Radiación y Radiocomunicación 4º Ingeniería de Telecomunicación Tema 2: Antenas Juan José Murillo Fuentes ATSC. ETSI.Univ Sevilla [email protected] 2.1 Indice 2.1. Introducción 2.2. Potencial vector de una antena: elemento de corriente 2.3. Parámetros de la antena 2.4. Antenas lineales. El dipolo λ/2. 2.5 Antenas en Recepción 2.6 Impedancia de una antena 2.7 Arrays lineales 2.8 Antenas sobre el suelo 2.9 Antenas prácticas 2.10 Fórmula de Friis 2.11 Apéndice: Emisiones Radioeléctricas [email protected] 2.2 Bibliografía Jordan, E.C.; Balmain, K.G. Electromagnetics Waves and Radiating Systems. Prentice-Hall, 1968 A. Cardama Aznar, L. Cofre Roca, J. M. Rius Casals, J. Romeu Robert, S. Blanch Boris, Miguel Ferrando Bataller. Antenas. Edicions Universidat Politècnica de Catalunya. R.E. Collin. Antenas and radiowave propagation. McGrawHill international editions. Electrical engineering series. C.A. Balanis . Antenna theory: analysis and design. Third edition. John Wiley. 2005. J.D. Krauss, R.J. Marhefka. Antennas for all applications. Third Edition. McGraw Hill. 2002. © Copyright 2005. Si utiliza este material para generar algún otro cítelo como J.J. Murillo-Fuentes. “Transparencias de la asignatura radiación y radiocomunicación.“ Universidad de Sevilla. 2005. [email protected] 2.3 2.1 Introducción: Análisis Vectorial Gradiente (grad φ): Caracteriza los cambios en un campo escalar. Divergencia (div E): Caracteriza “cuánto diverge un campo.” Rotacional (rot H): Caracteriza, “cuánto se rota un campo.” Operador ó vector Nabla ∇ϕ = JG ∂ ∂ ∂ ∇≡ xˆ + yˆ + zˆ ∂x ∂y ∂z ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ xˆ + yˆ + zˆ ∂x ∂y ∂z JG ∂Dy ∂Dx ∂Dz ∇⋅D = + + ∂x ∂y ∂z ∇φ = grad φ [email protected] ∇ ⋅ D = div D ∇ × H = ... ∇ × H = rot H 2.4 2.1. Introducción: Ecuaciones de Maxwell: Elementos enG juego Campos eléctrico y magnético en una posición r y un instante t G JG E(r, t ) = Re { E(r )e j ωt } G JJG H (r , t ) = Re { H (r )e j ωt } • El la práctica se trabaja Sólo con una componente frecuencial → Linealidad Ecuaciones Maxwell! Obviándose en la notación la dependencia temporal 9 Se trabaja con un fasor: amplitud × una exponencial con desfase Así se denota el valor en un punto y para una frecuencia de G G • Los campos eléctrico y magnético por E , H • El flujo magnético y el desplazamiento eléctrico como G G G G B = μH , D = εE relacionados con los primeros por la permeabilidad magnética y la permitividad eléctrica G • Y la densidad de corriente y la densidad de carga por J , ρ relacionadas ambas por la ecuación de continuidad [email protected] 2.5 2.1. Introducción: Ecuaciones de Maxwell G G ∇ × E = −B G G G ∇× H = D + J G G B = μ0 H G ∇⋅D = ρ G G D = ε0E G ∇ ⋅ J = −ρ Medio lineal, homogéneo, isótropo G ∇⋅B = 0 G G ∇ × E = − jωμ 0 H Están acopladas G G G ∇ × H = jωε 0 E + J ¿Cómo se podría excitar-radiar un campo electromágnetico? ¿Podría dar lugar a transmisión de información? [email protected] 2.6 2.1. Introducción: Corriente en una Antena G G ∇ × E = − jωμ 0 H G G G ∇ × H = jωε 0 E + J LA CLAVE • Por lo tanto, sólo necesitamos un medio, que sea capaz de portar una corriente variante en el tiempo: LA ANTENA. ∂ G J ≠0 ∂t • ∂ I ≠0 ∂t ∂2 ∂t 2 ρ ≠0 Fuera de la Antena, el campo electromágnetico se puede propagar de forma autónoma sin la fuente J, ¡ya que ambos campos están acoplados! [email protected] 2.7 2.1 Resolución de las ecuaciones de Maxwell Se define el potencial vector G G ∇× A= B Se resuelven las ecuaciones de Maxwell: G G G 2 Sol: ecuación de ondas ∇ A + k 0 A = − μ 0 J 2 donde k0 = ω 2π = ω μ0ε0 = c λ0 Una vez resuelta puedo calcular los campos eléctrico y magnético a partir de la definición del potencial vector como G G G G G 1 ∇∇ ⋅ A H= ∇× A E = − jωA + μ0 jωε 0 μ 0 El problema es resolver la ecuación de ondas. [email protected] 2.8 2.1. Cálculo de una antena Primero se resuelven las ecuaciones de Maxwell • Se reduce a resolver la ecuación de onda para el potencial vector G G G G G ∇2A + k 2A = −μ J donde ∇ × A = B • La distribución de intensidad define la antena!! Luego se calculan • los campos eléctrico y magnético→ vector de Poynting G G G* 1 P = ℜ {E × H } 2 la potencia total radiada→ resistencia de radiación 9 Se integra el vector de poynting en una superficie esférica 9 Se iguala el resultado a I 2R / 2 la intensidad de radiación→ ganancia de la antena 9 Se normaliza el vector de Poynting 9 Se toma la dirección de máxima radiación [email protected] 2.9 2.2. Potencial vector de un diferencial de volumen También dipolo elemental o dipolo Hertziano G G G 2 2 Hay que resolver ∇ A + k 0 A = −μ0J zˆ θ L=dl Az zˆ ŷ J z zˆ dS x̂ G r φ Solución: μ0 ∫ J zdV G Ve A = Az zˆ = e −jk0r zˆ 4πr ∫V J zdV e = J zdV = Idl Donde I es la amplitud de un tono y Ve un volumen elemental [email protected] 2.10 2.2. Potencial vector de un elemento de corriente G G G Si J = J ⋅ z entonces A = Az zˆ •Y ∇ 2 Az = − k02 Az − μ 0 J z e− jk0r Az = C r Que tiene una solución de la forma Integrando los términos de la ecuación • en un volumen infinitesimal ∫V 2 ∇ AzdV = ∫vS G ∇Az ⋅ dS = 2π ∫0 ∫0 − jk0r = −(1 + jk0r )C e ∫V −k02Az dV ∫V −μ0J zdV = −k 02 π 2π ∫0 { ˆ 2 sen θd θd φ = ∇Az ⋅ rˆ = ∇Az ⋅ rr π ∂Az ∂r }= { } d φ ∫ sen θd θ = lim = −4πC 0 r →0 e− jk0r 2 =0 ∫r ∫φ ∫θ C r r sen θd θdφdr = rlim →0 { } = −μ0 ∫ l ∫S J zdSdl = − μ0 ∫l Idl = −μ0Idl • E igualando −4πC = −μ Idl ⇒ C = μ0Idl 0 4π [email protected] 2.11 2.2. Potencial vector de una antena Punto de partida: solución del elemento de corriente 1.- Pasamos a un elemento de corriente en otra posición y orientación • El campo creado por un diferencial de volumen G G − jk R G 0 μ J ( r ') e dV 0 dA = dAJˆ = 4πR μ0 ∫ J zdV G Ve A = Az zˆ = e−jk0r zˆ 4πr G A zˆ G r G r' x̂ [email protected] G J dV G G G R = r − r' ŷ Importante: G • La dirección es la del vector J • Se utiliza sistema de ejes no centrado G →Aparece R 2.12 2.2. Potencial vector de una antena 2.- Para un antena cualquiera, - se sitúa el sistema de coordenadas cerca de la antena (centro) - se integra para todo el volumen G G − jk R G μJ (r ')e 0 dV dA = 4πR G A G r G r' G G G R = r − r' G G − jk R G J (r ')e 0 μ A= dV ∫ 4π R V •¡¡Se integra un vector!! •A este mismo resultado se llega utilizando directamente la función de Green G G μ A(r ', t ) = 4π ∫ V G J dV [email protected] G G G G jk0 r −r ' J (r ', t − R c)e dV G G r −r ' Que se puede interpretar como una convolución. • Se trabaja con un tono J=Josen(ω0t) 2.13 2.2. Potencial vector de una antena 3.