UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA DIRECCION DE CENTROS UNIVERSITARIOS ALUMNO: CARNET: CENTRO UNIVERSITARIO DE: ASIGNATURA: Matemática 1 CICLO: Primer Ciclo Boca del Monte FECHA: CODIGO DE ASIGNATURA: 169 CATEDRATICO: Ing. Irvin Calderón SEMESTRE: I Semestre DURACION DEL EXAMEN: SECCION: A 2 horas VARIANTE A PRIMER PARCIAL SEGUNDO PARCIAL FINAL RECUPERACION EXTRAORDINARIO X NOTAS E INTRUCCIONES ESCALA DE PUNTUACION Y VALORACION 1- El tiempo máximo es de 120 minutos y la comprensión del mismo, es parte de la evaluación. 2- Lea Cuidadosamente el Examen 3- No se admiten preguntas durante la evaluación. 4. La nota global se redondea al entero superior si el decimal es mayor o igual a 0.5 Valor total de la prueba: 20 puntos netos I. Serie: 6 puntos. 1 pts c/u II. Serie: 6 puntos. 2 pts c/u III. Serie 8 puntos. 1 pts problema único I. Serie. A continuación, encontrará una serie de funciones cuadráticas; a las cuales debe asociar (sombreando a lapicero) el vértice correcto, seleccionando de las diferentes opciones que se le presentan. NAC= Ninguna de las Anteriores es Correcta. 1. 2. 3. 𝒇(𝒙) = (𝒙 + 𝟓)𝟐 𝟐 𝒇(𝒙) = (𝒙 + 𝟐) +4 𝟐 𝒇(𝒙) = −𝒙 + 𝟏𝟎 𝟐 a) V( -5,0) b) V( 5,0) c) V(0,5) d) V( 0,-5) NAC a) V( 2,4) b) V( -2,-4) c) V(4,-2) d) V( -2,4) NAC a) V(10,0) b) V( -10,0) c) V(0,10) d) V( 0,-10) NAC 4. 𝒇(𝒙) = (𝒙 + 𝟓) a) V( -5,0) b) V( 5,0) c) V(0,5) d) V( 0,-5) NAC 5. 𝒇(𝒙) = −(𝒙 + 𝟐)𝟐 + 𝟑 a) V( -2,3) b) V( 2,3) c) V(2,-3) d) V( -2,-3) NAC 6. 𝒇(𝒙) = −𝒙𝟐 + 𝟏𝟎𝒙 − 𝟐𝟏 a) V( -5,4) b) V( -5,-4) c) V(4,5) d) V( 5,4) NAC II. Serie. Dadas las siguientes parábolas Escriba a lapicero en el espacio proporcionado la función cuadrática que las representa en su forma canónica. III. Serie. Resuelva el siguiente problema aplicado a la Administración, utilizando los conceptos de función cuadrática. Una Empresa posee los siguientes Costos: Renta de Local mensual Q 4,000.00 Salarios Fijos mensuales Q 6,000.00 Energía Eléctrica de Oficinas Q 2,000.00 Mercadeo y Publicidad Q 2,000.00 Cuotas Patronales y provisiones por (calcularlo) prestaciones laborales Regalías Q 100.00 por unidad de producto vendido. Del estudio de mercado realizado la compañía sabe que se enfrenta a la siguiente curva de Demanda Unidades Precio (P) Demandadas(X) I(x) C(X) U(X) Q 500.00 10,000 Q 5,000,000.00 Q1,017,000.00 Q 3,983,000.00 Q 450.00 11,000 Q 4,950,000.00 Q1,117,000.00 Q 3,833,000.00 Q 400.00 12,000 Q 4,800,000.00 Q1,217,000.00 Q 3,583,000.00 Q 350.00 13,000 Q 4,550,000.00 Q1,317,000.00 Q 3,233,000.00 Q 300.00 14,000 Q 4,200,000.00 Q1,417,000.00 Q 2,783,000.00 Q 250.00 15,000 Q 3,750,000.00 Q1,517,000.00 Q 2,233,000.00 Q 20,000 Q Q2,017,000.00 -Q 2,017,000.00 Encuentre lo que se le solicita: 1. Costos Fijos de la Empresa (Redondee a la centena más próxima) 2. Costos Variables de la Empresa 3. Función de Costos Totales de la empresa 4. Función de la demanda que expresa el precio en función de la cantidad demandada. 5. La Función de Ingresos Totales de la compañía (Función Cuadrática) . 6. La función de Utilidades de la Compañía (Función Cuadrática) 7. La cantidad de unidades que esta empresa debe producir y vender para Maximizar su utilidad. (Vértice de la función de la utilidad) 8. El precio al que se deben vender las unidades para maximizar la Utilidad. (precio de la demanda)