Estequiometría: Cálculos con fórmulas y ecuaciones químicas Brown, T. et al. (2014). Química: La ciencia central (12° ed., pp. 2-3, 89-94). México: Pearson Educación. Tabla periódica de los elementos Grupos principales 1 2 3 4 5 6 7 1 H Grupos principales 2 He 1.00794 2A 2 3A 13 4A 14 5A 15 6A 16 7A 17 4 .0 0 2 6 0 2 3 Li 4 Be 5 B 6 C 7 N 8 O 9 F 10 Ne 6.941 9.012182 10.811 12.0107 14.0067 15.9994 18.998403 2 0 .1797 11 Na 12 Mr 13 Al 14 Si 15 P 16 S 17 Cl 18 Ar 22.989770 24.3050 19 K Metales de transición 1 I 20 Ca 3B 3 21 Se 4B 4 22 Ti 5B 5 23 V 6B 6 24 Cr 7B 7 25 Mn I 8 26 Fe — 8B — 9 27 Co 39.0983 40.078 44.9 5 5 9 1 0 4 7 .8 6 7 5 0 .9415 51.9961 54.9 3 8 0 4 9 55.84 5 37 Rb 38 Sr 39 Y 40 Zr 41 Nb 42 Mo 43 Te 44 Ru 85.4678 87.62 8 8 .90585 91.224 92.9 0 6 3 8 95.94 |98| 55 Cs 56 Ba 71 Lu 72 Hf 73 Ta 74 W 75 Re 132.90545 137.327 2B 12 26.981538 28 .0855 30.973761 32.065 35.453 39.948 28 Ni IB II 29 Cu 30 Zn 31 Ga 32 Ge 33 As 34 Se 35 Br 36 Kr 58.933200 5 8 .6 9 3 4 6 3 .5 4 6 6 5 .3 9 6 9 .7 2 3 72.64 7 4 .9 2 1 6 0 78 .9 6 7 9 .9 0 4 8 3 .8 0 45 Rh 46 Pd 47 Ag 48 Cd 49 In 50 Sn 51 Sb 52 Te 53 I 54 Xe 10 1.07 102.90550 10 6 .4 2 10 7 .8 6 8 2 112.411 114.818 118.710 121.760 127.60 126.90447 131.293 76 Os 77 Ir 78 Pt 79 Au 80 Hg 81 TI 82 Pb 83 B¡ 84 Po 85 At 86 Rn 19 5 .0 7 8 196.96655 2 0 0 .5 9 2 0 4 .3 8 3 3 2 07.2 208.98038 1208.98) 1209.99) 1222.02) 112 113 1 14 115 116 118 Ds III Rs 1294) I 10 171.967 178.19 180.9179 183.81 186.207 190.23 I9 2 .2 I 7 87 Fr SN Ra 103 Lr 104 Rf 105 Db 106 Sg 107 Bh IOS Hs I09 Mt 1223.021 1226.03) 1262.111 (261.11) 126111| I266.I2) [264.12) |269.I3| I268.I4I 12 8 1. 15 1 12 7 2 .15 1 12771 |284| |289| 12881 12921 57 ♦La 58 Ce 59 Pr 60 Nd 61 Pm 62 Sm 63 Eu 64 Gd 65 Tb 66 Dy 67 Ho 68 fcr 69 1m 70 Yb 138.9055 140.116 140.90765 144.24 11451 150.36 151.964 157.25 158.92534 162.50 164.93032 167.259 168.93421 173.04 89 tA c 90 Th 91 Pa 92 U 93 Np 94 Pu 95 Am 96 Cm 97 Bk 98 Cf 99 Es 100 Fm 101 Md 102 No 1227.03) 232.0381 1237.05) 1244.06) 1243.06) 1247.07) 1247.07) 1251.08) 1252.08) )257.I0| (258.101 |259.I0| ♦Serie de los lantánidos tSeríc de los actínidos 231.03588 238.02891 no aLos rótulos que se encuentran en la parte superior de cada grupo ( I A, 2A, etc.) se utilizan de forma común en Estados Unidos. Los rótulos que aparecen debajo de éstos (1 ,2 , etc.) son los recomendados por la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC). Los nombres y símbolos que corresponden a los elementos 112 y posteriores aún no se han decidido. Los pesos atómicos entre corchetes corresponden a los isótopos más antiguos o más importantes de los elementos radiactivos. Puede obtener más información en http://www.wcbelements.com. Lista de elementos con sus símbolos y masas atómicas Elemento Actinio Aluminio Americio Antimonio Argón Arsénico Astato Bario Berkelio Berilio Bismuto Bohrio Boro Bromo Cadmio Calcio Californio Carbono Cerio Cesio Cloro Cromo Cobalto Copernicio Cobre Curio Darmstadio Dubnio Disprosio Einstenio Erbio Europio Fermio Flúor Francio Gadolinio Galio Germanio Oro a Símbolo Número atómico Ac Al Am Sb Ar As At Ba Bk Be Bi Bh B Br Cd Ca Cf C Ce Cs Cl Cr Co Cn Cu Cm Ds Db Dy Es Er Eu Fm F Fr Gd Ga Ge Au 89 13 95 51 18 33 85 56 97 4 83 107 5 35 48 20 98 6 58 55 17 24 27 112 29 96 110 105 66 99 68 63 100 9 87 64 31 32 79 Masa atómica Elemento 227.03a 26.981538 243.06a 121.760 39.948 74.92160 209.99a 137.327 247.07a 9.012182 