- En campos lejanos la distancia R >> r’ Aproximamos: G G − jk R G μ −jk0r G G jk0rG '⋅rˆ G μ J (r ')e 0 A= e J (r ')e dV A= dV ∫ 4πr 4π V∫ R V G A G r '⋅rˆ G r' G r G G G R = r − r' G J dV [email protected] Importante: •En el denominador importa la distancia Se aproxima R ≈ r • En el numerador importa el desfase G Se aproxima R ≈ r − r '⋅rˆ 2.14 2.2. Campo eléctrico y magnético en un elemento de corriente El campo magnético G G 1 H = ∇×A μ0 G μ Idl A = Az zˆ = 0 e − jk0r zˆ 4πr • Como el potencial vector zˆ = cos θ ⋅ rˆ − sen θ ⋅ θˆ • En coordenadas esféricas queda G μ0Idl − jk0r ˆ A = Az (cos θ ⋅ rˆ − sen θ ⋅ θ) = e (cos θ ⋅ rˆ − sen θ ⋅ θˆ) = Ar rˆ + Aθ θˆ 4πr dependen de r y θ • y, rˆ G G 1 1 ∇×A = ∂ ∂r H = μ0 μ0r 2 sen θ Ar ( ( ) r θˆ r sen θφˆ ∂ ∂θ ∂ ∂φ rAθ r sen θAφ ( ( r sen θ ∂rAθ ∂Ar = φˆ − ∂θ μ0r 2 sen θ ∂r )= ) ∂rAz sen θ ∂Az cos θ ∂A ∂Az 1 1 = φˆ − − = φˆ −Az sen θ − rsen θ z − cos θ + Az sen θ = ∂r ∂θ ∂r ∂θ μ0r μ0r 0 ∂A ∂A 1 1 = φˆ −rsen θ z = −φˆ sen θ z ∂r ∂r μ0r μ0 [email protected] ) 2.15 2.2. Campo eléctrico y magnético en un dipolo elemental El campo Magnético • De forma general se puede concluir que G G G 1 1 ∂A H = ∇ × A = { Si A = Az zˆ} = −φˆ sen θ z μ0 μ0 ∂r No depende de • En nuestro caso G μ0Idl − jk0r H = Az = e 4πr { } φ Idl sen θ 1 − jk0r ˆ = ⋅ ( jk0 + ) e φ 4π r r Para el campo Eléctrico G G ∇∇ ⋅ A G E = −j ωA + = j ωε0 μ0 1 − jk0r 1 − jk0r ˆ j ηIdl jk0 j ηIdl jk0 2 cos θ( = + 2)e rˆ − ⋅ sen θ(−k0 + + 2)e θ 2πk0r 4 r k r r π r r 0 [email protected] 2.16 2.2. Campo eléctrico y magnético en un dipolo elemental: campos lejanos Para campos lejanos 1 >> 1/ r >> 1/ r 2 • El campo Magnético queda G Idl sen θ 1 − jk0r ˆ H = ( jk0 + ) e φ ⋅ 4π r r k Idl ≈ j 0 ⋅ sen θ e− jk0r φˆ = H φφˆ 4πr • El campo eléctrico G j η0Idl − jk0r jk0 1 jk0 1 ˆ 2 + 2 )rˆ − sen θ(−k0 + + 2 )θ E = e 2 cos θ( 4πk0r r r r r k0Idl ≈ jη sen θ e− jk0r θˆ = Eθθˆ = ηH φ θˆ 4πr μ0 Donde η0 = = 120π ≈ 377Ω ε0 ( ) Es la impedancia característica del medio [email protected] 2.17 2.2 Vector de Poynting de un elemento de corriente El vector de poynting promedio G G G* 1 P = Re { E × H } 2 Esta es la densidad de flujo de potencia y estará en W/m2 !! • En la práctica E y H son ortogonales G G G* 1 1 1 P = Re { E × H } = E ⋅ H ⋅ r = E 2 2 2η 2 ⋅ r Nótese que aparece 1/2 porque E y H son la amplitud de un tono k0Idl • Para el elemento de corriente E θ = ηH φ = η sen θ e− jk0r 4πr y, [email protected] 2 2 G ( ) η k Idl 1 P = E 2 rˆ = 0 0 2 2 sen2 θrˆ 2η0 32π r 2.18 2.2 Campos cercanos En el desarrollo • se han despreciado los campos “cercanos” • es habitual si queremos estudiar la potencia recibida a gran distancia En campos lejanos • Conocido el campo eléctrico (o magnético) Se conoce la potencia radiada En campos cercanos • Hace falta medir ambos campos Para conocer la potencia radiada • Importante en medidas de niveles de emisión Se toma como límite práctico entre zonas d = 3λ [email protected] Campos cercanos en un dipolo hertziano 2.19 2.3 Parámetros de una antena El paso inicial en la resolución de una antena es el cálculo • Del Potencial vector Donde la distribución de corriente es fundamental • De los Campos eléctrico y magnético • Del Vector de Poynting o densidad de flujo de potencia Parámetros, a partir del vector de Poynting: la potencia total radiada→ resistencia de radiación 9 Se integra el vector de poynting en una esfera 9 Se iguala el resultado a I 2R / 2 la intensidad de radiación→ ganancia de la antena 9 Se normaliza el vector de Poynting 9 Se toma la dirección de máxima radiación 9 Se definirán y se calcularán para » Dipolo elemental » Antena isótropa [email protected] 2.20 2.3 Parámetros de una antena: Potencia radiada La potencia radiada • Es un paso intermedio para el cálculo de la resistencia de radiación Se define como G G P ⋅ dS = { Si ∫vS pt = 2π π ∫0 ∫0 pt = G P = P rˆ} = 2π π ∫0 ∫0 ˆ 2 sen θd θd φ ⇒ P rˆ ⋅ rr P r 2 sen θd θd φ Para el elemento de corriente pt = 2π π ∫0 ∫ 0 π η k 2 ( Idl )2 η0k 02 ( Idl )2 η0k02 ( Idl )2 0 0 2 2 3 sen θr sen θd θd φ = 2π ∫ sen θd θ = 2 2 2 0 12π 32π r 32π G 3 pt η0k 02 ( Idl )2 2 2 ˆ P = sen r sen θ = θrˆ 2 2 2 2 4πr 32π r ( ) Nota: si no hay pérdidas, • la potencia con la que se alimenta la antena es la potencia radiada [email protected] 2.21 2.3 Parámetros de una antena: Resistencia de Radiación La resistencia de radiación • Se obtiene por símil eléctrico, • Igualando la potencia radiada a I 2R / 2 La resistencia de radiación es aquella que cumple 1 pt = Ra I 2 2 En el caso de un elemento de corriente ( ) 2(120π) ( 2π / λ )2 dl 2 η0k 02 ( Idl )2 1 2 2η0k 02dl 2 dl ⇒ Ra = = = 80π 2 pt = I Ra = λ 2 12π 12π 12π • Se suele expresar en función de las dimensiones de la antena en relación a la longitud de onda !! • Esta resistencia es ideal y muy pequeña Necesitaríamos una I muy alta para radiar [email protected] 2.22 2 2.3 Parámetros de una antena: Intensidad de Radiación A la hora de dar una característica de cómo radia una antena en el espacio • El vector de poynting es ciertamente engorroso Se busca “normalizarlo”, dividiéndolo por • la distancia cuadrado: Intensidad de radiación 9 Desaparece la dependencia con la distancia u(θ, φ) = P ⋅ r 2 • la potencia radiada: Ganancia directiva d (θ, φ) = P ⋅ r2 ( pt 4π ) = P ( pt 4πr 2 ) 9 Desaparece la dependencia con la intensidad o potencia [email protected] 2.23 2.3 Intensidad de Radiación La definición de intensidad de radiación más general es G G P ⋅ dS ˆ 2 sen θd θd φ dpt P rˆ ⋅ rr u(θ, φ) = = = = P ⋅ r2 sen θd θd φ sen θd θd φ dΩ En el caso de una antena isótropa G P isótropa pt = rˆ ⇒ u(θ, φ) = uisótropa = P 2 4πr isótropa pt ⋅r = 4π 2 Para un elemento de corriente u(θ, φ) = P ⋅ r 2 = [email protected] ( ) 3 pt sen2 θ 2 4π 2.24 2.3 Ganancia directiva y directividad Se define la ganancia directiva (ó función de directividad) como u(θ, φ) u(θ, φ) P ⋅ r2 P P d (θ, φ) = = = = = 2 uisotropa ( pt 4π ) ( pt 4π ) ( pt 4πr ) P isotropa pt ⋅ d (θ, φ) • Esto permite escribir < P >= 4πr 2 • En el caso de una antena isótropa d (θ, φ) = disótropa = 1 u(θ, φ) u(θ, φ) 3 = = sen2 θ • Para el dipolo elemental d (θ, φ) = uisotropa ( pt 4π ) 2 La directividad es d = max d (θ, φ) en dB ó dBi • Para la antena isótropa • Para el dipolo elemental [email protected] θ, φ d = 1 ó D = 0 dB d = 3 ó D = 1.76dB 2 2.25 2.3 Potencia radiada en un haz Ejercicio: demuestre que 2π π ∫0 ∫0 d (θ, φ) sen θd θd φ = 4π Solución: supongamos que tenemos un determinado haz • Y queremos determinar la potencia que se está radiando en él dpt • Como 2 u(θ, φ) = dΩ = P ⋅r • La potencia será la integral del vector de Poynting a lo largo del haz phaz = ∫ ∫ dpt φ θ = ∫ ∫ u(θ, φ)dΩ φ θ • Y a su vez como d (θ, φ) = u(θ, φ)/ ( pt 4π ) Queda: phaz = ∫∫ φ θ pt d (θ, φ) ( pt 4π )d Ω = 4π ∫ ∫ d(θ, φ) sen θd θdφ φ θ Si se integra para toda la superficie esférica,…. [email protected] 2.26 2.3 Patrón de radiación El patrón de radiación viene dado por la ganancia directiva • Puede representarse de diversas formas Patrón 3D Corte Horizontal z y Antena Isótropa 1 y x Elemento de Corriente z 1 x 1 y Plano H z 1.5 y Corte Vertical x z Plano E 1.5 1.5 x x x [email protected] 2.27 2.3 Ganancia de la antena Z0 En el modelo más completo: R0 Za Rp X0 Ra V pt ' Hay que considerar pérdidas • por desadaptación • y disipativas ηd = 1 − Γ 2 ηp = • La potencia que se radia Xa Za − Z 0 Za + Z 0 Ra Ra + Rp pt = ηp ηd ⋅ pt ' = ηa ⋅pt ' = 1 la ⋅ pt ' La ganancia de la antena es g(θ, φ) = • O simplemente su máximo [email protected] donde Γ = pt ' ( 1 − Γ 2 ) pt u(θ, φ) ( pt ' 4π ) = 1 la u(θ, φ) ( pt 4π ) = 1 la d (θ, φ) 2.28 2.3 PIRE La radiación de una antena viene caracterizada por • La potencia que radia • Cuánto concentra en el espacio dicha potencia o ganancia Por ello se define la Potencia Isótropa Radiada Equivalente1 pire = g ⋅ pt ' = (la g ) ⋅ (1/ la ⋅ pt ') = d ⋅ pt Y PIRE (dB) = Pt '+ G = Pt + D ηa p t’ pt d pire