DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS-TESIS

DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
XIOMARA ALEJANDRA SÁNCHEZ CASTILLO
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
BOGOTÁ, D.C.
2003
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
XIOMARA ALEJANDRA SÁNCHEZ CASTILLO
Proyecto de grado para optar por el título de Ingeniero Civil
Directora:
SILVIA CARO SPINEL
Ingeniera Civil
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
BOGOTÁ, D.C.
2003
Dedicado a todas las personas que creyeron
en mí, pues me dieron fuerza para seguir
adelante.
“La fortaleza de un diseñador no radica tanto en la sofisticación de la
herramienta que utilice, como en la sensibilidad que tenga acerca
del comportamiento del pavimento.” Germán Guillermo Madrid Mesa
AGRADECIMIENTOS
La autora quiere expresar su agradecimiento a:
Arquitecto Fabrizio Bravo, Director de prefabricados del Instituto Colombiano de
productores de cemento - ICPC, por su valiosa colaboración.
William Rafael Ruiz Mogollón, Ingeniero Civil, por su asistencia en la elaboración del
modelo computacional.
A todos aquellos de quienes recibí una voz de aliento para llevar a cabo mi proyecto y
darle un feliz término.
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN
2. JUSTIFICACIÓN
2.1. Justificación general
2.2 Justificación para el contexto colombiano
2.3 Ventajas de los pavimentos articulados
3. FUNDAMENTO TEÓRICO
3.1 Historia
3.2 Definiciones
3.2.1 Definiciones generales
3.2.2 Partes de un pavimento articulado
3.3 Proceso constructivo
3.3.1 Colocación y nivelación de la capa de arena
3.3.2 Colocación de los adoquines
3.3.3 Ajustes
3.3.4 Compactación inicial
3.3.5 Sello de juntas y compactación final
3.3.6 Confinamiento
6
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
3.3.7 Limitaciones en la ejecución
3.3.8 Apertura al tránsito
3.3.9 Conservación
3.4 Normatividad
3.4.1 Materiales
3.5 Ventajas
3.5.1 Ventajas debido al proceso constructivo
3.5.2 Ventajas debido al manejo del pavimento
3.5.3 Ventajas debido a su apariencia
3.5.4 Ventajas relativas a la seguridad
3.5.5 Ventajas relativas a la durabilidad
3.5.6 Ventajas relativas al costo de construcción
3.6 Limitaciones
3.7 Funcionamiento
3.8 Mecanismos de falla
3.9 Diseño
3.9.1 Diseño en Colombia
4. DISEÑOS EVALUADOS
4.1 Diseño de la ASSHTO
4.2 Diseño racional de pavimentos
4.2.1 Bases del diseño racional
7
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
4.2.2 Carácter probabilistico
4.2.3 Materiales con ligante hidráulico
4.2.4 Materiales con ligante asfáltico
4.2.5 Subrasante
4.2.6 Capa de rodadura
4.3 Parámetros de diseño
4.3.1 Espesor de los adoquines de concreto
4.3.2 Tráfico
4.3.3 Clima
4.3.4 Subrasante
4.3.5 Materiales granulares no tratados
4.4 Diseño con el programa DEPAV
4.5 Elaboración del modelo de elementos finitos
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
7. REFERENCIAS
ANEXOS
8
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Secciones transversales típicas de un pavimento articulado
Figura 2. Tipos de entrabado, vertical, rotacional y horizontal
Figura 3. Patrones de colocación típicos
Figura 4. Procedimiento de diseño empírico de un pavimento articulado
Figura 5. Convenciones para el diseño de ASSHTO
Figura 6. Características del modelo
Figura 7. Esfuerzos en los elementos solid (coordenadas globales)
Figura 8, Vista en planta del modelo
Figura 9. Ubicación de los links en el plano
Figura 10. Modelo de las juntas como un conjunto de resortes
Figura 11. Elemento diferencial sometido a esfuerzo cortante
Figura 12. Vista isométrica del modelo
Figura 13. Vista del modelo en el plano xz
Figura 14. Vista del modelo en el plano xy
Figura 15. Corte transversal. Deformada caso 1.
