
de un
ángulo
y
polígonos
paralelogramo
paralelogramos.
inscrito de
la • E l e m e n t o s
y
rectas
•
Cuadriláteros
y
regulares
de
en la resolución de
circunferencia
notables
d
e
una
sus
acuerdo a sus
situaciones
en • Introducción
a
a partir de la
circunferencia.
características.
ca r a ct er ís t ic as
diferentes
medida
del
las propiedades
y
calcula su
contextos.
de
los
ángulo
central.
• Medida de un
• Poligonos
perímetro.
paralelogramos.
ángulo
inscrito
regulares y sus
con uno de sus
características.
 Comprobemos lo
lados
como
aprendido 1
diámetro.
• Perímetro
de
triángulos
y
• Medida de un
ángulo inscrito.
cuadriláteros.
•
Perímetro
polígonos
regulares

de
46
43
Comprobemo
s lo aprendido
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Octavo Grado
VII Unidad: Medidas de Figuras Geométricas. VII Unidad: Paralelogramos.
Tiempo: 17 (H/C)
Tiempo: 12 (H/C)
Indicadores de
Logro
2. Resuelve
situaciones
endiferentes
contextos
relacionados con
el cálculo de área
de figuras
ge o m e t r i c a s
formadas por
triángulos y
cuadriláteros.
Noveno Grado
VII Unidad: Circunferencia.
Tiempo: 8 (H/C)
Indicadores de
Contenidos
Logro
2. Área de triángulos 2. Identifica
las 2. Condiciones para 2.
y cuadriláteros.
condiciones
ser paralelogramo.
necesarias para
• Área del cuadrado
que un cuadriláte- • Condición sobre
y el rectángulo.
ro sea
los
ángulos
paralelogramo.
opuestos de un
• Área del triángulo.
cuadrilátero para
que este sea
paralelogramo.
• Área
del
paralelogramo.
 Comprobemo
s lo aprendido
• Área del rombo.
2
Contenidos
•
Área del trapecio.
•
Areas
combinadas.
• Comprobemos lo
3. R e s u e l v e
aprendido 1
situaciones
en
diferentes
c o n t e x t o s
3. Círculo y
relacionadas con
s e c t o r circular.
el cálculo de la
longitud de la
cir cunf er encia , • Elementos de la
circunferencia.
área del círculo,
longitud de arco,
• Longitud de la
área
del
circunferencia.
sector circular y
áres sombreadas.
47
44
Indicadores de
Logro
Calcula la medida
de un
ángulo
semiins cr it o,
interior
y
exterior de
la
circunferencia
a partir de la
medida
del
ángulo
central.
Contenidos
2. Aplicaciones del
ángulo inscrito.
•
Ángulo semi
Inscrito.
•
Ángulo interior.
•
Ángulo exterior.

–
Comprobemos
lo aprendido
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Octavo Grado
VII Unidad: Medidas de Figuras Geométricas. VII Unidad: Paralelogramos.
Tiempo: 17 (H/C)
Tiempo: 12 (H/C)
Indicadores de
Logro
Indicadores de
Contenidos
Logro
Área del círculo. 3. Identifica
las
3. Paralelogramos
condiciones
especiales.
Longitud de arco. necesarias para que
un p a r a l e l o g r a m o • Relación
entre
Área del sector sea rectángulo, rombo
rombos,
o cuadrado, así como
circular.
rectángulos,
la relación entre
cuadrados
y
Calculo de áreas ellos.
paralelogramos.
sombreadas.
Contenidos
•
•
•
•
• Comprobemos lo
aprendido 2
•
Propiedades de
las diagonales de
un rectángulo y de
un rombo.
•
Condiciones
para que
un
paralelogramo
sea rectángulo,
rombo
o
cuadrado.
Comprobemos lo
aprendido 3