208.98038 264.12a 10.811 79.904 112.411 40.078 251.08a 12.0107 140.116 132.90545 35.453 51.9961 58.933200 285 63.546 247.07a 281.15a 262.11a 162.50 252.08a 167.259 151.964 257.10a 18.9984032 223.02a 157.25 69.723 72.64 196.96655 Hafnio Hasio Helio Holmio Hidrógeno Indio Yodo Iridio Hierro Criptón Lantano Lawrencio Plomo Litio Lutecio Magnesio Manganeso Meitnerio Mendelevio Mercurio Molibdeno Neodimio Neón Neptunio Níquel Niobio Nitrógeno Nobelio Osmio Oxígeno Paladio Fósforo Platino Plutonio Polonio Potasio Praseodimio Prometio Protactinio Radio Masa del isótopo más longevo o importante. Los nombres de los elementos del 113 en adelante todavía no se determinan. b Símbolo Número atómico Hf Hs He Ho H In I Ir Fe Kr La Lr Pb Li Lu Mg Mn Mt Md Hg Mo Nd Ne Np Ni Nb N No Os O Pd P Pt Pu Po K Pr Pm Pa Ra 72 108 2 67 1 49 53 77 26 36 57 103 82 3 71 12 25 109 101 80 42 60 10 93 28 41 7 102 76 8 46 15 78 94 84 19 59 61 91 88 Masa atómica Elemento 178.49 269.13a 4.002602a 164.93032 1.00794 114.818 126.90447 192.217 55.845 83.80 138.9055 262.11a 207.2 6.941 174.967 24.3050 54.938049 268.14a 258.10a 200.59 95.94 144.24 20.1797 237.05a 58.6934 92.90638 14.0067 259.10a 190.23 15.9994 106.42 30.973761 195.078 244.06a 208.98a 39.0983 140.90765 145a 231.03588 226.03a Radón Renio Rodio Roentgenio Rubidio Rutenio Rutherfordio Samario Escandio Seaborgio Selenio Silicio Plata Sodio Estroncio Azufre Tantalio Tecnecio Telurio Terbio Talio Torio Tulio Estaño Titanio Tungsteno Uranio Vanadio Xenón Iterbio Itrio Zinc Circonio *b *b *b *b *b *b Símbolo Rn Re Rh Rg Rb Ru Rf Sm Sc Sg Se Si Ag Na Sr S Ta Tc Te Tb Tl Th Tm Sn Ti W U V Xe Yb Y Zn Zr Número atómico 86 75 45 111 37 44 104 62 21 106 34 14 47 11 38 16 73 43 52 65 81 90 69 50 22 74 92 23 54 70 39 30 40 113 114 115 116 117 118 Masa atómica 222.02a 186.207a 102.90550 272.15a 85.4678 101.07 261.11a 150.36 44.955910 266a 78.96 28.0855 107.8682 22.989770 87.62 32.065 180.9479 98a 127.60 158.92534 204.3833 232.0381 168.93421 118.710 47.867 183.84 238.02891 50.9415 131.293 173.04 88.90585 65.39 91.224 284a 289a 288a 292a 294a 294a SECCIÓN 3.4 1 mol de O2(g) tiene una masa de 32.0 g 1 mol de H2O(l) tiene una masa de 18.0 g 1 mol de NaCl(s) tiene una masa de 58.45 g FIGURA 3.10 Un mol de un sólido (NaCl), un líquido (H2O) y un gas (O2). En cada caso, la masa en gramos de 1 mol, es decir, la masa molar es numéricamente igual a la masa fórmula en unidades de masa atómica. Cada una de estas muestras contiene 6.02 1023 unidades fórmula. trógeno, N2 (28.0 g), ya que N2 es la forma química más común del elemento. Para evitar ambigüedades, es importante indicar de manera explícita la forma química en estudio. Por ejemplo, al utilizar la fórmula química N o N2, evitamos ambigüedades. EJERCICIO RESUELTO 3.9 Cálculo de la masa molar ¿Cuál es la masa molar de la glucosa, C6H12O6? S O L U CI Ó N Análisis Contamos con la fórmula química y se nos pide determinar su masa molar. Estrategia Como la masa molar de cualquier sustancia es numéricamente igual a su masa fórmula, primero determinamos la masa fórmula de la glucosa mediante la adición de las masas atómicas de los átomos que la componen. La masa fórmula tendrá unidades de uma, mientras que la masa molar tiene unidades de gymol. Solución El primer paso es determinar la masa fórmula de la glucosa: 6 átomos de C 6(12.0 uma) 72.0 uma 12 átomos de H 12(1.0 uma) 12.0 uma 6 átomos de O 6(16.0 uma) 96.0 uma 180.0 