11 Optimización y técnicas modernas de reducción de tamaño Por Levi Guzmán R. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 22 Interacciones Molienda - Clasificacion www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 33 Clasificación Los procesos de flotación son mucho más sensibles a la dispersión del tamaño de partícula que los procesos gravitacionales. Por lo tanto, a medida que se extendió esta vía de concentración se hizo imprescindible el control del tamaño de partícula, lo que dio lugar a los circuitos cerrados, con la inclusión de un clasificador que “fiscalizaba o controlaba” el tamaño de partícula que finalmente debía enviarse a la etapa posterior de concentración. Al comienzo se utilizaron clasificadores de rastrillo. Su principal inconveniente fue su elevado costo de mantenimiento. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 44 Clasificación El alto costo de mantenimiento trajo como consecuencia que los clasificadores de rastrillo fueran sustituidos por los clasificadores de espiral, helicoidales, de tornillo o de gusano. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 55 Clasificación A medida que aumentaba el tamaño del molino de bolas, también lo hacía el tamaño de los clasificadores, el espacio requerido por éstos, su complejidad mecánica, su peso y como consecuencia su costo. Eran equipos eficientes pero limitados en su capacidad. Las razones mencionadas provocaron el advenimiento del hidrociclón como clasificador convencional. Con este tipo de clasificadores no había limitaciones para el tamaño de los molinos de bolas, los cuales crecieron rápidamente hasta alcanzar los 20 pies de diámetro y 30 pies de longitud con accionamientos del orden de 5000 kW de potencia. En la actualidad han sido superadas estas dimensiones (molinos de bolas de 26’ x 38’) www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 66 Historia del hidrociclón • Los Hidrociclones comenzaron a ser usados después de la segunda Guerra mundial en la industria Química. • Durante los 50’s se conocen algunas aplicaciones en la Minería. • Los primeros acercamientos diseños realizados fueron bajo el concepto de prueba y error • En los 60’s comenzaron las investigaciones de los modelos que actualmente sostienen la operación y funcionamiento de los hidrociclones. • Durante lo 90’s los supercomputadores consiguieron modelos matemáticos mas avanzados para explicar la fenomenología interna. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 77 Clasificación Soy más eficiente www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina Tengo más capacidad 88 Clasificación Rebose Alimentación Como unidad independiente, el principal propósito de un clasificador es separar partículas finas (Rebose) de partículas gruesas (Descarga). www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina Descarga 99 Partes del hidrociclón • Cabezal de Entrada. • Cono intermedio. • Cono Inferior. • Inlet: Area de entrada. • Vortex: Rebalse del Ciclón. • Apex: Descarga del Ciclón www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10 10 ¿Como trabaja el hidrociclón? www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 11 11 Hidrociclón El flujo de alimentación a un hidrociclón forma un torbellino primario a lo largo de la superficie interior de la pared de las partes cilíndrica y cónica del hidrociclón , dirigiéndose al exterior a través del vértice cónico. Al ser éste estrecho, solamente una parte de la corriente es evacuada como flujo inferior (undeflow), transportando de preferencia las partículas gruesas. La mayoría del líquido (que ha sido limpiado por la sedimentación de los sólidos en el torbellino primario, o bien que transporta las partículas finas sobrantes con él) es forzado a abandonar el ciclón a través de la tobera del flujo superior (overflow) formando un torbellino secundario ascendente. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 12 12 Distribución de Tamaño de Partículas Como es bien conocidos por todos que una forma de caracterizar la distribución de partículas en una pulpa, es por tamaño y es importante definir un estándar de tamaños para realizar esta caracterización, la norma ASTM, Tyler entre otras. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 13 13 Hidroclasificación Discriminación según tamaño de partícula 100 % Passing Rebose Alimentación Cyclone Feed Cyclone U'flow Cyclone O'flow Descarga 10 10 100 1000 Particle Size, microns www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10000 14 14 Hidrociclón Existe alguna evidencia que el diseño del inlet puede influenciar la eficiencia de clasificación. La mayoría de los inlets son rectangulares, pero el ingreso de la pulpa se puede hacer de dos formas: “involute” y “tangential”. El diseño “involute” con su radio de entrada más grande reduce la turbulencia y asi mejora la clasificación y reduce el desgaste. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 15 15 Hidrociclón Efecto de la erosión generada por la turbulencia en la zona de alimentación en ciclones para una alimentación tangencial de la pulpa. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 16 16 Hidrociclón Geometría de cabezal de hidrociclón que ofrece una trayectoria natural del flujo de pulpa, utilizando una entrada en forma de espiral sin uniones ni cambios bruscos de ángulos y ningún borde de 90°. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 17 17 Hidrociclón Vista planta ciclón alimentación Tangencial Vista planta ciclón alimentación Involuta En usos comparables, los ciclones con alimentación involuta, posee una duración del cabezal de alimentación de 2 – 3 veces más de vida útil que aquellos que poseen una alimentación tangencial. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 18 18 Hidroclasificación Rol subsidiario a la molienda Rebose 7 5 En aplicaciones de molienda en circuito cerrado, el rol específico de los hidrociclones es permitir al molino operar con un mínimo de partículas finas en su interior. Alimentación Ciclones Descarga 6 1 2 Alimentación Fresca 4 3 Agua 5 www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 19 19 Eficiencia de Clasificación La eficiencia de clasificación es obtenida de la curva de partición La curva de partición identifica la fracción en peso de las partículas presentes en la alimentación que son descargadas en el Underflow bajo condiciones de operación estacionarias. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 20 20 ¿Cuántas partículas se van al Underflow? Curva de Distribución 1.00 Fracción a Underflow 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 1 10 100 1000 Micrones www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10000 100000 21 21 Eficiencia de Clasificación www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 22 22 Eficiencia de Clasificación www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 23 23 Eficiencia de Clasificación Descarga www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 24 24 Eficiencia de Clasificación Rebose Descarga www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 25 25 Eficiencia de Clasificación Rebose Cortocircuito al Underflow Descarga www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 26 26 Eficiencia de Clasificación Rebose Descarga www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 27 27 Eficiencia de Clasificación Rebose Descarga www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 28 28 Eficiencia de Clasificación Rebose Descarga www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 29 29 Eficiencia de Clasificación Rebose Descarga www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 30 30 Eficiencia de Clasificación Rebose Descarga www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 31 31 Eficiencia de Clasificación Curva de Distribución 1.00 Fracción a Underflow 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 1 10 100 1000 Micrones www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10000 100000 32 32 Curva de Eficiencia Curva de Distribución 1.00 Fracción a Underflow 0.90 0.80 0.70 0.60 D50 0.50 0.40 Bp 0.30 Ángulo de Nitidez 0.20 0.10 0.00 1 10 100 1000 Micrones www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10000 100000 33 33 Efecto del Patrón de Descarga del Hidrociclón en la Eficiencia de Clasificación A. Descarga de Semi- Roping o tendiente al Acordonamiento B. Descarga de Spray o Paraguas C. Descarga en Roping o Acordonamiento B A C Tamaño de Partícula www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 34 34 EFICIENCIA DE CLASIFICACIÓN ton / hr de particulas de tamaño i en la descarga Ei ton/hr de partículas de tamaño i en la alimentaci ón www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 35 35 Hidroclasificación Eficiencia de separación real ( mi )F La denominada Eficiencia Real del proceso queda caracterizada por la Curva Tromp de Clasificación: Ei = (mi)U / (mi)F = Fracción del Tamaño ‘i’ que reporta a la Descarga. donde (mi)F y (mi)U representan los flujos másicos de partículas tamaño ‘i’ en la Alimentación y Descarga, respectivamente. Por lo tanto, Ei debiera tomar valores cercanos a 1.0 para las partículas más gruesas y mucho menores (idealmente 0.0) para las partículas más finas. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina ( mi )U 36 36 Eficiencia corregida ( mi )F ( 1-Bpf ) ( mi )F Bpf ( mi )F ( mi )U - Bpf ( mi )F Se define entonces una Eficiencia Corregida como: ( mi )U E ic = www.peruminalati.com (mi)U - Bpf (mi)F (1 - Bpf ) (mi)F Ei - Bpf = (1 - Bpf ) Minería Peruana en América latina 37 37 Eficiencia real vs corregida Las definiciones previas dan origen a la clásica expresión: Ei = Bpf + (1 - Bpf ) Eic La cual descompone la eficiencia real del ciclón en un cortocircuito de pulpa (Bpf) y la eficiencia de un ciclón ideal (Eic) sin cortocircuito. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 38 38 Eficiencia de Clasificación 1.0 % to Underflow 0.8 Los Ciclones no son separadores ‘ideales’. En la realidad, una fracción de la alimentación (Bpf) pasa directamente a la descarga. 0.6 0.4 By-Pass 0.2 d50 Tamaño de Corte 0.0 10 100 1000 Particle Size, microns www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10000 39 39 La Curva Tromp Eficiencia de clasificación 1.0 Separation Efficiency Corrected Efficiency % to Underflow 0.8 0.6 0.4 <<< Cortocircuito 0.2 d50 d50c 0.0 10 100 1000 Particle Size, microns www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10000 40 40 Descarga del Hidrociclon Cuando el underflow es diluido, la descarga tiene la forma de un amplio paragua o “spray”. Mientras que el roping o acordonamiento es cuando el solido es muy alto en el underflow. Criterio de Roping %Sol UFv > 𝟓𝟔 + 𝟎. 𝟐 ( %𝑺𝒐𝒍 𝑪𝒚 − 𝟐𝟎) Donde : %Sol Ufv = %solidos en volumen en el underflow %Sol Cy = % solidos en volumen en alimentación a ciclón www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 41 41 El BY-PASS www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 42 42 TAMAÑO DE CORTE ½” www.peruminalati.com ½” Minería Peruana en América latina Tiene la misma posibilidad de reportar en el sobre tamaño como en el bajot amaño del harnero. 43 43 TAMAÑO DE CORTE ½” Tiene la misma posibilidad de reportar en el sobre tamaño ½” como en el bajo tamaño del harnero. Ei = 0,5 d50 www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 44 44 TAMAÑO DE CORTE (d50 ) www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 45 45 Variables de Operación Las variables de operación son los factores externos al ciclón que afectarán su rendimiento : Concentración de Sólidos en la Alimentación: • Usualmente expresada como porcentaje de sólido por peso, la proporción de sólidos en la alimentación de pulpa tiene un efecto sustancial en el rendimiento de un ciclón. • En principio, a mayor porcentaje de sólidos, más grueso será el tamaño de corte (mayor d50). Por ejemplo, un aumento de sólidos de un 5% a un 20% por volumen, doblará aproximadamente el valor del tamaño de corte de un ciclón. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 46 46 Variables de Operación •Presión a Ciclones La presión requerida para la correcta operación de un ciclón varía dependiendo del tamaño del ciclón y de la aplicación para la cual será utilizado. Es importante que un sensor de presión preciso sea localizado en el distribuidor de alimentación o en la cañería de alimentación adyacente a la entrada del ciclón, para indicar en forma constante la presión de operación. El rango de operación de los ciclones es, usualmente 50 a 150 kPa dependiendo de la aplicación (7 – 22 psi). Un cambio en la presión de alimentación afectará el rendimiento de operación y la razón de separación de agua del ciclón. Generalmente mientras más alta sea la presión más fina la separación y menor el valor de la razón de separación de agua. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 47 47 Efecto de las Variables de Operación www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 48 48 APLICACIONES DEL HIDROCICLÓN Finos Alimentación Fresca Gruesos Circuito Abierto: El ciclón es instalado antes del molino para deslamar la alimentación al molino. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 49 49 APLICACIONES DEL HIDROCICLÓN Producto Final Arenas Alimentación Fresca Circuito Cerrado Directo: La alimentación va directamente al molino, cuya descarga ingresa al ciclón para su desarenado. El flujo superior es el producto final, mientras que el inferior regresa al molino. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 50 50 APLICACIONES DEL HIDROCICLÓN Producto Final Alimentación Fresca Arenas Circuito Cerrado Inverso: Aquí se combinan los dos casos anteriores, de modo que la alimentación fresca y la descarga del molino se mezclan y se clasifican conjuntamente con el mismo ciclón, el cual desempeña las dos funciones de deslamado de los gruesos y desarenado de los finos a la vez también se conoce como doble circuito. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina A OneSteel Group Business 51 51 APLICACIONES DEL HIDROCICLÓN Producto Final Alimentación Fresca Arenas Primarias Arenas Secundarias Circuito Cerrado con Preclasificación: Lo ideal es efectuar el deslamado y desarenado independientemente en ciclones separados de diferentes tamaños de corte. Los flujos superiores constituyen producto final y los inferiores ingresan al molino. Esta es una combinación mejor de los dos primeros casos, por esa razón se conoce como “circuito mejorado”. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 52 52 APLICACIONES DEL HIDROCICLÓN Producto circuito Alimentación desde circuito molienda A circuito molienda Re-clasificación de overflow primario www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 53 53 APLICACIONES DEL HIDROCICLÓN Alimentación desde circuito molienda Producto circuito A circuito molienda Re-clasificación de underflow primario www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 54 54 APLICACIONES DEL HIDROCICLÓN Producto circuito Alimentación desde circuito molienda A circuito molienda Re-clasificación del underflow y overflow mejora la clasificación y remueve el agua www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 55 55 APLICACIONES DEL HIDROCICLÓN www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 56 56 APLICACIONES DEL HIDROCICLÓN www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 57 57 HIDROCICLONES DE FONDO PLANO www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 58 58 www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina A OneSteel Group Business 59 59 Marco Teorico MODELAMIENTO DE HIDROCICLONES www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 60 60 Modelo de Clasificación con Hidrociclones El enfoque empirico En razón a la falta de Modelos Fenomenológicos suficientemente simples y representativos, la literatura técnica contiene varias Correlaciones Empíricas, que intentan describir la respuesta de un hidrociclón bajo un conjunto dado de condiciones operacionales. Ejemplos de estas formulaciones son el trabajo de Rao y Lynch de Australia, los desarrollos de Plitt en Canadá y las correlaciones propuestas por CIMM en Chile. Siendo todas de naturaleza similar, la última se presenta en mayor detalle a continuación. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 61 61 Informacion de Fabricantes www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 62 62 Modelos de Clasificacion con Hidrociclones DO Un modelo matemático funcional de una batería de hidrociclones debiera permitir la completa caracterización de los flujos de Rebose y Descarga generados a partir de un flujo conocido de Alimentación, una vez conocidos el número y “geometría” de los ciclones. DI h DC DU www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 63 63 Modelos de Clasificacion con Hidrociclones ? O'FLOW 425 638 1063 789 1.346 19.2 40.0 + SIZE DISTR. FEED Ore, ton/hr 1703 Water, m3/hr 1041 Slurry, ton/hr 2744 Slurry, m3/hr 1649 Slurry Dens., ton/m3 1.664 % Solids (by volume) 36.9 % Solids (by weight) 62.1 + FULL SIZE DISTRIBUTION U'FLOW 1278 404 1681 860 1.955 53.1 76.0 + SIZE DISTR. ? www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 64 64 El Ciclón KREBS Ideal DO = 0.35 DC DI = 0.25 DC h = 3 DC DC DU = DO / 2 ( = 0,175 DC) www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 65 65 Modelo de Clasificación con Hidrociclones EL MODELO CIMM (1983) El modelo empírico desarrollado en CIMM (Chile), en 1983, se basa en 5 correlaciones independientes: Corr. 1: Para la Presión de Alimentación a Ciclones. Corr. 2: Para el Tamaño de Corte Corregido. Corr. 3: Para la Partición Volumétrica de Flujo. Corr. 4: Para el Parámetro de Plitt en la curva de clasificación corregida. Corr. 5: Para el Cortocircuito de Pulpa. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 66 66 Modelo Empírico de Clasificación (CIMM, 1983) Correlación 1. PRESION DE ALIMENTACION Q1.46 exp( -7.63+ 10.79 2 ) H = a1 (DC)0.20 h0.15 (DI)0.51 (DO)1.65 (DU)0.53 donde H representa la Presión de Alimentación a Ciclones expresada como la altura de columna de pulpa de alimentación equivalente. Valor de Default: a1 = 7.217 (DC)0.098 www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 67 67 Modelo Empírico de Clasificación (CIMM, 1983) Correlación 1. PRESION DE ALIMENTACION (ajustada) Presión, ft 100 10 1 1 10 Presión, ft (experimental) www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 100 68 68 Modelo Empírico de Clasificación (CIMM, 1983) Correlación 2. TAMAÑO DE CORTE CORREGIDO (DC)0.44 (DI)0.58 (DO)1.91 exp( 11.12 ) d50c = a2 (DU)0.80 h0.37 Q0.44 ( s - 1 )0.5 Valor de Default : a2 = 1.96 / (DC)0.112 www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 69 69 Modelo Empírico de Clasificación (CIMM, 1983) Correlación 2. TAMAÑO DE CORTE CORREGIDO d 50 C (ajustado) 1000 100 10 10 100 d 50 www.peruminalati.com C (experimental) Minería Peruana en América latina 1000 70 70 Modelo Empírico de Clasificación (CIMM, 1983) Correlación 3. PARTICION DE FLUJO h0.19 (DU/DO)2.64 exp( -4.338.77 ) Qu S= Qo = a3 H0.54 (DC)0.38 Valor de Default: a3 = 83.9 / (DC)0.141 www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 71 71 Modelo Empírico de Clasificación (CIMM, 1983) Correlación 3. PARTICION DE FLUJO Q u / Q o (ajustada) 1 0 0 www.peruminalati.com Q u / Q o (experimental) Minería Peruana en América latina 1 72 72 Modelo Empírico de Clasificación (CIMM, 1983) Correlación 4. EFICIENCIA CORREGIDA (Plitt) Eic = 1 - exp [ - 0.693 (di/d50c)m ] con : m = exp [ a4 - 1.58 S/(S+1) ] [ (DC)2 h / Q ]0.15 Valor de Default: a4 = 3.62 / (DC)0.646 