48
45
Noveno Grado
VII Unidad: Circunferencia.
Tiempo: 8 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Eje
Transversal
Componente Competencia
Octavo Grado
Eje
Eje
Componente Competencia
Transversal
Transversal
E d u c a c i ó n Diversidad.
Practicar ac- Cultura
para la Equititudes
pos- Ambiental.
dad de Géneitivas y varo y la Dilores
que
versidad
la
pr om uev an
Conviven ci a
la
dignidad,
con Respeto e
la
igualdad,
Igualdad desdiversidad, la
de la Escuela,
identidad y el
Familia y Corespeto a las
munidad.
personas.
49
46
Noveno Grado
Componente Competencia
E d u c a c i ó n Utiliza
meambiental.
didas
de
pr ot ecc ión,
prevención,
mitigación
y
atención a desastres provocados por los
fenómenos
naturales
y
antrópicos
para
reducir
los riesgos y
su
impacto
en la familia,
la escuela y
la comunidad,
respetando todas las formas
de vida.
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Sétimo Grado
Competencias de Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
Competencias de Grado
Competencias de Grado
1. Resuelve situaciones en diferentes 1. Resuelve situaciones en diferentes
contextos relacionadas con el cálculo
contextos, relacionadas con los conceptos
del área de la superficie y volumen de
básicos de la estadística, así como con la
poliedros y cuerpos redondos.
organización e interpretación de tablas
y gráficos estadísticos con datos no
agrupados.
Séptimo Grado
Octavo Grado
Noveno Grado
VIII Unidad: Sólidos.
VIII Unidad: Estadística.
Tiempo: 16 (H/C)
Tiempo: 8 (H/C)
Indicadores de
Indicadores de
Contenidos
Contenidos
Logro
Logro
1. P r e s e n t a c i ó n
1. Resuelve
1. Poliedros.
1. Aplica los
de
información
problemas de en
c o n c e p t o s
estadística
en
diferentes
• Prismas,
básicos
de
tablas
y
gráficas.
contextos
cuya
pirámides.
estadística,
estrategia
de
Cilindros, conos y
las tablas de
• Conceptos
solución requiere
esferas.
categorías y de
Básicos
de
del cálculo del
frecuencia,
y
Estadística.
área de
la • Área t o t a l d e l a
los gráficos de
superficie
y
superficie
de
barra, faja, sector  Tablas
de
volumen
de
un prisma.
circular u ojiva,
categoría,
poliedros.
en la resolución
frecuencia
absoluta (f) y
de
situaciones
• Volumen
de
grafica de barras
de su entorno
un
prisma
rectangular.
• Tabla
de
frecuencia
• Área t o t a l d e l a
relativa
y
superficie de una
porcentual.
pirámide
cuadrada.
• Gráfica de faja de
Indicadores de
Logro
Contenidos
•
•
50
47
Volumen de una
pirámide.
interpretación.
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Indicadores de
Logro
Contenidos
Octavo Grado
VIII Unidad: Sólidos.
Tiempo: 16 (H/C)
Indicadores de
Logro
Noveno Grado
VIII Unidad: Estadística.
Tiempo: 8 (H/C)
Contenidos
•

2. Resuelve
situaciones en
diferentes
contextos cuya
estrategia
de
solución
requiere
del
cálculo del área
de la superficie
y
volumen
de
cuerpos
redondos.
51
48
Aplicaciones del
área total de la
superficie y el
volumen de un
poliedro.
Comprobemos lo
aprendido 1
2. Cuerpos
redondos.
Indicadores de
Logro
Contenidos
•
Aplicación
de
grafica de faja.
•
Grafica
de
s e c t o r e s
circulares.
• Representacion de
la
frecuencia
acumulada
mediante ojiva.

•
Área t o t a l d e l a
superficie de un
cilindro.
•
Volumen
cilindro.
•
Área t o t a l d e l a
superficie de un
cono.
•
Volumen
cono.
de un
de un
Comprobemos
lo p aprendido
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
Séptimo Grado
Indicadores de
Logro
Contenidos
Octavo Grado
VIII Unidad: Sólidos.
Tiempo: 16 (H/C)
Indicadores de
Logro
Noveno Grado
VIII Unidad: Estadística.
Tiempo: 8 (H/C)
Indicadores de
Logro
Contenidos
•
Área t o t a l d e l a
superficie de una
esfera.
•
Volumen de una
esfera.
•
Aplicaciones del
área total de la
superficie y el
volumen de un
cuerpo redondo.
 Comprobemos
aprendido 2
52
49
lo
Contenidos
MATEMÁTICA | SÉPTIMO - OCTAVO Y NOVENO GRADO
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50