Principios de Administración Financiera, 14a Edición

PRINCIPIOS de
ADMINISTRACIÓN
FINANCIERA
Decimocuarta edición
Lawrence J. Gitman • Chad J. Zutter
Principios de
Administración
financiera
Principios de
Administración
financiera
Decimocuarta edición
Lawrence J. Gitman
San Diego State University
Chad J. Zutter
University of Pittsburgh
Traducción
Óscar Madrigal Muñiz
María de Jesús Herrero Díaz
Especialistas en temas financieros
revisión Técnica
José Antonio Morales Castro
Instituto Politécnico Nacional, México
Datos de catalogación bibliográfica
GITMAN, LAWRENCE J. Y ZUTTER, CHAD J.
Principios de Administración financiera
Decimocuarta edición
PEARSON EDUCACIÓN, México, 2016
ISBN: 978-607-32-3721-5
Área: Economía
Formato: 21 * 27 cm
Páginas: 928
Todos los derechos reservados.
Authorized translation from the English language edition, entitled Principles of Managerial Finance 14th Edition, by Lawrence J. Gitman
and Chad J. Zutter, published by Pearson Education, Inc. Copyright © 2016. All rights reserved.
ISBN 9780133507690
Traducción autorizada de la edición en idioma inglés, titulada Principles of Managerial Finance 14a edición, por Lawrence J. Gitman y
Chad J. Zutter, publicada por Pearson Education, Inc. Copyright © 2016. Todos los derechos reservados.
Esta edición en español es la única autorizada.
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DECIMOCUARTA EDICIÓN, 2016
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El préstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del editor o de sus representantes.
ISBN 978-607-32-3721-5
ISBN e-book 978-607-32-3722-2
Impreso en México. Printed in Mexico
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 19 18 17 16
Dedicado a la memoria de mi madre,
la Dra. Edith Gitman, quien me inculcó
la importancia de la educación
y del trabajo duro.
LJG
Dedicado a mis maravillosos hijos,
Logan, Henry, Evelyn y Oliver,
quienes me llenan de emociones,
diversión y afecto.
CJZ
Nuestro comprobado sistema
de aprendizaje y enseñanza
L
os usuarios de Principios de administración financiera han resaltado la efectividad del sistema de enseñanza y aprendizaje de este libro, el cual destaca
como uno de sus sellos distintivos. El sistema sigue un conjunto de objetivos de
aprendizaje que ha sido desarrollado cuidadosamente, y que se ha mantenido y
pulido en esta decimocuarta edición. El “paseo” a través de las siguiente páginas
ilustra y describe los elementos clave de este sistema de enseñanza-aprendizaje.
Invitamos tanto a los alumnos como a los profesores a familiarizarse con las
muchas características útiles que este libro les ofrece.
2
Objetivos de
aprendizaje
OA
1 Comprender el papel que
juegan las instituciones
financieras en la
administración financiera.
OA
2 Comparar las funciones de
las instituciones financieras
y los mercados financieros.
OA
3 Describir las diferencias
que hay entre los
mercados de capital y
los mercados de dinero.
OA
4 Explicar las causas
fundamentales y los efectos
subsecuentes de la crisis
financiera y la recesión
de 2008.
OA
5 Comprender las principales
regulaciones y las
instancias reguladoras que
afectan a las instituciones y
a los mercados financieros.
OA
6 Analizar los gravámenes
fiscales a que están
sujetos los negocios
y su importancia en las
decisiones financieras.
30
El entorno de los
mercados financieros
Por qué debe interesarle este capítulo
En su vida profesional
CONTABILIDAD Usted necesita comprender cómo se gravan los ingresos empresariales
y cuál es la diferencia entre las tasas impositivas promedio y marginal.
SISTEMAS DE INFORMACIÓN Usted necesita comprender cómo fluye la información
entre la empresa y los mercados financieros.
ADMINISTRACIÓN Usted necesita entender por qué las instituciones financieramente
saludables constituyen una parte integral de una economía sana, y cómo una crisis ocurrida en el sector financiero puede propagarse y afectar a prácticamente cualquier tipo
de negocio.
MARkETINg Usted necesita comprender por qué es importante que las empresas
comuniquen sus resultados operativos a los inversionistas externos, y qué hacen las
regulaciones para limitar los tipos de comunicación que tienen lugar.
OPERACIONES Usted necesita entender la razón por la que el financiamiento externo
es, en la mayoría de las empresas, un aspecto esencial de las operaciones cotidianas.
personal
Usted realizará transacciones financieras con
En su vida
regularidad a lo largo de toda su vida. Estas
transacciones podrían ser tan simples como depositar un cheque en su cuenta de
banco, o tan complejas como decidir de qué manera asignar el dinero que ahorra
para su retiro en distintas opciones de inversión. Muchas de estas transacciones tienen
importantes consecuencias fiscales, mismas que varían con el paso del tiempo y según
el tipo de operación de que se trate. El contenido de este capítulo le ayudará a tomar
mejores decisiones cuando participe en cualquiera de esas transacciones.
Seis Objetivos de aprendizaje al comienzo
de cada capítulo resaltan los conceptos y técnicas
más importantes del mismo. Mientras trabajan
en el capítulo, los alumnos recuerdan los objetivos
de aprendizaje a través de los iconos de objetivo de aprendizaje.
Cada capítulo comienza con un texto titulado
Por qué debe interesarle este capítulo, que
ayuda a despertar el interés de los alumnos resaltando los beneficios tanto profesionales como
personales que lograría con los objetivos de
aprendizaje del capítulo.
La primera parte de este texto, En su vida profesional, explica la intersección que hay entre los
temas financieros cubiertos en el capítulo y temas
importantes de otras disciplinas relacionadas.
Motiva al alumno que cursa carreras de contabilidad, sistemas de información, administración,
marketing y operaciones, para que aprecien cómo
el conocimiento de las finanzas les puede ayudar
a conseguir sus metas profesionales.
La segunda parte, En su vida personal, identifica
los temas de este capítulo que tienen aplicación
en las finanzas personales. Esta característica
siempre ayuda a los estudiantes a apreciar las
tareas realizadas en un entorno de negocios al
señalar que esas tareas no necesariamente son
distintas a las de su vida personal.
vii
Cada capítulo tiene viñetas de inicio de capítulo las
cuales describen algún acontecimiento de una compañía de
la vida real que está relacionado con el tema del capítulo.
Estas historias incrementan el interés por el capítulo al
demostrar su relevancia en el mundo de los negocios.
Tesla Motors
Ecología que genera valor
U
na de las polémicas más “candentes” de nuestros días
es el calentamiento global y los costos y beneficios
implícitos en la reducción de las emisiones de carbono.
Muchas empresas están invirtiendo en tecnologías novedosas
con la esperanza de integrarse a la corriente ecológica
y capitalizar el cambio. El 29 de junio de 2010, Tesla
Motors recaudó 226 millones de dólares en la oferta
pública inicial (OPI) de sus acciones comunes. Tesla, cuyas
acciones se comercializan en la bolsa de valores Nasdaq,
fue la primera empresa automotriz en utilizar baterías a
base de iones de litio en la fabricación del primer vehículo
completamente eléctrico, con un rango de autonomía
superior a los 320 kilómetros. Aunque Tesla acumuló
pérdidas por 279 millones de dólares entre 2006 y 2009,
y nunca había sido rentable, los inversionistas se mostraron
muy entusiastas con la OPI, y el precio de las acciones de
la compañía se incrementó de 17 a 24 dólares en su
primer día de cotización.
En buena medida, la excitación en torno de los
prospectos de Tesla se vio estimulada por su misión de
reducir las emisiones de carbono, pero también por el
carisma de uno de sus fundadores, Elon Musk, quien previamente había estado involucrado
en la creación de varias compañías, incluyendo PayPal. El buen arranque de Tesla también
contribuyó a que el gobierno federal estadounidense ofreciera un subsidio fiscal de 7,500
dólares a cualquiera que adquiriera un vehículo eléctrico, y algunos estados presentaron
incentivos fiscales adicionales. Durante sus dos primeros años como empresa pública, Tesla
siguió esforzándose por ser rentable; finalmente, el precio de sus acciones empezó a mostrar
una gradual tendencia a la alza. En 2013, Tesla dio a conocer por primera vez un trimestre
con utilidades y un flujo de efectivo positivo. Tan solo unos días después de que tal noticia se
difundiera en el mercado, la revista especializada Consumer Reports anunció que el sedán
de Tesla, conocido como Modelo S, resultó el mejor automóvil que había evaluado nunca,
así que le concedió la calificación más alta de su historia: 99 puntos de 100. Entre los días 8
y 13 de mayo, el precio de las acciones de la compañía se incrementó 57 por ciento. En el
largo plazo, el valor de sus acciones dependerá de su capacidad para generar flujos de
efectivo positivos sin ayuda de subsidios gubernamentales, y de que pueda convencer al
mercado de su habilidad para seguir haciéndolo en el futuro.
271
Los iconos de objetivo de aprendizaje
vinculan el contenido del capítulo con los
objetivos de aprendizaje. Aparecen junto
a las secciones de texto relacionadas, y de
nuevo en las secciones de resumen y en los
ejercicios de final de capítulo.
Para ayudar al alumno durante su estudio
y repaso, los términos clave están
resaltados en negritas y sus definiciones
aparecen al margen cuando se presentan
por primera vez. Estos términos también
aparecen en el glosario.
Los cuadros Los hechos hablan presentan
hechos prácticos interesantes que proporcionan
un soporte y dan profundidad al material
cubierto en el capítulo.
viii
OA
2
OA
3
bono corporativo
6.2 Bonos corporativos
Instrumento de deuda a largo
plazo, que indica que una
corporación ha solicitado en
préstamo cierta cantidad de
dinero, y promete reembolsarla
en el futuro en condiciones
claramente definidas.
Un bono corporativo es un instrumento de deuda a largo plazo, que indica que una
corporación ha solicitado en préstamo cierta cantidad de dinero y promete reembolsarla en el futuro en condiciones claramente definidas. Casi todos los bonos son emitidos con plazos de vencimiento de entre 10 y 30 años, y con un valor a la par —o
valor nominal— de 1,000 dólares. La tasa cupón sobre un bono representa el porcentaje del valor a la par que se pagará anualmente, por lo general en dos pagos semestrales por el mismo monto, a manera de interés. Los tenedores de bonos, que son los
prestamistas, se ven beneficiados con la promesa de pagos semestrales de intereses y,
al llegar el vencimiento, con el reembolso del monto principal.
Corporaciones
corporación
Entidad creada legalmente.
accionistas
Los dueños de una corporación,
cuya propiedad o patrimonio se
demuestra con acciones comunes
o preferentes.
responsabilidad limitada
Previsión legal que limita la
Una corporación es una entidad creada legalmente. Desde el punto de vista jurídico,
las corporaciones tienen los mismos poderes que los individuos, ya que pueden demandar y ser demandadas, gestionar contratos y ser parte de los mismos, y adquirir
propiedades bajo su propio nombre. Aunque sólo algo así como 20 por ciento de todas las empresas estadounidenses son corporaciones, las de mayor tamaño casi siempre tienen esa estructura; las corporaciones generan más o menos 80 por ciento de
todos los ingresos empresariales. Aunque las corporaciones participan en todo tipo
de negocios, las empresas de manufactura representan la parte más grande en lo que
se refiere a facturación corporativa y utilidades netas. La tabla 1.1 enlista las fortalezas y debilidades clave de las corporaciones.
Los propietarios de una corporación son sus accionistas, cuya propiedad, o
Los hechos hablan
El rendimiento de los bonos alcanza bajas históricas
l 25 de julio de 2012, los rendimientos de las notas a 10 años y los bonos a 30 años del
Tesoro de Estados Unidos alcanzaron las bajas más importantes de todos los tiempos, con
1.43 y 2.46 por ciento, respectivamente. Aquéllas fueron buenas noticias para el mercado de
bienes raíces, dado que muchas tasas hipotecarias están vinculadas a las tasas de los valores
del Tesoro. Por ejemplo, la tasa hipotecaria tradicional a 30 años suele estar relacionada con el
rendimiento de las notas del Tesoro a 10 años. En vista de que las tasas hipotecarias estaban más
bajas que nunca, los compradores potenciales tuvieron mayor posibilidad de adquirir casas de
más valor, y quienes ya eran propietarios pudieron refinanciar sus préstamos pendientes, reducir
sus pagos hipotecarios mensuales y conservar más dinero para gastarlo en otras cosas. Este tipo
de actividad es precisamente la que esperaba estimular la Reserva Federal al mantener bajas las
tasas de interés durante la recuperación económica.
E
ejemplo
5.10

En el ejemplo 5.8, donde revisamos el caso de Braden Company, encontramos que el
valor presente de una anualidad ordinaria de $700 a 5 años, con descuento de 8 por
ciento, era de $2,794.90. Si ahora asumimos que el flujo de efectivo anual por $700
de Braden ocurre al inicio de cada año, tendríamos una anualidad anticipada. Esta
situación está representada en la siguiente línea de tiempo.
Línea de tiempo del valor
presente de una anualidad
anticipada (flujos de efectivo de
$700 a principio de año, con
descuento de 8% por 5 años)
Principio de año
2
3
0
1
$700
$700
$700
$700
4
5
$700
$ 700
648.15
600.14
555.68
514.52
Valor presente $3,018.49
Podemos calcular este valor presente mediante una calculadora o una hoja de
cálculo.
Los ejemplos son un componente importante
del sistema de enseñanza de este libro. Están
numerados y se presentan separados del
texto, y ofrecen una demostración inmediata
y concreta sobre cómo aplicar los conceptos,
herramientas y técnicas financieras.
Algunos ejemplos demuestran técnicas del
valor tiempo del dinero. Estos ejemplos a
menudo muestran líneas de tiempo, ecuaciones,
uso de la calculadora financiera y hojas de
cálculo (con fórmulas).
Solución con calculadora Antes de utilizar su calculadora para determinar el valor
presente de una anualidad anticipada, debe cambiar al modo BEGIN o usar la tecla
DUE, dependiendo de las especificaciones del dispositivo. Luego, utilizando los datos
que se muestran en la imagen de la izquierda, verá que el valor presente de la anualidad anticipada es de $3,018.49. (Nota: como casi siempre asumimos flujos de efectivo al final del periodo, asegúrese de cambiar su calculadora al modo END cuando
haya terminado el cálculo de la anualidad anticipada).
Nota: cambie la calculadora
al modo BEGIN
Datos
700
Función
PMT
5
N
I
8
CPT
VP
Solución
3,018.49
Fran Adams quiere determinar cuánto dinero tendrá dentro de
cinco años si elige la anualidad A, que es la anualidad ordinaria.
De hacerlo, depositará 1,000 dólares anuales, al término de cada uno de los próximos
cinco años, en una cuenta de ahorro que paga un interés anual de 7 por ciento. Esta
situación se ilustra en la siguiente línea de tiempo.
ejemplo de finanzas personales
5.7

Línea de tiempo del valor futuro
de una anualidad ordinaria
(depósitos de $1,000 al
término de cada año, beneficio
de 7% y redención
transcurridos cinco años)
$1,310.80
1,225.04
1,144.90
1,070.00
1,000.00
$5,750.74 Valor futuro
0
$1,000
$1,000
$1,000
$1,000
$1,000
1
2
3
4
5
Los ejemplos de finanzas personales
demuestran a los alumnos cómo pueden
aplicar los conceptos, herramientas y técnicas
de administración financiera en sus decisiones
financieras personales.
Fin de año
Como se puede ver en la figura, al término del quinto año Fran tendrá 5,750.74
dólares en su cuenta. Observe que debido a que los depósitos se realizan al final
ix
Las ecuaciones clave se encuentran en cuadros
resaltados a lo largo del texto, con el fin de ayudar
al lector a identificar las relaciones matemáticas
más importantes. Las variables utilizadas en estas
ecuaciones están al final del libro.
VP = FE , i
Las Preguntas de repaso aparecen al final de cada sección
principal. Estas preguntas invitan al lector a hacer una pausa
y probar lo que entendió de los conceptos, las herramientas,
las técnicas y las prácticas clave antes de pasar a la siguiente
sección.
Los cuadros en la práctica ofrecen un vistazo hacia
temas importantes de la administración financiera,
a través de casos de compañías reales, tanto
grandes como pequeñas. Existen tres categorías
de estos cuadros:
Los cuadros Enfoque en la ética de cada
capítulo ayudan a los lectores a entender y
apreciar los temas éticos importantes, así
como los problemas éticos relacionados con la
administración financiera.
Los cuadros Enfoque en la práctica siguen
un enfoque corporativo que relaciona un evento
o una situación de negocios con un concepto
financiero específico.
Los cuadros Enfoque global abordan
las experiencias de administración financiera
específicas de las empresas internacionales.
Estos cuadros terminan con una o más
preguntas de pensamiento crítico que amplían
el aprendizaje de la lección presentada en el
contenido del libro.
x
➔ PregUNtaS
(5.7)
De rePaSO
5-8 ¿Cuál es la diferencia entre una anualidad ordinaria y una anualidad anti-
cipada? ¿Cuál de ellas tiene más valor? ¿Por qué?
5-9 ¿Cuáles son los métodos más eficientes para calcular el valor presente de
una anualidad ordinaria?
5-10 ¿De qué manera podemos modificar la fórmula del valor futuro de una anualidad ordinaria para determinar el valor futuro de una anualidad anticipada?
5-11 ¿Cómo podemos modificar la fórmula del valor presente de una anualidad
ordinaria para determinar el valor presente de una anualidad anticipada?
5-12 ¿Qué es una perpetuidad? ¿A qué se debe que el valor presente de una anualidad sea igual al pago anual en efectivo dividido entre la tasa de interés?
enfoque en la ÉTICA
Si parece demasiado bueno para ser cierto, probablemente no sea tan bueno
Con el paso del tiempo habían ido sur- entablaron demandas con base en el baen la práctica Durante muchos
años, inversionistas giendo sospechas en torno a Madoff. Des- lance reportado en dichos estados financiede todo el mundo se esforzaron por inver- pués de todo, se las arreglaba año tras año ros. Sin embargo, un fallo de la corte especificó que sólo se admitirían reclamaciones
tir con Bernard Madoff. Lo cierto es que
para generar altos rendimientos, aparenteequivalentes a un monto no superior a la diquienes resultaban lo suficientemente
mente con muy poco riesgo. Según él, su
afortunados para conseguirlo, muchas ve- desempeño se debía a una compleja estra- ferencia entre la cantidad que el inversioces no entendían el funcionamiento del
tegia de negociación, pero otros inversionis- nista hubiera puesto en manos de Madoff y
la cantidad que se le hubiera pagado en
sistema secreto de negociación de “Bertas empleaban estrategias similares con renie”, pero eran felices con los rendimien- sultados muy distintos de los que reportaba forma de rendimientos. Asimismo, el juez a
tos de dos dígitos que recibían. Madoff
Madoff. La situación llegó al punto en que, cargo del caso determinó que los inversionistas que se las hubieran arreglado para
estaba bien conectado, ya que se había tres años antes de que Madoff fuera arresdesempeñado como presidente del contado, Harry Markopolos (jefe de inversiones retirar por lo menos su inversión inicial antes del que el fraude fuera descubierto, no
sejo directivo
del mercado bursátil
NASde Rampart
Investment
Management,
emLimitaciones
del
análisis
del
periodo
de
recuperación
DAQ y como miembro fundador de Inter- presa rival de Madoff) hizo llegar a la SEC podrían recuperar fondos adicionales.
Se calcula que el total de pérdidas
national Securities Corporation.EnSus
informe titulado
“El fondo
cobertura “La senciépocas deuncrisis
tecnologías
de ladeinformación.
periodo de recuperación constituye una
en
la
práctica
en efectivo derivadas del fraude Madoff
credenciales parecían impecables.
másfregrandellez
delde
mundo
es unelfraude”,
el recuperaeconómica, es
calcular
periodoende
métrica millones
absolutamente
esencial para la
ascendió a 17,500
de dólares.
Sin embargo,
como
dice el viejo
ada- de
cualre-detallaba
preocupaciones.
cuente que
se reduzca
el periodo
ciónsuspodría
propiciar el descuido,
sobre
evaluación
proyectos de TI, incluso
A
principios
de
2013, lade
Corporación
gio: “si algo parece demasiado bueno
El 29 de junio de 2009, después de
cuperación
estándar.
Los
directores
de
todo
en
términos
de
omitir
algunos
de
los
más importante
que el en
flujo de efectivo
para
la
protección
de inversionistas
para ser cierto, probablemente no sea tan
un largo juicio y su eventual condena, Mavalores
(SIPC,
Securities
Investor
Protecde información
están listosdoff
para
costos asociados
con años
la inversión,
como
descontado (VPN y TIR), porque destaca
bueno”. sistemas
Los inversionistas
que trabajaron
fue sentenciado
a pasar 150
en
tion Corporation)
informóinherentes
que más de
rechazar
los proyectos
cuyos
correspondientes
a capacitación,
los riesgos
a la53
duración de los
con Madoff
aprendieron
esta lección
de periodos
la prisión. Los los
inversionistas
que le entregaron
por ciento demismos.
los fondos
habían se
sido
de-de proyectos
de recuperación
sean
superiores a su
dos
mantenimiento
actualización
“Cuando
trata
manera difícil
cuando, el 11
de diciembre
dinero siguen
trabajandoy para
recuperar de la invueltos a los clientes defraudados por
de 2008,
la Comisión
de bolsa por
y valores
de el
lo más que fraestructura”,
puedan del mismo.
Los estados
años.
“Comenzamos
analizar
comenta
Douglas Emond,
de TI, la regla más rápida y contundente
Madoff, o estaban en curso de serlo.
Estados Unidos
acusó al gurú decomentacontables
fraudulentos
que se
hicieron
pú- ejecutivo
periodo(SEC)
de recuperación”,
Ron
vicepresidente
senior
y director
debería ser nunca aceptar un periodo de
 ¿Cuáles son
fraude. ElFijalkowski,
fondo de cobertura
blicos justo de
antes
del arresto
de Madoff in-del Eastern
algunos de superior
los riesgos
director manejado
ejecutivo de sistemas
sistemas
de información
recuperación
a tres años, a mepor Madoff,
conocido como
Ascot Partners,
dican que, Bank
en conjunto,
lasMassachusetts.
cuentas de los Porimplícitos
permitir
quetrate
los de
inversionisde información
de Strategic
Distribution,
de Lynn,
ejem- en nos
que se
un proyecto infraesresultó ser un enorme esquema Ponzi, más
inversionistas sumaban más de 64,000
tas formulen reclamaciones con base en
Inc., una empresa con sede en Bensalem, plo, continúa, “podría darse el caso de
tructural, de cuya realización es imposible
sus estados contables más recientes?
comúnmente conocido como “pirámide”.
millones de dólares. Muchos de ellos
Pensilvania. “Lo más seguro es que si el
que el proyecto involucre una nueva tecprescindir”, afirma Campbell.
periodo de recuperación es mayor de 36 nología muy atractiva pero, oh, oh, desMás allá de las debilidades implícitas
a
www.sec.gov/news/studies/2009/oig-509/exhibit-0293.pdf
meses, el proyecto no recibirá aprobación. pués de su implementación, los responsaen el método del periodo de recuperaSin embargo, nuestra regla de oro es que bles se dan cuenta de que requieren
ción para evaluar proyectos de capital, su
el mejor tiempo de recuperación es de
contar con un gurú informático en la nósimplicidad permite utilizarlo en conjunto
24 meses. Y si es cercano a 12 meses,
mina, algo que no habían contemplado”. con otras medidas más sofisticadas. Por
no hay mucho más que pensar”.
A pesar de lo anterior, el énfasis que
ejemplo, puede utilizarse para examinar
Aunque es fácil de calcular y fácil de
el método de recuperación de la inversión proyectos potenciales, y reducirlos exclusicomprender, el periodo de recuperación
hace en el corto plazo, tiene un atractivo
vamente a aquéllos que ameriten un anáconlleva algunas desventajas. “Se trata
especial para los gerentes de tecnologías
lisis más detallado con otra técnica, por
de un dato que nos proporciona cierta inde la información. “Eso se debe a que el
ejemplo, con el valor presente neto (VPN).
formación en las etapas iniciales de un
historial de proyectos de TI cuya recupe Suponiendo que el método del
proyecto, pero no nos dice gran cosa res- ración tarda más de tres años es desaspecto
de la totalidad
de su vida”, afirma para
troso”, reducir
sostiene Gardner.
De hecho, Ian
Apuesta
internacional
el riesgo
periodo de recuperación se utiliza en
Chris Gardner, cofundador de iValue
Campbell, director ejecutivo de investiconjunto con el método VPN, ¿en qué
cartera
con diversificación
global,
cifra liEn una sección
Staunton
calcularon
los rendimientos
histó-orden
en compañía
la práctica
LLC, una
de Barrington,
Illinois, pre-gación
de Nucleus
Research,
Inc., de
deberían
llevarse a cabo
ambos
geramente
inferior
al coeficiente
via de este
ricos deMassachusetts,
una cartera que
incluía
que da asesoría para la valuación
de capítuloWellesley,
dice
que elaccionesanálisis,
según
su punto
de vista?de variación de 2.17 reportado para las accio(vea la tabla 8.5, página 324), aprendi- estadounidenses y de otros 18 países.
nes estadounidenses en la tabla 8.5.
mos que entre 1900 y 2011 el mercado Esta cartera diversificada generó rendibursátil estadounidense produjo un rendi- mientos cuyo valor fue un poco menos
 Los fondos mutualistas internaciomiento anual nominal promedio de 9.3
que el promedio estadounidense: sólo
por ciento, pero que dicho rendimiento
8.5 por ciento al año. Sin embargo, la
nales no incluyen activos nacionales;
estuvo asociado con una desviación escartera con diversificación global también en cambio, los fondos mutualistas
tándar relativamente alta: 20.2 por ciento resultó menos volátil, con una desviación globales incluyen tanto activos extranal año. ¿Los resultados habrían sido más
estándar anual de 17.7 por ciento. Divijeros como nacionales. ¿Cómo podría
halagüeños si los inversionistas se hubiediendo la desviación estándar entre el
afectar esta diferencia su correlación
ran diversificado internacionalmente? Sin rendimiento anual, se obtiene un coeficon el capital estadounidense en
duda. Elroy Dimson, Paul Marsh y Mike
ciente de variación de 2.08 para la
fondos mutualistas?
enfoque en la PRÁCTICA
enfoque GLObAL
Fuente: Elroy Dimson, Paul Marsh, Mike Staunton, Paul McGinnie y Jonathan Wilmot, Credit Suisse Global Investment Returns Yearbook 2012.
resumen
eNFOQUe eN eL VaLOr
reViSiÓN
El valor tiempo del dinero constituye una importante herramienta que los administradores financieros y otros participantes en el mercado emplean para evaluar los
efectos de las acciones propuestas. Como las empresas tienen largas vidas y algunas
de sus decisiones afectan sus flujos de efectivo a largo plazo, la aplicación eficaz de
las técnicas para calcular el valor tiempo del dinero es extremadamente importante.
Estas técnicas permiten que los administradores financieros evalúen los flujos que se
presentan en momentos distintos, y sepan combinarlos, compararlos, evaluarlos y
vincularlos con el objetivo general de maximización del precio de las acciones de
la
empresa.
En los capítulos 6De
y 7 aPreNDiZaJe
comprenderemos, más allá de toda duda, que la
De
LOS OBJetiVOS
OA
1 Explicar la función del valor tiempo en las finanzas, el uso de las herramientas de cómputo y los patrones básicos del flujo de efectivo. Los administradores financieros y los inversionistas utilizan las técnicas para calcular el valor
tiempo del dinero al evaluar el valor de las corrientes esperadas de flujo de efectivo. Las alternativas disponibles pueden ser evaluadas ya sea integrando el interés
compuesto para determinar el valor futuro, o descontándolo para averiguar el valor presente. Los administradores financieros trabajan sobre todo con técnicas de
valor presente. Las calculadoras financieras, las hojas de cálculo y las tablas financieras pueden simplificar la aplicación de las técnicas relativas al valor tiempo. Es
posible describir el flujo de efectivo de una empresa de acuerdo con este patrón:
monto único, anualidad o corriente mixta.
revisión del texto introductorio
Originalmente, las acciones de Tesla Motors fueron ofrecidas a los inversionistas a 17
dólares por unidad. Tres años después, su precio era de 90 dólares por acción. ¿A cuánto
ascendió el rendimiento anual compuesto en poder de los inversionistas durante ese periodo? Tomando en cuenta que Tesla no realizaba pagos de dividendos y que no se
esperaba que comenzara a hacerlo en el futuro inmediato, ¿qué método podrían haber
empleado los analistas para determinar el valor de las acciones de la empresa en 2013?
La compañía vendió 13.3 millones de acciones en su OPI, con un valor a la par de
$0.001 por acción. ¿Qué monto alcanzó el capital patrimonial registrado por Tesla en su
balance general como resultado de su OPI? ¿Considera que la muy favorable crítica presentada en la revista Consumer Reports del Modelo S ocasionó un alza en el precio de
las acciones de Tesla debido a que redujo el riesgo de la empresa, o a que hizo crecer los
flujos de efectivo esperados?
Problema de autoevaluación
OA
3
OA
4
OA
5
(Soluciones en el apéndice)
AE3–1 Fórmulas e interpretaciones de razones financieras Sin consultar el texto, indique
la fórmula necesaria para calcular cada una de las razones siguientes; mencione también
los tipos de problemas (si los hubiera) que podría enfrentar la empresa si la razón en
cuestión es demasiado alta en relación con el promedio de la industria. Por otro lado,
¿qué ocurriría si la razón es demasiado baja respecto del promedio industrial?
Elabore una tabla similar a la siguiente y complete las celdas vacías.
Ejercicios de preparación
OA
1
E4–1 El costo de instalación de un nuevo controlador computarizado fue de $65,000. Calcule el
OA
2
E4–2 Clasifique los cambios de cada una de las cuentas siguientes, ya sea como una entrada
programa de depreciación anual, suponiendo un periodo de recuperación de cinco años
y utilizando los porcentajes de depreciación MACRS adecuados (tabla 4.2, página 120).
o una salida de efectivo. Durante el año (a) los valores negociables se incrementaron,
(b) los terrenos y edificaciones disminuyeron, (c) las cuentas por pagar aumentaron,
(d) los vehículos se redujeron, (e) las cuentas por cobrar tuvieron un incremento
y (f) se pagaron dividendos.
El Resumen al final del capítulo está
formado por dos secciones. La primera
sección, Enfoque en el valor, explica
cómo se relaciona el contenido del
capítulo con el objetivo de maximizar
el patrimonio de los inversionistas de
la empresa. Esta sección ayuda al lector
a entender mejor la relación que existe
entre las decisiones de un administrador
financiero y el valor de las acciones.
La segunda parte del resumen es la
Revisión de los objetivos de
aprendizaje, la cual retoma cada
objetivo de aprendizaje y resume el
material presentado en el capítulo para
ayudar a dominar el objetivo. Esta
revisión da al estudiante la oportunidad
de relacionar lo que ha aprendido en el
capítulo con el objetivo de aprendizaje
y de confirmar su comprensión antes de
seguir adelante.
Las preguntas de la Revisión del texto
introductorio, que se encuentran al final del
capítulo, retoman el texto del principio
del capítulo y piden a los estudiantes aplicar
lo aprendido en una situación de negocios.
Los Problemas de autoevaluación están
vinculados con los objetivos de aprendizaje
y dan al lector la oportunidad de reforzar su
conocimiento de los temas al realizar un
problema de ejemplo. Para apoyar esta labor,
las soluciones de estos problemas aparecen
en el apéndice que se encuentra al final
del libro.
Los Ejercicios de preparación se encuentran
después de los Problemas de autoevaluación.
Estos cortos ejercicios numéricos ayudan a que
los alumnos practiquen con las herramientas
y las técnicas presentadas en el capítulo.
xi
Problemas
OA
1
P4–1 Depreciación El 20 de marzo de 2015, Norton Systems adquirió dos nuevos activos. El
OA
1
P4–2 Depreciación A principios de 2015, Sosa Enterprises compró por $10,000 una máquina
OA
activo A es un equipo de investigación con un costo de $17,000 y un periodo de recuperación de tres años. El activo B es un equipo de duplicación con un costo de instalación
de $45,000 y un periodo de recuperación de cinco años. Utilizando los porcentajes de depreciación MACRS de la tabla 4.2 (página 120), prepare un programa de depreciación
para cada uno de los activos.
5
nueva para fabricar corchos para botellas de vino. La máquina tiene un periodo de recuperación de tres años, y se espera que cuente con un valor residual de $2,000. Desarrolle
un programa de depreciación para este activo, usando los porcentajes MACRS de la ta-
P4–19 Integración: estados financieros proforma Red Queen Restaurants quiere preparar sus
planes financieros. Emplee los estados financieros y el resto de la información que se da
enseguida para ayudar a la empresa a cumplir su propósito.
Se cuenta con la siguiente información financiera:
Problema de finanzas personales
OA
4
OA
P4–10 Preparación del presupuesto de caja Sam y Suzy Sizeman necesitan preparar un presu-
puesto de caja para el último trimestre de 2016, para asegurarse de que podrán pagar sus
gastos del periodo. Sam y Suzy han estado preparando presupuestos de este tipo desde
hace varios años, logrando establecer porcentajes específicos para casi todas sus salidas
de efectivo. Dichos porcentajes están basados en sus salarios (por ejemplo, cada mes el
pago de servicios suele consumir 5 por ciento de su salario mensual). La información
de la tabla siguiente puede utilizarse en el desarrollo de su presupuesto para el cuarto
trimestre de 2016.
3
P4–21 PROBLEMA ÉTICO La SEC está tratando que las empresas notifiquen más rápidamente
a la comunidad inversionista cuando un “cambio material” pueda afectar sus resultados
financieros próximos. ¿En qué sentido un administrador financiero podría ser considerado
“más ético” si sigue ese ordenamiento y emite un comunicado de prensa indicando que
las ventas de su empresa no serán tan altas como se había pronosticado?
Los Problemas también están vinculados
con los objetivos de aprendizaje y son más
extensos y complejos que los ejercicios de
preparación. En esta sección, los profesores
encontrarán múltiples problemas que se
enfocan en los conceptos, herramientas y
técnicas más importantes del capítulo.
Una breve descripción identifica el concepto
o técnica esencial del problema. Los problemas
etiquetados como Integración agrupan
temas relacionados.
Los Problemas de finanzas personales
se relacionan específicamente con situaciones
financieras personales y con los ejemplos
de finanzas personales de cada capítulo.
Estos problemas ayudan a los estudiantes
a ver cómo pueden aplicar las herramientas
y técnicas de la administración financiera en
sus propias finanzas.
El último elemento de los problemas del
capítulo es un Problema ético, el cual da a
los estudiantes otra oportunidad de reflexionar
y aplicar los principios éticos en situaciones
de administración financiera.
Ejercicio de hoja de cálculo
A finales de 2015, CSM Corporation tiene en circulación una emisión de bonos. Al bono
le restan 15 años para su vencimiento, y tiene una tasa cupón de 6 por ciento. El interés
sobre el bono se capitaliza semestralmente. Su valor a la par es de 1,000 dólares y en la
actualidad se vende a 864.42 dólares.
Caso de integración 3
Encore International
E
n el mundo de la moda de última tendencia, el instinto y la habilidad en marketing
son requisitos indispensables para tener éxito. Jordan Ellis cuenta con ambos.
Durante 2015, tras 10 años de operación, las ventas de su empresa internacional de ropa
casual, Encore, experimentaron un alza histórica al facturar 300 millones de dólares.
Su línea de moda satisface todas las necesidades femeninas —de la cabeza a los pies—
con sombreros, suéteres, vestidos, blusas, faldas, pantalones, ropa deportiva, calcetería
y zapatos. En Manhattan hay una tienda Encore cada cinco o seis calles, y cada una de
ellas tiene su propio color representativo. Algunos de esos puntos de venta presentan
toda la línea en tonos malva, y otras lo hacen en amarillo canario.
Encore ha tenido un enorme éxito. El crecimiento histórico de la compañía fue tan espectacular que nadie lo hubiera podido prever. Sin embargo, los analistas de instrumentos
financieros especularon que Encore no podría mantener el ritmo. De hecho, lanzaron ad-
xii
Cada capítulo incluye un Ejercicio de hoja de
cálculo. Este ejercicio da a los estudiantes la
oportunidad de usar Excel para crear una o más
hojas de cálculo con las cuales analizar un problema
financiero. El problema a desarrollar a menudo puede
presentarse en una tabla o en una captura de pantalla
de Excel.
Al final de cada parte se presenta un Caso de
integración, el cual reta a los alumnos a utilizar
lo que aprendieron a lo largo de varios capítulos.
Contenido breve
Parte 1
1
2
11
12
Valuación de instrumentos
de inversión 225
13
14
15
16
19
Decisiones financieras
a corto plazo 605
Administración del capital de trabajo
y de los activos corrientes 606
Administración de los pasivos corrientes 649
Parte 8
El riesgo y la tasa de
rendimiento requerido
Decisiones financieras
a largo plazo 511
Apalancamiento y estructura de capital 512
Política de pagos 566
Parte 7
17
18
Temas especiales de la
administración financiera
683
Valores híbridos y derivados 684
Fusiones, LBO, desinversiones y quiebra
empresarial 722
Fianzas administrativas internacionales 765
313
Riesgo y rendimiento 314
El costo del capital 362
Parte 5
10
57
Parte 6
Tasas de interés y valuación de bonos 226
Valuación de acciones 270
Parte 4
8
9
Herramientas financieras
Estados financieros y análisis de razones 58
Flujo de efectivo y planeación financiera 116
Valor temporal del dinero 162
Parte 3
6
7
1
El papel de la administración financiera 2
El entorno de los mercados financieros 30
Parte 2
3
4
5
Introducción a la
administración financiera
Decisiones de inversión
a largo plazo 393
Apéndice A-1
Glosario G-1
Créditos C-1
Índice I-1
Técnicas de elaboración del presupuesto
de capital 394
Flujos de efectivo del presupuesto de capital 432
Riesgo y depuración del presupuesto
de capital 469
xiii
Contenido
Acerca de los autores xxxv
Prefacio xxxvii
Complementos a la decimocuarta edición xli
Reconocimientos xliii
Parte 1
Introducción a la administración financiera
1
El papel de la
administración
financiera
página 2
Facebook—Las OPI no siempre
son populares página 3
en la práctica
1.1
Finanzas y negocios 4
¿Qué son las finanzas? 4
Oportunidades de desarrollo profesional
en las finanzas 4
Formas jurídicas de las organizaciones
comerciales 5
en la práctica Enfoque en la práctica:
Certificaciones profesionales en finanzas 5
¿Por qué estudiar administración
financiera? 9
➔ PREguNTAs DE REPAsO 10
1.2
Objetivo de la empresa 10
Maximizar la riqueza de los
accionistas 10
1
Principales actividades del administrador
financiero 19
➔ PREguNTAs DE REPAsO 19
1.4
gobierno y agencia 20
Gobierno corporativo 20
El tema de los agentes 21
➔ PREguNTAs DE REPAsO 24
Resumen 24
Revisión del texto introductorio 25
Problema de autoevaluación 25
Ejercicios de preparación 26
Problemas 27
Ejercicio de hoja de cálculo 29
¿Maximización de las ganancias? 11
¿Qué son los participantes
empresariales? 13
El papel de la ética en los negocios 13
La ética y el precio de las acciones 14
➔ PREguNTAs DE REPAsO 14
en la práctica Enfoque en la ética: ¿Los
críticos ven algún dilema ético en los Google
Glass? 15
1.3
Función de la administración
financiera 15
Organización de la función financiera 16
Relación con la economía 16
Relación con la contabilidad 17
xv
xvi
Contenido
2
El entorno de
los mercados
financieros
página 30
2.1
Regulación de las instituciones
y los mercados financieros 44
Instituciones financieras 32
Bancos comerciales, bancos de inversión
y el sistema bancario paralelo 33
Regulaciones a las que están sujetas las
instituciones financieras 45
Regulaciones a las que están sujetos los
mercados financieros 45
Mercados financieros 34
Relación entre instituciones y mercados 34
El mercado de dinero 35
El mercado de capitales 35
Crisis en el financiamiento de
viviendas—En el desierto, pero
con el agua hasta el cuello
página 31
2.3
Las instituciones y los
mercados financieros 32
en la práctica Enfoque en la práctica:
Berkshire Hathaway: ¿Buffett es
reemplazable? 37
en la práctica Enfoque en la ética: La ética
y el tráfico de información privilegiada 40
➔ PREguNTAs DE REPAsO 41
2.2
La crisis financiera 41
Instituciones financieras y finanzas
inmobiliarias 41
La caída de los precios inmobiliarios y la
morosidad en el pago de hipotecas 42
Crisis de confianza en los bancos 43
Efectos secundarios y la gran recesión 44
➔ PREguNTAs DE REPAsO 44
➔ PREguNTAs DE REPAsO 46
2.4
Impuestos empresariales 46
Ingreso ordinario 46
Ganancias de capital 49
➔ PREguNTAs DE REPAsO 49
Resumen 49
Revisión del texto introductorio 51
Problema de autoevaluación 51
Ejercicios de preparación 52
Problemas 52
Ejercicio de hoja de cálculo 54
Caso de integración 1 Merit Enterprise
Corp. 55
Contenido
Parte 2
Herramientas financieras
3
Estados financieros
y análisis de
razones
página 58
57
3.1
El informe para los
accionistas 60
La carta a los accionistas 60
en la práctica Enfoque global: Más países
adoptan los estándares internacionales de
presentación de informes financieros 60
Los cuatro estados financieros clave 61
en la práctica Enfoque en la ética:
Interpretación literal de los estados
de resultados 61
General Dynamics—Las
razones financieras narran la
historia de una empresa bien
administrada página 59
xvii
Razón de cobertura de pagos fijos 81
➔ PREguNTAs DE REPAsO 81
3.6
Razones de rendimiento 82
Estados de pérdidas y ganancias
de tamaño común 82
Margen de utilidad bruta 82
Margen de utilidad operativa 82
Margen de utilidad neta 83
Notas de los estados financieros 67
Consolidación de los estados financieros
internacionales 67
Ganancias por acción (GPA) 84
Rendimiento sobre los activos
totales (RSA) 84
➔ PREguNTAs DE REPAsO 68
Rendimiento sobre el patrimonio (RSP) 84
3.2
uso de las razones financieras 69
Partes interesadas 69
Tipos de comparaciones entre razones
financieras 69
Precauciones al usar el análisis de
razones financieras 72
Categorías de las razones financieras 72
➔ PREguNTAs DE REPAsO 72
3.3
Razones de liquidez 73
Razón de circulante 73
Razón rápida (prueba del ácido) 74
➔ PREguNTAs DE REPAsO 75
3.4
Razones de actividad 75
Rotación de inventarios 75
Periodo promedio de cobro 76
Periodo promedio de pago 77
Rotación de los activos totales 77
➔ PREguNTA DE REPAsO 78
3.5
Razones de deuda 78
Razón de endeudamiento 80
Razón deuda-capital patrimonial 80
Razón de cargos de interés fijo 81
➔ PREguNTAs DE REPAsO 85
3.7
Razones de mercado 85
Razón precio/ganancias (P/G) 85
Razón mercado/libro (M/L) 86
➔ PREguNTA DE REPAsO 86
3.8 un análisis de razones
completo 86
Síntesis de todas las razones 87
Sistema de análisis DuPont 90
➔ PREguNTAs DE REPAsO 93
Resumen 93
Revisión del texto introductorio 95
Problema de autoevaluación 95
Ejercicios de preparación 96
Problemas 97
Ejercicio de hoja de cálculo 113
xviii
Contenido
4
Flujo de efectivo
y planeación
financiera
página 116
4.1
Planeación de efectivo:
presupuestos de caja 138
Depreciación 118
Estados financieros del año anterior 138
Métodos de depreciación 119
Desarrollo del estado de flujos
de efectivo 120
Pronóstico de ventas 138
Flujo de efectivo libre 125
➔ PREguNTAs DE REPAsO 126
European Aeronautic Defense
and Space Co.—Generando
ganancias mientras escasea
el efectivo página 117
4.4
Análisis del flujo de efectivo
de la empresa 118
en la práctica Enfoque en la práctica: El
flujo de efectivo libre en Cisco Systems 127
4.2
El proceso de planeación
financiera 127
Planes financieros a largo plazo
(estratégicos) 128
Planes financieros a corto plazo
(operativos) 128
en la práctica Enfoque en la ética:
¿Cuánto vale un CEO? 129
➔ PREguNTAs DE REPAsO 130
4.3
Planeación de efectivo:
presupuestos de caja 130
El pronóstico de ventas 130
Preparación del presupuesto de caja 131
Evaluación del presupuesto de caja 135
Manejo de la incertidumbre en el
presupuesto de caja 136
Flujo de efectivo durante el mes 137
➔ PREguNTAs DE REPAsO 138
➔ PREguNTA DE REPAsO 138
4.5
Preparación del estado de
pérdidas y ganancias proforma 140
Tipos de costos y gastos 140
➔ PREguNTAs DE REPAsO 142
4.6
Preparación del balance
general proforma 142
➔ PREguNTAs DE REPAsO 144
4.7
Evaluación de los estados
financieros proforma 144
➔ PREguNTAs DE REPAsO 144
Resumen 145
Revisión del texto introductorio 146
Problemas de autoevaluación 146
Ejercicios de preparación 148
Problemas 149
Ejercicio de hoja de cálculo 160
Contenido
5
Valor tiempo
del dinero
página 162
5.1
La función del valor tiempo
en las finanzas 164
Valor futuro y valor presente 164
Herramientas de cómputo 165
Patrones básicos del flujo de efectivo 166
➔ PREguNTAs DE REPAsO 167
5.2
La ciudad de Cincinnati—
Págame ahora o págame
después página 163
Montos únicos 167
Valor futuro de un monto único 167
Valor presente de un monto único 171
➔ PREguNTAs DE REPAsO 173
5.3
Anualidades 174
Tipos de anualidad 174
Determinación del valor futuro de una
anualidad ordinaria 175
Determinación del valor presente de una
anualidad ordinaria 176
Determinación del valor futuro de una
anualidad anticipada 178
Determinación del valor presente de una
anualidad anticipada 179
Determinación del valor presente de una
perpetuidad 181
➔ PREguNTAs DE REPAsO 182
xix
5.5 Capitalización del interés
compuesto con frecuencia
superior a la anual 185
Capitalización semestral 186
Capitalización trimestral 186
Ecuación general para capitalizar con
una frecuencia superior a la anual 187
Uso de herramientas de cómputo para
capitalizar con una frecuencia superior
a la anual 188
Capitalización continua 188
Tasas de interés anual nominal
y efectiva 189
➔ PREguNTAs DE REPAsO 191
en la práctica Enfoque en la ética: ¿Es
justo el funcionamiento de los “préstamos
inmediatos”? 192
5.6
Aplicaciones especiales
del valor tiempo 192
Determinación de los depósitos necesarios
para acumular un monto futuro 193
Amortización de préstamos 194
en la práctica Enfoque en la práctica:
Hipotecas de alto riesgo en problemas
en el nuevo siglo 196
Valor futuro de una corriente mixta 182
Determinación de tasas de interés
o crecimiento 196
Determinación de un número de periodos
desconocido 197
Valor presente de una corriente mixta 184
➔ PREguNTAs DE REPAsO 199
➔ PREguNTA DE REPAsO 185
Resumen 199
Revisión del texto introductorio 201
Problemas de autoevaluación 201
Ejercicios de preparación 202
Problemas 203
Ejercicio de hoja de cálculo 220
5.4
Corrientes mixtas 182
Caso de integración 2 Track Software,
Inc. 221
xx
Parte 3
Contenido
Valuación de instrumentos de inversión
6
Tasas de interés y
valuación de bonos
página 226
6.1
Tasas de interés y rendimientos
requeridos 228
Conceptos fundamentales de la tasa
de interés 228
en la práctica Enfoque en la práctica:
Bonos-I: con ajuste a la inflación 231
La deuda federal
estadounidense—Voracidad
por el dinero página 227
Estructura temporal de las tasas
de interés 232
Primas de riesgo: características del
emisor y de la emisión 236
➔ PREguNTAs DE REPAsO 237
6.2
Bonos corporativos 237
6.3
225
Fundamentos de valuación 245
Datos clave 245
Modelo básico de valuación 246
➔ PREguNTAs DE REPAsO 247
6.4
Valuación de bonos 247
Características básicas de los bonos 247
Fundamentos de la valuación de
bonos 248
Comportamiento del valor de los
bonos 249
Rendimiento al vencimiento (RAV) 253
Aspectos legales de los bonos
corporativos 238
Interés semestral y valores
de los bonos 254
Costo de los bonos para el emisor 239
Características generales de una emisión
de bonos 239
➔ PREguNTAs DE REPAsO 255
Rendimientos de los bonos 240
Precios de los bonos 240
Calificaciones de los bonos 241
Tipos comunes de bonos 241
en la práctica Enfoque en la ética:
¿Podemos confiar en las calificadoras
de bonos? 242
Emisiones internacionales de bonos 243
➔ PREguNTAs DE REPAsO 244
Resumen 256
Revisión del texto introductorio 258
Problemas de autoevaluación 258
Ejercicios de preparación 259
Problemas 260
Ejercicio de hoja de cálculo 269
Contenido
7
Valuación de
acciones
página 270
7.1
Diferencias entre capital de
deuda y capital patrimonial 272
Presencia en la administración 272
Derecho sobre los ingresos y los
activos 272
Vencimiento 273
Tratamiento fiscal 273
➔ PREguNTA DE REPAsO 273
7.2
Acciones comunes
y preferentes 273
Tesla Motors—Ecología que
genera valor página 271
Acciones comunes 274
Acciones preferentes 277
Emisión de acciones comunes 279
➔ PREguNTAs DE REPAsO 282
7.3
Valuación de acciones
comunes 283
Eficiencia del mercado 284
La hipótesis del mercado eficiente 284
Ecuación básica para la valuación
de acciones comunes 285
en la práctica Enfoque en la práctica:
Comprender el comportamiento humano
nos ayuda a entender el comportamiento
del inversionista 286
xxi
Modelo de valuación del flujo de efectivo
libre 290
Otros métodos de valuación de las
acciones comunes 293
en la práctica Enfoque en la ética: ¡Oiga!
¿Ha escuchado últimamente alguna
proyección positiva sobre ganancias
trimestrales? 294
➔ PREguNTAs DE REPAsO 296
7.4
Toma de decisiones y valor
de las acciones comunes 296
Cambios en los dividendos esperados 296
Cambios en el nivel de riesgo 297
Efecto combinado 298
➔ PREguNTAs DE REPAsO 298
Resumen 298
Revisión del texto introductorio 300
Problemas de autoevaluación 301
Ejercicios de preparación 301
Problemas 302
Ejercicio de hoja de cálculo 309
Caso de integración 3 Encore
International 310
xxii
Parte 4
Contenido
El riesgo y la tasa de rendimiento requerido
8
Riesgo y
rendimiento
página 314
8.1
Aspectos fundamentales
del riesgo y el rendimiento 316
Definición de riesgo 316
en la práctica Enfoque en la ética: Si parece
demasiado bueno para ser cierto,
probablemente no sea tan bueno 316
Definición de rendimiento 317
Preferencias en materia de riesgo 318
Administración de activos en
Legg Mason Global—Cuando
a Miller le llegó la hora
página 315
➔ PREguNTAs DE REPAsO 319
8.2
Riesgo de un activo
individual 319
Evaluación del riesgo 319
Medición del riesgo 321
➔ PREguNTAs DE REPAsO 326
8.3
Riesgo de una cartera
de inversión 327
Rendimiento y desviación estándar
de la cartera de inversión 327
Correlación 329
Diversificación 329
Correlación, diversificación, riesgo
y rendimiento 332
Diversificación internacional 333
313
en la práctica Enfoque global: Apuesta
internacional para reducir el riesgo 334
➔ PREguNTAs DE REPAsO 334
8.4 Riesgo y rendimiento:
el modelo de valuación de
activos de capital (CAPM) 335
Tipos de riesgo 335
El modelo: CAPM 336
➔ PREguNTAs DE REPAsO 345
Resumen 345
Revisión del texto introductorio 346
Problemas de autoevaluación 347
Ejercicios de preparación 348
Problemas 349
Ejercicio de hoja de cálculo 361
Contenido
9
El costo del
capital
página 362
9.1
Costo de las acciones
comunes 371
en la práctica Enfoque en la ética: La ética
de las ganancias 364
Determinación del costo de capital de las
acciones comunes 371
generalidades del costo
de capital 364
El concepto básico 365
Fuentes de capital a largo plazo 366
➔ PREguNTAs DE REPAsO 366
9.2
9.4
Costo de las ganancias retenidas 374
Costo de nuevas emisiones de acciones
comunes 374
➔ PREguNTAs DE REPAsO 375
Costo de la deuda a largo
plazo 367
Alcoa—Expectativas no
cumplidas página 363
xxiii
Ingresos netos 367
Costo de la deuda antes de impuestos 367
Costo de la deuda después de
impuestos 369
➔ PREguNTAs DE REPAsO 370
9.3
Costo de las acciones
preferentes 370
Dividendos de las acciones preferentes 370
Cálculo del costo de las acciones
preferentes 371
➔ PREguNTA DE REPAsO 371
9.5
Costo de capital promedio
ponderado 376
Cálculo del costo de capital promedio
ponderado (CCPP) 376
en la práctica Enfoque en la práctica:
El CCPP en épocas de incertidumbre 377
Esquemas de ponderación 378
➔ PREguNTAs DE REPAsO 379
Resumen 379
Revisión del texto introductorio 380
Problemas de autoevaluación 381
Ejercicios de preparación 382
Problemas 382
Ejercicio de hoja de cálculo 389
Caso de integración 4 Eco Plastics
Company 391
xxiv
Parte 5
Contenido
Decisiones de inversión a largo plazo
10
Técnicas de
elaboración del
presupuesto
de capital
página 394
10.1 Panorama general del
presupuesto de capital 396
10.4 Tasa interna de rendimiento
(TIR) 407
Motivaciones del gasto de capital 396
Criterios de decisión 407
Pasos del proceso 396
Cálculo de la TIR 408
Terminología básica 397
Técnicas de elaboración del presupuesto
de capital 398
➔ PREguNTAs DE REPAsO 410
➔ PREguNTA DE REPAsO 399
Seafield Resources—El estándar
de oro para evaluar las
minas de oro página 395
393
10.5 Comparación de las técnicas
VPN y TIR 410
Perfiles del valor presente neto 410
10.2 Periodo de recuperación 399
Calificaciones conflictivas 412
Criterios de decisión 399
Ventajas y desventajas del análisis del
periodo de recuperación 400
¿Cuál enfoque es mejor? 415
en la práctica Enfoque en la práctica:
Limitaciones del análisis del periodo
de recuperación 401
➔ PREguNTAs DE REPAsO 403
10.3 Valor presente neto (VPN) 403
Criterios de decisión 403
El VPN y el índice de rentabilidad 405
El VPN y el valor económico agregado 406
➔ PREguNTAs DE REPAsO 407
en la práctica Enfoque en la ética:
Consideraciones no financieras en
la selección de proyectos 417
➔ PREguNTAs DE REPAsO 417
Resumen 418
Revisión del texto introductorio 419
Problema de autoevaluación 420
Ejercicios de preparación 420
Problemas 421
Ejercicio de hoja de cálculo 431
Contenido
11
Flujos de efectivo
del presupuesto de
capital
página 432
Diamond Comic Distributors—
El superhéroe de los minoristas
página 433
11.1 Flujos de efectivo relevantes 434
Principales componentes del flujo
de efectivo 434
en la práctica Enfoque en la ética:
Cuestión de precisión 434
Decisión de expansión o de reemplazo 435
Costos hundidos y costos de
oportunidad 436
Elaboración de presupuestos de capital
internacionales e inversiones a largo
plazo 437
➔ PREguNTAs DE REPAsO 437
en la práctica Enfoque global: Los cambios
podrían influir en las futuras inversiones en
China 438
11.2 Determinación de la inversión
inicial 438
Costo instalado del nuevo activo 439
Ingresos después de impuestos por la
venta de un activo usado 439
Cambio en el capital de trabajo neto 442
Cálculo de la inversión inicial 443
➔ PREguNTAs DE REPAsO 444
11.3 Determinación de los flujos
de efectivo operativos 444
Interpretación del término después
de impuestos 444
Interpretación del término flujos de
efectivo 444
Interpretación del término incremental 447
➔ PREguNTAs DE REPAsO 449
xxv
11.4 Determinación del flujo
de efectivo terminal 449
Ingresos por la venta de activos 449
Impuestos sobre la venta de activos 449
Cambio en el capital de trabajo neto 450
➔ PREguNTA DE REPAsO 451
11.5 Resumen de los flujos
de efectivo relevantes 451
➔ PREguNTA DE REPAsO 453
Resumen 453
Revisión del texto introductorio 454
Problemas de autoevaluación 455
Ejercicios de preparación 456
Problemas 456
Ejercicio de hoja de cálculo 467
xxvi
Contenido
12
Riesgo y depuración
del presupuesto de
capital
página 469
12.1 Introducción al riesgo en el
presupuesto de capital 471
Aplicación de las TDAR 481
➔ PREguNTA DE REPAsO 471
TDAR en la práctica 484
12.2 Enfoques conductuales para
afrontar el riesgo 472
Análisis de punto de equilibrio 472
Análisis de sensibilidad 473
Simulación 474
YPF—Argentina nacionaliza
empresa petrolera española
página 470
en la práctica Enfoque en la práctica:
El método Monte Carlo: proyección para
reducir la incertidumbre 476
➔ PREguNTAs DE REPAsO 476
12.3 Consideraciones sobre el riesgo
internacional 476
➔ PREguNTA DE REPAsO 477
12.4 Tasas de descuento ajustadas
al riesgo 478
Determinación de las tasas de descuento
ajustadas al riesgo (TDAR) 478
en la práctica Enfoque en la ética:
Ética y costo de capital 481
Efectos en la cartera de inversión 484
➔ PREguNTAs DE REPAsO 486
12.5 Depuración del presupuesto
de capital 486
Comparación de proyectos con periodos
de vida desiguales 486
Reconocimiento de las opciones reales 489
Racionamiento de capital 491
➔ PREguNTAs DE REPAsO 493
Resumen 494
Revisión del texto introductorio 495
Problemas de autoevaluación 496
Ejercicios de preparación 496
Problemas 498
Ejercicio de hoja de cálculo 508
Caso de integración 5 Lasting Impressions
Company 509
Contenido
Parte 6
Decisiones financieras a largo plazo
13
Apalancamiento
y estructura de
capital
página 512
13.1 Apalancamiento 514
Análisis del punto de equilibrio 515
Apalancamiento operativo 519
511
13.4 Elección de la estructura
óptima de capital 546
Vinculación 546
Apalancamiento financiero 522
Cálculo del valor 547
Maximización del valor o maximización
de las GPA 549
Apalancamiento total 526
Últimas consideraciones importantes 549
en la práctica Enfoque en la práctica:
Apalancamiento en Adobe 521
en la práctica Enfoque en la ética:
Repo 105 528
Lowe’s—Lowe’s crea
apalancamiento página 513
xxvii
➔ PREguNTAs DE REPAsO 529
13.2 Estructura de capital
de la empresa 529
Tipos de capital 529
Evaluación externa de la estructura
de capital 530
Estructura de capital: comparación
internacional 531
Teoría de la estructura de capital 532
Estructura óptima de capital 541
➔ PREguNTAs DE REPAsO 542
13.3 Método uAII-gPA para
determinar la estructura de
capital 543
Presentación gráfica de un plan de
financiamiento 543
Comparación de las estructuras de capital
alternativas 545
Consideración del riesgo en el análisis
UAII-GPA 545
Desventaja fundamental del análisis
UAII-GPA 546
➔ PREguNTA DE REPAsO 546
➔ PREguNTAs DE REPAsO 550
Resumen 550
Revisión del texto introductorio 552
Problemas de autoevaluación 552
Ejercicios de preparación 554
Problemas 554
Ejercicio de hoja de cálculo 565
xxviii
Contenido
14
Política de pagos
página 566
14.1 Fundamentos de la política
de pagos 568
14.4 Factores que afectan
la política de dividendos 582
Elementos de la política de pagos 568
Tendencias relativas con las ganancias
y los dividendos 568
Tendencias en el pago de dividendos
y la readquisición de acciones 570
Restricciones legales 582
en la práctica Enfoque en la ética: ¿Son
Whirlpool Corporation—
Incremento de los dividendos
página 567
las readquisiciones en realidad una
ganga? 571
➔ PREguNTAs DE REPAsO 572
Restricciones contractuales 583
Perspectivas de crecimiento 583
Consideraciones de los propietarios 583
Consideraciones del mercado 584
➔ PREguNTA DE REPAsO 584
14.5 Tipos de políticas
de dividendos 584
14.2 Mecánicas de las políticas
de pagos 572
Política de dividendos según una razón
de pago constante 584
Procedimientos para el pago de
dividendos en efectivo 573
Procedimientos para la readquisición
de acciones 574
Tratamiento fiscal de dividendos
y readquisiciones 576
Política de dividendos regulares 585
Política de dividendos bajos, regulares
y extraordinarios 586
en la práctica Enfoque en la práctica:
Tratamiento fiscal de las ganancias de
capital y los dividendos hasta 2010 y
en adelante 577
Planes de reinversión de dividendos 577
Reacciones de los pagos corporativos
en el precio de las acciones 578
➔ PREguNTAs DE REPAsO 578
14.3 Relevancia de la política
de pagos 579
Teoría residual de los dividendos 579
Teoría de la irrelevancia de los
dividendos 579
Argumentos a favor de la relevancia
de los dividendos 580
➔ PREguNTAs DE REPAsO 582
➔ PREguNTA DE REPAsO 586
14.6 Otras formas de dividendos 586
Dividendos en acciones 587
Fraccionamiento de acciones 588
➔ PREguNTAs DE REPAsO 590
Resumen 590
Revisión del texto introductorio 592
Problema de autoevaluación 592
Ejercicios de preparación 592
Problemas 594
Ejercicio de hoja de cálculo 601
Caso de integración 6 O’Grady Apparel
Company 602
Contenido
Parte 7
Decisiones financieras a corto plazo
15
Administración del
capital de trabajo
y de los activos
corrientes
página 606
605
15.1 Fundamentos del capital
de trabajo neto 608
15.5 Administración de ingresos
y egresos 632
Administración del capital de trabajo 608
Flotación 632
Capital de trabajo neto 609
Aceleración de los cobros 633
Equilibrio entre rentabilidad y riesgo 609
Postergación de los pagos 634
➔ PREguNTAs DE REPAsO 611
15.2 Ciclo de conversión
del efectivo 611
Encuesta sobre el riesgo
de la tesorería en 2013—
Las preocupaciones sobre
la liquidez ocupan los
pensamientos de los gerentes
de tesorería página 607
xxix
Cálculo del ciclo de conversión
del efectivo 611
Requisitos de financiamiento del ciclo
de conversión del efectivo 612
Estrategias para administrar el ciclo
de conversión del efectivo 615
➔ PREguNTAs DE REPAsO 616
15.3 Administración
del inventario 616
Diferentes puntos de vista sobre el nivel
de inventario 616
Técnicas comunes para administrar
el inventario 617
en la práctica Enfoque en la práctica:
Identificación por radiofrecuencia (RFID):
¿la ola del futuro? 621
Administración internacional
de inventarios 622
➔ PREguNTAs DE REPAsO 622
15.4 Administración de cuentas
por cobrar 623
Selección y estándares del crédito 623
Términos de crédito 627
Supervisión del crédito 630
➔ PREguNTAs DE REPAsO 632
en la práctica Enfoque en la ética:
Estirar las cuentas por pagar: ¿es una
buena política? 634
Concentración del efectivo 635
Cuentas de saldo cero 636
Inversión en valores negociables 637
➔ PREguNTAs DE REPAsO 638
Resumen 638
Revisión del texto introductorio 640
Problemas de autoevaluación 641
Ejercicios de preparación 641
Problemas 642
Ejercicio de hoja de cálculo 647
xxx
Contenido
16
Administración
de los pasivos
corrientes
página 649
16.1 Pasivos espontáneos 651
Administración de las cuentas
por pagar 651
Deudas acumuladas 656
en la práctica Enfoque en la ética:
Administración de deudas acumuladas 656
➔ PREguNTAs DE REPAsO 657
FastPay—Conseguir efectivo en
manos de las compañías de
medios en línea página 650
16.2 Fuentes sin garantía de los
préstamos a corto plazo 657
Préstamos bancarios 657
Papel comercial 663
en la práctica Enfoque en la práctica:
Las fluctuaciones del papel comercial 663
Préstamos internacionales 664
➔ PREguNTAs DE REPAsO 665
16.3 Fuentes con garantía
de préstamos a corto plazo 666
Características de los préstamos a corto
plazo con garantía 666
Cuentas por cobrar como colateral 667
Inventario como colateral 669
➔ PREguNTAs DE REPAsO 671
Resumen 671
Revisión del texto introductorio 672
Problema de autoevaluación 673
Ejercicios de preparación 673
Problemas 674
Ejercicio de hoja de cálculo 680
Caso de integración 7 Casa de Diseño 681
Contenido
Parte 8
Temas especiales de la administración financiera
683
17
17.1 Introducción a los híbridos
y los derivados 686
17.4 Warrants para la compra
de acciones 701
página 684
➔ PREguNTA DE REPAsO 686
17.2 Arrendamiento 686
Características clave 701
Precio implícito de un warrant
vinculado 702
Tipos de arrendamiento 686
Valores de los warrants 703
Acuerdos de arrendamiento 687
➔ PREguNTAs DE REPAsO 705
Valores híbridos
y derivados
en la práctica Enfoque en la práctica:
Los arrendamientos a las líneas aéreas
terminan en una nota amarga 688
Decisión sobre arrendar o comprar 689
Efectos del arrendamiento en el
financiamiento futuro 693
Ventajas y desventajas del
arrendamiento 694
Nokia Corporation—Nokia
acude al mercado de bonos
convertibles en busca de ayuda
página 685
➔ PREguNTAs DE REPAsO 695
17.3 Valores convertibles 695
Tipos de valores convertibles 695
Características generales de los
convertibles 696
Financiamiento con convertibles 697
Determinación del valor de un bono
convertible 699
➔ PREguNTAs DE REPAsO 701
xxxi
17.5 Opciones 706
Compras y ventas 706
Mercados de opciones 706
Comercio de opciones 707
Función de las opciones de compra
y venta en la recaudación de fondos 708
en la práctica Enfoque en la ética:
Antedatar las opciones 709
Inversiones de cobertura de exposiciones
a divisas con opciones 709
➔ PREguNTAs DE REPAsO 710
Resumen 710
Revisión del texto introductorio 712
Problemas de autoevaluación 713
Ejercicios de preparación 714
Problemas 714
Ejercicio de hoja de cálculo 721
xxxii
Contenido
18
Fusiones, LBO,
desinversiones
y quiebra
empresarial
página 722
18.1 Conceptos básicos
de las fusiones 724
18.4 Fundamentos de las quiebras
empresariales 745
Terminología 724
Tipos de quiebras empresariales 746
Causas principales de una quiebra
empresarial 746
Motivos que propician la fusión 726
Tipos de fusiones 728
➔ PREguNTAs DE REPAsO 729
18.2 LBO y desinversiones 729
Dell, Inc.—Carl Icahn y
el fundador Michael Dell
pelean por el mercado
de las computadoras
página 723
en la práctica Enfoque en la ética:
¿Demasiado grande para caer? 747
Liquidación voluntaria 747
Compras apalancadas (LBO) 729
➔ PREguNTAs DE REPAsO 748
Desinversiones 730
18.5 Reorganización y liquidación
en la bancarrota 749
➔ PREguNTAs DE REPAsO 731
Transacción de canje de acciones 734
Legislación sobre bancarrota 749
Reorganización en la bancarrota
(capítulo 11) 750
Liquidación en bancarrota
(capítulo 7) 752
Proceso de negociación de fusiones 739
➔ PREguNTAs DE REPAsO 753
Compañías holding 741
Resumen 754
Revisión del texto introductorio 755
Problemas de autoevaluación 756
Ejercicios de preparación 756
Problemas 757
Ejercicio de hoja de cálculo 763
18.3 Análisis y negociación
de las fusiones 731
Valoración de la compañía objetivo 732
Fusiones internacionales 743
➔ PREguNTAs DE REPAsO 744
en la práctica Enfoque global: Fusiones
internacionales 745
Contenido
19
Finanzas
administrativas
internacionales
página 765
19.1 La empresa multinacional
y su entorno 767
Bloques comerciales clave 767
GATT y OMC 769
Formas legales de organizaciones
de negocios 769
Impuestos 770
Mercados financieros 772
Air New Zealand—Kiwis que
vuelan alto en las ganancias
de divisas página 766
➔ PREguNTAs DE REPAsO 773
19.2 Estados financieros 773
Descripción de las subsidiarias
y la moneda funcional 774
Coversión de cuentas individuales 774
➔ PREguNTA DE REPAsO 775
en la práctica Enfoque global: Aceptar
un puesto en el extranjero para ascender
en la escalera corporativa 786
Deuda a largo plazo 787
Capital patrimonial 788
➔ PREguNTAs DE REPAsO 789
19.5 Decisiones financieras a corto
plazo 789
Administración del efectivo 791
Administración de créditos
e inventarios 794
➔ PREguNTAs DE REPAsO 795
19.6 Fusiones y empresas
conjuntas 795
➔ PREguNTA DE REPAsO 796
19.3 Riesgo 775
Riesgo cambiario 776
Riesgos políticos 781
➔ PREguNTAs DE REPAsO 782
en la práctica Enfoque en la ética: Una
situación resbalosa para Chiquita 783
19.4 Inversiones y decisiones
financieras a largo plazo 783
Inversión extranjera directa 783
Flujos de efectivo y decisiones sobre
las inversiones 784
Estructura de capital 785
Apéndice A-1
Glosario G-1
Créditos C-1
Índice I-1
xxxiii
Resumen 796
Revisión del texto introductorio 798
Problema de autoevaluación 799
Ejercicios de preparación 799
Problemas 799
Ejercicio de hoja de cálculo 802
Caso de integración 8 Organic
Solutions 803
Acerca de los autores
Lawrence J. gitman es profesor emérito de finanzas en la
San Diego State University. El doctor Gitman ha publicado más de 50
artículos en revistas especializadas, así como libros de texto sobre
finanzas corporativas, inversiones, finanzas personales e introducción a los negocios para licenciatura y posgrado. Ha sido presidente de la Academy of Financial Services, de la sede en San Diego
del Financial Executives Institute, de Midwest Finance Association
y de FMA National Honor Society. El doctor Gitman fungió como
Vicepresidente de Educación Financiera de la Financial Management
Association, y como director de San Diego MIT Enterprise Forum y de
CFP® Board of Standards. Recibió el título de licenciado en Ciencias
y Administración Industrial (BSIM) de la Purdue University, el grado
de maestría en Administración (MBA) de la Dayton University y
su título de doctor de la University of Cincinnati. El doctor Gitman y su
esposa tienen dos hijos y viven en La Jolla, California, donde él practica intensamente el ciclismo; ha competido dos veces en la carrera
Race Across America, que cruza Estados Unidos de costa a costa.
Chad J. Zutter es compañero de facultad de Joseph P. y de
Angela A. Campolo y profesor adjunto de finanzas en la University of
Pittsburgh. Su trabajo de investigación tiene un enfoque de aplicación
práctica, y ha sido motivo de varios artículos en publicaciones reconocidas como The Economist y CFO Magazine, entre otras. Su trabajo
ha sido citado como argumento ante la Suprema Corte de Justicia de
Estados Unidos y como texto de consulta en compañías como Google
e Intel. El doctor Zutter ganó recientemente el Premio Jensen por el
mejor trabajo publicado en el Journal of Financial Economics y también obtuvo un premio al mejor documento escrito en el Journal of
Corporate Finance. El doctor Zutter también ha obtenido varios reconocimientos académicos en la Indiana University y en la University
of Pittsburgh. Recibió su título de licenciatura en Administración
de Empresas (BBA) de la University of Texas en Arlington, y el grado de
doctor en la Indiana University. Él y su esposa tienen cuatro hijos y
viven en Pittsburgh, Pensilvania. Antes de su carrera como académico,
el doctor Zutter fue submarinista en la Marina de Estados Unidos.
xxxv
Prefacio
E
l deseo de escribir este libro surgió de nuestra experiencia dictando el curso básico
de administración financiera. Los profesores que han impartido este curso más de
una vez habrán notado las dificultades que tienen algunos alumnos para asimilar y
aplicar los conceptos financieros. Los estudiantes deseaban un libro escrito en un
lenguaje sencillo y que vinculara los conceptos con la realidad. No sólo deseaban
descripciones: también querían demostraciones de conceptos, herramientas y técnicas.
Este libro fue escrito teniendo en mente las necesidades de los estudiantes, por lo
que incluye los recursos que ellos requieren para tener éxito en un curso básico de
finanzas.
Desde que apareció la primera edición de este libro, tanto los cursos como los
estudiantes han cambiado, pero las metas del libro siguen siendo las mismas. El tono
ameno y la gran cantidad de ejemplos incluidos en el libro son características distintivas de Principios de administración financiera. Estas fortalezas se han mantenido a lo
largo de 14 ediciones, numerosas traducciones y más de medio millón de usuarios tan
solo en Estados Unidos. El libro ha evolucionado gracias a la retroalimentación tanto
de profesores como de estudiantes, ya sean lectores constantes del libro o lectores
ocasionales. En esta edición, Larry y un servidor hemos trabajado arduamente para
asegurarnos que el libro refleje tanto el pensamiento como la forma actuales de enseñar, con el fin de fortalecer aún más la presentación de los temas clásicos que nuestros usuarios esperan.
CAMBIOs EN LA DECIMOCuARTA EDICIÓN
Mientras planeábamos publicar la decimocuarta edición, analizamos cuidadosamente
la retroalimentación tanto de nuestros usuarios de las ediciones anteriores como de
profesores que no utilizan actualmente este libro, sobre los cambios en el contenido
que ayudarían a mejorar esta herramienta de enseñanza y aprendizaje.
En cada capítulo se hicieron cambios para lograr que el material sea más actual y
de mayor relevancia para los alumnos. Se agregaron varios temas nuevos en lugares
específicos, así como nuevas secciones en cada capítulo:
• La sección “Los hechos hablan” proporciona detalles adicionales y hechos de interés que ayudan a los alumnos a entender las implicaciones prácticas de los conceptos financieros. Muchas de estas secciones han sido actualizadas o reemplazadas en
esta edición.
• Todas las viñetas al inicio de cada capítulo (y algunas de los cuadros “En la práctica”) han sido reemplazadas o revisadas minuciosamente. Muchos de los textos
introductorios de los capítulos hablan de compañías como Facebook, Tesla, Diamond Comic Distributors, Lowe’s, Whirlpool, Nokia y Dell, las cuales son familiares para los estudiantes. Hemos diseñado estas viñetas iniciales para hacer notar a
los alumnos que el material que verán en cada capítulo es relevante para los negocios del “mundo real”.
• Cerramos cada capítulo con una pregunta de revisión sobre el texto introductorio
que pide al alumno regresar al texto y responder la pregunta con base en lo que
aprendió en el capítulo.
• También hemos hecho cambios en muchos de los problemas que se encuentran al
final del capítulo.
xxxvii
xxxviii
Prefacio
La secuencia de los capítulos permanece prácticamente igual, en relación con la
edición anterior, pero hay algunos cambios destacables dentro de cada uno. Esta edición contiene 19 capítulos divididos en ocho partes. Cada parte es precedida por una
breve descripción, cuyo propósito es dar a los alumnos una idea previa del valor general de los capítulos que conforman cada parte.
La parte 1 contiene dos capítulos. El primero presenta una descripción general
del papel que tiene la administración financiera en una empresa comercial. El segundo describe el contexto del mercado financiero en el cual operan las empresas, y a
su vez proporciona una cobertura más amplia y actualizada de la reciente crisis financiera y de sus secuelas. Este capítulo no sólo explora las causas y efectos de la crisis
financiera, sino que también explica el cambiante entorno regulatorio dentro del cual
funcionan las instituciones y los mercados financieros.
La parte 2 contiene tres capítulos enfocados en las habilidades financieras básicas, como el análisis de estados financieros, el análisis de flujos de efectivo y el cálculo
del valor tiempo del dinero.
La parte 3 se enfoca en la valoración de bonos y acciones. Colocamos estos dos
capítulos justo antes del de riesgo y rendimiento para dar a los alumnos una exposición al material básico relacionado con bonos y acciones, el cual es más fácil de comprender que algunos de los conceptos más teóricos de la siguiente parte.
La parte 4 contiene un capítulo sobre riesgo y rendimiento, y uno sobre el costo
de capital. Creemos que poner el capítulo de costo de capital después del de riesgo y
rendimiento ayuda a los alumnos a entender que las expectativas de los inversionistas
de una empresa establece la forma en que se toman muchas de las decisiones financieras importantes (las cuales son cubiertas en la parte 5). En otras palabras, la parte 4
está diseñada para ayudar a los alumnos a entender de dónde proviene la “tasa de
corte” de un proyecto antes de empezar a utilizarla en problemas relacionados con el
presupuesto de capital.
La parte 5 contiene tres capítulos relacionados con distintos temas de presupuesto. El primero de éstos se enfoca en los métodos para el presupuesto de capital,
como la recuperación y el análisis del valor presente neto. El segundo capítulo de esta
parte explica cómo construyen los analistas financieros las proyecciones de flujo de
capital, las cuales son el componente indispensable del análisis del valor presente
neto. El capítulo final de esta sección describe cómo analizan las empresas el riesgo
asociado con las inversiones de capital.
La parte 6 tiene que ver con los temas de la estructura de capital y la política de
pagos. Estos dos capítulos contienen material actualizado sobre las tendencias que
utilizan las empresas para el apalancamiento financiero, así como sus prácticas de
pagos de dividendos.
La parte 7 contiene dos capítulos que están centrados en los temas del capital laboral. Uno de los principales avances de las empresas ha sido hasta qué punto éstas
han encontrado nuevas formas de ahorrar en las inversiones en capital laboral. El
primer capítulo de esta parte, explica cómo y por qué las empresas hacen grandes esfuerzos para estirar los recursos de sus inversiones en activos actuales, como el efectivo y el inventario. El segundo capítulo se enfoca más en la administración de los
pasivos actuales.
Finalmente, la parte 8 contiene tres capítulos que cubren una gran variedad de
temas, entre los que incluyen las inversiones híbridas, las funciones y otras formas
de reestructuración, así como las finanzas internacionales. Estos temas representan
algunas de las áreas más dinámicas en la práctica de las finanzas, y aquí hemos hecho
una gran cantidad de cambios para reflejar las prácticas actuales.
Aunque el contenido de este libro está ordenado en forma secuencial, los profesores pueden usar cada capítulo como una unidad independiente, lo que les permite
personalizar el contenido de acuerdo con sus estrategias de enseñanza y con la duración de sus cursos.
Prefacio
xxxix
Al igual que las ediciones anteriores, ésta incorpora un sistema comprobado de
aprendizaje, el cual integra la pedagogía con conceptos y aplicaciones prácticas. Se
concentra en el conocimiento que se necesita para tomar decisiones financieras atinadas en un entorno de negocios cada vez más competitivo. El firme soporte pedagógico
y el amplio uso de ejemplos (incluyendo algunos de finanzas personales) hacen que
este libro sea un recurso muy accesible tanto para el aprendizaje dentro de clase,
como para cursos en línea y programas de autoestudio.
ORgANIZACIÓN
La organización conceptual del libro vincula las acciones de una compañía con su
valor en el mercado financiero. Cada una de las principales áreas de decisión se presenta en términos de los factores de riesgo y rendimiento, y de su potencial impacto en
el bienestar de los propietarios. La sección “Enfoque en el valor” que aparece en el
resumen de cada capítulo, ayuda al alumno a reforzar su comprensión de este vínculo
entre las acciones del administrador financiero y el valor de la empresa.
En la organización de cada capítulo hemos agregado a la perspectiva gerencial
para la toma de decisiones, las decisiones relacionadas con el objetivo general de la
empresa de maximizar su valor. Una vez que se ha desarrollado un concepto en particular, su aplicación se ilustra mediante un ejemplo, lo cual es un sello característico
de este libro. Estos ejemplos ilustran y reafirman el conocimiento del alumno en las
consideraciones y las consecuencias de la toma de decisiones financieras.
CONsIDERACIONEs INTERNACIONALEs
Vivimos en un mundo en donde las consideraciones internacionales no pueden excluirse de los estudios de negocios en general ni de finanzas en particular. Al igual que
en las ediciones anteriores, se integran a lo largo del libro explicaciones sobre el alcance internacional de los temas. El material internacional está integrado en los objetivos de aprendizaje y en los recursos de final de capítulo. Además, para quienes
quieran profundizar en este tema, el último capítulo está dedicado por completo a la
administración financiera internacional.
RELACIONEs CON LAs FINANZAs PERsONALEs
Esta nueva edición contiene varias funciones diseñadas para ayudar a los alumnos a
entender el valor de aplicar los principios y las técnicas financieras en sus vidas personales. Al inicio de cada capítulo, la sección “Por qué debe interesarle este capítulo” ayuda a incentivar el interés de los estudiantes al explicarles cómo se relacionan los temas del capítulo con otras áreas de negocios y con sus finanzas personales.
Los ejemplos de “Finanzas personales” vinculan directamente los conceptos, las
herramientas y las técnicas de cada capítulo con aplicaciones en las finanzas personales. A lo largo de todas las actividades, el libro brinda un gran número de problemas de finanzas personales con el propósito de demostrar a los alumnos la utilidad
del conocimiento sobre administración financiera tanto en los negocios como en las
finanzas personales.
AsPECTOs ÉTICOs
La ética en los negocios sigue siendo tan importante como siempre. Los alumnos necesitan entender los aspectos éticos que los administradores financieros enfrentan al
tratar de maximizar el valor de los accionistas y solventar problemas de la empresa.
Por lo tanto, cada capítulo incluye un cuadro “En la práctica” que se enfoca en aspectos éticos de actualidad.
xl
Prefacio
OPORTuNIDADEs DE PRÁCTICA
Por supuesto, la práctica es esencial para el aprendizaje de los conceptos, las herramientas y las técnicas de la administración financiera. Para cubrir esa necesidad, se
ofrece un menú muy variado de tareas para realizar en casa, como los “Ejercicios de
preparación”; un amplio conjunto de problemas, que incluyen uno o más problemas
de cada concepto o técnica tratados en el capítulo, así como problemas de finanzas
personales; un “Problema ético” en cada capítulo; un “Ejercicio de hoja de cálculo”,
y un “Caso de integración” al final de cada parte del libro.
Desde el salón de clases hasta la sala de juntas del consejo directivo, esta nueva
edición de Principios de administración financiera puede ayudar a sus usuarios a llegar al lugar donde desean estar. Creemos que es la mejor edición que se ha hecho:
más relevante, más adecuada y más efectiva que nunca.
Lawrence J. Gitman
La Jolla, California
Chad J. Zutter
Pittsburgh, Pennsylvania
Complementos a la
decimocuarta edición
El sistema de enseñanza y aprendizaje de Principios de administración financiera incluye una gran variedad de complementos de utilidad para alumnos y profesores.
HERRAMIENTAs DE APRENDIZAJE PARA PROFEsOREs
Las principales herramientas de enseñanza que ofrece este libro son el manual para
el profesor, los bancos de preguntas y las presentaciones de PowerPoint, disponibles
para profesores que adopten este libro como texto en su clase. Para mayor información sobre cómo obtener estos recursos, visite www.pearsonenespañol.com/gitman.
Manual para el profesor (en inglés). Este extenso recurso agrupa todas las herramientas de enseñanza para que los profesores puedan seguir el libro de texto fácil y
efectivamente dentro del salón de clase. Cada capítulo ofrece una descripción general
de los temas clave, así como respuestas y soluciones detalladas a todas las preguntas
y problemas del capítulo, además de sugerencias de respuestas para las preguntas de
pensamiento crítico del capítulo. Al final del manual aparecen cuestionarios de práctica y sus soluciones.
Banco de preguntas (en inglés). Este recurso ha sido revisado ampliamente para
ajustar los cambios que tuvo esta edición del libro. El banco de preguntas consta de
una mezcla de preguntas de cierto y falso, de opción múltiple, y de respuesta abierta.
Cada pregunta incluye identificadores para el tipo de pregunta, la habilidad a prueba
de acuerdo con los objetivos de aprendizaje, así como para los temas clave que están
a prueba; además, cuando corresponde, incluyen también las fórmulas o ecuaciones
utilizadas para responder la pregunta.
El banco de preguntas también está disponible para el software TestGen (disponible para Windows y para Macintosh).
Presentaciones de PowerPoint (en español). Éstas han sido revisadas por Kate
Demarest, del Carroll Community College. Estas presentaciones combinan notas de
clase con todas las imágenes del libro.
xli
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Reconocimientos
A NuEsTROs COLEgAs, AMIgOs Y FAMILIA
Pearson logró reunir un importante número de revisores, todos excelentes, que ayudaron con la revisión de este libro. Las siguientes personas aportaron comentarios
muy pertinentes y útiles para la preparación de esta edición:
Steven L. Beach, Radford University
Shannon Donovan, Bridgewater State University
Adina Schwartz, Lakeland College
Toby White, Drake University
David Wilhelm, Metropolitan Community College
También queremos agradecer a las siguientes personas, quienes revisaron los manuscritos de las ediciones anteriores.
Saul W. Adelman
M. Fall Ainina
Gary A. Anderson
Ronald F. Anderson
James M. Andre
Gene L. Andrusco
Antonio Apap
David A. Arbeit
Allen Arkins
Saul H. Auslander
Peter W. Bacon
Richard E. Ball
Thomas Bankston
Alexander Barges
Charles Barngrover
Michael Becker
Omar Benkato
Scott Besley
Douglas S. Bible
Charles W. Blackwell
Russell L. Block
Calvin M. Boardman
Paul Bolster
Robert J. Bondi
Jeffrey A. Born
Jerry D. Boswell
Denis O. Boudreaux
Kenneth J. Boudreaux
Wayne Boyet
Ron Braswell
Christopher Brown
William Brunsen
Samuel B. Bulmash
Francis E. Canda
Omer Carey
Patrick A. Casabona
Johnny C. Chan
Robert Chatfield
K. C. Chen
Roger G. Clarke
Terrence M. Clauretie
Mark Cockalingam
Kent Cofoid
Boyd D. Collier
Thomas Cook
Maurice P. Corrigan
Mike Cudd
Donnie L. Daniel
Prabir Datta
Joel J. Dauten
Lee E. Davis
Irv DeGraw
Richard F. DeMong
Peter A. DeVito
R. Gordon Dippel
James P. D’Mello
Carleton Donchess
Thomas W. Donohue
Lorna Dotts
Vincent R. Driscoll
Betty A. Driver
David R. Durst
Dwayne O. Eberhardt
Ronald L. Ehresman
Ted Ellis
F. Barney English
Greg Filbeck
Ross A. Flaherty
Rich Fortin
Timothy J. Gallagher
George W. Gallinger
Sharon Garrison
Gerald D. Gay
Deborah Giarusso
R. H. Gilmer
Anthony J. Giovino
Michael Giuliano
Philip W. Glasgo
Jeffrey W. Glazer
Joel Gold
Ron B. Goldfarb
xliii
xliv
Acknowledgments
Dennis W. Goodwin
David A. Gordon
J. Charles Granicz
C. Ramon Griffin
Reynolds Griffith
Arthur Guarino
Lewell F. Gunter
Melvin W. Harju
John E. Harper
Phil Harrington
George F. Harris
George T. Harris
John D. Harris
Mary Hartman
R. Stevenson Hawkey
Roger G. Hehman
Harvey Heinowitz
Glenn Henderson
Russell H. Hereth
Kathleen T. Hevert
J. Lawrence Hexter
Douglas A. Hibbert
Roger P. Hill
Linda C. Hittle
James Hoban
Hugh A. Hobson
Keith Howe
Kenneth M. Huggins
Jerry G. Hunt
Mahmood Islam
James F. Jackson
Stanley Jacobs
Dale W. Janowsky
Jeannette R. Jesinger
Nalina Jeypalan
Timothy E. Johnson
Roger Juchau
Ashok K. Kapoor
Daniel J. Kaufman Jr.
Joseph K. Kiely
Terrance E. Kingston
Raj K. Kohli
Thomas M. Krueger
Lawrence Kryzanowski
Harry R. Kuniansky
William R. Lane
Richard E. La Near
James Larsen
Rick LeCompte
B. E. Lee
Scott Lee
Suk Hun Lee
Michael A. Lenarcic
A. Joseph Lerro
Thomas J. Liesz
Hao Lin
Alan Lines
Larry Lynch
Christopher K. Ma
James C. Ma
Dilip B. Madan
Judy Maese
James Mallet
Inayat Mangla
Bala Maniam
Timothy A. Manuel
Brian Maris
Daniel S. Marrone
William H. Marsh
John F. Marshall
Linda J. Martin
Stanley A. Martin
Charles E. Maxwell
Timothy Hoyt McCaughey
Lee McClain
Jay Meiselman
Vincent A. Mercurio
Joseph Messina
John B. Mitchell
Daniel F. Mohan
Charles Mohundro
Gene P. Morris
Edward A. Moses
Tarun K. Mukherjee
William T. Murphy
Randy Myers
Lance Nail
Donald A. Nast
Vivian F. Nazar
G. Newbould
Charles Ngassam
Alvin Nishimoto
Gary Noreiko
Dennis T. Officer
Kathleen J. Oldfather
Kathleen F. Oppenheimer
Richard M. Osborne
Jerome S. Osteryoung
Prasad Padmanabahn
Roger R. Palmer
Don B. Panton
John Park
Ronda S. Paul
Bruce C. Payne
Gerald W. Perritt
Gladys E. Perry
Stanley Piascik
Gregory Pierce
Mary L. Piotrowski
D. Anthony Plath
Jerry B. Poe
Gerald A. Pogue
Suzanne Polley
Ronald S. Pretekin
Fran Quinn
Rich Ravichandran
David Rayone
Walter J. Reinhart
Jack H. Reubens
Benedicte Reyes
William B. Riley Jr.
Ron Rizzuto
Gayle A. Russell
Patricia A. Ryan
Murray Sabrin
Kanwal S. Sachedeva
R. Daniel Sadlier
Hadi Salavitabar
Gary Sanger
Mukunthan
Santhanakrishnan
William L. Sartoris
William Sawatski
Steven R. Scheff
Michael Schellenger
Michael Schinski
Tom Schmidt
Carl J. Schwendiman
Carl Schweser
Jim Scott
John W. Settle
Richard A. Shick
A. M. Sibley
Sandeep Singh
Surendra S. Singhvi
Stacy Sirmans
Barry D. Smith
Gerald Smolen
Ira Smolowitz
Jean Snavely
Joseph V. Stanford
John A. Stocker
Lester B. Strickler
Gordon M. Stringer
Elizabeth Strock
Donald H. Stuhlman
Sankar Sundarrajan
Philip R. Swensen
S. Tabriztchi
John C. Talbott
Gary Tallman
Harry Tamule
Richard W. Taylor
Rolf K. Tedefalk
Richard Teweles
Kenneth J. Thygerson
Robert D. Tollen
Emery A. Trahan
Barry Uze
Pieter A. Vandenberg
Nikhil P. Varaiya
Oscar Varela
Kenneth J. Venuto
Sam Veraldi
James A. Verbrugge
Ronald P. Volpe
John M. Wachowicz Jr.
Faye (Hefei) Wang
William H. Weber III
Herbert Weinraub
Acknowledgments
Jonathan B. Welch
Grant J. Wells
Larry R. White
Peter Wichert
C. Don Wiggins
Howard A. Williams
Richard E. Williams
Glenn A. Wilt Jr.
Bernard J. Winger
Tony R. Wingler
I. R. Woods
John C. Woods
Robert J. Wright
Richard H. Yanow
xlv
Seung J. Yoon
Charles W. Young
Philip J. Young
Joe W. Zeman
John Zietlow
J. Kenton Zumwalt
Tom Zwirlein
Queremos agradecer especialmente a Thomas J. Boulton de la Universidad de
Miami por su trabajo en los cuadros “Enfoque en la ética”, y a Alan Wolk, de la Universidad de Georgia, por verificar el contenido cuantitativo del libro. Estamos a la vez
muy satisfechos y orgullosos de su trabajo.
Ningún libro de texto estaría completo, ni sería utilizable, sin los complementos
para el profesor. Agradecemos enormemente a dos personas por su trabajo creando,
revisando y afinando todos los recursos que apoyan este libro: Kate Demarest, de
Carroll Community College, quien revisó las presentaciones de PowerPoint, y Shannon Donovan, de Bridgewater State University, por revisar la guía de estudio.
Solicitamos un gran aplauso para el equipo editorial reunido por Peason —incluyendo a Donna Battista, Elissa Senra-Sargent, Mary Kate Murray, Alison Eusden,
Melissa Honig, Miguel Leonarte, así como todas las personas que trabajaron en este
libro—, por la dedicación e inspiración para definir el equipo de trabajo. También
queremos agradecer muy especialmente al equipo de ventas de Pearson, cuyos esfuerzos han hecho que este trabajo sea divertido.
Finalmente, y de manera muy importante, queremos agradecer a nuestras familias por la paciencia, el apoyo, la comprensión y el buen humor que nos ofrecieron a
lo largo del proceso de revisión. ¡Les estaremos eternamente agradecidos!
Lawrence J. Gitman
La Jolla, California
Chad J. Zutter
Pittsburgh, Pennsylvania
Parte
1
Introducción a la
administración financiera
Capítulos de esta parte
1
2
El papel de la administración financiera
El entorno de los mercados financieros
CASO DE INTEGRACIÓN 1 Merit Enterprise Corp.
L
a parte 1 de Principios de administración financiera analiza el papel que
juegan los administradores o gerentes financieros en los negocios y el entorno
de los mercados financieros donde operan las empresas. Nuestra idea es que la
meta de los administradores debe ser maximizar el valor de la empresa, y que al
hacerlo maximizan también la riqueza de sus propietarios. Al tomar decisiones
operativas y de inversión cuyos beneficios superan sus costos, los administradores
financieros actúan en favor de los dueños de la empresa. Tales decisiones
generan riqueza para los accionistas. Maximizar la riqueza de éstos es
importante porque las compañías operan en un mercado financiero muy
competitivo, que ofrece a los accionistas numerosas alternativas para invertir sus
fondos. En su intento por obtener los recursos financieros necesarios para
favorecer tanto las operaciones actuales de la empresa como sus futuras
oportunidades de inversión, los administradores tienen que producir valor para los
inversionistas. De no contar con administradores financieros hábiles ni con acceso
a los mercados financieros, sería difícil para las empresas sobrevivir y cumplir la
meta de largo plazo: maximizar su valor.
1
1
Objetivos de
aprendizaje
OA
1 Definir el término finanzas
y la función de la
administración financiera.
OA
2 Describir las formas
jurídicas que adoptan las
organizaciones
comerciales.
OA
3 Describir el objetivo de la
empresa y explicar por qué
la maximización de su
valor es una meta
adecuada para cualquier
negocio.
OA
4 Describir cómo se
relaciona la función que
tiene la administración
financiera con la economía
y la contabilidad.
OA
5 Identificar las principales
actividades que
desempeña el
administrador financiero.
OA
6 Describir la naturaleza de
la relación agente-principal
entre los propietarios y
los gerentes de una
corporación, así como
explicar cómo diversos
mecanismos de la
dirección corporativa
tratan de manejar los
problemas de la
organización.
2
El papel de la
administración financiera
Por qué debe interesarle este capítulo
En su vida profesional
CONTABILIDAD Usted necesita comprender las relaciones que existen entre las funciones de contabilidad y de finanzas dentro de la empresa, debe entender que los tomadores de decisiones dependen de las declaraciones financieras que usted prepare, que
maximizar el valor de la empresa no es lo mismo que maximizar sus utilidades, así
como la responsabilidad ética que usted tiene al generar informes de los resultados financieros para los inversionistas y para otros participantes empresariales.
SISTEMAS DE INFORMACIÓN Usted necesita comprender por qué la información financiera es importante para los gerentes de todas las áreas funcionales, cuál es la documentación que las empresas deben producir para cumplir con las regulaciones a que
están sujetas, y por qué manipular la información para su beneficio personal puede meter en serios problemas a los gerentes.
ADMINISTRACIÓN Usted necesita conocer las diversas formas jurídicas que puede
adoptar una organización comercial, debe saber cómo comunicar la meta de la compañía a los empleados y a otros participantes empresariales, saber cuáles son las ventajas y las desventajas de la relación organizacional entre los gerentes y los propietarios
de una empresa, y de qué forma los sistemas de compensación pueden provocar discrepancias entre los intereses de los gerentes y los inversionistas.
MARkETINg Usted necesita comprender por qué no siempre es bueno aumentar los ingresos o incrementar la participación de mercado de la empresa, debe saber de qué
manera los administradores financieros evalúan algunos aspectos de las relaciones con
el cliente —como el manejo de las políticas de compra en efectivo y a crédito—, y por
qué las marcas de una compañía constituyen una parte importante del valor que ésta
tiene para sus inversionistas.
OPERACIONES Usted necesita entender los beneficios financieros que implica aumentar la eficacia productiva de una empresa, debe entender por qué buscar la maximización de las utilidades a través de un recorte de costos no siempre aumenta el valor de
la compañía, y cómo los gerentes actúan en representación de los inversionistas al operar una corporación.
En su vida personal
Muchos de los principios de la administración financiera también son útiles en la vida personal. Aprender algunos principios financieros simples puede ayudarle a administrar con mayor eficacia su propio dinero.
Facebook
Las OPI no siempre son populares
A
lo largo de sus primeros ocho años de existencia, Facebook, Inc. operó como una corpora-
ción privada. La compañía tenía relativamente pocos accionistas y ninguna obligación de dar
a conocer sus resultados financieros al público o a instancias reguladoras como la Securities
and Exchange Commission (SEC) de Estados Unidos, lo cual permitió que Mark Zuckerberg
—uno de sus fundadores— concentrara su energía en impulsar el rápido crecimiento comercial
de Facebook. Tan sólo seis años después de haberlo concebido en el dormitorio que ocupaba
Zuckerberg en la Universidad de Harvard, la base de usuarios de Facebook sobrepasó la
marca de 500 millones, poniendo presión en Zuckerberg para comenzar a cotizar en bolsa
a través de una oferta pública inicial (OPI) de acciones comunes. Tal movimiento permitió que
los primeros inversionistas de Facebook recibieran beneficios y que docenas de empleados
de la compañía se hicieran ricos, si bien ninguno tanto como el propio Zuckerberg.
El 18 de mayo de 2012, Facebook lanzó su OPI vendiendo 421 millones de acciones a
un precio de 38 dólares por acción. Casi inmediatamente el precio de los títulos se incrementó
hasta 45 dólares por acción, pero también empezaron a presentarse problemas. Las dificultades
técnicas enfrentadas por la bolsa de valores Nasdaq provocaron que millones de solicitudes de
acciones de la empresa se colocaran de forma incorrecta. Lo peor fue que durante el primer mes
que siguió a la OPI de la compañía, el precio de sus acciones cayó a 30 dólares. Los inversionistas interpusieron docenas de demandas, argumentando que se habían visto afectados no
sólo por las fallas del sistema de comercialización de Nasdaq, sino también por la difusión
selectiva de información financiera desfavorable a manos de los intermediarios financieros
de Facebook y de sus altos directivos.
Una vez que las empresas dejan de ser privadas a través de la venta de acciones al
público, enfrentan numerosas presiones que antes les eran ajenas; entonces, ¿por qué querrían
hacerse públicas? Es frecuente que tal decisión esté guiada por el interés de proporcionar
una estrategia de salida a los inversionistas privados, de obtener acceso al capital de financiamiento, de establecer un precio de mercado para las acciones de la compañía, de conseguir mayor exposición pública, o una combinación de todas las causas anteriores. Hacerse
públicas contribuye a que las empresas crezcan, pero ése y otros beneficios de las propiedades públicas deben ponderarse en relación con los costos en que se incurre al abandonar el
régimen privado. Los administradores de una compañía pública trabajan para sus inversionistas
y son responsables ante ellos; además, las regulaciones gubernamentales exigen que las
empresas proporcionen informes frecuentes a sus inversionistas, haciendo de su conocimiento
información sobre el desempeño de la compañía. Las demandas regulatorias a las que están
sujetos los administradores de las empresas públicas, pueden llegar a distraer su atención de
otros aspectos importantes de la operación de sus negocios. Este capítulo resaltará las disyuntivas que enfrentan los administradores financieros al tomar decisiones que tienden a maximizar
el valor de sus empresas.
3
4
PARTE 1
OA
1
OA
2
Introducción a la administración financiera
1.1 Finanzas y negocios
El campo de las finanzas es amplio y muy dinámico. Las finanzas influyen en todo lo
que hacen las empresas: desde contratar personal, hasta construir fábricas o lanzar
nuevas campañas publicitarias. Dado que en prácticamente todos los aspectos de los
negocios existen dimensiones financieras importantes, también hay numerosas oportunidades profesionales para quienes comprendan los principios financieros descritos
en este libro. Aun cuando no se vea a sí mismo desarrollándose profesionalmente en
el ámbito financiero, se percatará de que entender algunos conceptos clave de esta
área de acción le ayudará a convertirse en un consumidor más inteligente y en un inversionista mejor informado cuando se trate de usar su propio dinero.
¿QUÉ SON LAS FINANZAS?
finanzas
El arte y la ciencia de
administrar el dinero.
El término finanzas puede definirse como el arte y la ciencia de administrar el dinero.
En el nivel personal, las finanzas tienen que ver con las decisiones que toman los individuos sobre cómo gastar sus ingresos, qué proporción de los mismos ahorrar y cómo
invertir sus ahorros. En un contexto de negocios, las finanzas involucran el mismo tipo
de decisiones: qué hacen las empresas para recaudar dinero de los inversionistas, cómo
lo invierten en su intento de generar utilidades, y de qué manera deciden si lo mejor es
reinvertir dichas utilidades en el negocio o redistribuirlas entre los inversionistas. La
clave de cualquier decisión financiera es, en gran medida, la misma en el caso de los
negocios y en el de los individuos; ésta es la razón por la que la mayoría de los estudiantes se verán beneficiados al estudiar finanzas, independientemente de la ruta profesional
que planeen seguir. Aprender las técnicas necesarias para realizar un buen análisis financiero no sólo le ayudará a tomar decisiones financieras más adecuadas como consumidor, sino también a comprender las consecuencias financieras de las decisiones de
negocios que enfrentará en cualquier profesión a la que se dedique.
OPORTUNIDADES DE DESARROLLO PROFESIONAL EN LAS FINANZAS
servicios financieros
Área de las finanzas que se
encarga del diseño y la entrega
de productos financieros a
individuos, empresas y
gobiernos, así como de
brindarles asesoría.
administración financiera
Por lo general, en el área de las finanzas las oportunidades profesionales se dividen
en dos amplias categorías: (1) los servicios financieros y (2) la administración financiera. Las personas que se desempeñan en ambos campos cuentan con un mismo “kit
de herramientas” analíticas, aunque los tipos de problemas en los que se aplican dichas herramientas varían mucho de una disciplina a otra.
Servicios financieros
Los servicios financieros son la parte de las finanzas que se encarga del diseño y la entrega de productos financieros a individuos, empresas y gobiernos. Incluyen toda una
variedad de interesantes opciones de desarrollo profesional en los campos de la banca,
la planeación financiera personal, la inversión, los bienes raíces y los seguros.
Administración financiera
La administración financiera se refiere a las tareas del gerente o administrador financiero
que trabaja en una empresa. Los gerentes financieros administran los asuntos financieros
de todo tipo de compañías: privadas y públicas, grandes y pequeñas, lucrativas y sin fines de lucro. Entre las distintas tareas que desempeñan están el desarrollo de planes o
gerente o administrador
presupuestos financieros, la concesión de crédito a los clientes, la evaluación de propuesfinanciero
tas que involucren grandes gastos y la recaudación de dinero para financiar las operacioEl encargado de administrar
nes de la organización. En los años recientes, varios factores han incrementado la imporactivamente los asuntos
tancia y la complejidad de las responsabilidades de los gerentes financieros. Entre ellos
financieros de todo tipo de
organizaciones, ya sean privadas están la reciente crisis financiera global y las respuestas subsecuentes de las instancias
reguladoras, una mayor competencia, así como el cambio tecnológico. Por ejemplo, la
o públicas, grandes o pequeñas,
lucrativas o sin fines de lucro.
globalización ha provocado que las corporaciones estadounidenses aumenten sus
Se refiere a las tareas que realiza
un gerente o administrador
financiero de la empresa.
CAPíTULO 1
El papel de la administración financiera
5
transacciones en otros países, y viceversa. Estos cambios incrementan la demanda de
expertos financieros que sean capaces de manejar los flujos de efectivo en diferentes divisas y de proteger a la empresa contra los riesgos relacionados con las transacciones internacionales. Los cambios a su vez aumentan la complejidad de la función que tienen las
finanzas, pero también crean oportunidades de trabajo más gratificantes. La creciente
complejidad de las responsabilidades del gerente financiero ha aumentado la popularidad de distintos programas de certificación profesional, como los que se mencionan más
abajo en el recuadro Enfoque en la práctica. Hoy en día los gerentes financieros desarrollan e implementan activamente estrategias corporativas diseñadas para contribuir al
crecimiento de la empresa y mejorar su posición competitiva. Como consecuencia, muchos presidentes y directores ejecutivos corporativos llegan a la cúspide de sus organizaciones tras demostrar un excelente manejo de la función financiera.
FORMAS JURíDICAS DE LAS ORGANIZACIONES COMERCIALES
Una de las decisiones más importantes que confrontan todos los negocios radica en
cómo elegir la forma jurídica que adoptará su empresa. Esta decisión tiene implicaciones financieras de gran importancia, porque la organización jurídica del negocio
enfoque en la PRÁCTICA
Certificaciones profesionales en finanzas
en la práctica Para alcanzar el
éxito en las finanzas
—y de hecho, en cualquier otro campo—,
usted debe seguir preparándose aun después de concluir su carrera. Para algunas
personas esto significa cursar una maestría
en administración de negocios (MBA),
pero existen otras formas de continuar su
educación y mejorar sus aptitudes sin necesidad de realizar estudios avanzados.
En el caso de las finanzas, el profesional
cuenta con diversos programas de certificación muy reconocidos.
Analista financiero certificado
(Chartered Financial Analyst, CFA):
Ofrecido por el Instituto CFA, se trata
de un programa de estudios dirigido
a profesionistas, y está enfocado principalmente en el área de inversiones.
Para obtener el CFA Charter los estudiantes deben aprobar una serie de
tres exámenes, por lo general en un
periodo de tres años, y contar con
48 meses de experiencia profesional.
Aunque este programa resulta atractivo
principalmente para quienes trabajan
en el campo de las inversiones, las
habilidades desarrolladas en el CFA
también son útiles en otros empleos
relacionados con las finanzas
corporativas.
Profesional certificado en tesorería
(Certified Treasury Professional,
CTP): El programa CTP exige que los
estudiantes aprueben un solo examen,
el cual se enfoca en el conocimiento
y las habilidades que necesitan quienes se desempeñan en un departamento de tesorería corporativo. El
programa hace hincapié en temas
como liquidez y administración del
capital de trabajo, sistemas de transferencia de pagos, estructura de capital, administración de relaciones con
los proveedores de servicios financieros, y supervisión y control de
los riesgos financieros.
Planificador financiero certificado
(Certified Financial Planner, CFP):
Para obtener el estatus de CFP, los
estudiantes deben aprobar un examen
de 10 horas que cubre un amplio
rango de temas relacionados con
la planeación financiera personal.
Además, el programa CFP exige tres
años de experiencia de tiempo completo en el área. El programa se
enfoca sobre todo en las habilidades
relevantes para asesorar a los individuos en el desarrollo de sus planes de
finanzas personales.
sus certificaciones están: Administrador de portafolio certificado (Chartered Portfolio Manager), Administrador
de activos certificado (Chartered
Asset Manager), Analista de riesgo
certificado (Certified Risk Analyst),
Contador de costos certificado
(Certified Cost Accountant) y Analista
de crédito certificado (Certified Credit
Analyst), así como muchos otros
programas. Visite el sitio web de
la AAFM para conocer más detalles
sobre todos sus programas de
formación.
Certificaciones profesionales en
contabilidad: Casi todos los profesionales del campo de la administración financiera requieren amplios
conocimientos contables para desempeñar adecuadamente sus trabajos.
Algunas certificaciones profesionales
en contabilidad son: Contador
público certificado (Certified Public
Accountant, CPA), Contador administrativo certificado (Certified Management Accountant, CMA) y Auditor
interno certificado (Certified Internal
Accountant, CIA).
Academia estadounidense de administración financiera (American
Academy of Financial Management,  ¿A qué se debe que a los patrones
AAFM): La AAFM maneja numerosos les interese tener empleados con cerprogramas de certificación para los
tificaciones profesionales?
profesionales en finanzas dentro de
un amplio rango de ámbitos. Entre
6
PARTE 1
Introducción a la administración financiera
determina cuáles son los riesgos que deberán afrontar sus propietarios, cómo podrá
recaudar dinero y cuál será el régimen fiscal a que estarán sujetas sus utilidades. Las
tres formas jurídicas más comunes que las organizaciones comerciales adoptan, son la
propiedad unipersonal, la sociedad y la corporación. La gran mayoría de las empresas
están organizadas como propiedades unipersonales, pero las compañías más grandes
casi siempre están estructuradas como corporaciones. Lo cierto es que cada tipo de
organización tiene sus ventajas y desventajas.
Propiedades unipersonales
La propiedad unipersonal es una empresa que tiene un solo dueño, el cual opera para
su propio beneficio. Aproximadamente el 61 por ciento de todas las empresas estadounidenses son propiedades unipersonales. La propiedad unipersonal típica es pequeña,
como una tienda de bicicletas, un entrenador personal o un plomero. La mayoría de
las propiedades unipersonales operan en las industrias mayorista, minorista, de servicios y de la construcción.
Por lo general, el dueño (o propietario) y unos pocos empleados son los encargados
de su operación. El propietario obtiene el capital a partir de sus recursos personales o de
algún crédito, y es responsable de todas las decisiones del negocio. En consecuencia,
responsabilidad ilimitada
esta forma de organización es atractiva para los emprendedores que disfrutan trabajar
Condición de una propiedad
de manera independiente.
unipersonal (o sociedad general),
Una de las principales desventajas de la propiedad unipersonal es la responsabilique otorga a los acreedores el
dad
ilimitada, concepto que alude al hecho de que los pasivos de la empresa son resderecho de hacer reclamaciones
ponsabilidad del empresario y los acreedores pueden afectar sus activos personales si
sobre los activos personales del
la compañía no paga sus deudas. Las fortalezas y debilidades clave de la propiedad
dueño para saldar las deudas
contraídas por la empresa.
unipersonal se resumen en la tabla 1.1.
propiedad unipersonal
Empresa que tiene un solo dueño
y que opera en su beneficio.
Sociedades
sociedad
Empresa que tiene dos o más
dueños y que opera con fines de
lucro.
estatutos de asociación
Contrato por escrito que se
redacta para establecer
formalmente una asociación
empresarial.
Una sociedad consta de dos o más propietarios que se unen para hacer negocios y
obtener utilidades a partir de éstos. Las sociedades representan más o menos 8 por
ciento de todas las empresas estadounidenses y, por lo general, son más grandes que
las propiedades unipersonales. Las sociedades son comunes en las industrias financiera, de seguros y de bienes raíces. Las sociedades de contadores públicos y servicios
legales suelen tener un elevado número de socios.
Casi todas las sociedades se constituyen mediante contratos por escrito, conocidos
como estatutos de asociación. En una sociedad general (o regular), todos los socios tienen responsabilidad ilimitada, así que todas las deudas de la sociedad recaen sobre cada
uno de ellos. En la tabla 1.1 se resumen las fortalezas y debilidades de las sociedades.
Los hechos hablan
Facturación total por tipo de empresa en Estados Unidos, según BizStats.com
unque existen muchas más propiedades unipersonales que sociedades y corporaciones
en conjunto, el nivel de recaudación generado por las primeras es menor que el de estas
últimas. En total, las propiedades unipersonales facturan más de 1.3 billones de dólares, pero
esta cifra difícilmente puede compararse con los más de 50 billones de dólares facturados por
las corporaciones.
A
Facturación total por tipo de empresa en Estados Unidos, según BizStats.com
Propiedades
unipersonales
Sociedades
Número de empresas (millones)
23.1
3.1
7.7
Porcentaje de todas las empresas
61%
8%
20%
1,324
4,244
50,757
2%
7%
80%
Facturación total ($ miles de millones)
Porcentaje de toda la facturación
Corporaciones
CAPíTULO 1
TAbLA 1.1
El papel de la administración financiera
7
Fortalezas y debilidades de las formas jurídicas de organización empresarial más comunes
Propiedad unipersonal
Sociedad
Corporación
Fortalezas
• El propietario recibe todas las utilidades (y hace frente a todas las
pérdidas)
• Bajos costos organizacionales
• Los ingresos se incluyen y son gravados en la declaración de impuestos personal del propietario
• Independencia
• Confidencialidad
• Facilidad de disolución
• Puede recaudar más fondos que las • Los propietarios tienen responsabipropiedades unipersonales
lidad limitada, lo cual les garantiza
• Más poder para obtener préstamos
que no pueden perder más de lo que
debido a que hay más propietarios
han invertido
• Mayor disponibilidad de potencial • Tienen capacidad de crecimiento a
creativo y habilidad empresarial
través de la venta de participación
• Los ingresos se incluyen y son gra(acciones)
vados en las declaraciones persona- • La participación (acciones) es fácil
les de impuestos de los socios
de transferir
• Larga vida para la empresa
• Capacidad de contratar administradores profesionales
• Mejor acceso al financiamiento
Debilidades
• El propietario tiene responsabilidad • Los propietarios tienen responsabiilimitada, así que la totalidad de
lidad ilimitada y podrían verse
su patrimonio puede ser enajenado
obligados a cubrir las deudas de
para satisfacer los adeudos
otros socios
• Su poder limitado para recaudar
• La sociedad se disuelve cuando
fondos tiende a inhibir su crecimuere uno de los socios
miento
• Liquidar o transferir la sociedad es
• El propietario debe ocuparse persodifícil
nalmente de todo
• Es difícil que den a los empleados
la oportunidad de desarrollarse
profesionalmente a largo plazo
• Pierden continuidad cuando
el propietario muere
• Los impuestos suelen ser más elevados, debido a que el ingreso corporativo está sujeto a gravamen y
los dividendos pagados a los propietarios, también (a una tasa
máxima de 15 por ciento en Estados Unidos)
• Su organización es más onerosa
que en el caso de otras estructuras
empresariales
• Están sujetas a mayor regulación
gubernamental
• Carecen de confidencialidad, porque la normatividad exige que las
empresas hagan públicos sus resultados financieros
Corporaciones
Una corporación es una entidad creada legalmente. Desde el punto de vista jurídico,
las corporaciones tienen los mismos poderes que los individuos, ya que pueden demandar y ser demandadas, gestionar contratos y ser parte de los mismos, y adquirir
propiedades bajo su propio nombre. Aunque sólo algo así como 20 por ciento de toaccionistas
das las empresas estadounidenses son corporaciones, las de mayor tamaño casi siemLos dueños de una corporación,
pre tienen esa estructura; las corporaciones generan más o menos 80 por ciento de
cuya propiedad o patrimonio se
demuestra con acciones comunes todos los ingresos empresariales. Aunque las corporaciones participan en todo tipo
de negocios, las empresas de manufactura representan la parte más grande en lo que
o preferentes.
se refiere a facturación corporativa y utilidades netas. La tabla 1.1 enlista las fortaleresponsabilidad limitada
zas y debilidades clave de las corporaciones.
Previsión legal que limita la
Los propietarios de una corporación son sus accionistas, cuya propiedad, o capiresponsabilidad de los
tal
patrimonial,
adopta la forma de acciones comunes o, con menos frecuencia, accioaccionistas por la deuda de una
nes
preferentes.
A diferencia de los dueños de las propiedades unipersonales o de las
corporación a la cantidad inicial
invertida en la empresa mediante sociedades, los accionistas de una corporación disfrutan de responsabilidad limitada,
lo cual quiere decir que no son personalmente responsables de las deudas de la emla compra de acciones.
presa. Sus pérdidas están limitadas al monto que invirtieron en la empresa cuando
acciones comunes
compraron acciones de la misma. En el capítulo 7 aprenderá más sobre acciones coLa forma más sencilla y básica de
munes; por ahora es suficiente decir que las acciones comunes son la forma más senparticipación corporativa.
cilla y básica de participación corporativa. Los accionistas esperan obtener un rendimiento a través de la recepción de dividendos —es decir, distribuciones periódicas de
dividendos
Distribuciones periódicas de
efectivo— o mediante el incremento del precio de sus acciones. En vista de que el diefectivo a los accionistas de la
nero usado para pagar dividendos suele provenir de las utilidades generadas por la
empresa.
empresa, en ocasiones los accionistas son conocidos también como demandantes
corporación
Entidad creada legalmente.
8
PARTE 1
Introducción a la administración financiera
FIGURA 1.1
Accionistas
Organización corporativa
La organización general
de una corporación y
la función financiera
(en gris claro)
eligen
Propietarios
Consejo directivo
contratan
Presidente
(director
ejecutivo, CEO)
Vicepresidente
de recursos
humanos
Vicepresidente
de manufactura
Vicepresidente
de finanzas
(CFO)
Gerentes
Vicepresidente
de marketing
Tesorero
Gerente de
inversiones
de capital
Gerente de planeación
financiera y
recaudación de fondos
consejo directivo
Grupo que eligen los accionistas
de una empresa, y que por lo
general es responsable de
aprobar metas y planes
estratégicos, establecer políticas
generales, dirigir los asuntos
corporativos y aprobar gastos
mayores.
presidente o director ejecutivo
(CEO)
Funcionario corporativo
responsable de dirigir las
operaciones diarias de la
empresa y poner en acción las
políticas establecidas por el
consejo directivo.
sociedad limitada (SL)
Un tipo de sociedad donde uno
o varios socios tienen
responsabilidad limitada, bajo la
condición de que por lo menos
uno de ellos (el socio general)
asuma la responsabilidad
ilimitada. Los socios limitados
son inversionistas pasivos
incapacitados para desempeñar
un papel activo en la
administración de la empresa.
Contralor
Gerente
de crédito
Gerente
de efectivo
Vicepresidente
de tecnologías
de la
información
Gerente de
manejo
de divisas
Gerente de
fondos
de pensiones
Gerente de
impuestos
Gerente de
contabilidad
corporativa
Gerente de
contabilidad
de costos
Gerente de
contabilidad
financiera
residuales, lo cual significa que se les paga en último término, después que a los empleados, a los proveedores y a las autoridades fiscales, y una vez que los acreedores
reciben lo que se les debe. Si la empresa no produce el efectivo suficiente para seguir
haciendo pagos, no habrá nada disponible para los accionistas.
Como se indica en la parte superior de la figura 1.1, el control de la corporación
funciona de forma parecida a una democracia. Los accionistas (propietarios) votan
periódicamente para elegir a los miembros del consejo directivo y tomar decisiones
sobre otros temas, por ejemplo, incorporar una enmienda al acta constitutiva de la
corporación. En general, el consejo directivo es responsable de aprobar los objetivos
y planes estratégicos, de establecer la política general, de guiar los asuntos corporativos y de aprobar las principales inversiones. Lo más importante es que el consejo decide cuándo contratar o despedir a los gerentes de primer nivel, y establece los paquetes de remuneración para la mayoría de los ejecutivos de alto rango. El consejo está
conformado por directivos “internos”, como los ejecutivos corporativos clave, y “externos” o “independientes”, como los ejecutivos de otras empresas, los accionistas
principales, y los líderes nacionales o comunitarios. En las corporaciones de mayor
tamaño, los directivos externos reciben una remuneración en forma de efectivo, acciones y opciones bursátiles. Tal remuneración suele superar los 100 mil dólares
anuales o más.
El presidente o director ejecutivo (CEO) es responsable de dirigir las operaciones
diarias y de implementar las políticas establecidas por el consejo directivo. El CEO
presenta informes periódicos a los directores de la empresa.
Es importante resaltar la división que existe entre propietarios y gerentes en las
grandes corporaciones, la cual en está representada la figura 1.1 por la línea punteada
horizontal. Esta separación y algunos de los aspectos que la caracterizan serán abordados en el análisis de los problemas de la organización que haremos más adelante en
este capítulo.
CAPíTULO 1
El papel de la administración financiera
9
Otras organizaciones de responsabilidad limitada
corporación S
Entidad sujeta a gravamen fiscal,
que permite a ciertas corporaciones con 100 o menos accionistas,
elegir la posibilidad de que se le
cobren impuestos como si fueran
sociedades. Sus accionistas reciben los beneficios organizacionales de una corporación y las ventajas fiscales de una sociedad.
Algunas otras estructuras organizacionales permiten que sus propietarios tengan responsabilidad limitada. Las más populares son la sociedad limitada (LP), la corporación S, la compañía de responsabilidad limitada (CRL) y la sociedad de responsabilidad limitada (SRL). Cada una de ellas representa una forma especializada, o una
mezcla, de las características de las estructuras organizacionales explicadas previamente. Las particularidades que comparten son que sus dueños disfrutan de responsabilidad limitada y que suelen constar de menos de 100 propietarios.
compañía de responsabilidad
limitada (CRL)
¿POR QUÉ ESTUDIAR ADMINISTRACIÓN FINANCIERA?
Comprender los conceptos, las técnicas y las prácticas de la administración financiera
le permitirá tener un conocimiento completo de las actividades y decisiones del gerente
financiero. En vista de que las consecuencias de casi todas las decisiones de negocios se
evalúan en términos financieros, el gerente financiero juega un papel operativo clave.
Gente de todas las áreas de responsabilidad —contabilidad, sistemas de información,
administración, marketing, operaciones, etc.— necesita un conocimiento general de
las finanzas para entender cómo cuantificar las consecuencias de sus acciones.
De acuerdo, es muy posible que cursar estudios avanzados en el área financiera no
esté dentro de sus planes. Sin embargo, para mejorar sus oportunidades de alcanzar el
éxito en la profesión que haya elegido, requerirá saber cómo piensan los gerentes financieros. Independientemente de lo que se indique en la descripción de sus puestos, es
común que los gerentes de cualquier empresa tengan que entregar una justificación financiera que avale la necesidad de contar con ciertos recursos para llevar a cabo su
sociedad de responsabilidad
labor. Cuando llegue el momento de contratar nuevos empleados, de negociar un prelimitada (SRL)
supuesto publicitario o de actualizar la tecnología utilizada en un proceso de manufacSon permitidas en casi todas las
tura, comprender los aspectos financieros de sus acciones le ayudará a conseguir los
entidades de Estados Unidos; los
recursos que necesita para cumplir su misión. La sección “Por qué debe interesarle este
socios de una SRL son responsables por sus propios actos cuando capítulo” que aparece en la primera página de cada capítulo le permitirá comprender
se trata de prácticas de negocios
la importancia del contenido del mismo en su vida profesional y personal.
inapropiadas, pero no de aqueA medida que estudie irá aprendiendo cuáles son las oportunidades de desarrollo
llas que cometan sus demás asoprofesional que ofrece la administración financiera, mismas que se describen breveciados. Las SRL están sujetas al
mente en la tabla 1.2. Si bien nos hemos enfocado en las empresas públicas con fines
mismo gravamen impositivo que
de lucro, los principios presentados son igualmente aplicables a las organizaciones
las sociedades, y suelen ser utiliprivadas y no lucrativas. Los principios relacionados con la toma de decisiones, que
zadas por profesionales de la jurisprudencia y la contabilidad.
también abordaremos, son útiles en lo que respecta a las decisiones financieras
Permitida en casi todas las entidades de Estados Unidos, la CRL
garantiza a sus propietarios una
responsabilidad limitada y gravámenes como si se tratara de una
sociedad. Sin embargo, a diferencia de las corporaciones S, las
CRL pueden ser propietarias de
más de 80 por ciento de otra corporación, y las corporaciones, las
sociedades y las personas que no
residan en Estados Unidos pueden
poseer acciones de una CRL.
T A b LA 1 . 2
Oportunidades de desarrollo profesional en el área de la administración financiera
Puesto
Descripción
Analista financiero
Prepara los planes y presupuestos financieros de la empresa. Otras de sus responsabilidades son
la realización de proyecciones financieras, la ejecución de comparaciones financieras y la colaboración estrecha con el área contable.
Gerente de inversiones de capital
Evalúa y recomienda las inversiones de largo plazo propuestas. Podría involucrarse en los aspectos financieros de la implementación de las inversiones aprobadas.
Gerente de financiamiento de proyectos
Organiza el financiamiento de las inversiones de largo plazo que han sido aprobadas. Coordina
asesores, bancos de inversión y consejos legales.
Gerente de efectivo
Mantiene y controla los saldos de efectivo cotidianos de la empresa. Con frecuencia se encarga
de manejar las actividades de cobranza y de pagos, así como las inversiones de corto plazo de la
compañía, además de coordinar sus relaciones bancarias y crediticias de corto plazo.
Gerente o analista de crédito
Administra la política crediticia de la empresa, evaluando y autorizando las solicitudes de crédito, supervisando y haciendo la cobranza de las cuentas por pagar.
Gerente del fondo de pensiones
Supervisa o administra los activos y los pasivos del fondo de pensiones de los empleados.
Gerente de manejo de divisas
Se encarga de operaciones específicas en el extranjero y controla el riesgo que enfrenta la empresa ante las fluctuaciones de los tipos de cambio.
10
PARTE 1
Introducción a la administración financiera
personales. Esperamos que esta primera exposición al emocionante campo de las finanzas siente las bases y le sirva como incentivo para seguir estudiando y, quizá, incluso animarlo a desarrollarse profesionalmente en el área.
➔ PREGUNTAS
DE REPASO
1–1 ¿Qué son las finanzas? Explique cómo se ven afectadas todas las activida-
des empresariales por este campo de acción.
1–2 ¿Cuál es el área de las finanzas que conocemos como servicios financieros?
Describa el campo de la administración financiera.
1–3 ¿Cuál es la forma jurídica que adoptan más comúnmente las organizacio-
nes comerciales? ¿Cuál es la forma dominante en términos de ingresos?
1–4 Describa las funciones de los principales participantes en una corporación
y las relaciones que se establecen entre ellos: accionistas, consejo directivo y
gerentes. ¿Qué recompensa reciben los propietarios de la corporación a
cambio de los riesgos que asumen?
1–5 Mencione y describa brevemente algunas estructuras organizacionales, además de las corporaciones, que permitan a los propietarios tener responsabilidad limitada.
1–6 ¿Qué importancia para su vida profesional tiene el estudio de la administración financiera, independientemente del área de responsabilidad específica
que pudiera tener dentro de una empresa comercial? ¿Por qué es importante
en su vida personal?
OA
3
1.2 Objetivo de la empresa
¿Qué objetivo deben perseguir los gerentes? Las respuestas a esta interrogante son
infinitas. Habrá quienes digan que los gerentes deben enfocarse por completo en satisfacer a los clientes. El grado de cumplimiento de este objetivo podría medirse en
función de la participación de mercado obtenida por cada uno de los productos de la
compañía. Otros sugerirán que, antes que nada, los gerentes debieran inspirar y motivar a los empleados; en tal caso, la rotación de personal sería la métrica clave a vigilar. Es evidente que el objetivo elegido por los gerentes afectará muchas de las decisiones que tomen, por lo que esta elección constituye una determinante de enorme
importancia para la operación del negocio.
MAXIMIZAR LA RIQUEZA DE LOS ACCIONISTAS
Las finanzas nos enseñan que el objetivo principal de los administradores y los gerentes
debe ser maximizar la riqueza de los propietarios de la empresa, esto es, de los accionistas. La mejor y la más simple forma de medir la riqueza de los accionistas es el precio de
las acciones de la compañía, por lo que casi todos los libros de texto (incluido éste) instruyen a los administradores a implementar acciones que tienden a incrementar el precio
de las acciones. Un error de interpretación común radica en que cuando las empresas se
esfuerzan por mantener felices a sus accionistas, lo hacen a expensas de otras instancias,
como los clientes, los empleados o los proveedores. Esta línea de pensamiento ignora
que, en la mayoría de los casos, para enriquecer a los accionistas, los gerentes deben satisfacer antes las demandas de quienes integran esos otros grupos de interés. Los dividendos que reciben los accionistas provienen en resumidas cuentas de las utilidades de la
empresa. Es poco probable que una compañía cuyos clientes están insatisfechos con sus
productos, cuyos empleados están buscando empleos en otras empresas, o cuyos proveedores se rehúsan a cumplir sus pedidos de materia prima, logre enriquecer a sus accionistas, porque seguramente sería menos rentable en el largo plazo que una organización que
maneja mejor sus relaciones con esos grupos de interés.
Por consiguiente, desde nuestro punto de vista, el objetivo de la empresa y de los
administradores debe ser maximizar la riqueza de los propietarios para quienes opera,
CAPíTULO 1
FIGURA 1.2
Maximización del precio
de las acciones
Las decisiones financieras
y el precio accionario
Decisión
financiera
sobre la
alternativa
o acción
Gerente
financiero
11
El papel de la administración financiera
¿Rendimiento?
¿Riesgo?
¿Incrementa
el precio de
las acciones?
Sí
Aceptar
No
Rechazar
lo cual casi siempre es equivalente a maximizar el precio de las acciones. Este objetivo
se traduce en una regla de decisión que los administradores no pueden poner en tela de
juicio: poner en práctica únicamente aquello que, de acuerdo con lo esperado, provocará un incremento en la riqueza de los accionistas. Aunque tal objetivo parece sencillo,
su implementación no siempre es fácil. Para determinar si un curso de acción en particular aumentará o reducirá la riqueza de los accionistas, los administradores tienen que
evaluar qué rendimiento (es decir, qué flujos de efectivo netos se obtienen a partir de los
desembolsos de efectivo) aportará la acción en cuestión, y cuánto riesgo podría implicar
la obtención de dicho rendimiento. En la figura 1.2 se ilustra este proceso. De hecho, es
fácil afirmar que las variables clave que los administradores deben considerar al tomar
decisiones de negocios, son el rendimiento (flujos de efectivo) y el riesgo.
¿MAXIMIZACIÓN DE LAS GANANCIAS?
ganancias por acción (GPA)
Monto obtenido durante el
periodo por cada acción común
en circulación; se calcula
dividiendo las ganancias totales
del periodo que están disponibles
para los accionistas comunes
de la empresa, entre el número de
acciones en circulación.
Ejemplo
1.1

