Subido por Rodrigo Andres Sanchez Escobar

Semana 01 Leyes de la combinación química.

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Estequiometría:
Cálculos con fórmulas y
ecuaciones químicas
Brown, T. et al. (2014). Química: La ciencia central
(12° ed., pp. 2-3, 89-94). México: Pearson Educación.
Tabla periódica de los elementos
Grupos principales
1
2
3
4
5
6
7
1
H
Grupos principales
2
He
1.00794
2A
2
3A
13
4A
14
5A
15
6A
16
7A
17
4 .0 0 2 6 0 2
3
Li
4
Be
5
B
6
C
7
N
8
O
9
F
10
Ne
6.941
9.012182
10.811
12.0107
14.0067
15.9994
18.998403
2 0 .1797
11
Na
12
Mr
13
Al
14
Si
15
P
16
S
17
Cl
18
Ar
22.989770
24.3050
19
K
Metales de transición
1
I
20
Ca
3B
3
21
Se
4B
4
22
Ti
5B
5
23
V
6B
6
24
Cr
7B
7
25
Mn
I
8
26
Fe
— 8B —
9
27
Co
39.0983
40.078
44.9 5 5 9 1 0
4 7 .8 6 7
5 0 .9415
51.9961
54.9 3 8 0 4 9
55.84 5
37
Rb
38
Sr
39
Y
40
Zr
41
Nb
42
Mo
43
Te
44
Ru
85.4678
87.62
8 8 .90585
91.224
92.9 0 6 3 8
95.94
|98|
55
Cs
56
Ba
71
Lu
72
Hf
73
Ta
74
W
75
Re
132.90545
137.327
2B
12
26.981538
28 .0855
30.973761
32.065
35.453
39.948
28
Ni
IB
II
29
Cu
30
Zn
31
Ga
32
Ge
33
As
34
Se
35
Br
36
Kr
58.933200
5 8 .6 9 3 4
6 3 .5 4 6
6 5 .3 9
6 9 .7 2 3
72.64
7 4 .9 2 1 6 0
78 .9 6
7 9 .9 0 4
8 3 .8 0
45
Rh
46
Pd
47
Ag
48
Cd
49
In
50
Sn
51
Sb
52
Te
53
I
54
Xe
10 1.07
102.90550
10 6 .4 2
10 7 .8 6 8 2
112.411
114.818
118.710
121.760
127.60
126.90447
131.293
76
Os
77
Ir
78
Pt
79
Au
80
Hg
81
TI
82
Pb
83
B¡
84
Po
85
At
86
Rn
19 5 .0 7 8
196.96655
2 0 0 .5 9
2 0 4 .3 8 3 3
2 07.2
208.98038
1208.98)
1209.99)
1222.02)
112
113
1 14
115
116
118
Ds
III
Rs
1294)
I
10
171.967
178.19
180.9179
183.81
186.207
190.23
I9 2 .2 I 7
87
Fr
SN
Ra
103
Lr
104
Rf
105
Db
106
Sg
107
Bh
IOS
Hs
I09
Mt
1223.021
1226.03)
1262.111
(261.11)
126111|
I266.I2)
[264.12)
|269.I3|
I268.I4I
12 8 1. 15 1
12 7 2 .15 1
12771
|284|
|289|
12881
12921
57
♦La
58
Ce
59
Pr
60
Nd
61
Pm
62
Sm
63
Eu
64
Gd
65
Tb
66
Dy
67
Ho
68
fcr
69
1m
70
Yb
138.9055
140.116
140.90765
144.24
11451
150.36
151.964
157.25
158.92534
162.50
164.93032
167.259
168.93421
173.04
89
tA c
90
Th
91
Pa
92
U
93
Np
94
Pu
95
Am
96
Cm
97
Bk
98
Cf
99
Es
100
Fm
101
Md
102
No
1227.03)
232.0381
1237.05)
1244.06)
1243.06)
1247.07)
1247.07)
1251.08)
1252.08)
)257.I0|
(258.101
|259.I0|
♦Serie de los lantánidos
tSeríc de los actínidos
231.03588 238.02891
no
aLos rótulos que se encuentran en la parte superior de cada grupo ( I A, 2A, etc.) se utilizan de forma común en Estados Unidos. Los rótulos que aparecen
debajo de éstos (1 ,2 , etc.) son los recomendados por la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC).
