| Ejercicio 1 Una compañía minera tiene dos minas. Las operaciones de un día en la mina #1 produce un mineral que contiene 20 toneladas métricas de cobre y 550 kilogramos de plata, mientras que la mina #2 producen minerales que contiene 30 toneladas métricas de cobre y 500 gramos de 30 plata. Sean 𝑣1= 20 y 𝑣2 = . Entonces 𝑣 1 y 𝑣 2 representan el rendimiento diario de 500 550 las minas #1 y #2 respectivamente. a) ¿Qué interpretación puede física puede dar al vector 5 𝑣 1 ? El vector 5𝑣1 puede interpretarse como el rendimiento de la mina #1 en un total de 5 días. b) Suponga que la compañía trabaja la mina #1 X días y la mina #2 Y. Escriba una ecuación vectorial cuya solución dé el número de días que deba de trabajarse cada mina para producir 150 toneladas de cobre y 2825 kilogramos de plata. Para la mina #1; 20x + 30y = 150 Para la mina #2; 550x + 500y = 2825 Cobre Plata Mina #1 20 550 Mina #2 30 500 Total 150 2825 Donde finalmente el valor de x arrojara el número de días que debe de trabajar la mina #1 y y se definirá como los días que debe de trabajar la mina #2. c) Resuelva la ecuación de b. Cobre Plata 1/20R1 Mina #1 20 550 Mina #2 30 500 Total 150 2825 | Cobre Plata Mina #1 1 550 Mina #2 30/20 500 Total 150/20 2825 Mina #1 1 0 Mina #2 3/2 -875 Total 15/2 -1300 Mina #1 1 0 Mina #2 3/2 1 Total 15/2 2 Mina #1 1 0 Mina #2 0 1 Total 3/2 2 -550R1+R2 Cobre Plata -1/875 R2 Cobre Plata -2/3 R2 + R1 Cobre Plata Conclusión: Se obtiene que para la mina #1, debe de trabajar un día y medio en conjunto de dos días de la mina #2 para satisfacer una demanda de 150 toneladas de cobre y 2825 kilogramos de plata | Ejercicio 2 Una planta de vapor quema dos clases de carbón: antracita (A) y bituminosa (B). Por cada tonelada de A quemada, la planta produce 27.6 millones de Btu de calor, 3100 gramos de dióxido de azufre y 250 gramos de materia particulada. Por cada tonelada de B quemada, la planta produce 30.2 millones de Btu, 6400 gramos de dióxido de azufre y 360 gramos de materia particulada. Suponga que durante cierto periodo, la planta de vapor produce 162 millones de Btu de calor, 23610 g de dióxido de azufre y 1623 g de materia particulada. Determine cuantas toneladas de cada tipo de carbón debe de quemar la planta de vapor. Antracita Bituminosa Btu de calor 27.5 30.2 Dióxido de azufre 3100 6400 Materia 250 360