PRACTICA No. 1 MEDICIÓN DE LA TENSIÓN, INTENSIDAD DE CORRIENTE Y POTENCIAS DE UN CIRCUITO MONOFÁSICO, DE DOS HILOS. MÉTODO DIRECTO. OBJETIVOS. ● Mostrar los métodos de medición de la tensión, intensidad de corriente y potencias, de los circuitos monofásicos, de dos hilos, cuando las tensiones e intensidades de corriente son relativamente bajas. ● Observar las características de los aparatos de medición utilizados en las mediciones antes mencionadas, con el fin de seleccionar los alcances adecuados, de acuerdo con la tensión de alimentación y la intensidad de corriente que toma la carga. ● Determinar las magnitudes de las cargas tomando en cuenta las indicaciones de los aparatos y sus características. ● Analizar el comportamiento de las magnitudes de los errores sistemáticos introducidos por el efecto de carga de los aparatos, de acuerdo con los diferentes tipos de cargas medidas, con el fin de corregirlos, o bien adquirir los conocimientos necesarios para escoger el sistema de medición que introduzca el menor error posible por esta causa. ● Adquirir los conocimientos indispensables para trazar los diagramas fasoriales de los circuitos monofásicos, así como para dibujar los triángulos de potencia de las cargas, a partir de las magnitudes medidas. CONSIDERACIONES TEÓRICAS. INTRODUCCION En general la potencia se define como la rapidez con que se realiza un trabajo, o en otras palabras como la variación o transferencia de energía por unidad de tiempo, esto es, Por otro lado, en la Electrotecnia, se define la diferencia de potencial o tensión v, como el trabajo (o cambio de energía) desarrollado por la unidad de carga al trasladarse de un punto a otro, por lo que, Y la corriente i como el cambio de posición de una carga eléctrica en función del tiempo, por lo tanto, 185 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS III PRACTICA No. 1 De aquí que la potencia eléctrica debe ser proporcional tanto a la tensión como a la corriente, o sea, La unidad de medida de la potencia en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el watt (W), un watt es la potencia de un sistema que realiza en un segundo (s) un trabajo igual con un joule (J). MEDICIÓN DE LA POTENCIA EN CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICOS. En los circuitos de corriente alterna, las tensiones y las corrientes son funciones del tiempo, que generalmente no están en fase, de aquí que la potencia instantánea, para estos circuitos, también sea una función del tiempo. La potencia como una función del tiempo se puede expresar, como ya sabemos, por el producto de la tensión instantánea y la corriente instantánea, sin embargo, el concepto de potencia instantánea tiene pocas aplicaciones prácticas, siendo su valor medio el que tiene mayor utilidad. El valor medio de la potencia instantánea es igual a, para cualquier forma de onda. En los circuitos de corriente alterna la forma de onda más usual es la senoidal, por lo que en lo que sigue siempre trataremos con ella. Si la tensión y la corriente en el circuito son iguales a, donde V e I son valores eficaces. Entonces la potencia instantánea será igual a, y la potencia media será igual a, Resolviendo la integral tenemos que, donde, o sea la diferencia angular entre la tensión y la corriente. 186 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS III PRACTICA No. 1 Al coseno del ángulo que forman la tensión y la corriente se le denomina factor de potencia. El valor del factor de potencia puede encontrarse entre uno y cero. Si la corriente y la tensión están en fase o sea θ = 0, como sucede cuando se tiene una carga resistiva pura, el factor de potencia es igual a uno y la potencia media es igual a VI. Si la carga es reactiva pura, entonces el factor de potencia es igual a cero y la potencia media también es igual a cero. Solamente cuando la carga es resistiva pura, la corriente en el circuito es plenamente absorbida por esta. Cuando se tiene tanto resistencia como reactancia, una parte de la corriente se utiliza para llevar la energía que periódicamente se almacena en la reactancia y que posteriormente se devuelve a la fuente, esta energía no se