Podría parecer obvio que maximizar el precio de las acciones de la empresa es equivalente a maximizar sus ganancias. Sin embargo, tal aseveración no siempre es correcta.
Por lo general, las corporaciones miden sus ganancias en términos de las ganancias por acción (GPA), que representan el monto obtenido durante el periodo por
cada acción común en circulación. Las GPA se calculan dividendo el ingreso total del
periodo que está disponible para los accionistas comunes de la empresa, entre el número de acciones comunes en circulación.
Nick Dukakis, gerente financiero de Neptune Manufacturing, empresa productora
de componentes para motores navales, está eligiendo entre dos inversiones, Rotor y
Válvula. La tabla siguiente muestra las GPA que se cree generará cada inversión a lo
largo de su vida de tres años.
Ganancias por acción (GPA)
Inversión
Año 1
Año 2
Año 3
Rotor
$1.40
$1.00
$0.40
$2.80
0.60
1.00
1.40
3.00
Válvula
Total para los años 1, 2 y 3
Si lo que buscamos es maximizar las ganancias, la alternativa Válvula sería preferible a la opción Rotor, porque produce mayores ganancias por acción a lo largo de
los tres años (GPA de $3.00, en comparación con GPA de $2.80).
12
PARTE 1
Introducción a la administración financiera
¿La maximización de las ganancias deriva en el precio más alto posible por acción?
La respuesta suele ser no, debido a por lo menos tres razones. En primer lugar, el tiempo
es importante. Una inversión que genera una ganancia baja en total podría ser preferible a otra que produce una ganancia reducida en el corto plazo. En segundo lugar, las
utilidades no son exactamente lo mismo que el flujo de efectivo. La ganancia reportada
por una empresa es tan solo una estimación de qué tal le está yendo, y se ve influenciada por muchas elecciones contables distintas que las empresas hacen al crear sus informes
financieros. En comparación con las ganancias, el flujo de efectivo constituye una medida más directa del flujo de dinero que entra y sale de la compañía. Las empresas tienen
que pagar sus cuentas con efectivo, no con ganancias; por lo tanto, lo que les importa a
casi todos los gerentes financieros es el flujo de efectivo. En tercer lugar, el riesgo es un
factor de gran importancia. Una empresa que obtiene una ganancia baja pero confiable podría ser más valiosa que otra cuyas ganancias fluctúan mucho (y que, por consiguiente, pueden ser muy altas o muy bajas en diferentes momentos).
Tiempo
En vista de que la empresa puede ganar un rendimiento sobre los fondos que recibe,
casi siempre será preferible obtener fondos con la mayor rapidez posible. En nuestro
ejemplo, aunque las ganancias totales generadas por Rotor son menores que las producidas por Válvula, Rotor proporciona ganancias por acción bastante más elevadas
en el primer año. Es posible que al invertir en Rotor, Neptune Manufacturing pueda
reinvertir las ganancias recibidas en el año 1 para generar utilidades más altas en general que si invirtiera en el proyecto Válvula. Si la tasa de rendimiento que Neptune es
capaz de obtener al reinvertir las ganancias es lo suficientemente alta, quizá el proyecto
Rotor sería preferible, aun cuando por sí solo no maximice las ganancias totales.
Flujos de efectivo
Las ganancias no siempre implican flujos de efectivo disponibles para los accionistas.
No existe garantía de que el consejo directivo aumentará los dividendos cuando se
incrementen las ganancias. Además, a veces los supuestos y las técnicas contables que
adopte la empresa pueden permitirle mostrar ganancias positivas, incluso si sus desembolsos de efectivo exceden a sus flujos de efectivo.
Por otro lado, ingresos más elevados no siempre se traducen en un precio accionario
más alto. Sólo cuando el aumento en los ingresos va acompañado por mayores flujos de
efectivo en el futuro, se puede esperar que el precio de las acciones aumente. Por ejemplo, una empresa que cuenta con un producto de alta calidad y lo vende en un mercado
muy competitivo, podría incrementar sus ingresos al reducir significativamente su gasto
en mantenimiento de equipo. El gasto de la empresa podría disminuir, con lo cual se incrementarían sus ganancias. Sin embargo, si el hecho de contar con menos mantenimiento deriva en menor calidad del producto, la empresa podría ver mermada su posición competitiva y el precio de sus acciones tal vez resultará afectado cuando muchos
inversionistas mal informados vendan sus acciones previendo menores flujos de efectivo
en el futuro. En tal caso, el aumento de las ganancias estaría acompañado por menores
flujos de efectivo en el futuro y, por lo tanto, por un precio accionario más bajo.
Riesgo
riesgo
Posibilidad de que los resultados
reales difieran de los esperados.
La maximización de las ganancias tampoco toma en cuenta el riesgo; es decir, la posibilidad de que los resultados reales difieran de los esperados. Una premisa fundamental
en la administración financiera indica que existe una disyuntiva entre el rendimiento
(flujo de efectivo) y el riesgo. El rendimiento y el riesgo son de hecho los determinantes
clave del precio accionario, que representa la riqueza de los propietarios de la empresa.
El flujo de efectivo y el riesgo afectan de manera distinta el precio de las acciones:
si se puede mantener fijo el nivel de riesgo, por lo general es posible asociar un flujo de
efectivo más alto con un mayor precio accionario. En contraste, si el flujo de efectivo
se mantiene fijo, la presencia de un mayor riesgo deriva en un precio accionario más
CAPíTULO 1
aversión al riesgo
Actitud que trata de evitar el
riesgo. Un inversionista con
aversión al riesgo exige un
rendimiento mayor como
compensación por el incremento
del mismo.
El papel de la administración financiera
13
bajo, porque a los accionistas no les gusta el riesgo. En términos generales, los accionistas tienen aversión al riesgo, lo cual significa que sólo están dispuestos a asumirlo si
creen que recibirán una compensación al hacerlo. En otras palabras, los inversionistas
esperan obtener rendimientos más elevados de las inversiones con mayor riesgo, y
aceptarán rendimientos más bajos por las inversiones relativamente seguras. El punto
clave, del cual hablaremos más a fondo en el capítulo 5, es que las diferencias en el
nivel de riesgo pueden afectar de forma significativa el valor de distintas inversiones.
¿QUÉ SON LOS PARTICIPANTES EMPRESARIALES?
participantes empresariales
Los grupos de empleados,
clientes, proveedores,
acreedores, propietarios y otros
que tienen una relación
económica directa con la
empresa.
Aunque la maximización de la riqueza de los accionistas es su objetivo principal, muchas
compañías amplían su enfoque para incluir también los intereses de otros participantes
empresariales. Los participantes empresariales son los grupos de empleados, clientes,
proveedores, acreedores, propietarios y otros, que tienen una relación económica directa con la empresa. Las compañías con un enfoque en los participantes empresariales
evitan conscientemente emprender acciones que pudieran resultar dañinas para ellos.
En este caso el objetivo no es maximizar su bienestar, sino preservarlo.
La perspectiva basada en los participantes empresariales no modifica el objetivo
de maximizar la riqueza de los accionistas. En realidad, suele considerársele como
parte de la “responsabilidad social” de la empresa. Se espera que ésta genere beneficios a largo plazo para los accionistas al mantener relaciones positivas con los demás
participantes empresariales. Tales relaciones deben minimizar la rotación de los participantes, así como evitar los conflictos y confrontaciones con ellos. Es evidente que
la empresa puede lograr mejor su objetivo de maximizar la riqueza de los accionistas
al cultivar la cooperación con los demás participantes, en lugar de pelear con ellos.
EL PAPEL DE LA ÉTICA EN LOS NEGOCIOS
ética en los negocios
Normas de conducta o juicio
moral que se aplican a los
individuos que participan en el
comercio.
La ética en los negocios son las normas de conducta o juicio moral que se aplican a
los individuos que participan en el comercio. En el ámbito financiero, quebrantar dichas normas tiene relación con diversas acciones: la “contabilidad creativa”, el manejo de los ingresos, las proyecciones financieras engañosas, el tráfico de influencias,
el fraude, la remuneración excesiva a los ejecutivos, el antedatado de opciones, los
sobornos y el cohecho. La prensa especializada en finanzas ha dado a conocer numerosas violaciones de ese tipo en los años recientes, involucrando a compañías como JP
Morgan y Capital One. En consecuencia, la comunidad financiera está desarrollando
Los hechos hablan
Empresas adelantan pago de dividendos para que accionistas ahorren en impuestos
na de las maneras en que las empresas pueden actuar para maximizar la riqueza de los accionistas, es pensando con todo cuidado en los impuestos que éstos deben pagar sobre los dividendos. En Estados Unidos, por ejemplo, gracias a la reducción de gravámenes fiscales implementada por Bush en 2003, los accionistas estaban sujetos a una modesta tasa de interés de 15 por
ciento sobre casi todos los dividendos. Sin embargo, dada la falta de iniciativas por parte del
Congreso para ampliar dicha reducción, en 2013 el gravamen sobre dividendos tuvo un incremento
radical. En 2012, un año de elecciones, los políticos hicieron un compromiso —muy difícil de cumplir— en este sentido, y muchas empresas anunciaron su intención de adelantar el pago de dividendos para efectuarlo a finales de 2012 y no a principios de 2013, como habían planeado originalmente. Washington Post Company, por ejemplo, anunció que pagaría el 27 de diciembre de 2012
la totalidad del dividendo de 9.80 dólares por acción que había planeado distribuir en 2013.
¿Cuál fue la reacción del mercado bursátil ante el anuncio? Las acciones de Washington Post alcanzaron un precio de casi 5 dólares. Al acelerar su pago de dividendos y ayudar a sus accionistas
a ahorrarse dinero en el pago de impuestos, compañías como Washington Post, Expedia, Inc.
y el fabricante de bienes de lujo Coach, Inc., incrementaron la riqueza de sus accionistas.
U
14
PARTE 1
Introducción a la administración financiera
y haciendo cumplir las normas éticas. El objetivo de dichos estándares es motivar a
las compañías y demás participantes del mercado a adoptar las leyes y regulaciones
relativas a los negocios y la práctica profesional, tanto en la forma como en el fondo.
Casi todos los líderes de negocios consideran que las empresas realmente fortalecen
sus posiciones competitivas cuando mantienen altos estándares éticos.
Ética en la práctica
Robert A. Cooke, un notable estudioso del tema, sugiere utilizar las preguntas siguientes para evaluar la viabilidad ética de una acción propuesta.1
1. ¿La acción es caprichosa o arbitraria? ¿Hace resaltar de forma injusta a un individuo o a un grupo?
2. ¿La acción quebranta la moral o los derechos legales de cualquier individuo o
grupo?
3. ¿La acción es congruente con las normas morales aceptadas?
4. ¿Es probable que otros cursos de acción alternativos provoquen menos daño
real o potencial?
Resulta claro que tomar en consideración preguntas como éstas antes de emprender
una acción, puede contribuir a garantizar su viabilidad ética.
Hoy en día muchas empresas enfrentan este dilema estableciendo políticas de ética
corporativa para delinear un conjunto de principios fundamentales que sirvan de guía
sobre lo que los empleados deben hacer o no. Algunas compañías han ido más a fondo,
convirtiendo sus normas éticas en el núcleo mismo de su imagen corporativa. Es famoso, por ejemplo, el hecho de que Google adoptó el lema “No hagas el mal”. No
obstante, incluso para Google es difícil evadir las disyuntivas éticas al hacer negocios.
El recuadro Enfoque en la ética presenta un ejemplo de preocupaciones éticas surgidas
en torno de un nuevo producto de la compañía, las gafas electrónicas (Google Glass).
La ley Sarbanes-Oxley de 2002 representa un importante incentivo para el desarrollo
de políticas éticas. Esta regulación exige que las empresas hagan del conocimiento público
si cuentan con un código ético en funcionamiento y que informen sobre cualquier exclusión otorgada a sus altos directivos. Las compañías que no tengan un código ético deben
explicar por qué no han adoptado uno. Muchas organizaciones piden a sus empleados
firmar un documento comprometiéndose formalmente a respetar sus políticas éticas. Por
lo general tales políticas están relacionadas con las acciones que emprendan los empleados al tratar con todos los participantes empresariales, incluyendo el público.
LA ÉTICA Y EL PRECIO DE LAS ACCIONES
Un programa ético eficaz puede mejorar el valor corporativo al generar varios beneficios. Puede, por ejemplo, reducir las confrontaciones potenciales y los costos legales
asociados, mantener una imagen corporativa favorable, crear confianza en los accionistas, así como ganarse la lealtad, el compromiso y el respeto de los participantes en la
empresa. Debido a que conservan y mejoran el flujo de efectivo, además de disminuir el
riesgo percibido, estas iniciativas pueden afectar positivamente el precio de las acciones
de la compañía. Por lo tanto, el comportamiento ético debe visualizarse como un elemento necesario para cumplir el objetivo de la empresa, es decir, maximizar la riqueza
de los propietarios.
➔ PREGUNTAS
DE REPASO
1–7 ¿Cuál es el objetivo de la empresa y, por consiguiente, de todos los gerentes
y empleados? Analice cómo se evalúa el cumplimiento de dicho objetivo.
1. Robert A. Cooke, “Business Ethics: A Perspective”, en Arthur Andersen Cases on Business Ethics (Chicago: Arthur
Andersen, septiembre de 1991), pp. 2 y 5.
CAPíTULO 1
El papel de la administración financiera
15
enfoque en la ÉTICA
¿Los críticos ven algún dilema ético en los Google Glass?
en la práctica El 27 de junio de
2012, en la conferencia I/O de Google, la compañía
presentó un producto nuevo y emocionante bajo el nombre de Google Glass.
En esencia, se trata de una computadora
que los usuarios se colocan como un par
de anteojos. Los Google Glass realizan
muchas de las funciones de un teléfono
inteligente sin necesidad de que las personas utilicen las manos. Para demostrar
las capacidades del nuevo producto, el
cofundador de Google, Sergy Brin, hizo
que un paracaidista se lanzara de un
zepelín llevando puestas las gafas, de
manera que su caída fuera transmitida en
vivo a la audiencia presente en el evento.
Google constituye un interesante caso
de estudio sobre la maximización del
valor y la ética corporativa. En 2004,
los fundadores de la empresa entregaron
a sus accionistas un “Manual de usuario”
donde se declaraba que “Google no es
una compañía convencional” y que su
objetivo último “es desarrollar servicios
que mejoren de manera significativa la
vida de tanta gente como sea posible”.
Los fundadores hacían hincapié en que
para Google no era suficiente operar
un negocio exitoso; también querían
usar la empresa para mejorar el mundo.
El paracaidista de Brin dejó claro que
Google había creado otro producto muy
atractivo para su clientela. Pero, ¿qué
efecto tendría Google Glass en el público
general? Los reporteros especializados en
productos de alta tecnología cambiaron
rápidamente el enfoque de sus reseñas:
si antes habían hablado de qué se sentiría
usar las gafas, ahora lo hacían sobre
cómo sería estar cerca de alguien que
las empleara. Por supuesto, el dispositivo
despertó grandes preocupaciones respecto
de la privacidad de quienes no lo utilizaran. Un usuario de Twitter comentó:
“Hay un chico usando los Google Glass
en el restaurante donde estoy; hasta hoy
era mi lugar favorito, pero ya no”.
En teoría, el famoso lema corporativo
de Google, “No hagas el mal”, buscaba
transmitir la convicción de la empresa en
el sentido de hacer lo correcto incluso si
ello la obligara a hacer sacrificios en el
corto plazo. Este enfoque no parece
estar limitando la capacidad de Google
para maximizar el valor, ya que el precio
de sus acciones aumentó más de 700
por ciento entre 2004 y 2013. No obstante, al momento de imprimirse este libro
todavía no era claro cómo respondería
Google a las críticas contra sus gafas
electrónicas.
 ¿El objetivo de maximización de la riqueza de los accionistas es necesariamente ético o antiético?
 ¿Qué responsabilidad tiene Google
—si la tiene— de proteger la privacidad de quienes interactúan con los
usuarios de sus gafas?
Fuentes: Creativegood.com, “The Google Glass Feature No One Is Talking About”, 28 de febrero de 2013;
slog.thestranger.com, “The Closer Google Glass Gets, the More Ethical Dilemmas Appear”, 5 de marzo de 2013.
1–8 ¿Cuáles son las tres razones principales por las que la maximización de
utilidades es inconsistente con la maximización de la riqueza?
1–9 ¿Qué es el riesgo? ¿A qué se debe que el administrador financiero deba to-
mar en consideración el riesgo y el rendimiento al evaluar una acción o
alternativa de decisión?
1–10 Describa el papel que juegan las políticas y los lineamientos éticos corporativos, y analice la relación que se cree que existe entre la ética y el precio
accionario.
OA
4
OA
5
1.3 Función de la administración financiera
Para llevar a cabo su trabajo, los empleados de todas las áreas de responsabilidad de
la empresa deben interactuar con el personal financiero y conocer sus procedimientos. Por su parte, para generar proyecciones útiles y tomar decisiones correctas, el
personal financiero debe ser capaz de hablar con personas de otras áreas de la compañía y estar dispuesto a hacerlo. Por ejemplo, al considerar un producto nuevo, el
gerente financiero necesita pedir al personal de marketing proyecciones de ventas,
lineamientos sobre fijación de precios y estimaciones presupuestales de publicidad y
promoción. En términos generales, la función de la administración financiera puede
describirse tomando en cuenta el papel que juega dentro de la organización, su relación con las funciones de economía y contabilidad, y las principales actividades que
recaen en el gerente financiero.
16
PARTE 1
Introducción a la administración financiera
ORGANIZACIÓN DE LA FUNCIÓN FINANCIERA
El alcance y la importancia de la función que cumple la administración financiera dependen del tamaño de la compañía. En las empresas pequeñas la función financiera
suele ser responsabilidad del departamento contable. A medida que la compañía
crece, casi siempre la función financiera evoluciona hasta requerir un departamento
independiente, vinculado directamente con el presidente o el director ejecutivo mediante un director de finanzas (CFO). La parte inferior del organigrama de la figura
1.1 (página 8) muestra la estructura de la función financiera en una empresa típica de
tamaño pequeño o mediano.
tesorero
El tesorero y el contralor le reportan al CFO. Por lo general, el tesorero (o gerente
Gerente financiero de la empresa, financiero) administra el efectivo de la empresa, invierte los fondos excedentes cuando
responsable de la administración éstos existen, y busca financiamiento externo cuando se necesita. El tesorero se endel efectivo, la supervisión de
carga además de supervisar los planes de pensión de la compañía, y maneja los riesgos
los planes de pensión y la
más importantes en relación con los movimientos ocurridos en el valor de las divisas
administración de riesgos clave.
extranjeras, las tasas de interés y el precio de la materia prima. El contralor (o jefe de
contralor
contabilidad) suele ser responsable de manejar las actividades contables, como la conJefe de contabilidad, responsable tabilidad corporativa, la administración fiscal, la contabilidad financiera y la contade las actividades contables de la bilidad de costos. El enfoque del tesorero tiende a ser más externo, mientras que el del
empresa, como la contabilidad
controlador es más interno.
corporativa, la administración
Si las ventas o las compras internacionales son importantes para la compañía,
fiscal, la contabilidad financiera
podría emplear a uno o varios profesionales en finanzas dedicados a supervisar y
y la contabilidad de costos.
manejar los riesgos de pérdida por fluctuaciones del valor de las divisas. Un gerente
financiero capacitado puede “proteger” a la empresa de tales pérdidas a un costo
gerente de manejo de divisas
razonable, empleando diversos instrumentos financieros. Estos gerentes de manejo
Gerente responsable de
de divisas suelen reportar al tesorero de la organización.
supervisar y administrar la
exposición de la empresa a
pérdidas ocasionadas por
fluctuaciones en las divisas.
RELACIÓN CON LA ECONOMíA
análisis de costos y beneficios
marginales
Principio económico según el
cual sólo deben tomarse decisiones financieras y ponerse
en práctica acciones cuando
los beneficios adicionales
excedan los costos adicionales.
Ejemplo
1.2

El campo de las finanzas está estrechamente relacionado con la economía. Los gerentes financieros deben entender el marco económico y estar atentos a las consecuencias de los distintos niveles de la actividad económica y de los cambios en la
política económica. Además, deben ser capaces de usar las teorías económicas como
directrices de la operación eficiente del negocio. Algunos ejemplos en este sentido
son el análisis de la oferta y la demanda, las estrategias de maximización de utilidades y la teoría de precios. El principal principio económico empleado en la administración financiera es el análisis de costos y beneficios marginales, según el cual sólo
deben tomarse decisiones financieras y ponerse en práctica acciones cuando los beneficios adicionales excedan los costos adicionales. Casi todas las decisiones financieras se basan, en última instancia, en la evaluación de sus beneficios y costos
marginales.
Jamie Teng es gerente financiero de Nord Department Stores, una gran cadena de
tiendas departamentales de alto nivel que opera sobre todo en la costa occidental de Estados Unidos. Actualmente está tratando de decidir si debe reemplazar
uno de los servidores informáticos de la compañía por uno nuevo y más sofisticado, capaz de procesar más rápido la información y manejar un mayor volumen
de transacciones. El nuevo equipo requeriría un desembolso de efectivo de 8,000
dólares, y el antiguo podría venderse a un precio neto de 2,000 dólares. Los beneficios totales aportados por el nuevo servidor (medidos en dólares actuales) ascenderían a 10,000 dólares. Los beneficios generados a lo largo de un periodo similar
por el viejo servidor (medidos en dólares actuales) serían de 3,000 dólares. Aplicando el análisis de costos y beneficios marginales, Jamie organiza los datos como
sigue:
CAPíTULO 1
El papel de la administración financiera
Beneficios del nuevo servidor
Menos: Beneficios del viejo servidor
(1) Beneficios marginales (adicionales)
Costo del nuevo servidor
Menos: Ganancia derivada de la venta del viejo servidor
17
$10,000
3,000
$ 7,000
$ 8,000
2,000
(2) Costos marginales (adicionales)
$ 6,000
Beneficio neto [(1) 2 (2)]
$ 1,000
En vista de que los beneficios marginales (adicionales) de 7,000 dólares exceden
los costos marginales (adicionales) de 6,000 dólares, Jamie recomienda que la empresa compre el nuevo servidor para reemplazar el antiguo. La compañía obtendrá un
beneficio neto de 1,000 dólares como resultado de esta acción.
RELACIÓN CON LA CONTAbILIDAD
Las actividades financieras y contables de la empresa están estrechamente relacionadas y por lo general se traslapan. En las empresas pequeñas es frecuente que los contadores lleven a cabo la función financiera; en las de mayor tamaño no es raro que los
analistas financieros ayuden a recopilar la información contable. Existen, no obstante, dos diferencias entre finanzas y contabilidad; una está relacionada con el énfasis en los flujos de efectivo, y la otra tiene que ver con la toma de decisiones.
Énfasis en los flujos de efectivo
base devengada (o base
contable de acumulación)
Al preparar los estados
financieros, es el reconocimiento
del ingreso devengado al
momento de la venta y de los
gastos en que se ha incurrido.
base contable de efectivo
Reconoce los ingresos y los
gastos únicamente de los flujos
reales de entradas y salidas de
efectivo.
Ejemplo
1.3

La función principal del contador consiste en desarrollar y reportar datos para medir
el desempeño de la empresa, evaluar su posición financiera, generar y presentar los
informes requeridos por los reguladores de valores, así como declarar y pagar impuestos. Utilizando los principios de contabilidad generalmente aceptados, el contador prepara los estados financieros que reconocen los ingresos obtenidos al momento
de la venta (ya sea que el pago efectivo se haya recibido o no) y los gastos o desembolsos en que se ha incurrido. Este enfoque se conoce como base devengada o base contable de acumulación.
El administrador o gerente financiero, por su parte, hace especial hincapié en los
flujos de efectivo, esto es, en las entradas y salidas de efectivo. Su misión es mantener
la solvencia de la empresa mediante la planeación de los flujos de efectivo necesarios
para satisfacer sus obligaciones y adquirir los activos que requiere para cumplir sus
metas. El administrador financiero emplea esta base contable de efectivo para reconocer los ingresos y los gastos únicamente de los flujos reales de entradas y salidas de
efectivo. Sin importar si la empresa obtiene una utilidad o experimenta una pérdida,
debe contar con el flujo de efectivo suficiente para cumplir sus obligaciones antes de
su vencimiento.
Nassau Corporation, una agencia de compra-venta de yates, vendió una embarcación
a 100,000 dólares en el año calendario recién concluido. Originalmente Nassau compró el yate por 80,000 dólares. Aunque la empresa pagó la totalidad del yate a lo
largo del año, hacia finales del mismo todavía tiene que recibir los 100,000 dólares
del cliente que lo compró. Las perspectivas contable y financiera del desempeño de la
compañía durante el año se presentan en los siguientes estados de ingresos y flujo de
efectivo, respectivamente.
18
PARTE 1
Introducción a la administración financiera
Perspectiva contable
(base devengada)
Perspectiva financiera
(base contable de efectivo)
Estado de ingresos de
Nassau Corporation
para el año concluido el 31/12
Estado de flujo de efectivo de
Nassau Corporation
para el año concluido el 31/12
Ingresos por ventas
$100,000
Menos: costos
80,000
$ 20,000
Utilidad neta
Entrada de efectivo
Menos: salida de efectivo
Entrada neta de efectivo
$
0
80,000
($80,000)
Desde el punto de vista contable, Nassau Corporation es rentable, pero en términos
del flujo real de efectivo, es un fracaso financiero. Su falta de flujo de efectivo es resultado de una cuenta por pagar pendiente de 100,000 dólares. Al carecer de las entradas de efectivo adecuadas para cumplir sus obligaciones, la empresa no sobrevivirá,
independientemente de cuál sea el nivel de sus utilidades.
Como muestra el ejemplo anterior, los datos de la base devengada no describen
por completo las circunstancias de la empresa. Por consiguiente, el administrador financiero debe ver más allá de los estados financieros para saber si hay o habrá algún
problema. Por supuesto, los contadores están bien conscientes de la importancia de
los flujos de efectivo, y los administradores financieros emplean y comprenden los
estados financieros con base devengada. A pesar de ello, debido a que se concentra en
los flujos de efectivo, el gerente financiero debe ser capaz de evitar la insolvencia y
cumplir los objetivos financieros de la compañía.
Las personas no utilizan conceptos especializados como la base
devengada. En realidad lo que hacen es enfocarse en los flujos de
efectivo para evaluar sus resultados financieros. En general, los individuos planifican,
supervisan y evalúan sus actividades financieras a partir de los flujos de efectivo que
tienen a lo largo de un periodo determinado, casi siempre un mes o un año. Ann Bach
proyecta como sigue sus flujos de efectivo para el mes de octubre de 2015:
Ejemplo de finanzas personales
1.4

Monto
Rubro
Entrada
Pago neto recibido
$4,400
Salida
-$1,200
Alquiler
Pago del automóvil
-450
Servicios
-300
Comestibles
-800
Ropa
-750
Comida fuera de casa
-650
-260
Gasolina
Intereses sobre el ingreso
Gastos varios
Totales
220
-425
$4,620 -$4,835
Ann resta el total de sus salidas de efectivo, 4,835 dólares, del total de sus entradas de efectivo, 4,620 dólares, para descubrir que su flujo neto de efectivo en el mes
de octubre será de -215 dólares. Para cubrir el faltante de 215 dólares Ann tendrá
CAPíTULO 1
El papel de la administración financiera
19
FIGURA 1.3
Actividades financieras
Principales actividades del
administrador financiero
Balance general
Toma de
decisiones
de inversión
Activos
actuales
Pasivos
actuales
Activos
fijos
Fondos a
largo plazo
Toma de
decisiones
financieras
que pedir prestado dicho monto (una forma de hacerlo es cargándolo a su tarjeta de
crédito) o tomarlo de sus ahorros. También podría tomar la decisión de reducir sus
salidas de efectivo destinadas al gasto discrecional, como compra de ropa, comida
fuera de casa u otros elementos incluidos en el rubro de gastos varios, al cual tiene
destinados 425 dólares.
Toma de decisiones
La segunda diferencia de importancia entre las finanzas y la contabilidad tiene que
ver con la toma de decisiones. Los contadores dedican la mayor parte de su atención
a la recopilación y presentación de datos financieros. Por su parte, los administradores financieros evalúan los estados contables, desarrollan datos adicionales y toman
decisiones con base en su evaluación de los rendimientos y los riesgos asociados. Esto
no significa, por supuesto, que los contadores nunca toman decisiones, o que los administradores financieros nunca obtienen datos, sino más bien que los enfoques principales de la contabilidad y las finanzas son distintos.
PRINCIPALES ACTIVIDADES DEL ADMINISTRADOR FINANCIERO
Además de su labor permanente de análisis y planeación financiera, el administrador
financiero tiene como actividad principal la toma de decisiones financieras y de inversión. Las decisiones de inversión determinan con qué tipo de activos cuenta la
empresa. Las decisiones financieras determinan qué hace la compañía para recaudar
el dinero necesario para pagar los activos en los que invierte. Una forma de visualizar la diferencia entre las decisiones financieras y de inversión de la empresa consiste
en consultar el balance general que se muestra en la figura 1.3. Casi siempre las decisiones de inversión se refieren a los rubros que aparecen en el lado izquierdo del
balance general, y las decisiones financieras se relacionan con los rubros ubicados en
el lado derecho. Tenga en cuenta, sin embargo, que los administradores financieros
toman esas decisiones con base en el efecto que éstas tendrán sobre el valor de la
compañía, y no a partir de los principios contables empleados para crear el balance
general.
➔ PREGUNTAS
DE REPASO
1–11 ¿En qué actividades financieras participa un tesorero corporativo?
1–12 ¿Cuál es el principal principio económico utilizado en la administración fi-
nanciera?
1–13 ¿Cuáles son las diferencias principales entre la contabilidad y las finanzas
en función de los flujos de efectivo y la toma de decisiones?
1–14 ¿Cuáles son las dos actividades principales del administrador financiero
que tienen relación con el balance general de la empresa?
20
PARTE 1
OA
6
Introducción a la administración financiera
1.4 Gobierno y agencia
Son pocos los casos en los que los propietarios de una corporación actúan también
como sus gerentes. Ahora bien, se entiende que estos últimos sólo pondrán en práctica aquellas acciones o tomarán aquellas decisiones que favorezcan los intereses de
los propietarios de la compañía, es decir, sus accionistas. Si los gerentes contravienen
esta condición, casi siempre incumplirán también el objetivo de maximizar la riqueza
de los accionistas. Para ayudar a garantizar que los gerentes actúen de forma consistente con los intereses de los accionistas, y siendo conscientes de sus obligaciones con
otros participantes en la empresa, las organizaciones buscan establecer sólidas prácticas de gobierno corporativo.
GObIERNO CORPORATIVO
gobierno corporativo
Las reglas, los procesos y las leyes
que se aplican en la operación,
el control y la regulación de
las empresas.
El concepto de gobierno corporativo se refiere a las reglas, los procesos y las leyes que
se aplican en la operación, el control y la regulación de las empresas. El gobierno
corporativo define los derechos y las responsabilidades de los participantes en la corporación, como los accionistas, el consejo directivo, los directores y gerentes, y otras
partes con intereses en la misma; además, estipula las reglas y los procedimientos que
han de seguirse para tomar las decisiones corporativas. Una estructura de gobierno
corporativo bien definida beneficiará a todos los participantes en la empresa, garantizando que ésta opere en forma legal y ética, de acuerdo con las mejores prácticas y
sujeta a todas las regulaciones corporativas.
El gobierno corporativo de una empresa se ve influenciado por factores internos, como los accionistas, el consejo directivo y los directores, y por fuerzas externas
como los clientes, los acreedores, los proveedores, los competidores y las normas
oficiales. La organización corporativa, ilustrada en la figura 1.1 (página 8), contribuye a delinear la estructura del gobierno corporativo. Para ejemplificarlo de manera más específica, los accionistas eligen un consejo directivo que, a su vez, contrata
a los directores o gerentes para que operen la empresa de forma consistente con los
objetivos, planes y políticas establecidas, y supervisados por el consejo en nombre de
los accionistas.
Inversionistas individuales e inversionistas institucionales
inversionistas individuales
Inversionistas que compran
cantidades relativamente
pequeñas de acciones para
satisfacer sus metas personales
de inversión.
inversionistas institucionales
Profesionales en inversiones,
como bancos y compañías de
seguros, fondos de inversión y
fondos de pensiones, que reciben
un pago por administrar el
dinero de otras personas y que
negocian grandes cantidades de
valores.
Para comprender mejor el papel que juegan los accionistas en la conformación del
gobierno corporativo de una empresa, es útil establecer la diferencia entre dos amplias clases de propietarios: los individuos y las instituciones. En general, los inversionistas individuales poseen relativamente pocas acciones y, en consecuencia, rara vez
cuentan con los medios suficientes para influir en el gobierno corporativo de la compañía. Los inversionistas individuales suelen descubrir que para influir en la empresa
es necesario actuar como grupo y votar colectivamente cuando se trata de asuntos
corporativos. El tema corporativo más importante sobre el cual los inversionistas individuales pueden ejercer su voto, es la elección del consejo directivo de la empresa.
La principal responsabilidad del consejo corporativo es responder ante los accionistas. El consejo no se limita a establecer políticas que especifican las prácticas éticas y
salvaguardan los intereses de los accionistas, sino que además supervisa la toma de
decisiones gerenciales a favor de los inversionistas.
Aunque también resultan beneficiados por la presencia del consejo directivo,
los inversionistas institucionales tienen ventajas en comparación con los inversionistas individuales en lo que respecta a su posibilidad de influir en el gobierno
corporativo de la empresa. Los inversionistas institucionales son profesionales en
inversiones, como bancos y compañías de seguros, fondos de inversión y fondos de
pensiones, que reciben un pago por administrar el dinero de otras personas y que
negocian grandes cantidades de valores. A diferencia de los inversionistas individuales, los institucionales acostumbran fiscalizar el gobierno corporativo de la
CAPíTULO 1
El papel de la administración financiera
21
compañía e influir directamente en éste al ejercer presión sobre los directivos para
que representen o comuniquen sus preocupaciones ante el consejo directivo. Estos
grandes inversionistas también pueden amenazar con hacer valer su derecho a voto
o liquidar sus valores si el consejo no responde positivamente a sus intereses. Como
los inversionistas individuales e institucionales comparten el mismo objetivo, los
primeros se ven favorecidos por el activismo de los segundos.
Regulación oficial
ley Sarbanes-Oxley de 2002
(SOX)
Ley que tiene como objetivo
eliminar los problemas
relacionados con la revelación
de información corporativa y los
conflictos de intereses. Contiene
disposiciones sobre revelaciones
financieras corporativas y las
relaciones entre corporaciones,
analistas, auditores, abogados,
directores, funcionarios y
accionistas.
A diferencia de los clientes, acreedores, proveedores o competidores, que sólo pueden tener influencia en el gobierno corporativo de una empresa en particular, la regulación oficial suele determinar el gobierno corporativo de todas las compañías. A
lo largo de la década pasada el gobierno corporativo recibió cada vez más atención
debido a varios escándalos de alto perfil, caracterizados por el abuso del poder corporativo y, en algunos casos, por supuestas actividades delictivas a manos de ciertas
autoridades corporativas. Estos malos comportamientos estaban relacionados con
dos tipos de actos en particular: (1) falsificación de datos en los reportes financieros
y otras publicaciones informativas, y (2) encubrimiento de conflictos de interés entre
las corporaciones y sus analistas, auditores y abogados, y entre los directores, las
autoridades y los accionistas corporativos.
Al reconocer que una parte integral de un régimen efectivo de gobierno corporativo estaba constituida por las disposiciones de la fiscalización civil o criminal de los
individuos cuya conducta antiética o ilegal pudiera perjudicar el nombre de la empresa, en julio de 2002 el Congreso estadounidense aprobó la ley Sarbanes-Oxley de
2002 (comúnmente conocida como SOX). Esta ley pretende eliminar muchos de los
problemas de difusión de información y conflicto de intereses que pueden surgir
cuando los administradores corporativos no tienen la responsabilidad personal de las
decisiones financieras ni de la divulgación de datos de la compañía para la que trabajan. La SOX consiguió: establecer un consejo de supervisión para vigilar la industria
contable; robustecer las normas y controles de auditoría; endurecer los castigos contra los ejecutivos que cometan fraude corporativo; fortalecer los requerimientos de
divulgación de información contable y los lineamientos de membresía; establecer directrices respecto de los conflictos de interés de los analistas; reglamentar la inmediata difusión de las ventas de acciones por parte de los ejecutivos corporativos, e incrementar la autoridad de la regulación de valores y los presupuestos para auditores e
investigadores.
EL TEMA DE LOS AGENTES
Sabemos que la responsabilidad del administrador financiero es maximizar la riqueza
de los propietarios de la empresa. Los accionistas dan a los gerentes la autoridad para
tomar decisiones sobre la operación de la compañía; por consiguiente, éstos pueden
considerarse agentes de los accionistas. Técnicamente, cualquier gerente que posea
menos de 100 por ciento de la empresa es un agente que actúa a favor de los demás
propietarios. Esta separación entre propietarios y gerentes se ilustra mediante la línea
horizontal punteada de la figura 1.1 (página 8), y representa la clásica relación agente-principal, donde los accionistas desempeñan el papel de principales. En términos
generales, un contrato es el medio para especificar los términos de la relación agenrelación agente-principal
Un arreglo en el cual el agente
te-principal. Este arreglo funciona bien cuando un gerente toma decisiones que beneactúa en representación del
fician los intereses del consejo directivo, pero genera un problema cuando los intereprincipal o consejo directivo. Por
ses del consejo y los del gerente son distintos.
ejemplo, los accionistas de una
En teoría, casi todos los administradores financieros concuerdan en que su objecompañía (consejo directivo)
tivo
es la maximización de la riqueza del accionista. Lo cierto, sin embargo, es que
eligen administradores (agentes)
para actuar en su representación. también les preocupa su propia riqueza, la seguridad de sus empleos y los beneficios
adicionales que reciben. Tales intereses pueden provocar que los gerentes tomen decisiones que no son consistentes con la maximización de la riqueza de los accionistas.
22
PARTE 1
Introducción a la administración financiera
Por ejemplo, los administradores financieros podrían mostrarse renuentes o poco dispuestos a asumir un riesgo más que moderado si perciben que al hacerlo estarían poniendo en riesgo su trabajo o afectando su riqueza personal.
El problema de agencia
En lo que se refiere al gobierno corporativo, un punto importante es asegurarse de
que los gerentes se hagan responsables de sus acciones dentro de la organización, utilizando para ello mecanismos para reducir o eliminar el conflicto entre agente y consejo directivo; sin embargo, cuando estos mecanismos fallan, emergen los problemas
de agencia. Los problemas de agencia hacen su aparición cuando los gerentes se desproblemas de agencia
Problemas que surgen cuando los vían del objetivo de maximización de la riqueza de los accionistas anteponiendo aladministradores anteponen sus
guna meta personal a los intereses de los propietarios. A su vez, estos problemas dan
metas personales a las de los
lugar a los costos de agencia. Los costos de agencia son aquellos que recaen sobre los
accionistas.
accionistas debido a problemas de agencia o a la necesidad de evitarlos y, en cualquier
caso, representan una pérdida de su riqueza. Por ejemplo, los accionistas incurren en
costos de agencia
Costos que surgen de los
costos de agencia cuando los gerentes no logran tomar la mejor decisión de inversión,
problemas de agencia y que se
o cuando tienen que ser supervisados para que lo hagan; cualquiera de estas situaciotransfieren a los accionistas, por
nes podría derivar en una disminución del precio accionario.
lo que representan una pérdida
de la riqueza de estos últimos.
Planes de remuneración para la administración
planes de incentivos
Planes de remuneración a los
administradores, que vinculan
su pago con el precio de las
acciones; un ejemplo implica la
concesión de opciones sobre
acciones.
opciones sobre acciones
Incentivo que permite a los
administradores comprar
acciones al precio de mercado
establecido en el momento de
la concesión.
planes basados en el
desempeño
Planes que relacionan
la remuneración de la
administración con medidas
como GPA o crecimiento de las
GPA. Las acciones por
desempeño o los bonos en
efectivo se usan como forma de
remuneración en estos planes.
acciones por desempeño
Acciones que se otorgan a la
administración por cumplir
las metas de desempeño
establecidas.
bonos en efectivo
Efectivo que se paga a la
administración por lograr ciertas
metas de desempeño.
Además del papel que juegan los consejos directivos, los inversionistas institucionales
y la regulación oficial, el gobierno corporativo puede fortalecerse al garantizar que
los intereses de la administración (es decir, los gerentes de la compañía) estén alineados con los de los accionistas. Un enfoque común para conseguirlo consiste en crear
una estructura de remuneración para la administración que tenga correspondencia
con el desempeño de la empresa. Más allá de combatir los problemas de agencia, los
paquetes de remuneración basados en el desempeño permiten que las compañías compitan por contratar y retener a los mejores gerentes disponibles. Los dos tipos clave de
planes de remuneración administrativa son los planes de incentivos y los planes basados en el desempeño.
Los planes de incentivos vinculan la remuneración de la administración con el
precio de las acciones. Uno de los planes de incentivos usuales brinda opciones sobre
acciones a los gerentes. Si el precio de las acciones de la empresa se incrementa con el
paso del tiempo, los gerentes se verán recompensados con la posibilidad de comprarlas al precio de mercado vigente en el momento de la concesión, para luego venderlas
al precio de mercado prevaleciente, más alto.
Muchas empresas ofrecen también planes basados en el desempeño que vinculan
la remuneración de la administración con medidas de desempeño como las ganancias
por acción (GPA) o el incremento de las mismas. En estos planes la remuneración
suele darse en forma de acciones por desempeño o bonos en efectivo. Las acciones
por desempeño son aquellas que se otorgan a la administración por cumplir las metas
de desempeño establecidas, mientras que los bonos en efectivo son pagos en efectivo
ligados al logro de ciertos objetivos de desempeño.
La ejecución de muchos planes de remuneración ha sido objeto de fuerte escrutinio, debido a los escándalos corporativos y las crisis financieras vividos en la década
pasada. En Estados Unidos, por ejemplo, tanto los accionistas individuales como los
institucionales, así como la Comisión de valores y bolsa (Securities and Exchange
Commission, SEC) y otras entidades gubernamentales, han criticado públicamente
los paquetes de remuneración multimillonarios que reciben numerosos ejecutivos corporativos. En 2012, el monto total de remuneraciones para los presidentes de las 500
compañías estadounidenses más grandes fue considerable. Por ejemplo, ese año los
tres CEO mejor pagados fueron Larry Ellison, de Oracle Corp., que ganó 96.2 millones de dólares; Richard Bracken, de HCA, que obtuvo 38.6 millones; y Robert Iger,
de Disney, cuya cuenta bancaria se incrementó en 37.1 millones de dólares.
CAPíTULO 1
23
El papel de la administración financiera
Los hechos hablan
¿Qué tan estrechamente vinculados están los salarios y el desempeño?
n vistazo rápido a la remuneración obtenida por algunos de los presidentes y directores generales
mejor pagados en 2012, revela que la relación entre salarios y desempeño no es tan estrecha como
cabría suponer. Larry Ellison, CEO de Oracle hasta 2014, obtuvo el pago más alto durante un año en
el que las acciones de la empresa perdieron 22 por ciento de su valor. El presidente de Whirlpool, Jeff
Fettig, ganó menos de una séptima parte de lo obtenido por Ellison, pero las acciones de su organización tuvieron un rendimiento de casi 120 por ciento en 2012 (cifra no mostrada en la tabla).
U
Director ejecutivo
Compañía
Larry Ellison
Richard Bracken
Robert Iger
Mark Parker
Philippe Dauman
John Donahoe
Howard Schulz
Stephen Chazen
Paul Jacobs
Oracle Corp.
HCA
Disney
Nike
Viacom
eBay
Starbucks
Occidental Petroleum
Qualcomm
Remuneración en 2012
(millones de dólares)
$96.2
$38.6
$37.1
$35.2
$33.4
$29.7
$28.9
$28.5
$20.7
Rendimiento de las
acciones en 2012
(Posición)
-22%
+66%
+75%
+30%
+41%
+68%
+38%
-16%
+30%
(99)
(10)
(7)
(26)
(16)
(9)
(19)
(97)
(25)
En casi todos los estudios ha resultado difícil encontrar una relación estrecha entre el desempeño de las compañías y la remuneración recibida por sus directivos. Entre 2007 y 2010, la publicidad en torno de estos enormes paquetes de remuneración, combinada con la debilidad de la
economía en general, provocó que las compensaciones a ejecutivos se pusieran en entredicho. En
las 500 empresas estadounidenses más grandes, el pago a los directores ejecutivos cayó más o
menos 50 por ciento durante dicho periodo. Otro factor que contribuyó a la publicidad negativa
sobre el tema fue la exigencia de la SEC en el sentido de que las empresas públicas dieran a conocer a sus accionistas y otros interesados: el monto de la remuneración que pagan a sus directores ejecutivos (CEO), a los directores financieros (CFO), a otros tres de sus ejecutivos mejor pagados y a sus directores; el método utilizado para determinar dicho monto, y un análisis detallado
de sus políticas de remuneración. Al mismo tiempo se han desarrollado e implementado nuevos
planes de remuneración que vinculan mejor el desempeño de los gerentes con su compensación
económica. Como evidencia de esta tendencia, es posible señalar que un sondeo realizado en las
50 empresas estadounidenses de mayor tamaño reveló que en 2009 sólo 35 por ciento de la remuneración pagada a los directores ejecutivos estuvo relacionada con el desempeño de la compañía, mientras que en 2012 esas mismas 50 organizaciones reportaron que en 51 por ciento de los
casos el pago a los directores ejecutivos estuvo ligado al desempeño.
La amenaza de la adquisición
Cuando la estructura interna del gobierno corporativo de una empresa es incapaz de
controlar los problemas de agencia, surge la posibilidad de que los gerentes rivales traten de tomar posesión de ella. En vista de que los problemas de agencia representan un
abuso de los recursos de la compañía e imponen costos de agencia sobre sus accionistas,
es común que las acciones se vean afectadas y la organización se convierta en un atractivo objetivo de adquisición. La amenaza de adquisición por otra empresa que confía en
poder mejorar el valor de la compañía a través de una restructuración de su administración, sus operaciones y sus finanzas, puede constituir una sólida fuente de gobierno
corporativo externo. El constante riesgo de una adquisición tiende a motivar a la administración a actuar en favor de los intereses de los propietarios de la compañía.
Cuando carecen de restricciones, los gerentes podrían tener en mente otros objetivos, además de la maximización del precio accionario; lo cierto es que muchas evidencias sugieren que esa meta —que, de hecho, es en la que se enfoca este texto— es
el principal objetivo de casi todas las empresas.
24
PARTE 1
Introducción a la administración financiera
➔ PREGUNTAS
DE REPASO
1-15 ¿Qué es el gobierno corporativo? ¿Cómo lo ha afectado la ley Sarbanes-
Oxley de 2002? Explique.
1-16 Defina el concepto de problemas de agencia y describa cómo dan lugar a
los costos de agencia. Explique en qué puede contribuir la estructura de
gobierno corporativo de una empresa a evitar los problemas de agencia.
1-17 ¿Cómo puede contribuir la estructura de remuneración de la administración de la compañía a minimizar los problemas de agencia? ¿Cuál es el
punto de vista actual respecto de la ejecución de muchos planes de remuneración?
1-18 ¿Cómo actúan las fuerzas del mercado —tanto el activismo de los accionistas como la amenaza de adquisición— para evitar o minimizar el problema
de agencia? ¿Qué papel juegan los inversionistas institucionales en el activismo de los accionistas?
Resumen
ENFOQUE EN EL VALOR
En este capítulo se estableció cuál es el objetivo principal de la empresa: maximizar
la riqueza de los propietarios para los que opera la compañía. En el caso de las empresas públicas, su valor en cualquier momento dado se ve reflejado en el precio
de sus acciones. Por lo tanto, la administración sólo debe actuar cuando aparezcan
oportunidades que, según las expectativas, crearán valor para los propietarios al
incrementar el precio de las acciones. Para ello es preciso que la administración
tenga en cuenta los rendimientos (magnitud y oportunidad de los flujos de efectivo),
el riesgo de cada acción propuesta y el efecto combinado de ambos factores sobre el
valor.
REVISIÓN DE LOS ObJETIVOS DE APRENDIZAJE
OA
1 Definir el término finanzas y la función de la administración financiera.
Finanzas es la ciencia y el arte de administrar el dinero. Las finanzas afectan a prácticamente todos los aspectos del negocio. La administración financiera tiene que ver
con las responsabilidades del gerente o administrador financiero que trabaja en una
empresa. Los administradores financieros manejan los asuntos financieros de todo
tipo de compañías: privadas y públicas, grandes y pequeñas, lucrativas y sin fines
de lucro. Entre las tareas que les corresponde realizar están el desarrollo del plan
o presupuesto financiero, la concesión de crédito a los clientes, la evaluación de
propuestas que involucren grandes gastos y la recaudación de dinero para financiar
las operaciones de la organización.
OA
2 Describir las formas jurídicas que adoptan las organizaciones comerciales.
Entre las formas jurídicas de organización que adoptan las empresas están la propiedad unipersonal, la sociedad general y la corporación. La corporación es la forma
dominante en términos de facturación, y sus propietarios son los accionistas. Los accionistas esperan obtener un rendimiento al recibir dividendos o mediante el incremento del precio de sus acciones.
OA
3 Maximizar el valor de la compañía implica operar el negocio en función del
interés de sus propietarios, es decir, de los accionistas. En vista de que éstos reciben
CAPíTULO 1
El papel de la administración financiera
25
su pago después que todos los demás participantes en la empresa, por lo general
es necesario satisfacer los intereses de estos últimos para poder enriquecer a los
propietarios.
OA
4 Describir la relación que existe entre la función de la administración finan-
ciera, la economía y la contabilidad. Todas las áreas de responsabilidad de la empresa interactúan con el personal financiero y tienen que ver con sus procedimientos. Para tomar las decisiones que le corresponden, el administrador financiero
debe comprender el entorno económico y apoyarse mucho en el principio económico del análisis de costos y los beneficios marginales. Los administradores financieros emplean la contabilidad, pero se concentran en los flujos de efectivo y la
toma de decisiones.
OA
5 Identificar las principales actividades que desempeña el administrador finan-
ciero. Además de su labor permanente de análisis y planeación financiera, el administrador financiero tiene como actividad principal la toma de decisiones financieras
y de inversión.
OA
6 Describir la naturaleza de la relación agente-principal entre los propietarios
y los gerentes de una corporación, así como explicar la forma en que diversos
mecanismos de gobierno corporativo tratan de manejar los problemas de agencia.
La separación entre propietarios y gerentes en la empresa típica es representativa
de la clásica relación agente-principal (es decir, agente-consejo directivo), donde los
accionistas son principales y los gerentes son los agentes. Este arreglo funciona bien
cuando el agente toma decisiones que benefician los intereses del principal, pero
genera un problema cuando los intereses del principal y los del agente son distintos.
La intención de la estructura de gobierno corporativo es contribuir a garantizar que
los gerentes actúen a favor de los intereses de los accionistas y demás participantes
en la empresa, y por lo general se ve influenciada por factores internos y externos.
Revisión del texto introductorio
En el texto introductorio mencionamos que, en su OPI, Facebook vendió acciones a
los inversionistas por un precio unitario de 38 dólares. Un año después, el precio de
sus acciones era de alrededor de 26 dólares. ¿Qué pérdida porcentual tuvieron las
acciones de Facebook durante su primer año como empresa pública? Justo después
de la OPI, el director ejecutivo de la compañía, Mark Zuckerberg, poseía 443 millones de acciones. ¿Cuál era el valor total de su participación en Facebook inmediatamente después de la OPI, y cuál un año después? ¿Qué tanta riqueza personal perdió
Zuckerberg a lo largo de ese año?
Problema de autoevaluación
OA
4
(Solución en el apéndice)
AE1–1 Énfasis en los flujos de efectivo Worldwide Rugs es un importador de alfombras con
sede en Estados Unidos, cuya operación se centra en la reventa de productos importados
entre los minoristas del país. El último año Worldwide Rugs importó de todo el mundo
alfombras por un valor de 2.5 millones de dólares, monto que fue pagado en su totalidad antes de su entrega. Tan pronto como recibió las alfombras, el importador las
26
PARTE 1
Introducción a la administración financiera
revendió en 3 millones de dólares a los minoristas locales. Para permitir que sus clientes
minoristas tengan tiempo de revender las alfombras, Worldwide Rugs les concede crédito. Antes del término del año fiscal, Worldwide Rugs recaudó 85 por ciento de sus
cuentas por cobrar.
a. ¿A cuánto ascienden los ingresos contables generados por Worldwide Rugs durante
el año?
b. ¿Worldwide Rugs tuvo un buen año desde la perspectiva contable?
c. ¿A cuánto asciende el flujo de efectivo financiero generado por Worldwide Rugs
durante el año?
d. ¿Worldwide Rugs tuvo un buen año desde el punto de vista financiero?
e. De persistir el patrón actual, ¿considera usted que Worldwide Rugs tendrá éxito en el
futuro?
Ejercicios de preparación
2
E1–1 Ann y Jack han sido socios durante varios años. Su empresa, A & J Tax Preparation,
OA
3
E1–2 Como director ejecutivo de finanzas es su responsabilidad ponderar las ventajas y des-
OA
4
E1–3 Los festejos de fin de año en Yearling, Inc. son conocidos por su extravagancia. La ad-
OA
ha tenido mucho éxito, gracias a que sus propietarios casi siempre están de acuerdo en los
temas relacionados con el negocio. Una de sus pocas discrepancias, por desgracia, tiene
que ver con la forma jurídica que debe adoptar su compañía. A lo largo de los últimos
dos años Ann ha tratado de convencer a Jack de la conveniencia de convertirse en una
corporación. Desde su punto de vista, hacerlo sólo aporta ventajas. Jack está en total
desacuerdo, y considera que la empresa debe seguir siendo siempre una sociedad.
En primer lugar, póngase en los zapatos de Ann y explique los puntos positivos de
convertir la empresa en una corporación. Luego adopte la perspectiva de Jack y establezca las ventajas de seguir siendo una sociedad. Por último, responda: ¿con qué información le interesaría contar si se le pidiera tomar la decisión a nombre de Jack y Ann?
ventajas financieras de muchas oportunidades de inversión generadas por la división de
investigación y desarrollo de su compañía. Actualmente usted está evaluando dos proyectos en competencia; la vida de ambos se extiende por 15 años, pero difieren de muchas
formas. En relación con las GPA de la empresa, se cree que el primer proyecto generaría
GPA superiores al promedio durante los primeros cinco años, GPA promedio durante los
segundos cinco años, y luego GPA inferiores al promedio durante los últimos cinco años.
De acuerdo con las expectativas, el segundo proyecto generaría GPA inferiores al promedio durante los primeros cinco años, GPA promedio durante los segundos cinco años y
GPA muy superiores al promedio durante los últimos cinco años.
¿Le parece que la decisión sería obvia tomando en cuenta que, según las proyecciones, la segunda inversión derivaría en un mayor incremento general de los ingresos?
Dado el objetivo de la empresa, ¿qué factores consideraría antes de tomar una decisión
final?
ministración contribuye con comida y entretenimiento de primera para agradecer el arduo trabajo de los empleados. Durante la planificación de la fiesta de este año, surgió
un desacuerdo entre el personal de tesorería y el de contraloría. Los empleados de tesorería aseguraron que la empresa estaba operando con un bajo nivel de efectivo y que,
debido a ello, podría enfrentar problemas para pagar sus cuentas en los siguientes meses; así pues, propusieron recortar el presupuesto para la celebración. Por su parte, el
personal de contraloría consideró innecesario hacer recortes, porque la empresa seguía
siendo muy rentable.
¿Es posible que ambos puntos de vista sean correctos? Explique su respuesta.
CAPíTULO 1
OA
OA
El papel de la administración financiera
27
5
E1–4 Usted fungirá como tesorero de AIMCO, Inc. por un día. AIMCO desarrolla tecnologías
6
E1–5 Hace poco algunas sucursales de Donut Shop, Inc. prohibieron a sus empleados acep-
para videoconferencias. Uno de los gerentes de la división de satélites le pide que autorice
un desembolso de capital por 10,000 dólares. Según el punto de vista del gerente ese
gasto es necesario para seguir trabajando en un proyecto de largo plazo cuyo propósito
es usar satélites que permitan la realización de videoconferencias en cualquier lugar del
planeta. El gerente admite que el concepto de satélites ha quedado superado por los
avances recientes en telefonía, pero cree que AIMCO no debe abandonar el proyecto,
porque a lo largo de los últimos 15 años invirtió 2.5 millones de dólares en él. Aunque
tiene poca viabilidad, el gerente considera que sería una pena desaprovechar el tiempo y
el dinero que se han invertido en el proyecto.
Emplee el análisis de costos y beneficios marginales para tomar una decisión respecto de autorizar o no el desembolso de 10,000 dólares para continuar con el proyecto.
tar propinas. Los clientes que antes decían “Quédate con el cambio” ahora tendrán
que acostumbrarse a que les devuelvan algunas monedas cada vez que hacen una compra. La administración incluso instituyó la política de desechar el cambio si los clientes
se van sin él. Usted es un cliente frecuente del restaurante, porque le gusta comprar
café y donas para llevarlas a la oficina, así que se percata de que las filas para pagar
son más largas de lo habitual, y de que los empleados cometen más errores al atender
a la clientela.
Explique por qué las propinas podrían compararse con las opciones de acciones, y
por qué los retrasos en la atención y los pedidos mal surtidos podrían representar un
caso de costos de agencia. Suponiendo que la prohibición se mantiene, ¿qué podría hacer
Donut Shop para reducir estos costos de agencia?
Problemas
OA
OA
2
P1–1 Comparación de niveles de responsabilidad Merideth Harper ha invertido 25,000 dóla-
4
P1–2 Ingreso devengado o flujo de efectivo de un periodo Thomas Book Sales, Inc. suminis-
res en Southwest Development Company. La empresa se declaró en bancarrota hace
poco, y tiene adeudos por 60,000 dólares. Explique la naturaleza de los pagos —si acaso
le corresponde hacer alguno— que tendría que cubrir Merideth en cada una de las situaciones siguientes:
a. Southwest Development Company es una propiedad unipersonal de Merideth
Harper.
b. Southwest Development Company es una sociedad 50-50 de Merideth Harper y
Christopher Black.
c. Southwest Development Company es una corporación.
tra libros de texto a librerías escolares y universitarias. Los libros se distribuyen con la
condición de que deben ser pagados en 30 días, pero pueden ser devueltos en un periodo de 90 días; si esto último ocurre, el cliente recibe un crédito por el total del pago
realizado. En 2014, Thomas distribuyó y facturó libros por un monto total de 760,000
dólares. El cobro total, descontando los créditos por devolución, fue de 690,000 dólares
ese año. La empresa gastó 300,000 dólares en la compra de los libros distribuidos.
a. Utilizando la base devengada y los valores anteriores, muestre las utilidades netas
de la empresa para el año indicado.
b. Utilizando la base contable de efectivo y los valores precedentes, muestre las utilidades
netas de la compañía para el año indicado.
c. ¿Cuál de los estados resultantes es más útil para el gerente financiero? ¿Por qué?
28
PARTE 1
Introducción a la administración financiera
Problema de finanzas personales
OA
4
P1–3 Flujos de efectivo Es normal que Jane planee, supervise y evalúe el estado de sus finanzas
personales a partir de los flujos de efectivo que tiene en un periodo determinado, por lo
general cada mes. Jane tiene una cuenta de ahorros; su banco otorga créditos con un interés de 6 por ciento anual, pero también ofrece inversiones a corto plazo con tasas de
5 por ciento. Los flujos de efectivo de Jane durante agosto fueron los siguientes:
Rubro
Entrada de efectivo
-$1,000
Ropa
Intereses recibidos
$ 450
-500
Comida fuera de casa
-800
Comestibles
Salario
Pago del automóvil
a.
b.
c.
d.
OA
3
Salida de efectivo
4,500
-355
Servicios
-280
Hipoteca
-1,200
Gasolina
-222
Determine el total de entradas y salidas de efectivo de Jane.
Determine el flujo neto de efectivo para el mes de agosto.
Si hubiera un déficit, ¿cuáles serían algunas de las opciones disponibles para Jane?
Si hubiera un excedente, ¿cuál sería una estrategia prudente a poner en práctica?
OA
5
P1–4 Análisis de costos y beneficios marginales y el objetivo de la empresa A Ken Allen, ana-
OA
6
P1–5 Identificación y resolución de los problemas y los costos de agencia Explique por qué
lista de desarrollo de presupuestos de capital de Bally Gears, Inc. se le pidió evaluar una
propuesta. El gerente de la división automotriz considera que reemplazar el equipo robotizado que se emplea en la línea de ensamblaje de camiones pesados producirá beneficios
totales por 560,000 dólares (actuales) a lo largo de los siguientes cinco años. El equipo
robotizado con el que cuentan generaría beneficios por 400,000 dólares (también actuales) durante el mismo periodo. Se requeriría una inversión de efectivo inicial de 220,000
dólares para instalar el nuevo equipo. El gerente calcula que la maquinaría actual podría
venderse en 70,000 dólares. Muestre de qué manera podría aplicar Ken las técnicas del
análisis de costos y beneficios marginales para determinar lo siguiente:
a. Los beneficios marginales (adicionales) del equipo robotizado propuesto.
b. El costo marginal (adicional) del equipo robotizado propuesto.
c. El beneficio neto del equipo robotizado propuesto.
d. ¿Qué debería recomendar Ken que haga la empresa? ¿Por qué?
e. ¿Qué factores, además de los costos y los beneficios, deberían ser considerados antes
de tomar la decisión final?
cada una de las situaciones siguientes constituye un problema de agencia, y qué costos
podrían derivar de ella para la empresa. Sugiera cómo podría manejarse el problema, sin
incluir el despido del o los individuos involucrados.
a. La recepcionista acostumbra tomarse 20 minutos adicionales a su horario de comida
para hacer diligencias personales.
b. Los gerentes de división tienden a aumentar sus estimaciones de costos, con la finalidad de mostrar mayor eficacia en el corto plazo cuando los costos resultan inferiores
a sus cálculos.
c. El director ejecutivo de la empresa ha sostenido conversaciones secretas con un competidor, sobre la posibilidad de fusionarse y convertirse en presidente de las compañías combinadas.
CAPíTULO 1
El papel de la administración financiera
29
d. El gerente de una sucursal está despidiendo a los empleados de tiempo completo y
con amplia experiencia, y cubre los puestos de servicio al cliente con trabajadores de
medio tiempo o temporales para reducir los costos de mano de obra y elevar las utilidades reportadas por la sucursal para el año en curso. El bono que recibe el gerente
se basa en su capacidad de incrementar las utilidades.
OA
3
P1–6 PROBLEMA ÉTICO ¿Qué significa que los gerentes deben maximizar la riqueza de los
accionistas “sin perder de vista los límites éticos”? ¿Qué consideraciones éticas podrían
entrar en consideración cuando se trata de decisiones que afectan el flujo de efectivo y el
precio accionario de forma menos positiva de lo que hubiera sido posible al optar por
otra alternativa?
Ejercicio de hoja de cálculo
Imagine que Monsanto Corporation está considerando reemplazar algunas de sus antiguas máquinas para tejido de tapetes porque son tecnológicamente obsoletas. Su objetivo
es mejorar la eficiencia operativa en términos de velocidad y menor tasa de defectos. El
departamento financiero de la empresa ha reunido los datos pertinentes para llevar a cabo
un análisis de costos y beneficios marginales en relación con el reemplazo de maquinaria
propuesto.
El desembolso de efectivo para adquirir las nuevas máquinas sería de aproximadamente 600,000 dólares. El valor neto en libros de la maquinaria antigua y su posible precio neto de venta ascienden a 250,000 dólares. Los beneficios totales derivados del nuevo
equipo (medidos en dólares actuales) serían de 900,000 dólares. Los beneficios generados
por la maquinaria antigua a lo largo de un periodo similar (medidos en dólares actuales)
serían de 300,000 dólares.
RESOLVER
Cree una hoja de cálculo para llevar a cabo un análisis de costos y beneficios marginales
para Monsanto Corporation, y determine lo siguiente:
a.
b.
c.
d.
Los beneficios marginales (adicionales) de la nueva maquinaria propuesta.
El costo marginal (adicional) de la nueva maquinaria propuesta.
El beneficio neto de la nueva maquinaria propuesta.
¿Qué recomendaría que haga la empresa? ¿Por qué?
2
Objetivos de
aprendizaje
OA
OA
OA
OA
1 Comprender el papel que
juegan las instituciones
financieras en la
administración financiera.
2 Comparar las funciones de
las instituciones financieras
y los mercados financieros.
3 Describir las diferencias
que hay entre los
mercados de capital y
los mercados de dinero.
4 Explicar las causas
fundamentales y los efectos
subsecuentes de la crisis
financiera y la recesión
de 2008.
OA
5 Comprender las principales
regulaciones y las
instancias reguladoras que
afectan a las instituciones y
a los mercados financieros.
OA
6 Analizar los gravámenes
fiscales a que están
sujetos los negocios
y su importancia en las
decisiones financieras.
30
El entorno de los
mercados financieros
Por qué debe interesarle este capítulo
En su vida profesional
CONTABILIDAD Usted necesita comprender cómo se gravan los ingresos empresariales
y cuál es la diferencia entre las tasas impositivas promedio y marginal.
SISTEMAS DE INFORMACIÓN Usted necesita comprender cómo fluye la información
entre la empresa y los mercados financieros.
ADMINISTRACIÓN Usted necesita entender por qué las instituciones financieramente
saludables constituyen una parte integral de una economía sana, y cómo una crisis ocurrida en el sector financiero puede propagarse y afectar a prácticamente cualquier tipo
de negocio.
MARkETINg Usted necesita comprender por qué es importante que las empresas
comuniquen sus resultados operativos a los inversionistas externos, y qué hacen las
regulaciones para limitar los tipos de comunicación que tienen lugar.
OPERACIONES Usted necesita entender la razón por la que el financiamiento externo
es, en la mayoría de las empresas, un aspecto esencial de las operaciones cotidianas.
En su vida personal
Usted realizará transacciones financieras con
regularidad a lo largo de toda su vida. Estas
transacciones podrían ser tan simples como depositar un cheque en su cuenta de
banco, o tan complejas como decidir de qué manera asignar el dinero que ahorra
para su retiro en distintas opciones de inversión. Muchas de estas transacciones tienen
importantes consecuencias fiscales, mismas que varían con el paso del tiempo y según
el tipo de operación de que se trate. El contenido de este capítulo le ayudará a tomar
mejores decisiones cuando participe en cualquiera de esas transacciones.
Crisis en el financiamiento de viviendas
En el desierto, pero con el agua
hasta el cuello
D
urante décadas, Phoenix, Arizona experimentó un
florecimiento. Su clima caluroso y seco atrajo a las
personas jubiladas de zonas más frías y lluviosas de Estados Unidos, y la industria tecnológica creó miles de nuevos empleos en la ciudad. El auge de Phoenix se reflejó
en los precios de las viviendas del área. A partir de septiembre de 1992, el precio promedio de las casas en
Phoenix se elevó por 166 meses consecutivos, para un incremento total de casi 250 por ciento. El fin de la bonanza comenzó en junio de 2006. Los precios de los bienes raíces alcanzaron su punto más
bajo en agosto de 2011, tras una caída de más de 56 por ciento en un periodo de cinco
años. Sin duda éstas eran malas noticias para los propietarios de casas en Phoenix, pero los
mercados financieros contribuyeron a propagarlas por todo el mundo.
Considere la posición de un comprador que adquirió una casa en Phoenix por 300,000
dólares en junio de 2006. Imagine que el individuo en cuestión compró la propiedad usando
30,000 dólares de su propio dinero y contratando en un banco local una hipoteca a 30 años
por 270,000 dólares. Cinco años después, el valor de la casa era de solo 150,000 dólares,
cantidad mucho menor que el saldo hipotecario pendiente; esto implicaba que el propietario
tenía un “patrimonio negativo” en la vivienda. Muchos dueños de bienes raíces en esa posición
incumplieron el pago de sus hipotecas. A través de un proceso llamado bursatilización o
desintermediación financiera, las hipotecas que habían sido contratadas por los propietarios de
bienes raíces en Phoenix fueron vendidas a los bancos y a otros inversionistas de todo el país;
por consiguiente, el incumplimiento en el pago de hipotecas tuvo consecuencias que se dejaron
sentir mucho más allá del desierto de Arizona. Aunque la baja en el precio de las viviendas fue
más severa en Phoenix que en casi cualquier otro sitio, en prácticamente todas las ciudades
importantes de Estados Unidos ocurrió lo mismo, y el incumplimiento hipotecario se incrementó
con rapidez. Para 2008, los bancos más grandes de la nación parecían estar al borde del
colapso, lo cual obligó a que el gobierno estadounidense pusiera en práctica varias estrategias
en un intento por “rescatar” a las instituciones financieras afectadas. El crédito se volvió cada
vez más difícil de obtener, y esto contribuyó a la recesión más profunda y duradera desde
la Gran Depresión.
La experiencia de la crisis financiera y la recesión subsecuente ilustra cuán importantes son
los mercados financieros para el funcionamiento de la economía de mercado: contribuyen a
transferir fondos de los ahorradores a los prestatarios, y el flujo adecuado del crédito es vital
para la salud de la economía. Cuando dicho flujo se ve interrumpido y las empresas quedan
imposibilitadas para acceder al crédito, reducen sus inversiones y contratan a menos personas.
En este capítulo, verá cómo actúan los mercados financieros para contribuir a asignar el capital,
y aprenderá qué esfuerzos han hecho las autoridades legislativas para tratar de evitar otra crisis
financiera.
31
32
OA
PartE 1
1
OA
2
OA
3
Introducción a la administración financiera
2.1 Las instituciones y los mercados financieros
Casi todas las empresas exitosas tienen una necesidad continua de fondos. Para obtenerlos pueden acudir a tres fuentes externas. La primera de ellas son las instituciones
financieras, que aceptan ahorros y los transfieren a quienes requieren fondos. Una
segunda fuente son los mercados financieros, es decir, foros organizados donde los
proveedores y solicitantes de varios tipos de fondos pueden hacer transacciones. La
tercera fuente está constituida por la colocación privada. Tomando en cuenta la naturaleza no estructurada de las colocaciones privadas, aquí nos enfocaremos sobre todo
en el papel que juegan las instituciones financieras y los mercados financieros en la
provisión de financiamiento para las empresas.
INStItUCIONES FINaNCIEraS
institución financiera
Intermediario que canaliza los
ahorros de los individuos, las
empresas y los gobiernos hacia
préstamos e inversiones.
Las instituciones financieras actúan como intermediarias al canalizar los ahorros de
los individuos, las empresas y los gobiernos hacia su utilización como préstamos o inversiones. Directa o indirectamente, son muchas las instituciones financieras que pagan intereses a los ahorradores sobre los fondos depositados; otras proporcionan sus
servicios a cambio de una cuota (un ejemplo son las cuentas de cheques que cobran
una comisión a los clientes). Algunas instituciones financieras aceptan depósitos de
los ahorros de sus clientes y prestan ese dinero a otros clientes o empresas; otras invierten los ahorros de los clientes en activos que generan dividendos, como bienes raíces, títulos o acciones; algunas más hacen ambas cosas. Los gobiernos de cada país
exigen que sus instituciones financieras operen dentro de ciertos lineamientos regulatorios prestablecidos.
Clientes clave de las instituciones financieras
En el caso de las instituciones financieras, los proveedores clave y los solicitantes
clave de fondos son los individuos, las empresas y los gobiernos. Una gran parte de
los fondos que manejan las instituciones financieras tiene su origen en los ahorros
colocados en ellas por clientes individuales. De hecho, los individuos no sólo les proporcionan fondos, sino que también los solicitan en forma de créditos. Sin embargo,
como grupo, los individuos fungen como proveedores netos de las instituciones financieras. En otras palabras, ahorran más dinero del que piden prestado.
Las empresas comerciales también depositan parte de sus fondos en las instituciones financieras, principalmente mediante las cuentas de cheques que manejan
con varios bancos comerciales. Al igual que en el caso de los individuos, las compañías contratan créditos con esas instituciones pero a diferencia de aquéllos, son solicitantes netos de fondos; es decir, solicitan más dinero en préstamo que lo que
ahorran.
Los gobiernos mantienen en la banca comercial depósitos de fondos temporalmente inactivos, como ciertos pagos de impuestos y aportaciones a los sistemas de
seguridad social. En su caso, no obtienen créditos directamente de las instituciones
financieras, pero sí de forma indirecta al vender sus títulos de deuda a varias instituciones. Por otro lado, tal como sucede con las empresas, por lo general los gobiernos son solicitantes netos de fondos; en otras palabras, suelen solicitar más
préstamos que lo que ahorran. Todos hemos oído hablar del déficit presupuestario
federal.
Principales instituciones financieras
Las principales instituciones financieras en las economías de mercado son los bancos
comerciales, las asociaciones de ahorro y préstamo, las cooperativas de crédito, los
bancos de ahorro, las compañías de seguros, los fondos de inversión y los fondos de
pensiones. Estas instituciones atraen fondos de individuos, compañías y gobiernos,
los conjuntan y con ellos otorgan préstamos a individuos y empresas.
CaPítULO 2
El entorno de los mercados financieros
33
BaNCOS COMErCIaLES, BaNCOS DE INVErSIÓN
Y EL SIStEMa BaNCarIO ParaLELO
Los bancos comerciales están entre las instituciones financieras más importantes de la
economía, porque proporcionan a los ahorradores un lugar seguro para invertir sus
fondos y, al mismo tiempo, ofrecen a individuos y empresas préstamos para financiar
inversiones, como la compra de una nueva casa o la expansión de una compañía. Los
bancos de inversión son instituciones que (1) ayudan a las empresas a recaudar capital,
(2) las asesoran en la realización de transacciones de importancia, como fusiones o
bancos de inversión
reestructuraciones financieras, y (3) participan en actividades comerciales y de creaInstituciones que ayudan a las
ción de mercado.
compañías a recaudar capital,
El modelo tradicional de negocio de los bancos comerciales —que consiste en adlas asesoran en operaciones
mitir depósitos, pagar intereses sobre los fondos e invertirlos o prestarlos a tasas de
mayores como fusiones y
interés más altas— funciona en la medida en que los depositantes crean que sus inverreestructuraciones, y participan
siones están seguras. A partir de la década de 1930, el gobierno estadounidense ha
en actividades comerciales y de
procurado garantizar lo anterior al proveer un seguro de depósitos (actualmente hasta
mercadeo.
por un monto de 250,000 dólares por depositante). El seguro de depósitos se instituyó
en respuesta a las quiebras bancarias y el retiro masivo de capital ocurridos durante la
Gran Depresión. La misma regulación del Congreso estadounidense que creó el seguro
ley Glass-Steagall
de depósitos, conocida como ley Glass-Steagall, determinó también la separación entre
Ley emitida por el Congreso
los bancos comerciales y los bancos de inversión, lo cual significa que las instituciones
estadounidense en 1933, que
cuya gestión se centra en admitir depósitos no pueden participar simultáneamente en
creó el programa federal de
actividades que impliquen riesgos para el capital, como la suscripción y comercializaseguro de depósitos y separó
ción de valores.
las actividades de bancos
La separación entre bancos comerciales y de inversión se mantuvo a lo largo de más
comerciales y de inversión.
de 50 años; sin embargo, en 1999 el Congreso estadounidense decidió, con el aval del
entonces presidente Bill Clinton, revocar la ley Glass-Steagall. Las empresas que antes
solamente participaban en las actividades tradicionales de un banco comercial comenzaron a competir con los bancos de inversión en la suscripción de valores y otros servicios. Además, la década de 1990 atestiguó el enorme crecimiento de lo que llegaría a
sistema bancario paralelo
convertirse en un sistema bancario paralelo. El concepto de sistema bancario paralelo,
Grupo de instituciones dedicadas en ocasiones llamado también banca en la sombra, describe a un grupo de instituciones
a las actividades de préstamo, de que llevan a cabo actividades crediticias, de manera muy similar a los bancos tradiciomanera muy similar a los bancos
nales, pero con la excepción de que no aceptan depósitos y, por lo tanto, no están sujetradicionales, pero que no
tas a las mismas regulaciones que éstos. Por ejemplo, digamos que, por un lado, un
aceptan depósitos y, por lo tanto,
fondo de pensiones (o cualquier otra institución semejante) cuenta con un excedente de
no están sujetas a las mismas
efectivo para invertir y, por el otro, una gran corporación tiene necesidad de financiaregulaciones que los bancos
tradicionales.
miento a corto plazo para cubrir sus requerimientos temporales de flujo de efectivo. En
tal caso, una compañía como Lehman Brothers —que, por cierto, se declaró en quiebra
a principios de la crisis financiera de 2008— tendría la posibilidad de actuar como intermediario entre ambas instancias para facilitar un crédito, convirtiéndose por lo tanto
en parte del sistema bancario paralelo. En marzo de 2010, Timothy Geithner, secretario
del Tesoro estadounidense, señaló que en su momento de mayor auge, el sistema bancario paralelo financió aproximadamente 8 billones de dólares en activos, y era más o
menos tan grande como el sistema bancario tradicional.
bancos comerciales
Instituciones que ofrecen a los
ahorradores un lugar seguro
para invertir su dinero, y que
conceden préstamos individuales
y empresariales.
Los hechos hablan
Consolidación de la industria bancaria estadounidense
a industria bancaria estadounidense ha venido atravesando por un largo periodo de consolidación. De acuerdo con la Corporación federal de seguros de depósito (Federal Deposit Insurance
Corporation, FDCI) de dicha nación, el número de bancos comerciales se redujo de 11,463 en
1992 a 6,048 en marzo de 2013, lo cual implica una disminución de 47 por ciento. El fenómeno
se centró en los pequeños bancos comunitarios, que han sido adquiridos por instituciones más
grandes a un ritmo muy acelerado.
L
34
PartE 1
Introducción a la administración financiera
MErCaDOS FINaNCIErOS
mercados financieros
Foros en los que los proveedores
y solicitantes de fondos realizan
transacciones de manera directa.
colocación privada
Venta directa de la emisión de un
valor nuevo a un inversionista o
grupo de inversionistas.
oferta pública
Venta de bonos o acciones al
público en general.
mercado primario
Mercado financiero en el que los
valores se emiten por primera
vez; es el único mercado en
el que el emisor participa
directamente en la transacción.
mercado secundario
Mercado financiero en el que se
negocian valores que ya están en
circulación (aquéllos que no son
nuevas emisiones).
Los mercados financieros son foros donde los proveedores y los solicitantes de fondos pueden realizar transacciones directamente. Mientras que los préstamos gestionados por las instituciones financieras son concedidos sin el conocimiento directo de
los proveedores de fondos (ahorradores), en los mercados financieros éstos saben en
dónde están invertidos o prestados sus ahorros. Los dos mercados financieros clave
son el mercado de dinero y el mercado de capitales. Las transacciones que involucran
instrumentos de deuda a corto plazo, conocidos también como valores negociables,
se llevan a cabo en el mercado de dinero. Los valores a largo plazo —como los bonos
y las acciones— se comercializan en el mercado de capitales.
Para recaudar dinero, las empresas pueden emplear tanto colocaciones privadas
como ofertas públicas. La colocación privada involucra la venta directa de un nuevo
valor a un inversionista o grupo de inversionistas, como una compañía de seguros o un
fondo de pensiones. Sin embargo, casi todas las compañías se financian a través de una
oferta pública de valores, es decir, de la venta de bonos o acciones al público en general.
Cuando una compañía o una entidad gubernamental venden acciones o bonos a
los inversionistas y reciben efectivo a cambio, se dice que han vendido valores en el
mercado primario. Una vez celebrada la transacción en el mercado primario, cualquier negociación de los valores en cuestión no involucra directamente a su emisor, y
éste no recibe dinero adicional a partir de ella. Cuando los valores comienzan a negociarse entre inversionistas, se vuelven parte del mercado secundario. En el caso de las
transacciones de valores bursátiles de gran envergadura, miles de millones de acciones
podrían cambiar de manos entre compradores y vendedores en un solo día, y cada
una de dichas transacciones se lleva a cabo en el mercado secundario. El dinero fluye
de los inversionistas que compran los valores a los inversionistas que los venden, y la
empresa cuyas acciones son motivo de negociación prácticamente no se ve afectada
de manera alguna por la transacción. En otras palabras, los valores “nuevos” o recién
emitidos son comercializados en el mercado primario. Por su parte, el mercado secundario se considera un mercado de valores cuya propiedad ya ha sido detentada previamente por uno o varios inversionistas.
rELaCIÓN ENtrE INStItUCIONES Y MErCaDOS
Las instituciones financieras participan activamente en los mercados financieros, ya
sea como proveedores o como solicitantes de fondos. En la figura 2.1 se ilustra el
flujo general de fondos entre las instituciones y los mercados financieros, y la mecánica de las transacciones de colocación privada. Personas, empresas y gobiernos nacionales o extranjeros pueden proveer y solicitar fondos. A continuación haremos un
Fondos
Instituciones
financieras
Depósitos/acciones
Préstamos
Proveedores
de fondos
Valores
Fondos
Colocación
privada
Solicitantes
de fondos
Valores
Flujo de fondos
Flujo de fondos para
instituciones y mercados
financieros
Fondos
Fondos
FIgUra 2.1
Fondos
Valores
Mercados
financieros
Fondos
Valores
CaPítULO 2
El entorno de los mercados financieros
35
breve análisis del mercado de dinero, incluyendo su equivalente internacional: el mercado de eurodivisas. Luego, para dar por terminada esta sección, hablaremos del
mercado de capitales, cuya importancia es clave para las empresas.
EL MErCaDO DE DINErO
mercado de dinero
Relación financiera creada entre
proveedores y solicitantes de
fondos a corto plazo.
valores negociables
Instrumentos de deuda a corto
plazo, como los bonos del
Departamento del Tesoro de
Estados Unidos, el papel
comercial y los certificados de
depósito negociables que
expiden gobiernos, empresas
e instituciones financieras,
respectivamente.
mercado de eurodivisas
Equivalente internacional del
mercado nacional de dinero.
El mercado de dinero es creado por la relación financiera que se establece entre los
proveedores y los solicitantes de fondos a corto plazo (fondos con vencimiento a un
año o menos). Su existencia se debe a que algunos individuos, empresas, gobiernos e
instituciones financieras cuentan con fondos temporalmente inactivos que desean invertir en un activo más o menos seguro y que genere intereses. Al mismo tiempo,
otros individuos, empresas, gobiernos e instituciones financieras se encuentran con
la necesidad de obtener financiamiento temporal o estacional. El mercado de dinero
reúne a estos proveedores y solicitantes de fondos a corto plazo.
Casi todas las transacciones que tienen lugar en el mercado de dinero involucran
valores negociables, que son instrumentos de deuda a corto plazo, como los bonos del
Departamento del Tesoro de Estados Unidos, el papel comercial y los certificados de
depósito negociables emitidos por gobiernos, empresas e instituciones financieras,
respectivamente. Por lo general, los inversionistas consideran que los valores negociables son una de las inversiones menos riesgosas de que pueden disponer. En el capítulo 15 hablaremos más acerca de ellos.
El equivalente internacional de los mercados de dinero nacionales se llama mercado de eurodivisas. Este mercado de depósitos bancarios a corto plazo utiliza el dólar estadounidense u otras divisas importantes como denominación. Los depósitos en
eurodivisas surgen cuando una corporación o un individuo hacen un depósito bancario en una moneda distinta de la que se emplea oficialmente en el país donde opera el
banco. Por ejemplo, si una corporación multinacional depositara dólares estadounidenses en un banco londinense, generaría un depósito en eurodólares (esto es, un depósito en dólares en un banco europeo). La gran mayoría de los depósitos en eurodólares son depósitos a plazo, lo cual significa que el banco se compromete a
reembolsarlos, con intereses, en una fecha fija en el futuro (seis meses, por ejemplo).
En ese lapso, el banco es libre de prestar los fondos depositados a un prestatario confiable, digamos una corporación o un gobierno. Si el banco es incapaz de encontrar
un prestatario por sí mismo, podría optar por prestar los fondos depositados a otro
banco internacional.
EL MErCaDO DE CaPItaLES
mercado de capitales
Mercado que permite a los
proveedores y solicitantes de
fondos a largo plazo realizar
transacciones.
El mercado de capitales es aquél en donde se permite que proveedores y solicitantes
de fondos a largo plazo realicen transacciones. Entre los instrumentos susceptibles de
negociación en él están las emisiones de valores a manos de empresas y gobiernos. La
columna vertebral del mercado de capitales está conformada por las diversas bolsas
de valores que constituyen un foro para realizar las transacciones de bonos y valores.
También existen mercados de capitales internacionales.
Valores negociados clave: bonos y acciones
bono
Instrumento de deuda a largo
plazo que usan las empresas y
los gobiernos para recaudar
grandes sumas de dinero, por lo
general son aportadas por un
grupo diverso de prestamistas.
Los principales valores negociados en el mercado de capitales son los bonos (deuda a
largo plazo) y las acciones comunes y preferentes (es decir, el capital patrimonial o
propiedad).
Los bonos son instrumentos de deuda a largo plazo utilizados por empresas y
gobiernos para recaudar grandes sumas de dinero, casi siempre a partir de un grupo
diverso de prestamistas. Por lo general, los bonos corporativos pagan intereses semestrales a una tasa de interés cupón establecida. Tienen un vencimiento inicial de entre
10 y 30 años, y un valor a la par o nominal de 1,000 dólares, que debe reembolsarse
al vencimiento. Hablaremos ampliamente de los bonos en el capítulo 7.
36
PartE 1
Ejemplo
acciones preferentes
Introducción a la administración financiera
2.1

Forma especial de participación
que tiene un dividendo periódico
fijo, cuyo pago debe realizarse
antes de pagar cualquier
dividendo a los accionistas
comunes.
Lakeview Industries, un importante fabricante de microprocesadores, ha emitido un
bono a 20 años, con una tasa de interés cupón de 9 por ciento, valor a la par de 1,000
dólares y pago semestral de intereses. Los inversionistas que compren dicho bono obtendrán el derecho contractual a un interés anual de 90 dólares (tasa de interés cupón de
9% * valor a la par de $1,000), distribuidos en dos pagos semestrales (1/2 * $90) durante 20 años, más el valor a la par de 1,000 dólares al final del vigésimo año.
Como mencionamos antes, las acciones comunes son unidades de propiedad, o capital patrimonial, de una corporación. Los accionistas comunes obtienen un rendimiento en
forma de dividendos —esto es, distribuciones periódicas de efectivo— o a partir del incremento experimentado por el precio de sus acciones. Las acciones preferentes constituyen
una forma especial de participación, con características tanto de los bonos como de las
acciones comunes. A los accionistas preferentes se les promete un dividendo periódico
fijo, que debe pagárseles antes de realizar cualquier pago de dividendos a los accionistas
comunes. En otras palabras, las acciones preferentes tienen “preferencia” respecto de las
acciones comunes. Las acciones preferentes y las acciones comunes son descritas a detalle
en el capítulo 8. Vea la sección Enfoque en la práctica para conocer la anécdota de un
precio accionario histórico y del personaje legendario que lo generó.
Mercados de corretaje y mercados de consignación
Con mucho, la inmensa mayoría de las transacciones efectuadas por inversionistas
individuales tienen lugar en el mercado secundario. Los mecanismos y los procesos de
mercado de corretaje
Intercambio de valores en el cual comercialización de dicho mercado han evolucionado con gran rapidez en los últimos
ambas partes de la operación,
años. Hasta hace poco era posible clasificar el mercado secundario en dos segmentos,
el comprador y el vendedor, se
en función de cómo se comercializaban los valores. Esos dos segmentos eran los merreúnen para negociar los valores. cados de corretaje y los mercados de consignación. Aunque todavía son relevantes, en
la actualidad las diferencias entre ambos ya no son tan evidentes como antes.
bolsa de valores
La diferencia clave entre los mercados de corretaje y de consignación es un detalle
Organizaciones que ofrecen un
técnico relacionado con la forma en que se realizan las transacciones. Para decirlo con más
piso de remates donde las
claridad, cuando ocurre una transacción en un mercado de corretaje, ambos participantes
empresas obtienen fondos a
de la misma —el comprador y el vendedor— se reúnen para llevarla a cabo: el participantravés de la venta de nuevos
valores, y donde los compradores te A vende sus valores directamente al comprador o participante B. En cierto sentido,
revenden los valores.
puede decirse que el intercambio efectivo de los valores (los cuales en ocasiones cambian
literalmente de manos en el piso de remates) se da gracias a la ayuda de un corredor. A su
mercado de consignación
vez, el mercado de corretaje está conformado por las bolsas de valores —esto es, organizaMercado en el cual el comprador
ciones que ofrecen un piso de remates donde las empresas pueden obtener fondos a través
y el vendedor no negocian entre
de la venta de nuevos valores, y donde los compradores pueden revenderlos.
sí directamente, sino que sus
En contraste, cuando las transacciones ocurren en un mercado de consignación, el
órdenes de compra son
comprador
y el vendedor nunca se encuentran directamente. En lugar de ello, son los
ejecutadas por consignatarios de
creadores de mercado quienes ejecutan las solicitudes de compraventa. Los creadores de
valores que “generan mercado”
para los valores de que se trate.
mercado son consignatarios de valores que “crean mercado” al ofrecer la compra o la
venta de ciertos valores a precios establecidos. En esencia, lo que ocurre son dos transaccreadores de mercado
ciones distintas: la parte A vende sus valores (en Dell, por ejemplo) a su consignatario, y
Consignatarios de valores que
la parte B los compra (en Dell) al mismo consignatario o a otro. Por consiguiente, siem“generan mercado” al ofrecer
pre existe un consignatario (creador de mercado) en uno de los lados de la negociación
comprar y vender ciertos valores
de consignación. Este mercado está conformado por el mercado Nasdaq, una plataa precios establecidos.
forma electrónica utilizada para ejecutar las negociaciones que involucran valores, y por
el mercado extrabursátil (conocido también como over the counter, OTC), enfocado en
mercado Nasdaq
Plataforma de negociación
la comercialización de valores de menor monto y que no cotizan en las bolsas de valores.
totalmente automatizada que se
En la actualidad la distinción entre los mercados de consignación y de corretaje no
usa para realizar transacciones
es tan clara. Gracias al uso de sofisticados algoritmos, las plataformas electrónicas de
de valores.
negociación manejan las solicitudes de compraventa con enorme rapidez (constituyendo lo que se conoce como negociación de alta frecuencia), muchas veces sin intermercado extrabursátil (OTC)
vención humana alguna. Los algoritmos en cuestión podrían emplearse para especular
Mercado intangible para la
sobre los movimientos del precio accionario, para realizar una sola transacción de
compra y venta de valores
compra o venta de gran magnitud, dividiéndola en muchas solicitudes de menor monto
pequeños que no se cotizan
en bolsas organizadas.
en un intento por minimizar el efecto que tendría sobre el precio la adquisición o venta
CaPítULO 2
El entorno de los mercados financieros
37
enfoque en la PrÁCtICa
Berkshire Hathaway: ¿Buffett es reemplazable?
en la práctica A principios de
1980, los inversionistas podían comprar participación en
Berkshire Hathaway a través de sus acciones comunes clase A (identificadas con el
símbolo BRKA) por 285 dólares. En aquel
momento tal cantidad de dinero quizá pareciera elevada, pero para mayo de 2013
el precio de una sola acción se había elevado a 169,700 dólares. El “mago” responsable de tan fenomenal crecimiento
en el valor accionario fue el presidente
de Berkshire Hathaway, Warren Buffett,
conocido como el “oráculo de Omaha”.
En compañía de su socio, el vicepresidente Charlie Munger, Buffett opera un
gran conglomerado con docenas de subsidiarias, 288,000 empleados e ingresos
anuales por más de 162 mil millones de
dólares. Él hace que tales logros parezcan
sencillos. Según el empresario: “Tomé la
ruta fácil: sentarme y dejar que un estupendo equipo de administradores maneje
su propio espectáculo. Mis únicas tareas
consisten en animarlos, definir y afianzar
nuestra cultura corporativa, y tomar las decisiones más importantes de asignación
de capital. Nuestros administradores han
retribuido la confianza que les tenemos
trabajando ardua y eficazmente”.a
El estilo de liderazgo corporativo de
Buffett da la impresión de ser bastante
relajado, pero detrás de su tono despreocupado se encuentra una de las mentes
analíticas más brillantes del ámbito de los
negocios. Buffett está convencido de las
ventajas que ofrece alinear los incentivos
gerenciales al desempeño. Berkshire tiene
implementados muchos esquemas diferentes de incentivos, cuyas condiciones dependen de elementos como el potencial
económico o la intensidad con que utilizan
el capital los directores ejecutivos de sus
empresas. Independientemente de cuál
sea el esquema de incentivos elegido,
Buffett intenta que sea simple y justo. Él
mismo recibe un salario anual de 100,000
dólares, lo cual no es mucho en esta era
de elevadísimos paquetes de remuneración
para los CEO. Durante años, el empresario
ha formado parte de las listas de la gente
más rica del mundo, pero donó la mayor
parte de sus acciones de Berkshire a la
Fundación Bill y Melinda Gates.
El informe anual de Berkshire es una
lectura obligada para muchos inversionistas,
en gran medida gracias a la popularidad
de la carta anual dirigida por Buffett a los
accionistas, en la cual suele incluir comentarios personales sobre temas como las inversiones, el gobierno corporativo y el liderazgo empresarial. Las reuniones de accionistas celebradas en Omaha, Nebraska,
se han convertido en encuentros emblemá-
ticos: miles de personas viajan hasta ahí
para escuchar las respuestas que da Buffett
a las interrogantes de los accionistas. Una
de ellas, firmemente respondida por el empresario, es en qué consiste su capacidad
para crear valor para los accionistas.
Otra pregunta que reclama respuesta
es si Berkshire Hathaway podrá reemplazar sin problema a Buffett y a Munger
(tomando en cuenta su avanzada edad,
ya que nacieron en 1930 y 1924,
respectivamente). En octubre de 2010
Berkshire contrató al administrador de
fondos de cobertura Todd Combs, para
que se encargara de una parte significativa de las inversiones de la compañía.
En mayo de 2013 Buffett anunció que
los miembros del consejo directivo de
Berkshire estaban totalmente de acuerdo
en quién debiera ser el siguiente presidente ejecutivo, pero no dio nombres.
Los accionistas de Berkshire esperan
que la sabiduría especial de Buffett tenga
la misma capacidad para identificar el
nuevo talento administrativo que para tomar decisiones estratégicas de inversión.
 El precio de las acciones BRKA nunca
se ha dividido. ¿A qué podría deberse
que la compañía se rehúse a dividir sus
acciones para hacerlas más asequibles
a los inversionistas promedio?
a
Berkshire Hathaway, Inc., “Letter to Shareholders of Berkshire Hathaway, Inc.”, 2006 Annual Report, p. 4.
de grandes cantidades de acciones. Hoy en día son cada vez más las negociaciones que
se dan de manera extraoficial, es decir, fuera de las bolsas organizadas, y frecuentemente a través de instancias conocidas como dark pools por operar al margen del sistema bursátil oficial. Más o menos una tercera parte de las transacciones del mercado
secundario tienen lugar en estos entornos extraoficiales.
Mercados de corretaje Si usted es como la mayoría de la gente, al pensar en el
“mercado de acciones” o “mercado bursátil”, seguramente una de las primeras cosas
que le vienen a la mente es la Bolsa de Valores de Nueva York, conocida hoy en día
como NYSE Euronext, después de una serie de fusiones que expandieron su alcance
global. De hecho, en Estados Unidos la NYSE Euronext es el mercado de corretaje dominante, pero también varias bolsas regionales forman parte de él. En 2012 la NYSE
fue responsable de poco más de 25 por ciento del volumen monetario total de las acciones negociadas en el mercado bursátil estadounidense.
Casi todas las bolsas de valores siguen, en cierto grado, el modelo de NYSE Euronext. Para que sus valores puedan incluirse en los listados de cotizaciones y ser negociadas en una bolsa de valores, la compañía debe presentar una solicitud de registro
y cumplir varios requisitos. Por ejemplo, para ser candidata a cotizar en la NYSE
38
PartE 1
Introducción a la administración financiera
Euronext, la empresa debe tener por lo menos 400 accionistas tenedores de 100 o más
acciones; un mínimo de 1.1 millones de acciones de participación pública en circulación; utilidades antes de impuestos de por lo menos 10 millones de dólares durante
los tres años previos, y de cuando menos 2 millones de dólares en cada uno de los dos
años anteriores; y acciones públicas con un valor de mercado mínimo de 100 millones
de dólares. Como puede verse claramente, la empresa tiene que haber alcanzado
cierto nivel de éxito si quiere cotizar en la NYSE Euronext.
Una vez colocada, una orden de compra o venta de NYSE Euronext puede ser
ejecutada en minutos, gracias a sofisticados dispositivos de telecomunicación. Los nuevos sistemas de corretaje basados en Internet permiten que los inversionistas coloquen
electrónicamente sus órdenes de compra y venta. La información relativa a los valores
que cotizan en bolsa es transmitida en diversos medios, tanto impresos (como el Wall
Street Journal) como electrónicos (como MSN Money, en www.msn.com/en-us/money).
precio de oferta
El precio más alto que ofrece un
corredor para comprar un valor
específico.
precio de demanda
El precio más bajo al que el
corredor está dispuesto a vender
un valor.
Mercados de consignación Una de las características clave del mercado de consignación es que carece de pisos de remates centralizados. En su lugar, está constituido por un gran número de creadores de mercado vinculados entre sí a través de
una red masiva de telecomunicaciones.
Al ofrecer su compra o venta a los precios de oferta y demanda establecidos, cada
creador de mercado es de hecho un consignatario de valores encargado de su comercialización. El precio de oferta y el precio de demanda representan, respectivamente, el precio
más alto ofrecido por la compra de un valor específico, así como el precio más bajo al que
el tenedor de un valor está dispuesto a venderlo. En efecto, un inversionista paga el precio
de demanda cuando compra valores, y recibe el precio de oferta cuando los vende.
Como mencionamos antes, en Estados Unidos el mercado de consignación está
conformado por el mercado Nasdaq y el mercado extrabursátil (OTC) que, en conjunto, procesan más o menos 22 por ciento de todas las acciones negociadas en el
mercado estadounidense, siendo Nasdaq el mercado en donde se lleva a cabo la inmensa mayoría de dichas transacciones. (Vale la pena comentar que el mercado primario es también un mercado de consignación, ya que todas las nuevas emisiones de
valores son vendidas al público inversionista por consignatarios que actúan en representación del banco de inversión).
El mercado de consignación más grande consta de un grupo selecto de acciones
cotizadas y negociadas en el Sistema automatizado de cotizaciones de la asociación
nacional de corredores de valores (National Association of Securities Dealers Automated Quotation System), conocido comúnmente como Nasdaq. Fundada en 1971,
Nasdaq se originó a partir del mercado OTC, pero hoy en día es considerado una
entidad completamente independiente, que ya no forma parte del mercado OTC. De
hecho, en 2006 Nasdaq obtuvo el reconocimiento oficial de la SEC como “bolsa
de valores”, con lo cual se le otorgó el mismo nivel y prestigio que la NYSE.
Mercados internacionales de capitales
mercado de eurobonos
Mercado en el que las
corporaciones y los gobiernos
emiten generalmente bonos
denominados en dólares y los
venden a inversionistas ubicados
fuera de Estados Unidos.
Aunque los mercados de capitales estadounidenses son, por mucho, los más grandes
del mundo, fuera de la Unión Americana existen también importantes mercados de
deuda y capital. En el mercado de eurobonos, las corporaciones y los gobiernos suelen emitir bonos denominados en dólares para luego venderlos a inversionistas
Los hechos hablan
NYSE Euronext es la bolsa de valores más grande del mundo
e acuerdo con la Federación mundial de bolsas de valores (World Federation of Exchanges),
en 2012 el mercado bursátil más grande del mundo —medido en función del valor total de
mercado de los instrumentos cotizados en él— era NYSE Euronext, toda vez que el valor de los
instrumentos inscritos en éste ascendía a más de 14,100 billones de dólares en Estados Unidos, y
2,800 billones de dólares en Europa. Por su magnitud, la siguiente bolsa de importancia es Nasdaq, con valores por 4,600 billones de dólares, seguida de cerca por las bolsas de Tokio y Londres, con 3,500 billones y 3,300 billones de dólares, respectivamente.
D
CaPítULO 2
bono extranjero
Bono emitido por una
corporación o un gobierno
extranjero, denominado en la
moneda del país inversionista,
y que se vende en el mercado
nacional de éste.
mercado internacional
de acciones
Mercado que permite a las
corporaciones vender bloques
de acciones a inversionistas de
diferentes países al mismo
tiempo.
El entorno de los mercados financieros
39
ubicados fuera de Estados Unidos. Por ejemplo, una corporación estadounidense podría emitir bonos denominados en dólares, mismos que más tarde serían comprados
por inversionistas de Bélgica, Alemania o Suiza. A través del mercado de eurobonos,
las empresas y los gobiernos emisores son capaces de llegar a una mayor diversidad de
inversionistas, lo cual no ocurriría si sólo pudieran acceder al mercado local.
El mercado de bonos extranjeros es un mercado internacional para los valores de
deuda a largo plazo. Un bono extranjero es aquél emitido por una corporación o un
gobierno extranjeros, denominado en la moneda nacional del inversionista y vendido
en el mercado nacional del mismo. Un bono emitido por una empresa estadounidense
pero denominado en francos suizos y vendido en Suiza sería un bono extranjero. Aunque el mercado de bonos extranjeros es más pequeño que el mercado de eurobonos,
muchos emisores lo consideran un mecanismo atractivo para llegar a los mercados de
deuda de todo el mundo.
Por último, el mercado internacional de acciones permite que las corporaciones
vendan bloques de acciones a inversionistas de diferentes países al mismo tiempo. Este
mercado da oportunidad a las corporaciones para que recauden montos de capital bastante más elevados que si estuvieran limitadas a hacerlo en un solo mercado. La venta
internacional de acciones ha sido indispensable para los gobiernos interesados en vender empresas públicas a inversionistas privados.
El papel de los mercados de capitales
mercado eficiente
Mercado que establece los
precios adecuados de los valores
que venden las empresas, y
asigna los fondos en sus usos
más productivos.
Desde la perspectiva de la empresa, la función de un mercado de capitales consiste en ser
un mercado líquido en donde las compañías puedan interactuar con los inversionistas
para obtener valiosos recursos financieros del exterior. Desde el punto de vista de los
inversionistas, los mercados de capitales constituyen un mercado eficiente que establece
los precios adecuados de los valores que compran las empresas, y asigna los fondos a sus
usos más productivos. Esto es cierto sobre todo en el caso de los instrumentos que se
negocian activamente en los mercados de corretaje o de consignación, donde la intensa
competencia entre inversionistas se encarga de determinar los precios de los valores.
El precio de un valor individual se determina mediante la interacción de compradores y vendedores en el mercado. Si el mercado es eficiente, el precio de una acción
representa una estimación sin sesgo de su valor real. Los inversionistas compiten entre
sí por obtener información sobre el valor real de la acción; por lo tanto, en cualquier
momento determinado, el valor de la acción refleja toda la información conocida sobre la misma. Los cambios de precio reflejan nueva información que los inversionistas
averiguan y a partir de la cual actúan. Por ejemplo, imagine que cierta acción tiene un
precio de negociación actual de 40 dólares. Si la empresa emisora anuncia que las ventas de un producto nuevo han sido más altas de lo que se esperaba, y suponiendo que
los interesados no tuvieron oportunidad de anticipar tal anuncio, los inversionistas
elevarán su cálculo respecto del valor real de la acción. A 40 dólares por acción, el
precio es relativamente una ganga, así que por algún tiempo habrá más compradores
que vendedores esperando negociar las acciones, y su precio se incrementará para restaurar el equilibrio en el mercado. Entre más eficiente es el mercado, más rápidamente
ocurre todo este proceso. En teoría, incluso la información conocida sólo por la gente
más cercana a la empresa podría incorporarse al precio de las acciones, tal como explica la sección Enfoque en la ética de la página 40.
La nueva información es prácticamente impredecible. Por ejemplo, es bien sabido
que las empresas estadounidenses del sector minorista experimentan un incremento de
ventas casi al final del año calendario, cuando se acercan las festividades navideñas. Si
una empresa reporta altas ventas en ese periodo, el dato no puede considerarse nueva
información, porque los inversionistas que participan en el mercado son conscientes de
ese patrón temporal y prevén que las ventas serán más altas en el cuarto trimestre que
en cualquier otro momento del año. El mercado consideraría nueva información el hecho que un minorista reportara ventas más altas (o más bajas) de lo esperado por los
inversionistas en el cuarto trimestre. En vista de que es imprevista, la nueva información
tiene una calidad aleatoria (por ejemplo, a veces las empresas anuncian resultados “mejores que los esperados” y otras dan a conocer resultados “peores que los que se esperaban”). A medida que se recibe nueva información, los precios de las acciones responden
40
PartE 1
Introducción a la administración financiera
rápidamente, lo cual hace que parezcan fortuitos. Por consiguiente, una señal de que el
mercado bursátil es eficiente radica en que el cambio de precio de las acciones es casi
imposible de predecir, aun para los inversionistas profesionales.
A pesar de lo que se describe en el párrafo anterior, lo cierto es que no todos consideran que en los mercados financieros los precios son eficientes. Los partidarios de
las finanzas conductuales, un área de estudio emergente que mezcla conceptos de las
finanzas y de la psicología, afirman que los precios de las acciones y de otros instrumentos pueden desviarse de sus valores reales durante largos periodos, y que tales extravíos podrían producir patrones predecibles en los precios accionarios. Para avalar
su argumento, estos estudiosos citan el notable aumento y consecuente colapso de los
precios de las acciones de Internet a finales de la década de 1990 y la incapacidad de
los mercados para evaluar con precisión el riesgo de los valores respaldados con hipotecas en la más reciente crisis financiera, como ejemplos del principio según el cual a
veces los precios de las acciones pueden ser medidas de valor muy imprecisas.
Entonces, ¿qué tan eficientes son los precios en los mercados financieros? La respuesta será motivo de debate por mucho tiempo. Resulta claro que los precios no se
mueven en respuesta a la nueva información y que, para la mayoría de los inversionistas
y los administradores corporativos, quizás el mejor consejo es que sean cautelosos al
apostar en contra del mercado. Identificar los valores que el mercado ha sobrevaluado
o subvaluado es extremadamente difícil, y muy pocas personas han demostrado capacidad para hacer apuestas correctas contra el mercado por un tiempo prolongado.
enfoque en la ÉtICa
La ética y el tráfico de información privilegiada
en la práctica En mayo de 2013
se dio a conocer un
escándalo de tráfico de información privilegiada en el que estaba involucrado el
auditor superior de la oficina de KPMG
en Los Ángeles, Scott London. La Comisión de bolsa y valores de Estados Unidos
aseveraba que London le dio a un amigo,
Bryan Shaw, información que había obtenido mientras auditaba a dos compañías,
Herbalife y Skechers. Shaw ganó 1.3 millones de dólares en beneficios comerciales gracias a la información confidencial
de London, y retribuyó a éste con toda
clase de obsequios, incluyendo sobres
llenos de dinero, un reloj Rolex y entradas
a conciertos. Shaw se declaró culpable
del cargo de tráfico de información
privilegiada el 20 de mayo.
En Estados Unidos, las leyes que
prohíben el tráfico de información privilegiada fueron establecidas en la década
de 1930. Las regulaciones en cuestión
fueron diseñadas para garantizar que
todos los inversionistas tengan acceso
a la información relevante en los mismos
términos. Sin embargo, muchos participantes en el mercado consideran que
el tráfico de información privilegiada
debiera estar permitido. La razón es que,
según ellos, se trata de una práctica
inherente a la hipótesis de los mercados
eficientes (HME).
De acuerdo con la HME, los precios
de las acciones reflejan de forma integral
toda la información disponible públicamente. Por supuesto, las empresas se
reservan una importante cantidad de información sobre su operación y, por lo
tanto, es posible decir que los precios de
las acciones no reflejan de forma precisa
todo lo que se sabe de cada compañía.
Quienes se muestran a favor de permitir el tráfico de información privilegiada
consideran que los precios de mercado
influyen en la asignación de recursos entre las compañías. Por ejemplo, para las
empresas con precios accionarios más
altos resulta fácil recaudar capital. Por lo
tanto, es importante que los precios de
mercado reflejen tanta información como
sea posible. Los defensores de esta idea
argumentan que si la divulgación de ese
tipo de datos no estuviera prohibida, los
inversionistas convertirían rápidamente
la información confidencial en información
pública. Si, por ejemplo, Scott London
se hubiera enterado de que uno de los
clientes a quienes auditaba estaba
atravesando por problemas y hubiera
realizado transacciones con base en
esa información, los participantes en el
mercado podrían haber interpretado sus
acciones como evidencia de que los
prospectos del cliente habían disminuido.
Por supuesto, la otra condición necesaria
es que entes ajenos puedan observar
las transacciones que realizan en el
mercado bursátil quienes cuentan con
la información.
Es interesante señalar que Eugene
Fama, a quien muchos consideran el
padre de la hipótesis de los mercados
eficientes, no cree que el tráfico de
información privilegiada deba permitirse.
Fama considera que hacerlo crearía un
problema moral. Por ejemplo, si quienes
poseen información confidencial pudieran
divulgarla, quizá se sentirían incentivados
a reservarse parte de la misma para
obtener beneficios personales.
 Si el objetivo de los mercados
financieros es la eficiencia, ¿qué es
menos ético, permitir o prohibir el
tráfico de información privilegiada?
¿Permitir el tráfico de información
privilegiada genera un dilema ético para
quienes poseen dicha información?