Los nombres y símbolos que corresponden a los elementos 112 y posteriores aún no se han decidido.
Los pesos atómicos entre corchetes corresponden a los isótopos más antiguos o más importantes de los elementos radiactivos.
Puede obtener más información en http://www.wcbelements.com.
Lista de elementos con sus símbolos y masas atómicas
Elemento
Actinio
Aluminio
Americio
Antimonio
Argón
Arsénico
Astato
Bario
Berkelio
Berilio
Bismuto
Bohrio
Boro
Bromo
Cadmio
Calcio
Californio
Carbono
Cerio
Cesio
Cloro
Cromo
Cobalto
Copernicio
Cobre
Curio
Darmstadio
Dubnio
Disprosio
Einstenio
Erbio
Europio
Fermio
Flúor
Francio
Gadolinio
Galio
Germanio
Oro
a
Símbolo
Número
atómico
Ac
Al
Am
Sb
Ar
As
At
Ba
Bk
Be
Bi
Bh
B
Br
Cd
Ca
Cf
C
Ce
Cs
Cl
Cr
Co
Cn
Cu
Cm
Ds
Db
Dy
Es
Er
Eu
Fm
F
Fr
Gd
Ga
Ge
Au
89
13
95
51
18
33
85
56
97
4
83
107
5
35
48
20
98
6
58
55
17
24
27
112
29
96
110
105
66
99
68
63
100
9
87
64
31
32
79
Masa
atómica
Elemento
227.03a
26.981538
243.06a
121.760
39.948
74.92160
209.99a
137.327
247.07a
9.012182
208.98038
264.12a
10.811
79.904
112.411
40.078
251.08a
12.0107
140.116
132.90545
35.453
51.9961
58.933200
285
63.546
247.07a
281.15a
262.11a
162.50
252.08a
167.259
151.964
257.10a
18.9984032
223.02a
157.25
69.723
72.64
196.96655
Hafnio
Hasio
Helio
Holmio
Hidrógeno
Indio
Yodo
Iridio
Hierro
Criptón
Lantano
Lawrencio
Plomo
Litio
Lutecio
Magnesio
Manganeso
Meitnerio
Mendelevio
Mercurio
Molibdeno
Neodimio
Neón
Neptunio
Níquel
Niobio
Nitrógeno
Nobelio
Osmio
Oxígeno
Paladio
Fósforo
Platino
Plutonio
Polonio
Potasio
Praseodimio
Prometio
Protactinio
Radio
Masa del isótopo más longevo o importante.
Los nombres de los elementos del 113 en adelante todavía no se determinan.