adiciona a la potencia media, es por ello que a la potencia media también se le denomina como potencia activa y a la potencia que alimenta la energía almacenada en la reactancia se le denomina potencia reactiva. La ecuación para la potencia activa es, y la ecuación para la potencia reactiva es, Al producto de V e I se le denomina potencia aparente y se puede expresar como, Las ecuaciones anteriores las podemos representar gráficamente por medio del diagrama de la figura No. 1, a la cual se le denomina triángulo de potencias. FIGURA No. 1. TRIÁNGULOS DE POTENCIAS. Puesto que V e I son cantidades que varían con respecto al tiempo, conforme a una ley senoidal, estas las podemos representar por fasores y la potencia activa por el producto escalar de dichos fasores o sea, Si la carga es predominantemente inductiva, a la potencia reactiva se le toma convencionalmente como positiva, y si la carga es predominantemente capacitiva se le toma como negativa. La función coseno del ángulo que forman la tensión y la corriente nos dan un índice del aprovechamiento de la potencia aparente como potencia activa, de aquí que reciba el nombre de factor de potencia. El factor de potencia se puede encontrar entre uno y cero. Si la tensión y la 187 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS III PRACTICA No. 1 corriente están en fase, como sucede con una carga resistiva pura (θ = 0°), el factor de potencia es igual con uno (cos 0° = l), y la potencia activa es igual con VI. Si la carga es reactiva pura (θ = 90°), entonces el factor de potencia es igual con cero (cos 90° = 0) y la potencia activa también es igual con cero. La potencia activa también la podemos expresar como, y por lo tanto el factor de potencia lo podemos expresar como, En este punto es conveniente recordar que para definir completamente el factor de potencia es necesario indicar si este es atrasado o adelantado, esto es, si se debe a que la carga es predominantemente inductiva o si se debe a que es predominantemente capacitiva. Los aparatos que se utilizan en las mediciones de las potencias en corriente alterna son los siguientes: Wáttmetros para medir la potencia activa. Ampérmetros y Vóltmetros para medir, en forma indirecta, la potencia aparente. Vármetros para medir la potencia reactiva, o bien ampérmetros, vóltmetros y wáttmetros para medirla en forma indirecta. Las mediciones directas de las potencias eléctricas se pueden realizar tanto con aparatos del tipo analógico como del tipo digital, los cuales fundamentalmente contienen circuitos de potencial y de corriente, con sus bornes correspondientes. En virtud de que el sistema analógico electrodinámico es el que más se utiliza en la práctica para la medición de las potencias eléctricas, en lo que sigue siempre trataremos con ellos. EL WATTMETRO ELECTRODINÁMICO. El funcionamiento de los aparatos electrodinámicos se basa en la acción ejercida por el campo magnético producido por una corriente eléctrica sobre otro campo magnético producido por otra corriente eléctrica. En la figura No. 2 se muestra una representación esquemática del aparato, en ella se puede observar que está formado por una bobina fija BC, que consta de dos arrollamientos que producen un campo magnético prácticamente uniforme, una bobina móvil BP montada en un eje sobre pivotes, o bien suspendida por medio de una banda elástica, que gira dentro del campo de la bobina BC, y unos resortes en espiral, en el caso de ir montados sobre un eje, cuyo par se opone al del elemento móvil. Si por las bobinas BC y BP circulan las corrientes ic e ip respectivamente, el campo magnético creado por la primera reacciona con el campo magnético creado por la segunda, dando como resultado un par motor sobre la bobina móvil BP, el cual se equilibra con el par antagonista desarrollado por los resortes en espiral o la banda elástica, los que además sirven como conductores de la corriente de la bobina móvil. A la bobina móvil se une rígidamente un indicador para señalar 188 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS III PRACTICA No. 1 su posición angular en una escala que se puede marcar directamente en volts, amperes, watts