CaPítULO 2
➔ PrEgUNtaS
El entorno de los mercados financieros
41
DE rEPaSO
2–1 ¿Quiénes son los participantes clave en las transacciones de las instituciones fi-
nancieras? ¿Quiénes son los proveedores netos y quiénes los solicitantes netos?
2–2 ¿Qué papel juegan los mercados financieros en nuestra economía? ¿Qué
son los mercados primario y secundario? ¿Qué relación existe entre las instituciones financieras y los mercados financieros?
2–3 ¿Qué es el mercado de dinero? ¿Qué es el mercado de eurodivisas?
2–4 ¿Qué es el mercado de capitales? ¿Cuáles son los principales valores que se
negocian en él?
2–5 ¿Qué son los mercados de corretaje? ¿Qué son los mercados de consignación? ¿En qué se diferencian?
2–6 Describa brevemente los mercados internacionales de capitales, en particular el mercado de eurobonos y el mercado internacional de acciones.
2–7 ¿Qué son los mercados eficientes? ¿Qué determina el precio de un valor
individual en tales mercados?
OA
4
2.2 La crisis financiera
En el verano y el otoño de 2008, el sistema financiero estadounidense y sus equivalentes en todo el mundo parecían hallarse al borde del colapso. Los problemas que dominaban el sector financiero se diseminaron a otras industrias, y sobrevino una severa
recesión global. En esta sección delinearemos algunas de las principales causas y consecuencias de dicha crisis.
INStItUCIONES FINaNCIEraS Y FINaNZaS INMOBILIarIaS
En la película clásica It’s a Wonderful Life (traducida al español como ¡Qué bello es vivir!)
el protagonista, George Bailey, es encargado de la operación de una institución financiera
llamada Bailey Building and Loan Association. En una escena clave del film, cuando un
retiro masivo de los fondos de la asociación está a punto de ocurrir y los depositantes exigen
que se les devuelva el dinero que habían invertido en Building and Loan, George le ruega a
uno de los clientes que le permita seguir manejando su inversión con estas palabras:
Usted se equivoca si piensa que tengo el dinero aquí, guardado en una caja fuerte. El dinero no está aquí. Su dinero está en la casa de Joe. Así es, justo al lado de la suya… y
también en la casa de los Kennedy, y en la de la señora Maklin y en cientos más. Usted
les prestó el dinero para que las construyeran, y se lo van a pagar lo mejor que puedan.
¿Qué hará? ¿Quitarles sus hogares para cobrárselo?
bursatilización
Proceso para agrupar hipotecas
u otros tipos de préstamos y
luego vender las concesiones o
los valores garantizando ese
conjunto de préstamos en un
mercado secundario.
valores respaldados
con hipotecas
Valores que representan
concesiones sobre flujos de
efectivo generados por un
conjunto de hipotecas.
Esta escena ofrece un retrato más o menos realista del papel que jugaron las instituciones financieras en la asignación de préstamos para inversiones en bienes raíces residenciales
durante muchos años. Los bancos locales tomaban los depósitos y concedían créditos a los
prestatarios locales. Sin embargo, a partir de la década de 1970, un proceso llamado bursatilización comenzó a cambiar el funcionamiento de las finanzas hipotecarias. La bursatilización se refiere al proceso de agrupar hipotecas u otros tipos de préstamos y luego vender las concesiones o los valores garantizando ese conjunto de préstamos en un mercado
secundario. Los valores resultantes, conocidos como valores respaldados con hipotecas,
pueden ser adquiridos por inversionistas individuales, fondos de pensiones, fondos de inversión o prácticamente cualquier otra entidad. A medida que los dueños de bienes raíces
pagan sus créditos, el dinero termina por llegar hasta las manos de los inversionistas que
detentan la propiedad de los valores respaldados con hipotecas. Por consiguiente, un importante riesgo asociado con ese tipo de valores es que los dueños de bienes inmuebles no
puedan, o no quieran, pagar los créditos que tienen contraídos. Hoy en día los bancos siguen prestando dinero a los individuos que desean construir o comprar una casa nueva,
pero por lo general agrupan los préstamos y los venden a organizaciones que los bursatilizan para después ponerlos a disposición de inversionistas de todo el mundo.
42
PartE 1
Introducción a la administración financiera
La CaíDa DE LOS PrECIOS INMOBILIarIOS Y La MOrOSIDaD
EN EL PagO DE HIPOtECaS
Antes de la crisis financiera de 2008, la mayoría de los inversionistas consideraban que
los valores respaldados con hipotecas eran inversiones relativamente seguras. La figura
2.2 ilustra una de las principales razones para creerlo así. La figura muestra el comportamiento del índice Case-Shiller de Standard & Poor’s, un barómetro de los precios
inmobiliarios en 10 ciudades importantes de Estados Unidos, mes tras mes entre enero
de 1987 y febrero de 2013. En el pasado, las caídas en el índice fueron más o menos
raras, y entre julio de 1995 y abril de 2006 el índice no dejó de crecer, sin experimentar
siquiera una sola disminución en todos esos meses. Cuando los precios inmobiliarios
se incrementan, crece la brecha entre la deuda del prestatario y el valor de la propiedad. En tal caso los prestamistas permitirán que quienes tienen dificultad para liquidar
sus pagos hipotecarios aprovechen esa ganancia en su patrimonio para refinanciar sus
créditos y reducir el monto de los pagos. Por lo tanto, el aumento de los precios inmobiliarios contribuyó a mantener bajas las tasas de morosidad hipotecaria entre mediados de la década de 1990 y el año 2006. Invertir en bienes raíces y valores respaldados
con hipotecas parecía muy poco riesgoso durante ese periodo.
Debido en parte a que las inversiones en bienes raíces parecían relativamente seguras, los prestamistas comenzaron a relajar sus normas respecto de los prestatarios.
Este cambio ocasionó un enorme crecimiento en una categoría de créditos conocida
como hipotecas de alto riesgo (o subprime). Las hipotecas de alto riesgo son créditos
hipotecarios que se otorgan a prestatarios con bajos ingresos y malos antecedentes
crediticios, a diferencia de los prestatarios de bajo riesgo (o prime). Los créditos concedidos a los prestatarios de alto riesgo suelen utilizar tasas de interés ajustables, lo
que hace que quienes contraen dichos préstamos sean particularmente vulnerables si
las tasas de interés se elevan. Muchos de esos prestatarios (y prestamistas) supusieron
que el incremento en el precio de los bienes raíces permitiría a los deudores refinanciar sus créditos si tenían dificultades para hacer sus pagos. En parte a través del crecimiento de las hipotecas de alto riesgo, los bancos y otras instituciones financieras
FIgUra 2.2
250
200
19
e.
100
Fe
87
b.
20
13
150
En
Valor del índice
Los precios inmobiliarios
aumentan y luego se
desploman
La figura muestra el índice
de precios inmobiliarios
Case-Shiller de Standard
& Poor’s, de enero de
1987 a febrero de 2013;
como puede ver, los
precios de los bienes
raíces se incrementaron
prácticamente sin
interrupción a lo largo de
casi una década, antes
de experimentar una
prolongada depresión.
50
1
0
7
98
89
19
91
19
93
19
95
19
97
19
99
19
01
20
Tiempo
03
20
05
20
07
20
09
20
11
20
13
20
CaPítULO 2
43
El entorno de los mercados financieros
fueron incrementando poco a poco sus inversiones en créditos inmobiliarios. En 2000
este tipo de préstamos representaba menos de 40 por ciento del total de los portafolios crediticios de los grandes bancos. Para 2007 los créditos inmobiliarios habían
aumentado hasta constituir más de la mitad de todos los préstamos otorgados por los
grandes bancos, y la fracción de los mismos correspondiente a la categoría de alto
riesgo también se incrementó.
Por desgracia, como muestra la figura 2.2, los precios inmobiliarios se desplomaron casi sin interrupción entre mayo de 2006 y mayo de 2009. A lo largo de ese periodo de tres años, los precios de las casas cayeron más de 30 por ciento en promedio.
No es de sorprender que cuando los propietarios de bienes raíces tuvieron dificultad
para realizar los pagos de sus hipotecas, el refinanciamiento ya no fuera una opción;
fue entonces que las tasas de morosidad y ejecución hipotecaria comenzaron a crecer.
Para 2009 casi 25 por ciento de los prestatarios de alto riesgo estaban retrasados en
el pago de sus hipotecas. Reconociendo que el valor de sus propiedades era bastante
menor que el monto adeudado en sus hipotecas, algunos de ellos sencillamente abandonaron sus casas y dejaron que los prestamistas se quedaran con ellas.
CrISIS DE CONFIaNZa EN LOS BaNCOS
Debido al aumento de las tasas de morosidad, el valor de los instrumentos respaldados por hipotecas comenzó a caer, y lo mismo ocurrió con la fortuna de las instituciones financieras que habían hecho grandes inversiones en los activos inmobiliarios. En
marzo de 2008, la Reserva Federal (es decir, el banco central estadounidense) otorgó
financiamiento para la adquisición (o rescate) de Bear Stearns a manos de JPMorgan
Chase. Más adelante ese mismo año, Lehman Brothers se declaró en bancarrota. A lo
largo de 2008 y 2009, la Reserva Federal, el gobierno de George W. Bush y, por último, el de Barack Obama, pusieron en práctica acciones sin precedentes para tratar
de apuntalar al sector bancario y estimular la economía, pero dichas medidas no lograron evitar por completo la crisis.
La figura 2.3 muestra el comportamiento del índice bancario de Standard & Poor’s,
mismo que lleva un registro de las acciones bancarias. Las acciones de los bancos cayeron
81 por ciento entre enero de 2008 y marzo de 2009, y el número de quiebras bancarias
se disparó. De acuerdo con la Corporación federal de seguro de depósitos (FDIC), sólo
tres bancos quebraron en 2007. En 2008, esa cifra se multiplicó ocho veces, hasta 25
bancos, y se incrementó seis veces más, llegando a 140 instituciones bancarias en bancarrota para 2009. Si bien la economía comenzó a recuperarse en 2010, las quiebras
bancarias siguieron ocurriendo a gran velocidad: ese año quebraron 157 instituciones
más, y otras 92 lo harían en 2011.
FIgUra 2.3
350
300
Valor del índice
Las acciones bancarias se
desplomaron durante la
crisis financiera
La gráfica muestra el índice
de acciones bancarias de
Standard & Poor’s, de
enero de 2008 a mayo
de 2010. La preocupación
sobre la salud de las
instituciones financieras
estadounidenses provocó
que las acciones de los
bancos cayeran 81 por
ciento en tan solo un año.
250
200
150
100
50
0
Ene. 1
2008
Jul. 1
2008
Ene. 1
2009
Jul. 1
2009
Tiempo
Ene. 1
2010
May. 17
2010
44
PartE 1
Introducción a la administración financiera
EFECtOS SECUNDarIOS Y La graN rECESIÓN
En 2008, cuando los bancos experimentaron una intensa presión financiera, comenzaron a endurecer sus normas crediticias y redujeron drásticamente la cantidad de
préstamos que hacían. Tras la declaración de bancarrota de Lehman Brothers, el crédito se contrajo de forma radical en el mercado de dinero. Las corporaciones que
habían confiado en el mercado de dinero como fuente de financiamiento a corto
plazo, se encontraron con que ya no podían recaudar capital en él, o que si lo hacían
tenían que pagar altísimas tasas de interés.
En consecuencia, las empresas empezaron a acumular efectivo y a recortar los
gastos, provocando una contracción de la actividad económica. A partir del primer
trimestre de 2008, el producto interno bruto (PIB) en Estados Unidos se redujo durante cinco trimestres, y la economía perdió más de 8 millones de empleos entre 2008
y 2009, generando una tasa de desempleo de hasta 10 por ciento. En un intento por
reactivar la economía, el Congreso aprobó un paquete de estímulos por 862,000 millones de dólares y la Reserva Federal fomentó la reducción de las tasas de interés
hasta casi 0 por ciento. Aunque la economía comenzó a recuperarse en 2009, la mejoría fue muy lenta. Todavía para mayo de 2013, el empleo total seguía siendo 2 por
ciento menor que antes del inicio de la recesión.
Probablemente la lección más importante que nos deja este episodio es cuán importantes son las instituciones financieras para la economía moderna. De acuerdo
con algunas medidas, la recesión de 2008-2009 fue la peor experimentada por Estados Unidos desde la Gran Depresión. De hecho, existen numerosas similitudes entre
ambas contracciones económicas. Las dos estuvieron precedidas por un periodo de
rápido crecimiento económico, incremento de los precios de las acciones e intervención de los bancos en nuevas líneas de negocio; además, ambas involucraron una importante crisis en el sector financiero. Las recesiones asociadas con una crisis bancaria
tienden a ser más severas que otras, ya que muchos negocios dependen del crédito
para operar. Cuando las instituciones financieras contraen el crédito, la actividad en
casi todas las demás industrias también se desacelera.
➔ PrEgUNtaS
DE rEPaSO
2–8 ¿Qué es la bursatilización y de qué manera facilita la inversión en activos de
bienes raíces?
2–9 ¿Qué es un valor respaldado por hipotecas? ¿Cuál es el riesgo básico aso-
ciado con los valores respaldados por hipotecas?
2–10 ¿De qué forma contribuye el aumento de precio de los bienes raíces a reducir
la morosidad en el pago de hipotecas?
2–11 ¿A qué se debe que la caída de los precios inmobiliarios genere un incentivo
para que los propietarios de bienes inmuebles incumplan el pago de sus hipotecas, aun cuando tengan la capacidad económica para pagar sus mensualidades?
2–12 ¿Por qué una crisis ocurrida en el sector financiero se disemina a otras
industrias?
OA
5
2.3 regulación de las instituciones
y los mercados financieros
En la sección anterior hablamos de lo vulnerables que son las economías modernas
cuando las instituciones financieras atraviesan un estado de crisis. En parte para evitar
este tipo de problemas, los gobiernos suelen regular la actividad de las instituciones y
los mercados financieros, igual o más que con cualquier otro sector de la economía. En
esta sección haremos una revisión general del panorama regulatorio del ámbito financiero estadounidense.
CaPítULO 2
El entorno de los mercados financieros
45
rEgULaCIONES a LaS QUE EStÁN SUJEtaS
LaS INStItUCIONES FINaNCIEraS
Como se mencionó en la sección 2.1, el Congreso estadounidense aprobó la ley Glass-Steagall en 1933, durante la parte más profunda de la Gran Depresión. Los primeros años de
la década de 1930 fueron testigos de una serie de retiros bancarios masivos, los cuales
provocaron que casi una tercera parte de los bancos de la nación se fueran a la quiebra.
Junto con otros factores, los problemas del sector bancario contribuyeron a la peor contracción económica de la historia estadounidense, durante la cual la producción industrial
cayó más de 50 por ciento, la tasa de desempleo se incrementó hasta casi 25 por ciento, y
los precios de las acciones se desplomaron en más o menos 86 por ciento. La ley
Glass-Steagall intentó apaciguar los temores del público sobre la industria bancaria meCorporación federal de seguro diante el establecimiento de la Corporación federal de seguro de depósitos (Federal Depode depósitos (FDIC)
sit Insurance Corporation, FDIC), la cual ofrecía un seguro sobre los depósitos, garantiAgencia creada por la ley Glass- zando de manera efectiva que las personas no perderían su dinero aunque éste se hallara
Steagall, que brinda seguridad
depositado en un banco que cayera en bancarrota. La FDIC también estaba encargada de
para los depósitos en los bancos
supervisar a los bancos con regularidad, para asegurarse de que estuvieran “sanos y sóliy supervisa a las instituciones
dos”. Asimismo, la ley Glass-Steagall prohibió que las instituciones que recibían depósibancarias para garantizar su
tos participaran en actividades como la colocación y negociación de valores, con lo cual
seguridad y solidez.
se hacía efectiva la separación entre los bancos comerciales y los bancos de inversión.
Con el paso del tiempo, las instituciones financieras estadounidenses enfrentaron
presiones competitivas de empresas nacionales e internacionales dedicadas a la gestión
de créditos o la concesión directa de préstamos. Como los competidores no podían aceptar depósitos o tenían su sede fuera de Estados Unidos, no estaban sujetos a las mismas
regulaciones que los bancos nacionales. El resultado fue que los bancos estadounidenses
comenzaron a perder participación de mercado en su línea de negocio más importante. La presión llevó a replantear la ley Glass-Steagall, para que permitiera a los bancos
del país competir de forma más eficiente y, en 1999 el Congreso aprobó, con la anuenley Gramm-Leach-Bliley
cia del presidente Bill Clinton, la ley Gramm-Leach-Bliley, que autoriza a los bancos
Ley que permite combinar
comerciales, a los bancos de inversión y a las compañías de seguros, a consolidar y comnegocios (es decir, concretar
petir por negocios en un rango de actividades más amplio.
fusiones) entre bancos
Tras la reciente crisis financiera y la recesión subsecuente, en julio de 2010 el Concomerciales, bancos de inversión
greso aprobó también la Reforma Dodd-Frank de Wall Street y la ley de Protección al
y compañías de seguros, y de
consumidor. La versión impresa de la nueva ley consta de cientos de páginas, y solicita la
este modo da oportunidad a esas
creación de varias nuevas agencias gubernamentales, incluyendo el Consejo de superviinstituciones de competir en
mercados a los que anteriormente sión de la estabilidad financiera (Financial Stability Oversight Council), la Oficina de
investigación financiera (Office of Financial Research), y la Agencia de protección finanno tenían acceso de acuerdo con
las reglamentaciones vigentes.
ciera del consumidor (Bureau of Consumer Financial Protection). Por otro lado, la ley
también reformula las obligaciones de varias agencias existentes, y exige que tanto éstas
como las de nueva creación rindan informes periódicos al Congreso. Tres años después
de la promulgación de la ley Dodd-Frank, las distintas instancias afectadas o creadas por
ella todavía se hallaban en plena redacción de las normas específicas sobre cómo se implementarían las cláusulas de la nueva legislación. Por lo tanto, aún no es claro cómo se
verán afectadas exactamente las instituciones y los mercados financieros por esta ley.
rEgULaCIONES a LaS QUE EStÁN SUJEtOS
LOS MErCaDOS FINaNCIErOS
ley de valores de 1933
Ley que regula la venta de
valores al público por medio
del mercado primario.
ley del mercado de valores
de 1934
Ley que regula la negociación de
valores como acciones y bonos
en el mercado secundario.
Otras dos leyes aprobadas durante la Gran Depresión han tenido un enorme impacto
en la regulación de los mercados financieros. La Ley de valores de 1933 impuso nuevas normas para la venta de nuevos valores. En otras palabras, el objetivo de la ley de
1933 era regular la actividad del mercado primario, que es donde los nuevos valores
se ponen a disposición del público por primera vez. La ley fue diseñada para garantizar que los vendedores de nuevos valores proporcionaran información extensa a los
compradores potenciales de los mismos.
La Ley del mercado de valores de 1934 regula la comercialización secundaria de
valores como las acciones y los bonos. Asimismo, dio origen a la Comisión de bolsa
46
PartE 1
Introducción a la administración financiera
Comisión de bolsa y valores
(SEC)
Principal agencia del gobierno
estadounidense responsable de
hacer cumplir las leyes federales
de valores.
y valores (SEC), que es la principal agencia responsable de vigilar el cumplimiento de
las leyes federales relativas a los valores. Además de la divulgación inicial de información exigida a los emisores de valores por la ley de valores de 1933, la ley del
mercado de valores de 1934 demanda apertura informativa permanente a las empresas cuyos valores se negocian en los mercados secundarios. Las compañías deben
presentar un informe trimestral bajo el formulario 10-Q, y otro anual con el formulario 10-K. Dichos formularios contienen información detallada sobre el desempeño
financiero de la empresa durante el periodo en cuestión. Hoy en día, los formularios
están disponibles en línea en el sitio web de la SEC, conocido como EDGAR (Electronic Data Gathering, Analysis, and Retrieval, o Recopilación, análisis y recuperación de datos electrónicos). La ley de 1934 también impone límites al grado en que
las personas con acceso a información confidencial de las corporaciones —por ejemplo, los directivos de alto rango— pueden negociar con los valores de las empresas
para las que trabajan.
Aunque el tipo y el nivel de regulación gubernamental siempre serán objeto de
polémica, la idea de que necesitamos cierta normatividad oficial que controle a las
instituciones y los mercados financieros es bastante razonable y, de hecho, nos beneficiamos de ella. Los principales beneficios de la regulación gubernamental son la
confianza y la seguridad que obtiene la sociedad en las instancias financieras, factores
indispensables para garantizar nuestra participación en el entorno de los mercados
financieros de los que todos esperamos obtener alguna ventaja.
➔ PrEgUNtaS
DE rEPaSO
2–13 ¿Por qué cree usted que tantas leyes y regulaciones de importancia para las
instituciones y los mercados financieros fueron aprobadas durante la Gran
Depresión?
2–14 ¿Qué aspectos de los mercados financieros regulan la ley de valores de
1933 y la ley del mercado de valores de 1934, respectivamente?
OA
6
2.4 Impuestos empresariales
Los impuestos constituyen una obligación ineludible en la vida y, al igual que los
individuos, las empresas deben pagar un gravamen sobre sus ingresos. El ingreso de
las propiedades unipersonales y las sociedades se grava como el ingreso de los propietarios individuales; el ingreso corporativo, en cambio, está sujeto a impuestos
especiales.
Sin importar su forma jurídica, todas las empresas pueden obtener dos tipos de
ingreso: el ingreso ordinario y las ganancias de capital. De acuerdo con las leyes
actuales, ambos tipos de ingreso son tratados de forma diferente cuando un individuo tiene que pagar impuestos; sin embargo, esto no sucede en el caso de las entidades sujetas a impuestos corporativos. Ahora bien, el código fiscal sufre frecuentemente la introducción de enmiendas, sobre todo cuando las condiciones económicas
cambian y cuando los órganos legislativo y ejecutivo del gobierno se modifican en
función del partido que ejerce el poder.
ingreso ordinario
Ingreso obtenido a través de la
venta de los bienes o servicios
de una empresa.
INgrESO OrDINarIO
El ingreso ordinario de una corporación es producto de la venta de bienes y servicios. En Estados Unidos, en 2012 el ingreso ordinario estaba sujeto a las tasas fiscales corporativas que se ilustran en la tabla 2.1.
CaPítULO 2
taBLa 2.1
47
El entorno de los mercados financieros
Esquema de tasas impositivas corporativas
Cálculo fiscal
Rango gravable de ingresos
1
(Tasa marginal 3 monto por arriba del ingreso base)
0
a
0
+
(15%
*
monto que excede
50,000
a
75,000
7,500
+
(25
*
monto que excede
$
$
50,000
$
$
0)
50,000)
75,000
a
100,000
13,750
+
(34
*
monto que excede
75,000)
100,000
a
335,000
22,250
+
(39
*
monto que excede
100,000)
335,000
a
10’000,000
113,900
+
(34
*
monto que excede
335,000)
10’000,000
a
15’000,000
3’400,000
+
(35
*
monto que excede
10’000,000)
15’000,000
a
18’333,333
5’150,000
+
(38
*
monto que excede
15’000,000)
6’416,667
+
(35
*
monto que excede
18’333,333)
Más de 18,333,333
Ejemplo
Impuesto base
2.2

Webster Manufacturing, Inc., un pequeño fabricante de estufas para cocina, tiene
ingresos antes de impuestos por 250,000 dólares. El gravamen sobre esos ingresos
puede determinarse utilizando el esquema de tasas impositivas de la tabla 2.1:
Total de impuestos adeudados = $22,250 + [ 0.39 * ($250,000 - $100,000)]
= $22,250 + ( 0.39 * $150,000 )
= $22,250 + $58,500 = $80,750
Desde un punto de vista financiero, es importante comprender la diferencia que
existe entre las tasas impositivas promedio y marginal, el tratamiento que se da al ingreso producto de intereses y dividendos, y los efectos de la deducción fiscal.
Diferencias entre las tasas impositivas marginal y promedio
tasa impositiva marginal
Tasa a la que se grava el ingreso
adicional al ingreso base.
tasa impositiva promedio
Impuestos de una empresa,
divididos entre sus ingresos
gravables.
La tasa impositiva marginal representa la tasa a la que se grava la siguiente unidad
monetaria de ingreso. En la estructura fiscal corporativa vigente en Estados Unidos,
la tasa impositiva marginal es de 15 por ciento si la empresa gana menos de 50,000
dólares. Si la compañía gana más de esa cantidad pero menos de 75,000 dólares, la
tasa impositiva marginal es de 25 por ciento. A medida que el ingreso de la empresa
se incrementa, la tasa impositiva marginal a la que está sujeta se modifica según se
muestra en la tabla 2.1. En el ejemplo anterior, si las ganancias de Webster Manufacturing aumentan a 250,001 dólares, el último dólar de ingreso será gravado a la tasa
marginal de 39 por ciento.
La tasa impositiva promedio que paga la empresa sobre sus ingresos ordinarios
puede calcularse dividiendo sus impuestos entre el ingreso gravable. Para la mayoría de
las compañías, la tasa impositiva promedio es distinta de la tasa impositiva marginal, ya
que las tasas fiscales cambian en función del nivel de ingresos. Volviendo al ejemplo anterior, la tasa impositiva marginal de Webster Manufacturing es de 39 por ciento, pero
su tasa impositiva promedio es de 32.3 por ciento ($80,750 ÷ $250,000). En el caso de
las corporaciones de gran tamaño, con ingresos de cientos e incluso miles de millones
de dólares, la tasa impositiva promedio es muy cercana a la tasa impositiva marginal de
35 por ciento del rango máximo, porque casi todo su ingreso es gravado a esa tasa.
En casi todas las decisiones de negocios que toman los administradores, lo que realmente importa es la tasa impositiva marginal. Para simplificar, los ejemplos que se presentan en este libro emplean una tasa impositiva fija de 40 por ciento. Eso significa que
tanto la tasa impositiva promedio como la tasa impositiva marginal son de 40 por ciento.
48
PartE 1
Introducción a la administración financiera
Ingresos por intereses y dividendos
En el proceso de determinar el ingreso gravable, cualquier interés recibido por la corporación debe incluirse como ingreso ordinario. Por su parte, los dividendos reciben
un trato distinto para moderar el efecto de doble gravamen, que ocurre cuando los
doble gravamen
Situación que se presenta cuando ingresos ya gravados de la corporación son distribuidos como dividendos en efectivo
las ganancias de una
entre los accionistas y éstos deben pagar impuestos por ellos a una tasa máxima de 15
corporación, ya gravadas una
por ciento. Los dividendos recibidos por la empresa a partir de su posesión de acciovez, se distribuyen como
nes comunes o preferentes de otras corporaciones, están sujetos a una exención de 70
dividendos a los accionistas,
por ciento para efectos fiscales.1 La exención sobre dividendos elimina de hecho la
quienes deben pagar impuestos
mayor parte del pasivo fiscal potencial de los dividendos recibidos por la segunda
personales sobre el monto de los
dividendos recibidos.
corporación y por cualquier otra subsiguiente.
gastos deducibles de impuestos
Al calcular sus impuestos, las corporaciones tienen permitido deducir los gastos
operativos y los gastos en intereses. La deducción fiscal de tales gastos reduce su
costo después de impuestos. El ejemplo siguiente ilustra el beneficio de la deducción
fiscal.
Ejemplo
2.3

Dos compañías, Debt Co. y No-Debt Co., esperan generar este año utilidades de
200,000 dólares antes de intereses e impuestos. A lo largo del año Debt Co. tendrá
que pagar 30,000 dólares por concepto de intereses. No-Debt Co. no tiene adeudos,
así que no incurrirá en gastos por intereses. El siguiente es el cálculo de las utilidades
de ambas empresas después de impuestos:
Debt Co.
No-Debt Co.
Utilidades antes de intereses e impuestos
Menos: gasto por intereses
$200,000
30,000
$200,000
0
Utilidades antes de impuestos
Menos: impuestos (40%)
Utilidades después de impuestos
$170,000
$200,000
68,000
80,000
$102,000
$120,000
¯˚˚˚˚˚˚˘˚˚˚˚˚˚˚˙
$18,000
Diferencia en las utilidades después de impuestos
Debt Co. tuvo un gasto por concepto de intereses de 30,000 dólares más que
No-Debt Co., pero las utilidades de Debt Co. después de impuestos son tan solo
18,000 dólares menores que las de No-Debt Co. Esta diferencia es atribuible a que la
deducción por gasto de intereses de 30,000 dólares de Debt Co. generó un ahorro
fiscal de 12,000 dólares ($68,000 para Debt Co. y $80,000 para No-Debt Co.). Esta
cantidad puede calcularse directamente multiplicando la tasa impositiva por el monto
del gasto por intereses (0.40 * $30,000 = $12,000). De manera similar, el costo después de impuestos de 18,000 dólares por el gasto de intereses puede calcularse directamente al multiplicar 1 menos la tasa impositiva por el monto del gasto por concepto
de intereses [(1 - 0.40) * $30,000 = $18,000].
1. La exención de 70 por ciento es aplicable si la empresa que recibe los dividendos posee menos de 20 por ciento de las
acciones de la compañía que está pagándolos. La exención es de 80 por ciento si la corporación tiene una participación de
entre 20 y 80 por ciento en la empresa que paga los dividendos; el 100 por ciento de los dividendos recibidos está sujeto
a exención si la empresa posee más de 80 por ciento de la corporación que los está pagando. Aquí damos por sentado,
por conveniencia, que el interés por propiedad en la corporación que paga los dividendos es inferior a 20 por ciento.
CaPítULO 2
El entorno de los mercados financieros
49
La deducción fiscal de los gastos reduce su costo real (después de impuestos) para
la empresa, siempre y cuando ésta sea rentable. Si la compañía experimenta una pérdida neta en un año en particular, su responsabilidad fiscal es nula. Incluso en tal
caso, las pérdidas ocurridas en un año pueden ser utilizadas para compensar los impuestos pagados sobre utilidades en años previos, y en algunas situaciones pueden
“transferirse a periodos subsecuentes” para compensar el ingreso y disminuir los impuestos de años posteriores. Observe que tanto para fines contables como para fiscales, el interés es un gasto susceptible de deducción fiscal, pero los dividendos no lo
son. En vista de que los dividendos no son fiscalmente deducibles, su costo después de
impuestos es igual al monto del dividendo. Por consiguiente, un dividendo en efectivo
de 30,000 dólares tiene un costo de 30,000 dólares después de impuestos.
gaNaNCIaS DE CaPItaL
Si una empresa vende un activo de capital (digamos, un paquete de acciones que adquirió como inversión) en una cantidad superior a la que pagó por él, la diferencia
entre los precios de venta y de compra se denomina ganancia de capital. En el caso de
las corporaciones, las ganancias de capital se suman al ingreso ordinario y se gravan
de acuerdo con las tasas corporativas regulares.
ganancia de capital
Monto por el que el precio
de venta de un activo excede
su precio de compra.
Ejemplo
2.4

Ross Company, un fabricante de productos farmacéuticos, tiene utilidades operativas
antes de impuestos de 500,000 dólares, y acaba de vender por 150,000 dólares un
activo que adquirió dos años antes por 125,000. Como el activo fue vendido por
un monto superior a su precio de compra, la compañía obtuvo una ganancia de
capital de 25,000 dólares (precio de venta: $150,000 - precio de compra inicial:
$125,000). El ingreso gravable de la corporación ascenderá a 525,000 dólares
($500,000 de ingreso ordinario más $25,000 de ganancia de capital). Al multiplicar
este ingreso gravable por 40%, obtenemos la responsabilidad fiscal de Ross Company,
que es de 210,000 dólares.
➔ PrEgUNtaS
DE rEPaSO
2–15 Describa el tratamiento fiscal que se da al ingreso ordinario y a las ganan-
cias de capital. ¿Cuál es la diferencia entre la tasa impositiva promedio y la
tasa impositiva marginal?
2–16 ¿Qué efecto tiene el tratamiento fiscal que se da al ingreso por dividendos
de la corporación para moderar los efectos del doble gravamen?
2–17 ¿Qué beneficios se derivan de la deducción fiscal de ciertos gastos corporativos?
resumen
EL PaPEL DE LaS INStItUCIONES Y LOS MErCaDOS FINaNCIErOS
En este capítulo se explicó por qué las instituciones y los mercados financieros constituyen una parte integral de la administración financiera. Las empresas no pueden iniciar operaciones ni sobrevivir sin recaudar capital, y tanto las instituciones financieras
como los mercados financieros les dan acceso al dinero que requieren para crecer. Sin
embargo, como hemos visto en tiempos recientes, los mercados financieros pueden ser
bastante turbulentos, y cuando las grandes instituciones financieras tienen problemas,
el acceso al capital se reduce y las empresas de todos los sectores económicos pagan las
consecuencias. Los impuestos también representan un importante elemento de este
escenario, puesto que las leyes que determinan cómo se gravan los ingresos de los
negocios terminan por incentivar a las empresas a hacer nuevas inversiones.
50
PartE 1
Introducción a la administración financiera
rEVISIÓN DE LOS OBJEtIVOS DE aPrENDIZaJE
OA
1 Comprender el papel que juegan las instituciones financieras en la adminis-
tración financiera. Las instituciones financieras reúnen a los proveedores y solicitantes netos de fondos al ayudarles a traducir los ahorros de personas, empresas y gobiernos en créditos y otros tipos de inversiones. Por lo general, los proveedores netos
de fondos son individuos o familias que ahorran más dinero del que solicitan en
préstamo. Las empresas y los gobiernos casi siempre son solicitantes netos de fondos, lo cual significa que ahorran menos dinero del que piden en préstamo.
OA
2 Comparar las funciones de las instituciones financieras y los mercados finan-
cieros. Tanto las instituciones financieras como los mercados financieros ayudan a
las empresas a recaudar el dinero que requieren para financiar nuevas inversiones y
crecer. Las instituciones financieras reúnen los ahorros de los individuos y canalizan
los fondos resultantes para ponerlos a disposición de prestatarios como empresas
y gobiernos. Los mercados financieros proporcionan un foro donde ahorradores y
prestatarios pueden realizar transacciones de negocios directamente. Las empresas
y los gobiernos emiten valores de deuda y capital, y los ponen al alcance del público,
sin intermediarios, en el mercado primario. Las negociaciones subsecuentes de esos
valores entre inversionistas se llevan a cabo en el mercado secundario.
OA
3 Describir las diferencias que hay entre los mercados de capital y los merca-
dos de dinero. En el mercado de dinero, los ahorradores que quieren un lugar para
depositar temporalmente sus fondos con el fin de obtener un interés, interactúan
con los prestatarios que tienen un requerimiento temporal de fondos. Los valores
negociables, incluyendo las letras del Tesoro de Estados Unidos, el papel comercial
y otros instrumentos, son los valores principales que se negocian en el mercado de
dinero. El mercado de eurodivisas es el equivalente internacional de los mercados
de dinero nacionales.
En contraste, el mercado de capital es el foro en donde ahorradores y prestatarios interactúan a largo plazo. Las empresas emiten sus valores de deuda (bonos) o
de capitales (acciones) en el mercado de capital. Una vez emitidos, esos valores se
negocian en los mercados secundarios, ya sea de corretaje o de consignación. Una
importante función del mercado de capital consiste en determinar el valor subyacente de los valores emitidos por las empresas. En un mercado eficiente, el precio de
un valor es una estimación sin sesgo de su valor real.
OA
4 Explicar las causas fundamentales y los efectos subsecuentes de la crisis finan-
ciera y la recesión de 2008. La crisis financiera fue provocada por diversos factores relacionados con las inversiones en bienes raíces. Las instituciones financieras redujeron
sus estándares para conceder créditos a las personas interesadas en adquirir bienes inmuebles, y las instituciones también invirtieron mucho en valores respaldados por hipotecas. Cuando los precios inmobiliarios se desplomaron y la morosidad en el pago de
las hipotecas se incrementó, el valor de los instrumentos respaldados por hipotecas en
poder de los bancos se colapsó, ocasionando que algunos de ellos cayeran en bancarrota y muchos más restringieran el flujo crediticio a los negocios. Esto, a su vez, contribuyó a crear una severa recesión, primero en Estados Unidos y después a nivel global.
OA
5 Comprender las principales regulaciones y las instancias reguladoras que
afectan a las instituciones y los mercados financieros. La ley Glass-Steagall creó el
FDIC e impuso una separación entre los bancos comerciales y de inversión. Dicha
ley fue diseñada para limitar los riesgos que los bancos pueden asumir y para proteger a los depositantes. Más recientemente, la ley Gramm-Leach-Bliley replanteó,
en esencia, los estatutos de la ley Glass-Steagall referentes a la separación entre la
banca comercial y la de inversión. Tras la última crisis financiera, ha habido mucha
CaPítULO 2
El entorno de los mercados financieros
51
polémica respecto de cuál es la regulación adecuada para las grandes instituciones financieras. Aprobada en 2010, la ley Dodd-Frank contiene numerosos requerimientos normativos nuevos, cuyos efectos todavía están por determinarse.
La ley de valores de 1933 y la ley del mercado de valores de 1934 constituyen los
preceptos jurídicos más importantes referentes a la regulación de los mercados financieros. La ley de 1933 se enfoca en la regulación de la venta de valores en el mercado
primario; por su parte, la ley de 1934 establece la normatividad de las transacciones
que ocurren en el mercado secundario. Asimismo, la ley de 1934 dio lugar a la creación de la Comisión de bolsa y valores, el principal organismo estadounidense responsable de vigilar el cumplimiento de las leyes federales sobre valores.
OA
6
Analizar los gravámenes fiscales a que están sujetos los negocios y su importancia en las decisiones financieras. El ingreso corporativo está sujeto a un régimen
fiscal específico. Las tasas impositivas para las corporaciones son aplicables tanto al
ingreso ordinario (después de la deducción de los gastos susceptibles de bonificación) como a las ganancias de capital. La tasa impositiva promedio pagada por las
corporaciones en Estados Unidos va de 15 a 35 por ciento. Los contribuyentes corporativos pueden reducir su pago de impuestos gracias a ciertas estipulaciones del
código fiscal: la exención del ingreso por dividendos y los gastos deducibles de impuestos. La ganancia de capital ocurre cuando un activo es vendido por un monto
superior a su precio de compra inicial; las ganancias se suman al ingreso corporativo
ordinario y son gravadas con las tasas impositivas corporativas regulares. (Por conveniencia, aquí utilizaremos una tasa impositiva marginal de 40 por ciento).
revisión del texto introductorio
En el texto introductorio hablamos de la abrupta disminución del precio de los bienes
raíces en Phoenix. A partir de agosto de 2011, el precio de las casas comenzó a repuntar. Imagine a un comprador que adquirió una casa en Phoenix ese mes, por un
precio de 150,000 dólares; para ello utilizó 30,000 dólares de sus propios fondos
como enganche, y solicitó un crédito por los 120,000 dólares restantes a un banco,
contratando una hipoteca a 30 años. Dos años después, los precios inmobiliarios en
Phoenix se elevaron 30 por ciento, y la casa alcanzaba ya un valor de 195,000 dólares. Suponiendo que después de hacer durante 24 meses los pagos de la hipoteca a
30 años, el saldo pendiente será todavía de 118,000 dólares. ¿A cuánto asciende el
capital patrimonial que tiene el comprador por su propiedad? ¿Qué tasa de rendimiento ha obtenido a partir de su inversión original de 30,000 dólares?
Problema de autoevaluación
OA
6
(Solución en el apéndice)
AE2–1 Impuestos corporativos Montgomery Enterprises, Inc. tuvo utilidades operativas por
280,000 dólares en el año que acaba de terminar. A lo largo del mismo, la empresa vendió por 180,000 dólares sus acciones de otra compañía; dicho monto fue 30,000 dólares
superior al precio de compra original (150,000 dólares) que pagó un año antes.
a. ¿Montgomery obtuvo alguna ganancia de capital durante el año? ¿A cuánto ascendió
ésta?
b. ¿Cuál fue el monto total del ingreso gravable ganado por la empresa durante el año?
c. Utilice el esquema de tasas impositivas corporativas de la tabla 2.1 para calcular el
total de impuestos adeudados por la empresa.
d. Calcule tanto la tasa impositiva promedio como la tasa impositiva marginal a partir
de sus hallazgos.
52
PartE 1
Introducción a la administración financiera
Ejercicios de preparación
1
E2–1 ¿Qué significa la afirmación de que los individuos, como grupo, son proveedores netos
OA
2
E2–2 Usted es director ejecutivo de finanzas (CFO) de Gaga Enterprises, una empresa de ropa
OA
3
E2–3 ¿Para qué clases de necesidades cree que una empresa emitiría valores en el mercado de
OA
4
E2–4 Su agente bursátil le llama para ofrecerle la oportunidad de su vida: invertir en valores
OA
5
E2–5 A lo largo del último siglo, en Estados Unidos el nivel de regulación gubernamental sobre
OA
6
E2–6 Reston, Inc. le solicitó asistencia financiera a la corporación para la que usted trabaja,
OA
de fondos para las instituciones financieras? ¿Cuáles cree usted que podrían ser las consecuencias en los mercados financieros si los individuos consumieran una mayor parte de
sus ingresos y, por consiguiente, disminuyera la oferta de fondos disponible para las instituciones financieras?
de vanguardia. Su empresa necesita 10 millones de dólares para expandir la producción.
¿En qué cree usted que diferiría el proceso de recaudar ese dinero si lo hiciera con ayuda
de una institución financiera, o si acudiera directamente a los mercados financieros para
ello?
dinero, y para cuáles en el mercado de capital?
respaldados por hipotecas. El agente le explica que dichos valores le dan derecho a recibir pagos de capital e intereses derivados de un conjunto de hipotecas residenciales.
Enliste algunas de las preguntas que le haría al agente para poder evaluar el riesgo
implícito en esta oportunidad de inversión.
las instituciones y los mercados financieros ha menguado y se ha suavizado o, como podrían afirmar algunos economistas, se ha caracterizado por numerosos altibajos. Es
cierto que las leyes y las instancias reguladoras creadas por el gobierno persiguen ciertos
objetivos más o menos bien definidos pero, ¿cuál sería, desde su punto de vista, el beneficio principal de la regulación gubernamental?
Pruro, Inc. Toda vez que ha sido cliente de Reston desde hace tiempo, su empresa ha
decidido prestarle ayuda. Desde su punto de vista, el problema radica en determinar
si Pruro debe aceptar acciones de Reston con un dividendo anual de 5 por ciento,
o un pagaré con un interés anual de 5 por ciento.
Suponiendo que el pago está garantizado y que los montos monetarios del interés
anual y el ingreso por dividendos son idénticos, ¿cuál opción derivaría en un mayor
ingreso después de impuestos al término del primer año?
Problemas
OA
6
P2–1 Impuestos corporativos Tantor Supply, Inc. es una pequeña corporación que funge
como distribuidor exclusivo de una importante línea de artículos deportivos. Durante
2013 la empresa tuvo utilidades de 92,500 dólares antes de impuestos.
a. Calcule la responsabilidad fiscal de la compañía utilizando el esquema de tasas impositivas corporativas de la tabla 2.1.
b. ¿A cuánto ascienden las utilidades obtenidas por Tantor Supply en 2013, después de
impuestos?
c. ¿Cuál es la tasa impositiva promedio de la empresa, de acuerdo con los resultados
que obtuvo en el inciso a?
d. ¿Cuál es la tasa impositiva marginal de la empresa, de acuerdo con los resultados que
obtuvo en el inciso a?
CaPítULO 2
El entorno de los mercados financieros
53
6
P2–2 Tasas impositivas promedio corporativas Utilizando el esquema de tasas impositivas
OA
6
P2–3 Tasas impositivas marginales corporativas Utilizando el esquema de tasas impositivas
OA
6
P2–4 Ingreso por intereses y por dividendos Durante el año recién concluido, Shering Distri-
OA
6
P2–5 Gastos por intereses y por dividendos Michaels Corporation espera generar una utilidad
OA
6
P2–6 Impuestos sobre las ganancias de capital Perkins Manufacturing está considerando ven-
OA
6
P2–7 Impuestos sobre las ganancias de capital Como parte de sus operaciones, Ferguson’s
OA
corporativas de la tabla 2.1, lleve a cabo las tareas siguientes:
a. Calcule la responsabilidad fiscal, las utilidades después de impuestos y las tasas
impositivas promedio de los siguientes niveles de utilidades corporativas antes
de impuestos: $10,000; $80,000; $300,000; $500,000; $1.5 millones; $10 millones,
y $20 millones.
b. Grafique las tasas impositivas promedio (medidas sobre el eje de las y) contra los niveles de ingreso antes de impuestos (sobre el eje de las x). Explique la relación que
existe entre esas variables.
corportativas de la tabla 2.1, lleve a cabo las tareas siguientes:
a. Calcule la tasa impositiva marginal para los siguientes niveles de utilidades corporativas antes de impuestos: $15,000; $60,000; $90,000; $200,000; $400,000; $1 millón,
y $20 millones.
b. Grafique las tasas impositivas marginales (medidas sobre el eje de las y) contra los
niveles de ingreso antes de impuestos (sobre el eje de las x). Explique la relación que
existe entre esas variables.
butors, Inc. tuvo utilidades operativas antes de impuestos por 490,000 dólares. Además,
en el mismo periodo recibió un ingreso de 20,000 dólares por intereses sobre los bonos
que posee de Zig Manufacturing y otros 20,000 por dividendos de su participación de
5 por ciento en acciones comunes de Tank Industries, Inc. Shering se ubica en el rango
impositivo de 40 por ciento, y es susceptible de solicitar una exención de 70 por ciento
sobre los dividendos recibidos por sus acciones de Tank Industries.
a. Calcule los impuestos que debe pagar la empresa exclusivamente sobre sus ingresos
operativos.
b. Determine el impuesto y el monto después de impuestos atribuibles al ingreso por
intereses sobre los bonos de Zig Manufacturing.
c. Determine el impuesto y el monto después de impuestos atribuibles al ingreso por
dividendos sobre las acciones comunes de Tank Industries, Inc.
d. Compare, contraste y analice los montos después de impuestos resultantes del ingreso
por intereses y el ingreso por dividendos calculados en los incisos b y c.
e. ¿A cuánto asciende la responsabilidad fiscal total de la empresa para el año en cuestión?
de 50,000 dólares, antes de intereses e impuestos, en el periodo actual. Suponiendo que
la empresa está sujeta a una tasa impositiva de 35 por ciento, calcule sus utilidades
después de impuestos y también las ganancias disponibles para los accionistas comunes
(utilidades después de impuestos y tras liquidar los dividendos de las acciones preferentes, si las hubiera) bajo las condiciones siguientes:
a. La empresa paga 12,000 dólares por concepto de intereses.
b. La empresa paga 12,000 dólares por concepto de dividendos para los accionistas
preferentes.
der dos activos no depreciables, X y Y. El activo X fue adquirido por 2,000 dólares y actualmente puede venderse a 2,250 dólares. El activo Y fue comprado por 30,000 dólares
y se puede vender a 35,000. La empresa está sujeta a la tasa impositiva de 40 por ciento
sobre ganancias de capital.
a. Calcule el monto de la ganancia de capital (si la hubiera) obtenida a partir de cada
uno de los activos.
b. Calcule el impuesto sobre la venta de cada activo.
Plumbing ha comprado y vendido varios activos de capital no depreciables. Los precios
de compra y venta de los mismos se enlistan en la tabla siguiente. Suponiendo que
54
PartE 1
Introducción a la administración financiera
Ferguson’s paga un impuesto de 40 por ciento sobre ganancias de capital, complete
las últimas dos columnas de la tabla.
Activo
OA
5
Precio de venta
Precio de compra
A
$ 3,400
$ 3,000
B
12,000
12,000
C
80,000
62,000
D
45,000
41,000
E
18,000
16,500
Ganancia de capital
Impuesto
P2–8 PROBLEMA ÉTICO
La ley del mercado de valores de 1934 limita, pero no prohíbe,
que los involucrados en una corporación negocien con las acciones de su propia empresa.
¿Qué problemas éticos podrían surgir si alguien involucrado en una corporación quiere
comprar o vender acciones de la empresa en donde trabaja?
Ejercicio de hoja de cálculo
Hemingway Corporation está pensando expandir sus operaciones para incrementar sus
ingresos, pero antes de tomar una decisión final, le pide que calcule las consecuencias fiscales que tal determinación ocasionaría para la empresa. Actualmente Hemingway genera
un ingreso anual de 200,000 dólares antes de impuestos y no tiene adeudos. La expansión
de operaciones le permitiría aumentar su ingreso anual antes de impuestos a 350,000 dólares. Hemingway puede utilizar sus reservas de efectivo o solicitar un crédito para financiar su expansión. De solicitar el crédito, tendría que incurrir en un gasto anual de 70,000
dólares por concepto de intereses.
rESOLVEr
Elabore una hoja de cálculo para realizar un análisis de impuestos para Hemingway Corporation y determine lo siguiente:
a. ¿A cuánto asciende actualmente la responsabilidad fiscal corporativa anual de
Hemingway?
b. ¿Cuál es la tasa impositiva a que está sujeta actualmente la empresa?
c. Si Hemingway financia su expansión utilizando sus reservas de efectivo, ¿cuál será su
nueva responsabilidad fiscal corporativa y su tasa impositiva promedio?
d. Si Hemingway financia su expansión con deuda, ¿cuál será su nueva responsabilidad
fiscal corporativa y su tasa impositiva promedio?
e. ¿Qué recomendaría que haga la empresa? ¿Por qué?
Caso de integración 1
Merit Enterprise Corp.
S
ara Lehn, directora ejecutiva de finanzas de Merit Enterprise Corp., está haciendo
una última revisión de la presentación que llevará a cabo próximamente ante la junta
directiva de la empresa. La línea de negocio de Merit ha experimentado un auge durante
los últimos dos años, y su presidente ejecutivo (CEO) ha venido abogando por una drástica expansión de la capacidad de producción de la compañía. Para poner en práctica los
planes del CEO, se requeriría un capital de 4,000 millones de dólares, además de invertir
los 2,000 millones de dólares del efectivo excedente que la empresa ha venido acumulando. Sara recibió la encomienda de presentar al consejo directivo distintas opciones
para recaudar los 4,000 millones de dólares que se necesitan.
A diferencia de la mayoría de las compañías de su tamaño, Merit ha mantenido su
estatus como empresa privada, financiando su crecimiento a partir de la reinversión de
sus utilidades y, dado el caso, de la solicitud de préstamos bancarios. No existe seguridad
alguna de que Merit pueda seguir la misma estrategia para recaudar los 4,000 millones
de dólares necesarios para expandirse al ritmo que su CEO quisiera; de hecho, Sara considera que esta alternativa es poco viable, pero identificó las siguientes dos opciones y
planea ponerlas a consideración del consejo directivo:
Opción 1: Merit podría utilizar los servicios de JPMorgan Chase, un banco que le
ha otorgado líneas de crédito temporales y préstamos a mediano plazo durante muchos
años. Lehn cree poco probable que JPMorgan pueda hacerle un préstamo a Merit por la
cantidad total que necesita, pero quizá podría solicitar el apoyo de otros bancos para
consolidar un crédito de esa magnitud. Sin embargo, seguramente los bancos exigirían
que Merit se comprometiera a no contraer nuevas deudas y a brindar a JPMorgan informes periódicos para supervisar las condiciones financieras de la empresa mientras expande sus operaciones.
Opción 2: Merit podría convertirse en una empresa pública mediante la emisión de
acciones en el mercado primario. Gracias al excelente desempeño financiero que ha tenido la compañía en los últimos años, Sara cree que sus acciones podrían alcanzar un
precio elevado en el mercado, y que muchos inversionistas querrían participar en cualquier oferta accionaria propuesta por Merit.
Además, convertirse en una empresa pública también permitiría que Merit ofreciera
a sus empleados —por primera vez en su historia— beneficios en forma de acciones u
opciones de participación, gracias a lo cual desarrollaría incentivos más sólidos para que
la fuerza laboral contribuya con el éxito de la organización. Por otro lado, Sara es consciente de que las empresas públicas enfrentan fuertes demandas de divulgación de información y regulaciones a las que Merit nunca ha estado sujeta como compañía privada.
Desde el punto de vista de Sara hay que tomar en cuenta también que, una vez que las
acciones llegaran al mercado secundario, sería imposible prever qué tipo de individuos o
instituciones podrían terminar en posesión de una gran parte de la empresa.
rESOLVEr
a. Analice las ventajas y desventajas de la opción 1; organice sus puntos de vista por
orden de importancia. ¿Cuáles son los aspectos más positivos de esta alternativa?
¿Cuáles son sus mayores desventajas?
b. Haga lo mismo con la opción 2.
c. ¿Cuál opción considera que Sara debiera recomendar al consejo directivo? ¿Por qué?
55
Parte
2
Herramientas financieras
Capítulos de esta parte
3
4
5
Estados financieros y análisis de razones
Flujo de efectivo y planeación financiera
Valor tiempo del dinero
CASO DE INTEGRACIÓN 2 Track Software, Inc.
E
n esta parte, aprenderá algunas de las herramientas analíticas básicas utilizadas por los administradores prácticamente todos los días. En el capítulo 3
se hace un análisis de los estados financieros más importantes, que sirven como
principal mecanismo de comunicación entre las empresas y sus inversionistas, sus
analistas y el resto de la comunidad de negocios. Además se ilustran algunas
herramientas sencillas que los gerentes y administradores emplean para analizar
la información incluida en los estados financieros con el fin de identificar y
diagnosticar los problemas financieros.
Las empresas crean estados financieros a partir de los principios contables del
devengo; en finanzas, sin embargo, lo que realmente importa es el flujo de
efectivo. El capítulo 4 muestra cómo usar los estados financieros para determinar
cuánto flujo de efectivo está generando la empresa y de qué manera lo está
gastando. También se explica cómo desarrollan las compañías sus planes
financieros de corto y largo plazos.
Los administradores tienen que decidir si el costo inicial de sus inversiones está
justificado por el efectivo subsecuente que podrían producir. El capítulo 5 ilustra
las técnicas utilizadas por las empresas para evaluar este tipo de disyuntivas.
57
3
Objetivos de
aprendizaje
OA
1 Revisar el contenido del
informe a los accionistas y
los procedimientos para
consolidar los estados
financieros internacionales.
Estados financieros
y análisis de razones
Por qué debe interesarle este capítulo
En su vida profesional
CONTABILIDAD Usted necesita entender cómo se realiza el informe a los accionistas
y cómo se preparan los cuatro estados financieros clave, también debe saber cómo
consolidan las empresas sus estados financieros internacionales, y cómo calculan
e interpretan las razones financieras para tomar decisiones.
OA
2 Comprender quiénes
emplean las razones
financieras y cómo lo
hacen.
SISTEMAS DE INFORMACIÓN Usted necesita entender cuáles son los datos que se incluyen en los estados financieros de la empresa, al igual que cómo diseñar los sistemas
que proveerán esa información a los encargados de preparar los estados y a quienes
usan los datos dentro de la empresa para llevar a cabo el cálculo de razones.
OA
3 Usar razones para analizar
la liquidez y la actividad
de la empresa.
OA
4 Explicar la relación que
existe entre la deuda y el
apalancamiento financiero
y las razones utilizadas
para analizar la deuda de
la empresa.
ADMINISTRACIÓN Usted necesita comprender cuáles son las instancias interesadas
en el informe para los accionistas y por qué. También necesita saber cómo serán analizados los estados financieros por los encargados de evaluar diversos aspectos del
desempeño (dentro y fuera de la organización), qué nivel de precaución debe ejercer
al emplear el análisis de razones financieras y cómo se ve afectado el valor de la
empresa por los estados financieros.
OA
OA
58
5 Usar razones para analizar
la rentabilidad de la
empresa y su valor de
mercado.
6 Emplear un extracto de las
razones financieras y del
sistema de análisis DuPont
para realizar un análisis
de razones completo.
MARkETINg Usted necesita entender los efectos que tendrán sus decisiones sobre los
estados financieros, en particular el estado de pérdidas y ganancias, así como el estado de flujo de efectivo, y de qué manera el análisis de razones —en particular aquéllas que tienen que ver con cifras de venta— afectará las decisiones de la empresa sobre los niveles de inventario, las políticas de concesión de crédito y las resoluciones
relativas a la fijación de precios.
OPERACIONES Usted necesita comprender cómo se reflejan los costos de las operaciones en los estados financieros de la empresa, y de qué manera el análisis de razones
—en especial las que involucran activos, costos de los bienes vendidos o inventarios—
podría afectar las solicitudes de nuevo equipo o nuevas instalaciones.
En tu vida personal
Uno de los pasos cotidianos en la planeación financiera personal, consiste en preparar y analizar los
estados financieros personales para que le permitan vigilar el progreso que se está
teniendo hacia el cumplimiento de sus metas. Por otro lado, para desarrollar y supervisar su portafolio de inversiones, usted necesita comprender y analizar estados
financieros corporativos.
General Dynamics
Las razones financieras narran la historia
de una empresa bien administrada
L
as acciones de General Dynamics (GD), una empresa
de equipamiento militar, cumplieron 52 semanas de
alza ininterrumpida el 14 de mayo de 2013. Un artículo
publicado por el sitio web dedicado a la investigación
sobre inversiones Zacks.com trató de explicar por qué el
capital accionario de la compañía estaba teniendo tan
buen desempeño. Con ese objetivo en mente, Zacks se
enfocó en el análisis de varias razones financieras clave
de la compañía.
Por ejemplo, Zacks observó que GD se las arregló para rotar su inventario 9.6 veces por
año, en comparación con las 2.8 veces que suele hacerlo la empresa típica de esa industria.
Acelerar la rotación del inventario implica que la compañía cuenta con más efectivo para
invertir en otros tipos de activos o para dar un rendimiento a sus accionistas. El reportaje alabó
a GD por tener una sólida posición en cuanto a liquidez, tal como evidenciaba su razón de
liquidez corriente (1.39), que también se ubicaba por arriba del promedio del sector. Contar
con una razón de liquidez corriente (o razón de circulante) elevada sugiere que la compañía
no debe tener problema alguno para cubrir los adeudos con fecha de expiración en el corto
plazo. Zacks elogió también a GD por la alta tasa de rendimiento de sus activos, y por el
relativamente bajo nivel de deuda evidenciado en su balance general.
Los estados financieros contienen una gran cantidad de información, pero digerirla no
resulta sencillo. Una de las formas en que los analistas ponen en perspectiva los datos
financieros, consiste en calcular diversas razones financieras. Esas razones contribuyen a que
los analistas se hagan una idea de cómo está desempeñándose la empresa, no sólo en un
sentido absoluto, sino también en relación con sus iguales y sus competidores. En este capítulo
aprenderá cómo utilizar las razones financieras para evaluar qué tan adecuado es el
desempeño de la empresa.
59
60
PARTE 2
OA
1
Herramientas financieras
3.1 El informe para los accionistas
Cada corporación tiene distintas aplicaciones para la estandarización de los registros
y los informes de sus actividades financieras. Cada cierto tiempo deben preparar inNormas de prácticas y
formes destinados a los reguladores, los acreedores (prestamistas), los propietarios y
procedimientos autorizados por
la administración. Los lineamientos utilizados para preparar y mantener los informes
el Consejo de estándares de
y registros financieros son conocidos como principios de contabilidad generalmente
contabilidad financiera (FASB),
aceptados (GAAP). Las prácticas y procedimientos contables son autorizados por el
que se usan para elaborar y
actualizar los registros y reportes organismo que determina las normas de la profesión; en Estados Unidos, por ejemplo, dicha entidad es el Consejo de estándares de contabilidad financiera (Financial
financieros.
Accounting Standards Board, FASB).
Consejo de estándares de
Por su lado, la ley Sarbanes-Oxley de 2002, promulgada en un esfuerzo por elimicontabilidad financiera (FASB)
nar los numerosos problemas de difusión de información y conflictos de intereses de
Organismo que establece las
las corporaciones, estableció el Consejo de supervisión contable de empresas públinormas de la profesión contable
en Estados Unidos, y autoriza los cas (Public Company Accounting Oversight Board, PCAOB), una corporación sin
fines de lucro que supervisa a los auditores de las corporaciones públicas. El PCAOB
principios de contabilidad
generalmente aceptados (GAAP). es responsable de proteger los intereses de los inversionistas y fomentar el interés público en la elaboración de reportes de auditoría informativos, honestos e independienConsejo de supervisión contable
tes. Lo que se espera es que esta iniciativa infundirá confianza en los inversionistas en
de empresas públicas (PCAOB)
la precisión de los estados financieros auditados de las empresas públicas.
Corporación sin fines de lucro
La Comisión de bolsa y valores (SEC) de Estados Unidos —el organismo regulaque fue establecida por la ley
dor que rige la venta y la cotización de valores a nivel federal— exige que las corpoSarbanes-Oxley de 2002 para
proteger los intereses de los inraciones de propiedad pública con más de 5 millones de dólares en activos y 500 o
versionistas y fomentar el interés
más accionistas, presenten cada año un informe para los accionistas. Dicho informe
público en la elaboración de reresume y documenta las actividades financieras en que la empresa estuvo involucrada
portes de auditoría informativos,
a lo largo del año anterior. Comienza con una carta que el director ejecutivo de la
honestos e independientes.
compañía o el presidente de su consejo directivo dirigen a los accionistas.
principios de contabilidad
generalmente aceptados (GAAP)
informe para los accionistas
Informe anual que las corporaciones de participación pública deben presentar ante los accionistas;
resume y documenta las actividades financieras de la empresa realizadas durante el año anterior.
LA CARTA A LOS ACCIONISTAS
La carta a los accionistas constituye la principal comunicación del cuerpo gerencial.
En ella se describen los acontecimientos que se considera han tenido efectos importantes en la empresa a lo largo del año. Por lo general en ella se analizan también la
enfoque GLObAL
Más países adoptan los estándares internacionales de presentación
de informes financieros
en la práctica En Estados Unidos,
las compañías públicas tienen la obligación de reportar sus
resultados financieros utilizando los GAAP.
Sin embargo, los estándares contables
varían a lo largo y ancho del mundo, lo
cual dificulta mucho la comparación de
resultados financieros de empresas ubicadas en diferentes naciones. Recientemente,
sin embargo, muchos países han adoptado
un sistema de principios contables conocido como Estándares internacionales de
información financiera (International Financial Reporting Standards, IFRS), mismo que
fue establecido por un organismo normativo independiente, el Consejo de están-
dares internacionales de contabilidad
(International Accounting Standards Board,
IASB). Estas normas fueron diseñadas con
el objetivo de lograr que los estados financieros sean comprensibles, confiables,
comparables y precisos en todos lados.
Hoy en día más de 80 países exigen
que las empresas que cotizan en bolsa
sigan los IFRS, y docenas más permiten
o requieren que las compañías se rijan
por dicha normatividad en algún grado.
¿A qué se debe que Estados Unidos
no esté siguiendo la tendencia global de
adoptar los IFRS? Hay quienes afirman que
los GAAP aún son la “norma de oro” y
que abrazar los IFRS mermaría la calidad
general de los informes financieros realizados por las empresas estadounidenses.
En términos generales los IFRS requieren,
ciertamente, menos detalle que los GAAP.
A pesar de ello, la Comisión de bolsa y
valores de Estados Unidos ha expresado
su punto de vista en el sentido de que los
inversionistas del país resultarán beneficiados por la eventual convergencia de los
GAAP y los IFRS, aunque no es de esperar
que las empresas estadounidenses se vean
obligadas a adoptar la normatividad IFRS
en el futuro cercano.
 ¿Qué costos y qué beneficios
podrían derivar de la adopción
de los IFRS en Estados Unidos?
CAPíTuLO 3
carta a los accionistas
Por lo regular, se trata del primer
elemento del informe anual para
los accionistas, y la principal
comunicación que éstos reciben
por parte de la gerencia.
Estados financieros y análisis de razones
61
filosofía administrativa, los temas relativos al gobierno corporativo, las estrategias,
las acciones y los planes para el año siguiente.
LOS CuATRO ESTADOS FINANCIEROS CLAVE
Los cuatro estados financieros clave que la SEC exige presentar a los accionistas son:
(1) el estado de pérdidas y ganancias, (2) el balance general, (3) el estado del patrimonio de los accionistas y (4) el estado de flujos de efectivo. A lo largo de esta sección se
presentan y analizan brevemente los estados financieros incluidos en el informe para
los accionistas que Bartlett Company, un fabricante de broches de metal, presentó en
2015. Lo más probable es que usted haya estudiado estos cuatro estados financieros
en un curso de contabilidad; por lo tanto su mención aquí no tiene como fin hacer una
revisión exhaustiva de los mismos, sino recordarle sus elementos básicos.
estado de pérdidas y ganancias
También llamado estado
de resultados, proporciona
un resumen financiero de los
resultados de operación de la
empresa durante un periodo
específico.
Estado de pérdidas y ganancias
El estado de pérdidas y ganancias (o estado de resultados) presenta un resumen financiero de los resultados operativos de la empresa a lo largo de un periodo específico.
Lo más común es que abarquen un año con término en una fecha prestablecida, casi
siempre el 31 de diciembre.
enfoque en la ÉTICA
Interpretación literal de los estados de resultados
en la práctica Al acercarse el final puedan engañar fácilmente a los inversio-
de cada trimestre,
comienza la muy esperada “temporada
de resultados” de Wall Street. Durante
esta temporada, muchas empresas revelan información relativa a su desempeño
trimestral. El interés que esto genera
es alto; los medios de comunicación se
apresuran a reportar los anuncios más
recientes, los análisis se llevan a cabo y
las cifras se desmenuzan mientras los inversionistas compran y venden guiándose
por las noticias. Para casi todas las compañías, la métrica de desempeño más
anticipada son las ganancias por acción
(GPA), comparadas con los estimados
de los analistas que se ocupan de vigilar
el comportamiento de la empresa. Las
organizaciones que logran rebasar los
cálculos de los analistas suelen experimentar un salto del precio accionario;
por el contrario, las que tienen resultados
por debajo de las estimaciones —aun
cuando sea por una cantidad pequeña—
tienen a sufrir una disminución de precio.
Muchos investigadores son conscientes de la trampa en que se puede caer
al juzgar a las empresas con base en los
resultados que reportan. Para decirlo con
claridad, la complejidad de los informes
financieros hace que los administradores
a
www.berkshirehathaway.com/letters/2002pdf.pdf
nistas. En ocasiones los métodos utilizados
para burlar a los inversionistas forman parte
de las mismas prácticas contables aceptadas, aunque la intención original de
éstas haya sido otra. También hay veces
en que la empresa quebranta las reglas
para “maquillar” sus cifras. La práctica
de adulterar los resultados para engañar
a los inversionistas se conoce como
manipulación contable.
Algunas empresas son famosas por
rebasar consistentemente los estimados de
los analistas. Por ejemplo, a lo largo
de un periodo de 10 años (1995-2004),
General Electric Co. (GE) superó cada
trimestre los pronósticos de Wall Street,
muchas veces por tan solo unos centavos
por acción. Sin embargo, en 2009 la
Comisión de bolsa y valores (SEC) de
Estados Unidos impuso una multa de
50 millones de dólares a GE, acusándola
de prácticas contables inadecuadas,
incluyendo el registro de ventas que
todavía no se habían finiquitado. Cuando
GE corrigió los problemas identificados
por la SEC, se descubrió que las utilidades netas entre 2001 y 2007 totalizaban
un monto de 280 millones de dólares
menos de lo que había reportado
originalmente.
En una de sus famosas cartas a
los accionistas de Berskshire Hathaway,
Warren Buffett ofrece tres consejos sobre
la interpretación de informes financieros.a
En primer lugar, advierte que tener prácticas contables evidentemente débiles
suele ser un signo de problemas más
grandes. En segundo, sugiere que cuando
no es posible entender a la administración,
lo más probable es que sea porque ésta
no quiere ser entendida. En tercer lugar,
comenta que los inversionistas deben
mostrarse escépticos ante las proyecciones, porque ni las utilidades ni el crecimiento ocurren de forma ordenada. Por
último, Buffett señala que “Los gerentes
que siempre prometen ‘lograr las cifras’
suelen verse tentados, en un momento
dado, a ‘maquillar las cifras’”.
 ¿Por qué los administradores
financieros podrían sentirse tentados
a manipular los informes de
resultados?
 ¿Es antiético que los gerentes
ejerzan la manipulación contable
si de cualquier manera hacen saber
a los inversionistas cuáles son sus
actividades?
62
PARTE 2
Herramientas financieras
Sin embargo, muchas empresas de gran tamaño operan en ciclos financieros
de 12 meses —denominados año fiscal— que terminan en una fecha distinta al 31 de
diciembre. Por otro lado, es normal que se preparen estados de resultados mensuales
para uso de la administración y, en el caso de las corporaciones de propiedad pública,
los accionistas tienen derecho a recibir informes trimestrales.
La tabla 3.1 presenta los estados de pérdidas y ganancias de Bartlett Company
para los años concluidos los días 31 de diciembre de 2015 y 2014. El estado de 2015
comienza con los ingresos por ventas —es decir, el monto total producido por las
ventas del periodo—, a partir de los cuales se deduce el costo de los bienes vendidos.
La ganancia bruta de 986,000 dólares representa la cantidad remanente para satisfacer los costos operativos, financieros y fiscales. A continuación se restan de la utilidad
bruta los gastos operativos (que incluyen gastos de ventas, gastos generales y administrativos, gastos por arrendamiento y gastos de depreciación). Las utilidades operativas resultantes, que ascienden a 418,000 dólares, representan la ganancia obtenida
por la producción y venta de productos; esta cantidad no toma en cuenta los costos
financieros ni fiscales. (La utilidad operativa suele conocerse también como utilidades
antes de intereses e impuestos, o UAII). El siguiente paso consiste en deducir el costo financiero —gastos financieros— de la utilidad operativa para obtener las utilidades (o ganancias) netas antes de impuestos. Tras restar 93,000 dólares de gastos
T Ab L A 3. 1
Estados de pérdidas y ganancias de Bartlett Company ($000)
Para los años concluidos
el 31 de diciembre
Ingreso por ventas
Menos: costo de los bienes vendidos
Utilidad bruta
2015
2014
$3,074
$2,567
2,088
1,711
$ 986
$ 856
$ 100
$ 108
194
187
Menos: gastos operativos
Gastos de venta
Gastos generales y administrativos
a
Gasto de arrendamiento
Gasto de depreciación
Total de gastos operativos
Utilidades operativas
Menos: gastos financieros
Utilidades netas antes de impuestos
Menos: impuestos
Utilidades netas después de impuestos
35
35
239
223
$ 568
$ 553
$ 418
$ 303
93
91
$ 325
$ 212
94
64
$ 231
$ 148
10
10
$ 221
$ 138
Ganancias por acción (GPA)b
$2.90
$1.81
Dividendos por acción (DPA)c
$1.29
$0.75
Menos: dividendos de acciones preferentes
Utilidades disponibles para los accionistas comunes
a
El gasto de arrendamiento se muestra aquí como un rubro independiente en lugar de incluirlo como parte del
gasto operativo, según especificación de la FASB para efectos de presentación de informes financieros. El enfoque
que empleamos es consistente con los informes fiscales y no con los procedimientos de informes financieros.
b
Calculadas dividiendo las utilidades disponibles para los accionistas comunes entre el número de acciones
comunes en circulación; 76,262 en 2015 y 76,244 en 2014. Ganancias por acción en 2015:
$221,000 , 76,262 = $2.90; en 2014: $138,000 , 76,244 = $1.81.
c
Calculados dividiendo el monto monetario de los dividendos pagados a los accionistas comunes entre el número
de acciones comunes en circulación. Dividendos por acción en 2015: $98,000 , 76,262 = $1.29; en 2014:
$57,183 , 76,244 = $0.75.
CAPíTuLO 3
dividendo por acción (DPA)
Monto de efectivo distribuido
durante el periodo por cada
acción común en circulación.
Estados financieros y análisis de razones
63
financieros en 2015, Bartlett Company obtuvo 325,000 dólares de utilidades netas
antes de impuestos.
Posteriormente se hace el cálculo de impuestos a las tasas impositivas adecuadas.
El monto resultante se resta para determinar las utilidades (o ganancias) netas después
de impuestos, conocidas también como ingreso neto. Las utilidades netas después de
impuestos de Bartlett Company en 2015 fueron de 231,000 dólares. Los dividendos
de acciones preferentes que haya que pagar deben restarse de las utilidades netas después de impuestos, para obtener las utilidades disponibles para los accionistas comunes,
que es la cantidad ganada por la empresa a favor de los accionistas comunes durante
el periodo.
Al dividir las utilidades disponibles para los accionistas comunes entre el número
de acciones comunes en circulación, se obtienen las ganancias por acción (GPA). Las
GPA representan el número de unidades monetarias ganadas durante el periodo, a
favor de cada acción circulante. En 2015 Bartlett Company ganó 221,000 dólares
para sus accionistas comunes, lo cual representa 2.90 dólares por cada acción en circulación. El dividendo por acción (DPA) —es decir, el monto de unidades monetarias
de efectivo distribuido durante el periodo a favor de cada acción en circulación— pagado en 2015 fue de 1.29 dólares.
Jan y Jon Smith tienen poco más de 30 años, están casados, no
tienen hijos y deben preparar un estado de sus ingresos y egresos
personales, algo muy similar al estado de pérdidas y ganancias de una corporación.
A continuación se presenta una versión resumida de lo que obtuvieron.
Ejemplo de finanzas personales
3.1

Estado de ingresos y egresos de Jan y Jon Smith
para el año concluido el 31 de diciembre de 2015
Ingresos
Salarios
$72,725
Intereses recibidos
195
Dividendos recibidos
120
(1) Ingreso total
73,040
Egresos
Pagos de hipoteca
$16,864
Pagos de crédito automotriz
2,520
Servicios
2,470
Reparación y mantenimiento doméstico
1,050
Alimentos
5,825
Mantenimiento del automóvil
2,265
Atención médica
1,505
Ropa, calzado, accesorios
1,700
Seguros de vida
Impuestos
1,380
16,430
Pagos de muebles y aparatos electrodomésticos
1,250
Recreación y entretenimiento
4,630
Pagos de colegiatura y libros para Jan
1,400
Artículos de cuidado personal y otros
2,415
(2) Egresos totales
$61,704
(3) Excedente (o déficit) de efectivo [(1) - (2)]
$11,336
64
PARTE 2
Herramientas financieras
En el año, los Smith tuvieron un ingreso total de 73,040 dólares y un egreso total de
61,704 dólares, lo cual les dejó un excedente de efectivo de 11,336 dólares. Jan y Jon
pueden usar ese excedente para incrementar sus ahorros o hacer inversiones.
balance general
El balance general presenta un estado resumido de la situación financiera de la empresa en un momento específico. En él se hace un balance entre los activos de la compañía (es decir, sus posesiones) y su financiamiento, mismo que puede estar constituido por deuda (lo que debe) o capital (lo que sus propietarios aportaron). Los
balances generales de Bartlett Company al 31 de diciembre de 2015 y al 31 de diciembre de 2014 se presentan en la tabla 3.2. En ellos se pueden ver sus diversos activos,
pasivos (deuda) y saldos de capital.
Es importante hacer una distinción entre los activos y pasivos a corto y largo plazos. Los activos corrientes y los pasivos corrientes son activos y pasivos a corto plazo,
activos corrientes
Activos a corto plazo que se
lo cual significa que se espera que se conviertan en efectivo (en el caso de los activos
espera se conviertan en efectivo
corrientes) o sean pagados (en el de los pasivos corrientes) en un año o menos. Todos los
en un periodo de un año o
demás activos y pasivos, en conjunto con el capital de los accionistas, cuya vida se sumenos.
pone infinita, son considerados a largo plazo o fijos, porque se espera que permanezcan
pasivos corrientes
en los libros de la empresa durante más de un año.
Pasivos a corto plazo que se
Lo típico es enlistar los activos en orden descendente, partiendo de los que tienen
espera sean pagados en un
más
liquidez —efectivo— a los que tienen menos. Los valores negociables son inverperiodo de un año o menos.
siones a corto plazo con gran liquidez; tal es el caso de los bonos del Tesoro estadounidense o los certificados de depósito en poder de la empresa. En vista de su elevada
liquidez, los valores negociables son percibidos como una forma de efectivo (o “cuasi
efectivo”). Las cuentas por cobrar representan el total de dinero que los clientes le
adeudan a la compañía por ventas a crédito. Los inventarios incluyen la materia
prima, el trabajo en proceso (bienes parcialmente terminados) y los bienes terminados
en poder de la empresa. El rubro de activos fijos brutos se refiere al costo original de
todos los activos fijos (a largo plazo) que son propiedad de la organización.1 Los activos fijos netos representan la diferencia entre los activos fijos brutos y la depreciación acumulada, esto es, el gasto total registrado por la depreciación de los activos
fijos. El valor neto de los activos fijos se conoce como valor en libros.
Al igual que en el caso de los activos, el registro contable enlista los pasivos y el
capital patrimonial en orden de corto a largo plazos. Los pasivos corrientes incluyen
las cuentas por pagar, es decir, los montos adeudados por la firma por compras a
crédito; los documentos por pagar, que son préstamos a corto plazo pendientes de liquidación, contraídos casi siempre con bancos comerciales; y los cargos por pagar,
montos adeudados por servicios, estén amparados o no por una factura. Los impuestos adeudados al gobierno y los salarios pendientes de pago a los empleados, son
deuda a largo plazo
ejemplos de cargos por pagar. La deuda a largo plazo representa los adeudos cuyo
Deuda cuyo pago no se vence
pago no se vence en el año corriente. El capital patrimonial representa el derecho de
en el año en curso.
los accionistas sobre la empresa. El rubro de acciones preferentes muestra las ganancias históricas obtenidas a partir de la venta de acciones preferentes (200,000 dólares
en el caso de Bartlett Company).
El monto pagado por los compradores originales de las acciones comunes se
muestra en dos renglones: acciones comunes y capital pagado en exceso del valor a la
par. El rubro de acciones comunes es el valor a la par de las acciones comunes. El
capital pagado en exceso
capital pagado en exceso del valor a la par representa el monto de las ganancias por
del valor a la par
arriba del valor a la par que se obtuvo por la venta original de las acciones comunes.
Monto por arriba del valor a la
La suma de las acciones comunes y del capital pagado en exceso del valor a la par,
par recibido a partir de la venta
dividido entre el número de acciones en circulación, representa el precio original por
original de las acciones comunes.
acción recibido por la empresa por una sola emisión de acciones comunes.
balance general
Resumen de la situación
financiera de la empresa en un
momento específico.
1. Por conveniencia, el término activos fijos se usará a lo largo de este texto para hacer referencia a lo que, en estricto
sentido contable, suele llamarse “propiedad, planta y equipo”. Esta simplificación de la terminología permite desarrollar
con mayor facilidad ciertos conceptos financieros.
CAPíTuLO 3
T Ab L A 3. 2
65
Estados financieros y análisis de razones
Balances generales de Bartlett Company ($000)
Al 31 de diciembre
Activos
2015
2014
Efectivo
$ 363
$ 288
Valores negociables
68
51
Cuentas por cobrar
503
365
289
300
$1,223
$1,004
$2,072
$1,903
1,866
1,693
Mobiliario y accesorios
358
316
Vehículos
275
314
Inventarios
Total de activos corrientes
Terrenos y edificaciones
Maquinaria y equipo
Otros (incluye arrendamientos financieros)
Total de activos fijos brutos (al costo)
98
96
$4,669
$4,322
2,295
2,056
Activos fijos netos
$2,374
$2,266
Total de activos
$3,597
$3,270
$ 382
$ 270
79
99
Menos: depreciación acumulada
Pasivos y capital patrimonial
Cuentas por pagar
Documentos por pagar
Cargos por pagar
Total de pasivos corrientes
Deuda a largo plazo (incluye arrendamientos financieros)
Total de pasivos
Acciones preferentes: 5% acumulado, $100 a la par,
2,000 acciones autorizadas y emitidas
159
114
$ 620
$ 483
1,023
967
$1,643
$1,450
$ 200
$ 200
Acciones comunes: $2.50 a la par, 100,000 acciones
autorizadas; acciones emitidas y en circulación en 2015:
76,262; en 2014: 76,244
191
190
Capital pagado en exceso del valor a la par de las acciones
comunes
428
418
1,135
1,012
Capital patrimonial total de los accionistas
$1,954
$1,820
Total de pasivos y capital patrimonial de los accionistas
$3,597
$3,270
Ganancias retenidas
66
PARTE 2
Herramientas financieras
ganancias retenidas
Total acumulado de todas las
ganancias netas de dividendos,
que se han retenido y reinvertido
en la empresa desde sus inicios.
Por consiguiente, Bartlett Company recibió más o menos 8.12 dólares por acción
[($191,000 a la par + $428,000 de capital pagado en exceso del valor a la par) ,
76,262 acciones] a partir de la venta de sus acciones comunes.
Por último, las ganancias retenidas representan el total acumulado de todas las
ganancias netas de dividendos, que han sido retenidas y reinvertidas en la empresa
desde sus inicios. Es importante tener en cuenta que las ganancias retenidas no son
efectivo, sino capital utilizado para financiar los activos de la empresa.
Los balances generales de Bartlett Company que aparecen en la tabla 3.2, muestran que el total de activos de la compañía se incrementó de 3’270,000 dólares en
2014 a 3’597,000 en 2015. El aumento de 327,000 dólares se debió, sobre todo, al
incremento de los activos corrientes. Tal incremento, a su vez, fue financiado aparentemente por un aumento de 193,000 dólares en el total de pasivos. Una mejor interpretación de estos cambios puede obtenerse del estado de flujos de efectivo, sobre el
cual hablaremos más adelante.
El siguiente balance personal de Jan y Jon Smith —la pareja de la
que hablamos antes, de treinta y tantos años, sin hijos— es similar al balance general de una corporación.
Ejemplo de finanzas personales
3.2

Balance general de Jon y Jan Smith, al 31 de diciembre de 2015
Activos
Efectivo disponible
Pasivos y valor neto
$
90
Saldos de tarjetas de crédito
Cuentas de cheques
575
Facturas por servicios
Cuentas de ahorro
760
Facturas médicas
Fondos en el mercado de dinero
800
Otros pasivos corrientes
Total de activos líquidos
Acciones y bonos
$
2,225
$
Total de pasivos corrientes
$
665
120
75
45
$
905
2,250
Hipoteca inmobiliaria
$ 92,000
Fondos de ahorro
1,500
Créditos automotrices
4,250
Fondos de retiro (IRA)
2,000
Préstamo educativo
3,800
5,750
Préstamos personales
4,000
Total de inversiones
$
Bienes raíces
$120,000
Automóviles
14,000
Préstamo para mobiliario
800
Total de pasivos a largo plazo
$104,850
Mobiliario doméstico
3,700
Total de pasivos
$105,755
Joyas y obras de arte
1,500
Valor neto (VN)
41,420
Total de propiedades personales
$139,200
Total de activos
$147,175
Total de pasivos y valor
neto
$147,175
estado del patrimonio de
los accionistas
Muestra todas las transacciones
de las cuentas patrimoniales
que ocurren durante un año
específico.
estado de ganancias retenidas
Reconcilia el ingreso neto
ganado durante un año
específico y cualquier dividendo
pagado en efectivo, con el
cambio en las ganancias
retenidas entre el inicio y el fin de
ese año. Es una forma abreviada
del estado del patrimonio de los
accionistas.
Los Smith tienen activos totales por 147,175 dólares y pasivos totales por 105,755
dólares. El valor neto personal (VN) es una “cifra de ajuste” —la diferencia entre el
total de activos y el total de pasivos— que, en el caso de Jan y Jon Smith, es de 41,420
dólares.
Estado de ganancias retenidas
El estado de ganancias retenidas es una forma abreviada del estado del patrimonio
de los accionistas. Ahora bien, a diferencia del estado del patrimonio de los accionistas (que muestra todas las transacciones que afectan la contabilidad patrimonial
ocurridas durante un año específico), el estado de ganancias retenidas reconcilia el
ingreso neto obtenido durante un año en particular y cualquier dividendo pagado en
CAPíTuLO 3
T A b LA 3. 3
67
Estados financieros y análisis de razones
Estado de ganancias retenidas ($000) de Bartlett Company
para el año concluido el 31 de diciembre de 2015
Saldo de ganancias retenidas (al 1 de enero de 2015)
Más: utilidades netas después de impuestos (para 2015)
$1,012
231
Menos: dividendos en efectivo (pagados durante 2015)
Acciones preferentes
Acciones comunes
1243-108=
1135
10
98
Total de dividendos pagados
$ 108
Saldo de ganancias retenidas (al 31 de diciembre de 2015)
$1,135
efectivo, con el cambio en las ganancias retenidas entre el inicio y el fin de ese año.
La tabla 3.3 presenta el estado correspondiente a Bartlett Company para el año que
terminó el 31 de diciembre de 2015. El estado muestra que la empresa comenzó el
año con 1’012,000 dólares de ganancias retenidas, y utilidades netas después de impuestos de 231,000 dólares, de las cuales pagó un total de 108,000 dólares en dividendos, lo cual da como resultado un total de ganancias retenidas de 1’135,000 dólares hacia fin de año. Por lo tanto, el incremento neto para Bartlett Company fue de
123,000 dólares (utilidades netas después de impuestos de $231,000 menos $108,000
en dividendos) durante 2015.
Estado de flujos de efectivo
estado de flujos de efectivo
Proporciona un resumen de los
flujos de efectivo operativos, de
inversión y financieros de la
empresa, y los reconcilia con
los cambios en el efectivo y los
valores negociables de la
empresa durante el periodo.
El estado de flujos de efectivo es un resumen de los flujos de efectivo ocurridos durante el periodo en cuestión. Este estado ofrece información sobre los flujos de efectivo operativos, de inversión y financieros de la empresa, y los reconcilia con los
cambios en su efectivo y sus valores negociables durante el periodo. El estado de flujos de efectivo de Bartlett Company para el año concluido el 31 de diciembre de 2015
se presenta en la tabla 3.4 (vea la página 68). Una explicación más detallada de este
estado se incluye en el análisis de flujos de efectivo del capítulo 4.
NOTAS DE LOS ESTADOS FINANCIEROS
notas de los estados
financieros
Notas explicativas que detallan
la información sobre políticas
contables, procedimientos,
cálculos y transacciones
relacionadas con los rubros
de los estados financieros.
Dentro de los estados financieros publicados, se incluyen notas explicativas relativas
a ciertas cuentas presentadas en ellos. Estas notas de los estados financieros detallan
la información sobre políticas contables, procedimientos, cálculos y transacciones
subyacentes en los rubros de los estados financieros. Algunos de los temas a que hacen referencia dichas notas son: el reconocimiento de ganancias, los impuestos sobre
ingresos, las divisiones de las cuentas de activos fijos, los términos de deudas y arrendamientos, así como las contingencias. Desde la aprobación de la ley Sarbanes-Oxley,
las notas de los estados financieros también incluyen algunos detalles sobre su cumplimiento. Los analistas profesionales de valores emplean los datos y las notas de los
estados para desarrollar estimaciones sobre el monto de los valores emitidos por la
empresa, y esas estimaciones influyen en las acciones de los inversionistas y, por consiguiente, en el valor de las acciones de la compañía.
CONSOLIDACIÓN DE LOS ESTADOS
FINANCIEROS INTERNACIONALES
Hasta el momento hemos hablado de los estados financieros que involucran sólo una
divisa: el dólar estadounidense. Durante muchos años, el problema relativo a cómo
consolidar los estados financieros nacionales e internacionales de una compañía ha
68
PARTE 2
Herramientas financieras
T Ab L A 3 . 4
Estado de flujos de efectivo de Bartlett Company ($000)
para el año concluido el 31 de diciembre de 2015
Flujo de efectivo derivado de actividades operativas
Ganancias netas después de impuestos
$ 231
Depreciación
239
Incremento de las cuentas por cobrar
( 138)a
Disminución de los inventarios
11
Incremento de las cuentas por pagar
112
Incremento de los cargos por pagar
45
Efectivo derivado de las actividades operativas
$ 500
Flujo de efectivo derivado de actividades de inversión
Incremento de los activos fijos brutos
( 347)
0
Cambio en las inversiones de capital patrimonial en otras empresas
Efectivo derivado de las actividades de inversión
($ 347)
Flujo de efectivo derivado de actividades de financiamiento
Disminución de los documentos por pagar
(20)
Incremento de los adeudos a largo plazo
56
Cambios en el capital patrimonial de los accionistasb
Dividendos pagados
11
( 108)
Efectivo derivado de las actividades financieras
($ 61)
Incremento neto del efectivo y los valores negociables
$ 92
a
Según la costumbre, los paréntesis se emplean para denotar números negativos, lo que en este caso
equivale a hablar de salidas o desembolsos de efectivo.
b
estándar número 52 del
Consejo de estándares de
contabilidad financiera (FASB)
Ordena que las empresas con
sede en Estados Unidos
conviertan sus activos y pasivos
denominados en moneda
extranjera a dólares, para su
consolidación en los estados
financieros de la empresa matriz.
Esto se hace aplicando el método
de la tasa corriente.
método de la tasa corriente
Técnica usada por las compañías
con sede en Estados Unidos
para convertir sus activos
y pasivos denominados en
divisas extranjeras a dólares, con
la finalidad de consolidarlos
con los estados financieros de
la casa matriz, utilizando la
tasa de cambio (corriente)
de fin de año.
Las ganancias retenidas no se incluyen, ya que su cambio queda reflejado en la combinación de
los rubros “ganancias netas después de impuestos” y “dividendos pagados”.
sido motivo de preocupación entre los contadores. La política actual al respecto se
describe en el estándar número 52 del Consejo de estándares de contabilidad financiera (Financial Accounting Standards Board, FASB), según el cual las compañías
con sede en Estados Unidos deben traducir sus activos y pasivos denominados en
una divisa extranjera a dólares estadounidenses, con la finalidad de consolidarlos
con los estados financieros de la empresa matriz. Este proceso se lleva a cabo utilizando una técnica llamada método de la tasa corriente, de acuerdo con la cual todos
los activos y pasivos de una empresa estadounidense denominados en una divisa extranjera, son convertidos a valores en dólares mediante el tipo de cambio vigente a la
fecha de conclusión del año fiscal (conocido como tasa corriente). Los elementos del
estado de pérdidas y ganancias se tratan de forma similar. Por su parte, la contabilidad del capital patrimonial se traduce a dólares utilizando el tipo de cambio vigente
cuando se realizó la inversión de capital de la empresa matriz (es decir, la fecha histórica). Las ganancias retenidas son ajustadas para reflejar las utilidades y pérdidas
operativas de cada año.
➔ PREGuNTAS
DE REPASO
3–1 ¿Qué función desempeñan los GAAP, el FASB y el PCAOB en las activi-
dades de generación de informes financieros de las empresas públicas estadounidenses?
3–2 Describa el propósito de cada uno de los cuatro estados financieros más
importantes.
CAPíTuLO 3
Estados financieros y análisis de razones
69
3–3 ¿Qué importancia tienen las notas de los estados financieros para los ana-
listas profesionales de valores?
3–4 ¿Cómo se emplea el método de la tasa corriente para consolidar los estados
financieros nacional e internacional de una empresa?
OA
2
3.2 uso de las razones financieras
análisis de razones financieras
Incluye métodos de cálculo
e interpretación de razones
financieras para analizar y
supervisar el desempeño de la
empresa.
La información incluida en los cuatro estados financieros básicos tiene gran significado para las diversas partes interesadas, las cuales necesitan contar con medidas
relativas para evaluar regularmente el desempeño de la empresa. En la afirmación
anterior la clave está en el término relativas, porque el análisis de los estados financieros se basa en la utilización de razones o valores relativos. El análisis de razones
financieras involucra métodos de cálculo e interpretación de razones financieras para
analizar y vigilar el desempeño de la compañía. Las fuentes fundamentales de información para llevar a cabo el análisis de razones financieras son el estado de pérdidas
y ganancias, así como el balance general de la empresa.
PARTES INTERESADAS
El análisis de razones realizado a partir de los estados financieros de una empresa es
de interés para los accionistas, los acreedores y la administración de la propia compañía. Tanto los accionistas actuales como quienes pueden convertirse en tales, tienen
interés en el nivel de riesgo y de rendimiento actual y futuro de la organización, ya
que ambos son factores que afectan directamente el precio de las acciones. Por su
parte, los acreedores quieren estar al tanto, sobre todo, de la liquidez de la empresa en
el corto plazo, así como de su capacidad para hacer pagos de intereses y de capital.
Otra de sus preocupaciones es la rentabilidad del negocio, pues quieren estar seguros
de que éste se encuentra sano. Al igual que los accionistas, a la administración le importan todos los aspectos de la situación financiera de la compañía, pero uno de sus
propósitos es producir razones financieras que los propietarios y los acreedores consideren favorables. Además, la administración emplea las razones financieras para
vigilar el desempeño de la empresa de un periodo al siguiente.
análisis de una muestra
representativa
Comparación de las razones
financieras de diferentes
empresas en el mismo periodo;
implica comparar los índices de
la empresa con los de otras de la
misma industria o con promedios
industriales.
benchmarking (evaluación
comparativa)
Tipo de análisis de una muestra
representativa en el que los
valores de los índices de la
empresa se comparan con los de
un competidor clave o de un
grupo de competidores a los que
la empresa desea imitar.
TIPOS DE COMPARACIONES ENTRE RAZONES FINANCIERAS
El análisis de razones financieras no consta únicamente del cálculo de una razón en particular. Más importante que eso es interpretar el valor de la razón. Ahora bien, es necesario contar con una base significativa de comparación para responder preguntas como
“¿es demasiado alta o demasiado baja?” y “¿esto es bueno o malo para el negocio?” La
solución a estas disyuntivas se encuentra en las comparaciones de las razones financieras,
como el análisis de una muestra representativa y el análisis de series temporales.
Análisis de una muestra representativa
El análisis de una muestra representativa involucra la comparación de las razones financieras de diferentes compañías en el mismo periodo. Los analistas suelen estar interesados en qué tan bien se ha desempeñado una empresa en relación con otras de la misma
industria. También es frecuente que la compañía quiera comparar los valores de sus
razones con los de un competidor clave o con un grupo de competidores a los que desea
imitar. Este tipo de análisis de una muestra representativa, llamado benchmarking o
evaluación comparativa, se ha vuelto muy popular.
La comparación con los promedios de la industria también es una práctica usual. Los
promedios en cuestión pueden ser encontrados en publicaciones especializadas de cada
sector industrial en particular (en Estados Unidos algunos ejemplos serían Almanac of
Business and Industrial Financial Ratios, Dun & Bradstreet’s Industry Norms and Key
Business Ratios, RMA Annual Statement Studies, así como Value Line). Por otro lado, el
interesado puede deducir razones financieras por sí mismo, utilizando información
70
PARTE 2
T A b LA 3 . 5
Herramientas financieras
Razones financieras de empresas seleccionadas, y valores de la mediana de su industria respectiva
Periodo Rotación
Margen Rendimiento Rendimiento
Razón
Rotación promedio
de los
Razón de utilidad sobre los sobre el capital
de
Razón
de
de cobro
activos
de
neta
activos
contable
circulante rápida inventarios
(días)
totales
deuda
(%)
totales (%)
(%)
Dell
1.3
1.2
40.5
58.9
1.6
0.8
Hewlett-Packard
1.2
1.1
13.8
80.6
1.0
0.6
6.7
6.7
18.9
2.5
2.1
5.8
61.3
0.9
0.4
23.1
22.2
22.6
Home Depot
1.3
0.4
4.3
5.3
1.6
0.5
4.0
6.5
13.7
Lowe’s
1.3
0.2
3.7
0.0
1.4
0.4
3.7
5.4
9.3
2.8
0.8
3.7
5.3
1.6
0.3
4.0
6.5
13.7
Kroger
1.0
0.3
12.0
4.3
3.3
0.8
0.1
0.3
1.4
Whole Foods Market
1.3
1.0
25.6
7.0
3.6
0.4
2.3
8.0
14.5
9.8
Computadoras
Materiales de construcción
Tiendas de abarrotes
2.7
4.3
25.4
1.3
0.7
11.1
7.5
2.4
0.6
2.1
3.1
Sears
1.3
0.3
3.7
5.4
1.8
0.6
0.5
0.9
2.6
Wal-Mart
0.9
0.3
9.0
3.7
2.4
0.6
3.5
8.4
20.3
1.7
0.6
4.1
3.7
2.3
0.5
1.5
4.9
10.8
Almacenes minoristas
Los datos utilizados para calcular estas razones fueron tomados de la base de datos Compustat North American.
reportada en las bases de datos especializadas, como Compustat. En la tabla 3.5 se presenta un breve análisis de una muestra representativa, comparando varias razones de
empresas similares que compiten entre sí, en función del valor de la mediana industrial.
Los analistas tienen que ser muy cautos cuando saquen conclusiones a partir
de comparaciones de razones financieras. Resulta tentador asumir que si la razón de
una empresa en particular está por encima de la norma industrial, es señal de que su
desempeño es adecuado, por lo menos respecto de la dimensión medida por la razón
en cuestión. Lo cierto es que las razones podrían ubicarse por encima o por debajo
de la norma industrial por razones tanto positivas como negativas, y es necesario determinar por qué el desempeño de una compañía difiere del de sus iguales dentro
de la misma industria. Por lo tanto, el análisis de razones financieras por sí mismo es,
probablemente, más útil para resaltar las áreas que ameritan mayor investigación.
Ejemplo
3.3

A principios de 2016 Mary Boyle, jefa de análisis financiero de Caldwell Manufacturing, productor de intercambiadores de calor, recopiló datos sobre el desempeño financiero de la empresa durante 2015, el año recién concluido. Luego calculó diversas
razones y consiguió los promedios industriales. Mary estaba especialmente interesada
en la rotación de inventarios, que refleja la velocidad a la que la empresa mueve su
inventario de materia prima a producción, luego a bienes terminados y finalmente al
cierre de la venta. Por lo general, se prefiere que esta razón arroje valores elevados,
porque eso indica mayor celeridad en la rotación de inventarios y una administración
más eficiente de los mismos. El cálculo de rotación de inventarios de Caldwell Manufacturing en 2015 y el promedio industrial de esa razón son los siguientes:
Rotación de inventarios, 2015
Caldwell Manufacturing
Promedio industrial
14.8
9.7
CAPíTuLO 3
Estados financieros y análisis de razones
71
La primera reacción de Mary ante los datos anteriores fue asumir que la empresa
había manejado su inventario de forma significativamente mejor que la compañía
promedio de la industria. La rotación había sido casi 53 por ciento más rápida que
el promedio industrial. Tras reflexionar en el tema, sin embargo, Mary se percató de
que una rotación de inventarios muy rápida podría ser señal de que la compañía no
está manteniendo inventarios suficientes. La consecuencia de un bajo nivel de inventario podría ser un alto índice de desabastecimiento (es decir, inventarios insuficientes
para satisfacer las necesidades de la clientela). Las conversaciones que Mary sostuvo
con el personal de los departamentos de manufactura y marketing puso al descubierto precisamente ese problema: a lo largo del año los inventarios habían sido limitados en extremo, lo cual ocasionó numerosos retrasos de producción que pusieron en
entredicho la capacidad de la empresa para satisfacer la demanda y produjeron clientes
descontentos y pérdida de ventas. Una razón financiera que al principio parecía reflejar una extremadamente eficiente administración de inventarios resultó, de hecho,
el síntoma de un problema grave.
Análisis de series temporales
análisis de series temporales
Evaluación del desempeño
financiero de la empresa con el
paso del tiempo, mediante un
análisis de razones financieras.
El análisis de series temporales evalúa el desempeño a lo largo del tiempo. La comparación entre el desempeño actual y el que se tuvo en el pasado, a partir de razones financieras, permite que los analistas valoren el progreso de la compañía. Al realizar
comparaciones entre varios años, es posible visualizar tendencias en desarrollo. Cualquier cambio significativo entre un año y otro podría ser síntoma de problemas, sobre
todo si la tendencia no constituye un fenómeno presente en toda la industria.
Análisis combinado
FIGuRA 3.1
Análisis combinado
Perspectiva basada en
la combinación de los
análisis de una muestra
representativa y de series
temporales para determinar
el periodo promedio de
cobro de Bartlett Company,
2012-2015
Periodo promedio de cobro (días)
El enfoque más informativo del examen de razones financieras combina los análisis de
una muestra representativa y de series temporales. La combinación de perspectivas posibilita la evaluación de la tendencia que muestra el comportamiento de la razón respecto de la tendencia general de la industria. En la figura 3.1 se ilustra este tipo de enfoque utilizando la razón del periodo promedio de cobro de Bartlett Company de los años
2012-2015. Esta razón refleja el tiempo promedio (en días) que le toma a la empresa
convertir en efectivo sus cuentas por cobrar; como cabe esperar, en general es preferible
que esta razón arroje valores bajos. La figura evidencia que (1) la eficacia de Bartlett
para convertir en efectivo sus cuentas por cobrar es limitada en comparación con el
promedio de la industria, y (2) la tendencia de Bartlett indica que sus periodos de cobro
son cada vez más largos; resulta evidente que la empresa necesita reducirlos.
70
60
Bartlett
50
Industria
40
30
2012
2013
2014
Año
2015
72
PARTE 2
Herramientas financieras
PRECAuCIONES AL uSAR EL ANÁLISIS DE RAZONES FINANCIERAS
Antes de analizar razones financieras específicas, debemos considerar las precauciones siguientes sobre su utilización:
1. Las razones que revelan grandes desviaciones en relación con la norma sólo indican la posibilidad de un problema. Por lo general se requieren análisis adicionales para determinar si realmente este problema existe, y para aislar las causas
del mismo.
2. Por sí misma, una razón rara vez proporciona información suficiente para juzgar el desempeño general de la empresa. No obstante, si un análisis se enfoca
sólo en ciertos aspectos específicos de la situación financiera de una empresa, la
evaluación de una o dos razones podría ser suficiente.
3. Las razones bajo comparación debieran ser calculadas utilizando estados financieros generados en el mismo momento del año. De no ser éste el caso, los efectos de temporalidad podrían producir conclusiones y decisiones erróneas.
4. Es preferible emplear estados financieros auditados para llevar a cabo análisis de
razones. Si los estados financieros no han sido auditados, los datos contenidos
en ellos podrían no reflejar la situación financiera real de la compañía.
5. Los datos financieros bajo comparación deben haber sido desarrollados de la
misma manera. El uso de diferentes tratamientos contables —sobre todo en lo
relativo a inventarios y depreciación— puede distorsionar los resultados de las
comparaciones de razones, sin importar que se utilice el análisis de una muestra
representativa o de series temporales.
6. Los resultados también pueden verse distorsionados por la inflación, que es capaz de
ocasionar que los valores en libros del inventario y de los activos depreciables difieran
mucho respecto de sus valores de reemplazo. Por otro lado, los costos de inventario y
la pérdida de valor de los activos debido a la depreciación, pueden provocar diferencias en relación con los valores reales, e introducir distorsiones en las utilidades. Si no
se hacen los ajustes adecuados, la inflación tiende a ocasionar que las empresas más
antiguas (activos viejos) parezcan más eficientes y rentables que las nuevas (con activos recientes). Es evidente que, cuando se utilizan razones financieras, hay que tener
mucho cuidado al hacer comparaciones entre empresas antiguas y nuevas, o al comparar una compañía consigo misma a lo largo de un periodo prolongado.
CATEGORíAS DE LAS RAZONES FINANCIERAS
Por conveniencia, las razones financieras pueden dividirse en cinco categorías generales:
de liquidez, de actividad, de deuda, de rentabilidad y de mercado. Las razones de liquidez, actividad y deuda miden sobre todo el riesgo. Las razones de rentabilidad miden el
rendimiento. Las razones de mercado evalúan ambos factores, el riesgo y el rendimiento.
Como regla general, entre las fuentes necesarias para llevar a cabo un análisis financiero eficaz se encuentran al menos el estado de pérdidas y ganancias, y el balance general. En nuestros ejemplos del cálculo de razones emplearemos los estados de pérdidas y
ganancias, así como los balances generales de Bartlett Company correspondientes a los
años 2015 y 2014, mismos que se presentan en las tablas 3.1 y 3.2. Sin embargo, tenga
en cuenta que las razones presentadas en el resto del capítulo pueden aplicarse a casi
cualquier compañía. Por supuesto que muchas empresas de distintas industrias utilizan
razones financieras que se enfocan en aspectos específicos de su sector en particular.
➔ PREGuNTAS
DE REPASO
3–5 En términos del análisis de razones financieras, ¿en qué difieren las pers-
pectivas de los accionistas actuales y futuros de la empresa, en comparación con las de sus acreedores y con las de sus administradores?
3–6 ¿Qué diferencia hay entre los análisis de razones financieras de una muestra representativa y de series temporales? ¿Qué es el benchmarking?
CAPíTuLO 3
Estados financieros y análisis de razones
73
3–7 ¿Cuáles son los tipos de desviación de la norma en los que el analista debe
prestar especial atención al realizar un análisis de razones de una muestra
representativa? ¿Por qué?
3–8 ¿Por qué es preferible comparar razones calculadas utilizando estados financieros generados en el mismo momento del año?
OA
3
3.3 Razones de liquidez
liquidez
Capacidad de una empresa para
cumplir con sus obligaciones de
corto plazo a medida que éstas
llegan a su vencimiento.
razón de circulante
Medida de liquidez que se
calcula al dividir los activos
corrientes de la empresa entre
sus pasivos corrientes.
La liquidez de una empresa se mide en función de su capacidad para cumplir con sus
obligaciones de corto plazo a medida que éstas llegan a su vencimiento. En otras palabras,
la liquidez se refiere a la solvencia de la situación financiera general de la compañía, o la
facilidad con que puede pagar sus deudas. Tomando en cuenta que un síntoma común de
problemas financieros y bancarrota es la liquidez limitada, estas razones pueden ofrecer
un panorama claro de problemas de flujo o de una quiebra inminente. No hay duda de
que lo deseable es que la empresa sea capaz de pagar sus cuentas; por lo tanto, es importante que cuente con la liquidez suficiente para hacer frente a sus operaciones cotidianas.
Sin embargo, los activos líquidos —como el efectivo depositado en los bancos y los valores negociables— no generan una tasa de rendimiento particularmente alta, así que los
accionistas no querrán que la compañía sobreinvierta en liquidez. Las empresas deben
buscar el equilibrio entre la necesidad de seguridad que les proporciona la liquidez y el
bajo rendimiento que los activos líquidos generan para los inversionistas. Las dos medidas básicas de liquidez son la razón de circulante y la razón rápida (prueba del ácido).
RAZÓN DE CIRCuLANTE
La razón de circulante, una de las razones financieras más citadas, mide la capacidad de la
empresa para cumplir sus obligaciones de corto plazo. Se expresa de la manera siguiente:
Razón de circulante 5 Activos corrientes 4 Pasivos corrientes
(3.1)
La razón de circulante de Bartlett Company en 2015 es
$1’223,000 4 $620,000 5 1.97
Las razones de circulante altas indican un mayor grado de liquidez. El nivel de liquidez
que requiere una empresa depende de varios factores, incluyendo su tamaño, su acceso a
fuentes de financiamiento a corto plazo (como líneas de crédito bancario) y la volatilidad
de su negocio. Por ejemplo, una tienda de abarrotes cuyos ingresos son relativamente predecibles quizá no requiere tanta liquidez como una compañía de manufactura que enfrenta
cambios repentinos e inesperados en la demanda de sus productos. Entre más predecibles
son los flujos de efectivo de una organización, menor es la razón de circulante aceptable
para ella. Como Bartlett Company es una compañía con un flujo de efectivo anual más o
menos predecible, su razón de circulante de 1.97 debería ser bastante aceptable.
Los hechos hablan
Determinantes de las necesidades de liquidez
é un vistazo a la primera columna de datos de la tabla 3.5, en la cual se muestra la razón de circulante de diversas compañías e industrias. Observe que la industria con la razón de circulante más
alta (lo que indica mayor liquidez) es la de materiales de construcción, un sector notablemente sensible a
los cambios del ciclo de negocios. La razón de circulante de dicha industria es 2.8, lo cual nos dice que
la empresa típica del sector tiene casi el triple de activos corrientes que de pasivos corrientes. Dos de los
competidores más grandes de la industria, Home Depot y Lowe’s, operan con una razón de circulante
de 1.3, lo cual es menos de la mitad del promedio industrial. ¿Esta razón significa que las compañías
mencionadas tienen un problema de liquidez? No necesariamente. Las empresas de gran tamaño suelen
tener relaciones bien establecidas con los bancos, mismos que les proporcionan líneas de crédito y otros
productos de préstamo a corto plazo si enfrentan una necesidad de liquidez. Las compañías más pequeñas no cuentan con el mismo acceso al crédito y, por consiguiente, tienden a operar con mayor liquidez.
D
74
PARTE 2
Herramientas financieras
Como las corporaciones, los individuos también pueden usar
razones financieras para analizar y vigilar su desempeño. Por lo
general, las razones financieras personales se calculan utilizando el estado de pérdidas y ganancias y el balance general, correspondientes al periodo de interés. Aquí
empleamos los estados que se presentaron en los ejemplos de finanzas personales anteriores, para demostrar el cálculo de la razón de liquidez de Jan y Jon Smith para el
año calendario 2015.
La razón de liquidez personal se calcula dividiendo el total de activos líquidos
entre la deuda corriente total. El resultado es el porcentaje de las obligaciones de
deuda anuales que un individuo debe cumplir utilizando sus activos líquidos corrientes. El total de activos líquidos de los Smith ascendían a 2,225 dólares. El total
de su deuda es de 21,539 dólares (total de pasivos corrientes de $905 + pagos hipotecarios de $16,864 + pagos del crédito automotriz de $2,520 + pagos de artículos
electrodomésticos y mobiliario de $1,250). Al sustituir estos valores en la fórmula
de la razón de liquidez obtenemos:
Ejemplo de finanzas personales
3.4

Razón de liquidez =
Total de activos líquidos
$2,225
=
= 0.103, o 10.3%
Total de deuda corriente
$21,539
Esta razón indica que los Smith sólo pueden cubrir más o menos 10 por ciento de
sus obligaciones de deuda de un año con sus activos líquidos corrientes. Es evidente
que los Smith planean cumplir esas obligaciones de deuda a partir de sus ingresos,
pero la razón de liquidez sugiere que sus fondos líquidos son insuficientes para lograrlo. Probablemente uno de sus objetivos debiera ser crear un fondo de activos líquidos más grande para cubrir sus gastos inesperados.
RAZÓN RÁPIDA (PRuEbA DEL ÁCIDO)
razón rápida
(prueba del ácido)
Medida de liquidez que se
calcula al dividir los activos
corrientes de la empresa menos
el inventario, entre sus pasivos
corrientes.
La razón rápida (prueba del ácido) es similar a la razón de circulante, pero excluye el
inventario que por lo general es el activo corriente con menos liquidez. La casi siempre baja liquidez del inventario es resultado de dos factores principales: (1) son pocos
los tipos de inventario que pueden venderse con facilidad, porque muchas veces constan de artículos parcialmente terminados, elementos con un propósito especial, etc.; y
(2) por lo general el inventario se vende a crédito, lo cual significa que se convierte en
una cuenta por cobrar antes de transformarse en efectivo. Un problema adicional del
inventario como activo líquido radica en que los momentos en que las empresas enfrentan la necesidad más apremiante de liquidez, cuando los negocios van mal, son
precisamente aquéllos en que resulta más difícil convertir el inventario en efectivo
mediante su venta. La razón rápida se calcula de la manera siguiente:
Razón rápida =
o prueba ácida
Activos corrientes - Inventario
Pasivos corrientes
(3.2)
La razón rápida de Bartlett Company en 2015 es
$1’223,000 - $289,000 $934,000
=
= 1.51
$620,000
$620,000
Al igual que en el caso de la razón de circulante, el nivel de la razón rápida que la
empresa debe esforzarse por lograr depende en gran medida de la naturaleza del negocio en el que opera. La razón rápida ofrece una mejor medida de la liquidez general
sólo cuando el inventario de la compañía no puede convertirse fácilmente en efectivo.
Si el inventario es líquido, la razón de circulante constituye una mejor medida de la
liquidez general.
CAPíTuLO 3
Estados financieros y análisis de razones
75
Los hechos hablan
La importancia de los inventarios
onsulte nuevamente la tabla 3.5; analice las columnas donde se enlistan la razón de circulante y la razón rápida de diferentes empresas e industrias. Observe que Dell tiene una
razón de circulante de 1.3, al igual que Home Depot y Lowe’s. Sin embargo, aunque las razones
rápidas de Home Depot y Lowe’s son muy inferiores a sus razones de circulante, en el caso de
Dell, ambas razones tienen casi el mismo valor. ¿Por qué? A lo largo de muchos años, Dell operó
bajo un modelo de negocio de “fabricación bajo pedido” que le permitía mantener un inventario
muy reducido. En contraste, no hace falta más que ir a una tienda de Home Depot o de Lowe’s
para darse cuenta de que el modelo de negocio en su industria exige una inversión masiva en
inventario, lo cual implica que la razón rápida será mucho menor que la razón de circulante
de las empresas de materiales de construcción.
C
➔ PREGuNTAS
DE REPASO
3–9 ¿Bajo qué circunstancias sería preferible usar la razón de circulante para
medir la liquidez general de una empresa? ¿En qué situaciones sería mejor
la razón rápida?
3–10 La mayoría de las empresas específicas listadas en la tabla 3.5 tienen razones de circulante inferiores al promedio de la industria. ¿A qué se debe
esto? La excepción a este patrón general es Whole Foods Market, empresa
que compite en un nicho muy exclusivo del mercado minorista de abarrotes. ¿Cómo es posible que Whole Foods Market opere con una liquidez
bastante más alta que el promedio?
OA
3
3.4 Razones de actividad
razones de actividad
Miden la capacidad con la que
diversas cuentas se convierten
en ventas o en efectivo, es
decir, en entradas o salidas.
Las razones de actividad miden la velocidad a la que varias cuentas se convierten en
ventas o en efectivo, es decir, en entradas y salidas. En un sentido, las razones de actividad evalúan qué tan eficazmente opera la empresa considerando diversas dimensiones, como la administración del inventario, la capacidad de cobro y la gestión de
gastos. Varias razones financieras están disponibles para medir la actividad de las
cuentas corrientes más importantes, como el inventario, las cuentas por cobrar y
las cuentas por pagar. También es posible evaluar la eficiencia con la que se utilizan los
activos totales.
ROTACIÓN DE INVENTARIOS
rotación de inventarios
Mide la actividad, o liquidez, del
inventario de una empresa.
La rotación de inventarios suele medir la actividad, o liquidez, del inventario de una
empresa. Se calcula como sigue:
Rotación de inventarios 5 Costo de los bienes vendidos 4 Inventario
(3.3)
Aplicando esta relación a la operación de Bartlett Company en 2015, tenemos que
$2’088,000 , $289,000 = 7.2
La rotación resultante sólo tiene significado cuando se compara con la de otras empresas de la misma industria o con la rotación de inventarios de la misma empresa en
el pasado. Una rotación de inventarios de 20 no sería rara para una tienda de abarrotes, cuyos bienes son muy perecederos y deben venderse rápidamente; en contraste,
un fabricante de aviones podría rotar su inventario sólo cuatro veces al año.
76
PARTE 2
Herramientas financieras
edad promedio del inventario
Número promedio de días
que se requieren para vender
el inventario.
Otra razón financiera de actividad relacionada con el inventario mide cuántos
días puede conservarlo la empresa. La rotación de inventario puede convertirse fácilmente en la edad promedio del inventario, dividiendo 365 entre dicha razón. En el
caso de Bartlett Company, la edad promedio del inventario en 2015 es de 50.7 días
(365 , 7.2). Este valor también puede verse como el número promedio de días que se
requieren para vender el inventario.
PERIODO PROMEDIO DE CObRO
El periodo promedio de cobro, o edad promedio de las cuentas por cobrar, es una
periodo promedio de cobro
Tiempo promedio que se requiere medida útil para evaluar las políticas de crédito y cobranza. Para determinarlo, se
para cobrar las cuentas.
divide el promedio de ventas diarias entre el saldo de las cuentas por cobrar:2
Periodo promedio de cobro =
Cuentas por cobrar
Promedio de ventas diarias a crédito
Cuentas por cobrar
=
Ventas anuales
365
(3.4)
El periodo promedio de cobro de Bartlett Company en 2015 es
$503,000
$503,000
=
= 59.7 días
$3’074,000
$8,422
365
En promedio, la empresa requiere 59.7 días para obtener el pago de sus cuentas por
cobrar.
El periodo promedio de cobro sólo tiene significado en relación con las condiciones de crédito de la compañía. Si Bartlett Company concede un crédito de 30 días a su
clientela, un periodo promedio de cobro de 59.7 días podría indicar una gestión inadecuada del departamento de crédito, del departamento de cobranza o de ambos.
También podría ocurrir que un periodo promedio de cobro sea más extenso de lo
usual debido a un relajamiento intencional de las políticas crediticias, en respuesta a
presiones competitivas. Si la empresa concede crédito a un plazo de 60 días, el periodo promedio de cobro de 59.7 días sería bastante aceptable. Es evidente que hace
falta información adicional para evaluar la eficacia de las políticas de crédito y cobranza de la compañía.
Los hechos hablan
¿A quién se le da crédito?
ea la tabla 3.5 y observe las diferencias que se presentan en las distintas industrias por lo que
se refiere a los periodos promedio de cobro. Las empresas en las industrias de materiales de
construcción, abarrotes y almacenes minoristas realizan la cobranza en unos cuantos días; por su
parte, las compañías de la industria de las computadoras tardan unos dos meses en redimir sus
ventas. La diferencia se debe, principalmente, a que cada industria atiende a clientela muy particular. Los almacenes de abarrotes y minoristas atienden a personas que pagan en efectivo o utilizan tarjetas de crédito (las cuales son, en esencia, equivalentes al efectivo por lo que respecta a la
tienda). Los fabricantes de computadoras venden sus productos a cadenas minoristas, empresas y
otras grandes organizaciones que negocian acuerdos para poder pagar las computadoras que
solicitan bastante después del cierre de la venta.
V
2. Por simplicidad, en los términos en que se presenta, la fórmula asume que todas las ventas se realizaron a crédito. Si ése
no es el caso, el concepto promedio de ventas diarias a crédito deberá sustituirse por el promedio de ventas diarias.
CAPíTuLO 3
Estados financieros y análisis de razones
77
PERIODO PROMEDIO DE PAGO
periodo promedio de pago
Tiempo promedio que se requiere
para pagar las cuentas.
El periodo promedio de pago, o edad promedio de las cuentas por pagar, se calcula de
la misma manera que el periodo promedio de cobro:
Periodo promedio de pago =
=
Cuentas por pagar
Promedio de compras diarias
Cuentas por pagar
Ventas anuales
365
(3.5)
La dificultad para calcular esta razón es resultado de la necesidad de determinar las
compras anuales,3 un valor que por lo general no está disponible en los estados financieros publicados. Casi siempre las compras se calculan como un porcentaje
dado del costo de los bienes vendidos. Si damos por sentado que las compras de
Bartlett Company son equivalentes a 70 por ciento del costo de sus bienes vendidos
en 2015, su periodo promedio de pago es
$382,000
$382,000
=
= 95.4 días
0.70 * $2’088,000
$4,004
365
La cifra de 95.4 días sólo tiene sentido en relación con las condiciones promedio de
crédito a que está sujeta la empresa. Si los proveedores de Bartlett Company le han
concedido, en promedio, 30 días de crédito, un analista le asignaría a la compañía
una baja calificación crediticia, porque le toma demasiado tiempo pagar sus cuentas.
A los prestamistas y los proveedores de crédito comercial les interesa conocer el periodo promedio de pago, porque dicha medida les permite conocer los patrones de
pago de los adeudos de las empresas.
ROTACIÓN DE LOS ACTIVOS TOTALES
rotación de los activos totales
Indica la eficiencia con la que la
empresa utiliza sus activos para
generar ventas.
La rotación de los activos totales indica la eficacia con la que la empresa utiliza sus
activos para generar ventas. La rotación de los activos totales se calcula como sigue
Rotación de los activos totales 5 Ventas 4 Activos totales
(3.6)
El valor de la rotación de los activos totales de Bartlett Company en 2015 es
$3’074,000 , $3’597,000 = 0.85
lo cual significa que la empresa rota sus activos 0.85 veces por año.
3. Técnicamente, para calcular esta razón sería mejor emplear el concepto de compras anuales a crédito, en lugar de sólo
compras anuales. Aquí, por simplicidad, hemos obviado esta precisión.
78
PARTE 2
Herramientas financieras
Los hechos hablan
Véndalo rápido
onsulte la tabla 3.5 y observe que el sector abarrotero rota sus activos más rápido que cualquiera de las demás industrias enlistadas. Esto tiene sentido, porque el inventario es uno de
los activos más valiosos de las empresas dedicadas a la comercialización de abarrotes, las cuales
tienen que vender rápidamente productos de panadería y lácteos, o desecharlos cuando se echan
a perder. Es cierto que algunos de los artículos que se venden en las tiendas de abarrotes tienen
una vida en anaquel más prolongada de lo que nos gustaría saber (como los pastelillos empacados) pero, en promedio, esos negocios se ven obligados a reemplazar su inventario completo
después de sólo unos días o semanas, práctica que contribuye a la rápida rotación de los activos
totales de la empresa.
C
En términos generales, entre más alta sea la rotación de los activos totales de una
empresa, más eficientemente se estarán utilizando sus activos. Esta medida suele ser
de gran interés para la administración, porque indica si las operaciones de la compañía han sido eficaces desde el punto de vista financiero.
➔ PREGuNTA
DE REPASO
3–11 ¿Qué información adicional se requiere para evaluar las razones del periodo
promedio de cobro y del periodo promedio de pago de una empresa? ¿Por qué?
OA
4
3.5 Razones de deuda
apalancamiento financiero
Aumento del riesgo y el
rendimiento mediante el uso de
financiamiento de costo fijo,
como el endeudamiento y las
acciones preferentes.
Ejemplo
3.5

La situación de deuda de una empresa indica la cantidad de dinero ajeno a la misma
que está siendo utilizado para generar utilidades. En general, al analista financiero le
interesa sobre todo estar al tanto de las deudas a largo plazo, porque constituyen un
compromiso contractual de pago que se extiende por largos periodos. Entre mayor es
la deuda contraída por la empresa, mayor es su riesgo de caer en incapacidad para
cumplir su compromiso contractual de pago. En vista de que el adeudo con los acreedores debe ser cubierto antes de poder distribuir las utilidades entre los accionistas,
tanto éstos como todo aquel interesado en adquirir participación en la compañía,
prestan mucha atención a la capacidad de la organización para saldar sus deudas.
Los prestamistas también suelen interesarse por el endeudamiento de la empresa.
En general, entre más deuda es utilizada por una compañía en relación con sus
activos totales, mayor es su apalancamiento financiero. El apalancamiento financiero
es el aumento del riesgo y el rendimiento mediante el uso de financiamiento de costo
fijo, como deuda y acciones preferentes. Entre más deuda de costo fijo sea utilizada
por la empresa, más alto será su riesgo y su rendimiento esperados.
Patty Akers está en proceso de constituir su nueva empresa. Tras mucho análisis, determinó que requerirá una inversión inicial de 50,000 dólares: 20,000 en activos corrientes y 30,000 en activos fijos. Para obtener esos fondos cuenta con dos alternativas. La primera es el plan sin endeudamiento, en el cual tendría que invertir 50,000
dólares sin solicitar préstamos. La otra opción, el plan con endeudamiento, consiste
en invertir 25,000 dólares y solicitar un crédito por los 25,000 restantes y pagar un
interés anual de 12 por ciento.
Patty espera generar ventas por 30,000 dólares, incurrir en gastos operativos por
18,000 dólares, y tener una tasa impositiva de 40 por ciento. En la tabla 3.6 se presenta una síntesis de los balances generales y los estados de pérdidas y ganancias proyectados de acuerdo con cada uno de los planes que Patty está considerando. El plan
sin endeudamiento da por resultado 7,200 dólares de ganancias después de impuestos,
CAPíTuLO 3
T Ab L A 3. 6
Estados financieros y análisis de razones
79
Estados financieros asociados con las alternativas de Patty
Balances generales
Plan sin endeudamiento
Activos corrientes
Plan con endeudamiento
$20,000
Activos fijos
Activos totales
Deuda (interés de 12%)
(1) Capital
Total de pasivos y capital
$20,000
30,000
30,000
$50,000
$50,000
$
0
$25,000
50,000
25,000
$50,000
$50,000
$30,000
$30,000
Estados de pérdidas y ganancias
Ventas
Menos: gastos operativos
18,000
18,000
Ganancias operativas
$12,000
$12,000
0
0.12 3 $25,000 5 3,000
$12,000
$ 9,000
Menos: gasto por intereses
Ganancias netas antes de impuestos
Menos: impuestos (tasa = 40%)
(2) Ganancias netas después de impuestos
Rendimiento sobre el capital [(2) , (1)]
$7,200
$50,000
4,800
3,600
$ 7,200
$ 5,400
= 14.4%
$5,400
$25,000
= 21.6%
lo cual representa una tasa de rendimiento de 14.4 por ciento sobre la inversión de
50,000 dólares. El plan con endeudamiento arroja ganancias después de impuestos por
5,400 dólares, lo cual representa una tasa de rendimiento de 21.6 por ciento sobre la
inversión inicial de 25,000 dólares. Este plan permite que Patty tenga una tasa de rendimiento más alta, pero su riesgo también es más elevado, porque tendría que pagar
un interés anual de 3,000 dólares sin importar si su negocio es rentable o no.
El ejemplo anterior demuestra que un mayor endeudamiento implica más riesgo
y también un mayor potencial de rendimiento. Por consiguiente, entre más elevado
es el apalancamiento financiero, mayores son el riesgo y el rendimiento potenciales.
En el capítulo 12 se presenta un análisis detallado del efecto de la deuda sobre el
riesgo, el rendimiento y el valor de la empresa. Por lo pronto, nos limitaremos a hacer hincapié en la utilidad de emplear las razones de apalancamiento financiero para
evaluar la situación de deuda de una empresa desde el exterior.
Existen dos tipos generales de medidas de apalancamiento: las que evalúan el
grado de endeudamiento
grado de endeudamiento y las que calculan la capacidad de pagar las deudas. El grado
Mide el monto de deuda en
de endeudamiento mide el monto de deuda en relación con otras cifras significativas
relación con otras cifras
del balance general. Dos mecanismos populares para evaluar el grado de endeudasignificativas del balance general. miento son la razón de endeudamiento y la razón deuda-capital patrimonial.
capacidad de pago de deudas
El segundo tipo de medidas de apalancamiento, la capacidad de pago de deudas,
La capacidad de la empresa
refleja la capacidad de la empresa para cubrir los pagos requeridos de acuerdo con lo
para cubrir los pagos requeridos programado durante la vigencia de una deuda. El término pago de deudas se refiere
de acuerdo con lo programado
tan solo a cubrir los adeudos a tiempo. La capacidad de la empresa para pagar ciertos
durante la vigencia de una
adeudos fijos se mide utilizando razones de cobertura. Por lo general, es preferible tedeuda.
ner razones de cobertura elevadas (sobre todo por los prestamistas de la empresa),
pero una razón demasiado alta podría indicar que la administración de la compañía es
razones de cobertura
Razones que miden la capacidad demasiado conservadora y está renunciando a la posibilidad de obtener mejores rendide la empresa para pagar ciertos mientos mediante mayor endeudamiento. En general, entre más bajas son las razones de
adeudos fijos.
cobertura de una empresa, menos certidumbre existe de que sea capaz de pagar sus obligaciones fijas. Si una compañía es incapaz de hacer frente a esas obligaciones, sus
acreedores podrían exigirle la liquidación completa de la deuda, lo cual casi siempre
implica hacerla caer en bancarrota. Dos razones de cobertura bastante populares son
la razón de cargos de interés fijo y la razón de cobertura de pagos fijos.
80
PARTE 2
Herramientas financieras
RAZÓN DE ENDEuDAMIENTO
razón de endeudamiento
Mide la proporción de los activos
totales que financian los
acreedores de la empresa.
La razón de endeudamiento mide la proporción de los activos totales financiada por los
acreedores de la empresa. Entre más alta es esta razón, mayor es la cantidad de dinero
de otras personas que se está utilizando para generar utilidades. Se calcula como sigue:
Razón de endeudamiento = Pasivos totales , Activos totales
(3.7)
La razón de endeudamiento de Bartlett Company en 2015 es
$1’643,000 , $3’597,000 = 0.457 = 45.7%
Este valor indica que la compañía ha financiado casi la mitad de sus activos con
deuda. Entre más alta es esta razón, mayores son el grado de endeudamiento y el apalancamiento financiero de la empresa.
razón deuda-capital
patrimonial
Mide la proporción relativa de
los pasivos totales y del capital
accionario utilizados para
financiar los activos totales
de la empresa.
RAZÓN DEuDA-CAPITAL PATRIMONIAL
La razón deuda-capital patrimonial mide la proporción relativa de los pasivos totales
respecto del capital en acciones comunes utilizado para financiar los activos de la
empresa. Al igual que en el caso de la razón de endeudamiento, entre más alta es esta
razón mayor es el uso que hace la compañía del apalancamiento financiero. La razón
deuda-capital patrimonial se calcula como sigue:
Razón deuda-capital
Pasivos
Capital en
= totales , acciones comunes
patrimonial
(3.8)
La razón deuda-capital patrimonial de Bartlett Company en 2015 es
$1’643,000 , $1’754,000 = 0.937 = 93.7%
Este resultado nos dice que por cada dólar invertido por los accionistas comunes en
Bartlett Company, la empresa debe a sus acreedores más o menos 94 centavos. El valor del capital en acciones comunes ($1’754,000) se determinó restando los 200,000
dólares de capital en acciones preferentes del capital total de los accionistas
($1’954,000). Es importante señalar que hay varios métodos para calcular la razón
deuda-capital patrimonial. Una alternativa común emplea como numerador únicamente la deuda a largo plazo. En ese caso, la razón de Bartlett Company en 2015 es
$1’023,000 , $1’754,000 = 0.583 = 58.3%
Al llevar a cabo análisis de razones, algunos analistas financieros eligen enfocarse en
todos los accionistas en lugar de tomar en cuenta sólo a los accionistas comunes, en cuyo
caso usan valores relevantes a todos los accionistas, como las ganancias netas después de
impuestos (en lugar de las ganancias disponibles para los accionistas comunes), así como el
total del capital patrimonial de los accionistas (en lugar del capital patrimonial en acciones
comunes). Es evidente que cada método puede producir un resultado distinto. No obstante, independientemente del método utilizado, una razón deuda-capital patrimonial baja
suele verse como señal de que la empresa no está aprovechando lo suficiente el apalancamiento financiero para incrementar sus utilidades; en contraste, una razón deuda-capital
patrimonial alta casi siempre se toma como indicativo de que la compañía podría ser incapaz de generar el efectivo suficiente para satisfacer sus obligaciones de deuda.
razón de cargos de interés fijo
Mide la capacidad de la empresa
para realizar pagos de intereses
contractuales; en ocasiones
se denomina razón de cobertura
de intereses.
RAZÓN DE CARGOS DE INTERÉS FIJO
La razón de cargos de interés fijo, a veces conocida también como razón de cobertura de
intereses, mide la capacidad de la empresa para cumplir los pagos de intereses a que está
sujeta por contrato. Entre más alto es su valor, más capacidad tiene la compañía para cumplir sus obligaciones de intereses. La razón de cargos de interés fijo se calcula como sigue:
CAPíTuLO 3
Estados financieros y análisis de razones
Razón de cargos de interés fijo = Utilidades antes de intereses e impuestos , Interés
81
(3.9)
La cifra de utilidades antes de intereses e impuestos (UAII) es la misma de utilidades
operativas que se incluye en el estado de pérdidas y ganancias. Al aplicar esta razón a
Bartlett Company encontramos que en 2015 tiene un valor de
Razón de cargos de interés fijo = $418,000 , $93,000 = 4.49
La razón de cargos de interés fijo de Bartlett Company parece aceptable. La recomendación es un valor de por lo menos 3.0 y de preferencia cercano a 5.0. Las utilidades
antes de intereses e impuestos de la empresa podrían contraerse hasta 78 por ciento
[(4.49 - 1.0) , 4.49] y ésta aún sería capaz de pagar los 93,000 dólares de intereses
que adeuda. Por consiguiente, la compañía disfruta de un gran margen de seguridad.
RAZÓN DE CObERTuRA DE PAGOS FIJOS
La razón de cobertura de pagos fijos mide la capacidad de la empresa para cumplir todas sus obligaciones de pagos fijos, como los intereses y el capital de un préstamo, los
Mide la capacidad de la empresa pagos de arrendamiento y los dividendos de las acciones preferentes. Al igual que la
para cumplir con todas sus
razón de cargos de interés fijo, entre más alto es el valor de la razón de cobertura de
obligaciones de pagos fijos.
pagos fijos, la situación es mejor. La fórmula para calcular esta razón es la siguiente:
razón de cobertura
de pagos fijos
Utilidades antes de intereses e impuestos +
Razón de
Pagos de arrendamiento
cobertura
de pagos =
Intereses + Pagos de arrendamiento + {(Pagos de
fijos
capital + Dividendos de acciones preferentes) * [1/(1 - T)]}
(3.10)
donde T es la tasa impositiva corporativa aplicable al ingreso de la compañía. El término 1/(1 - T) se incluye para ajustar los pagos de capital y dividendos de acciones
preferentes después de impuestos a su equivalente antes de impuestos, el cual es consistente con los valores antes de impuestos de todos los demás términos. Al aplicar los
datos de Bartlett Company para 2015 obtenemos
Razón de cobertura
$418,000 + $35,000
=
de pagos fijos
$93,000 + $35,000 + {($71,000 + $10,000) * [1/(1 - 0.29)]}
=
$453,000
= 1.87
$242,000
En vista de que las utilidades disponibles equivalen casi al doble de sus obligaciones de
pagos fijos, la empresa parece estar en buenas condiciones para satisfacer estas últimas.
Tal como ocurre con la razón de cargos de interés fijo, la razón de cobertura de
pagos fijos evalúa el riesgo. Entre más bajo es el valor de la razón, mayor es el riesgo
tanto para los prestamistas como para los propietarios; así pues, una razón más alta
implica un menor riesgo. Esta razón permite que las partes interesadas evalúen la capacidad de la empresa para satisfacer obligaciones adicionales de pagos fijos sin correr
el riesgo de caer en bancarrota.
➔ PREGuNTAS
DE REPASO
3–12 ¿Qué es el apalancamiento financiero?
3–13 ¿Qué razón financiera mide el grado de endeudamiento de la empresa?
¿Cuáles evalúan la capacidad de pagar deudas de la compañía?
82
PARTE 2
OA
5
Herramientas financieras
3.6 Razones de rendimiento
Existen muchas medidas de rendimiento. En conjunto, tales medidas permiten que los
analistas evalúen las utilidades de la empresa en relación con un nivel dado de ventas,
un cierto nivel de activos o en función de la inversión de los propietarios. Sin utilidades, la empresa no podría atraer capital externo. Los propietarios, los acreedores y la
administración ponen mucha atención en el incremento de utilidades, porque el mercado da gran importancia a las ganancias.
estado de pérdidas y
ganancias de tamaño común
Estado de resultados en el que
cada rubro se expresa como
un porcentaje de las ventas.
ESTADOS DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS DE TAMAÑO COMÚN
Una herramienta útil para evaluar la rentabilidad en relación con las ventas es el estado
de pérdidas y ganancias de tamaño común. Cada rubro incluido en este estado es expresado como porcentaje de las ventas. Los estados de pérdidas y ganancias de tamaño común son especialmente útiles para realizar comparaciones de desempeño de un año a
otro, porque permiten visualizar si ciertas categorías de gastos muestran una tendencia
ascendente o descendente como porcentaje del volumen total de transacciones llevadas a
cabo por la compañía. Tres razones de rendimiento citadas con frecuencia que se derivan
directamente del estado de pérdidas y ganancias de tamaño común son (1) el margen de
utilidad bruta, (2) el margen de utilidad operativa y (3) el margen de utilidad neta.
Los estados de pérdidas y ganancias de tamaño común de Bartlett Company para los
años 2015 y 2014 se presentan y evalúan en la tabla 3.7 (página 83). Estos estados revelan que el costo de los bienes vendidos por la compañía se incrementó de 66.7 por ciento
de las ventas en 2014 a 67.9 por ciento de las ventas en 2015, lo cual da como resultado
una disminución del margen de utilidad bruta. Sin embargo, gracias a la reducción del
total de gastos operativos, el margen de utilidad neta de la empresa subió de 5.4 por
ciento de las ventas en 2014 a 7.2 por ciento de las ventas en 2015. La disminución de los
gastos se vio compensada con creces por el incremento en el costo de los bienes vendidos.
Una reducción del gasto por intereses de la compañía en 2015 (3.0 por ciento de las ventas contra 3.5 por ciento en 2014) se sumó al aumento de las utilidades en 2015.
MARGEN DE uTILIDAD bRuTA
El margen de utilidad bruta mide el porcentaje que queda de cada unidad monetaria
margen de utilidad bruta
Mide el porcentaje que queda de producida por las ventas después de que la empresa ha pagado sus bienes. Se prefiere
cada unidad monetaria de ventas tener un margen de utilidad bruta más alto (es decir, un costo relativo de la mercancía
después de que la empresa ha
vendida más bajo). El margen de utilidad bruta se calcula como sigue:
pagado sus bienes.
Margen
Ventas - Costo de los bienes vendidos
Utilidades brutas
de utilidad =
=
Ventas
Ventas
bruta
(3.11)
El margen de utilidad bruta de Bartlett Company en 2015 es
$3’074,000 - $2’088,000
$986,000
=
= 0.321 = 32.1%
$3’074,000
$3’074,000
margen de utilidad operativa
Mide el porcentaje que queda
de cada unidad monetaria de
ventas después de deducir
todos los costos y los gastos,
excluyendo los intereses,
impuestos y dividendos de
acciones preferentes; las
utilidades “puras” ganadas por
una unidad monetaria de venta.
Este valor aparece etiquetado como (1) en el estado de pérdidas y ganancias de tamaño común de la tabla 3.7.
MARGEN DE uTILIDAD OPERATIVA
El margen de utilidad operativa mide el porcentaje que queda de cada unidad monetaria
producida por las ventas después de deducir todos los costos y los gastos, excluyendo los
intereses, los impuestos y los dividendos de acciones preferentes. Representa las utilidades
“puras” ganadas por cada unidad monetaria de ventas. Las utilidades operativas son “puras” porque miden exclusivamente la ganancia generada por la operación, ignorando los
CAPíTuLO 3
T Ab L A 3 . 7
83
Estados financieros y análisis de razones
Estados de pérdidas y ganancias de tamaño común de Bartlett Company
Para los años concluidos
el 31 de diciembre
2015
Ingresos por ventas
2014
Evaluacióna
2014-2015
100.0%
100.0%
67.9
66.7
Peor
32.1%
33.3%
Peor
Gasto por ventas
3.3%
4.2%
Mejor
Gastos administrativos y generales
6.8
6.7
Peor
Gasto por arrendamiento
1.1
1.3
Mejor
Gasto por depreciación
7.3
9.3
Mejor
18.5%
21.5%
Mejor
13.6%
11.8%
Mejor
3.0
3.5
Mejor
Menos: costo de los bienes vendidos
(1) Margen de utilidad bruta
Igual
Menos: gastos operativos
Total de gastos operativos
(2) Margen de utilidad operativa
Menos: gasto por intereses
Utilidades netas antes de impuestos
Menos: impuestos
Utilidades netas después de impuestos
Menos: dividendos de acciones preferentes
(3) Margen de utilidad neta
a
10.6%
8.3%
Mejor
3.1
2.5
Peorb
7.5%
5.8%
Mejor
0.3
0.4
Mejor
7.2%
5.4%
Mejor
Evaluaciones subjetivas basadas en los datos proporcionados.
b
Los impuestos como porcentaje de las ventas se incrementaron de forma notable entre 2014 y 2015, debido a
discrepancias entre costos y gastos; por su parte, las tasas impositivas promedio (impuestos , utilidades netas
antes de impuestos) para 2014 y 2015 se mantuvieron más o menos sin cambio: 30% y 29%, respectivamente.
intereses, los impuestos y los dividendos de acciones preferentes. Es recomendable tener un
margen de utilidad operativa alto. Esta razón se calcula como sigue:
Margen de utilidad operativa = Utilidades operativas , Ventas
(3.12)
El margen de utilidad operativa de Bartlett Company en 2015 es
$418,000 , $3’074,000 = 0.136 = 13.6%
Este valor aparece etiquetado como (2) en el estado de pérdidas y ganancias de tamaño
común de la tabla 3.7.
MARGEN DE uTILIDAD NETA
margen de utilidad neta
Mide el porcentaje que queda de
cada unidad monetaria de ventas
después de deducir todos los
costos y los gastos, incluyendo
intereses, impuestos y dividendos
de acciones preferentes.
El margen de utilidad neta mide el porcentaje que queda de cada unidad monetaria producida por las ventas después de deducir todos los costos y los gastos, incluyendo los intereses, los impuestos y los dividendos de acciones preferentes. Entre más alto es el margen de
utilidad neta de la empresa, mejor. El margen de utilidad neta se calcula como sigue:
Margen de
Utilidades disponibles para
utilidad neta = los accionistas comunes , Ventas
El margen de utilidad neta de Bartlett Company en 2015 es
$221,000 , $3’074,000 = 0.072 = 7.2%
(3.13)
84
PARTE 2
Herramientas financieras
Este valor aparece etiquetado como (3) en el estado de pérdidas y ganancias de tamaño
común de la tabla 3.7.
El margen de utilidad neta es una medida muy utilizada para determinar el buen
desempeño empresarial en relación con los ingresos producidos por las ventas. Los
márgenes de utilidad neta “adecuados” difieren considerablemente en cada industria.
Un margen de utilidad neta de 1 por ciento o menos no sería inusual en un almacén
de abarrotes, mientras que un margen de utilidad neta de 10 por ciento se consideraría bajo para una joyería minorista.
GANANCIAS POR ACCIÓN (GPA)
Las ganancias por acción (GPA) de la empresa suelen ser un indicador de interés para la
administración y para los accionistas actuales o los que quieren llegar a serlo. Como comentamos antes, las GPA representan el número de unidades monetarias ganadas durante el periodo a favor de cada acción común en circulación. Las ganancias por acción
se calculan como sigue:
Ganancias por acción =
Ganancias disponibles para los accionistas comunes
Número de acciones comunes en circulación
(3.14)
Las ganancias por acción de Bartlett Company en 2015 son
$221,000 , 76,262 = $2.90
Esta cifra representa el monto de dinero ganado a favor de cada acción común en
circulación. La cantidad de efectivo distribuido realmente a cada accionista es el dividendo por acción (DPA) que, como se señala en el estado de pérdidas y ganancias de
Bartlett Company (tabla 3.1), aumentó de $0.75 en 2014 a $1.29 en 2015. El DPA es
una medida vigilada muy de cerca por el público inversionista, y se le considera un
importante indicador del éxito corporativo.
rendimiento sobre los activos
totales (RSA)
Mide la eficacia general de
la administración para generar
utilidades con sus activos
disponibles; se denomina
también rendimiento sobre
la inversión (RSI).
RENDIMIENTO SObRE LOS ACTIVOS TOTALES (RSA)
El rendimiento sobre los activos totales (RSA), conocido también como rendimiento sobre la inversión (RSI), mide la eficacia general de la administración para generar utilidades con sus activos disponibles. Entre más alto es el rendimiento sobre los activos totales
de la empresa, mejor. El rendimiento sobre los activos totales se calcula como sigue:
RSA = Utilidades disponibles para los accionistas comunes , Activos totales
(3.15)
El rendimiento sobre los activos totales de Bartlett Company en 2015 es
$221,000 , $3’597,000 = 0.061 = 6.1%
Este valor indica que la compañía ganó 6.1 centavos por cada dólar de inversión en
activos de acciones comunes. Cuando una empresa tiene acciones preferentes en circulación, el rendimiento sobre los activos puede calcularse para todos los accionistas dividiendo las utilidades netas después de impuestos entre los activos totales. En este
caso, obtendríamos un RSA de 6.4 por ciento.
rendimiento sobre
el patrimonio (RSP)
Mide el rendimiento ganado
sobre la inversión de los
accionistas comunes de
la empresa.
RENDIMIENTO SObRE EL PATRIMONIO (RSP)
El rendimiento sobre el patrimonio (RSP) mide el rendimiento ganado sobre la inversión hecha por los accionistas comunes en la empresa. Por lo general, a mayor rendimiento sobre el patrimonio, los propietarios tienen mejores resultados. Este indicador
se calcula como sigue:
RSP = Utilidades disponibles para , Capital
los accionistas comunes
(3.16)
CAPíTuLO 3
Estados financieros y análisis de razones
85
El RSP de Bartlett Company en 2015 es
$221,000 , $1’754,000 = 0.126 = 12.6%
El RSP de 12.6% que acabamos de calcular indica que durante 2015 Bartlett ganó
12.6 centavos por cada dólar de capital en acciones comunes. Una vez más, algunos
analistas preferirán calcular el RSP incluyendo a todos los accionistas, en caso de que
existan acciones preferentes en circulación. En tal situación, las utilidades netas después de impuestos (231,000 dólares) se dividen entre el capital aportado por la totalidad de los accionistas (1’954,000 dólares), para llegar a un rendimiento sobre el
patrimonio total de 11.8 por ciento. Es bastante frecuente que las empresas que cotizan en bolsa no cuenten con acciones preferentes, de manera que el rendimiento sobre
el patrimonio total será el mismo que el RSP que sólo toma en cuenta las acciones
comunes. Lo mismo puede decirse respecto de los cálculos del RSA.
➔ PREGuNTAS
DE REPASO
3–14 ¿Cuáles son las tres razones de rendimiento que forman parte de un estado
de pérdidas y ganancias de tamaño común?
3–15 ¿Cómo se explicaría el hecho que una empresa tenga un margen de utilidad
bruta alto y un margen de utilidad neta bajo?
3–16 ¿Qué medida de rendimiento tendría más interés para el público inversio-
nista? ¿Por qué?
OA
5
3.7 Razones de mercado
razones de mercado
Relacionan el valor de mercado
de una empresa, medido por
el precio de mercado de sus
acciones, con ciertos valores
contables.
Las razones de mercado relacionan el valor de mercado de la empresa, medido en
función del precio corriente de sus acciones, con ciertos valores contables. Estas razones permiten sondear cómo creen los inversionistas que se está desempeñando la empresa en términos de riesgo y rendimiento. Son indicadores que tienden a reflejar, con
relativa frecuencia, la evaluación de los accionistas comunes respecto de todos los
aspectos del desempeño actual y futuro de la organización. Aquí consideraremos dos
razones de mercado muy utilizadas, una que se enfoca en las ganancias y otra que lo
hace en el valor en libros.
RAZÓN PRECIO/GANANCIAS (P/G)
razón precio/ganancias (P/G)
Mide la cantidad que los
inversionistas están dispuestos
a pagar por cada unidad
monetaria de las ganancias de
una empresa; cuanto mayor sea
la razón P/G, mayor será la
confianza de los inversionistas.
La razón precio/ganancias (P/G) suele utilizarse para evaluar la apreciación que tienen
los propietarios en relación con el valor de las acciones. La razón P/G mide la cantidad
que los inversionistas están dispuestos a pagar por cada unidad de monetaria de las
ganancias de la empresa. El nivel de esta razón indica el grado de confianza que tienen
los inversionistas en el futuro desempeño de la compañía. Entre más alta es la razón
P/G, mayor es la confianza del inversionista. La razón P/G se calcula como sigue:
Razón P/G = Precio de mercado por acción común , Ganancias por acción
(3.17)
Si las acciones comunes de Bartlett Company se vendían a 32.25 dólares a finales del
año 2015, empleando las GPA de 2.90 dólares, la razón P/G al término del periodo es
$32.25 , $2.90 = 11.12
Esta cifra indica que los inversionistas pagaron 11.12 dólares por cada dólar de ganancias. La razón P/G produce más información cuando se aplica al análisis de una muestra representativa utilizando una razón P/G promedio industrial o la razón P/G de una
empresa con la que se desee hacer una evaluación comparativa (benchmarking).
86
PARTE 2
Herramientas financieras
razón mercado/libro (M/L)
Permite evaluar cómo ven los
inversionistas el desempeño de
la empresa. Por lo general, las
compañías de las que se esperan
altos rendimientos en relación
con su riesgo venden a los
múltiplos M/L más elevados.
RAZÓN MERCADO/LIbRO (M/L)
La razón mercado/libro (M/L) ofrece una evaluación sobre cómo ven los inversionistas el desempeño de la empresa. Para ello relaciona el valor de mercado de las acciones de la compañía con su valor —estrictamente contable— en libros. Para calcular la
razón M/L primero necesitamos determinar el valor en libros por acción común:
Capital patrimonial accionario
Valor en libros
=
por acción común
Número de acciones comunes en circulación
(3.18)
Haciendo la sustitución de los valores correspondientes a Bartlett Company, los cuales fueron tomados de su balance general de 2015, obtenemos
$1’754,000
Valor en libros
=
= $23.00
por acción común
76,262
La fórmula para obtener la razón mercado/libro es
Razón mercado/ = Precio de mercado por acción común
libro (M/L)
Valor en libros por acción común
(3.19)
Sustituyendo en la fórmula de la razón M/L con el precio de las acciones comunes de
Bartlett Company, que a finales de 2015 era de $32.25, y su valor en libros por acción común ($23.00, según acabamos de calcular), obtenemos
$32.25 , $23.00 = 1.40
Esta razón M/L implica que los inversionistas actualmente están pagando 1.40 dólares
por cada dólar de valor en libros de las acciones de Bartlett Company.
Las acciones de las empresas cuyo desempeño tiene buen pronóstico —en términos
de mejores ganancias, aumento de su participación de mercado o lanzamiento de productos exitosos— siempre se venden a razones M/L más altas que las acciones de las
compañías con perspectivas menos prometedoras. Para ponerlo en términos simples,
aquellas organizaciones que se espera tendrán altos rendimientos en relación con su
riesgo, suelen vender a los múltiplos M/L más elevados. Es evidente que los inversionistas ven bastante positivo el futuro de Bartlett, así que están dispuestos a pagar algo más
que el valor en libros por sus acciones. Al igual que las razones P/G, por lo general las
razones M/L se evalúan con base en una muestra representativa para obtener una idea
general del rendimiento y el riesgo de la empresa en comparación con otras similares.
➔ PREGuNTA
DE REPASO
3–17 ¿En qué sentido la razón precio/ganancias (P/G) y la razón mercado/libro
(M/L) permiten que los inversionistas se hagan una idea de los niveles de
rendimiento y riesgo de la empresa?
OA
6
3.8 un análisis de razones completo
Es frecuente que los analistas quieran conocer el panorama general del desempeño y el
estado financiero de la compañía. En este sentido, a continuación consideraremos dos
enfoques populares para llevar a cabo un análisis de razones completo: (1) una síntesis
de todas las razones y (2) el sistema de análisis DuPont. El enfoque basado en la síntesis tiende a considerar todos los aspectos relativos a las actividades financieras de la
organización, con la finalidad de aislar las áreas clave de responsabilidad. El sistema
DuPont funciona como una técnica de búsqueda cuyo propósito es localizar las áreas
clave responsables de la condición financiera de la empresa.
CAPíTuLO 3
Estados financieros y análisis de razones
87
SíNTESIS DE TODAS LAS RAZONES
Podemos utilizar las razones de Bartlett Company para realizar un análisis completo
de razones mediante los análisis de una muestra representativa y de series temporales.
En la tabla 3.8 se hace una presentación resumida de los valores de las razones de
Bartlett Company correspondientes al año 2015 (que calculamos antes), de los valores relativos a los años 2013 y 2014, y de los promedios industriales (vea las páginas
88 y 89); además, se incluye la fórmula utilizada para calcular cada razón. A partir de
dichos datos, podemos analizar los cinco aspectos clave del desempeño de Bartlett:
liquidez, actividad, endeudamiento, rentabilidad y mercado.
Liquidez
La liquidez general de la empresa parece exhibir una tendencia razonablemente estable,
habiéndose mantenido a un nivel más o menos consistente con el promedio industrial
en 2015. Así pues, la liquidez de la compañía da la impresión de ser adecuada.
Actividad
El inventario de Bartlett Company parece estar en buena forma. Según los datos, la
administración del inventario ha mejorado, y en 2015 tuvo un desempeño superior al
nivel de la industria. Es posible que la empresa esté experimentando algunos problemas con sus cuentas por cobrar. El periodo promedio de cobro aparentemente está
rebasando el promedio industrial. Además, Bartlett da la impresión de cierta morosidad en el pago de sus cuentas; paga casi 30 días más tarde que el promedio de la industria, lo cual podría afectar de forma negativa su posición crediticia. Aunque la liquidez general luce bien, la administración de cobros y pagos debería someterse a
revisión. La rotación de los activos totales de Bartlett refleja una disminución en la
eficiencia de la utilización de los activos totales entre 2013 y 2014. Si bien en 2015
superó considerablemente el promedio industrial, parece que el nivel de eficiencia que
tenía antes de 2014 todavía no ha sido alcanzado.
Endeudamiento
El endeudamiento de Bartlett Company ha aumentado durante el periodo 2013-2015, y
actualmente se ubica por encima del promedio de la industria. Aunque este incremento
de la razón de endeudamiento podría ser motivo de alarma, la capacidad de la empresa
para cumplir sus obligaciones de intereses y pagos fijos mejoró de 2014 a 2015, hasta un
nivel que supera el promedio industrial. El aumento de endeudamiento en que incurrió
la compañía en 2014 aparentemente provocó un deterioro de su capacidad para pagar la
deuda de manera adecuada. No obstante, Bartlett ha tenido una mejora evidente en sus
ingresos de 2015, así que es capaz de satisfacer sus obligaciones de pagos fijos y de intereses a un nivel consistente con el promedio de la industria. En resumen, parece que
aunque 2014 fue un mal año, la mejora que logró la empresa en 2015 en lo que concierne a su capacidad para pagar deudas, compensa su mayor grado de endeudamiento.
Rentabilidad
En 2015 la rentabilidad de Bartlett en relación con las ventas fue mejor que la exhibida
por la empresa promedio de la industria, aun cuando no logró el mismo nivel de desempeño que mostró en 2013. Si bien el margen de utilidad bruta fue mejor en 2014 y 2015
que en 2013, los altos niveles de gastos operativos y de intereses de la compañía en 2014
y 2015 parecen haber ocasionado que el margen de utilidad neta en 2015 se ubicara por
debajo del de 2013. No obstante, el margen de utilidad neta de Bartlett Company en
2015 es bastante favorable en comparación con el promedio de la industria.
Las ganancias por acción, el rendimiento sobre los activos totales y el rendimiento sobre el patrimonio de acciones comunes de la empresa, tuvieron un comportamiento bastante similar al que exhibió su margen de utilidad neta durante el periodo 2013-2015.
Bartlett parece haber experimentado ya sea una considerable caída de ventas entre 2013 y
2014, o una rápida expansión de los activos durante dicho periodo. El excepcionalmente
Margen de utilidad neta
Margen de utilidad
operativa
Margen de utilidad bruta
Rendimiento
Razón de cobertura
de pagos fijos
Razón de cargos de interés
fijo
Razón de endeudamiento
Endeudamiento
Rotación de los activos
totales
Periodo promedio de pago
Periodo promedio de cobro
Rotación de inventario
Actividad
Razón rápida
(prueba del ácido)
Ventas
Utilidades disponibles para los accionistas comunes
Ventas
Utilidades operativas
Ventas
Utilidades brutas
Int. + Pagos de arrend. + {(Cap. + Div. pref.) * [1/(1 - T)]}
Ganancias antes de intereses e impuestos + Pagos de arrendamiento
Interés
Ganancias antes de intereses e impuestos
Activos totales
Pasivos totales
Activos totales
Ventas
Promedio de compras diarias
Cuentas por pagar
Promedio de ventas diarias
Cuentas por cobrar
Inventario
Costo de los bienes vendidos
Pasivos corrientes
Activos corrientes - Inventario
5.7
1.46
2.08
2014b
7.2
1.51
1.97
2015b
8.2%
14.6%
31.4%
2.4
5.6
36.8%
0.94
5.4%
11.8%
33.3%
1.4
3.3
44.3%
0.79
7.2%
13.6%
32.1%
1.9
4.5
45.7%
0.85
75.8 días 81.2 días 95.4 días
43.9 días 51.2 días 59.7 días
5.1
1.32
2.04
2013a
6.2%
11.0%
30.0%
1.5
4.3
40.0%
0.75
66.5 días
44.3 días
6.6
1.43
2.05
2015c
Buena
Buena
Regular
Buena
Buena
Regular
Regular
Mala
Mala
Buena
Regular
Regular
2015
Regular
Regular
Regular
Regular
Regular
Regular
Regular
Mala
Mala
Buena
Buena
Regular
2013-2015
Promedio
Muestra
Series
industrial representativa temporales
Evaluaciónd
Buena
Buena
Regular
Buena
Regular
Regular
Regular
Mala
Mala
Buena
Buena
Regular
General
PARTE 2
Pasivos corrientes
Activos corrientes
Fórmula
Año
Síntesis de las razones de Bartlett Company (2010-2015, incluyendo los promedios industriales de 2015)
Razón de circulante
Liquidez
Razón
T Ab LA 3.8
88
Herramientas financieras
Valor en libros por acción común
Precio de mercado por acción común
Ganancias por acción
Precio de mercado por acción común
Capital de acciones comunes
Ganancias disponibles para los accionistas comunes
Activos totales
Ganancias disponibles para los accionistas comunes
Número de acciones comunes en circulación
Ganancias disponibles para los accionistas comunes
Fórmula
b
Calculada a partir de datos no incluidos en este capítulo.
Calculada utilizando los estados financieros presentados en las tablas 3.1 y 3.2.
c
Obtenida a partir de fuentes no incluidas en este capítulo.
d
Evaluaciones subjetivas basadas en los datos presentados.
e
El precio de mercado por acción al final de 2014 era de 18.06 dólares.
a
Razón mercado/libro (M/L)
Razón precio/ganancias
(P/G)
Mercado
Rendimiento sobre el
patrimonio (RSP)
Rendimiento sobre los
activos totales (RSA)
Ganancias por acción (GPA)
Rendimiento (cont.)
Razón
1.25
10.5
13.7%
7.8%
$3.26
2013a
0.85e
10.0e
8.5%
4.2%
$1.81
2014b
Año
1.40
11.1
12.6%
6.1%
$2.90
2015b
1.30
12.5
8.5%
4.6%
$2.26
2015c
Regular
Regular
Buena
Buena
Buena
2015
Regular
Regular
Regular
Regular
Regular
2013-2015
Promedio
Muestra
Series
industrial representativa temporales
Evaluaciónd
Regular
Regular
Buena
Buena
Buena
General
CAPíTuLO 3
Estados financieros y análisis de razones
89
90
PARTE 2
Herramientas financieras
alto nivel de rendimiento sobre el patrimonio de acciones comunes en 2015, sugiere que la
empresa se está desempeñando bastante bien. Los rendimientos superiores al promedio
que ha tenido la empresa —en el margen de utilidad neta, en las GPA, el RSA y el RSP—
podrían atribuirse a que está asumiendo más riesgos que la mayoría de las compañías de la
industria. Revisar las razones de mercado es útil para evaluar el riesgo.
Mercado
En 2015 los inversionistas tienen más confianza en la empresa que en los dos años
previos, tal como evidencia la razón precio/ganancias (P/G) de 11.1. Sin embargo, esta
razón se ubica por debajo del promedio industrial. La razón P/G sugiere que el riesgo
de la compañía se ha reducido pero sigue siendo superior al de la organización promedio de la industria. La razón mercado/libro (M/L) se ha incrementado durante el periodo 2013-2015, y en 2015 se ubica por encima del promedio industrial, lo cual implica que los inversionistas se sienten optimistas respecto del futuro desempeño de la
empresa. Las razones P/G y M/L reflejan la mayor rentabilidad que alcanzó Bartlett en
el periodo 2013-2015: los inversionistas confían en ganar un rendimiento elevado en el
futuro, en compensación por el riesgo de la compañía, que es superior al promedio.
En resumen, la empresa parece estar creciendo; de hecho, recientemente ha experimentado una expansión de sus activos, financiada sobre todo a través de deuda. El
periodo 2014-2015 da la impresión de reflejar una fase de ajuste y recuperación del
rápido crecimiento de los activos. Las ventas, las utilidades y otros factores de desempeño de Bartlett parecen estar creciendo con el incremento del tamaño de la operación.
Además, la respuesta del mercado ante estos logros ha sido positiva según todos los
indicios. En resumen, puede decirse que la empresa está en muy buena forma en 2015.
sistema de análisis DuPont
Sistema que se utiliza para
analizar minuciosamente los
estados financieros de la
empresa y evaluar su situación
financiera.
SISTEMA DE ANÁLISIS DuPONT
El sistema de análisis DuPont se utiliza para analizar minuciosamente los estados financieros de la empresa y evaluar su situación financiera. Para tal propósito, fusiona
el estado de pérdidas y ganancias y el balance general en dos medidas sintetizadas de
rentabilidad: el rendimiento sobre los activos totales (RSA) y el rendimiento sobre el
patrimonio (RSP). La figura 3.2 presenta el sistema DuPont básico con los valores
monetarios y de razones de Bartlett Company para 2015. La parte superior del diagrama resume las actividades del estado de pérdidas y ganancias, mientras que la inferior resume las del balance general.
Fórmula DuPont
fórmula DuPont
Multiplica el margen de utilidad
neta de la empresa por su
rotación de activos totales para
calcular el rendimiento sobre los
activos totales (RSA).
Lo primero que hace el sistema DuPont es conjuntar el margen de utilidad neta, que
mide la rentabilidad de la empresa sobre las ventas, con su rotación de los activos totales, que indica cuán eficazmente ha empleado la compañía sus activos para generar
ventas. En la fórmula DuPont, el producto de esas dos razones es el rendimiento sobre
los activos totales (RSA):
RSA = Margen de utilidad neta * Rotación de los activos totales
Haciendo la sustitución con las fórmulas adecuadas para obtener el margen de utilidad neta y la rotación de los activos totales en la ecuación, y después de simplificar
los resultados de la fórmula que se dio antes para encontrar el RSA, tenemos que
Ganancias disponibles
Ganancias disponibles
para los accionistas
para los accionistas
comunes
Ventas
comunes
RSA =
*
=
Ventas
Activos totales
Activos totales
Cuando se usan los valores del margen de utilidad total y la rotación de los activos totales de Bartlett Company correspondientes a 2014 (calculados antes) para hacer las sustituciones pertinentes en la fórmula DuPont, el resultado es
RSA = 7.2% * 0.85 = 6.1%
CAPíTuLO 3
Estados financieros y análisis de razones
FIGuRA 3.2
Sistema de análisis DuPont
El sistema de análisis DuPont aplicado a Bartlett Company (2015)
Ventas
$3’074,000
Estado de pérdidas
y ganancias
menos
Costo de
los bienes
vendidos
$2’088,000
menos
Gastos
operativos
$568,000
menos
Gasto por
intereses
$93,000
Ganancias
disponibles
para los
accionistas
comunes
$221,000
dividido entre
Margen de
utilidad neta
7.2%
Ventas
$3’074,000
menos
Impuestos
$94,000
multiplicado
por
menos
Balance
general
Dividendos
de acciones
preferentes
$10,000
Activos
totales
$1’223,000
Ventas
$3’074,000
más
dividido entre
Activos fijos
netos
$2’374,000
Activos totales
$3’597,000
Pasivos
corrientes
$620,000
Pasivos
totales
$1’643,000
más
más
Deuda a
largo plazo
$1’023,000
Capital
patrimonial
$1’954,000
Rotación de los
activos totales
0.85
Pasivos totales
y patrimonio
=
Activos totales
$3’597,000
dividido entre
Capital
patrimonial
$1’754,000
Rendimiento
sobre los
activos totales
(RSA)
6.1%
multiplicado
por
Multiplicador
del
apalancamiento
financiero
(MAF)
2.06
Rendimiento
sobre
patrimonio
(RSP)
12.6%
91
92
PARTE 2
Herramientas financieras
Este valor es el mismo que calculamos directamente en la sección 3.6 (página 84). La
fórmula DuPont permite que la empresa divida su rendimiento en los componentes utilidad sobre las ventas y eficiencia del uso de los activos. Por lo general, una empresa con
un bajo margen de utilidad neta tiene una elevada rotación de los activos totales, lo cual
deriva en un rendimiento razonablemente bueno sobre los activos totales. Es frecuente
que también se presente la situación contraria.
Fórmula DuPont modificada
El segundo paso del sistema DuPont echa mano de la fórmula DuPont modificada.
Esta fórmula relaciona el rendimiento sobre los activos totales (RSA) de la empresa
con su rendimiento sobre el patrimonio (RSP). Este último se calcula multiplicando el
rendimiento sobre los activos totales (RSA) por el multiplicador del apalancamiento
financiero (MAF), que es la proporción entre los activos totales de la compañía y su
capital en acciones comunes:
RSP = RSA * MAF
multiplicador del
Sustituyendo en la ecuación con las fórmulas apropiadas para obtener el RSA y el MAF,
apalancamiento financiero
Proporción entre los activos totales y simplificando los resultados en la fórmula del RSP que se dio antes, tenemos que:
fórmula DuPont modificada
Relaciona el rendimiento sobre
los activos totales (RSA) de la
empresa con su rendimiento sobre
el patrimonio (RSP), usando el
multiplicador del apalancamiento
financiero (MAF).
de la empresa y su capital en
acciones comunes.
Los hechos hablan
Analizando el RSA
onsulte de nuevo la tabla
3.5 y analice las cifras de
rotación de los activos totales
de Dell y Home Depot. Ambas
empresas rotan sus activos 1.6
veces al año. Ahora busque la
columna de rendimiento sobre
los activos. El RSA de Dell es
de 4.3 por ciento, pero el de
Home Depot es bastante más
alto, 6.5 por ciento. Si las dos
compañías son iguales en términos de la eficiencia con la
que manejan sus activos (es
decir, una rotación de activos
equivalente), ¿a qué se debe
que Home Depot sea más rentable en relación con los activos? La respuesta está en la
fórmula DuPont. Observe que
el margen de utilidad neta de
Home Depot es de 4.0, mientras que el de Dell es de 2.7
por ciento. Esa diferencia conduce a las cifras de RSA más
altas de Home Depot.
C
Ganancias disponibles
Ganancias disponibles
para los accionistas
para los accionistas
comunes
comunes
Activos totales
RSP =
*
=
Capital en acciones
Activos totales
Capital en acciones
comunes
comunes
Usar el MAF para convertir el RSA en RSP refleja el efecto del apalancamiento
financiero sobre el rendimiento de los propietarios. Al sustituir la fórmula DuPont
modificada con los valores de Bartlett para el RSA de 6.1 por ciento, como calculamos previamente, y el MAF de 2.051 (activos totales de $3’597,000 , capital en
acciones comunes de $1’754,000), obtenemos
RSP = 6.1% * 2.06 = 12.6%
El RSP de 12.6 por ciento calculado a través de la fórmula DuPont modificada es el
mismo que calculamos directamente (página 85).
Mucha gente se refiere al MAF como multiplicador de capital, y a veces se calcula
usando el capital patrimonial total en el denominador. Sin importar cuál sea la elección —capital en acciones comunes o capital total—, es importante observar que
tanto el multiplicador, como la razón de endeudamiento y la razón deuda-capital
patrimonial, están relacionados de tal manera que cualquiera de ellos puede calcularse directamente a partir de los otros dos. Por ejemplo, empleando las razones de
endeudamiento y deuda-capital que se muestran en la página 80, podemos calcular el
multiplicador como sigue
0.937 , 0.457 = 2.05
En este caso, vemos que la razón deuda-capital dividida entre la razón de endeudamiento nos da el multiplicador de apalancamiento financiero. Cuando establezcamos
una relación entre las tres medidas, sólo tenemos que asegurarnos de que las elecciones de pasivos y capital patrimonial sean consistentes.
Aplicación del sistema DuPont
La ventaja del sistema DuPont radica en que permite que la empresa divida su rendimiento sobre el capital en un componente de utilidades sobre las ventas (margen de
utilidad neta), un componente de eficiencia del uso de los activos (rotación de los activos totales) y un componente de uso del apalancamiento financiero (multiplicador
de apalancamiento financiero). El rendimiento total para los propietarios puede, por
lo tanto, ser analizado a partir de estas importantes dimensiones.
El uso del sistema de análisis DuPont como herramienta de diagnóstico queda
mejor ilustrado en la figura 3.2. Comenzando por el primer valor de la derecha —el
CAPíTuLO 3
Estados financieros y análisis de razones
93
RSP—, el analista financiero avanza hacia la izquierda, desmenuzando y analizando los
componentes de la fórmula para aislar la causa probable del valor superior (o inferior)
al promedio resultante.
Ejemplo
3.6

