Universidad técnica particular de Loja Estudiante: Jessenia Saldaña Carrera: pedagogía en química y biología Ciclo: tercer ciclo Foro: desarrolle los problemas sobre rectas, pendientes y formas de su ecuación y ejemplifique en rectas perpendiculares y paralelas. 1. Pendiente: encuentre la pendiente de la recta que pasa por P y Q P (10, -2), Q (6, -5) 𝑦2−𝑦1 −5+2 M= 𝑥2−𝑥1 = 6−10 = −3 4 2. Encontrar ecuaciones de rectas: encuentre la ecuación de la recta que satisfaga las condiciones dadas Pasa por (-1,-2) y (4,3) Paso por (1,-6); paralela a la recta x + 2y = 6 3−(−2) 3+2 5 M= 4−(−1) 5 = 5= 1 3. Encontrar ecuaciones de rectas y trazar sus gráficas. a) Trace la recta con pendiente 3 2 que pasa por el punto (-2,1) b) Encuentre la ecuación de esta recta. Y-Y1 = m(x-x1) 3 y-1= 2x-(-2) 2 6 y-1= 3x + 3 3y- 3 =2x + 6 -2x+3y-3-6=0 2x-3y-9=0 4. Uso de pendiente e intersecciones y para trazar graficas de rectas encuentre la pendiente en el punto de intersección t de la recta y trace su grafica X=3 5. Uso de pendientes verifique la propiedad geométrica dada Use pendientes para determinar si los puntos dados son coloniales (esta sobre una recta) a) (1,1), (3,9), (6,21) 3−1 Mab= 9−1 mbc = 9−21 3−6 = 12 3 =4 R= si son coloniales los puntos dados 2 = 8= 4 R b) (-1,3), (1,7), (4,15) 7−3 4 Mab= 1+1 = 2 = 1 mbc= 7−15 8 = 1−4 3 R= No son coloniales los puntos 6. Costo de producción un pequeño fabricante de enseres electrodomésticos encuentra que, si produce x hornos tostadores por un mes, su costo de producción está dado por la ecuación Y= 6x + 3000 (Donde y se mide en dólares) a) Trace la gráfica de esta ecuación lineal. b) ¿Qué representa la pendiente y el punto de intersección de la gráfica? 3000 2000 1000 1 2 3 4 5 R= La pendiente representa cuanto va a gastar por cada horno tostador, y el punto de intersección debe ser 1 7. Grillos y temperatura: los biólogos han observado que la frecuencia de chirridos de grillos de cierta especie esta relacionada con la temperatura, y la relación parece ser casi lineal. Un grillo produce 120 chirridos p/m a 70 * F y 168 chirridos p/m a 80* F. a) Encuentre la ecuación lineal que relacione la temperatura t y el número de chirridos por minuto n. b) S los grillos están chirriando a 50 chirridos por minuto, estime la temperatura. C= cantidad de chirridos T= temperatura C= 120 T= 70*F C= 168 T= 80*F 𝑦2−𝑦1 80−70 M= 𝑥2−𝑥1 M= 10 48 m= 168−120 m= 5 24 valor de la pendiente 5 T= 24c + 45 si c = 150 = T=? T= 5 (150) 24 + 45 T= 76, 25*F Y-Y1 =m (X – X1 5 T-70 = 24 ( C- 120 ) 5 24 T- 70 - C- 5 24 (120) 5 T- 70 = 24 C 25 ECUACION LINEAL ENCONTRADA REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS https://www.youtube.com/watch?v=lvAAGy2fRik https://www.youtube.com/watch?v=IP8HI9gAdoE https://youtu.be/44z-uD5lR-0