uma Como la glucosa tiene una masa fórmula de 180.0 uma, 1 mol de esta sustancia (6.02 1023 moléculas) tiene una masa de 180.0 g. En otras palabras, C6H12O6 tiene una masa molar de 180.0 gymol. Comprobación Una magnitud por debajo de 250 parece razonable a la luz de los ejemplos anteriores que hemos encontrado, y gramos por mol es la unidad adecuada para la masa molar. Comentario La glucosa, que también se conoce como azúcar de la sangre, se encuentra en la miel de abeja y las frutas. Otros azúcares se utilizan como alimento y se convierten en glucosa en el estómago o el hígado antes de que nuestro cuerpo los utilice como fuente de energía. Ya que la glucosa no requiere conversión alguna, con frecuencia se aplica por vía intravenosa a pacientes que requieren nutrición inmediata. EJERCI CI O D E P R ÁC T I C A Calcule la masa molar del Ca(NO3)2. Respuesta: 164.1 g>mol El número de Avogadro y el mol 89 90 CAPÍTULO 3 Estequiometría: cálculos con fórmulas y ecuaciones químicas LA QUÍMICA Y LA VIDA MONITOREO DE GLUCOSA Más de 20 millones de estadounidenses padecen diabetes, y en el mundo el número se acerca a 172 millones. La diabetes es una enfermedad metabólica en la que el cuerpo no produce la hormona insulina o no la puede usar adecuadamente. Una señal de que una persona es diabética es que la concentración de glucosa en la sangre es superior a la normal. Por lo tanto, quienes sufren diabetes necesitan medir sus concentraciones de glucosa en la sangre con regularidad. La diabetes no tratada puede causar complicaciones graves como ceguera y pérdida de miembros. El cuerpo convierte la mayor parte de los alimentos que ingerimos en glucosa. Después de la digestión, la glucosa se suministra a las células a través de la sangre. Las células necesitan glucosa para vivir, y la insulina debe estar presente para que la glucosa entre en las células. Normalmente, el cuerpo ajusta la concentración de insulina de forma automática, de acuerdo con la concentración de glucosa después de comer. Sin embargo, en una persona diabética, se produce una escasa o nula cantidad de insulina (diabetes tipo 1), o bien, se produce insulina pero las células no pueden absorberla adecuadamente (diabetes tipo 2). El resultado es que la concentración de glucosa en la sangre es demasiado alta. Las personas normalmente tienen un intervalo de 70 a 120 mg de glucosa por decilitro de sangre. Una persona que no ha comido durante 8 horas o más, se diagnostica como diabética si su nivel de glucosa es de 126 mgydL o más. Los medidores de glucosa funcionan mediante la colocación de una gota de sangre de un individuo (por lo general, por un pinchazo del dedo) en una pequeña tira de papel, la cual contiene productos químicos que reaccionan con la glucosa. La inserción de la tira en un pequeño lector operado por una batería indica la concentración de glucosa (쑼 FIGURA 3.11). El mecanismo de la lectura varía de un monitor a otro: algunos miden una pequeña corriente eléctrica y otros la luz producida en una reacción química. Dependiendo de la lectura en un día cualquiera, una persona diabética puede necesitar recibir una inyección de insulina o simplemente dejar de comer dulces durante un tiempo. 