28/8/2020 Estructuras 1 Esfuerzos 1 2.5 t 37° 2m 3m 1.5 t A 2t 1 2t 2 B 0.6 t 0.9 t 2m 3m 1 2 UBA E1 - Cat.: Ing. Mario E. Castro 1 28/8/2020 Esfuerzo de Corte ( V ) : Es el conjunto de las dos fuerzas que actúan a uno y otro lado de la sección considerada, cuyo valor se obtiene de la proyección de la resultante izquierda (o derecha) sobre el plano de la sección. Su signo será, por convención, positivo (+) cuando la proyección de la resultante izquierda sea ascendente. Esfuerzo Normal ( N ) : Es el conjunto de las dos fuerzas que actúan a uno y otro lado de la sección considerada, cuyo valor se obtiene de la proyección de la resultante izquierda (o derecha) sobre la perpendicular (normal) a la sección. Su signo será, por convención, positivo, ( + ) cuando la proyección de ambas fuerzas sea divergente de la sección. Momento Flexor ( M ) : Es el conjunto de los dos pares que actúan a uno y otro lado de la sección considerada, cuyo valor resulta del momento de la resultante izquierda (o derecha) respecto del baricentro de la sección. Su signo será, por convención, positivo (+) si lo es el momento de la resultante izquierda. 3 V1 = + 0,9 t N1 = - 2 t M1 = + 0,9 tm V6 = - 4 t N6 = + 3 t M6 = - 5 tm 4 UBA E1 - Cat.: Ing. Mario E. Castro 2 28/8/2020 V N M 5 Diagramas de esfuerzos secciones notables: I. las secciones ubicadas infinitamente próximas a los extremos de una barra. II. las secciones ubicadas infinitamente próximas a acciones concentradas (fuerzas o pares). III. las secciones en las cuales se presente un cambio en la ley de variación de la carga aplicada. 6 UBA E1 - Cat.: Ing. Mario E. Castro 3 28/8/2020 Diagramas de esfuerzos 1 - Intervalo de carga nula Esfuerzos de corte VA = + 1 t V1 = + 1 t V1´ = + 1t – 4t = - 3 t VB = - 3 t Momentos flexores MA = 0 M1 = + 1t * 3m = + 3 tm M1´ = + 3 tm MB = + 1t * 4m – 4t * 1m = 0 Esfuerzos normales NA = N1 = N1´ = NB = 0 7 Supongamos: y=x+2 y´ = 1 y” = 0 relaciones diferenciales carga q esfuerzo de corte V V= momento flexor M relaciones integrales dV q=− dx dM dx V = - q * dx M = V * dx 8 UBA E1 - Cat.: Ing. Mario E. Castro 4 28/8/2020 Diagramas de esfuerzos 2 - Intervalo de carga uniforme Esfuerzos de corte VA = + 2 t VB = + 2 t – 4t = - 2 t V = - q * dx Momentos flexores MA = 0 MB = + 2t * 4m – 4t * 2m = 0 M = V * dx Esfuerzos normales NA = NB = 0 9 Diagramas de esfuerzos 3 - Intervalo de carga de variación lineal Esfuerzos de corte VA = + 2 t VB = + 2 t – 6t = - 4 t V = - q * dx Momentos flexores MA = 0 MB = + 2t * 6m – 6t * 2m = 0 M = V * dx Esfuerzos normales NA = NB = 0 10 UBA E1 - Cat.: Ing. Mario E. Castro 5 28/8/2020 Resumiendo: V N M Esfuerzos: V = - q * dx Intervalo de carga: M = V * dx 3 - Intervalo de carga de 1 - Intervalo de carga nula 2 - Intervalo de carga uniforme variación lineal 11 Ejemplo de determinación de esfuerzos y trazado de diagramas: Esfuerzos de corte V1 = - 3 t VA = - 3 t VA´ = - 3t + 5,2t = + 2,2 t V2 = - 3t + 5,2t = + 2,2 t VB = - 3t + 5,2t - 4t = - 1,8 t 𝑉𝑖 − 𝑞 ∗ 𝑥 = 0 → 𝑥 = 𝑉𝑖 = 2,2𝑚 𝑞 Momentos flexores M1 = 0 MA = - 3t * 1m = - 3 tm MA´ = - 3 tm M2 = - 3t * 2m + 5,2t * 1m = - 0,8 tm MB = 0 𝑀+ = −3𝑡 ∗ 4,2𝑚 + 5,2𝑡 ∗ 3,2𝑚 − 1𝑡 2,2𝑚 ∗ 2,2𝑚 ∗ = 1,62𝑡𝑚 𝑚 2 Esfuerzos normales N1 = NA = NA´ = N2 = NB = 0 12 UBA E1 - Cat.: Ing. Mario E. Castro 6 28/8/2020 … apps para uso en dispositivos móviles 13 UBA E1 - Cat.: Ing. Mario E. Castro 7