Escuela Ingeniería Industrial Ayudantía de Investigación Operacional 1 – EII445 Profesor: Ricardo Gatica Ayudantes: María José del Río – Rocío González – Denisse Corominas – Sebastián Alvarado Ayudantía 2 Ejercicio 1 La empresa Monopolar produce 2 ítems, bufandas y mantas, con el problema de que solo posee una máquina de coser. La máquina puede estar en funcionamiento 9 hrs. diarias. Los costos de producción y almacenaje junto con los tiempos de producción por ítem se muestran en la siguiente tabla. Producto Costo Inventario Bufanda Manta 2 4 Costo Producción Máquina 1 700 1000 Tiempo [h] por unidad Máquina 1 6 4 Cada semana tiene 5 días laborales y cada mes posee 4 semanas, la demanda estimada para los próximos meses será: Producto Bufanda Manta Mes 1 15 30 Mes 2 30 35 Mes 3 20 20 Mes 4 35 35 a) Formule un modelo de PL que entregue un plan de producción de mínimo costo para los próximos 4 meses. Previendo un incremento de un 100% en la demanda, la empresa a decidido comprar una segunda máquina que puede funcionar 12 horas diarias, y cuyos costos de inventario y producción y tiempos de producción son los siguientes: Producto Bufanda Manta Costo Producción Máquina 2 850 690 Tiempo por unidad Máquina 2 5 5 b) Formule un modelo de PL que entregue un plan de producción de mínimo costo para la nueva situación Ejercicio 2 El avión SCFenix, caracterizado por llegar a su destino a tiempo y con toda la carga en buen estado, tiene tres compartimientos de carga: delantero, central y trasero. Dada la complicada estructura del avión, este posee un límite de capacidad tanto en peso como en volumen. Los datos de cada compartimiento se resumen en la siguiente tabla: Compartimiento Delantero Central Trasero Capacidad de peso (toneladas) 12 18 10 Capacidad de espacio (pies cúbicos) 7000 9000 5000 Para mantener el avión balanceado, el peso de la carga en los respectivos compartimientos debe ser proporcional a su capacidad de peso. Se tienen las siguientes demandas por transporte para un vuelo próximo: carga tipo 1= 20[ton] , carga tipo 2= 10[ ton], carga tipo 3= 25 [ ton] y carga tipo 4= 13[ ton] . La carga 1 requiere de 500[ pies3/ton], la 2 requiere 700[ pies3/ton], la 3 requiere 600[ pies3/ton] y la carga 4 requiere 400[ pies3/ton]. Se puede aceptar cualquier fracción de estas cargas. Trasportar la carga 1 genera a la empresa una ganancia de 320 [$/ton], la carga 2 genera 400 [$/ton], la carga 3 genera 360[$/ton] y la carga 4 genera 290[$/ton]. Para que el SCFenix siga siendo exitoso, la empresa requiere que formule un modelo de programación lineal, para maximizar la ganancia del vuelo; determinando que cantidad de carga debe aceptarse (si se acepta) y cómo distribuirla en los compartimientos. Ejercicio 3 Una empresa naviera necesita, frecuentemente relocalizar su inventario de contenedores vacíos para satisfacer futuras demandas por sus servicios de transportes. Existen 2 tipos de contenedores: Estándar y Refrigerado. Para el trimestre abril-junio de 2007, la empresa ha proyectado los siguientes déficit y excedentes en los distintos centros de acopio de cierta región (déficit se representan con valores negativos y excedentes se representan con valores positivos). Centro de Acopio Cont. Estandar Cont. Refrigerado A 100 30 B 80 20 C -150 40 D -50 -80 Tabla 1: Déficit y excedentes de contenedores Por otra parte, la Tabla 2 muestra, las capacidades disponibles en naves propias, en las distintas rutas que sirve la empresa, proyectadas para el mismo trimestre. Origen\destino A B C D A 20 50 10 B 30 10 20 C 20 0 30 D 0 30 50 Tabla 2: Capacidad disponible en naves propias (en número de contenedores) En los casos en que no es posible cubrir el déficit mediante la relocalización, la empresa debe arrendar los contenedores faltantes a los precios que se indican en la Tabla 3. Centro de acopio Cont. Estandar Cont. Refrigerado A 100 200 B 100 200 C 140 220 D 140 220 Tabla 3: Precios de arriendo de contenedores. Formule un modelo basado en redes de flujo para ayudar a la empresa a determinar la estrategia óptima de relocalización y arriendo.