u otras magnitudes, según las condiciones en que se energicen las bobinas. Se puede deducir cualitativamente que el aparato es capaz de producir un par medio no nulo, aún con corrientes alternas. Por ejemplo, si conectamos en serie la bobina fija con la bobina móvil, al invertirse la corriente en la bobina fija se invierte el campo magnético producido en ella, también sucede lo mismo en la bobina móvil, por lo tanto el par instantáneo y por consiguiente el par medio permanecen unidireccionales. Se puede demostrar que la deflexión media de un aparato electrodinámico es igual a, FIGURA No. 2. APARATO ELECTRODINÁMICO. FIGURA No. 3. WATTMETRO ELECTRODINÁMICO donde S es la constante de los resortes en espiral o de la banda de suspensión, y M es la inductancia mutua entre las bobinas. La constante K es una función de la relación entre la inductancia mutua y la deflexión, por lo tanto el diseño de las bobinas que determina las 189 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS III PRACTICA No. 1 características de M con relación a α es un factor importante para determinar las características de la escala. Uno de los usos más comunes del sistema electrodinámico es en la medición de la potencia activa de cualquier forma de onda. En la figura No. 3, se muestran las partes esenciales y conexiones de un wáttmetro electrodinámico. Suponiendo que corriente ic que circula por la bobina fija, es la misma que circula por la impedancia de la carga (ic = i), cuya potencia activa se va a medir, y que la corriente ip, que circula por la bobina móvil se hace proporcional a la tensión v aplicada a la carga, lo cual se logra adicionando una resistencia fija Rp a la bobina móvil, esto es ip = v/Rp y aplicamos las condiciones anteriores a la ecuación de la deflexión media del movimiento electrodinámico, tendremos que, En la ecuación anterior podemos observar que la deflexión media es proporcional a la potencia activa de la carga para cualquier forma de onda, por lo que la escala del wáttmetro se puede calibrar con corriente continua y usarse indistintamente en corriente directa o corriente alterna para cualquier forma de onda, dentro de las limitaciones de la construcción del aparato. La distribución de las marcas de la escala, en divisiones o watts, se puede hacer bastante uniforme, ya que la relación de la inductancia mutua y la deflexión se puede hacer prácticamente constante. Cuando el eje de la bobina móvil se encuentra formando un ángulo de 90 grados con el eje de la bobina fija, la inductancia mutua entre ellas vale cero, esta posición se puede hacer coincidir con el punto de media escala. Diseñando en forma adecuada las bobinas, se puede lograr que la inductancia mutua varíe linealmente con el ángulo α para deflexiones a uno u otro lado del punto donde la inductancia mutua es igual con cero, en una buena parte de la escala, dando como resultado que la escala del wáttmetro sea bastante uniforme en gran parte, alrededor del punto medio de ella. La potencia activa P1 indicada por el wáttmetro, se puede dar en función de la deflexión de la escala, despejándola de la ecuación de ésta, como se muestra enseguida, Donde K Rp es el factor o constante de la escala y la podemos indicar como Cw, designándola en este caso como constante del wáttmetro. A su vez, como el ángulo α es proporcional al arco que subáiende, podemos dar la deflexión como el No. de divisiones indicadas en la escala, designándola como WM, de tal manera que la potencia indicada por el wáttmetro se puede expresar como, BORNES, MARCAS Y ALCANCES DE UN WÁTTMETRO 190 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS III PRACTICA No. 1 La bobina fija de un wáttmetro también recibe el nombre de bobina de corriente, o bobina serie. En forma similar, la bobina móvil recibe el nombre de bobina de tensión, o bobina paralelo. En general, los bornes de las bobinas de corriente son más robustos que los bornes de los circuitos de tensión. Puesto que ambas bobinas se pueden dañar con corrientes excesivas, es costumbre especificar los alcances de corriente de las bobinas de corriente y los alcances de tensión de los circuitos