Para el elemento de corriente, en dB’s, PIRE = Pt + 1.76 [email protected] 1 EIRP: Equivalent Isotropic Radiated Power 2.29 2.3 Ancho de haz y otros parámetros Ancho de Haz de 3dB Ancho de haz • Distancia en grados o radianes entre puntos a 3 dB del máximo 0 30 330 1 0.8 60 300 0.6 0.4 0.2 90 270 Otros parámetros: 240 120 210 150 180 • Respuesta en frecuencia, polarización, ganancia delante-atrás, longitud y área efectiva,... • peso, dimensiones, tipos de conectores, resistencia al viento,... [email protected] 2.30 2.3 Resumen En relación a la potencia • El parámetro utilizado es la resistencia de radiación • Permite conocer la intensidad de alimentación para una potencia dada En relación al diagrama de radiación • Se normaliza el vector de poynting Distancia: intensidad de radiación Potencia: ganancia directiva 9 El máximo es la directividad • Si se tienen en cuenta las pérdidas Ganancia de la antena Se ha definido la PIRE • Permite dar una medida de la potencia máxima radiada en una dirección Se utilizarán para calcular la potencia en recepción [email protected] 2.31 2.4. Antenas lineales: Objetivos Aplicar las ecuaciones de Maxwell para diseñar y resolver una antena real • Antenas lineales • Dipolos Aplicar estos conocimientos a la antena lineal dipolo λ/2 • Calcular los parámetros más importantes de esta antena Estudiar otras antenas lineales [email protected] 2.32 2.4 Antenas Lineales Antenas lineales: formadas por hilos conductores eléctricamente delgados • Diámetros << λ • Se modelan como un conductor de sección infinitesimal Ejemplos I I I L I r0 Cuadro Helicoidal Hilos Dipolo Usos: Radiodifusión, HF,… [email protected] 2.33 2.4 Antenas Lineales. Potencial Vector 4.- Para un antena lineal, G G jk0 rG '⋅rˆ ˆ G μ − jk0 r A= e I ( r ' )e J (r ' )dl ∫ 4πr l G μ − jk0 r G G jk0 rG '⋅rˆ A= e J ( r ' )e dV ∫ 4πr V G A G r G r' [email protected] G J Donde se ha utilizado dV = dSdl G G G G J (r ' )dS = I (r ' ) Jˆ (r ' ) dV 2.34 2.4 Antenas lineales: dipolos Línea de transmisión Distribución de corriente V Cancelación Mutua Antena dipolo V Radiación ¿Cómo será? [email protected] 2.35 2.4 Antenas lineales: tipos de dipolos ⎡ L ⎞⎤ − z ⎟⎥ ⎠⎦ ⎣ ⎝2 En general la intensidad de un dipolo es I ( z ) = I o sin ⎢ k0 ⎛⎜ • Si L=λ/2 I ( z ) = I o cos ( k0 z ) z < L 2 L=λ/2 z < I Dipolo λ/2 ⎛L ⎞ • Si L<< λ I ( z ) ≈ I o k0 ⎜ − z ⎟ ⎝2 ⎠ L z < 2 L<<λ I Dipolo corto Si I es idealmente constante L I [email protected] Dipolo Ideal 2.36 L 2 2.4 Antenas lineales: Dipolos: potencial vector 5.- Para un dipolo, G μ − jk0r G jk0 rG '⋅rˆ ˆ G A= e I (r ')e J (r ')dl ∫ 4π r l θ dl G r' G I (r ' ) G r G A G μ − jkr A= e ∫ I ( z )e jk0 z cosθ dz ⋅ zˆ 4π r l ⎡ ⎛L ⎞⎤ I ( z ) = I o sin ⎢ k0 ⎜ − z ⎟ ⎥ ⎠⎦ ⎣ ⎝2 z < L 2 Donde se ha utilizado G I (r ' ) = I ( z ) G ˆ J (r ' ) = zˆ G r '⋅rˆ = z cos(θ ) dl = dz Importante, Simetría rotación eje z: Antenas “omnidireccionales” [email protected] 2.37 2.4 Dipolo λ/2: potencial vector 6.- Para un dipolo λ/2 G μ − jk0 r jk0 z cosθ ( ) A= e I z e dz ⋅ zˆ ∫ 4π r l G μ − jk0r λ /4 + jk0 z cos θ cos( ) A= e I k z e dz ⋅ zˆ 0 o ∫ 4π r - λ /4 z L=λ/2 no depende de φ r’=z G μ0I o − jk0r A= e 2πrk 0 θ y I(z)=Iocos(k0z) x 2a [email protected] π cos cos θ 2 ⋅ ẑ 2 sen θ ( ) Queda calcular: PT , Ra G G G E y H,P u (θ , φ ), d (θ , φ ), d 2.38 2.4 Vector de Radiación de un dipolo λ/2 G λ/4 ˆ o∫ N = zI cos(k0z )e jk0z cos θdz −λ / 4 (∫ ˆ (∫ = zI ˆo = zI −λ / 4 o ˆ o∫ = zI ˆ o∫ = zI = = G N 0 λ/4 0 λ/4 0 λ/4 0 cos(k0z )e cos(k0z )e jk0z cos θ dz + − jk0z cos θ dz + λ/4 ∫0 λ/4 ∫0 ) dz ) = cos(k0z )e jk0z cos θdz = cos(k0z )e jk0z cos θ { 2 cos(k0z ) cos(k0z cos θ)dz = cos(u ) + cos(v ) = 2 cos cos(k0z (1 + cos θ)) + cos(k0z (1 − cos θ))dz = π π (1 + cos θ) sen (1 − cos θ) 2 2 + = k0 (1 + cos θ) k0 (1 − cos θ) π π (1 − cos θ)sen (1 + cos θ) + (1 + cos θ)sen (1 − cos θ) 2 2 k0sen 2θ π cos cos θ 2 = zˆ2I o k0sen 2θ sen ( } u +v u −v = cos 2 2 ) ( ( ( [email protected] ) ) ( ) ) 2.39 2.4 Dipolo λ/2: vector de Poynting Potencial VectorG μ0 I o − jk0 r A= e 2π r Campos electromagnéticos ⎛π ⎞ cos ⎜ cos θ ⎟ ⎝2 ⎠ ⋅ ẑ k0 sen 2θ G G ∂A 1 1 H= senθ z ∇ × A = −φˆ ∂r μ0 μ0 G I o − jk0 r ˆ ˆ H = φ ⋅ Hφ = {1 >> 1/ r} = φ ⋅ j e 2π r G E = θˆ ⋅ Eθ = θˆ ⋅η 0 H φ ⎛π ⎞ cos ⎜ cos θ ⎟ ⎝2 ⎠ senθ Vector de Poynting ⎛π ⎞ cos θ ⎟ 2 cos ⎜ G ηI 1 1 2 ⎝2 ⎠ ⋅ rˆ P = Eθ H φ* ⋅ rˆ = Eθ ⋅ rˆ = 0 2o 2 2 2η0 8π r sen 2θ 2 [email protected] 2.40 2.4 Dipolo λ/2: potencia radiada Vector de Poynting π cos θ ) 2 cos ( G η I 1 1 2 P = Eθ ⋅ H φ*rˆ = Eθ2 rˆ = 0 2o 2 rˆ 2 sen θ 2 2η 8π r 2 Potencia total radiada π pt = v∫ S 2 cos ( cos θ ) 2 G G 2π π η I 2 2 2 θ θ φ P ⋅ dS = ∫ ∫ 0 2o 2 r d d I = sen 36.6 0 0 8π r sen 2θ Resistencia de Radiación 1 2 pt = I o Ra = 36.6 I o 2 ⇒ Ra = 2 ⋅ 36.6 = 73.2Ω 2 [email protected] 2.41 2.4 Dipolo λ/2: Ganancia y PRA Vector de Poynting π 2 cos ( cos θ ) G η I 1 1 2 P = Eθ ⋅ H φ*rˆ = Eθ2 rˆ = 2o 2 rˆ 2 2 2η0 8π r sen θ 2 π cos θ ) 2 cos ( η I 2 Intensidad de radiación u (θ , φ ) = P ⋅ r 2 = 0 o2 sen 2θ 8π 2 Δ ⎛ ⎞ 2 π η cos ( cos θ ) cos ( cos θ ) Δ u (θ , φ ) 0 ⎜ ⎟ 2 2 = = 1.64 ⎜ d (θ , φ ) = ⎟ 2 2 sen θ pt 4π 36.6 ⋅ 2π ⋅ sen θ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 Ganancia Directiva π Δ d (θ , φ ) = 1.64 = 2.15dB = 0dBd Ganancia y Directividad g = d = max θ ,φ PRA, potencia radiada aparente [email protected] PRA = PIRE - 2.15=Pt’+G(dBd) 2.42 2.4 Dipolo λ/2: Diagrama de radiación y dipolo z Plano H 1.64 z Plano horizontal 1 x 1.64 y x z Plano vertical 1 Plano E x Ancho de Haz 3dB=78º 1.64 [email protected] 2.43 2.4 Otras antenas lineales: Otros dipolos Para una longitud cualquiera L (intensidad sinusoidal) es fácil 2 ⎞ ⎛ k L k L ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ demostrar que ⎜ cos⎜ 0 cosθ ⎟ − cos⎜ 0 ⎟ ⎟ ηI 2 ⎜ u (θ , φ ) = ⎜ 8π 2 ⎜ ⎝ 2 ⎝ 2 ⎠⎟ ⎟ ⎟⎟ ⎠ ⎠ sen θ ⎜ ⎝ Los diagramas resultantes son diversos, pero siempre omnidireccionales 0 30 330 0.8 0.6 0.4 0.2 300 0 330 1 60 90 270 240 120 210 150 180 L=λ/2 0 30 1 0.8 0.6 0.4 0.2 300 270 60 90 240 120 210 180 L=λ 150 30 330 330 1 0.8 60 0.6 0.4 0.2 90 300 270 120 240 210 180 150 L=3λ/2 0 30 0.8 0.6 0.4 0.2 300 1 60 90 270 120 240 210 180 150 L=2λ Diagramas de radiación polares normalizados [email protected] 2.44 2.4 Otras antenas lineales: Otros dipolos Si se calcula la impedancia del dipolo para Resistencia • Distintas longitudes • Distintos grosores La resonancia se obtiene para 0.46λ-0.48λ • Estas son longitudes prácticas [email protected] Reactancia 2.45 2.4 Otras antenas lineales Calcule los parámetros de las siguientes antenas • Espira de corriente ηM 2k 02 Potencia radiada p = t 12π I r0 9 Donde M es el “par” M = πro2I Resistencia de radiación ro ⎞⎟4 6⎛ Ra = 320π ⎜⎜ ⎟ ⎝λ⎠ Para N vueltas 4 r ⎛ ⎞ Ra = 320π 6N 2 ⎜⎜ o ⎟⎟ ⎝λ⎠ • Dipolo corto L<<λ I ⎛L ⎞ I ( z) ≈ I o k ⎜ − z ⎟ ⎝2 ⎠ r0 << λ ⇒ I ≈ I 0 ¿Y la ganancia? z < L 2 Se puede aproximar por un elemento de corriente de intensidad I/2 [email protected] Ra = 20π 2 ( ) L λ 2 2.46 Valencina. Sevilla 2.4 Otras Antenas Lineales: Radiodifusión [email protected] 2.47 2.4 Otras Antenas Lineales: Radiodifusión [email protected] 2.48 [email protected] 2.49 2.4 Otras Antenas Lineales: VLF, LF, HF [email protected] 2.50 2.4 Resumen El flujo