CLAVE: K1 MATERIAL DE PREPARACIÓN Examen de admisión a programas de maestría 1 Comprensión de Lectura 1 El centro hacia el cual gravita la sociedad medieval es la tierra, el suelo, pero en la época del Renacimiento se desplaza el centro económico, y también social, a la ciudad. Se pasa del polo “conservador” al “liberal”, pues la ciudad representa el elemento movedizo y cambiante. La sociedad medieval se basa en un orden de estados consagrados por la iglesia, orden en el cual cada uno ocupa el lugar que la naturaleza y Dios le asignaron. El intentar salirse de un estado equivale a revelarse contra el orden establecido por Dios. Cada cual vive dentro de los límites que han sido previamente determinados. El clero y la nobleza son, como estratos dominantes, las fuerzas que cuidan del mantenimiento de esos límites. También el rey está limitado en su reinar por la sumisión a ciertas leyes. Tiene deberes de reciprocidad con respecto a sus vasallos y deberes de justicia frente a la iglesia, pero si no los observa, al vasallo le asiste contra su rey el “derecho de resistencia” y la iglesia declarará tyrannus al príncipe que gobierne arbitrariamente, porque se ha salido de su estado. La iglesia podrá mantener dentro de esa ordenación a los burgueses, pero siempre que se trate del “pequeño burgués” de la clase media que se siete plenamente ligado a su estamento, o sea el habitante de la ciudad medieval, que tiene una base conservadora y en la que predomina la economía natural. Esa clase meda de pequeña burguesía sigue teniendo en la Italia del Renacimiento una mentalidad por completo estamental. Pero al desarrollarse la economía monetaria, la burguesía adquiere un poder, el pequeño traficante se convierte en gran comerciante y se inicia la disolución de las formas y concepciones sociales tradicionales al manifestarse la protesta contra las capas sociales mantenedoras de aquellas formas y concepciones sobre las cuales tenían establecida su preponderancia. Surge una burguesía de cuño liberal que se apoya en las nuevas fuerzas del dinero y de la inteligencia y rompe las tradicionales ligaduras con los estamentos, hasta entonces privilegiados, del clero y de la feudalidad. La rebelión contra las antiguas formas de poder disuelve los vínculos de comunidad que dichas formas mantenían, pues si tanto la sangre como la tradición y el sentimiento de grupo eran los fundamentos de las relaciones de comunidad, también lo eran de las relaciones de poder. El espíritu democrático y urbano iba carcomiendo las viejas formas sociales y el orden divino “natural” y consagrado. Por eso fue necesario ordenar este mundo partiendo del individuo y darle forma, como a una obra de arte, guiados por fines que el sentido liberal y constructivo del hombre burgués establecía de por sí. La vida dentro de un organismo o asociación comunal tiene como CORRELATIVO una concepción conservadora y religiosa, que la regula desde arriba, frente a la cual lo perecedero no es más que símbolo y remedo de lo SUPRASENSIBLE, y la naturaleza sólo un reflejo de lo sobrenatural. Al contrario, el hombre burgués visto desde la perspectiva de la polis, con un simple realismo calculador, es un mundo desencantado, en cuyo mecanismo la mentalidad liberal del individuo trata de invertir lo más metódicamente posible, cada vez más desvinculado de su pasado y cada vez más consciente de sus propias fuerzas. Y así, frente a la comunidad, surge la sociedad y, como natural consecuencia, la dominación de una nueva oligarquía constituida por el poder capitalista dela gran burguesía del dinero, que se sirve para establecerlo de las tendencias democráticas que están destruyendo al régimen feudal. Si en la edad media el poder político, consagrado por la religión, gozaba de primacía, ahora el predominio es del poder económico, justificado con motivos intelectuales. La religión y la política son simples medios, como en el medio evo lo fueron la economía y la cultura secular. 