www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 73 73 Modelo empírico de clasificación (Cimm, 1983) 1.0 m = 1.5 m = 2.0 0.8 0.6 C Ei , % m = 4.0 0.4 0.2 0.0 0.1 1.0 Tamaño de Partícula Relativo, d www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10.0 i/ d50 C 74 74 Modelo Empírico de Clasificación (CIMM, 1983) Correlación 4. EFICIENCIA CORREGIDA (Plitt) (ajustada) Presión, ft 100 10 1 1 10 Presión, ft (experimental) www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 100 75 75 Modelo Empírico de Clasificación (CIMM, 1983) Correlación 5. CORTOCIRCUITO DE PULPA Bpf = Bpw con : S/(S+1) - Rsc Bpw = Recuperación másica en la Descarga si la eficiencia real del ciclón fuera la eficiencia corregida. www.peruminalati.com Rsc = 1 - [ 1 - Rsc)] n f i Eic i=1 Valor de Default: = 0.95 Minería Peruana en América latina 76 76 Modelo Empírico de Clasificación (CIMM, 1983) Correlación 5. CORTOCIRCUITO DE PULPA Cortocircuito de Pulpa, % 50 40 = 0.931 30 20 10 0 0 10 20 30 40 Cortocircuito de Agua, % www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 50 60 77 77 Modelo Empirico de Clasificacion Ejemplo de Analisis Raw Data Cyclone Dimensions, inches DC h DI 20 75 3.5 Operating Conditions Q DO 7.5 DU 3.50 s M Water m3/hr % (vol) ton/m3 ton/hr m3/hr 200 0.320 2.80 179.2 136.0 a3 54.96 a4 0.523 0.950 Model Constants a1 a2 9.68 1.401 www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 78 78 Modelo Empirico de Clasificacion Ejemplo de Analisis Calculations Correlation 1. Feed Pressure, ft of pulp. H 16.161 Correlation 2. Corrected Cut Size, microns. c 134 d50 m (with Corr. 4) Correlation 3. Flow Split. S 0.766 www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 79 79 Modelo Empirico de Clasificacion Ejemplo de Analisis Underflow m (Plitt) 1.95 Fraction # R sc 0.623 Tyler Mesh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0.371 3 4 6 8 10 12 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 0 TOTAL www.peruminalati.com B pw 0.278 Opening B pf 0.264 di* microns microns 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 0 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19 Water 36.14 Feed Ei (corr) tons % Ret 6.4 4.4 4.0 4.2 4.8 5.7 7.5 8.8 11.3 13.9 16.0 16.3 14.6 12.1 9.4 7.3 5.5 43.8 3.3 2.2 2.0 2.1 2.5 2.9 3.8 4.5 5.8 7.1 8.2 8.3 7.5 6.2 4.8 3.7 2.8 22.3 196.0 100.0 Rsc c 0.03 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.08 0.05 0.03 0.01 0.01 0.00 0.00 = fi Ei 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.99 0.91 0.70 0.46 0.27 0.15 0.08 0.02 Ei % Sol 79.67 Overflow Water 93.86 % Sol 36.68 Underflow Overflow (actual) tons % Ret tons % Ret 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.99 0.93 0.78 0.60 0.46 0.37 0.32 0.28 6.4 4.4 4.0 4.2 4.8 5.7 7.5 8.8 11.3 13.9 15.9 15.2 11.4 7.3 4.4 2.7 1.8 12.1 4.5 3.1 2.8 3.0 3.4 4.0 5.3 6.2 8.0 9.8 11.2 10.7 8.1 5.1 3.1 1.9 1.3 8.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 1.1 3.2 4.8 5.1 4.6 3.8 31.7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.2 2.0 5.9 8.8 9.3 8.4 6.9 58.4 141.6 100.0 Circulating Load : 54.4 2.60 100.0 0.623 Minería Peruana en América latina 80 80 Analisis de Sensibilidad CASE 0 ---------Apex ------------------Apex ---------1 2 3 ---------- Vortex ---------4 5 6 Dimensions DC h DI DO DU 20 75 3.5 7.5 3.50 8 8.5 9 4 4.5 5 16.16 15.06 14.15 13.38 14.53 13.15 11.96 d50 S m B pw 134 0.77 1.95 0.278 120 1.13 1.67 0.399 110 1.60 1.47 0.505 101 2.17 1.31 0.594 152 0.68 2.04 0.250 170 0.62 2.12 0.225 190 0.56 2.20 0.204 B pf CL % -400#, U'flow % -400#, O'flow % Solids, U'flow % Solids, O'flow 0.264 2.60 8.51 58.37 79.67 36.68 0.379 3.47 11.45 60.16 74.60 35.92 0.479 4.56 13.79 61.31 71.02 35.38 0.564 5.88 15.59 62.02 68.46 35.03 0.238 2.29 7.87 55.43 80.75 37.95 0.214 2.02 7.32 52.74 81.74 39.16 0.194 1.80 6.84 50.28 82.64 40.31 Operating Conditions Q % Solids (by volume) 200 35 Cyclone Response H c www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina ---------- F 81 81 Analisis de Sensibilidad CASE 0 ---------------------------ApexFlow ---------9 8 7 ---------- % Solids ---------12 11 10 Dimensions DC h DI DO DU 20 75 3.5 7.5 3.50 Operating Conditions 240 200 35 220 16.16 18.57 21.09 d50 S m B pw 134 0.77 1.95 0.278 128 0.71 1.98 0.252 B pf CL % -400#, U'flow % -400#, O'flow % Solids, U'flow % Solids, O'flow 0.264 2.60 8.51 58.37 79.67 36.68 0.239 2.56 7.80 59.53 81.15 36.16 Q % Solids (by volume) 260 34 33 32 23.70 16.19 16.26 16.36 124 0.66 2.01 0.228 119 0.62 2.03 0.206 120 0.75 1.97 0.272 107 0.74 1.98 0.266 96 0.73 1.99 0.262 0.217 2.52 7.15 60.61 82.56 35.69 0.196 2.49 6.55 61.61 83.91 35.26 0.258 2.77 8.26 61.32 79.59 34.45 0.253 2.95 8.07 64.38 79.45 32.27 0.249 3.14 7.93 67.52 79.23 30.15 Cyclone Response H c www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 82 82 Ejercicio de balance de Ciclones y simulación de Ciclones .Según la información brindada a continuación realizar lo siguiente a) Balance de Ciclones ; b) Calibración de Simulador, c) Optimización del clasificador, con el objetivo de obtener un P80 de 125 y un D50 de 150 micrones Perfiles granulométricos Batería de Hidrociclones Condiciones de operación y diseño Capacidad de tratamiento Densidad del mineral Sólidos alimentación Sólidos underflow Sólidos overflow Número Diámetro Altura Entrada Vortex Apex Presión www.peruminalati.com 1623 2.8 62.2 76.0 40.0 10 20 75 3.5 7.5 3.67 7.98 tph ton/m3 % % % pulgadas pulgadas pulgadas pulgadas pulgadas psi malla 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 abertura 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 Minería Peruana en América latina % Pasante Acumulado Aliment. U'flow O'flow 100.00 100.00 100.00 98.88 98.51 100.00 96.32 95.12 100.00 93.81 91.79 100.00 91.53 88.76 100.00 89.16 85.61 100.00 86.44 82.00 100.00 83.28 77.81 100.00 79.16 72.34 100.00 74.30 65.89 100.00 68.10 57.67 99.97 60.53 47.78 99.49 51.77 37.05 96.76 42.92 27.54 89.96 35.18 20.52 80.00 29.08 15.87 69.49 24.57 12.89 60.29 21.24 10.91 52.82 18.84 9.59 47.13 83 83 Moly-Cop Tools TM (Version 3.0) HYDROCYCLONE MASS BALANCE CLOSURE Remarks Base Case Example Cyclone Dimensions, inches Number Diameter Height 10 20.0 75.0 Default Values: 60.0 Sample N° Inlet 3.50 5.00 Vortex 7.50 7.00 Ore Density, ton/m3 Dry Feedrate, ton/hr Volumetric Flow, m3/hr Cyclones Pressure, psi Apex 3.67 3.75 1 2.80 1623.0 1566.0 7.98 EXPERIMENTAL SIZE DISTRIBUTIONS i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Mesh 1 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 -400 Totals % Solids Weighting Factor www.peruminalati.com Opening 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 0 Mid-Size 21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19 ton/hr 0.00 18.17 41.49 40.76 37.01 38.54 44.14 51.21 66.98 78.84 100.62 122.87 142.12 143.64 125.62 98.97 73.25 54.00 38.98 305.79 1623.00 Cyclone Feed % Retained % Passing 100.00 0.00 100.00 1.12 98.88 2.56 96.32 2.51 93.81 2.28 91.53 2.37 89.16 2.72 86.44 3.16 83.28 4.13 79.16 4.86 74.30 6.20 68.10 7.57 60.53 8.76 51.77 8.85 42.92 7.74 35.18 6.10 29.08 4.51 24.57 3.33 21.24 2.40 18.84 18.84 0.00 100.00 ton/hr 0.00 18.17 41.49 40.76 37.01 38.53 44.14 51.21 66.98 78.83 100.51 120.93 131.21 116.40 85.80 56.90 36.44 24.14 16.23 117.23 1222.93 Cyclone U'flow % Retained % Passing 100.00 0.00 100.00 1.49 98.51 3.39 95.12 3.33 91.79 3.03 88.76 3.15 85.61 3.61 82.00 4.19 77.81 5.48 72.34 6.45 65.89 8.22 57.67 9.89 47.78 10.73 37.05 9.52 27.54 7.02 20.52 4.65 15.87 2.98 12.89 1.97 10.91 1.33 9.59 9.59 0.00 100.00 62.20 1.000 Minería Peruana en América latina 76.00 1.000 ton/hr 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 1.94 10.91 27.23 39.82 42.07 36.82 29.86 22.75 188.57 400.07 Cyclone O'flow % Retained % Passing 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.02 99.97 0.49 99.49 2.73 96.76 6.81 89.96 9.95 80.00 10.52 69.49 9.20 60.29 7.46 52.82 5.69 47.13 47.13 0.00 100.00 40.00 1.000 Moly-Cop Tools TM (Version 3.0) 84 84 CYCLOBAL Sample N° 1 Cyclone Mass Balance Closure Remarks : Base Case Example Number of Cyclones : Cyclone Dimensions, in : Diameter Height Inlet Vortex Apex Ore Density, ton/m3 Mesh 10 20.00 75.00 3.50 7.50 3.67 2.80 Opening Mid-Size 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19 1 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 Operating Conditions : Feed Flowrate, m3/hr Pressure, psi D50 (corr.), microns Water By-Pass, % Solids By-Pass, % Plitt's Parameter Circulating Load, % Size Distributions, % Passing Feed U'flow O'flow 100.00 100.00 98.88 96.32 93.81 91.53 89.16 86.44 83.28 79.16 74.30 68.10 60.53 51.77 42.92 35.18 29.08 24.57 21.24 18.84 100.00 100.00 98.51 95.12 91.79 88.76 85.61 82.00 77.81 72.34 65.89 57.67 47.78 37.05 27.54 20.52 15.87 12.89 10.91 9.59 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.97 99.49 96.76 89.96 80.00 69.49 60.29 52.82 47.13 1273 2022 150.0 1623.0 986.3 2609.3 1565.9 1.666 37.0 62.2 1222.9 386.2 1609.2 823.0 1.955 53.1 76.0 400.1 600.1 1000.1 743.0 1.346 19.2 40.0 D80, microns Ore, ton/hr Water, m3/hr Slurry, ton/hr Slurry, m3/hr Slurry Dens., ton/m3 % Solids (by volume) % Solids (by weight) www.peruminalati.com 1565.9 8.0 179.8 39.2 37.2 1.62 306 Classifier Efficiency Actual Corrected 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 0.984 0.923 0.810 0.683 0.575 0.497 0.447 0.416 0.383 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.998 0.975 0.878 0.698 0.495 0.323 0.200 0.119 0.071 0.018 Classifier Constants a1 9.682 a2 1.402 a3 54.935 a4 0.523 0.950 Bpc 0.000 Classifier Constants a1 9.682 a2 1.402 a3 54.935 a4 0.523 0.950 Bpc 0.000 Minería Peruana en América latina Moly-Cop Tools TM (Version 2.0) 85 85 CYCLOSIM HYDROCYCLONE SIMULATOR Moly-Cop Tools TM (Version 2.0) Simulation N° Remarks CYCLOSIM Hydrocyclone Simulator Remarks : # of Cyclones 10 10 Mid-Size 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 0 30206 21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19 1 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 -400 Operating Conditions : Feed Flowrate, m3/hr Pressure, psi D50 (corr.), microns Water By-Pass, % Solids By-Pass, % Plitt's Parameter Circulating Load, % 20.00 75.00 3.50 7.50 3.67 2.80 Opening Base Case Example 1 Base Case Example Number of Cyclones : Cyclone Dimensions, in : Diameter Height Inlet Vortex Apex Ore Density, ton/m3 Mesh Sample N° Size Distributions, % Passing Feed U'flow O'flow D80, microns Ore, ton/hr Water, m3/hr Slurry, ton/hr Slurry, m3/hr Slurry Dens., ton/m3 % Solids (by volume) % Solids (by weight) www.peruminalati.com 100.00 100.00 98.88 96.32 93.81 91.53 89.16 86.44 83.28 79.16 74.30 68.10 60.53 51.77 42.92 35.18 29.08 24.57 21.24 18.84 100.00 100.00 98.48 95.00 91.59 88.49 85.26 81.56 77.27 71.66 65.05 56.63 46.36 34.83 24.40 16.91 12.30 9.60 7.95 6.92 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.93 98.87 94.43 85.97 75.76 66.21 58.20 52.00 1273 2099 123.1 2487.4 1511.6 3999.0 2400.0 1.666 37.0 62.2 1829.4 406.7 2236.1 1060.0 2.109 61.6 81.8 658.0 1105.0 1762.9 1340.0 1.316 17.5 37.3 Diameter 20.0 Default Values: 2400.0 14.9 149.0 26.9 25.6 1.73 278 Classifier Efficiency Actual Corrected 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.998 0.968 0.867 0.711 0.557 0.440 0.363 0.317 0.270 1 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.997 0.957 0.822 0.612 0.405 0.248 0.145 0.083 0.019 Classifier Constants a1 9.682 a2 1.402 a3 54.935 a4 0.523 0.950 Bpc 0 Cyclones Geometry, inches Height Inlet Vortex 75.0 3.50 7.50 60.00 5.00 7.00 Operating Conditions : Dry Tons ton/hr 2487.41 Water m3/hr 1511.64 Ore Density, ton/m3 Cyclone Feed Conditions Slurry Flow Density ton/hr m3/hr ton/m3 3999.05 2400.00 1.666 % Solids (by volume) 37.01 Apex 3.67 3.75 2.80 % Solids (by weight) 62.20 Classifier Constants : (from Cyclobal_Single, Ballbal_Direct or Ballbal_Reverse) a1 a2 a3 a4 Bp (coarse) 9.682 1.402 54.935 0.523 0.950 0.000 9.680 1.401 54.964 0.523 0.950 0.000 Default Values Feed Size Distribution : i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Mesh 1 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 -400 Minería Peruana en América latina Opening 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 0 Mid-Size 30206 21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19 Total ton/hr 0.00 0.00 27.85 63.59 62.47 56.72 59.06 67.65 78.49 102.66 120.82 154.20 188.31 217.81 220.14 192.52 151.69 112.27 82.76 59.74 468.65 % Ret 0.00 0.00 1.12 2.56 2.51 2.28 2.37 2.72 3.16 4.13 4.86 6.20 7.57 8.76 8.85 7.74 6.10 4.51 3.33 2.40 18.84 2487.41 100.00 % Pass 100.00 100.00 98.88 96.32 93.81 91.53 89.16 86.44 83.28 79.16 74.30 68.10 60.53 51.77 42.92 35.18 29.08 24.57 21.24 18.84 0.00 86 86 BALANCES DE CIRCUITOS DE MOLIENDA Y ESTIMACION DE PARAMETROS www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 87 87 Interacciones molienda-clasificacion Cual es el óptimo contenido de Sólidos... ... En la alimentación a los ciclones...? ... En el underflow de los ciclones....? ... En el Overflow de los ciclones....? Existe una Carga Circulante óptima... ? www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 88 88 Restricciones Operacionales www.peruminalati.com Existe una cantidad limitada de agua fresca disponible para el proceso (mínimo % Sólidos de Rebalse). La descarga de los ciclones debe ser suficientemente diluida para evitar la indeseable condición de ‘acordonamiento’ (máximo % Sólidos de Descarga). Existe una capacidad de bombeo de pulpa circulante limitada por la capacidad máxima de la bomba (máxima Carga Circulante). Minería Peruana en América latina 89 89 La cuarta ley de la molienda / clasificación Para una óptima eficiencia energética del proceso de Molienda, se requiere que el contenido de particulas finas en el molino sea lo mas baja posible............para una tarea de molienda dada Este Objetivo se consigue operando con el mínimo % de solidos en el overflow y el maximo % solidos posible en el underflow. El % de solidos en la alimentación y la carga circulante optima seran obtenidas como una expresión del balance de masa. (1 + CCopt) (fs5)opt = www.peruminalati.com 1/(fs7)min + CCopt/(fs6)max Minería Peruana en América latina 90 90 La Cuarta Ley Postulados basicos La fineza del producto molido es función directa de la energía específica (kWh/ton) aplicada a las partículas. Las bolas en la carga impactan a todas las partículas presentes en el molino, aleatoriamente distribuyendo la energía total entre las distintas fracciones granulométricas, en directa proporción a su concentración relativa. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 91 91 La ’Cuarta Ley’ de Molienda/Clasificación (% de sólidos)Op CLOp (% de sólidos)Min (% de sólidos)Max www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 92 92 La Cuarta Ley Postulados basicos Consecuentemente, Con el propósito de maximizar la velocidad de molienda de las partículas más gruesas, éstas deben ser predominantes en la carga, Con el propósito de minimizar la sobremolienda de las partículas más finas, su presencia relativa en la carga debe ser tan baja como sea posible, ... teniendo siempre en mente que se debe cumplir con la tarea de molienda establecida. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 93 93 www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 94 94 Las “Odiosas” Limitantes Operacionales Mandamiento # 6 La descarga de los ciclones debe ser suficientemente diluída para evitar la indeseable condición de 'acordonamiento’ (máximo % Sólidos de Descarga). El bloqueo de su apex le puede acarrear serios problemas ... www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 95 95 www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 96 96 www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 97 97 % de Sólidos ton/hr % de Sólidos Agua www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 98 98 % de Sólidos ton/hr % de Sólidos Agua www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina Esas “Odiosas” Restricciones Operacionales 99 99 Existe una cantidad limitada de agua fresca disponible (mínimo % Sólidos de Rebalse). Existe una capacidad limitada de bombeo de la pulpa circulante (máxima Carga Circulante). En algunos casos, el molino podría experimentar limitaciones al transporte interno de la pulpa (máxima Carga Circulante). La operación de ciclones por sobre las 13 psi de presión puede impactar negativamente en su eficiencia de clasificación (Corto Circuito de Gruesos). www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10 100 0 Recolección de la Información Moly-Cop Tools TM Alimentación Fresca Las muestras compositadas deberán ser acumuladas durante un tiempo suficientemente largo (por lo menos 4-6 horas) con incrementos de corte cada 15-30 minutos. - Cada muestra compositada deberá ser completamente caracterizada en términos de distribución de tamaños y % de sólidos. - Se debe registrar tratamiento del circuito, demanda de potencia del molino y presión de alimentación a la batería de ciclones. - Se debe registrar nivel de llendado de bolas, tamaño y geometría del molino e hidrociclones. - www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10 101 1 Balance de solidos secos MS1 + MS6 7 = MS2 5 MS2 = MS3 MS3 = MS5 6 1 2 MS5 = MS6 + MS7 4 3 = CC MS7 MS6 … un sistema lineal de 5 ecuaciones y 5 incógnitas, tomando MS1 y CC como variables independientes. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 5 10 102 2 Balance de solidos secos MS1 MS2 MS3 MS6 4 1 MS5 MS6 MS7 = = = = = = = MS71 (dado) 5 (1 + CC) MS1 (1 + CC) MS1 0 2 (1 + CC) MS1 (CC) MS1 MS1 4 3 5 www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10 103 3 Balance de pulpas MP1 + MP6 7 5 MP2 MP3 + MP4 MP65 1 2 MP1 MP6 MP7 = MP2 = = = = = = MP3 MP5 MP6 + MP7 MS1 / fs14 3 MS 6 / fs6 MS7 / fs7 … 7 ecuaciones y 7 incógnitas, tomando MS1, CC, fs1, fs6 y fs7 como variables independientes. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 5 10 104 4 Balance de pulpas 7 MP1 = 5 MS1/fs1 MP2 = (1/fs1 + CC/fs6) MS1 MP63 = (1/fs1 + CC/fs6) MS1 1 2 MP4 = (1/fs7 - 1/fs1) MS1 MP5 3 = (CC/fs6 + 1/fs7) MS 1 MP6 = (CC/fs6) MS1 MP7 www.peruminalati.com = (1/fs7) MS1 Minería Peruana en América latina 4 5 10 105 5 El Algoritmo de los Multiplicadores de Lagrange AJUSTE DE DATOS PARA LA CONSISTENCIA DEL BALANCE DE MATERIALES EN TORNO AL CIRCUITO o La ecuación básica para el balance de masa alrededor de los para partículas de tamaño di : fiF (1+CL) = fiU CL + fiO ... ??? hidrociclones, , para i = 1,n nunca se satisface, debido a errores de naturales de muestreo. o Las rutinas BallBal_Direct o BallBal_Reverse permiten calcular un nuevo set de valores ajustados fiF, fiU y fiO, de tal manera que la diferencia de los mínimos cuadrados de la función objetivo : o fi = [ wF (fiF - fiF)2 + wU (fiU - fiU)2 + wO(fiO - fiO)2 ] , para cada tamaño di sean minimizados y los valores ajustados así generados satisfagan estrictamente las restricciones de equilibrio de masa establecidos. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10 106 6 El Algoritmo de los Multiplicadores de Lagrange AJUSTE DE DATOS PARA LA CONSISTENCIA DEL BALANCE DE MATERIALES EN TORNO AL CIRCUITO o Los valores así ajustados son nuevamente afinados de manera que cumplan la condición de la Curva de Eficiencia de Clasificación de Plitt : Ei = Bpf + (1 - Bpf ) (1 - exp [ - 0.693 (di/d50c)m ]) o Con la ayuda de la Subrutina Solver de Excel, es posible entonces encontrar los valores de los parámetros Bpf, d50c y m que mejor expliquen la distribución de partículas observadas en todos los flujos del circuito, estableciendo un valor estimado de CL como punto de partida. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10 107 7 Rutina de Balance de Materiales (método de LAGRANGE) BALLBAL_REVERSE.XLS (Data_File) www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10 108 8 Estimación de balance ajustado de materiales (método de LAGRANGE) BALLBAL_REVERSE.XLS (Control_Panel, uso de SOLVER) www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10 109 9 Estimación de balance ajustado de materiales (método de LAGRANGE) BALLBAL_REVERSE.XLS (Control_Panel, uso de SOLVER) www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 11 110 0 Estimación de balance ajustado de materiales (método de LAGRANGE) Reporte de balance de Masa Moly-Cop ToolsTM, Version 3.0 Sample: 1 Moly-Cop ToolsTM, Version 3.0 BALLBAL Remarks: Sample: 1 BALLBAL Grinding Circuit Mass Balance Estimator Grinding Circuit Mass Balance Estimator Base Case Example Remarks: Base Case Example CIRCUIT MASS BALANCE CLASSIFIERS PERFORMANCE Configuration : DIRECT Ore, ton/hr Water, m3/hr Slurry, ton/hr Slurry, m3/hr Slurry Dens., ton/m3 % Solids (by volume) % Solids (by weight) Fresh Feed 1668.2 373.7 2041.9 864.3 2.362 56.8 81.7 Mill Mill Feed Discharge 8385.2 8385.2 1885.7 2395.5 10270.9 10780.7 4351.9 4861.7 2.360 2.217 56.7 50.7 81.6 77.8 Sump Water 0.0 1095.9 1095.9 1095.9 1.000 0.0 0.0 Cyclone Feed 8385.2 3491.3 11876.5 5957.6 1.994 41.4 70.6 Cyclone U'flow 6717.0 1512.0 8229.0 3487.6 2.360 56.6 81.6 Cyclone O'flow 1668.2 1979.3 3647.5 2469.9 1.477 19.9 45.7 Particle Size Distributions (Cummulative % Passing) Mesh Number of Cyclones : Cyclone Dimensions, in : Diameter Height Inlet Vortex Apex Ore Density, ton/m3 11 Operating Conditions : Feed Flowrate, m3/hr Pressure, psi D50 (corr.), microns Water By-Pass, % Solids By-Pass, % Plitt's Parameter Circulating Load, % 26.00 90.00 9.80 8.00 5.25 3.40 5957.6 9.6 66.8 43.3 10.9 0.79 403 Mass Balance around the Classifiers Mesh Opening Mid-Size Size Distributions, % Passing Feed U'flow O'flow Classifier Efficiency Actual Corrected Opening 3/4" 1/2" 3/8" 1/4" 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 325 400 D80, microns 19050 12700 9500 6350 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 44 37 100.00 98.49 96.18 91.83 88.72 84.08 78.85 73.13 66.42 60.09 53.32 45.93 39.29 33.29 28.46 23.74 19.30 15.36 13.65 12.77 100.00 99.30 98.35 96.87 95.81 94.04 91.73 89.06 85.17 80.52 73.83 61.96 47.59 32.30 21.27 14.21 9.90 7.04 6.03 5.40 100.00 99.60 99.11 98.49 98.05 97.20 95.93 94.39 91.83 88.43 83.02 72.29 58.31 42.22 29.66 21.10 15.64 11.78 10.39 9.36 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 100.00 99.60 99.11 98.49 98.05 97.20 95.93 94.39 91.83 88.43 83.02 72.29 58.31 42.22 29.66 21.10 15.64 11.78 10.39 9.36 100.00 99.50 98.89 98.13 97.57 96.51 94.93 93.02 89.83 85.60 78.93 65.94 49.66 32.05 19.48 11.84 7.57 4.97 4.14 3.57 100.00 100.00 99.99 99.98 99.98 99.97 99.95 99.93 99.90 99.82 99.50 97.86 93.16 83.15 70.63 58.41 48.14 39.20 35.54 32.64 2554 828 547 0 547 636 195.4 Specific Energy Consumption : Operational Work Index : www.peruminalati.com 5.01 9.68 KWH/ton (Gross) KWH/ton 3/4" 1/2" 3/8" 1/4" 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 325 400 19050 12700 9500 6350 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 44 37 Ore, ton/hr Water, m3/hr Slurry, ton/hr Slurry, m3/hr Slurry Dens., ton/m3 % Solids (by volume) % Solids (by weight) Minería Peruana en América latina 15554 10984 7767 5492 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 48 40 19 100.00 99.60 99.11 98.49 98.05 97.20 95.93 94.39 91.83 88.43 83.02 72.29 58.31 42.22 29.66 21.10 15.64 11.78 10.39 9.36 100.00 99.50 98.89 98.13 97.57 96.51 94.93 93.02 89.83 85.60 78.93 65.94 49.66 32.05 19.48 11.84 7.57 4.97 4.14 3.57 100.00 100.00 99.99 99.98 99.98 99.97 99.95 99.93 99.90 99.82 99.50 97.86 93.16 83.15 70.63 58.41 48.14 39.20 35.54 32.64 8385.2 3491.3 11876.5 5957.6 1.994 41.4 70.6 6717.0 1512.0 8229.0 3487.6 2.360 56.6 81.6 1668.2 1979.3 3647.5 2469.9 1.477 19.9 45.7 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.997 0.995 0.988 0.970 0.933 0.876 0.802 0.716 0.626 0.539 0.478 0.439 0.306 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.997 0.989 0.968 0.927 0.863 0.779 0.683 0.582 0.484 0.415 0.372 0.221 Classifier Constants a1 4.147 a2 0.383 a3 30.892 a4 -0.024 0.252 Bpc 0.002 11 111 1 BALL MILL PERFORMANCE Eff. Diameter, ft Eff. Length, ft Speed, % Critical 23.3 36.1 78.0 Mill Power, kW (Gross) Mill Power, kW (Net) Throughput, ton/hr 11768 11179 6431.5 App. Density, ton/m3 Charge Level, % Balls Filling, % Lift Angle, (°) 5.42 34.6 34.6 32.5 % Solids (by weight) Sp. Energy, kWh/ton Reduction Ratio Arbiter's Flow Number 74.3 1.83 1.90 4.46 Mesh 1/2" 0.371 0.25 4 6 8 12 16 20 30 40 50 70 100 140 200 270 325 400 635 Opening Mid-Size 12700 9510 6350 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 44 38 20 D80, microns www.peruminalati.com 10990 7771 5492 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 48 41 28 10 Size Distributions Mill Mill Feed Discharge 100.00 100.00 98.19 96.39 91.61 85.67 80.30 72.70 64.56 54.59 42.83 30.02 19.06 11.98 8.14 6.09 4.90 4.44 4.13 3.19 100.00 100.00 98.65 97.54 95.58 93.19 90.23 85.54 79.27 70.69 59.79 46.99 34.67 25.33 19.27 15.50 12.99 11.92 11.18 8.79 1677 884 Minería Peruana en América latina 11 112 2 Ejercicio Ajuste de balance de circuito Directo Moly-Cop Tools TM (Version 2.0) Sample N° Remarks Base Case Example psi 7.98 # of Cyclones Vortex Apex 10 7.50 3.67 % Solids 76.00 ton/hr F80 1 400.0 9795 kWh/ton Wio www.peruminalati.com 40.00 % Solids 60.29 % - Size 18 150.0 P80 0.372 Bpf 0.392 Bpw Water, m3/hr 10.79 15.08 Circ. Load m3/hr 305.73 1566 Water, m3/hr 355.1 % Solids 62.20 223.9 Gross kW % Balls % Critical % Solids 4316.1 38.00 72.00 72.00 Minería Peruana en América latina 11 113 3 Ejercicio de ajuste de balance de molienda - Circuito Directo Perfiles granulométricos obtenidos en la campaña de muestreo a planta Información proporcionada por planta tratamiento densidad del mineral humedad del mineral de alimentación fresca top size tph ton/m3 % pulgadas Datos de diseño y operación del molino diámetro nominal largo nominal velocidad de rotación nivel de llenado de bolas consumo de potencia bruta pies pies rpm % kW Datos de diseño y operación batería de clasificadores número de ciclones operando diámetro altura inlet vortex apex presión de la batería pulgadas pulgadas pulgadas pulgadas pulgadas psi 10 20 75 3.50 7.50 3.67 7.98 Porcentaje de sólidos medidos en laboratorio alimentación fresca descarga molino alimentación batería ciclones underflow ciclones overflow ciclones % % % % % 95.0 72.0 62.2 76.0 40.0 www.peruminalati.com 400 2.8 5.0 3.0 19.0 22.5 12.82 38 4316 malla 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 abertura 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 Minería Peruana en América latina A OneSteel Group Business alimen. fresca 100.00 100.00 95.00 78.40 64.33 54.00 45.66 38.82 33.41 28.31 24.41 20.87 17.86 15.27 13.06 11.18 9.56 8.18 7.00 6.15 descarga molino 100.00 100.00 98.88 96.32 93.81 91.53 89.16 86.44 83.28 79.16 74.30 68.10 60.53 51.77 42.92 35.18 29.08 24.57 21.24 18.84 u'flow ciclones 100.00 100.00 98.51 95.12 91.79 88.76 85.61 82.00 77.81 72.34 65.89 57.67 47.78 37.05 27.54 20.52 15.87 12.89 10.91 9.59 o'flow ciclones 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.97 99.49 96.76 89.96 80.00 69.49 60.29 52.82 47.13 11 114 4 Ejercicio Ajuste de balance de circuito Inverso Moly-Cop Tools TM Remarks (Version 2.0) Sample N° Balance GoldFields Noviembre 08 30.64 % Solids 55.98 % - Size 18 132.6 P80 15.50 psi Bpf Bpw ton/hr F80 Water, m3/hr 0.413 0.340 777.0 1293 5 # of Cyclones 8.86 Vortex 7.28 Apex 69.56 % Solids 3 161.2 Water, m /hr 1269.1 Gross kW % Balls % Critical % Solids kWh/ton Wio 1 6770.0 34.00 72.00 65.99 8.71 14.76 www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina A OneSteel Group Business Circ. Load m3/hr % Solids 266.44 3760 51.65 11 115 5 Ejercicio de ajuste de Balance de Molienda - Circuito Inverso Perfiles granulométricos obtenidos en la campaña de muestreo a planta Información proporcionada por planta tratamiento densidad del mineral humedad del mineral de alimentación fresca top size tph ton/m3 % pulgadas Datos de diseño y operación del molino diámetro nominal largo nominal velocidad de rotación nivel de llenado de bolas consumo de potencia bruta pies pies rpm % kW 23.3 36.1 12.38 34.6 11768 Datos de diseño y operación batería de clasificadores número de ciclones operando diámetro altura inlet vortex apex presión de la batería pulgadas pulgadas pulgadas pulgadas pulgadas psi 7 33 120 16.00 16.00 3.67 15.20 Porcentaje de sólidos medidos en laboratorio alimentación fresca descarga molino alimentación batería ciclones underflow ciclones overflow ciclones % % % % % 40.37 74.25 61.92 80.08 31.76 www.peruminalati.com 1530 2.8 59.6 2.5 malla abertura 1/2" 0.371 0.25 4 6 8 12 16 20 30 40 50 70 100 140 200 270 325 400 635 12700 9510 6350 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 44 38 20 Minería Peruana en América latina A OneSteel Group Business alimen. fresca 100.00 98.07 95.15 83.25 68.30 58.14 45.91 37.98 32.06 27.87 24.64 21.97 19.66 17.57 15.67 13.98 13.20 12.53 10.17 6.15 descarga molino 100.00 99.88 98.25 95.33 93.16 89.46 85.28 79.81 71.18 60.69 45.82 35.20 25.71 19.79 15.37 12.74 11.61 11.00 9.02 18.84 u'flow ciclones 100.00 99.42 97.09 91.33 85.59 79.47 72.37 65.01 54.97 43.58 28.67 19.33 12.18 8.32 5.95 4.75 4.37 4.10 3.39 9.59 o'flow ciclones 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.97 99.55 96.48 88.45 76.37 65.65 55.14 47.43 43.56 41.46 33.79 47.13 11 116 6 Modelo general de la molienda www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 11 117 7 La ley de Bond ES SUFICIENTE ? P80 = 150 mm Distribución del Tamaño de Producto ? Vortex ? # de Ciclones ? Carga Circulante ? Apex ? 