1 SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL UNIDAD 212 TEZIUTLÁN TESINA Que para obtener el título de: Licenciada en Educación Preescolar para el Medio Indígena Presenta: Micaela Teziutlán, Pue, a de 2022. 2 SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL UNIDAD 212 TEZIUTLÁN Los principios de conteo y los primeros números en preescolar indígena TESINA Que para obtener el título de: Licenciada en Educación Preescolar para el Medio Indígena Presenta: Micaela Tutor: Ofelia Ascensión Salvador Teziutlán, Pue, a de 2022. 3 ÍNDICE INTRODUCCIÓN CAPÍTULO I ANTECEDENTES DE LOS PRINCIPIOS DE CONTEO Y LOS NÚMEROS EN PREESCOLAR 1.1 Los números y sus antecedentes 1.2 Antecedentes de los principios de conteo y de los números en preescolar 1.3 La importancia de los principios de conteo y los primeros números en preescolar indígena CAPÍTULO II TEORÍA DE LOS PRINCIPIOS DE CONTEO Y NÚMEROS EN PREESCOLAR 2.1 Los principios de conteo y los números en preescolar 2.2 Desarrollo del niño y su aprendizaje del conteo y los primeros números en preescolar 2.3 El juego para el aprendizaje del conteo y los primeros números en preescolar CAPÍTULO III ORIENTACIONES DIDÁCTICAS 3.1 Enfoque pedagógico de pensamiento matemático en preescolar 3.2 Juegos para favorecer conteo oral y conocimiento de los primeros números en preescolar 3.3 Orientaciones didácticas para fortalecer conteo oral y el aprendizaje de los primeros números en preescolar CONCLUSIONES 4 REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS ANEXOS APÉNDICES 5 CAPÍTULO I 6 ANTECEDENTES DE LOS PRINCIPIOS DE CONTEO Y LOS NÚMEROS EN PREESCOLAR 1.1 Los números y sus antecedentes A lo largo de la historia, las civilizaciones han ido utilizando distintos sistemas numéricos de los cuáles aún quedan vestigios, como es el caso de los números romanos o el sexagesimal babilónico. Nuestro sistema de numeración actual es el sistema decimal y posicional, nacido en la India en el 5 a.C. Este sistema recorrió Europa hasta llegar a España en el siglo X con su entrada por Córdoba. Se dice de él que es posicional, ya que el valor de una cifra depende del lugar que ocupe. También es decimal, dado que diez unidades de un determinado orden equivalen a una unidad del orden superior. Se trata de uno de los sistemas más antiguos y básicos, ya que se utilizan los 10 dedos de la mano. Los números como expresión de cantidades aparecen en todas las culturas humanas. Incluso los grupos humanos con culturas materiales más simples disponen en su lengua algunas maneras, para expresar cantidades en forma numérica, al menos hasta cierto número, mediante palabras que designa a estos números (palabras numerales). El descubrimiento de la escritura también permitió la búsqueda de sistemas de representación gráfica para los números, estos sistemas que van desde, sistemas muy simples y sencillos basados en rayas o sistemas elaborados que permiten expresar números elevados. Es difícil decir que conocemos las formas por las cuales, empezamos a utilizar los números. Puesto que había muchos motivos y situaciones cotidianas que obligaban al hombre a cuantificar el mundo que lo rodeaba. De esta forma fue necesario buscar un método de conteo, debido a que 7 existían distintas necesidades o motivos para conocer las cantidades de animales o cosas que tenía el hombre, así como sus armas, herramientas, terrenos, entre otras cosas que disponían. En un principio el hombre inicio el conteo de distintas formas, puesto que le fue necesario saber y conocer lo que le pertenecía, utilizando diversos objetos como las piedras, los dedos, muescas en bastones, nudos en una cuerda etc. Para representar el numero o cantidad que le pertenecían. Han existido muchas formas de representar los números en cada una de las culturas, incluso los números se han ido modificándose a través de los años o bien por distintas influencias de otras civilizaciones, recordemos que muchas culturas trascendieron varios cientos y miles de años. Los egipcios usaban los números antes del 3.000 A.C. Su interés por los números tenía que ver mucho con el Nilo y con sus inundaciones. Estos números fueron necesarios en sus ciudades y por sus comerciantes, para sus negocios. Usaban los números en base diez, usando jeroglíficos. Daba igual usar un número las veces que hiciera falta, e igualmente podían escribirlos de izquierda a derecha o de arriba abajo. O en muchas ocasiones los escriban de manera que se vieran bonitos. (López, 2017) En Egipto cuando llegaban las inundaciones modificaban el tamaño de los campos de labor, el faraón enviaba a hacer las mediciones de los campos para distribuir los terrenos entre los campesinos. La cuerda que usaban para medir no era exacta para el medir el tamaño de los campos. Hallaron la solución inventando el número que resultaba de la fracción de dos números naturales. Habían descubierto, las, fracciones 8 Los mayas utilizaban un sistema de numeración