RMsemana18 Básico2023 2

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
RAZONAMIENTO INDUCTIVO II
1. Estos son los números triangulares:



6


3

1




10
¿Cuál es el vigésimo número triangular?
A) 110
B) 145
C) 175
D) 200
E) 210
2. Según los datos de la pregunta 1, ¿qué lugar ocupa el número triangular 465?
A) 15
B) 21
C) 27
D) 30
E) 35
3. ¿Cuántos cuadrados como máximo tiene la figura “n”?
Fig(1)
Fig(2)
n(n  1)
2
n(n  2)(n  3)
D)
3
Fig(3)
F(n)
n(n  3)(n  4)
3
n(n  1)(n  2)
E)
6
A)
B)
C)
n(n  1)(2n  1)
6
4. Agregue las dos filas que siguen en la parte inferior del arreglo mostrado. ¿Cuál es la
suma de los números de mayor valor de las filas agregadas?
1
1
1
1
1
1
A) 44
B) 45
1
2
3
4
5
1
3 1
6 4 1
10 10 5 1
C) 55
D) 64
E) 65
5. Respecto al esquema de la pregunta anterior considere que el 1 inicial es la fila cero
(0), entonces, ¿cuál es la suma de los números que forman la fila veinte? Indique la
suma de cifras del resultado.
A) 29
B) 30
C) 31
D) 32
E) 33
6. Las figuras representan a la sucesión de “números pentagonales”. El número que
corresponde a la figura 100 es
Fig(1)
Fig(2)
A) 14500
Fig(3)
Fig(4)
B) 19970
C) 14960
D) 14950
E) 14900
7. Dada la sucesión de números pentagonales (Pi): 1 ; 5 ; 12 ; 22 ; . . .
Señale la expresión que corresponde al enésimo número pentagonal (Pi).
A) 2n2 – 1
B) 2n2 – n
C)
n n-
D)
nn
E) 3n2 – n
8. Determine el número de bolitas pintadas
en este arreglo.
A) 800
B) 1600
D) 3200
E) 4000
C) 2400
1 2 3
79 80
9. ¿Cuántos triángulos hay en la figura?
A) 22
D) 40
B) 38
E) 25
C) 39
10. En la figura, las rectas cortan al grupo de cuadrados, por ejemplo en F2 hay 20 puntos
de corte, ¿Cuántos puntos de corte hay en la figura F20?
F1
A) 2000
F2
B) 2080
C) 2100
F3
D) 2160
E) 2200
11. En cada figura las rectas determinan ciertos puntos de corte. La cantidad de dichos
puntos para la figura 2n es
Fig.1
Fig.2
A) 2n – 2
B) 2n + 3
Fig.3
C) 2n2 – n
D) 2n2 + n
E) n2 + 3n – 2
12. ¿De cuántas maneras se podrá leer la palabra VERANO en el siguiente arreglo?
V
E
R
A
N
O
A) 16
B) 24
C) 30
R
A
N
O
D) 32
E
R
A
N
O
A
N
O
N
O
O
E) 36
13. Los esquemas mostrados siguen un orden especial:
  

    


Fig. 1
      



Fig. 3
Fig. 2
Según esto, la cantidad de elementos en la figura 12 más la cantidad de
elementos en la figura 45 da como resultado
A) 57
B) 113
C) 173
D) 175
E) 215
14. Respecto a la pregunta anterior, la cantidad de elementos en la figura n es
A) 2n – 1
B) 2n + 1
C) 3n + 1
D) 3n + 2
E) 4n + 2
15. ¿De cuántas maneras se puede ir de A hacia B siguiendo siempre la ruta más corta?
A
B
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
16. ¿Cuántos triángulos se pueden contar
en esta figura?
A) 15
D) 35
B) 25
E) 40
C) 30
17. En las siguientes igualdades descubra la ley o regla que se da en ellas:
1=1
2=1+1
4 = (1 + 2) + 1
8 = (1 + 2 + 4) + 1
16 = (1 + 2 + 4 + 8) + 1
Según esta regla, la expresión que corresponde a 256 es
A)
B)
C)
D)
E)
(1+2+4+8+16)+1
(1+2+4+8+32+208)+1
(1+2+4+8+46+96+128)+1
(1+2+4+8+16+32+64+128)+1
(1+2+4+8+16+32+96+128)+1
18. Calcule el máximo número de puntos de intersección que se obtienen al graficar en un
mismo plano 6 rectas paralelas y 8 rectas secantes.
A) 48
B) 60
C) 72
D) 76
E) 84
19. Calcule el máximo número de puntos de intersección que se obtienen al graficar en un
plano 15 circunferencias concéntricas y 2 rectas secantes.
A) 30
B) 31
C) 60
D) 61
E) 63
20. El máximo número de puntos de intersección que se obtienen al graficar en un mismo
plano n rectas paralelas y (n+3) rectas secantes es 285, entonces la suma de cifras de
n es.
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10