170 tph F80 = 10500 mm Tamaño Optimo de Recarga de Bolas ? www.peruminalati.com Water ? 1833 kW Minería Peruana en América latina 11 118 8 Modelación Matemática • Es importante destacar que, desde hace algunas décadas atrás, se ha recurrido casi exclusivamente al empleo de métodos empíricos de diseño, cuyos procedimientos se basan normalmente, en el consumo de energía específica (Bond). También constituye una práctica común correlacionar información experimental obtenida a nivel industrial de Work Index (Wi) con el valor teórico, del mismo parámetro, pero obtenido a escala de laboratorio. • Dichas correlaciones han permitido revisar y/o mejorar estimaciones de energía específica obtenidas a través del método tradicional de Bond, mejorando tanto la precisión del cálculo de consumo de potencia como el tamaño del molino requerido. Finalmente, la introducción del Molino de Torque y del método de Wi Comparativo, ha permitido mejorar notablemente la estimación del consumo de energía específica requerida para cada aplicación en particular. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 11 119 9 Modelación Matemática • Muchas veces, la falta de conocimiento cabal del proceso de molienda así, como el uso exagerado de factores de seguridad, conducen a un sobredimensionamiento innecesario del equipo de molienda, con el consiguiente incremento en costos y pérdidas de eficiencia en el proceso de molienda. Por todo esto, la alternativa de modelar circuitos de molienda-clasificación utilizando el concepto de energía específica como parámetro controlante de la molienda, se convierte en una poderosa herramienta de cálculo que permite superar con creces las limitaciones del método convencional de Bond. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 12 120 0 Modelación Matemática • La técnica matemática de simulación en el computador de circuitos múltiples de molienda-clasificación, cumple ampliamente con los objetivos de proporcionar niveles de precisión y detalle satisfactorios para muchas aplicaciones industriales existentes. Esta técnica permite optimizar el proceso molienda clasificación y/o establecer esquemas de controles más adecuados para cada situación en particular, puesto que con ella se pueden: – Dimensionar en forma óptima los tamaños y cantidades de equipos requeridos para cada instalación específica (molinos e hidrociclones) – Predecir los efectos que determinadas modificaciones operacionales pueden causar sobre las características finales del producto molido. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 12 121 1 Modelación Matemática • Durante la última década, distintos grupos de investigadores han venido desplegando grandes esfuerzos tendientes a la formulación y verificación empírica de relaciones matemáticas semiteóricas que caractericen los diversos mecanismos de fractura operativos en molinos de bolas y otros equipos afines. A la fecha, diversos investigadores coinciden en que la relación controlante del proceso de fracturación, en un instante de tiempo dado, es del tipo: df i = - S iE fi + bij Sj E f dE www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina j 12 122 2 Un buen MODELO es una representación simplificada de la REALIDAD observada, pero que incorpora sus aspectos más relevantes para la INVESTIGACION particular en desarrollo. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina A OneSteel Group Business 12 123 3 Modelamiento www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 12 124 4 EL CICLO OPTIMIZANTE Nuevos Proyectos Instalaciones Existentes Pruebas Piloto o de Laboratorio Muestreo en Planta Balance de Materiales Estimacion de Parametros Escalamiento y Simulación BallBal SAGBal BallParam SAGParam BallSim SAGSim Implementacion www.peruminalati.com Nuevas Cond. De operación Recomendaciones Minería Peruana en América latina 12 125 5 Caracterización Cinética de la Molienda t=t (1-S1Dt) f1 f1 2 S1Dt f1 2 b21S1Dt f1 f2 3 (1-S2Dt) f2 fi i+1 S2Dt f2 bi1S1Dt f1 bi2S2Dt f2 www.peruminalati.com n+1 i+1 3 fn t = t + Dt bn1S1Dt f1 bn2S2Dt f2 Minería Peruana en América latina n+1 12 126 6 Laboratorio de Molienda de Minerales www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 12 127 7 Energia Especifica, kwh/ton E = kWh ton = kW ton/hr Para una tarea de molienda dada (F80,P80), La Energia Especifica requerida es el parametro Controlante de la capacidad de tratamiento del molino www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 12 128 8 Los Expertos Dicen... En el analisis del proceso de conminucion Este No se mide en tiempo..sino debe ser medido en…………. t, (hrs) en... kW E, hr ton www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 12 129 9 Ensayos de Molienda con Monotamaños Mill Diameter Charge Level Mill Speed Net Power 8" 45% 70% 0.047 KW Mineral Size % Solids 1983 gr 10 x 14 # 65% Size Distributions (% Passing) Mesh 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 www.peruminalati.com Opening, microns 1700 1180 850 600 425 300 212 150 105 74 53 37 0 0.5 100.00 5.85 0.18 0.12 0.10 100.00 22.52 7.74 4.74 3.21 2.31 1.85 1.53 1.29 1.07 0.92 0.84 Grinding Time, min 1 2 100.00 33.86 14.86 9.61 6.70 4.92 3.92 3.23 2.72 2.22 1.91 1.69 Minería Peruana en América latina 100.00 54.89 28.04 18.26 12.64 9.25 7.37 6.16 5.27 4.42 3.88 3.48 4 8 100.00 78.24 52.25 37.55 27.44 20.51 16.54 13.83 11.65 9.62 8.29 7.21 100.00 94.55 81.79 68.15 53.82 41.33 33.87 28.33 23.67 19.46 16.76 14.68 13 130 0 Ensayos con Monotamaños Funcion seleccion 100 . Fraction 10x14 # % + 14 # -S1 = - 0.356 min-1 10 1 0 www.peruminalati.com 2 4 6 Grinding Time, min Minería Peruana en América latina 8 13 131 1 Ensayos con Monotamaños Mill Diameter Charge Level Mill Speed Net Power 8" 45% 70% 0.047 KW Mineral Size % Solids 1983 gr 10 x 14 # 65% Size Distributions (% Passing) Mesh Opening, microns 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 www.peruminalati.com 1700 1180 850 600 425 300 212 150 105 74 53 37 0 0.00 100.00 5.85 0.18 0.12 0.10 0.5 0.20 100.00 22.52 7.74 4.74 3.21 2.31 1.85 1.53 1.29 1.07 0.92 0.84 Grinding Time, min 1 2 0.40 100.00 33.86 14.86 9.61 6.70 4.92 3.92 3.23 2.72 2.22 1.91 1.69 0.79 100.00 54.89 28.04 18.26 12.64 9.25 7.37 6.16 5.27 4.42 3.88 3.48 4 E=Pt/H Minería Peruana en América latina 1.58 100.00 78.24 52.25 37.55 27.44 20.51 16.54 13.83 11.65 9.62 8.29 7.21 8 3.16 100.00 94.55 81.79 68.15 53.82 41.33 33.87 28.33 23.67 19.46 16.76 14.68 13 132 2 Ensayos con Monotamaños Funcion seleccion 100 % + 14 # Fraction 10x14 # 10 -S1E = - 0.902 ton/kWh 1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Specific Energy, kWh/ton www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 3 3.5 13 133 3 Ensayos con Monotamaños Funcion seleccion Especifica 1.0 S iE, ton/kWh . 8 x 10 # 4x6# 14 x 20 # 28 x 35 # 0.1 100 1000 Particle Size, m m www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10000 13 134 4 FUNCION SELECCION ESPECIFICA, ton/kWh Velocidad Fraccional de Fractura. Fraccion de las partículas de tamaño ‘i’, presentes en el molino, que serán fracturadas durante el siguiente incremento marginal de energía específica. Por ejemplo, S2E = 0.10 ton/kWh, significa que el 10% de las particulas ahora retenidas en la Fracción ‘2’ serán fracturadas durante el siguiente kWh/ton aplicado a la carga mineral. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 13 135 5 Selection Function, ton/kWh FUNCION SELECCION ESPECIFICA, ton/kWh 10 SiE = a0 (di)a1 / [ 1 + (di/dcrit)a2] - a2 - a1) 1 0.1 a1 0.01 dcrit a0 0.001 1 10 100 1000 Particle Size, mm www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10000 100000 13 136 6 Funcion Fractura www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 13 137 7 FUNCION FRACTURA, bij Distribución Primaria de Fragmentos. Fracción, en peso, de los fragmentos resultantes de la fractura de partículas de tamaño original ‘j’, que reportan a la fracción más fina ‘i’. Por ejemplo, b52 = 0.10, significa que el 10% de todos los fragmentos de aquellas partículas originalmente retenidas en la fracción ‘2’ resultan retenidas en la fracción ’5’ más fina, como resultado de un evento primario de fractura. www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 13 138 8 Ensayos con Monotamaños Funcion Fractura Acumulada, Bij 100 Fraction 10x14 # Fraction 14x20 # B ij Fraction 20x28 # 10 1 0.01 b0 b1 Bij = b0 (di /dj+1)b1 + (1 - b0) (di/dj+1)b2] 0.1 Relative Particle Size, d i / d j+1 www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 1 13 139 9 CRITERIOS DE ESCALAMIENTO J. A. Herbst postula que : www.peruminalati.com La Funcion Selección Específica, SiE, es característica del mineral. Pero es influenciada por el tamaño de bola La Fución Fractura, Bij, es igualmente invariante y característica del mineral. Minería Peruana en América latina 14 140 0 Efecto de la carga de bolas S iE, ton/kWh . 