de base 20 y de base 5. Al igual que los egipcios las representaciones de números se hacían por medio de jeroglíficos. Para los mayas los números eran importantes para medir el tiempo, por eso los números mayas tienen relación con los días, meses y años. Solo necesitan tres símbolos para representar los números, estos son el punto que tiene valor uno, la raya que tiene valor cinco y el caracol con valor cero. Los griegos, bueno lo primero que hay que recordar es que los griegos no eran una nación unida y única, sino que estaban orgullosos de ser un conjunto de estados con sus diferencias con los demás, lo que daba a diferencias en los sistemas numéricos. Podemos distinguir entre dos sistemas que tuvieron el primero acrofónico, que quiere decir que los símbolos de los números vienen de la primera letra del nombre, -del-número. Posteriormente el sistema jónico o Alejandrino empleaba las letras minúsculas del alfabeto. Los números parecían letras y las letras poseían un valor-numérico. Los hindúes contaban con los dedos de la mano, contaban del 0 al 9, y al igual que nosotros nuestro sistema es el decimal. Los mayas que también usaban el cero en sus cuentas, contaban con los dedos de la mano y de los pies, sus primeros números van del 0 al 19 por eso su sistema es vigesimal. Cada pueblo tenía sus particularidades con los números, aunque todos apreciaron su necesidad, y muchos fueron aportando mejoras que hoy utilizamos. Antiguamente cuando realizaban operaciones matemáticas y daba un resultado negativo, decían que era un resultado absurdo y que eran soluciones imposibles. Sin embargo, los chinos, en realidad los comerciantes, usaban para llevar las cuentas de sus negocios, dos colores. Los números de las deudas en color rojo y los que no lo eran en color negro. 9 Desde la India llegó el número cero, que para los hindúes significa vacío. Y es que hay que recordar que los romanos no usaban el cero. A la hora de sumar no tenían problemas porque usaban el ábaco y cuando necesitaban que las unidades, decenas o centenas fueran cero ellos simple-mente dejaban esa línea vacía. Los números son el alfabeto universal del lenguaje de las matemáticas El sistema actual que usamos fue inventado por los hindúes, de ahí lo aprendieron los árabes que fueron los que lo introdujeron en Europa, posiblemente desde Italia. Este sistema nos permite que con solo diez símbolos pueda representarse cualquier número por muy grande que éste sea, y hace mucho más fácil realizar operaciones. Los números son el alfabeto universal del lenguaje de las matemáticas. A hora bien en el sistema educativo mexicano y de acuerdo al plan y programa de estudios vigente, es necesario que los alumnos de prescolar desarrollen el conteo y la representación numérica para alcanzar el perfil de egreso de la educación prescolar en el cual los alumnos al egresar deben saber contar hasta el numero 20, razonado al solucionar problemas de cantidades. 1.2 Antecedentes de los principios de conteo y de los números en preescolar Hablar de los números en lo general y en lo fundamental, resulta difícil y complejo, por la dificultad que causa, aprender y comprender el empleo de los números como un principio básico fundamental para el razonamiento en la solución de problemas matemáticos, tanto para los maestros, como para los alumnos, debido al grado de dificultad para aprender y enseñar el uso correcto de los números, en las diferentes etapas en las que se encuentre el niño, o simplemente el docente no cuenta con el 10 conocimiento adecuado para realizar su abordaje del pensamiento matemático infantil, haciendo que al alumno le parezca poco atractiva y aburrida la enseñanza de esta asignatura. La enseñanza de los números o el conteo, se da diferentes circunstancias, dependiendo de cada una de las etapas en la que se encuentren los alumnos y los distintos contextos que se encuentren, Por lo que el docente se tiene que adecuar y valerse de todos los recursos que tenga a su alcance, siempre partiendo de los conocimientos previos del alumno, acorde a su edad, y al contexto en el que se encuentre. De hecho, se evidencia la existencia de una estructura numérico-cognitiva nuclear en el sistema de conocimiento humano cuyas manifestaciones más tempranas pueden ser registradas a los pocos meses del nacimiento (Spelke y Kinzler, 2007). Por otro lado, algunas de las particularidades de esta estructura cognitiva son compartidas con otras especies animales, especialmente, con primates no-humanos (Flombaum, et al., 2005). En esta investigación se presenta una revisión sobre la investigación realizada en torno al conteo infantil, posiblemente, la primera adquisición matemática y uno de los aprendizajes que en mayor medida condicionarán el futuro exitoso en la educación de los alumnos en su primera instancia en la etapa prescolar. Se da inicio tomando en cuenta la visión Piagetiana en la adquisición del sentido numérico ya