b
Símbolo
Número
atómico
Hf
Hs
He
Ho
H
In
I
Ir
Fe
Kr
La
Lr
Pb
Li
Lu
Mg
Mn
Mt
Md
Hg
Mo
Nd
Ne
Np
Ni
Nb
N
No
Os
O
Pd
P
Pt
Pu
Po
K
Pr
Pm
Pa
Ra
72
108
2
67
1
49
53
77
26
36
57
103
82
3
71
12
25
109
101
80
42
60
10
93
28
41
7
102
76
8
46
15
78
94
84
19
59
61
91
88
Masa
atómica
Elemento
178.49
269.13a
4.002602a
164.93032
1.00794
114.818
126.90447
192.217
55.845
83.80
138.9055
262.11a
207.2
6.941
174.967
24.3050
54.938049
268.14a
258.10a
200.59
95.94
144.24
20.1797
237.05a
58.6934
92.90638
14.0067
259.10a
190.23
15.9994
106.42
30.973761
195.078
244.06a
208.98a
39.0983
140.90765
145a
231.03588
226.03a
Radón
Renio
Rodio
Roentgenio
Rubidio
Rutenio
Rutherfordio
Samario
Escandio
Seaborgio
Selenio
Silicio
Plata
Sodio
Estroncio
Azufre
Tantalio
Tecnecio
Telurio
Terbio
Talio
Torio
Tulio
Estaño
Titanio
Tungsteno
Uranio
Vanadio
Xenón
Iterbio
Itrio
Zinc
Circonio
*b
*b
*b
*b
*b
*b
Símbolo
Rn
Re
Rh
Rg
Rb
Ru
Rf
Sm
Sc
Sg
Se
Si
Ag
Na
Sr
S
Ta
Tc
Te
Tb
Tl
Th
Tm
Sn
Ti
W
U
V
Xe
Yb
Y
Zn
Zr
Número
atómico
86
75
45
111
37
44
104
62
21
106
34
14
47
11
38
16
73
43
52
65
81
90
69
50
22
74
92
23
54
70
39
30
40
113
114
115
116
117
118
Masa
atómica
222.02a
186.207a
102.90550
272.15a
85.4678
101.07
261.11a
150.36
44.955910
266a
78.96
28.0855
107.8682
22.989770
87.62
32.065
180.9479
98a
127.60
158.92534
204.3833
232.0381
168.93421
118.710
47.867
183.84
238.02891
50.9415
131.293
173.04
88.90585
65.39
91.224
284a
289a
288a
292a
294a
294a
SECCIÓN 3.4
1 mol de O2(g) tiene una masa
de 32.0 g
1 mol de H2O(l) tiene una masa
de 18.0 g
1 mol de NaCl(s) tiene una masa
de 58.45 g
FIGURA 3.10 Un mol de un sólido (NaCl), un líquido (H2O) y un gas (O2). En cada caso,
la masa en gramos de 1 mol, es decir, la masa molar es numéricamente igual a la masa fórmula en
unidades de masa atómica. Cada una de estas muestras contiene 6.02 1023 unidades fórmula.
trógeno, N2 (28.0 g), ya que N2 es la forma química más común del elemento. Para evitar
ambigüedades, es importante indicar de manera explícita la forma química en estudio. Por
ejemplo, al utilizar la fórmula química N o N2, evitamos ambigüedades.
EJERCICIO RESUELTO 3.9
Cálculo de la masa molar
¿Cuál es la masa molar de la glucosa, C6H12O6?
S O L U CI Ó N
Análisis Contamos con la fórmula química y se nos pide determinar su masa molar.
Estrategia Como la masa molar de cualquier sustancia es numéricamente igual a su masa
fórmula, primero determinamos la masa fórmula de la glucosa mediante la adición de las
masas atómicas de los átomos que la componen. La masa fórmula tendrá unidades de uma,
mientras que la masa molar tiene unidades de gymol.
Solución El primer paso es determinar la masa fórmula de la glucosa:
6 átomos de C 6(12.0 uma) 72.0 uma
12 átomos de H 12(1.0 uma) 12.0 uma
6 átomos de O 6(16.0 uma) 96.0 uma
180.0 uma
Como la glucosa tiene una masa fórmula de 180.0 uma, 1 mol de esta sustancia (6.02 1023
moléculas) tiene una masa de 180.0 g. En otras palabras, C6H12O6 tiene una masa molar de
180.0 gymol.
Comprobación Una magnitud por debajo de 250 parece razonable a la luz de los ejemplos
anteriores que hemos encontrado, y gramos por mol es la unidad adecuada para la masa
molar.