1 La edad media, tanto en lo social como en lo político, presentaba una rígida orientación, constituida por varios grados. Era una pirámide de estamentos y de valores. Esas pirámides se derrumbaban, y se proclama el régimen de la competencia libre, bajo el imperio libre de la ley natural. Se destronan a Dios y a la sangre, es decir, a los antiguos poderes. Siguen estos, es cierto, desempeñando un papel, pero no ya desde su antiguo trono. 1. a) b) c) d) El texto trata fundamentalmente sobre: La ordenación jerárquica de la edad media La base sobrenatural de la sociedad medieval La aparición del capitalismo en el Renacimiento El tránsito de la edad media al Renacimiento 2. a) b) c) d) En el texto, el término CORRELATIVO tiene sentido de: Continuar Preceder Corresponder Relativizar 3. a) b) c) d) En el texto, el término SUPRASENSIBLE tiene sentido de: Divino Mágico Ficticio Factual 4. a) b) c) d) Marque la alternativa que es incompatible con el texto La edad media tuvo una rígida ordenación social y política Con la economía monetaria, la burguesía adquirió poder Durante el Renacimiento surgió el concepto de sociedad Durante el medio evo, el Rey tenía poderes absolutos 2 Comprensión de Lectura2 Del terreno que ahora recorremos dando largos y elegantes saltos como en cámara lenta, debido a la débil fuerza de la gravedad – un tercio de la terrestre–, era hasta 1974 completamente desconocido, debido a las enormes dificultades que presenta la observación de Mercurio desde la tierra. Pero en ese año, el Mariner 10, norteamericano, lo fotografió a distancias de unos cientos pocos de kilómetros y reveló que está lleno de cráteres semejantes a los de la luna. Reveló también que el planeta da un vuelto sobre su eje en 58.58.65 días terrestres y no en 88 como se creía. No hay aquí el menor rastro de agua y de atmósfera. No hay por tanto humedad ni gases que retengan el calor. Es medio día, y el termómetro marca 425 grados centígrados sobre cero. En este mismo punto, a la media noche, la temperatura se habrá desplomado hasta 175 grados bajo cero. Una increíble diferencia de 600 grados centígrados. No es de extrañar, entonces, que tampoco se observe el menor vestigio de vida, presente o pasada. El ojo experto de un geólogo descubre enseguida las huellas de la actividad volcánica que Mercurio ha experimentado en el transcurso de su existencia: extensas planicies, campos de lava, formaciones geológicas peculiares. Los instrumentos registran algo inexplicable: la presencia de un campo magnético. Es muy débil apenas un centésimo terrestre- pero aún resulta mucho más intenso que el de Marte. Por ahora no se puede explicar su origen, pues según las teorías clásicas, para que se forme un campo magnético es necesario que el planeta gire con cierta rapidez y tenga un núcleo fluido. Mercurio no satisface ninguno de esto requisitos. Por el contrario, todo indica que cuenta con un enorme núcleo de hierro macizo de 3,600kilómetros de espesor. Ese corazón férreo – en el que se concentra el 80 por ciento de la masa del planeta – no tiene comparación en el sistema solar. Proporcionalmente resulta mucho más grande que el terrestre. Mientras tanto, el sol se ha estado moviendo de una manera peculiar. Mientras ascendía lentamente desde el horizonte hasta el cenit, fue aumentando de tamaño. Pero a la vez, su movimiento se fue haciendo más lento hasta detenerse por completo. Luego comenzó a retroceder durante ocho días para detenerse de nuevo y reanudar su avance hacia el ocaso, disminuyendo de tamaño. El fenómeno, sin embargo, no tiene nada de misterioso. Se debe a las leyes de Kepler. La velocidad de traslación de Mercurio sobre su alargadísima órbita aumenta conforme su acerca el sol, y ello hace que el desplazamiento aparente del astro respecto a las estrellas del fondo semeje un retroceso durante esa fase de máxima velocidad del planeta. 