1.0 3.0" String 2.5" String 2.0" String 0.1 100 1000 Particle Size, mm www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10000 14 141 1 Interpretación Geométrica del TAMAÑO CRÍTICO DE MOLIENDA Altura del Triángulo Equilátero: dB = (6/8) dR h = dB (√3)/2 = dB/2 + dcrit + X y además: tan 30° = (dcrit/2+X)/(dB/2) de donde: h X = tan 30°(dB/2) - dcrit/2 dcrit X 30° dB www.peruminalati.com y por substitución en la primera ecuación: dcrit = dB[√3 -1 - tan 30°] = 0.155 dB = 0.116 dR Minería Peruana en América latina 14 142 2 Ensayos con Monotamaños Ref. : M. Siddique (Univ. of Utah) Mill 100 10" % + 14 # 15" 30" 10 1 0 1 2 3 4 Grinding Time, min www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 5 6 7 14 143 3 Ensayos con Monotamaños Ref. : M. Siddique (Univ. of Utah) Mill 100 10" % + 14 # 15" 30" 10 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Specific Energy, kWh/ton www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 1.8 2 2.2 14 144 4 Ensayos con Monotamaños Ref. : Dr. S. Malgham (Univ. of Berkeley) Mill / Mill Speed / % Filling % + 10 # 100 5"/60/30 10"/60/30 20"/60/30 5"/50/40 10"/50/40 20"/50/40 5"/70/50 10"/70/50 20"/70/50 10 1 0 www.peruminalati.com 2 4 6 Grinding Time, min Minería Peruana en América latina 8 14 145 5 Ensayos con Monotamaños Ref. : Dr. S. Malgham (Univ. of Berkeley) Mill / Mill Speed / % Filling % + 10 # 100 5"/60/30 10"/60/30 20"/60/30 5"/50/40 10"/50/40 20"/50/40 5"/70/50 10"/70/50 20"/70/50 10 1 0 0.5 1 1.5 Specific Energy, kWh/ton www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 2 2.5 14 146 6 Interpretación Geométrica Del Tamaño Crítico De Molienda 20 “Regla del Pulgar”: dcrit ≈ 0.116 dR dcrit , mm 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 Bolas de Recarga, pulgadas www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 6 7 14 147 7 Selection Function, ton/kWh . ESCALAMIENTO LABORATORIO / PLANTA 10 Laboratorio : 8”x 11” Industrial : 9.5’ x 11’ 1 0.1 0.01 10 100 1000 Particle Size, mm www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10000 14 148 8 Selection Function, ton/kWh . ESCALAMIENTO LABORATORIO / PLANTA 1 Laboratorio : 18”x 15” Industrial : 16.5’ x 24’ 0.1 10 100 1000 Particle Size, mm www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 10000 14 149 9 EL CICLO OPTIMIZANTE Nuevos Proyectos Instalaciones Existentes Pruebas Piloto o de Laboratorio Muestreo en Planta Balance de Materiales Estimacion de Parametros Escalamiento y Simulación BallBal SAGBal BallParam SAGParam BallSim SAGSim Implementacion www.peruminalati.com Nuevas Cond. De operación Recomendaciones Minería Peruana en América latina Moly-Cop Tools TM Sample N° 15 150 0 1 BALLBAL Grinding Circuit Mass Balance Estimator Remarks : Balance GoldFields Noviembre 08 BALL MILL PERFORMANCE Informacion para ajuste de parametros de molienda Eff. Diameter, ft Eff. Length, ft Speed, % Critical App. Density, ton/m3 Charge Level, % Balls Filling, % Lift Angle, (°) Mesh 1.05 0.742 0.525 0.25 4 6 8 10 14 20 30 40 45 60 100 140 200 270 325 400 www.peruminalati.com Opening 25400 19050 12700 6350 4750 3350 2360 2000 1414 841 595 425 354 250 150 106 75 53 44 38 Mill Power, KW (Gross) Mill Power, KW (Net) Throughput, ton/hr % Solids (by weight) Sp. Energy, KWH/ton Reduction Ratio 19.5 34.0 72.0 5.32 34.0 34.0 32.6 Mid-Size Size Distributions Mill Mill Feed Discharge 21997 15554 8980 5492 3989 2812 2173 1682 1090 707 503 388 297 194 126 89 63 48 41 19 Minería Peruana en América latina D80,Group microns A OneSteel Business 100.00 100.00 100.00 97.52 97.13 96.65 95.87 94.81 92.90 88.30 78.88 63.80 53.66 37.97 23.92 19.72 16.93 14.77 13.94 13.15 100.00 100.00 100.00 99.32 99.53 99.62 99.74 99.41 99.35 98.94 91.47 78.21 69.00 54.35 39.25 32.52 27.19 23.15 21.59 20.01 621 446 6770 6093 2070.2 69.6 3.27 1.39 15 151 1 Ingreso de datos (BallParam Open) Moly-Cop Tools Remarks TM (Version 3.0) BALLPARAM_OPEN : Estimation of Grinding Parameters from Plant Scale Data Base Case Example Test N° Mill Dimensions and Operating Conditions Eff. Diam. Eff. Length Speed Charge Balls ft ft % Critical Filling,% Filling,% 18.50 22.00 72.0 38.00 38.00 rpm 12.82 % Solids (by weight) Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3 Make-up Ball Size, mm 72.0 2.80 1.86 7.75 75.00 Interstitial Slurry Filling,% 100.00 Lift Angle, (°) 35.00 3348 0 536 3885 10.0 4316 Balls Overfilling Slurry Net Power % Losses Gross kW Charge Mill Charge Weight, tons Apparent Volume, Ball Slurry Density m3 Charge Interstitial Excess ton/m3 63.76 296.48 47.48 0.00 5.395 Mill Flowrate, tph (dry) 1622.8 Total Energy, kWh/ton Balls Energy, kWh/ton 2.39 2.06 Feed Size Distributions Mill Feed i Mesh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 -400 Opening 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 0 Mid-Size 21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19 % Ret 0.00 2.35 6.65 5.98 4.83 4.43 4.41 4.49 5.38 5.82 7.07 8.19 8.72 7.72 5.75 3.91 2.59 1.78 1.21 8.74 % Pass 100.00 100.00 97.65 91.00 85.02 80.19 75.76 71.36 66.87 61.49 55.67 48.60 40.41 31.68 23.97 18.22 14.31 11.73 9.95 8.74 0.00 Objective Function Mill Disch. (exp) Mill Disch. (adj) % Ret % Ret 0.00 1.12 2.56 2.51 2.28 2.37 2.72 3.16 4.13 4.86 6.20 7.57 8.76 8.85 7.74 6.10 4.51 3.33 2.40 18.84 % Pass 100.00 100.00 98.88 96.32 93.81 91.53 89.16 86.44 83.28 79.16 74.30 68.10 60.53 51.77 42.92 35.18 29.08 24.57 21.24 18.84 0.00 0.00 1.19 2.53 2.47 2.25 2.35 2.72 3.19 4.17 4.89 6.19 7.51 8.69 8.85 7.78 6.13 4.52 3.32 2.39 18.84 % Pass 100.00 100.00 98.81 96.28 93.81 91.56 89.21 86.48 83.29 79.12 74.23 68.04 60.52 51.83 42.98 35.20 29.07 24.55 21.23 18.84 0.00 % Passing Exp Adj. 100.00 98.88 96.32 93.81 91.53 89.16 86.44 83.28 79.16 74.30 68.10 60.53 51.77 42.92 35.18 29.08 24.57 21.24 18.84 0.00 100.00 98.81 96.28 93.81 91.56 89.21 86.48 83.29 79.12 74.23 68.04 60.52 51.83 42.98 35.20 29.07 24.55 21.23 18.84 0.00 % Minería Peruana en América latina A OneSteel Group Business wi wi (error)^2 Error (0.00) 0.07 0.04 0.00 (0.03) (0.06) (0.05) (0.01) 0.04 0.10 0.09 0.01 (0.11) (0.14) (0.05) 0.05 0.08 0.04 (0.02) 0.00 sum www.peruminalati.com 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.00 0.01 0.02 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 19.00 0.08 15 152 2 Ajuste de parámetros : Funciones selección y Fractura Moly-Cop Tools TM (Version 3.0) BALLPARAM_OPEN : Estimation of Grinding Parameters from Plant Scale Data Test N° 1 100 alpha0 alpha1 alpha2 Dcrit Expanded Form alpha02 alpha12 0.014847 0.570 2.5 6459 0.0000000 1.000 % Passing SELECTION FUNCTION : 10 BREAKAGE FUNCTION : beta0 beta1 beta2 Expanded Form beta01 Feed Discharge (Exp.) Discharge (Adjusted) SiE * 10 0.20000 0.250 4.0 1 0.000 10 100 1000 10000 100000 Particle Size, microns Objective Function www.peruminalati.com 0.06 Note : Current calculations are not valid, if SOLVER has not been run after the last data modification. Minería Peruana en América latina 15 153 3 www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 15 154 4 Moly-Cop ToolsTM, Version 3.0 Test N° 1 BALL_PARAM Conventional Grinding Model Parameter Estimator Remarks : Base Case Example DESIGN AND OPERATING CONDITIONS Configuration : OPEN Throughput, ton/hr Water, m3/hr Slurry, ton/hr Slurry, m3/hr Slurry Dens., ton/m3 % Solids (by weight) Arbiter's Flow Number 1622.8 631.1 2254.0 1210.7 1.862 72.0 2.47 Eff. Diameter, ft Eff. Length, ft Balls Filling, % Speed, % Critical App. Dens., ton/m3 Net Power, kW Energy, kWh/ton 18.50 22.00 38.0 72.0 5.395 3884.53 2.39 Ajuste de parametros de Moliendabilidad del Mineral Particle Size Distributions (Cumm. % Passing) Mesh Opening Feed Discharge Exp. 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 D80, microns Adj. 100.00 100.00 97.65 91.00 85.02 80.19 75.76 71.36 66.87 61.49 55.67 48.60 40.41 31.68 23.97 18.22 14.31 11.73 9.95 8.74 100.00 100.00 98.88 96.32 93.81 91.53 89.16 86.44 83.28 79.16 74.30 68.10 60.53 51.77 42.92 35.18 29.08 24.57 21.24 18.84 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 100.00 100.00 98.81 96.28 93.81 91.56 89.21 86.48 83.29 79.12 74.23 68.04 60.52 51.83 42.98 35.20 29.07 24.55 21.23 18.84 4680 1273 / 1276 MODEL PARAMETERS Selection alpha01 alpha02 alpha11 alpha12 alpha2 Dcrit Breakage 0.014847 0.0000000 0.570 1.000 2.500 6459 www.peruminalati.com beta00 beta01 beta1 beta2 Obj. Function 0.20000 0.000 0.250 4.000 0.06 Minería Peruana en América latina Deben de ser lo mas parecidos posibles para considerar que hay un buen ajuste 15 155 5 Integración de Balance y Estimacion de Parametros.- Para usuarios de Nivel avanzado de Moly-Cop Tools , el ajuste de balance y estimacion de parametros , se puede realizar en forma conjunta como veremos a continuación. Información proporcionada por planta Perfiles granulométricos obtenidos en la campaña de muestreo a planta tratamiento densidad del mineral humedad del mineral de alimentación fresca top size tph ton/m3 % pulgadas Datos de diseño y operación del molino diámetro nominal largo nominal velocidad de rotación nivel de llenado de bolas consumo de potencia bruta pies pies rpm % kW Datos de diseño y operación batería de clasificadores número de ciclones operando diámetro altura inlet vortex apex presión de la batería pulgadas pulgadas pulgadas pulgadas pulgadas psi 10 20 75 3.50 7.50 3.67 7.98 Porcentaje de sólidos medidos en laboratorio alimentación fresca descarga molino alimentación batería ciclones underflow ciclones overflow ciclones % % % % % 95.0 72.0 62.2 76.0 40.0 www.peruminalati.com 400 2.8 5.0 3.0 19.0 22.5 12.82 38 4316 malla 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 abertura 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 Minería Peruana en América latina alimen. fresca 100.00 100.00 95.00 78.40 64.33 54.00 45.66 38.82 33.41 28.31 24.41 20.87 17.86 15.27 13.06 11.18 9.56 8.18 7.00 6.15 descarga molino 100.00 100.00 98.88 96.32 93.81 91.53 89.16 86.44 83.28 79.16 74.30 68.10 60.53 51.77 42.92 35.18 29.08 24.57 21.24 18.84 u'flow ciclones 100.00 100.00 98.51 95.12 91.79 88.76 85.61 82.00 77.81 72.34 65.89 57.67 47.78 37.05 27.54 20.52 15.87 12.89 10.91 9.59 o'flow ciclones 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.97 99.49 96.76 89.96 80.00 69.49 60.29 52.82 47.13 15 156 6 Planilla BallParam_Direct. Moly-Cop Tools TM (Version 3.0) BALLPARAM_Direct : Simultaneous Mass Balance Closure and Grinding Parameters Estimation. Circuit Type DIRECT Remarks Sample N° 1 Base Case Example Mill Dimensions and Operating Conditions Eff. Diam. Eff. Length Speed Charge ft ft % Critical Filling,% 18.5 22.0 72.0 38.00 rpm 12.82 Balls Filling,% 38.00 