que las aportaciones de este autor, han resultado particularmente influyentes, tanto en la perspectiva educacional como en la investigación básica sobre esta cuestión. A continuación, se expondrá la propuesta de “primero principios, después capacidades” enunciada por Gelman y Gallistel (1978) y Gelman y Meck (1983), punto de referencia para muchas de las investigaciones 11 sobre el conteo y la concepción infantil de número. Se finalizará haciendo un repaso a lo que actualmente se consideran las fuentes conceptuales de los principios del conteo, haciendo hincapié tanto en aspectos metodológicos como en los resultados más sugerentes de la investigación. La actividad del conteo en edad preescolar, es en este sentido, una herramienta básica para el desarrollo del pensamiento matemático, abarcando las nociones numéricas, espaciales y temporales para el desarrollo de dos habilidades básicas: la abstracción numérica y el razonamiento numérico. Aunque la visión tradicional sobre esta cuestión situaba en algún momento entre los 6 y los 7 años la divisoria entre el conocimiento numérico con verdadero fundamento matemático y la simple utilización rutinaria de las palabras-número, lo cierto es que en los últimos tiempos están apareciendo datos que sugieren con insistencia que las habilidades numéricas de niños menores de 6 años y que, incluso, la formas de representación no-verbal de los números son fenómenos cognitivos que deben tenerse muy en cuenta (Feigenson et al., 2006, p. _) De esta forma la abstracción numérica capta y representa el valor numérico en un grupo de objetos. Esta habilidad es adquirida a través de ejercicios diseñados para incluir los principios de conteo. Los ejercicios para la abstracción numérica para la edad preescolar se clasifican en 5 principios. A) Correspondencia uno a uno. B) Orden estable. C) Cardinalidad. D) Abstracción. E) Irrelevancia del orden. De igual manera el razonamiento numérico se refiere a la capacidad de transformar los resultados numéricos en relaciones que ayuden a resolver un problema. El inicio del razonamiento numérico es reforzado con técnicas para contar como, por ejemplo: Repetir la serie numérica oralmente para aprender el orden adecuado de los números. Enumerar las palabras del orden numérico. Designar un número por objeto. Reconocer si un número es mayor o menor. 12 Sin embargo, la práctica educativa se centra en la ejecución y repetición de determinados ejercicios secuenciados, en pequeños pasos, que deben ser realizados individualmente y que más tarde se combinan con otros formando grandes unidades de competencia para el desarrollo de cierta habilidad matemática. No se presta importancia al significado durante la ejecución, sino que se espera que sea al final de la secuencia, cuando el aprendiz adquiera la estructura que conforma la habilidad matemática. Prestando mayor importancia al producto y a las respuestas de los alumnos, y no al proceso, cómo y por qué se ha dado el resultado. En definitiva, existe poco o nulo interés en explorar las estructuras y los procesos cognitivos. La enseñanza programada, las fichas y las secuencias largas de objetivos y subobjetivos caracterizan la corriente más radical dentro del conductismo. Mientras que para Piaget () Cuando un individuo se enfrenta a una situación, en particular a un problema matemático, intenta asimilar dicha situación a esquemas cognitivos existentes. Es decir, intentar resolver tal problema mediante los conocimientos que ya posee y que se sitúan en esquemas conceptuales existentes. Como resultado de la asimilación, el esquema cognitivo existente se reconstruye o expande para acomodar la situación. Mientras que la asimilación, acomodación producen en los individuos una reestructuración y reconstrucción de los esquemas cognitivos existentes en algo de lo que estaríamos llamando un aprendizaje significativo. Por otra parte, la abstracción reflexiva o reflectora es un término definido por Piaget en la teoría de la construcción del conocimiento. La abstracción reflexiva conlleva dos momentos indisolubles: un proceso de reflexión, por ejemplo, de la acción física a la representación mental) y un producto de la reflexión, una ‘reflexión’ en el sentido mental, que permite una 13 reorganización o reconstrucción cognitiva, sobre el nuevo plano de la que ha sido extraído del plano precedente a partir de lo que el niño tiene a su alcance. En este sentido en el plano inferior las acciones y operaciones se realizan sobre objetos concretos, físicos o imaginados, mientras que en el plano superior las acciones y operaciones interiorizadas actúan sobre objetos abstractos y las coordina para formar nuevas acciones que dan lugar a nuevos objetos. Tal reconstrucción conduce a un esquema cognitivo más general. Este proceso de abstracción a partir de objetos físicos es el proceso cognitivo por el que pasa el niño a la hora de aprender matemáticas. 