de tensión. Algunos fabricantes acostumbran construir sus instrumentos en tal forma que tanto las bobinas de corriente como los circuitos de tensión pueden soportar algún porcentaje de sobrecarga sin dañarse, esta característica es muy útil pero sus valores se deben comprobar cuidadosamente. Es posible tener una indicación dentro de la escala de un wáttmetro, aún cuando se hayan excedido los alcances de los circuitos. La mayor parte de la caída de tensión del circuito de tensión de un wáttmetro es en su resistencia Rp; por lo tanto, si Rp se conecta directamente a una terminal de la bobina de corriente, habrá una diferencia de potencial apreciable entre las bobinas, esta diferencia de potencial está acompañada de un campo eléctrico apreciable entre las bobinas, por lo que las fuerzas asociadas con este campo pueden afectar las indicaciones del aparato, produciendo errores. Para evitar esta fuente de error, la bobina de tensión siempre se conecta directamente a un borne de la bobina de corriente. El borne del circuito de tensión que se conecta directamente a la bobina de tensión, dentro del aparato, se designa como borne de polaridad del circuito de tensión, y generalmente se marca con un símbolo (±, *, •), recibiendo este símbolo el nombre de marca de polaridad. También la terminal interna de la bobina de corriente, que en conjunto con la terminal de la bobina de tensión marcada, da lugar a una indicación sobre la escala, en una medición monofásica, se le denomina borne de polaridad de la bobina de corriente y se le marca con el mismo símbolo. En muchos wáttmetros se tienen dos o más alcances de corriente y dos o más alcances de tensión. Estos alcances siempre están relacionados uno con respecto al otro, en la relación de 2:1. Así, aunque se tengan dos alcances de corriente y dos alcances de tensión, solamente se tendrán tres alcances de potencia. En general, podemos decir que el No. de alcances de potencia es igual a la suma de los alcances de tensión y de corriente menos uno. Por ejemplo, en un wáttmetro podemos tener los alcances siguientes: Tensión: 120/240 [V]. Corriente: 5/10 [A]. Potencia: 600/1200/2400 [W]. Así, si se utilizan los alcances más bajos de tensión y de corriente, la potencia necesaria para dar la deflexión total es igual con 600 [W]; si se usa un alcance bajo y un alcance alto en cualquier combinación, la potencia necesaria para dar la deflexión total es igual con 1200 [W], y si se usan los alcances altos, la potencia necesaria para dar la deflexión total es igual con 2400 [W]. En la mayoría de los wáttmetros, con más de un alcance, se tiene la escala marcada únicamente en divisiones, de aquí que los valores de la potencia se obtengan multiplicando la indicación del wáttmetro por una constante. En el caso del ejemplo anterior, si se tiene la escala marcada con 120 divisiones, entonces para la combinación de los dos alcances más bajos de corriente y de tensión, la constante del wáttmetro Cw es igual a 5, en el caso de un alcance alto y uno bajo, la constante es igual con 10 y en el caso de dos alcances altos es igual con 20. SISTEMAS DE DOS HILOS. 191 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS III PRACTICA No. 1 Los circuitos que se utilizan para medir la tensión, la intensidad de corriente y las potencias de las cargas de los sistemas monofásicos de dos hilos, se muestran en la figura No. 4. Observando dichas conexiones se puede deducir que la diferencia entre una y otra tendrá importancia solamente en los casos en que la potencia de la carga que se está midiendo sea pequeña o con bajo factor de potencia, esto es, cuando esta sea del mismo orden que la potencia consumida por los aparatos. En el caso de la medición de potencias relativamente grandes, en las cuales no se hace necesario hacer correcciones por el consumo de aparatos, se pueden utilizar las mismas ecuaciones para calcular las magnitudes de la carga, sin importar que circuito se usa, estas ecuaciones son las siguientes: La caída de tensión en la carga se obtiene de la indicación del vóltmetro, si este tiene varios alcances y su escala está marcada en divisiones, entonces la tensión