3 5. i. ii. iii. En el texto leído se afirma que: La fuerza de gravedad de mercurio no era conocida hasta1974 La superficie del planeta está llena de cráteres Sólo en 1974 se pudo fotografiar el planeta mercurio a) b) c) d) Sólo 1 Sólo2 Sólo 3 Sólo 1 y 2 6. a) b) c) d) De acuerdo al texto, los 600 grados centígrados son: La temperatura más alta del día La temperatura más baja de la noche La temperatura promedio del día Las diferencias entre las temperaturas extremas 7. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas según el texto? i. En Mercurio hay algunas escasas señales de vida ya extinguida. ii. Se detecta un campo magnético más fuerte que el de Marte. iii. La atmósfera tiene muy poca humedad. a) b) c) d) ii ii y iii i y iii i 8. Se desprende del texto anterior que las posiciones tradicionales respecto a la génesis de un campo magnético. i. Implican una rápida rotación del cuerpo ii. Exigen un núcleo no sólido del cuerpo iii. No se cumplen en el caso de Mercurio a) b) c) d) i, ii y iii i y iii ii y iii i y ii 9. a) b) c) d) La lectura nos permite inferir lo siguiente con respecto al autor: Él ha visitado el planeta Ha observado Mercurio a través de potentes telescopios Ha sido tripulante de una sonda espacial Sobre la base de información científica, simula una visita al planeta 10. La frase: “formaciones geológicas peculiares”, significa: a) Estructuras de tierra vitrificadas b) Capas de tierra claramente separadas c) Caprichosas formas que adopta el terreno d) Capas de tierra dispuestas en formación 4 Retención de Lectura Para empezar, analicemos la definición tradicional del espejo. Se entiende por espejo toda superficie regular capaz de reflejar la radiación luminosa incidente. Tales superficies son planas o curvas. Por espejo plano se suele entender una superficie que proporciona una imagen virtual, directa, invertida (o simétrica), especular (del mismo tamaño que el objeto reflejado). Si la superficie del espejo es curva, éste puede ser de dos tipos: convexos o cóncavo. No nos interesa, por el momento, tratar acerca de este tipo de espejos, puesto que no son de uso común en nuestra experiencia cotidiana. A partir de estas definiciones, habría que preguntarse por el significado del término “virtual”. La imagen virtual se llama así porque el observador la percibe como si estuviera dentro del espejo, cuando el espejo, evidentemente, no tiene un “dentro”. Más curioso todavía es preguntarse por la definición según la cual la imagen que refleja el espejo es “invertida” (o simétrica, o como se dice normalmente, de “simetría inversa”). Tal opinión (que el espejo coloca la derecha en el lugar de la izquierda y viceversa) está tan arraigada que alguien incluso ha sugerido que los espejos tienen la curiosa virtud de intercambiar la derecha con la izquierda, pero no lo que ésta arriba con lo que está abajo (claro que si usáramos espejos en el techo nos convenceríamos de que los espejos invierten lo alto con lo bajo y nos muestran un mundo con la cabeza para abajo). Pero el caso es que los espejos no invierten. El espejo refleja la derecha exactamente donde está la derecha y la izquierda donde está la izquierda. Es el observador (casi siempre ingenuo) quien por ensimismamiento se imagina que él es el hombre que está “dentro” del espejo y, al contemplarse, advierte que lleva, pongamos, el reloj en la muñeca derecha. Pero el hecho es que lo llevaría si él, el observador, fuera quien está dentro del espejo. En cambio, quien evita la ingenuidad y no “penetra” en el espejo, no sufre esta ilusión. Tanto es así, que todos, hombres y mujeres, logramos usar adecuadamente el espejo por las mañanas, ya sea para afeitarnos o para maquillarnos. En otras palabras, en el plano perceptivo interpretamos correctamente la imagen que proporciona el espejo, pero cuando nos ponemos a reflexionar acerca de ella no conseguimos separar el fenómeno físico del reflejo de las ilusiones que estimula. Ante el espejo, por lo tanto, no se debería hablar de inversión sino de absoluta congruencia: la misma que se verifica cuando aprieto el papel secante sobre una hoja en la que he escrito con tinta fresca. El hecho de que no