Comentario La glucosa, que también se conoce como azúcar de la sangre, se encuentra en la
miel de abeja y las frutas. Otros azúcares se utilizan como alimento y se convierten en glucosa
en el estómago o el hígado antes de que nuestro cuerpo los utilice como fuente de energía. Ya
que la glucosa no requiere conversión alguna, con frecuencia se aplica por vía intravenosa a pacientes que requieren nutrición inmediata.
EJERCI CI O D E P R ÁC T I C A
Calcule la masa molar del Ca(NO3)2.
Respuesta: 164.1 g>mol
El número de Avogadro y el mol
89
90
CAPÍTULO 3
Estequiometría: cálculos con fórmulas y ecuaciones químicas
LA QUÍMICA Y LA VIDA
MONITOREO DE GLUCOSA
Más de 20 millones de estadounidenses padecen diabetes, y en el mundo el número se acerca a 172
millones. La diabetes es una enfermedad metabólica
en la que el cuerpo no produce la hormona insulina o no la puede usar adecuadamente. Una
señal de que una persona es diabética es que la
concentración de glucosa en la sangre es superior a la normal. Por lo
tanto, quienes sufren diabetes necesitan medir sus concentraciones
de glucosa en la sangre con regularidad. La diabetes no tratada puede
causar complicaciones graves como ceguera y pérdida de miembros.
El cuerpo convierte la mayor parte de los alimentos que ingerimos en glucosa. Después de la digestión, la glucosa se suministra a las
células a través de la sangre. Las células necesitan glucosa para vivir, y
la insulina debe estar presente para que la glucosa entre en las células.
Normalmente, el cuerpo ajusta la concentración de insulina de forma
automática, de acuerdo con la concentración de glucosa después de
comer. Sin embargo, en una persona diabética, se produce una escasa
o nula cantidad de insulina (diabetes tipo 1), o bien, se produce insulina pero las células no pueden absorberla adecuadamente (diabetes
tipo 2). El resultado es que la concentración de glucosa en la sangre es
demasiado alta. Las personas normalmente tienen un intervalo de 70
a 120 mg de glucosa por decilitro de sangre. Una persona que no ha
comido durante 8 horas o más, se diagnostica como diabética si su nivel
de glucosa es de 126 mgydL o más.
Los medidores de glucosa funcionan mediante la colocación de
una gota de sangre de un individuo (por lo general, por un pinchazo del
dedo) en una pequeña tira de papel, la cual contiene productos químicos que reaccionan con la glucosa. La inserción de la tira en un pequeño
lector operado por una batería indica la concentración de glucosa
(쑼 FIGURA 3.11). El mecanismo de la lectura varía de un monitor a
otro: algunos miden una pequeña corriente eléctrica y otros la luz producida en una reacción química. Dependiendo de la lectura en un día
cualquiera, una persona diabética puede necesitar recibir una inyección
de insulina o simplemente dejar de comer dulces durante un tiempo.
쑿 FIGURA 3.11 Medidor de glucosa.
Conversión entre masas y moles
Las conversiones de masa a moles, y viceversa, con frecuencia se realizan en los cálculos que
implican el concepto de mol. Estos cálculos se simplifican utilizando el análisis dimensional,
como muestran los ejercicios resueltos 3.10 y 3.11.
EJERCICIO RESUELTO 3.10
Conversión de gramos a moles
Calcule el número de moles de glucosa (C6H12O6) en 5.380 g de C6H12O6.
S OL UCI ÓN
Análisis Conocemos el número de gramos de una sustancia y su fórmula química, y se nos
pide calcular el número de moles.
Estrategia La masa molar de una sustancia proporciona el factor para convertir gramos a
moles. La masa molar de C6H12O6 es 180.0 gymol (ejercicio resuelto 3.9).
