1. COMPETENCIAS A EVALUAR: PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE Área Denominación M División de números naturales Competencias y capacidades Resuelve problemas de cantidad. - Traduce cantidades a expresiones numéricas. - Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones. - Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo. - Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones. Desempeños Criterios de evaluación Enfoque transversal: Orientación al bien Común - Establece relaciones entre Resuelve problemas datos y una o más acciones de de repartir comparar, igualar, reiterar y cantidades de hasta dividir cantidades, y las tres cifras con el transforma en expresiones algoritmo de la numéricas (modelo) de adición, división. sustracción, multiplicación y - Emplea diversas división de dos números estrategias de naturales (obtiene como descomposición o cociente un número decimal sustracciones y exacto), y en potencias aplica la cuadradas y cúbicas. multiplicación para - Emplea estrategias y comprobar sus procedimientos como los resultados. siguientes: • Procedimientos y recursos para realizar operaciones con números naturales (división), expresiones fraccionarias y decimales exactos, y calcular porcentajes usuales. Instrumento de evaluación Escala de valoración 2. ESTRATEGIAS: EVIDENCIA: Resolvemos problemas de divisiones con diversas estrategias en situaciones cotidianas. • INICIO Participan en el juego “Operaciones mudas”, para ello se entregan sobres con las siguientes tarjetas con operaciones: 45 ÷ 5 16 ÷ 2 15 ÷ 3 30 ÷ 6 64 ÷ 8 32 ÷ 4 42 ÷ 7 45 ÷ 9 10 ÷ 2 25 ÷ 5 12 ÷ 2 18 ÷ 3 Dialogamos mediante las preguntas: ¿qué operaciones encontraron en la tarjetas?, ¿las pueden resolver mentalmente?, ¿qué resultados hallaron?, ¿cómo pueden agrupar las tarjetas según sus resultados? Responden las preguntas: ¿qué resultados encontraron?, ¿qué grupo de divisiones dio como resultado 8?, ¿qué grupo dio como resultado 5?, ¿qué grupo dio como resultado 6? ¿Alguna operación de las cartillas no se pudo dividir? ¿Por qué no se pudo dividir? ¿Podemos decir que estas divisiones que no son exactas? El reto a lograr el día de hoy es: Reto: UTILIZAMOS DIVERSAS ESTRATEGIA PARA DIVIDIR AL RESOLVER PROBLEMAS DE LA VIDA COTIDIANA Recordamos las siguientes recomendaciones: Saludo y recordamos nuestras normas de trabajo. Registro de asistencia, explicarles sobre el propósito de la actividad y el área. Iniciamos la actividad del día con una oración a nuestro padre Celestial. DESARROLLO Comprensión del problema Se plantea el problema El Gobierno Regional repartirá 13 970 libros con biografías de heroínas peruanas. Si tienen un total de 110 distritos, en cada distrito hay un promedio de 45 colegios; se dotó equitativamente a cada colegio, si sobrará libros que se donarán a la biblioteca Municipal. ¿Cuántos libros recibirán cada distrito? ¿Cuántos libros recibirán cada I.E.? ¿Cuántos libros recibirá la biblioteca Municipal? Responden las preguntas: ¿De qué dotará el Gobierno Regional a las I.E.? ¿Cuántos distritos tiene la región? ¿Cuántas I.E. tiene cada uno de los distritos? ¿Qué nos pide el problema? Explica con sus propias palabras lo que entendieron sobre el problema. Búsqueda de estrategias Responden las preguntas: ¿Cómo vamos a resolver el problema? ¿Qué operación pueden realizar?, ¿Por qué? Dialogan en equipos la estrategia que aplicarán para resolver el problema y explican cómo la ejecutarán para hallar la respuesta. A. Primera estrategia ¿Cuántos libros recibirán cada distrito? o 13970 puede descomponerse en 11 000 + 2200 +770; y si cada número se divide entre 110, se puede llegar al resultado. 