será igual a, donde Cv, es la constante del vóltmetro en volt/división y VM es la indicación del vóltmetro. FIGURA No. 4. CIRCUITOS PARA LA MEDICIÓN DE LA TENSIÓN, INTENSIDAD DE CORRIENTE Y POTENCIAS DE LOS SISTEMAS MONOFÁSICOS DE DOS HILOS. ELEMENTOS DE TENSIÓN LADO CARGA La intensidad de corriente que toma la carga se obtiene de la indicación del ampérmetro, si este tiene varios alcances y su escala esta marcada en divisiones, entonces la intensidad de corriente será igual a, donde Ca, es la constante del ampérmetro en ampere/división y AM es la indicación del ampérmetro. La potencia activa tomada por la carga se obtiene de la indicación del wáttmetro, si éste tiene varios alcances y su escala está marcada en divisiones, entonces la potencia activa será igual a, 192 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS III PRACTICA No. 1 donde Cw es la constante del wáttmetro en watt/división y WM es la indicación del wáttmetro. La potencia aparente se determina, en forma indirecta, en función de los cálculos de la tensión y la intensidad de corriente, esto es, La potencia reactiva se determina, en forma indirecta, a partir de la potencia activa y la potencia aparente, esto es, El factor de potencia se determina, en forma indirecta, a partir de la potencia activa y la potencia aparente, esto es, El ángulo que forman la tensión y la intensidad de corriente se determina, en forma indirecta, a partir del factor de potencia, esto es, Cuando la carga que representan los aparatos de medición es comparable con la carga que se está midiendo, es necesario hacer correcciones a las magnitudes medidas. Para determinar dichas correcciones analizaremos el circuito de la figura No. 4. Observando el circuito vemos que la caída de tensión V en la carga, está dada por la indicación del vóltmetro, por lo que no es necesario hacer correcciones a dicha indicación y la tensión estará dada por la ecuación siguiente: El ampérmetro, además de medir la intensidad de corriente I de la carga, también mide las intensidades de corriente tomadas por el circuito de tensión del wáttmetro y la del vóltmetro, de aquí que, donde I1 es la intensidad de corriente que circula por el ampérmetro, IBP es la intensidad de corriente que toma el circuito de potencial del wáttmetro e Iv es la intensidad de corriente que toma el vóltmetro, estas corrientes se pueden calcular a partir de las indicaciones del ampérmetro, del vóltmetro y del wáttmetro, además de los datos de las impedancias de los circuitos de potencial del wáttmetro ZBP y del vóltmetro Zv, esto es, En la ecuación anterior se toma el signo menos para cargas inductivas y el signo más para cargas capacitivas. 193 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS III PRACTICA No. 1 El valor del módulo del fasor de corriente I nos dará la intensidad de corriente que toma la carga. El wáttmetro además de indicar la potencia activa P tomada por la carga, también mide la potencia activa consumida por los circuitos de potencial del wáttmetro y del vóltmetro, de aquí que la potencia activa tomada por la carga estará dada por la ecuación siguiente: donde RBP es la resistencia del circuito de potencial del wáttmetro y RV es la resistencia del vóltmetro. La potencia activa, con este circuito, también se puede corregir, en forma aproximada, utilizando la indicación sin carga del wáttmetro WMV, esto es, Las potencias aparentes y reactivas, así como el factor de potencia y su ángulo, se calculan con los valores previamente corregidos. En el circuito de la Figura No. 4 puesto que la tensión es prácticamente constante, las potencias tomadas por los aparatos también son prácticamente constantes, aún cuando varíen las condiciones de la carga, por consiguiente, se aplica una corrección constante a la carga. La corrección se puede calcular conociendo las resistencias de los aparatos, las cuales generalmente se suministran con los aparatos y el conocimiento de la caída de tensión. La corrección también se puede efectuar desconectando temporalmente la carga y observando la indicación del wáttmetro, la cual debe ser aproximadamente igual al consumo de los aparatos. Esta