9
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
LISTA DE ANEXOS
Anexo 1. Datos de entrada y resultados diseño por el método ASSHTO
Anexo 2. Diseño racional. Resultados del programa DEPAV
Anexo 3. Datos de entrada para la modelación en SAP2000 NL
Anexo 4. Resumen de resultados SAP2000 NL
Anexo 5. NORMA TECNICA COLOMBIANA NTC 2017. ADOQUINES DE CONCRETO
PARA PAVIMENTOS
10
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Gradación de la arena para capa de soporte
Tabla 2. Gradación para arena de sello
Tabla 3. Espesores para los adoquines, la capa de arena y la capa de base en función del tráfico
Tabla 4. Factores de conversión entre CACC y otros materiales para base y subbase
Tabla 5. Factor de confiabilidad de diseño
Tabla 6. Nivel de confiabilidad recomendado en función del TPD
Tabla 7. Constantes para calcular el coeficiente de capa
Tabla 8. Coeficiente de drenaje mi para materiales granulares
Tabla 9. Desviación estándar de la ley de fatiga y de los espesores de capas
Tabla 10. Coeficiente de reducción Kd
Tabla 11. Coeficiente de reducción Ks
Tabla 12. Coeficiente de reducción Kc para materiales asfálticos
Tabla 13. Coeficientes k y α para calcular el factor camión o CAM
Tabla 14. Probabilidad de falla en función del tráfico y el material
Tabla 15. Clases de tráfico
11
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
1. INTRODUCCIÓN
En la ciudad de Bogotá es evidente el estado de deterioro de algunos pavimentos y la
ausencia de ellos en algunas partes de la cuidad. Esto se debe no sólo a deficiencias en
los diseños, o a alteraciones en las premisas de los mismos, como el tráfico, sino a un
déficit económico de la administración distrital para llevar a cabo el adecuado
mantenimiento de los pavimentos existentes o reparaciones que implican altos costos.
Los pavimentos articulados tienen una serie de ventajas que pueden ser aprovechadas,
ya que han sido ampliamente utilizados desde plazas y andenes hasta aeropuertos y
puertos. Se plantea como una solución de pavimentación económica pues no requiere
equipos especializados para su construcción y mantenimiento; y también se han
desarrollado soluciones de sobrecapas con adoquines de concreto que resultan más
económicas que la remoción y reconstrucción del pavimento.
Sin embargo no han sido
muy difundidos para tráfico vehicular medio y alto, pues no hay reglamentación adecuada,
ni una metodología de diseño racional explícita para colocarlos al nivel en que se
encuentran actualmente los otros tipos de pavimentos.
Este proyecto pretende mostrar las ventajas y debilidades de un pavimento articulado,
estudiar su comportamiento y desarrollar una metodología de diseño racional para este
tipo de pavimentos. Es importante anotar que en este documento se le llama pavimento
articulado reconociendo que este no es un término adecuado para este tipo de
estructuras, pues no define su comportamiento.
El lector debe ser consciente del significado y las limitaciones del contenido de este
trabajo para así poder asumir, responsablemente, la aplicación de la información aquí
presentada.
12
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
2. JUSTIFICACIÓN
2.1
Justificación general
Alrededor del mundo los pavimentos articulados son considerados dentro de las
alternativas de pavimentación para vías de medio y alto tráfico vehicular y los pavimentos
que se han construido han tenido un buen desempeño, presentando una serie de ventajas
con respecto a otros pavimentos. Este conocimiento aún se está afianzando y está en
constante movimiento por la incertidumbre de las variables que involucra.
2.2
Justificación para el contexto colombiano
En el país los pavimentos de adoquines de concreto no han tenido una difusión adecuada
para tráficos mediano y alto y se requiere de una reglamentación acorde con las políticas
distritales, así como consideraciones especiales de diseño y construcción y una
exploración más a fondo que permita comprender en que influye realmente la utilización
de una capa de rodadura u otra con respecto a la función que debe desempeñar y al
comportamiento general de la estructura de pavimento.