13 970 ÷ 110 = 127 11 000 ÷ 110 = 100 2200 ÷ 110 = 20 770 ÷ 110 = 7 Respuesta: Cada distrito recibirá ______ libros. B. Segunda estrategia ¿Cuántos libros recibirán cada I.E.? o 127 libros se dividirá entre los 45 distritos, se pueda llegar al resultado de los libros dotados a cada I.E. se realizará restas quitando 45 hasta que no se pueda restar 127 - 45; 82 - 45; 37 1 + 1 = 2 127 ÷ 45 = 2 Cada I.E. recibirá ______ libros y sobran ______ libros serán donados a la biblioteca Municipal Representación Realizan el algoritmo de las divisiones con su comprobación. Ejemplo: ¿Cuántos libros recibirán cada distrito? Dm Um C D U 1 3 9 7 0 1 2 7 0 1 2 7 1 2 7 0 0 0 127 110 Comprobación: Dm Um C D U 1 1 0 2 7 9 2 1 0 7 7 0 0 7 0 0 0 1 1 0 1 2 3 _________ libros a cada uno de los distritos. ¿Cuántos libros recibirán cada I.E.? C D U 1 2 7 45 9 0 2 3 7 - Comprobación: C 1 D U 4 5 X 2 0 + 7 7 9 3 2 X + ______ libros recibirá cada I.E. y ______libros serán donados a la biblioteca Municipal Exponen de forma voluntaria como realizaron las divisiones para la resolución del problema y se conduce a la interpretación del resultado obtenido mediante las preguntas: ¿Cuánto es 13970 entre 110? ¿Y 127 entre 45? ¿Cómo lo comprobaron? ¿Multiplicar nos ayudó a comprobar las divisiones? ¿Por qué? Formalización Se pide que vuelvan a leer el problema y respondan a las preguntas: ¿cómo hallaron la división de una cantidad?, ¿qué significa repartir equitativamente?, ¿Para comprobar el resultado de la división, que debemos multiplicar? Se explica sobre la división: División Puede ser Entre una cifra Se separan las cifras necesarias y se 180 efectúa la división 16 parcial. Se baja la siguiente 20 cifra y se repite el 20 proceso. 0 Con cero al cociente 4 45 Cuando en el proceso el dividendo es menor que el divisor, se escribe 0 en el cociente y se continúa dividiendo. Por ejemplo: 2 : 3 = 0 (porque 2<3) 324 3 3 108 024 24 0 Observa un video del algoritmo de divisiones: https://www.youtube.com/watch?v=T38lsgbaIkI Comprobación de la división Se multiplica cociente con el divisor y de haber residuo se suma al final. C D U 1 0 8 X 3 3 2 4 Planteamiento de otros problemas Resuelven otros problemas de divisiones en situaciones cotidianas. Reflexión Reflexionan sobre los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema. Responden preguntas: ¿Cómo hallaron el resultado de la división?, ¿les pareció fácil o difícil?; ¿cuál estrategia les resultó más fácil para realizar las divisiones?, ¿cómo comprobaron sus divisiones?; CIERRE Realizamos un breve recuento de la actividad y las estrategias que realizaron para resolver el problema de divisiones. Reflexionan respondiendo las preguntas: ¿Qué aprendiste? ¿cómo lograron saber cuántos libros recibieron cada distrito?, ¿Y cada I.E.? ¿Qué operación realizaron? ¿qué dificultades tuvieron?, ¿por qué?; ¿Para qué sirve lo aprendido? Reflexiono sobre mis aprendizajes Ahora te invitamos a reflexionar sobre lo aprendido. Para hacerlo completa la siguiente tabla: Mis aprendizajes Resolví problemas de repartir cantidades de hasta tres cifras con el algoritmo de la división. Empleé diversas estrategias de descomposición o sustracciones y apliqué la multiplicación para comprobar mis resultados. Lo logré Lo estoy intentando ¿Qué necesito mejorar? FICHAS Actividad de extensión A. Resuelve los problemas 1. Rocío recibe como sueldo S/. 