Solución Al utilizar 1 mol de C6H12O6 ⫽ 180.0 g de C6H12O6 para escribir el factor de conversión adecuado, tenemos
1 mol C6H12O6
Moles de C6H12O6 = (5.380 g C6H12O6) ¢
≤ = 0.02989 mol C6H12O6
180.0 g C6H12O6
Comprobación Ya que 5.380 g es menor que la masa molar, una respuesta menor que un
mol es razonable. El mol es la unidad adecuada. Los datos originales tenían cuatro cifras significativas, por lo que nuestra respuesta tiene cuatro cifras significativas.
E J E R CI CI O DE PR ÁCT I CA
¿Cuántos moles de bicarbonato de sodio (NaHCO3) hay en 508 g de NaHCO3?
Respuesta: 6.05 moles de NaHCO3
EJERCICIO RESUELTO 3.11
Conversión de moles a gramos
Calcule la masa, en gramos, de 0.433 moles de nitrato de calcio.
S OL UCI ÓN
Análisis Tenemos el número de moles y el nombre de una sustancia, y se nos pide calcular el
número de gramos en la muestra.
SECCIÓN 3.4
El número de Avogadro y el mol
Estrategia Para convertir moles a gramos, necesitamos la masa molar, la cual podemos calcular a través de la fórmula química y las masas atómicas.
Solución Como el ion calcio es Ca2 y el ion nitrato es NO3, el nitrato de calcio es
Ca(NO3)2. Si sumamos las masas atómicas de los elementos del compuesto, obtenemos una
masa fórmula de 164.1 uma. Al utilizar 1 mol de Ca(NO3)2 164.1 g de Ca(NO3)2 para escribir el factor de conversión adecuado, tenemos
Gramos de Ca(NO3)2 = (0.433 mol Ca(NO3)2) ¢
164.1 g Ca(NO3)2
≤ = 71.1 g Ca(NO3)2
1 mol Ca(NO3)2
Comprobación El número de moles es menor que 1, por lo que el número de gramos debe
ser menor que la masa molar, 164.1 g. Si utilizamos números redondeados para una estimación, tenemos 0.5 150 75 g, lo que significa que la magnitud de nuestra respuesta es razonable. Tanto las unidades (g) como el número de cifras significativas (3) son correctas.
EJERCI CI O D E P R ÁC T I C A
¿Cuál es la masa, en gramos, de a) 6.33 moles de NaHCO3, y b) 3.0 105 moles de ácido
sulfúrico?
Respuestas: a) 532 g, b) 2.9 103 g
Conversión entre masas y números de partículas
El concepto de mol constituye un puente entre la masa y el número de partículas. Para ilustrar cómo funciona este puente, calculemos el número de átomos en una moneda antigua de
cobre. La moneda pesa alrededor de 3 g, y supondremos que es 100% de cobre:
átomos de Cu = (3 g Cu) ¢
1 mol Cu
6.02 * 1023 átomos de Cu
≤¢
≤
63.5 g Cu
1 mol Cu
= 3 * 1022 átomos de Cu
Redondeamos nuestra respuesta a una cifra significativa porque utilizamos solo una
cifra significativa para la masa de la moneda. Observe cómo el análisis dimensional
å
å(Sección 1.6) proporciona una ruta directa para convertir gramos a número de átomos.
La masa molar y el número de Avogadro se utilizan como factores de conversión para convertir gramos a moles y, luego, moles a átomos. Observe también que nuestra respuesta es un
número muy grande. Cada vez que calcule el número de átomos, moléculas o iones de una
muestra de materia cualquiera, es de esperar que la respuesta sea muy grande. En contraste,
el número de moles de la muestra generalmente será mucho más pequeño, con frecuencia
menor que 1.
El procedimiento general para convertir entre masa y número de unidades fórmula (átomos, moléculas, iones o lo que sea que represente la fórmula química) se resume en la
FIGURA 3.12.
IMAGINE
¿Qué número usaría para convertir a) moles de CH4 a gramos de CH4 y
b) el número de moléculas de CH4 a moles de CH4?