Para fines de la demostración, ignoremos todos los datos relativos a los promedios
industriales que se dan en la tabla 3.8, y supongamos que el RSP de Bartlett (12.6%)
se ubica por debajo del promedio de la industria. Avanzando hacia la izquierda en la
figura 3.2, examinaríamos los elementos del RSP —RSA y MAF— en relación con los
promedios industriales. Imagine que el MAF está en línea con el promedio de la industria, pero el RSA se halla por debajo de éste. Avanzando más hacia la izquierda, examinamos los dos elementos del RSA, el margen de utilidad neta y la rotación de los
activos totales. Suponga que el margen de utilidad neta está en línea con el promedio
industrial, pero la rotación de los activos totales está por debajo de él. Moviéndonos
aún más hacia la izquierda, encontramos que si bien las ventas de la empresa son consistentes con el valor industrial, los activos totales de Bartlett han crecido significativamente durante el año anterior. Buscando un poco más a la izquierda, revisaríamos las
razones de actividad de la compañía en relación con los activos corrientes. Digamos
que mientras que la rotación de inventario de la empresa está en línea con el promedio
industrial, su periodo promedio de cobro se ubica muy por encima del mismo.
De esta manera podemos rastrear la causa del posible problema: el bajo RSP de
Bartlett es consecuencia, sobre todo, de una cobranza muy lenta, lo cual deriva en
altos niveles de cuentas por cobrar y por lo tanto, en altos niveles de activos totales.
Este último factor restó velocidad a la rotación de los activos totales de Bartlett, lo
cual redujo su RSA y, en consecuencia, también su RSP. Utilizando el sistema de análisis DuPont para examinar con detalle los rendimientos generales de Bartlett a partir
de su RSP, encontramos que la lenta recuperación de las cuentas por cobrar dio lugar
a un RSP inferior al promedio de la industria. Es evidente que la empresa necesita
manejar mejor sus operaciones de crédito.
➔ PREGuNTAS
DE REPASO
3–18 El análisis de razones financieras suele dividirse en cinco áreas: liquidez, acti-
vidad, endeudamiento, rentabilidad y mercado. Diferencie cada una de estas
áreas de análisis de las demás. ¿Cuál tiene mayor interés para los acreedores?
3–19 Describa cómo usaría una gran cantidad de razones financieras para llevar
a cabo un análisis completo de la empresa.
3–20 ¿Cuáles son las tres áreas de análisis que se combinan en la fórmula DuPont
modificada? Explique cómo se utiliza el sistema de análisis DuPont para
examinar con detalle los resultados de la empresa y aislar sus causas.
Resumen
ENFOQuE EN EL VALOR
Los administradores financieros revisan y analizan con periodicidad los estados financieros de la empresa, tanto para poner al descubierto los problemas que pudieran
estar en desarrollo, como para evaluar el progreso de la organización hacia el logro
de sus metas. Estas acciones tienen la intención de conservar y crear valor para los
propietarios de la empresa. Las razones financieras permiten que los administradores
financieros vigilen el pulso de la compañía y su avance hacia el cumplimiento de sus
objetivos estratégicos. Aunque los estados financieros y las razones financieras se
basan en conceptos de valores devengados, pueden proporcionar información útil
sobre aspectos importantes del riesgo y el rendimiento (flujo de efectivo) que afectan
el precio de las acciones.
94
PARTE 2
Herramientas financieras
REVISIÓN DE LOS ObJETIVOS DE APRENDIZAJE
OA
1 Revisar el contenido del informe a los accionistas y los procedimientos para
consolidar los estados financieros internacionales. El informe anual a los accionistas,
cuya distribución a los mismos es una obligación para las corporaciones públicas,
documenta las actividades financieras de la empresa durante el año anterior. Incluye
la carta para los accionistas y diversa información subjetiva y basada en hechos.
También contiene cuatro estados financieros clave: el estado de pérdidas y
ganancias, el balance general, el estado del capital patrimonial de los accionistas
(o su forma abreviada, el estado de ganancias retenidas) y el estado de flujos de
efectivo. Las notas adicionales describen los aspectos técnicos de los estados
financieros. De acuerdo con la norma 52 del FASB, los estados financieros de las
compañías con operaciones cuyos flujos de efectivo están denominados en una
o varias monedas extranjeras, deben convertirse a dólares estadounidenses.
OA
2 Comprender quiénes emplean las razones financieras y cómo lo hacen. El
análisis de razones financieras permite que los accionistas, los prestamistas y los administradores de la empresa evalúen el desempeño financiero de la misma. Puede ser
realizado a partir de una muestra representativa o de una serie temporal. El benchmarking es un tipo popular de análisis de una muestra representativa. Los usuarios
de razones financieras deben comprender las precauciones que deben tener al
emplearlas.
OA
3 Usar razones para analizar la liquidez y la actividad de la empresa. La
liquidez, o capacidad de la empresa para pagar sus adeudos antes de su vencimiento,
puede medirse a partir de la razón de circulante y de la razón rápida (prueba de
ácido). Las razones de actividad miden la velocidad con la que las cuentas se
convierten en ventas o efectivo, o en entradas y salidas de efectivo. La actividad del
inventario puede evaluarse a través de su rotación; en este caso las razones útiles son
las de cuentas por cobrar y periodo promedio de cobro, y las de cuentas por pagar y
periodo promedio de pago. La rotación de los activos totales mide la eficacia con la
que la empresa utiliza sus activos para generar ventas.
OA
4 Explicar la relación que existe entre la deuda y el apalancamiento financiero,
y las razones utilizadas para analizar la deuda de la empresa. Entre más deuda
utiliza la empresa, mayor es su apalancamiento financiero, el cual magnifica tanto
el riesgo como el rendimiento. Las razones de endeudamiento financiero miden
tanto el grado de endeudamiento como la capacidad de pagar las deudas. Una
medida común es la razón de endeudamiento. La capacidad de pagar los cargos
fijos puede medirse a través de las razones de cargos de interés fijo y de cobertura
de pagos fijos.
OA
5 Usar razones para analizar la rentabilidad de la empresa y su valor de
mercado. El estado de pérdidas y ganancias de tamaño común, que muestra cada
rubro como un porcentaje de las ventas, puede utilizarse para determinar el margen
de utilidad bruta, el margen de utilidad operativa y el margen de utilidad neta. Otras
medidas de rentabilidad son las ganancias por acción, el rendimiento sobre los
activos totales y el rendimiento sobre el capital patrimonial. Las razones de mercado
incluyen la razón precio/ganancias y la razón mercado/libro.
OA
6 Emplear un extracto de las razones financieras y del sistema de análisis
DuPont para realizar un análisis de razones completo. Un resumen de todas las
razones resulta útil para llevar a cabo un análisis de razones completo empleando ya
sea una muestra representativa o una serie temporal. El sistema de análisis DuPont
es una herramienta de diagnóstico usada para encontrar las áreas clave responsables
CAPíTuLO 3
95
Estados financieros y análisis de razones
del desempeño financiero de la empresa. Permite que la compañía divida el
rendimiento sobre el capital de acciones comunes en tres componentes: las utilidades
sobre las ventas, la eficacia en el uso de los activos y el apalancamiento financiero.
Revisión del texto introductorio
Para el año concluido el 31 de diciembre de 2012, General Dynamics reportó ventas
por 31.5 millones de dólares y un costo de los bienes vendidos de 26.4 millones de
dólares. ¿Cuál fue el margen de utilidad bruta de la compañía ese año?
Problema de autoevaluación
OA
3
OA
4
OA
5
(Soluciones en el apéndice)
AE3–1 Fórmulas e interpretaciones de razones financieras Sin consultar el texto, indique
la fórmula necesaria para calcular cada una de las razones siguientes; mencione también
los tipos de problemas (si los hubiera) que podría enfrentar la empresa si la razón en
cuestión es demasiado alta en relación con el promedio de la industria. Por otro lado,
¿qué ocurriría si la razón es demasiado baja respecto del promedio industrial?
Elabore una tabla similar a la siguiente y complete las celdas vacías.
Razón
Demasiado alta Demasiado baja
Razón de circulante 5
Rotación de inventario 5
Razón de cargos de interés fijo 5
Margen de utilidad bruta 5
Rendimiento de los activos totales 5
Razón precio/ganancias (P/G) 5
OA
3
OA
4
OA
5
AE3–2 Llenado del balance general utilizando razones financieras Complete el balance general
de O’Keefe Industries para 2015, empleando la información que se da a continuación.
Balance general de O’Keefe Industries al 31 de diciembre de 2015
Activos
Efectivo
Valores negociables
Pasivos y capital patrimonial de los accionistas
$32,720 Cuentas por pagar
Cargos por pagar
Cuentas por cobrar
Inventarios
20,000
Total de pasivos corrientes
Deuda a largo plazo
Total de activos corrientes
Activos fijos netos
Activos totales
$120,000
25,000 Documentos por pagar
Capital patrimonial de los accionistas
$
Total de pasivos y capital patrimonial
de los accionistas
$600,000
$
96
PARTE 2
Herramientas financieras
Los siguientes datos financieros correspondientes a 2015 también están disponibles:
1. Total de ventas: $1’800,000.
2. El margen de utilidad bruta fue de 25%.
3. La rotación de inventario fue de 6.0.
4. El año constó de 365 días.
5. El periodo promedio de cobro fue de 40 días.
6. La razón de circulante fue de 1.60.
7. La razón de rotación de activos totales fue de 1.20.
8. La razón de endeudamiento fue de 60%.
Ejercicios de preparación
OA
1
E3–1 Usted está haciendo sus prácticas profesionales en una agencia de asistencia fiscal. Para
poner a prueba su conocimiento básico de los estados financieros, su jefe, quien se graduó
hace dos años de la misma universidad que usted, le da la siguiente lista de cuentas y le
pide que prepare un estado de pérdidas y ganancias simple a partir de ellas.
Cuentas
Depreciación
Gastos administrativos y generales
Ventas
Gastos por ventas
Costo de los bienes vendidos
Gasto de arrendamiento
Gasto por intereses
($000,000)
25
22
345
18
255
4
3
a. Organice las cuentas en un estado de pérdidas y ganancias debidamente etiquetado.
Asegúrese de encontrar y etiquetar las utilidades brutas, las utilidades operativas y
las utilidades netas antes de impuestos.
b. Utilizando una tasa impositiva de 35%, calcule los impuestos pagados y las utilidades
netas después de impuestos.
c. Suponiendo que se da un dividendo de $1.10 por acción y que hay 4.25 millones de
acciones en circulación, calcule las GPA y las adiciones a las utilidades retenidas.
OA
1
E3–2 Explique por qué el estado de resultados también se conoce como “estado de pérdidas y
OA
1
E3–3 Cooper Industries,
Inc.
inició 2015 con utilidades retenidas de $25.32 millones. A lo
o prueba
ácida
OA
3
E3–4 Bluestone Metals, Inc. es una empresa metalúrgica que produce piezas prefabricadas
ganancias”. ¿A qué se refiere exactamente la palabra balance en el término balance general? ¿Por qué nos interesa balancear pasivos y activos?
largo del año pagó cuatro dividendos trimestrales de $0.35 por acción a 2.75 millones
de accionistas comunes. Los accionistas preferentes, que tienen en su poder 500,000
acciones, recibieron dos dividendos semestrales de $0.75 por acción. La empresa tuvo
una ganancia neta después de impuestos de $5.15 millones. Prepare el estado de utilidades retenidas para el año concluido el 31 de diciembre de 2015.
de metal para clientes de varias industrias. El lema de la compañía es “Si usted lo necesita, nosotros podemos hacerlo”. El presidente ejecutivo de Bluestone celebró hace
poco una reunión con el consejo directivo, durante la cual resaltó las virtudes de la
corporación. Según expresó de forma confidencial, la compañía tenía la capacidad
de fabricar cualquier producto gracias a que empleaba un modelo de manufactura
CAPíTuLO 3
Estados financieros y análisis de razones
97
modesto. De acuerdo con su punto de vista, la empresa sería rentable en poco tiempo,
porque echaba mano de tecnología de punta para producir toda clase de productos
manteniendo, al mismo tiempo, bajos niveles de inventario. Usted trabaja como reportero de negocios y ha calculado algunas razones para analizar la salud financiera de
la compañía. Las razones rápida y de circulante de Bluestone en los últimos seis años
se presentan en la tabla siguiente:
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Razón de circulante
1.2
1.4
1.3
1.6
1.8
2.2
Razón rápida
1.1
1.3
1.2
0.8
0.6
0.4
¿Qué opina de la afirmación del presidente ejecutivo en el sentido de que la empresa es
modesta y pronto será rentable? (Pista: ¿existe alguna señal de alerta en la relación que
hay entre ambas razones?)
OA
6
E3–5 Si sabemos que una empresa tiene un margen de utilidad neta de 4.5%, una rotación
de los activos totales de 0.72 y un multiplicador de apalancamiento financiero de 1.43,
¿cuál es su RSP? ¿Qué ventaja tiene usar el sistema DuPont para calcular el RSP en lugar
de calcular directamente las ganancias disponibles para los accionistas comunes entre
el capital en acciones comunes?
Problemas
OA
1
P3–1 Revisión de los estados financieros básicos A continuación se presentan el estado de pér-
didas y ganancias del año terminado el 31 de diciembre de 2015, los balances generales
al 31 de diciembre de 2015 y 2014, así como el estado de utilidades retenidas del año
concluido el 31 de diciembre de 2015, de Technica, Inc. Analice brevemente la forma
y el contenido informativo de cada uno de dichos estados.
Estado de pérdidas y ganancias de Technicha, Inc.
del año concluido el 31 de diciembre de 2015
Ingresos por ventas
Menos: costo de los bienes vendidos
Utilidades brutas
$600,000
460,000
$140,000
Menos: gastos operativos
Gastos administrativos y generales
Gasto por depreciación
Gasto operativo total
Utilidades operativas
Menos: gasto por intereses
Utilidades netas antes de impuestos
Menos: impuestos
Ganancias disponibles para los accionistas comunes
Ganancias por acción (GPA)
$ 30,000
30,000
$ 60,000
$ 80,000
10,000
$ 70,000
27,100
$ 42,900
$2.15
98
PARTE 2
Herramientas financieras
Balances generales de Technica, Inc.
31 de diciembre
Activos
2015
Efectivo
$ 15,000
2014
$ 16,000
Valores negociables
7,200
8,000
Cuentas por cobrar
34,100
42,200
82,000
50,000
$138,300
$116,200
$150,000
$150,000
200,000
190,000
Mobiliario y accesorios
54,000
50,000
Otros
11,000
10,000
$415,000
$400,000
Inventarios
Total de activos corrientes
Terrenos y edificaciones
Maquinaria y equipo
Total de activos fijos brutos
145,000
115,000
Activos fijos netos
$270,000
$285,000
Activos totales
$408,000
$401,200
$ 57,000
$ 49,000
13,000
16,000
Menos: depreciación acumulada
Pasivos y capital patrimonial de los accionistas
Cuentas por pagar
Documentos por pagar
5,000
6,000
$ 75,000
$ 71,000
Deuda a largo plazo
$150,000
$160,000
Capital patrimonial en acciones comunes (acciones en
circulación: 19,500 en 2015 y 20,000 en 2014)
$110,200
$120,000
Cargos por pagar
Total de pasivos corrientes
73,100
50,200
Capital patrimonial total de los accionistas
$183,300
$170,200
Total de pasivos y capital patrimonial de los accionistas
$408,300
$401,200
Ganancias retenidas
Estado de ganancias retenidas de Technica, Inc.
para el año concluido el 31 de diciembre de 2015
Balance de ganancias retenidas (1 de enero de 2015)
Más: utilidades netas después de impuestos (para 2015)
Menos: dividendos en efectivo (pagados durante 2015)
Balance de ganancias retenidas (31 de diciembre de 2015)
OA
1
$50,200
42,900
20,000
$73,100
P3–2 Identificación de cuentas en los estados financieros Marque como se indica cada una de
las cuentas listadas en la tabla siguiente:
a. En la columna (1), indique a qué estado pertenece la cuenta: estado de pérdidas y
ganancias (EPG) o balance general (BG).
b. En la columna (2), indique si la cuenta es un activo corriente (AC), un pasivo
corriente (PC), un gasto (G), un activo fijo (AF), deuda a largo plazo (DLP),
ingreso (I) o capital patrimonial de los accionistas (CPA).
CAPíTuLO 3
Estados financieros y análisis de razones
Nombre de la cuenta
(1)
(2)
Estado
Tipo de cuenta
99
Cuentas por pagar
Cuentas por cobrar
Cargos por pagar
Depreciación acumulada
Gasto administrativo
Edificaciones
Efectivo
Acciones comunes (a la par)
Costo de los bienes vendidos
Depreciación
Equipo
Gasto general
Gasto por interés
Inventarios
Terrenos
Deudas a largo plazo
Maquinaria
Valores negociables
Documentos por pagar
Gasto operativo
Capital pagado en exceso del valor a la par
Acciones preferentes
Dividendos de acciones preferentes
Ganancias retenidas
Ingreso por ventas
Gasto de ventas
Impuestos
Vehículos
OA
1
P3–3 Preparación del estado de pérdidas y ganancias El 31 de diciembre de 2015, Cathy
Chen, una contadora pública certificada (CPC) que trabaja por su cuenta, terminó su
primer año de práctica profesional. A lo largo del año facturó 360,000 dólares por sus
servicios contables. En ese periodo contó con la ayuda de dos empleados, un auxiliar
contable y un asistente de oficina. Además de su propio salario mensual de 8,000 dólares, Cathy pagó salarios anuales por 48,000 dólares al auxiliar y por 36,000 dólares al
asistente. Sus costos por impuestos sobre nómina y beneficios fueron por un total de
34,600 dólares en el periodo. El gasto por concepto de artículos de oficina, incluyendo
franqueo postal, ascendió a 10,400 dólares durante ese año. Cathy además invirtió
17,000 dólares en viajes y diversiones para atender a sus clientes, un gasto que es deducible de impuestos como apoyo al desarrollo de nuevos negocios. Los pagos de arrendamiento por del espacio alquilado en donde instaló su oficina (otro gasto deducible de
impuestos) fueron de 2,700 dólares mensuales. El gasto por depreciación del mobiliario
y los accesorios de la oficina ascendieron a 15,600 dólares en el año. En ese periodo
Cathy pagó además 15,000 dólares de intereses sobre un préstamo de 120,000 dólares
que solicitó para iniciar su negocio. Por último, en 2015 estuvo sujeta a una tasa impositiva de 30 por ciento.
a. Prepare un estado de pérdidas y ganancias para Cathy Chen, CPC, para el año
concluido el 31 de diciembre de 2015.
b. Evalúe su desempeño financiero en 2015.
100
PARTE 2
Herramientas financieras
Problema de finanzas personales
OA
1
P3–4 Preparación del estado de pérdidas y ganancias Adam y Arin Adams recopilaron infor-
mación sobre sus ingresos y gastos personales, y le han pedido que prepare el estado de
pérdidas y ganancias del año que terminó el 31 de diciembre de 2015. Los siguientes son
los datos que con ese propósito le hizo llegar la familia Adams.
Salario de Adam
$45,000
Salario de Arin
30,000
Servicios
$ 3,200
Comestibles
2,200
1,500
Intereses recibidos
500
Servicios médicos
Dividendos recibidos
150
Impuestos sobre propiedades
Seguro automotriz
600
Impuesto sobre la renta, seguridad social
750
Ropa y accesorios
2,000
Combustible y reparaciones del automóvil
2,100
Entretenimiento
2,000
Seguro de vivienda
Pago de préstamo automotriz
Pago de hipoteca
3,300
14,000
1,659
13,000
a. Prepare un estado de ingresos y gastos personales para el periodo concluido el 31
de diciembre de 2015. Deberá ser similar a un estado de pérdidas y ganancias
corporativo.
b. ¿La familia Adams tiene un excedente o un déficit de efectivo?
c. Si el resultado es un excedente, ¿cómo puede utilizarlo la familia Adams?
OA
1
P3–5 Cálculo de las GPA y las ganancias retenidas Everdeen Mining, Inc. concluyó el año
OA
1
P3–6 Preparación del balance general Utilice los rubros apropiados de la lista siguiente
2015 con una utilidad neta antes de impuestos de 436,000 dólares. La empresa está sujeta a una tasa impositiva de 40 por ciento, y debe pagar 64,000 dólares por dividendos
de acciones preferentes antes de distribuir cualquier ganancia sobre las 170,000 acciones
comunes actualmente en circulación.
a. Calcule las ganancias por acción (GPA) de Everdeen en 2015.
b. Si la empresa pagó dividendos de $0.8 por acción común, ¿qué cantidad de dinero
terminó como ganancias retenidas?
para preparar de la mejor forma posible el balance general de Mellark’s Baked Goods
al 31 de diciembre de 2015.
Rubro
Cuentas por pagar
Cuentas por cobrar
Cargos por pagar
Valor ($000) al
31 de diciembre de 2015
$ 220
450
55
Rubro
Inventarios
Valor ($000) al
31 de diciembre de 2015
$ 375
Terrenos
100
Deudas a largo plazo
420
420
Depreciación acumulada
265
Maquinaria
Edificaciones
225
Valores negociables
Efectivo
215
Documentos por pagar
475
Capital pagado en exceso
del valor a la par
360
100
Acciones comunes (a la par)
90
Gasto por depreciación
45
Equipo
140
Acciones preferentes
Mobiliario y accesorios
170
Ganancias retenidas
Gastos generales
320
Ingreso por ventas
Vehículos
75
210
3,600
25
CAPíTuLO 3
101
Estados financieros y análisis de razones
Problema de finanzas personales
OA
1
P3–7 Preparación del balance general Adam y Arin Adams recopilaron datos sobre sus activos
y pasivos personales, y le han pedido que con base en ellos prepare un balance general al
31 de diciembre de 2015. La siguiente es la información que los Adams le hicieron llegar.
Efectivo
$ 300
Fondos para el retiro
Cuenta de cheques
3,000
Automóvil Chrysler Sebring 2014
Ahorros
1,200
Camioneta Jeep 2010
8,000
Acciones de IBM
2,000
Fondos en el mercado de dinero
1,200
8,000
Joyas y obras de arte
Préstamo automotriz
Hipoteca
100,000
Valor neto
$ 2,000
15,000
3,000
76,500
Facturas médicas por pagar
250
Mobiliario doméstico
4,200
Facturas de servicios por pagar
150
Saldo de tarjeta de crédito
2,000
Préstamo personal
3,000
Bienes raíces
150,000
a. Prepare un balance general al 31 de diciembre de 2015. Deberá ser similar a un
balance general corporativo.
b. ¿A cuánto deben ascender los activos totales de la familia Adams al 31 de diciembre
de 2015?
c. ¿Cuál fue su capital circulante líquido (CCL) en el año? (Pista: el CCL es la diferencia
entre el total de activos líquidos y el total de pasivos corrientes).
OA
1
P3–8 Efecto del ingreso neto en el balance general de una empresa Conrad Air, Inc. reportó
un ingreso neto de 1’365,000 dólares en el año que terminó el 31 de diciembre de 2016.
Ilustre cómo debería cambiar el balance general de la empresa de 2015 a 2016,
dependiendo de cómo “gastó” esa ganancia de acuerdo con los escenarios descritos
a continuación.
Balance general de Conrad Air, Inc. al 31 de diciembre de 2015
Activos
Efectivo
Pasivos y capital patrimonial de los accionistas
$ 120,000
Valores negociables
35,000
Cuentas por cobrar
45,000
Inventarios
Activos corrientes
Cuentas por pagar
$ 170,000
Documentos a corto plazo
$
Pasivos corrientes
55,000
$ 125,000
$ 130,000
Deuda a largo plazo
$2’700,000
$ 330,000
Total de pasivos
$2’825,000
Equipo
$2’970,000
Acciones comunes
$5’000,000
Edificaciones
$1’600,000
Ganancias retenidas
$1’575,000
Activos fijos
$4’570,000
Capital patrimonial de los accionistas
$2’075,000
Total de activos
$4’900,000
Total de pasivos y capital patrimonial
$4’900,000
a. Conrad no pagó dividendos en el año, e invirtió los fondos en valores negociables.
b. Conrad pagó dividendos por un total de 500,000 dólares, y utilizó el balance del
ingreso neto para cancelar (pagar) su deuda a largo plazo.
c. Conrad pagó dividendos por un total de 500,000 dólares e invirtió el balance del
ingreso neto en la construcción de un nuevo hangar.
d. Conrad pagó el monto total de 1’365,000 dólares como dividendos para sus
accionistas.
102
PARTE 2
OA
1
Herramientas financieras
P3–9 Precio inicial de venta de las acciones comunes Haymitch Brewing Corporation tiene en
circulación una emisión de acciones preferentes y otra de acciones comunes. Tomando
en consideración la cuenta de capital patrimonial de los accionistas de Haymitch que se
presenta a continuación, determine el precio original por acción al que la empresa vendió
su emisión de acciones comunes.
Capital patrimonial de los accionistas ($000)
Acciones preferentes
$ 225
Acciones comunes ($0.50 a la par, 400,000 acciones
en circulación)
Capital pagado en exceso del valor a la par de las
acciones comunes
200
2,600
800
Ganancias retenidas
Total de capital patrimonial de los accionistas
$3,825
OA
1
P3–10 Estado de ganancias retenidas Hayes Enterprises comenzó el año 2015 con un saldo de
OA
1
P3–11 Cambios en el capital patrimonial de los accionistas En la tabla siguiente se presentan
ganancias retenidas de 928,000 dólares. La empresa ganó durante ese año 377,000 dólares después de impuestos. De ese monto, los accionistas preferentes recibieron un pago
de 47,000 dólares en dividendos. Al término del año, el saldo de ganancias retenidas de
la compañía fue de 1’048,000 dólares. Hayes mantuvo en circulación 140,000 acciones
comunes durante 2015.
a. Prepare un estado de ganancias retenidas para el año concluido el 31 de diciembre
de 2015 para Hayes Enterprises. (Nota: asegúrese de calcular e incluir el monto
correspondiente a dividendos en efectivo pagados en 2015).
b. Calcule las ganancias por acción (GPA) de la empresa en 2015.
c. ¿Qué tan grande fue el dividendo en efectivo que pagó la empresa por las acciones
comunes en 2015?
las secciones correspondientes al capital patrimonial en los balances generales de los años
2014 y 2015 reportados por Mountain Air Ski Resorts, Inc. El valor general del capital
patrimonial de los accionistas se ha incrementado de 2’000,000 a 7’500,000 dólares.
Utilice los balances para descubrir cómo y por qué ocurrió lo anterior.
Balances generales (parciales) de
Mountain Air Ski Resorts, Inc.
Capital de los accionistas
2014
2015
Acciones comunes ($1.00 a la par)
Autorizadas: 5’000,000 de acciones
En circulación: 1,500 acciones en 2015
500,000 acciones en 2014
Capital pagado en exceso del valor a la par
Ganancias retenidas
Total de capital patrimonial de los accionistas
$1’500,000
$ 500,000
500,000
4’500,000
1’000,000
1’500,000
$2’000,000
$7’500,000
La empresa pagó dividendos por un total de 200,000 dólares durante el año fiscal 2015.
a. ¿A cuánto ascendió el ingreso neto de Mountain Air en el año fiscal 2015?
b. ¿Cuántas acciones nuevas emitió y vendió la corporación durante el año?
c. ¿Cuál fue el precio promedio por acción a la que se vendió la nueva emisión
durante 2015?
d. ¿A qué precio por acción vendió Mountain Air sus 500,000 acciones originales?
CAPíTuLO 3
OA
2
OA
3
OA
4
OA
5
Estados financieros y análisis de razones
103
P3–12 Comparación de razones Robert Arias heredó recientemente un portafolio de acciones
que pertenecían a su tío. Como Robert quería saber más sobre las compañías de las que
ahora era inversionista, llevó a cabo un análisis de las razones de cada una de ellas para
compararlas entre sí. Algunas de las razones se enlistan a continuación.
Razón
Island
Electric Utility
Burger
Heaven
1.10
1.3
Razón de circulante
Fink
Roland
Software Motors
6.8
4.5
3.7
Razón rápida
0.90
0.82
5.2
Razón de endeudamiento
0.68
0.46
0.0
0.35
Margen de utilidad neta
6.2%
14.3%
28.5%
8.4%
Suponiendo que su tío fue un inversionista inteligente y consolidó con cuidado su portafolio, Robert encuentra bastantes confusas las amplias diferencias que hay entre estas
razones. Su labor es ayudarlo a encontrar sentido a la situación.
a. ¿Qué problemas podría encontrar Robert al comparar entre sí estas empresas con
base en sus razones financieras?
b. ¿Cuáles podrían ser las causas por las que la razón rápida y la de circulante de Island
Electric Utility (compañía dedicada a la generación de energía) y Burger Heaven
(restaurante de comida rápida) sean tan inferiores a las de las otras empresas?
c. ¿Por qué podría considerarse que tener una gran cantidad de endeudamiento está
bien para Island Electric Utility, pero no para una compañía como Fink Software?
d. ¿No sería mejor que los inversionistas colocaran todo su dinero en empresas dedicadas
al software en lugar de hacerlo en organizaciones menos rentables? ¿Por qué?
(Enfóquese en el riesgo y el rendimiento).
OA
3
P3–13 Administración de la liquidez A continuación se enlistan el total de activos corrientes,
el total de pasivos corrientes y el inventario de Bauman Company durante los últimos
cuatro años:
Rubro
2012
2013
Total de activos corrientes
$16,950
$21,900
2014
2015
Total de pasivos corrientes
9,000
12,600
12,600
17,400
Inventario
6,000
6,900
6,900
7,200
$22,500 $27,000
a. Calcule las razones rápida y de circulante de la empresa para cada año. Compare las
series temporales de estas medidas de liquidez.
b. Comente las condiciones de liquidez de la empresa durante el periodo 2012-2013.
c. Si le dijeran que los datos siguientes corresponden a la rotación de inventario de
Bauman Company en cada año del periodo 2012-2015 y al promedio industrial,
¿la información respaldaría o entraría en conflicto con la evaluación que hizo en el
inciso b? ¿Por qué?
Rotación de inventario
Bauman Company
Promedio de la industria
2012
2013
2014 2015
6.3
6.8
7.0
6.4
10.6
11.2
10.8
11.0
104
PARTE 2
Herramientas financieras
Problema de finanzas personales
OA
3
P3–14 Razón de liquidez Josh Smith reunió algunos datos de sus finanzas personales para
determinar su situación de liquidez. La información es la siguiente.
Cuenta
Monto
Efectivo
$3,200
Valores negociables
1,000
Cuenta de cheques
800
Cargos de tarjeta de crédito por pagar
1,200
Documentos a corto plazo por pagar
900
a. Calcule la razón de liquidez de Josh.
b. Varios amigos de Josh le han dicho que tienen razones de liquidez de más o menos
1.8. ¿Qué opinión tendría de la liquidez de Josh en relación con la de sus amigos?
OA
3
P3–15 Administración de inventarios Wilkins Manufacturing tiene ventas anuales por 4 millo-
nes de dólares y un margen de utilidad bruta de 40 por ciento. Sus inventarios al término
del trimestre son
Trimestre
Inventario
1
$ 400,000
2
800,000
3
1’200,000
4
200,000
a. Determine el inventario trimestral promedio y utilícelo para calcular la rotación de
inventario y la edad promedio del inventario de la empresa.
b. Suponiendo que la compañía opera en una industria con una rotación de inventario
promedio de 2.0, ¿cuál sería su evaluación de la actividad del inventario de Wilkins?
OA
3
P3–16 Gestión de cuentas por cobrar Una evaluación de los libros de Blair Supply (presentada
a continuación) ofrece el saldo de cuentas por cobrar a fin de año; se cree que los montos
incluidos se originaron en los meses indicados. La empresa tuvo ventas anuales por
2.4 millones de dólares, y concede crédito por 30 días a su clientela.
Mes de origen
Julio
Agosto
Cuentas por cobrar
$
3,875
2,000
Septiembre
34,025
Octubre
15,100
Noviembre
52,000
Diciembre
193,000
Cuentas por pagar al término del año
$300,000
a. Use el total a fin de año para evaluar el sistema de cobranza de la empresa.
b. Si 70 por ciento de las ventas de la compañía ocurren entre julio y diciembre,
¿cómo afectaría esta información la validez de la conclusión a la que llegó en
el inciso a? Explique.
CAPíTuLO 3
OA
3
Estados financieros y análisis de razones
105
P3–17 Interpretación de las razones de liquidez y actividad Los nuevos propietarios de Blue-
grass Natural Foods, Inc. lo contrataron para ayudarlos a diagnosticar y solucionar los
problemas que ha tenido la empresa para mantener un nivel de liquidez adecuado. Como
primer paso, usted realiza un análisis de liquidez. Luego lleva a cabo un análisis de las
razones de actividad a corto plazo de la compañía. Sus cálculos y las normas adecuadas
de la industria se enlistan a continuación.
Razón
Bluegrass Norma industrial
Razón de circulante
4.5
Razón rápida
2.0
4.0
3.1
Rotación de inventario
6.0
10.4
Periodo promedio de cobro
73 días
52 días
Periodo promedio de pago
31 días
40 días
a. ¿Qué recomendaciones sobre el monto y el manejo del inventario haría a los nuevos
propietarios?
b. ¿Qué recomendaciones sobre el monto y el manejo de las cuentas por cobrar haría
a los nuevos propietarios?
c. ¿Qué recomendaciones sobre el monto y el manejo de las cuentas por pagar haría a
los nuevos propietarios?
d. ¿Qué resultados, en términos generales, esperaría obtener a partir de sus recomendaciones? ¿Cabe la posibilidad de que sus recomendaciones no resulten eficaces?
OA
4
P3–18 Análisis de deuda Springfield Bank está evaluando a Creek Enterprises (empresa que le
solicitó un préstamo por 4’000,000 de dólares) para determinar su apalancamiento y su
riesgo financieros. Con base en las razones de endeudamiento de Creek, los promedios
industriales (vea la parte superior de la página siguiente) y los estados financieros
recientes de la compañía (a continuación), evalúe y recomiende las acciones pertinentes
respecto de la solicitud de préstamo.
Estado de pérdidas y ganancias de Creek Enterprises al 31 de diciembre de 2015
Ingreso por ventas
Menos: costo de los bienes vendidos
Utilidades brutas
$30’000,000
21’000,000
$ 9’000,000
Menos: gastos operativos
Gastos por ventas
Gastos administrativos y generales
Gastos de arrendamiento
Gasto por depreciación
Total de gastos operativos
Utilidades operativas
Menos: gasto por intereses
Utilidades netas antes de impuestos
Menos: impuestos (tasa = 40%)
Utilidades netas después de impuestos
Menos: dividendos de acciones preferentes
Ganancias disponibles para los accionistas comunes
$ 3’000,000
1’800,000
200,000
1’000,000
$ 6’000,000
$ 3’000,000
1’000,000
$ 2’000,000
800,000
$ 1’200,000
100,000
$ 1’100,000
106
PARTE 2
Herramientas financieras
Balance general de Creek Enterprises al 31 de diciembre de 2015
Activos
Pasivos y capital patrimonial de los accionistas
Efectivo
Valores negociables
Cuentas por cobrar
Inventarios
Total de activos corrientes
Terrenos y edificaciones
Maquinaria y equipo
Mobiliario y accesorios
Activos fijos brutos
(al costo)a
Menos: depreciación
acumulada
Activos fijos netos
Total de activos
$ 1’000,000
3’000,000
12’000,000
7’500,000
$23’500,000
$11’000,000
20’500,000
8’000,000
$39’500,000
13’000,000
$26’500,000
$50’000,000
Cuentas por pagar
Documentos por pagar
Cargos por pagar
Total de pasivos corrientes
Deuda a largo plazo (incluye
arrendamientos financieros)b
$20’000,000
Acciones preferentes (25,000
acciones, dividendo de $4)
$ 2’500,000
Acciones comunes (1 millón
de acciones a $5 a la par)
Capital pagado en exceso del
valor a la par
Ganancias retenidas
Total de capital patrimonial
de los accionistas
Total de pasivos y capital
patrimonial de los accionistas
$ 8’000,000
8’000,000
500,000
$16’500,000
Promedios de la industria
Razón de
endeudamiento
0.51
Razón de cargos
de interés fijo
7.30
Razón de
cobertura de
pagos fijos
1.85
5’000,000
4’000,000
2’000,000
$13’500,000
$50’000,000
a
La empresa tiene un arrendamiento financiero a cuatro años, que exige pagos anuales al principio de año por
$200,000. El saldo del arrendamiento se cubrirá en tres años más.
b
El pago anual de capital requerido es de $800,000.
OA
5
P3–19 Análisis de rentabilidad A principios de 2013, Pepsi reportó ingresos de 65,640 millones
OA
5
P3–20 Análisis del estado de tamaño común A continuación se presenta el estado de pérdidas y
de dólares, con ganancias disponibles para los accionistas comunes de 6,120 millones.
Los activos totales de Pepsi en ese momento ascendían a 74,640 millones de dólares.
Por otro lado, uno de los competidores de Pepsi, Dr. Pepper, reportó ventas por 6,010
millones de dólares, con ganancias de 630 millones de dólares. Dr. Pepper tenía activos
por 8,870 millones de dólares. ¿Cuál de estas empresas es más rentable? ¿Por qué es
difícil dar una respuesta clara a la pregunta anterior?
ganancias de tamaño común de las operaciones de Creek Enterprises en 2014. Utilizando
el estado de pérdidas y ganancias de 2015 de la empresa que se presentó en el problema
3.18, desarrolle el estado de pérdidas y ganancias de tamaño común de 2015 y compárelo
con el de 2014. ¿En qué áreas se requieren más análisis e investigación?
Estado de pérdidas y ganancias de tamaño común de Creek Enterprises
para el año concluido el 31 de diciembre de 2014
Ingreso por ventas ($35’000,000)
Menos: costo de los bienes vendidos
Utilidades brutas
Menos: gastos operativos
Gasto por ventas
Gastos administrativos y generales
Gasto de arrendamiento
Gasto por depreciación
Gasto operativo total
Utilidades operativas
Menos: gasto por intereses
Utilidades netas antes de impuestos
Menos: impuestos (tasa = 40%)
Utilidades netas después de impuestos
Menos: dividendos de acciones preferentes
Ganancias disponibles para los accionistas comunes
100.0%
65.9
34.1%
12.7%
6.3
0.6
3.6
23.2
10.9%
1.5
9.4%
3.8
5.6%
0.1
5.5%
CAPíTuLO 3
OA
4
OA
5
Estados financieros y análisis de razones
107
P3–21 Relación entre apalancamiento financiero y rentabilidad Pelican Paper, Inc. y Timberland
Forest, Inc. son rivales en la fabricación de artículos de papel. A continuación se presentan algunos valores de los estados financieros de ambas empresas. Utilícelos en un análisis de razones que le permita comparar su apalancamiento financiero y su rentabilidad.
Rubro
Pelican Paper, Inc.
Timberland Forest, Inc.
$10’000,000
$10’000,000
Capital total (sólo acciones comunes)
9’000,000
5’000,000
Deuda total
1’000,000
5’000,000
Activos totales
Interés anual
100,000
500,000
25’000,000
25’000,000
UAII
6’250,000
6’250,000
Ganancias disponibles para los accionistas
comunes
3’690,000
3’450,000
Total de ventas
a. Calcule las siguientes razones de endeudamiento y cobertura para las dos empresas.
Analice su riesgo financiero y su capacidad para cubrir los costos, y compare los
resultados.
1. Razón de endeudamiento
2. Razón de cargos de interés fijo
b. Calcule las siguientes razones de rentabilidad para las dos empresas. Analice la rentabilidad de cada una y compare los resultados.
1. Margen de utilidad operativa
2. Margen de utilidad neta
3. Rendimiento de los activos totales
4. Rendimiento del capital en acciones comunes
c. ¿De qué manera influye el mayor endeudamiento de Timberland Forest en el hecho
de que sea más rentable que Pelican Paper? ¿Qué riesgos asumen los inversionistas
al elegir comprar acciones de Timberland en lugar de las de Pelican?
OA
6
P3–22 Competencia de las razones McDougal Printing, Inc. tuvo ventas por un total de
40’000,000 de dólares en el año fiscal 2015. A continuación se enlistan algunas razones
financieras de la compañía. Emplee la información para determinar los valores monetarios de las cuentas presentadas en su estado de pérdidas y ganancias y en su balance
general, según se solicita en los incisos.
McDougal Printing, Inc.
Año concluido el 31 de diciembre de 2015
Ventas
$40’000,000
Margen de utilidad bruta
80%
Margen de utilidad operativa
35%
Margen de utilidad neta
8%
Rendimiento sobre los activos totales
16%
Rendimiento sobre el capital en acciones comunes
20%
Rotación de los activos totales
Periodo promedio de cobro
Calcule los valores de los rubros siguientes:
a. Utilidades brutas
b. Costo de los bienes vendidos
2
62.2 días
108
PARTE 2
Herramientas financieras
c.
d.
e.
f.
g.
h.
OA
6
Utilidades operativas
Gastos operativos
Ganancias disponibles para los accionistas comunes
Activos totales
Total del capital en acciones comunes
Cuentas por cobrar
P3–23 Análisis de razones financieras de una muestra representativa Use los siguientes estados
financieros de Fox Manufacturing Company para el año concluido el 31 de diciembre
de 2015, junto con las razones promedio de la industria, para realizar lo que se indica:
a. Prepare e interprete un análisis completo de las razones de la empresa respecto de sus
operaciones en 2015.
b. Resuma sus hallazgos y haga las recomendaciones pertinentes.
Estado de pérdidas y ganancias de Fox Manufacturing Company
para el año concluido el 31 de diciembre de 2015
Ingreso por ventas
$600,000
460,000
Menos: costo de los bienes vendidos
Utilidades brutas
$140,000
Menos: gastos operativos
Gastos administrativos y generales
$ 30,000
30,000
Gasto por depreciación
60,000
Gasto operativo total
Utilidades operativas
$ 80,000
10,000
Menos: gasto por intereses
Utilidades netas antes de impuestos
$ 70,000
27,100
Menos: impuestos
Utilidades netas después de impuestos (Pista: las ganancias disponibles para
los accionistas comunes no toman en cuenta a los accionistas preferentes)
Ganancias por acción (GPA)
Razón
$2.15
Promedio de la
industria, 2015
Razón de circulante
2.35
Razón rápida
0.87
Rotación de inventarioa
Periodo promedio de cobroa
Rotación de los activos totales
Razón de endeudamiento
Razón de cobertura de pagos fijos
4.55
35.8 días
1.09
0.300
12.3
Margen de utilidad bruta
0.202
Margen de utilidad operativa
0.135
Margen de utilidad neta
0.091
Rendimiento sobre los activos totales (RSA)
0.099
Rendimiento sobre el patrimonio (RSP)
Ganancias por acción (GPA)
a
Basada en un año de 365 días y en cifras de fin de año.
$ 42,900
0.167
$3.10
CAPíTuLO 3
Estados financieros y análisis de razones
109
Balance general de Fox Manufacturing Company
al 31 de diciembre de 2015
Activos
Efectivo
$ 15,000
Valores negociables
7,200
Cuentas por cobrar
34,100
Inventarios
82,000
Total de activos corrientes
Activos fijos netos
Total de activos
$138,300
270,000
$408,300
Pasivos y capital patrimonial de los accionistas
Cuentas por pagar
Documentos por pagar
Cargos por pagar
Total de pasivos corrientes
6
13,000
5,000
$ 75,000
Deuda a largo plazo
$150,000
Capital en acciones comunes (20,000 acciones en circulación)
$110,200
Ganancias retenidas
OA
$ 57,000
73,100
Total de capital de los accionistas
$183,300
Total de pasivos y capital patrimonial de los accionistas
$408,300
P3–24 Análisis de estados financieros A continuación se presentan los estados financieros de
Zach Industries para el año concluido el 31 de diciembre de 2015.
Estado de pérdidas y ganancias de Zach Industries
para el año concluido el 31 de diciembre de 2015
Ingreso por ventas
Menos: costo de los bienes vendidos
Utilidades brutas
$160,000
106,000
$ 54,000
Menos: gastos operativos
Gastos por ventas
Gastos administrativos y generales
$ 16,000
10,000
Gasto de arrendamiento
1,000
Gasto por depreciación
10,000
Total de gastos operativos
$ 37,000
Utilidades operativas
Menos: gasto por interés
Utilidades netas antes de impuestos
Menos: impuestos
Utilidades netas después de impuestos
$ 17,000
6,100
$ 10,900
4,360
$ 6,540
110
PARTE 2
Herramientas financieras
Balance general de Zach Industries al 31 de diciembre de 2015
Activos
Efectivo
$
Valores negociables
500
1,000
Cuentas por cobrar
25,000
Inventarios
45,500
$ 72,000
Total de activos corrientes
Terrenos
$ 26,000
Edificaciones y equipo
90,000
38,000
Menos: depreciación acumulada
Activos fijos netos
$ 78,000
Total de activos
$150,000
Pasivos y capital patrimonial de los accionistas
Cuentas por pagar
$
22,000
47,000
Documentos por pagar
Total de pasivos corrientes
$
69,000
Deuda a largo plazo
22,950
Acciones comunesa
31,500
Ganancias retenidas
26,550
Total de pasivos y capital patrimonial
de los accionistas
$ 150,000
a
Las 3,000 acciones comunes en circulación de la compañía
cerraron 2015 con un precio de $25 por acción.
a. Use los estados financieros anteriores para completar la tabla que se presenta a continuación. Suponga que los promedios de la industria dados en la tabla son aplicables
para 2014 y para 2015.
Razón
Promedio de
la industria
Real 2014
Razón corriente
1.80
1.84
Razón rápida
0.70
0.78
Rotación de inventarioa
2.50
2.59
Periodo promedio de cobroa
37.5 días
36.5 días
Razón de endeudamiento
65%
67%
Razón de cobertura de pagos fijos
Margen de utilidad bruta
3.8
4.0
38%
40%
Margen de utilidad neta
3.5%
3.6%
Rendimiento sobre los activos totales
4.0%
4.0%
Rendimiento sobre el capital en acciones comunes
9.5%
8.0%
Razón mercado/libro
1.1
1.2
a
Real 2015
Basada en un año de 365 días y cifras de fin de año.
b. Analice la situación financiera de Zach Industries en relación con su (1) liquidez,
(2) actividad, (3) endeudamiento, (4) rentabilidad y (5) mercado. Resuma la
situación financiera general de la compañía.
CAPíTuLO 3
OA
6
111
Estados financieros y análisis de razones
P3–25 Integración: análisis completo de razones financieras Tomando en cuenta los estados
financieros siguientes, las razones históricas y los promedios de la industria, calcule las
razones financieras de Sterling Company para el año más reciente. (Suponga un año de
365 días).
Estado de pérdidas y ganancias de Sterling Company
para el año concluido el 31 de diciembre de 2015
Ingreso por ventas
$ 10’000,000
7’500,000
Menos: costo de los bienes vendidos
Utilidades brutas
$ 2’500,000
Menos: gastos operativos
Gastos de venta
$
Gastos administrativos y generales
300,000
650,000
Gasto de arrendamiento
50,000
Gasto por depreciación
200,000
Total de gastos operativos
Utilidades operativas
$ 1’200,000
$ 1’300,000
200,000
Menos: gasto por interés
Utilidades netas antes de impuestos
$ 1’100,000
440,000
Menos: impuestos (tasa = 40%)
Utilidades netas después de impuestos
$
660,000
$
610,000
50,000
Menos: dividendos de acciones preferentes
Ganancias disponibles para los accionistas comunes
Ganancias por acción (GPA)
$3.05
Balance general de Sterling Company al 31 de diciembre de 2015
Activos
Efectivo
Pasivos y capital patrimonial de los accionistas
$
200,000
Valores negociables
50,000
Cuentas por cobrar
800,000
Inventarios
950,000
Total de activos corrientes
$ 2’000,000
Activos fijos brutos (al costo)
$12’000,000
Menos: depreciación acumulada
Activos fijos netos
Otros activos
Total de activos
3’000,000
$ 9’000,000
1’000,000
$12’000,000
Cuentas por pagara
Documentos por pagar
Cargos por pagar
Total de pasivos corrientes
$ 900,000
200,000
100,000
$ 1’200,000
Deuda a largo plazo
(incluye arrendamientos financieros)
$ 3’000,000
Acciones preferentes (25,000 acciones,
$2 de dividendo)
$ 1’000,000
Acciones comunes (200,000 acciones
a $3 a la par)b
Capital pagado en exceso del valor
a la par
Ganancias retenidas
600,000
5’200,000
1’000,000
Total de capital patrimonial de los accionistas
$ 7’800,000
Total de pasivos y capital patrimonial de los accionistas
$12’000,000
a
Compras anuales a crédito por $6’200,000 en el periodo.
b
El 31 de diciembre de 2015 el precio de las acciones comunes de la empresa cerró a $39.50 por acción.
112
PARTE 2
Herramientas financieras
Analice su situación financiera general desde el punto de vista de una muestra representativa y de una serie temporal. Divida su análisis en evaluaciones de la liquidez, la actividad, el endeudamiento, la rentabilidad y el mercado de la empresa.
Razones promedio históricas de Sterling Company y promedios industriales
Promedio
industrial,
Razón
Real 2013
6
2015
1.40
1.55
1.85
Razón rápida
1.00
0.92
1.05
Rotación de inventario
9.52
9.21
8.60
Periodo promedio de cobro
45.6 días
36.9 días
35.5 días
Periodo promedio de pago
59.3 días
61.6 días
46.4 días
Rotación de los activos totales
0.74
0.80
0.74
Razón de endeudamiento
0.20
0.20
0.30
Razón de cargos de interés fijo
8.2
7.3
8.0
Razón de cobertura de pagos fijos
4.5
4.2
4.2
Margen de utilidad bruta
0.30
0.27
0.25
Margen de utilidad operativa
0.12
0.12
0.10
Margen de utilidad neta
0.062
0.062
0.053
Rendimiento sobre los activos totales (RSA)
0.045
0.050
0.040
Rendimiento sobre el patrimonio (RSP)
0.061
0.067
0.066
Ganancias por acción (GPA)
$1.75
$2.20
$1.50
Razón precio/ganancias (P/G)
12.0
10.5
11.2
Razón mercado/libro (M/L)
OA
Real 2014
Razón de circulante
1.20
1.05
1.10
P3–26 Sistema de análisis DuPont Emplee la siguiente información de las razones financieras de
Johnson International y los promedios de la industria para:
a. Aplicar el sistema de análisis DuPont para Johnson y para la industria.
b. Evaluar a Johnson (y a la industria) considerando un periodo de tres años.
c. Indicar en qué áreas Johnson requiere realizar un análisis más exhaustivo. ¿Por qué?
Johnson
2013
2014
2015
Multiplicador de apalancamiento financiero
1.75
1.75
1.85
Margen de utilidad neta
0.059
0.058
0.049
Rotación de los activos totales
2.11
2.18
2.34
Multiplicador de apalancamiento financiero
1.67
1.69
1.64
Margen de utilidad neta
0.054
0.047
0.041
Rotación de los activos totales
2.05
2.13
2.15
Promedios de la industria
OA
6
P3–27 Análisis completo de razones e identificación de diferencias significativas Home Health,
Inc. le pidió a Jane Ross que le hiciera su revisión financiera anual. Como primer paso,
Jane ha preparado un conjunto completo de razones para los años fiscales 2014 y 2015,
que usará para buscar cambios significativos en la situación de la empresa de un año
al siguiente.
CAPíTuLO 3
Estados financieros y análisis de razones
113
Razones financieras de Home Health, Inc.
Razón
2014
2015
Razón de circulante
3.25
3.00
Razón rápida
2.50
2.20
Rotación de inventario
12.80
10.30
Periodo promedio de cobro
42.6 días
31.4 días
Rotación de los activos totales
1.40
2.00
Razón de endeudamiento
0.45
0.62
Razón de cargos de interés fijo
4.00
3.85
Margen de utilidad bruta
68%
65%
Margen de utilidad operativa
14%
16%
Margen de utilidad neta
8.3%
8.1%
Rendimiento sobre los activos totales
11.6%
16.2%
Rendimiento sobre el capital en acciones comunes
21.1%
42.6%
Razón precio/ganancias
10.7
Razón de mercado/libro
1.40
9.8
1.25
a. Para enfocarse en el grado de modificación, calcule el cambio de un año al otro restando la razón del año 2014 de la de 2015, y luego divida la diferencia entre la razón
del año 2014. Multiplique el resultado por 100. Conserve el signo positivo o negativo.
El resultado es el cambio porcentual en la razón de 2014 a 2015. Calcule el cambio
porcentual de las razones que se muestran.
b. En el caso de las razones que exhiban una diferencia de 10 por ciento o más de un
año al otro, determine si la diferencia es a favor de la empresa o no.
c. Para los cambios más significativos (25 por ciento o más), analice las demás razones y
mencione por lo menos un cambio más que pudiera haber contribuido a su alteración.
OA
1
P3–28 PROBLEMA ÉTICO Consulte algunas publicaciones periódicas o de Internet para
averiguar más acerca de las estipulaciones incluidas en la ley Sarbanes-Oxley a favor
de las empresas. Seleccione una de éstas e indique por qué considera que los estados
financieros serán más confiables si los ejecutivos financieros de las corporaciones la
implementan.
Ejercicio de hoja de cálculo
El estado de pérdidas y ganancias y el balance general son los principales informes desarrollados por las empresas para uso de la administración y distribución entre los accionistas, las instancias reguladoras y el público en general. De hecho, constituyen las fuentes
de información más importantes por lo que se refiere a información histórica de las finanzas corporativas. Dayton Products, Inc., es un fabricante de tamaño regular. La administración de la empresa le ha pedido a usted que lleve a cabo un análisis detallado de
sus estados financieros.
114
PARTE 2
Herramientas financieras
En la tabla siguiente se presentan los estados de pérdidas y ganancias de los años concluidos el 31 de diciembre de 2015 y 2014, respectivamente.
Estados de pérdidas y ganancias anuales (valores en millones)
Para el año concluido el
31 de diciembre
de 2015
Ventas
31 de diciembre
de 2014
$178,909
$187,510
109,701
111,631
Gastos de venta, administrativos y generales
12,356
12,900
Otros gastos por impuestos
33,572
33,377
Depreciación y amortización
12,103
7,944
3,147
3,323
398
293
Costo de los bienes vendidos
Otros ingresos (sume las UAII para obtener las UAI)
Gasto por intereses
Tasa impositiva sobre la renta (promedio)
35.324%
37.945%
Dividendos pagados por acción
$1.13
$0.91
GPA básicas a partir de las operaciones totales
$1.34
$2.25
Usted cuenta también con la información de los siguientes balances generales, al 31 de
diciembre de 2015 y 2014, respectivamente.
Balances generales anuales (valores en millones)
31 de diciembre
de 2015
Efectivo
Cuentas por cobrar
Inventarios
Otros activos corrientes
$
31 de diciembre
de 2014
7,229
$ 6,547
21,163
19,549
8,068
7,904
1,831
1,681
Propiedades, planta y equipo, brutos
204,960
187,519
Depreciación y merma acumuladas
110,020
97,917
Otros activos no corrientes
19,413
17,891
Cuentas por pagar
13,792
22,862
Deuda a corto plazo pendiente de pago
Otros pasivos corrientes
Deuda a largo plazo pendiente de pago
4,093
3,703
15,290
3,549
6,655
7,099
Impuestos sobre la renta diferidos
16,484
16,359
Otros pasivos no corrientes
21,733
16,441
Ganancias retenidas
74,597
73,161
Total de acciones comunes en circulación
6,700 millones
6,800 millones
CAPíTuLO 3
Estados financieros y análisis de razones
115
RESOLVER
a. Elabore una hoja de cálculo similar a la tabla 3.1 para realizar lo que se indica
a continuación:
(1) Un estado de pérdidas y ganancias comparativo de varios pasos para Dayton,
Inc., considerando los periodos concluidos el 31 de diciembre de 2015 y 2014.
Debe calcular el costo de los bienes vendidos para el año 2015.
(2) Un estado de pérdidas y ganancias de tamaño común para Dayton, Inc., que
cubra los años 2015 y 2014.
b. Elabore una hoja de cálculo similar a la tabla 3.2 para realizar lo que se indica
a continuación:
(1) Un balance general comparativo detallado para Dayton, Inc., para los años
concluidos el 31 de diciembre de 2015 y 2014.
(2) Un balance general de tamaño común para Dayton, Inc., que cubra los años 2015
y 2014.
c. Elabore una hoja de cálculo similar a la tabla 3.8 para llevar a cabo el análisis siguiente:
(1) Haga una tabla que refleje las razones operativas de Dayton, Inc. correspondientes
a 2015 y 2014, segmentándolas por (a) liquidez, (b) actividad, (c) deuda, (d) rentabilidad y (e) mercado. Suponga que el precio de mercado actual de sus acciones
es de 90 dólares.
(2) Compare las razones de 2015 con las de 2014. Indique si los resultados “superaron
los del año anterior” o “fueron peores”.
4
Objetivos de
aprendizaje
OA
1 Comprender los
procedimientos de
depreciación fiscal y el
efecto de la depreciación
sobre los flujos de efectivo
de la empresa.
OA
2 Analizar los estados de
flujos de efectivo, el flujo
de efectivo operativo y el
flujo de efectivo libre.
OA
3 Comprender el proceso de
planeación financiera,
incluyendo los planes
financieros a largo plazo
(estratégicos) y a corto
plazo (operativos).
OA
OA
OA
4 Analizar el proceso de
planeación de efectivo, así
como la preparación, la
evaluación y el uso del
presupuesto de caja.
5 Explicar los procedimientos
simplificados para
preparar y evaluar el
estado de pérdidas y
ganancias proforma y el
balance general proforma.
6 Evaluar los métodos
simplificados para
preparar el estado
de pérdidas y ganancias
proforma y los usos
comunes de los estados
financieros proforma.
116
Flujo de efectivo y
planeación financiera
Por qué debe interesarle este capítulo
En su vida profesional
CONTABILIDAD Usted necesita comprender: cómo se utiliza la depreciación con fines
fiscales y de rendición de informes financieros; cómo desarrollar el estado de flujos de
efectivo; por qué la toma de decisiones financieras se basa principalmente en los flujos
de efectivo y no en el devengo, y cómo se emplean los estados financieros proforma
en las empresas.
SISTEMAS DE INFORMACIÓN Usted necesita entender qué datos deben tomarse en
cuenta para registrar la depreciación con fines fiscales y de rendición de informes
financieros, qué información necesita tener a mano para realizar los planes estratégicos
y operativos, así como qué datos se requieren para preparar los planes de efectivo y
los planes de utilidades.
ADMINISTRACIÓN Usted necesita comprender la diferencia que existe entre los planes
estratégicos y los planes operativos, así como la función de cada uno de ellos; conocer
la importancia de enfocarse en los flujos de efectivo de la empresa; y de qué manera el
uso de estados financieros proforma puede atenuar los problemas de la organización.
MARkETINg Usted necesita comprender el papel central que juega el marketing en
la formulación de los planes estratégicos a largo plazo de la empresa, así como la
importancia de la proyección de ventas como información clave para la planeación
de efectivo y la planeación de utilidades.
OPERACIONES Usted necesita entender cómo el valor de los activos a largo plazo
de la empresa se ve afectado por la depreciación; necesita saber de qué manera se
reflejan los resultados operativos en el estado de flujos de efectivo, y entender que las
operaciones proporcionan información clave para la creación de los planes financieros
a corto plazo de la compañía, así como cuál es la diferencia entre costos operativos
fijos y variables.
En su vida personal
Al igual que las corporaciones, los individuos deben
enfocarse en el flujo de efectivo cuando planeen y
supervisen sus finanzas. Usted debe establecer metas financieras (destinos) a corto
y largo plazo, y desarrollar planes financieros personales (mapas de ruta) que lo guíen
hacia su logro. Los flujos de efectivo y los planes financieros son igual de importantes
para las personas que para las corporaciones
European Aeronautic
Defense and Space Co.
Generando ganancias mientras
escasea el efectivo
E
l 14 de mayo de 2013, la European Aeronautic
Defense and Space Co. (EADS), empresa
propietaria del fabricante de aeronaves Airbus, reportó
un incremento de 56 por ciento en sus utilidades
operativas durante el primer trimestre del año.
El aumento de los ingresos y las ganancias de la EADS fue mayor de lo que habían esperado
casi todos los analistas. Parecía que todo eran buenas noticias, pero los analistas que
examinaron con más detalle los estados financieros de la compañía descubrieron que no
todo estaba bien. Para ser más específicos, durante el primer trimestre EADS reportó un flujo
de efectivo libre de -3,200 millones de euros. El flujo de efectivo libre negativo era resultado,
en primera instancia, de un incremento en la producción de aeronaves por parte de Airbus,
lo cual exigió que la empresa acumulara una gran cantidad de inventario.
La situación por la que atravesó EADS no es inusual. Incluso cuando una compañía
reporta ganancias positivas, el panorama de su flujo de efectivo puede ser muy diferente.
Cuando una organización está expandiéndose, tal como le ocurría a EADS en el primer
trimestre de 2013, a veces se ve obligada a hacer inversiones adicionales en inventario,
cuentas por cobrar y activos fijos, como la maquinaria. Los desembolsos de efectivo para tales
inversiones no siempre se dejan ver de inmediato en el cálculo de utilidades, pero sin duda
reducen el flujo de efectivo libre, una medida de desempeño a la que los analistas financieros
prestan mucha atención. El flujo de efectivo es el principal impulso del valor de la empresa; de
hecho, lo que las compañías necesitan para pagar sus cuentas es efectivo, no utilidades. Después
de leer este capítulo comprenderá la diferencia entre flujo de efectivo y utilidades.
117
118
PArtE 2
OA
1
OA
2
Herramientas financieras
4.1 Análisis del flujo de efectivo de la empresa
Según dicen los que saben, “el efectivo manda”. El flujo de efectivo es la savia que
corre por las raíces de la empresa y constituye el principal ingrediente de cualquier
modelo de valoración financiera. Si un analista quiere asignarle valor a una inversión
que la compañía esté considerando hacer, o si el objetivo es determinar el valor de la
misma organización, el cálculo de su flujo de efectivo es vital para el proceso. En este
capítulo se explica de dónde vienen las cifras referentes al flujo de efectivo que se utilizan en esas y otras valoraciones financieras.
DEPrECIACIÓN
depreciación
Parte de los costos de los activos
fijos que se deduce de los
ingresos anuales a través del
tiempo.
sistema modificado de
recuperación acelerada
de costos (MACRS)
Sistema usado para determinar
la depreciación de los activos
con propósitos fiscales.
Para fines fiscales y de generación de informes financieros, por lo general las empresas
no pueden deducir como un gasto el costo total de un activo que usarán a lo largo de
varios años. En su lugar, se les pide que cada año carguen a sus ingresos una parte
de los costos correspondientes a los activos fijos. Esta asignación del costo histórico a
lo largo del tiempo se denomina depreciación. Como todos los demás gastos en que
incurre una empresa, las deducciones por depreciación reducen el ingreso reportado
por la organización en su estado de pérdidas y ganancias y, por consiguiente, disminuyen los impuestos que debe pagar. Sin embargo, las deducciones por depreciación
en realidad no están asociadas con un desembolso de efectivo. En otras palabras,
cuando una empresa deduce un gasto por depreciación, lo que está haciendo es asignar una parte del costo original de un activo (que ya pagó) como un cargo a descontar
del ingreso generado ese año. El efecto neto es que las deducciones por depreciación
incrementan el flujo de efectivo de la empresa, porque reducen su carga fiscal.
En Estados Unidos, la depreciación de los activos empresariales con fines fiscales
está regulada por el Código de rentas internas (Internal Revenue Code). Puesto que a
veces los objetivos de los informes financieros difieren de los que busca la legislación
fiscal, es frecuente que las compañías utilicen distintos métodos de depreciación para
cada uno de esos propósitos. En Estados Unidos es legal manejar dos formas de registro según la finalidad que se persigue.
La depreciación con fines fiscales se determina utilizando el sistema modificado
de recuperación acelerada de costos (MACRS); cuando se trata de generación de informes financieros existen diversos métodos de depreciación. Todos ellos requieren
que el usuario conozca el valor depreciable del activo y su vida útil depreciable.
Valor depreciable de un activo
Bajo los procedimientos básicos del MACRS, el valor depreciable de un activo (es decir, la cantidad a depreciar) corresponde a su costo completo, incluyendo los gastos de
instalación. Incluso si se cree que el activo en cuestión tendrá un valor residual al término de su vida útil, la empresa tiene derecho a aplicar deducciones por depreciación
por el total de su costo inicial.
Ejemplo
4.1

Baker Corporation adquirió maquinaria nueva a un costo de 38,000 dólares, con
costos de instalación de 2,000 dólares. Cuando la maquinaria sea retirada del servicio, Baker espera venderla como chatarra por 1,000 dólares. Independientemente de
su valor residual, el valor depreciable de la maquinaria asciende a 40,000 dólares:
38,000 correspondientes a su costo + 2,000 por su instalación.
Vida depreciable de un activo
vida útil depreciable
Periodo en el que se deprecia
un activo.
El periodo a lo largo del cual se hace la depreciación de un activo es su vida útil depreciable. Si los demás factores no cambian, entre menor sea la vida útil depreciable
del activo, más altas serán las deducciones anuales por depreciación y más grandes
CAPítulO 4
t A b l A 4. 1
periodo de recuperación
Vida útil depreciable adecuada
para un activo específico, de
acuerdo con el sistema MACRS.
Flujo de efectivo y planeación financiera
119
Primeras cuatro clases de propiedad, de acuerdo con el MACRS
Clase de propiedad
(periodo de recuperación)
Definición
3 años
Equipo de investigación y ciertas herramientas especiales
5 años
Computadoras, impresoras, copiadoras, equipo de duplicación,
automóviles, camionetas de uso pesado, equipo tecnológico especial
y activos similares
7 años
Mobiliario de oficina, accesorios, la mayor parte de los equipos
de manufactura, vías férreas y estructuras agrícolas y hortícolas de
propósito exclusivo
10 años
Equipo utilizado en la refinación petrolera o en la manufactura
de productos de tabaco, así como de ciertos productos alimenticios
serán los ahorros fiscales asociados con dichas deducciones. De acuerdo con lo anterior, las empresas casi siempre querrán depreciar sus activos lo más rápidamente posible. Sin embargo, la compañía debe acatar los requisitos legales que correspondan
para determinar la vida útil depreciable. Por ejemplo, las normas MACRS son aplicables tanto a los activos nuevos como a los usados, y exigen que el contribuyente
utilice el periodo de recuperación MACRS apropiado para determinar su vida útil
depreciable. Existen seis periodos de recuperación MACRS —de 3, 5, 7, 10 y 20
años—, excluyendo los bienes raíces. En función de ello, se acostumbra hacer referencia a las clases de propiedad como “propiedad a 3, 5, 7, 10, 15 y 20 años”, según
el caso. Las primeras cuatro clases de propiedad —las más utilizadas en el ámbito de
los negocios— se definen en la tabla 4.1.
MÉtODOS DE DEPrECIACIÓN
Para fines de generación de informes financieros, las empresas pueden emplear diversos métodos de depreciación (de línea recta, de doble saldo decreciente, de la suma de
los dígitos del año). Cuando lo que se persigue es un objetivo fiscal, los activos incluidos en las primeras cuatro clases de propiedad MACRS se deprecian mediante el
método de doble saldo decreciente, empleando una convención de medio año (la cual
supone que se empieza a hacer uso de los activos a mitad del año, sin importar cuándo
inicia realmente su utilización durante el mismo) y cambiando al método de línea
recta en el momento en que así convenga. Los porcentajes aproximados (redondeados
al punto porcentual más cercano) de depreciación anual de las primeras cuatro clases
de propiedad se muestran en la tabla 4.2. Más que usar dichos porcentajes, la empresa puede utilizar la depreciación de línea recta durante el periodo de recuperación
del activo con la convención de medio año, o emplear el sistema de depreciación alternativo. Por lo que concierne a los ejemplos presentados en este texto, utilizaremos los
porcentajes de depreciación MACRS debido a que suelen ofrecer una depreciación
más rápida y, por lo tanto, generan los mejores efectos de flujo de efectivo para las
empresas rentables.
Tomando en cuenta que el MACRS exige emplear la convención de medio año, se
da por sentado que los activos fueron adquiridos a mitad del año; por consiguiente,
sólo la mitad de la depreciación del primer año se recupera en ese periodo. En consecuencia, el resto de la depreciación del primer año se recupera en el año inmediato
posterior al periodo de recuperación establecido para el activo. En la tabla 4.2, los
porcentajes de depreciación para un activo de la clase n-años se determinan con la
fórmula n + 1 año. Por ejemplo, un activo de 5 años se deprecia a lo largo de 6 años
de recuperación. La aplicación de los porcentajes de depreciación fiscal que se presentan en la tabla 4.2 puede demostrarse a través de un ejemplo sencillo.
120
PArtE 2
Herramientas financieras
tAblA 4.2
Porcentajes de depreciación redondeados por año de recuperación,
a partir de las cuatro primeras clases de propiedad de MACRS
Porcentaje por año de recuperacióna
Año de recuperación
3 años
5 años
7 años
10 años
1
33%
20%
14%
10%
2
45
32
25
18
3
15
19
18
14
4
7
12
12
12
5
12
9
9
6
5
9
8
7
9
7
8
4
6
9
6
10
6
11
4
Totales
100%
100%
100%
100%
a
Para simplificar los cálculos sin restar realismo, estos porcentajes fueron redondeados al punto porcentual más
cercano. Para calcular la depreciación real con fines fiscales, asegúrese de aplicar los porcentajes sin redondeo
o usar directamente la depreciación de doble saldo decreciente empleando la convención de medio año.
Ejemplo
4.2

Baker Corporation adquirió una máquina que tiene un periodo de recuperación de
5 años, con un costo de instalación de 40,000 dólares. Utilizando los porcentajes
apropiados de la tabla 4.2, Baker calcula como sigue la depreciación en cada año:
Año
Costo
(1)
Porcentajes
(de la tabla 4.2)
(2)
Depreciación
[(1) × (2)]
(3)
1
$40,000
20%
$ 8,000
2
40,000
32
12,800
3
40,000
19
7,600
4
40,000
12
4,800
5
40,000
12
4,800
6
40,000
5
2,000
Totales
100%
$40,000
En la columna 3 se muestra que el costo total del activo se deprecia en un periodo
de 6 años de recuperación.
En vista de que los administradores financieros se enfocan sobre todo en los flujos de efectivo, a lo largo de este texto se usarán exclusivamente métodos de depreciación fiscal.
DESArrOllO DEl EStADO DE FluJOS DE EFECtIVO
El estado de flujos de efectivo, del cual hablamos en el capítulo 3, resume el flujo de
efectivo de la empresa a lo largo de un periodo determinado. Tenga en cuenta que al
evaluar la liquidez de la empresa los analistas suelen englobar el efectivo y los valores
CAPítulO 4
flujos operativos
Flujos de efectivo directamente
relacionados con la producción
y venta de los bienes y servicios
de la empresa.
flujos de inversión
Flujos de efectivo relacionados
con la compra y venta de activos
fijos, y con las inversiones de
capital en otras empresas.
flujos de financiamiento
Flujos de efectivo que se generan
en las transacciones de
financiamiento con deuda y
capital; incluyen la adquisición
y reembolso de deudas, la
entrada de efectivo por la venta
de acciones, y las salidas de
efectivo para pagar dividendos
en efectivo o volver a comprar
acciones.
Los hechos hablan
Flujos de efectivo de Apple
E
n su informe anual de
2012, Apple reportó
más de 50,000 millones de
dólares de efectivo derivados
de sus actividades operativas.
El mismo año, la compañía
empleó 48,200 millones de
dólares de efectivo invirtiendo
en valores negociables y otros
instrumentos. Al contrastar
la información anterior,
queda claro que sus flujos
de financiamiento fueron más
bajos, generando una salida
de efectivo de más o menos
1,700 millones de dólares,
la mayor parte de los cuales
correspondió a valores emitidos para los empleados como
parte de sus planes de
compensación.
Flujo de efectivo y planeación financiera
121
negociables, ya que ambos representan una reserva de la misma. Dicha reserva se ve
aumentada por las entradas de efectivo y disminuida por las salidas de efectivo.
Observe también que los flujos de efectivo de la empresa se dividen en tres categorías: (1) flujos derivados de sus actividades operativas; (2) flujos derivados de sus
actividades de inversión, y (3) flujos derivados de sus actividades de financiamiento.
Los flujos operativos incluyen las entradas y salidas de efectivo directamente relacionadas con la producción y venta de los bienes y servicios de la empresa. Los flujos de
inversión incluyen los flujos de efectivo asociados con la compraventa de activos fijos
y con las inversiones de capital en otras compañías. Es evidente que las transacciones
de compra generan salidas de efectivo, mientras que las transacciones de venta producen entradas de efectivo. Los flujos de financiamiento son resultado de transacciones
de financiamiento a través de deuda y financiamiento. Contraer deudas de corto o
largo plazo da por resultado una entrada de efectivo; pagar la deuda ocasiona una
salida del mismo. De manera similar, la venta de las acciones de la empresa produce
una entrada de efectivo; la readquisición de las acciones o el pago de dividendos produce, por supuesto, una salida de efectivo.
Clasificación de las entradas y salidas de efectivo
El estado de flujos de efectivo resume las entradas y salidas de efectivo durante un
periodo determinado. En la tabla 4.3 se clasifican las entradas (fuentes) y las salidas
(usos) básicas del efectivo. Por ejemplo, si su saldo de cuentas por pagar tiene un incremento de 1,000 dólares en un año, la empresa experimentaría una entrada de
efectivo. Por el contrario, si su inventario aumentara por un monto de 2,500 dólares
tendría una salida de efectivo.
A continuación se hacen algunas precisiones sobre el esquema de clasificación de
la tabla 4.3:
1. La disminución de un activo, como el saldo de efectivo de la empresa, constituye
una entrada de efectivo. ¿Por qué? Porque el efectivo retenido en el activo queda liberado y puede emplearse para algún otro propósito, por ejemplo, pagar
un préstamo. Por otro lado, un aumento en el saldo de efectivo de la compañía
representa una salida de efectivo, debido a que el efectivo adicional queda sujeto
en dicho saldo.
La clasificación de aumentos y disminuciones en el saldo de efectivo de una
organización es difícil de comprender. Para ponerlo en términos sencillos, imagine que usted guarda todo su efectivo en una caja. Su saldo de efectivo está representado por la cantidad del mismo que tenga guardado en la caja. Cuando
necesita efectivo, saca un poco de la caja, y al hacerlo su saldo de efectivo disminuye, pero le proporciona una entrada de efectivo a usted. Por el contrario, digamos que usted tiene un exceso de efectivo, y que lo deposita en su caja; al hacerlo está incrementando su saldo de efectivo, pero la acción constituye una
salida de efectivo para usted. Para comprenderlo mejor, enfóquese en el movimiento de fondos hacia y desde su bolsillo. Como comprenderá, una disminución del efectivo (que está en su caja) es una entrada (a su bolsillo); un incremento de efectivo (a su caja) es una salida (de su bolsillo).
tAblA 4.3
Entradas y salidas de efectivo
Entradas (fuentes)
Salidas (usos)
Disminución de un activo cualquiera
Aumento en cualquier activo
Aumento de cualquier pasivo
Disminución de cualquier pasivo
Utilidades netas después de impuestos
Pérdidas netas después de impuestos
Depreciación y otros gastos que no son en efectivo
Dividendos pagados
Venta de acciones
Readquisición o retiro de acciones
122
PArtE 2
Herramientas financieras
gasto que no es en efectivo
Gasto que se deduce en el estado
de pérdidas y ganancias, pero
que no implica el desembolso
real de efectivo durante el
periodo; incluye la depreciación,
la amortización y el agotamiento
contable.
2. La depreciación (al igual que la amortización y el agotamiento contable) es un
gasto que no es en efectivo, es decir, un gasto que se deduce en el estado de
pérdidas y ganancias, pero que no implica el desembolso real de efectivo. Por
consiguiente, cuando medimos la cantidad de efectivo generado por una empresa, debemos reintegrar el gasto por depreciación al ingreso neto; de lo contrario estaríamos subestimando el efectivo que realmente produjo la compañía.
Es debido a esta razón que la depreciación aparece como fuente de efectivo en
la tabla 4.3.
3. Como la depreciación es considerada una entrada de efectivo independiente, en
el estado de flujos de efectivo únicamente se incluyen los cambios brutos (no los
netos) en los activos fijos. Cualquier cambio en los activos fijos netos es igual al
cambio en los activos fijos brutos menos el gasto por depreciación. Por lo tanto,
si tratáramos la depreciación como una entrada de efectivo y también como una
disminución en los activos fijos netos (no en los brutos), duplicaríamos la depreciación contable.
4. Las transacciones que produzcan cambios en las ganancias retenidas no se incluyen como tales en el estado de flujos de efectivo. Lo que se hace es citarlas
como utilidades o pérdidas netas después de impuestos y como dividendos
pagados.
Preparación del estado de flujos de efectivo
El estado de flujos de efectivo utiliza datos derivados del estado de pérdidas y ganancias, y de los balances generales de principio y final del periodo. En las tablas 4.4 y
4.5 se presentan el estado de pérdidas y ganancias del año concluido el 31 de diciembre de 2015 y los balances generales al 31 de diciembre de 2014 y 2015 de Baker
Corporation, respectivamente. El estado de flujos de efectivo de la compañía correspondiente al año terminado el 31 de diciembre de 2015, aparece en la tabla 4.6 (página 124). Observe que todas las entradas de efectivo, así como las utilidades netas
después de impuestos y la depreciación, se incluyen como valores positivos. Por su
t A b l A 4. 4
Estado de pérdidas y ganancias de Baker Corporation, 2015 ($000)
Ingreso por ventas
Menos: costo de los bienes vendidos
Utilidades brutas
$1,700
1,000
$ 700
Menos: gastos operativos
Gastos de venta, administrativos y generales
$ 230
100
Gasto por depreciación
Total de gastos operativos
Utilidades antes de intereses e impuestos (UAII)
$ 330
$ 370
70
Menos: gasto por intereses
Ganancias netas antes de impuestos
$ 300
Menos: impuestos (tasa = 40%)
Ganancias netas después de impuestos
120
$ 180
10
Menos: dividendos de acciones preferentes
Ganancias disponibles para los accionistas comunes
Ganancias por acción (GPA)a
a
$ 170
$1.70
Calculadas dividiendo las ganancias disponibles para los accionistas comunes entre el número de acciones
comunes en circulación ($170,000 , 100,000 acciones = $1.70 por acción).
CAPítulO 4
t A b l A 4. 5
Flujo de efectivo y planeación financiera
123
Balances generales de Baker Corporation ($000)
31 de diciembre
Activos
Efectivo y valores negociables
2015
2014
$1,000
$ 500
Cuentas por cobrar
400
500
Inventarios
600
900
$2,000
$1,900
$1,200
$1,050
Total de activos corrientes
Terrenos y edificaciones
Maquinaria y equipo, mobiliario y accesorios, vehículos
y otros
Total de activos fijos brutos (al costo)
1,300
1,150
$2,500
$2,200
1,300
1,200
Activos fijos netos
$1,200
$1,000
Total de activos
$3,200
$2,900
$ 700
$ 500
600
700
Menos: depreciación acumulada
Pasivos y capital patrimonial de los accionistas
Cuentas por pagar
Documentos por pagar
Cargos por pagar
Total de pasivos corrientes
100
200
$1,400
$1,400
600
400
Total de pasivos
$2,000
$1,800
Acciones preferentes
Deuda a largo plazo
$ 100
$ 100
Acciones comunes: $1.20 a la par, 100,000 acciones
en circulación en 2015 y 2014
120
120
Capital pagado en exceso del valor a la par de las
acciones comunes
380
380
600
500
Total de capital patrimonial de los accionistas
$1,200
$1,100
Total de pasivos y capital patrimonial de los accionistas
$3,200
$2,900
Ganancias retenidas
parte, todas las salidas de efectivo, las pérdidas y los dividendos pagados se tratan
como valores negativos. Se obtiene el total de los rubros de cada categoría —de operación, de inversión y de financiamiento—, y los tres totales se suman para determinar la “variación neta de efectivo y valores negociables” para el periodo. Como medida de verificación, este valor debe reconciliarse con el cambio real en el efectivo y en
los valores negociables ocurrido en el año, el cual se obtiene a partir de los balances
generales de principio y fin del periodo.
Interpretación del estado de flujos de efectivo
El estado de flujos de efectivo permite al administrador financiero, y a otras partes
interesadas, analizar el flujo de caja de la empresa. El administrador financiero debe
prestar especial atención tanto a las principales categorías del flujo de efectivo como
a los rubros individuales de entradas y salidas del mismo; esto con el propósito de
evaluar cualquier acontecimiento que vaya en contra de las políticas financieras de la
compañía. Por otro lado, este estado financiero puede utilizarse para evaluar el progreso hecho hacia la consecución de las metas proyectadas, o para aislar las
124
PArtE 2
Herramientas financieras
tAblA 4.6
Estado de flujos de efectivo de Baker Corporation ($000)
para el año concluido el 31 de diciembre de 2015
Flujo de efectivo derivado de las actividades operativas
Utilidades netas después de impuestos
$180
Depreciación
100
Disminución en las cuentas por cobrar
100
Disminución en los inventarios
300
Aumento en las cuentas por pagar
200
Disminución en los cargos por pagar
( 100)a
Efectivo derivado de las actividades operativas
$780
Flujo de efectivo derivado de actividades de inversión
Aumento en los activos fijos brutos
($300)
0
Cambios en las inversiones patrimoniales en otras empresas
Efectivo derivado de las actividades de inversión
($300)
Flujo de efectivo derivado de actividades financieras
Disminución en las cuentas por pagar
($100)
Aumento en la deuda a largo plazo
200
Cambios en el capital patrimonial de los accionistasb
Dividendos pagados
0
(
80)
Efectivo derivado de las actividades financieras
$ 20
Aumento neto del efectivo y los valores negociables
$500
a
De acuerdo con la práctica, los paréntesis se utilizan para denotar números negativos, que
en este caso equivalen a salidas de efectivo.
b
Las ganancias retenidas no se incluyen aquí, porque su cambio está reflejado, de hecho,
en la combinación de los rubros “Utilidades netas después de impuestos” y “Dividendos
pagados”.
ineficiencias. Además, el administrador financiero puede preparar un estado de flujos
de efectivo a partir de los estados financieros, para determinar si las acciones planeadas son deseables considerando los flujos de efectivo resultantes.
Flujo de efectivo operativo El flujo de efectivo operativo (FEO) de la empresa es el
que se genera a partir de sus operaciones normales: la producción y venta de sus bieFlujo de efectivo que genera una
nes y servicios. En la literatura financiera se pueden hallar distintas definiciones del
empresa con sus operaciones
concepto FEO. La que utilizaremos aquí no toma en cuenta el impacto de los interenormales; se calcula al sumar la
ses en el flujo de efectivo. Dejamos de lado tales efectos debido a que nuestra intenutilidad operativa neta después
ción es contar con una medida que capture el flujo de efectivo producido por las
de impuestos (UONDI) y
operaciones de la compañía; por el momento no nos interesa cómo se financiaron y
la depreciación.
gravaron dichas operaciones. El primer paso consiste en calcular la utilidad operativa
utilidad operativa neta
neta después de impuestos (UONDI), que representa las ganancias de la empresa andespués de impuestos (UONDI) tes de intereses y después de impuestos. Considerando I como la tasa impositiva corUtilidades de una empresa antes
porativa aplicable, la UONDI se calcula de esta manera:
flujo de efectivo operativo
(FEO)
de intereses y después de
impuestos, UAII * (1 - I).
UONDI = UAII * (1 - I)
(4.1)
CAPítulO 4
Flujo de efectivo y planeación financiera
125
Para convertir la UONDI en el flujo de efectivo operativo (FEO), sólo nos resta
reincorporar la depreciación:
FEO = UONDI + Depreciación
(4.2)
Podemos incorporar la expresión para obtener la UONDI de la ecuación 4.1 en la
ecuación 4.2 para obtener la ecuación correspondiente al FEO:
FEO = [UAII * (1 - I)] + Depreciación
Ejemplo
4.3

(4.3)
Haciendo las sustituciones necesarias en la ecuación 4.3 con los valores del estado de
pérdidas y ganancias de Baker Corporation (tabla 4.4), tenemos que
FEO = [$370 * (1.00 - 0.40)] + $100 = $222 + $100 = $322
Durante 2015, Baker Corporation generó 322,000 dólares de flujo de efectivo a partir de la fabricación y venta de su producción. Por lo tanto, podemos concluir que las
operaciones de la empresa generaron flujos de efectivo positivos.
FluJO DE EFECtIVO lIbrE
flujo de efectivo libre (FEL)
Monto del flujo de efectivo
que está disponible para los
inversionistas (acreedores
y propietarios) después de
que la empresa satisface sus
necesidades operativas y paga
sus inversiones en activos fijos
netos y activos corrientes netos.
El flujo de efectivo libre (FEL) de la empresa representa el efectivo disponible para los
inversionistas —tanto los proveedores de deuda (acreedores) como los proveedores de
capital (propietarios)— después de que se han cubierto todas las necesidades operativas y se han pagado las inversiones netas en activos fijos y activos corrientes. El flujo
de efectivo libre puede definirse como
FEL = FEO - Inversión en activos fijos netos (IAFN)
- Inversión en activos corrientes netos (IACN)
(4.4)
La inversión en activos fijos netos (IAFN) es la inversión neta que hace la empresa en activos fijos, y se refiere a las compras menos las ventas de los activos fijos.
Podemos calcular la IAFN con la ecuación siguiente:
IAFN = Cambio en los activos fijos netos + Depreciación
(4.5)
La IAFN también es igual al cambio en los activos fijos brutos de un año al
siguiente.
Ejemplo
4.4

Usando los balances generales de Baker Corporation que se presentan en la tabla 4.5,
vemos que su cambio en los activos fijos netos entre 2014 y 2015 fue de $200 ($1,200
en 2015 - $1,000 en 2014). Sustituyendo este valor en la ecuación 4.5 e incluyendo
los $100 de depreciación para 2015, tenemos que la inversión en activos fijos netos
(IAFN) de la compañía en 2015 fue:
IAFN = $200 + $100 = $300
Por lo tanto, Baker Corporation invirtió un monto neto de $300,000 en activos fijos
durante 2015. Por supuesto, esta cantidad representa una salida de efectivo para adquisición de activos fijos durante 2015.
126
PArtE 2
Herramientas financieras
Al analizar la ecuación 4.5, podemos ver que si los activos fijos netos disminuyeran
por un monto superior a la depreciación del periodo, la IAFN sería negativa. Una
IAFN negativa representa una entrada de efectivo, atribuible al hecho que a lo largo
del año la empresa vende más activos de los que adquiere.
La inversión en activos corrientes netos (IACN) representa la inversión neta realizada por la empresa en sus activos corrientes (operativos). El término “netos” se refiere a la diferencia entre los activos corrientes y la suma de las cuentas por pagar y los
cargos por pagar. Los documentos por pagar no se incluyen en el cálculo de la IACN,
porque representan la reclamación negociada que hace un acreedor sobre el flujo de
efectivo libre de la compañía. El cálculo de la IACN se lleva a cabo como sigue:
IACN = Cambio en los activos corrientes - Cambio en
(cuentas por pagar + cargos por pagar)
Ejemplo
4.5

(4.6)
Al analizar los balances generales de Baker Corporation correspondientes a 2014 y
2015 en la tabla 4.5, vemos que el cambio en los activos corrientes entre 2014 y 2015
es de $100 ($2,000 en 2015 - $1,900 en 2014). Las cuentas por pagar más los cargos
por pagar de Baker en 2015 ascienden a $800 ($700 en cuentas por pagar + $100 en
cargos) y a $700 en 2014 ($500 en cuentas por pagar + $200 en cargos), producen una
diferencia de $100 ($800 en 2015 - $700 en 2014). Sustituyendo en la ecuación 4.6 el
cambio en los activos corrientes y el cambio en la suma de cuentas por pagar más cargos por pagar, tenemos que la IACN de Baker Corporation en 2015 fue de:
IACN = $100 - $100 = $0
Así pues, durante 2015 Baker Corporation no hizo inversión alguna ($0) en sus activos corrientes netos de cuentas por pagar y cargos por pagar.
Ahora podemos sustituir en la ecuación 4.4 el flujo de efectivo operativo (FEO)
de la compañía —que es de $322—, su inversión en activos corrientes fijos (IACF)
—por $300— y su inversión en activos netos fijos (IACN) —$0—, para determinar su
flujo de efectivo libre (FEL):
FEL = $322 - $300 - $0 = $22
Podemos ver que durante 2015 Baker generó $22,000 de flujo de efectivo libre, mismo
que puede utilizar para pagar a sus inversionistas: acreedores (pago de intereses) y
propietarios (pago de dividendos). Por lo tanto, la compañía produjo el flujo de efectivo adecuado para cubrir todos sus costos operativos y sus inversiones, así como un
flujo de efectivo libre para pagar a los inversionistas. Sin embargo, el gasto por intereses de Baker en 2015 fue de $70,000, de manera que la empresa no está generando el
FEL suficiente para proporcionar un rendimiento suficiente a sus inversionistas.
Sabemos que el flujo de efectivo es la sangre de la empresa. En el recuadro Enfoque en la práctica se habla del flujo de efectivo libre de Cisco Systems. En la siguiente
sección abordaremos varios aspectos de la planeación financiera del flujo de efectivo
y las utilidades.
➔ PrEguNtAS
DE rEPASO
4–1 Describa brevemente las primeras cuatro clases de propiedad y los periodos
de recuperación asociados según el sistema modificado de recuperación acelerada de costos (MACRS).
4–2 Describa el flujo de efectivo general de la empresa en términos del flujo
derivado de actividades operativas, actividades de inversión y actividades
de financiamiento.
CAPítulO 4
Flujo de efectivo y planeación financiera
127
enfoque en la PrÁCtICA
El flujo de efectivo libre en Cisco Systems
en la práctica El 13 de mayo
de 2010, Cisco
Systems dio a conocer lo que a primera
vista parecía un informe de ganancias
favorable, afirmando que había logrado
ganancias por acción de $0.42 en el
trimestre más reciente, monto superior
a las expectativas de los expertos de
Wall Street, que habían pronosticado
unas GPA de $0.39. Lo raro fue que
las acciones de Cisco comenzaron a
perder valor tras el anuncio.
En el examen subsecuente, el analista
observó que de los tres centavos con que
Cisco había superado la proyección, uno
podría atribuirse al hecho que el trimestre
tuvo una duración de 14 semanas y no
de 13, como suele suceder. Otro centavo
tuvo su origen en una ganancia fiscal
infrecuente, y el tercero fue clasificado
bajo la etiqueta más bien vaga de “otros
ingresos”. Algunos analistas más se mostraron todavía más escépticos. Uno señaló
que el flujo de efectivo libre de Cisco en
los tres trimestres previos había sido de
6,240 millones de dólares, pero 5,550
millones de ellos se gastaron en la compra de acciones para compensar la
dilución de las acciones propias que la
empresa distribuyó entre sus empleados.
El analista afirmó: “Cisco se preocupó
más por el beneficio de sus empleados
que por el de sus accionistas”.
 En comparación con las ganancias
reportadas, el flujo de efectivo libre
suele considerarse una medida más
confiable del ingreso de la empresa.
¿Cuáles son algunas de las formas
en que los contadores corporativos
podrían modificar la presentación de
las ganancias de la empresa para dar
una impresión más favorable en sus
estados financieros?
Fuente: “Update Cisco Systems (CSCO)”, 13 de mayo de 2010, http://jubakpicks.com; Eric Savitz, “Cisco Shares Off Despite Strong FYQ3; Focus on Q4
Guidance”, 13 de mayo de 2010, http://blogs.barrons.com
4–3 Explique por qué una disminución de efectivo se clasifica como una en-
trada de efectivo (fuente), y por qué un aumento del mismo se clasifica
como salida de efectivo (uso) en la preparación del estado de flujos de efectivo.
4–4 ¿A qué se debe que la depreciación (y también la amortización y el agotamiento contable) se considere un cargo que no es en efectivo?
4–5 Describa el formato general del estado de flujos de efectivo. ¿Cómo se diferencian las entradas y las salidas de efectivo en este estado financiero?
4–6 ¿Por qué excluimos el gasto por intereses y los impuestos del flujo de efectivo
operativo?
4–7 Desde un punto de vista estrictamente financiero, defina y establezca la diferencia entre el flujo de efectivo operativo (FEO) y el flujo de efectivo libre
(FEL) de la empresa.
OA
3
proceso de planeación
financiera
4.2 El proceso de planeación financiera
Planeación que inicia con planes
financieros a largo plazo o
estratégicos, los cuales, a su vez,
dirigen la formulación de planes
y presupuestos a corto plazo,
u operativos.
La planeación financiera constituye un importante aspecto de las operaciones de la
empresa, porque proporciona el mapa de ruta para guiar, coordinar y controlar sus
actividades de manera que logre sus objetivos. Dos elementos clave del proceso de
planeación financiera son la planeación de efectivo y la planeación de utilidades.
La planeación de efectivo tiene que ver con la preparación del presupuesto de caja de
la empresa. Por su parte, la planeación de utilidades involucra la preparación de los
estados proforma. Tanto el presupuesto de caja como los estados proforma son útiles para la planeación financiera interna. Además, son requeridos de forma recurrente
por los prestamistas actuales y futuros.
El proceso de planeación financiera comienza con los planes financieros a largo
plazo, o estratégicos. Estos planes, a su vez, guían la formulación de los planes y presupuestos a corto plazo, u operativos. Por lo general, los planes y presupuestos a corto
plazo implementan los objetivos estratégicos a largo plazo de la empresa. Aunque en el
resto de este capítulo se hará hincapié en los planes y presupuestos financieros a corto
plazo, antes hablaremos un poco de qué son los planes financieros a largo plazo.
128
PArtE 2
Herramientas financieras
PlANES FINANCIErOS A lArgO PlAZO (EStrAtÉgICOS)
planes financieros a largo
Los planes financieros a largo plazo (estratégicos) bosquejan las acciones financieras
plazo (estratégicos)
que planea llevar a cabo la compañía, y el efecto anticipado de las mismas a lo largo
Establecen las acciones
de periodos que van de dos a 10 años. Los planes estratégicos a cinco años, que son
financieras planeadas de una
sometidos a revisión conforme surge nueva información significativa, son muy comuempresa y el efecto anticipado de
nes. En general, las empresas sujetas a altos grados de incertidumbre operativa, ciclos
esas acciones durante periodos
de producción relativamente cortos o ambas condiciones, tienden a usar horizontes de
que van de dos a 10 años.
planeación más cortos.
Los planes financieros a largo plazo son parte de una estrategia integrada que, en
conjunto con los planes de producción y marketing, guía a la empresa hacia el logro
de sus objetivos estratégicos. Esos planes a largo plazo toman en consideración las
propuestas de desembolsos para adquisición de activos fijos, las actividades de investigación y desarrollo, las acciones de marketing y desarrollo de productos, la estructura de capital y las principales fuentes de financiamiento. También incluyen la conclusión de los proyectos existentes, las líneas de producto o de negocio, el pago o
cancelación de las deudas pendientes, y cualquier adquisición planeada. Los planes a
largo plazo casi siempre están respaldados por una serie de presupuestos anuales. El
recuadro Enfoque en la ética muestra la manera que un presidente ejecutivo o CEO
puede reconfigurar radicalmente la estructura operativa de su compañía, aunque al
hacerlo pueda llegar a costarle el puesto en el futuro.
planes financieros a corto
plazo (operativos)
Especifican acciones financieras
a corto plazo y el efecto
anticipado de esas acciones.
PlANES FINANCIErOS A COrtO PlAZO (OPErAtIVOS)
Los planes financieros a corto plazo (operativos) especifican las acciones financieras
inmediatas y el efecto anticipado de las mismas. Lo más frecuente es que estos planes
cubran periodos de entre uno y dos años. Entre sus elementos clave están el pronóstico de ventas y varias formas de datos operativos y financieros. Algunos de sus productos más importantes son diversos presupuestos operativos, el presupuesto de caja
y los estados financieros proforma. El proceso de planeación financiera a corto plazo
se ilustra de forma integral en la figura 4.1. Por lo que se refiere a nuestro análisis, nos
enfocaremos exclusivamente en la planeación de efectivo y de utilidades, abordándolas desde la perspectiva de la administración financiera.
La planeación financiera a corto plazo comienza con el pronóstico de ventas. A
partir de éste, las empresas desarrollan planes de producción que toman en consideración los plazos de ejecución (preparación o lead time), e incluye el cálculo de las
materias primas requeridas. Utilizando los planes de producción, la compañía puede
estimar las necesidades de mano de obra directa, los gastos generales de manufactura
y los gastos operativos. Una vez que se han hecho estos cálculos, la empresa puede
FIgurA 4.1
Pronóstico
de ventas
Planeación financiera
a corto plazo
El proceso de planeación
a corto plazo (operativo)
Balance
general
del periodo
actual
Información requerida
Producto para análisis
Planes de
producción
Plan financiero
a largo plazo
Estado de pérdidas
y ganancias
proforma
Presupuesto
de caja
Balance
general
proforma
Plan de
desembolso
de activos fijos
CAPítulO 4
Flujo de efectivo y planeación financiera
129
enfoque en la ÉtICA
¿Cuánto vale un CEO?
en la práctica Cuando Jack Welch duplicar las ventas de la cadena y mejo-
se retiró de su
puesto como presidente y CEO de
General Electric en el año 2000, Robert
L. Nardelli fue protagonista de una prolongada y muy publicitada pelea por la
sucesión, aunque el ganador finalmente
sería Jeff Immelt. Pero Nardelli no tardó
en ser contratado por The Home Depot,
una de las empresas que competían por
sus servicios y que le ofreció incentivos muy
generosos con tal de que se uniera a ella.
Utilizando la estrategia de administración “Seis Sigma” popularizada por GE,
Nardelli hizo una revisión exhaustiva de
The Home Depot y erradicó su cultura empresarial basada en la espontaneidad y
la despreocupación. El directivo modificó
la estructura administrativa descentralizada al eliminar a algunos ejecutivos de
división y consolidar a otros. Además,
puso en acción procesos y operaciones
simplificadas, la más notable de lo cual
consistió en la implementación de un sistema de inventarios automatizado y con
soporte informático, y en la centralización
de los pedidos de suministro en la sede de
Atlanta. Nardelli se llevó el crédito de
rar su posición competitiva. Los ingresos
se incrementaron de 45,700 millones de
dólares en 2000, a 81,500 en 2005;
por su parte, las utilidades aumentaron
de 2,600 a 5,800 millones de dólares.
Sin embargo, el estancado precio de
las acciones de la compañía, el estilo administrativo basado en resultados de Nardelli
—que terminó con el entusiasmo de clientes
y empleados por igual— y su elevado paquete de remuneración, no tardaron en despertar la ira de los inversionistas. A pesar
de haber recibido el sólido respaldo del
consejo directivo de The Home Depot,
Nardelli renunció abruptamente a la empresa el 3 de enero de 2007. A juzgar
por su paquete de indemnización (negociado años antes, cuando se unió a The
Home Depot), Nardelli no estaba destinado
a ser pobre. En total, el paquete de indemnización sumaría 210 millones de dólares,
incluyendo un seguro de vida con cobertura
por 55.3 millones; la devolución de 1.3 millones de dólares de impuestos personales
relacionados con el seguro de vida; 50,000
dólares para cubrir sus gastos legales; 33.8
millones en efectivo que se le adeudaban al
3 de julio de 2007; otros 18 millones a lo
largo de cuatro años, en cumplimiento de
los términos contractuales; y el saldo de las
ganancias derivadas de la consolidación
acelerada de opciones accionarias. Además, la compañía debía garantizar atención médica para Nardelli y su familia
a lo largo de los siguientes tres años.
La enorme compensación a la que
Nardelli se hizo acreedor por su salida
de la empresa provocó un escándalo entre
muchos activistas del gremio de los accionistas, porque el precio de las acciones
de The Home Depot cayó 8 por ciento
durante los seis años de su administración.
Obviamente, hoy en día el lema de los
activistas es “No preguntes qué puedes
hacer por tu compañía; pregunta qué
puede hacer tu compañía por sus accionistas”. Los reflectores ya no estarán sólo
sobre las actividades de los CEO, sino
también sobre el pago que éstos reciben.
 ¿Considera que a los inversionistas
les habría causado la misma molestia
el paquete de indemnización de Nardelli
si las acciones de The Home Depot hubieran tenido un mejor desempeño durante su liderazgo?
preparar un estado de pérdidas y ganancias proforma, así como un presupuesto de
caja. Con estos insumos básicos, la organización queda finalmente en posibilidad
de desarrollar un balance general proforma.
El primer paso de la planeación de las finanzas personales exige
que el interesado defina sus metas. Mientras que el objetivo de
las corporaciones es maximizar la riqueza de los propietarios (es decir, el precio de las
acciones), casi siempre las personas tienen varias metas de importancia.
En términos generales, las metas personales pueden ser a corto plazo (un año), a
mediano plazo (de dos a cinco años) o a largo plazo (seis años o más). Las metas a corto
y mediano plazos son el soporte de las metas a largo plazo. Por supuesto, los tipos de
metas a corto y mediano plazo dependen de la edad del individuo o la familia, y no dejan
de sufrir modificaciones en función de la situación de vida que se esté atravesando.
Cada quien debe establecer sus metas financieras personales con cuidado y de
forma realista. Es preciso que las metas individuales estén claramente definidas y priorizadas, que cuenten con un marco temporal y que sean sensatas. Por ejemplo, en 2015
la meta a mediano plazo de alguien que está a punto de graduarse de la universidad
podría ser cursar una maestría con un costo de 40,000 dólares antes de 2017, y su meta
a largo plazo podría ser comprar un condominio por 125,000 dólares antes de 2019.
Ejemplo de finanzas personales
4.6

En el resto del capítulo nos concentraremos en los productos clave del proceso de
planeación financiera a corto plazo: el presupuesto de caja, el estado de pérdidas y
ganancias proforma, y el balance general proforma.
130
PArtE 2
Herramientas financieras
➔ PrEguNtAS
DE rEPASO
4–8 ¿Qué es el proceso de planeación financiera? Compare los planes financieros
a largo plazo (estratégicos) y los planes financieros a corto plazo (operativos).
4–9 ¿Cuáles son los tres estados financieros que derivan del proceso de planea-
ción financiera a corto plazo (operativos)?
OA
4
4.3 Planeación de efectivo: presupuestos de caja
presupuesto de caja
(pronóstico de caja)
Estado de las entradas y salidas
de efectivo planeadas de la
empresa, el cual se usa para
calcular sus requerimientos de
efectivo a corto plazo.
El presupuesto de caja, o pronóstico de caja, es una declaración de las entradas y salidas de efectivo que planea experimentar la empresa. La compañía lo utiliza para
calcular sus requerimientos de efectivo a corto plazo, con particular atención en la
planeación de los excedentes y los faltantes de efectivo.
Casi siempre el presupuesto de caja está diseñado para cubrir el periodo de un
año, dividido en intervalos de tiempo más pequeños. El número y el tipo de dichos
intervalos dependen de la naturaleza del negocio. Entre más temporales e inciertos
sean los flujos de efectivo de la empresa, mayor será el número de intervalos. En vista
de que muchas compañías enfrentan patrones temporales de flujo de efectivo, el presupuesto de caja se presenta muy frecuentemente con una base mensual. Las organizaciones con patrones estables de flujo de efectivo podrían emplear intervalos temporales trimestrales o anuales.
El PrONÓStICO DE VENtAS
pronóstico de ventas
Predicción de las ventas de la
empresa durante cierto periodo,
con base en datos internos y
externos; se usa como
información clave en el proceso
de planeación financiera
a corto plazo.
pronóstico externo
Pronóstico de ventas que se
basa en las relaciones
observadas entre las ventas de
la empresa y ciertos indicadores
económicos externos clave.
pronóstico interno
Pronóstico de ventas que se
basa en una compilación,
o en el consenso, de pronósticos
de ventas obtenidos a través de
los canales propios de ventas
de la empresa.
El dato clave en el proceso de planeación financiera a corto plazo, es el pronóstico de
ventas de la empresa. Esta predicción de las ventas de la empresa durante un periodo
determinado suele ser responsabilidad del departamento de marketing. Con base en el
pronóstico de ventas, el administrador financiero calcula los flujos de efectivo mensuales que derivarán de las ventas proyectadas y de los gastos relacionados con la
producción, el inventario y las ventas. El administrador determina también el nivel de
activos fijos requeridos y la cantidad de financiamiento necesario para soportar los
niveles de ventas y producción pronosticados. En la práctica, obtener datos sólidos
constituye el aspecto más complejo de la realización de proyecciones. El pronóstico
de ventas podría basarse en un análisis de datos externos, internos, o de una combinación de ambos.
El pronóstico externo se basa en las relaciones observadas entre las ventas de la
empresa y ciertos indicadores económicos externos clave, como el producto interno
bruto (PIB), el número de nuevas viviendas, el índice de confianza del consumidor y el
ingreso personal disponible. Las proyecciones que contienen tales indicadores están a
disposición del público.
Por su parte, los pronósticos internos se basan en una consolidación de las proyecciones de ventas obtenidas a partir de los canales de venta de la misma empresa.
Por lo general, se pide a los vendedores de la compañía que trabajan en campo que
calculen cuántas unidades de cada tipo de producto esperan vender el año siguiente.
Sus estimaciones son recopiladas y sumadas por el gerente de ventas, quien podría
ajustar las cifras tomando en cuenta su conocimiento de los mercados específicos o de
la capacidad de pronóstico del personal a su cargo. Por último, también podrían realizarse ajustes considerando factores internos adicionales, como la capacidad de producción.
Las empresas acostumbran emplear una combinación de datos de proyección externos e internos para generar el pronóstico de ventas final. Los datos internos proporcionan información sobre las expectativas de ventas, y los externos permiten ajustar dichas expectativas tomando en cuenta los factores económicos externos. Con
frecuencia, la naturaleza de los productos de la empresa también afecta la mezcla y
los tipos de métodos de proyección utilizados.
CAPítulO 4
tAblA 4.7
Flujo de efectivo y planeación financiera
131
Formato general del presupuesto de caja
Total de entradas de efectivo
Menos: total de desembolsos
Ene.
Feb.
$XXA
$XXH
XXB
XXI
$XXC
$XXJ
Más: efectivo inicial
XXD
XXE
Efectivo final
$XXE
$XXK
XXF
XXL
Flujo neto de efectivo
Menos: saldo mínimo de efectivo
Financiamiento total requerido
Saldo de efectivo excedente
$XXM
$XXG
...
...
XXK
...
Nov.
Dic.
$XXN
$XXU
XXO
XXV
$XXP
$XXW
XXQ
XXR
$XXR
$XXX
XXS
XXY
$XXT
$XXZ
PrEPArACIÓN DEl PrESuPuEStO DE CAJA
El formato general del presupuesto de caja se presenta en la tabla 4.7. En conjunto
con las tablas 4.8 y 4.9, el análisis siguiente ilustra cada uno de los componentes. La
tabla 4.10 presenta el presupuesto de caja completo de Coulson Industries.
total de entradas de efectivo
total de entradas de efectivo
Todas las entradas de efectivo de
una empresa durante un periodo
financiero determinado.
Ejemplo
4.7