3504 y su hermano recibe la tercera parte del sueldo de Rocío. ¿Cuánto recibe su hermano? ÷3 Propina de Rocío 3504 Propina del hermano El hermano de Rocío recibe ________________ 2. Una Tablet cuesta S/. 1280. Si el precio de un libro es la cuarta parte del costo de la tablet. ¿Cuánto cuesta un libro? 3. Para un partido de fútbol, se vendieron 357 988 entradas, las cuales se repartieron entre 25 tiendas y 37 hipermercados. ¿Cuántas entradas vendieron cada local, sabiendo que a cada uno le tocó la misma cantidad? 4. Al ir de paseo, Pedro contó 90 820 personas que iban en grupos de 12. ¿Cuántos grupos había? 5. Cuando Jessenia se mudó de casa, observó que en el lugar donde vivía había 27 945 personas. Si en una manzana viven 135 personas, ¿cuántas manzanas conforman el lugar donde vive Jessenia? B. Marca con la operación correcta para completar los datos del recibo. Articulo Mobiliario escolar Cantidad Precio por unidad (S/) Silla 36 Mesa 30 Total (S/) 35 3024 x 36 b) Precio de cada mesa. 3024 ÷ 36 2370 ÷ 30 3024 2370 Pizarra a) Cantidad de sillas compradas. 2370 x 37 c) Precio de cada pizarra. 805 35 x 23 805 ÷ 35 C. Identifica que divisiones están correctamente solucionadas, Marca con una X. A B 305 15 5 20 C 260 31 12 8 D 6742 66 142 102 10 D. Elijan las operaciones para resolver el siguiente problema. Pinten la alternativa que creas conveniente. Para la final de básquet, acudieron 3 500 espectadores al estadio. A pie llegaron 650, en coche 1 200 y el resto en autobuses de 50 asientos cada uno. 650 + 1 200 = 1 850 1era operación 650 + 1 200 + 50 = 1 900 1 200 – 650 – 50 = 500 2da operación 3 500 – 1 900 = 1 600 3 500 – 1 850 = 1650 3 500 – 500 = 3 000 3era operación 1 600 ÷ 50 = 32 1 650 ÷ 50 = 33 1234 45 334 27 19 3 000 ÷ 50 = 60 E. Divide y relaciona. Descubrirás qué plato prefiere cada niño. David Ismael Orlando Gabriel 1 521 ÷ 13 3 045 ÷ 15 4 840 ÷ 16 4 076 ÷ 8 Cociente = 302 Cociente = 117 Cociente = 509 Cociente = 203 Residuo = 8 Residuo = 0 Residuo = 4 Residuo = 0 F. Divide mentalmente. Observa el ejemplo. 3 600 ÷ 4 = 900 4 200 ÷ 6 =__________ 2 800 ÷ 7 =__________ 1 500 ÷ 5 =__________ 4 500 ÷ 9 =__________ 7 200 ÷ 8 =__________ 8 800 ÷ 4 =__________ G. Resuelvan los problemas con diversas estrategías. a) Los estudiantes de un colegio reciclaron 14981 botellas. Si cada una de las 32 aulas recolectó la misma cantidad, ¿cuántas botellas recicló cada aula? b) Elena tiene S/. 42 120 y quiere gastarlos en partes iguales durante 4 semanas. ¿Cuánto debe gastar cada día? H. analizamos el siguiente gráfico Jugar futbol Correr Nadar 14 12 10 8 6 4 2 bailar Kilocalorías por minuto - En la gráfica se muestra la cantidad de kilocalorías por minuto que una persona puede quemar realizando las actividades de bailar, nadar, correr y jugar fútbol. Actividad física Con la información presentada en la gráfica, contesta las siguientes preguntas: a. Camilo bailó durante 5 horas, ¿Cuántas kilocalorías quemó? _________________________ b. Javier quemó 3 600 kilocalorías jugando fútbol, ¿Cuántos partidos de 90 minutos jugó? ____________________