de corriente es determinante • En estas antenas la distribución espacial es lineal • Las dimensiones eléctricas de las mismas importa Existe una gran variedad de antenas lineales • Con multitud de aplicaciones A partir de una línea de transmisión se obtiene un dipolo • Son omnidireccionales • El dipolo λ/2 es de interés por Su diagrama de radiación Por estar cerca de resonancia Por ser utilizado en Sistemas de Difusión: PRA y dBd [email protected] 2.51 2.5 Antenas recepción: impedancia El canal radio puede sustituirse por una red de dos puertas I1 I2 Zg Vg V1 V2 Tx ZL Rx V1 = I 1Z11 + I 2Z12 V2 = I 1Z 21 + I 2Z 22 [email protected] 2.52 2.5 Antenas recepción: impedancia Por la reprocidad de las ecuaciones de Maxwell • Las transimpedancias son iguales Z12 = Z 21 En transmisión I1 Zg Vg Z1T I2 Z11- Z12 V1 Z22- Z12 Z12 ∑V = 0 ⇒ I2 z12 =− I1 z L + z 22 V2 ZL 2 ⎧⎪ Si antenas alejadas ⎫⎪ V1 I 1Z11 + I 2Z12 Z12 ⎪⎬ ≈ Z = = = Z11 − = ⎪⎨ 11 ⎪⎪ Z12 << Z11 ⎪⎪ I1 I1 Z 22 + Z L ⎩ ⎭ [email protected] 2.53 2.5 Antenas recepción: impedancia En recepción, I2 I1 Z22- Z12 Z11- Z12 ZL V1 Zg Z12 V2 Vg Zeq • Con equivalente Thevening ZL Veq Z R1 Z R1 = Zeq = Z11 [email protected] Si antenas alejadas ⎫⎪ 2 ⎧ ⎪ Z12 ⎪ ⎪⎬ = Z = R − =⎨ a 11 ⎪ ⎪ Z g + Z 22 Z Z << 12 11 ⎪ ⎪⎭ ⎩ 2.54 2.5 Antenas recepción: Diagrama de Radiación Diagrama en Transmisión r θ ,φ Z12 (θ , φ ) I Antena Vca Antena de Prueba V2 = I 1Z 21 + I 2Z 22 ⇒ Z 21(θ, φ) = Z12 (θ, φ) = Vca / I I2 = 0 I1 = I [email protected] 2.55 2.5 Antenas recepción: Diagrama de Radiación Diagrama en Recepción r Z12 (θ , φ ) Vca Antena Igual que en Transmisión!! I Antena de Prueba V1 = I 1Z11 + I 2Z12 ⇒ Z 21(θ, φ) = Z12 (θ, φ) = Vca / I I2 = I I1 = 0 Se puede analizar en potencias [email protected] 2.56 2.5 Longitud efectiva Longitud efectiva en Tx: • La longitud de un dipolo ideal equivalente lef = 1 I (0) l /2 ∫ I (z )dz −l / 2 I(z) l lef I(z)=I(0) I(0) Longitud efectiva en Rx: • Dado el campo en recepción E, la que hace Vca = −lef E [email protected] 2.57 2.5 Polarización El campo (lejano) eléctrico para cualquier antena se puede escribir G jα ˆ ˆ ˆ ˆ E = Eθ θ + Eφφ = Eθ θ + kEθ e φ Eφ rˆ Dando lugar a Eθ Eφ Eφ Eθ Eθ Lineal (vertical):Eφ [email protected] =0 =1 Circular αk = π /2 Eφ Eθ Elipsoidal 2.58 2.5 Polarización Friis: Es necesario orientar la antena de forma adecuada!! • Para que el campo eléctrico recorra el conductor Dando lugar a la máxima tensión ¿Cuánto vale la Vca atendiendo a la orientación de un dipolo en Rx? α = 0º α = 90º Vca Eθ Vca Eθ Eφ = 0 Eφ = 0 • La potencia recibida depende de la orientación del dipolo ηd = 1/ ld = cos2 α [email protected] 2.59 2.5 Área efectiva Si la densidad de potencia transmitida es < P >= • La idea es escribir la potencia recibida como pt ' 2 g1(θ1, φ1 ) 4πr pdr =< P > Aef 2 (θ2 , φ2 ) • Para calcular esta área se recurre a un esquema con dos antenas Por reprocidad pt ' pt ' 2 g1(θ1, φ1 )Aef 2 (θ2 , φ2 ) = 2 g 2 (θ2 , φ2 )Aef 1(θ1, φ1 ) 4πr 4πr θ1, φ1 Tx θ 2 ,φ2 Rx g1(θ1, φ1 ) g (θ , φ ) = 2 2 2 Aef 1(θ1, φ1 ) Aef 2 (θ2 , φ2 ) g2 (θ, φ) Aef 2 (θ, φ) = Aef 1 g1 ¿ g1,Aef 1 para una antena? [email protected] 2.60 2.5 Área efectiva Para cualquier antena pr ' =< P > Aef E2 = Aef η E: Valor efectivo Para un elemento de corriente E 2lef2 Vca 2 E 2 (dl )2 E 2λ 2 pr ' = = = = 4Ra 4Ra 4Ra 320π 2 2 3 λ • Igualando A = ef 2 4π El área efectiva para cualquier antena λ2 Aef (θ, φ) = g2 (θ, φ) 4π • Se podía haber definido en función de la directividad Además: pdr ( ) g (θ , φ ) λ =< P > Aefr (θr , φr ) = pt ' gt (θt , φt ) 4πr 2 r r r Fórmula de Friis [email protected] 2.61 2.6 Impedancia de una antena La impedancia de la antena • Es esencial para conocer su RESPUESTA EN FRECUENCIA Responde a la expresión general Z = R + jX • donde R = Ra + Rp • y X no es fácil de calcular Impedancia de un dipolo λ/2, • Se comporta como un circuito RLC serie ( 1 δω ⎞ ⎛ Za = Ra ⎜⎜ 1 + ρ ⎟⎟⎟ + j ωL − ⎝ ωr ⎠ ωC ) Donde ω = ωr + δω, y ωr = 1/ LC • Reescribiendo la impedancia Za R = a Ra Ra • con Q = [email protected] δω ⎞ ⎛ ⎜ 1 + ρ ⎟⎟⎟ + ⎜⎝ ωr ⎠ 1 ⎛ ωL j ⎜⎜ − ⎝ Ra ωCRa δω ⎞⎟ ( ρ + j 2Q ) 1 = + ⎟⎠⎟ ωr 1 f ωr L = ⇒ QL = Q / 2 ⇒ BW = r Ra ωrCRa QL 2.62 Nota: cálculo de la impedancia de un dipolo Za Ra = Ra Ra δω ⎞⎟ ⎛ ⎜ 1 + ρ ⎟⎟ + ⎜⎝ ωr ⎠ 1 ⎛ ωL j ⎜⎜ − ⎝ Ra ωCRa ⎞⎟ ⎠⎟⎟ (ωr + δω)L ωL δωL δω ωr L δω Q = =Q + =Q + =Q + Ra Ra Ra ωr Ra ωr δω δω 1 1 1 = = − 2 =Q − Q ωCRa ωrCRa ωr (ωr + δω)CRa ωrCRa Za δω ( ρ + j 2Q ) =1+ Ra ωr [email protected] 2.63 2.6 Cálculo aproximado de la impedancia de una antena Se verá como calcular el caso (valores La,Ca) en el que l=λ/2 • El resultado es extrapolable a otra longitud • Se parte de la antena bicónica a I l=λ/2 2θ1 r V I Z0 = [email protected] V θ 2r = cte = 120 ln cot 1 = { θ1 << 1} = 120 ln ∀r I 2 a 2.64 2.6 Cálculo aproximado de la impedancia de una antena Para una antena bicónica • Donde Z0 = L ;v = C Q = 1 LC ωr L ωZ 2πZ 0 = r 0 = R Rv λr R • Y L,R,C son valores por unidad de longitud • Los valores La, Ra y Ca son los valores para una longitud determinada En el caso particular de una l=λr/2, { } • El factor de calidad queda ωr La = ×1/ l = 2πZ 0 • Como ×1/ l Ra λr R R ⋅ l /2 Rλr 8Ra Rin = Ra = = ⇒R= 2 8 λr πZ 0 1 ωr La = = 4 ωrCa Con lo que se obtienen los valores Ra, La y Ca. • Para un dipolo de longitud l y sección de radio a, l El valor promedio es Z 0 = 120(ln − 1) a • Resumiendo: dados ωr , Ra ⇒ La ,Ca [email protected] 2.65 2.7 Arrays: arrays lineales Arrays: • ¿Qué pasa si mi antena es un conjunto de antenas? • Se habla de “sistema radiante” • Con un diseño cuidadoso se consiguen el patrón de radiación deseado Arrays lineales • Formado por un conjunto de antenas dispuestas en línea • Ejemplo: Dos antenas omnidireccionales 9 2 dipolos λ/2 • Estudiamos el patrón en un plano En términos de campo I1=kIejα I0=I d Antena 0 Antena 1 r1 [email protected] r0 2.66 2.7 Arrays : ejemplos DWA-552 > Xtreme N Desktop Adapter [email protected] Linksys WAP51AB Access Point 2.67 2.7 Arrays : ejemplos, diagramas de Radiación 1 dipole 4 dipole [email protected] 2 dipole 8 dipole 2.68 2.7 Arrays lineales: 2 antenas omnidireccionales • el patrón horizontal • para antenas omnidireccionales r0 − r1 = d cos φ Δ = k0d cos φ ψ = k 0d cos φ + α r0 Vista superior Estudiamos, para un array lineal de 2 antenas, r1 dcos φ φ d α jα I =kI e 1 0 Antena 1 Antena 0 • Por linealidad, el campo resultante es la suma de los campos G G G G E = E 0 + E1 = E 0 (1 + k e j ψ ) donde uno está desfasado respecto al otro 9 Por el desfase entre las intensidades 9 Por la diferencia de recorridos: punto clave de los arrays E = 2 E 0 cos [email protected] ( ) ψ πd cos φ α = 2 E 0 cos + = g (φ), k = 1 2 2 λ 2.69 2.7 Arrays lineales: 2 antenas omnidireccionales Resultados para distintas distancias y alimentaciones (k=1) d=λ/2, α=0; [email protected] d=λ/2, α=π d= λ/4, α=-π /2 d=λ, α=0. 