El total de entradas de efectivo incluye todas las entradas de efectivo de la empresa
durante un periodo financiero determinado. Los componentes más comunes de las
entradas de efectivo son el efectivo por ventas, la cobranza de cuentas por cobrar y
otras entradas.
Coulson Industries, un contratista de la industria militar, está desarrollando un presupuesto de caja para los meses de octubre, noviembre y diciembre. En agosto
y septiembre las ventas de Coulson ascendieron a 100,000 y 200,000 dólares, respectivamente. Se han pronosticado ventas por 400,000, 300,000 y 200,000 dólares
para los meses de octubre, noviembre y diciembre, respectivamente. De acuerdo con
la información histórica, 20 por ciento de las ventas de la compañía se realizan
en efectivo, 50 por ciento han generado cuentas por cobrar cuyo saldo se recuperará
después de un mes, y el 30 por ciento restante han producido cuentas por cobrar
cuyo saldo se recuperará después de dos meses. Los gastos por morosidad (adeudos
imposibles de recuperar) han sido insignificantes. La empresa recibirá en diciembre
un dividendo de 30,000 dólares por las acciones que posee en una subsidiaria.
El programa de entradas de efectivo esperadas de la compañía se presenta en la tabla 4.8. Incluye los rubros siguientes:
Pronóstico de ventas Este primer rubro es meramente informativo. Se incluye
como una ayuda para calcular otros elementos relacionados con las ventas.
Ventas en efectivo Las ventas en efectivo mostradas representan 20 por ciento
del total de ventas pronosticadas para cada mes.
Cobranza de C/C Estos rubros representan la cobranza de las cuentas por cobrar
(C/C) derivadas de las ventas realizadas en meses previos.
Con retraso de un mes Estas cifras representan las ventas realizadas el mes
anterior y que generaron las cuentas por cobrar que se redimen en el mes actual.
En vista de que 50 por ciento de las ventas del mes actual se cobran un mes después, la cobranza de C/C con un mes de retraso que se indican para septiembre
representan 50 por ciento de las ventas de agosto, la cobranza de octubre representa 50 por ciento de las ventas de septiembre, y así sucesivamente.
132
PArtE 2
Herramientas financieras
t A b l A 4. 8
Programa de entradas de efectivo pronosticadas
de Coulson Industries ($000)
Pronóstico de ventas
Ventas en efectivo (0.20)
Ago.
$100
Sept.
$200
Oct.
$400
Nov.
$300
Dic.
$200
$20
$40
$ 80
$ 60
$ 40
50
100
200
150
30
60
120
$210
$320
$340
Cobranza de C/C:
Con retraso de un mes (0.50)
Con retraso de dos meses (0.30)
Otras entradas de efectivo
Total de entradas de efectivo
30
$20
$90
Con retraso de dos meses Estas cifras representan las ventas realizadas dos
meses antes y que generaron las cuentas por cobrar que se redimen en el mes actual.
Como 30 por ciento de las ventas se cobra dos meses después, la cobranza con dos
meses de retraso que se muestra en octubre representa 30 por ciento de las ventas
de agosto, y así sucesivamente.
Otras entradas de efectivo Se trata de entradas de efectivo que se espera recibir de
fuentes distintas a las ventas. En este rubro podrían aparecer los intereses y dividendos
recibidos, las ganancias obtenidas por la venta de equipo, los beneficios derivados de
la venta de acciones y bonos, y las entradas por arrendamiento. En el caso de Coulson
Industries, la única entrada de efectivo que no procede de las ventas es un dividendo
de 30,000 dólares que se espera le sea pagado en diciembre.
Total de entradas de efectivo Esta cifra representa el total de todas las entradas de
efectivo de cada mes. En el caso de Coulson Industries, nuestro interés se centra en
octubre, noviembre y diciembre, tal como se muestra en la tabla 4.8.
total de desembolsos de efectivo
El total de desembolsos de efectivo incluye todas las salidas de efectivo en que incurre
la empresa durante un periodo financiero determinado. Los desembolsos de efectivo
Todos los desembolsos de efectivo más comunes son
que realiza la empresa durante
Compras en efectivo
Desembolsos en activos fijos
un periodo financiero
Cumplimiento
de
las
cuentas
por
pagar
Pagos de intereses
determinado.
Pagos de alquiler (y arrendamiento)
Pagos de dividendos en efectivo
Sueldos y salarios
Pagos de capital (préstamos)
Pagos de impuestos
Readquisición o retiro de acciones
Es importante tener en cuenta que la depreciación y otros cargos que no son en efectivo NO se incluyen en el presupuesto de caja, porque representan tan solo la cancelación de una entrada de efectivo previa. Como señalamos antes, el impacto de la
depreciación se ve reflejado en una reducción de las entradas de efectivo derivadas del
pago de impuestos.
total de desembolsos
de efectivo
Ejemplo
4.8

Coulson Industries ha recopilado los datos siguientes para preparar el programa de
desembolsos en efectivo de los meses de octubre, noviembre y diciembre.
Compras Las compras de la empresa representan 70 por ciento de las ventas. De
ese monto, 10 por ciento se paga en efectivo, 70 por ciento en el mes inmediato
posterior al de la compra, y el restante 20 por ciento dos meses después del mes
en que se efectuó la compra.
Pagos de alquiler El pago de alquiler mensual asciende a 5,000 dólares.
Sueldos y salarios Los salarios fijos anuales totalizan 96,000 dólares, es decir,
8,000 al mes. Por otro lado, los sueldos se calculan como 10 por ciento de las
ventas mensuales.
CAPítulO 4
133
Flujo de efectivo y planeación financiera
Pago de impuestos Un total de 25,000 dólares por concepto de impuestos debe pagarse en diciembre.
Desembolsos en activos fijos En noviembre se comprará y pagará maquinaria
nueva por un costo de 130,000 dólares.
Pago de intereses Un pago de intereses por 10,000 dólares vence en diciembre.
Pago de dividendos en efectivo En octubre se pagarán 20,000 dólares por dividendos en efectivo.
Pago de capital (préstamos) En diciembre se vence un pago de 20,000 dólares por
capital de deuda.
Readquisición o retiro de acciones No se esperan readquisiciones ni retiros de
acciones entre octubre y diciembre.
El programa de desembolsos de la empresa, utilizando los datos precedentes, se
muestra en la tabla 4.9. Algunos rubros de la tabla se explican con más detalle a
continuación:
Compras Este rubro es puramente informativo. Las cifras representan 70 por
ciento de las ventas pronosticadas para cada mes. Se incluyeron para facilitar el
cálculo de las compras en efectivo y los pagos relacionados.
Compras en efectivo Las compras en efectivo de cada mes representan 10 por
ciento del total de adquisiciones.
Pagos de C/P Este rubro representa la liquidación de las cuentas por pagar (C/P)
derivadas de las compras efectuadas en meses previos.
Con retraso de un mes Estas cifras representan las compras efectuadas el
mes anterior, pero que se pagan en el actual. Como 70 por ciento de las compras
de la empresa se pagan un mes después de realizadas, los pagos con retraso de
un mes que se muestran en septiembre, representan 70 por ciento de las compras
hechas en agosto, los pagos de octubre representan 70 por ciento de las compras de septiembre, y así sucesivamente.
Con retraso de dos meses Estas cifras representan las compras efectuadas
dos meses antes, pero que se pagan en el actual. En vista de que 20 por ciento de
t A b l A 4. 9
Programa de desembolsos de efectivo proyectados
de Coulson Industries ($000)
Compras (0.70 × ventas)
Compras en efectivo (0.10)
Ago.
$70
Sept.
$140
Oct.
$280
Nov.
$210
Dic.
$140
$7
$14
$ 28
$ 21
$ 14
49
98
196
147
Pagos de C/P:
Con retraso de 1 mes (0.70)
14
28
56
Pagos de alquiler
Con retraso de 2 meses (0.20)
5
5
5
Sueldos y salarios
48
38
28
Pago de impuestos
25
Desembolsos de activos fijos
130
Pago de intereses
10
Pagos de dividendos en efectivo
20
20
Pagos de capital
Total de desembolsos de efectivo
$7
$63
$213
$418
$305
134
PArtE 2
Herramientas financieras
las compras de la empresa se pagan dos meses después, los pagos con un retraso
de dos meses citados en octubre, representan 20 por ciento de las compras efectuadas en agosto, y así sucesivamente.
flujo de efectivo neto
Diferencia matemática entre
el ingreso y el desembolso
de efectivo de la empresa
en cada periodo.
Sueldos y salarios Estas cifras se obtuvieron al sumar 8,000 dólares al 10 por
ciento de las ventas de cada mes. Los 8,000 dólares representan el componente
salarial; el resto representa sueldos.
efectivo final
Los demás rubros del programa de desembolsos de efectivo se explican por sí
mismos.
Suma del efectivo inicial de la
empresa y su flujo de efectivo
neto para el periodo.
financiamiento total requerido
Cantidad de fondos que la
empresa necesita si el efectivo
final para el periodo es menor
que el saldo de efectivo mínimo
deseado; suele estar
representado por los documentos
por pagar.
saldo de efectivo excedente
Monto (en exceso) disponible
que tiene la empresa para
invertir si el efectivo final del
periodo es mayor que el saldo
de efectivo mínimo deseado;
se supone que se invertirá
en valores negociables.
Ejemplo
4.9

Flujo de efectivo neto, efectivo final, financiamiento y efectivo excedente
Revise de nuevo el formato general del presupuesto de caja que se presenta en la tabla
4.7 (página 131). Contamos ya con la información relativa a los dos primeros rubros,
y ahora seguiremos calculando las necesidades de efectivo de la empresa. El flujo de
efectivo neto de la compañía se obtiene al restar los desembolsos de efectivo de las
entradas en cada periodo. Luego sumamos el efectivo inicial al flujo de efectivo neto
para determinar el efectivo final de cada periodo.
Por último, restamos el saldo de efectivo mínimo deseado del efectivo final con
el fin de encontrar el financiamiento total requerido o el saldo de efectivo excedente.
Si el efectivo final es menor que el saldo de efectivo mínimo, se requiere financiamiento. Por lo general, esa necesidad de financiamiento se considera a corto plazo,
de manera que queda representado por los documentos por pagar. Si el efectivo final
es mayor que el saldo de efectivo mínimo, existe un efectivo excedente. Se da por
sentado que cualquier efectivo excedente será invertido en algún instrumento líquido, a corto plazo y que pague intereses, es decir, en valores negociables.
En la tabla 4.10 se presenta el presupuesto de caja de Coulson Industries. La empresa
quiere mantener un saldo de efectivo mínimo de 25,000 dólares, como reserva para
hacer frente a necesidades inesperadas. Para que pueda conservar ese monto como
saldo de efectivo final, la compañía necesitará contratar créditos por un total de
76,000 dólares en noviembre y de 41,000 dólares en diciembre. En octubre tendrá un
saldo de efectivo excedente de 22,000 dólares, cantidad que puede invertir en algún
valor negociable que genere intereses. Las cifras relativas al financiamiento total
t A b l A 4. 10
Presupuesto de caja de Coulson Industries ($000)
Total de entradas de efectivoa
Menos: total de desembolsos de efectivob
Flujo de efectivo neto
Más: efectivo inicial
Efectivo final
Menos: saldo de efectivo mínimo
Oct.
Nov.
Dic.
$210
$ 320
$ 340
213
418
305
($ 3)
($ 98)
$ 35
50
47
( 51)
$ 47
($ 51)
($ 16)
25
25
25
$ 76
$ 41
Financiamiento total requerido (documentos por pagar)c
Saldo de efectivo excedente (valores negociables)d
a
Tomado de la tabla 4.8.
b
Tomado de la tabla 4.9.
$ 22
c
Se colocan valores en esta línea cuando el efectivo final es inferior al saldo de efectivo mínimo. Estos montos suelen ser financiados a corto plazo y, por lo tanto, quedan representados en la cuenta de documentos por pagar.
d
Se colocan valores en esta línea cuando el efectivo final es superior al saldo de efectivo mínimo. Por lo general, se
asume que estos montos serán invertidos a corto plazo y, por consiguiente, quedan representados en la cuenta de
valores negociables.
CAPítulO 4
Flujo de efectivo y planeación financiera
135
requerido en el presupuesto de caja tienen que ver con cuánto efectivo se tendrá al final del mes; no representan los cambios mensuales en el monto solicitado en préstamo.
Dichos cambios y el excedente de efectivo pueden determinarse al analizar con
más detalle el presupuesto de caja. En octubre se tiene un efectivo inicial de 50,000
dólares, cantidad que se convierte en 47,000 después de un desembolso de efectivo
neto de 3,000, lo que da por resultado un saldo de efectivo excedente de 22,000 dólares tras deducir los 25,000 dólares del efectivo mínimo. En noviembre, los 76,000
dólares de financiamiento total requerido resultan de los 98,000 dólares de desembolso de efectivo neto menos los 22,000 de efectivo excedente de octubre. Los 41,000
dólares de financiamiento total requerido de diciembre son producto de restar a los
76,000 dólares de financiamiento total requerido de noviembre, la entrada de efectivo neto por 35,000 dólares que se da en diciembre. En resumen, las actividades financieras de cada mes serían las que se citan a continuación:
Octubre:
Noviembre:
Diciembre:
Inversión de los 22,000 dólares del saldo de efectivo excedente en
valores negociables.
Liquidación de los 22,000 de valores negociables y pedir un préstamo por 76,000 dólares (documentos por pagar).
Pagar 35,000 dólares de documentos por pagar, para quedar con
41,000 dólares de financiamiento total requerido pendientes de
pago.
EVAluACIÓN DEl PrESuPuEStO DE CAJA
El presupuesto de caja indica si se espera tener un déficit o un excedente de efectivo en
cada uno de los meses cubiertos en el pronóstico. La cifra correspondiente a cada mes
se basa en el requerimiento impuesto internamente de un saldo de efectivo mínimo, y
representa el saldo total al final del mes.
Al término de cada uno de los tres meses, Coulson espera contar con los siguientes saldos de efectivo, valores negociables y documentos por pagar:
Saldo a fin de mes ($000)
Cuenta
Oct.
Nov.
Dic.
Efectivo
$25
$25
$25
Valores negociables
Documentos por pagar
22
0
0
0
76
41
Observe que estamos dando por sentado que la empresa liquidará sus valores negociables para cubrir sus déficits, y sólo después de ello solicitará préstamos con documentos por pagar si requiere financiamiento adicional. En consecuencia, en sus libros no
existirán simultáneamente valores negociables y documentos por pagar. En vista de
que podría ser necesario solicitar en préstamo hasta 76,000 dólares para el periodo
de tres meses, el administrador financiero debe asegurarse de hacer los arreglos que
hagan falta para garantizar la disponibilidad de dichos fondos.
Como las personas reciben solamente una cantidad limitada
de ingresos (entrada de efectivo) durante un periodo determinado, necesitan hacer presupuestos para asegurarse de poder cubrir sus gastos (salidas
de efectivo) durante ese periodo. El presupuesto personal es un informe de planeación
financiera a corto plazo, que ayuda a los individuos o las familias a cumplir sus metas financieras a corto plazo. Los presupuestos personales suelen cubrir periodos de
un año, divididos en meses.
Ejemplo de finanzas personales
4.10

136
PArtE 2
Herramientas financieras
A continuación se presenta la versión condensada de un presupuesto personal
para el primer trimestre del año.
Ene.
Feb.
Mar.
$4,775
$4,775
$4,775
$4,775
$4,775
$4,865
(2) Total de gastos
$4,026
$5,291
$7,396
Déficit o excedente de efectivo [(1) - (2)]
$ 749
($ 516)
($2,531)
Déficit o excedente acumulado de efectivo
$ 749
$ 233
($2,298)
Ingresos
Sueldo
90
Ingreso por inversiones
(1) Total de ingresos
Gastos
El presupuesto personal evidencia un excedente de efectivo de 749 dólares en
enero, seguido por déficits mensuales en febrero y marzo de 516 y 2,531 dólares, lo
que da por resultado un déficit acumulado de efectivo de 2,298 dólares al mes de
marzo. Es evidente que para cubrir el déficit y equilibrar el presupuesto, será necesario poner en práctica alguna acción, como buscar un aumento de ingresos, reducir los
gastos, utilizar ahorros o pedir un préstamo. Obtener un crédito podría compensar el
déficit en el corto plazo, pero derivaría en problemas financieros si se utiliza repetitivamente como recurso.
MANEJO DE lA INCErtIDuMbrE EN El PrESuPuEStO DE CAJA
Además de calcular con todo cuidado los datos a partir de los cuales se creará el
presupuesto de caja, existen dos formas de enfrentar la incertidumbre en esta herramienta financiera. Una de ellas consiste en preparar varios presupuestos de caja,
basados en un pronóstico pesimista, un pronóstico probable y un pronóstico optimista. A partir de este rango de flujos de efectivo, el administrador financiero puede
determinar la cantidad de financiamiento necesaria para salir avante de la situación
más adversa. El uso de varios presupuestos de caja basados en distintos escenarios,
también puede dar al administrador financiero una idea del nivel de riesgo de las
diversas alternativas. Este análisis de escenarios (conocido también como método “y
qué pasaría si…”) suele ser utilizado para examinar los flujos de efectivo bajo distintas circunstancias. Por supuesto, emplear hojas de cálculo electrónicas simplifica el
proceso de realización de los análisis de escenarios.
Ejemplo
4.11

En la tabla 4.11 se presenta un resumen del presupuesto de caja de Coulson Industries
para cada mes, usando cálculos pesimistas, probables y optimistas de las entradas y
salidas totales de efectivo. El estimado probable se basa en los resultados esperados
que se presentaron previamente.
En el peor de los casos, el mes de octubre Coulson requerirá un financiamiento
máximo de 15,000 dólares y, en la mejor de las situaciones, tendrá un saldo de efectivo excedente de 62,000 dólares. Su necesidad de financiamiento en noviembre será
de un máximo de 185,000 dólares, pero también podría experimentar un saldo de
efectivo excedente de 5,000. Los pronósticos de diciembre muestran un endeudamiento máximo (vía préstamo) de 190,000 dólares, con un posible saldo de efectivo
excedente de 107,000 dólares. Considerando los valores límite de los resultados pesimista y optimista, lo mejor sería que Coulson Industries planifique con cuidado sus
CAPítulO 4
tA bl A 4 . 1 1
137
Flujo de efectivo y planeación financiera
Análisis de escenarios a partir de los presupuestos de caja de Coulson Industries ($000)
Octubre
Total de entradas de
efectivo
Menos: total de desembolsos de efectivo
Flujo de efectivo neto
Pesimista
Probable
$ 160
$210
Noviembre
Optimista
$285
Pesimista
Probable
$ 210
$320
Diciembre
Optimista
$410
200
213
248
380
418
467
($ 40)
($ 3)
$ 37
($170)
($ 98)
($ 57)
Pesimista
$ 275
($
Probable
$340
Optimista
$422
280
305
320
5)
$ 35
$102
Más: efectivo inicial
Efectivo final
Menos: saldo de
efectivo mínimo
Financiamiento
total requerido
Saldo de efectivo
excedente
50
50
50
$ 10
$ 47
$ 87
25
25
25
$ 15
$ 22
$ 62
10
($160)
47
($ 51)
25
25
$ 185
$ 76
87
( 160)
(
51)
30
$ 30
($165)
($ 16)
$132
25
25
25
25
$ 190
$ 41
$
5
$107
requerimientos de efectivo. A lo largo del periodo de tres meses, el requerimiento
máximo de préstamo bajo las peores circunstancias sería de 190,000 dólares, un
monto considerablemente mayor que el resultante en el cálculo probable, que es de
76,000 dólares para el periodo.
Una segunda y mucho más sofisticada manera de lidiar con la incertidumbre en el
presupuesto de caja es la simulación (de la cual se habla en el capítulo 12). Al simular la ocurrencia de ventas y otros eventos inciertos, la empresa puede desarrollar
una distribución de probabilidad de sus flujos de efectivo finales para cada mes.
A partir de ello, el encargado de tomar las decisiones financieras es capaz de utilizarla para determinar la cantidad de financiamiento necesaria para proteger adecuadamente a la compañía en contra de un déficit de efectivo.
FluJO DE EFECtIVO DurANtE El MES
En vista de que el presupuesto de caja sólo muestra los flujos de efectivo mensuales, la
información incluida en él no siempre resulta adecuada para garantizar la solvencia.
La empresa debe examinar con toda atención su patrón cotidiano de entradas y salidas de efectivo, con el fin de asegurarse de contar con el efectivo adecuado para pagar
sus deudas a medida que éstas llegan a su vencimiento.
La sincronización de los flujos de efectivo a fin de mes en el presupuesto de caja,
no garantiza que la empresa será capaz de cubrir sus requerimientos de efectivo diarios. Como los flujos de efectivo de las compañías suelen ser bastante variables cuando
se les analiza bajo una perspectiva diaria, la planeación eficaz de efectivo exige ver
más allá del presupuesto de caja. Por consiguiente, el administrador financiero no
debe planear y vigilar el flujo de efectivo una vez al mes, sino hacerlo con más frecuencia. Entre más grande es la variabilidad de los flujos de efectivo diarios, mayor es
la cantidad de atención requerida.
138
PArtE 2
Herramientas financieras
➔ PrEguNtAS
DE rEPASO
4–10 ¿Cuál es el propósito del presupuesto de caja? ¿Qué papel juega el pronós-
tico de ventas en su preparación?
4–11 Describa brevemente el formato básico del presupuesto de caja.
4–12 ¿Cómo se pueden usar los dos “resultados finales” del presupuesto de caja
para determinar los requerimientos de préstamos e inversión de la empresa
en el corto plazo?
4–13 ¿Cuál es la causa de que haya incertidumbre en el presupuesto de caja, y
cuáles son las dos técnicas que se pueden emplear para lidiar con ella?
OA
5
4.4 Planeación de efectivo: presupuestos de caja
estados financieros proforma
Estados de resultados y balances
generales de las cuentas
patrimoniales que ocurren
durante un año específico.
Mientras que la planeación de efectivo se enfoca en pronosticar los flujos de efectivo,
la planeación de utilidades se basa en los conceptos del devengo para proyectar las
utilidades de la empresa y su situación financiera general. Los accionistas, los acreedores y la administración de la compañía prestan mucha atención a los estados financieros proforma, que son estados de pérdidas y ganancias y balances generales
proyectados. Los pasos básicos del proceso de planeación financiera a corto plazo se
ilustran en el diagrama de flujo de la figura 4.1. Todos los métodos para calcular los
estados proforma se basan en la creencia de que las relaciones financieras reflejadas
en los estados financieros previos de la empresa no se modificarán en el próximo
periodo. A continuación hablaremos sobre los enfoques simplificados que se utilizan
con más frecuencia.
La preparación de los estados financieros proforma requieren dos piezas de información: (1) los estados financieros del año anterior y (2) el pronóstico de ventas del
año próximo. Por otro lado, es necesario hacer diversas suposiciones. La empresa que
usaremos para ilustrar los métodos simplificados de preparación de estados proforma
es Vectra Manufacturing, que fabrica y vende un solo producto en dos modelos básicos, X y Y. Ambos son producidos con el mismo proceso de fabricación, pero cada
uno demanda diferentes cantidades de trabajo y materia prima.
EStADOS FINANCIErOS DEl AÑO ANtErIOr
El estado de pérdidas y ganancias correspondiente a las operaciones de la empresa en
2015 se presenta en la tabla 4.12. De acuerdo con éste, Vectra tuvo ventas por
$100,000, un costo total de los bienes vendidos de $80,000, utilidades netas antes de
impuestos de $9,000 y utilidades netas después de impuestos de $7,650. La compañía
pagó $4,000 por dividendos en efectivo, y conservó $3,650 para transferencia a ganancias retenidas. El balance general de Vectra para 2015 aparece en la tabla 4.13.
PrONÓStICO DE VENtAS
Tal como sucede con el presupuesto de caja, en los estados financieros proforma el ingrediente clave es el pronóstico de ventas. Basado en datos internos y externos, el
pronóstico de ventas de Vectra Manufacturing para el año próximo (2016), se presenta en la tabla 4.14. Los precios de venta unitarios de los productos reflejan un incremento de $20 a $25 para el modelo X, y de $40 a $50 para el modelo Y. Tales
incrementos son necesarios para cubrir el aumento anticipado de costos.
➔ PrEguNtA
DE rEPASO
4–14 ¿Cuál es el propósito de los estados financieros proforma? ¿Qué informa-
ción se requiere para prepararlos utilizando los métodos simplificados?
CAPítulO 4
139
Flujo de efectivo y planeación financiera
Estado de pérdidas y ganancias de Vectra Manufacturing
para el año concluido el 31 de diciembre de 2015
tAblA 4.12
Ingresos por ventas
Modelo X (1,000 unidades a $20/unidad)
$ 20,000
Modelo Y (2,000 unidades a $40/unidad)
Total de ventas
80,000
$100,000
Menos: costo de los bienes vendidos
Mano de obra
$ 28,500
Material A
8,000
Material B
5,500
38,000
Costos indirectos
Costo total de los bienes vendidos
$ 80,000
Utilidades brutas
$ 20,000
10,000
Menos: gastos operativos
Utilidades operativas
$ 10,000
1,000
Menos: gasto por intereses
Utilidades netas antes de impuestos
$
Menos: impuestos (0.15 * $9,000)
Utilidades netas después de impuestos
$
7,650
4,000
Menos: dividendos de acciones comunes
$
A ganancias retenidas
t A b l A 4. 13
9,000
1,350
3,650
Balance general de Vectra Manufacturing, al 31 de diciembre de 2015
Activos
Pasivos y capital patrimonial de los accionistas
Efectivo
$ 6,000
Cuentas por pagar
$ 7,000
Valores negociables
4,000
Cuentas por cobrar
13,000
Documentos por pagar
8,300
Inventarios
16,000
Otros pasivos corrientes
3,400
Total de activos corrientes
Activos fijos netos
Total de activos
$39,000
Impuestos por pagar
300
Total de pasivos corrientes
$19,000
51,000
Deuda a largo plazo
18,000
$90,000
Total de pasivos
$37,000
Acciones comunes
30,000
Ganancias retenidas
23,000
Total de pasivos y capital
patrimonial de los accionistas
t A b l A 4. 14
$90,000
Pronóstico de ventas de Vectra Manufacturing para 2016
Ventas en unidades
Ventas en dólares
Modelo X
1,500
Modelo X ($25/unidad)
Modelo Y
1,950
Modelo Y ($50/unidad)
Total
$ 37,500
97,500
$135,000
140
PArtE 2
OA
5
Herramientas financieras
4.5 Preparación del estado de pérdidas
y ganancias proforma
El método del porcentaje de ventas es un procedimiento sencillo para desarrollar un
estado de pérdidas y ganancias proforma. En él se hace un pronóstico de ventas y
Método sencillo para desarrollar
luego se expresan los diversos rubros del estado de resultados como porcentajes de las
el estado de resultados proforma; ventas proyectadas. Los valores utilizados pueden estar basados en los porcentajes de
pronostica las ventas y después
las ventas que representaron los mismos rubros en el año anterior. Utilizando los vaexpresa los diversos rubros
lores en dólares tomados del estado de pérdidas y ganancias 2015 de Vectra (tabla
del estado de resultados como
4.12), encontramos que dichos porcentajes son:
porcentajes de las ventas
método del porcentaje
de ventas
proyectadas.
Costo de los bienes vendidos
$80,000
=
= 0.800 = 80.0%
Ventas
$100,000
Gastos operativos
$10,000
=
= 0.100 = 10.0%
Ventas
$100,000
Gasto por intereses
$1,000
=
= 0.010 = 1.0%
Ventas
$100,000
Aplicando estos porcentajes al pronóstico de ventas de la empresa, por $135,000 (desarrollado en la tabla 4.14), obtenemos el estado de pérdidas y ganancias proforma
de 2016 que se muestra en la tabla 4.15. Hemos supuesto que Vectra pagará $4,000
por dividendos de acciones comunes, así que la contribución esperada a las ganancias
retenidas es de $6,327. Esta cantidad representa un incremento considerable respecto
de los $3,650 del año anterior (vea la tabla 4.12).
tIPOS DE COStOS Y gAStOS
La técnica que empleamos para preparar el estado de pérdidas y ganancias proforma
de la tabla 4.15 da por sentado que todos los costos y los gastos de la empresa son
variables. En otras palabras, para un porcentaje determinado de incremento en las
ventas, resultará el mismo incremento porcentual en el costo de los bienes vendidos,
los gastos operativos y el gasto por intereses. Por ejemplo, en vista de que las ventas de
Vectra aumentaron 35 por ciento, suponemos que su costo de bienes vendidos también se incrementó 35 por ciento. Con base en tal suposición, las utilidades netas antes
de impuestos de la compañía también aumentan 35 por ciento.
tAblA 4.15
Estado de pérdidas y ganancias proforma
de Vectra Manufacturing para el año
concluido el 31 de diciembre de 2016,
utilizando el método del porcentaje de ventas
Ingreso por ventas
Menos: costo de los bienes vendidos (0.80)
Utilidades brutas
$135,000
108,000
$ 27,000
13,500
Menos: gastos operativos (0.10)
Utilidades operativas
$ 13,500
1,350
Menos: gasto por intereses (0.01)
Utilidades netas antes de impuestos
$ 12,150
Menos: impuestos (0.15 * $12,150)
Utilidades netas después de impuestos
1,823
$ 10,327
4,000
Menos: dividendos de acciones comunes
A ganancias retenidas
$
6,327
CAPítulO 4
141
Flujo de efectivo y planeación financiera
Dado que este método da por sentado que todos los costos son variables, si algunos de los costos de la empresa son fijos, podría subestimar el incremento de las
utilidades que ocurrirá cuando las ventas aumenten. De manera similar, si las ventas
disminuyen y algunos costos son fijos y no se reducen cuando los ingresos bajen, el
método del porcentaje de ventas podría sobrestimar las utilidades. Por consiguiente,
los estados de pérdidas y ganancias proforma creados utilizando este método tienden, en términos generales, a subestimar las utilidades cuando las ventas se incrementan, y a sobrestimar las utilidades cuando las ventas disminuyen. Cuando se
prepara un estado de pérdidas y ganancias proforma, la mejor manera de ajustar el
resultado tomando en cuenta la presencia de costos fijos consiste en dividir los costos y gastos históricos de la empresa en fijos y variables. Tanto los rendimientos
como los riesgos potenciales derivados del uso de costos (operativos y financieros)
fijos para generar “apalancamiento” se analizan en el capítulo 13. El punto clave a
tener en consideración es que los costos fijos provocan que las utilidades de la empresa sean más variables que sus ingresos. En otras palabras, cuando tanto las utilidades como las ventas aumentan, las primeras tienden a incrementarse a un ritmo
más rápido, pero cuando las utilidades y las ventas disminuyen, el porcentaje de reducción de las utilidades suele ser mayor que la tasa de disminución de las ventas.
Ejemplo
4.12

A continuación se presentan los estados de pérdidas y ganancias para 2015 y 2016,
real y proforma de Vectra Manufacturing; en ellos se han dividido los costos y los
gastos en fijos y variables:
Estados de pérdidas y ganancias de Vectra Manufacturing
Ingreso por ventas
2015
real
2016
proforma
$100,000
$135,000
Menos: costo de los bienes vendidos
Costo fijo
40,000
40,000
Costo variable (0.40 * ventas)
40,000
54,000
$ 20,000
$ 41,000
$
$
Utilidades brutas
Menos: gastos operativos
Gasto fijo
Gasto variable (0.05 * ventas)
Utilidades operativas
6,750
$ 10,000
$ 29,250
$
Menos: impuestos (0.15 * utilidades netas antes de impuestos)
Utilidades netas después de impuestos
5,000
5,000
Menos: gasto por intereses (todos fijos)
Utilidades netas antes de impuestos
5,000
$
1,000
1,000
9,000
$ 28,250
1,350
4,238
7,650
$ 24,012
Al dividir los costos y los gastos de Vectra en fijos y variables, logramos una proyección más precisa de sus utilidades proforma. Asumiendo que todos los costos son
variables (como se muestra en la tabla 4.15), encontramos que las utilidades netas antes de impuestos proyectadas seguirían siendo iguales a 9 por ciento de las ventas (en
2015, utilidades netas antes de impuestos de $9,000 , ventas de $100,000). Por lo
tanto, las utilidades netas antes de impuestos en 2016 serían de $12,150 (0.09 * ventas
proyectadas de $135,000) en lugar de los $28,250 que se obtienen al utilizar la división de los costos de la empresa en fijos y variables.
Resulta evidente que al emplear un método simplificado para preparar un estado de
pérdidas y ganancias proforma, lo mejor es dividir los costos y los gastos en fijos y variables.
142
PArtE 2
Herramientas financieras
➔ PrEguNtAS
DE rEPASO
4–15 ¿En qué consiste el método del porcentaje de ventas para preparar los esta-
dos de pérdidas y ganancias proforma?
4–16 ¿A qué se debe que la presencia de costos fijos provoque errores al preparar
el estado de pérdidas y ganancias proforma con el método del porcentaje de
ventas? ¿Qué método es mejor?
OA
método crítico
5
4.6 Preparación del balance general proforma
Método simplificado para
elaborar el balance general
proforma en el que se calculan
los valores de ciertas cuentas
del balance general, y el
financiamiento externo de la
empresa se usa como una cifra
de equilibrio o “ajuste”.
Existen varios métodos simplificados para preparar el balance general proforma. Uno
de ellos consiste en calcular todas las cuentas incluidas en él como un porcentaje estricto de las ventas. Un procedimiento más popular y efectivo es el método crítico, en
el cual la empresa calcula los valores de ciertas cuentas del balance general y usa su
financiamiento externo como cifra de equilibrio o “ajuste”. El método crítico constituye una versión mejorada del método del porcentaje de ventas utilizado para la preparación del balance general proforma. Como el método crítico demanda tan solo un
poco más de información y produce mejores estimaciones que el más bien ingenuo
método del porcentaje de ventas, a continuación nos centraremos en él.
Para aplicar el método crítico al desarrollo del balance general proforma de Vectra Manufacturing de 2016, lo primero que haremos es plantear varios supuestos sobre el nivel de algunas de las cuentas incluidas en él:
1. Es deseable un saldo de efectivo mínimo de $6,000.
2. Los valores negociables permanecerán sin cambio respecto de su nivel actual,
que es de $4,000.
3. En promedio, las cuentas por cobrar representan más o menos 45 días de ventas
(aproximadamente 1/8 de un año). Como Vectra tiene un pronóstico de ventas de $135,000, las cuentas por cobrar deben promediar $16,875 (1/8 *
$135,000).
4. El inventario final debe permanecer en un nivel de más o menos $16,000;
25 por ciento del mismo (aproximadamente $4,000) debe corresponder a materia prima, y el restante 75 por ciento (más o menos $12,000) debe consistir
en bienes terminados.
5. Se comprará nueva maquinaria con un costo de $20,000. La depreciación total
para el año es de $8,000. Sumando el costo de adquisición de $20,000 a los activos fijos netos existentes de $51,000, y restando la depreciación de $8,000,
obtenemos activos fijos netos por $63,000.
6. Las compras representarán aproximadamente 30 por ciento de las ventas anuales, porcentaje que, en este caso, equivale a unos $40,500 (0.30 * $135,000).
La empresa calcula que puede necesitar un promedio de 73 días para satisfacer
sus cuentas por pagar. Por lo tanto, las cuentas por pagar deben ser iguales a
una quinta parte (73 días , 365 días) de las compras de la compañía, o $8,100
(1/5 * $40,500).
7. Los impuestos por pagar serán equivalentes a una cuarta parte de la deuda fiscal
del año en curso, lo cual sería igual a $455 (una cuarta parte de la deuda fiscal de $1,823, como se muestra en el estado de pérdidas y ganancias proforma
de la tabla 4.15).
8. Los documentos por pagar permanecerán sin cambio respecto de su nivel actual,
de $8,300.
9. No se esperan cambios en el resto de los pasivos corrientes. Éstos se mantendrán
en el mismo nivel del año anterior: $3,400.
CAPítulO 4
143
Flujo de efectivo y planeación financiera
10. La deuda a largo plazo y las acciones comunes de la empresa permanecerán sin
cambio, en $18,000 y $30,000, respectivamente; no hay planes de nuevas emisiones, retiros o readquisiciones de acciones o bonos.
11. Las ganancias retenidas se incrementarán respecto de su nivel inicial de $23,000
(tal como se indica en el balance general con fecha del 31 de diciembre de 2015
que se presenta en la tabla 4.13) a $29,327. El aumento de $6,327 representa el
monto de ganancias retenidas calculado en el estado de pérdidas y ganancias
proforma del año 2016 (tabla 4.15).
financiamiento externo
requerido (cifra de “ajuste”)
En el método crítico para
elaborar un balance general
proforma, el monto de
financiamiento externo necesario
para equilibrar el estado
financiero. Puede ser un valor
positivo o negativo.
tA bl A 4 . 1 6
En la tabla 4.16 se presenta el balance general proforma 2016 de Vectra Manufacturing, con base en los supuestos anteriores. Se necesita una cifra de “ajuste” —conocida como financiamiento externo requerido— de $8,293 para equilibrar el estado
financiero. Esto significa que la empresa tendrá que obtener más o menos $8,300 de financiamiento externo adicional para respaldar el nivel de ventas incrementado
de 2016, que asciende a $135,000.
Si en el rubro “financiamiento externo requerido” aparece un valor positivo
(como el que se muestra en la tabla 4.16), significa que, con base en sus planes, la
compañía no generará el financiamiento interno suficiente para soportar el incremento proyectado de sus activos. Si quiere dar el apoyo necesario al nivel proyectado
de la operación, la empresa debe obtener fondos en el exterior, ya sea usando deuda
o financiamiento de capital, o disminuyendo los dividendos. Una vez que se haya determinado la forma de financiamiento, el balance general proforma se modifica para
reemplazar la cifra de “financiamiento externo requerido” con los incrementos planeados en las cuentas de deuda o capital.
Por el contrario, si en “financiamiento externo requerido” hay un valor negativo,
quiere decir que, con base en sus planes, la empresa generará más financiamiento interno del que necesita para dar soporte al crecimiento proyectado de sus activos. En
este caso, existe disponibilidad de fondos para emplearlos en el pago de deuda, la
readquisición de acciones o el incremento de dividendos. Una vez que se hayan especificado las acciones específicas a implementar, la cifra de “financiamiento externo
requerido” es reemplazada en el balance general proforma por las disminuciones planeadas de las cuentas de deuda o capital. Obviamente, además de utilizarlo para
Balance general proforma de Vectra Manufacturing, usando el método crítico
(al 31 de diciembre de 2016)
Activos
Pasivos y capital patrimonial de los accionistas
Efectivo
6,000
Cuentas por pagar
Valores negociables
$
4,000
Impuestos por pagar
Cuentas por cobrar
16,875
Inventarios
Materias primas
$ 4,000
Bienes terminados
12,000
Total de inventario
Total de activos corrientes
Activos fijos netos
Total de activos
$ 42,875
63,000
$105,875
8,100
455
Documentos por pagar
8,300
Otros pasivos corrientes
3,400
Total de pasivos corrientes
16,000
$
$ 20,255
Deuda a largo plazo
18,000
Total de pasivos
$ 38,255
Acciones comunes
30,000
Ganancias retenidas
29,327
Total
Financiamiento externo requeridoa
$ 97,582
8,293
Total de pasivos y capital
patrimonial de los accionistas
a
$105,875
El monto del financiamiento externo requerido necesario para equilibrar el balance general de la empresa. Tomando en cuenta la naturaleza del método
crítico, es normal que el balance general sólo esté equilibrado cuando se le integra algún tipo de ajuste.
144
PArtE 2
Herramientas financieras
desarrollar el balance general proforma, el método crítico suele ser usado de manera
específica para calcular los requerimientos de financiamiento de la empresa.
➔ PrEguNtAS
DE rEPASO
4–17 Describa el método crítico para la creación simplificada del balance general
proforma.
4–18 ¿Qué significado tiene la cifra de “ajuste” o financiamiento externo reque-
rido? Establezca las diferencias que existen entre las estrategias relativas
al financiamiento externo requerido cuando se tienen valores positivos o
negativos.
OA
6
4.7 Evaluación de los estados financieros proforma
Es difícil pronosticar las numerosas variables involucradas en la preparación de los
estados financieros proforma. En consecuencia, los inversionistas, los prestamistas
y los administradores emplean frecuentemente las técnicas presentadas en este capítulo para obtener estimaciones aproximadas. En cualquier caso, es importante estar
conscientes de las debilidades fundamentales de estos métodos simplificados, mismas que derivan de dos supuestos: (1) que la situación financiera previa de la empresa constituye un indicador preciso de su condición futura, y (2) que ciertas variables (como el efectivo, las cuentas por cobrar y los inventarios) pueden forzarse
para que reflejen determinados valores “deseados”. Sin embargo, tales supuestos no
pueden justificarse exclusivamente en su capacidad para simplificar los cálculos involucrados. Con todo, a pesar de sus debilidades, lo más probable es que los métodos simplificados para el desarrollo de estados financieros proforma sigan siendo
populares, debido a su relativa sencillez. El muy difundido uso de hojas de cálculo
contribuye, sin duda, a simplificar el proceso de planeación financiera.
Sin importar cómo sean preparados los estados financieros proforma, los analistas deben comprender de qué manera utilizarlos para tomar decisiones financieras. Tanto los administradores financieros como los prestamistas pueden emplearlos para analizar las entradas y salidas de efectivo de la empresa, así como su
liquidez, su actividad, su deuda, su rentabilidad y su valor de mercado. Varias razones útiles para evaluar el desempeño pueden ser calculadas a partir del balance general y el estado de pérdidas y ganancias proforma. Las entradas y salidas de efectivo pueden medirse a través de la preparación de un estado de flujos de efectivo
proforma. Después de analizar los estados financieros proforma, el administrador
financiero tiene la posibilidad de poner en práctica los pasos necesarios para ajustar
las operaciones planeadas y lograr de esa manera sus objetivos financieros a corto
plazo. Por ejemplo, si las utilidades proyectadas en el estado de pérdidas y ganancias proforma son demasiado bajas, podrían echarse a andar varias acciones de fijación de precios o recorte de costos. Si el nivel proyectado de las cuentas por cobrar
en el balance general es demasiado alto, tal vez sería bueno implementar cambios en
las políticas de crédito o de cobranza. Así pues, los estados financieros proforma
son de gran importancia para dar solidez a los planes financieros de la empresa para
el año siguiente.
➔ PrEguNtAS
DE rEPASO
4–19 ¿Cuáles son las dos debilidades fundamentales de los métodos simplifica-
dos para desarrollar los estados financieros proforma?
4–20 ¿Qué objetivo persigue el administrador financiero al evaluar los estados
financieros proforma?
CAPítulO 4
Flujo de efectivo y planeación financiera
145
resumen
ENFOQuE EN El VAlOr
El flujo de efectivo es la savia que nutre las raíces de la empresa y por lo tanto, constituye un determinante clave de su valor. El administrador financiero debe planear y
administrar el flujo de efectivo de la empresa. El objetivo es garantizar la solvencia
de la misma y generar un flujo de efectivo positivo para sus propietarios. Tanto la
magnitud como el riesgo de los flujos de efectivo generados a favor de los propietarios determinan el valor de la compañía.
Para hacerse cargo de su responsabilidad de crear valor para los propietarios, el administrador financiero emplea herramientas (por ejemplo, los presupuestos de caja y los
estados financieros proforma) como parte del proceso de producir un flujo de efectivo
positivo. Los planes financieros eficaces deben dar por resultado mayores flujos de efectivo libre. Es evidente que el administrador financiero tiene la obligación de planear y
manejar deliberadamente y con toda cautela los flujos de efectivo de la organización,
pues ello le permitirá cumplir su meta de maximizar el precio de las acciones.
rEVISIÓN DE lOS ObJEtIVOS DE APrENDIZAJE
OA
1
OA
2
OA
3 Comprender el proceso de planeación financiera, incluyendo los planes finan-
Comprender los procedimientos de depreciación fiscal y el efecto de la depreciación sobre los flujos de efectivo de la empresa. La depreciación es un factor importante que afecta el flujo de efectivo de la empresa. El valor depreciable de un activo y
su vida útil depreciable son determinados mediante los estándares MACRS incluidos
en el código fiscal federal. MACRS agrupa los activos (excluyendo los bienes raíces) en
seis clases de propiedad, con base en la extensión de su periodo de recuperación.
Analizar los estados de flujos de efectivo, el flujo de efectivo operativo y el
flujo de efectivo libre. El estado de flujos de efectivo se divide en el flujo de efectivo
derivado de las actividades operativas, de inversión y de financiamiento de la empresa. En éste se reconcilian los cambios ocurridos en los flujos de efectivo de la
compañía con los que se presentan en el efectivo y los valores negociables durante el
periodo. La interpretación del estado de flujos de efectivo involucra el análisis tanto
de las principales categorías de flujo de efectivo como de los rubros individuales de
entradas y salidas de efectivo. Desde un punto de vista estrictamente financiero, el
flujo de efectivo operativo de la empresa se define sin tomar en cuenta el interés.
Aún mayor relevancia tiene el flujo de efectivo libre de la organización, que es la
cantidad de efectivo disponible para los acreedores y los propietarios.
cieros a largo plazo (estratégicos) y a corto plazo (operativos). Los dos aspectos clave
del proceso de planeación financiera son la planeación de efectivo y la planeación de
utilidades. La planeación de efectivo tiene que ver con el presupuesto (o pronóstico)
de caja. Por su parte, la planeación de utilidades depende del estado de pérdidas y ganancias proforma y del balance general proforma. Los planes financieros a largo plazo
(estratégicos) funcionan como guía para la preparación de los planeas financieros a
corto plazo (operativos). Los planes a largo plazo tienden a cubrir periodos de entre
dos y 10 años; los de corto plazo casi siempre cubren periodos de uno o dos años.
OA
4
Analizar el proceso de planeación de efectivo, así como la preparación, la evaluación y el uso del presupuesto de caja. El proceso de planeación de efectivo usa el
presupuesto de caja, basado en un pronóstico de ventas, para calcular los excedentes y
déficits de efectivo en el corto plazo. Por lo general, el presupuesto de caja se desarrolla para un periodo anual dividido en meses. Su función es considerar las entradas y
146
PArtE 2
Herramientas financieras
los desembolsos de efectivo de cada periodo para calcular el flujo de efectivo neto. El
efectivo final se determina sumando el efectivo inicial y el flujo de efectivo neto. Al restar el saldo de efectivo mínimo deseable del efectivo final, la empresa puede determinar el financiamiento total requerido o el saldo de efectivo excedente. Es posible
emplear las técnicas de análisis de escenarios y de simulación para lidiar con la
incertidumbre asociada con el presupuesto de caja. Por otro lado, la empresa debe
tener en cuenta su patrón diario de entradas y desembolsos de efectivo.
OA
5
OA
6 Evaluar los métodos simplificados para preparar el estado de pérdidas y ga-
Explicar los procedimientos simplificados para preparar y evaluar el estado de
pérdidas y ganancias proforma y el balance general proforma. El estado de pérdidas
y ganancias proforma puede desarrollarse calculando las relaciones porcentuales entre ciertos rubros de costos y gastos, y las ventas de la empresa, para luego aplicar
los porcentajes resultantes a los pronósticos. Como este método implica que todos los
costos y gastos son variables, tiende a subestimar las utilidades cuando las ventas aumentan, y a sobrestimarlas cuando las ventas disminuyen. Este problema puede evitarse dividiendo los costos y los gastos en fijos y variables. En este caso, los componentes fijos permanecen sin cambio en relación con el año más reciente, mientras que
los costos y gastos variables son proyectados con base en un porcentaje de las ventas.
Los valores de ciertas cuentas del balance general se calculan con base en el método crítico, mientras que el financiamiento externo de la compañía se utiliza como
una cifra de equilibrio o “ajuste”. La presencia de un valor positivo en el rubro “financiamiento externo requerido”, implica que la empresa no generará el financiamiento interno suficiente para respaldar el crecimiento proyectado de sus activos, y
se verá obligada a recaudar fondos externamente o a reducir los dividendos. Por su
parte, la presencia de un valor negativo en este rubro indica que la compañía generará más financiamiento interno del que necesita para respaldar el crecimiento
proyectado de sus activos, así que habrá fondos disponibles para liquidar deuda,
readquirir acciones o incrementar los dividendos.
nancias proforma y los usos comunes de los estados financieros proforma. Los métodos simplificados para preparar estados financieros proforma dan por sentado que
la situación financiera previa de la empresa constituye un indicador confiable de su
futuro. Los estados financieros proforma suelen ser utilizados para pronosticar y
analizar el nivel de rentabilidad de la empresa y su desempeño financiero general
para, con base en ello, poder hacer ajustes en las operaciones planeadas con el propósito de alcanzar sus objetivos financieros a corto plazo.
revisión del texto introductorio
El texto introductorio habla de una empresa que reportó incrementos de ingresos y utilidades pero a pesar de ello tenía un flujo de efectivo libre negativo. Explique por qué
un negocio rentable y en expansión podría tener un flujo de efectivo libre negativo.
Problemas de autoevaluación
OA
1
OA
2
AE4–1
(Soluciones en el apéndice)
Depreciación y flujo de efectivo Una empresa espera tener utilidades antes de intereses e impuestos (UAII) de $160,000 en cada uno de los próximos seis años. La compañía paga un interés anual de $15,000, y está considerando la compra de un activo
que cuesta $140,000, tiene un costo de instalación de $10,000 y un periodo de
CAPítulO 4
Flujo de efectivo y planeación financiera
147
recuperación de cinco años. Éste será el único activo de la empresa, y su depreciación ya está incluida en los estimados de UAII.
a. Calcule la depreciación anual del activo mediante los porcentajes de depreciación
MACRS que se presentan en la tabla 4.2 (página 120).
b. Calcule los flujos de efectivo operativo para cada uno de los seis años; emplee para
ello la ecuación 4.3. Suponga que la empresa está sujeta a una tasa impositiva de
40 por ciento sobre todas las utilidades que genere.
c. Suponga que los activos fijos netos, los activos corrientes, las cuentas por pagar y
los cargos por pagar de la empresa tienen los valores siguientes al principio y al final
del último año (año 6). Calcule el flujo de efectivo libre (FEL) de la compañía para
ese año.
Cuenta
Inicio del
año 6
Final del
año 6
Activos fijos netos
$ 7,500
$
0
Activos corrientes
90,000
110,000
Cuentas por pagar
40,000
45,000
Cargos por pagar
8,000
7,000
d. Compare y explique el significado de cada uno de los valores calculados en los incisos b y c.
OA
4
OA
5
AE4–2 Datos del presupuesto de caja y el balance general proforma Jane McDonald, analista
financiera de Carroll Company, ha preparado los siguientes estimados de ventas y
desembolsos de efectivo para el periodo febrero-junio del año en curso.
Ventas
Desembolsos
de efectivo
Febrero
$500
$400
Marzo
600
300
Abril
400
600
Mayo
200
500
Junio
200
200
Mes
McDonald se percata de que, históricamente, 30 por ciento de las ventas han sido en
efectivo. De las ventas a crédito, 70 por ciento se cobran un mes después de realizadas,
y el resto 30 por ciento dos meses más tarde. La empresa quiere mantener un saldo final
mínimo de $25 en su cuenta de efectivo. Los saldos superiores a dicho monto serían
invertidos en valores gubernamentales a corto plazo (valores negociables), mientras
que cualquier déficit se financiaría a través de préstamos bancarios a corto plazo
(documentos por pagar). El saldo de efectivo inicial al 1 de abril es de $115.
a. Prepare los presupuestos de caja de abril, mayo y junio.
148
PArtE 2
Herramientas financieras
b. ¿Cuál sería el financiamiento máximo que necesitaría Carroll Company para cumplir
sus obligaciones durante este periodo de tres meses?
c. Un balance general proforma con fecha de finales de junio será preparado a partir de
la información presentada. Proporcione los valores correspondientes a las cuentas siguientes: efectivo, documentos por pagar, valores negociables y cuentas por cobrar.
OA
5
AE4–3 Estado de pérdidas y ganancias proforma Euro Designs, Inc. espera que en 2016 sus
ventas aumenten a $3.9 millones respecto de su nivel de 2015, que fue de $3.5 millones.
Tomando en cuenta que la empresa tiene un programa de pagos sobre préstamos bastante
grande, considera que su gasto de intereses en 2016 caerá a $325,000. Ese mismo año,
la compañía planea incrementar sus pagos de dividendos en efectivo a $320,000.
A continuación se presenta el estado de pérdidas y ganancias 2015 de la organización.
Estado de pérdidas y ganancias de Euro Designs, Inc.
para el año concluido el 31 de diciembre de 2015
Ingreso por ventas
Menos: costo de los bienes vendidos
Utilidades brutas
Menos: gastos operativos
Utilidades operativas
Menos: gasto de intereses
Utilidades netas antes de impuestos
Menos: impuestos (tasa = 40%)
Utilidades netas después de impuestos
Menos: dividendos en efectivo
A ganancias retenidas
$3’500,000
1’925,000
$1’575,000
420,000
$1’155,000
400,000
$ 755,000
302,000
$ 453,000
250,000
$ 203,000
a. Use el método del porcentaje de ventas para preparar un estado de pérdidas y ganancias proforma de Euro Designs, Inc. para 2016.
b. Explique por qué el estado financiero resultante podría subestimar el ingreso proforma real de 2016.
Ejercicios de preparación
OA
1
E4–1 El costo de instalación de un nuevo controlador computarizado fue de $65,000. Calcule el
OA
2
E4–2 Clasifique los cambios de cada una de las cuentas siguientes, ya sea como una entrada
OA
2
E4–3 Determine el flujo de efectivo operativo (FEO) de Kleczka, Inc., con base en los datos
programa de depreciación anual, suponiendo un periodo de recuperación de cinco años
y utilizando los porcentajes de depreciación MACRS adecuados (tabla 4.2, página 120).
o una salida de efectivo. Durante el año (a) los valores negociables se incrementaron,
(b) los terrenos y edificaciones disminuyeron, (c) las cuentas por pagar aumentaron,
(d) los vehículos se redujeron, (e) las cuentas por cobrar tuvieron un incremento
y (f) se pagaron dividendos.
siguientes. (Todos los valores se dan en miles de dólares). Durante el año la empresa tuvo
ventas por $2,500, el costo de los bienes vendidos ascendió a $1,800, los gastos operativos
fueron de $300 y los gastos por depreciación alcanzaron un total de $200. La compañía
se ubica en el rango impositivo de 35 por ciento.
CAPítulO 4
OA
OA
Flujo de efectivo y planeación financiera
149
2
E4–4 A lo largo del año, Xero, Inc. experimentó un incremento de sus activos fijos netos de
5
E4–5 Rimier Corp. Pronostica ventas por $650,000 para 2016. Suponga que la empresa tiene
$300,000, y tuvo una depreciación de $200,000. Además tuvo un aumento de $150,000
en sus activos corrientes y un incremento de $75,000 en sus cuentas y cargos por pagar.
Si el flujo de efectivo operativo (FEO) del año fue de $700,000, calcule el flujo de efectivo libre (FEL) de la empresa en el periodo.
costos fijos de $250,000 y costos variables equivalentes a 35 por ciento de las ventas.
Los gastos operativos se calculan incluyendo costos fijos por $28,000 y una proporción
variable igual a 7.5 por ciento de las ventas. Se estima que los gastos por intereses para
el año próximo serán de $20,000. Calcule las utilidades netas antes de impuestos de
Rimier para 2016.
Problemas
OA
1
P4–1 Depreciación El 20 de marzo de 2015, Norton Systems adquirió dos nuevos activos. El
OA
1
P4–2 Depreciación A principios de 2015, Sosa Enterprises compró por $10,000 una máquina
activo A es un equipo de investigación con un costo de $17,000 y un periodo de recuperación de tres años. El activo B es un equipo de duplicación con un costo de instalación
de $45,000 y un periodo de recuperación de cinco años. Utilizando los porcentajes de depreciación MACRS de la tabla 4.2 (página 120), prepare un programa de depreciación
para cada uno de los activos.
nueva para fabricar corchos para botellas de vino. La máquina tiene un periodo de recuperación de tres años, y se espera que cuente con un valor residual de $2,000. Desarrolle
un programa de depreciación para este activo, usando los porcentajes MACRS de la tabla 4.2.
OA
1
OA
2
P4–3 Gasto de depreciación MACRS y cálculo del flujo de efectivo Pavlovich Instruments,
OA
1
OA
2
P4–4 Depreciación y cálculo del flujo de efectivo Una empresa se halla en el tercer año de
Inc., un fabricante de telescopios de precisión, espera generar un ingreso antes de impuestos de $430,000 este año. El gerente financiero de la empresa está considerando cuál
es el momento ideal para adquirir un nuevo pulidor de lentes automatizado. El pulidor
tendrá un costo de instalación de $80,000 y un periodo de recuperación de cinco años.
Su depreciación se calculará utilizando el programa MACRS.
a. Si la empresa adquiere el pulidor antes de fin de año, ¿qué gasto por depreciación
sería aplicable este año? (Use la tabla 4.2 de la página 120).
b. Si la compañía reduce su ingreso reportado por el monto del gasto de depreciación
que se calculó en el inciso a, ¿qué ahorro obtendría en materia de impuestos?
depreciación de su único activo, con un costo original de $180,000 y un periodo de recuperación MACRS de cinco años. La compañía recopiló los datos siguientes en relación
con sus operaciones en el año en curso.
Cargos por pagar
$ 15,000
Activos corrientes
120,000
Gasto por intereses
15,000
Ingreso por ventas
400,000
Inventario
Total de costos antes de depreciación, intereses e impuestos
Tasa impositiva sobre ganancias ordinarias
70,000
290,000
40%
150
PArtE 2
Herramientas financieras
a. Use los datos relevantes para determinar el flujo de efectivo operativo (vea las ecuaciones 4.2 y 4.3) del año en curso.
b. Explique el impacto provocado en los flujos de efectivo de la compañía por la depreciación y por cualquier otro cargo que no sea en efectivo.
OA
2
P4–5 Clasificación de entradas y salidas de efectivo Clasifique cada uno de los rubros siguientes
como una entrada (E) o una salida (S) de efectivo, o como ninguno (N).
Rubro
Cambio ($)
Efectivo
+100
Cuentas por pagar
−1,000
Documentos por pagar
Deuda a largo plazo
OA
2
+500
−2,000
Rubro
Cambio ($)
Cuentas por cobrar
−700
Utilidades netas
+600
Depreciación
+100
Readquisición de acciones
+600
Inventario
+200
Dividendos en efectivo
Activos fijos
+400
Venta de acciones
+800
+1,000
P4–6 Determinación de flujos de efectivo operativos y libres Considere los siguientes balances
generales y los datos seleccionados provenientes del estado de pérdidas y ganancias de
Keith Corporation.
Balances generales de Keith Corporation
31 de diciembre
Activos
2015
2014
Efectivo
$ 1,500
$ 1,000
Valores negociables
1,800
1,200
Cuentas por cobrar
2,000
1,800
Inventarios
2,900
2,800
Total de activos corrientes
Activos fijos brutos
$ 8,200
$ 6,800
$29,500
$28,100
14,700
13,100
Activos fijos netos
$14,800
$15,000
Total de activos
$23,000
$21,800
$ 1,600
$ 1,500
2,800
2,200
Menos: depreciación acumulada
Pasivos y capital patrimonial de los accionistas
Cuentas por pagar
Documentos por pagar
Cargos por pagar
Total de pasivos corrientes
200
300
$ 4,600
$ 4,000
Deuda a largo plazo
5,000
5,000
Total de pasivos
$ 9,600
$ 9,000
$10,000
$10,000
Acciones comunes
3,400
2,800
Total de capital patrimonial de los accionistas
$13,400
$12,800
Total de pasivos y capital patrimonial de los
accionistas
$23,000
$21,800
Ganancias retenidas
CAPítulO 4
Flujo de efectivo y planeación financiera
151
Datos del estado de pérdidas y ganancias (2015) de Keith Corporation
Gasto por depreciación
Utilidades antes de intereses e impuestos (UAII)
Gasto por intereses
Utilidades netas después de impuestos
Tasa impositiva
$1,600
2,700
367
1,400
40%
a. Utilice la ecuación 4.1 para calcular las utilidades operativas netas después de impuestos (UONDI) de la empresa para el año concluido el 31 de diciembre de 2015.
b. Emplee la ecuación 4.3 para calcular el flujo de efectivo operativo (FEO) de la compañía para el año concluido el 31 de diciembre de 2015.
c. Use la ecuación 4.4 para calcular el flujo de efectivo libre (FEL) de la empresa para el
año concluido el 31 de diciembre de 2015.
d. Interprete, compare y contraste los flujos de efectivo que calculó en los incisos b y c.
OA
4
P4–7 Entradas de efectivo Una empresa tiene ventas reales por $65,000 en abril y por $60,000
OA
4
P4–8 Calendario de desembolsos de efectivo Maris Brothers, Inc. necesita un calendario de
en mayo. Espera ventas por $70,000 en junio y por $100,000 en julio y agosto. Suponiendo que las ventas constituyen la única fuente de entradas de efectivo, y que la mitad
de ellas son al contado y el resto se cobran a más tardar en los siguientes dos meses,
¿a cuánto ascienden las entradas de efectivo esperadas de la compañía para junio,
julio y agosto?
desembolsos de efectivo para los meses de abril, mayo y junio. Utilice el formato de la
tabla 4.9 (página 133) y la información siguiente para prepararlo.
Ventas: febrero = $500,000; marzo = $500,000; abril = $560,000;
mayo = $610,000; junio = $650,000; julio = $650,000.
Compras: se calcula que las compras representarán 60 por ciento de las ventas del
mes próximo, 10 por ciento de ellas se realizan en efectivo, 50 por ciento se pagan
un mes después de la compra y el 40 por ciento restante se liquida dos meses
después de la misma.
Alquiler: la empresa paga un alquiler de $8,000 mensuales.
Sueldos y salarios: los costos base por sueldos y salarios son fijos y ascienden a
$6,000 mensuales, más un costo variable de 7 por ciento de las ventas del mes
en curso.
Impuestos: se tiene que hacer un pago de impuestos por $4,500 en junio.
Desembolsos por activos fijos: en abril se comprará y pagará un nuevo equipo
con un costo de $75,000.
Pagos de intereses: en junio se vence un pago de intereses de $30,000.
Dividendos en efectivo: en abril se pagarán dividendos por un monto de $12,500.
Pagos de capital y obligaciones: no hay vencimientos de pagos de capital u obligaciones en el periodo que abarcan los meses indicados.
OA
4
P4–9 Presupuesto de caja: básico Grenoble Enterprises tuvo ventas por $50,000 en marzo
y por $60,000 en abril. El pronóstico para los meses de mayo, junio y julio indica ventas
por $70,000, $80,000 y $100,000, respectivamente. La empresa tiene un saldo de efectivo de $5,000 al 1 de mayo, y quiere mantener un saldo de efectivo mínimo de $5,000.
Tomando en cuenta los datos siguientes, prepare e interprete un presupuesto de caja
para los meses de mayo, junio y julio.
(1) La empresa hace 20 por ciento de sus ventas al contado, 60 por ciento con cobro
diferido a un mes y el 20 por ciento restante con cobro a dos meses.
152
PArtE 2
Herramientas financieras
(2) La empresa recibe ingresos mensuales de $2,000 por otras operaciones.
(3) Las compras reales o esperadas de la compañía, todas ellas efectuadas al contado,
ascienden a $50,000, $70,000 y $80,000 para los meses de mayo a julio,
respectivamente.
(4) La organización paga un alquiler de $3,000 mensuales.
(5) Los sueldos y salarios equivalen a 10 por ciento de las ventas del mes previo.
(6) En junio de pagarán dividendos en efectivo por $3,000.
(7) Un pago de capital e intereses por $4,000 se vence en junio.
(8) Para julio se tiene programada una compra de equipo con un costo de $6,000.
(9) El mes de junio se debe hacer un pago de impuestos por $6,000.
Problema de finanzas personales
OA
4
P4–10 Preparación del presupuesto de caja Sam y Suzy Sizeman necesitan preparar un presu-
puesto de caja para el último trimestre de 2016, para asegurarse de que podrán pagar sus
gastos del periodo. Sam y Suzy han estado preparando presupuestos de este tipo desde
hace varios años, logrando establecer porcentajes específicos para casi todas sus salidas
de efectivo. Dichos porcentajes están basados en sus salarios (por ejemplo, cada mes el
pago de servicios suele consumir 5 por ciento de su salario mensual). La información
de la tabla siguiente puede utilizarse en el desarrollo de su presupuesto para el cuarto
trimestre de 2016.
Ingresos
Salario mensual
Gastos
Vivienda
Servicios
Comida
Transportación
Atención médica/dental
Ropa para octubre y noviembre
Ropa para diciembre
Impuesto predial (sólo noviembre)
Electrodomésticos
Cuidado personal
Entretenimiento para octubre y noviembre
Entretenimiento para diciembre
Ahorros
Otros
Efectivo excedente
$4,900
30%
5%
10%
7%
0.5%
3%
$440
11.5%
1%
2%
6%
$1,500
7.5%
5%
4.5%
a. Prepare un presupuesto de caja trimestral para Sam y Suzy, de manera que cubra los
meses de octubre a diciembre de 2016.
b. ¿La pareja incurre en un déficit en alguno de esos meses?
c. ¿A cuánto asciende el excedente o déficit de efectivo acumulado a finales de diciembre de 2016?
OA
4
P4–11 Presupuesto de caja: avanzado A continuación se presentan las ventas y las compras rea-
les realizadas por Xenocore, Inc. en septiembre y octubre de 2015, junto con sus pronósticos de compras y ventas para el periodo que va de noviembre de 2015 a abril de 2016.
La empresa efectúa 20 por ciento de todas sus ventas al contado, y cobra 40 por
ciento de las mismas un mes después y el restante 40 por ciento dos meses más tarde.
Se esperan las siguientes entradas de efectivo adicionales: $12,000 en septiembre y abril,
$15,000 en enero y marzo, y $27,000 en febrero. La compañía paga al contado 10 por
ciento de sus compras, 50 por ciento un mes después y el 40 por ciento restante dos
meses después de realizadas.
CAPítulO 4
Año
Flujo de efectivo y planeación financiera
Mes
Ventas
Compras
2015
Septiembre
$210,000
$120,000
2015
Octubre
250,000
150,000
2015
Noviembre
170,000
140,000
2015
Diciembre
160,000
100,000
2016
Enero
140,000
80,000
2016
Febrero
180,000
110,000
2016
Marzo
200,000
100,000
2016
Abril
250,000
90,000
153
Los sueldos y salarios representan 20 por ciento de las ventas mensuales indicadas.
La empresa paga un alquiler de $20,000 mensuales. En enero y abril se vencen pagos
de intereses por $10,000. En abril vence también un pago de capital por $30,000.
La compañía espera pagar dividendos en efectivo por $20,000 en enero y abril. Ese
mismo mes debe pagar impuestos por $80,000. Además, Xenocore pretende hacer una
compra de activos fijos en efectivo por $250,000 en diciembre.
a. Suponiendo que la empresa tiene un saldo de efectivo de $22,000 al principio de
noviembre, determine los saldos de efectivo al término de cada mes, de noviembre
a abril.
b. Suponiendo que la empresa quiere mantener un saldo de efectivo mínimo de
$15,000, determine el financiamiento total requerido o el saldo de efectivo excedente
para cada mes, de noviembre a abril.
c. Si la compañía se viera obligada a solicitar una línea de crédito para cubrir el financiamiento que requiere para el periodo de noviembre a abril, ¿de cuánto tendría que ser
el crédito? Explique su respuesta.
OA
4
P4–12 Conceptos del flujo de efectivo Los rubros de la tabla siguiente representan las trans-
acciones financieras que Johnsfield & Co. planea llevar a cabo en el siguiente periodo.
Marque, para cada transacción, el estado o estados financieros que se verán afectados
inmediatamente.
Estado financiero
Transacción
Venta al contado
Venta a crédito
Redención de cuentas por cobrar
Compra de un activo con vida útil de 5 años
Aplicación de depreciación
Aplicación de amortización de la plusvalía
Venta de acciones comunes
Retiro de bonos en circulación
Pago de prima de seguro contra incendios por los próximos 3 años
Presupuesto
de caja
Estado de pérdidas y
ganancias proforma
Balance general
proforma
154
PArtE 2
OA
4
Herramientas financieras
P4–13 Presupuesto de caja: análisis de escenarios Trotter Enterprises, Inc. ha recopilado los da-
tos siguientes para planear sus requerimientos de efectivo y sus oportunidades de inversión a corto plazo para los meses de octubre, noviembre y diciembre. Todos los montos
se muestran en miles de dólares.
Octubre
Total de entradas
de efectivo
Total de desembolsos
de efectivo
Noviembre
Diciembre
Pesimista
Probable
Optimista
Pesimista
Probable
Optimista
Pesimista
Probable
Optimista
$260
$342
$462
$200
$287
$366
$191
$294
$353
285
326
421
203
261
313
287
332
315
a. Prepare un análisis de escenarios del presupuesto de caja de Trotter, utilizando
-$20,000 como saldo de efectivo inicial para el mes de octubre y un saldo de efectivo
mínimo requerido de $18,000.
b. Use el análisis que realizó en el inciso a para predecir las necesidades financieras y las
oportunidades de inversión de Trotter a lo largo de los meses de octubre, noviembre
y diciembre. Analice de qué manera el conocimiento de la oportunidad y de los montos involucrados puede contribuir al proceso de planeación.
OA
4
P4–14 Múltiples presupuestos de caja: análisis de escenarios Brownstein, Inc. espera ventas por
OA
5
P4–15 Estado de pérdidas y ganancias proforma El departamento de marketing de Metroline
$100,000 en cada uno de los siguientes tres meses. Hará compras mensuales por $60,000
durante dicho periodo. Los sueldos y salarios ascienden a $100,000 mensuales, más
5 por ciento de las ventas. Según sus pronósticos, Brownstein hará un pago de impuestos
por $20,000 el mes próximo, y una compra de activos fijos por $15,000 el segundo mes;
además, el tercer mes recibirá $8,000 en efectivo por la venta de un activo. Todas las
ventas y las compras se realizan al contado. El efectivo inicial y el saldo de efectivo
mínimo se suponen nulos.
a. Desarrolle un presupuesto de caja para los siguientes tres meses.
b. Los niveles de venta de Brownstein son inciertos, pero no hay duda alguna respecto
de todos los demás datos. Si la cifra de ventas más pesimista es de $80,000 y la más
optimista es de $120,000 mensuales, ¿a cuánto ascienden los saldos de efectivo mínimo
y máximo que la empresa puede esperar en cada uno de los periodos mensuales?
c. Explique brevemente cómo puede emplear el administrador financiero los datos presentados en los incisos a y b para planear las necesidades financieras de la empresa.
Manufacturing calcula que en 2016 sus ventas serán de $1.5 millones. Se espera que el
gasto por intereses se mantendrá sin cambio, en su nivel de $35,000, y la compañía planea pagar $70,000 de dividendos en efectivo durante el año. A continuación se presentan
el estado de pérdidas y ganancias de Metroline Manufacturing para el año concluido el
31 de diciembre de 2015, y también una división del costo de los bienes vendidos y de
los gastos operativos de la empresa en fijos y variables.
a. Use el método del porcentaje de ventas para preparar un estado de pérdidas y ganancias proforma para el año concluido el 31 de diciembre de 2016.
b. Emplee los datos de costos fijos y variables para desarrollar un estado de pérdidas
y ganancias proforma para el año concluido el 31 de diciembre de 2016.
c. Compare y contraste los estados financieros desarrollados en los incisos a y b.
¿Cuál de ellos podría proporcionar un mejor cálculo del ingreso de 2016?
Explique por qué.
CAPítulO 4
Estado de pérdidas y ganancias de Metroline
Manufacturing para el año concluido
el 31 de diciembre de 2015
Ingreso por ventas
Utilidades brutas
Menos: gastos operativos
Utilidades operativas
Utilidades netas antes de impuestos
Menos: impuestos (tasa = 40%)
A ganancias retenidas
5
910,000
Costo fijo
$210,000
$ 490,000
Costo variable
700,000
120,000
Costos totales
$910,000
$ 370,000
Gastos operativos
Gastos fijos
$ 335,000
Gastos variables
134,000
Utilidades netas después de impuestos
Menos: dividendos en efectivo
Costo de los bienes vendidos
35,000
Menos: gasto por intereses
OA
División de los costos y gastos de Metroline
Manufacturing en fijos y variables para el
año concluido el 31 de diciembre de 2015
$1’400,000
Menos: costo de los bienes vendidos
155
Flujo de efectivo y planeación financiera
Gastos totales
$ 36,000
84,000
$120,000
$ 201,000
66,000
$ 135,000
P4–16 Estado de pérdidas y ganancias proforma: análisis de escenarios Allen Products, Inc.
quiere hacer un análisis de escenarios para el año próximo. La predicción de ventas pesimista es de $90,000; el monto de ventas más probable es de $1’125,000, y la predicción
optimista es de $1’280,000. A continuación se presenta el estado de pérdidas y ganancias
de Allen para el año más reciente.
Estado de pérdidas y ganancias de Allen
Products, Inc. para el año concluido
el 31 de diciembre de 2015
Ingreso por ventas
Costo de los bienes vendidos
Utilidades brutas
Menos: gastos operativos
Utilidades operativas
Menos: gasto por intereses
Utilidades netas antes de impuestos
Menos: impuestos (tasa = 25%)
Utilidades netas después de impuestos
$937,500
421,875
$515,625
234,375
$281,250
30,000
$251,250
62,813
$188,437
a. Use el método del porcentaje de ventas, el estado de pérdidas y ganancias al 31 de
diciembre de 2015 y los estimados de ingresos por ventas, para desarrollar los estados de pérdidas y ganancias proforma pesimista, probable y optimista para el año
próximo.
b. Explique de qué manera el método del porcentaje de ventas podría producir una
sobrestimación de las utilidades en el caso pesimista y una subestimación de las
mismas en los casos probable y optimista.
c. Reformule los estados de pérdidas y ganancias proforma que preparó en el inciso a
para incorporar los siguientes supuestos respecto de los costos de 2015:
Del costo de los bienes vendidos, $250,000 son fijos; el resto son variables.
De los gastos operativos, $180,000 son fijos; el resto son variables.
Todo el gasto por intereses es fijo.
d. Compare los resultados que obtuvo en el inciso c con los hallazgos del inciso a.
¿Sus observaciones confirman la explicación que dio en el inciso b?
156
PArtE 2
OA
5
Herramientas financieras
P4–17 Balance general proforma: básico Leonard Industries quiere preparar un balance general
proforma al 31 de diciembre de 2016. La empresa espera ventas por un total de
$3’000,000 en ese año. Además, cuenta con la información siguiente:
(1) Es deseable un saldo de efectivo mínimo de $50,000.
(2) Se espera que los valores negociables permanezcan sin cambio.
(3) Las cuentas por cobrar representan 10 por ciento de las ventas.
(4) Los inventarios representan 12 por ciento de las ventas.
(5) En 2016 se adquirirá una nueva máquina con un costo de $90,000. La depreciación
total en el año será de $32,000.
(6) Las cuentas por pagar representan 14 por ciento de las ventas.
(7) Se espera que los cargos por pagar, otros pasivos corrientes, la deuda a largo plazo y
las acciones comunes permanezcan sin cambio.
(8) La empresa tiene un margen de utilidad neta de 4 por ciento, y espera pagar $70,000
por concepto de dividendos en efectivo durante 2016.
(9) El siguiente es el balance general al 31 de diciembre de 2015.
Balance general de Leonard Industries, al 31 de diciembre de 2015
Activos
Efectivo
Pasivos y capital patrimonial de los accionistas
45,000
Cuentas por pagar
Valores negociables
$
15,000
Cargos por pagar
60,000
Cuentas por cobrar
255,000
Otros pasivos corrientes
30,000
340,000
Inventarios
Total de activos corrientes
Activos fijos netos
Total de activos
$
Total de pasivos corrientes
$ 395,000
$ 485,000
655,000
Deuda a largo plazo
350,000
600,000
Total de pasivos
$ 835,000
$ 1’255,000
Acciones comunes
200,000
Ganancias retenidas
220,000
Total de pasivos y capital
patrimonial de los
accionistas
$1’255,000
a. Use el método crítico para preparar un balance general proforma para Leonard
Industries al 31 de diciembre de 2016.
b. ¿Leonard Industries requerirá financiamiento adicional en 2016? ¿Cuál sería el monto
del mismo? Analice.
c. ¿Leonard Industries podría ajustar su pago de dividendos planeado para 2016 con el
fin de evitar la situación descrita en el inciso b? Explique de qué manera.
OA
5
P4–18 Balance general proforma En 2015 Peabody & Peabody tiene ventas por $10 millones.
La empresa quiere analizar su desempeño y las necesidades de financiamiento que tendrá
en 2017, es decir, dentro de dos años. Considerando la información siguiente, responda
los incisos a y b.
(1) Los porcentajes de ventas correspondientes a los rubros que varían directamente en
función de éstas son los siguientes:
Cuentas por cobrar, 12%
Inventario, 18%
Cuentas por pagar, 14%
Margen de utilidad neta, 3%
(2) Se espera que los valores negociables y otros pasivos corrientes permanecerán sin
cambio.
CAPítulO 4
157
Flujo de efectivo y planeación financiera
(3) Es deseable contar con un saldo de efectivo mínimo de $480,000.
(4) En 2016 se comprará una máquina nueva con un costo de $650,000; en 2017 se adquirirá equipo por un costo de $850,000. Según el pronóstico, en 2016 la depreciación total será de $290,000, y en 2017 se incurrirá en una depreciación de $390.000.
(5) Se cree que los cargos por pagar se incrementarán a $500,000 para finales de 2017.
(6) No se esperan ventas ni liquidaciones de deuda a largo plazo.
(7) No se esperan ventas ni readquisición de acciones comunes.
(8) Se cree que seguirá haciéndose un pago de dividendos equivalente a 50 por ciento de
las utilidades netas.
(9) Se espera que las ventas serán de $11 millones en 2016 y de $12 millones en 2017.
(10) A continuación se presenta el balance general al 31 de diciembre de 2015.
Balance general de Peabody & Peabody al 31 de diciembre de 2015
Activos
Efectivo
Pasivos y capital patrimonial de los accionistas
$ 400
Valores negociables
200
Cuentas por cobrar
1,200
Inventarios
1,800
Total de activos corrientes
Activos fijos netos
Total de activos
Cuentas por pagar
Cargos por pagar
Otros pasivos corrientes
Total de pasivos corrientes
$1,400
400
80
$1,880
$3,600
Deuda a largo plazo
2,000
4,000
Total de pasivos
3,880
$7,600
Acciones comunes
3,720
Total de pasivos y capital
patrimonial de los accionistas
$7,600
a. Prepare un balance general proforma al 31 de diciembre de 2017.
b. Analice los cambios financieros sugeridos por el estado que preparó en el inciso a.
OA
5
P4–19 Integración: estados financieros proforma Red Queen Restaurants quiere preparar sus
planes financieros. Emplee los estados financieros y el resto de la información que se da
enseguida para ayudar a la empresa a cumplir su propósito.
Se cuenta con la siguiente información financiera:
(1) La empresa ha calculado que sus ventas en 2016 serán de $900,000.
(2) La empresa espera pagar dividendos en efectivo por $35,000 en 2016.
(3) La compañía desea mantener un saldo de efectivo mínimo de $30,000.
(4) Las cuentas por cobrar representan aproximadamente 18 por ciento de las ventas
anuales.
(5) En 2016 el inventario final de la empresa se modificará directamente a partir de los
cambios ocurridos en las ventas.
(6) En 2016 se comprará una nueva máquina con un costo de $42,000. Ese año la depreciación total será de $17,000.
(7) En 2016 las cuentas por pagar se modificarán directamente en respuesta a los cambios
ocurridos en las ventas.
(8) Los impuestos por pagar serán iguales a una cuarta parte de la responsabilidad fiscal
determinada en el estado de pérdidas y ganancias proforma.
(9) Los valores negociables, otros pasivos corrientes, la deuda a largo plazo y las acciones
comunes permanecerán sin cambio.
a. Prepare un estado de pérdidas y ganancias proforma para el año concluido el 31 de
diciembre de 2016; utilice para ello el método del porcentaje de ventas.
b. Prepare un balance general proforma al 31 de diciembre de 2016; emplee para ello
el método crítico.
c. Analice los estados financieros resultantes, y determine cuál es el financiamiento
externo requerido.
158
PArtE 2
Herramientas financieras
Estado de pérdidas y ganancias de Red Queen Restaurants
para el año concluido el 31 de diciembre de 2015
Ingreso por ventas
$800,000
Menos: costo de los bienes vendidos
600,000
Utilidades brutas
$200,000
100,000
Menos: gastos operativos
Utilidades netas antes de impuestos
$100,000
Menos: impuestos (tasa = 40%)
40,000
Utilidades netas después de impuestos
$ 60,000
20,000
Menos: dividendos en efectivo
$ 40,000
A ganancias retenidas
Balance general de Red Queen Restaurants al 31 de diciembre de 2015
Activos
Pasivos y capital patrimonial de los accionistas
Efectivo
$ 32,000
Valores negociables
18,000
Cuentas por cobrar
150,000
Inventarios
100,000
Total de activos corrientes
Activos fijos netos
Total de activos
Cuentas por pagar
$100,000
Impuestos por pagar
Otros pasivos corrientes
Total de pasivos corrientes
20,000
5,000
$125,000
$300,000
Deuda a largo plazo
200,000
350,000
Total de pasivos
$325,000
$650,000
Acciones comunes
150,000
Ganancias retenidas
175,000
Total de pasivos y capital
patrimonial de los accionistas
OA
5
$650,000
P4–20 Integración: estados financieros proforma Provincial Imports, Inc. ha recopilado los es-
tados financieros (el estado de pérdidas y ganancias y el balance general que se presentan
a continuación) previos (de 2015) y las proyecciones para utilizarlos en la preparación
de sus planes financieros para el año próximo (2016).
Estado de pérdidas y ganancias de Provincial
Imports, Inc. para el año concluido
el 31 de diciembre de 2015
Ingreso por ventas
Menos: costo de los bienes vendidos
Utilidades brutas
Menos: gastos operativos
Utilidades operativas
Menos: gasto por intereses
Utilidades netas antes de impuestos
Menos: impuestos (tasa = 40%)
Utilidades netas después de impuestos
Menos: dividendos en efectivo
A ganancias retenidas
$5’000,000
2’750,000
$2’250,000
850,000
$1’400,000
200,000
$1’200,000
480,000
$ 720,000
288,000
$ 432,000
CAPítulO 4
159
Flujo de efectivo y planeación financiera
A continuación se presenta la información relacionada con las proyecciones financieras
para el año 2016:
Balance general de Provincial Imports, Inc.
al 31 de diciembre de 2015
Activos
Efectivo
Pasivos y capital patrimonial de los accionistas
$ 200,000
Cuentas por pagar
Valores negociables
225,000
Impuestos por pagar
Cuentas por cobrar
625,000
Documentos por pagar
Inventarios
500,000
Otros pasivos corrientes
Total de activos
corrientes
Activos fijos netos
Total de activos
Total de pasivos corrientes
$ 700,000
95,000
200,000
5,000
$1’000,000
$1’550,000
1’400,000
Deuda a largo plazo
500,000
$2’950,000
Total de pasivos
$1’500,000
Acciones comunes
Ganancias retenidas
Total de pasivos y capital
patrimonial de los accionistas
75,000
1’375,000
$2’950,000
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Las ventas proyectadas son de $6’000,000.
En 2015 el costo de los bienes vendidos incluye $1’000,000 de costos fijos.
En 2015 el gasto operativo incluye $250,000 en costos fijos.
El gasto por intereses permanecerá sin cambio.
La empresa pagará dividendos en efectivo por un monto equivalente a 40 por ciento
de las utilidades netas después de impuestos.
(6) Tanto el efectivo como los inventarios se duplicarán.
(7) Los valores negociables, los documentos por pagar, la deuda a largo plazo y las acciones comunes permanecerán sin cambio.
(8) Las cuentas por cobrar, las cuentas por pagar y otros pasivos corrientes se modificarán en respuesta directa al cambio ocurrido en las ventas.
(9) En el año se comprará un nuevo sistema de cómputo con un costo de $356,000. El
gasto total por depreciación en el año será de $110,000.
(10) La tasa impositiva se mantendrá en 40 por ciento.
a. Prepare un estado de pérdidas y ganancias proforma para el año concluido el 31 de
diciembre de 2016; para aumentar la precisión del método del porcentaje de ventas,
utilice los datos de costos fijos que se dan.
b. Prepare un balance general proforma al 31 de diciembre de 2016; utilice para ello
la información proporcionada y el método crítico. Incluya una reconciliación de la
cuenta de ganancias retenidas.
c. Analice los estados financieros resultantes y determine el financiamiento externo
requerido.
OA
3
P4–21 PROBLEMA ÉTICO La SEC está tratando que las empresas notifiquen más rápidamente
a la comunidad inversionista cuando un “cambio material” pueda afectar sus resultados
financieros próximos. ¿En qué sentido un administrador financiero podría ser considerado
“más ético” si sigue ese ordenamiento y emite un comunicado de prensa indicando que
las ventas de su empresa no serán tan altas como se había pronosticado?
160
PArtE 2
Herramientas financieras
Ejercicio de hoja de cálculo
Se le ha asignado la tarea de desarrollar un estado financiero para ACME Company. En él
deberá consignar las entradas y salidas de efectivo pronosticadas por la empresa para los
meses que van de julio a diciembre de 2016.
ACME Company le proporcionó los datos siguientes:
(1) Los pronósticos de ventas brutas para los meses de mayo a diciembre son, respectivamente: $300,000, $290,000, $425,000, $500,000, $600,000, $625,000, $650,000
y $700,000.
(2) Doce por ciento de las ventas de cualquier mes en particular se cobran durante ese
mismo mes. Sin embargo, la empresa tiene una política de crédito de 3/10 netos de
30, así que se ofrece un factor de descuento de 3 por ciento a la cobranza de las
ventas del mes en curso.
(3) Setenta y cinco por ciento de las ventas ocurridas en cualquier mes en particular se
cobra durante el mes siguiente a las mismas.
(4) Trece por ciento de las ventas ocurridas en cualquier mes en particular se cobra
durante el segundo mes después de las mismas.
(5) De acuerdo con el pronóstico, las compras de materia prima en cualquier mes en
particular se basan en 60 por ciento de las ventas esperadas durante el mes siguiente.
(6) La empresa paga 100 por ciento de sus compras de materia prima del mes en curso
al mes siguiente.
(7) Los sueldos y salarios se pagan mensualmente, y están basados en 6 por ciento de las
ventas esperadas en el mes en curso.
(8) Los pagos mensuales de arrendamiento equivalen a 2 por ciento de las ventas esperadas en el mes en curso.
(9) El gasto mensual de publicidad equivale a 3 por ciento de las ventas.
(10) Según el pronóstico, los gastos de I y D serán repartidos en agosto, septiembre y
octubre, a una tasa de 12 por ciento de las ventas ocurridas en esos meses.
(11) En diciembre se hará un prepago del seguro del año siguiente, por un monto de
$24,000.
(12) En los meses de julio a diciembre la empresa espera incurrir en gastos varios por
$15,000, $20,000, $25,000, $30,000, $35,000 y $40,000, respectivamente.
(13) En septiembre se hará un pago de impuestos por $40,000, y en diciembre se realizará
otro por $45,000.
(14) El saldo de efectivo inicial en julio es de $15,000.
(15) El saldo de efectivo que se quiere mantener asciende a $15,000.
rESOlVEr
a. Prepare un presupuesto de caja para los meses de julio a diciembre de 2016, creando
una hoja de cálculo combinada que incorpore hojas de cálculo similares a las que se
presentan en las tablas 4.8, 4.9 y 4.10. Divida su hoja de cálculo en tres secciones:
(1) Total de entradas de efectivo
(2) Total de desembolsos de efectivo
(3) Presupuesto de caja que cubra el periodo de julio a diciembre
El presupuesto de caja debe reflejar los datos siguientes:
(1) Los saldos de efectivo inicial y final de cada mes
(2) El financiamiento total requerido en cada mes en donde fuera necesario
(3) El saldo de efectivo excedente de cada mes en donde lo hubiera
CAPítulO 4
Flujo de efectivo y planeación financiera
161
b. Con base en su análisis, describa brevemente la situación que podría enfrentar
la compañía durante los próximos seis meses. Analice sus obligaciones específicas
y los fondos disponibles para cumplirlas. ¿Qué podría hacer la empresa en caso de
incurrir en un déficit de efectivo? (¿Dónde podría obtener el dinero?) ¿Qué debería
hacer la empresa si tuviera un excedente de efectivo?
5
Objetivos de
aprendizaje
OA
OA
OA
1 Explicar la función del
valor tiempo en las
finanzas, el uso de las
herramientas de cómputo
y los patrones básicos
del flujo de efectivo.
2 Comprender los conceptos
de valor futuro y valor
presente, así como su
cálculo para montos
únicos y la relación
que hay entre ellos.
3 Determinar el valor futuro
y el valor presente de una
anualidad ordinaria y de
una anualidad anticipada,
así como el valor presente
de una anualidad
perpetua.
OA
4 Calcular los valores
presente y futuro de una
corriente mixta de flujos
de efectivo.
OA
5 Comprender el efecto que
tiene el interés compuesto
con una frecuencia
superior a la anual, sobre
el valor futuro y sobre la
tasa de interés anual.
OA
6 Describir los procedimientos
involucrados en (1) la
determinación de los
depósitos necesarios
para acumular un monto
futuro, (2) la amortización
de préstamos, (3) la
determinación de tasas de
interés o crecimiento y
(4) la determinación de
un número de periodos
desconocido.
162
Valor tiempo del dinero
Por qué debe interesarle este capítulo
En su vida profesional
CONTABILIDAD Usted necesita comprender los cálculos del valor tiempo del dinero
para controlar la contabilidad de ciertas transacciones, como la amortización de
préstamos, el pago de arrendamientos y las tasas de interés de los bonos.
SISTEMAS DE INFORMACIÓN Usted necesita entender los cálculos del valor tiempo
del dinero para diseñar sistemas que midan y valoren con precisión los flujos de
efectivo de la empresa.
ADMINISTRACIÓN Usted necesita comprender los cálculos del valor tiempo del dinero
para poder manejar las entradas y los desembolsos de efectivo de manera que permita
que la empresa reciba el mayor valor posible de sus flujos de efectivo.
MARkETINg Usted necesita entender el valor tiempo del dinero porque el financiamiento de nuevos programas y productos debe estar justificado financieramente
mediante las técnicas relacionadas.
OPERACIONES Usted necesita comprender el valor tiempo del dinero, porque el
valor de las inversiones en nuevo equipo, nuevos procesos e inventario se verá
afectado por él.
En su vida personal
Las técnicas relacionadas con el valor tiempo del
dinero son muy utilizadas en la planeación de las
finanzas personales. Usted puede usarlas para calcular el valor de sus ahorros en fechas
futuras específicas, y para estimar el monto que necesita en este momento para acumular
un monto determinado en una fecha futura. También puede aplicarlas a la valoración
de los montos de suma global o corrientes de flujos de efectivo periódicos, y a la
tasa de interés o la cantidad de tiempo necesario para cumplir un objetivo financiero
específico.
La ciudad de Cincinnati
Págame ahora o págame después
D
ebido en parte a la más bien anémica
recuperación económica, muchos gobiernos
estatales y municipales de todo Estados Unidos han
enfrentado recientemente déficits presupuestarios.
La ciudad de Cincinnati descubrió una interesante
manera de contribuir a tapar el hoyo de su
presupuesto. En marzo de 2013, el Cincinnati
City Council aprobó, por cuatro votos de cinco,
la propuesta de ceder a una compañía privada la
administración de 5,000 parquímetros y siete lotes de estacionamiento y garajes. Según el
convenio, la ciudad estaba renunciando a los ingresos que habían recaudado por las cuotas
de estacionamiento. La empresa privada proporcionaría el personal encargado de los
estacionamientos, además de mantener y recolectar el dinero de los parquímetros. A cambio
del derecho a controlar las operaciones de parquímetros de la ciudad, la compañía haría por
adelantado un pago único por 92 millones de dólares, y se comprometía a pagar 3 millones
de dólares anuales durante la vigencia del contrato (30 años).
¿A qué se debió que Cincinnati accediera a participar en un convenio de esta naturaleza?
Tal vez a que los líderes de la ciudad consideraron que la empresa privada podría ocuparse
de las operaciones de parquímetros con más eficacia que las instancias públicas. Sin embargo,
el acuerdo también era atractivo —por lo menos en parte— debido a que permitió que la
ciudad acelerara la recaudación de ingresos por derechos de estacionamiento. En lugar de
recolectar los ingresos generados por este concepto a medida que los ciudadanos iban
pagándolos, Cincinnati recibió un gran pago por adelantado, además de una corriente más
modesta de ingresos anuales. Cincinnati no fue la única ciudad que tomó este tipo de decisión.
Chicago había cerrado un trato similar algunos años antes, y también Indianápolis. Nueva York
ha considerado la idea, pero hasta el momento no ha tomado una decisión al respecto.
¿Qué tienen que hacer los líderes de una ciudad para evaluar propuestas como ésta, la
cual implica la renuncia a un importante flujo de ingresos futuros a cambio (principalmente) de
un pago único? La respuesta depende de un concepto conocido como valor tiempo del dinero.
El valor tiempo del dinero se refiere a un conjunto de herramientas analíticas que permite a los
inversionistas y otros individuos, evaluar los flujos de efectivo que surgirán en distintos momentos
del futuro. En su nivel básico, el valor tiempo del dinero sencillamente reconoce el hecho que
el dinero que se recibirá mañana tiene menos valor que el que se tiene hoy en el bolsillo,
porque da la oportunidad de ganar intereses. En otras palabras, si usted tiene una cantidad
de dinero en este momento, puede invertirla para que se multiplique y genere un monto más
alto en el futuro. Por lo que concierne a las autoridades de la ciudad de Cincinnati, el punto
clave a considerar es si el pago único que recibieron por el convenio de estacionamientos
valía más que el derecho a recaudar las cuotas correspondientes a lo largo del tiempo.
En este capítulo aprenderá cómo hacer esta clase de comparaciones.
163
164
Parte 2
OA
1
Herramientas financieras
5.1 La función del valor tiempo en las finanzas
El valor tiempo del dinero se refiere a la observación de que es mejor recibir dinero en el
futuro inmediato que más adelante. El dinero con el que usted cuenta en este momento puede ser invertido para generar una tasa de rendimiento positiva produciendo, en consecuencia, más dinero en el corto plazo. Debido a ello se dice que el
dinero que se tiene hoy vale más que el que se tendrá mañana. En el ámbito de los
negocios, los administradores enfrentan con frecuencia situaciones en las que ciertas
acciones que exigen un desembolso de efectivo inmediato podrían producir entradas
de efectivo más adelante. En vista de que el efectivo que se recibirá en el futuro vale
menos que el que la empresa gasta por adelantado, los administradores necesitan
contar con un conjunto de herramientas que les permitan comparar las entradas y
salidas de efectivo ocurridas en diferentes momentos. En este capítulo hablaremos
precisamente de dichas herramientas.
VaLOr FUtUrO Y VaLOr PreSeNte
Imagine que una empresa tiene hoy la oportunidad de gastar 15,000 dólares en alguna inversión que producirá 17,000 dólares divididos como sigue a lo largo de los
próximos cinco años:
línea de tiempo
Línea horizontal sobre la que
aparece el tiempo cero en el
extremo izquierdo, y los periodos
futuros se marcan de izquierda a
derecha; se usa para representar
flujos de efectivo de inversiones.
Año 1
$3,000
Año 2
$5,000
Año 3
$4,000
Año 4
$3,000
Año 5
$2,000
¿Considera que ésta es una inversión inteligente? Podría parecer bastante obvio que la
respuesta es sí, dado que la empresa gasta 15,000 dólares y recibe a cambio 17,000.
Pero recuerde que el valor del dinero que recibe la compañía en el futuro es menor
que el valor del dinero que gasta hoy. Por consiguiente, no es del todo claro si la entrada de 17,000 dólares es suficiente como para justificar la inversión inicial.
El análisis del valor tiempo del dinero ayuda a que los administradores respondan
preguntas como la anterior. La idea es que los administradores necesitan un método
para comparar el efectivo actual con el efectivo futuro. Hay dos formas de lograrlo. Una
de ellas consiste en formular esta interrogante: ¿qué cantidad de dinero en el futuro será
equivalente a 15,000 dólares actuales? En otras palabras, ¿cuál es el valor futuro de
15,000 dólares? El otro método plantea la cuestión en estos términos: ¿qué cantidad
actual es equivalente a 17,000 dólares pagados a lo largo de los próximos cinco años,
como se indicó antes? En otras palabras, ¿cuál es el valor presente de la corriente de
flujos de efectivo que se recibirá durante los próximos cinco años?
La línea de tiempo sirve para visualizar los flujos de efectivo asociados a una inversión determinada. Se trata de una línea horizontal en cuyo extremo izquierdo aparece el cero, mientras que los periodos futuros se indican de izquierda a derecha. En la
figura 5.1 se presenta una línea de tiempo que ilustra nuestro problema hipotético de
FigUra 5.1
Línea de tiempo
Línea de tiempo que permite
visualizar los flujos de efectivo
derivados de una inversión
–$15,000
$3,000
$5,000
0
1
2
$4,000
$3,000
$2,000
3
4
5
Fin de año
CaPítULO 5
FigUra 5.2
Cálculo de intereses
y descuentos
En esta línea de tiempo se
muestra el cálculo de intereses
para determinar el valor
futuro, y el cálculo de
descuentos para determinar
el valor presente
Valor tiempo del dinero
165
Intereses
Valor
futuro
–$15,000
$3,000
$5,000
0
1
2
$4,000
$3,000
$2,000
3
4
5
Fin de año
Valor
presente
Descuentos
inversión. Los flujos de efectivo que ocurren en el tiempo cero (hoy) y al término de
cada año subsecuente, aparecen por encima de la línea; los valores negativos representan salidas de efectivo ($15,000 invertidos hoy, en el tiempo cero), y los valores
positivos representan entradas de efectivo (una entrada de $3,000 en el año 1, una
más de $5,000 en el año 2, etcétera).
Para tomar la decisión de inversión correcta, los administradores necesitan comparar los flujos de efectivo que se presentan en la figura 5.1 en un solo punto del
tiempo. Por lo general ese punto es ya sea al final o al principio de la vida de la inversión. La técnica de valor futuro utiliza el cálculo de intereses compuestos (o capitalización) para determinar el valor futuro de cada flujo de efectivo al final de la vida
de la inversión, y luego suma dichos valores para determinar el valor futuro de la
misma. Este método se ilustra por encima de la línea de tiempo de la figura 5.2. En
ella se muestra que el valor futuro de cada flujo de efectivo se evalúa al término de la
vida de la inversión, que es de cinco años. Por su parte, la técnica del valor presente
se basa en el cálculo de descuentos para determinar el valor presente de cada flujo de
efectivo en el tiempo cero, y luego suma los valores resultantes para obtener el valor
actual de la inversión. La aplicación de este método se ilustra debajo de la línea de
tiempo de la figura 5.2. En la práctica, cuando toman decisiones de inversión, los
administradores suelen adoptar el método del valor presente.
HerraMieNtaS De CÓMPUtO
Determinar los valores presente y futuro puede involucrar la realización de cálculos
que demandan mucho tiempo. Aunque es imprescindible que usted entienda los conceptos y los principios matemáticos en que se basan tales cálculos, las calculadoras
financieras y las hojas de cálculo simplifican la aplicación de las técnicas de valor
tiempo.
Calculadoras financieras
Las calculadoras financieras incluyen muchas rutinas financieras preprogramadas. Si
se aprende a utilizarlas, los cálculos de los valores presente y futuro resultarán muy
sencillos.
Aquí nos enfocaremos sobre todo en las teclas que se muestran en la figura 5.3.
Por lo general, usamos cuatro de las cinco teclas incluidas en la columna de la izquierda, junto con la tecla de cálculo (CPT). Una de las cuatro teclas representa el
valor desconocido a calcular. En las calculadoras más sofisticadas, la sucesión de
166
Parte 2
Herramientas financieras
FigUra 5.3
Teclas de calculadora
Teclas financieras importantes
en las calculadoras típicas
N
I
PV
PMT
FV
CPT
N — Número de periodos
I (o R) — Tasa de interés por periodo
VP (PV o PA) — Valor presente
PMT — Monto de pago (utilizado exclusivamente en anualidades)
VF (o FV) — Valor futuro
CPT — Tecla de cálculo utilizada para iniciar el cálculo financiero
una vez que se han introducido todos los valores
teclas a oprimir depende del menú elegido: tras seleccionar la rutina apropiada, la
calculadora le solicita los datos correspondientes a cada valor. Independientemente de ello, cualquier calculadora con las funciones de valor futuro y presente puede simplificar los cálculos relativos al valor tiempo del dinero. La sucesión de teclas
a utilizar en las calculadoras financieras se explica en las guías de referencia correspondientes.
Una vez que hayan comprendido los conceptos, probablemente querrá utilizar
una calculadora para simplificar el proceso. Con un poco de práctica, podrá incrementar tanto la velocidad como la precisión de sus cálculos financieros. Recuerde, sin
embargo, que el objetivo es comprender el material a nivel conceptual. La capacidad
de resolver problemas con ayuda de una calculadora no siempre refleja dicha comprensión, así que no se conforme con obtener una respuesta. Trabaje con el material
hasta asegurarse de que también entiende los conceptos.
Hojas de cálculo electrónicas
Al igual que las calculadoras financieras, las hojas de cálculo electrónicas cuentan
con rutinas integradas que simplifican los cálculos referentes al valor tiempo. A lo
largo de este texto se presentan varias soluciones con hoja de cálculo en las que se
identifica la información a introducir para calcular los valores tiempo. El valor de
cada variable se introduce en una celda de la hoja, y el cálculo correspondiente se
programa mediante una ecuación que vincula las celdas individuales. Gracias a esa
vinculación entre celdas, al modificar cualquier dato de las variables, la solución se
modifica automáticamente.
Signos de los flujos de efectivo
Para proporcionar una respuesta correcta, las calculadoras financieras y las hojas de
cálculo electrónicas requieren que los flujos de efectivo relevantes para la operación
sean introducidos de forma correcta, es decir, como una entrada o una salida de
efectivo. Las entradas de efectivo se indican mediante la introducción de valores positivos, y las salidas de efectivo con la introducción de valores negativos. Al introducir correctamente los flujos de efectivo, estará proveyendo a la calculadora u hoja de
cálculo electrónica la línea de tiempo adecuada para el cómputo; sólo así podrá garantizar que los dispositivos mencionados generen el resultado preciso.
PatrONeS BÁSiCOS DeL FLUJO De eFeCtiVO
El flujo de efectivo de una empresa —considerando tanto las entradas como las salidas del mismo— puede describirse a partir de su patrón general. De acuerdo con esto,
es posible definirlo como un monto único, una anualidad o una corriente mixta.
Monto único: Se trata de una cantidad global que se posee al momento o se espera obtener en alguna fecha futura. Por ejemplo, tener 1,000 dólares hoy o saber
que al término de 10 años se recibirán 650 dólares.
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
167
Anualidad: Se refiere a un nivel de corriente de flujo de efectivo periódico. En
nuestro caso, trabajaremos sobre todo con flujos de efectivo anuales. Un ejemplo
sería el pago o la recepción de 800 dólares al término de cada uno de los próximos siete años.
Corriente mixta: Se trata de una corriente de flujo de efectivo que no es una
anualidad. Más bien es una corriente de flujos de efectivo periódicos y desiguales,
que no reflejan un patrón en particular. Un ejemplo son las siguientes corrientes
de flujo de efectivo, A y B:
Corriente mixta de flujo de efectivo
Fin de año
A
B
1
$ 100
−$ 50
2
800
100
3
1,200
80
4
1,200
−60
5
1,400
6
300
Observe que en estas corrientes ninguno de los flujos de efectivo es igual a los
demás; por lo tanto, se dice que A es una corriente mixta de 6 años y B una corriente mixta de 4 años.
En las siguientes tres secciones de este capítulo desarrollaremos los conceptos y
las técnicas relativas a la determinación de los valores presente y futuro de montos
únicos, anualidades y corrientes mixtas, respectivamente. Se incluyen demostraciones detalladas de los patrones de flujo de efectivo mencionados.
➔ PregUNtaS
De rePaSO
5–1 ¿Cuál es la diferencia entre valor futuro y valor presente? ¿Qué método es
el preferido por los administradores financieros en general? ¿Por qué?
5–2 Defina y establezca la diferencia entre los tres patrones básicos de flujo de
efectivo: (1) monto único, (2) anualidad y (3) corriente mixta.
OA
2
5.2 Montos únicos
Imagine que a los 25 años usted comienza a colocar 2,000 dólares anuales en una
inversión que le da un interés de 5 por ciento. Al término de 40 años (es decir, cuando
usted tenga 65) habrá invertido un total de 80,000 dólares (40 años * $2,000 por
año). ¿Qué cantidad habrá acumulado al final de los 40 años? 100,000 dólares?
¿150,000? ¿200,000? No. Sus 80,000 dólares se habrán incrementado hasta ¡242,000!
¿Por qué? Porque el valor tiempo del dinero permite que sus inversiones generen rendimientos que se van sumando unos a otros a lo largo de los 40 años.
VaLOr FUtUrO De UN MONtO ÚNiCO
Los conceptos y cálculos fundamentales de valor futuro y valor presente tienen que
ver con montos únicos, ya sea presentes o futuros. Empezaremos por considerar los
problemas que involucran la determinación del valor futuro del efectivo del que se
puede disponer inmediatamente. Luego emplearemos los conceptos subyacentes para
168
Parte 2
Herramientas financieras
valor futuro
Valor en una fecha futura
específica de un monto colocado
en depósito el día de hoy, y que
gana un interés a una tasa
determinada. Se calcula
aplicando un interés compuesto
durante un periodo específico.
interés compuesto
Interés ganado en un depósito
específico y que se vuelve parte
del capital al final de un periodo
determinado.
capital o principal
Monto de dinero sobre el que
se pagan intereses.
resolver problemas que determinan el valor actual del efectivo que recibiremos o
pagaremos en el futuro.
Con frecuencia necesitemos determinar el valor que tendrá en alguna fecha futura
una cantidad específica de dinero colocada hoy en depósito. Por ejemplo, si el día de
hoy deposita 500 dólares en una cuenta que paga un interés anual de 5 por ciento,
¿cuánto dinero tendrá en dicha cuenta dentro de 10 años? El valor futuro es el valor
que tendrá en una fecha futura específica un monto colocado en depósito hoy, y que
gana un interés a una tasa determinada. El valor futuro depende de la tasa de interés
que se obtiene y del tiempo que se deja en depósito el dinero. A continuación exploraremos el valor futuro de un monto único.
el concepto del valor futuro
Hablamos de interés compuesto para indicar que la cantidad de intereses generados
por un depósito determinado se ha vuelto parte del principal al término de un periodo
específico. El término principal (o capital) se refiere al monto de dinero sobre el que
se paga el interés. El interés compuesto anual es el tipo más común.
El valor futuro de un monto actual se determina aplicando el interés compuesto a
lo largo de un periodo específico. Las instituciones de ahorro publicitan rendimientos
de interés compuesto a una tasa de x por ciento, o x por ciento de interés anual, semestral, trimestral, mensual, diario, e incluso continuo. El concepto de valor futuro
con capitalización anual puede ilustrarse con el ejemplo siguiente.
Si Fred Moreno coloca 100 dólares en una cuenta de ahorros
que paga un interés compuesto anual de 8 por ciento, al término
del primer año tendrá 108 dólares en la cuenta, es decir, el capital inicial de 100 dólares más 8 por ciento ($8) de intereses. Por lo tanto, el valor futuro al final del primer año es
ejemplo de finanzas personales
5.1

Valor futuro al término del año 1 = $100 * (1 + 0.08) = $108
Si Fred dejara esa cantidad en la cuenta por un año más, recibiría un pago de intereses con tasa de 8 por ciento sobre el principal, que ahora es de 108 dólares. Al final de ese segundo año tendría 116.64 dólares. Este monto representaría el capital
que se tenía al principio del año 2 ($108) más 8 por ciento de esa cantidad ($8.64)
por concepto de intereses. El valor futuro al término del segundo año es
Valor futuro al término del año 2 = $108 * (1 + 0.08)
= $116.64
Sustituyendo la expresión $100 * (1 + 0.08) en el cálculo del primer año con el
valor de $108 en el cálculo del segundo año, obtenemos
Valor futuro al término del año 2 = $100 * (1 + 0.08) * (1 + 0.08)
= $100 * (1 + 0.08)2
= $116.64
Las ecuaciones utilizadas en el ejemplo anterior nos llevan a una fórmula más
general para calcular el valor futuro.
La ecuación del valor futuro
La relación básica ilustrada en el ejemplo 5.1 puede generalizarse para determinar el
valor futuro después de cualquier número de periodos. Empleamos la notación siguiente para los distintos rubros:
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
169
VFn = valor futuro al término del periodo n
VP = capital inicial, o valor presente
i = tasa anual de interés pagada
n = número de periodos (por lo general, años)
que el dinero permanece en depósito
Así, la ecuación general para determinar el valor futuro al término del periodo n es
VFn = VP * (1 + i)n
(5.1)
Un ejemplo sencillo ilustrará cómo se aplica la ecuación 5.1.
Jane Farber coloca 800 dólares en una cuenta de ahorros que paga
un interés compuesto anual de 6 por ciento. Jane quiere saber
cuánto dinero tendrá en la cuenta dentro de cinco años. Sustituyendo VP = $800,
i = 0.06 y n = 5 en la ecuación 5.1, obtenemos el monto que se tiene al término del
año 5:
ejemplo de finanzas personales
5.2

VF5 = $800 * (1 + 0.06)5 = $800 * (1.33823) = $1,070.58
Este análisis puede representarse como sigue utilizando una línea de tiempo:
Línea de tiempo para el valor
futuro de un monto único (capital
inicial de $800, interés de 6%,
cantidad al término de cinco
años)
VF5 = $1,070.58
VP = $800
0
1
2
3
4
5
Fin de año
Para resolver la ecuación del ejemplo anterior es necesario elevar 1.06 a la quinta
potencia. Utilizar una calculadora financiera o una hoja de cálculo electrónica simplifica mucho la operación.
En el ejemplo de finanzas personales 5.2, Jane Farber coloca
800 dólares en una cuenta de ahorros que paga (o capitaliza)
anualmente un interés compuesto de 6 por ciento, y quiere averiguar cuánto dinero
tendrá en la cuenta al término de cinco años.
ejemplo de finanzas personales
Datos
800
Función
VP
5
N
I
6
CPT
5.3

Solución con calculadora1 La calculadora financiera puede utilizarse para estimar
directamente el valor futuro. Teclee el valor -800 y presione la tecla VP; a continuación teclee 5 y presione N; luego introduzca el número 6 y presione la tecla I; por último, para obtener el valor futuro, presione la tecla CPT y luego pulse VF. El valor
futuro $1,070.58 debe aparecer en la pantalla de la calculadora, como se muestra en
VF
Solución
1,070.58
1. Muchas calculadoras permiten que el usuario establezca el número de pagos por año. Casi todas ellas están configuradas para calcular pagos mensuales, es decir, 12 pagos por año. Tomando en cuenta que trabajamos sobre todo con base en
pagos anuales —un solo pago por año—, es importante que se asegure de que su calculadora esté configurada para calcular
un pago único por año. Aunque la mayoría de las calculadoras están programadas para reconocer que todos los pagos
ocurren al término del periodo, también es importante asegurarse de que su calculadora esté correctamente configurada en
el modo END. Para evitar la inclusión de datos previos en cálculos actuales, cerciórese siempre de borrar todos los registros antes de introducir valores y realizar cada cálculo. Los valores conocidos pueden ser introducidos a la calculadora en
cualquier orden; el orden especificado en ésta y otras demostraciones del uso de calculadora incluidas en este texto, es resultado de la conveniencia y la preferencia personal.
170
Parte 2
Herramientas financieras
la imagen de la izquierda. Recuerde que la calculadora establece la diferencia entre las
entradas y las salidas de efectivo colocando un signo de menos antes de estas últimas.
Por ejemplo, en el problema que acabamos de resolver, dado que se introdujo como
un número negativo, el valor presente (VP) de $800 es considerado como una salida
de efectivo. Por consiguiente, el valor futuro (VF) calculado de 1,070.58 se muestra
como un número positivo, para indicar que es la entrada de efectivo resultante. Si
introdujésemos el valor presente de $800 como un número positivo (800), el valor
futuro de $1,070.58 se desplegaría como una cifra negativa (-1,070.58). Para decirlo
llanamente, los flujos de efectivo —el valor presente (VP) y el valor futuro (VF)— tendrán signos opuestos. (Nota: en los próximos ejemplos de uso de calculadora, emplearemos solamente imágenes como las que se muestran aquí. Si necesita un recordatorio de los procedimientos involucrados, revise este párrafo).
Solución con hoja de cálculo Excel ofrece una función matemática que facilita el
cálculo de valores futuros. El formato de la función es VF(tasa,nper,pago,va,
tipo). Los términos entre paréntesis son los datos que Excel requiere para calcular
el valor futuro. Los términos tasa y nper se refieren a la tasa de interés y al número
de periodos, respectivamente. El término va representa el monto único (o valor
presente) que se está invirtiendo en la actualidad. Por ahora ignoraremos el significado de los otros dos datos, pago y tipo, y les daremos un valor de cero. El valor
futuro del monto único también puede calcularse como se muestra en la siguiente
hoja de cálculo de Excel.
A
1
2
3
4
5
B
VALOR FUTURO DE UN MONTO ÚNICO
Valor presente
Tasa de interés anual
Número de años
Valor futuro
–$800
6%
5
$1,070.58
La fórmula introducida en la celda B5 es = VF(B3,B4,0,B2,0).
En B2 aparece un signo de menos antes de $800,
debido a que el costo de la inversión es
considerado una salida de efectivo.
Modificar cualquiera de los valores de las celdas B2, B3 o B4 provoca un cambio
automático en el resultado que se muestra en la celda B5, porque la fórmula que está
en ella depende de los valores presentes en aquéllas. Al igual que en el caso de la
calculadora, Excel presenta las entradas de efectivo como números positivos, y las
salidas como cifras negativas; por consiguiente, el programa reporta el valor futuro
como un número positivo. Lógicamente, Excel considera que el valor presente ($800)
es una salida de efectivo, como si usted estuviera pagando la inversión, y trata el
valor futuro como una entrada de efectivo, ya que esa cantidad representa el beneficio que obtiene sobre su inversión cinco años después.
representación gráfica del valor futuro
Recuerde que medimos el valor futuro al final del periodo específico. La figura 5.4
muestra que el valor futuro depende de la tasa de interés y del número de periodos en
que el dinero permanece invertido. Como puede ver, (1) entre más alta es la tasa de
interés, mayor es el valor futuro, y (2) entre más largo es el periodo, mayor es el valor
futuro. Observe que para una tasa de interés de 0 por ciento, el valor futuro siempre
es igual al valor presente ($1.00). Para cualquier tasa de interés superior a cero, sin
embargo, el valor futuro es mayor que el valor presente de $1.00.
CaPítULO 5
Valor futuro de un dólar ($)
FigUra 5.4
Relaciones involucradas
en el valor futuro
Tasas de interés, periodos
y valor futuro de un dólar
Valor tiempo del dinero
171
90
20%
80
70
60
50
40
30
15%
20
10%
5%
0%
10
1
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
Periodos
VaLOr PreSeNte De UN MONtO ÚNiCO
valor presente
Valor actual, en unidades
monetarias, de un monto futuro;
es decir, la cantidad de dinero
que debería invertirse hoy a una
tasa de interés determinada,
durante un periodo específico,
para igualar el monto futuro.
Suele ser útil determinar el valor actual de un monto de dinero futuro. Por ejemplo,
¿qué cantidad de dinero tendría que depositar hoy en una cuenta que paga un interés
anual de 7 por ciento si quiero acumular $3,000 al término de 5 años? El valor presente es el valor actual, en unidades monetarias, de un monto futuro; es decir, la cantidad de dinero que debería invertirse hoy a una tasa de interés determinada, durante
un periodo específico, para igualar el monto futuro. Como el valor futuro, el valor
presente depende en gran medida de la tasa de interés y del momento en que el monto
será recibido. En esta sección analizaremos el valor presente de un monto único.
el concepto de valor presente
descuento de flujos de efectivo
Proceso para calcular los valores
presentes; es lo contrario de la
capitalización de intereses.
El proceso para determinar los valores presentes es conocido como descuento de flujos de efectivo. Su propósito es responder la pregunta siguiente: si puedo obtener i
porcentaje sobre mi dinero, ¿cuánto estoy dispuesto a pagar hoy por la oportunidad
de recibir VFn dinero en n periodos a partir de este momento?
De hecho, este proceso es el inverso al cálculo del interés compuesto, o capitalización. En lugar de determinar el valor futuro del dinero actual invertido a una tasa
específica, el descuento determina el valor presente de un monto futuro, suponiendo
la existencia de una oportunidad de obtener cierto rendimiento sobre el dinero. Esta
tasa de rendimiento anual recibe varios nombres: tasa de descuento, rendimiento requerido, costo de capital y costo de oportunidad. Todos los términos anteriores serán
empleados indistintamente a lo largo de este texto.
Paul Shorter tiene la oportunidad de recibir 300 dólares dentro
de un año a partir de la fecha. Si es capaz de obtener 6 por
ciento sobre sus inversiones bajo el curso normal de los acontecimientos, ¿cuánto
debería estar dispuesto a pagar hoy por esa oportunidad? Para responder esta pregunta, Paul debe determinar cuánto dinero tendría que invertir hoy en día al 6 por
ciento para ganar 300 dólares dentro de un año. Hagamos VP igual a este monto
desconocido, y empleemos la misma notación que usamos en el cálculo del valor futuro para obtener
ejemplo de finanzas personales
5.4

VP * (1 + 0.06) = $300
172
Parte 2
Herramientas financieras
Tras resolver para VP tenemos que
$300
(1 + 0.06)
VP =
= $283.02
El valor actual (“valor presente”) de 300 dólares recibidos dentro de un año a
partir de hoy, tomando en cuenta una tasa de interés de 6 por ciento, es de 283.02
dólares. En otras palabras, invertir $238.02 hoy a una tasa de 6% generaría $300 al
término del año 1.
La ecuación para determinar el valor presente
El valor presente de un monto futuro puede determinarse matemáticamente resolviendo la ecuación 5.1 para VP. En otras palabras, el valor presente, VP, de algún
monto futuro, VFn, a ser recibido en n periodos a partir de hoy, suponiendo una tasa
de interés (o costo de oportunidad) de i, se calcula como
VP =
VFn
(1 + i)n
(5.2)
Pam Valenti quiere determinar el valor presente de los 1,700
dólares que recibirá dentro de 8 años. El costo de oportunidad de
Pam es de 8 por ciento. Sustituyendo VF8 = $1,700, n = 8 e i = 0.08 en la ecuación 5.2,
obtenemos
ejemplo de finanzas personales
5.5

VP =
$1,700
$1,700
=
= $918.46
(1 + 0.08)8 1.85093
La siguiente línea de tiempo ilustra este análisis.
Línea de tiempo del valor
presente de un monto único
(cantidad futura = $1,700, con
descuento a 8 por ciento, a
obtener al término de 8 años)
0
1
2
3
Fin de año
4
5
6
7
8
VF8 = $1,700
VP = $918.46
Datos
1700
Función
VF
8
N
I
8
CPT
VP
Solución
918.46
Solución con calculadora Utilizando las funciones de la calculadora financiera y los
datos que se muestran en la imagen de la izquierda, se le pide que determine el valor
presente de $918.46. Observe que la calculadora da un resultado con valor negativo,
para indicar que el valor presente constituye una salida de efectivo (es decir, el costo
de la inversión).
Solución con hoja de cálculo El formato de la función de valor presente de Excel es
muy similar al de la función de valor futuro que explicamos antes. La sintaxis adecuada es VA(tasa,nper,pago,vf,tipo). Los datos entre paréntesis son los mismos que en
la función de valor futuro de Excel, con una excepción. La función de valor presente
incluye el término vf, que representa el pago total (o entrada) cuyo valor presente estamos tratando de calcular. El valor presente del monto futuro único también puede
calcularse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
A
1
2
3
4
5
173
B
VALOR PRESENTE DE UN MONTO ÚNICO
$1,700
8%
8
–$918.46
Valor futuro
Tasa de interés anual
Número de años
Valor presente
La entrada en la celda B5 es = VA(B3,B4,0,B2,0).
El signo de menos aparece antes de la cantidad $918.46
de la celda B5, porque el costo de la inversión
es considerado una salida de efectivo.
representación gráfica del valor presente
Recuerde que en los cálculos de valor presente damos por hecho que los valores futuros se miden al final del periodo dado. Las relaciones que existen entre los factores
involucrados en el cálculo de un valor presente se ilustran en la figura 5.5 En ella
podemos ver claramente que, con el resto de los factores sin cambio, (1) entre más
alta es la tasa de descuento, menor es el valor presente, y (2) entre más prolongado es
el periodo, menor es el valor presente. Observe también que considerando una tasa de
descuento de 0 por ciento, el valor presente siempre es igual al valor futuro ($1.00).
Sin embargo, para cualquier tasa de descuento mayor que cero, el valor presente es
inferior al valor futuro de $1.00.
➔ PregUNtaS
De rePaSO
5–3 ¿Qué relación tiene el proceso de interés compuesto (o capitalización) con
FigUra 5.5
Relaciones involucradas
en el valor presente
Tasas de descuento, periodos
y valor presente de un dólar
Valor presente de un dólar ($)
el pago de intereses sobre los ahorros? ¿Cuál es la ecuación general para
determinar un valor futuro?
5–4 ¿Qué efecto tendría una disminución de la tasa de interés sobre el valor
futuro de un depósito? ¿Qué efecto tendría en el valor futuro un aumento
del periodo de depósito?
5–5 ¿Qué quiere decir la expresión “valor presente de un monto futuro”? ¿Cuál
es la ecuación general para determinar un valor presente?
5–6 ¿Qué efecto tiene aumentar el rendimiento requerido sobre el valor presente de un monto futuro? ¿Por qué?
5–7 ¿Qué relación existe entre los cálculos del valor presente y el valor futuro?
1.00
0%
0.75
0.50
5%
0.25
10%
15%
20%
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
Periodos
174
Parte 2
OA
3
Herramientas financieras
5.3 anualidades
anualidad
Conjunto de flujos de efectivo
periódicos e iguales durante
un periodo determinado. Estos
flujos de efectivo pueden ser
entradas de rendimientos
obtenidos por inversiones,
o salidas de fondos invertidos
para obtener rendimientos
futuros.
anualidad ordinaria
Anualidad en la que el flujo de
efectivo ocurre al final de cada
periodo.
anualidad anticipada
Anualidad en la que el flujo de
efectivo ocurre al inicio de cada
periodo.
Tomando en cuenta que puede obtener 7 por ciento de interés por una inversión de
bajo riesgo, ¿cuánto tendría que pagar hoy para recibir un monto garantizado
de 3,000 dólares al término de cada uno de los próximos 20 años? ¿Cuánto dinero
tendría dentro de cinco años si su patrón retiene e invierte 1,000 dólares de su bono
al término de cada uno de los próximos cinco años, garantizándole una tasa de rendimiento de 9 por ciento anual? Para responder estas preguntas, es preciso que comprenda la aplicación del valor tiempo del dinero a las anualidades.
Una anualidad es una corriente de flujos de efectivos periódicos e iguales a lo
largo de un periodo específico. Por lo general, dichos flujos de efectivo ocurren anualmente, pero también pueden presentarse en otros intervalos, como en el caso del
alquiler mensual o el pago de mensualidades de un crédito automotriz. En la anualidad, los flujos de efectivo pueden ser entradas (los $3,000 recibidos al término de
cada uno de los próximos 20 años) o salidas (los $1,000 invertidos al final de cada
uno de los siguientes 5 años).
tiPOS De aNUaLiDaD
Existen dos tipos generales de anualidad. Cuando se trata de una anualidad ordinaria, el flujo de efectivo ocurre al final de cada periodo. Cuando hablamos de una
anualidad anticipada, el flujo de efectivo se presenta al principio de cada periodo.
Fran Abrams está evaluando dos anualidades. Ambas son a
cinco años y garantizan un monto de 1,000 dólares; la anualidad A es ordinaria, y la B es anticipada. Para comprender mejor la diferencia entre
estos tipos de anualidad, Fran ha enlistado los flujos de efectivo correspondientes en
la tabla 5.1. Las dos anualidades difieren únicamente en el momento en que ocurren
los flujos de efectivo: en la anualidad anticipada se tienen antes que en la anualidad
ordinaria.
ejemplo de finanzas personales
5.6

t aB L a 5. 1
Comparación entre los flujos de efectivo
de una anualidad ordinaria y una anticipada
($1,000, 5 años)
Flujos de efectivo anuales
Año
0
1
2
3
4
5
Totales
Anualidad A (ordinaria)
$
0
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
$5,000
Anualidad B (anticipada)
$1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
0
$5,000
Aunque, de acuerdo con los datos de la tabla 5.1, los flujos de efectivo de ambas
anualidades dan un total de 5,000 dólares, la anualidad anticipada tendría un valor
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
175
futuro más elevado que la anualidad ordinaria, porque cada uno de sus cinco flujos
de efectivo anuales puede generar intereses por un año más que cada uno de los flujos de efectivo de la anualidad ordinaria. Como demostraremos más adelante en este
capítulo, en términos generales el valor (presente o futuro) de una anualidad anticipada siempre es mayor que el valor de una anualidad ordinaria que maneje las mismas condiciones.
En vista de que las anualidades ordinarias son las que se utilizan con más frecuencia en el ámbito financiero, a menos que se especifique lo contrario, a lo largo de este
texto el término anualidad se usará para hacer referencia a las anualidades ordinarias.
DeterMiNaCiÓN DeL VaLOr FUtUrO De
UNa aNUaLiDaD OrDiNaria
Una forma de determinar el valor futuro de una anualidad ordinaria consiste en calcular el valor futuro de cada flujo de efectivo individual y luego sumar los resultados. Por
fortuna, existen varios atajos para obtener la respuesta. Por ejemplo, para calcular el
valor futuro de una anualidad ordinaria que paga un flujo de efectivo anual igual a FE,
puede utilizar la ecuación 5.3:
VFn = FE *
{[(1 + i)ni - 1]}
(5.3)
Como vimos antes, en esta ecuación i representa la tasa de interés, y n el número de
pagos que constituyen la anualidad (o, de forma equivalente, el número de años en
los que se divide la anualidad). Los cálculos necesarios para determinar el valor futuro de una anualidad ordinaria se ilustran a través del ejemplo siguiente.
Fran Adams quiere determinar cuánto dinero tendrá dentro de
cinco años si elige la anualidad A, que es la anualidad ordinaria.
De hacerlo, depositará 1,000 dólares anuales, al término de cada uno de los próximos
cinco años, en una cuenta de ahorro que paga un interés anual de 7 por ciento. Esta
situación se ilustra en la siguiente línea de tiempo.
ejemplo de finanzas personales
5.7

