Matemática GuíaN°1 II°Medio

Colegio Santa María de Maipú
Departamento de Matemática
GUIA DE AUTOAPRENDIZAJE Nº1 MATEMATICA
SEGUNDO MEDIO
NOMBRE: _________________________________ CURSO: 2°_____ FECHA: ___ / ___ / ___
Objetivo de Aprendizaje:
OA1, Realizar cálculos y estimaciones que involucren operaciones con números reales:
• Utilizando la descomposición de raíces y las propiedades de las raíces.
• Combinando raíces con números racionales.
• Resolviendo problemas que involucren estas operaciones en contextos diversos.
OA1. 1 Resolver adición y sustracción de raíces, aplicando descomposición de raíces
Instrucciones:
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
El tiempo de desarrollo es de 2 horas.
Establecer un horario de trabajo, como si estuvieses en el colegio.
Leer comprensivamente los contenidos presentes en esta guía.
Interactuar con los ejemplos que se propone en este instrumento.
Realizar en forma honesta y transparente la ejercitación y practica propuesta en esta guía.
Seguir las sugerencias de material y herramientas adicionales propuestas en esta guía.
Recordando cuadrados de algunos números:
Recordando raíces cuadradas exactas:
*¿Qué significa descomponer raíces cuadradas?
Significa separar en cuadrados perfectos el subradical para expresar la raíz de forma más sencilla.
¿Cómo descomponer raíces?
1. Observa el subradical
2. Factoriza el numero bajo la
raíz (subradical), si es posible,
en cuadrados perfectos.
3. Separa en raíces cada factor.
4. Calcula las raíces exactas que
aparezcan.
Nota: El método se puede aplicar a raíces de cualquier índice.
Si quieres revisar la explicación online  https://www.youtube.com/watch?v=7UbkdbX3oGQ
Otro método para descomponer raíces en fatores primos:
1
1. Se descompone el
subradical en sus
factores primos.
2. Se expresa el
subradical en una
multiplicación de
potencias.
3. Se separan las
potencias
en
subradicales por
separado.
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Ejemplo:
Hallar la raíz de 900
Se descompone en factores primos
900
450
225
75
25
5
1
2
2
3
3
5
5
1.Se expresa 900 en una multiplicación
de potencias
2.Se separan las potencias en radicales
separados
3.Se operan las raíces por separado
4.Se multiplican los factores que quedan
y obtenemos
*Nota: ¡Así es! ¡También podemos descomponer raíces exactas! Más abajo encontraras el link para revisar la explicación
online
1. Calcula el valor de las siguientes raíces exactas:
2. Descomponer las siguientes raíces utilizando cualquiera de los métodos anteriores:
2
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 Aplicando la descomposición de raíces en operatoria básica:
Observa:
Podemos sumar o restar raíces solamente
cuando estos tengan igual índice y con igual
subradical.
Ejemplo:
Sin embargo, cuando existen raíces distintas, debes descomponer para verificar que sus respectivas descomposiciones
puedan operar:
Si al descomponer no quedan raíces con igual índice e igual sub radical, solo se dejan expresadas.
*Nota: Para mayor explicación  https://www.youtube.com/watch?v=fJBbxxVFODk
Ahora, inténtalo:
3. Suma o resta las siguientes raíces: (Recuerda descomponer cuando corresponda)
3
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¿Revisemos cuanto has aprendido?
Marca la alternativa correcta:
1. Al descomponer √8 resulta:
a) 2
b) √2
c) 2√2
d) 3√4
e) 4
2.
3
8 5 1
+
27
32
3
2
9
b)
8
8
c)
9
a)
7
8
7
e)
6
d)
3. La expresion (2√3 + 3√2) es equivalente a :
a)
b)
c)
d)
e)
4.
a)
b)
c)
d)
e)
2√3 + 3√2
5√5
1
12
√24 + 4
28 + 18 + 50 + 63
2 2+ 7
2- 7
7- 2
5 7 +8 2
- 7 +2 2
4