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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA “GABRIEL RENÉ MORENO” FACULTAD DE CIENCIAS VETERINARIAS CUP 1-2023 UNIDAD 4: MEDIDAS DE RESUMEN PARA VARIABLES CUALITATIVAS Las Medidas de Dispersión. Las observaciones en una población pueden estar muy juntas o muy separadas a esto se denomina grado de dispersión, indican cuán separados están los datos, es decir cuán diferentes son entre si. Las medidas más usuales son los que miden la concentración de los valores del conjunto de datos alrededor de algún valor medio. MEDIA ARITMÉTICA La media aritmética de un conjunto de números es el cociente de la suma de todos los números dividido por el total, conocida también como promedio, semisuma: Para datos agrupados 𝜇 = 𝑋̅ ∑𝑁 𝑖=1 𝑋𝑖 ∗ 𝑓𝑖 𝜇= 𝑁 MEDIANA La mediana de un conjunto de valores es aquel que se encuentra exactamente en el medio de sus valores ordenados. Para datos agrupados 𝑁 − 𝐹𝑖−1 ]∗𝐶 𝑀𝑒 = 𝐿𝑖 + [ 2 𝑓𝑖 Li: Limite inferior 𝐹𝑖−1 : Frecuencia absoluta acumulada fi: Frecuencia absoluta C: Amplitud de clase UNIVERSIDAD AUTÓNOMA “GABRIEL RENÉ MORENO” FACULTAD DE CIENCIAS VETERINARIAS CUP 1-2023 MODA Es la observación que tiene la mayor frecuencia 𝑀𝑜 = 𝐿𝑖 + [ ∆1 ]∗𝐶 ∆1 + ∆2 Li: Límite inferior ∆1 : diferencia de frecuencias de la clase modal o de la clase anterior ∆2 : diferencia de frecuencias de la clase modal o de la clase posterior ∆1 = 𝑓𝑖 − 𝑓𝑖−1 ∆2 = 𝑓𝑖 − 𝑓𝑖+1 VARIANZA 2 ∑𝑁 𝑖=1 𝑓𝑖 ∗ (𝑥𝑖 − 𝜇) 𝜎 = 𝑁 2 DESVIACIÓN ESTÁNDAR ∑𝑁 𝑓𝑖 ∗ (𝑥𝑖 − 𝜇)2 𝜎 = √ 𝑖=1 𝑁 COEFICIENTE DE VARIACIÓN 𝑆 𝐶𝑉 = ̅ ∗ 100 𝑋