Línea de tiempo del valor futuro
de una anualidad ordinaria
(depósitos de $1,000 al
término de cada año, beneficio
de 7% y redención
transcurridos cinco años)
$1,310.80
1,225.04
1,144.90
1,070.00
1,000.00
$5,750.74 Valor futuro
0
$1,000
$1,000
$1,000
$1,000
$1,000
1
2
3
4
5
Fin de año
Como se puede ver en la figura, al término del quinto año Fran tendrá 5,750.74
dólares en su cuenta. Observe que debido a que los depósitos se realizan al final
176
Parte 2
Herramientas financieras
de cada año, el primer depósito generará intereses durante 4 años, el segundo durante 3 años, y así sucesivamente. Tras ajustar los valores relevantes en la ecuación
5.3, tenemos que
VF5 = $1,000 * e
Datos
1000
Función
PMT
5
N
I
7
CPT
VF
Solución
5,750.74
3 (1 + 0.07)5 - 1 4
f = $5,750.74
0.07
Solución con calculadora Utilizando los datos que se muestran en la imagen de la izquierda, puede confirmar que el valor futuro de la anualidad ordinaria es igual a
$5,750.74. En este ejemplo el pago de $1,000 de anualidad se introduce como valor
negativo, porque constituye una salida de efectivo; esto, a su vez provoca que la
calculadora dé el trato apropiado al valor futuro resultante, como entrada de efectivo
(es decir, la retribución por la inversión).
Solución con hoja de cálculo Para calcular el valor futuro de una anualidad en Excel,
utilizaremos la misma función de valor futuro que empleamos para calcular el valor futuro de un monto único, pero añadiremos dos nuevos valores. Recuerde que la
sintaxis de la función para determinar el valor futuro es VF(tasa,nper,pago,va,tipo).
Ya hemos explicado el significado que tienen los términos tasa, nper y va en esta función. El término pago se refiere al pago anual ofrecido por la anualidad. El término
tipo es un dato que permite que Excel sepa si la anualidad que se está calculando es
ordinaria (en cuyo caso el valor apropiado a introducir en tipo es 0, o simplemente
ninguno) o anticipada (en cuyo caso el valor adecuado para tipo es 1). En este problema en particular, el valor de pago es 0 o ninguno, porque no se recibe ningún pago
por adelantado. Los únicos flujos de efectivo son los que forman parte de la corriente
de la anualidad. El valor futuro de la anualidad ordinaria puede calcularse como se
muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.
A
1
2
3
4
5
B
VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD ORDINARIA
Pago anual de la anualidad
Tasa de interés anual
Número de años
Valor futuro
–$1,000
7%
5
$5,750.74
La fórmula introducida en la celda B5 es = VF(B3,B4,B2,0,0).
En B2 aparece un signo de menos antes de la cifra
$1,000 debido a que los pagos de la anualidad
constituyen salidas de efectivo.
DeterMiNaCiÓN DeL VaLOr PreSeNte De
UNa aNUaLiDaD OrDiNaria
En el ámbito financiero es bastante común que se necesite determinar el valor presente
de una corriente de flujos de efectivo que será recibida en futuros periodos. Como ya
sabemos, una anualidad es una corriente de flujos de efectivo periódicos iguales. El
método para averiguar el valor presente de una anualidad ordinaria es similar al que
acabamos de comentar. Un enfoque consistiría en calcular el valor presente de cada
flujo de efectivo de la anualidad, y luego sumar los valores resultantes. Por otra parte,
el siguiente es un atajo algebraico para determinar el valor presente de una anualidad
ordinaria que hace un pago anual de flujo de efectivo (FE) para n años:
VPn = a
FE
1
d
b * c1 i
(1 + i )n
(5.4)
Por supuesto, el enfoque más simple consiste en resolver problemas como éste con
una calculadora financiera o un programa de hoja de cálculo.
CaPítULO 5
ejemplo
5.8
Línea de tiempo del valor
presente de una anualidad
ordinaria (flujos de efectivo
de $700 al término de cada
año, descuento de 8%, con
duración de 5 años)
Datos
700
Función
PMT
5
N
I
8
CPT
VP
Solución
–2,794.90

177
Valor tiempo del dinero
Braden Company, una pequeña fábrica de juguetes de plástico, quiere determinar
cuál es el monto máximo que tendría que pagar para adquirir una anualidad ordinaria en particular. La anualidad consiste de flujos de efectivo de 700 dólares al término
de cada año durante cinco años. La empresa requiere que la anualidad le proporcione
un rendimiento mínimo de 8 por ciento. Esta situación se representa en la siguiente
línea de tiempo.
0
1
2
$700
$700
Fin de año
3
$700
4
5
$700
$700
$ 648.15
600.14
555.68
514.52
476.41
Valor presente $2,794.90
La tabla 5.2 muestra que una manera de encontrar el valor presente de la anualidad
consiste sencillamente en calcular los valores presentes de todos los pagos en efectivo
a partir de la ecuación para determinar el valor presente (ecuación 5.2, página 172),
y sumarlos. Este procedimiento da como resultado un valor presente de 2,794.90
dólares. Las calculadoras y las hojas de cálculo ofrecen métodos simplificados para
llegar a esta cifra.
Solución con calculadora Usar los datos que se muestran en la imagen de la izquierda
le permitirá determinar el valor presente de la anualidad, que es de 2,794.90 dólares.
Como en este ejemplo el valor presente es una salida de efectivo que representa el
costo de la anualidad, la calculadora mostrará la cifra resultante como un valor negativo.
Solución con hoja de cálculo El valor presente de la anualidad ordinaria también
puede encontrarse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.
t a B L a 5. 2
Método largo para determinar el valor presente
de una anualidad ordinaria
Año (n)
Flujo de
efectivo
1
$700
2
700
3
700
4
700
5
700
Cálculo del valor presente
$700
(1 + 0.08)1
$700
(1 + 0.08)2
$700
(1 + 0.08)3
$700
(1 + 0.08)4
$700
(1 + 0.08)5
Valor
presente
=
$ 648.15
=
600.14
=
555.68
=
514.52
=
476.41
Valor presente de la anualidad
$2,794.90
178
Parte 2
Herramientas financieras
A
B
1 VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD ORDINARIA
$700
2
Pago anual de la anualidad
8%
3
Tasa de interés anual
5
4
Número de años
–$2,794.90
5
Valor futuro
La fórmula introducida en la celda B5 es = VA(B3,B4,B2,0,0).
En B5 aparece un signo de menos antes de la cifra $2,794.90
debido a que el valor presente de la anualidad es un costo
y, por lo tanto, una salida de efectivo.
DeterMiNaCiÓN DeL VaLOr FUtUrO De
UNa aNUaLiDaD aNtiCiPaDa
Concentrémonos ahora en las anualidades anticipadas. Recuerde que los flujos de
efectivo de una anualidad anticipada se presentan al principio del periodo. En otras
palabras, si lo que nos interesa son los pagos anuales, debemos saber que en las anualidades anticipadas cada pago llega un año antes de lo que lo haría en una anualidad
ordinaria; esto a su vez significa que cada pago puede obtener un interés adicional
equivalente a un año. Ésta es la razón por la que el valor futuro de una anualidad
anticipada es superior al valor futuro de una anualidad ordinaria aunque las condiciones de ambas sean idénticas.
El atajo algebraico para determinar el valor futuro de una anualidad anticipada
que hace pagos de FE por n años es
VFn = FE * e
3 (1 + i )n - 1 4
f * (1 + i )
i
(5.5)
Compare este atajo con la ecuación 5.3 (página 175), la cual muestra cómo calcular el valor futuro de una anualidad ordinaria. Las ecuaciones son casi idénticas,
pero la ecuación 5.5 tiene al final un término más, (1 + i). En otras palabras, si el resto
de los datos (FE y n) son iguales, el valor obtenido con la ecuación 5.5 será (1 + i) veces
más grande que el valor resultante de la ecuación 5.3. Esto tiene sentido, porque todos los pagos de la anualidad generan el interés equivalente a un año más, en comparación con la anualidad ordinaria.
Como recordará, en un ejemplo previo (ilustrado en la tabla
5.1 de la página 174) mencionamos que Fran Adams quería elegir entre una anualidad ordinaria y una anticipada que le ofrecen condiciones similares, excepto por lo que se refiere a la periodicidad de los flujos de efectivo. En el
ejemplo 5.7 calculamos el valor futuro de la anualidad ordinaria, pero ahora queremos conocer el valor futuro de la anualidad anticipada. Esta situación está representada en la línea de tiempo de la página siguiente. Podemos calcular su valor futuro
empleando una calculadora o una hoja de cálculo.
ejemplo de finanzas personales
Nota: cambie la calculadora
al modo BEGIN.
Datos
1000
Función
PMT
5
N
7
I
CPT
VF
Solución
6,153.29
5.9

Solución con calculadora Antes de usar su calculadora para encontrar el valor futuro
de una anualidad anticipada, debe cambiarla al modo BEGIN o utilizar la tecla DUE,
dependiendo del dispositivo de que se trate. Luego, empleando los datos que se muestran en la imagen de la izquierda, verá que el valor futuro de la anualidad anticipada
es de 6,153.29 dólares. (Nota: como casi siempre suponemos flujos de efectivo al fin
del periodo, asegúrese de cambiar al modo END después de completar sus cálculos de
la anualidad).
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
Línea de tiempo del valor
futuro de una anualidad
anticipada (depósito al
principio del año = $1,000,
beneficio de 7%, duración
de cinco años)
179
$1,402.55
1,310.80
1,225.04
1,144.90
1,070.00
$6,153.29 Valor futuro
$1,000
$1,000
$1,000
$1,000
$1,000
0
1
2
3
4
5
Principio del año
Solución con hoja de cálculo El valor futuro de la anualidad anticipada también
puede calcularse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel. Recuerde
que cuando se trata de una anualidad anticipada, el dato tipo debe establecerse en 1;
asimismo, debemos especificar el valor del dato va como 0, porque la información se
presenta en series ordenadas.
A
1
2
3
4
5
B
VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD ANTICIPADA
–$1,000
7%
5
$6,153.29
Pago anual de una anualidad
Tasa de interés anual
Número de años
Valor futuro
La fórmula introducida en la celda B5 es = VF(B3,B4,B2,0,1).
En B5 aparece un signo de menos antes de la cifra
$1,000 debido a que los pagos de la anualidad
constituyen salidas de efectivo.
Comparación entre el valor futuro de una anualidad anticipada
y el de una anualidad ordinaria
El valor futuro de una anualidad anticipada siempre es mayor que el valor futuro de
una anualidad ordinaria, aun cuando las condiciones de ambas sean idénticas. Para
comprobarlo podemos comparar los valores futuros al término del quinto año de las
dos anualidades consideradas por Fran Abram:
Anualidad ordinaria = $5,750.74
contra
Anualidad anticipada = $6,153.29
En vista de que el flujo de efectivo de la anualidad anticipada ocurre al principio del
periodo y no al final del mismo (lo cual quiere decir que cada pago se presenta un año
antes en el caso de la anualidad anticipada), su valor futuro es mayor. ¿Qué tanto?
Será interesante calcular la diferencia porcentual entre los valores de la anualidad
ordinaria y de la anualidad anticipada:
($6,153.29 - $5,750.74) , $5,750.74 = 0.07 = 7%
Recuerde que en este ejemplo la tasa de interés es de 7 por ciento. No es coincidencia que la anualidad anticipada sea 7 por ciento más valiosa que la anualidad ordinaria. El interés adicional de un año sobre cada uno de los pagos de la anualidad
anticipada provoca ese efecto.
DeterMiNaCiÓN DeL VaLOr PreSeNte De
UNa aNUaLiDaD aNtiCiPaDa
También podemos encontrar el valor presente de una anualidad anticipada. Este
cálculo puede llevarse a cabo fácilmente con sólo ajustar el cómputo de la anualidad
ordinaria. Como los flujos de efectivo de una anualidad anticipada ocurren al principio del periodo y no al final del mismo, para determinar su valor presente debemos
180
Parte 2
Herramientas financieras
descontar un año menos de cada uno de sus flujos de efectivo. La fórmula algebraica
para determinar el valor presente de una anualidad anticipada es
VPn = a
FE
1
d * (1 + i )
b * c1 i
(1 + i )n
(5.6)
Observe la similitud que hay entre esta ecuación y la ecuación 5.4 de la página 176.
Ambas son idénticas, excepto por el hecho de que la ecuación 5.6 tiene un término
adicional al final, (1 + i). La razón de este término extra es la misma que en el caso en
que calculamos el valor futuro de la anualidad anticipada. En la anualidad anticipada
cada pago se recibe un año antes (en comparación con la anualidad ordinaria), así
que cada uno de éstos vale un poco más: el equivalente al interés de un año.
ejemplo
5.10

Línea de tiempo del valor
presente de una anualidad
anticipada (flujos de efectivo de
$700 a principio de año, con
descuento de 8% por 5 años)
En el ejemplo 5.8, donde revisamos el caso de Braden Company, encontramos que el
valor presente de una anualidad ordinaria de $700 a 5 años, con descuento de 8 por
ciento, era de $2,794.90. Si ahora asumimos que el flujo de efectivo anual por $700
de Braden ocurre al inicio de cada año, tendríamos una anualidad anticipada. Esta
situación está representada en la siguiente línea de tiempo.
Principio de año
2
3
0
1
$700
$700
$700
$700
4
5
$700
$ 700
648.15
600.14
555.68
514.52
Valor presente $3,018.49
Podemos calcular este valor presente mediante una calculadora o una hoja de
cálculo.
Solución con calculadora Antes de utilizar su calculadora para determinar el valor
presente de una anualidad anticipada, debe cambiar al modo BEGIN o usar la tecla
DUE, dependiendo de las especificaciones del dispositivo. Luego, utilizando los datos
que se muestran en la imagen de la izquierda, verá que el valor presente de la anualidad anticipada es de $3,018.49. (Nota: como casi siempre asumimos flujos de efectivo al final del periodo, asegúrese de cambiar su calculadora al modo END cuando
haya terminado el cálculo de la anualidad anticipada).
Nota: cambie la calculadora
al modo BEGIN
Datos
700
Función
PMT
5
N
I
8
CPT
VP
Solución
3,018.49
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
181
Solución con hoja de cálculo El valor presente de la anualidad anticipada también
puede calcularse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.
A
1
2
3
4
5
B
VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD ANTICIPADA
$700
8%
5
–$3,018.49
Pago anual de la anualidad
Tasa de interés anual
Número de años
Valor futuro
La fórmula introducida en la celda B5 es = VA(B3,B4,B2,0,1).
En B5 aparece un signo de menos antes de la cifra $3,018.49
debido a que el valor presente de la anualidad es un costo y,
por lo tanto, constituye una salida de efectivo.
Comparación entre los valores presentes de una anualidad anticipada
y una anualidad ordinaria
El valor presente de una anualidad anticipada siempre es mayor que el de una anualidad
ordinaria, aun cuando sus condiciones sean idénticas. Podemos comprobar esta afirmación comparando los valores presentes de las dos anualidades de Braden Company:
Anualidad ordinaria = $2,794.90
contra
Anualidad anticipada = $3,018.49
Tomando en cuenta que el flujo de efectivo de la anualidad anticipada ocurre al principio del periodo y no al final del mismo, su valor futuro es mayor. Si calculamos la
diferencia porcentual entre los valores de ambas anualidades, encontraremos que
la anualidad anticipada es 8 por ciento más valiosa que la anualidad ordinaria:
($3,018.49 - $2,794.90) , $2,794.90 = 0.08 = 8%
Los hechos hablan
Millonario instantáneo
l conductor de camiones Donald Damos, de Kansas, se llevó la sorpresa de su vida al enterarse de que su boleto de la lotería Powerball había resultado ganador del sorteo celebrado el
11 de noviembre de 2009. De acuerdo con el anuncio, el premio mayor ascendía a 96.6 millones
de dólares. Damon tenía la oportunidad de cobrar su premio en 30 pagos anuales de 3’220,000
dólares (30 * $3.22 millones = $96.6 millones), pero en lugar de ello eligió aceptar un monto
único de 48’367,329.08 dólares, equivalente a más o menos la mitad del premio total.
E
DeterMiNaCiÓN DeL VaLOr PreSeNte De UNa PerPetUiDaD
perpetuidad
Anualidad con una vida infinita,
que garantiza un flujo de efectivo
anual continuo.
Una perpetuidad es una anualidad con vida infinita. En otras palabras, se trata de una
anualidad que nunca deja de proveer a su tenedor un flujo de efectivo al final de cada
año (digamos, el derecho a recibir para siempre 500 dólares al final de cada año).
A veces es necesario determinar el valor presente de una perpetuidad. Afortunadamente, se trata de uno de los cálculos financieros más sencillos. Si una perpetuidad
paga un flujo de efectivo anual de FE comenzando dentro de un año a partir de una
fecha determinada, el valor presente de la corriente de flujo de efectivo es
VP = FE , i
(5.7)
182
Parte 2
Herramientas financieras
Ross Clark está interesado en financiar una cátedra en la
universidad donde cursó sus estudios. La institución le ha dicho que requiere 200,000 dólares anuales para auspiciar la cátedra, y que la iniciativa
reportaría beneficios anuales de 10 por ciento. Por lo tanto, para determinar la cantidad que Ross debe dar a la universidad para fundar la cátedra, tenemos que averiguar cuál es el valor presente de una perpetuidad de 200,000 dólares con descuento
de 10 por ciento. Utilizando la ecuación 5.7, podemos calcular que el valor presente de
una perpetuidad que paga 200,000 dólares anuales asciende a 2 millones de dólares
cuando la tasa de interés es de 10 por ciento:
ejemplo de finanzas personales
5.11

VP = $200,000 , 0.10 = $2’000,000
En otras palabras, para generar 200,000 dólares anuales por un periodo infinito, se
requerirían 2’000,000 de dólares hoy en día; de esa manera, la universidad donde
estudió Ross Clark podría obtener 10 por ciento sobre sus inversiones. Si la institución obtiene 10 por ciento de interés anual sobre los 2’000,000 de dólares, podría
retirar 200,000 al año de manera indefinida.
➔ PregUNtaS
De rePaSO
5-8 ¿Cuál es la diferencia entre una anualidad ordinaria y una anualidad anti-
cipada? ¿Cuál de ellas tiene más valor? ¿Por qué?
5-9 ¿Cuáles son los métodos más eficientes para calcular el valor presente de
una anualidad ordinaria?
5-10 ¿De qué manera podemos modificar la fórmula del valor futuro de una anua-
lidad ordinaria para determinar el valor futuro de una anualidad anticipada?
5-11 ¿Cómo podemos modificar la fórmula del valor presente de una anualidad
ordinaria para determinar el valor presente de una anualidad anticipada?
5-12 ¿Qué es una perpetuidad? ¿A qué se debe que el valor presente de una anua-
lidad sea igual al pago anual en efectivo dividido entre la tasa de interés?
OA
corriente mixta
4
5.4 Corrientes mixtas
Conjunto de flujos de efectivo
periódicos y desiguales que no
reflejan un patrón en particular.
Existen dos tipos de corrientes de flujos de efectivo: la anualidad y la corriente mixta.
Mientras que la anualidad es un patrón de flujos de efectivo periódicos e iguales, la
corriente mixta se caracteriza por flujos periódicos que no reflejan un patrón en particular. Es común que los administradores financieros se vean en la necesidad de evaluar oportunidades que podrían generar corrientes mixtas de flujos de efectivo.
VaLOr FUtUrO De UNa COrrieNte MiXta
Determinar el valor futuro de una corriente mixta de flujos de efectivo resulta bastante sencillo: primero obtenemos el valor futuro de cada flujo de efectivo de acuerdo
con la fecha específica de su recepción, y luego sumamos los valores futuros resultantes para determinar el valor futuro total.
CaPítULO 5
ejemplo
5.12

Valor tiempo del dinero
183
Shrell Industries, fabricante de gabinetes, espera recibir de uno de sus clientes la siguiente corriente de flujos de efectivo a lo largo de los próximos cinco años.
Fin de año
Flujo de efectivo
1
$11,500
2
14,000
3
12,900
4
16,000
5
18,000
Si Shrell confía en obtener 8 por ciento sobre sus inversiones, ¿cuánto acumulará para
el final del quinto año si invierte los flujos de efectivo tan pronto como los recibe?
Esta situación se representa en la siguiente línea de tiempo.
Línea de tiempo para el valor
futuro de una corriente mixta
(flujos de efectivo a fin de año,
con interés compuesto de 8%
al término del año 5)
$15,645.62
17,635.97
15,046.56
17,280.00
18,000.00
$83,608.15 Valor futuro
0
$11,500
$14,000
$12,900
$16,000
$18,000
1
2
3
4
5
Fin de año
Solución con calculadora Son pocas las calculadoras con una función que permita
introducir todos los flujos de efectivo, especificar la tasa de interés o calcular directamente el valor futuro de toda la corriente de flujos de efectivo, así que difícilmente
podrá hacerlo, a menos que pueda programar su calculadora o tenga un dispositivo
financiero muy avanzado. Sin embargo, hay una forma de superar esta limitación.
Use su calculadora para determinar el valor futuro de cada flujo de efectivo individual, tal como se demostró antes (en el ejemplo de finanzas personales 5.3 de la página 169), y luego sume los valores futuros resultantes para obtener el valor futuro de
toda la corriente de flujos de efectivo. Tras hacer lo anterior con los valores futuros
de Shrell Industries, obtenemos un valor futuro de 83,608.15 dólares para la corriente mixta de flujos de efectivo al término del quinto año.
Solución con hoja de cálculo Una manera más o menos fácil de usar Excel para calcular el valor futuro de una corriente mixta, consiste en utilizar una combinación de sus
funciones valor presente neto (VNA) y valor futuro (VF). La sintaxis de la función
VNA es VNA(tasa,valor1,valor2,valor3,…). El argumento tasa corresponde a la tasa
de interés, y valor1,valor2,valor3… representan una corriente de flujos de efectivo.
La función VNA da por sentado que el primer pago de la corriente se recibe dentro de
un año a partir de la fecha, y que todos los pagos subsecuentes llegarán a intervalos
de un año.
El truco para determinar el valor futuro de una corriente mixta radica en emplear
la función VNA para obtener primero el valor presente de la corriente mixta, y luego
determinar el futuro de este valor presente del monto único. La hoja de cálculo de
Excel que aparece a continuación ilustra este método (observe que el VNA se muestra
como una salida de efectivo, ya que representa el valor presente neto de la corriente
de costos de inversión).
184
Parte 2
Herramientas financieras
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
B
VALOR FUTURO DE UNA
CORRIENTE MIXTA
Año
1
2
3
4
5
Tasa de interés anual
VPN
Número de años
Valor futuro
Flujo de efectivo
–$11,500
–$14,000
–$12,900
–$16,000
–$18,000
8%
–$56,902.30
5
$83,608.15
La función introducida en la celda B9
es = VPN(B8,B3:B7). La de la celda
B11 es =VF(B8,B10,0,B9,0). En las celdas
B3:B7 aparecen signos de menos porque
las cifras representan salidas de efectivo.
VaLOr PreSeNte De UNa COrrieNte MiXta
Determinar el valor presente de una corriente mixta de flujos de efectivo es similar a buscar su valor futuro. Primero determinamos el valor presente de cada monto futuro, y
luego sumamos todos los valores resultantes para obtener el valor presente total.
ejemplo
5.13

Frey Company, fabricante de calzado, tiene la oportunidad de recibir la siguiente corriente mixta de flujos de efectivo durante los próximos 5 años.
Fin de año
Flujo de efectivo
1
$400
2
800
3
500
4
400
5
300
Suponiendo que la empresa debe obtener por lo menos 9 por ciento sobre sus inversiones, ¿cuánto tendría que pagar por esta oportunidad? La situación se representa en la
siguiente línea de tiempo.
Línea de tiempo para ilustrar el
valor presente de una corriente
mixta (flujos de efectivo a fin
de año, descuento de 9%
por el número de años
correspondiente)
0
$ 366.97
673.35
386.09
283.37
194.98
Valor presente $1,904.76
1
2
$400
$800
Fin de año
3
$500
4
5
$400
$300
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
185
Solución con calculadora Puede usar una calculadora para determinar el valor presente de cada flujo de efectivo individual, como se demostró antes (página 172), y
luego sumar los valores presentes para obtener el valor presente de toda la corriente.
Sin embargo, casi todas las calculadoras financieras cuentan con una función que
permite introducir todos los flujos de efectivo, especificar la tasa de descuento, y
luego calcular directamente el valor presente de toda la corriente de flujos. Consulte
el manual de su calculadora para conocer este procedimiento (los dispositivos típicos
tendrán un registro de flujos de efectivo). Tras realizar la operación en una calculadora, descubrimos que el valor presente de la corriente de flujos de efectivo de Fred
Company asciende a 1,904.76 dólares.
Solución con hoja de cálculo Para calcular el valor presente de una corriente mixta en
Excel, tendremos que emplear la función VNA (que es como el programa se refiere al
valor presente neto). El valor presente de la corriente mixta de futuros flujos de efectivo puede calcularse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
B
VALOR PRESENTE DE UNA
CORRIENTE MIXTA
Año
1
2
3
4
5
Tasa de interés anual
Valor presente
Flujo de efectivo
$400
$800
$500
$400
$300
9%
$1,904.76
La función introducida en la celda
B9 es =VNA(B8,B3:B7).
➔ PregUNta De rePaSO
5-13 ¿Cómo se calcula el valor futuro de una corriente mixta de flujos de efec-
tivo? ¿Cómo se calcula su valor presente?
OA
5
5.5 Capitalización del interés compuesto
con frecuencia superior a la anual
Con frecuencia se presenta la necesidad de calcular intereses generados con mayor
periodicidad que la anual. Por ejemplo, las instituciones de ahorro hacen una capitalización semestral, trimestral, mensual, semanal, diaria e incluso ininterrumpida. En
esta sección analizaremos los problemas y las técnicas relacionadas con estos intervalos de capitalización más frecuentes.
186
Parte 2
Herramientas financieras
CaPitaLiZaCiÓN SeMeStraL
capitalización semestral
Capitalización de los intereses
durante dos periodos al año.
La capitalización semestral de intereses involucra dos periodos de capitalización al
año. En lugar de que la tasa de interés establecida se pague una vez al año, se hacen
dos pagos durante el periodo, cada uno por la mitad del total.
Fred Moreno ha decidido invertir 100 dólares en una cuenta
de ahorro que paga 8 por ciento de interés compuesto con capitalización semestral. Si conserva el dinero en la cuenta por 24 meses (2 años), recibirá un interés compuesto de 4 por ciento por cuatro periodos, cada uno de ellos de
seis meses de duración. La tabla 5.3 muestra que al término de 12 meses (1 año), con
una tasa de interés compuesto de capitalización semestral, Fred tendrá 108.16 dólares; al final de los 24 meses (2 años) tendrá 116.99 dólares.
ejemplo de finanzas personales
5.14
t aB L a 5 . 3
Periodo

Valor futuro de una inversión de $100 con interés compuesto de 8%
y capitalización semestral a 24 meses (2 años)
Principal inicial
Cálculo del valor futuro
Valor futuro al final del periodo
6 meses
$100.00
100.00 * (1 + 0.04) =
$104.00
12 meses
104.00
104.00 * (1 + 0.04) =
108.16
18 meses
108.16
108.16 * (1 + 0.04) =
112.49
24 meses
112.49
112.49 * (1 + 0.04) =
116.99
CaPitaLiZaCiÓN triMeStraL
capitalización trimestral
Capitalización del interés durante
cuatro periodos al año.
La capitalización trimestral del interés compuesto consta de cuatro periodos de capitalización al año. En otras palabras, una cuarta parte de la tasa de interés establecida
se paga cuatro veces al año.
Fred Moreno encontró una institución que le pagará un interés de 8 por ciento compuesto trimestralmente. Si conserva
su dinero en esa cuenta por 24 meses (2 años) recibirá un interés compuesto de 2 por
ciento durante ocho periodos, separados entre sí por 3 meses. En la tabla 5.4 se muestra el monto que Fred tendrá al término de cada periodo. Trascurridos 12 meses
(1 año) con una capitalización trimestral de 8 por ciento de interés compuesto, Fred
tendrá 108.24 dólares; por su parte, transcurridos 24 meses (2 años), tendrá 117.17
dólares.
ejemplo de finanzas personales
5.15
t aB L a 5 . 4

Valor futuro de una inversión de $100 con interés compuesto de 8%
y capitalización trimestral a 24 meses (2 años)
Periodo
Principal inicial
Cálculo del valor futuro
Valor futuro al final del periodo
3 meses
$100.00
100.00 * (1 + 0.02) =
$102.00
6 meses
102.00
102.00 * (1 + 0.02) =
104.04
9 meses
104.04
104.04 * (1 + 0.02) =
106.12
12 meses
106.12
106.12 * (1 + 0.02) =
108.24
15 meses
108.24
108.24 * (1 + 0.02) =
110.41
18 meses
110.41
110.41 * (1 + 0.02) =
112.62
21 meses
112.62
112.62 * (1 + 0.02) =
114.87
24 meses
114.87
114.87 * (1 + 0.02) =
117.17
CaPítULO 5
taBLa 5.5
Valor tiempo del dinero
187
Valor futuro al término de los años 1 y 2, a partir de una
inversión de $100 con interés compuesto de 8% y diversos
periodos de capitalización
Periodo de capitalización
Fin de año
Anual
Semestral
Trimestral
1
$108.00
$108.16
$108.24
2
116.64
116.99
117.17
En la tabla 5.5 se comparan los valores que tendrán los 100 dólares de Fred
Moreno al término de los años 1 y 2, considerando periodos de capitalización anual,
semestral y trimestral a una tasa de 8 por ciento. La tabla evidencia que cuanto mayor
es la frecuencia de capitalización con interés compuesto, mayor es la cantidad de dinero acumulado. Esta afirmación es válida para cualquier tasa de interés y para
cualquier periodo.
eCUaCiÓN geNeraL Para CaPitaLiZar CON UNa
FreCUeNCia SUPeriOr a La aNUaL
La fórmula para determina el valor futuro (ecuación 5.1) puede reescribirse para utilizarla cuando la capitalización ocurre con más frecuencia. Si m es igual al número
de veces por año que se capitaliza el interés, la fórmula para calcular el valor futuro de
un monto único se convierte en
VFn = VP * a1 +
i m*n
b
m
(5.8)
Si m = 1, la ecuación 5.8 se reduce a la ecuación 5.1. Por lo tanto, si el interés se
capitaliza anualmente, la ecuación 5.8 proporcionará el mismo resultado que la ecuación 5.1. El uso general de la ecuación 5.8 puede ilustrarse con un ejemplo sencillo.
Siguiendo con los ejemplos anteriores, queremos calcular el
monto que Fred Moreno tendría al término de 2 años si depositara 100 dólares a una tasa de interés de 8 por ciento con capitalización semestral
y trimestral. En el primer caso, m sería igual a 2 en la ecuación 5.8; en el segundo, m
sería igual a 4. Sustituyendo los valores apropiados para las capitalizaciones semestral y trimestral en la ecuación 5.7, tenemos que
ejemplo de finanzas personales
5.16

1. Para la capitalización semestral:
VF2 = $100 * a1 +
0.08 2 * 2
b
= $100 * (1 + 0.04)4 = $116.99
2
VF2 = $100 * a1 +
0.08 4 * 2
b
= $100 * (1 + 0.02)8 = $117.17
4
2. Para la capitalización trimestral:
Estos resultados concuerdan con los valores de VF2 en las tablas 5.4 y 5.5.
Si el interés se capitalizara mensual, semanal o diariamente, m sería igual a 12, 52 o
365, respectivamente.
188
Parte 2
Herramientas financieras
USO De HerraMieNtaS De CÓMPUtO Para CaPitaLiZar
CON UNa FreCUeNCia SUPeriOr a La aNUaL
Como en los casos anteriores, podemos simplificar el proceso de cálculo utilizando
una calculadora o un programa de hoja de cálculo.
Fred Moreno quiere averiguar el valor futuro de 100 dólares
invertidos al 8 por ciento de interés con capitalización semestral y trimestral por 2 años.
ejemplo de finanzas personales
Datos
100
Función
VP
4
N
I
4
CPT
VF
Solución
116.99
5.17

Solución con calculadora Si usáramos la calculadora para calcular la capitalización
semestral, el número de periodos sería 4 y la tasa de interés sería de 4 por ciento. Con
estos datos, el valor $116.99 aparecerá en la pantalla, tal como se muestra en la imagen superior de la izquierda.
En el caso de la capitalización trimestral, el número de periodos sería 8 y la tasa
de interés sería de 2 por ciento. En este caso el resultado sería un valor de $117.17,
como se ilustra en la imagen inferior de la izquierda.
Solución con hoja de cálculo El valor futuro de un monto único con capitalización
semestral y trimestral también puede calcularse como se muestra en la siguiente hoja
de cálculo de Excel.
Datos
100
Función
VP
8
N
2
I
CPT
VF
Solución
117.17
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
B
VALOR FUTURO DE UN MONTO ÚNICO CON
CAPITALIZACIÓN SEMESTRAL Y TRIMESTRAL
Valor presente
Tasa de interés anual
Frecuencia de capitalización: semestral
Número de años
Valor futuro con capitalización semestral
Valor presente
Tasa de interés anual
Frecuencia de capitalización: trimestral
Número de años
Valor futuro con capitalización trimestral
–$100
8%
2
2
$116.99
–$100
8%
4
2
$117.17
La función introducida en la celda B6 es = VF(B3/B4,B5*B4,0,B2,0).
La función introducida en la celda B11 es = VF(B8/B9,B10*B9,0,B7,0).
En las celdas B2 y B7 aparecen signos de menos porque el costo
de la inversión se considera una salida de efectivo.
CaPitaLiZaCiÓN CONtiNUa
capitalización continua
Capitalización del interés
literalmente permanente. Es
equivalente a capitalizar el
interés un número infinito de
veces al año.
En el caso extremo, el interés puede ser capitalizado de forma continua. En tal situación, el interés se capitaliza cada segundo (e incluso cada nanosegundo), literalmente
todo el tiempo. Así, el valor de m en la ecuación 5.8 se aproximaría al infinito. Gracias al cálculo sabemos que, a medida que m se acerca al infinito, la ecuación 5.8
converge a
VFn = (VP) * (ei * n)
(5.9)
donde e es la función exponencial,2 con un valor aproximado de 2.7183.
2. La mayoría de las calculadoras tienen integrada la función exponencial, casi siempre identificada con la etiqueta e x. El uso
de esta tecla es especialmente útil en el cálculo del valor futuro cuando el interés se capitaliza de forma continua.
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
189
Para determinar el valor que tendría al término de 2 años
(n = 2) el depósito de 100 dólares (VP = $100) de Fred
Moreno en una cuenta que paga un interés de 8 por ciento anual (i = 0.08) con capitalización continua, podemos hacer las sustituciones pertinentes en la ecuación 5.9:
ejemplo de finanzas personales
5.18

VF2 (capitalización continua) = $100 * e0.08 * 2
= $100 * 2.71830.16
= $100 * 1.1735 = $117.35
Datos
0.16
Función
2nd
ex
1.1735
100
Solución
117.35
Solución con calculadora Para determinar este valor utilizando una calculadora, antes que nada necesita encontrar el valor de e0.16: introduzca la cifra 0.16, presione la
tecla 2nd y luego ex; el resultado será 1.1735. A continuación multiplique ese valor
por $100 para obtener el valor futuro de $117.35, como se muestra en la imagen de
la izquierda. (Nota: en algunas calculadoras no es necesario presionar la tecla 2nd
antes de oprimir ex).
Solución con hoja de cálculo El valor futuro del monto único con capitalización continua del depósito de Fred también puede calcularse como se muestra en la siguiente
hoja de cálculo de Excel.
A
1
2
3
4
5
B
VALOR FUTURO DE UN MONTO ÚNICO
CON CAPITALIZACIÓN CONTINUA
Valor presente
Tasa de interés anual, con capitalización continua
Número de años
Valor futuro con capitalización continua
$100
8%
2
$117.35
La función introducida en la celda B5 es =B2*EXP(B3*B4).
Por lo tanto, el valor futuro con capitalización continua es igual a $117.35. Como
cabe suponer, el valor con capitalización continua es mayor que el valor futuro de
interés con capitalización semestral ($116.99) o trimestral ($117.17). De hecho, la
capitalización continua genera un valor futuro más elevado que cualquier otra frecuencia de capitalización.
taSaS De iNterÉS aNUaL NOMiNaL Y eFeCtiVa
Empresas e inversionistas por igual necesitan hacer comparaciones objetivas del costo de los préstamos o del rendimiento de las inversiones a lo largo de diferentes periodos de capitalización. Para dar una base común a las tasas de interés de manera que
sea posible realizar tales comparaciones, establecemos una distinción entre las tasas
tasa nominal anual
anuales nominal y efectiva. La tasa nominal (o establecida) anual es la que, bajo con(establecida)
trato, cobra un prestamista o se compromete a pagar un prestatario. Por su parte,
Tasa de interés anual contractual
que cobra un prestamista o
la tasa efectiva (o verdadera) anual (TEA) es la que en realidad se paga o se gana. La
promete pagar un prestatario.
tasa efectiva anual refleja los efectos de la frecuencia de capitalización, algo que no
sucede con la tasa nominal anual.
tasa efectiva anual
Utilizando la notación que presentamos antes, podemos calcular la tasa efectiva
(verdadera) (TEA)
anual
(TEA) sustituyendo los valores de la tasa nominal, i, y la frecuencia, m, en la
Tasa de interés pagada o ganada
ecuación
en realidad.
TEA = a1 +
i m
b - 1
m
(5.10)
190
Parte 2
Herramientas financieras
Podemos aplicar la ecuación 5.10 empleando los datos de los ejemplos precedentes.
Fred Moreno quiere conocer la tasa efectiva anual asociada
con una tasa nominal anual de 8 por ciento (i = 0.08) cuando
el interés se capitaliza (1) anualmente (m = 1), (2) semestralmente (m = 2)
y (3) trimestralmente (m = 4). Sustituyendo estos valores en la ecuación 5.10, tenemos que
ejemplo de finanzas personales
5.19

1. Para la capitalización anual:
0.08 1
b - 1 = (1 + 0.08)1 - 1 = 1 + 0.08 - 1 = 0.08 = 8,
1
TEA = a1 +
2. Para la capitalización semestral:
0.08 2
b - 1 = (1 + 0.04)2 - 1 = 1.0816 - 1 = 0.0816 = 8.16,
2
TEA = a1 +
3. Para la capitalización trimestral:
TEA = a1 +
0.08 4
b - 1 = (1 + 0.02)4 - 1 = 1.0824 - 1 = 0.0824 = 8.24,
4
Solución con calculadora Para determinar la TEA con calculadora, lo primero que
hay que hacer es introducir la tasa nominal anual y la frecuencia de capitalización por
año. Casi todas las calculadoras financieras cuentan con una tecla NOM para introducir la tasa nominal, y teclas P/Y o C/Y para indicar la frecuencia de capitalización
por año. Una vez que haya alimentado la calculadora con estos datos, presione las
teclas EFF o CPT para obtener la tasa efectiva anual correspondiente.
Solución con hoja de cálculo Las conversiones de tasas de interés son fáciles utilizando las funciones INT.EFECTIVO y TASA.NOMINAL de Excel. Para determinar
la TEA, la función INT.EFECTIVO requiere que el usuario indique la tasa nominal
anual y la frecuencia de capitalización; por su parte, la función TASA.NOMINAL
sólo necesita que se especifiquen una TEA y la frecuencia de capitalización, puesto
que la tasa anual nominal, o TPA, se calcula automáticamente. Las conversiones de
tasas de interés a TEA semestral y trimestral con TPA de 8 por ciento, se muestran en
la siguiente hoja de cálculo de Excel.
A
1
2
3
4
5
6
7
B
CONVERSIÓN DE TASAS DE INTERÉS
EFECTIVA Y NOMINAL ANUALES
Tasa de interés nominal anual
Frecuencia de capitalización: semestral
Tasa de interés efectiva anual
Tasa de interés nominal anual
Frecuencia de capitalización: trimestral
Tasa de interés efectiva anual
8%
2
8.16%
8%
4
8.24%
La función introducida en la celda B4 es =INT.EFECTIVO(B2,B3).
La función introducida en la celda B5 es =TASA.NOMINAL(B7,B6).
Estos valores demuestran dos puntos importantes. En primer lugar, que las tasas
nominal y efectiva anuales son equivalentes a la capitalización anual. En segundo,
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
191
que la tasa efectiva anual aumenta con el incremento de la frecuencia de capitalización, hasta alcanzar el límite de la capitalización continua.3
Consulte la sección Enfoque en la ética para conocer un ejemplo de TEA relacionado con el negocio de los “préstamos inmediatos”, incluyendo un análisis de los
problemas éticos que implica.
A nivel del consumidor, en Estados Unidos las “leyes de veracidad en los préstatasa de porcentaje anual (TPA) mos” exigen que se brinde información completa sobre la tasa de porcentaje anual
Tasa nominal anual de interés
(TPA) en los contratos de tarjetas de crédito y concesión de préstamos. La TPA es la
que se obtiene multiplicando la
tasa nominal anual, misma que se determina multiplicando la tasa periódica por el
tasa periódica por el número de
número de periodos en un año. Por ejemplo, una tarjeta de crédito bancaria que coperiodos en un año, y que debe
bra 1.5 por ciento al mes (tasa periódica) tendría una TPA de 18 por ciento (1.5%
informarse a los consumidores de
mensual * 12 meses al año).
tarjetas de crédito y préstamos
Por otro lado, las “leyes de veracidad en los préstamos” exigen también que los
como resultado de las “leyes de
veracidad en los préstamos”.
bancos indiquen cuál es el rendimiento porcentual anual (RPA) de sus productos
de ahorro. El RPA es la tasa efectiva anual que pagan los productos de ahorro. Por
rendimiento porcentual anual
ejemplo, una cuenta de ahorros que paga 0.5 por ciento mensual tendría un RPA de
(RPA)
6.17 por ciento [(1.005)12 - 1].
Tasa efectiva anual de interés que
Señalar cuáles son las tasas de interés sobre préstamos a su tasa nominal anual
los bancos deben revelar a los
más baja (la TPA) y las tasas de interés sobre ahorros a su tasa efectiva anual más alta
consumidores de sus productos
(el RPA) ofrece dos ventajas. En primer lugar, tiende a estandarizar la apertura inforde ahorro como resultado de
las “leyes de veracidad en los
mativa a los consumidores. En segundo, permite que las instituciones financieras pupréstamos”.
bliciten las tasas de interés más atractivas: bajas tasas cuando se trata de préstamos, y
altas tasas cuando se trata de ahorros.
➔ PregUNtaS
De rePaSO
5-14 ¿Qué efecto tiene la capitalización de intereses con una frecuencia supe-
rior a la anual sobre (a) el valor futuro y (b) la tasa efectiva anual (TEA)?
¿Por qué?
5-15 ¿En qué se compara el valor futuro de un depósito sujeto a capitalización
continua con el valor obtenido en una capitalización anual?
5-16 Establezca la diferencia entre una tasa nominal anual y una tasa efectiva
anual (TEA). Defina los conceptos de tasa de porcentaje anual (TPA) y
rendimiento porcentual anual (RPA).
3. La tasa efectiva anual para este caso extremo puede determinarse usando la ecuación
TEA (capitalización continua) = ei - 1
(5.10a)
En el caso de la tasa nominal anual de 8 por ciento (i = 0.08), la sustitución en la ecuación 5.10a nos da una tasa efectiva
anual de
e0.08 - 1 = 1.0833 - 1 = 0.0833 = 8.33%
Para la capitalización continua. Este resultado representa la tasa efectiva anual más alta posible con una tasa nominal de
8 por ciento.
192
Parte 2
Herramientas financieras
enfoque en la ÉtiCa
¿Es justo el funcionamiento de los “préstamos inmediatos”?
en la práctica En 1993, Cleve-
land, Tennessee
atestiguó la apertura del primer establecimiento de la cadena de préstamos
inmediatos Check Into Cash. Hoy en día
existen más de 1,100 sucursales y un
estimado de 22,000 prestamistas de
créditos inmediatos en Estados Unidos.
No hay duda de que las organizaciones
que ofrecen ese tipo de servicio tienen
una alta demanda, pero la polémica en
torno de su funcionamiento no cesa.
Por “préstamo inmediato” se entiende
un préstamo a corto plazo, de poco
monto y sin aval, en un rango de entre
100 y 1,000 dólares (dependiendo
del estado). Este tipo de empréstitos
puede solucionar problemas temporales
de flujo de efectivo, sin que los usuarios
se vean expuestos a que reboten sus
cheques o se les impongan penalizaciones gravosas por retrasos en el pago.
Para recibir un préstamo de este tipo,
los prestatarios simplemente extienden
un cheche personal post-fechado por
la cantidad que necesitan más una
cuota por el servicio. Check Into Cash
conserva el cheque hasta el día de
pago especificado, y entonces recibe la
liquidación del préstamo personalmente
o presentando el cheque al banco del
prestatario.
Aunque los usuarios de los préstamos
inmediatos casi siempre deben pagar
una cuota fija en lugar de intereses, lo
que preocupa a los detractores de esta
práctica es precisamente la magnitud
de dicha cuota en relación con el monto
OA
6
prestado. La cuota típica es de 15 dólares por cada 100 dólares prestados.
Las compañías dedicadas a conceder
préstamos inmediatos que pertenecen
a la Asociación estadounidense de
servicios financieros para la comunidad
(Community Financial Services Association of America), una organización
consagrada a la promoción de la reglamentación responsable de la industria,
limitan a cuatro las posibilidades de
renegociar el monto originalmente
prestado. Por lo tanto, un prestatario
que renegocia un préstamo inicial por
100 dólares las cuatro veces autorizadas,
terminará pagando cuotas por un total
de 75 dólares en un periodo de tan
solo 10 semanas. Considerando el
lapso de un año, dichas cuotas
sumarían un extraordinario total
de 391 por ciento.
Una tasa anual de 391 por ciento
representa un costo enorme respecto
del interés que se cobra en los créditos
hipotecarios, los préstamos personales,
e incluso en las tarjetas de crédito.
Sin embargo, los defensores de la
industria de los préstamos con día de
pago argumentan lo siguiente a su favor:
la mayoría de los usuarios de este tipo
de créditos acuden a ellos porque no
tienen acceso a los préstamos convencionales, o porque al hacerlo evitan el
riesgo de verse sujetos a penalizaciones
o cuotas bancarias que son, en sí mismas,
onerosas. De acuerdo con Check Into
Cash, al solicitar un préstamo de 100
dólares el costo de protección por
sobregiro es de 26.90 dólares; la tarifa
por retraso en el pago de dicho monto
es de 37 dólares cuando se usa tarjeta
de crédito; y si no se paga la factura de
un servicio por esa cantidad, se incurre
en una cuota de retraso o recontratación
de 46.16 dólares. Bankrate.com reporta
que la penalización por falta de fondos
(conocida como NSF, nonsufficient funds)
es de 26.90 dólares por ocurrencia, en
promedio.
Un préstamo inmediato podría ser
útil, por ejemplo, si usted acaba de
extender seis cheques y el banco le
notifica que el primero de ellos fue
rebotado por fondos insuficientes, razón
por la cual se le penaliza con el cobro
de 26 dólares. Obtener un préstamo
con día de pago en tales circunstancias
podría evitar que le cobraran esa cantidad por los otros cinco cheques, dándole
tiempo para reorganizar sus finanzas.
Si se les emplea de manera prudente,
los préstamos inmediatos pueden
constituir una valiosa alternativa para
resolver un problema temporal de flujo
de efectivo. Utilizados de forma negligente o creyendo que son una solución
recurrente, pueden dañar seriamente
las finanzas personales.
 El 391 por ciento mencionado
líneas arriba es una tasa nominal
anual [15% * (365 , 14)]. ¿La tasa
de dos semanas (15 por ciento) debe
capitalizarse para calcular la tasa
efectiva de interés anual?
5.6 aplicaciones especiales del valor tiempo
Las técnicas de valor futuro y valor presente tienen varias aplicaciones importantes en
el ámbito financiero. A continuación analizaremos cuatro de ellas: (1) la determinación de los depósitos necesarios para acumular un monto futuro; (2) la amortización
de préstamos; (3) la determinación de las tasas de interés o crecimiento, y (4) la determinación de un número de periodos desconocido.
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
193
DeterMiNaCiÓN De LOS DePÓSitOS NeCeSariOS
Para aCUMULar UN MONtO FUtUrO
Suponga que quiere comprar una casa dentro de cinco años y que, de acuerdo con
sus cálculos, en esa fecha requerirá pagar un enganche de 30,000 dólares. Una
buena idea para reunir esa cantidad sería hacer un depósito al final de cada año en
una cuenta que pague un interés anual de 6 por ciento. La solución a este problema
está muy relacionada con el proceso para determinar el valor futuro de una anualidad. En realidad, lo que debe hacer es determinar qué magnitud tendría una anualidad para generar un monto de 30,000 dólares al término del quinto año.
En una sección previa de este capítulo presentamos la ecuación 5.3 para calcular
el valor futuro de una anualidad ordinaria que generaba un pago, FE, cada año. En el
problema que nos ocupa, sabemos el valor futuro que queremos lograr, 30,000 dólares, pero necesitamos conocer el monto anual que tendríamos que ahorrar para alcanzar ese objetivo. Resolviendo la ecuación 5.3 para FE tenemos que
FE = VFn , e
3 (1 + i )n - 1 4
f
i
(5.11)
En términos prácticos, para resolver problemas como éste los analistas casi siempre echan mano de Excel o de una calculadora, tal como se demuestra en el ejemplo
siguiente.
Como comentamos antes, usted quiere determinar el monto
de los depósitos que tendría que hacer al final de cada uno de
los próximos cinco años para reunir 30,000 dólares al término de dicho periodo,
considerando una tasa de interés de 6 por ciento.
ejemplo de finanzas personales
Datos
30000
Función
VF
5
N
6
I
CPT
PMT
Solución
$5,321.89
5.20

Solución con calculadora A partir de los datos que se muestran en la imagen de la
izquierda, obtendrá como resultado un monto de depósito anual de 5,321.89 dólares.
Por lo tanto, si 5,321.89 dólares se depositaran al final de cada uno de los próximos
cinco años en una cuenta que pagara 6 por ciento de interés, al término del periodo
habría 30,000 dólares en ella.
Solución con hoja de cálculo En Excel, para determinar el flujo de efectivo anual que
le ayudará a reunir los 30,000 dólares se utiliza la función pago. Su sintaxis es PAGO
(tasa,nper,va,vf,tipo). Ya hemos explicado todos los datos requeridos por esta función. La hoja de cálculo de Excel que aparece a continuación ilustra cómo emplearla
para encontrar el pago anual necesario para ahorrar 30,000 dólares.
A
1
2
3
4
5
B
MONTO DE LOS DEPÓSITOS
ANUALES NECESARIOS PARA
REUNIR UNA CANTIDAD FUTURA
Valor futuro
Tasa de interés anual
Número de años
Pago anual de la anualidad
$30,000
6%
5
–$5,321.89
La fórmula introducida en la celda B5
es =PAGO(B3,B4,0,B2,0). En esa celda
aparece un signo de menos antes del pago de
la anualidad, porque los montos depositados
constituyen salidas de efectivo para el inversionista.
194
Parte 2
Herramientas financieras
aMOrtiZaCiÓN De PrÉStaMOS
El término amortización de préstamos se refiere a la determinación de los pagos periódicos y equitativos de un empréstito. Estos pagos proporcionan al prestamista un
rendimiento específico por intereses, y el reembolso del capital principal objeto del
préstamo en un periodo determinado. El proceso de amortización implica determinar
el monto de los pagos futuros a lo largo del periodo del préstamo, cuyo valor presente
a la tasa de interés utilizada es igual al monto del capital inicial. Los prestamistas
emplean un programa de amortización del préstamo para determinar el monto de
dichos pagos y la proporción de cada uno de ellos que sirve para liquidar los intereses
o el capital. En el caso de las hipotecas, el programa se utiliza para conocer los pagos
programa de amortización
mensuales necesarios para amortizar, o reembolsar, el préstamo hipotecario a una tasa
del préstamo
de interés específica por un periodo que va de 15 a 30 años.
Programa de pagos iguales para
En realidad, la amortización de préstamos tiene que ver con la creación de una
reembolsar un préstamo. Muestra
anualidad a partir de una cantidad actual. Por ejemplo, digamos que usted pide un
la distribución de cada pago del
préstamo por 6,000 dólares con una tasa de interés de 10 por ciento, y se compropréstamo para interés y para
capital.
mete a hacer pagos anuales equitativos a lo largo de cuatro años. Para determinar
la magnitud de los pagos, el prestamista hace el cálculo del monto correspondiente a
una anualidad a cuatro años con capitalización de 10 por ciento y que tenga un valor
presente de 6,000 dólares.
Con la ecuación 5.4 demostramos cómo determinar el valor presente de una
anualidad ordinaria a partir de información sobre el número de periodos, la tasa de
interés y el monto de los pagos periódicos. Ahora podemos replantear la ecuación
para encontrar el monto de los pagos, que es nuestro objetivo en el problema que nos
ocupa:
amortización de préstamos
Determinación de los pagos
iguales y periódicos del
préstamo, que son necesarios
para brindar a un prestamista
un rendimiento de interés
específico y para reembolsar
el capital del préstamo en un
periodo determinado.
FE = (VP * i ) , c1 -
1
d
(1 + i )n
(5.12)
Como hemos dicho, nuestra intención es determinar el monto
de los pagos equitativos anuales que se deberán hacer al final
de cada año para amortizar por completo un préstamo de 6,000 dólares con tasa de
interés de 10 por ciento en un periodo de cuatro años.
ejemplo de finanzas personales
Datos
6000
Función
VP
4
N
10
I
CPT
PMT
Solución
$1,892.82
5.21

Solución con calculadora Empleando la información que se indica en la imagen de la
izquierda, encontramos que el monto de los pagos anuales sería de 1,892.82 dólares.
Por lo tanto, para reembolsar el interés y el capital de un préstamo de 6,000 dólares a
cuatro años, con una tasa de interés de 10 por ciento, se requiere pagar al final de
cada año, durante el periodo señalado, 1,892.82 dólares.
La asignación proporcional de cada pago del préstamo al reembolso del capital o
a la liquidación de intereses puede verse en las columnas 3 y 4 del programa de amortización del préstamo (tabla 5.6). La parte de cada pago que representa intereses (columna 3) va disminuyendo a lo largo del periodo de reembolso, y la parte que va a la
liquidación del capital principal (columna 4) va aumentando. Este patrón es típico de
los préstamos amortizados; a medida que el capital se reduce, el componente del interés también lo hace, dejando una parte cada vez más grande de cada pago subsecuente para la liquidación del capital.
Solución con hoja de cálculo El pago anual para liquidar el préstamo también puede calcularse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel. El programa de
amortización (tabla 5.6), con la asignación de cada pago al pago de intereses y capital principal, puede calcularse tal como se ilustra en la segunda hoja de cálculo de
Excel.
CaPítULO 5
t aB L a 5 . 6
195
Valor tiempo del dinero
Programa de amortización del préstamo (capital de $6,000,
10% de interés, periodo de reembolso de 4 años)
Pagos
Capital
a principio
de año
Fin de año
Pago del
préstamo
(1)
Interés
[0.10 3 (1)]
Capital
al término
del año
[(1) 2 (4)]
Capital
[(2) 2(3)]
(2)
(3)
1
$6,000.00
$1,892.82
$600.00
$1,292.82
(4)
$4,707.18
(5)
2
4,707.18
1,892.82
470.72
1,422.10
3,285.08
3
3,285.08
1,892.82
328.51
1,564.31
1,720.77
4
1,720.77
1,892.82
172.08
1,720.74
a
a
Debido al redondeo, se presenta una leve diferencia ($0.03) entre el capital al inicio del año 4 (en la
columna 1) y el pago del capital en ese mismo año (en la columna 4).
A
1
2
3
4
5
B
MONTO DEL PAGO ANUAL PARA REEMBOLSAR UN PRÉSTAMO
$6,000
10%
4
–$1,892.82
Valor presente
Tasa de interés anual
Número de años
Pago anual del préstamo
La fórmula introducida en la celda B5 es =PAGO(B3,B4,B2,0,0).
El signo de menos que aparece en dicha celda se debe
a que los pagos del préstamo representan salidas
de efectivo para el prestatario.
A
6
7
8
9
10
11
C
B
E
D
PROGRAMA DE AMORTIZACIÓN DEL PRÉSTAMO
1
2
3
4
5
$6,000
Capital del préstamo
10%
Tasa de interés anual
4
Número de años
Pagos anuales de la anualidad
Año
0
1
2
3
4
Total
A intereses
A capital
–$1,892.82
–$1,892.82
–$1,892.82
–$1,892.82
–$600.00
–$470.72
–$328.51
–$172.07
–$1,292.82
–$1,422.11
–$1,564.32
–$1,720.75
Capital al
término del año
$6,000.00
$4,707.18
$3,285.07
$1,720.75
$0.00
Fórmulas clave en las celdas
Celda B8 es =PAGO($D$3,$D$4,$D$2,0,0), copiar a celdas B9:B11
Celda C8 es =PAGO($D$3,$D$4,$D$2,0,0), copiar a celdas C9:C11
Celda D8 es =PAGO($D$3,$D$4,$D$2,0,0), copiar a celdas D9:D11
Celda E8 es =E7-D8, copiar a celdas E9:E11
El signo de menos que aparece antes de los pagos del préstamo,
indica que éstos constituyen salidas de efectivo para el prestatario.
Con la finalidad de atraer compradores que no tenían disponibilidad inmediata
para hacer pagos hipotecarios por un monto fijo a lo largo de 15 o 30 años, los prestamistas comenzaron a ofrecer hipotecas con tasas de interés ajustables en ciertos
puntos. En la sección Enfoque en la práctica se habla de las consecuencias que tuvieron esas hipotecas para algunos prestatarios “de alto riesgo”.
196
Parte 2
Herramientas financieras
enfoque en la PrÁCtiCa
Hipotecas de alto riesgo en problemas en el nuevo siglo
en la práctica A medida que el
mercado de bienes
raíces estadounidense comenzaba a
experimentar una etapa de auge —hacia
finales del siglo xx y principios del xxi—
la participación de mercado de las hipotecas de alto riesgo aumentó de casi
0 por ciento en 1997 a más o menos
20 por ciento en 2006. Fueron varios
los factores que se conjuntaron para
alentar el rápido incremento de los
préstamos a prestatarios con malos
antecedentes crediticios, como un
entorno de bajas tasas de interés, la
debilidad de los estándares relativos
a la aceptación de avales, e innovaciones
en materia de financiamiento hipotecario
(por ejemplo, los “programas de asequibilidad”) introducidas para aumentar las
tasas de propiedad entre los prestatarios
de bajos ingresos.
Particularmente atractivas para los nuevos compradores de casas fueron las hipotecas híbridas de tasa de interés ajustable
(ARM), caracterizadas por una baja tasa
de interés introductoria que se mantiene
durante un periodo específico, tras lo cual
se convierte en una tasa ajustable. La tasas
de interés comenzaron a mostrar una
tendencia constante a la alza a principios
de 2004. En 2006, muchas hipotecas
ARM con un valor de más o menos
300,000 millones de dólares se ajustaron
a tasas más altas. En un mercado de bienes raíces con valores cada vez más elevados, los prestatarios tienen la opción de
refinanciar sus hipotecas —con el propósito de reducir los pagos— a partir del
capital generado por el incremento de precio de las propiedades. Sin embargo, después de 2006 el precio de los bienes raíces entró en un periodo de descenso que
abarcó tres años, así que el refinanciamiento no era más una alternativa para
muchos prestatarios de alto riesgo. En lugar
de ello, los propietarios con problemas de
insolvencia tenían la opción de tratar de
convencer a los prestamistas de llevar a
cabo una “venta corta”, en la que el prestamista vende su propiedad al precio que
el mercado quiera pagar, y el prestatario
se compromete a aceptar que el producto
de la venta funcione como liquidación de
la deuda hipotecaria. Para prestatarios y
prestamistas por igual, la ejecución hipotecaria es la última (y peor) alternativa.
 En respuesta a los problemas surgidos en el área de préstamos de alto
riesgo, los prestamistas endurecieron
sus normas crediticias. ¿Qué efecto
cree usted que tuvo este cambio
en el mercado de bienes raíces?
DeterMiNaCiÓN De taSaS De iNterÉS O CreCiMieNtO
Muchas veces se presenta la necesidad de calcular el interés compuesto anual o tasa
de crecimiento (es decir, la tasa del cambio de valores anual) de una serie de flujos de
efectivo. Esto ocurre, por ejemplo, cuando se requiere determinar la tasa de interés
de un préstamo, la tasa de crecimiento de las ventas o la tasa de crecimiento de las
ganancias. Para lograr lo anterior, usaremos nuevamente la ecuación 5.1. En este caso
queremos averiguar la tasa de interés (o tasa de crecimiento) que representa el incremento del valor de alguna inversión entre dos periodos. Resolviendo la ecuación 5.1
para i, tenemos que
i = a
VFn 1 > n
b
- 1
VP
(5.13)
La situación más sencilla es aquélla en la que el valor de una inversión se ha incrementado a lo largo del tiempo y lo que se quiere saber es la tasa anual de crecimiento
(es decir, de interés) que está representada por el incremento de la inversión.
Hace cuatro años, Ray Noble adquirió una inversión por
1,250 dólares. Hoy en día su valor es de 1,520 dólares. ¿Qué
tasa de capitalización anual del rendimiento ha obtenido Ray a partir de esta inversión? Sustituyendo los valores adecuados en la ecuación 5.13, tenemos que
ejemplo de finanzas personales
5.22

i = ($1,520 , $1,250)(1/4) - 1 = 0.0501 = 5.01% anual
Solución con calculadora Al utilizar la calculadora para determinar la tasa de interés
o crecimiento, consideramos el valor más antiguo como valor presente, VP, y el valor
más reciente como valor futuro, VFn. (Nota: casi todas las calculadoras requieren que
el valor VP o el valor VF se introduzcan como números negativos para calcular la
CaPítULO 5
Datos
1250
Función
VP
1520
VF
197
tasa desconocida de interés o crecimiento. Éste es el método que emplearemos aquí).
Usando los datos que se muestran en la figura de la izquierda, encontrará que la tasa
de interés o crecimiento es de 5.01 por ciento.
Solución con hoja de cálculo La tasa de interés o crecimiento de una serie de flujos de
efectivo también se puede estimar como se muestra en la siguiente hoja de cálculo
de Excel.
N
4
Valor tiempo del dinero
CPT
I
Solución
5.01
A
B
DETERMINACIÓN DE LA TASA DE INTERÉS O CRECIMIENTO
1
DE LA INVERSIÓN DE UN MONTO ÚNICO
2
3
4
5
– $1,250
4
$1,520.00
5.01%
Valor presente
Número de años
Valor futuro
Tasa de interés anual
La fórmula introducida en la celda B5 es =TASA(B3,0,B2,B4,0).
En la celda B2 aparece un signo de menos antes de $1,250 porque
el costo de la inversión es considerado una salida de efectivo.
Otro problema de este tipo tiene que ver con la determinación de la tasa de interés asociada a una anualidad o la liquidación de un préstamo mediante pagos
equitativos.
Jan Jacobs puede obtener un préstamo por 2,000 dólares, a
liquidar mediante pagos equitativos de 514.14 dólares a fin
de cada año y durante los próximos cinco años. Ahora quiere determinar cuál es la
tasa de interés que deberá pagar sobre el préstamo.
ejemplo de finanzas personales
Datos
514.14
Función
PMT
2000
VP
5
N
CPT
I
Solución
9.00
5.23

Solución con calculadora (Nota: casi todas las calculadoras requieren que los valores PMT o VP sean introducidos como números negativos para calcular la tasa de
interés desconocida sobre un préstamo a liquidar con pagos equitativos. Ése es el
método que emplearemos aquí). Al utilizar los datos que se muestran en la imagen de
la izquierda, encontrará que la tasa de interés es de 9 por ciento.
Solución con hoja de cálculo La tasa de interés o crecimiento de la anualidad también
puede calcularse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.
A
1
2
3
4
5
B
DETERMINACIÓN DE LA TASA DE INTERÉS O
CRECIMIENTO DE UNA ANUALIDAD ORDINARIA
Valor presente
Número de años
Monto del pago anual
Tasa de interés anual
$2,000
5
–$514.14
9.00%
La fórmula introducida en la celda B5 es =TASA(B3,B4,B2,0,0).
En la celda B4 aparece un signo de menos antes de $554.14
porque los pagos del préstamo son considerados
una salida de efectivo.
DeterMiNaCiÓN De UN NÚMerO De PeriODOS DeSCONOCiDO
A veces se necesita calcular el número de periodos necesarios para generar un monto
determinado de flujo de efectivo a partir de una cantidad inicial. A continuación consideraremos brevemente este cálculo, tanto para montos únicos como para anualidades. El caso más simple ocurre cuando una persona desea determinar el número de
periodos, n, necesarios para que un depósito inicial, VP, se incremente hasta una cantidad futura específica, VFn, tomando en cuenta una tasa de interés determinada, i.
198
Parte 2
Herramientas financieras
Ann Bates quiere determinar el número de años que requerirá
para que su depósito inicial de 1,000 dólares, sujeto a una
tasa de interés anual de 8 por ciento, se incremente a 2,500 dólares. Para decirlo de
forma más sencilla, a Ann le interesa saber cuántos años, n, se necesitan para que su
depósito inicial de 1,000 dólares, VP, a una tasa de interés anual de 8 por ciento,
crezca hasta 2,500 dólares, VFn.
ejemplo de finanzas personales
Datos
–1000
Función
VP
2500
VF
8
I
CPT
N
Solución
11.91
5.24

Solución con calculadora Al usar la calculadora, tratamos el valor inicial como el
valor presente, VP, y el último valor como el valor futuro, VFn. (Nota: casi todas las
calculadoras requieren que los valores VP o VF sean introducidos como números negativos para calcular un número de periodos desconocido. Ése es el método que usaremos aquí). Empleando los datos que se indican en la imagen de la izquierda, encontramos que el número de periodos es de 11.91 años.
Solución con hoja de cálculo El número de años necesario para que el valor presente
se incremente hasta un valor futuro específico, puede calcularse como se muestra en
la siguiente hoja de cálculo de Excel.
A
1
2
3
4
5
B
DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE AÑOS DE
UNA INVERSIÓN DE MONTO ÚNICO
–$1,000
8%
$2,500
11.91
Valor presente
Tasa de interés anual
Valor futuro
Número de años
La fórmula introducida en la celda B5 es =NPER(B3,0,B2,B4,0).
En la celda B2 aparece un signo de menos antes de $1,000
porque el depósito inicial es considerado
una salida de efectivo.
Otro tipo de problema que involucra el número de periodos tiene que ver con la
determinación de dicho valor en relación con una anualidad. De vez en cuando querremos averiguar la vida, n, de una anualidad cuyo propósito es lograr un objetivo
específico, como reembolsar el préstamo de una cantidad determinada.
Bill Smart puede obtener un préstamo por 25,000 dólares
con una tasa de interés anual de 11 por ciento; la liquidación del empréstito se llevaría a cabo mediante pagos equitativos de 4,800 dólares
cada fin de año. Bill quiere determinar cuánto tiempo necesitará para reembolsar la
totalidad del préstamo. En otras palabras, desea averiguar cuántos años, n, se requerirán para liquidar el préstamo de 25,000 dólares con interés de 11 por ciento anual,
VPn, si hace un pago de 4,800 dólares cada fin de año.
ejemplo de finanzas personales
5.25

Datos
25000
Función
VP
4800
PMT
11
I
CPT
N
Solución
8.15
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
199
Solución con calculadora (Nota: casi todas las calculadoras requieren que los valores
VP o PMT sean introducidos como números negativos para calcular un número de
periodos desconocido. Ése es el método que emplearemos aquí). Al usar los datos que
se muestran en la imagen de la izquierda, encontramos que el número de periodos es
de 8.15 años. Por lo tanto, tras realizar ocho pagos de 4,800 dólares, a Bill todavía le
restará por liquidar un pequeño saldo.
Solución con calculadora El número de años necesarios para reembolsar el préstamo
también puede calcularse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.
A
B
1
DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE AÑOS NECESARIOS
PARA LIQUIDAR UN PRÉSTAMO DE MONTO ÚNICO
2
3
4
5
Valor presente
Tasa de interés anual
Monto del pago anual
Número de años
$25,000
11%
–$4,800
8.15
La fórmula introducida en la celda B5 es =NPER(B3,B4,B2,0,0).
En la celda B4 aparece un signo de menos antes de $4,800
porque los pagos del préstamo son considerados
salidas de efectivo.
➔ PregUNtaS
De rePaSO
5-17 ¿Cómo se puede determinar la magnitud de los depósitos anuales, equitati-
vos y realizados al final del periodo, necesarios para acumular cierto monto
al término del periodo futuro específico y tomando en cuenta una tasa de
interés anual en particular?
5-18 Describa el procedimiento que se utiliza para amortizar un préstamo en
una serie de pagos periódicos equitativos.
5-19 ¿Cómo se puede determinar el número de periodos desconocido cuando se
conocen los valores presente y fututo —se trate de un monto único o de una
anualidad— y la tasa de interés aplicable?
resumen
eNFOQUe eN eL VaLOr
El valor tiempo del dinero constituye una importante herramienta que los administradores financieros y otros participantes en el mercado emplean para evaluar los
efectos de las acciones propuestas. Como las empresas tienen largas vidas y algunas
de sus decisiones afectan sus flujos de efectivo a largo plazo, la aplicación eficaz de
las técnicas para calcular el valor tiempo del dinero es extremadamente importante.
Estas técnicas permiten que los administradores financieros evalúen los flujos que se
presentan en momentos distintos, y sepan combinarlos, compararlos, evaluarlos y
vincularlos con el objetivo general de maximización del precio de las acciones de
la empresa. En los capítulos 6 y 7 comprenderemos, más allá de toda duda, que la
200
Parte 2
Herramientas financieras
aplicación de las técnicas relativas al valor tiempo representa un elemento clave del
proceso de valoración necesario para tomar decisiones inteligentes en términos de
creación de valor.
reViSiÓN De LOS OBJetiVOS De aPreNDiZaJe
OA
1 Explicar la función del valor tiempo en las finanzas, el uso de las herra-
mientas de cómputo y los patrones básicos del flujo de efectivo. Los administradores financieros y los inversionistas utilizan las técnicas para calcular el valor
tiempo del dinero al evaluar el valor de las corrientes esperadas de flujo de efectivo. Las alternativas disponibles pueden ser evaluadas ya sea integrando el interés
compuesto para determinar el valor futuro, o descontándolo para averiguar el valor presente. Los administradores financieros trabajan sobre todo con técnicas de
valor presente. Las calculadoras financieras, las hojas de cálculo y las tablas financieras pueden simplificar la aplicación de las técnicas relativas al valor tiempo. Es
posible describir el flujo de efectivo de una empresa de acuerdo con este patrón:
monto único, anualidad o corriente mixta.
OA
2 Comprender los conceptos de valor futuro y valor presente, así como su
cálculo para montos únicos y la relación que hay entre ellos. El valor futuro (VF)
emplea el interés compuesto para medir cantidades futuras. El depósito o capital
inicial, en conjunto con el interés que se obtiene a partir de él, se convierte en el
capital principal con que se inicia el siguiente periodo.
El valor presente (VP) de un monto futuro es la cantidad de dinero actual que
es equivalente a un monto futuro determinado, considerando el rendimiento que se
puede ganar. El valor presente es lo contrario del valor futuro.
OA
3 Determinar el valor futuro y el valor presente de una anualidad ordinaria y
de una anualidad anticipada, así como el valor presente de una anualidad perpetua.
Una anualidad es un patrón de flujos de efectivo periódicos y equitativos. En el caso
de una anualidad ordinaria, los flujos de efectivo se presentan al final del periodo.
En el de las anualidades anticipadas, los flujos de efectivo ocurren al principio del
periodo.
El valor presente o futuro de una anualidad ordinaria pueden determinarse
utilizando ecuaciones algebraicas, una calculadora financiera o un programa de
hoja de cálculo. El valor de una anualidad anticipada es siempre i% mayor que el
valor de una anualidad ordinaria idéntica. El valor presente de una perpetuidad
—es decir, una anualidad con vida infinita— es igual al pago anual en efectivo,
dividido entre la tasa de descuento.
OA
4 Calcular los valores presente y futuro de una corriente mixta de flujos de
efectivo. Una corriente mixta de flujos de efectivo es un conjunto de flujos de efectivo periódicos y desiguales, que no reflejan un patrón en particular. El valor futuro
de una corriente mixta de flujos de efectivo es la suma de los valores futuros de cada
flujo de efectivo individual. De manera similar, el valor presente de una corriente
mixta de flujos de efectivo es la suma de los valores presentes de los flujos de efectivo individuales.
OA
5 Comprender el efecto que tiene el interés compuesto con una frecuencia
superior a la anual, sobre el valor futuro y sobre la tasa de interés anual. El interés
puede componerse de intervalos anuales, semestrales, trimestrales, mensuales, semanales o diarios, e incluso de forma ininterrumpida. Entre mayor es la frecuencia
de composición del interés, mayor es el monto futuro que se acumulará, y más alta
es la tasa de interés efectiva (o verdadera) anual (TEA).
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
201
La tasa de porcentaje anual (TPA) —una tasa nominal anual— es mencionada
en los contratos de tarjetas de crédito y préstamos. El rendimiento porcentual anual
(RPA) —una tasa efectiva anual— es citado en los productos de ahorro.
OA
6 Describir los procedimientos involucrados en (1) la determinación de los
depósitos necesarios para acumular un monto futuro, (2) la amortización de préstamos, (3) la determinación de tasas de interés o crecimiento y (4) la determinación
de un número de periodos desconocido. (1) El depósito periódico necesario para
reunir un monto futuro específico puede determinarse resolviendo la ecuación del
valor futuro de una anualidad para el pago anual. (2) Un préstamo puede amortizarse en pagos periódicos equitativos resolviendo la ecuación del valor presente de
una anualidad para el pago periódico. (3) Las tasas de interés o crecimiento pueden
calcularse a partir de la determinación de la tasa de interés desconocida en la ecuación
del valor presente de un monto único o una anualidad. (4) El número de periodos
puede estimarse averiguando el número de periodos desconocido en la ecuación
del valor presente de un monto único o una anualidad.
revisión del texto introductorio
El texto introductorio habla de un convenio mediante el cual la ciudad de Cincinnati
renunció al derecho de recaudar las cuotas de parquímetros y estacionamiento por
un periodo de 30 años, a cambio de recibir una suma por anticipado de 92 millones
de dólares más una anualidad de 3 millones por 30 años. Suponga que, de no haber
cerrado dicho convenio, el año siguiente la ciudad habría recaudado 6 millones de
dólares (netos de costos operativos) a partir de las cuotas de los estacionamientos, y
que la recaudación de las mismas habría tenido un crecimiento estable de 3 por
ciento por los siguientes 30 años. Con una tasa de interés de 4 por ciento, ¿a cuánto
asciende el valor presente de ingresos por estacionamiento que la ciudad podría haber recaudado? Utilizando el mismo factor de 4 por ciento para valorar los pagos
que la ciudad recibirá por su convenio de privatización, ¿considera que las autoridades tomaron la decisión correcta? ¿Por qué?
Problemas de autoevaluación
OA
2
OA
5
(Soluciones en el apéndice)
AE5–1 Valores futuros para varias frecuencias de composición Delia Martin tiene 10,000 dó-
lares que puede depositar en una de tres cuentas de ahorro por un periodo de 3 años.
El banco A tiene una frecuencia de capitalización anual, la del banco B es semestral,
y la del banco C es trimestral. Todos los bancos tienen una tasa de interés anual
establecida de 4 por ciento.
a. Si conservara todos los intereses pagados en depósito, ¿qué cantidad tendría Delia
al final del tercer año en cada banco?
b. ¿Qué tasa efectiva anual (TEA) ganaría en cada uno de los bancos?
c. Con base en los resultados que obtuvo en los incisos a y b, ¿qué banco debería elegir
Delia? ¿Por qué?
d. Si un cuarto banco (D), también con una tasa de interés establecida de 4 por ciento,
ofreciera capitalización continua, ¿cuánto tendría Delia al final del tercer año? ¿Esta
alternativa modifica la recomendación que hizo en el inciso c? Explique por qué.
202
Parte 2
3
AE5–2 Valores futuros de anualidades Ramesh Abdull tiene a su disposición dos corrientes de
OA
3
AE5–3 Valores presentes de montos únicos y corrientes Usted tiene la oportunidad de optar
OA
4
OA
OA
2
Herramientas financieras
flujo de efectivo con el mismo costo, la anualidad X y la anualidad Y, y quiere elegir la
mejor. X es una anualidad anticipada con una entrada de efectivo de 9,000 dólares anuales por un periodo de 6 años. Por su parte, Y es una anualidad ordinaria con una entrada
de efectivo de 10,000 dólares anuales por el mismo periodo de 6 años. Suponga que Ramesh puede ganar 15 por ciento a partir de sus inversiones.
a. Desde un punto de vista meramente subjetivo, ¿cuál anualidad considera más atractiva? ¿Por qué?
b. Determine el valor futuro de ambas anualidades al final del sexto año.
c. Emplee la respuesta que obtuvo en el inciso b para indicar cuál anualidad es más
atractiva. ¿Por qué? Compare sus hallazgos con la respuesta subjetiva que dio en
el inciso a.
por dos corrientes de flujo de efectivo a 5 años o montos únicos. Una de las corrientes
de flujos de efectivo es una anualidad, y la otra es una corriente mixta. Podría aceptar
la alternativa A o B, ya sea como corriente de flujo de efectivo o como monto único.
Tomando en cuenta la corriente de flujo de efectivo y los montos únicos asociados con
cada opción (vea la tabla siguiente), y suponiendo un costo de oportunidad de 5 por
ciento, ¿qué alternativa (A o B) y en qué forma (corriente de flujo de efectivo o monto
único) preferiría?
Corriente de flujo de efectivo
Fin de año
Alternativa A
Alternativa B
1
$700
$1,100
2
700
900
3
700
700
4
700
500
5
700
300
Monto único
En el tiempo cero
OA
6
$2,825
$2,800
AE5–4 Depósitos necesarios para acumular un monto futuro Judi Janson quiere reunir 8,000
dólares en un periodo de 5 años, haciendo depósitos equitativos, al finalizar cada uno de
los 5 años. Si Judi puede ganar 7 por ciento sobre sus inversiones, ¿cuánto debe depositar
al final de cada año para alcanzar este objetivo?
ejercicios de preparación
OA
2
OA
2
E5–1 Imagine que una empresa hace un depósito de 2,500 dólares en su cuenta del mercado
OA
5
E5–2 Si Bob y Judi combinan sus ahorros de 1,260 y 975 dólares, respectivamente, y depositan
OA
3
E5–3 Gabrielle acaba de ganar 2.5 millones de dólares en una lotería estatal, y se le dio la
de dinero. Si actualmente su cuenta está pagando 0.7 por ciento (sí, en efecto, ¡menos de
1 por ciento!), ¿cuál será el saldo de su cuenta después de un año?
la cantidad total en una cuenta que paga 2 por ciento anual, con capitalización mensual,
¿cuál sería el saldo de la cuenta transcurridos cuatro años?
opción de recibir un total de 1.3 millones de inmediato o 100,000 dólares al final de
cada año durante los próximos 25 años. Si Gabrielle puede ganar 5 por ciento anual
sobre sus inversiones, ¿qué opción debería elegir, desde una perspectiva estrictamente
económica?
CaPítULO 5
OA
4
Valor tiempo del dinero
203
E5–4 La empresa para que la usted trabaja tiene la opción de invertir en un nuevo software que
costará 130,000 dólares en la actualidad, y que, de acuerdo con los cálculos, generará los
ahorros que se muestran en la tabla siguiente durante su vida útil de 5 años.
Año
Ahorro estimado
1
$35,000
2
50,000
3
45,000
4
25,000
5
15,000
¿Sería recomendable que la empresa haga esta inversión, tomando en cuenta que requiere
un rendimiento anual mínimo de 9 por ciento sobre todas sus inversiones?
OA
5
E5–5 Joseph es un amigo de usted que tiene mucho dinero pero poco sentido financiero. Hace
OA
6
E5–6 Jack y Jill acaban de tener su primer hijo. De acuerdo con sus cálculos, la educación uni-
poco terminó sus estudios universitarios y recibió como regalo 12,000 dólares, así que
ahora está buscando un banco en dónde depositarlos. Partner’s Savings Bank ofrece
una cuenta con una tasa de interés de 3 por ciento y capitalización anual; por su parte,
Selwyn’s tiene una cuenta con tasa de interés anual de 2.75 por ciento y capitalización
continua. Calcule el valor de las dos cuentas al término de un año, y recomiéndele a
Joseph la mejor.
versitaria del pequeño costará 150,000 dólares anuales dentro de 18 años. Tomando en
cuenta lo anterior, ¿qué cantidad tendría que depositar la pareja al término de cada año
si quiere reunir los fondos suficientes para pagar la colegiatura del primer año al principio del año 19? Suponga que pueden ganar una tasa de rendimiento anual de 6 por
ciento sobre su inversión.
Problemas
OA
1
P5–1 Uso de una línea de tiempo El administrador financiero de Starbuck Industries está con-
OA
2
P5–2 Cálculo del valor futuro Sin utilizar la función preprogramada de su calculadora finan-
siderando una inversión que requiere un desembolso inicial de 25,000 dólares y que,
según los cálculos, dará como resultado flujos de efectivo de 3,000 dólares al final del
primer año, 6,000 al final del segundo y tercero, 10,000 al final del cuarto, 8,000 al final
del quinto y 7,000 al final del sexto año.
a. Trace y etiquete una línea de tiempo en donde se presenten los flujos de efectivo asociados con la propuesta de inversión de Starbuck industries.
b. Utilice flechas para demostrar, en la línea de tiempo que elaboró en el inciso a, cómo
se puede utilizar la capitalización para determinar el valor futuro y medir todos los
flujos de efectivo al término del sexto año.
c. Use flechas para demostrar, en la línea de tiempo que elaboró en el inciso b, cómo se
puede usar el descuento para determinar el valor futuro y medir todos los flujos de
efectivo en el tiempo cero.
d. ¿En cuál de los métodos anteriores —valor futuro o valor presente— se apoyan con
más frecuencia los administradores financieros para tomar decisiones? ¿Por qué?
ciera, use la fórmula básica para determinar el valor futuro, tomando en cuenta la tasa
de interés determinada, i, y el número de periodos, n, para calcular el valor futuro de
1 dólar en cada uno de los casos que se plantean en la tabla siguiente.
204
Parte 2
Herramientas financieras
Caso
Tasa de interés, i
A
12%
Número de periodos, n
2
B
6
3
C
9
2
D
3
4
OA
1
P5–3 Valor futuro Usted cuenta con 100 dólares para invertir. Si puede ganar un interés de
OA
2
P5–4 Valores futuros Calcule, para cada uno de los casos que se plantean en la tabla siguiente,
12 por ciento, ¿más o menos cuánto tiempo necesitará para que su inversión de 100 dólares se incremente a 200? Suponga que la tasa de interés es de la mitad, es decir, de
6 por ciento. ¿Esto significa que requerirá el doble de tiempo para duplicar su dinero?
¿Por qué? ¿Cuánto tiempo necesitará?
el valor futuro de un flujo de efectivo único depositado hoy en día al término del periodo
de depósito, si el interés se capitaliza anualmente a la tasa especificada.
Caso
A
Flujo de efectivo único
$
200
Tasa de interés
5%
Periodo de depósito (en años)
20
B
4,500
8
7
C
10,000
9
10
D
25,000
10
12
E
37,000
11
5
F
40,000
12
9
Problema de finanzas personales
OA
2
P5–5 Valor tiempo Usted cuenta con 1,500 dólares para invertir hoy al 7 por ciento de interés
capitalizado anualmente.
a. Determine cuánto dinero acumulará en la cuenta al término de (1) 3 años, (2) 6 años
y (3) 9 años.
b. Emplee los resultados que obtuvo en el inciso a para calcular el monto de los intereses
ganados en (1) los primeros 3 años (años 1 a 3), los segundos 3 años (años 4 a 6) y
(3) los terceros tres años (años 7 a 9).
c. Compare y contraste los resultados que obtuvo en el inciso b. Explique por qué el
monto de los intereses ganados se incrementa en cada periodo subsecuente de tres
años.
Problema de finanzas personales
OA
2
P5–6 Valor tiempo Como parte de su planeación financiera, usted quiere adquirir un nuevo
automóvil exactamente dentro de cinco años. El automóvil que le gustaría comprar cuesta
14,000 dólares hoy en día y, de acuerdo con su investigación, su precio se incrementará
entre 2 y 4 por ciento anual durante los próximos cinco años.
a. Calcule el precio del auto al término de cinco años si la inflación es (1) de 2 por ciento
anual, y (2) de 4 por ciento anual.
b. ¿Qué tanto aumentará el precio del automóvil si la tasa de inflación es de 4 por
ciento y no de 2 por ciento?
c. Calcule el precio del auto si la inflación es de 2 por ciento anual por los próximos
dos años y de 4 por ciento anual por los tres años posteriores.
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
205
Problema de finanzas personales
2
P5–7 Valor tiempo Usted puede depositar, ya sea el día de hoy o dentro de 10 años, 10,000
2
P5–8 Valor tiempo Si quiere cumplir su objetivo de comprar un pequeño velero, Misty nece-
OA
2
P5–9 Reembolso de préstamo con un pago único Una persona obtiene un préstamo por 200
OA
2
OA
dólares en una cuenta que paga un interés de 9 por ciento anual. ¿En qué medida serían
mejores sus resultados dentro de 40 años si decidiera hacer el depósito inicial hoy en
lugar de hacerlo dentro de 10 años?
Problema de finanzas personales
OA
sita tener 15,000 dólares al término de cinco años. Para ello, está dispuesta a invertir un
monto único hoy, y dejar el dinero intacto por cinco años hasta que se incremente a
15,000 dólares; sin embargo, se pregunta qué rendimiento sobre la inversión necesitaría
ganar para lograr su propósito. Use su calculadora o una hoja de cálculo para averiguar
la tasa aproximada de rendimiento con capitalización anual necesaria en cada uno de
estos casos:
a. Misty puede invertir 10,200 dólares hoy.
b. Misty puede invertir 8,150 dólares hoy.
c. Misty puede invertir 7,150 dólares hoy.
Problema de finanzas personales
dólares para reembolso en un periodo de ocho años, con un interés de 14 por ciento con
capitalización anual. El préstamo podría liquidarse al final de cualquier año previo al
término del periodo sin incurrir por ello en penalización por pago anticipado
a. ¿Qué monto tendría que pagarse si el préstamo se liquidara al término del primer año?
b. ¿A cuánto asciende el monto de liquidación al término del cuarto año?
c. ¿Qué monto tendría que pagarse si el préstamo se liquidara al término del octavo año?
P5–10 Cálculo del valor presente Sin utilizar la función preprogramada de su calculadora
financiera, emplee la fórmula básica del valor presente y los datos de la tabla siguiente
sobre el costo de oportunidad determinado, i, y el número de periodos, n, para calcular
el valor presente de 1 dólar en cada uno de los casos indicados en la siguiente tabla.
Caso
Costo de oportunidad, i
A
OA
2
Número de periodos, n
2%
4
B
10
2
C
5
3
D
13
2
P5–11 Valores presentes Para cada uno de los casos indicados en la tabla siguiente, calcule
el valor presente del flujo de efectivo, con capitalización a la tasa determinada, y asumiendo que el flujo de efectivo se recibe al término del periodo señalado.
Caso
A
Flujo de efectivo único
Final del periodo (en años)
7,000
12%
4
28,000
8
20
C
10,000
14
12
D
150,000
11
6
E
45,000
20
8
B
$
Tasa de descuento
206
Parte 2
OA
2
Herramientas financieras
P5–12 Concepto de valor presente Responda cada una de las preguntas siguientes.
a. ¿Qué inversión única realizada hoy en día, con ganancia de 12 por ciento de interés
anual, tendrá un valor de 6,000 dólares al término de 6 años?
b. ¿Cuál es el valor presente de 6,000 dólares a recibirse al término de 6 años si la tasa
de descuento es de 12 por ciento?
c. ¿Cuál es el monto máximo que pagaría hoy por la promesa de obtener 6,000 dólares
al término de 6 años si su costo de oportunidad es de 12 por ciento?
d. Compare, contraste y analice las respuestas que dio en los incisos a, b y c.
Problema de finanzas personales
OA
2
P5–13 Valor tiempo Jim Nance recibió el ofrecimiento de una inversión que le pagará 500 dó-
OA
2
P5–14 Valor tiempo Un bono de ahorro emitido por el estado de Iowa puede convertirse a
lares dentro de tres años.
a. Si su costo de oportunidad es de 7 por ciento con capitalización anual, ¿qué valor
debe colocar en la inversión hoy?
b. ¿Cuál es el monto máximo que debe pagar para adquirir ese pago hoy?
c. Si Jim puede adquirir esta inversión por menos de la cantidad calculada en el
inciso a, ¿qué implicaciones tiene esto sobre la tasa de rendimiento que ganará
sobre la inversión?
100 dólares a su fecha de vencimiento, que ocurrirá 6 años después de su compra.
Si los bonos estatales quieren ser competitivos respecto de los bonos federales, los
cuales pagan un interés anual de 8 por ciento (con capitalización anual), ¿a qué precio
debe vender Iowa sus bonos? Suponga que no se realizan pagos en efectivo por los
bonos de ahorro antes de su fecha de rescate.
Problema de finanzas personales
OA
2
P5–15 Valor tiempo y tasas de descuento Usted acaba de ganar una lotería que le promete
un pago de 1’000,000 de dólares exactamente dentro de 10 años. Como el pago de
1’000,000 está garantizado por el estado en donde se celebra el sorteo, se le da la oportunidad de vender el derecho de recibir el pago hoy a cambio de un monto único inmediato en efectivo.
a. ¿Cuál es el monto mínimo por el que vendería su derecho de pago, suponiendo que
puede ganar las siguientes tasas de rendimiento sobre inversiones con nivel de riesgo
similar durante el periodo de 10 años?
(1) 6 por ciento
(2) 9 por ciento
(3) 12 por ciento
b. Responda nuevamente el inciso a bajo el supuesto de que el pago de 1’000,000 dólares
no será recibido dentro de 10 sino dentro de 15 años.
c. Con base en los resultados que obtuvo en los incisos a y b, analice el efecto que tienen
tanto la tasa de rendimiento como el tiempo necesario para recibir el pago sobre el
valor presente de un monto futuro.
Problema de finanzas personales
OA
2
P5–16 Comparaciones del valor tiempo de montos únicos A cambio de un pago de 20,000 dó-
lares realizado hoy, una empresa bien conocida le permitirá elegir una de las alternativas
que se muestran en la tabla siguiente. Su costo de oportunidad es de 11 por ciento.
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
Alternativa
Monto único
A
$28,500 al término de 3 años
B
$54,000 al término de 9 años
C
$160,000 al término de 20 años
207
a. Determine el valor actual de cada alternativa.
b. ¿Todas las alternativas son aceptables?
c. ¿Elegiría usted una alternativa? ¿Cuál?
Problema de finanzas personales
OA
2
P5–17 Decisión de inversión en flujo de efectivo Tom Alexander tiene una oportunidad de
adquirir cualquiera de las inversiones que se muestran en la tabla siguiente. El precio de
compra, el monto de la entrada de efectivo única y el año de recepción de cada inversión
se indican a continuación. ¿Cuál inversión recomendaría, suponiendo que Tom puede
ganar 10 por ciento sobre sus inversiones?
Inversión
Precio
Entrada de efectivo única
Año de recepción
A
$18,000
$30,000
5
B
600
3,000
20
C
3,500
10,000
10
D
1,000
15,000
40
OA
2
P5–18 Cálculo del depósito necesario Usted coloca 10,000 dólares en una cuenta que ofrece
OA
3
P5–19 Valor futuro de una anualidad Tomando en cuenta cada uno de los casos que se indican
una ganancia de 5 por ciento. Transcurridos tres años, hace otro depósito en la misma
cuenta. Cuatro años más tarde (es decir, siete después de su depósito original de 10,000
dólares), el saldo de la cuenta es de 20,000 dólares. ¿Cuál es el monto del depósito al
término del tercer año?
en la tabla, responda las preguntas que siguen.
Caso
Monto de la anualidad
Tasa de interés
A
$ 2,500
B
500
12
6
C
30,000
20
5
D
11,500
9
8
E
6,000
14
30
8%
Periodo de depósito (en años)
10
a. Calcule el valor futuro de la anualidad, asumiendo que se trata de
(1) una anualidad ordinaria.
(2) una anualidad anticipada.
b. Compare las respuestas que dio en las partes (1) y (2) del inciso a con todos los demás
factores idénticos, ¿qué tipo de anualidad —ordinaria o anticipada— es preferible?
Explique por qué.
208
Parte 2
OA
3
Herramientas financieras
P5–20 Valor presente de una anualidad Considere los casos siguientes.
Caso
Monto de la anualidad
Tasa de interés
7%
Periodo (años)
A
$ 12,000
B
55,000
12
15
3
C
700
20
9
D
140,000
5
7
E
22,500
10
5
a. Calcule el valor presente de la anualidad, asumiendo que se trata de
(1) una anualidad ordinaria.
(2) una anualidad anticipada.
b. Compare las respuestas que dio a las partes (1) y (2) del inciso a con todos los demás
factores idénticos, ¿qué tipo de anualidad —ordinaria o anticipada— es preferible?
Explique por qué.
Problema de finanzas personales
OA
3
P5–21 Valor tiempo: anualidades Marian Kirk quiere seleccionar la mejor de dos anualidades
a 10 años, C y D. La anualidad C es una anualidad ordinaria de 2,500 dólares anuales durante 10 años. La anualidad D es una anualidad anticipada de 2,200 dólares
anuales durante 10 años.
a. Determine el valor futuro de ambas anualidades al término del décimo año, suponiendo que Marian puede ganar (1) 10 por ciento de interés anual y (2) 20 por ciento
de interés anual.
b. Use los resultados que obtuvo en el inciso a para indicar cuál anualidad tiene el mayor
valor futuro al término del décimo año, tanto para (1) la tasa de interés de 10 por
ciento, como (2) para la tasa de interés de 20 por ciento.
c. Determine el valor presente de ambas anualidades, suponiendo que Marian puede
ganar (1) 10 por ciento de interés anual y (2) 20 por ciento de interés anual.
d. Emplee las respuestas que dio en el inciso c para indicar cuál anualidad tiene el mayor
valor presente, tanto para (1) la tasa de interés de 10 por ciento, como para (2) la
tasa de interés de 20 por ciento.
e. Compare, contraste y explique brevemente cualquier diferencia que detecte entre sus
hallazgos con las tasas de interés de 10 y 20 por ciento en los incisos b y d.
Problema de finanzas personales
OA
3
P5–22 Planes de retiro Hal Thomas, un joven de 25 años que acaba de concluir sus estudios
universitarios, quiere jubilarse a los 65 años. Para complementar otras fuentes de ingresos reservados para su retiro, Hal puede depositar 2,000 dólares cada año en una cuenta
individual de retiro. La cuenta puede ganar un rendimiento de 10 por ciento a lo largo
de los siguientes 40 años.
a. Si Hal hace depósitos de 2,000 dólares a fin de cada año en la cuenta de retiro,
¿cuánto habrá acumulado al término del año en que cumpla 65 años?
b. Si Hal decide esperar hasta cumplir los 35 años para comenzar a hacer depósitos de
2,000 dólares cada fin de año en su cuenta de retiro, ¿cuánto habrá acumulado al
término del año en que cumpla 65 años?
c. Empleando las respuestas que dio a los incisos a y b, analice el impacto que tiene retrasar 10 años (de los 25 a los 35 años de edad) el ingreso de depósitos en la cuenta
de retiro, sobre el monto acumulado hacia el sexagésimo quinto cumpleaños de Hal.
d. Vuelva a realizar los incisos a, b y c, suponiendo que Hal hace todos los depósitos al
principio del año y no al final del mismo. Analice el efecto de este cambio sobre el
valor futuro acumulado al término del año en que Hal cumpla 65 años.
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
209
Problema de finanzas personales
OA
3
P5–23 Valor de una anualidad de retiro Un agente de seguros está tratando de venderle una
anualidad de retiro inmediato que, a cambio de un monto único pagado en la actualidad,
le proporcionará 12,000 dólares al término de cada uno de los próximos 25 años. Hoy
en día usted gana 9 por ciento sobre inversiones de bajo riesgo comparables con la
anualidad de retiro. Sin tomar en cuenta los impuestos, ¿a cuánto asciende la cantidad
máxima que pagaría por esta anualidad?
Problema de finanzas personales
OA
2
3
P5–24 Financiamiento del retiro Usted planea retirarse dentro de exactamente 20 años. Su
OA
3
P5–25 Valor de una anualidad o valor de un monto único Imagine que acaba de ganar una
OA
3
P5–26 Perpetuidades Considere los datos de la tabla siguiente.
OA
objetivo es crear un fondo que le permita recibir 20,000 dólares al final de cada uno de
30 años que transcurran entre su retiro y su muerte (un psíquico le dijo que morirá
justo 30 años después de jubilarse). Usted sabe que podrá ganar 11 por ciento anual
durante el periodo de retiro de 10 años.
a. ¿Qué tan grande debe ser el fondo que necesitará al retirarse dentro de 20 años, si
quiere que le genere una anualidad de retiro de 20,000 dólares por un periodo de
30 años?
b. ¿A cuánto ascendería el monto único que necesitaría hoy para tener el fondo calculado en el inciso a si sólo gana 9 por ciento anual durante los 20 años anteriores
a su retiro?
c. ¿Qué efecto tendría un incremento en la tasa de interés que puede ganar tanto durante como antes de su retiro sobre los valores que encontró en los incisos a y b?
Explique.
d. Ahora suponga que ganará 10 por ciento a partir de hoy y hasta el final de su retiro.
Usted quiere hacer 20 depósitos a fin de año en su cuenta de retiro, con la finalidad
de crear un fondo que le genere una anualidad con pagos de 20,000 dólares anuales
durante un periodo de 30 años. ¿Qué tan grandes tendrían que ser sus depósitos
anuales?
Problema de finanzas personales
OA
2
lotería estatal y que puede cobrar su premio ya sea en la forma de 40,000 dólares al
término de cada uno de los próximos 25 años (es decir, 1’000,000 de dólares en un
periodo de 25 años), o como el pago inmediato de un monto único de 500,000 dólares.
a. Si espera poder ganar 5 por ciento anual sobre sus inversiones durante los próximos
25 años, ¿cuál alternativa debería elegir (ignore los impuestos y otras consideraciones)?
¿Por qué?
b. ¿Su decisión en el inciso a cambiaría si pudiera ganar 7 y no 5 por ciento sobre sus
inversiones durante los próximos 25 años? ¿Por qué?
c. Desde una perspectiva meramente económica, ¿más o menos a qué tasa de ganancias
le sería indiferente entre ambos planes?
Perpetuidad
Monto anual
A
$ 20,000
B
100,000
10
C
3,000
6
D
60,000
5
Determine el valor presente de cada perpetuidad.
Tasa de descuento
8%
210
Parte 2
Herramientas financieras
Problema de finanzas personales
OA
3
P5–27 Creación de un fondo académico Al término de su curso de introducción a las finanzas,
OA
4
P5–28 Valor de una corriente mixta Determine, para cada una de las corrientes mixtas de flujo
Marla Lee se sintió tan complacida con la cantidad de conocimientos útiles e interesantes
que adquirió, que convenció a sus padres (adinerados ex alumnos de la misma universidad a la que asistía) de crear un fondo académico. El objetivo del fondo sería permitir
que tres estudiantes de bajos recursos tomaran el curso de introducción a las finanzas
cada año, a perpetuidad. El costo anual garantizado de la colegiatura y los libros para
el curso asciende a 600 dólares por estudiante. El fondo tendría que crearse a partir de
un solo pago a la universidad. La institución espera ganar exactamente 6 por ciento
anual sobre esos fondos.
a. ¿De cuánto debe ser el pago único inicial que hagan los padres de Marla a la universidad para crear el fondo académico?
b. ¿Qué cantidad sería necesaria para crear el fondo si la universidad puede ganar 9 y
no 6 por ciento anual sobre el mismo?
de efectivo que se indican en la tabla siguiente, el valor futuro al término del último año
si se hacen depósitos en una cuenta que paga un interés anual de 12 por ciento, suponiendo que no se realizan retiros durante el periodo y que los depósitos se llevan a cabo
a. al final de cada año.
b. al principio de cada año.
Corriente de flujos de efectivo
Año
A
B
C
1
$ 900
$30,000
$1,200
2
1,000
25,000
1,200
3
1,200
20,000
1,000
4
10,000
1,900
5
5,000
Problema de finanzas personales
OA
4
P5–29 Valor de un monto único y valor de una corriente mixta Gina Vitale está por cerrar un
trato para vender un pequeño lote de terreno que heredó hace algunos años. El comprador
está dispuesto a pagar 24,000 dólares al cierre de la transacción, o a pagar los montos que
se muestran en la tabla siguiente al principio de cada uno de los próximos cinco años.
Como en realidad Gina no necesita el dinero de inmediato, planea dejar que se acumule
en una cuenta que paga un interés anual de 7 por ciento. Tomando en cuenta su deseo de
comprar una casa cinco años después de cerrar la venta del lote, decide elegir la alternativa
de pago —ya sea un solo pago de $24,000 o la corriente mixta de pagos que se indica en la
tabla siguiente— que le proporcione un valor futuro más alto al término de los cinco años.
¿Cuál alternativa elegirá?
Corriente mixta
Principio de año
Flujo de efectivo
1
$ 2,000
2
4,000
3
6,000
4
8,000
5
10,000
CaPítULO 5
OA
4
efectivo que se indican en la tabla siguiente. Asuma que el costo de oportunidad de la
empresa es de 12 por ciento.
Año
4
211
P5–30 Valor de corrientes mixtas Determine el valor presente de las corrientes de flujos de
A
OA
Valor tiempo del dinero
B
Flujo de
efectivo
Año
1
−$2,000
2
3,000
2-5
1
3
4,000
6
4
6,000
5
8,000
C
Flujo de
efectivo
$10,000
5,000/año
Año
Flujo de
efectivo
1-5
$10,000/año
6-10
8,000/año
7,000
P5–31 Valor presente: corrientes mixtas Considere las corrientes mixtas de flujos de efectivo
que se indican en la tabla siguiente.
Corriente de flujos de efectivo
Año
A
B
1
$ 50,000
$ 10,000
2
40,000
20,000
3
30,000
30,000
4
20,000
40,000
5
10,000
50,000
$150,000
$150,000
Totales
a. Determine el valor presente de cada corriente, usando una tasa de descuento de
15 por ciento.
b. Compare los valores presentes calculados y analícelos a la luz de los flujos de efectivo
sin descuento que totalizan 150,000 dólares en cada caso.
OA
1
OA
4
P5–32 Valor de una corriente mixta Harte Systems, Inc., fabricante de equipo de vigilancia
electrónica, está considerando vender a una cadena de ferreterías muy conocida el derecho de comercialización de su sistema de seguridad doméstica. El trato propuesto exige
que la cadena de ferreterías le pague a Harte 30,000 y 25,000 dólares al término del
primer y segundo años, y haga pagos de 15,000 dólares al final de cada uno de los años
3 a 9. Al final del décimo año la ferretería deberá hacer un último pago por 10,000 dólares a Harte.
a. Utilice una línea de tiempo para bosquejar los flujos de efectivo involucrados en la
oferta.
b. Si Harte aplica una tasa de rendimiento requerida de 12 por ciento a los pagos, ¿cuál
es el valor presente de esta serie de pagos?
c. Una segunda empresa le ha ofrecido a Harte un pago único inmediato de 100,000
dólares por el derecho a comercializar el sistema de seguridad doméstica. ¿Cuál
oferta debería aceptar Harte?
212
Parte 2
Herramientas financieras
Problema de finanzas personales
OA
4
P5–33 Financiamiento de déficits presupuestarios Como parte de su proceso de realización de
un presupuesto personal, usted ha determinado que en cada uno de los próximos cinco
años experimentará déficits. En otras palabras, al término de cada año necesitará las cantidades que se muestran en la tabla siguiente para equilibrar su presupuesto o, en otras
palabras, para que las entradas y las salidas de efectivo sean iguales. Usted espera poder
ganar 8 por ciento sobre sus inversiones durante los próximos cinco años, y quiere financiar los déficits presupuestarios de los cinco años siguientes con un monto único.
Fin de año
Déficit presupuestario
1
$ 5,000
2
4,000
3
6,000
4
10,000
5
3,000
a. ¿Qué tan grande debe ser el depósito único que se haga hoy en día en una cuenta
que paga un interés de 8 por ciento anual si quiere cubrir por completo los déficits
presupuestarios que ha calculado?
b. ¿Qué efecto tendría un incremento en sus ganancias sobre el monto calculado en el
inciso a? Explique.
OA
4
P5–34 Relación entre valor futuro y valor presente: corriente mixta Utilizando la información
de la tabla siguiente, responda las preguntas que se indican.
Año (t)
Flujo de efectivo
1
$ 800
2
900
3
1,000
4
1,500
5
2,000
a. Determine el valor presente de la corriente mixta de flujos de efectivo, utilizando una
tasa de descuento de 5 por ciento.
b. ¿Qué tanto estaría dispuesto a pagar por la oportunidad de adquirir esta corriente,
asumiendo que puede ganar —en el mejor de los casos— 5 por ciento sobre sus inversiones?
c. ¿Qué efecto tendría en su análisis un costo de oportunidad de 7 en lugar de 5 por
ciento? (Explíquelo verbalmente).
OA
4
P5–35 Relación entre valor futuro y valor presente: corriente mixta La tabla siguiente muestra
una corriente mixta de flujos de efectivo, pero falta el flujo de efectivo correspondiente
al año 3.
Año 1
$10,000
Año 2
5,000
Año 3
Año 4
20,000
Año 5
3,000
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
213
Suponga que usted sabe, de alguna manera, que el valor presente de toda la corriente es
de 32,911.03 dólares y que la tasa de descuento es de 4 por ciento. ¿Cuál es el monto del
flujo de efectivo faltante en el año 3?
OA
5
P5–36 Cambio de la frecuencia de capitalización Utilice periodos de capitalización anual,
OA
5
P5–37 Frecuencia de capitalización, valor tiempo y tasas efectivas anuales Para cada uno de los
OA
5
semestral y trimestral para (1) calcular el valor futuro si se hace un depósito inicial de
$5,000 y (2) determinar la tasa efectiva anual (TEA) bajo las condiciones siguientes:
a. interés anual de 12 por ciento por 5 años.
b. interés anual de 16 por ciento por 6 años.
c. interés anual de 20 por ciento por 10 años.
casos indicados en la tabla:
a. calcule el valor futuro al término del periodo de depósito especificado.
b. determine la tasa efectiva anual (TEA).
c. compare la tasa nominal anual, i, con la tasa efectiva anual, TEA. ¿Qué relación
existe entre la frecuencia de capitalización y las tasas efectiva y nominal anuales.
Caso
Monto
del depósito
inicial
Tasa
nominal
anual, i
Frecuencia de Periodo de
capitalización, m depósito
(veces/año)
(años)
A
$ 2,500
B
50,000
12
6
3
C
1,000
5
1
10
D
20,000
16
4
6
6%
2
5
P5–38 Capitalización continua Para cada uno de los casos indicados en la tabla siguiente, de-
termine el valor futuro al término del periodo de depósito especificado, suponiendo que
el interés se capitaliza de forma continua a la tasa nominal anual especificada.
Caso
Monto del
depósito inicial
A
$1,000
B
600
Tasa nominal
anual, i
9%
Periodo de
depósito (años), n
2
10
10
C
4,000
8
7
D
2,500
12
4
Problema de finanzas personales
OA
5
P5–39 Frecuencia de capitalización y valor tiempo Usted planea invertir hoy 2,000 dólares en
una cuenta individual para el retiro que ofrece una tasa nominal anual de 8 por ciento,
misma que se espera será aplicada a todos los años futuros.
214
Parte 2
Herramientas financieras
a. ¿Cuánto tendrá en la cuenta al término de 10 años, si el interés se capitaliza
(1) anualmente, (2) semestralmente, (3) diariamente (suponga un año de 365 días)
y (4) de forma continua?
b. ¿Cuál es la tasa efectiva anual (TEA) de cada uno de los periodos de capitalización
del inciso a?
c. En comparación con una capitalización anual, ¿qué tanto más grande será el saldo de
la cuenta de retiro al término de 10 años si el interés se capitaliza de forma continua?
d. ¿Cómo se ven afectados el valor futuro y la tasa efectiva anual por la frecuencia de
capitalización para un depósito determinado? Explique en términos de las respuestas
que dio en los incisos a, b y c.
Problema de finanzas personales
OA
5
P5–40 Comparación de periodos de capitalización René Levin quiere determinar el valor futuro
al término de dos años de un depósito de 15,000 dólares, hecho hoy en día en una cuenta
que paga una tasa nominal anual de 12 por ciento.
a. Determine el valor futuro del depósito de René, suponiendo que el interés se capitaliza (1) anualmente, (2) trimestralmente, (3) mensualmente y (4) de forma continua.
b. Compare las respuestas que dio para el inciso a, y utilícelas para demostrar la relación que existe entre la frecuencia de capitalización y el valor futuro.
c. ¿Cuál es el valor futuro máximo que se puede obtener tomando en cuenta un depósito de 15,000 dólares, un periodo de dos años y una tasa nominal anual de 12 por
ciento? Use los resultados que obtuvo en el inciso a para explicar.
Problema de finanzas personales
OA
3
OA
5
P5–41 Anualidades y capitalización Janet Boyle tiene la intención de depositar, a lo largo de los
OA
6
P5–42 Depósitos para acumular montos futuros Para cada uno de los casos que se muestran en
próximos 10 años, 300 dólares anuales en una cooperativa de crédito. La institución
paga una tasa de interés anual de 8 por ciento.
a. Determine el valor futuro que Janet tendrá al término de los 10 años, tomando en cuenta
que se hacen los depósitos al fin de periodo y no se hicieron retiros de los intereses si
(1) se depositan anualmente 300 dólares y la cooperativa de crédito paga intereses
cada año.
(2) se depositan semestralmente 150 dólares y la cooperativa de crédito paga intereses
cada seis meses.
(3) se depositan 75 dólares trimestralmente y la cooperativa de crédito paga intereses
cada trimestre.
b. Utilice sus respuestas del inciso a para analizar el efecto que tiene la capitalización de
los intereses y la realización de depósitos más frecuentes sobre el valor futuro de una
anualidad.
la tabla siguiente, determine el monto de los depósitos equitativos realizados cada fin de
año, necesarios para acumular la suma determinada al término del periodo específico,
suponiendo la tasa de interés anual establecida.
Caso
A
Monto a
acumular
$
Periodo de
acumulación (años)
Tasa de
interés
12%
5,000
3
B
100,000
20
7
C
30,000
8
10
D
15,000
12
8
Problema de finanzas personales
OA
6
P5–43 Creación de un fondo para el retiro Para complementar su retiro, tal como lo ha planea-
do, en exactamente 45 años, usted calcula que necesita acumular 220,000 dólares al término de un plazo de 42 años a partir de hoy. De acuerdo con sus planes, hará depósitos
equitativos, cada fin de año, en una cuenta que paga 8 por ciento de interés anual.
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
215
a. ¿De qué monto deben ser los depósitos anuales para crear el fondo de 220,000 al término de 42 años?
b. Si usted sólo cuenta con recursos para depositar 600 dólares anuales en la cuenta,
¿cuánto habrá acumulado al término del cuadragésimo segundo año?
Problema de finanzas personales
OA
6
P5–44 Acumulación de un monto futuro creciente En la actualidad, un hogar de retiro en el
fraccionamiento Deer Trail Estates cuesta 185,000 dólares. Se espera que la inflación
ocasione que el precio se incremente 6 por ciento al año durante el periodo de 20 años
previos a la jubilación de C. L. Donovan. ¿De qué monto deben ser los depósitos
equitativos a realizar al final de cada año en una cuenta que paga una tasa de interés
anual de 10 por ciento para que el señor Donovan cuente con el efectivo que necesita
para adquirir una casa cuando se retire?
Problema de finanzas personales
OA
3
OA
6
P5–45 Depósitos para crear una perpetuidad Usted ha decidido patrocinar una beca en su uni-
versidad favorita. Se calcula que la iniciativa costará 6,000 dólares por año a perpetuidad.
Según sus planes, podrá darle el patrocinio a la universidad dentro de 10 años, y acumulará la suma necesaria realizando depósitos equitativos anuales (a final del año) en una
cuenta. El pronóstico indica que la tasa de interés será de 10 por ciento en todos los
periodos futuros.
a. ¿De qué monto debe ser el patrocinio?
b. ¿Qué cantidad debe depositar al final de cada uno de los próximos 10 años para
acumular el monto requerido?
Problema de finanzas personales
OA
2
OA
3
OA
6
OA
6
P5–46 Inflación, valor tiempo y depósitos anuales Mientras vacacionaba en Florida, John Kelley
vio la casa de descanso de sus sueños. Su precio de venta anunciado era de 200,000 dólares. El único problema es que John tiene 40 años y planea seguir trabajando hasta los 65.
Con todo, considera que es normal que los precios se incrementen a la tasa de inflación
general, y piensa que puede ganar 9 por ciento anual después de impuestos sobre sus
inversiones. John está dispuesto a invertir un monto fijo al final de cada uno de los
próximos 25 años para financiar la compra en efectivo de la propiedad en cuestión
(es decir, la que hoy podría comprar por 200,000 dólares) cuando se retire.
a. Se espera que la inflación será, en promedio, de 5 por ciento anual durante los siguientes 25 años. ¿Cuál será el precio de la casa anhelada por John cuando se retire?
b. ¿Cuánto debe invertir John al final de cada uno de los próximos 25 años para tener
lo suficiente para comprar la propiedad en efectivo al retirarse?
c. Si John invierte al principio y no al final de cada uno de los próximos 25 años,
¿cuánto tendría que invertir cada año?
P5–47 Liquidación de préstamos Determine el pago equitativo anual (a realizar cada fin de
año) requerido a lo largo de la vida de los préstamos que se indican en la tabla siguiente
para liquidarlos por completo durante el término establecido de los mismos.
Préstamo
Capital
A
$12,000
B
60,000
C
D
Tasa de
interés
8%
Término del préstamo
(años)
3
12
10
75,000
10
30
4,000
15
5
216
Parte 2
Herramientas financieras
Problema de finanzas personales
OA
6
P5–48 Programa de amortización de préstamos Joan Messineo obtuvo un préstamo por 15,000
OA
6
P5–49 Deducciones de intereses en préstamos Liz Rogers acaba de obtener un préstamo em-
OA
6
P5–50 Pagos mensuales de préstamos Tim Smith tiene la intención de comprar un automóvil
OA
6
P5–51 Tasas de crecimiento Se le dan las series de flujos de efectivo que se indican en la tabla
dólares con una tasa de interés anual de 14 por ciento, a ser liquidado en un plazo de
tres años. El préstamo está amortizado en tres pagos equitativos anuales, a realizar cada
fin de año.
a. Calcule el pago a realizar cada fin de año por el préstamo.
b. Prepare un programa de amortización de préstamos que muestre la proporción de intereses y capital principal de cada uno de los tres pagos del préstamo.
c. Explique por qué la parte correspondiente a intereses de cada pago disminuye con el
paso del tiempo.
presarial por 10,000 dólares a liquidar en tres pagos equitativos anuales, que serán realizados cada fin de año. La tasa de interés sobre el préstamo es de 13 por ciento. Como
parte de su planeación financiera detallada, Liz quiere determinar la deducción fiscal de
intereses atribuible al préstamo. (En vista de que se trata de un préstamo empresarial,
la parte correspondiente a intereses de cada pago está sujeta a deducción fiscal para la
compañía).
a. Determine el pago anual del préstamo que debe hacer la empresa.
b. Prepare un programa de amortización para el préstamo.
c. ¿A cuánto asciende el gasto por intereses en que incurrirá la empresa de Liz en cada
uno de los tres próximos años a consecuencia de este préstamo?
Problema de finanzas personales
usado, y acaba de encontrar uno a su gusto con un precio de 4,500 dólares. El vendedor
le informó que puede dar un enganche de 500 dólares y la agencia financiará el saldo a
una tasa anual de 12 por ciento en un periodo de dos años (24 meses).
a. Suponiendo que Tim acepta la oferta del vendedor, ¿cuál será el monto mensual
(a fin de mes) del pago?
b. Use una calculadora financiera o una hoja de cálculo para averiguar de cuánto sería
el pago mensual de Tim si la agencia estuviera dispuesta a financiar el saldo del
precio del auto a una tasa de 9 por ciento anual.
siguiente.
Flujos de efectivo
Año
A
B
C
1
$500
$1,500
$2,500
2
560
1,550
2,600
3
640
1,610
2,650
4
720
1,680
2,650
5
800
1,760
2,800
6
1,850
2,850
7
1,950
2,900
8
2,060
9
2,170
10
2,280
a. Calcule la tasa de crecimiento anual compuesta entre el primero y el último pago de
cada corriente.
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
217
b. Si los valores del año 1 representan depósitos iniciales en una cuenta de ahorro que
paga intereses anuales, ¿cuál es la tasa anual de interés generada por cada cuenta?
c. Compare y analice las tasas de crecimiento e interés que encontró en los incisos a y b,
respectivamente.
Problema de finanzas personales
OA
6
P5–52 Tasa de rendimiento Rishi Singh tiene 1,500 dólares para invertir. Su asesor le sugiere
una inversión que no paga un interés específico, pero le regresará 2,000 dólares al
término de tres años.
a. ¿Qué tasa de rendimiento anual ganará Rishi con esta inversión?
b. Rishi está considerando otra inversión, con el mismo nivel de riesgo, que genera un
rendimiento anual de 8 por ciento. ¿Qué inversión es más recomendable y por qué?
Problema de finanzas personales
OA
6
P5–53 Tasa de rendimiento y alternativas de inversión Clare Jaccard tiene 5,000 dólares para
invertir. Como sólo tiene 25 años de edad, por el momento no le preocupa qué tan larga
es la vida de la inversión. Lo que sí le importa es la tasa de rendimiento que ganará.
Con la ayuda de su asesor de inversiones, Clare ha seleccionado cuatro inversiones con
el mismo nivel de riesgo, cada una de las cuales le proporcionaría un monto único al
término de su vigencia, como se muestra en la tabla siguiente. Todas las inversiones
requieren un pago inicial de 5,000 dólares.
Inversión
Monto único
Vida de la inversión (años)
A
$ 8,400
6
B
15,900
15
C
7,600
4
D
13,000
10
a. Calcule, al 1 por ciento más cercano, la tasa de rendimiento de cada una de las cuatro
inversiones disponibles para Clare.
b. ¿Qué inversión le recomendaría a Clare, tomando en cuenta su objetivo de maximizar
la tasa de rendimiento?
OA
6
P5–54 Tasa de rendimiento: anualidad ¿Cuál es la tasa de rendimiento de una inversión
de 10,606 dólares si la compañía recibirá 2,000 dólares cada año durante los próximos
10 años?
Problema de finanzas personales
OA
6
P5–55 Elección de la mejor anualidad Raina Herzig quiere elegir la mejor de las cuatro anuali-
dades de retiro inmediato que tiene a su disposición. En cada caso, a cambio de pagar
una prima única hoy, Raina recibirá beneficios equitativos anuales (a fin de cada año) en
efectivo, durante un número específico de años. Raina considera que las anualidades tienen el mismo nivel de riesgo, y no le preocupan sus distintos periodos de vida. Su decisión se basará exclusivamente en la tasa de rendimiento que ganaría con cada anualidad.
Los términos clave de las cuatro anualidades se indican en la tabla siguiente.
Anualidad
Prima pagada en
la actualidad
Beneficio
anual
Vida
(años)
A
$30,000
$3,100
20
B
25,000
3,900
10
C
40,000
4,200
15
D
35,000
4,000
12
218
Parte 2
Herramientas financieras
a. Calcule, al 1 por ciento más cercano, la tasa de rendimiento de cada una de las cuatro anualidades que está considerando Raina.
b. Tomando en cuenta los criterios de decisión establecidos por Raina, ¿cuál anualidad
le recomendaría?
Problema de finanzas personales
OA
6
P5–56 Tasa de interés para una anualidad Anna Waldheim resultó seriamente herida en un acci-
dente industrial, de manera que demandó a las partes responsables y recibió una sentencia
a su favor por 2’000,000 de dólares. Hoy ella y su abogado asistirán a una conferencia
de liquidación con los demandados. Éstos le hicieron una oferta inicial de 156,000 dólares
anuales a lo largo de 25 años. Anna planea contraofertar por una cantidad de 255,000
dólares anuales por el mismo número de años. Ambas posturas involucran un valor presente de 2’000,000 de dólares, es decir, por el monto de la sentencia, y las dos implican
pagos a realizar cada fin de año.
a. ¿Qué tasa de interés utilizaron los demandados en su oferta (redondee al porcentaje
más cercano)?
b. ¿Qué tasa de interés usaron Anna y su abogado en su contraoferta (redondee al porcentaje más cercano)?
c. Anna está dispuesta a llegar a un arreglo por una anualidad que se base en una tasa
de interés de 9 por ciento. ¿A cuánto ascendería entonces el pago anual aceptable
para ella?
Problema de finanzas personales
OA
6
P5–57 Tasas de interés en préstamos John Flemming ha estado buscando un préstamo para fi-
nanciar la compra de un automóvil usado. Encontró tres posibilidades que parecen atractivas, y quiere seleccionar aquélla que le ofrezca la tasa de interés más baja. La información disponible respecto de cada uno de los tres préstamos de 5,000 dólares se presenta
en la tabla siguiente.
Préstamo
Capital
Pago anual
Término (años)
A
$5,000
$1,352.81
5
B
5,000
1,543.21
4
C
5,000
2,010.45
3
a. Determine la tasa de interés asociada a cada uno de los préstamos.
b. ¿Cuál de los préstamos debería elegir John?
OA
6
P5–58 Número de años para reunir un monto futuro Para cada uno de los casos siguientes,
determine el número de años necesarios para que el depósito inicial se incremente hasta
reunir el monto futuro a la tasa de interés especificada.
Caso
Depósito inicial Monto futuro Tasa de interés
A
$ 300
$ 1,000
B
12,000
15,000
7%
5
C
9,000
20,000
10
D
100
500
9
E
7,500
30,000
15
CaPítULO 5
Valor tiempo del dinero
219
Problema de finanzas personales
OA
6
P5–59 Tiempo necesario para reunir una suma determinada Manuel Ríos desea determinar
OA
6
P5–60 Número de años para obtener un rendimiento determinado En cada uno de los casos
cuánto tiempo le tomará para que un depósito inicial de 10,000 dólares se duplique.
a. Si Manuel obtiene un interés anual de 10 por ciento sobre el depósito, ¿qué tanto
tiempo necesitará para que se duplique su dinero?
b. ¿Cuánto tiempo necesitaría si obtiene sólo 7 por ciento de interés anual?
c. ¿Cuánto tiempo requerirá si se le paga 12 por ciento de interés anual?
d. Tras revisar sus respuestas a los incisos a, b y c, indique qué relación existe entre
la tasa de interés y la cantidad de tiempo que necesitará Manuel para duplicar su
dinero.
siguientes, determine el número de años que el flujo de efectivo anual indicado (a pagar
a fin de año) debe mantenerse para generar la tasa de rendimiento especificada con base
en el monto inicial.
Caso
A
Monto inicial
$
1,000
Flujo de efectivo anual
$
250
Tasa de rendimiento
11%
B
150,000
30,000
15
C
80,000
10,000
10
D
600
275
9
E
17,000
3,500
6
Problema de finanzas personales
OA
6
P5–61 Tiempo necesario para liquidar un préstamo en cuotas Mia Salto quiere determinar
OA
6
P5–62 PROBLEMA ÉTICO Un gerente de la empresa Check Into Cash (vea la sección Enfoque
cuánto tiempo requerirá para liquidar un pago por un monto inicial de 14,000 dólares
que exige el pago de cuotas anuales (a fin de año) de 2,450 dólares.
a. Si Mia puede obtener el préstamo con una tasa de interés anual de 12 por ciento,
¿cuánto tiempo necesitará para liquidar la totalidad del mismo?
b. ¿Cuánto tiempo le llevará hacerlo si puede obtener el préstamo con una tasa anual de
9 por ciento?
c. ¿Cuánto tiempo necesitará si tiene que pagar un interés anual de 15 por ciento?
d. Tras revisar sus respuestas a los incisos a, b y c, describa la relación general que
existe entre la tasa de interés y la cantidad de tiempo que Mia necesitará para
liquidar la totalidad del préstamo.
en la ética, página 192) defiende su práctica de negocios al afirmar llanamente: “Cobramos
lo que el mercado está dispuesto a pagar. Después de todo —continúa— no forzamos
a la gente a acercarse a nosotros”. ¿Qué respondería a este argumento que defiende el
negocio de los préstamos inmediatos?
220
Parte 2
Herramientas financieras
ejercicio de hoja de cálculo
A finales de 2015, Uma Corporation está considerando poner en práctica un importante
proyecto a largo plazo, en un esfuerzo por seguir siendo competitiva en la industria. Los
departamentos de producción y ventas han determinado los probables ahorros anuales de
flujo de efectivo que podría devengar la empresa si actúa rápidamente. De manera específica, calculan que la corriente mixta de flujos de efectivo por futuros ahorros ocurrirá al
término de los años 2016 a 2021. Los años 2022 a 2026 experimentarán ahorros de flujo de
efectivo consecutivos y equitativos al final de cada año. La empresa estima que su tasa de descuento a lo largo de los primeros seis años será de 7 por ciento. La tasa de descuento esperada
para los años 2022 a 2026 será de 11 por ciento.
Los gerentes de proyecto considerarán que la propuesta es aceptable si da por resultado un ahorro actual de flujos de efectivo de por lo menos 860,000 dólares. La información siguiente sobre flujos de efectivo le fue proporcionada al departamento de finanzas
para llevar a cabo el análisis.
Fin de año
Ahorros de flujo de efectivo
2016
$110,000
2017
120,000
2018
130,000
2019
150,000
2020
160,000
2021
150,000
2022
90,000
2023
90,000
2024
90,000
2025
90,000
2026
90,000
reSOLVer
Cree hojas de cálculo similares a la tabla 5.2, y luego realice las tareas siguientes.
a. Determine el valor (a principios de 2016) de los futuros ahorros de flujo de efectivo
que se espera genere este proyecto.
b. Exclusivamente con base en un criterio establecido por la administración, ¿considera
que la empresa debe llevar a cabo este proyecto específico? ¿Por qué?
c. ¿Cuál es la “tasa de interés de riesgo” y cómo podría influir en la recomendación que
se le solicita en el inciso b? Explique.
Caso de integración 2
Track Software, Inc.
S
iete años atrás, después de 15 desempeñándose como contador público, Stanley
Booker renunció a su puesto como gerente de sistemas de costos en Davis, Cohen,
and O´Brien Public Accountants, para abrir su propia empresa, Track Software, Inc.
Durante los dos años previos a su salida, Stanley dedicó las noches y los fines de semana
a desarrollar un sofisticado software para contabilidad de costos que se convertiría en
el primer producto ofrecido por su compañía. A medida que ésta iba creciendo, Stanley
planeó el desarrollo y expansión de los productos de software que ofertaba, todos
relacionados con la simplificación de los procesos contables de empresas manufactureras
de tamaño medio a grande.
Aunque Track experimentó pérdidas durante sus dos primeros años de operación
—2009 y 2010—, sus utilidades se han incrementado de forma estable a partir de 2011
y hasta el presente (2015). Las utilidades históricas de la empresa, incluyendo pago de
dividendos y contribuciones a ganancias retenidas, se resumen en la tabla 1.
Stanley comenzó la empresa con una inversión de 100,000 dólares: sus ahorros por
50,000 dólares como capital patrimonial, y un préstamo a largo plazo por 50,000 dólares que le concedió el banco. Su esperanza era conservar el 100 por ciento de la propiedad de la corporación, pero después de experimentar una pérdida de 50,000 dólares en
el primer año de operación (2009), vendió 60 por ciento de las acciones a un grupo de
inversionistas para obtener el financiamiento que necesitaba. A partir de entonces no se
han llevado a cabo otras transacciones accionarias. Si bien hoy en día posee sólo 40 por
ciento de la empresa, Stanley es el responsable de administrar todos los aspectos de sus
actividades; los demás accionistas no toman parte activa en la gestión de la compañía.
En 2014, las acciones de la misma fueron valoradas en 4.50 dólares por unidad, y en
2015 alcanzaron un valor de 5.28 por acción.
taBLa 1
Track Software, Inc.,
Utilidades, dividendos y ganancias retenidas, 2009-2015
Año
Utilidades netas
después de
impuestos
(1)
2009
($50,000)
0
($50,000)
2010
(20,000)
0
(20,000)
2011
15,000
0
15,000
2012
35,000
0
35,000
2013
40,000
1,000
39,000
2014
43,000
3,000
40,000
2015
48,000
5,000
43,000
Dividendos pagados
(2)
$
Contribución
a ganancias
retenidas [(1) - (2)]
(3)
221
Stanley acaba de preparar el estado de pérdidas y ganancias, el balance general y
el estado de ganancias retenidas de la empresa para 2015 (los cuales se presentan en las
tablas 2, 3 y 4), junto con el balance general de 2014. Además, recopiló los valores de
las razones correspondientes a 2014, y las razones industriales promedio para 2015,
mismas que son aplicables tanto para 2014 como para 2015 (tabla 5). Al revisar los
resultados, quedó muy complacido por haber logrado ganancias récord por 48,000
dólares en 2015, pero le preocupan los flujos de efectivo de la empresa. De manera
específica, cada vez encuentra más difícil saldar sus cuentas a tiempo y generar flujos
de efectivo para los inversionistas (acreedores y propietarios). Con la intención de
averiguar por qué está enfrentando esos problemas de flujo de efectivo, Stanley está
planeando determinar el flujo de efectivo operativo (FEO) y el flujo de efectivo
libre (FEL) de la empresa en 2015.
Por si fuera poco, Stanley se siente frustrado por la falta de capacidad de la empresa
para poder contratar a un desarrollador de software que complete la producción de un
paquete de cálculo de costos que, según cree, tiene la posibilidad de convertirse en un verdadero éxito de ventas. Stanley comenzó a desarrollar dicho paquete hace dos años, pero
la creciente complejidad de la compañía lo ha forzado a dedicar más tiempo a sus responsabilidades administrativas, con lo cual el desarrollo del producto se ha visto afectado.
La renuencia de Stanley a conseguir un experto en el tema es resultado de su preocupación de que, al hacerlo, tendría que gastar 80,000 dólares anuales por concepto de salario
y beneficios, lo cual disminuiría sin duda las ganancias por acción (GPA) de la empresa
durante los próximos años. Aunque el éxito del proyecto no está garantizado, Stanley cree
que si invirtiera dinero en contratar al desarrollador de software, las ventas y las ganancias de la compañía se incrementarían significativamente transcurridos los dos o tres años
necesarios para el desarrollo, la producción y la comercialización del producto.
Con estas inquietudes en mente, Stanley se dispuso a analizar la información disponible, con el propósito de desarrollar estrategias que le ayuden a garantizar un futuro
brillante para Track Software. Stanley consideró que, como parte de este proceso, debía
llevar a cabo un completo análisis de las razones financieras de los resultados de la
empresa en 2015.
taBLa 2
Estado de pérdidas y ganancias de Track Software, Inc. ($000)
para el año concluido el 31 de diciembre de 2015
Ingresos por ventas
Menos: costo de los bienes vendidos
Utilidades brutas
$ 1,550
$ 1,030
$
520
Menos: gastos operativos
Gastos por ventas
$
Gastos administrativos y generales
11
Gastos por depreciación
Total de gastos operativos
Utilidades operativas (UAII)
431
$
$
222
60
12
Menos: impuestos (20%)
Utilidades netas después de impuestos
89
29
Menos: gastos por intereses
Utilidades netas antes de impuestos
150
270
$
48
taBLa 3
Balance general de Track Software, Inc. ($000)
31 de diciembre
Activos
2015
2014
Efectivo
$ 12
$ 31
Valores negociables
66
82
Cuentas por cobrar
152
104
Inventarios
Total de activos corrientes
Activos fijos brutos
191
145
$421
$362
$195
$180
63
52
Activos fijos netos
$132
$128
Total de activos
$553
$490
$136
$126
200
190
Menos: depreciación acumulada
Pasivos y capital patrimonial de los accionistas
Cuentas por pagar
Documentos por pagar
Cargos por pagar
Total de pasivos corrientes
27
25
$363
$341
Deuda a largo plazo
$ 38
$ 40
Total de pasivos
$401
$381
$ 20
$ 20
30
30
102
59
Total de capital patrimonial de los
accionistas
$152
$109
Total de pasivos y capital patrimonial
de los accionistas
$553
$490
Acciones comunes (50,000 acciones en
circulación, a $0.40 de valor a la par)
Capital pagado en exceso del valor a la par
Ganancias retenidas
taBLa 4
Estado de pérdidas y ganancias ($000)
de Track Software, Inc. para el año
concluido el 31 de diciembre de 2015
Saldo de ganancias retenidas (al 1 de enero de 2015)
$ 59
Más: utilidades netas después de impuestos (para 2015)
48
Menos: dividendos en efectivo sobre acciones comunes
(pagados durante 2015)
5
Saldo de ganancias retenidas
(al 31 de diciembre de 2015)
$102
223
taBLa 5
Razón
Real
2014
Promedio industrial
2015
Razón de circulante
1.06
Razón rápida
0.63
1.10
Rotación de inventario
10.40
12.45
Periodo promedio de cobro
29.6 días
20.2 días
1.82
Rotación de los activos totales
2.66
3.92
Razón de endeudamiento
0.78
0.55
Razón de cargos de interés fijo
3.0
5.6
32.1%
42.3%
Margen de utilidad operativa
5.5%
12.4%
Margen de utilidad neta
3.0%
4.0%
Rendimiento sobre los activos totales (RSA)
8.0%
15.6%
Margen de utilidad bruta
Rendimiento sobre el patrimonio (RSP)
36.4%
34.7%
Razón precio/ganancias (P/G)
5.2
7.1
Razón mercado/libro (M/L)
2.1
2.2
reSOLVer
a. (1) ¿Cuál es el objetivo financiero en que Stanley parece estar enfocándose? ¿Es el
objetivo correcto? ¿Por qué?
(2) ¿Podría existir un problema de agencia en esta empresa? Explique.
b. Calcule las ganancias por acción (GPA) de la compañía para cada año, tomando en
cuenta que el número de acciones comunes en circulación se ha mantenido sin cambio
desde su creación. Comente el desempeño de las GPA bajo la perspectiva de la respuesta que dio al inciso a.
c. Use los datos financieros presentados para determinar el flujo de efectivo operativo
(FEO) y el flujo de efectivo libre (FEL) en 2015. Evalúe sus hallazgos a la luz de las
dificultades de flujo de efectivo que enfrenta la compañía.
d. Analice la situación financiera de la empresa en 2015, y su relación con (1) la liquidez, (2) la actividad, (3) el endeudamiento, (4) la rentabilidad y (5) el mercado, utilizando para ello los estados financieros que se presentan en las tablas 2 y 3, así como
la información sobre razones incluida en la tabla 5. Asegúrese de evaluar a la compañía tanto con base en un análisis de una muestra representativa como en un análisis
de series temporales.
e. ¿Qué recomendación le haría a Stanley sobre contratar a un nuevo desarrollador de
software? Relacione su recomendación con las respuestas que dio al inciso a.
f. En 2015 Track Software pagó 5,000 dólares en dividendos. Suponga que un inversionista le propuso a Stanley comprar el 100 por ciento de la empresa. Si el inversionista
consideró que al adquirir la compañía podría obtener 5,000 dólares anuales en efectivo a perpetuidad, ¿cuánto cree que estaría dispuesto a pagar si requiere un rendimiento de 10 por ciento sobre su inversión?
g. Suponga que, según su pronóstico, el FEL generado por Track Software en 2015
podría mantenerse para siempre, y que está interesado en comprar la empresa para
recibir esa corriente perpetua de flujo de efectivo libre. ¿Cuánto estaría dispuesto a
pagar, asumiendo que requiere un rendimiento de 10 por ciento sobre su inversión?
224
Parte
3
Valuación de instrumentos
de inversión
Capítulos de esta parte
6
7
Tasas de interés y valuación de bonos
Valuación de acciones
CASO DE INTEGRACIÓN 3 Encore International
E
n la parte 2 aprendió a usar herramientas relacionadas con el valor tiempo
del dinero para comparar flujos de efectivo en momentos distintos. En los
siguientes dos capítulos las empleará para determinar el valor de los dos tipos de
instrumentos más comunes: los bonos y las acciones.
En el capítulo 6 hablamos del mundo de las tasas de interés y los bonos. Aunque
estos últimos están entre las inversiones más seguras disponibles, no por ello están
exentos de riesgo. El principal riesgo que enfrentan quienes invierten en bonos es
la fluctuación de las tasas de interés en el mercado. Dichas fluctuaciones provocan
que los precios de los bonos se muevan afectando a su vez los rendimientos
obtenidos por sus tenedores. En este capítulo se explica por qué las tasas de
interés varían de un bono a otro, y cuáles son los factores que ocasionan el
movimiento de las tasas de interés.
El capítulo 7 se enfoca en la valoración de las acciones. Además, se explican
las características que distinguen a las acciones de la deuda, y se describe el
procedimiento que siguen las empresas para emitir acciones a los inversionistas.
En este capítulo tendrá otra oportunidad de practicar las técnicas del valor
tiempo del dinero, ya que en él se ilustra la manera en que se valoran las
acciones descontando ya sea (1) los dividendos que reciben los accionistas,
o (2) los flujos de efectivo libre que genera la empresa con el paso del tiempo.
225
6
Objetivos de
aprendizaje
OA
OA
OA
OA
1 Describir los fundamentos
de la tasa de interés, su
estructura temporal y las
primas de riesgo.
2 Analizar los aspectos
legales del financiamiento
con bonos y el costo de
los mismos.
3 Explicar las características
generales, los
rendimientos, los precios,
las calificaciones, los tipos
más populares y la
problemática internacional
relativos a los bonos
corporativos.
4 Comprender los datos
clave y el modelo básico
que se utilizan en el
proceso de valuación de
los bonos.
OA
5 Aplicar el modelo básico
de valuación a los bonos,
y describir el impacto que
tienen el rendimiento
requerido y el plazo de
vencimiento sobre el valor
de los bonos.
OA
6 Explicar el concepto de
rendimiento al vencimiento
(RAV), cómo se calcula y
cuál es el procedimiento
utilizado para valorar los
bonos que pagan intereses
semestralmente.
226
Tasas de interés y
valuación de bonos
Por qué debe interesarle este capítulo
En su vida profesional
CONTABILIDAD Usted necesita entender las tasas de interés y los diversos tipos de
bonos que existen, para poder llevar una contabilidad apropiada de la amortización
de primas y descuentos de bonos, así como de las emisiones y retiros de dichos
instrumentos.
SISTEMAS DE INFORMACIÓN Usted necesita entender los datos a los que se debe dar
seguimiento como parte de la valuación de bonos y de los calendarios de amortización
de los mismos.
ADMINISTRACIÓN Usted necesita comprender el comportamiento de las tasas de interés
y cómo esto afecta tanto al tipo de financiamiento que puede recaudar la empresa,
como a la oportunidad y el costo de la emisión y retiro de bonos.
MARkETINg Usted necesita entender qué efecto podrían tener el nivel de la tasa
de interés y la capacidad de la empresa para emitir bonos sobre la disponibilidad de
financiamiento para proyectos de investigación y desarrollo de nuevos productos.
OPERACIONES Usted necesita comprender de qué manera el nivel de la tasa de interés
podría afectar la habilidad de la empresa para recaudar fondos destinados a mantener
e incrementar su capacidad de producción.
En su vida personal
Las tasas de interés tienen un impacto directo sobre
la planeación financiera personal. Es frecuente que
ocurran cambios en las tasas de interés y esto a su vez afecta tanto el valor como el
rendimiento obtenido a partir del ahorro y la inversión. La tasa de interés que cobran
las tarjetas de crédito y los préstamos tiene un profundo efecto en las finanzas personales. Por ello, comprender las bases de las tasas de interés es importante para su
éxito financiero individual.
La deuda federal estadounidense
Voracidad por el dinero
¿Q
uién es el deudor más grande del planeta?
Por supuesto, el gobierno federal
estadounidense. Al 21 de mayo de 2013, la deuda
nacional de Estados Unidos superaba los 16,800
billones de dólares, de los cuales más de un billón debió
pagarse tan solo en el transcurso de 2012. Poco más de
una tercera parte de la deuda pendiente del gobierno
estadounidense tiene como acreedores a la Reserva
Federal del país y otros organismos gubernamentales;
más o menos otra tercera parte está en manos de inversionistas extranjeros, y el resto se
adeuda a individuos e instituciones de Estados Unidos. Los intereses que se pagan sobre
la deuda nacional constituyen uno de los rubros más grandes del presupuesto federal
estadounidense, con un total de 360,000 millones de dólares en 2012. Tomando en
cuenta que la Oficina de presupuestos del Congreso (Congressional Budget Office) ha
pronosticado que la suma de los déficits de 2013 a 2023 ascenderá a 6,300 billones
de dólares, el gobierno federal enfrenta una enorme necesidad de financiamiento externo;
en comparación, los requerimientos de capital de cualquier otra empresa parecen
insignificantes.
Para satisfacer una demanda de tales dimensiones, el Departamento del Tesoro de
Estados Unidos puede emitir letras, es decir, valores de deuda con vigencia menor a un año;
documentos respaldados por el Tesoro, con vigencia de 2 a 10 años; bonos con vigencia de
30 años, y bonos de ahorro. Los valores respaldados por el Tesoro pueden adquirirse a través
de TreasuryDirect, un sistema basado en web que permite a los inversionistas crear cuentas
para llevar a cabo transacciones online con este tipo de instrumentos. A pesar de los enormes
déficits en que ha incurrido el gobierno en el pasado y de aquellos en los que incurrirá en el
futuro, según los pronósticos los valores del Tesoro estadounidense siguen siendo considerados
una de las inversiones más seguras del mundo. En este capítulo aprenderá cómo se determina
el precio de éstos y otros instrumentos de deuda.
227
228
PARTE 3
OA
1
Valuación de instrumentos de inversión
6.1 Tasas de interés y rendimientos requeridos
Como se señaló en el capítulo 2, las instituciones y los mercados financieros crean el
mecanismo a través del cual los fondos fluyen entre los ahorradores (proveedores de
fondos) y los prestatarios (solicitantes de fondos). Con el resto de los factores sin cambio, los ahorradores querrán obtener tantos intereses como sea posible, y los prestatarios querrán pagar la menor cantidad que se pueda. La tasa de interés que prevalece en
el mercado en un momento dado, refleja el equilibrio que se establece entre los ahorradores y los prestatarios.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA TASA DE INTERÉS
La tasa de interés o rendimiento requerido representa el costo del dinero. Se trata de la
compensación que un proveedor de fondos espera recibir, y que el solicitante de los
tasa de interés
mismos debe pagar. Por lo general, el término tasa de interés se aplica a los instruAquella que se aplica por lo
mentos de deuda, como los préstamos bancarios o los bonos, mientras que el congeneral a instrumentos de deuda cepto de rendimiento requerido podría referirse a casi cualquier tipo de inversión,
como los préstamos bancarios o
incluyendo las acciones comunes, que proporcionan al inversionista una parte de la
bonos; es la compensación que
propiedad cedida por el emisor. En realidad, el significado de ambos términos es baspaga el prestatario de fondos al
tante similar, porque en los dos casos el proveedor se ve recompensado por poner los
prestamista. Desde el punto de
fondos a disposición del solicitante.
vista del prestatario, es el costo
de solicitar fondos en préstamo.
Son diversos los factores que pueden influir sobre la tasa de interés de equilibrio.
Uno de ellos es la inflación, una tendencia a la alza en los precios de la mayoría de los
rendimiento requerido
bienes y servicios. Por lo general, los ahorradores demandan rendimientos más elevaPor lo general, se aplica a los
dos (es decir, altas tasas de interés) cuando la inflación es alta, porque les interesa que
instrumentos patrimoniales, como
las acciones comunes; es el costo sus inversiones alcancen un valor suficiente para hacer frente al alza de precios y lograr todavía algún beneficio. Un segundo factor que influye en las tasas de interés es
de los fondos obtenidos por
medio de la venta de una
el riesgo. Cuando las personas perciben que una inversión en particular es riesgosa,
participación en la propiedad.
esperan que el rendimiento generado por la misma sea más alto en compensación por
asumir el riesgo de llevarla a cabo. Un tercer factor capaz de afectar las tasas de inteinflación
rés es la preferencia de liquidez que existe entre los inversionistas. El concepto de
Tendencia a la alza en los precios
preferencia de liquidez se refiere a la tendencia general de los inversionistas a preferir
de la mayoría de los bienes y
los valores a corto plazo (es decir, los que ofrecen mayor liquidez). Con el resto de los
servicios.
factores sin cambio, si los inversionistas prefieren adquirir valores a corto plazo por
preferencia de liquidez
encima de los instrumentos a largo plazo, las tasas de interés de los primeros —como
Tendencia general de los
las letras del Tesoro— serán más bajas que las de los segundos. Los inversionistas
inversionistas a preferir los
conservarán esos valores a pesar del rendimiento relativamente bajo que les ofrecen,
valores a corto plazo (es decir,
porque responden a sus preferencias de liquidez.
los que tienen mayor liquidez).
Los hechos hablan
El temor da un tinte negativo a las letras del Tesoro
erca del punto más difícil de la crisis financiera de diciembre de 2008, las tasas de interés de
las letras del Tesoro se volvieron negativas por un corto periodo, lo cual significa que los inversionistas estaban pagando por ellas un monto superior al que el Tesoro les había prometido brindarles como ganancia. ¿Por qué alguien querría invertir su dinero en un instrumento que se sabe está
perdiendo valor? Recuerde que en 2008 ocurrió la debacle de Lehman Brothers, así que el temor de
que otros bancos comerciales y de inversión cayeran en bancarrota era cada vez más fuerte. Evidentemente, algunos inversionistas estaban dispuestos a pagar al Departamento del Tesoro estadounidense —por lo menos durante cierto tiempo— con tal de que su dinero se mantuviera a salvo.
C
tasa de interés real
Tasa que crea un equilibrio entre
la oferta de ahorros y la
demanda de fondos de inversión
en un mundo perfecto, sin
inflación, donde los proveedores
y los demandantes de fondos no
tienen preferencias de liquidez
y no existe riesgo alguno.
La tasa de interés real
Imagine un mundo perfecto donde no existe la inflación, los inversionistas no tienen
preferencias de liquidez y el riesgo brilla por su ausencia. En este mundo, sólo habría un
costo del dinero: la tasa de interés real. La tasa de interés real establece un equilibrio
CAPíTULO 6
Tasas de interés y valuación de bonos
229
FIGURA 6.1
D
Tasa de interés real
Relación oferta-demanda
Oferta de ahorros y
demanda de fondos de
inversión
O0
O1
i*0
i*1
O0
O1
D
O0 = D
O1 = D
Fondos provistos/demandados
entre la oferta de ahorros y la demanda de fondos, y representa por lo tanto el costo
básico del dinero. Históricamente, en Estados Unidos la tasa de interés real ha promediado más o menos 1 por ciento anual, pero esta cifra fluctúa a lo largo del tiempo. En
la figura 6.1 se muestra la relación oferta-demanda correspondiente a la función oferta
(etiquetada como O0) y a la función demanda (etiquetada como D0). El equilibrio entre
la oferta y la demanda de fondos (O0 = D) se da con una tasa de interés i0*, que es la
tasa de interés real.
Es evidente que la tasa de interés real cambia cuando las condiciones económicas, los gustos y las preferencias se modifican. Para combatir una recesión, las autoridades responsables del banco central de un país podrían poner en acción prácticas
con el fin de incrementar la oferta de crédito en la economía, provocando que la
función oferta de la figura 6.1 se desplazara, digamos, hasta O1. El resultado podría
ser una tasa de interés real más baja, i1*, en el equilibrio (O1 = D). Habiendo un
menor costo del dinero, las empresas quizá considerarían que las inversiones que
antes eran poco atractivas ahora valen la pena y, a medida que las compañías contratan más trabajadores e incrementan su gasto en planta y equipo, la economía comenzaría a expandirse una vez más.
Tasa de interés nominal o verdadera (rendimiento)
tasa de interés nominal
Tasa de interés que en realidad
cobra el proveedor de fondos
y paga el demandante de
los mismos.
La tasa de interés nominal es la tasa que en realidad cobra el proveedor de fondos y
paga el solicitante de los mismos. A lo largo de este libro, las tasas de interés y las
tasas de rendimiento requerido se refieren a tasas de interés nominales, a menos que
se indique lo contrario. La tasa de interés nominal difiere de la tasa de interés real, i*,
debido a dos factores: la inflación y el riesgo. Cuando las personas ahorran e invierten
dinero, están sacrificando el consumo actual (en otras palabras, gastan menos de lo
que podrían) a cambio de la posibilidad de un consumo más alto en el futuro. Cuando los inversionistas consideran que habrá inflación, son conscientes de que el precio de
los bienes y servicios de consumo será más elevado en el futuro que en la actualidad.
Por consiguiente, serán renuentes a sacrificar el consumo actual, a menos que el rendimiento que puedan ganar sobre el dinero ahorrado (o la inversión) sea lo bastante
elevado como para permitirles adquirir los bienes y servicios que desean al precio futuro más alto. En otras palabras, ante la expectativa de inflación, los inversionistas
demandarán una tasa de rendimiento nominal más alta. El rendimiento adicional que
los inversionistas requieren como compensación por la inflación es la prima por
riesgo de inflación (PI).
230
PARTE 3
Valuación de instrumentos de inversión
De manera similar, casi siempre los inversionistas demandan tasas de rendimiento
más elevadas por las inversiones riesgosas que por aquéllas que son más seguras. De no
existir éstas, habrá poco incentivo para que los inversionistas estén dispuestos a asumir
el riesgo adicional. Por lo tanto, los inversionistas demandarán una tasa de rendimiento
nominal más alta por las inversiones riesgosas. El rendimiento adicional requerido por
los inversionistas para compensar su disposición a asumir el riesgo, se conoce como
prima de riesgo (PR). Así, la tasa de interés nominal por el valor 1, i1, está dada por
i1 = i* + PI + PR1
4243
tasa sin
riesgo, TSR
23
prima de
riesgo
(6.1)
Tal como indican las llaves que aparecen debajo de la ecuación, la tasa nominal, i1,
puede interpretarse a partir de dos componentes básicos: una tasa de rendimiento sin
riesgo, TSR, y una prima de riesgo, PR1:
i1 = TSR + PR1
(6.2)
Ignoremos por el momento la prima de riesgo y enfoquémonos exclusivamente
en la tasa sin riesgo. De acuerdo con la ecuación 6.1, la tasa sin riesgo puede representarse como
TSR = i* + PI
(6.3)
La tasa sin riesgo (como se muestra en la ecuación 6.3) engloba la tasa de interés real y la
prima por riesgo de inflación. La prima por riesgo de inflación responde a las expectativas que tienen los inversionistas en torno de la inflación: entre más alta es la inflación
que esperan, mayor será la prima correspondiente, y más alta será también la tasa de
interés nominal.
Las letras del Tesoro de Estados Unidos (conocidas también como T-bills) son los
instrumentos de deuda a corto plazo (tres meses) emitidos por el Tesoro estadounidense,
y están ampliamente reconocidas como las inversiones más seguras del mundo. Representan lo más parecido a una inversión libre de riesgo en el mundo real. Para calcular la tasa
de interés real, los analistas suelen tratar de determinar cuál es la tasa de inflación que los
inversionistas esperan que haya en los tres meses siguientes. Luego, restan la tasa de inflación esperada de la tasa de interés nominal sobre las letras del Tesoro a tres meses, para
obtener la tasa de interés real relacionada. En el caso del activo sin riesgo de la ecuación
6.3, la tasa de interés real, i*, sería igual a TSR - PI. Un sencillo ejemplo de finanzas personales puede demostrar la distinción práctica entre las tasas de interés real y nominal.
Marilyn Carbo tiene 10 dólares y los puede gastar comprando
dulces que cuestan 0.25 cada pieza. Por lo tanto, Marilyn tiene
hoy la posibilidad de comprar 40 piezas de dulce ($10.00 , 0.25). Actualmente, la
tasa de interés nominal por una inversión a un año es de 7 por ciento, y la tasa de
inflación esperada durante el año próximo es de 4 por ciento. En lugar de comprar las
40 piezas de dulce hoy, Marilyn podría invertir sus 10 dólares. Transcurrido un año,
tendría 10.70 dólares, porque habría ganado 7 por ciento de interés —o 70 centavos
adicionales (0.07 * $10.00)— sobre su inversión. En consecuencia, al término de un
año Marilyn podría comprar más o menos 41.2 piezas de dulce ($10.70 , $0.26), o
aproximadamente 3 por ciento más (41.2 , 40.0 = 1.03). El incremento de 3 por
ciento en el poder adquisitivo de Marilyn representa su tasa de rendimiento real. La
tasa de rendimiento nominal sobre su inversión (7 por ciento) se ve parcialmente mermada por la inflación (4 por ciento), así que su rendimiento real durante el año es la
diferencia entre la tasa nominal y la tasa de inflación (7% - 4% = 3%).
Ejemplo de finanzas personales
6.1