Gramos
Se utiliza
la masa
molar
Moles
Se utiliza
el número
de Avogadro
Unidades fórmula
FIGURA 3.12 Procedimiento para convertir entre masa y número de unidades fórmula de una sustancia.
El número de moles de la sustancia está en el centro del cálculo; por lo tanto, el concepto de mol puede considerarse
como el puente entre la masa de una muestra, expresada en gramos, y el número de unidades fórmula contenido
en la muestra.
91
92
CAPÍTULO 3
Estequiometría: cálculos con fórmulas y ecuaciones químicas
EJERCICIO RESUELTO 3.12
Cálculo del número de moléculas
y de átomos a partir de la masa
a) ¿Cuántas moléculas de glucosa hay en 5.23 g de C6H12O6? b) ¿Cuántos átomos de oxígeno
hay en esta muestra?
S OL UCI ÓN
Análisis Se conoce el número de gramos y la fórmula química, y hay que calcular a) el
número de moléculas y b) el número de átomos de O en la muestra.
a) Estrategia La estrategia para determinar el número de moléculas en una cantidad determinada de sustancia se resume en la figura 3.12. Debemos convertir 5.23 g a moles de C6H12O6
y, luego, convertir moles a moléculas de C6H12O6. La primera conversión utiliza la masa molar
de C6H12O6: 180.0 g y la segunda conversión utiliza el número de Avogadro.
Solución Moléculas de C6H12O6
= (5.23 g C6H12O6) ¢
1 mol C6H12O6
6.02 * 1023 moléculas C6H12O6
≤¢
≤
180.0 g C6H12O6
1 mol C6H12O6
= 1.75 * 1022 moléculas C6H12O6
Comprobación Debido a que la masa con que comenzamos es menor que un mol, debe
haber menos de 6.02 1023 moléculas en la muestra, lo que significa que la magnitud de la
respuesta es razonable. Podemos hacer una estimación aproximada de la respuesta: 5y200 2.5 102 moles; 2.5 102 6 1023 15 1021 1.5 1022 moléculas. Las unidades
(moléculas) y las cifras significativas (tres) son adecuadas.
b) Estrategia Para determinar el número de átomos de O, consideramos el hecho de que
hay seis átomos de O en cada molécula de C6H12O6. Por lo tanto, si multiplicamos el número
de moléculas que se calcularon en a) por el factor (6 átomos de Oy1 molécula de C6H12O6),
obtenemos el número de átomos de O.
Solución
Átomos de O = (1.75 * 1022 moléculas C6H12O6) ¢
6 átomos O
≤
1 molécula C6H12O6
= 1.05 * 1023 átomos de O
Comprobación La respuesta es 6 veces tan grande como la respuesta del inciso a), exactamente lo que debería ser. El número de cifras significativas (tres) y las unidades (átomos de O)
son correctos.
E J E R CI CI O DE PR ÁCT I CA
a) ¿Cuántas moléculas de ácido nítrico hay en 4.20 g de HNO3? b) ¿Cuántos átomos de O hay
en esta muestra?
Respuestas: a) 4.01 1022 moléculas de HNO3, b) 1.20 1023 átomos de O
3.5 FÓRMULAS EMPÍRICAS A PARTIR DEL
ANÁLISIS
|
Como vimos en la sección 2.6, la fórmula empírica de una sustancia nos dice el número relativo de átomos de cada elemento en la sustancia. La fórmula empírica H2O indica que el agua
contiene dos átomos de H por uno de O. Esta relación también se aplica en el nivel molar: 1
mol de H2O contiene 2 moles de átomos de H y 1 mol de átomos de O. A la inversa, la
relación del número de moles de todos los elementos en un compuesto proporciona los subíndices
de la fórmula empírica del compuesto. De esta forma, el concepto de mol ofrece un medio para
calcular fórmulas empíricas.
