“Año de la unidad, la paz y el desarrollo” SESIÓN DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICA RESOLVEMOS PROBLEMAS DE MCM DATOS INFORMATIVOS: I.E. N° 88154 “Justo Macario Polo Gonzales” DOCENTE: Luz Jannet Perez Yauce GRADO Y SECCIÓN: 5to “B” 4/07/2023 PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE Y EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Área, competencias y capacidades MATEMÁTICA Resuelve problemas de cantidad. - Traduce cantidades a expresiones numéricas. - Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones. - Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo. - Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones. Propósito Evidencia Desempeños Traduce una o más acciones de comparar, igualar, repetir y repartir cantidades y de dividir una cantidad discreta en partes iguales; a expresiones aditivas y multiplicativas con números naturales y expresiones aditivas con fracciones y números decimales; al plantear y resolver problemas. Expresa su comprensión del valor posicional en números hasta seis cifras, los múltiplos, las operaciones y sus propiedades (distributiva), así como de los decimales (hasta el centésimo) y de las operaciones de adición y sustracción de decimales o fracciones. Para esto usa diversas representaciones y lenguaje matemático. Criterios de evaluación Identifica datos relaciones implícitas en problema y expresa en modelo referido MCM. Instrumento de evaluación y no un lo un Lista de cotejo al Emplea procedimientos y estrategias para obtener el MCM. Resolvemos problemas para hallar el mínimo común múltiplo Resuelve problemas que implica hallar el MCM. Enfoque transversal Actitudes o acciones observables Enfoque de orientación al bien común Los estudiantes demuestran solidaridad con sus compañeros en toda situación en la que padecen dificultades que rebasan sus posibilidades de afrontarlas. Meta de aprendizaje: Inclusión económica FECHA: Resuelve problemas de la vida cotidiana realizando operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con números hasta 99 999; y operaciones con fracciones y números decimales hasta el décimo. PREPARACIÓN DE LA SESIÓN ¿Qué se debe hacer antes de la sesión? Elaborar la sesión Ficha de aprendizaje Imágenes y anexos impresos ¿Qué recursos o materiales utilizarán en la sesión? Fichas adaptadas de la actividad. Cuaderno u hojas de reúso. Lapicero, lápiz, colores, etc. “Año de la unidad, la paz y el desarrollo” MOMENTOS DE LA SESIÓN INICIO ---------------------------------------- Tiempo aproximado: 20 Se saluda de manera cordial a los estudiantes. Se entrega la siguiente tarjeta y participan en la dinámica: “Bingo de múltiplos”. ANEXO 1 Se indica que tachen los números que son múltiplos de 9 y luego los múltiplos de 3, ahora que números en común tienen ambos múltiplos, el que identifique primero grita BINGO, se puede indicar otros múltiplos. Responden las preguntas: - ¿Saben qué son el mínimo común múltiplo de un número? - ¿Qué operación podemos realizar para hallar el mcm? Se presenta el propósito de la clase de hoy: Hoy resolveremos problemas para hallar el mínimo común múltiplo. Recordamos las siguientes recomendaciones: Escuchar y respetar la opinión de los demás. Ser solidarios al trabajar en equipo. Tener nuestros materiales de trabajo listos y en orden. DESARROLLO ------------------------------ Tiempo aproximado: 60 COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA ----------------------------------------Se plantea el siguiente problema: Luis va de lunes a viernes a su colegio, él siempre va clases, pueden tomar una línea de los dos ómnibus, uno de la línea A y otro de la línea B, pasan por un mismo paradero a las 3 p.m. Si los ómnibus de la línea A pasan cada 6 minutos y los de la B, cada 8 minutos. ¿Dentro de cuántos minutos volverán a coincidir otros dos ómnibus de ambas líneas? “Año de la unidad, la paz