lectura no corresponde exactamente a la potencia tomada por los aparatos bajo carga, sin embargo, la corrección con la indicación sin carga es una aproximación bastante aceptable en la práctica. EJEMPLO. En la medición de la potencia tomada por un motor de inducción monofásico, de una bomba de agua, alimentado con una tensión con una frecuencia de 60 [Hz], utilizando los circuitos de la figura No. 4, se obtuvieron las lecturas siguientes: Con el circuito de la figura No. 4.1, con los elementos de tensión de los aparatos del lado de la carga. Indicación del vóltmetro, VM = 127,2 divisiones, en el alcance de 150 [V]. Indicación del ampérmetro, AM = 77,3 divisiones, en el alcance de 5 [A]. Indicación del wáttmetro, WM = 63,4 divisiones, con el alcance de tensión de 120 [V] y con el alcance de corriente de 5 [A]. 194 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS III PRACTICA No. 1 Indicación del wáttmetro sin carga, WMV = 1,3 divisiones, con los mismos alcances que con el caso con carga. Con el circuito de la figura No. 4.2, con los elementos de corriente de los aparatos del lado de la carga. Indicación del vóltmetro, VM = 127,5 divisiones, en el alcance de 150 [V]. Indicación del ampérmetro, AM = 76,2 divisiones en el alcance de 5 [A]. Indicación del wáttmetro, WM = 62,2 divisiones, con el alcance de tensión de 120 [V] y con el alcance de corriente de 5 [A]. Las características de los aparatos que se utilizaron son: VÓLTMETRO AMPÉRMETRO WÁTTMETRO 150 1 V/D 0,5 5000 260 5 [A] 0.04 A/D 0,5 0,06 0,01 120 – 5 [A] 5 W/D 0,5 4000 – 0,05 3 – 0,05 ALCANCE CONSTANTE DE LECTURA CLASE RESISTENCIA, [Ω] INDUCTANCIA, [mH] Con las indicaciones y datos obtenidos calcular, para cada uno de los casos, la tensión, la intensidad de corriente, la potencia activa, la potencia aparente, la potencia reactiva, el factor de potencia y su ángulo. Los cálculos se deben efectuar, en primer lugar sin hacer correcciones y en segundo lugar eliminando los errores sistemáticos debidos al efecto de carga de los aparatos. Trazar los diagramas fasoriales y los triángulos de potencia correspondientes. SOLUCIÓN. Con los elementos de tensión de los aparatos del lado de la carga. Cálculo de las magnitudes sin hacer correcciones. Se utilizará el subíndice, para indicar las magnitudes sin corregir. La tensión será igual a. La intensidad de corriente será igual a La potencia activa será igual a La potencia aparente será igual a La potencia reactiva será igual 195 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS III PRACTICA No. 1 El factor de potencia será igual a El ángulo de factor de potencia será igual a Calculo de las magnitudes eliminando los errores sistemáticos debidos al efecto de carga de los aparatos. En este caso la tensión no necesita corrección, por lo que La intensidad de corriente será igual a: Teniendo en cuenta los datos de los aparatos tendremos que sus impedancias involucradas son iguales a: Tomando como referencia a la tensión V, tendremos que: 196 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS III PRACTICA No. 1 La potencia activa será igual a: Si calculamos la potencia activa, en forma aproximada, con la lectura del wáttmetro sin carga tendremos: La potencia aparente será igual a: La potencia reactiva será igual a: El factor de potencia será igual a: El ángulo del factor de potencia será igual a: Calculo de los errores sistemáticos relativos debidos al efecto de la carga de los instrumentos. En la medición de la tensión no se tiene este tipo de error debido a que el Vóltmetro está indicando directamente la caída de tensión en la carga. El error sistemático, en por ciento, en la determinación de la intensidad de corriente es igual a: El error sistemático, en por ciento, en la determinación de la potencia activa es igual a: 197 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS III PRACTICA No. 1 El error sistemático, en por ciento, en la determinación del ángulo del factor de potencia es igual a: El diagrama fasorial y el triangulo de potencias correspondientes se muestran en la figura No. 5. FIGURA No. 5. DIAGRAMA FASORIAL Y TRIANGULO DE POTENCIAS DE LA MEDICION, CON LOS ELEMENTOS DE TENSIÓN DE LOS APARATOS DEL LADO DE LA CARGA. GUIA DE LA PRÁCTICA. Determinar las tensiones, intensidades de corriente, potencias, factores de potencia y ángulos de los factores de potencia de las cargas siguientes: C.1: Carga resistiva. C.2: Carga inductiva. C.3: Carga capacitiva. C.4: Carga resistiva – inductiva. C.5: Carga resistiva – capacitiva. Considerando que la tensión de la alimentación es aproximadamente de 120 [V], de una frecuencia de 60 [Hz]. 