El mercurio y el cloro, por ejemplo, se combinan para formar un compuesto que es 73.9%
de mercurio y 26.1% de cloro, en masa. Esto significa que si tuviéramos una muestra de 100.0 g
del compuesto, esta contendría 73.9 g de mercurio y 26.1 g de cloro. (Muestras de cualquier
tamaño se pueden utilizar en este tipo de problemas, pero por lo general se utilizan 100.0 g para
simplificar el cálculo de la masa a partir del porcentaje). Usando masas atómicas para obtener
masas molares, podemos calcular el número de moles de cada elemento en la muestra:
(73.9 g Hg) ¢
1 mol Hg
≤ = 0.368 mol Hg
200.6 g Hg
(26.1 g Cl) ¢
1 mol Cl
≤ = 0.735 mol Cl
35.5 g Cl
SECCIÓN 3.5
Fórmulas empíricas a partir del análisis
IMAGINE
¿Cómo se calcula la relación molar de cada elemento en un compuesto?
Se encuentra:
A partir de:
Se supone
Porcentaje
una
en masa de
los elementos muestra de 100 g
Gramos
de cada
elemento
1
Se utiliza
la masa
molar
Moles
de cada
elemento
2
Se calcula
la relación
molar
Fórmula
empírica
3
FIGURA 3.13 Procedimiento para calcular una fórmula empírica a partir de una
composición porcentual. La etapa clave en el cálculo es el paso 2, la determinación del número
de moles de cada elemento en el compuesto.
Después dividimos el número más grande de moles entre el más pequeño para obtener una
relación molar Cl:Hg
moles de Cl
0.735 mol Cl
1.99 mol Cl
=
=
moles de Hg
0.368 mol Hg
1 mol Hg
Debido a errores experimentales, los valores calculados para una relación molar pueden
no ser números enteros, como en este cálculo. El número 1.99 es muy cercano a 2, por lo que
podemos concluir con confianza que la fórmula empírica del compuesto es HgCl2. La fórmula empírica es correcta, ya que sus subíndices son los números enteros más pequeños que
expresan las relaciones de átomos presentes en el compuesto. å
å(Sección 2.6)
El procedimiento general para determinar fórmulas empíricas se describe en la
FIGURA 3.13.
PIÉNSELO UN POCO
¿Cuál es la relación molar de nitrógeno a hidrógeno en N2H4?
EJERCICIO RESUELTO 3.13
Cálculo de una fórmula empírica
El ácido ascórbico (vitamina C) contiene 40.92% de C, 4.58% de H y 54.50% de O en masa. ¿Cuál es la fórmula empírica del
ácido ascórbico?
S O L U CI Ó N
Análisis Vamos a determinar la fórmula empírica de un compuesto a partir de los porcentajes en masa de sus elementos.
Estrategia La estrategia para determinar la fórmula empírica implica los tres pasos descritos en la figura 3.13.
Solución
1. Para simplificar, suponemos que tenemos exactamente 100 g de material
(aunque se podría utilizar cualquier masa). Por lo tanto, en 100 g de ácido ascórbico tenemos
2. Calculamos el número de moles de cada elemento:
40.92 g C, 4.58 g H y 54.50 g O.
Moles de C = (40.92 g C) ¢
Moles de H = (4.58 g H) ¢
1 mol C
≤ = 3.407 mol C
12.01 g C
1 mol H
≤ = 4.54 mol H
1.008 g H
Moles de O = (54.50 g O) ¢
3. Determinamos la relación que produzca el número de moles entero más pequeño dividiendo cada número de moles entre el número más pequeño de
moles:
La relación para el H se aleja mucho de 1 para atribuir la diferencia a un error
experimental; de hecho, está bastante cerca de 113 . Esto sugiere que si multiplicamos las relaciones por 3, obtendremos números enteros:
Así, la fórmula empírica es
C:
1 mol O
≤ = 3.406 mol O
16.00 g O
3.407
4.54
3.406
= 1.000 H:
= 1.33 O:
= 1.000
3.406
3.406
3.406
C:H:O = 3(1:1.33:1) = 3:4:3
C3H4O3
93
94
CAPÍTULO 3
Estequiometría: cálculos con fórmulas y ecuaciones químicas
Comprobación Es tranquilizador que los subíndices sean números enteros de tamaño moderado. Además, el
cálculo de la composición porcentual de C3H8O da valores muy cercanos a los porcentajes originales.