CAPíTULO 6
Tasas de interés y valuación de bonos
231
enfoque en la PRÁCTICA
Bonos-I: con ajuste a la inflación
en la práctica Una de las desven-
tajas de los bonos
radica en que casi siempre ofrecen una
tasa de interés fija. Tras la emisión de un
bono, por lo general su tasa de interés
no puede ser ajustada en respuesta a los
cambios esperados en la inflación. Esta
rigidez impone un riesgo importante para
los inversionistas en bonos, porque si la
inflación aumenta mientras la tasa nominal sobre el bono se mantiene fija, la
tasa de rendimiento real disminuye.
El Departamento del Tesoro de Estados Unidos ofrece hoy en día el bono I,
que es un bono de ahorro ajustado a la
inflación. Los bonos serie I generan intereses mediante la aplicación de una tasa
compuesta, consistente en una tasa fija
que permanece sin cambio durante la
vigencia del bono, y una tasa ajustable
equivalente a la tasa de inflación real.
La tasa ajustable se modifica dos veces
al año con base en los movimientos del
índice de precios al consumidor para
todos los consumidores urbanos (IPC-U).
Este índice lleva un registro de los precios
de miles de bienes y servicios, así que un
deflación
Tendencia general de precios
a la baja.
incremento en el mismo indica la presencia de inflación. A medida que la tasa
de inflación sube y baja, las tasas de
interés de los bonos I se ajustan (con una
ligera demora). Las ganancias obtenidas
por concepto de intereses están exentas
de impuestos estatales y municipales,
y son pagaderas únicamente cuando
el inversionista solicita su reembolso.
Los bonos I son emitidos con valor a
la par en cualquier denominación de
25 dólares o más.
El bono I no está libre de inconvenientes. Cualquier solicitud de reembolso
dentro de los primeros cinco años se
penaliza con tres meses de intereses.
Por otro lado, sólo es posible reclamar su
pago el primer día del mes, porque es
entonces cuando se suman los intereses
generados por el bono durante el mes
previo. La característica de tasa ajustable
de los bonos I puede resultar contraproducente para los inversionistas (es decir,
puede reducir su rendimiento) si se
presenta una deflación. El término deflación se refiere a la tendencia general de
disminución de precios; cuando esto
ocurre el cambio en el IPC-U es negativo,
y lo mismo sucede con la parte ajustable
del interés de los bonos I. Por ejemplo, si
el componente de tasa fija del bono I es
de 2 por ciento y los precios se reducen
0.5 por ciento (o, dicho de forma equivalente, si la tasa de inflación es de
-0.5 por ciento), la tasa nominal sobre
el bono I será sólo de 1.5 por ciento
(2 por ciento menos 0.5 por ciento). Es
imposible que la tasa nominal sobre los
bonos I sea menor de cero, independientemente del nivel de deflación. A lo largo
de los últimos 80 años, en Estados Unidos
los periodos de deflación han sido muy
raros, en tanto que los de inflación se
han convertido casi en una característica
de la economía; por consiguiente, la
protección que ofrecen los bonos I para
el futuro seguramente será un atractivo
para los inversionistas.
 ¿Qué efecto cree usted que tiene la
tasa de interés ajustada a la inflación
sobre el precio de un bono I,
en comparación con bonos similares
que no la toman en cuenta?
La prima por el riesgo de inflación de la ecuación 6.3 representa la tasa promedio de inflación esperada durante la vida de una inversión. No se trata de la tasa de
inflación experimentada en el pasado inmediato, aunque no cabe duda de que las
expectativas que tengan los inversionistas en torno de la inflación se ven influenciadas por la tasa de inflación ocurrida en el pasado reciente. Con todo, la prima por
riesgo de inflación refleja la tasa de inflación esperada, y se modifica con el paso del
tiempo en respuesta a numerosos factores, como los cambios en las políticas fiscales
y monetarias, los movimientos de las divisas y los acontecimientos de política internacional. Consulte la sección Enfoque en la práctica de esta misma página para conocer un valor de deuda cuya tasa de interés se ajusta de acuerdo con la inflación.
En la figura 6.2 se ilustra el movimiento anual de la tasa de inflación y la tasa de
rendimiento libre de riesgo entre 1961 y 2012. Durante dicho periodo ambas tasas
tendieron a moverse de forma similar. Observe que casi siempre las tasas de las letras del Tesoro se ubicaron ligeramente por encima de la tasa de inflación, lo cual
significa que ese instrumento ofreció, en términos generales, un pequeño rendimiento
real positivo. Entre 1978 y principios de la década de 1980, las tasas de inflación e
interés fueron bastante altas, llegando a más de 13 por ciento en 1980-1981. Desde
entonces, se han reducido gradualmente. Para combatir una severa recesión, la Reserva Federal estadounidense redujo las tasas de interés, hasta casi 0 por ciento en
2009, y las mantuvo en ese nivel durante varios años. Observe que, durante todo el
periodo tomado en cuenta, la tasa de inflación sólo fue negativa una vez (en 2009).
Aunque la economía experimentó una tasa de inflación positiva en 2010, 2011 y
2012, la Fed mantuvo las tasas de interés casi en cero, de manera que la tasa de interés real en esos años fue, de hecho, negativa.
232
PARTE 3
Valuación de instrumentos de inversión
FIGURA 6.2
Tasas de las letras del Tesoro e inflación, 1961-2012
18
Tasa anual (%)
Impacto de la inflación
Relación entre la tasa
anual de inflación y los
rendimientos anuales
promedio de las letras del
Tesoro estadounidense
a tres meses, 1961-2012
14
Letras del Tesoroa
10
6
Inflaciónb
2
–2
1964
1970
1976
1982
1988
1994
2000
2006
2012
Año
a
Tasa de rendimiento anual promedio sobre las letras del Tesoro de Estados Unidos a tres meses.
Cambio porcentual anual en el índice de precios al consumidor.
Fuentes: Datos obtenidos de los Federal Reserve Bulletins y del U.S. Department of Labor Bureau of Labor Statistics.
b
ESTRUCTURA TEMPORAL DE LAS TASAS DE INTERÉS
estructura temporal de tasas
de interés
Relación entre el vencimiento y
la tasa de rendimiento de bonos
con niveles de riesgo similares.
curva de rendimiento
Descripción gráfica de la
estructura temporal de las
tasas de interés.
La estructura temporal de las tasas de interés es la relación que existe entre el vencimiento y la tasa de rendimiento de los bonos con niveles de riesgo similares. La gráfica
que describe esta relación se conoce como curva de rendimiento. Un vistazo a la curva
de rendimiento indica a los analistas cuál es la variación de las tasas entre los bonos a
corto, mediano y largo plazos, pero también ofrece información sobre cuál es la dirección que tomarán las tasas de interés y la economía en general en el futuro. Cuando los
analistas examinan la estructura temporal de las tasas de interés, casi siempre se enfocan en los valores del Tesoro, porque suele considerárseles libres de riesgo.
Curvas de rendimiento
El rendimiento al vencimiento (RAV) de un bono (del cual hablaremos más adelante en
este capítulo) representa la tasa de rendimiento anual compuesta que un inversionista
Tasa de rendimiento o de retorno obtiene a partir del bono, suponiendo que éste cumple todos los pagos prometidos y
anual compuesta, que se gana
que el inversionista lo conserva hasta su vencimiento. En una curva de rendimiento, el
sobre un valor de deuda
rendimiento al vencimiento se traza sobre el eje vertical y el tiempo al vencimiento en
adquirido en un día específico y
conservado hasta su vencimiento. el eje horizontal. En la figura 6.3 se muestran tres curvas de rendimiento correspondientes a valores del Tesoro estadounidense: la primera al 22 de mayo de 1981; la segunda
al 29 de septiembre de 1989, y la tercera al 20 de mayo de 2013.
Observe que tanto la posición como la forma de las curvas de rendimiento se modifican a lo largo del tiempo. La curva de rendimiento al 22 de mayo de 1981 indica que las
curva de rendimiento invertida tasas de interés a corto plazo en ese momento eran superiores a las tasas a largo plazo. Un
Curva de rendimiento con
simple vistazo a la figura evidencia por qué esta curva se describe como con pendiente
pendiente descendente; indica
descendente. En mayo de 1981 las tasas de interés fueron también bastante altas en comque las tasas de interés a corto
paración con los estándares históricos, así que el nivel general de la curva de rendimiento
plazo por lo general son más
es alto. Históricamente, una curva de rendimiento con pendiente descendente, a la que a
altas que las tasas de interés
veces se le conoce como curva de rendimiento invertida, ocurre con poca frecuencia y
a largo plazo.
suele ser señal de que la economía está debilitándose. La mayoría de las recesiones estacurva de rendimiento normal
dounidenses se han visto precedidas por una curva de rendimiento invertida.
Curva de rendimiento con
En términos generales, las tasas de interés a corto plazo son menores que las tasas
pendiente ascendente; indica que
de
interés
a largo plazo, tal como ocurrió el 20 de mayo de 2013. En otras palabras, la
las tasas de interés a largo plazo
curva de rendimiento normal tiene una pendiente ascendente. En la figura 6.3 puede
por lo general son más altas que
las tasas de interés a corto plazo. observar que toda la curva de rendimiento de mayo de 2013 se ubica por debajo de las
rendimiento al vencimiento
(RAV)
CAPíTULO 6
FIGURA 6.3
Tasas de interés y valuación de bonos
233
Rendimiento al vencimiento
18
Curvas de rendimiento
del Tesoro
Curvas de rendimiento
de valores del Tesoro
estadounidense: al 22 de
mayo de 1981; al 29
de septiembre de 1989, y
al 20 de mayo de 2013
16
22 de mayo de 1981
14
12
10
29 de septiembre de 1989
8
6
20 de mayo de 2013
4
2
0
5
10
15
20
25
30
Tiempo hasta el vencimiento (años)
Fuentes: Datos del Departamento del Tesoro de Estados Unidos, Office of Domestic
Finance, Office of Debt Management.
curva de rendimiento plana
Curva de rendimiento que indica
que las tasas de interés no varían
mucho a diferentes fechas de
vencimiento.
otras dos. Esto quiere decir que en mayo de 2013 las tasas de interés fueron inusualmente bajas, en buena medida debido a que en aquel momento la economía estadounidense todavía estaba recuperándose de una fuerte depresión y la Reserva Federal ejercía
presión a la baja sobre las tasas de interés, con la finalidad de estimular la economía.
Hay ocasiones en que se presenta una curva de rendimiento plana, similar a la del 29 de
septiembre de 1989. Cuando esto ocurre, significa sencillamente que las tasas no tienen
gran variación a diferentes vencimientos.
La forma de la curva de rendimiento puede afectar las decisiones financieras de la
empresa. Un administrador financiero que enfrenta una curva de rendimiento con pendiente descendente, podría sentirse tentado a buscar más financiamiento barato a largo
plazo. Sin embargo, uno de los riesgos que implica seguir esta estrategia es que las tasas de
interés podrían desplomarse en el futuro, de manera que las tasas a largo plazo que hoy
parecen baratas mañana podrían resultar más o menos onerosas. De la misma forma,
cuando la curva de rendimiento tiene pendiente ascendente, el administrador podría creer
que es inteligente usar financiamiento más barato a corto plazo, lo cual tiene sus propios
riesgos. Las empresas que acostumbran solicitar préstamos a corto plazo se exponen a
que sus costos se eleven si las tasas de interés suben. Todavía más serio es el riesgo de que
la compañía sea incapaz de refinanciar un préstamo a corto plazo cuando éste llegue a su
vencimiento. Diversos factores influyen en la elección de la vigencia de un préstamo, pero
la forma de la curva de rendimiento es algo que los administradores deben considerar al
tomar decisiones sobre la conveniencia de solicitar préstamos a corto o a largo plazos.
Los hechos hablan
El rendimiento de los bonos alcanza bajas históricas
l 25 de julio de 2012, los rendimientos de las notas a 10 años y los bonos a 30 años del
Tesoro de Estados Unidos alcanzaron las bajas más importantes de todos los tiempos, con
1.43 y 2.46 por ciento, respectivamente. Aquéllas fueron buenas noticias para el mercado de
bienes raíces, dado que muchas tasas hipotecarias están vinculadas a las tasas de los valores
del Tesoro. Por ejemplo, la tasa hipotecaria tradicional a 30 años suele estar relacionada con el
rendimiento de las notas del Tesoro a 10 años. En vista de que las tasas hipotecarias estaban más
bajas que nunca, los compradores potenciales tuvieron mayor posibilidad de adquirir casas de
más valor, y quienes ya eran propietarios pudieron refinanciar sus préstamos pendientes, reducir
sus pagos hipotecarios mensuales y conservar más dinero para gastarlo en otras cosas. Este tipo
de actividad es precisamente la que esperaba estimular la Reserva Federal al mantener bajas las
tasas de interés durante la recuperación económica.
E
234
PARTE 3
Valuación de instrumentos de inversión
Teorías de la estructura temporal
Son tres las teorías a las que suele hacerse referencia cuando se trata de explicar la
forma general de la curva de rendimiento: la teoría de las expectativas, la teoría de
la preferencia de liquidez y la teoría de segmentación del mercado.
teoría de las expectativas
Teoría que afirma que la curva
de rendimiento refleja las
expectativas de los inversionistas
sobre las tasas de interés futuras;
una expectativa de tasas de
interés creciente da como
resultado una curva de
rendimiento con una pendiente
ascendente, mientras que una
expectativa de tasas de interés
decreciente da como resultado
una curva de rendimiento
con una pendiente descendente.
Ejemplo
6.2

Teoría de las expectativas Una de las teorías sobre la estructura temporal de las
tasas de interés, la teoría de las expectativas, sugiere que la curva de rendimiento refleja las expectativas que tienen los inversionistas respecto de las futuras tasas de interés. De acuerdo con esta teoría, cuando los inversionistas esperan que las tasas de interés a corto plazo aumenten en el futuro (quizá debido a que consideran que la
inflación se elevará), las tasas actuales a largo plazo serán más altas que las tasas actuales a corto plazo, y la curva de rendimiento tendrá una pendiente ascendente. Cabe
decir lo contrario cuando los inversionistas esperan que las tasas a corto plazo se reduzcan: las tasas actuales a corto plazo serán más altas que las tasas actuales a largo
plazo, y la curva de rendimiento se invertirá.
Para comprender la teoría de las expectativas, considere el ejemplo siguiente.
Imagine que la curva de rendimiento es plana. La tasa sobre una nota del Tesoro a un
año es de 4 por ciento, lo mismo que la tasa sobre una nota a dos años. Ahora bien,
piense en un inversionista que cuenta con dinero para invertir en un instrumento de
bajo riesgo a dos años. El inversionista tiene dos opciones. En primer lugar, podría
adquirir la nota del Tesoro a dos años y recibir un total de 8 por ciento (dejando de
lado la capitalización) transcurrido ese tiempo. En segundo, podría invertir en la nota
del Tesoro a un año, con lo cual ganaría 4 por ciento, y luego, cuando ésta llegue a su
vencimiento, reinvertir su dinero en otra nota del Tesoro a un año. Si el inversionista
quiere maximizar su rendimiento esperado, la decisión entre la primera y segunda
opciones dependerá de si espera que las tasas de interés aumenten, bajen o se mantengan sin cambio durante el año siguiente.
Si el inversionista cree que las tasas de interés aumentarán, deducirá que el rendimiento de la nota del Tesoro a un año será mayor a 4 por ciento el año siguiente (es
decir, mayor que la tasa sobre la nota del Tesoro a un año que está vigente en la actualidad). Digamos que el inversionista considera que la tasa de interés sobre la nota
a un año será de 5 por ciento el año próximo. Si su pronóstico es que las tasas de interés se elevarán, su rendimiento esperado será mayor al optar por la segunda alternativa: comprar hoy la nota del Tesoro a un año (que le paga 4 por ciento) y reinvertir
en un nuevo valor que le pague 5 por ciento el año siguiente. De acuerdo con sus expectativas, transcurridos dos años el inversionista obtendría un interés de más o menos 9 por ciento (sin tomar en cuenta la capitalización), mientras que invirtiendo en
el bono a dos años sólo ganaría 8 por ciento.
Si la tasa actual a un año es de 4 por ciento y los inversionistas esperan, en términos generales, que la tasa aumente a 5 por ciento el año siguiente, ¿de cuánto tendría
que ser hoy la tasa de la nota del Tesoro a dos años para seguir siendo competitiva?
De 4.5 por ciento. Un inversionista que comprara este valor y lo conservara por dos
años esperaría ganar un interés aproximado de 9 por ciento (una vez más, sin tomar
en cuenta la capitalización), es decir, el mismo rendimiento esperado que tendría al
invertir en dos bonos consecutivos a un año. En otras palabras, si los inversionistas
esperan que las tasas de interés aumenten, la tasa actual a dos años debe ser mayor
que la tasa actual a un año; esto a su vez significa que la curva de rendimiento debe
tener una pendiente ascendente.
Imagine que hoy en día una nota del Tesoro a cinco años ofrece un rendimiento anual de
3 por ciento. Los inversionistas creen que las tasas de interés se reducirán y que dentro
de cinco años la tasa de la nota del Tesoro a cinco años será de 2.5 por ciento. De
acuerdo con la teoría de las expectativas, ¿cuál es el rendimiento que tendría que ofrecer hoy una nota del Tesoro a 10 años? ¿Qué implicaciones tiene esto sobre la pendiente de la curva de rendimiento?
CAPíTULO 6
Tasas de interés y valuación de bonos
235
Piense en un inversionista que compra una nota a cinco años y planea reinvertir en
otra igual más adelante. Considerando un horizonte de inversión de 10 años, este inversionista espera ganar más o menos 27.5 por ciento, sin tomar en cuenta la capitalización (esto es, 3 por ciento anual durante los primeros cinco años y 2.5 por ciento anual
por los siguientes cinco). Para competir con ese rendimiento, un bono a 10 años podría
ofrecer hoy una tasa de 2.75 por ciento anual. Es decir, un bono que pague 2.75 por
ciento por cada uno de los próximos 10 años, produce el mismo rendimiento total de
2.75 por ciento que, de acuerdo con las expectativas, produciría una serie de dos notas
a cinco años. Por lo tanto, la tasa actual a cinco años es de 3 por ciento, y la tasa actual a
10 años es de 2.75 por ciento; la curva de rendimiento tiene una pendiente descendente.
Teoría de la preferencia de liquidez Las curvas de rendimiento casi siempre tienen pendiente ascendente; de acuerdo con la teoría de las expectativas, esto significa
que los inversionistas esperan que las tasas de interés aumenten. Otra explicación
teoría de la preferencia
para la pendiente ascendente típica nos la ofrece la teoría de la preferencia de liquide liquidez
dez. De acuerdo con ella, con todos los demás factores sin cambio, en términos geneTeoría que sugiere que las tasas
rales los inversionistas prefieren comprar valores a corto plazo, mientras que los emia largo plazo son generalmente
sores prefieren vender valores a largo plazo. Para los primeros, los valores a corto
más altas que las tasas a corto
plazo son atractivos debido a que tienen gran liquidez y sus precios no son particularplazo (aquí, la curva de
mente volátiles.1 Por lo tanto, los inversionistas aceptarán tasas un poco más bajas
rendimiento tiene una pendiente
sobre los bonos a corto plazo porque éstos son menos riesgosos que los bonos a largo
ascendente), puesto que los inplazo. Por el contrario, cuando las empresas o los gobiernos quieren congelar sus
versionistas perciben que las
costos de endeudamiento por un largo periodo a través de la venta de bonos a largo
inversiones a corto plazo son
plazo, éstos tienen que ofrecer altas tasas para atraer a los inversionistas y motivarlos
más líquidas y menos riesgosas
que las inversiones a largo plazo. a dejar de lado los valores a corto plazo que prefieren. Los prestatarios están dispuesLos prestatarios deben ofrecer
tos a pagar tasas un poco más altas, porque la deuda a largo plazo les permite elimitasas más altas sobre los bonos
nar o reducir el riesgo de no poder refinanciar las deudas a corto plazo cuando éstas
a largo plazo para alejar a los
llegan a su vencimiento. Además, el endeudamiento a largo plazo reduce también la
inversionistas de su preferencia
incertidumbre sobre los futuros costos de contraer nuevos préstamos.
por los valores a corto plazo.
teoría de la segmentación
del mercado
Teoría que sugiere que el
mercado de los préstamos está
segmentado según el plazo de
vencimiento, y que la oferta y
la demanda de los préstamos
dentro de cada segmento
determinan su tasa de interés
vigente; la pendiente de la curva
de rendimiento está determinada
por la relación general entre las
tasas vigentes de cada segmento
de mercado.
Teoría de la segmentación del mercado La teoría de la segmentación del mercado
sugiere que el mercado de los préstamos está totalmente segmentado según los plazos de
vencimiento, y que la oferta y la demanda de préstamos dentro de cada segmento determinan la tasa de interés vigente en él. En otras palabras, el equilibrio entre proveedores y
solicitantes de fondos a corto plazo —como préstamos temporales para empresas— determina las tasas de interés a corto plazo vigentes, mientras que el equilibrio entre proveedores y solicitantes de fondos a largo plazo —como créditos de bienes raíces— determina
las tasas de interés a largo plazo vigentes. La pendiente de la curva de rendimiento estará
determinada por la relación general que exista entre las tasas vigentes en cada segmento
de mercado. En términos simples, en comparación con el segmento a corto plazo del mercado de deuda, una curva de rendimiento con pendiente ascendente indica una mayor
demanda en relación con la oferta de fondos en el segmento a largo plazo.
Las tres teorías sobre la estructura temporal de las tasas de interés tienen su mérito.
A partir de su análisis podemos concluir que, en cualquier momento dado, la pendiente
de la curva de rendimiento se ve afectada por (1) las expectativas que se tengan respecto de la tasa de interés, (2) las preferencias de liquidez y (3) el equilibrio comparativo de
la oferta y la demanda en los segmentos de mercado a corto y largo plazos. Las curvas
de rendimiento con pendiente ascendente son resultado de la expectativa de tasas de
interés crecientes, preferencias por préstamos con plazos de vencimiento más cortos
entre los prestatarios, y una mayor oferta de préstamos a corto plazo que a largo plazo
en relación con la demanda. Las condiciones opuestas producirían una curva de rendimiento con pendiente descendente. En cualquier momento dado, la interacción entre
estas tres fuerzas determina la pendiente que prevalece en la curva de rendimiento.
1. Más adelante en este capítulo se demuestra que los instrumentos de deuda con plazos de vencimiento más prolongados
tienen mayor sensibilidad al cambio de las tasas de interés en el mercado. Para un cambio determinado en las tasas del
mercado, el precio o el valor de las deudas a largo plazo sufrirán una modificación más significativa (a la alza y a la baja)
que el precio o el valor de las deudas con plazos de vencimiento más cortos.
236
PARTE 3
Valuación de instrumentos de inversión
PRIMAS DE RIESGO: CARACTERíSTICAS DEL EMISOR Y DE LA EMISIÓN
Hasta el momento hemos venido considerando únicamente valores sin riesgo emitidos por el Tesoro de Estados Unidos. A continuación volveremos a ocuparnos de la
prima de riesgo y de los activos relacionados con emisiones de riesgo sin respaldo del
Tesoro. Recuerde la ecuación 6.1:
i1 = i* + PI + PR1
4243
tasa sin
riesgo, TSR
23
prima de
riesgo
Esto significa que la tasa de interés nominal del valor 1 (i1) es igual a la tasa sin riesgo,
consistente en la tasa de interés real (i*) más la prima por el riesgo de inflación (PI),
más la prima de riesgo (PR1). La prima de riesgo varía de acuerdo con el emisor específico y con las características de la emisión.
Ejemplo
6.3

Las tasas de interés nominal sobre varias clases de valores a largo plazo fueron las
siguientes en mayo de 2013:
Valor
Bonos del Tesoro de EU (promedio)
Tasa de interés nominal
3.18%
Bonos corporativos (clasificación por riesgo):
Alta calidad (Aaa-Aa)
3.94%
Calidad media (A-Baa)
4.76%
Especulativos (Ba-C)
5.46%
Tomando en cuenta que los bonos del Tesoro estadounidense representan valores sin
riesgo a largo plazo, para calcular la prima de riesgo de los demás instrumentos sólo
tendríamos que restar la tasa sin riesgo, 3.18%, de cada tasa nominal (o rendimiento):
Valor
Prima de riesgo
Bonos corporativos (clasificación por riesgo):
Alta calidad (Aaa-Aa)
3.94% 2 3.18% 5 0.76%
Calidad media (A-Baa)
4.76% 2 3.18% 5 1.58%
Especulativos (Ba-C)
5.46% 2 3.18% 5 2.28%
Estas primas de riesgo reflejan diferentes riesgos relativos al emisor y a la emisión.
Las emisiones corporativas con calificación más baja (especulativas) tienen una
prima de riesgo más alta que las emisiones con calificación superior (las de calidad
alta y media); por otro lado, la prima de riesgo es la compensación que los inversionistas demandan por afrontar el mayor riesgo de incumplimiento implícito en los
bonos de calidad inferior.
La prima de riesgo consiste en diversos componentes relacionados con el emisor
y la emisión, incluyendo el riesgo comercial, el riesgo financiero, el riesgo de la tasa
de interés, el riesgo de liquidez y el riesgo fiscal, así como los riesgos exclusivamente
referentes a la deuda —riesgo de incumplimiento, riesgo de vencimiento y riesgo
por condiciones contractuales—, mismos que se describen brevemente en la tabla
6.1. En general, las primas de riesgo más altas y por consiguiente los rendimientos
más elevados, son resultado de los valores emitidos por empresas con un alto riesgo
de incumplimiento, así como de plazos de vencimiento más largos y de condiciones
contractuales desfavorables.
CAPíTULO 6
T AB L A 6. 1
Tasas de interés y valuación de bonos
237
Componentes de la prima de riesgo con relación específica a la deuda
Componente
Descripción
Riesgo de
incumplimiento
La posibilidad de que el emisor de la deuda no pague, de acuerdo con lo
programado, el interés o el principal prometido por contrato. Entre mayor
es la incertidumbre respecto de la capacidad del prestatario para cumplir
dichos pagos, más alta es la prima de riesgo. Las altas clasificaciones de los
bonos reflejan un bajo riesgo de incumplimiento, y las clasificaciones bajas
reflejan un elevado riesgo de incumplimiento.
Riesgo de
vencimiento
Se refiere al hecho que entre más largo es el plazo de vencimiento mayor es el
cambio que experimentará el valor en respuesta a un cambio determinado en
las tasas de interés. Si las tasas de interés sobre valores con niveles de riesgo
similares tienen un incremento repentino, los precios de los bonos a largo plazo
se reducirán en una proporción mayor que los precios de los bonos a corto
plazo, y viceversa.a
Riesgo
por condiciones
contractuales
Se refiere a las condiciones que suelen incluirse en un convenio de endeudamiento o en la emisión de acciones. Algunas de dichas especificaciones reducen
el riesgo, pero otras podrían aumentarlo. Por ejemplo, una condición que tiende
a permitir que el emisor de un bono lo retire antes de su vencimiento bajo términos favorables, aumenta el riesgo de dicho instrumento.
a
En este capítulo se presenta un análisis detallado de los efectos de las tasas de interés sobre el precio o el valor
de los bonos y de otros valores de ingreso fijo.
➔ PREGUNTAS
DE REPASO
6–1 ¿Qué es la tasa de interés real? Establezca la diferencia entre ella y la tasa
de interés nominal para los bonos del Tesoro estadounidense, un activo libre de riesgo a tres meses.
6–2 ¿Qué es la estructura temporal de las tasas de interés y cómo se relaciona
con la curva de rendimiento?
6–3 Tomando en consideración una clase de valores con niveles de riesgo similar, ¿qué refleja cada una de las siguientes curvas de rendimiento respecto
de las tasas de interés: (a) con pendiente descendente; (b) con pendiente
ascendente, y (c) plana? ¿Cuál es la forma “normal” de la curva de rendimiento?
6–4 Describa brevemente las siguientes teorías de la forma general de la curva
de rendimiento: (a) teoría de las expectativas; (b) teoría de la preferencia de
liquidez, y (c) teoría de la segmentación del mercado.
6–5 Enliste y describa brevemente los componentes del riesgo potencial referentes al emisor y a la emisión que forman parte de la prima de riesgo. ¿Cuáles
de ellos son riesgos exclusivamente relacionados con la deuda?
OA
2
OA
bono corporativo
3
6.2 Bonos corporativos
Instrumento de deuda a largo
plazo, que indica que una
corporación ha solicitado en
préstamo cierta cantidad de
dinero, y promete reembolsarla
en el futuro en condiciones
claramente definidas.
Un bono corporativo es un instrumento de deuda a largo plazo, que indica que una
corporación ha solicitado en préstamo cierta cantidad de dinero y promete reembolsarla en el futuro en condiciones claramente definidas. Casi todos los bonos son emitidos con plazos de vencimiento de entre 10 y 30 años, y con un valor a la par —o
valor nominal— de 1,000 dólares. La tasa cupón sobre un bono representa el porcentaje del valor a la par que se pagará anualmente, por lo general en dos pagos semestrales por el mismo monto, a manera de interés. Los tenedores de bonos, que son los
prestamistas, se ven beneficiados con la promesa de pagos semestrales de intereses y,
al llegar el vencimiento, con el reembolso del monto principal.
238
PARTE 3
Valuación de instrumentos de inversión
tasa cupón
Porcentaje del valor a la par
de un bono que se pagará
anualmente como interés, por
lo general en dos pagos
semestrales iguales.
ASPECTOS LEGALES DE LOS BONOS CORPORATIVOS
Se requieren ciertos arreglos legales para proteger a los compradores de bonos. Los
tenedores de este tipo de instrumento están amparados, principalmente, por las figuras del contrato y el fideicomiso.
Contrato de emisión de bonos
contrato de emisión de bonos
Un contrato de emisión de bonos es un documento legal que especifica tanto los derechos de los tenedores de bonos como las obligaciones de la corporación emisora de los
mismos. El contrato incluye descripciones sobre la cantidad y la calendarización de todos los pagos de intereses y de capital, diversas disposiciones estándar y restrictivas, y
con frecuencia la exigencia de un fondo de amortización y de intereses de garantía. En
términos amplios, el prestatario debe (1) llevar registros contables satisfactorios de
acuerdo con los principios de contabilidad generalmente aceptados (GAAP), (2) presentar estados financieros auditados periódicamente, (3) pagar los impuestos y otras obligaciones a las fechas apropiadas y (4) conservar todas sus instalaciones en buen estado.
disposiciones estándar
de deuda
Disposiciones estándar Las disposiciones estándar de deuda incluidas en el contrato de emisión de bonos, especifican ciertas prácticas de registro contable y otras relativas al manejo empresarial de índole general que el emisor de los bonos debe seguir.
Documento legal que especifica
tanto los derechos de los
tenedores de bonos como las
obligaciones de la corporación
emisora.
Disposiciones en un contrato de
emisión de bonos que especifican
ciertas prácticas de registro y de
negocios en general que debe
seguir el emisor de bonos;
normalmente no representan una
carga en un negocio sólido desde
el punto de vista financiero.
convenios restrictivos
Disposiciones en un contrato de
emisión de bonos que establecen
los límites operativos y
financieros del prestatario.
subordinación
En un contrato de emisión de
bonos, cláusula que establece
que todos los acreedores
subsiguientes están de acuerdo
en esperar hasta que se cubran
todas las reclamaciones de la
deuda prioritaria.
requisito de fondo de
amortización
Disposición restrictiva incluida
con frecuencia en un contrato de
emisión de bonos, que facilita el
retiro sistemático de los mismos
antes de su vencimiento.
Disposiciones restrictivas Los contratos de emisión de bonos también suelen
incluir ciertos convenios restrictivos que ponen un límite operativo y financiero al
prestatario. Estas disposiciones contribuyen a salvaguardar al tenedor del bono de los
incrementos que pudieran presentarse en el riesgo del prestatario. Sin ellos, el prestatario podría aumentar el riesgo de la empresa sin tener que pagar un interés más alto
para compensarlo.
Los convenios restrictivos más comunes se enfocan en lo siguiente:
1. Exigir un nivel mínimo de liquidez para garantizar que no habrá incumplimiento
en el reembolso del préstamo.
2. Prohibir la venta de las cuentas por cobrar para generar efectivo. La venta de
este activo podría ocasionar un déficit de efectivo en el largo plazo si lo recaudado se utiliza para pagar las obligaciones actuales.
3. Imponer restricciones de activos fijos. El prestatario debe mantener un nivel específico de activos fijos para garantizar su capacidad de reembolsar el valor de
los bonos.
4. Limitar la solicitud de préstamos subsecuentes. Podría prohibirse la contratación de deuda adicional a largo plazo, o demandarse que cualquier nueva deuda
se subordine al empréstito original. El término subordinación se refiere al hecho
que los acreedores subsecuentes están de acuerdo en esperar hasta que todas las
reclamaciones de la deuda primaria sean satisfechas
5. Limitar los pagos de dividendos anuales en efectivo de la empresa a un porcentaje o a un monto específicos.
A veces se incluyen otros convenios restrictivos en los contratos de emisión de bonos.
El quebrantamiento de cualquier disposición estándar o restrictiva por parte del
prestatario otorga a los tenedores de los bonos el derecho de exigir el reembolso inmediato de la deuda. Por lo general, los tenedores de bonos evalúan cualquier violación para determinar si puede poner en riesgo la liquidación del préstamo. Con base
en ello podrían decidirse por exigir su reembolso inmediato, seguir con el préstamo o
modificar los términos del contrato de emisión de bonos.
Requisito de fondo de amortización Otra disposición restrictiva común es un
requisito de fondo de amortización. Su objetivo es facilitar el retiro sistemático de
los bonos antes de su vencimiento. Para cumplir con este requerimiento, la corporación realiza pagos semestrales o anuales que se utilizan para retirar los bonos mediante su readquisición en el mercado.
CAPíTULO 6
Tasas de interés y valuación de bonos
239
Prenda de garantía El contrato de emisión de bonos identifica cualquier colateral capaz de responder por el bono, y especifica cuál será su mantenimiento. La protección del colateral del bono es fundamental para garantizar la seguridad de una
emisión de este tipo de instrumento.
Fideicomisario
fideicomisario
Individuo, corporación o
departamento fiduciario de un
banco comercial al que se le
paga para que actúe como
tercera parte en un contrato
de emisión de bonos y tome
medidas específicas a favor de
los tenedores de bonos si se
violan los términos del contrato.
Un fideicomisario funge como tercera parte en un contrato de emisión de bonos. El fideicomisario puede ser un individuo, una corporación o (más frecuentemente) el departamento fiduciario de un banco comercial. El fideicomisario recibe un pago a cambio de
actuar como “guardián” a favor de los tenedores de bonos y emprender acciones específicas para proteger sus intereses si se quebrantan las condiciones estipuladas en el
contrato de emisión.
COSTO DE LOS BONOS PARA EL EMISOR
El costo del financiamiento a partir de bonos suele ser mayor de lo que el emisor tendría que pagar al solicitar un préstamo a corto plazo. Los principales factores que
afectan el costo, que es la tasa de interés pagada por el emisor del bono, son el plazo
de vencimiento del instrumento, la magnitud de la oferta, el riesgo del emisor y el
costo básico del dinero.
Impacto del plazo de vencimiento del bono
Como se señaló en la sección 6.1, en términos generales la deuda a largo plazo paga
tasas de interés más altas que la deuda a corto plazo. En un sentido práctico, entre
más largo sea el plazo de vencimiento de un bono, menor precisión se tendrá al predecir las futuras tasas de interés y, por lo tanto, mayor será el riesgo de que los tenedores renuncien a la oportunidad de prestar dinero a una tasa más elevada. Por otro
lado, entre más amplia sea la vigencia del instrumento, mayor será la posibilidad de
que el emisor caiga en incumplimiento.
Impacto de la magnitud de la oferta
El tamaño de la oferta de bonos también afecta el costo del interés por la adquisición
de un préstamo, pero por el contrario: los costos por flotación y administración del
bono por unidad monetaria prestada, tienden a disminuir a mayor tamaño de la
oferta. Por otro lado, el riesgo para los tenedores podría incrementarse, debido a que
las ofertas más grandes implican un mayor riesgo de incumplimiento.
Impacto del riesgo del emisor
Entre mayor es el riesgo de incumplimiento del emisor, más alta es la tasa de interés.
Parte de este riesgo puede reducirse mediante la inclusión de las disposiciones restrictivas apropiadas en el contrato de emisión de bonos. Por supuesto, los tenedores de
bonos deben ser compensados con mayores rendimientos a cambio de asumir un
riesgo más elevado. Es frecuente que los compradores de bonos se apoyen en las clasificaciones de este tipo de instrumentos (tema del que hablaremos más adelante) para
determinar el riesgo general del emisor.
Impacto del costo del dinero
El costo del dinero en el mercado de capitales constituye la base para determinar la
tasa cupón de un bono. En general, se utiliza la tasa sobre los valores del Tesoro de
Estados Unidos con igual plazo de vencimiento como costo del dinero de menor
riesgo. A esa tasa básica se le suma una prima de riesgo (de la cual hablamos antes en
este mismo capítulo) que refleja los factores mencionados previamente (plazo de vencimiento, magnitud de la oferta y riesgo del emisor).
CARACTERíSTICAS GENERALES DE UNA EMISIÓN DE BONOS
Tres características que suelen incluirse en la emisión de bonos corporativos son la opción
de conversión, la opción de rescate anticipado y las garantías (warrants) de compra de
acciones. Estas características proporcionan al emisor o al adquiriente ciertas oportunidades de reemplazar o retirar el bono, o complementarlo con algún tipo de emisión de valor.
240
PARTE 3
Valuación de instrumentos de inversión
Los bonos convertibles ofrecen una opción de conversión que permite a sus tenedores cambiar cada bono por un número de acciones comunes establecido. Los tenedores
de bonos sólo aprovechan esta opción cuando el precio de mercado de las acciones es tal
que la conversión les brindará alguna utilidad. La inclusión de la opción de conversión
por parte del emisor reduce el costo de interés y genera una conversión automática de
bonos a acciones si el precio futuro de las mismas es evidente.
La opción de rescate anticipado se incluye en casi todas las emisiones de bonos
opción de rescate anticipado
Opción incluida en casi todas las corporativos. Su propósito es dar oportunidad al emisor de readquirir los bonos antes
emisiones de bonos corporativos, de su vencimiento. El precio de rescate es el precio establecido al que los bonos pueden
que da al emisor la oportunidad
volver a adquirirse antes de su vencimiento. Hay ocasiones en que la opción de recate
de volver a adquirir los bonos
anticipado puede ejercerse únicamente durante un periodo determinado. Como regla,
antes de su vencimiento a un
el precio de rescate es superior al valor a la par del bono por un monto equivalente al
precio de rescate establecido.
interés de un año. Por ejemplo, un bono de 1,000 dólares con una tasa cupón de 10
precio de rescate
por ciento sería rescatable por más o menos 1,100 dólares [$1,000 + (10% * $1,000)].
Precio establecido al que un bono Al monto por el que el precio de rescate excede el valor a la par de un bono se le llama
se puede volver a adquirir, por
prima de rescate. Esta prima compensa a los tenedores de bonos por el hecho de vermedio de la opción de rescate
se privados de los mismos antes de su vencimiento; desde la perspectiva del emisor,
anticipado, antes de su
representa el costo de hacer un rescate anticipado de los bonos.
vencimiento.
La opción de rescate anticipado permite que el emisor recupere un bono en circuprima de rescate
lación cuando las tasas de interés bajan y les interesa emitir un nuevo bono a una menor
Monto por el que el precio de
tasa de interés. Cuando las tasas de interés aumentan, el privilegio de rescate anticipado
rescate de un bono excede su
no se ejerce, excepto quizá si la finalidad es cumplir el requisito de fondo de amortizavalor a la par.
ción. Por supuesto, para poder vender un bono con opción de rescate anticipado,
el emisor debe pagar una tasa de interés más alta que si se tratara de un bono con el
mismo nivel de riesgo pero que no incluye dicha opción, esto para compensar a los tenedores por el riesgo de verse privados del instrumento antes de su vencimiento.
De vez en cuando los bonos incluyen garantías (o warrants) de compra de acciones, como atractivo adicional para los posibles compradores. Las garantías de comgarantías (warrants) de
compra de acciones
pra de acciones son instrumentos que dan a sus tenedores el derecho a adquirir cierto
Instrumentos que dan a sus
número de acciones comunes del emisor, a un precio específico y durante un periodo
tenedores el derecho de adquirir
determinado. Por lo general, la inclusión de este beneficio permite que el emisor pacierto número de acciones
gue una tasa cupón un poco más baja de lo que se le exigiría normalmente.
comunes del emisor a un precio
opción de conversión
Característica de los bonos
convertibles, que permite a sus
tenedores cambiar cada bono
por un número establecido de
acciones comunes.
específico y durante un periodo
determinado.
rendimiento actual
Medida del rendimiento en
efectivo de un bono durante un
año; se calcula dividiendo el
pago del interés anual del bono
entre su precio actual.
RENDIMIENTOS DE LOS BONOS
El rendimiento o tasa de rendimiento sobre un bono suele utilizarse para evaluar el desempeño de ese tipo de instrumento a lo largo de un periodo determinado, por lo general
un año. Debido a que existen varias formas de medir el rendimiento de un bono, es importante comprender las medidas más comunes. Entre ellas están (1) el rendimiento actual, (2) el rendimiento al vencimiento (RAV) y (3) el rendimiento al rescate (RAR). Cada
uno de estos rendimientos proporciona una medida única de la rentabilidad del bono.
La medida de rendimiento más simple es el rendimiento actual, que es el pago de
intereses anual dividido entre el precio actual. Por ejemplo, un bono con valor a la
par de 1,000 dólares y una tasa cupón de 8 por ciento que actualmente se vende a 970
dólares, tendría un rendimiento actual de 8.25 por ciento [(0.08 * $1,000) , $970].
Esta medida indica el rendimiento en efectivo que se obtiene en el año por el bono.
Sin embargo, dado que el rendimiento actual ignora cualquier cambio ocurrido en el
valor del bono, no evalúa el rendimiento total. Como veremos más adelante en este
capítulo, tanto el rendimiento al vencimiento como el rendimiento al rescate sirven
para medir el rendimiento total.
PRECIOS DE LOS BONOS
En vista de que casi todos los bonos corporativos son adquiridos y detentados por inversionistas institucionales —como bancos, compañías de seguros y fondos de inversión— y
no por inversionistas individuales, los datos sobre su comercialización y precio no
CAPíTULO 6
Tasas de interés y valuación de bonos
241
siempre están a disposición de la gente. En la tabla 6.2 se incluyen algunos datos relativos a los bonos de cinco empresas, denotadas con las letras A a E. Si revisamos la información correspondiente al bono de la Compañía C, que aparece resaltada en la tabla,
veremos que el bono tiene una tasa cupón de 5.200 por ciento y un plazo de vencimiento
al 15 de enero de 2017. Estos datos identifican un bono especial emitido por la Compañía C. (La empresa podría tener varios bonos en circulación). El precio representa el
precio final al que se comercializó el bono a la fecha de la información.
T A B LA 6. 2
Datos sobre bonos seleccionados
Compañía
Tasa cupón
Vencimiento
Precio
Rendimiento (RAV)
A
4.125%
15 de nov. de 2014
998.521
4.28%
B
C
D
E
4.000
5.200
3.150
3.850
31 de oct. de 2039
15 de ene. de 2017
15 de ene. de 2020
14 de ene. de 2015
94.007
103.143
95.140
100.876
4.54
4.34
3.96
3.40
Aunque la mayoría de los bonos corporativos son emitidos con un valor a la par
o nominal de 1,000 dólares, el valor de todos ellos se cotiza como un porcentaje del
mismo. Un bono con valor a la par de 1,000 dólares cotizado con la cifra de 94.007
tiene un precio de 940.07 dólares (94.007% * $1,000). Los bonos corporativos se
cotizan en unidades monetarias y centavos (dólares y centavos, en este caso). Por lo
tanto, el precio del bono de la Compañía C, cotizado como 103.143, era de 1,031.43
dólares (es decir, 103.143% * $1,000).
La última columna de la tabla 6.2 representa el rendimiento al vencimiento
(RAV) del bono, que es la tasa de rendimiento anual compuesta que se obtendría sobre el bono si se le adquiriera y conservara hasta su vencimiento. (Más adelante en
este mismo capítulo hablaremos a detalle del RAV).
CALIFICACIONES DE LOS BONOS
Organismos independientes, como Moody’s, Fitch y Standard & Poor’s evalúan el
riesgo de las emisiones de bonos de cotización pública. Estas instancias derivan sus
calificaciones a partir de una razón financiera y del análisis de flujos de efectivo, con
el propósito de evaluar la probabilidad de pago de los intereses y el capital amparados
por el bono. En la tabla 6.3 se resumen dichas calificaciones. Vea la sección Enfoque
en la ética para conocer un análisis de los temas éticos relacionados con las agencias
encargadas de la calificación de los bonos.
Por lo general, existe una relación inversa entre la calidad de un bono y la tasa de
rendimiento que debe proporcionar a sus tenedores: los bonos de alta calidad (con
alta calificación) ofrecen rendimientos más bajos que los bonos de baja calidad (y
baja calificación), lo cual refleja la disyuntiva riesgo-rendimiento que enfrenta el prestatario. Al considerar un financiamiento a partir de la emisión de bonos, el administrador financiero debe tomar en cuenta las calificaciones que éstos podrían obtener,
porque ellas afectan su facilidad de venta y su costo.
obligaciones
obligaciones subordinadas
bonos de renta
bonos hipotecarios
bonos de garantía colateral
certificados fiduciarios
de equipo
Vea la tabla 6.4
TIPOS COMUNES DE BONOS
Los bonos pueden clasificarse de distintas maneras. Aquí lo haremos en las categorías
de bonos tradicionales (los tipos básicos que han existido desde hace tiempo) y los
bonos contemporáneos (los tipos más nuevos e innovadores). En la tabla 6.4 se resumen los tipos de bonos tradicionales en términos de sus características clave y de
acuerdo con la prioridad de atención que debe darles el prestatario. Observe que los
primeros tres tipos —obligaciones o debentures, obligaciones subordinadas y bonos de
renta— carecen de garantía, en tanto que los últimos tres —bonos hipotecarios, bonos
con garantía colateral y certificados fiduciarios de equipo— sí cuentan con ella.
242
PARTE 3
Valuación de instrumentos de inversión
enfoque en la ÉTICA
¿Podemos confiar en las calificadoras de bonos?
en la práctica Moody’s Investors
Service, Standard
& Poor’s y Fitch Ratings juegan un papel
muy importante en los mercados financieros. Estos organismos de calificación
crediticia evalúan y dan calificaciones a
los instrumentos de crédito (por ejemplo,
bonos). Históricamente, los bonos que
recibieron las calificaciones más elevadas
casi siempre fueron pagados, en tanto
que los bonos “chatarra”, especulativos
y con calificaciones más bajas experimentaron tasas de incumplimiento bastante más altas. Las calificaciones otorgadas por estas agencias tienen un impacto
directo sobre los costos en que incurren
las empresas al recaudar capital externo,
y sobre las evaluaciones que hacen los
inversionistas en torno de las inversiones
de ingreso fijo.
En tiempos recientes, las instancias
calificadoras de crédito se han vuelto objeto de crítica debido al papel que desempeñaron en la crisis de las hipotecas
bonos con tasa cupón cero
(o baja)
bonos chatarra
bonos a tasa flotante
títulos a tasa flotante
bonos con opción de reventa
Vea la tabla 6.5.
subprime. Estos organismos otorgaron a
algunos valores complejos calificaciones
que no reflejaban el verdadero riesgo
de las inversiones. Por ejemplo, ciertos
valores respaldados con hipotecas, emitidos a prestatarios con mal historial crediticio y sin comprobantes de ingresos,
recibieron muchas veces calificaciones
de grado de inversión que implicaban
una probabilidad de incumplimiento casi
nula. Sin embargo, cuando los precios
de las casas empezaron a bajar en
2006, los valores respaldados con hipotecas riesgosas cayeron en incumplimiento,
incluyendo muchas que habían obtenido
calificación de grado de inversión.
No resulta del todo claro por qué
los organismos calificadores asignaron
calificaciones altas a esos valores.
¿Acaso creían que la compleja ingeniería
financiera podría crear valores con
grado de inversión a partir de préstamos
hipotecarios riesgosos? ¿En realidad
comprendían las características de los
valores que estaban calificando? ¿Tal
vez estaban demasiado influenciados por
los emisores de los valores, quienes por
mera coincidencia, también eran los
encargados de pagar las calificaciones?
Aparentemente, al interior de estos organismos no faltó quien se mostrara escéptico respecto de las calificaciones otorgadas. En un intercambio de mensajes de
correo electrónico que tuvo lugar en
diciembre de 2006 entre empleados
de Standard & Poor’s, una empleada
expresó: “Esperemos que todos seamos
ricos y nos hayamos jubilado cuando
esta casa de naipes se venga abajo”.
 ¿Qué problemas éticos podrían
emerger debido al hecho que las
mismas empresas emisoras de
bonos son responsables de pagar
a los organismos calificadores
para que evalúen sus bonos?
La tabla 6.5 (vea la página 244) describe las características clave de cinco tipos de
bonos contemporáneos: los bonos con tasa cupón cero (o baja), los bonos chatarra,
los bonos a tasa flotante, los títulos a tasa flotante y los bonos con opción de reventa. Estos bonos pueden contar o no con garantía. En años recientes, las cambiantes
condiciones del mercado de capitales y las preferencias de los inversionistas, han estimulado otras innovaciones en el financiamiento con bonos, y lo más probable es
que sigan haciéndolo.
T AB L A 6. 3
Calificaciones de bonos de Moddy’s y Standard & Poor’s
Moody’s
Interpretación
Aaa
Primera calidad
AAA
Aa
Alta calificación
AA
A
Grado medio alto
A
Baa
Grado medio
BBB
Ba
Grado medio bajo
o especulativo
BB
B
B
Especulativo
Caa
De casi especulativo a en
Ca
C
incumplimiento o cerca de él
Grado más bajo
Standard & Poor’s
Interpretación
Grado de inversión
Especulativo
CCC
CC
C
Bono de renta
D
En incumplimiento
Nota: Algunas calificaciones podrían modificarse para evidenciar su situación relativa dentro de una categoría principal
de calificación; por ejemplo, Moody’s emplea modificadores numéricos (1, 2, 3), y Standard & Poor’s usa signos de (+)
y de menos (-).
Fuentes: Moody’s Investors Service, Inc., and Standard & Poor’s Corporation.
CAPíTULO 6
T A BLA 6 . 4
Tasas de interés y valuación de bonos
243
Tipos de bonos tradicionales: características y prioridad de atención del prestatario
Tipo de bono
Características
Prioridad de atención del prestatario
Obligaciones
(debentures)
Bonos sin garantía que sólo pueden emitir las empresas con
buen historial crediticio. Por lo general, los bonos convertibles son debentures.
El derecho a pago es el mismo que en el caso de
cualquier acreedor general. Podría haber otros
bonos sin garantía subordinados a ellas.
Obligaciones
subordinadas
El derecho a pago que amparan sólo se satisface cuando se
ha cubierto la totalidad de las obligaciones (prioritarias)
que se tienen con otros acreedores.
El derecho a pago es el mismo de un acreedor
general, pero no tan apremiante como el correspondiente a una deuda prioritaria.
Bonos de renta
Sólo se exige pago de intereses cuando hay ganancias
disponibles. Suelen ser emitidos para financiar la
reorganización de una empresa que cayó en bancarrota.
El derecho a pago es el mismo de un acreedor
general. Aunque el pago de intereses no se cubra,
no se consideran en incumplimiento porque son
contingentes exclusivamente cuando hay ganancias
disponibles.
Bonos
hipotecarios
Garantizados con bienes raíces o edificaciones.
El derecho a pago se cubre con el producto de la
venta de los activos hipotecados; de quedar un saldo
pendiente, el prestamista se convierte en un acreedor
general. El derecho a pago de la primera hipoteca
debe cubrirse por completo antes de distribuir las
ganancias a los tenedores de una segunda hipoteca,
y así sucesivamente. Es posible emitir varias hipotecas con el mismo colateral.
Bonos con
garantía
colateral
Garantizados con acciones y (o) bonos propiedad del emisor. El valor del colateral suele ser entre 25 y 35 por ciento
superior al valor del bono.
El derecho a pago se cubre con el producto de la
venta del colateral de acciones o bonos; de quedar
algún saldo, el prestamista se convierte en un
acreedor general.
Certificados
fiduciarios
de equipo
Utilizados para financiar “material rodante” como aviones, camiones, barcos, carros de ferrocarril. Un fideicomisario compra el activo con fondos recaudados mediante la
venta de certificados fiduciarios, y luego se lo arrienda
a la empresa; una vez cubierto el último pago de arrendamiento programado, la compañía recibe la titularidad del
activo. Se trata de un tipo de arrendamiento.
El derecho a pago se cubre con la venta del activo; si
esto no satisface por completo la deuda pendiente,
los prestamistas de certificados fiduciarios se convierten en acreedores generales.
Bonos sin garantía
Bonos con garantía
EMISIONES INTERNACIONALES DE BONOS
eurobono
Bono emitido por un prestatario
internacional y vendido a
inversionistas de países con
monedas distintas a la moneda
de denominación del bono.
Las empresas y los gobiernos contraen préstamos internacionales mediante la emisión
de bonos en dos mercados financieros principales: el mercado de eurobonos y el mercado internacional de bonos. Ambos permiten que los prestatarios obtengan rápidamente grandes cantidades de financiamiento con deuda a largo plazo, en la divisa de
su elección y con condiciones flexibles de reembolso.
El eurobono es emitido por un prestatario internacional y vendido a inversionistas de países cuyas monedas son distintas de la divisa en la que se ha denominado el
bono. Un ejemplo es el bono denominado en dólares emitido por una corporación
estadounidense y vendido a los inversionistas belgas. A partir de la fundación del
mercado de eurobonos en la década de 1960 y hasta mediados de la década de 1980,
las corporaciones estadounidenses “de primera línea” constituyeron la categoría más
grande de emisores de eurobonos. Algunas de esas empresas fueron capaces de obtener préstamos en ese mercado con tasas de interés por debajo de las que pagaba el
gobierno de Estados Unidos por los bonos del Tesoro. A medida que el mercado maduraba, los emisores tuvieron mayor oportunidad de elegir la divisa en la que querían
recibir los créditos, y los prestatarios europeos y japoneses ocuparon las posiciones
prominentes. En los años más recientes, el mercado de eurobonos se ha vuelto bastante más equilibrado en términos de la mezcla de prestatarios, el volumen total emitido y la divisa de denominación.
244
PARTE 3
T A BLA 6 . 5
Valuación de instrumentos de inversión
Características de los tipos de bonos contemporáneos
Tipo de bono
Característicasa
Bonos con tasa cupón cero
(o baja)
Emitidos con una tasa de interés (establecida) cupón nula o muy baja, y vendidos con un gran descuento
respecto de su valor a la par. Una parte significativa (o la totalidad) del rendimiento del inversionista
proviene de ganancias en el valor (es decir, del valor a la par menos el precio de compra). Por lo general
es rescatable al valor a la par.
Bonos chatarra
Deuda calificada con Ba o menos por Moody’s, o con BB o menos por Standard & Poor’s. Utilizados
comúnmente por las empresas en rápido crecimiento para obtener el capital necesario, casi siempre
en la forma de fusiones financieras o adquisiciones. Son bonos de alto riesgo y elevado rendimiento,
muchas veces con entre 2 y 3 por ciento más que la deuda corporativa de máxima calidad.
Bonos a tasa flotante
La tasa de interés establecida se ajusta periódicamente dentro de límites determinados, en respuesta a
cambios en el mercado de dinero especificado o en las tasas del mercado de capitales. Son populares
cuando la inflación futura y las tasas de interés son inciertas. Tienden a venderse por un precio cercano
a su valor a la par, gracias al ajuste automático ante las cambiantes condiciones del mercado. Algunas
emisiones ofrecen rescate a la par a solicitud de su tenedor.
Títulos a tasa flotante
Plazos de vencimiento cortos, por lo general de entre uno y cinco años, que pueden ser renovados por
un periodo similar a solicitud de sus tenedores. Son similares a los bonos a tasa flotante. Una emisión
podría constar de una serie de títulos a tres años, renovables hasta por un periodo de 15; cada tres años
los títulos pueden prorrogarse por otros tres, a una nueva tasa competitiva con las tasas de interés
vigentes en el mercado al momento de la renovación.
Bonos con opción de reventa
Bonos que pueden ser rescatados por su valor a la par (por lo general, $1,000) a solicitud de sus tenedores, ya sea en fechas específicas posteriores a la fecha de emisión y en periodos de uno a cinco años a
partir de entonces, o cuando la empresa emprende acciones específicas, como ser sujeto de adquisición,
adquirir a otra compañía, o emitir una gran cantidad de deuda adicional. A cambio de conceder el
derecho de “reclamar el bono” en momentos específicos o cuando la empresa emprende ciertas acciones,
el rendimiento del bono es menor que el de un bono sin opción de reventa.
a
El derecho a cobro de los prestamistas (es decir, de los tenedores de los bonos) contra los emisores de cada uno de estos tipos de bonos, varía dependiendo
de sus demás características. Cada uno de ellos puede contar o no con garantía.
bono extranjero
Bono emitido por una
corporación o gobierno
extranjero, denominado en
moneda del país inversionista
y que se vende en el mercado
nacional de éste.
En contraste, un bono extranjero es emitido por una corporación o un gobierno
extranjeros, está denominado en la divisa nacional del inversionista y se vende en el
mercado local. Un bono denominado en francos suizos y que es vendido en Suiza por
una empresa estadounidense es un ejemplo de bono extranjero. Los tres mercados
más grandes de bonos extranjeros son Japón, Suiza y Estados Unidos.
➔ PREGUNTAS
DE REPASO
6–6 ¿Cuáles son los plazos de vencimiento, las denominaciones y los pagos de
intereses típicos de un bono corporativo? ¿Qué mecanismos protegen a sus
tenedores?
6–7 Establezca la diferencia entre las disposiciones estándar de deuda y los convenios restrictivos incluidos en un contrato de emisión de bonos. ¿A qué
consecuencias se ve expuesto el emisor del bono si quebranta cualquiera
de las restricciones estipuladas?
6–8 ¿Cuál es el costo del financiamiento a través de bonos que suele relacionarse con el costo de la solicitud de préstamos a corto plazo? Además del
plazo de vencimiento del bono, ¿qué otros factores de importancia afectan
su costo para el emisor?
6–9 ¿Qué es la opción de conversión? ¿La opción de rescate anticipado? ¿Qué
son las garantías (warrants) de compra de acciones?
6–10 ¿Qué es el rendimiento actual de un bono? ¿Cómo se cotizan los precios
de los bonos? ¿Cómo se califican los bonos y por qué?
6–11 Compare las características básicas de los eurobonos y los bonos extranjeros.
CAPíTULO 6
OA
valuación
4
Tasas de interés y valuación de bonos
245
6.3 Fundamentos de valuación
Proceso que relaciona el riesgo
y el rendimiento para determinar
el valor de un activo.
La valuación es el proceso que vincula el riesgo y el rendimiento para determinar el
valor de un activo. Se trata de un proceso relativamente simple que puede aplicarse a
las corrientes esperadas de beneficios a partir de bonos, acciones, propiedades de
renta, pozos petroleros, etc. Para determinar el valor que tiene un activo en un momento dado, el administrador financiero emplea las técnicas del valor tiempo del dinero que presentamos en el capítulo 5, así como los conceptos de riesgo y rendimiento
que desarrollaremos en el capítulo 8.
DATOS CLAVE
En el proceso de valuación intervienen tres datos clave: (1) los flujos de efectivo (rendimientos), (2) el tiempo y (3) una medida del riesgo, que determina el rendimiento
requerido. A continuación se describe cada uno de ellos.
Flujos de efectivo (rendimientos)
El valor de cualquier activo depende del flujo o flujos de efectivo que se espera que
generará a lo largo del periodo de tenencia. Para generar valor, no es preciso que el
activo proporcione un flujo de efectivo anual; es suficiente con que genere un flujo de
efectivo intermitente, o incluso un flujo de efectivo único en el periodo.
Celia Sargent quiere calcular el valor de tres activos en los que
está considerando invertir: acciones comunes de Michaels Enterprises, participación en un pozo petrolero, y una pintura original de un artista
muy famoso. El flujo de efectivo generado por cada una de las opciones se presenta a
continuación:
Ejemplo de finanzas personales
6.4

Acciones de Michaels Enterprises Celia espera recibir dividendos en efectivo de
300 dólares anuales, indefinidamente.
Pozo petrolero Celia espera recibir un flujo de efectivo de 2,000 dólares al término
del año 1, de 4,000 al término del año 2 y de 10,000 al término del año 4; en ese
momento el pozo será vendido.
Pintura original Celia espera poder vender la pintura dentro de 5 años, por
un monto de 85,000 dólares.
Con estos cálculos de flujo de efectivo, Celia ha dado el primer paso del proceso de
determinar el valor de cada uno de los activos.
Tiempo
Además de calcular los flujos de efectivo, debemos conocer el tiempo en que éstos
ocurrirán.2 Por ejemplo, Celia espera tener flujos de efectivo por 2,000, 4,000 y
10,000 dólares generados por el pozo petrolero al término de los años 1, 2 y 4, respectivamente. La combinación del flujo de efectivo y el momento en que ocurre define
por completo el rendimiento esperado a partir del activo.
2. Aunque los flujos de efectivo pueden ocurrir en cualquier momento del año, por costumbre y conveniencia en términos
de cálculo, asumiremos que se presentan al término del año, a menos que estipulemos específicamente otras condiciones.
246
PARTE 3
Valuación de instrumentos de inversión
Riesgo y rendimiento requerido
El nivel de riesgo asociado a un flujo de efectivo determinado puede afectar su valor de
forma significativa. En general, entre mayor es el riesgo (o la incertidumbre) de un flujo
de efectivo, menor es su valor. Este mayor riesgo puede incorporarse en el análisis de
valuación utilizando un rendimiento requerido o una tasa de descuento más grandes.
Entre más elevado es el riesgo, mayor es el rendimiento requerido, y viceversa.
Ejemplo de finanzas personales
6.5

Volvamos con Celia y su proceso de valuación de la pintura original; consideremos dos escenarios:
Escenario 1: certidumbre Una galería de arte muy importante ha firmado un
contrato que la compromete a comprar la pintura dentro de 5 años, por un precio
de 85,000 dólares. En vista de que el contrato implica una situación segura, Celia
considera que este activo es algo así como “dinero en el banco”. Por consiguiente,
cuando calcule el valor de la pintura usará la tasa libre de riesgo vigente, de 3 por
ciento, como rendimiento requerido.
Escenario 2: riesgo alto Los valores de las pinturas originales del artista en cuestión han tenido grandes fluctuaciones durante los últimos 10 años. Aunque Celia
espera poder vender la obra por 85,000 dólares, es consciente de que dentro de 5
años el precio de venta podría oscilar entre 30,000 y 140,000 dólares. Tomando
en cuenta el elevado nivel de incertidumbre que rodea el valor de la pintura, Celia
considera que un rendimiento requerido de 15 por ciento sería apropiado.
Estos dos cálculos del rendimiento requerido adecuado ilustran la relación que hay
entre la tasa y el riesgo. También resulta evidente la naturaleza subjetiva que suele
caracterizar a este tipo de cálculos.
MODELO BÁSICO DE VALUACIÓN
Expuesto en términos sencillos, el valor de cualquier activo es el valor presente de
todos los flujos de efectivo futuros que se espera serán generados por él a lo largo del
periodo relevante. El periodo puede ser de cualquier extensión, incluso indefinido.
Por lo tanto, el valor de un activo se determina al restar los flujos de efectivo esperados de su valor presente, empleando el rendimiento requerido proporcional al riesgo
del activo como tasa de descuento apropiada. Utilizando las técnicas de valor presente que explicamos en el capítulo 5, podemos expresar el valor de cualquier activo
en el tiempo cero, V0, como
V0 =
FE1
FE1
p + FEn
1 +
2 +
(1 + i)
(1 + i)
(1 + i)n
(6.4)
donde
V0 = valor del activo en el tiempo cero
FE1 = flujo de efectivo esperado al término del año t
i = rendimiento requerido apropiado (tasa de descuento)
n = periodo relevante
Podemos usar la ecuación 6.4 para determinar el valor de cualquier activo.
Celia Sargent emplea la ecuación 6.4 para calcular el valor de
cada activo. Para determinar el valor de las acciones de Michaels
Enterprises utiliza la ecuación 5.7 (página 181), según la cual el valor presente de
una perpetuidad es igual al pago anual dividido entre el rendimiento requerido.
Ejemplo de finanzas personales
6.6

CAPíTULO 6
Tasas de interés y valuación de bonos
247
En el caso de las acciones Michaels, el flujo de efectivo anual es de 300 dólares, y
Celia decide que una tasa de descuento de 12 por ciento es adecuada para esta inversión. Por lo tanto, su cálculo del valor de las acciones de Michaels Enterprises es
$300 , 0.12 = $2,500
A continuación, Celia determina el valor de la inversión en el pozo petrolero, que
considera la más riesgosa de las tres alternativas. Utilizando un rendimiento requerido de 20 por ciento, Celia estima que el valor del pozo petrolero es
$2,000
$4,000
$10,000
= $9,266.98
1 +
2 +
(1 + 0.20)
(1 + 0.20)
(1 + 0.20)4
Por último, Celia calcula el valor de la pintura descontando al 15 por ciento el
pago único de 85,000 dólares que espera recibir dentro de 5 años:
$85,000 , (1 + 0.15)5 = $42,260.02
Observe que, sin importar el patrón del flujo de efectivo esperado a partir del
activo, la ecuación básica puede utilizarse para determinar su valor.
➔ PREGUNTAS
DE REPASO
6–12 ¿Por qué es importante que los administradores financieros entiendan el
proceso de valuación?
6–13 ¿Cuáles son los tres datos clave que intervienen en el proceso de valuación?
6–14 ¿El proceso de valuación es aplicable únicamente a los activos que generan
un flujo de efectivo anual? Explique.
6–15 Defina y especifique la ecuación general para calcular el valor de cualquier
activo, V0.
OA
5
OA
6
6.4 Valuación de bonos
La ecuación básica de valuación puede adaptarse para utilizarla en la determinación
del valor de instrumentos específicos: bonos, acciones comunes y acciones preferentes. En este capítulo nos ocuparemos de la valuación de bonos; en el capítulo 7 abordaremos la valuación de acciones comunes y preferentes.
CARACTERíSTICAS BÁSICAS DE LOS BONOS
Como se señaló previamente en este mismo capítulo, los bonos son instrumentos de
deuda a largo plazo, utilizados por empresas y gobiernos para recaudar grandes sumas de dinero proveniente por lo general de un grupo diverso de prestamistas. Casi
todos los bonos corporativos pagan intereses semestrales a una tasa cupón, tienen un
plazo de vencimiento inicial de entre 10 y 30 años, y un valor a la par o nominal de
1,000 dólares, el cual debe reembolsarse al vencimiento.
Ejemplo
6.7

Mills Company, una gran empresa contratista que atiende al sector militar, emitió el
1 de enero de 2014 un bono a 10 años, con tasa cupón de 10 por ciento y valor a la
par de 1,000 dólares, que paga intereses anualmente. Los inversionistas que compren
este bono recibirán el derecho contractual a dos flujos de efectivo: (1) 100 dólares por
concepto de intereses anuales (tasa cupón de 10% * valor a la par de $1,000), distribuidos al término de cada año, y (2) el valor a la par de 1,000 dólares al término del
décimo año.
248
PARTE 3
Valuación de instrumentos de inversión
Utilizaremos los datos de la emisión de bonos de Mills para explicar los fundamentos
de la valuación de bonos.
FUNDAMENTOS DE LA VALUACIÓN DE BONOS
El valor de un bono es el valor presente de los pagos que su emisor está contractualmente obligado a realizar desde el momento de su adquisición y hasta su vencimiento.
El modelo básico para determinar el valor, B0, de un bono está dado por
n
B0 = I * c 
t=1
1
1
d
t d+M*c
(1 + rr)
(1 + rr)n
(6.5)
donde
B0 = valor del bono en el tiempo cero
I = interés anual pagado en unidades monetarias
n = número de años hasta el vencimiento
M = valor a la par en unidades monetarias
rr = rendimiento requerido sobre el bono
Podemos calcular el valor del bono utilizando la ecuación 6.5 y una calculadora financiera o una hoja de cálculo.
Tim Sánchez quiere determinar el valor actual del bono de
Mills Company. Suponiendo que el interés sobre el bono emitido
por Mills Company se paga anualmente y que el rendimiento requerido es igual a la
tasa cupón del bono, I = $100, rr = 10%, M = $1,000 y n = 10 años.
Las operaciones involucradas en la determinación del valor del bono se ilustran
gráficamente en la siguiente línea de tiempo.
Ejemplo de finanzas personales
6.8

Fin de año
Línea de tiempo de la valuación
de un bono (emitido el 1 de
enero de 2014 por Mills
Company con una tasa cupón
de 10%, plazo de vencimiento
a 10 años, valor a la par de
$1,000, pago anual de intereses
y con tasa de rendimiento
requerido de 10%).
2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
$100 $100 $100 $100 $100 $100 $100 $100 $100 $100 $1,000
$ 614.46
385.54
B0 = $1,000.00
CAPíTULO 6
Datos
10
Función
N
10
I
100
PMT
1000
VF
CPT
VP
Tasas de interés y valuación de bonos
249
Solución con calculadora Utilizando la información de Mills Company que se muestra en la imagen de la izquierda, podrá determinar que el valor del bono es exactamente de 1,000 dólares. Observe que el valor calculado del bono es igual a su valor
a la par, lo cual ocurrirá siempre que el rendimiento requerido sea igual a la tasa
cupón.3
Solución con hoja de cálculo El valor del bono emitido por Mills Company también
puede calcularse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.
Solución
1,000
A
1
2
3
4
5
6
7
B
VALUACIÓN DE UN BONO ANUAL
Valor a la par
Tasa de interés cupón
Pago anual de intereses
Tasa de rendimiento requerido
Número de años hasta el vencimiento
Valor el bono
$1,000
10%
$100
10%
10
–$1,000.00
La fórmula introducida en la celda B7 es =VA(B3,B6,B4,B2,0).
En la celda B7 aparece un signo de menos debido a que el
precio del bono representa un costo para el inversionista.
COMPORTAMIENTO DEL VALOR DE LOS BONOS
En la práctica, el valor de un bono en el mercado rara vez es igual a su valor a la par.
Como puede ver en los datos de bonos seleccionados (tabla 6.2, página 241), los precios de estos instrumentos suelen diferir de sus valores a la par de 100 (100 por ciento
a la par, o $1,000). Algunos bonos son valuados por debajo de su valor a la par (precio actual inferior a 100), y otros por arriba de él (precio actual superior a 100).
Además del paso del tiempo, son diversas las fuerzas económicas que tienden a afectar el valor. Aunque esas fuerzas exteriores quedan por completo fuera del control de
los emisores de bonos y de los inversionistas, es útil comprender el impacto que tanto
el rendimiento requerido como el tiempo hasta el vencimiento tienen sobre el valor de
los bonos.
Rendimientos requeridos y valores de los bonos
Siempre que el rendimiento requerido sobre un bono difiera de su tasa cupón, el valor
del bono será distinto de su valor a la par. Es muy probable que el rendimiento requerido difiera de la tasa cupón, ya sea debido (1) a que las condiciones económicas han
cambiado desde la emisión del bono, provocando una modificación en el costo de los
fondos; o (2) a que el nivel de riesgo que enfrenta la empresa ha cambiado. El incremento en el costo de los fondos o en el nivel de riesgo aumentará el rendimiento requerido; la disminución en el costo de los fondos o en el nivel de riesgo reducirá el
rendimiento requerido.
3. Observe que, en vista de que los bonos pagan intereses por periodos vencidos, los precios a los que se cotizan y comercializan reflejan su valor más cualquier interés devengado. Por ejemplo, un bono con valor a la par de 1,000 dólares, tasa
cupón de 10 por ciento que paga intereses semestralmente y tiene un valor calculado de 900 dólares, pagaría intereses de
50 dólares al final de cada periodo de seis meses. Si en este momento han transcurrido tres meses desde el inicio del periodo de intereses, se devengarían tres sextos del interés de 50 dólares, es decir, 25 dólares (3/6 * $50). Por consiguiente, el
bono se cotizaría a 925 dólares: su valor de 900 dólares más el interés devengado por 25 dólares. Por conveniencia, a lo
largo de este libro los valores de los bonos siempre serán mencionados como si se hubieran calculado al inicio del periodo
de intereses, con lo cual se evita la necesidad de considerar el interés devengado.
250
PARTE 3
Valuación de instrumentos de inversión
descuento
Cantidad por la que un bono
se vende a un valor menor
que su valor a la par.
prima
Monto por el que un bono se
vende a un valor que sobrepasa
su valor a la par.
Ejemplo
Datos
10
6.9
Función
N
12
I
100
PMT
1000
VF
CPT
VP
Solución
887.00
Datos
10
Función
N
8
I
100
PMT
1000

Independientemente de cuál sea la causa exacta, lo importante es la relación que
hay entre el rendimiento requerido y la tasa cupón: cuando el rendimiento requerido
es mayor que la tasa cupón, el valor del bono, B0, será inferior a su valor a la par, M.
En este caso, se dice que el bono se vende con un descuento equivalente a M - B0.
Cuando el rendimiento requerido es menor que la tasa cupón, el valor del bono será
mayor que su valor a la par. En tal situación, se dice que el bono se vende con una
prima equivalente a B0 - M.
En el ejemplo previo se mostró que cuando el rendimiento requerido es igual a la tasa
cupón, el valor del bono es el mismo que su valor a la par de $1,000. Si el rendimiento requerido sobre el mismo bono se incrementara a 12 por ciento o se redujera
a 8 por ciento, su valor en cada caso podría determinarse mediante la ecuación 6.5,
o como se explica a continuación.
Solución con calculadora Utilizando los datos que se indican en las figuras de la izquierda para cada uno de los rendimientos requeridos, encontrará que el valor del
bono es inferior o superior a su valor a la par. En el caso del rendimiento requerido
de 12 por ciento, el bono se vendería con un descuento de 113.00 dólares (valor a la
par de $1,000 - valor de $887). Con el rendimiento requerido de 8 por ciento, el
bono se vendería con una prima de 134.20 dólares (valor de $1,134.20 - valor a la
par de $1,000). Los resultados de estos cálculos para los valores del bono emitido
por Mills Company se resumen en la tabla 6.6, y se ilustran gráficamente en la figura
6.4. La relación inversa entre el valor del bono y su rendimiento requerido es evidente en dicha figura.
Solución con hoja de cálculo Los valores del bono de Mills Company con rendimientos requeridos de 12 y 8 por ciento también se pueden calcular como se muestra en la
siguiente hoja de cálculo de Excel. Una vez que la misma haya sido configurada, podrá emplearla para comparar el valor de los bonos con cualquiera de los dos rendimientos requeridos con sólo cambiar la información.
VF
CPT
VP
Solución
1,134.20
A
1
2
3
4
5
6
7
B
C
VALUACIÓN DE UN BONO ANUAL
Valor a la par
Tasa cupón
Monto del pago anual de intereses
Tasa de rendimiento requerido
Número de años al vencimiento
Valor del bono
$1,000
10%
$100
12%
10
–$887.00
$1,000
10%
$100
8%
10
–$1,134.20
La fórmula introducida en la celda B7 es =VA(B5,B6,B4,B2,0).
Observe que el bono se comercializa con un descuento (es decir, por
debajo de su valor a la par), porque su tasa cupón es menor
que la tasa de rendimiento requerida por los inversionistas.
La fórmula introducida en la celda C7 es =VA(C5,C6,C4,C2,0).
Observe que el bono se comercializa con una prima (es decir, por
arriba de su valor a la par), debido a que su tasa cupón es mayor
que la tasa de rendimiento requerida por los inversionistas.
CAPíTULO 6
251
Tasas de interés y valuación de bonos
Valores de bonos con distintos rendimientos requeridos
(bono emitido por Mills Company el 1 de enero de 2014,
con tasa cupón de 10%, plazo de vencimiento a 10 años,
valor a la par de $1,000, pago anual de intereses)
T A B L A 6. 6
Rendimiento requerido, rr
Valor del bono, B0
Estatus
12%
$ 887.00
Descuento
10
1,000.00
Valor a la par
8
1,134.20
Prima
FIGURA 6.4
1,400
Valor de mercado del bono, B0 ($)
Valores de un bono y
rendimientos requeridos
Valores de un bono y
rendimientos requeridos
(bono emitido por Mills
Company el 1 de enero
de 2014, con tasa cupón de
10%, plazo de vencimiento
a 10 años, valor a la par
de $1,000, pago anual de
intereses)
1,200
Prima
1,134
Valor a la par 1,000
Descuento
887
800
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Rendimiento requerido, rr (%)
Tiempo al vencimiento y valores de los bonos
Siempre que el rendimiento requerido es distinto de la tasa cupón, la cantidad de
tiempo al vencimiento afecta el valor del bono. Un factor adicional es si los rendimientos requeridos son constantes o cambian durante la vida del bono.
Rendimientos requeridos constantes Cuando el rendimiento requerido es diferente de la tasa cupón y es constante hasta el vencimiento, el valor del bono se
aproximará a su valor a la par a medida que se acerque la fecha de vencimiento.
(Por supuesto, cuando el rendimiento requerido es igual que la tasa cupón, el valor
del bono se mantendrá en el valor a la par hasta el vencimiento).
Ejemplo
6.10

La figura 6.5 ilustra el comportamiento de los valores del bono que calculamos antes
y que se presentaron en la tabla 6.6 tomando como ejemplo el bono de Mills Company con tasa cupón de 10 por ciento, que paga interés anual y tiene un plazo de
vencimiento a 10 años. Suponemos que cada uno de los tres rendimientos requeridos
252
PARTE 3
Valuación de instrumentos de inversión
Tiempo al vencimiento
y valores de los bonos
Relación entre el tiempo al
vencimiento, los rendimientos
requeridos los valores de los
bonos (bono emitido por Mills
Company el 1 de enero
de 2014, con tasa cupón de
10%, plazo de vencimiento
a 10 años, valor a la par
de $1,000, pago anual de
intereses).
Valor de mercado del bono, B0 ($)
FIGURA 6.5
Bono con prima, rendimiento
requerido, rr = 8%
1,134
1,115
1,052
1,000
Bono con valor a la par, rendimiento requerido, rr = 10%
M
952
901
887
Bono con descuento, rendimiento
requerido, rr = 12%
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Tiempo al vencimiento (años)
—12, 10 y 8 por ciento— se mantienen constantes durante los 10 años que transcurren hasta el vencimiento del bono. En los casos de rendimiento requerido de 12 y 8
por ciento, el valor del bono se aproxima y, finalmente, iguala al vencimiento el valor a la par de $1,000, a medida que el descuento (a 12 por ciento) o la prima (a 8 por
ciento) van disminuyendo.
riesgo de la tasa de interés
Posibilidad de que las tasas de
interés cambien y de que, por lo
tanto, modifiquen el rendimiento
requerido y el valor del bono.
Las tasas de interés crecientes,
que disminuyen los valores
de los bonos, generan una
gran inquietud.
Ejemplo
6.11

Rendimientos requeridos inestables La posibilidad de que las tasas de interés se
modifiquen y por lo tanto cambien el rendimiento requerido y el valor del bono,
se conoce como riesgo de la tasa de interés.4 Por lo general, a los tenedores de bonos
les preocupa más el aumento de las tasas de interés, porque el incremento de las mismas y del rendimiento requerido que conlleva, provoca la disminución del valor del
bono. Entre menor es el tiempo que falta para el vencimiento, menos sensible resulta
el valor del mercado ante un cambio determinado en el rendimiento requerido. En
otras palabras, los plazos de vencimiento cortos tienen un menor riesgo de la tasa de
interés que los plazos largos, cuando todos los demás factores (tasa cupón, valor a la
par y frecuencia del pago de intereses) son los mismos. Esta aseveración es congruente
con el concepto de valor tiempo: en comparación con los valores presentes de los flujos de efectivo a largo plazo, los valores presentes de los flujos de efectivo a corto
plazo se modifican mucho menos en respuesta a un cambio determinado en la tasa
de descuento (rendimiento requerido).
El efecto de los rendimientos requeridos inestables sobre los bonos con diferentes plazos
de vencimiento puede ilustrarse utilizando como ejemplo el bono de Mills Company y la
figura 6.5. Si el rendimiento requerido aumenta de 10 a 12 por ciento cuando el bono
está a 8 años de su vencimiento (vea la línea punteada en la marca de 8 años), el valor
del bono disminuye de $1,000 a $901, es decir, 9.9 por ciento. Si el mismo cambio en el
rendimiento requerido ocurriera cuando el bono estuviera a sólo 3 años de su vencimiento (vea la línea punteada en la marca de 3 años), el valor del bono se reduciría a
$952, es decir, únicamente 4.8 por ciento. Respuestas de tipo similar pueden verse en el
caso de un cambio en el valor del bono asociado con disminuciones en los rendimientos
4. La duración constituye una medida más confiable de la respuesta de un bono ante cambios en la tasa de interés. La duración
mide la sensibilidad de los precios de un bono frente a las tasas de interés cambiantes. Se trata de una estadística que incorpora
tanto la tasa de interés (tasa cupón) como el tiempo al vencimiento. La duración es sencillamente un promedio ponderado del
vencimiento de los valores presentes de todos los flujos de efectivo contractuales a ser pagados por el bono. La duración se
establece en años, así que el valor de un bono con una duración de 5 años disminuirá 5 por ciento si las tasas de interés aumentan 1 por ciento, o se incrementará 5 por ciento si las tasas de interés se reducen 1 por ciento.
CAPíTULO 6
Tasas de interés y valuación de bonos
253
requeridos. Entre más corto es el tiempo al vencimiento, menor es el impacto provocado
sobre el valor del bono por un cambio determinado en el rendimiento requerido.
RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO (RAV)
Cuando los inversionistas evalúan los bonos, suelen tomar en consideración el rendimiento al vencimiento (RAV), que es la tasa de rendimiento anual compuesta que se
gana sobre un valor de deuda adquirido en un día específico y conservado hasta su vencimiento. (La medida da por sentado, por supuesto, que el emisor cumple debidamente
todos los pagos programados de intereses y de principal).5 El rendimiento al vencimiento
sobre un bono cuyo precio actual es igual a su valor a la par (es decir, B0 = M), siempre
será igual a la tasa cupón. Cuando el valor del bono difiere de su valor a la par, el rendimiento al vencimiento será distinto de la tasa cupón.
Suponiendo que la tasa de interés se paga anualmente, el rendimiento al vencimiento
sobre un bono puede determinarse resolviendo la ecuación 6.5 para rr. En otras palabras,
como el valor actual, el interés anual, el valor a la par y el número de años al vencimiento
son conocidos, sólo falta por determinar el rendimiento requerido. El rendimiento requerido es el rendimiento del bono al vencimiento. El RAV puede calcularse usando una
calculadora financiera, una hoja de cálculo o a través del método de prueba y error.
La calculadora proporciona valores de RAV bastante precisos con muy poco esfuerzo.
Earl Washington quiere determinar el RAV del bono de Mills
Company. Actualmente el bono se vende a 1,080 dólares, tiene
una tasa cupón de 10 por ciento y un valor a la par de 1,000 dólares, paga intereses
cada año y tiene un plazo de vencimiento a 10 años.
Ejemplo de finanzas personales
Datos
1080
Función
VP
100
PMT
10
N
1000
VF
CPT
I
Solución
8.766
6.12

Solución con calculadora Para calcular el rendimiento al vencimiento, la mayoría de
las calculadoras requiere que el valor presente (B0 en este caso) o los valores futuros
(I y M, en este caso) se especifiquen como números negativos. Así lo haremos en este
ejemplo. Empleando los datos que se muestran en la imagen de la izquierda, verá que
el RAV es de 8.766 por ciento.
Solución con hoja de cálculo El rendimiento al vencimiento del bono de Mills Company también puede calcularse como se muestra en la hoja de cálculo de Excel que
aparece en la página siguiente. En primer lugar, introduzca todos los flujos de efectivo
del bono. Tenga en cuenta que debe comenzar con el precio del bono como una salida
de efectivo (una cifra negativa). En otras palabras, un inversionista tiene que pagar por
adelantado el precio para recibir los flujos de efectivo durante los siguientes 10 años.
Luego, emplee la función tasa interna de retorno de Excel. Esta función calcula la tasa
de descuento que iguala a cero el valor presente de una serie de flujos de efectivo. En
este caso, cuando el valor presente de todos los flujos de efectivo es cero, el valor presente de las entradas de efectivo (de intereses y de capital) es igual al valor presente de
las salidas de efectivo (el precio inicial del bono). En otras palabras, la función tasa interna de retorno nos da el RAV del bono, la tasa de descuento que iguala el precio del
bono con el valor presente de sus flujos de efectivo.
Como los pagos de intereses del bono típico conforman una corriente de anualidades, usted puede simplificar todavía más el trabajo necesario para obtener su rendimiento al vencimiento con Excel. La segunda hoja de cálculo de la página siguiente
muestra cómo utilizar la función TASA del programa para determinar el rendimiento al
vencimiento de un bono.
5. Muchos bonos tienen opción de rescate anticipado, lo cual implica que podrían no llegar a su vencimiento si el emisor,
después de un periodo específico, los reclama. Como pocas veces la característica de rescate anticipado puede ejercerse
antes de una fecha futura determinada, los inversionistas suelen calcular el rendimiento al rescate anticipado (RRA). El
rendimiento al rescate anticipado representa la tasa de rendimiento que ganan los inversionistas si compran un bono con
opción de rescate a un precio específico y lo conservan hasta que les es reclamado, momento en que reciben el precio de
rescate anticipado, que se establece por arriba del valor a la par del bono. Aquí nos enfocaremos exclusivamente en el
rendimiento al vencimiento, que es una medida más general.
254
PARTE 3
Valuación de instrumentos de inversión
B
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO
Año
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
RAV
Flujo de efectivo
–$1,080
$100
$100
$100
$100
$100
$100
$100
$100
$100
$1,100
8.766%
La fórmula introducida en la celda B14 es =TIR(B3:B13)
A
1
2
3
4
5
6
7
8
B
RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO
Valor a la par
Tasa cupón
Pagos de intereses por año
Pagos de intereses
Número de años al vencimiento
Valor actual del bono
Rendimiento al vencimiento del bono
$1,000
10.0%
1
$100
10
–$1,080
8.766%
La fórmula introducida en la celda B8 es =TASA(B6*B4,B5,B7,B2,0).
INTERÉS SEMESTRAL Y VALORES DE LOS BONOS
El procedimiento utilizado para valuar los bonos que pagan intereses semestralmente,
es similar al que comentamos en el capítulo 5 para capitalizar los intereses con una
frecuencia superior a la anual, excepto que en este caso necesitamos determinar el
valor presente en lugar del valor futuro. Esto involucra los cambios siguientes:
1. Convertir el interés anual, I, a interés semestral, dividiendo I entre dos.
2. Convertir el número de años al vencimiento, n, al número de periodos de 6 meses hasta el vencimiento, para lo cual multiplicamos n por dos.
3. Convertir de una tasa anual, rr, a una tasa semestral el rendimiento anual requerido establecido (no el efectivo)6 para bonos con riesgo similar que también pagan intereses semestrales, para lo cual dividimos rr entre dos.
6. Como comentamos en el capítulo 5, la tasa de interés efectiva anual, TEA, para la tasa de interés r, cuando se pagan
intereses semestrales (m = 2), puede determinarse utilizando la ecuación 5.10:
r 2
TEA = a1 + b - 1
2
Por ejemplo, un bono con un rendimiento requerido anual establecido, rr, de 12 por ciento, que paga intereses semestralmente, tendría una tasa efectiva anual de
TEA = a1 +
0.12 2
b - 1 = (1.06)2 - 1 = 1.236 - 1 = 0.1236 = 12.36%
3
En vista de que casi todos los bonos pagan intereses semestrales a tasas semestrales equivalentes al 50 por ciento de la tasa
anual establecida, sus tasas efectivas anuales suelen ser más altas que sus tasas anuales establecidas.
CAPíTULO 6
Tasas de interés y valuación de bonos
255
Sustituyendo estos tres cambios en la ecuación 6.5, tenemos que
B0 =
6.13
Ejemplo