쑿 FIGURA 3.11 Medidor de glucosa. Conversión entre masas y moles Las conversiones de masa a moles, y viceversa, con frecuencia se realizan en los cálculos que implican el concepto de mol. Estos cálculos se simplifican utilizando el análisis dimensional, como muestran los ejercicios resueltos 3.10 y 3.11. EJERCICIO RESUELTO 3.10 Conversión de gramos a moles Calcule el número de moles de glucosa (C6H12O6) en 5.380 g de C6H12O6. S OL UCI ÓN Análisis Conocemos el número de gramos de una sustancia y su fórmula química, y se nos pide calcular el número de moles. Estrategia La masa molar de una sustancia proporciona el factor para convertir gramos a moles. La masa molar de C6H12O6 es 180.0 gymol (ejercicio resuelto 3.9). Solución Al utilizar 1 mol de C6H12O6 ⫽ 180.0 g de C6H12O6 para escribir el factor de conversión adecuado, tenemos 1 mol C6H12O6 Moles de C6H12O6 = (5.380 g C6H12O6) ¢ ≤ = 0.02989 mol C6H12O6 180.0 g C6H12O6 Comprobación Ya que 5.380 g es menor que la masa molar, una respuesta menor que un mol es razonable. El mol es la unidad adecuada. Los datos originales tenían cuatro cifras significativas, por lo que nuestra respuesta tiene cuatro cifras significativas. E J E R CI CI O DE PR ÁCT I CA ¿Cuántos moles de bicarbonato de sodio (NaHCO3) hay en 508 g de NaHCO3? Respuesta: 6.05 moles de NaHCO3 EJERCICIO RESUELTO 3.11 Conversión de moles a gramos Calcule la masa, en gramos, de 0.433 moles de nitrato de calcio. S OL UCI ÓN Análisis Tenemos el número de moles y el nombre de una sustancia, y se nos pide calcular el número de gramos en la muestra. SECCIÓN 3.4 El número de Avogadro y el mol Estrategia Para convertir moles a gramos, necesitamos la masa molar, la cual podemos calcular a través de la fórmula química y las masas atómicas. Solución Como el ion calcio es Ca2 y el ion nitrato es NO3, el nitrato de calcio es Ca(NO3)2. Si sumamos las masas atómicas de los elementos del compuesto, obtenemos una masa fórmula de 164.1 uma. Al utilizar 1 mol de Ca(NO3)2 164.1 g de Ca(NO3)2 para escribir el factor de conversión adecuado, tenemos Gramos de Ca(NO3)2 = (0.433 mol Ca(NO3)2) ¢ 164.1 g Ca(NO3)2 ≤ = 71.1 g Ca(NO3)2 1 mol Ca(NO3)2 Comprobación El número de moles es menor que 1, por lo que el número de gramos debe ser menor que la masa molar, 164.1 g. Si utilizamos números redondeados para una estimación, tenemos 0.5 150 75 g, lo que significa que la magnitud de nuestra respuesta es razonable. Tanto las unidades (g) como el número de cifras significativas (3) son correctas. EJERCI CI O D E P R ÁC T I C A ¿Cuál es la masa, en gramos, de a) 6.33 moles de NaHCO3, y b) 3.0 105 moles de ácido sulfúrico? Respuestas: a) 532 g, b) 2.9 103 g Conversión entre masas y números de partículas El concepto de mol constituye un puente entre la masa y el número de partículas. Para ilustrar cómo funciona este puente, calculemos el número de átomos en una moneda antigua de cobre. La moneda pesa alrededor de 3 g, y supondremos que es 100% de cobre: átomos de Cu = (3 g Cu) ¢ 1 mol Cu 6.02 * 1023 átomos de Cu ≤¢ ≤ 63.5 g Cu 1 mol Cu = 3 * 1022 átomos de Cu Redondeamos nuestra respuesta a una cifra significativa porque utilizamos solo una cifra significativa para la masa de la moneda. Observe cómo el análisis dimensional å å(Sección 1.6) proporciona una ruta directa para convertir gramos a número de átomos. La masa molar y el número de Avogadro se utilizan como factores de conversión para convertir gramos a moles y, luego, moles a átomos. Observe también que nuestra respuesta es un número muy grande. Cada vez que calcule el número de átomos, moléculas o iones de una muestra de materia cualquiera, es de esperar