consiga leer lo que ha quedado impreso sobre el secante (si no es usando precisamente un espejo) tiene que ver mis hábitos de lectura, no con la relación de congruencia. Señal de que la especie ha tenido más milenios para aprender a leer los espejos que para aprender a leer los secantes. Mientras escribo, tengo ante mí un espejo que refleja, a mis espaldas, una puerta con una manilla. Para determinar si la manilla está a la derecha o a la izquierda (¿de quién?), para determinar en qué dirección debería mover (hacia atrás) el brazo, si quisiera lanzar mi encendedor y darle, verifico antes con y sobre mi cuerpo. Debería mover la mano derecha, hacia atrás, en la dirección de mi hombro izquierdo, detrás del cual veo la manilla. Bien, lo hago y acierto (más o menos) en la manilla. Ahora sé (pero lo sabía antes de probar) que, si me volviera, la manilla quedará a mi derecha. He debido realizar estos cálculos de inversión porque, en realidad, estaba mirando (con los ojos) la puerta virtual que estaba dentro del espejo. Era un problema mío. Entre espejo y puerta (carentes ambos de órganos perceptivos) no había relación alguna de inversión. 5 11. Marque la opción que considere como el título más adecuado para el texto anterior. a) Las características de los espejos. b) Coincidencias entre los espejos y el papel secante. c) El fenómeno de la inversión en los espejos. d) La relación del ser humano con los espejos. e) Historia del espejo. 12. Es correcta, según el autor del texto anterior: a) Dentro del espejo, la izquierda se invierte con la derecha. b) Los espejos de superficie curva (cóncavos o convexos) nunca son interesantes. c) Los espejos pueden invertir la derecha con la izquierda, pero no lo alto con lo bajo. d) Los espejos no reflejan inversamente, sino congruentemente. e) Los espejos muestran las imágenes que reflejan al revés. 13. Puede inferirse del texto lo siguiente: a) El ser humano siempre se equivoca cuando se pone a reflexionar sobre fenómenos comunes. b) La definición tradicional del espejo contiene una afirmación errada. c) Al reflejarse en él, los objetos se encuentran dentro del espejo. d) El hecho de que los espejos reflejen imágenes virtuales implica que éstas en realidad no existen. e) El papel secante cumple la misma función que el espejo en la vida diaria. 14. Marque la opción que pueda usarse para reemplazar la expresión “imagen invertida” en el texto anterior: a) imagen virtual b) imagen dentro del espejo c) imagen simétrica d) imagen congruente e) imagen especular 15. Marque la opción que describa mejor la intención del autor a lo largo del texto anterior. a) El autor intenta ser eminentemente descriptivo con respecto al funcionamiento de los espejos. b) El autor intenta desechar una creencia común acerca del funcionamiento de los espejos, apelando a argumentos objetivos. c) El autor se limita a dar su opinión con respecto al tema de la llamada “reflexión invertida” de los espejos”. d) El autor realiza una revisión histórica de la percepción del ser humano acerca de los espejos. e) El autor elabora una larga introducción con la finalidad principal de contar al final una experiencia personal. 6 Razonamiento Matemático Lógico 1. El promedio de las edades de 10 personas es 33 años, el de otras 20 personas es de 19 años y el de 70 personas resultó el promedio de 27 años. ¿Cuál es el promedio del total? a) 26 b) 25 c) 29 d) 28.5 e) N.A. 2. Un tren viaja de Lima a Huancayo a 50 Km./h y otro tren viaje de Huancayo a Lima a 40Km./h. ¿Cuál será la distancia entre los dos trenes, tres horas y media después de cruzarse? a) 90 Km. b) 80 Km. c) 200 Km. d) 315 Km. e) N. A. 3. En un club hay 207 socios, por cada 3 socios con carnet blanco hay 30 socios con carnet amarillo y 36 socios con carnet negro. Calcular el número de socios con carnet negro. a) 9 b) 90 c) 108 d) 60 e) N. A. 4. Un depósito contiene una mezcla de 90 litros de alcohol y 10 litros de agua. ¿Qué cantidad de alcohol debe añadirse para que la mezcla tenga 95% de pureza de alcohol? a) 100 litros b) 95 litros c) 85 litros d) 90 litros e) 105 litros 5. La longitud de un rectángulo es 25% más que su ancho, si el perímetro es “y” ¿Cuál es el ancho? a) y/2 b) 3y/4 c) 4y/7 d) y/4 e) 2y/9 7 “Sara pensó comprar 4 pares de zapatos y notó que le faltaban “S” soles, entonces se compró 3 pares y le quedaron “d” soles. ¿Cuál es el costo de cada par de zapatos? 