198 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS III PRACTICA No. 1 APARATOS Y ACCESORIOS EMPLEADOS. ● Fuentes de corriente alterna variables, de 60 [Hz]. ● Vóltmetro analógico de corriente alterna, alcance 150 [V]. ● Ampérmetro analógico de corriente alterna, alcance 5 [A]. ● Wáttmetro electrodinámico, alcance de tensión de 120 [V], alcance de corriente 5 [A]. ● Banco de cargas con elementos resistivos, inductivos, y capacitivos. ● Desconectador de pruebas. CALCULOS INICIALES. Antes de iniciar la práctica, calcule las intensidades de corriente, potencias, factores de potencia y ángulos de los factores de potencia de las cargas siguientes: C.1: Carga resistiva de 400 [W] nominales C.2: Carga inductiva que toma 3,80 [A]. C.3: Carga capacitiva de 466 [VAR] nominales. C.4: Carga formada por una carga resistiva de 300 [W] nominales, en paralelo con una carga inductiva que toma 2 [A]. C.5: Carga formada por una carga resistiva de 400 [W] nominales, en paralelo con una carga capacitiva de 300 [VAR] nominales. Considerando que la tensión de alimentación es de 120 [V]. Anote los valores obtenidos en la tabla No. 1. TABLA No. 1. RESULTADOS DE LOS CALCULOS PARA OBTENER LAS MAGNITUDES DE LAS CARGAS BAJO PRUEBA. E = 120,0 [V] MAGNITUD CORRIENTE POTENCIA ACTIVA POTENCIA APARENTE POTENCIA REACTIVA FACTOR DE POTENCIA ANGULO DEL FACTOR DE POTENCIA C.1 CARGAS C.2 C.3 C.4 C.5 I [A] P [W] S [VA] Q [var] FP θ [°] SELECCIÓN DE LOS APARATOS DE MEDICIÓN. 199 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS III PRACTICA No. 1 Para la selección de los aparatos de medición se debe tener en cuenta las magnitudes que se van a medir. Para la selección de los alcances de los aparatos de medición, se debe tener en cuenta tanto la tensión de alimentación como el campo de la corriente que van a tomar las cargas. CONEXIÓN DE LOS APARATOS DE MEDICION. ELEMENTOS DE POTENCIAL DE LOS APARATOS DEL LADO DE LA CARGA. 1. Conecte los aparatos y accesorios de acuerdo con el diagrama de la figura No. 4.1, intercalando un desconectador de pruebas entre los aparatos de medición y la carga. Tomando como carga la denominada C.1. 2. Energizar el circuito. Antes de proceder a energizar el circuito, se debe comprobar que todos los aparatos indiquen exactamente cero y que el desconectador de pruebas este cerrado. Cierre el desconectador DES. 3. Lecturas. Se deben leer simultáneamente las indicaciones del vóltmetro, ampérmetro y wáttmetro, anotando éstas en la tabla No. 2. Se debe tener cuidado de anotar las constantes de los aparatos. TABLA No. 2. LECTURAS. ELEMENTOS DE TENSIÓN DE LOS APARATOS DEL LADO DE LA CARGA. Cv = [V/D] Ca = [A/D] Cw = [W/D] f = 60 [Hz.] CARGA VOLTMETRO VM DIVISIONES AMPÉRMETRO AM DIVISIONES WÁTTMETRO WM DIVISIONES C.l C.2 C.3 C.4 C.5 SIN CARGA C.1: CARGA RESISTIVA. C.2: CARGA INDUCTIVA. C.3: CARGA CAPACITIVA. C.4: CARGA RESISTIVA-INDUCTIVA. C.5: CARGA RESISTIVA- CAPACITIVA. Una vez tomadas las lecturas, abra el desconectador DES. Reemplace la carga C.l por la carga C.2 y tome las lecturas correspondientes. Repita el proceso anterior con las cargas C.3, C.4 y C.5. 