que la respuesta sea muy grande. En contraste, el número de moles de la muestra generalmente será mucho más pequeño, con frecuencia menor que 1. El procedimiento general para convertir entre masa y número de unidades fórmula (átomos, moléculas, iones o lo que sea que represente la fórmula química) se resume en la FIGURA 3.12. IMAGINE ¿Qué número usaría para convertir a) moles de CH4 a gramos de CH4 y b) el número de moléculas de CH4 a moles de CH4? Gramos Se utiliza la masa molar Moles Se utiliza el número de Avogadro Unidades fórmula FIGURA 3.12 Procedimiento para convertir entre masa y número de unidades fórmula de una sustancia. El número de moles de la sustancia está en el centro del cálculo; por lo tanto, el concepto de mol puede considerarse como el puente entre la masa de una muestra, expresada en gramos, y el número de unidades fórmula contenido en la muestra. 91 92 CAPÍTULO 3 Estequiometría: cálculos con fórmulas y ecuaciones químicas EJERCICIO RESUELTO 3.12 Cálculo del número de moléculas y de átomos a partir de la masa a) ¿Cuántas moléculas de glucosa hay en 5.23 g de C6H12O6? b) ¿Cuántos átomos de oxígeno hay en esta muestra? S OL UCI ÓN Análisis Se conoce el número de gramos y la fórmula química, y hay que calcular a) el número de moléculas y b) el número de átomos de O en la muestra. a) Estrategia La estrategia para determinar el número de moléculas en una cantidad determinada de sustancia se resume en la figura 3.12. Debemos convertir 5.23 g a moles de C6H12O6 y, luego, convertir moles a moléculas de C6H12O6. La primera conversión utiliza la masa molar de C6H12O6: 180.0 g y la segunda conversión utiliza el número de Avogadro. Solución Moléculas de C6H12O6 = (5.23 g C6H12O6) ¢ 1 mol C6H12O6 6.02 * 1023 moléculas C6H12O6 ≤¢ ≤ 180.0 g C6H12O6 1 mol C6H12O6 = 1.75 * 1022 moléculas C6H12O6 Comprobación Debido a que la masa con que comenzamos es menor que un mol, debe haber menos de 6.02 1023 moléculas en la muestra, lo que significa que la magnitud de la respuesta es razonable. Podemos hacer una estimación aproximada de la respuesta: 5y200 2.5 102 moles; 2.5 102 6 1023 15 1021 1.5 1022 moléculas. Las unidades (moléculas) y las cifras significativas (tres) son adecuadas. b) Estrategia Para determinar el número de átomos de O, consideramos el hecho de que hay seis átomos de O en cada molécula de C6H12O6. Por lo tanto, si multiplicamos el número de moléculas que se calcularon en a) por el factor (6 átomos de Oy1 molécula de C6H12O6), obtenemos el número de átomos de O. Solución Átomos de O = (1.75 * 1022 moléculas C6H12O6) ¢ 6 átomos O ≤ 1 molécula C6H12O6 = 1.05 * 1023 átomos de O Comprobación La respuesta es 6 veces tan grande como la respuesta del inciso a), exactamente lo que debería ser. El número de cifras significativas (tres) y las unidades (átomos de O) son correctos. E J E R CI CI O DE PR ÁCT I CA a) ¿Cuántas moléculas de ácido nítrico hay en 4.20 g de HNO3? b) ¿Cuántos átomos de O hay en esta muestra? Respuestas: a) 4.01 1022 moléculas de HNO3, b) 1.20 1023 átomos de O 3.5 FÓRMULAS EMPÍRICAS A PARTIR DEL ANÁLISIS | Como vimos en la sección 2.6, la fórmula empírica de una sustancia nos dice el número relativo de átomos de cada elemento en la sustancia. La fórmula empírica H2O indica que el agua contiene dos átomos de H por uno de O. Esta relación también se aplica en el nivel molar: 1 mol de H2O contiene 2 moles de átomos de H y 1 mol de átomos