4 a) (S + d) 3 6. b) 3 (S – d) 4 c) (S + d) d) 3 (S + d) 4 e) (S – d) 7. María tiene 4,000 soles más que su hermana Sandra, pero si María le da 8,000 soles a Sandra, entonces el dinero que le quedaría a María sería el 25% de lo que tendría Sandra. ¿Qué cantidad de dinero tienen ambas juntas? a) 10,000 soles b) 15,000 soles c) 18,000 soles d) 20,000 soles e) 25,000 soles 8. Un granjero pesa en una balanza 3 pollos chicos y 4 grandes; en otra balanza pesa 3 pollos grandes y 4 chicos; la primera balanza marca 37 kilogramos y la segunda 33 kilogramos. ¿Cuál es el peso de un pollo chico? (Considerar que los pesos de los pollos chicos son iguales y de los grandes también). a) 9 Kg. b) 3 Kg. c) 7 Kg. d) 5 Kg. e) N. A. 9. El rectángulo SRTQ; se divide en un cuadrado “x” de 529m2 de área, y en un rectángulo de 851 m2 de área, entonces el perímetro del rectángulo SRTQ es: a) 218 m b) 44 m c) 144 m d) 166 m e) 200 m S R x Q y T 8 10. De un grupo de estudiantes, el 75% son hinchas del “muni”, 50 son sólo del Alianza y un 10% son de ambos equipos a la vez. Determinar la cantidad total de estudiantes que hay en el grupo. a) 300 b) 200 c) 100 d) 280 e) No se sabe 11. De 20 personas, ninguna es menor de 25 años. Hallar la máxima edad que puede tener una de ellas. Si el promedio de las edades es 28. a) 19 b) 75 c) 85 d) 59 e) N. A. 12. Si abc a =5 y =9 b b Calcular: b c a) 3 b) 1 c) 1 3 d) 9 e) 1 9 13. Se tiene un pedestal cuyas dimensiones se encuentran en la figura. Hallar “x” (ancho de la escalera), si se sabe que el área con líneas punteadas es 120 metros cuadrados. x n a 6 m. t b p c x 4 m. a) b) c) d) e) 12m 14m 16m 18m N.A. 9 14. Una persona buena regala 10 centavos de sol por cada sol que tiene, Pro “Vaso de Leche”. Si al final le quedan 108 soles. ¿Cuántos soles regaló? a) 12 b) 120 c) 1 200 d) 24 e) 240 15. Jesús invita a sus amigos al cine, si entran todos a platea le van a faltar “x” soles, pues cada entrada vale “y” soles, pero si entran a platea alta le van a sobrar “m” soles, pues cada entrada vale “n” soles. ¿Cuántas personas conforman el grupo? mx a) yn mx b) n y mx c) yn m x d) n y m x e) yn 16. Arturo compra caramelos a 4 por 15 soles y los vende a 5 por 35 soles; para ganar 910 soles, debe vender: a) 280 caramelos b) 175 caramelos c) 250 caramelos d) 200 caramelos e) 180 caramelos 17. Una señora compra 2 750 huevos por 1 000 000 soles, pero se le rompen 350 y vende los restantes a 7 000 soles la docena. ¿Cuál es el porcentaje de ganancia? a) 20% b) 40% c) 120% d) 140% e) Ninguna 18. Dos autos A y B están separados 500 metros y se van a mover en el mismo sentido con velocidades de 30m/s y 20 m/s, respectivamente. Después de qué tiempo de haber empezado a moverse el auto A, se encuentra a 100 metros delante de B. A .. a) b) c) d) e) B 500 metros . . 12 segundos. 20 segundos. 24 segundos. 40 segundos. 60 segundos. 10 19. Una frutera debería vender 300 naranjas a razón de 5 por un sol, y otras 300 naranjas a razón de 3 por un sol, pero si las vendió todas a 4 por un sol. ¿Ganó o perdió? ¿Cuánto? a) Ganó 10 soles. b) Perdió 10 soles. c) No gana ni pierde. d) Faltan datos. e) Ninguna de las anteriores. 20. Por cada cuatro docenas de lapiceros que César compra, le regalan 2. ¿Cuántos son de obsequio, si en total lleva 4 800? a) 4 600 b) 4 608 c) 196 d) 192 e) 200 11 CLAVE DE RESPUESTAS Comprensión de Lectura / Retención de Lectura P1 P2 P3 P4 P5 D C A D B P6 P7 P8 P9 P10 D C B D C P11 P12 P13 P14 P15 C D B C B Razonamiento Matemático Lógico P1 A P2 D P3 C P4 A P5 E P6 C P7 D P8 B P9 D P10 B P11 C P12 C P13 A P14 A P15 E P16 A P17 B P18 E P19 B P20 D 12