Función
N
6
I
50
PMT
1000
VF
CPT
VP
Solución
885.30
1
2n

t=1
t
rr §
a1 + b
2
+M*
1
£
(6.6)
rr 2n §
a1 + b
2
Suponiendo que el bono de Mills Company paga intereses semestralmente y que el
rendimiento requerido establecido, rr, es de 12 por ciento para bonos con nivel de
riesgo similar que también pagan intereses semestrales, sustituimos los valores correspondientes en la ecuación 6.6 para obtener
B0 =
Datos
20
I
*
2 £
$100
*
2
£
20
1
 a1 + 0.12 b
t
t=1
2
§
+ $1,000 *
1
£
0.12 20 §
a1 +
b
2
= $885.30
Solución con calculadora Al utilizar una calculadora para determinar el valor del
bono cuando el interés se paga semestralmente, debemos duplicar el número de periodos y dividir entre 2 tanto el rendimiento requerido anual establecido como el interés
anual. En el caso del bono de Mills Company, emplearíamos 20 periodos (2 * 10
años), un rendimiento requerido de 6 por ciento (12% , 2), y un pago de intereses de
50 dólares ($100 , 2). Empleando estos datos, encontrará que el valor del bono con
interés semestral es de 885.30 dólares, como se muestra en la imagen de la izquierda.
Solución con hoja de cálculo El valor del bono de Mills Company que paga intereses
semestralmente con un rendimiento requerido de 12 por ciento también puede calcularse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.
A
1
2
3
4
5
6
7
8
B
VALUACIÓN DE UN BONO CON PAGO SEMESTRAL
Valor a la par
Tasa cupón
Pagos de intereses al año
Monto del pago de intereses
Tasa de rendimiento requerido
Número de años al vencimiento
Valor del bono
$1,000
10%
2
$50
12%
10
–$885.30
La fórmula introducida en la celda B8
es =VA(B6/B4,B7*B4,B5,B2,0). El signo de menos que aparece
antes de $885.30 en la celda B8 es resultado de que el precio
del bono representa un costo para el inversionista.
Comparando este resultado con el valor de 887.00 dólares que determinamos
antes para la capitalización anual, podemos ver que el valor del bono es menor
cuando los intereses se pagan semestralmente. Esta situación se presentará siempre
que el bono se venda con un descuento. En el caso de los bonos que se venden con una
prima, ocurrirá lo opuesto: el valor con pago semestral de intereses será mayor que
con un pago de intereses anual.
➔ PREGUNTAS
DE REPASO
6–16 ¿Qué procedimiento se utiliza para determinar el valor de un bono que paga
intereses anuales? ¿Y para el que paga intereses semestrales?
256
PARTE 3
Valuación de instrumentos de inversión
6–17 ¿Qué relación entre el rendimiento requerido y la tasa cupón provocará que un
bono se venda con un descuento? ¿Y con una prima? ¿Y a su valor a la par?
6–18 Si el rendimiento requerido sobre un bono difiere de su tasa cupón, describa
el comportamiento del valor del bono con el paso del tiempo, a medida que
se acerca a su vencimiento.
6–19 ¿Qué preferiría si fuera un inversionista con aversión al riesgo: bonos con
plazos al vencimiento cortos o largos? ¿Por qué?
6–20 ¿Qué es el rendimiento al vencimiento (RAV) de un bono? Describa brevemente el uso de una calculadora financiera y el uso de una hoja de cálculo de
Excel para determinar el RAV.
Resumen
ENFOQUE EN EL VALOR
Las tasas de interés y los rendimientos requeridos engloban el costo real del dinero, las
expectativas inflacionarias y el riesgo del emisor y de la emisión. En conjunto, reflejan
el nivel de rendimiento requerido por los participantes en el mercado como compensación por el riesgo percibido en un valor específico o en la inversión en algún activo.
Debido a que estos rendimientos se ven afectados por las expectativas económicas,
varían en función del tiempo, generalmente incrementándose cuando los plazos
de vencimiento son largos. La curva de rendimiento refleja tales expectativas del
mercado en cualquier momento determinado.
El valor de un activo puede determinarse calculando el valor presente de sus flujos de efectivo futuros, para lo cual se emplea el rendimiento requerido como tasa
de descuento. Los bonos son los activos financieros más fáciles de valuar; tanto los
montos como el tiempo de sus flujos de efectivo están consignados en un contrato y
por lo tanto son conocidos con certeza (por lo menos en el caso de los bonos de alta
calificación). El administrador financiero necesita comprender cómo aplicar las técnicas de valuación a los bonos, las acciones y los activos tangibles (tal como se demostrará en los capítulos siguientes), para tomar decisiones consistentes con el objetivo de maximización del precio de las acciones de la empresa.
REVISIÓN DE LOS OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
OA
1 Describir los fundamentos de la tasa de interés, su estructura temporal y las
primas de riesgo. El flujo de fondos entre ahorradores y prestatarios está regulado
por la tasa de interés o rendimiento requerido. En un mundo perfecto, sin inflación
y en donde imperara la certidumbre, solo habría un costo del dinero: la tasa de interés real. La tasa de interés nominal o actual es la suma de la tasa sin riesgo y de una
prima por riesgo, las cuales reflejan las características del emisor y de la emisión.
La tasa sin riesgo es la tasa de interés real más una prima por inflación.
Para cualquier clase de bonos con niveles similares de riesgo, la estructura temporal de las tasas de interés refleja la relación que existe entre la tasa de interés o tasa de
rendimiento y el tiempo que resta hasta el vencimiento. Las curvas de rendimiento
pueden presentar una pendiente descendente (invertida), ascendente (normal) o plana.
La teoría de las expectativas, la teoría de la preferencia de liquidez y la teoría de la segmentación del mercado tratan de explicar la forma de la curva de rendimiento. Las
primas de riesgo para las emisiones de deuda que no están respaldadas por el Tesoro,
CAPíTULO 6
Tasas de interés y valuación de bonos
257
son resultado del riesgo comercial, el riesgo financiero, el riesgo de la tasa de interés,
el riesgo de liquidez, el riesgo fiscal, el riesgo de incumplimiento, el riesgo del vencimiento y el riesgo de las disposiciones contractuales.
OA
2 Analizar los aspectos legales del financiamiento con bonos y el costo de los mis-
mos. Los bonos corporativos son instrumentos de deuda a largo plazo, que indican que
una corporación ha solicitado en préstamo una cantidad que se compromete a reembolsar en el futuro con base en condiciones claramente definidas. Casi todos los bonos son
emitidos con plazos de vencimiento de entre 10 y 30 años y un valor a la par de 1,000
dólares. El contrato de emisión de bonos, respaldado por un fideicomisario, establece
todas las condiciones de la emisión de bonos. En él se incluyen tanto las disposiciones
estándar de deuda como los convenios restrictivos, entre los cuales podría haber un
requisito de fondo de amortización o un interés de seguridad. Desde la perspectiva del
emisor, el costo de un bono depende de su plazo de vencimiento, de la magnitud de la
oferta, del riesgo que enfrenta y del costo básico del dinero.
OA
3 Explicar las características generales, los rendimientos, los precios, las califica-
ciones, los tipos más populares y la problemática internacional relativos a los bonos
corporativos. Una emisión de bonos podría incluir una opción de conversión, una opción de retiro anticipado o una garantía de compra de opciones. El rendimiento o tasa
de rendimiento sobre un bono, puede medirse a partir de su rendimiento actual, de su
rendimiento al vencimiento (RAV) o de su rendimiento al retiro anticipado (RAR). Por
lo general, los precios de los bonos son reportados junto con su tasa cupón, su fecha
de vencimiento y su rendimiento al vencimiento (RAV). Las calificaciones de los bonos
son otorgadas por organismos independientes, e indican el riesgo de una emisión de
bonos. Existen varios tipos de bonos tradicionales y contemporáneos. Los eurobonos
y los bonos extranjeros permiten que las empresas y los gobiernos con buen historial
crediticio obtengan empréstitos internacionales por grandes montos.
OA
4 Comprender los datos clave y el modelo básico que se utilizan en el proceso de
valuación de los bonos. Entre los datos básicos que intervienen en el proceso de valuación están los flujos de efectivo (rendimientos), el tiempo, el riesgo y el rendimiento requerido. El valor de cualquier activo es igual al valor presente de todos los flujos futuros que se espera sean generados por éste durante el periodo relevante.
OA
5 Aplicar el modelo básico de valuación a los bonos, y describir el impacto que
tienen el rendimiento requerido y el plazo de vencimiento sobre el valor de los bonos.
El valor de un bono es el valor presente de sus pagos de intereses, más el valor presente de su valor a la par. La tasa de descuento utilizada para determinar el valor
del bono es el rendimiento requerido, mismo que puede diferir de la tasa cupón del
bono. Los bonos pueden venderse con un descuento, a su valor a la par o con una
prima, dependiendo de si el rendimiento requerido es mayor que, igual que o menor
que su tasa cupón. La cantidad de tiempo que resta hasta el vencimiento afecta el
valor de los bonos. El valor de un bono se aproximará a su valor a la par a medida
que se acerque su fecha de vencimiento. La posibilidad de que las tasas de interés se
modifiquen y en consecuencia modifiquen también el rendimiento requerido y el
valor del bono, se conoce como riesgo de la tasa de interés. Entre menor es el tiempo
que resta hasta el vencimiento del bono, menor sensibilidad presenta su valor de
mercado ante un cambio determinado en el rendimiento requerido.
OA
6 Explicar el concepto de rendimiento al vencimiento (RAV), cómo se calcula y
cuál es el procedimiento utilizado para valorar los bonos que pagan intereses semestralmente. El rendimiento al vencimiento es la tasa de rendimiento que obtienen los
inversionistas si compran un bono a un precio específico y lo conservan hasta su vencimiento. El RAV puede calcularse con ayuda de una calculadora financiera o utilizando
una hoja de cálculo de Excel. El valor de los bonos que pagan intereses semestralmente
258
PARTE 3
Valuación de instrumentos de inversión
se determina empleando el mismo procedimiento que se utiliza para calcular el valor
de los bonos que pagan intereses anuales, excepto que los pagos de intereses equivalen
a la mitad que los pagos anuales, el número de periodos es el doble de los años que
restan para el vencimiento, y el rendimiento requerido es la mitad del rendimiento requerido anual establecido sobre bonos con un nivel de riesgo similar.
Revisión del texto introductorio
El texto introductorio habla de que en 2013 el gobierno estadounidense tenía una deuda
de más de 16,000 billones de dólares, en forma de bonos, documentos y letras del Tesoro. Cada cierto tiempo, el Tesoro cambia la mezcla de valores que emite para financiar
la deuda del gobierno, emitiendo más letras que bonos, o viceversa.
a. Tomando en cuenta que en 2013 las tasas de interés a corto plazo eran de casi 0 por
ciento, imagine que el Tesoro decidió reemplazar las notas y los bonos con vencimiento próximo por una emisión de nuevas letras del Tesoro, con la finalidad de
acortar el vencimiento promedio de la deuda de Estados Unidos. Analice las ventajas
y desventajas de esta estrategia.
b. El vencimiento promedio de la deuda pública respaldada por el Tesoro estadounidense es de poco más de 5 años. Suponga que una nota del Tesoro a 5 años recién
emitida tiene una tasa cupón de 2 por ciento y se vende a su valor a la par. ¿Qué ocurriría con el valor de este bono si la tasa de inflación tuviera un incremento de un
punto porcentual, ocasionando que el rendimiento al vencimiento de la nota a 5 años
se eleve a 3 por ciento poco después de su emisión?
c. Imagine que el valor en circulación “promedio” del Tesoro tiene las características
descritas en el inciso b. Si la deuda estadounidense total asciende a 16,000 billones de
dólares y un incremento de la inflación provoca que el rendimiento de los valores del
Tesoro aumente un punto porcentual, ¿en qué medida se reduciría el valor de mercado de la deuda? ¿Qué sugiere esto respecto de los incentivos de los legisladores
para implementar políticas que pudieran ocasionar una inflación más alta?
Problemas de autoevaluación
(Soluciones en el apéndice)
OA
5
OA
6
AE6–1
OA
3
OA
6
AE6–2 Rendimientos de los bonos Los bonos de Elliot Enterprises se venden actualmente a
Valuación de bonos Lahey Industries tiene en circulación un bono con valor a la par de
1,000 dólares y tasa cupón de 8 por ciento. Al bono le restan 12 años para su fecha
de vencimiento.
a. Si este instrumento paga intereses anuales, determine su valor cuando el rendimiento
requerido es (1) de 7 por ciento, (2) de 8 por ciento y (3) de 10 por ciento.
b. Indique, para cada uno de los casos señalados en el inciso a, si el bono se vende con
un descuento, con una prima o a su valor a la par.
c. Empleando el rendimiento requerido de 10 por ciento, determine el valor del bono
si paga intereses semestrales.
1,150 dólares, tienen una tasa cupón de 11 por ciento y un valor a la par de 1,000 dólares, pagan intereses anuales y tienen un plazo de vencimiento a 18 años.
a. Calcule el rendimiento actual de los bonos.
b. Calcule el rendimiento al vencimiento de los bonos.
c. Compare el RAV calculado en el inciso b con la tasa cupón de los bonos y con su
rendimiento actual (calculado en el inciso a). Use una comparación del precio actual
de los bonos y su valor a la par para explicar esas diferencias.
CAPíTULO 6
Tasas de interés y valuación de bonos
259
Ejercicios de preparación
OA
1
E6–1 Hace poco, la tasa sin riesgo sobre letras del Tesoro era de 1.23 por ciento. Si la tasa de
OA
1
E6–2 En la tabla siguiente se muestran los rendimientos de los títulos de deuda del Tesoro, in-
interés real se calcula en 0.80 por ciento, ¿cuál es el nivel de inflación esperado?
cluyendo una estimación de la tasa de interés real en una fecha reciente.
Vencimiento
Rendimiento
3 meses
6 meses
2 años
3 años
5 años
10 años
30 años
1.41%
1.71
2.68
3.01
3.70
4.51
5.25
a. Use la información para trazar una curva de rendimiento a la fecha.
b. Si la hipótesis de las expectativas es cierta, ¿aproximadamente qué tasa de rendimiento
esperan los inversionistas que pague una nota del Tesoro dentro de cinco años?
c. Si la hipótesis de las expectativas es cierta, ¿aproximadamente qué tasa de rendimiento
esperan los inversionistas que empiece a pagar un instrumento del Tesoro dentro de
dos años (ignorando la capitalización)?
d. Aunque la curva de rendimiento describa una pendiente ascendente en este problema,
¿es posible que los inversionistas no deban esperar un incremento de las tasas de interés? Explique.
OA
1
E6–3 En la tabla siguiente se muestran los rendimientos de los títulos de deuda del Tesoro,
incluyendo una estimación de la tasa de interés real, en una fecha reciente.
Vencimiento
Rendimiento
Tasa de interés real
3 meses
1.41%
0.80%
6 meses
1.71
0.80
2 años
2.68
0.80
3 años
3.01
0.80
5 años
3.70
0.80
10 años
4.51
0.80
30 años
5.25
0.80
Emplee la información de la tabla anterior para calcular la inflación esperada a cada
vencimiento.
OA
1
E6–4 Recientemente se pronosticó una tasa de inflación anual de 3.3 por ciento con base en
OA
1
E6–5 Calcule la prima de riesgo de cada una de los siguientes clases de valores a largo plazo,
el índice de precios al consumidor (IPC). ¿Cómo podría ocurrir que una letra del Tesoro
tuviera una tasa de rendimiento real negativa durante el mismo periodo? ¿Cómo podría
ocurrir que tuviera una tasa de rendimiento real de cero? ¿Qué tasa de rendimiento real
mínima debería haber ganado la letra para cumplir el requerimiento de una tasa de rendimiento real de 2 por ciento?
suponiendo que el rendimiento al vencimiento (RAV) de los títulos de deuda del Tesoro
comparables es de 4.51 por ciento.
260
PARTE 3
Valuación de instrumentos de inversión
Calificación de la clase
Tasa de interés nominal
AAA
5.12%
BBB
5.78
B
7.82
OA
4
E6–6 Usted cuenta con dos activos y debe calcular sus valores actuales con base en sus diferentes
OA
5
E6–7 Un bono con plazo de vencimiento a 5 años y una tasa cupón de 6 por ciento, tiene un va-
OA
5
E6–8 Suponga que un bono del Tesoro a 5 años tiene una tasa cupón de 4.5 por ciento.
corrientes de pago y en los rendimientos requeridos adecuados. El activo 1 tiene un rendimiento requerido de 15 por ciento y producirá una corriente de 500 dólares al término de
cada año, indefinidamente. El activo 2 tiene un rendimiento requerido de 10 por ciento y
generará un flujo de efectivo de 1,200 dólares al término del primer año, de 1,500 al término del segundo año, y de 850 dólares al término del tercer año, que es el último.
lor a la par (o nominal) de 20,000 dólares. El interés se paga anualmente. Si requiere un
rendimiento de 8 por ciento sobre este bono, ¿qué valor tiene el instrumento para usted?
a. Dé ejemplos de las tasas de rendimiento requeridas que harían que el bono se venda
con un descuento, con una prima o por su valor a la par.
b. Si el valor a la par de este bono es de 10,000 dólares, calcule sus diferentes valores
tomando en cuenta las tasas requeridas que indicó en el inciso a.
Problemas
OA
1
P6–1 Conceptos básicos de las tasas de interés: la tasa de rendimiento real Carl Foster, un es-
OA
1
P6–2 Tasa de interés real Para calcular la tasa de interés real, la división financiera de
tudiante que está haciendo prácticas profesionales en una empresa bancaria de inversión,
quiere averiguar cuál es la tasa de rendimiento real que los inversionistas esperan obtener
en el mercado actual. Para ello, se ha concentrado en la tasa que pagan las letras a tres
meses del Tesoro de Estados Unidos, y descubrió que es de 5.5 por ciento. Por lo tanto,
decidió utilizar la tasa de cambio del índice de precios al consumidor como aproximación a las expectativas inflacionarias de los inversionistas. Esa tasa anualizada se ubica
actualmente en 3 por ciento. Con base en la información que ha recopilado, ¿qué estimación puede hacer Carl respecto de la tasa de rendimiento real?
Mountain Banks —un importante conglomerado bancario— ha reunido los datos que
se resumen en la tabla siguiente. En vista de que hay una alta probabilidad de que una
A partir de la
aprobación de
la legislación fiscal
En la actualidad
Monto de fondos
suministrados/
demandados
($ mil millones)
$ 1
Tasa de interés
requerida por los
proveedores
de fondos
Tasa de interés
requerida por los
demandantes de
fondos
Tasa de interés
requerida por los
demandantes
de fondos
2%
7%
9%
5
10
20
50
3
4
6
7
6
4
3
2
8
7
6
4
100
9
1
3
CAPíTULO 6
Tasas de interés y valuación de bonos
261
nueva legislación fiscal sea aprobada muy pronto, también se incluye información que
refleja el probable impacto que tendría esa ley sobre la demanda de fondos. (Nota: la
ley propuesta no afectará el programa de oferta de fondos. Suponga un mundo perfecto en donde la inflación esperada es nula, en donde los proveedores y los solicitantes
de fondos no tienen preferencia de liquidez, y en donde hay certidumbre respecto de
todos los resultados).
a. Trace la curva de oferta y la curva de demanda de fondos, empleando para ello los
datos actuales. (Nota: a diferencia de las funciones que se presentan en la figura 6.1
de la página 229, las que aparezcan aquí no serán líneas rectas).
b. Utilizando su gráfica, etiquete y señale la tasa de interés real a partir de los datos
actuales.
c. Agregue a la gráfica trazada en el inciso a la nueva curva de demanda esperada ante
la aprobación de la ley.
d. ¿Cuál es la nueva tasa de interés real? Compare y analice este resultado a la luz del
análisis que realizó en el inciso b.
Problema de finanzas personales
OA
1
P6–3 Tasas de interés nominal y real Zane Perelli cuenta actualmente con 100 dólares que
OA
1
P6–4 Curva de rendimiento Interesada en evaluar el comportamiento de la tasa de interés,
puede gastar en la compra de camisas con un costo unitario de 25 dólares. También
podría invertir los 100 dólares en un valor del Tesoro estadounidense sin riesgo, cuya
ganancia esperada tiene una tasa de interés nominal de 9 por ciento. Los principales
economistas han pronosticado, por consenso, una tasa de inflación de 5 por ciento
para el año próximo.
a. ¿Cuántas camisas puede comprar hoy Zane?
b. ¿Cuánto dinero tendrá Zane al término del año 1 si renuncia hoy a la compra de las
camisas?
c. ¿Cuánto cree usted que costarán las camisas al término del primer año, tomando en
cuenta la inflación esperada?
d. Use las respuestas que dio a los incisos b y c para determinar cuántas camisas (puede
utilizar fracciones) puede comprar Zane al término del primer año. En términos
porcentuales, ¿cuántas camisas más o cuántas menos puede adquirir al término
del primer año?
e. ¿Cuál es la tasa de interés real de Zane durante el año? ¿Cuál es su relación con el
cambio porcentual en el poder adquisitivo de Zane, determinado en el inciso d?
Explique.
una empresa ha recopilado información sobre el rendimiento de cinco valores del Tesoro
estadounidense, medido en el mismo momento, pero con un plazo de vencimiento
distinto en cada caso. A continuación aparece un resumen de dichos datos.
Valor del Tesoro estadounidense
Plazo de vencimiento
Rendimiento
A
1 año
12.6%
11.2
B
10 años
C
6 meses
13.0
D
20 años
11.0
E
5 años
11.4
a. Trace la curva de rendimiento asociada con estos datos.
b. Describa la curva de rendimiento que obtuvo en el inciso a, y explique las expectativas
generales que están representadas en ella.
OA
1
P6–5 Tasas de interés nominal y curvas de rendimiento Un estudio reciente sobre las expec-
tativas inflacionarias, reveló que los especialistas en proyecciones económicas concuerdan
262
PARTE 3
Valuación de instrumentos de inversión
en que las siguientes serán las tasas anuales de inflación promedio en los periodos indicados. (Nota: suponga que el riesgo de que movimientos futuros de las tasas de interés
puedan afectar más los plazos de vencimiento largos que los cortos, es nulo; en otras
palabras, dé por sentado que no existe riesgo de vencimiento).
Periodo
Tasa de inflación
promedio anual
3 meses
5%
2 años
6
5 años
8
10 años
8.5
20 años
9
a. Si la tasa de interés real actual es de 2.5 por ciento, determine la tasa nominal de
interés sobre cada una de las siguientes emisiones de valores del Tesoro de Estados
Unidos: bono a 20 años, letra a 3 meses, nota a 2 años y bono a 5 años.
b. Si la tasa de interés real experimenta una súbita caída de 2 por ciento y suponiendo
que no hay cambio alguno en las expectativas inflacionarias, ¿sus respuestas al
inciso a se verían afectadas? Explique.
c. Utilizando las respuestas que dio al inciso a, trace una curva de rendimiento para los
valores del Tesoro de Estados Unidos. Describa la forma general de la curva y las
expectativas que evidencia.
d. ¿Qué diría un defensor de la teoría de la preferencia de liquidez sobre cómo las
preferencias de prestamistas y prestatarios tienden a afectar la forma de la curva
de rendimiento trazada en el inciso c? Ilustre ese efecto añadiendo a su gráfica una
línea discontinua que se aproxime a la curva de rendimiento sin el efecto de la
preferencia de liquidez.
e. ¿Qué diría un defensor de la teoría de segmentación del mercado sobre la oferta y
la demanda de préstamos a largo plazo contra la oferta y la demanda de préstamos
a corto plazo, tomando en cuenta la curva de rendimiento elaborada en el inciso c
de este problema?
OA
1
P6–6 Tasas nominal y real y curvas de rendimiento Con la finalidad de evaluar el comporta-
miento de la tasa de interés, una empresa ha recopilado los datos siguientes sobre la
tasa de interés nominal y las expectativas inflacionarias de cinco valores del Tesoro de
Estados Unidos, cada una de las cuales tiene un plazo de vencimiento distinto y ha sido
medida en un momento distinto durante el año recién concluido. (Nota: suponga que el
riesgo de que futuros movimientos de las tasas de interés puedan afectar más los plazos
de vencimiento largos que los cortos, es nulo; en otras palabras, dé por sentado que no
existe riesgo de vencimiento). Los datos correspondientes se resumen en la tabla siguiente.
Valor del
Tesoro
estadounidense
Momento
Plazo de
vencimiento
Tasa
nominal
de interés
Expectativa
inflacionaria
9.5%
A
Enero 7
2 años
12.6%
B
Marzo 12
10 años
11.2
8.2
C
Mayo 30
6 meses
13.0
10.0
D
Agosto 15
20 años
11.0
8.1
E
Diciembre 30
5 años
11.4
8.3
CAPíTULO 6
Tasas de interés y valuación de bonos
263
a. A partir de los datos anteriores, determine la tasa de interés real en cada uno de los
momentos indicados.
b. Describa el comportamiento de la tasas de interés a lo largo del año. ¿Qué fuerzas
podrían ser responsables de mismo?
c. Trace una curva de rendimiento relacionada con los datos, suponiendo que las tasas
nominales de interés fueron medidas en el mismo momento.
d. Describa la curva de rendimiento que obtuvo en el inciso c, y explique las expectativas
generales que se evidencian en ella.
OA
1
P6–7 Estructura temporal de las tasas de interés Los siguientes datos sobre el rendimiento de
un conjunto de bonos corporativos de la más alta calidad corresponden a tres momentos,
tal como se indica.
Rendimiento
Tiempo al vencimiento
(años)
Hace 5 años
Hace 2 años
Hoy
1
9.1%
14.6%
9.3%
3
9.2
12.8
9.8
5
9.3
12.2
10.9
10
9.5
10.9
12.6
15
9.4
10.7
12.7
20
9.3
10.5
12.9
30
9.4
10.5
13.5
a. Utilizando los mismos ejes, trace la curva de rendimiento de cada uno de los tiempos
indicados.
b. Etiquete cada una de las curvas resultantes del inciso a de acuerdo con su forma
general (pendiente descendente, pendiente ascendente, plana).
c. Describa la expectativa general sobre la tasa de interés para cada uno de los tiempos
indicados.
d. Analice los datos correspondientes a hace cinco años. ¿Qué rendimiento aproximado
esperaban los inversionistas que pagara hoy un bono a cinco años, de acuerdo con
la teoría de las expectativas?
OA
1
P6–8
Tasa sin riesgo y primas de riesgo La tasa de interés real actual es de 3 por ciento; a continuación se indican la expectativa de inflación y las primas de riesgo correspondientes
a varios valores.
Expectativa de inflación
Valor
Prima
Prima de riesgo
A
6%
3%
B
9
2
C
8
2
D
5
4
E
11
1
a. Determine la tasa de interés sin riesgo, ISR, aplicable a cada valor.
b. Aunque no se indica aquí, ¿qué factor provoca las distintas tasas de interés sin riesgo
determinadas en el inciso a?
c. Determine la tasa nominal de interés de cada valor.
264
PARTE 3
OA
1
Valuación de instrumentos de inversión
P6–9 Primas de riesgo Eleanor Burns está tratando de determinar las tasas de interés nominal
de dos valores —A y B— emitidos por empresas distintas al mismo tiempo. Eleanor ha
reunido los datos siguientes.
Característica
Valor A
Valor B
Tiempo al vencimiento
3 años
15 años
Prima por expectativa de inflación
9.0%
7.0%
Prima de riesgo por:
Riesgo de liquidez
1.0%
1.0%
Riesgo de incumplimiento
1.0%
2.0%
Riesgo de vencimiento
0.5%
1.5%
Otros riesgos
0.5%
1.5%
a. Si la tasa de interés real actual es de 2 por ciento, determine la tasa de interés sin riesgo
aplicable a cada valor.
b. Determine la prima de riesgo total atribuible a cada emisor y a las características de
cada emisión.
c. Calcule la tasa de interés nominal de cada valor. Compare y analice sus hallazgos.
OA
2
P6–10 Pagos de intereses de bonos antes y después de impuestos Charter Corp. ha emitido
OA
4
P6–11 Bonos: precios y rendimientos Suponga que Financial Management Corporation ha
2,500 obligaciones con un valor total de capital de 2’500,000 dólares. Los bonos tienen
una tasa cupón de 7 por ciento.
a. ¿Qué monto monetario de intereses por bono puede esperar recibir anualmente de
Charter un inversionista?
b. ¿A cuánto asciende anualmente el gasto total de intereses de Charter por esta emisión
de bonos?
c. Asumiendo que Charter está sujeta a un gravamen fiscal corporativo de 35 por ciento,
¿cuál es su costo por intereses después de impuestos asociado con esta emisión de
bonos?
emitido un bono con valor a la par de 1,000 dólares, una tasa cupón de 5.700%, con
plazo de vencimiento al 15 de mayo de 2023, un precio de cotización actual de 97.708 y
un rendimiento al vencimiento (RAV) de 6.034%. Tomando en cuenta esta información,
responda las preguntas siguientes:
a. ¿Cuál es el precio del bono en dólares?
b. ¿A cuánto asciende su rendimiento actual?
c. ¿El bono se vende a su valor a la par, con un descuento o con una prima? ¿Por qué?
d. Compare el rendimiento actual que calculó para el bono en el inciso b con su RAV;
explique por qué difieren dichos valores.
Problema de finanzas personales
OA
4
P6–12 Conceptos básicos de valuación Imagine que está tratando de evaluar los factores eco-
nómicos relativos a la compra de un automóvil. Usted espera que el auto le genere un
flujo de efectivo anual de 1,200 dólares después de impuestos al término de cada año, y
considera que podrá venderlo con una ganancia de 5,000 dólares después de impuestos
al término de un periodo de propiedad planeado de 5 años. Todos los fondos para adquirir el auto proceden de sus ahorros, que actualmente producen 6 por ciento después
de impuestos.
a. Identifique los flujos de efectivo, los momentos en que ocurrirán y el rendimiento
requerido aplicable a la valuación del automóvil.
b. ¿Cuál es el precio máximo que estaría dispuesto a pagar para adquirir el auto? Explique.
CAPíTULO 6
OA
4
Tasas de interés y valuación de bonos
265
P6–13 Valuación de activos Determine el valor de cada activo utilizando la información que se
presenta en la tabla siguiente.
Flujo de efectivo
Activo
A
Término del año
Cantidad
1
$ 5,000
2
5,000
3
Rendimiento requerido
apropiado
18%
5,000
B
1a`
300
15%
C
1
$0
16%
2
0
3
0
D
E
$
4
0
5
35,000
1a5
$ 1,500
6
8,500
1
$ 2,000
2
3,000
3
5,000
4
7,000
5
4,000
6
1,000
12%
14%
Problema de finanzas personales
OA
4
P6–14 Valuación y riesgo de activos Laura Drake quiere calcular el valor de un activo que
OA
5
P6–15 Valuación básica de bonos Complex Systems tiene en circulación una emisión de bonos
se espera generará entradas de efectivo de 3,000 dólares anuales al término de los años
1 a 4, y de 15,000 dólares al término del año 5. Su investigación le indica que debe
obtener 10 por ciento sobre los activos de bajo riesgo, 15 por ciento sobre los activos
de riesgo promedio, y 22 por ciento sobre los activos de alto riesgo.
a. Determine cuál es el monto máximo que debe pagar Laura por un activo si está clasificado como (1) de bajo riesgo, (2) de riesgo promedio y (3) de alto riesgo.
b. Suponga que Laura no puede evaluar el riesgo del activo, pero quiere asegurarse de
tomar una buena decisión. Con base en las respuestas que dio en el inciso a, ¿cuál es
el monto máximo que debiera pagar? ¿Por qué?
c. Considerando que el resto de los factores se mantiene sin cambio, ¿qué efecto tiene
un incremento en el nivel de riesgo sobre el valor de un activo? Explique su respuesta
tomando en cuenta las respuestas que dio en el inciso a.
con valor a la par de 1,000 dólares y una tasa cupón de 12 por ciento. La emisión paga
intereses anuales y le restan 16 años para la fecha de vencimiento.
a. Si los bonos de riesgo similar están produciendo actualmente una tasa de rendimiento
de 10 por ciento, ¿a cuánto debería venderse hoy el bono de Complex Systems?
b. Describa las dos posibles razones por las que la tasa de bonos con nivel de riesgo
similar se ubica por debajo de la tasa cupón del bono de Complex Systems.
c. Si el rendimiento requerido fuera de 12 y no de 10 por ciento, ¿cuál sería el valor
actual del bono de Complex Systems? Compare este hallazgo con las respuestas que
dio en el inciso a. Haga un análisis.
266
PARTE 3
OA
5
Valuación de instrumentos de inversión
P6–16 Valuación de bonos: interés anual Calcule el valor de cada uno de los bonos que se indican
en la tabla siguiente, todos los cuales pagan intereses anuales.
Valor a la par
Tasa cupón
Años al vencimiento
A
Bono
$1,000
14%
20
Rendimiento requerido
B
1,000
8
16
8
C
100
10
8
13
D
500
16
13
18
E
1,000
12
10
10
12%
OA
5
P6–17 Valor de un bono y rendimientos requeridos cambiantes Midland Utilities tiene en circu-
OA
5
P6–18 Tiempo y valor de un bono: rendimientos requeridos constantes Pecos Manufacturing
5
P6–19 Tiempo y valor de un bono: rendimientos requeridos constantes Lynn Parsons está con-
lación una emisión de bonos con valor a la par de 1,000 dólares y plazo de vencimiento a
12 años. El bono tiene una tasa cupón de 11 por ciento, y paga intereses anuales.
a. Determine el valor del bono si el rendimiento requerido es de (1) 11 por ciento,
(2) 15 por ciento y (3) 8 por ciento.
b. Grafique los resultados del inciso a sobre los ejes del rendimiento requerido (eje de
las x) y del valor de mercado del bono (eje de las y).
c. Use los resultados que obtuvo en los incisos a y b para analizar la relación que existe
entre la tasa cupón de un bono y el rendimiento requerido, y el valor de mercado del
bono en relación con su valor a la par.
d. ¿Cuáles son las dos razones que podrían ocasionar que el rendimiento requerido
difiera de la tasa cupón?
acaba de emitir un bono a 15 años, con tasa cupón de 12 por ciento y valor a la par
de 1,000 dólares, que paga intereses anuales. Actualmente el rendimiento requerido es de
14 por ciento y la empresa está segura de que se mantendrá en ese nivel hasta el vencimiento del bono.
a. Asumiendo que el rendimiento requerido seguirá siendo de 14 por ciento hasta el
vencimiento, determine el valor del bono con un plazo de (1) 15 años, (2) 12 años,
(3) 9 años, (4) 6 años, (5) 3 años y (6) 1 año.
b. Grafique sus resultados usando los ejes del tiempo al vencimiento (eje de las x) y del
valor de mercado del bono (eje de las y), en una construcción similar a la de la figura
6.5 (página 252).
c. Con el resto de los factores sin cambio, y considerando que el rendimiento requerido
difiere de la tasa cupón y que se espera que se mantendrá constante hasta el vencimiento, ¿qué le ocurre al valor del bono a medida que se aproxima el vencimiento?
Explique a partir de la gráfica que realizó en el inciso b.
Problema de finanzas personales
OA
siderando invertir en un bono, y tiene dos alternativas a su disposición. En ambos casos
el bono tiene un valor a la par de 1,000 dólares, una tasa cupón de 11 por ciento y pago
anual de intereses. El bono A tiene un plazo de vencimiento a 5 años, mientras que el
vencimiento del bono B ocurrirá en 15 años.
a. Calcule el valor del bono A si el rendimiento requerido es de (1) 8 por ciento, (2) 11
por ciento y (3) 14 por ciento.
b. Calcule el valor del bono B si el rendimiento requerido es de (1) 8 por ciento,
(2) 11 por ciento y (3) 14 por ciento.
CAPíTULO 6
Tasas de interés y valuación de bonos
267
c. A partir de los resultados que obtuvo en los incisos a y b, complete la tabla siguiente
y analice la relación que hay entre el tiempo al vencimiento y los rendimientos requeridos cambiantes.
Rendimiento requerido
Valor del bono A
Valor del bono B
?
?
11
8%
?
?
14
?
?
d. Si Lynn quiere minimizar el riesgo de la tasa de interés, ¿cuál bono debería comprar?
¿Por qué?
OA
6
P6–20 Rendimiento al vencimiento La relación que existe entre el rendimiento al vencimiento
de un bono y la tasa cupón puede utilizarse para predecir su nivel de precio. Determine,
para cada uno de los bonos enlistados, si su precio será con una prima, por su valor a
la par o con un descuento.
Bono
Rendimiento
al vencimiento
Tasa cupón
A
6%
B
8
8
C
9
7
Precio
10%
D
7
9
E
12
10
OA
6
P6–21 Rendimiento al vencimiento El bono de Salem Company se vende actualmente a 955 dó-
OA
6
P6–22 Rendimiento al vencimiento Cada uno de los bonos que se indican en la tabla siguiente
lares, tiene una tasa cupón de 12 por ciento, un valor a la par de 1,000 dólares, paga
intereses anuales y cuenta con un plazo de vencimiento a 15 años.
a. Calcule el rendimiento al vencimiento (RAV) de este bono.
b. Explique la relación que existe entre la tasa cupón y el rendimiento al vencimiento,
así como entre el valor a la par y el valor de mercado del bono.
pagan intereses anuales.
Bono
Valor a la par
Tasa cupón
9%
Años al vencimiento
8
Valor actual
A
$1,000
B
1,000
12
16
$
820
C
500
12
12
560
D
1,000
15
10
1,120
E
1,000
5
3
900
1,000
a. Calcule el rendimiento al vencimiento (RAV) de cada bono.
b. ¿Qué relación existe entre la tasa cupón y el rendimiento al vencimiento, y entre el
valor a la par y el valor de mercado del bono? Explique.
268
PARTE 3
Valuación de instrumentos de inversión
Problema de finanzas personales
OA
2
P6–23 Valuación de bonos y rendimiento al vencimiento El agente bursátil de Mark Goldsmith
OA
5
OA
6
OA
6
P6–24 Valuación de bonos: intereses semestrales Determine el valor de un bono con plazo de
OA
6
P6–25 Valuación de bonos: intereses semestrales Calcule el valor de cada uno de los bonos se-
le ha mostrado dos bonos. Cada uno de ellos tiene un plazo de vencimiento a 5 años,
un valor a la par de 1,000 dólares y un rendimiento al vencimiento de 12 por ciento.
El bono A tiene una tasa cupón de 6 por ciento con pago anual. El bono B tiene una
tasa cupón de 14 por ciento, y también paga intereses anuales.
a. Calcule el precio de venta de cada uno de los bonos.
b. Mark cuenta con 20,000 dólares para invertir. Juzgando el precio de los bonos,
¿cuántos podría adquirir de alguno de ellos si tuviera que elegir entre ambos?
(En realidad Mark no puede adquirir fracciones de bono, pero pretendamos que sí
para la realización de este ejercicio).
c. Calcule el ingreso anual por intereses que genera cada bono con base en su tasa cupón
y en el número de bonos que Mark podría comprar con sus 20,000 dólares.
d. Suponga que Mark reinvertirá los pagos de intereses a medida que los recibe (al final
de cada año), y que su tasa de rendimiento sobre la reinversión es de sólo 10 por
ciento. Calcule el valor del pago de principal para cada bono, más el valor de la
reinversión de Mark al término de los 5 años.
e. ¿A qué se debe que los dos valores calculados en el inciso d sean diferentes? Si Mark
considerara un problema obtener un rendimiento al vencimiento menor de 12 por
ciento sobre los pagos de intereses reinvertidos, ¿cuál de los dos bonos sería una
mejor opción?
vencimiento a 6 años, valor a la par de 1,000 dólares y tasa cupón de 10 por ciento
(pagos semestrales de 5 por ciento), considerando que el rendimiento requerido sobre
bonos de riesgo similar tiene una tasa de interés anual de 14 por ciento (pagos semestrales de 7 por ciento).
ñalados en la tabla siguiente, todos los cuales pagan intereses semestralmente.
Bono
Valor a la par
Tasa cupón
Años al
vencimiento
Rendimiento
requerido anual
establecido
A
$1,000
10%
12
B
1,000
12
20
12
8%
C
500
12
5
14
D
1,000
14
10
10
E
100
6
4
14
OA
6
P6–26 Valuación de bonos: intereses trimestrales Calcule el valor de un bono con valor a la
OA
1
P6–27 PROBLEMA ÉTICO Los organismos dedicados a la calificación de bonos han invertido
par de 5,000 dólares, que paga intereses trimestrales con una tasa cupón anual de 10 por
ciento y tiene un plazo de vencimiento a 10 años, considerando que el rendimiento requerido actualmente sobre bonos con riesgo similar tiene una tasa anual de 12 por ciento
con pagos trimestrales.
sumas significativas de dinero en un esfuerzo por determinar cuáles son los factores cuantitativos y no cuantitativos que predicen mejor el incumplimiento de dichos instrumentos.
Por si fuera poco, algunas de estas instancias calificadoras han invertido tiempo y dinero
en reunirse en privado con autoridades corporativas y obtener información reservada para
llevar a cabo su labor. Con el fin de recuperar estos costos, las calificadoras han vinculado
sus calificaciones a la compra de servicios adicionales. ¿Considera que esta es una práctica
aceptable? Defienda su punto de vista.
CAPíTULO 6
Tasas de interés y valuación de bonos
269
Ejercicio de hoja de cálculo
A finales de 2015, CSM Corporation tiene en circulación una emisión de bonos. Al bono
le restan 15 años para su vencimiento, y tiene una tasa cupón de 6 por ciento. El interés
sobre el bono se capitaliza semestralmente. Su valor a la par es de 1,000 dólares y en la
actualidad se vende a 864.42 dólares.
REALIZAR
Cree una hoja de cálculo similar a las desarrolladas en Excel para los ejemplos de rendimiento al vencimiento e intereses semestrales citados en el capítulo, y realice lo siguiente:
a.
b.
c.
d.
Determine el rendimiento al vencimiento.
Determine el precio del bono si el rendimiento al vencimiento es 2 por ciento más alto.
Determine el precio del bono si el rendimiento al vencimiento es 2 por ciento más bajo.
¿Cómo puede resumir la relación que existe entre el precio del bono, el valor a la par,
el rendimiento al vencimiento y la tasa cupón?
7
Objetivos de
aprendizaje
OA
OA
OA
OA
OA
OA
1 Establecer la diferencia
entre capital de deuda
y capital patrimonial.
2 Explicar las características
de las acciones comunes
y de las acciones
preferentes.
3 Describir el proceso de
emisión de acciones
comunes, y definir los
conceptos de capital de
riesgo, banco de inversión
y cotización en bolsa.
4 Comprender el concepto
de eficiencia de mercado y
las bases de la valuación
de acciones con los
modelos de crecimiento
cero, crecimiento constante
y crecimiento variable.
5 Analizar el modelo
de valuación de flujo de
efectivo libre, y los
enfoques basados en el
valor en libros, el valor de
liquidación y los múltiplos
de precio/ganancias
(P/g).
6 Explicar las relaciones
existentes entre las
decisiones financieras,
el rendimiento, el riesgo
y el valor de la empresa.
270
Valuación de acciones
Por qué debe interesarle este capítulo
En su vida profesional
CONTABILIDAD Usted necesita comprender la diferencia que hay entre capital de
deuda y capital patrimonial desde la perspectiva fiscal; el derecho a la propiedad
que tienen los proveedores de capital, incluyendo a los capitalistas de riesgo y a los
accionistas; y las diferencias que existen entre el valor en libros por acción y otras
valuaciones basadas en el mercado.
SISTEMAS DE INFORMACIÓN Usted necesita entender los procedimientos que se utilizan
para emitir acciones comunes, la información que se requiere para determinar su valor,
cómo recopilar y procesar la información necesaria para cada área funcional, y cómo
difundir la información entre los inversionistas.
ADMINISTRACIÓN Usted necesita comprender la diferencia que hay entre el capital
de deuda y el capital patrimonial, así como conocer los derechos de los accionistas, el
proceso de emisión de acciones comunes y los efectos que tiene cada área funcional
en el valor de las acciones de la empresa.
MARkETINg Usted necesita entender que las ideas de productos y servicios generadas
por la empresa se verán afectadas de manera muy importante por las creencias de los
inversionistas sobre sus probabilidades de éxito, y que la perspectiva de un proyecto
exitoso contribuye a elevar el valor de las acciones.
OPERACIONES Usted necesita comprender que las evaluaciones de los capitalistas
de riesgo y otros posibles inversionistas dependerán, en parte, de la eficiencia de las
operaciones de la empresa y que por otro lado, las operaciones más eficientes desde
el punto de vista del costo generan mejores prospectos de crecimiento y por lo tanto
conducen a un valor accionario más elevado.
En su vida personal
Es probable que en algún momento de su vida usted
se convierta en tenedor de acciones como parte de
su plan de jubilación. En tal caso, seguramente querrá poder calcular el valor de las
mismas. Si éstas se venden por debajo de su valor estimado, para usted será conveniente
adquirirlas; por otro lado, si su valor de mercado se ubica por arriba de su valor, sería
un buen momento para venderlas. Algunas personas se apoyan en las recomendaciones
de asesores financieros para comprar y vender instrumentos financieros. Sin importar
cuál sea su estilo para tomar decisiones de inversión, le será útil comprender cómo se
determina el valor de las acciones.
Tesla Motors
Ecología que genera valor
U
na de las polémicas más “candentes” de nuestros días
es el calentamiento global y los costos y beneficios
implícitos en la reducción de las emisiones de carbono.
Muchas empresas están invirtiendo en tecnologías novedosas
con la esperanza de integrarse a la corriente ecológica
y capitalizar el cambio. El 29 de junio de 2010, Tesla
Motors recaudó 226 millones de dólares en la oferta
pública inicial (OPI) de sus acciones comunes. Tesla, cuyas
acciones se comercializan en la bolsa de valores Nasdaq,
fue la primera empresa automotriz en utilizar baterías a
base de iones de litio en la fabricación del primer vehículo
completamente eléctrico, con un rango de autonomía
superior a los 320 kilómetros. Aunque Tesla acumuló
pérdidas por 279 millones de dólares entre 2006 y 2009,
y nunca había sido rentable, los inversionistas se mostraron
muy entusiastas con la OPI, y el precio de las acciones de
la compañía se incrementó de 17 a 24 dólares en su
primer día de cotización.
En buena medida, la excitación en torno de los
prospectos de Tesla se vio estimulada por su misión de
reducir las emisiones de carbono, pero también por el
carisma de uno de sus fundadores, Elon Musk, quien previamente había estado involucrado
en la creación de varias compañías, incluyendo PayPal. El buen arranque de Tesla también
contribuyó a que el gobierno federal estadounidense ofreciera un subsidio fiscal de 7,500
dólares a cualquiera que adquiriera un vehículo eléctrico, y algunos estados presentaron
incentivos fiscales adicionales. Durante sus dos primeros años como empresa pública, Tesla
siguió esforzándose por ser rentable; finalmente, el precio de sus acciones empezó a mostrar
una gradual tendencia a la alza. En 2013, Tesla dio a conocer por primera vez un trimestre
con utilidades y un flujo de efectivo positivo. Tan solo unos días después de que tal noticia se
difundiera en el mercado, la revista especializada Consumer Reports anunció que el sedán
de Tesla, conocido como Modelo S, resultó el mejor automóvil que había evaluado nunca,
así que le concedió la calificación más alta de su historia: 99 puntos de 100. Entre los días 8
y 13 de mayo, el precio de las acciones de la compañía se incrementó 57 por ciento. En el
largo plazo, el valor de sus acciones dependerá de su capacidad para generar flujos de
efectivo positivos sin ayuda de subsidios gubernamentales, y de que pueda convencer al
mercado de su habilidad para seguir haciéndolo en el futuro.
271
272
ParTe 3
OA
1
Valuación de instrumentos de inversión
7.1 Diferencias entre capital de deuda
y capital patrimonial
capital de deuda
Todos los préstamos en los que
incurre una empresa, incluyendo
los bonos, y que se reembolsan
de acuerdo con un programa
fijo de pagos.
capital patrimonial
Fondos suministrados por
los dueños de la compañía
(inversionistas o tenedores de
acciones), cuyo reembolso
depende del desempeño de
la misma.
Aunque tanto el capital de deuda como el capital patrimonial representan fuentes de financiamiento externo utilizadas por las empresas, se diferencian en varios aspectos muy importantes. Quizás el más relevante de ellos es el hecho que el financiamiento con capital de
deuda se obtiene a partir de acreedores, mientras que el financiamiento con capital patrimonial proviene de inversionistas que se convierten parcialmente en propietarios de la
compañía. Los acreedores (prestamistas o tenedores de deuda) cuentan con el derecho legal a obtener un reembolso; por su parte, los inversionistas sólo tienen la expectativa de
recibir un pago. El capital de deuda está conformado por todos los préstamos en los que
incurre la empresa, incluyendo los bonos, y que se reembolsan de acuerdo con un programa fijo de pagos. El capital patrimonial consiste en los fondos suministrados por los
dueños de la empresa (inversionistas o tenedores de acciones), mismos que pueden obtener
un rendimiento que no está garantizado, porque depende del desempeño de la compañía.
Así, la empresa puede conseguir el capital internamente mediante la retención de utilidades
en lugar de pagarlas como dividendos a sus accionistas, o externamente a través de la venta
de acciones comunes o preferentes. Las diferencias clave entre el capital de deuda y el capital patrimonial se resumen en la tabla 7.1, y las analizaremos en las páginas siguientes.
PreSeNCIa eN La aDMINISTraCIÓN
A diferencia de los acreedores, los tenedores de capital patrimonial (accionistas) son propietarios de la empresa. Por lo general, los accionistas tienen derecho de voto en la selección de los directivos de la compañía y en la discusión de temas especiales. En contraste,
los tenedores de deuda no reciben privilegios de voto, pero las obligaciones contractuales
que tiene la compañía para con ellos representan su presencia en la misma.
DereCHO SOBre LOS INGreSOS Y LOS aCTIVOS
Los derechos que tienen los acreedores sobre los ingresos y los activos de la compañía son
más importantes que los que detentan los tenedores de capital patrimonial. En otras palabras, su reclamo sobre los ingresos sólo puede ser atendido una vez que han sido cubiertas
las obligaciones con todos los acreedores, incluyendo los pagos programados de intereses
y capital. Cuando se han reivindicado las demandas del acreedor, el consejo directivo de
la organización analiza la conveniencia de distribuir dividendos entre los propietarios.
Los hechos hablan
¿Cómo se dividen los activos en caso de bancarrota?
e acuerdo con la Comisión de bolsa y valores de Estados Unidos (Securities and Exchange
Commission), en caso de bancarrota los activos se dividen como sigue:
D
1. Acreedores privilegiados: los préstamos bancarios garantizados y los bonos garantizados
se pagan primero.
2. Acreedores no privilegiados (quirografarios): los préstamos bancarios o bonos no garantizados, los proveedores y los clientes tienen el segundo derecho a pago.
3. Tenedores de capital patrimonial: los accionistas o propietarios de la empresa son los últimos en poder ejercer su derecho sobre los activos, y podrían quedarse con las manos vacías si no
se han satisfecho por completo las demandas de los acreedores privilegiados y no privilegiados.
El reclamo sobre los activos por parte de los tenedores de capital patrimonial
también está por debajo del derecho de los acreedores. Si la empresa quiebra, sus activos se venden y el producto de la venta es distribuido en este orden: acreedores privilegiados, acreedores no privilegiados y tenedores de capital patrimonial. En vista
de que éstos son los últimos en recibir cualquier distribución de activos, puede
CaPíTuLO 7
TaBLa 7.1
Valuación de acciones
273
Diferencias clave entre capital de deuda y capital patrimonial
Tipo de capital
Característica
a
Presencia en la administración
De deuda
Patrimonial
No
Sí
Derecho sobre los ingresos y los activos Superior al capital patrimonial Subordinado al capital
de deuda
Vencimiento
Establecido
Ninguno
Tratamiento fiscal
Deducción de intereses
Sin deducción
a
Los tenedores de deuda no cuentan con derechos de voto, pero las obligaciones contractuales que tiene la compañía para con ellos representan su presencia en la misma.
considerarse que su inversión es más o menos riesgosa y por lo tanto, esperan obtener
mayores rendimientos sobre su inversión en las acciones de la empresa; en comparación, los acreedores requieren un rendimiento más modesto sobre los préstamos que
conceden a la compañía. La tasa de rendimiento más alta que esperan los tenedores
de capital patrimonial, implica que para la empresa el financiamiento a partir de éste
tiene un costo más elevado que el financiamiento con capital de deuda.
VeNCIMIeNTO
A diferencia del capital de deuda, el capital patrimonial constituye una forma permanente de financiamiento para la empresa. No tiene un “vencimiento” determinado,
así que no es preciso reembolsarlo. Cuando compran acciones, los accionistas deben
ser conscientes de que, aunque es posible que haya un mercado listo para negociarlas,
el precio accionario fluctúa con el paso del tiempo y no hay manera de saber a cuánto
ascenderá cuando decidan venderlas. Esta fluctuación del precio de mercado del capital patrimonial provoca que los rendimientos generales destinados a los accionistas de
una empresa sean todavía más riesgosos.
TraTaMIeNTO FISCaL
Desde la perspectiva fiscal, el pago de intereses a los tenedores de deuda es considerado un gasto susceptible de deducción por parte de la empresa emisora; por otro
lado, el pago de dividendos a los accionistas no es deducible de impuestos. La deducibilidad fiscal de los intereses reduce el costo del financiamiento con deuda para la
corporación, y ésta es una razón más por la que este tipo de financiamiento resulta
más barato que el financiamiento con capital patrimonial.
➔ PreGuNTa
Para reVISIÓN
7–1 ¿Cuáles son las diferencias clave entre capital de deuda y capital patrimonial?
OA
2
OA
3
7.2 acciones comunes y preferentes
La empresa puede obtener capital patrimonial vendiendo acciones comunes o acciones preferentes. Al principio, todas las corporaciones emiten acciones comunes para
recaudar capital patrimonial. Más tarde, algunas de ellas emiten más acciones comunes o acciones preferentes con el propósito de obtener más capital. Aunque tanto las
acciones comunes como las preferentes son formas de capital patrimonial, estas últimas tienen algunas similitudes con la deuda y por lo tanto se diferencian significativamente de las acciones comunes. En esta obra comenzaremos por analizar las características de ambos tipos de acciones, para después describir el proceso de emisión de
las acciones comunes, incluyendo el uso de capital de riesgo.
274
ParTe 3
Valuación de instrumentos de inversión
acciones privadas
aCCIONeS COMuNeS
acciones públicas
Las acciones comunes de una
compañía que son propiedad de
inversionistas públicos; estas
acciones se negocian en bolsa.
Los verdaderos propietarios de un negocio corporativo son los accionistas comunes,
a quienes a veces también se les conoce como propietarios residuales en razón de que
reciben lo que queda —los residuos— después de que los ingresos y los activos de la
empresa se han utilizado para satisfacer todas sus obligaciones con otras instancias.
La única garantía que tienen los accionistas radica en el hecho que no pueden perder
más que lo que han invertido en la compañía. A consecuencia de esta situación casi
siempre incierta, los accionistas comunes esperan obtener un rendimiento más o menos alto, ya sea en forma de dividendos, ganancias de capital o ambos.
capital perteneciente a pocos
accionistas
Propiedad
acciones de participación
amplia
Las acciones comunes de una empresa pueden ser privadas, lo cual significa que están
en poder de inversionistas privados, o públicas, es decir, en poder de inversionistas
públicos. Por lo general, las compañías privadas son más pequeñas que las públicas, y
casi siempre su capital pertenece a pocos accionistas, ya sea un inversionista individual o un pequeño grupo de inversionistas privados (una familia, por ejemplo). En
contraste, las empresas públicas manejan acciones de participación amplia, en el sentido de que están en manos de muchos inversionistas individuales o institucionales no
relacionados entre sí. Es poco frecuente que las acciones de compañías de propiedad
privada sean negociadas activamente en el mercado bursátil; en todo caso, las transacciones se llevan a cabo entre inversionistas privados, y muchas veces requieren del
consentimiento de la empresa. Las corporaciones de gran tamaño, alrededor de las
cuales girará nuestro análisis subsecuente, son de propiedad pública, y sus acciones se
negocian activamente en los mercados bursátiles que se describen en el capítulo 2.
Las acciones comunes de una empresa que son propiedad de inversionistas privados; estas acciones
no se negocian en la bolsa.
Las acciones comunes de una empresa que son propiedad de un individuo o un pequeño grupo de
inversionistas (como una familia);
esto convierte a la empresa, por lo
general, en una compañía privada.
Acciones comunes de una compañía en propiedad de muchos
inversionistas individuales o institucionales no relacionados.
valor a la par de acciones
comunes
Valor arbitrario establecido para
efectos legales en los estatutos
corporativos de la empresa; el
número total de acciones en
circulación se obtiene dividiendo
el valor en libros de las acciones
comunes entre el valor a la par.
Valor a la par
El valor de mercado de las acciones comunes no tiene relación alguna con su valor a
la par. El valor a la par de las acciones comunes se determina arbitrariamente con
propósitos legales en los estatutos constitutivos de la empresa, y por lo general es
bastante bajo, casi siempre de un dólar o menos. Recuerde que cuando una compañía
vende nuevas acciones comunes, el valor a la par de las mismas se registra en la secderecho de preferencia
ción correspondiente al capital del balance general. Uno de los beneficios de esta
Permite a los accionistas comunes
práctica radica en que el número total de acciones comunes en circulación se puede
mantener su participación prodeterminar en cualquier momento con sólo dividir su valor en libros entre el valor a
porcional en la corporación
la par.
cuando se emiten nuevas acciones, protegiéndolos de este modo
Establecer un bajo valor a la par también es ventajoso cuando la jurisdicción a la
de la dilución de su propiedad.
que pertenece la empresa maneja ciertos impuestos corporativos con base en el valor
a la par de las acciones. Asimismo, es benéfico si existen leyes en contra de la venta de
dilución de la propiedad
acciones con un descuento a la par. Por ejemplo, una compañía cuyas acciones comuReducción de la propiedad
nes tienen un valor unitario a la par de 20 dólares, no podría hacer nuevas emisiones
fraccionaria de los accionistas,
resultante de la emisión de
si los inversionistas son renuentes a pagar más de 16 dólares por acción.
acciones comunes adicionales.
dilución de las ganancias
Reducción del derecho de los
accionistas sobre las ganancias
de la empresa, como resultado de
la emisión de acciones comunes
adicionales.
Derecho de preferencia
El derecho de preferencia permite que los accionistas comunes mantengan su participación proporcional en la corporación cuando se emiten nuevas acciones, con lo cual
se protegen contra la dilución de su propiedad. La dilución de la propiedad es una
reducción de la participación fraccionaria de cada accionista previo, derivada de la
emisión de acciones comunes adicionales. El derecho de preferencia permite que quiederechos
nes ya son accionistas mantengan su derecho de voto, y los salvaguarda también de
Instrumentos financieros que perla dilución de las ganancias. Los accionistas comunes preexistentes experimentan
miten a los accionistas comprar acuna dilución de las ganancias de la empresa cuando su derecho sobre las mismas se
ciones adicionales a un precio por
ve disminuido como consecuencia de la emisión de nuevas acciones.
debajo del precio de mercado, en
En una oferta de derechos, la empresa garantiza derechos a sus accionistas. Estos
proporción directa con el número
instrumentos financieros permiten que los accionistas adquieran acciones adicionales
de acciones de su propiedad.
CaPíTuLO 7
Valuación de acciones
275
a un precio inferior al del mercado, en proporción directa con el número de acciones
que ya poseen. En estas situaciones, los derechos representan una importante herramienta de financiamiento, sin la cual los accionistas correrían el riesgo de perder su
control proporcional sobre la corporación. Desde el punto de vista de la empresa, el
uso de ofertas de derechos para recaudar nuevo capital patrimonial podría ser menos
costoso que una oferta pública de acciones.
acciones autorizadas
Número de acciones comunes
que el acta constitutiva de una
empresa permite emitir.
acciones en circulación
Acciones comunes emitidas,
que están en manos de los
inversionistas públicos y
privados.
acciones autorizadas, acciones en circulación y acciones emitidas
El acta constitutiva de la empresa indica cuántas acciones autorizadas puede emitir. La
compañía no puede vender más acciones de las autorizadas en dicho documento, a meAcciones comunes emitidas que
nos que antes obtenga la aprobación de quienes ya son accionistas. Para evitar la necepermanecen en manos de la
sidad de tener que introducir enmiendas posteriores al acta constitutiva, las empresas
empresa; muchas veces estas
acostumbran autorizar más acciones de las que planean emitir en primera instancia.
acciones han sido readquiridas
Las acciones autorizadas se convierten en acciones en circulación cuando han
por la compañía.
sido emitidas y vendidas a los inversionistas. Si la empresa readquiere cualquier acción común, ésta es registrada como acción en tesorería y ya no se le considera acción
acciones emitidas
Acciones comunes que se han
en circulación. Las acciones emitidas son las acciones comunes que han sido puespuesto en circulación; son la suma tas en circulación; éstas representan la suma de las acciones en circulación y las acde las acciones en circulación y las
ciones en tesorería.
acciones en tesorería
acciones en tesorería.
ejemplo
7.1

Golden Enterprises, una compañía productora de bombas médicas de infusión, tiene
la siguiente cuenta de capital patrimonial al 31 de diciembre:
Capital patrimonial de los accionistas
Acciones comunes – valor a la par $0.80: acciones autorizadas
35’000,000; acciones emitidas 15’000,000
Capital pagado en exceso del valor a la par
Ganancias retenidas
Menos: costo de acciones en tesorería (1’000,000 de acciones)
Total de capital patrimonial de los accionistas
$ 12’000,000
63’000,000
31’000,000
$106’000,000
4’000,000
$102’000,000
¿Cuántas acciones comunes adicionales puede vender Golden sin previa autorización de sus accionistas? La empresa tiene 35 millones de acciones autorizadas, 15
millones de acciones emitidas y un millón de acciones en tesorería. Por lo tanto, hay
14 millones de acciones en circulación (15 millones de acciones emitidas menos
1 millón de acciones en tesorería), y Golden puede emitir 21 millones de acciones
adicionales (35 millones de acciones autorizadas menos 14 millones de acciones en
circulación) sin contar con aprobación de los accionistas. Este total incluye las acciones que la empresa tiene en tesorería, mismas que puede volver a emitir al público sin
tener que solicitar autorización de los accionistas.
Derecho de voto
cesión de poder
Documento a través del cual un
accionista cede su derecho de
voto a una instancia que actúa
en su representación.
En términos generales, cada acción común otorga a su tenedor el derecho a un voto
en la elección del consejo directivo y otros asuntos especiales. Casi siempre los votos son transferibles y pueden ser ejercidos en la reunión anual de accionistas.
En vista de que los accionistas minoritarios pocas veces asisten a las reuniones
anuales, tienen la opción de firmar una cesión de poder, que es un documento a través
del cual ceden su derecho de voto a una instancia que actúa en su representación. La
solicitud de cesiones de poder por parte de los accionistas es estrechamente vigilada
por los organismos reguladores (en Estados Unidos, por ejemplo, por la Comisión de
bolsa y valores), con el objetivo de asegurarse de que no respondan a información
276
ParTe 3
Valuación de instrumentos de inversión
falsa o engañosa. La administración suele recibir a los delegados en virtud de que los
accionistas tienen la alternativa de solicitar su presencia a expensas de la compañía.
Cuando la empresa tiene una participación accionaria muy amplia, habrá veces en
que entidades externas querrán librar una lucha por el control de la mayoría de los
lucha por el control de la
mayoría de los votos
votos, con la finalidad de destituir a la dirección en activo y obtener injerencia en la
Intento de un grupo que no forma compañía. Para ganar una elección corporativa, por ejemplo, se requiere del voto de la maparte de la dirección de obtener
yoría de los accionistas. Históricamente, los casos en que un grupo externo pudiera salir
el control de la administración de triunfante de una lucha por el control de la mayoría de los votos habían sido muy pocos,
una compañía acumulando un
pero eso ha cambiado en los últimos años. Gracias a este tipo de estratagemas, inversionúmero suficiente de votos por
nistas como Carl Icahn han conseguido en más de una ocasión hacerse con un puesto en
representación.
el consejo directivo de grandes empresas y afectar sus políticas corporativas.
En lugar de tratar de ganar el control de la empresa mediante una lucha por la mayoría
de los votos, los accionistas pueden limitarse a hacer propuestas y exigir que sean sometidas
a votación en las reuniones anuales de propietarios. Esas propuestas pueden ser efectivas
incluso en las compañías muy grandes. En 2011, por ejemplo, los accionistas de las empresas incluidas en la lista de las 500 compañías más importantes de Standard & Poor’s presentaron 347 propuestas, de las cuales 16.1 por ciento recibieron el respaldo de una mayoría.
Recientemente un buen número de empresas, incluyendo nombres muy reconocidos
como Google y Facebook, emitieron dos o más clases de acciones comunes con derechos
de voto desiguales. Una compañía puede emplear diferentes tipos de acciones como defensa contra una adquisición hostil, caracterizada por la intención de un grupo ajeno a la
misma y que no cuenta con apoyo de su dirección, de obtener el control del voto para
acciones de voto plural
comprar sus acciones en el mercado. Las acciones de voto plural, que garantizan varios
Acciones que conllevan múltiples votos por acción, permiten que las personas con intereses legítimos en la organización
votos en lugar del voto único por conserven el control, en lugar de perderlo a manos de agentes externos que sólo tienen
acción al que generalmente
derecho a un voto por acción. Otras veces, la empresa emite una clase de acción común
tienen derecho los accionistas
sin derecho a voto que le permite recaudar capital pero sin arriesgarse a ceder el control.
comunes regulares.
Cuando son emitidas distintas clases de acciones comunes que garantizan diferentes niveles de derecho a voto, casi siempre —pero no en todas las circunstancias—
acciones comunes sin
las acciones comunes clase A tienen un voto por acción, y las acciones comunes clase
derecho a voto
B cuentan con derecho de voto plural. En la mayoría de los casos, las diferentes clases
Acciones comunes que no
conceden derecho a voto; se
de acciones son iguales en todos los demás aspectos de la propiedad, aunque existen
emiten cuando la empresa desea algunas excepciones. En particular, la distribución de ganancias (dividendos) y acticonseguir capital a través de la
vos suele ser la misma para todos. Las acciones en tesorería, que la empresa conserva
venta de acciones comunes, pero en su poder, casi nunca tienen derecho a voto, no ganan dividendos y tampoco tienen
no quiere renunciar al control de
derecho sobre los activos en caso de liquidación.
sus votos.
Dividendos
El pago de dividendos a los accionistas de la empresa es una decisión discrecional de su
consejo directivo. Casi todas las corporaciones que pagan dividendos lo hacen trimestralmente. Éstos pueden pagarse en efectivo, en acciones o en mercancía. Los dividendos
en efectivo son los más comunes, y los que se pagan en mercancía son los más raros.
Los accionistas comunes no tienen garantía de recibir dividendos, pero llegan a
habituarse a obtener ciertos pagos con base en el patrón histórico que haya exhibido
la organización a este respecto. Antes de poder distribuir dividendos a sus accionistas
comunes, las compañías deben pagar cualquier dividendo adeudado a los accionistas preferentes. La capacidad de la empresa para pagar dividendos puede verse afectada por cláusulas restrictivas por endeudamiento, diseñadas para garantizar que pueda
cumplir sus obligaciones con los acreedores.
En Estados Unidos, a partir de la aprobación de la Ley de conciliación de desgravación fiscal para los puestos de trabajo y el crecimiento (Jobs and Growth Tax Relief
Reconciliation Act) de 2003, muchas empresas comenzaron a pagar dividendos más
grandes a los accionistas, quienes están sujetos a una tasa impositiva máxima de 20
por ciento sobre los dividendos, en lugar del gravamen máximo de 39.6 por ciento
que se aplica a otras formas de ingreso. Debido a la importancia que tiene la decisión
de la empresa sobre pagar o no dividendos en relación con su crecimiento y su valoración, abordaremos este tema con más detalle en el capítulo 14.
CaPíTuLO 7
Valuación de acciones
277
emisiones internacionales de acciones
Aunque el mercado internacional de acciones comunes no es tan grande como el mercado internacional de bonos, la emisión y comercialización transfronteriza de este tipo
de instrumento se ha incrementado de forma radical a lo largo de los últimos 30 años.
Los hechos hablan
¿Las reducciones fiscales estimularon los dividendos en Estados Unidos?
n análisis cuidadoso de cómo respondieron las empresas a las reducciones fiscales incluidas
en la Ley de conciliación de desgravación fiscal para los puestos de trabajo y el crecimiento,
de 2003, reveló que éstas incrementaron de forma radical los dividendos poco después de la
aprobación de dicha legislación. Una interesante comparación involucraba la tendencia de las organizaciones que nunca habían pagado dividendos a empezar a hacerlo. En los trimestres previos
al recorte fiscal, únicamente más o menos cuatro empresas por periodo comenzaron a pagar dividendos, pero en los trimestres posteriores a la aprobación de la nueva ley hacendaria, fueron 29
las compañías por periodo que anunciaron su intención de comenzar a hacerlo. Incrementos similares ocurrieron entre las empresas que ya acostumbraban pagar dividendos; en este caso, 50 por
ciento de las organizaciones dieron a conocer que aumentarían 20 por ciento el monto de los pagos tan pronto como la reducción fiscal se convirtiera en ley. Es preciso reconocer, sin embargo,
que otro factor podría haber contribuido a este cambio: las ganancias corporativas experimentaban un alza en la misma época, así que determinar si el aumento de dividendos se debió a la
política fiscal o a la mejora de las utilidades corporativas, es aún tema de discusión.
U
acciones de depósito
americanas (ADS)
Certificados denominados en
dólares para las acciones de
empresas extranjeras en poder
de una institución financiera
estadounidense localizada fuera
de la Unión Americana.
certificados de depósito
americanos (ADR)
Valores respaldados por acciones
de depósito americanas (ADS),
que permiten a los inversionistas
estadounidenses poseer acciones
de empresas extranjeras y
negociarlas en los mercados de
Estados Unidos.
Algunas corporaciones emiten acciones en los mercados internacionales. Por
ejemplo, las acciones de General Electric se negocian en Frankfurt, Londres, París y
Tokio; las de Time Warner y Microsoft se comercializan en Frankfurt y Londres,
mientras que las de McDonald’s lo hacen en Frankfurt, Londres y París. Los mercados de Frankfurt, Londres y Tokio son los más populares. La emisión internacional
de acciones amplía la base de propiedad y contribuye a que una compañía se integre
al entorno de negocios local. Además, la negociación de acciones en los mercados
nacionales puede facilitar las adquisiciones corporativas, ya que permite emplear las
acciones como un método de pago aceptable.
Las corporaciones internacionales también han descubierto los beneficios de negociar sus acciones en Estados Unidos. A lo largo de la historia, los requerimientos de
la Comisión de bolsa y valores de Estados Unidos, en cuanto a difusión informativa y
generación de informes, han desanimado a todas las empresas extranjeras —con excepción de las más grandes— para cotizar sus acciones directamente en la bolsa de
valores de Nueva York y en la American Stock Exchange.
Como alternativa, la mayoría de las compañías internacionales que quieren adentrarse en
el mercado estadounidense eligen utilizar las llamadas acciones de depósito americanas (ADS).
Estas acciones son certificados denominados en dólares para las acciones de empresas extranjeras en poder de una institución financiera estadounidense localizada fuera de la Unión Americana. Su función es respaldar los certificados de depósito americanos (ADR), valores que
permiten que los inversionistas estadounidenses detenten la tenencia de acciones de empresas
extranjeras y las negocien en los mercados de Estados Unidos. En vista de que los ADR son
emitidos en dólares y están destinados a los inversionistas estadounidenses, se hallan sujetos a
las leyes de Estados Unidos para instrumentos financieros. Al mismo tiempo, dan oportunidad a los inversionistas para que diversifiquen sus portafolios a nivel internacional.
aCCIONeS PreFereNTeS
Son pocas las corporaciones que emiten acciones preferentes, pero éstas son bastante habituales en algunas industrias. Las acciones preferentes otorgan a sus tenedores ciertos privilegios que los colocan por encima de los accionistas comunes. Los accionistas preferentes
tienen derecho a recibir un dividendo periódico fijo, establecido ya sea en términos
278
ParTe 3
Valuación de instrumentos de inversión
porcentuales o monetarios. La manera en que se especifica el dividendo depende de si la
acción preferente tiene un valor a la par. Las acciones preferentes con valor a la par tienen
un valor nominal y sus dividendos anuales se especifican como un porcentaje del mismo.
Acciones preferentes con un valor Las acciones preferentes sin valor a la par no cuentan con un valor nominal establecido,
nominal establecido que se usa,
pero sus dividendos anuales se establecen en unidades monetarias. Lo más frecuente es que
en conjunto con el porcentaje de
las acciones preferentes sean emitidas por empresas del sector público, instituciones finandividendos específico, para
cieras como bancos y compañías de seguros, organizaciones adquirentes en transacciones
determinar el dividendo anual
de fusión empresarial, y organizaciones nuevas que reciben fondos de inversión de empreen unidades monetarias.
sas de capital de riesgo. Al igual que los dividendos generados por las acciones comunes,
acciones preferentes sin valor
los dividendos preferentes no son deducibles de impuestos para la compañía que los paga.
acciones preferentes con valor
a la par
a la par
Acciones preferentes sin un valor
nominal establecido, pero que
tienen un dividendo anual
expresado en unidades
monetarias.
Derechos básicos de los accionistas preferentes
Los derechos básicos de los accionistas preferentes son, en cierto sentido, más fuertes
que los de los accionistas comunes. Las acciones preferentes suelen ser consideradas cuasi
deuda, debido a que de manera muy similar a lo que ocurre con los intereses sobre deuda,
garantizan un pago periódico fijo (dividendo). Por otro lado, se diferencian de la deuda en
el sentido de que no tienen una fecha de vencimiento. En vista de que tienen un derecho
fijo sobre los ingresos de la empresa y dado que éste es prioritario sobre el derecho de los
accionistas comunes, los accionistas preferentes están expuestos a un riesgo menor.
Asimismo, los accionistas preferentes tienen primacía sobre los accionistas comunes en la liquidación de activos de una empresa legalmente declarada en bancarrota,
aunque sólo detrás de los acreedores de la misma. Normalmente, el monto al que tienen
derecho en tal situación es equivalente al valor a la par o establecido de las acciones
preferentes. Los accionistas preferentes no suelen contar con derecho de voto, pero a
veces se les permite elegir a uno de los miembros del consejo directivo.
Características de las acciones preferentes
Por lo general, las emisiones de acciones preferentes incluyen varias características,
mismas que se especifican en un convenio similar a un contrato de emisión de bonos,
junto con su valor a la par, el monto y las fechas de los pagos de dividendos y cualquier disposición restrictiva.
Disposiciones restrictivas Por lo que respecta a la emisión de acciones preferentes,
las disposiciones restrictivas se enfocan en garantizar la existencia ininterrumpida de la
empresa y el pago regular de dividendos. Entre dichas restricciones están las estipulaciones sobre la omisión de dividendos, la venta de valores prioritarios, las fusiones, la venta
de activos, los requerimientos mínimos de liquidez y la readquisición de acciones comunes. Si la empresa quebranta las disposiciones relativas a las acciones preferentes, por lo
acciones preferentes
general da puerta abierta a que los inversionistas preferentes obtengan representación en
acumulativas
Acciones preferentes a las que se el consejo directivo, o demanden el rescate de sus acciones al valor nominal o establecido
deben pagar todos los dividendos de las mismas, o incluso por encima de éste.
atrasados (adeudados), junto con
el dividendo actual, antes de
pagar dividendos a los accionistas
comunes.
Acumulación Casi todas las acciones preferentes son acumulativas en relación con
los dividendos no pagados. En otras palabras, todos los dividendos adeudados, más el
dividendo actual, deben ser pagados antes de poder realizar el pago correspondiente a los
accionistas comunes. Si se ha estipulado que una emisión de acciones preferentes en paracciones preferentes
ticular es no acumulativa, significa que los dividendos (adeudados) no se acumulan. En
no acumulativas
este caso, únicamente debe ser pagado el dividendo actual antes de poder hacer un pago
Acciones preferentes que no
de dividendos a los accionistas comunes. En vista de que éstos sólo pueden recibir diviacumulan dividendos no pagados
dendos cuando ha sido cubierto el pago correspondiente a los accionistas preferentes, lo
(adeudados).
mejor es que la empresa no genere adeudos por este concepto.
opción de rescate anticipado
(acciones preferentes)
Característica de las acciones
preferentes rescatables, que
permite al emisor retirar las
acciones dentro de un periodo
determinado y a un precio
específico.
Otras características Las acciones preferentes pueden ser rescatables o convertibles.
Las que poseen la opción de rescate anticipado permiten que el emisor recupere, dentro
de cierto periodo y a un precio especificado, aquéllas que están en circulación. El precio de
rescate anticipado suele establecerse por arriba del precio de emisión inicial, pero podría
disminuir con el paso del tiempo. Al dotar a una emisión de acciones preferentes de la opción de rescate anticipado, el emisor tiene una forma de dar por finalizado su compromiso
de pagos fijos cuando considere que las condiciones son apropiadas para hacerlo.
CaPíTuLO 7
opción de conversión (acciones
preferentes)
Característica de las acciones
preferentes convertibles, que
permite a los tenedores cambiar
una acción por un número
establecido de acciones comunes.
Valuación de acciones
279
Las acciones preferentes con opción de conversión permiten que los tenedores cambien cada acción por un número establecido de acciones comunes, por lo general en
cualquier momento después de una fecha predeterminada. La razón de conversión puede
ser fija, o modificarse con el paso del tiempo de acuerdo con una fórmula prestablecida.
eMISIÓN De aCCIONeS COMuNeS
Considerando el alto riesgo asociado con el arranque de un negocio, casi siempre el
financiamiento inicial de una empresa proviene de sus fundadores, a través de la inversión en acciones comunes. Antes de que los fundadores hagan una inversión de
capital patrimonial, es muy difícil que otras instancias contribuyan ya sea con capital
patrimonial o con capital de deuda. Quienes invierten capital patrimonial en las etapas iniciales de una compañía, así como los prestamistas que proporcionan el capital
de deuda, quieren asegurarse de que no están corriendo un mayor riesgo que los fundadores. Por otro lado, desean tener una confirmación de que éstos tienen suficiente
confianza en su visión como para arriesgar su propio dinero en la empresa.
Por lo general, cuando se trata de empresas de creación reciente y atractivas posibilidades de crecimiento, el financiamiento inicial que no procede de los fundadores
es aportado por inversionistas de capital patrimonial privado. Luego, cuando la empresa establece la viabilidad de su oferta de productos o servicios y comienza a generar ingresos, flujo de efectivo y utilidades, muchas veces se “hace pública” mediante
la venta de acciones comunes entre un grupo de inversionistas más amplio.
Antes de hablar sobre la venta pública inicial de capital patrimonial, analicemos
algunos de los aspectos clave del financiamiento de capital en fases tempranas de las
empresas que tienen atractivos prospectos de crecimiento.
Capital de riesgo
capital de riesgo
Capital patrimonial externo
recaudado de forma privada
y que sirve para financiar
empresas en etapas iniciales
con atractivas perspectivas
de crecimiento.
capitalistas de riesgo (CR)
Proveedores de capital de riesgo;
generalmente son empresas
formales que mantienen una
supervisión estricta de las
organizaciones en las que
invierten y que han definido con
claridad sus estrategias de
salida.
En el caso de las compañías que están iniciando pero tienen atractivos prospectos de
crecimiento, casi siempre el financiamiento inicial que no procede de los fundadores se
denomina capital de riesgo, y a quienes lo aportan se les llama capitalistas de riesgo
(CR). Por lo general, se trata de entidades empresariales formales, que mantienen una
fuerte supervisión sobre las compañías en las que invierten, y tienen estrategias muy bien
definidas para escindirse de ellas llegado el momento. Por su parte, los inversionistas
ángeles (o simplemente, ángeles) son fuentes de financiamiento menos visibles que pocas
veces operan como un negocio formal; se trata casi siempre de inversionistas individuales adinerados, que están dispuestos a invertir en compañías incipientes pero prometedoras, a cambio de poseer una parte de su capital patrimonial. Aunque los ángeles juegan
un papel muy importante en el financiamiento inicial, nuestro análisis se enfocará en
los CR, ya que tienen una estructura más formal y una mayor visibilidad pública.
Fases de organización e inversión Los inversionistas de capital de riesgo tienden
a estar organizados en una de cuatro formas básicas, tal como se describe en la tabla
4.7. Las sociedades de capital de riesgo con responsabilidad limitada constituyen, con
mucho, la estructura más común. El único objetivo de este tipo de financiamiento es
obtener elevados rendimientos; la intención no es tener acceso a la empresa ni vender o comprar otros productos o servicios.
inversionistas ángeles
Los CR pueden invertir en empresas incipientes, en compañías de gran tamaño o
(o simplemente ángeles)
en compras de participación mayoritaria o adquisiciones. En términos generales, más
Inversionistas individuales
adinerados que no operan como o menos de 40 a 50 por ciento de las inversiones de los CR tienen como destino emempresa, pero invierten en
presas que están iniciando (financiamiento para el arranque y la expansión de operacompañías prometedoras en
ciones), y un porcentaje similar va a parar en empresas en una etapa posterior (finanetapas iniciales, a cambio de
ciamiento para marketing, expansión de la producción y preparación para oferta
una parte del capital patrimonial. pública); el 5 o 10 por ciento restante se invierte en empresas involucradas en compras o adquisiciones. Es normal que los CR busquen obtener tasas anuales de capitalización de entre 20 y 30 por ciento o más, dependiendo tanto de la etapa de desarrollo como de los atributos de cada empresa. Las inversiones en compañías en fase
inicial tienden a demandar rendimientos más altos que si la organización se halla en
una fase más avanzada, debido a que es entonces cuando existe mayor riesgo.
280
Ta BL a 7 . 2
ParTe 3
Valuación de instrumentos de inversión
Organización de los inversionistas de capital de riesgo
Organización
Descripción
Compañías de inversión
en pequeñas empresas
(SBIC)
En Estados Unidos, son corporaciones auspiciadas por el gobierno federal, que pueden obtener créditos
del Tesoro a tasas atractivas y utilizar los fondos para hacer inversiones de capital de riesgo en empresas
privadas.
Fondos financieros
de CR
Subsidiarias de instituciones financieras, particularmente bancos, establecidas para contribuir al crecimiento
de las empresas incipientes y de ser posible, convertirlas en clientes de la institución.
Fondos corporativos
de CR
Empresas (a veces subsidiarias) establecidas por compañías no financieras, casi siempre con el objetivo de
acceder a nuevas tecnologías para estimular su propio crecimiento.
Sociedades de CR
con responsabilidad
limitada
Sociedades con responsabilidad limitada organizadas por empresas de CR profesionales, que actúan como socios generales y organizan, invierten y administran la sociedad con fondos de los socios con responsabilidad limitada; a la larga, los CR profesionales liquidan la sociedad y distribuyen las ganancias entre todos los socios.
Estructura contractual y manejo del riesgo Independientemente de la fase de desarrollo, las inversiones de capital de riesgo se llevan a cabo bajo contratos legales que asignan
con toda claridad las responsabilidades y los intereses de propiedad entre los propietarios
actuales (fundadores) y el fondo o sociedad de CR con responsabilidad limitada. Las condiciones del convenio dependerán de numerosos factores relacionados con los fundadores, con la estructura del negocio, con la fase de desarrollo y con las perspectivas, así
como con otros factores de mercado y oportunidad. Por supuesto, las disposiciones financieras específicas dependerán del valor de la iniciativa, del monto del financiamiento y
del riesgo percibido. Para controlar el riesgo del CR, se incluyen varias restricciones en el
contrato, y el financiamiento podría estar condicionado por el logro de ciertos hitos mensurables. El CR negociará la inclusión de muchas otras disposiciones contractuales, tanto
para asegurarse del éxito de la compañía, como para tener control de su exposición al
riesgo. El contrato deberá incluir, asimismo, una estrategia explícita de salida para el CR,
probablemente en relación con los hitos o logros mensuales y con fechas estipuladas.
El monto del capital patrimonial a que tiene derecho el CR dependerá por supuesto del valor de la empresa, de los términos contractuales y de la tasa de rendimiento con capitalización anual mínima requerida por el CR sobre su inversión. Aunque cada inversión de CR es única y no existen contratos estandarizados, la transacción
se estructurará de forma que el CR obtenga una elevada tasa de rendimiento, consistente con el alto riesgo que suelen implicar estas operaciones. En casi todos los casos
de inversión de CR, la estrategia de salida consiste en hacer que la compañía cotice en
bolsa mediante una oferta pública inicial.
Procedimiento para que una empresa empiece a cotizar en bolsa
oferta pública inicial (OPI)
Primera venta pública de las
acciones de una empresa.
Cuando una empresa desea vender sus acciones en el mercado primario, cuenta con tres
alternativas. Puede: (1) presentar una oferta pública para poner en venta sus acciones al
público en general; (2) presentar una oferta de acciones para tenedores con derecho de
suscripción, en la cual se venden nuevas acciones a los tenedores previos, o (3) hacer una
colocación privada, en la que la empresa vende nuevos valores directamente a un inversionista o grupo de inversionistas. Aquí nos enfocaremos en las ofertas públicas, en particular en la oferta pública inicial (OPI), que es la primera venta de acciones de la
empresa al público. Las OPI suelen ser llevadas a cabo por compañías pequeñas pero con
crecimiento acelerado, que requieren capital adicional para seguir desarrollándose o que,
de acuerdo con lo estipulado en un contrato firmado con antelación para obtener financiamiento con CR, han alcanzado las condiciones necesarias para cotizar en bolsa.
Para hacerse pública, la empresa debe obtener primero la aprobación de sus accionistas actuales, es decir, de los inversionistas que detentan la propiedad de sus acciones
privadas. A continuación, los auditores y abogados de la compañía deberán certificar
que toda su documentación esté en regla. El siguiente paso es encontrar un banco de
inversión dispuesto a suscribir o colocar la oferta. Este agente colocador es responsable
de promover las acciones y facilitar la venta de las mismas en la OPI de la compañía. Es
común que el agente involucre a otras empresas bancarias como participantes. En la
CaPíTuLO 7
Valuación de acciones
281
siguiente sección analizaremos con más detalle el papel que juegan los bancos de inversión. (Nota: con el fin de presentar el esquema más general sobre este tema, a continuación utilizaremos el ejemplo de Estados Unidos; sin embargo, las condiciones para comenzar a cotizar en bolsa podrían variar en otros países).
La compañía presenta una solicitud de registro ante la SEC (o ante cualquier instancia responsable de la reglamentación y negociación de valores en el país que corresponda; por ejemplo, en México esta solicitud se debe presentar ante la Comisión
Nacional de Bolsa y Valores, CNBV). Entre la presentación de la solicitud ante la
instancia encargada de su autorización y su aprobación, se pone a disposición de los
posibles inversionistas un prospecto preliminar en cuya primera página aparece una
prospecto preliminar
Prospecto a disposición de
advertencia, destacada en letra de color rojo, indicando la naturaleza tentativa de la
los posibles inversionistas durante oferta.1 La primera página del prospecto preliminar de la emisión de acciones llevada
el periodo de espera entre la
a cabo en 2013 por Regado Biosciences se presenta en la figura 7.1. Observe cómo
presentación de la declaración
destaca el aviso en cuestión en la parte superior de la hoja.
de registro a la SEC y su
Una vez que la SEC aprueba la solicitud de registro, la comunidad inversionista
aprobación.
puede comenzar a analizar los prospectos de la compañía. Sin embargo, a partir del
momento en que introduce la solicitud y hasta un mes después de que la OPI ha sido
completada, la empresa debe observar un periodo de pausa durante el cual existen restricciones respecto de lo que sus autoridades pueden declarar sobre la organización. El
propósito de este periodo de pausa es garantizar que todos los inversionistas potenciales
prospecto definitivo
Parte de la declaración de registro
de valores que describe los
aspectos clave de la emisión, el
emisor y su posición administrativa
y financiera.
FIGura 7.1
Carátula del prospecto preliminar de una emisión de acciones
Algunos de los factores clave relacionados con la emisión de acciones que Regado Biosciences llevó a cabo en 2013 se resumen
en esta primera página de su prospecto preliminar. La advertencia impresa en la parte superior de la hoja destaca el estatus
temporal del documento.
Fuente: Solicitud de Regado Biosciences ante la SEC, presentada el 29 de abril de 2013.
1. Por ejemplo, en México, la leyenda en cuestión suele estar redactada en los términos siguientes, u otros parecidos: “La
información contenida en el presente Prospecto Preliminar se encuentra sujeta a cambios, reformas, adiciones, aclaraciones o sustituciones. La versión actualizada del presente Prospecto Preliminar que incluya los cambios, reformas, adiciones
o sustituciones que se puedan realizar entre la fecha del presente Prospecto y la fecha en que se lleve a cabo la oferta, podrá
consultarse en la página de Internet de la Bolsa Mexicana de Valores, S.A.B. de C.V. o de la Comisión Nacional Bancaria
y de Valores”. (N. del E.)
282
ParTe 3
Valuación de instrumentos de inversión
tengan acceso a la misma información sobre la compañía —misma que se presenta en el
prospecto preliminar—, y evitar que datos inéditos pudieran darles una ventaja injusta.
Los ejecutivos de los bancos de inversión y de la propia compañía promueven su
oferta de acciones a través de una gira de presentación, es decir, de una serie de presentaciones ante los inversionistas de todo el país y a veces incluso en el extranjero.
Además de proporcionar a los inversionistas la información referente a la nueva emisión, las reuniones de la gira de presentación contribuyen a que los ejecutivos de los
bancos de inversión evalúen la demanda que levantan las acciones, y establezcan un
rango de precios esperado. Después de que el colocador determina las condiciones y
los precios de venta de las acciones, la SEC debe aprobar la oferta definitiva.
Papel de los bancos de inversión
banco de inversión
Intermediario financiero
especializado en la venta de
nuevas emisiones de títulos, y en
asesorar a las empresas sobre
las principales transacciones
financieras.
colocación
Función del banco de inversión
que consiste en correr el riesgo
de revender, a cambio de una
utilidad, los valores comprados
a una corporación emisora a
un precio acordado.
consorcio colocador
Grupo de bancos creado por un
banco de inversión para
compartir el riesgo financiero
asociado con la colocación de
nuevos títulos.
grupo vendedor
Varias empresas de corretaje que
se unen al banco de inversión
individual; cada una acepta la
responsabilidad de vender cierta
parte de una nueva emisión de
títulos sobre la base de una
comisión.
La mayoría de las ofertas públicas se llevan a cabo con el apoyo de un banco de inversión, que es un intermediario financiero (como Morgan Stanley o Goldman Sachs)
especializado en la venta de nuevas emisiones de instrumentos de inversión, y en brindar asesoría a las empresas sobre transacciones financieras de importancia. La principal actividad del banco de inversión es la colocación. Este proceso involucra comprar
la emisión de valores a la corporación emisora a un precio convenido, y correr el
riesgo de revenderla al público a cambio de una comisión. Asimismo, el banco de inversión da asesoría al emisor acerca de la fijación del precio y de otros aspectos relevantes de la emisión.
En el caso de las grandes emisiones de valores, el banco de inversión reúne a varios bancos más para que actúen en sociedad, conformando un consorcio de colocación. Este consorcio comparte el riesgo financiero asociado con la compra de toda la
emisión y su reventa al público. En conjunto, el banco de inversión original y los
miembros del consorcio constituyen un grupo vendedor, en el cual se incluyen además numerosas empresas de corretaje. Cada uno de los integrantes del grupo vendedor acepta la responsabilidad de vender cierta parte de la emisión, y recibe en pago
una comisión por los valores que vende. El proceso de venta de una gran emisión de
valores se ilustra en la figura 7.2.
La compensación que se recibe por los servicios de colocación y venta adopta, por
lo general, la forma de un descuento sobre el precio de venta de los valores. Por ejemplo, un banco de inversión podría pagar a la empresa emisora 24 dólares por cada acción cuyo precio público de venta está determinado en 26 dólares; luego, vendería las
acciones a 25.25 dólares a los miembros del grupo vendedor. En este caso, el banco de
inversión original gana 1.25 dólares por acción (precio de venta de $25.25 menos precio de compra de $24). Por su parte, los integrantes del grupo vendedor obtienen una
ganancia de 75 centavos por cada acción que vendan (precio de venta de $26 menos
precio de compra de $25.25). Aunque algunas ofertas primarias de valores son colocadas directamente por el emisor, la mayoría de las nuevas emisiones se venden a través
de una oferta pública cuya mecánica consta de los pasos que hemos descrito.
➔ PreGuNTaS
De rePaSO
7–2 ¿Qué riesgos asumen los accionistas comunes, a diferencia de otros provee-
dores de capital?
7–3 ¿En qué sentido una oferta de derechos protege a los accionistas de una
empresa en contra de la dilución de la propiedad?
7–4 Explique las relaciones que existen entre las acciones autorizadas, las accio-
nes en circulación, las acciones en tesorería y las acciones emitidas.
7–5 ¿Qué ventajas tiene la emisión de acciones fuera de sus mercados naciona-
les para las empresas con sede en Estados Unidos y para las corporaciones
extranjeras? ¿Qué son los certificados de depósito americanos (ADR)?
¿Qué son las acciones de depósito americanas (ADS)?
7–6 ¿Qué derechos tienen los accionistas preferentes sobre la distribución de ganancias (dividendos) y los activos?
CaPíTuLO 7
Valuación de acciones
283
FIGura 7.2
Proceso de venta de una gran
emisión de valores
El banco de inversión contratado
por la corporación emisora podría conformar un consorcio de
colocación. Éste compra la emisión de valores completa a la
corporación emisora, por un
precio acordado de antemano.
A continuación, los colocadores
tienen la oportunidad (y asumen
el riesgo) de revender la emisión
al público a cambio de una utilidad. Tanto el banco de inversión
original como los demás miembros del consorcio constituyen un
grupo vendedor para vender la
emisión a los inversionistas, recibiendo por ello una comisión.
Corporación
emisora
Consorcio de colocación
Banco de
inversión
Banco de
inversión
Banco de
inversión
original
Banco de
inversión
Banco de
inversión
Grupo vendedor
Compradores de valores
7–7 Explique la característica acumulativa de las acciones preferentes. ¿Cuál es
el propósito de una opción de rescate anticipado en una emisión de acciones preferentes?
7–8 ¿Qué diferencia hay entre un capitalista de riesgo (CR) y un inversionista
ángel?
7–9 ¿Cuáles son las cuatro formas en que suelen organizarse los capitalistas de
riesgo? ¿Cuál es su estructura contractual? ¿Cómo manejan el riesgo?
7–10 ¿Cuáles son los procedimientos generales que debe seguir una empresa privada para empezar a cotizar en bolsa a través de una oferta pública inicial
(OPI)?
7–11 ¿Qué papeles juega el banco de inversión en una oferta pública? Describa
qué es un consorcio de colocación.
OA
4
OA
5
7.3 Valuación de acciones comunes
Los accionistas comunes esperan ser recompensados a través del pago de dividendos
periódicos en efectivo y con un incremento en el valor de sus acciones. Algunos de
estos inversionistas deciden qué acciones comprar y vender con base en un plan cuyo
propósito es mantener un portafolio diversificado. Otros tienen una motivación más
especulativa cuando negocian. Su intención es identificar a las empresas cuyas acciones están subvaluadas, lo cual significa que el valor real de las mismas es mayor que su
precio de mercado actual. Este tipo de inversionistas compran acciones que, desde
su punto de vista, están subvaluadas, y venden aquellas que consideran sobrevaluadas
(es decir, que tienen un precio de mercado más alto que su valor real). Sin importar la
motivación que lleva a cada uno a participar en este tipo de comercio, comprender
cómo se determina el valor de las acciones comunes constituye una parte importante
del proceso de inversión. Por otro lado, la valuación de acciones es una herramienta
fundamental para los administradores financieros: ¿qué pueden hacer para maximizar el precio accionario si desconocen cuáles son los factores que determinan su
284
ParTe 3
Valuación de instrumentos de inversión
valor? En esta sección describiremos técnicas específicas de valuación de acciones. En
primer lugar hablaremos de la relación que existe entre dicho proceso y la eficiencia
del mercado.
eFICIeNCIa DeL MerCaDO
Los compradores y vendedores racionales emplean su evaluación del riesgo y el rendimiento de una acción para determinar su valor. Desde la perspectiva del comprador,
el valor del activo representa su precio máximo de compra; desde el punto de vista del
vendedor, representa su precio mínimo de venta. En los mercados competitivos con
muchos participantes activos —una bolsa de valores, por ejemplo—, las interacciones
de compraventa que ocurren entre todos ellos dan lugar a un precio de equilibrio, o
valor de mercado, para cada instrumento financiero. Este precio refleja las acciones
colectivas que los vendedores y los compradores realizan con base en toda la información disponible. Compradores y vendedores digieren rápidamente la nueva información
a medida que ésta va surgiendo y a través de sus actividades de compra y de venta,
crean un nuevo precio de equilibrio en el mercado. Tomando en cuenta que el flujo de
nueva información es continuo y que su contenido es impredecible (de lo contrario,
no sería nueva información), los precios de las acciones fluctúan, moviéndose siempre
hacia un nuevo equilibrio que refleje los datos disponibles más recientes. Este concepto general se conoce como eficiencia del mercado.
Los hechos hablan
El valor de la velocidad
a University of Michigan produce una encuesta mensual para medir la confianza del consumidor. Cada vez que se hacen públicos los resultados del sondeo, los precios de las acciones
experimentan un reacomodo. En junio de 2013, varias organizaciones nuevas reportaron que
Thomson Reuters tenía un contrato que le permitía distribuir entre sus clientes, vía conferencia
telefónica, información relacionada con la encuesta mensual sobre confianza de los consumidores,
con cinco minutos de antelación a que ésta fuera publicada en el sitio web de la universidad.
Supuestamente, el contrato incluía otra disposición que daba oportunidad a Thomson Reuters de
distribuir electrónicamente los resultados del sondeo a un grupo de clientes de élite a las 9:54:59
a.m., es decir, dos segundos antes de la conferencia telefónica. Esos dos segundos de ventaja respecto del resto del mercado permitían que los clientes privilegiados negociaran acciones antes de
que la mayoría de los participantes en el mismo conocieran los datos más recientes de la encuesta.
L
La HIPÓTeSIS DeL MerCaDO eFICIeNTe
hipótesis del mercado eficiente
Teoría que describe el
comportamiento de un mercado
supuestamente “perfecto” en el
que: (1) los valores están en
equilibrio; (2) los precios de los
valores reflejan por completo
toda la información pública
disponible y reaccionan con
celeridad a la nueva información,
y (3) puesto que las acciones
están cotizadas de manera plena
y correcta, los inversionistas no
necesitan perder tiempo en la
búsqueda de valores cotizados
inadecuadamente.
Como se señaló en el capítulo 2, los mercados de acciones activos, como NYSE Euronext y Nasdaq, son eficientes en el sentido de que lo que ocurre en ellos está determinado por las reacciones rápidas y objetivas de numerosos inversionistas racionales
ante la nueva información. La hipótesis del mercado eficiente es la teoría que describe
los fundamentos del comportamiento de dicho mercado, y establece que
1. los valores están generalmente en equilibrio; esto significa que su precio es justo
y que sus rendimientos esperados son equivalentes a sus rendimientos requeridos.
2. en cualquier momento determinado, los precios de los valores reflejan por completo toda la información disponible en torno de la empresa y sus valores, y dichos
precios reaccionan con celeridad ante la nueva información.
3. en vista de que las acciones tienen un precio justo, y de que en su determinación
se tomó en cuenta toda la información disponible, los inversionistas no necesitan perder tiempo en la búsqueda de valores cotizados inadecuadamente.
No todos los participantes en el mercado confían en la hipótesis del mercado eficiente. Algunos consideran que vale la pena buscar valores subvaluados o sobrevaluados,
CaPíTuLO 7
Valuación de acciones
285
y negociarlos para obtener una utilidad con base en las ineficiencias del mercado. Otros
más aseveran que sólo la buena fortuna permite que los participantes en el mercado anticipen correctamente la nueva información y por lo tanto ganen rendimientos anormales,
es decir, rendimientos reales superiores a lo que cabría esperar por el riesgo implícito en la
inversión. De acuerdo con ellos, es poco probable que los participantes en el mercado
puedan obtener rendimientos anormales en el largo plazo. En contraposición con esta
idea, algunos inversionistas famosos, como Warren Buffett y Bill Gross han ganado rendimientos anormales consistentemente en el largo plazo. En todo caso, no resulta del todo
claro si su éxito es resultado de una inusual capacidad para anticipar la nueva información, o de alguna forma de ineficiencia del mercado.
el desafío de las finanzas conductuales
Aunque existen bastantes testimonios en respaldo del concepto de la eficiencia del
mercado, un creciente cuerpo de evidencia académica ha comenzado a despertar dudas
respecto de su validez. La investigación documenta varias anomalías —resultados inconsistentes con los mercados eficientes— por lo que se refiere a los rendimientos de
las acciones. Asimismo, varios académicos y practicantes han reconocido que las emociones y otros factores subjetivos desempeñan un papel en las decisiones de inversión.
Este enfoque en el comportamiento del inversionista ha derivado en un significativo
cuerpo de investigación, que se conoce como finanzas conductuales. Por su parte, a los
finanzas conductuales
Área de investigación creciente
defensores de las finanzas conductuales se les llama “conductistas”. Daniel Kahneman
que se centra en el comportarecibió en 2002 el premio Nobel de ciencias económicas por su trabajo en finanzas
miento de los inversionistas
conductuales, específicamente por la integración de conceptos psicológicos y econóy su efecto en las decisiones
micos. Es muy probable que la investigación actual sobre los factores psicológicos que
de inversión y en los precios de
pueden afectar el comportamiento del inversionista y los efectos resultantes en los
las acciones. Los defensores
precios de las acciones, vaya generando mayor aceptación para las finanzas conducde esta corriente se conocen
comúnmente como “conductistas”. tuales. La sección Enfoque en la práctica explica algunos de los hallazgos producidos
por esta disciplina.
Aunque los desafíos planteados por los defensores de las finanzas conductuales
en contra de la hipótesis del mercado eficiente son interesantes y vale la pena analizarlos, en este texto asumiremos, en términos generales, la idea de que los mercados son
eficientes. Emplearemos como sinónimos los términos de rendimiento esperado y rendimiento requerido, en virtud de que son equivalentes en un mercado eficiente. En
otras palabras, operaremos bajo la suposición de que el precio de mercado de una
acción, en cualquier momento dado, representa la mejor estimación de su valor. Aclarado lo anterior, estamos listos para examinar a detalle la mecánica de la valuación de
acciones comunes.
eCuaCIÓN BÁSICa Para La VaLuaCIÓN De aCCIONeS COMuNeS
Al igual que en el caso de la valuación de bonos, de la cual hablamos en el capítulo 6,
el valor de una acción común es igual al valor presente de todos los flujos de efectivo
futuros (dividendos) que, de acuerdo con los pronósticos, se derivarán de ella. Si bien
es cierto que un accionista puede obtener ganancias de capital al vender sus acciones
a un precio superior al que pagó originalmente por ellas, en realidad lo que el comprador está pagando es el derecho a todos los futuros dividendos. ¿Y qué pasa con las
acciones que no están pagando dividendos en la actualidad? Tienen un valor atribuible a una corriente de dividendos futura, o al beneficio resultante de la venta de la
compañía. Por consiguiente, desde el punto de vista de la valuación, los futuros dividendos son relevantes.
El modelo básico de valuación de acciones comunes está dado por
P0 =
D1
D2
Dq
p+
1 +
2 +
(1 + rr)
(1 + rr)
(1 + rr)q
(7.1)
286
ParTe 3
Valuación de instrumentos de inversión
enfoque en la PrÁCTICa
Comprender el comportamiento humano nos ayuda a entender
el comportamiento del inversionista
en la práctica Las anomalías de
mercado son patrones inconsistentes con la hipótesis del mercado eficiente. Las finanzas conductuales
tienen varias teorías que contribuyen a explicar de qué manera influyen las emociones humanas en los procesos de toma de
decisiones de inversión de las personas.
La teoría del arrepentimiento tiene que
ver con la reacción emocional que experimentan las personas después de percatarse de que han cometido un error de
juicio. Cuando deciden si deben vender
o no una acción, los inversionistas se ven
emocionalmente afectados por el precio
al que la adquirieron. Venderla con una
pérdida confirmaría que el inversionista
calculó mal el valor de la acción cuando
la compró. El enfoque adecuado al considerar si vender una acción es buena
idea, consiste en pensar: “¿Compraría
esta acción hoy si estuviera en liquidación?” Si la respuesta es “no”, significa
que es momento de venderla. La teoría
del arrepentimiento también es aplicable
a los inversionistas que eligen no adquirir
una acción que se está vendiendo a un
precio mucho más elevado. Una vez
más, el enfoque correcto consiste en
determinar el valor actual de la acción,
sin importar cuál era su valor previo.
El pastoreo es otro comportamiento de
mercado que afecta las decisiones del
inversionista. Algunos inversionistas justifican su decisión de comprar ciertas
acciones a partir de la premisa de que
“todos lo están haciendo”. Los inversionistas podrían sentirse menos avergonzados
por incurrir en una pérdida monetaria relacionada con una acción popular, que
por hacerlo en relación con una acción
desconocida o con poco reconocimiento.
Las personas tienen una tendencia a
llevar un recuento mental de los acontecimientos, dividiéndolos en “compartimentos”
individuales; las diferencias que se desarrollen en torno de éstos, pueden llegar
a tener más influencia sobre el comportamiento que los eventos mismos. Por ejemplo, los estudiosos han planteado esta
pregunta a sus sujetos de investigación:
“Imagine que llega al teatro y se da
cuenta de que perdió su boleto (que le
costó 20 dólares) para entrar a ver la
obra. ¿Pagaría 20 dólares más con tal
de verla?” Aproximadamente 88 por
ciento de la gente respondió que sí. Proponiendo otro escenario, se preguntó a
las personas si estarían dispuestas a comprar un segundo boleto de 20 dólares si,
al llegar al teatro, se percataran de que
dejaron en casa la entrada que habían
comprado con antelación por el mismo
precio. Sólo 40 por ciento de los encuestados dijeron que sí. En ambos casos se
hace un desembolso de 40 dólares, pero
el recuento mental genera un resultado
distinto. Al invertir, este tipo de “división
en compartimentos” queda ilustrado por
la duda que surge ante la idea de vender
una inversión que alguna vez produjo
enormes ganancias, pero que ahora sólo
ofrece beneficios minúsculos. Cuando el
mercado experimenta alzas, las personas
se acostumbran a obtener ganancias de
capital. Pero cuando una corrección del
mercado produce una deflación en el
valor neto de los inversionistas, éstos se
muestran renuentes a vender porque esperan que los buenos tiempos regresen.
Otros comportamientos del inversionista son explicados por la teoría del
prospecto y el sesgo de anclaje. De
acuerdo con la teoría del prospecto, las
personas expresan un distinto grado de
emoción hacia las ganancias que hacia
las pérdidas. En otras palabas, desarrollan más tensión en torno de las pérdidas
probables que por el prospecto de ganancias equivalentes. El sesgo de anclaje
es la tendencia de los inversionistas a dar
mayor valor a la información reciente.
Las personas tienden a dar demasiado
crédito a las opiniones y acontecimientos
de reciente aparición en el mercado,
y cometen errores al extrapolar las tendencias nuevas que difieren de los promedios y las probabilidades históricas
a largo plazo.
La mayoría de las técnicas de valuación de acciones demandan que toda
la información relevante esté disponible
para poder determinar apropiadamente
el valor de una acción y sus posibles
ganancias en el futuro. Las finanzas
conductuales podrían explicar la conexión que hay entre la valuación y las
acciones que pone en práctica un inversionista con base en ella.
 Las teorías de las finanzas conductuales pueden ser útiles en otras
áreas del comportamiento humano,
no sólo en el campo de las inversiones.
Piense en una situación en la que
podría comprobar la validez de una
de las conductas antes descritas.
Comparta su ejemplo con un
compañero de clase.
donde
P0 = valor actual de la acción común
Dt = dividendo esperado por acción al término del año t
rr = rendimiento requerido sobre la acción común
La ecuación puede simplificarse al redefinir el dividendo de cada año, Dt, en términos
del crecimiento anticipado. Aquí consideraremos tres modelos: de crecimiento cero, de
crecimiento constante y de crecimiento variable.
Modelo de crecimiento cero
modelo de crecimiento cero
Método para la valuación de
dividendos, que supone un flujo
constante de dividendos no
crecientes.
El método de valuación de dividendos más simple, conocido como modelo de crecimiento cero, da por sentado que se generará una corriente de dividendos constante,
sin crecimiento. En términos de la notación presentada previamente,
D1 = D2 = … = Dq
CaPíTuLO 7
Valuación de acciones
287
Si dejamos que D1 represente el monto del dividendo anual, en el modelo de crecimiento cero la ecuación 7.1 se reduce a
q
P0 = D1 *
 (1 +1 r )
t=1
r
t
= D1 *
1 D1
=
rr
rr
(7.2)
La ecuación muestra que, con cero crecimiento, el valor de una acción sería igual al
valor presente de una perpetuidad de D1 dólares con descuento a la tasa rr. (Hablamos
sobre perpetuidades en el capítulo 5; vea la ecuación 5.14 y el análisis relacionado).
Chuck Swimmer calcula que el dividendo de Denham Company, una reconocida empresa textil, se mantendrá constante
indefinidamente, a 3 dólares por acción. Si su rendimiento requerido sobre sus acciones es de 15 por ciento, el valor de su participación es de 20 dólares ($3 , 0.15) por
acción.
ejemplo de finanzas personales
7.2

Valuación de acciones preferentes Tomando en cuenta que las acciones preferentes casi siempre generan un dividendo anual fijo para sus tenedores y que no tienen
vencimiento, la ecuación 7.2 puede utilizarse para determinar su valor. Esto puede
lograrse sustituyendo D1 por el dividendo de la acción preferente, y rr por su rendimiento requerido. Por ejemplo, una acción preferente que pague un dividendo anual
de 5 dólares y que tenga un rendimiento requerido de 13 por ciento, tendría un valor de
38.46 dólares ($5 , 0.13).
Modelo de crecimiento constante
modelo de crecimiento
constante
Método muy difundido para la
valuación de dividendos; supone
que éstos crecerán a una tasa
constante, pero menor que el
rendimiento requerido.
El método de valuación de dividendos más utilizado, el modelo de crecimiento constante, supone que los dividendos crecerán a una tasa constante, pero menor al rendimiento requerido. (El supuesto de que la tasa de crecimiento constante, c es inferior al
requerimiento requerido, rr, es una condición matemática necesaria para derivar este
modelo).2 Considerando que D1 representa el dividendo más reciente, podemos rescribir la ecuación 7.1 como
P0 =
D0 * (1 + c)1 D0 * (1 + c)2 p D0 * (1 + c)q
+
+ +
(1 + rr)1
(1 + rr)2
(1 + rr)q
(7.3)
Si simplificamos la ecuación 7.3, podemos rescribirla como
modelo de crecimiento
de Gordon
Nombre común que se da al
modelo de crecimiento constante,
muy empleado en la valuación
de dividendos.
P0 =
D1
rr - c
(7.4)
El modelo de crecimiento constante de la ecuación 7.4 se conoce como modelo de crecimiento de Gordon. A continuación demostraremos con un ejemplo cómo funciona.
2. Otro supuesto del modelo de crecimiento constante es que las ganancias y los dividendos crecen a la misma tasa. Este
supuesto sólo es válido en los casos en que una empresa paga cada año un porcentaje fijo de sus ganancias (esto es, cuando tiene una razón de pago fija). En una industria decadente, podría haber una tasa negativa de crecimiento (c 6 0%).
Cuando esto ocurre, el modelo de crecimiento constante, así como el modelo de crecimiento variable que presentaremos
a continuación, siguen siendo totalmente válidos en el proceso de valuación.
288
ParTe 3
ejemplo
Valuación de instrumentos de inversión
7.3

Lamar Company, una empresa fabricante de cosméticos, pagó los dividendos que se
indican a continuación entre 2010 y 2015:
Año
Dividendo por acción
2015
$1.40
2014
1.29
2013
1.20
2012
1.12
2011
1.05
2010
1.00
Supongamos que la tasa histórica de crecimiento anual de dividendos representa un
estimado adecuado de la futura tasa anual de crecimiento constante, c. Para determinar la tasa histórica de crecimiento anual de dividendos, debemos resolver lo siguiente
para c:
D2015 = D2010 * (1 + c)5
D2015
= (1 + c)5
D2010
$1.40
= (1 + c)5
$1.00
Datos
1.00
Función
VP
–1.40
VF
5
N
CPT
I
Solución
6.96
Empleando una calculadora financiera, encontramos que la tasa histórica de crecimiento anual de los dividendos de Lamar Company es de aproximadamente 7 por
ciento. (Nota: casi todas las calculadoras financieras requieren que los valores VP o VF
se introduzcan como números negativos para calcular un interés o una tasa de crecimiento desconocidos. Éste es el método que se emplea aquí). La compañía estima que
su dividendo en 2016, D1, será igual a 1.50 dólares (aproximadamente 7 por ciento
más que el último dividendo). El rendimiento requerido, rr, es de 15 por ciento. Sustituyendo estos valores en la ecuación 7.4, encontramos que el valor de las acciones es
P0 =
$1.50
$1.50
=
= $18.75 por acción
0.15 - 0.07
0.08
Suponiendo que los valores de D1, rr y c son estimados con precisión, el valor accionario de Lamar Company es de 18.75 dólares por acción.
Modelo de crecimiento variable
modelo de crecimiento
variable
Método para la valuación de
dividendos que permite un
cambio en su tasa de
crecimiento.
Los modelos de crecimiento cero y crecimiento constante no permiten cambio alguno en las tasas de crecimiento esperadas. En vista de que las futuras tasas de crecimiento podrían subir o bajar debido a las condiciones del negocio, es útil considerar
un modelo de crecimiento variable que dé cabida a modificaciones en la tasa de crecimiento de los dividendos.3 Por lo que nos corresponde, daremos por sentado que al
término del año N ocurre un único cambio en las tasas de crecimiento, y emplearemos c1 para representar la tasa de crecimiento inicial y c2 para la tasa de crecimiento
después del cambio. Para determinar el valor de las acciones en el caso de crecimiento variable, empleamos un procedimiento de cuatro pasos:
3. El modelo permite incorporar más de un cambio en la tasa de crecimiento pero, para simplificar el análisis, consideraremos únicamente una modificación del mismo. El número de modelos de valuación de crecimiento variable es ilimitado
desde el punto de vista técnico, pero es poco probable que tomar en consideración todos los cambios posibles en el crecimiento produzca mayor precisión que un modelo más sencillo.
CaPíTuLO 7
Valuación de acciones
289
Paso 1 Determinar el valor de los dividendos en efectivo que se dan al término de
cada año, D1, durante el periodo inicial de crecimiento, es decir, del año 1 al
año N. Este paso podría exigir el ajuste del dividendo más reciente, D0, mediante la tasa inicial de crecimiento, c1, para calcular el monto del dividendo
de cada año. Por lo tanto, para los primeros N años,
Dt = D0 * (1 + c1)t
Paso 2 Determinar el valor presente de los dividendos esperados durante el periodo
inicial de crecimiento. Empleando la notación que presentamos antes, podemos obtener este valor como
N
D0 * (1 + c1)t
=
(1 + rr)t
t=1

N
 (1 D+ r )
t
t=1
r
t
Paso 3 Determinar el valor de las acciones al término del periodo inicial de crecimiento, PN = (DN + 1)/(rr - c2), que es el valor presente de todos los dividendos esperados a partir del año N + 1 al infinito, suponiendo una tasa constante de crecimiento de dividendos, c2. Este valor se determina al aplicar el
modelo de crecimiento constante (ecuación 7.4) a los dividendos esperados
del año N + 1 al infinito. El valor presente de PN estaría representado por el
valor actual de todos los dividendos que se espera recibir del año N + 1 al
infinito. Este valor puede representarse como
1
(1 + rr)N
DN + 1
rr - c2
*
Paso 4 Sumar los componentes del valor presente que se determinaron en los pasos 2
y 3 para encontrar el valor de las acciones, P0, de acuerdo con la ecuación 7.5:
N
P0 =
t
 D (1* (1+ r+) c )
0
t=1
1
r
t
1442443
Valor presente de
los dividendos
durante el
periodo inicial
de crecimiento
1
DN + 1
*
t
(1 + rr)N rr - c2
144424443
Valor presente
del precio de las
acciones al término
del periodo inicial
de crecimiento
+s
(7.5)
El ejemplo siguiente ilustra la aplicación de estos pasos a la situación de crecimiento
variable con un único cambio en la tasa de crecimiento.
Victoria Robb está pensando comprar acciones comunes de
Warren Industries, un armador de barcos que experimenta un
gran crecimiento en la actualidad. Según la información con que cuenta, Victoria
sabe que el pago anual de dividendos realizado por la empresa más recientemente (en
2015) fue de 1.50 dólares por acción. Victoria calcula que esos dividendos se incrementarán a una tasa anual de 10 por ciento, c1, por los próximos tres años (2016,
2017 y 2018), gracias a la introducción de una nueva embarcación muy atractiva. Al
término de los tres años (finales de 2018), espera que la línea de productos más antigua de la compañía provoque una desaceleración de 5 por ciento en el crecimiento
de la tasa anual de dividendos, c2, en el largo plazo. El rendimiento requerido, rr, de
Victoria es de 15 por ciento. Para calcular el valor actual (finales de 2015) de las acciones comunes de Warren, P0 = P2015, nuestra inversionista aplica el procedimiento
de cuatro pasos a los datos que acabamos de comentar.
ejemplo de finanzas personales
7.4

290
ParTe 3
Valuación de instrumentos de inversión
TaBLa 7.3
Cálculo del valor presente de los dividendos de Warren Industries (2016-2018)
t
Fin
de año
D0 5 D2015
(1)
(1 1 c1)t
(2)
Dt
[(1) 3 (2)]
(3)
(1 1 rr)t
(4)
Valor presente
de los
dividendos
[(3) 4 (4)]
(5)
1
2013
$1.50
1.100
$1.65
1.150
$1.43
2
2014
1.50
1.210
1.82
1.323
1.37
3
2015
1.50
1.331
2.00
1.521
1.32
N
Suma del valor presente de los dividendos =

t=1
D0 * (1 + c1)t
(1 + rr)t
= $4.12
Paso 1 El valor de los dividendos en efectivo en cada uno de los próximos tres años
se calcula en las columnas 1, 2 y 3 de la tabla 7.3. Los dividendos correspondientes a 2016, 2017 y 2018 son de $1.65, $1.82 y $2.00, respectivamente.
Paso 2 El valor presente de los tres dividendos esperados durante el periodo inicial
de crecimiento, 2016-2018, se calcula en las columnas 3, 4 y 5 de la tabla
7.3. La suma de los valores presentes de los tres dividendos es igual a 4.12
dólares.
Paso 3 El valor de las acciones al final del periodo inicial de crecimiento (N = 2018)
puede determinarse calculando primero DN + 1 = D2019:
D2019 = D2018 * (1 + 0.05) = $2.00 * (1.05) = $2.10
Utilizando D2019 = $2.10, un rendimiento requerido de 15 por ciento y una
tasa de crecimiento de dividendos de 5 por ciento, el valor de las acciones al
final de 2018 se calcula como
P2018 =
D2019
$2.10
$2.10
=
=
= $21.00
rr - c2
0.15 - 0.05
0.10
Por último, en el paso 3, el valor accionario de 21 dólares al final de 2018
debe convertirse al valor presente (final de 2015). Utilizando el rendimiento
requerido de 15 por ciento, obtenemos
P2018
$21
= $13.81
3 =
(1 + rr)
(1 + 0.15)3
Paso 4 Sumando el valor presente de la corriente de dividendos inicial (determinada
en el paso 2) al valor presente de las acciones al final del periodo inicial de
crecimiento (determinado en el paso 3) como se especifica en la ecuación 7.5,
el valor actual (al final de 2015) de las acciones de Warren Industries es de
P2015 = $4.12 + $13.81 = $17.93 por acción
Los cálculos de Victoria indican que el valor unitario actual de las acciones es
de 17.93 dólares.
MODeLO De VaLuaCIÓN DeL FLuJO De eFeCTIVO LIBre
Como una alternativa a los modelos de valuación de dividendos que se presentaron
previamente en este capítulo, el valor de la empresa puede calcularse a partir de sus
flujos de efectivo libre (FEL). Este método es atractivo cuando se está tratando de
determinar el valor de compañías sin historial de pago de dividendos o que apenas
CaPíTuLO 7
modelo de valuación del flujo
de efectivo libre
Modelo que determina el valor
de una compañía entera como el
valor presente de todos sus flujos
de efectivo libre esperados,
descontando el costo de capital
promedio ponderado de la
empresa, que es su futuro costo
promedio esperado de fondos a
largo plazo.
Valuación de acciones
291
están iniciando, o cuando la intención es conocer el valor de una unidad o división
operativa de una empresa pública de gran tamaño. Aunque los modelos de valuación de
dividendos son muy utilizados y tienen amplia aceptación, en estas situaciones es preferible emplear un modelo de valuación de flujos de efectivo libre más general.
El modelo de valuación del flujo de efectivo libre se basa en la misma premisa
básica que los modelos de valuación de dividendos: el valor de una acción común es
el valor presente de todos los flujos de efectivo que se espera serán generados por ella
durante un horizonte temporal específico. Sin embargo, en el modelo de valuación del
flujo de efectivo libre, en lugar de determinar el valor de los dividendos que se espera
sean pagados por la empresa, buscamos el valor de sus flujos de efectivo libre, definidos en el capítulo 4 (página 125, ecuación 4.4). Este valor representa el monto del
flujo de efectivo disponible para los inversionistas —los proveedores de capital de
deuda (acreedores) y capital patrimonial (propietarios)— después de cumplir todas
las demás obligaciones.
El modelo de valuación del flujo de efectivo libre calcula el valor de toda la compañía al determinar el valor presente de sus flujos de efectivo libre esperados, descontados a su costo de capital promedio ponderado, el cual es su costo futuro promedio
esperado de fondos a largo plazo (hablaremos más al respecto en el capítulo 9), como
se especifica en la ecuación 7.6:
VC =
FEL1
FEL2
FELq
…+
1 +
2 +
(1 + rp)
(1 + rp)
(1 + rp)q
(7.6)
donde
VC = valor de toda la compañía
FELt = flujo de efectivo libre esperado al final del año t
rp = el costo de capital promedio ponderado de las empresas
Observe la similitud entre las ecuaciones 7.6 y 7.1, correspondientes a la valuación
general de acciones.
Tomando en cuenta que el valor de toda la compañía, VC, es el valor de mercado de la totalidad de la empresa (es decir, de todos sus activos), para determinar
el valor de las acciones comunes, VAC, debemos restar el valor de mercado de toda
la deuda de la compañía, VD, y el valor de mercado de sus acciones preferentes,
VAP, a partir de VC:
VAC = VC - VD - VAP
(7.7)
Debido a la dificultad que implica pronosticar el flujo de efectivo libre, por lo
general sólo se hacen proyecciones de flujos de efectivo anuales específicos para
más o menos cinco años; más allá de este marco temporal, se asume una tasa de crecimiento constante. Aquí daremos por sentado que los primeros cinco años de flujos de efectivo libre son proyectados de forma explícita, y que después del quinto
año y hasta el infinito hay una tasa constante de crecimiento del flujo de efectivo
libre. Este modelo es metodológicamente similar al modelo de crecimiento variable
que presentamos antes en este capítulo. Su aplicación quedará mejor demostrada a
través de un ejemplo.
ejemplo
7.5

Dewhurst, Inc. quiere determinar el valor de sus acciones utilizando el modelo de
valuación del flujo de efectivo libre. Para aplicarlo, el director de finanzas de la empresa desarrolló los datos que se presentan en la tabla 7. La aplicación del modelo puede llevarse a cabo en cuatro pasos.
292
ParTe 3
Valuación de instrumentos de inversión
TaBLa 7.4
Datos de Dewhurst, Inc. para el modelo de valuación del flujo de efectivo libre
Flujo de efectivo libre
Año (t)
(FELt)
Otros datos
2016
2017
2018
2019
2020
$400,000
450,000
520,000
560,000
600,000
Tasa de crecimiento del FEL, después de 2020 y al infinito, cFEL 5 3%
Costo de capital promedio ponderado, rp 5 9%
Valor de mercado de toda la deuda, VD 5 $3’100,000
Valor de mercado de las acciones preferentes, VAP 5 $800,000
Número de acciones comunes en circulación 5 300,000
Paso 1 Calcular el valor presente del flujo de efectivo libre que ocurrirá a partir del
final de 2021 y al infinito, medido a principios de 2021 (es decir, al final de
2020). Puesto que después de 2020 se pronostica una tasa de crecimiento
constante del FEL, podemos usar el modelo de valuación de crecimiento constante de dividendos (ecuación 7.4) para calcular el valor de los flujos de efectivo libre desde el término de 2021 y al infinito:
Valor de FEL2021Sq =
FEL2021
rp - cFEL
$600,000 * (1 + 0.03)
0.09 - 0.03
$618,000
=
= $10’300,000
0.06
=
Observe que, para calcular el FEL en 2012, tuvimos que incrementar el valor
del FEL 2020, $600,000, por el equivalente a la tasa de crecimiento, cFEL, de
3 por ciento.
Paso 2 Sumar el valor presente del FEL a partir de 2021 y al infinito, mismo que se
mide al final de 2020, con el valor del FEL 2020, lo que nos da un FEL total
para 2020 de:
Total de FEL2020 = $600,000 + $10’300,000 = $10’900,000
Paso 3 Determinar la suma de los valores presentes de los FEL 2016-2020, para
conocer el valor de toda la compañía, VC. Este cálculo se muestra en la
tabla 7.5.
Ta B L a 7 . 5
Año (t)
2016
2017
2018
2019
2020
Cálculo del valor de toda la compañía Dewhurst, Inc.
Valor presente del FELt
FELt
(1 1 rr)t
[(1) 3 (2)]
(1)
(2)
(3)
$ 400,000
1.090
$ 366,972
450,000
1.188
378,788
520,000
1.295
401,544
560,000
1.412
396,601
10’900,000a
1.539
7’082,521
Valor de toda la compañía, VC = $8’626,426b
a
Este monto es la suma del FEL2020 de $600,000 (tabla 7.4) y el valor de $10’300,000
del FEL2021Sq calculado en el paso 1.
b
Este valor de toda la compañía se basa en los valores redondeados que aparecen en la
tabla. El valor exacto que se encontró, sin redondeo, es de $8’628,234.
CaPíTuLO 7
Valuación de acciones
293
Paso 4 Calcular el valor de las acciones comunes utilizando la ecuación 7.7. Sustituyendo el valor de la toda la compañía, VC, calculado en el paso 3, y los valores
de mercado correspondientes a la deuda, VD, y las acciones preferentes, VAP,
que se dan en el tabla 7.4, obtenemos el valor de las acciones comunes, VAC:
VAC = $8’626,426 - $3’100,000 - $800,000 = $4’726,426
De acuerdo con los cálculos, el valor de las acciones comunes de Dewhurst, Inc.
asciende a 4’726,425 dólares. Al dividir este total entre las 300,000 acciones que la
empresa tiene en circulación, obtenemos el valor de 15.75 dólares por acción
($4’726,426 , 300,000).
Ahora debe resultar claro que el modelo de valuación del flujo de efectivo libre es
consistente con los modelos de valuación de dividendos que se presentaron antes. El
atractivo de este método radica en su enfoque en las estimaciones del flujo de efectivo
libre y no en los dividendos proyectados, que son bastante más difíciles de calcular,
puesto que son pagados a criterio del consejo directivo. La naturaleza más general del
modelo del flujo de efectivo libre es responsable de su creciente popularidad, en particular entre los directores de finanzas y otros administradores financieros.
OTrOS MÉTODOS De VaLuaCIÓN De LaS aCCIONeS COMuNeS
Existen muchos otros métodos para la valuación de acciones comunes. Entre los
más populares están el valor en libros, el valor de liquidación y algunos múltiplos de
precio/ganancias.
Valor en libros
valor en libros por acción
Monto por acción común que se
recibiría si todos los activos de
la empresa se vendieran
exactamente a su valor (contable)
en libros, se pagaran todos los
pasivos (incluyendo las acciones
preferentes), y el dinero restante
se distribuyera entre los
accionistas comunes.
ejemplo
7.6

El valor en libros por acción es simplemente el monto por acción común que se recibiría si todos los activos de la empresa se vendieran por su valor en libros (contable)
exacto y las ganancias restantes después de pagar todos los pasivos (incluyendo las
acciones preferentes) se dividieran entre los accionistas comunes. Este método carece
de sofisticación y puede ser criticado en función de que depende de los datos históricos del balance general y deja de lado el potencial de las ganancias esperadas por la
empresa; asimismo, casi siempre carece de una relación real con el valor de la misma
en el mercado. Veamos un ejemplo.
Al término del año 2015, el balance general de Lamar Company presenta activos
totales de 6 millones de dólares, un total de pasivos y acciones preferentes de 4.5 millones y 100,000 acciones comunes en circulación. Su valor en libros por acción sería,
por lo tanto,
$6’000,000 - $4’500,000
= $15 por acción
100,000 acciones
Puesto que este valor supone que los activos pueden ser vendidos a su precio en libros, podría no representar el precio mínimo al que están valuadas las acciones en el
mercado. De hecho, aun cuando la mayoría de las acciones se venden por arriba de su
valor en libros, no es inusual encontrar algunas que se negocian por debajo de él
valor de liquidación por acción
cuando los inversionistas consideran que los activos están sobrevaluados o que los
Monto real por acción común
pasivos de la empresa han sido subestimados.
que se recibiría si todos los
activos de la empresa se
vendieran a su valor de mercado,
se pagaran los pasivos
(incluyendo las acciones
preferentes), y el dinero restante
se redistribuyera entre los
accionistas comunes.
Valor de liquidación
El valor de liquidación por acción es el monto real por acción común que se recibiría
si todos los activos de la empresa fueran vendidos a su valor de mercado, se pagaran
los pasivos y las acciones preferentes, y cualquier dinero restante fuera dividido entre los
accionistas comunes. Esta medida es más realista que el valor en libros —debido a
294
ParTe 3
Valuación de instrumentos de inversión
que se basa en el valor de mercado actual de los activos de la compañía—, pero también deja de lado el poder de las ganancias generadas por esos activos. Usemos un
ejemplo para verlo con más claridad.
ejemplo
7.7

Después de hacer una investigación, Lamar Company se percató de que podría obtener únicamente 5.25 millones de dólares si vendiera hoy sus activos. El valor de liquidación por acción de la compañía sería, por consiguiente,
$5’250,000 - $4’500,000
= $7.50 por acción
100,000 acciones
Ignorando los gastos de liquidación, este monto representa el valor mínimo de la empresa.
método de múltiplos de
precio/ganancias
Técnica ampliamente difundida
que se usa para estimar el valor
de las acciones de la compañía;
se calcula multiplicando las
ganancias por acción (GPA)
esperadas de la empresa, por la
relación precio/ganancias (P/G)
promedio de la industria.
Múltiplos de precio/ganancias
La razón precio/ganancias (P/G), de la que hablamos en el capítulo 3, refleja el monto
que los inversionistas están dispuestos a pagar por cada unidad monetaria de ganancias. La razón promedio P/G en una industria en particular puede utilizarse como
guía para calcular el valor de una empresa, siempre y cuando se dé por sentado que
los inversionistas valoran las ganancias de la organización de la misma forma que lo
hacen para la empresa “promedio” de la industria. El método de múltiplos de precio/
ganancias es una técnica ampliamente difundida que se usa para estimar el valor de
las acciones de la compañía; se calcula multiplicando las ganancias por acción (GPA)
enfoque en la ÉTICa
¡Oiga! ¿Ha escuchado últimamente alguna proyección positiva sobre
ganancias trimestrales?
en la práctica Los gerentes corpo-
rativos se han estado
quejando mucho de la presión que tienen
por enfocarse en el corto plazo, y ahora
los grupos de negocios están saliendo en
su defensa. “El enfoque en el corto plazo
constituye un enorme problema”, afirma
William Donaldson, ex presidente de la
Comisión de bolsa y valores de Estados
Unidos. “Al concentrar toda su atención
en el desempeño trimestral, los administradores están dejando de ver los objetivos
estratégicos a largo plazo”.
Donaldson, la Cámara de Comercio
estadounidense y otras instancias, consideran que la mejor manera de enfocar a las
empresas en sus objetivos a largo plazo,
radica en alejarlas de su práctica de dar
dirección a las operaciones a partir de las
ganancias trimestrales. En marzo de 2007,
el Centro para la integridad del mercado
financiero (CFA, Centre for Financial Market
Integrity) y el Business Roundtable Institute for
Corporate Ethics propusieron una plantilla
para los informes de ganancias trimestrales
que, desde su punto de vista, obviaría la
necesidad de basar las proyecciones
corporativas en las ganancias.
Mientras tanto, numerosas empresas
se muestran renuentes a abandonar esta
práctica, cuyo inicio data de principios de
la década de 1980, unos años después
de que la SEC decidiera permitir que las
compañías incluyeran proyecciones a
futuro, siempre y cuando estuvieran acompañadas por las debidas advertencias de
precaución. El resultado fue que el ex presidente del organismo, Arthur Levitt, calificara esta actividad como un “juego de
caras y gestos”. Las empresas usaban las
proyecciones basadas en ganancias para
reducir las estimaciones de los analistas;
cuando las cifras reales resultaban superiores, los precios de sus acciones se disparaban. Esta práctica se agudizó a finales de la década de 1990, cuando las
empresas que no lograban el estimado
de ganancias consensuado, aunque fuera
sólo por 5 centavos, experimentaban una
sacudida en el precio de sus acciones.
Una de las primeras compañías que
dejó de emitir proyecciones basadas
en ganancias fue Gillette, en 2001.
Otras que abandonaron los pronósticos
trimestrales fueron Coca-Cola, Intel y
McDonald’s; aquello no tardó en convertirse en una tendencia. Para 2005, únicamente 61 por ciento de las empresas
ofrecían proyecciones trimestrales al público; de acuerdo con el Instituto estadounidense de relaciones con los inversionistas (National Investor Relation Institute),
esa cifra se redujo a 52 por ciento en
2006.
No todo mundo está de acuerdo con
la conveniencia de eliminar las proyecciones trimestrales. Una encuesta realizada por
el profesor de finanzas Baruch Lev, de la
Stern School of Business de la Universidad
de New York, en conjunto con los profesores Joel Houston y Jenniffer Tucker, de la Universidad de Florida, mostró que las compañías que habían dejado de generar
proyecciones trimestrales no habían cosechado prácticamente ningún beneficio al
hacerlo. Su estudio no encontró evidencia
de que hubieran invertido más en capital o
en investigación y desarrollo. Así pues, ¿es
buena idea que las empresas abandonen
esta práctica? De acuerdo con Lev, sólo deberían hacerlo si no son muy hábiles para
predecir sus ganancias. “Si no destaca en
la realización de proyecciones, ni siquiera
se moleste en hacerlas”, recomienda.
 ¿Qué ocurriría si los administradores
generan proyecciones basadas en ganancias, las hacen del conocimiento
de sus inversionistas y luego les cuesta
trabajo cumplir las expectativas que
ellos mismos contribuyeron a desarrollar? ¿Acaso podrían sentirse tentados
a actuar de forma antiética?
CaPíTuLO 7
Valuación de acciones
295
esperadas de la empresa, por la relación precio/ganancias promedio de la industria.
La razón precio/ganancias de la industria puede obtenerse consultando fuentes como
el Standard & Poor’s Industrial Ratios.
La técnica de valuación basada en la razón P/G es un método sencillo para determinar el valor de las acciones y, gracias a que puede calcularse rápidamente después de que
las empresas dan a conocer sus ganancias, se está volviendo cada vez más popular. Por
supuesto, esta práctica ha aumentado la demanda de difusión más frecuente de este tipo
de información para la “proyección” de futuras ganancias. Algunas empresas consideran que este tipo de pronósticos genera costos adicionales y puede implicar problemas
éticos, tal como se comenta en la sección Enfoque en la ética de la página anterior.
El uso de múltiplos de P/G resulta particularmente útil en la valuación de empresas
que no cotizan en la bolsa, pero los analistas también emplean este método para las compañías públicas. En cualquier caso, el método de múltiplos de precio/ganancias es considerado superior al empleo del valor en libros o el valor de liquidación, ya que toma en
cuenta las ganancias esperadas. A continuación demostraremos el uso de los múltiplos
de precio/ganancias a través de un ejemplo.
Ann Perrier planea utilizar el método de múltiplos de precio/
ganancias para calcular el valor de las acciones de Lamar Company, ya que invirtió en ellas a través de su cuenta para el retiro. Según sus estimaciones, Lamar Company tendrá una ganancia de 2.60 dólares por acción el año próximo
(2016). Esta expectativa se basa en un análisis de la tendencia histórica de las ganancias de la empresa, y en un pronóstico de las condiciones que prevalecerán en la economía y en la industria. Ann calcula que la razón precio/ganancias (P/G) de las empresas que están en la misma industria es de 7, en promedio. Multiplicando las
ganancias por acción (GPA) proyectadas para Lamar ($2.60) por esta razón, resulta
un valor de 18.20 dólares por acción, suponiendo que los inversionistas seguirán valorando a la empresa promedio con un factor de 7 veces sus ganancias.
ejemplo de finanzas personales
7.8

Así pues, ¿en realidad cuánto valen las acciones de Lamar Company? Es difícil decirlo con precisión. Es importante reconocer que la respuesta depende de los supuestos
de que se parta y de las técnicas utilizadas. Los analistas profesionales de instrumentos de inversión suelen emplear diversos modelos y técnicas para determinar el valor de
las acciones. Por ejemplo, un analista podría utilizar los modelos de crecimiento constante, de valor de liquidación y de múltiplos de precio/ganancias (P/G) para calcular el
valor de una acción determinada. Si el analista se siente cómodo con sus estimaciones, valuará la acción usando como máximo el cálculo más alto. Por supuesto, esto
implica que si el valor de liquidación por acción estimado supera el valor “preocupante” por acción, calculado con uno de los modelos de valuación (de crecimiento cero,
constante o variable, o a partir del flujo de efectivo libre) o con el método de múltiplos de
precio/ganancias (P/G), no faltaría quien considerara que la empresa “vale más muerta
que viva”. En tal circunstancia, las ganancias tendrían poco poder para justificar la existencia de la compañía y ésta terminaría, probablemente, optando por la liquidación.
Los hechos hablan
Problemas de la valuación P/G
l método de múltiplos de P/G constituye una forma fácil y rápida para calcular el valor de una
acción. Sin embargo, las razones P/G varían mucho con el paso del tiempo. En 1980, las acciones
promedio tenían una razón P/G inferior a 9, pero hacia mediados del año 2000 la razón se había incrementado a más de 40. Por lo tanto, los analistas que usaron el método P/G en la década de 1980
obtuvieron estimaciones de valor bastante más bajas que los que lo emplearon 20 años después. Para
2012, las acciones promedio tenían una razón P/G de más o menos 20, es decir, bastante cercana al
promedio en el largo plazo. Cuando se utiliza este método para calcular los valores de las acciones,
el resultado dependerá más de si las valuaciones del mercado bursátil son más altas o bajas, en términos generales, que de si una compañía en particular está operando adecuadamente o no.
E
296
ParTe 3
Valuación de instrumentos de inversión
➔ PreGuNTaS
De rePaSO
7–12 Describa los acontecimientos que ocurren en un mercado eficiente en res-
puesta al surgimiento de nueva información que provoca que el rendimiento esperado supere al rendimiento requerido. ¿Qué sucede en tal caso
con el valor de mercado.
7–13 ¿Qué dice la hipótesis del mercado eficiente respecto de (a) los precios de
los valores, (b) su reacción ante el surgimiento de nueva información y (c) las
oportunidades de los inversionistas para obtener una utilidad? ¿Cuál es el
desafío que imponen las finanzas conductuales a esta hipótesis?
7–14 Describa, compare y contraste los siguientes modelos de valuación de dividendos de acciones comunes: (a) de crecimiento cero, (b) de crecimiento
constante y (c) de crecimiento variable
7–15 Describa el modelo de valuación del flujo de efectivo libre y explique en
qué difiere de los modelos de valuación de dividendos. ¿Cuál es el atractivo
de este método
7–16 Explique cada uno de los tres métodos de valuación de acciones comunes:
(a) valor en libros, (b) valor de liquidación y (c) múltiplos de precio/ganancias (P/G). ¿Cuál de ellos se considera el mejor
OA
6
7.4 Toma de decisiones y valor de las acciones
comunes
Las ecuaciones de valuación miden el valor de las acciones en un momento determinado y con base en su rendimiento y riesgo esperados. Cualquier decisión tomada por
el administrador financiero que afecte dichas variables puede ocasionar cambios en el
valor de la empresa. En la figura 7.3 se muestra la relación entre decisiones financieras, rendimiento, riesgo y valor de las acciones.
CaMBIOS eN LOS DIVIDeNDOS eSPeraDOS
Suponiendo que las condiciones económicas se mantienen estables, cualquier acción
directiva capaz de provocar que tanto los accionistas actuales como quienes podrían
llegar a serlo, aumenten sus expectativas de dividendos, terminará por ocasionar un
incremento en el valor de la empresa. En la ecuación 7.4 podemos ver que P0 aumentará ante cualquier incremento en D1 o c. Todas las acciones administrativas que aumenten el nivel de los dividendos esperados sin modificar el riesgo (es decir, el rendimiento requerido) deben ponerse en práctica, ya que tendrán un efecto positivo en la
riqueza de los propietarios.
FIGura 7.3
Toma de decisiones y valor
accionario
Decisiones financieras,
rendimiento, riesgo y valor
accionario
Decisión
tomada/acción
emprendida por
el administrador
financiero
Efecto en
1. Rendimiento requerido
medido a partir de los
dividendos esperados,
D1, D2, …, Dn,
y el crecimiento esperado
de los dividendos, c.
2. Riesgo, medido a partir del
rendimiento requerido, rr.
Efecto en el
valor de las
acciones
D1
P0 =
rr – c
CaPíTuLO 7
ejemplo
7.9

Valuación de acciones
297
Utilizando el modelo de crecimiento constante que analizamos antes en el ejemplo 7.3,
determinamos que el valor de las acciones de Lamar Company es de 18.75 dólares por
unidad. Al día siguiente, la empresa anunció una innovación tecnológica muy importante, capaz de revolucionar la industria. No cabe esperar que los accionistas actuales y
quienes aspiran a serlo ajusten su rendimiento requerido de 15 por ciento, pero ciertamente ellos confían en que sus futuros dividendos se incrementen. De manera específica, esperan que aunque el dividendo del año próximo, D1, se mantendrá en 1.50 dólares, la tasa de crecimiento posterior se incrementará de 7 a 9 por ciento. Si sustituimos
D1 = $1.50, rr = 0.15 y c = 0.09 en la ecuación 7.4, el valor resultante es de 25 dólares
por acción [$1.50 , (0.15 - 0.09)]. Este valor más alto, derivado de una expectativa de
mayores dividendos futuros, refleja el incremento de la tasa de crecimiento.
CaMBIOS eN eL NIVeL De rIeSGO
Aunque el rendimiento requerido, rr, es el tema de análisis en los capítulos 8 y 9, en
este momento podemos plantear ya sus componentes fundamentales. Cualquier medida del rendimiento requerido consta de dos componentes, una tasa sin riesgo y una
prima de riesgo. Expresamos esta relación con la ecuación 6.1 del capítulo 6, misma
que repetimos a continuación en términos de rr:
rr = r* + PI + PRr
14243
tasa sin
riesgo, TSR
123
prima de
riesgo
En el capítulo 8 aprenderá que, por lo que se refiere a calcular el rendimiento requerido, el
verdadero desafío radica en determinar la prima de riesgo apropiada. En los capítulos 8 y 9
analizaremos qué pueden hacer los inversionistas y los administradores para estimar la prima
de riesgo de cualquier activo en particular. Por el momento, tenga en cuenta que rr representa
el rendimiento mínimo que las acciones de la empresa deben generar a los accionistas en
compensación por asumir el riesgo de mantener en sus manos el capital de la compañía.
Cualquier acción puesta en práctica por el administrador financiero cuyo resultado
sea un incremento en el riesgo que deben correr los accionistas, también aumentará la
prima de riesgo requerida por éstos y, por lo tanto, su rendimiento requerido. Por otro
lado, el rendimiento requerido puede verse afectado por cambios en la tasa sin riesgo, aun
si la prima de riesgo permanece constante. Por ejemplo, si la tasa sin riesgo se incrementa
debido a un cambio en la política guberna