de O. A la inversa, la relación del número de moles de todos los elementos en un compuesto proporciona los subíndices de la fórmula empírica del compuesto. De esta forma, el concepto de mol ofrece un medio para calcular fórmulas empíricas. El mercurio y el cloro, por ejemplo, se combinan para formar un compuesto que es 73.9% de mercurio y 26.1% de cloro, en masa. Esto significa que si tuviéramos una muestra de 100.0 g del compuesto, esta contendría 73.9 g de mercurio y 26.1 g de cloro. (Muestras de cualquier tamaño se pueden utilizar en este tipo de problemas, pero por lo general se utilizan 100.0 g para simplificar el cálculo de la masa a partir del porcentaje). Usando masas atómicas para obtener masas molares, podemos calcular el número de moles de cada elemento en la muestra: (73.9 g Hg) ¢ 1 mol Hg ≤ = 0.368 mol Hg 200.6 g Hg (26.1 g Cl) ¢ 1 mol Cl ≤ = 0.735 mol Cl 35.5 g Cl SECCIÓN 3.5 Fórmulas empíricas a partir del análisis IMAGINE ¿Cómo se calcula la relación molar de cada elemento en un compuesto? Se encuentra: A partir de: Se supone Porcentaje una en masa de los elementos muestra de 100 g Gramos de cada elemento 1 Se utiliza la masa molar Moles de cada elemento 2 Se calcula la relación molar Fórmula empírica 3 FIGURA 3.13 Procedimiento para calcular una fórmula empírica a partir de una composición porcentual. La etapa clave en el cálculo es el paso 2, la determinación del número de moles de cada elemento en el compuesto. Después dividimos el número más grande de moles entre el más pequeño para obtener una relación molar Cl:Hg moles de Cl 0.735 mol Cl 1.99 mol Cl = = moles de Hg 0.368 mol Hg 1 mol Hg Debido a errores experimentales, los valores calculados para una relación molar pueden no ser números enteros, como en este cálculo. El número 1.99 es muy cercano a 2, por lo que podemos concluir con confianza que la fórmula empírica del compuesto es HgCl2. La fórmula empírica es correcta, ya que sus subíndices son los números enteros más pequeños que expresan las relaciones de átomos presentes en el compuesto. å å(Sección 2.6) El procedimiento general para determinar fórmulas empíricas se describe en la FIGURA 3.13. PIÉNSELO UN POCO ¿Cuál es la relación molar de nitrógeno a hidrógeno en N2H4? EJERCICIO RESUELTO 3.13 Cálculo de una fórmula empírica El ácido ascórbico (vitamina C) contiene 40.92% de C, 4.58% de H y 54.50% de O en masa. ¿Cuál es la fórmula empírica del ácido ascórbico? S O L U CI Ó N Análisis Vamos a determinar la fórmula empírica de un compuesto a partir de los porcentajes en masa de sus elementos. Estrategia La estrategia para determinar la fórmula empírica implica los tres pasos descritos en la figura 3.13. Solución 1. Para simplificar, suponemos que tenemos exactamente 100 g de material (aunque se podría utilizar cualquier masa). Por lo tanto, en 100 g de ácido ascórbico tenemos 2. Calculamos el número de moles de cada elemento: 40.92 g C, 4.58 g H y 54.50 g O. Moles de C = (40.92 g C) ¢ Moles de H = (4.58 g H) ¢ 1 mol C ≤ = 3.407 mol C 12.01 g C 1 mol H ≤ = 4.54 mol H 1.008 g H Moles de O = (54.50 g O) ¢ 3. Determinamos la relación que produzca el número de moles entero más pequeño dividiendo cada número de moles entre el número más pequeño de moles: La relación para el H se aleja mucho de 1 para atribuir la diferencia a un error experimental; de hecho, está bastante cerca de 113 . Esto sugiere que si multiplicamos las relaciones por 