2.70 2.7 Arrays lineales: 2 antenas Si no son omnidireccionales, • Cada antena tiene un patrón normalizado f(φ) r0 f(φ) r1 φ Antena 0 d Antena 1 • El campo es el resultado de la Multiplicación de Patrones E = 2E 0 f (φ) cos [email protected] ( ) ψ πd cos φ α = 2E 0 f (φ) cos + = f (φ) ⋅ g (φ) 2 λ 2 2.71 2.7 Arrays lineales uniformes Para N antenas en línea dcosφ dcosφ dcosφ d • El desfase entre dos antenas d ψ = α + kd cos φ Máximo de valor N ψ = 0 ⇒ cos φ = • El campo total E = E 0 1 + e jψ + e j2ψ + ... + e j(N-1)ψ • Que resulta jNψ E 1−e = f (ψ) = E0 1 − e jψ [email protected] = Nψ 2 ψ sen 2 sen Ceros, −α k0d n ψ = ± 2π N Máximos secundarios ψ = ±π 2m + 1 N 2.72 2.7 Arrays lineales uniformes: Broadside Broadside • Hacemos −α α = 0 ⇒ cos φ = = 0 ⇒ φ = ±π / 2 k0d Luego el máximo está en ±π/2 • El ancho entre nulos es, dado que el 1er nulo ψ = α + k0d cos(φ) = ±2π • Ej, N=5 elementos, [email protected] 1 , N 1 ⇒ k0d cos(φ) = 2π N 2λ ⇒ Δφ ≈ 2 ⋅ cos(φ) = dN 2.73 2.7 Arrays lineales uniformes: Endfire Endfire • Hacemos d −α α = −k 0d = −2π ⇒ cos φ = =1⇒φ=0 k 0d λ Luego el máximo está en 0 El ancho entre nulos es Δφ = 2λ dN • Ej, N=5 elementos, [email protected] 2.74 2.7 Arrays: multiplicación de patrones El método de multiplicación de patrones • se utiliza para calcular en un plano el patrón resultante de dos antenas con igual patrón de radiación Se basa en que el patrón resultante de dos antenas con patrón de radiación f(φ): patrón unitario cuyo patrón conjunto si fuesen omnidireccionales es g(φ): patrón de grupo • resulta E = 2E 0 f (φ) cos ( ) ψ πd cos φ α = 2E 0 f (φ) cos + = f (φ) ⋅ g(φ) λ 2 2 • Esto es, el par de antenas se sustituye por una nueva antena situada en el punto medio con patrón el producto de ambos patrones, unitario y de grupo Permite resolver el patrón de una gran agrupación o array • Tomando las antenas de dos en dos [email protected] 2.75 2.7 Arrays: multiplicación de patrones Ejemplo d=λ/2 Antenas omnidireccionales α=0 • Primer paso: Agrupo en 2 pares de 2. El patrón resultante es conocido Sitúo en el punto medio de cada par el patrón resultante • Segundo paso: Multiplicación de patrones: Patrón unitario Patrón de Grupo X [email protected] d=λ = 2.76 2.8 Antenas sobre el suelo Un conductor perfecto • hace las veces de reflector I E Ei Ii Conductor • Teoría de las imágenes, se sustituye el plano conductor por una antena igual con intensidad: E=0 Conductor [email protected] 2.77 2.8 Monopolo sobre el suelo Es esquema sería I h Ii • Se sustituye el plano conductor por una antena igual El resultado es un dipolo: I L=2h Pero que sólo radia por encima del conductor: 9 Si le doy la misma intensidad, la tensión es la mitad 1 1 pt = 2 pt dip ⇒ Ra = 2 Ra dip 9 Si le entrego la misma potencia, por encima del plano conductor el <P> es el doble d (θ, φ) [email protected] = 2 d (θ, φ) dip 2.78 2.8 Dipolo horizontal sobre el suelo El esquema es el siguiente I λ/2 λ/2 x x I • Y se puede resolverse por multiplicación de patrones Patrón unitario Patrón de Grupo X = d=λ, α=π • El cálculo de la impedancia no es inmediato [email protected] 2.79 2.8 Tierra plana El esquema es el siguiente E h2 Rayo Directo, R1 h1 Rayo Reflejado, RR ψ ψ r • El campo es la suma de los campos E = E 0 + ER = E 0 ( 1 + R e−j (β +Δ) ) donde R es el coeficiente de reflexión R = R e − j β 4π ⋅ h1 ⋅ h2 Δ = Y el desfase λr • Calculamos, para R = 1 ⋅ e − j π = −1 ⇒ E / E 0 = 1 − R e− j Δ E = Eo • En potencias [email protected] 2(1 − cos Δ) = 2 sin(Δ / 2) = 2 sin pr 16π 2h12h22 = pr 0 λ 2r 2 ( ) 2πh1h2 4πh1h2 ≈ λr λr h1, h2 << r 2.80 Nota: cálculo aproximado del desfase 2 2 ⎧⎪ ⎫⎪ R R − = ( R2 + R1 )( R2 − R1 ) 2 1 ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ 2 ⎪⎪ 2 2 ( ) R r h h = + − 1 1 2 ⎪ ⎪⎪ 4h1h2 2 2 ( ) 4 ΔR = R2 − R1 = ⎪⎨ 2 R − R = h h Δ R = R − R = 2 1 1 2⎬ 2 1 ⎪⎪ R2 = r 2 + (h1 + h2 )2 ⎪⎪ 2r ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ( R1 + R2 ) ≈ 2r ⎩⎪ ⎭⎪ R1 h1 R2 h1-h2 ψ h2 h2 h2 r 2πΔR 4πh1h2 Δ = k 0ΔR = = λ λr [email protected] 2.81 2.8 Antenas sobre el suelo: Ejemplos Reflectores [email protected] 2.82 2.8 Antenas sobre el suelo: Ejemplos Monopolo sobre suelo, Suelo Djo: Televés [email protected] 2.83 2.8 Antenas sobre el suelo: Ejemplos Antena Discono (Bicónica + suelo) [email protected] 2.84 2.9 Antenas Prácticas Baluns: BALanced UNbalanced • Si conectamos una linea coaxial a un dipolo las intensidades no son iguales I1 I1 Za I2 I2 I3 I1 I1’=I2- I3 A ZT I3 B • Solución: BALUN I1 I1 I2 I3 A λ/4 [email protected] 2.85 El dipolo doble 2.9 Dipolo doble • se comporta como un par de dipolos Se dobla campo Se cuatriplica la resistencia de radiación ≈ 300Ω λ/2 Esquema [email protected] I(z) Intensidades Ejemplo 2.86 2.9 Antena Yagi-Uda Estructura li alimentación Lóbulo principal di directores 0.15λ Ejemplo [email protected] reflector 2.87 2.9 Antena Yagi-Uda Diagrama de radiación, 3 elementos, 120 90 2.8096 2.2477 1.6858 150 1.1238 60 30 0.56192 0 180 330 210 Reflector 240 270 300 Director Alimentación Patrón Vertical [email protected] 2.88 2.9 Antena Yagi-Uda Elementos directores • Número entre 1 y 20 • Ganancias entre 5 y 20 dB Uso en FM y TV: VHF UHF FM-Radio 88MHz-108MHz 3 elementos TV (Baja) 54MHz-88MHz 3 elementos TV (High) 174MHz-216MHz 5-6 elementos TV 470MHz-890MHz 10-12 elementos Elementos de la antena Yagi-Uda en bandas de frecuencia VHF y UHF [email protected] 2.89 2.9 Antena Yagi-Uda: Televés, Banda I Monocanal, [email protected] 2.90 2.9 Antena Yagi-Uda: Banda IV (UHF), Multicanal [email protected] 2.91 2.9 Antena Yagi-Uda: UHF, simple [email protected] 2.92 2.9 Antena Yagi-Uda: UHF Antenas de elevada ganancia, construidas con doble array de elementos y dipolo yagui. La Palma del Condado. Huelva. 2005 Se recibe en ambas polarizaciones. El nivel de señal de TV en la zona es muy malo [email protected] 2.93 2.9 Antena Yagi-Uda Antena “Casera” para Yagi-Uda para 2.4 GHz A altas frecuencias Las dimensiones hacen la antena impracticable Se prefieren helicoidales y parabólicas [email protected] 2.94 2.9 Antena YagiUda Array [email protected] Polarizaciones Cruzadas y Array Sencilla 2.95 2.9 Antena Periódica-Logarítmica Estructura ak lk α k+1 dk k Yk Se cumple Yk lk dk ak = = = =τ Yk −1 lk −1 dk −1 ak −1 Se busca: banda ancha [email protected] 2.96 2.9 Antena Periódica-Logarítmica Antena Recepción TV. Portugal. 2006. [email protected] 2.97 2.9 Antena Periódica-Logarítmica [email protected] 2.98 2.9 Antenas de Bocina Se construyen a partir de guías de onda • Las dimensiones deben asegurar desfases acotados en puntos de la salida • La directividad es d = 6.4 a ⋅ b λ 2 b a Ejemplo [email protected] 2.99 2.9 Antenas de Bocina http://www.merlos.org/documentos/tutoriales/41-construccion-de-una-antena-casera-pringles.html [email protected] 2.100 2.9 Antenas Parabólicas Se alimenta una superficie parabólica • A la salida el desfase es el mismo (mismo trayecto) El área efectiva es un porcentaje del área física πD 2 λ2 πD Aef = ηe AT = ηe =g ⇒ g = ηe λ 4 4π ( ) Se pueden tener en cuenta otros rendimientos • Spill-over: parte de la potencia que no alcanza la parábola • Abertura: debido a pérdidas por desfases y polarizaciones g = ηe ηAηS ( ) πD λ Ancho de haz: θ2 = η [email protected] 2 D Ondas paralelas en fase alimentador ( ) πD ⇒ g =η λ 4π rad g 2 Plato parabólico ó 2 θ = 70λ / D ( º ) 2.101 2.9 Antenas Parabólicas Ganancias típicas de 15-30 dB Muy utilizadas en • Radioenlaces del servicio fijo • Comunicaciones por satélite Radiodifusión [email protected] 2.102 2.9 Antenas Parabólicas Diagrama de radiación típico [email protected] 2.103 2.9 Antenas Parabólicas Muy utilizadas en comunicaciones por satélite Sur de Francia. 