I.E.S. El Pomar
3 de Octubre de 2011
EXAMEN MATEMÁTICAS B. 4º E.S.O. GRUPO __
Tema 1: Números reales.
Alumno:_________________________________________________________
1. Clasifica los siguientes números (Indica “todas” las categorías posibles para cada
4
18
, 3,19 , .
2
5
Escribe en forma de intervalo { x ∈ R : 5 ≤ x < 9}
número.
2.
25, 1 +
2,
(1,5 puntos)
Escribe en forma de intervalo { x ∈ R : x ≥ − 2}
(1 punto)
Escribe en forma de desigualdad el siguiente intervalo [-7,-1]
Escribe en forma de desigualdad el siguiente intervalo ( − ∞ , − 2]
3.
Realiza las siguientes operaciones pasando previamente cada número decimal
a su fracción generatriz. Simplifica al final el resultado.
(1,5 puntos)
)
)
a. 10, 25 − 5,7 =
b.
) )
3,76 ⋅ 4,8 =
4. Representa los siguientes números en la recta real: −
8
y
3
17
(1,5 puntos)
__|______|______|______|______|______|______|______|______|______|______|__
5. Calcula el error
aproximaciones:
Valor real
3,123 m.
102.192 €
absoluto y el error relativo en cada una de las siguientes
Valor aproximado
3 m.
100.000 €
Error absoluto
Error relativo
¿Cuál es la mejor aproximación?
(1,5 puntos)
6. Calcula:
a)
4 7 5
− + =
3 8 6
c)
9 2 5
− − =
10 5 6
(2 puntos)
2
7 1 2
+ ⋅ =
5 2 3
1
5 6 7
d) : ⋅ 2 − + 4 =
6
4 3 5
b)
7. Escribe un número decimal que sea racional y otro que sea irracional. Explica el
porqué en cada caso.
(1 punto)
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EXAMEN MATEMÁTICAS B. 4º E.S.O. GRUPO __
Tema 2. Potencias y radicales.
Alumno:_________________________________________________________
1.
Realiza la siguiente operación, pasando previamente a notación
científica y usando las propiedades de las operaciones:
(1 punto)
3000000000 : ( 0, 000000005 + 0, 00000002 )
=
250000000000
2.
Simplifica las siguientes fracciones (sin calcular el valor de las
potencias).
(2 puntos)
a.
3.
a.
4.
( − 5) ⋅ ( − 8 ) ⋅ 9 − 2
c.
−4
( − 3) ⋅ 27 ⋅ 255
3
3− 4 ⋅ 16 ⋅ 9 − 1
b. 2 − 5 − 3 =
8 ⋅3 ⋅2
36 ⋅ 28 ⋅ 53
=
93 ⋅ 252 ⋅ 4 4
4
Racionaliza y simplifica.
10
b.
52
6
=
(2 puntos)
2
2−1
c.
3
3
4
1
3− 5
d.
Opera y simplifica lo más posible.
(2 puntos)
50 − 3 18 + 5 125 − 7 5 =
a.
23
125 +
5
b.
2 3 54 −
5.
Opera usando las potencias de los radicales y simplifica.
3
16 − 3 3 8 =
(1,5 puntos)
a.
6.
4
a3 ⋅ 3 a6 ⋅ a ⋅ a =
b.
c.
2 3 34 3 =
53
1
=
52
Introduce factores en la raíz y simplifica posteriormente si puedes.
(1 punto)
5
4
b.
2 3a
a 8
a.
23
7.
Extrae factores del siguiente radical.
3
16 ⋅ a 7 ⋅ b2
(0,5 puntos)
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EXAMEN MATEMÁTICAS B. 4º E.S.O. GRUPO __
Tema 3. Polinomios y fracciones algebraicas.
Alumno:_________________________________________________________
1.
Realiza la siguiente división (por el método que creas conveniente)
y realiza la prueba de dicha división. (Indica cociente y resto)
( 5x
4
+ 3 x 3 + 5 x − 7 ) : ( x 2 + 5)
p ( x ) = x 4 + 7 x 3 + 12 x 2 − 4 x − 16
2.
Factoriza el siguiente polinomio:
3.
Calcula reduciendo a común denominador:
3
3
1
− 3
+ 4
=
2
x − 4x x − 2x
x − 4 x3 + 4 x2
3
4.
Calcula y simplifica:
2x + 4
x2 − 9
⋅
=
x2 + 2 x − 3 x2 − x − 6
Para obtener la máxima puntuación en cada ejercicio tienen que estar
debidamente explicados los razonamientos seguidos para su resolución.
Todos los ejercicios valen lo mismo (2,5 puntos cada uno)
I.E.S. El Pomar
3 de Octubre de 2011
EXAMEN MATEMÁTICAS B. 4º ESO - GRUPO ___
1ª Evaluación.
Alumno:_________________________________________________________
1. Realiza las siguientes operaciones pasando previamente cada número
decimal a su fracción generatriz. Simplifica al final el resultado.
(1,5 puntos)
a.
2.
a.
3.
)
)
10, 25 − 5, 7 =
b.
) )
3, 76 ⋅ 4,8 =
Opera: (deja el resultado en forma de raíz)
(1,5 puntos)
5
8⋅ 8
4
=
b.
64 + 2 3 24 − 5 3 81 + 6 4 4 =
2
Racionaliza y simplifica:
(1,5 puntos)
11
=
2 5+ 3
a.
6 2
=
5
8
4.
Factoriza el siguiente polinomio: 6 x 3 − 13x 2 + 9 x − 2
(2 puntos)
5.
Resuelve: x 4 − 10 x 2 + 9 = 0
(1,5 puntos)
6.
Resuelve:
b.
( x − 3)
4
2
−
( 2 x − 1)
16
2
=
35
16
(2 puntos)