3, obtendremos números enteros: Así, la fórmula empírica es C: 1 mol O ≤ = 3.406 mol O 16.00 g O 3.407 4.54 3.406 = 1.000 H: = 1.33 O: = 1.000 3.406 3.406 3.406 C:H:O = 3(1:1.33:1) = 3:4:3 C3H4O3 93 94 CAPÍTULO 3 Estequiometría: cálculos con fórmulas y ecuaciones químicas Comprobación Es tranquilizador que los subíndices sean números enteros de tamaño moderado. Además, el cálculo de la composición porcentual de C3H8O da valores muy cercanos a los porcentajes originales. EJERCI CI O DE P R ÁC T I C A Una muestra de 5.325 g de benzoato de metilo, un compuesto que se utiliza en la fabricación de perfumes, contiene 3.758 g de carbono, 0.316 g de hidrógeno y 1.251 g de oxígeno. ¿Cuál es la fórmula empírica de esta sustancia? Respuesta: C4H4O Fórmulas moleculares a partir de fórmulas empíricas Podemos obtener la fórmula molecular de cualquier compuesto a partir de su fórmula empírica si conocemos la masa molecular o la masa molar del compuesto. Los subíndices en la fórmula molecular de una sustancia siempre son múltiplos enteros de los subíndices correspondientes en su fórmula empírica. å å(Sección 2.6) Podemos encontrar este múltiplo dividiendo la masa molecular entre la masa de la fórmula empírica: Múltiplo entero = masa molecular masa de la fórmula empírica [3.11] Por ejemplo, en el ejercicio resuelto 3.13, la fórmula empírica del ácido ascórbico se determinó como C3H4O3; esto significa que la masa de la fórmula empírica es 3(12.0 uma) 4(1.0 uma) 3(16.0 uma) 88.0 uma. La masa molecular determinada experimentalmente es de 176 uma. Así, nos encontramos con el múltiplo entero que convierte la fórmula empírica a la fórmula molecular dividiendo: Múltiplo entero = 176 uma masa molecular = = 2 masa de la fórmula empírica 88.0 uma Como consecuencia, multiplicamos los subíndices en la fórmula empírica por este múltiplo para obtener la fórmula molecular: C6H8O6. EJERCICIO RESUELTO 3.14 Determine una fórmula molecular El mesitileno, un hidrocarburo que se encuentra en el petróleo crudo, tiene una fórmula empírica de C3H4 y una masa molecular de 121 uma determinado experimentalmente. ¿Cuál es la fórmula molecular? S OL UCI ÓN Análisis Conocemos la fórmula empírica y la masa molecular, y se nos pide determinar la fórmula molecular. Estrategia Los subíndices de la fórmula molecular de un compuesto son múltiplos enteros de los subíndices de su fórmula empírica. Encontramos el múltiplo adecuado utilizando la ecuación 3.11. Solución La masa fórmula de la fórmula empírica C3H4 es: 3(12.0 uma) + 4(1.0 uma) = 40.0 uma Después usamos este valor en la ecuación 3.11: Múltiplo entero = masa molecular 121 = = 3.02 masa de la fórmula empírica 40.0 Solo las relaciones con números enteros tienen sentido físico, porque las moléculas contienen átomos enteros. En este caso, el 3.02 podría resultar de un pequeño error experimental en la masa molecular. Por lo tanto, multiplicamos por 3 cada subíndice de la fórmula empírica para obtener la fórmula molecular: C9H12. Comprobación Podemos confiar en el resultado porque al dividir la masa molecular entre la masa de la fórmula empírica casi obtenemos un número entero. E J E R CI CI O DE PR ÁCT I CA El etilenglicol, utilizado en el anticongelante para automóviles, contiene 38.7% de C, 9.7% de H y 51.6% de O en masa. Su masa molar es 62.1 gymol. a) ¿Cuál es la fórmula empírica del etilenglicol? b) ¿Cuál es su fórmula molecular? Respuestas: a) CH3O, b) C2H6O2