2006. European Broadcasting Union – Union Européene de Radiodiffusion (Eurovisión....) [email protected] 2.104 2.9 Antenas Parabólicas Antenas Parabólicas a Distintas frecuencias: •A igual ganancia 9El diámetro se reduce πD 2 g =η λ ( ) [email protected] 2.105 2.9 Antenas Parabólicas Antenas parabólicas de radiodifusión [email protected] 2.106 2.9 Otras antenas: HF hilos Antenas en Cabo de San Vicente. Portugal [email protected] 2.107 Central de Vodafone en Cartuja, Sevilla. A Avenida Carlos III Antena GSM 1800 sectoriales [email protected] Antena GSM 900 sectoriales Entrada a Sanlúcar la Mayor. Sevilla 2.9 Otras antenas Antena parabólica radioenlace Cables de alimentación 2.108 2.9 Otras antenas Vista de una antena de GSM Junto a su correspondiente Casetilla Se debe evitar el impacto visual [email protected] 2.109 2.9 Otras antenas: detalles antena panel GSM Poste en entrada Sanlúcar La Mayor Sevilla Antenas de Panel Tilt ó cabeceo mecánico [email protected] Dos conectores 2.110 2.9 Antenas GSM de panel, polarizaciones [email protected] 2.111 2.9 Otras antenas 270 0 -3 -6 -10 0 0 -15 -20 -30 -15 -20 -30 180 dB 90 270 0 -3 -6 -10 dB 90 180 Partrón de radiación típico para un sector [email protected] 2.112 Antenas en receptores Móviles [email protected] 2.113 2.9 Otras antenas Antenas de Radiodifusión: Radio Torre de Comunicaciones de Milán. Italia Antenas de Radiodifusión: TV [email protected] Radioenlaces 2.114 2.9 Otras antenas Torre de Comunicaciones de Coisserola Arq: Norman Foster [email protected] 2.115 Montjuic Torre Telefónica Barcelona’ 92 Arq: S. Calatrava [email protected] 2.116 Torre Rusa de Comunicaicones Ostákino tras atentado Checheno [email protected] 2.117 2.9 Otras antenas Diseño Torre de Comunicaciones Para ciudad de las ciencias de Valencia Arq: S. Calatrava [email protected] 2.118 2.9 Otras antenas Mimetizadas [email protected] 2.119 2.9 Otras antenas Mimetizadas 2 Antenas de panel sectoriales a modo de moldura vertical Hotel Macarena. Sevilla Antena Móvil Centro Comercial en Islantilla. Huelva. [email protected] 2.120 2.9 Otras antenas Colegio García Quintana y vista de antenas foco de los problemas e/m y salud en españa: Casos de leucemia infantil [email protected] 2.121 [email protected] 2.122 2.10 Friis Se analiza, • La potencia recibida pdr(pet) • El campo eléctrico recibido e(pet) • La potencia recibida pdr(e) pt’ Se asume que las antenas están convenientemente polarizadas e gt gr pr’=<P>Aef= =<P>grλ2/4π r <P>=e2/η <P>=pt’gt /4πr2 [email protected] 2.123 2.10 Friis La potencia recibida en función de la pet pet pr ' =< P > Aef (θ, φ) = 2 gt (θ, φ)Aefr (θ, φ) 4πr pt ' λ2 λ 2 gr (θ, φ) = 2 gt (θ, φ)gr (θ, φ) 4π = pt ' gt (θ, φ) 4πr 4πr ( ) En dB’s lbf Lbf Lbf ( ) 4πr = λ 2 ( ) 4πr = 20 log λ = 32.45 + 20 log f (MHz) + 20 log r (Km) Pr ' = P 't + Gt − Lbf + Gr Pdr = Pet − Ltt + Gt − Lb − Ltr + Gr Lbf = 92.45 + 20 log f (GHz) + 20 log r (Km) [email protected] 2.124 2.10 Friis: Notación PIRE Gr Gt Tx T CIRCUITO T’ CIRCUITO AT DE DE ACOPLO ANTENA pet PT Ltt [email protected] AR CIRCUITO R’ CIRCUITO R DE DE ANTENA ACOPLO pt p’t Lat Dt Lb Dr p’r pr Lar Rx FR F GRX pdr PR Ltr 2.125 2.10 Campo eléctrico recibido El campo eléctrico recibido vale e2 e2 P = = 120π η p ' P = t 2 gt 4πr p ' p 'g pire e 2 = 120π t 2 gt = 30 t 2 t = 30 2 4πr r r En dB’s E (dBμV/m) = 74.7 + PIRE (dBw) − 20 log r (Km) E (dBμV/m) = 104.7 + PIRE (dBk) − 20 log r (Km) • En función de la PARA (PIRE=PRA+2.15), E (dBμV/m) = 106.85 + PRA(dBk) − 20 log r (Km) [email protected] 2.126 2.10 Potencia recibida en función del campo La potencia recibida en función del campo eléctrico recibido queda e2 e 2 λ2 e2 λ2 ⋅ Aef = ⋅ ⋅ gr = ⋅ ⋅ gr pr ' = P ⋅ Aef = 120π 4π η η 4π En dB’s Pr '(dBm) = E (dBμV / m ) − 20 log f (MHz) + Gr − 77.2 [email protected] 2.127 2.10 Ecuación Radar La señal transmitida se refleja en el objetivo y se recibe por la misma antena La pire reflejada es el flujo recibido por la sección radar, σ (m2 ) < P >= pt ' 2 gt 4πr prf pt ', gt pt ' = 2 gt σ 4πr r 1 < Pr >= prf 4πr 2 pdr = P rx • Algunas secciones σesfera = πr 2 , pt ' 1 λ2 λ2 2 ⋅ Aef = 2 gt σ 2 ⋅ 4π gt = pt ' gt σ ( 4π )3 r 4 4πr 4πr r : radio. σplano reflector = ( ab cos(β ) )2 [email protected] 4π , λ2 β : ángulo de llegada β 2.128 2.11 Apéndice: Emisiones Radioeléctricas 1. Objeto 2. Conocimientos previos • Campos Lejanos y Cercanos 3. 4. 5. 6. 7. CEM y Salud Pública: SAR Real Decreto 1066/2001 Memoria técnica Certificación: Medidas experimentales Conclusiones [email protected] 2.129 2.11.1 OBJETO Problema: • proliferación de antenas para Dar más servicios: TV, GSM, WiFi , LMDS,... Aportar más cobertura. Introducir nuevos operadores. • creando alarma social … ¿son inocuas? Ej: Colegio García Quintana 9Casos de leucemia infantil ¿Existe riesgo? ¿Qué límite de radiación se impone? Solución: •Normativa para limitar emisiones radioeléctricas ¿Cómo medir la radiación?¿Cómo se certifica un transmisor? ¿Qué instrumentos de medida se utilizan? [email protected] 2.130 2.11.2 Conocimientos previos La antena radia campos eléctrico y mágnetico • El producto vectorial de ambos es el vector de poynting G G G* 1 nos da el flujo de potencia por unidad de superficie S = ℜ {E × H } 2 La antena radia la potencia que se le entrega en el espacio • Según su Diagrama de Radiación Que es la ganancia en cada dirección respecto a la antena isótropa 9 La antena isótropa es aquella que distribuye la potencia entregada en uniformemente en todas las direcciones del espacio • El diagrama de radiación se suele expresar dando La ganancia máxima que se denomina “ganancia de la antena” La ganancia en cada punto respecto de la ganancia máxima, o patrón normalizado f (θ, φ) [email protected] 2.131 2.11.2 Conocimientos previos: PIRE Ejemplo • Una antena con ganancia 20 dB y patrón normalizado f (θ, φ) en dB’s 0 270 0 -3 -6 -10 Corte horizontal 0 dB 180 270 0 -3 -6 -10 90 Corte vertical dB 90 180 La densidad de potencia radiada en espacio libre a una determinada distancia en una determinada dirección (θ,φ) es 1 2 S (θ, φ, d ) = pet ⋅ g ⋅ f (θ, φ) ⋅ W/m 4πd 2 • En la dirección de máxima ganancia: [email protected] S (θmx , φmx , d ) = pire ⋅ 1 2 W/m 4πd 2 2.132 2.11.2 Conocimientos previos: Campo cercano/lejano Campo cercano • Diagrama de radiación función de la distancia • Relación entre E y H no inmediata CAMPO LEJANO (Zona de Radiación) CAMPO CERCANO Campo Lejano o Zona de Fraunhofer • E y H perpendiculares entre si y a la dirección de propagación • E y H relacionados por la impedancia intrínseca • El flujo se calcula como r1 E2 S = W/m2 120π D= máx. longitud lineal de la antena r1 = 2D 2 / λ ≈ 3λ Importante para medir el flujo de potencia [email protected] 2.133 2.11.3 CEM y Salud Pública: Efectos Radiofrecuencias: Rango del espectro entre 3KHz y 300GHz • Las recomendaciones sobre salud abarcan desde 0 a 300GHz • Los sistemas de radicomunicación trabajan por encima de 100 KHz La mayoría lo hacen por encima de 100MHz ¿Qué posibles efectos “constatados” causan la radiación en Radiofrecuencia? • Ionización f > 3e15 Hz Criterio: capacidad de impartir suficiente energía a una molécula o un átomo para alterar su estructura quitándole uno o más electrones. Separa frecuencias en Radiación Ionizante (RI) y No Ionizante (RNI) • Efecto térmico 1e5 < f < 3e15 Hz Calentamiento de tejidos debido a la inducción de corriente eléctrica • Efectos de electroestimulación f < 1e5 Hz Efectos celulares diversos: 9 Reducción de melatonina » Efecto oncoestático: evita cáncer (Ej: mama) » Inhibe el efecto nocivo de radicales libres (oxidación) sobre ADN » Cambios en los ritmos biológicos 9 Frecuencias Bajas: cambios eléctricos en la membrana de todas las células provocando cáncer como leucemia. 