200 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS III PRACTICA No. 1 Sin cambiar los alcances de los aparatos y abriendo el desconectador de pruebas DES. P, energice el circuito y tome cuidadosamente las indicaciones de los aparatos, anótelas en la tabla No. 2. como lecturas sin carga. CÁLCULOS. Con los resultados obtenidos en la tabla No. 2, se deben efectuar los cálculos de las magnitudes sin corregir, siguientes: tensión V1, en volts; intensidad de corriente I1 en amperes potencia activa P1 en watts; potencia aparente S1, en voltamperes; potencia reactiva Q1 en voltamperes reactivos, indicando si es inductiva (IND) o capacitiva (CAP); factor de potencia FP1 indicando si es atrasado (AT) o adelantado (AD); ángulo del factor de potencia θ1, en grados, indicando si es negativo (-) o positivo (+); los cálculos anteriores se deben anotar en la tabla No. 3. TABLA No. 3. RESULTADOS DE LAS MAGNITUDES SIN CORREGIR. ELEMENTOS DE TENSIÓN DE LOS APARATOS DEL LADO DE LA CARGA. CARGAS MAGNITUD C.l TENSIÓN V1 [V] CORRIENTE POTENCIA ACTIVA I1 [A] P1 [W] POTENCIA APARENTE S1 [VA] POTENCIA REACTIVA Q1 [VAR] FP1 FACTOR DE POTENCIA ÁNGULO DEL FACTOR DE POTENCIA C.2 C.3 C.4 C.5 θ1 [º] Con los resultados obtenidos en la tabla No. 3, considerando a la tensión V1 como fasor de referencia, y con las resistencias e inductancias del circuito de potencial del wáttmetro y del vóltmetro, efectuar los cálculos siguientes: intensidad de corriente IBP tomada por el circuito de tensión del wáttmetro, en amperes; intensidad de corriente IV tomada por el vóltmetro, en amperes; intensidad de corriente total IP tomada por los elementos de potencial de los aparatos, en amperes; consumo PBP del circuito de potencial del wáttmetro, en watts; consumo PV del vóltmetro, en watts; consumo total PP de los circuitos de potencial de los aparatos. Los cálculos anteriores se deben anotar en la tabla No. 4. TABLA No. 4. INTENSIDADES DE CORRIENTE Y CONSUMOS TOMADOS POR LOS CIRCUITOS DE POTENCIAL DE LOS APARATOS. CARGA INTENSIDADES DE CORRIENTE IBP IV [A] IP CONSUMOS PBP PV [W] PP 201 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS III PRACTICA No. 1 C.l C.2 C.3 C.4 C.5 Con los resultados obtenidos en las tablas No. 2, 3 y 4, se deben efectuar los cálculos de las magnitudes eliminando los errores sistemáticos debidos al efecto de carga de los aparatos siguientes: tensión V, en volts; intensidad de corriente I en amperes; potencia activa P, en watts; potencia activa P' corregida con la lectura sin carga, en watts; potencia aparente S, en voltamperes; potencia reactiva Q, en voltamperes reactivos, indicando si es inductiva o capacitiva; factor de potencia FP, indicando si es atrasado o adelantado; ángulo del factor de potencia θ, en grados, indicando si es negativo o positivo. Los cálculos anteriores se deben anotar en la tabla No. 5. TABLA No. 5. RESULTADOS DE LAS MAGNITUDES CORREGIDAS. ELEMENTOS DE TENSIÓN DE LOS APARATOS DEL LADO DE LA CARGA. MAGNITUD CARGAS C.l TENSIÓN V1 [V] CORRIENTE I POTENCIA ACTIVA P [W] C.2 C.3 C.4 C.5 [A] P´ [W] POTENCIA APARENTE S [VA] POTENCIA REACTIVA Q [var] FACTOR DE POTENCIA FP ÁNGULO DEL FACTOR DE POTENCIA θ [°] Con los resultados obtenidos en las tablas No. 3 y 58, se deben efectuar los cálculos de los errores relativos sistemáticos, en por ciento, que se tendrían en los valores de las magnitudes sin corregir, debidos al consumo de los elementos de potencial de los aparatos. Anote los valores obtenidos en la tabla No. 6. TABLA No. 6. RESULTADOS DEL CALCULO DÉ LOS ERRORES RELATIVOS SISTEMÁTICOS, DEBIDOS AL EFECTO DE CARGA DE LOS APARATOS. ELEMENTOS DE TENSIÓN DE LOS APARATOS DEL LADO DE LA CARGA. CARGAS ERRORES SISTEMÁTICOS RELATIVOS, EN: 202 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS III PRACTICA No. 1 C.l TENSIÓN δV [%] CORRIENTE δI [%] POTENCIA ACTIVA δP [%] POTENCIA APARENTE δS [%] POTENCIA REACTIVA δQ [%] FACTOR DE POTENCIA δFP [%] ÁNGULO DEL FACTOR DE POTENCIA δθ [%] C.2 C.3 C.4 C.5 DIAGRAMAS FASORIALES. Utilizando las magnitudes corregidas, se deben trazar los diagramas fasoriales y los triángulos de potencias, de cada una de las cargas que se midieron. CONCLUSIONES. Analizar los resultados para compararlos con los conceptos teóricos. Explicar cuando se debe emplear una conexión u otra. Discutir, en función de los resultados obtenidos, cuando es necesario corregir las lecturas y cuando no; la importancia de las marcas de polaridad, la facilidad o dificultad del manejo de los aparatos, así como cualquier otra observación relevante. BIBLIOGRAFÍA. 1. Breant P. Medidas Eléctricas. España, Madrid: Aguilar S.A. de ediciones, 1965. 2. British Standards Institution. 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