Guión de presentación Antes de clase 1(1)

NÚMEROS REALES
Complemento de
matemática aplicados a salud
SEMANA
01
Logro de
la unidad
Logro de
la sesión
Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve problemas vinculados a
su entorno, haciendo uso de los conceptos de la aritmética, como:
sistema de números reales, razones y proporciones y porcentajes,
así como el sistema internacional de medida en forma individual y
grupal.
Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve problemas sobre
números reales haciendo uso de sus propiedades y operaciones
con números reales en un contexto real de forma coherente.
Temas
Logro de la unidad y logro de la sesión
Activador
Introducción breve sobre los contenidos
Material para la sesión sincrónica
ACTIVADOR
1
ACTIVADOR
Números reales y su aplicación en la vida cotidiana.
Desde que somos muy pequeños las Matemáticas ocupan gran parte de nuestra vida cotidiana,
siendo la base además de una gran variedad de Ciencias Exactas, como también en la
elaboración de los diseños y la fabricación de todo lo que utilizamos a diario.
Lo que nos enseñan en la escuela está relacionado a los Números naturales, que cuentan con
una alta simpleza y los utilizamos cotidianamente para contar cosas, realizando además distintas
operaciones matemáticas como cuando estamos comprando algo, el manejo y control de
nuestro Dinero, como también todos los bienes que tengamos disponibles. En los negocios
entran en juego los Números Negativos, que permite trabajar sobre todo en el campo de la
Contabilidad y Finanzas, utilizándose estos últimos para poder representar deudas o pasivo, y
actuando como una resta o disminución respecto a los naturales, que en conjunto conforman lo
que se nos ha enseñado como Números reales. Estamos acostumbrados a utilizar números
prácticamente en forma automática. El Resumen de Cuenta o cualquier tipo de operación
comercial, como en el caso de reconocer el Precio de Venta de un objeto.
En la vida cotidiana nos encontramos con situaciones en las que aparecen los distintos tipos de números, la cantidad de
operaciones que debemos hacer constantemente con ellos, por ejemplo: los decimales los podemos encontrar en el peso y
la longitud de un recién nacido; los naturales en el número del calzado o en la talla de la ropa; los enteros en la altitud y la
profundidad, la temperatura o en el panel de un ascensor; las fracciones en las medidas de las cantidades de una receta.
Luego de revisar la lectura, reflexiona sobre lo siguiente:
● ¿Es importante conocer los números reales?
INTRODUCCIÓN BREVE SOBRE
LOS CONTENIDOS
2.1
Números reales
Los números reales son todos aquellos valores numéricos que se encuentran contenidos en una recta real, desde el
infinito negativo hasta el positivo. Es el conjunto de números que resulta de la unión de los números racionales e
irracionales, que al mismo tiempo se clasifican en subconjuntos como los naturales y enteros.
Naturales N (enteros positivos): 1, 2, 3, …
El cero: 0
Enteros negativos: – 1, – 2, – 3, …
Enteros
Z
Racionales
Q
Reales
R
Decimales o
fraccionarios
3
Irracionales: , e, , 2, 5
I
Decimales exactos: 1,25
Decimales periódicos:
Puros: 2, 3෢6
෢
Mixtos: 0,452
2.2
Operaciones con números enteros
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN:
MULTIPLICACIÓN:
Si los sumandos tienen signos iguales,
se suman y mantienen su propio
signo.
Si los factores tienen signos iguales, el
producto es positivo.
(+)(+)=(+)
(–)(–)=(+)
𝟓 + 𝟕 = 𝟏𝟐
−𝟑 − 𝟒 = −𝟕
𝟏𝟐 . (𝟑) = 𝟑𝟔
−𝟗 . (−𝟓) = 𝟒𝟓
Si los sumandos tienen signos
diferentes, se restan y se coloca el
signo del mayor valor.
𝟒 − 𝟗 = −𝟓
−𝟔 + 𝟖 = 𝟐
Si los factores tienen signos diferentes,
el producto es negativo.
(–)(+)=(–)
(+)(–)=(–)
−𝟐 . (𝟕) = −𝟏𝟒
𝟔 . (−𝟖) = −𝟒𝟖
2.3
Operaciones con números enteros
Ejemplos:
Propiedades
a a =a
n
m
n+m
(ab)
=a b
(a )
=a
n
n m
n
n
nm
m
a
m−n
=a
n
a
a) 23 . 24 = 23+4 = 27
28
b) 5
2
= 28−5 = 23
n
n
a
a
 
  = n
b
b
𝑎0 = 1
c) 2
−3
=
1
23
=
2 −2
3
d)
=
3
2
e) 3 .5
2
2
1
8
32
= 2
2
= 32 . 52
2
2
2
2
= 2
f)
3
3
g) 23
h)
2
= 26
5
3
2
2
i) 20 = 1
= 230
2.4
Operaciones con números enteros
Propiedades
n
a =a
p
(a )
n
n
m
p
Ejemplos:
p
n
m
n
a = n am
a)
7 =
4
3
b) (8) =
= n a mp
m n p
a =
mnp
a
5
c)
ab = a b
n
n
n
a
  =
b
n
n
a
b
d)
3
75
3
5
24
5 3
3
3
6 =
3
f)
6
4
=
8 = 24
=
e) 6 × 4 =
3
4
3
6
3
4
3
5
30
212
6
3
6× 4
2.5
Operaciones con números enteros
POTENCIACIÓN:
(+)
𝑝𝑎𝑟
=+
(−)𝑝𝑎𝑟 = +
RESOLVER:
a) (−3)4 − −2
5
+ 62 − 4
SOLUCIÓN:
= 81 − −32 + 36 − 64
(+)𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟 = +
= 81 + 32 + 36 − 64
(−)𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟 = −
= 113 − 28
RADICACIÓN:
𝑝𝑎𝑟
𝑝𝑎𝑟
3
= 85
3
5
(+) = +
b) 121 + 216 − 169 − −243
(−) = ∄
SOLUCIÓN:
= 11 + 6 − 13 − (−3)
𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟
𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟
(+) = +
(−) = −
= 17 − 13 + 3
=7
MATERIAL PARA LA SESIÓN SINCRÓNICA
3.1
Materiales a tomar en cuenta
Revisar los siguientes videos sobre números reales que será de mucha utilidad en el desarrollo de las actividades
colaborativas.
✓ REGLA DE LOS SIGNOS DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
https://www.youtube.com/watch?v=ih26cPSDYWE
✓ LEY DE SIGNOS EN LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
https://www.youtube.com/watch?v=Xrc4pnUegmU
✓ FRACCIÓN GENERATRIZ (Decimal exacto)
https://www.youtube.com/watch?v=sBPvZKBAN-8
✓ fracción generatriz (decimal periódico puro)
https://www.youtube.com/watch?v=m1kssX8xOkw
✓ fracción generatriz (decimal periódico mixto)
https://www.youtube.com/watch?v=_MDKaKC7b-M
✓ Truco para Sumar y Restar Fracciones con Diferente Denominador
https://www.youtube.com/watch?v=DbVigRe7lnU
✓ Adición y sustracción por homogenización
https://www.youtube.com/watch?v=3bPMx1nSNuE
✓ OPERACIONES COMBINADAS DE FRACCIONES: Ejercicio 01
https://www.youtube.com/watch?v=LlqbYyFndak