9 Hipersensibilidad electromagnética: es lo que normalmente se ha llamado “sintomas inespecíficos”: dolores de cabeza, mareo, fatigas… [email protected] 2.134 2.11.3 CEM y Salud Pública: Espectro Cambios moleculares: Lesiones y mutaciones ADN [email protected] 2.135 2.11.3 CEM y Salud Pública: Efecto térmico En el estudio del efecto térmico sobre el cuerpo en un punto: • 1.- Parte del campo se refleja y no pasa • 2.- El campo se atenúa al atravesar tejidos: mayor atenuación a mayor frecuencia • 3.- Llegado a un punto produce un calentamiento Es preciso estudiar estos fenómenos • para establecer unos niveles máximos de exposición (MPE maximum permissible exposures) a campos electromagnéticos 1.- Reflexión del campo incidente: • Valores típicos de conductividad Gran diferencia entre Aire: σ1=1e-13 impedancias de medios Tejido vivo: σ2 =1e-1 • Conclusión: una parte importante de la señal se refleja y no pasa al interior del cuerpo [email protected] 2.136 2.11.3 CEM y Salud Pública: Penetración 2.- Penetración: el campo eléctrico en el interior a una profundidad z viene dado por Etej = Etej (0)e−z / δ δ : profundidad de penetración • La profundidad de penetración es la distancia a la que el campo E se ha atenuado por e, unos 8.69dB. • A frecuencias mayores de 6GHz el campo no va más allá de la piel • Ejemplo: tejido muscular, Quemaduras piel [email protected] 2.137 2.11.3 CEM y Salud Pública: SAR 3.- Calentamiento: el calentamiento se mide utilizando la SAR • SAR: Specific Absortion Rate (ó TAE en español) σ E2 SAR = W/Kg ρ σ : Conductividad del tejido (S/m) ρ : Densidad del tejido (kg/m 3 ) E : Campo eléctrico en el tejido (V/m) • A partir de la SAR se calcula la temperatura fácilmente dT SAR º C/s = dt c c : capacidad específica de calentamiento • Ej, Tejido muscular con c=3.5 kJ/kgºC y SAR=1W/kg: calentamiento de 3e-4 ºC por segundo [email protected] 2.138 2.11.4 Real Decreto 1066/2001: ICNIRP Informe ICNIRP: • La OMS encarga a ICNIRP (Comisión Internacional para la Protección de la Radiación No Ionizante) la delimitación de unos niveles de radiación. Estos niveles se difundieron en 1998: el único efecto perjudicial es el térmico = calentamiento de tejidos 2 Ej: se considera que por debajo de 450µW/cm a 900 MHz no es nocivo. • En 1999: el Consejo de la Unión Europea adoptó estos criterios de la ICNIRP en forma de recomendación. El Estado español, también: RD 1066/2001 “CEM y salud pública” [email protected] 2.139 2.11.4 Real Decreto 1066/2001 RD para “la protección del dominio público radioeléctrico, la autorización y planificación de estaciones y las restricciones a emisiones” Obliga a todos los operadores Estos límites (Anexo II) se establecen en función de: 9 restricciones básicas y 9 niveles de referencia. Clasifica las estaciones emisoras en Tipo estación Características ER1 Estaciones radioeléctricas ubicadas en suelo urbano, con pire> 10 W. ER2 Estaciones radioeléctricas ubicadas en suelo urbano, con pire≤ 10 W. ER3 Estaciones radioeléctricas ubicadas en suelo no urbano, con pire> 10 W, en cuyo entorno existan áreas en las que puedan permanecer habitualmente personas. ER4 Estaciones radioeléctricas ubicadas en suelo no urbano, con pire≤ 10 W, en cuyo entorno existan áreas en las que puedan permanecer habitualmente personas. • Y enumera los requisitos a satisfacer por cada uno Diseño Certificación Ejercicio: lea el real decreto detenidamente [email protected] 2.140 2.11.4 RD 1066/2001: Restricciones básicas Gama de frecuencia Inducción magnética (mT) Densidad corriente (mA/m2) rms SAR medio de cuerpo entero (W/kg) SAR Localizado (cabeza y tronco) (W/kg) SAR Localizado (miembros) (W/kg) Densidad de potencia S (W/m2) 0 Hz 40 - - - - - >0-1 Hz - 8 - - - - 1-4 Hz - 8/f - - - - 4-1.000Hz - 2 - - - - 1-100 kHz - f/500 - - - - 100 kHz-10 MHz - f/500 0,08 2 4 - 10 MHz-10 GHz - - 0,08 2 4 - 10-300 GHz - - - - - 10 • Con una SAR de 4 W/kg el tejido se calienta 1ºC durante 6 min (dada c=1.5 kJ/kgºC ) [email protected] 2.141 2.11.4 RD 1066/2001: Niveles de referencia Densidad de potencia equivalente de onda plana (W/m2) Gama de frecuencia Intensidad de campo E-(V/m) Intensidad de campo H-(A/m) Campo B- (µT) 0-1 Hz - 3,2 x 104 4 x 104 1-8 Hz 10.000 3,2 x 104/f2 4 x 104/f2 8-25 Hz 10.000 4.000/f 5.000/f 0,025-0,8 kHz 250/f 4/f 5/f - 0,8-3 kHz 250/f 5 6,25 - 3-150 kHz 87 5 6,25 - 0,15-1 MHz 87 0,73/f 0,92/f - 1-10MHz 87/f1/2 0,73/f 0,92/f - 10-400 MHz 28 0,073/f 0,092 2 400-2.000 MHz 1,375f1/2 0,0037f1/2 0,0046f1/2 f/200 2-300 GHz 61 0,16 0,20 10 Para campo lejano, magnitudes dependientes Æ basta con chequear una de ellas [email protected] 2.142 Ejercicio Imaginemos un tejido (ej muscular) sobre el que incide una radiación a 900Mhz con un nivel máximo de referencia • Calcule los niveles de referencia y el de SAR Asuma que la densidad es 1.07kg/l y que la conductividad es 1 S/m E (900MHz) = 1.375(900)1/ 2 =41.25 V/m S = E 2 / η = 41.252 /120π = 4.514 W/m2 1 ⋅ 41.252 σE 2 σE 2 SAR = = = 1.590 W/kg 1.07e 3 ρ ρ • Nótese que se ha asumido que 1) Todo el campo incidente pasa al tejido (no hay reflexión) 2) La absorción es a una distancia 0 m de la superficie donde incide la radiación [email protected] 2.143 2.11.4 Otros niveles de referencia a 900Mhz CENELEC (prES 59005:1998), ITU (T R.k52) e IEEE (C95.1-1991) • Igual que RD 1066/2001, • Máximo de 4.5 W/m2 = 450 µW/cm2 basado en una SAR de 0.08-4 W/Kg Informe de Salzsburgo1 2000 • Máximo de 0,1 µW/cm2 Otros paises • Suiza 4 μW/cm2, Rusia 2.4 μW/cm2, China 6.6 μW/cm2 , Italia 10 μW/cm2 Comunidades autónomas • Generalitat de Catalunya y La Rioja 200 μW/cm2 • Navarra reducción del 25% de los límites nacionales • Castilla la mancha 2 Normal 200 μW/cm 2 Suelo urbano 10 μW/cm 2 Zonas sensibles (hospitales, colegios,...) 