y el desarrollo” Responden las siguientes preguntas: - ¿Qué líneas puede tomar Luis para ir a su colegio? ¿Sobre qué aspecto quieren recoger información? ¿Cada cuánto tiempo pasa la línea A? ¿Sobre qué aspecto quieren recoger información? ¿Cada cuánto tiempo pasa la línea B? ¿Sobre qué aspecto quieren recoger información? ¿Qué nos pide el problema? BÚSQUEDA DE ESTRATEGIAS ------------------------------------------ Responden las preguntas: - ¿Qué materiales podemos utilizar? ¿Qué operación podemos realizar para saber en qué minutos coinciden en el paradero? - ¿Cómo podemos resolver el problema? Aplican su estrategia para resolver el problema planteado: Hallamos los múltiplos de 6 y los de 8 para saber los minutos en que pasan la línea A y la línea B respectivamente: Analizamos los minutos en que coinciden ambas líneas. Indicamos los minutos en que coinciden ambas líneas por primera vez. REPRESENTACIÓN -------------------------------------------------- Hallamos el mínimo común múltiplo con los siguientes métodos: “Año de la unidad, la paz y el desarrollo” A. Por descomposición canónica Se procede de la siguiente manera: a) Expresa de forma canónica cada número. b) El MCM es igual al producto de los factores primos comunes y no comunes, elevados a sus mayores exponentes. 6 2 8 2 3 3 4 2 2 2 1 1 6=2x3 8 = 23 MCM: ( 6;8 ) = 23 X 3 = 24 B. Por descomposición simultánea en factores primos Se procede de la siguiente manera: a) Efectúa a descomposición de los números en sus factores primos comunes y no comunes. b) Continúa hasta dejar los números en 1. c) El producto de los factores primos comunes y no comunes es el MCM. 6 - 8 2 3 4 2 3 2 2 3 1 3 1 1 MCM (8 ; 8) =2X2X2X3 = 23 X 3 = 24 Responden a la pregunta del problema: FORMALIZACIÓN ---------------------------------------------------- Se explica sobre el mínimo común múltiplo: El mínimo común múltiplo El mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes de dichos números, diferente de cero. “Año de la unidad, la paz y el desarrollo” Resuelven otros problemas y ejercicios del mínimo común múltiplo que se presentan en la ficha de actividad. REFLEXIÓN ---------------------------------------------------Reflexionan mediante las siguientes preguntas: ¿Cómo se organizaron para resolver la situación?, ¿Cómo hallaron el mínimo común múltiplo?, ¿Qué estrategia te resulto más fácil? ¿Por qué?, ¿Cómo aplicarás lo aprendido? CIERRE ---------------------------------- Tiempo aproximado: 20 Comparte con sus compañeros sus estrategias para hallar el mínimo común múltiplo. Reflexionan respondiendo las preguntas: - ¿Qué aprendiste del mínimo común múltiplo? - ¿Qué estrategias aplicaron para hallar el mínimo común múltiplo de un número? - ¿Para qué te servirá lo aprendido? V.B SUB DIRECTOR PROFESORA DE AULA “Año de la unidad, la paz y el desarrollo” LISTA DE COTEJO Luz Jannet Perez Yauce FECHA 4/07/2023 GRADO Y SECCIÓN 5TO CRITERIOS Identifica datos y Emplea relaciones no procedimientos implícitas en un y estrategias problema y lo para obtener el expresa en un MCM. modelo referido al MCM. N° ESTUDIANTES 1 Alva Huaman Matheo Jesús 2 Aranda Vasquez Marbeliz Anyelina 3 Carlos Alvarez Nadin Samantha 4 Cuba Alvarado Piero Salvador 5 Custodio Ponce Clever Eduardo 6 Hidalgo Pantoja Angela Guiselle 7 Jara Espinoza Mayra Zamira 8 León Torres Antonio Yosimar 9 Manrique Manrique Jussara Cataleya 10 Marcelo Manrique Andersson Yerik 11 Mariños Alva Stacy Solagne 12 Morillo Pereyra Marylin Rafaela 13 Narvay Espinal Simón David 14 Requejo Fernandez Anthony Steven 15 Reyes Canchis Yanercith Yuviza 16 Reyes Paredes Alexandra Yamileth 17 Rodriguez Mauricio Ruth Milagros 18 Rosales Torres Cinthya Adelina 19 Vasquez Evangelista Dafny Yaritza 20 Yamunaque Espinal Dayiro Manuel 21 Yamunaque Hidalgo Rosita Mariana SI A VECES NO SI A VECES NO “B” NIVEL DE LOGRO DOCENTE “Año de la unidad, la paz y el desarrollo” ANEXO 1