EJERCI CI O DE P R ÁC T I C A
Una muestra de 5.325 g de benzoato de metilo, un compuesto que se utiliza en la fabricación de perfumes, contiene
3.758 g de carbono, 0.316 g de hidrógeno y 1.251 g de oxígeno. ¿Cuál es la fórmula empírica de esta sustancia?
Respuesta: C4H4O
Fórmulas moleculares a partir de fórmulas empíricas
Podemos obtener la fórmula molecular de cualquier compuesto a partir de su fórmula empírica si conocemos la masa molecular o la masa molar del compuesto. Los subíndices en la
fórmula molecular de una sustancia siempre son múltiplos enteros de los subíndices correspondientes en su fórmula empírica. å
å(Sección 2.6) Podemos encontrar este múltiplo dividiendo la masa molecular entre la masa de la fórmula empírica:
Múltiplo entero =
masa molecular
masa de la fórmula empírica
[3.11]
Por ejemplo, en el ejercicio resuelto 3.13, la fórmula empírica del ácido ascórbico se determinó como C3H4O3; esto significa que la masa de la fórmula empírica es 3(12.0 uma) 4(1.0
uma) 3(16.0 uma) 88.0 uma. La masa molecular determinada experimentalmente es de
176 uma. Así, nos encontramos con el múltiplo entero que convierte la fórmula empírica a la
fórmula molecular dividiendo:
Múltiplo entero =
176 uma
masa molecular
=
= 2
masa de la fórmula empírica
88.0 uma
Como consecuencia, multiplicamos los subíndices en la fórmula empírica por este múltiplo
para obtener la fórmula molecular: C6H8O6.
EJERCICIO RESUELTO 3.14
Determine una fórmula molecular
El mesitileno, un hidrocarburo que se encuentra en el petróleo crudo, tiene una fórmula empírica de C3H4 y una masa molecular de 121 uma determinado experimentalmente. ¿Cuál es la
fórmula molecular?
S OL UCI ÓN
Análisis Conocemos la fórmula empírica y la masa molecular, y se nos pide determinar la
fórmula molecular.
Estrategia Los subíndices de la fórmula molecular de un compuesto son múltiplos enteros
de los subíndices de su fórmula empírica. Encontramos el múltiplo adecuado utilizando la
ecuación 3.11.
Solución La masa fórmula de la fórmula empírica C3H4 es:
3(12.0 uma) + 4(1.0 uma) = 40.0 uma
Después usamos este valor en la ecuación 3.11:
Múltiplo entero =
masa molecular
121
=
= 3.02
masa de la fórmula empírica
40.0
Solo las relaciones con números enteros tienen sentido físico, porque las moléculas contienen
átomos enteros. En este caso, el 3.02 podría resultar de un pequeño error experimental en la
masa molecular. Por lo tanto, multiplicamos por 3 cada subíndice de la fórmula empírica para
obtener la fórmula molecular: C9H12.
Comprobación Podemos confiar en el resultado porque al dividir la masa molecular entre
la masa de la fórmula empírica casi obtenemos un número entero.
E J E R CI CI O DE PR ÁCT I CA
El etilenglicol, utilizado en el anticongelante para automóviles, contiene 38.7% de C, 9.7% de
H y 51.6% de O en masa. Su masa molar es 62.1 gymol. a) ¿Cuál es la fórmula empírica del
etilenglicol? b) ¿Cuál es su fórmula molecular?
Respuestas: a) CH3O, b) C2H6O2
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