0.1 μW/cm 1 Conferencia Radio vaticano internacional sobre Emplazamiento de Emisoras de Telefonía Móvil, Ciencia y Salud Pública [email protected] 2.144 2.11.4 RD 1066/2001: Art. 8 “Proyecto” Memoria Técnica Artículo 8. Determinados requisitos para la autorización, criterios de planificación e instalación de estaciones radioeléctricas. • 1. Los operadores que establezcan redes soporte de servicios de radiodifusión sonora y televisión y los titulares de licencias individuales de tipo B2 y C2, presentarán un estudio detallado, …, que indique los niveles de exposición radioeléctrica en áreas … en las que puedan permanecer habitualmente personas. Los mencionados niveles … deberán cumplir los límites establecidos en el anexo II de este Reglamento. • 2. … presentarán, …, un proyecto de instalación de señalización y, en su caso, vallado que restrinja el acceso de personal no profesional a zonas en las que pudieran superarse las restricciones establecidas en el anexo II. … • 7.d … debe minimizar, …, los niveles de emisión sobre espacios sensibles, tales como escuelas, centros de salud, hospitales o parques públicos. [email protected] 2.145 2.11.4 RD 1066/2001: Art. 9 “Certificación” Certificación=Medidas Artículo 9. Inspección y certificación de las instalaciones radioeléctricas. •1. Será requisito previo a la utilización del dominio público radioeléctrico por parte de los operadores a los que se refiere el apartado 1 del artículo 8 la inspección o reconocimiento satisfactorio de las instalaciones ... •Asimismo, los titulares de licencias individuales de tipo B2 y C2 deberán remitir al Ministerio de Ciencia y Tecnología, en el primer trimestre de cada año natural, una certificación … de que se han respetado los límites de exposición … [email protected] 2.146 2.11.5 Memoria técnica según RD Para establecer un perímetro de protección se asume campos lejanos Se debe añadir la radiación existente en la zona a la que se vaya a radiar al término del proyecto • Si no hay otra fuente de radiación en las inmediaciones se desprecia Se proporcionan dos datos • Perímetro de seguridad; distancia por debajo de la cual se cumplen los niveles, en campo lejano, pire M ⋅ pire S = ⇒ Dmax = 2 4 ⋅ π ⋅ S max 4πD M : factor de corrección 1-4 • Ejercicio: Calcule el perímetro de seguridad para un Nodo de WiFi con pire de 100mW. Sol: El nivel de referencia es Smax 10W/m2. Si asumimos M=4 → Dmax=6 cm [email protected] 2.147 2.11.5 Memoria técnica según RD • Volumen de referencia ó Paralelepípedo de protección: volumen dentro del cual no se cumplen los niveles de referencia En principio una esfera de radio Dmax podría servir. 9 Pero es una solución conservadora Se suele tomar un paralelepípedo con 5 dimensiones básicas que parten del centro de la antena: 9 estas dimensiones dependen del diagrama de radiación Lv 1 Lm 2 Lv 2 Lh Lm 1 Si la antena radia igual •arriba y abajo ⇒ Lv 1 = Lv 2 Obligatorio para estaciones ER1 y ER2 [email protected] 2.148 2.11.5 Memoria técnica según RD El volumen de referencia es el menor paralelepípedo que contiene el patrón de radiación, escalado para que Lm 1 = Dmax 0 270 0 -3 -6 -10 Corte horizontal dB 90 dB 90 180 0 270 0 -3 -6 -10 Corte vertical [email protected] 180 2.149 2.11.5 Memoria técnica según RD: Ejemplo Ejemplo: sector de estación base de GSM 900 MHz 2.65 m Nos centramos en el corte vertical Allgon La altura de la antena se incluye en el alto Lv [email protected] 2.150 2.11.5 Memoria técnica según RD: Ejemplo Ejemplo: sector de estación base de GSM 900 MHz. PIRE(W) BW_H BW_V FB G Tam_ant 726,3 68 7 25 15,25 2,65 BW_H: Anchura de haz horizontal (grados). BW_V: Anchura de haz vertical (grados). FB: Relación delante/atrás (dB). Tam_ant: Tamaño antena (metros). Lm1 (m) Lm2 (m) 3,58 0,20 Lh (m) 2,86 Lv1e (m) Lv2e (m) 1,96 1,96 Se asume campo lejano [email protected] 2.151 2.11.6 Certificación: Medidas experimentales Las medidas han de verificar el cumplimiento de los límites establecidos por el RD 1066/2001: [email protected] 2.152 2.11.6 Medidas experimentales El procedimiento de medida. • Fase 1: medidas no selectivas en frecuencia De acuerdo a lo establecido en el anexo 4 de la orden CTE/23/2002 Sencillez Inconveniente: habrá que comparar con el límite más restrictivo de todas las frecuencias de las que se está recibiendo campo Si se excede el nivel de decisión se va a fase 2 • Fase 2: medidas selectivas en frecuencia Se determina qué potencia radia cada emisión • Fase 3: o fase de investigación detallada Para emisiones pulsantes o campos cercanos [email protected] 2.153 2.11.6 Medidas experimentales: Fase 1 de medida Procedimiento Fase 1 • Se buscan los puntos de exposición máxima Cercanos a las estaciones emisoras Zonas de paso habitual del público, escuelas… • Calibración del equipo: una sonda de banda ancha • Se recorre el entorno con alturas de la sonda de 1,1 a 1,7m. Identificadas las zonas de mayor radiaciónÆ se instala trípode y medición promediada durante 6 minutos • Los valores obtenidos se comparan con los niveles de decisión=Niveles de Referencia del RD – 6dB. Si existen varias radiaciones (GSM + TV…)se aplica el Nivel de Referencia menor del RD • Una vez obtenido el valor final de medida, se pueden dar dos situaciones: El nivel obtenido está por encima del nivel de decisiónÆpasar a la fase 2 de medidas Está por debajoÆ el emplazamiento queda validado [email protected] EMR 200-300 2.154 2.11.6 Medidas experimentales: Fase 2 de medida Es una medida selectiva en frecuencia • por lo que será necesario un Analizador de Espectros o un Receptor Selectivo en frecuencia. • se han de considerar: factor de antena y atenuación del cable Se descartan aquellas componentes espectrales que estén 40 dB por debajo de los niveles de referencia Tres posibles casos: • Que todas las componentes estén 40 dB por debajo del nivel de referencia Validado • Que algunas no lo estén pero todas estén por debajo del nivel de referencia Comprobación sumatorio de las contribuciones • Que algunas estén por encima del nivel de referencia No validado R&S FSH3 [email protected] 2.155 2.11.6 Medidas experimentales: Fase 2 de medida Emplazamiento no validado Comprobación sumatorio de las contribuciones Nivel de referencia-40dB Nivel de decisión=Nivel de referencia -6dB Emplazamiento validado [email protected] 2.156 2.11.6 Medidas experimentales: Ejemplo TV analógica (M.Riotinto, Huelva) [email protected] 2.157 2.11.6 Medidas experimentales: Ejemplo, sistema radiante D. Horizontal D. Vertical [email protected] 2.158 2.11.6 Medidas experimentales: Ejemplo, Puntos de medida [email protected] 2.159 2.11.6 Medidas experimentales: Ejemplo, mediciones realizadas [email protected] 2.160 2.11.7 Conclusiones ¿Existe riesgo para la salud? • No. Al menos no demostrado • Se ha hablado de los emisores. ¿terminales? ¿Qué límite de radiación se impone? • Los límites en España son los dados por la OMS • Dependen de la frecuencia y están asociados a un valor SAR 4W/kg ¿Cómo medir la radiación? • A partir de lo visto en este tema se puede estudiar: pire, ganancia,… ¿Cómo se diseña y certifica un transmisor? • Teniendo en cuenta el volumen de referencia • Haciendo las medidas que corroboran que fuera del volumen se cumplen los límites ¿Qué instrumentos de medida se utilizan? • Sonda isotrópica y Analizador de espectro [email protected] 2.161 Algunos Enlaces Recomendados • http://catedra-coitt.euitt.upm.es/web_salud_medioamb/inicio.htm Muy completo: toda la legislación, intrumentos de medida, informes,… • http://www.spectrum.ieee.org/print/1866 IEEE Spectrum: Sins Of Transmission? Otros: • http://www.mtas.es/insht/ntp/ntp_234.htm Inst Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo • http://www.fcc.gov/oet/rfsafety/ FCC sobre radiaciones FCC: http://www.fda.gov/cellphones específico para Tel Mov • http://www.arpansa.gov.au/mph1.htm Australia Gov. [email protected] 2.162