1.3 La importancia de los principios de conteo y los primeros números en preescolar indígena El trabajo educativo que se ha venido desarrollado ha sido impartir clases de acuerdo a lo que marca el programa de preescolar 2017, donde las actividades se realizan de manera rutinarias en la que el docente es el único sabedor de los conocimientos, utilizando diario en el currículo escolar, partiendo de contenidos descontextualizados y el interés en culminar con todos los aprendizajes esperados del plan y programas de estudio. Con esta investigación se pretende dar un impulso a una verdadera educación en donde el docente analice y reflexione sobre su práctica educativa en la enseñanza – aprendizaje, así como generar el interesarse por conocer las formas de vida de cada uno de sus alumnos, la interacción que el niño tiene con su familia, la comunidad y la sociedad, en las prácticas culturales que se desarrollan dentro de su entorno, y al mismo tiempo a través de lo que el niño conoce y le rodea 14 aprovecharlo al máximo en su aprendizaje de los números y el conteo a través de las prácticas culturales. Tomando en cuenta todas esas prácticas culturales presentes en la localidad y sea capaz de adaptarlo al aula como contenidos escolares, ya que el programa es de carácter abierto en donde la, el docente “tiene la libertad para seleccionar temas o problemas de interés a los alumnos y propiciar su aprendizaje. De esta manera, serán relevantes en relación con las competencias a favorecer y pertinentes en los diversos contextos socioculturales y lingüísticos” (SEP/PEP, 2011, 15). Para que en un futuro el alumno se desenvuelva con éxito ante las adversidades que se le presenten. Ya que el alumno adquirió los conocimientos necesarios durante su formación escolar en educación básica de acuerdo al plan y programa de estudios. En concreto, para obtener un desarrollo cognitivo ideal y acorde a las características físicas, culturales y lingüísticas de los alumnos es necesario partir del análisis de la cultura del lugar, implicando las prácticas sociales que contengan mayor relevancia en la organización y estructura de cada comunidad o pueblo, de igual manera es fundamental retomar la cosmovisión de cada persona y así conocer la visión del mundo indígena para retomar la postura del pueblo y crear situaciones significativas para los alumnos. Retomando los argumentos de (Frida Díaz Barriga). Con respecto a la cognición situada que se refiere y parte de “la premisa de que el conocimiento es situado, es parte y producto de la actividad, el contexto y la cultura en que se desarrolla y utiliza” (Díaz, 2003:2). En este sentido el docente tiene la obligación de conocer el plan y programa de estudio de prescolar, para que pueda alcanzar el perfil de egreso en educación prescolar así mismo conocer diversas estrategias y procesos de enseñanza de los números y el conteo acorde a cada uno de los 15 grado del nivel prescolar, es decir conjugar varios elementos y herramientas de trabajo que le ayuden en la enseñanza del proceso del conteo tomando en cuenta el entorno escolar y las prácticas culturales de donde se encuentre, ya que si el niño en esta primera etapa no logra desarrollar el principio del conteo y los números en los niveles posteriores tendrá problemas en el desarrollo del pensamiento matemático. Los datos numéricos de los problemas que se planteen en este nivel educativo Deben referir a cantidades pequeñas de preferencia menores a 10 y que impliquen resultados cercanos a 20 apoyándose de materiales contextualizados que se pongan en práctica los principios de conteo y que esta estrategia tenga sentido y sea útil en el entorno que se desenvuelve e interesante y significativo en sus quehaceres cotidianos. Dominando el conteo de los primeros números; sin embargo, esto no significa que deba esperarse hasta que lo dominen para empezar el planteamiento de problemas. Es importante proponer situaciones en las que haya alternancia entre actividades de conteo y resolución de problemas con el fin de que descubran las distintas funciones, usos y significados de los números. De acuerdo a al Plan de Estudios 2011 de la Educación Básica, es posible situar los propósitos de aprendizaje expuestos con los principios pedagógicos que se refieren a centrar la atención en los estudiantes y en sus procesos de aprendizaje, implicando los saberes propios que el individuo ha desarrollado durante su vida, retomarlos y partir de ello propiciar ambientes correctos de aprendizaje, haciendo partícipe la diversidad cultural y lingüística de cada pueblo, y poniendo atención principalmente en los significados únicos que la comunidad otorga a cada fenómeno. 16 OJO: En este apartado no pierdas de vista hablar del por qué es importante que los alumnos aprendan los primeros números en preescolar y la importancia de los principios de conteo que mencionaste en el apartado anterior. El texto debe ir acorde al nombre del apartado.