Cyclone Dimensions (inches) and Operating Pressure (psi) Number Diameter Height Inlet Vortex 10 20.0 75.0 3.50 7.50 Default Values: 60.0 5.0 7.0 Interstitial Slurry Filling,% 100.00 Apex 3.67 3.5 Lift Angle, (°) 35.0 3348 0 536 3885 10.0 4316 Balls Overfilling Slurry Net Power % Losses Gross kW Charge Volume, m3 63.76 Mill Charge Weight, tons Apparent Ball Slurry Density Charge Interstitial Excess ton/m3 296.48 47.48 0.00 5.395 Feedrate, ton/hr (dry) Ore Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3 Make-up Ball Size, mm psi 7.98 400.0 2.80 7.75 75.00 EXPERIMENTAL SIZE DISTRIBUTIONS i Mesh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 -400 Opening 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 0 Totals % Solids Slurry Density, ton/m3 Weighting Factor www.peruminalati.com Mid-Size 21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19 ton/hr 0.00 20.00 66.40 56.28 41.32 33.36 27.36 21.64 20.40 15.60 14.16 12.04 10.36 8.84 7.52 6.48 5.52 4.72 3.40 24.60 400.00 Fresh Feed % Retained % Passing 0.00 5.00 16.60 14.07 10.33 8.34 6.84 5.41 5.10 3.90 3.54 3.01 2.59 2.21 1.88 1.62 1.38 1.18 0.85 6.15 100.00 100.00 100.00 95.00 78.40 64.33 54.00 45.66 38.82 33.41 28.31 24.41 20.87 17.86 15.27 13.06 11.18 9.56 8.18 7.00 6.15 0.00 95.00 2.569 ton/hr Mill Discharge % Retained % Passing 0.00 13.69 31.26 30.70 27.88 29.03 33.25 38.58 50.46 59.39 75.79 92.56 107.05 108.20 94.62 74.55 55.18 40.67 29.36 230.34 1222.56 0.00 1.12 2.56 2.51 2.28 2.37 2.72 3.16 4.13 4.86 6.20 7.57 8.76 8.85 7.74 6.10 4.51 3.33 2.40 18.84 100.00 100.00 100.00 98.88 96.32 93.81 91.53 89.16 86.44 83.28 79.16 74.30 68.10 60.53 51.77 42.92 35.18 29.08 24.57 21.24 18.84 0.00 ton/hr Cyclone Feed % Retained % Passing 0.00 18.17 41.48 40.75 37.00 38.53 44.13 51.20 66.96 78.81 100.59 122.84 142.08 143.60 125.58 98.95 73.24 53.98 38.97 305.71 1622.56 0.00 1.12 2.56 2.51 2.28 2.37 2.72 3.16 4.13 4.86 6.20 7.57 8.76 8.85 7.74 6.10 4.51 3.33 2.40 18.84 100.00 72.00 1.862 1.000 Minería Peruana en América latina 100.00 100.00 98.88 96.32 93.81 91.53 89.16 86.44 83.28 79.16 74.30 68.10 60.53 51.77 42.92 35.18 29.08 24.57 21.24 18.84 0.00 62.20 1.666 1.000 ton/hr Cyclone U'flow % Retained % Passing 0.00 18.17 41.48 40.75 37.00 38.52 44.13 51.20 66.96 78.81 100.48 120.89 131.17 116.37 85.77 56.89 36.43 24.13 16.23 117.19 1222.56 0.00 1.49 3.39 3.33 3.03 3.15 3.61 4.19 5.48 6.45 8.22 9.89 10.73 9.52 7.02 4.65 2.98 1.97 1.33 9.59 100.00 100.00 100.00 98.51 95.12 91.79 88.76 85.61 82.00 77.81 72.34 65.89 57.67 47.78 37.05 27.54 20.52 15.87 12.89 10.91 9.59 0.00 76.00 1.955 1.000 ton/hr Cyclone O'flow % Retained % Passing 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 1.94 10.90 27.23 39.81 42.06 36.81 29.86 22.75 188.54 400.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.49 2.73 6.81 9.95 10.52 9.20 7.46 5.69 47.13 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.97 99.49 96.76 89.96 80.00 69.49 60.29 52.82 47.13 0.00 40.00 1.346 1.000 15 157 7 Moly-Cop Tools TM (Version 3.0) BallParam_Direct : SIMULTANEOUS MASS BALANCE CLOSURE AND GRINDING PARAMETERS ESTIMATION Sample N° 1 Weighting Factors : Streams : Mill Discharge Cyclone U'flow Cyclone O'flow 1 1 1 Size Distributions % Solids 1 1 Grinding Parameter Guesses : alpha0 alpha1 alpha2 dcrit 0.01087 0.605 2.26 6033 alpha02 alpha12 0 1 0 1 Default Values % Passing 100 10 beta0 beta1 beta2 0.226 0.260 3.47 beta01 0 0 Default Value Mill Discharge Cyclone U'flow Cyclone O'flow Fresh Feed Classifiers Parameter Guesses : Bpf Bpc d50c m 0.372 0.000 179.8 1.619 Circulating Load : 3.056 Obj. Function : 0.024 www.peruminalati.com Delta: 1 10 100 4 1000 Particle Size, microns 0.000 Note : Current calculations are not valid, if SOLVER has not been run after the last data modification. Minería Peruana en América latina 10000 15 158 8 EL CIRCULO ‘VIRTUOSO’ DE LA OPTIMIZACION Nuevo Proyecto Operación Existente Muestreo Industrial Test Escalamiento Piloto o Laboratorio Balance de Materiales BallBal SAGBal Implementación www.peruminalati.com Nuevas Condiciones de Operación Estimación de Parametros BallParam SAGParam Escalamiento y Simulación BallSim SAGSim Recomendaciones Minería Peruana en América latina Moly-Cop Tools TM 15 159 9 BALLSIM : Conventional Closed Circuit Grinding Simulator Simulaciones de Interés Información del Molino y clasificador Alimentacion Fresca al Circuito Provienen de la hoja de estimacion de parametros Valores provienen del balance de materiales www.peruminalati.com (see Flowsheet ) Circuit Type REVERSE Remarks Base Case Example Mill Dimensions and Operating Conditions Diameter Length Speed Charge ft ft % Critical Filling,% 18.5 22.0 72.0 38.0 rpm 12.82 Cyclone Dimensions (inches) and Operating Conditions Number Diameter Height Inlet 10 20.0 75.0 3.50 % Solids O'flow 40.0 % Solids U'flow 76.0 % Solids Mill Discharge 72.0 Circulating Load 2.80 7.75 Feedrate, ton/hr (dry) Feed Moisture, % 400.0 5.0 Mesh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Balls Filling,% 38.0 App. Dens. ton/m3 5.39 Vortex 7.50 Apex 4.05 3.849 (Guess) 3.849 (Actual) 0.000 (Delta) Ore Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3 i Simulation N° 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 -400 Opening Very Important : Simulation results are not valid until the Iterate button has been clicked after any input data changes. Mid-Size 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 0 21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19 Selection Function Parameters : alpha0 alpha1 alpha2 0.00918 0.65 2.5 dcrit 6532 Breakage Function Parameters : beta0 beta1 beta2 0.2 0.25 Classifier Constants : a1 a2 9.680 1.401 9.680 1.401 Main Simulated Outputs P80 160.2 Wio 15.66 % Fines MD 20.04 Q 1779 Bpf 0.425 Cycl. Psi 9.4 Sump Water 466.4 0.00 20.00 66.40 56.28 41.32 33.36 27.36 21.64 20.40 15.60 14.16 12.04 10.36 8.84 7.52 6.48 5.52 4.72 3.40 24.60 0.00 5.00 16.60 14.07 10.33 8.34 6.84 5.41 5.10 3.90 3.54 3.01 2.59 2.21 1.88 1.62 1.38 1.18 0.85 6.15 Bond's Feedrate for a Target P80 Target P80 170.0 ton/hr 413.8 100.00 100.00 95.00 78.40 64.33 54.00 45.66 38.82 33.41 28.31 24.41 20.87 17.86 15.27 13.06 11.18 9.56 8.18 7.00 6.15 0.00 Expanded Form : alpha02 alpha12 0 1 0 1 Suggested Default Values Expanded Form : beta01 0 0 Suggested Default Value a4 0.523 0.523 3348 0 536 3885 10.0 4316 Lift Angle, (°) 35.0 Feed Size Distribution ton/hr % Retained % Passing 4 a3 54.964 54.964 Interstitial Slurry, % 100.0 0 0.950 0.950 Minería Peruana en América latina A OneSteel Group Business Suggested Default Values Balls Overfilling Slurry Net kW % Losses Gross kW 16 160 0 Rutina de Balance de Materiales BALLSIM_DIRECT.XLS (Data_File) www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 16 161 1 “Sintonización” de un Simulador COMPARACION DE VALORES MEDIDOS vs SIMULADOS Measured Simulated % Deviation GRINDING TASK ton/hr Circ. Load, % F80 P80 504 278 6,913 168.1 504 277 6,913 169.4 0.0 (0.4) 0.0 0.8 ENERGY EFF. kW (net) kWh/ton (gross) Wio 3,885 8.56 13.16 3,885 8.56 13.21 0.0 0.0 0.4 8.0 34.9 37.5 7.7 34.9 37.5 CLASSIFIERS EFF. Pressure, psi Fines By-Pass, % Water By-Pass, % www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina (3.8) 0.0 0.0 16 162 2 Ejercicio de simulacion. Segun los criterios siguientes: • • Realizar comparación de los valores medidos vs los simulados, determinando su error porcentual Lograr el Máximo Tonelaje a procesar posible, con las siguientes restricciones : • • • • P80 menor a : 120 micrones Potencia de Molino : 7500 Kw, max Flujo de alimentación a bomba : 4500 m3/hr Presión de ciclones : 17 PSI www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina 16 163 3 Trabajo Practico.- Optimize el tonelaje pasante (Tph) del circuito directo, con la información brindada a continuación y las restricciones establecidas Perfiles granulómétricos obtenidos en la campaña de muestreo a planta Información proporcionada por planta tratamiento densidad del mineral humedad del mineral de alimentación fresca top size tph ton/m3 % pulgadas Datos de diseño y operación del molino diámetro nominal largo nominal velocidad de rotación nivel de llenado de bolas consumo de potencia bruta pies pies rpm % kW Datos de diseño y operación batería de clasificadores número de ciclones operando diámetro altura inlet vortex apex presión de la batería pulgadas pulgadas pulgadas pulgadas pulgadas psi 6 26 78 6.50 9.10 4.55 8.00 Porcentaje de sólidos medidos en laboratorio alimentación fresca descarga molino alimentación batería ciclones underflow ciclones overflow ciclones % % % % % 95.0 72.0 62.0 74.0 40.0 www.peruminalati.com 504 2.8 5.0 3.0 19.0 22.5 12.82 38 4316 malla 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 abertura 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 Minería Peruana en América latina alimen. fresca 100.00 94.43 91.95 87.83 79.27 65.97 54.82 43.71 37.93 33.04 28.60 26.54 23.04 20.16 18.01 15.78 14.12 12.64 11.31 9.78 descarga molino 100.00 97.69 96.30 95.51 93.93 92.57 90.64 88.54 84.95 81.73 78.04 73.31 65.12 55.78 46.61 36.99 28.87 24.18 19.78 16.40 u'flow ciclones 100.00 97.32 95.96 94.78 92.97 90.77 87.73 83.56 80.09 73.15 66.62 59.38 48.40 39.81 30.20 22.31 17.26 12.67 9.68 8.14 o'flow ciclones 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.99 99.84 98.80 95.08 85.99 77.38 65.91 55.82 45.59 37.09 16 164 4 Restricciones del Ejercicio CYCLONES : PRODUCT : 76% - 100 # max. 10 P80 : Psi : < 13 % Sol. : F80 : < 0.18 mm CLASSIFIERS : 6 Cyclones @ 26” diam < 80 POWER : < 4500 KW > 4.8 mm WATER : < 1050 m /hr 3 Feed : Throughput : 500 ton/hr Feed Size : 92% - 1/2” PUMP : MILL : Dimensions : 18.5’f x 22.0’ (eff.) Rotational Speed : 72 % Critical Charge Level : 38 % balls www.peruminalati.com Minería Peruana en América latina < 3000 m3/hr