2.3
Ventajas de los pavimentos articulados
Los pavimentos articulados ofrecen las ventajas del concreto y de los pavimentos flexibles
de asfalto. Los adoquines tienen alta resistencia a la abrasión y al deslizamiento, no
sufren daños por el contacto con los productos del petróleo ni por cargas puntuales
concentradas o altas temperaturas. Una vez instalados no se debe esperar un tiempo de
curado, el pavimento está listo para el tráfico inmediatamente. La fisuración por esfuerzos
y la degradación de la superficie se minimiza por la cantidad de juntas que son el medio
de transferencia de cargas. Al igual que los pavimentos flexibles de asfalto permite
deformaciones menores sin agrietamiento de la superficie. La instalación mecánica de los
adoquines puede acortar el periodo de construcción. La reparación del pavimento se
favorece con la reutilización de adoquines reduciendo la pérdida de material. [1]
13
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
3. FUNDAMENTO TEÓRICO
3.1
Historia
Los pavimentos de adoquines de concreto tienen sus raíces en el primer pavimento con
superficie dura, que fue el de piedra, y que ya se construía 4000 años AC. Éste
evolucionó cuando se tallaron las piedras para un mejor ajuste entre ellas y una mayor
comodidad en el desplazamiento de personas y carros de tracción animal, lo que dio
origen a los pavimentos de adoquines de piedra, (la palabra española adoquín proviene
del árabe “ad-dukkãn” que quiere decir “piedra escuadrada”) tecnología ampliamente
utilizada por el Imperio Romano para la construcción de sus vías (con bases granulares y
estabilizadas con puzolanas naturales). Dicho tipo de pavimento predominó hasta el siglo
XIX, pero debido al proceso acelerado de urbanización y a la aparición del automóvil con
motor de combustión interna a finales del siglo, no resultaba económico ni práctico tallar la
gran cantidad de piedras que requería el ritmo de pavimentación acorde con las
necesidades de esta época. Por esta razón el pavimento de adoquines de piedra
comenzó a ser reemplazado por pavimentos de adoquines de arcilla cocida, de bloques
de madera y se desarrollaron las técnicas de pavimentación con concreto y con asfalto.
[2]
Si bien la pavimentación con bloques de madera se abandonó muy pronto, algunos
países europeos construyeron grandes extensiones de pavimentos de adoquines de
arcilla cocida, con resultados aceptables a pesar del desgaste acelerado de las piezas. [3]
Fue después de la Segunda Guerra Mundial, especialmente en los Países Bajos, cuando
la mecanización de la prefabricación en concreto, permitió el desarrollo de los adoquines
de concreto y, por ende, de este tipo de pavimento, que reemplazó las unidades de arcilla
(ladrillos), que se utilizaban tradicionalmente. Este sistema de pavimentación se
popularizó al comienzo en Europa y posteriormente se difundió por el resto del mundo.
14
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
Foto 1. Pavimento de adoquines de piedra Romano.
En Colombia, aunque hubo alguna producción de adoquines durante los años cincuenta y
sesenta, solo después de 1975 se comenzaron a utilizar realmente los pavimentos de
adoquines.
Las investigaciones y desarrollos más destacados que le han dado al pavimento de
adoquines un soporte técnico sólido, comenzaron en la década de los setenta. [3]
3.2
Definiciones
3.2.1
Definiciones generales
Pavimento
Un pavimento es una estructura conformada por una o varias capas de diversos
materiales diseñada para soportar las condiciones climáticas de la región y las cargas que
15
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
le impone el tráfico, y transmitirlas a su fundación o subrasante con una magnitud tal que
las pueda soportar sin deformarse excesivamente. Para tal efecto las capas deben sumar
una rigidez suficiente que depende tanto de los materiales empleados como del espesor
de los mismos. Los pavimentos se presentan como una estructura multicapa colocada
sobre la plataforma de soporte del pavimento. Esta plataforma está constituida por el
suelo de subrasante y una eventual capa de conformación [4].
Pavimento articulado
Un pavimento articulado esta compuesto por una capa de rodadura de adoquines de
concreto; la capa de base y la de subbase cuando la anterior exista y opcionalmente una
capa de mejoramiento de la subrasante. Es importante que este tenga unas restricciones
laterales de confinamiento adecuadas. Estructura típica se muestra en la Figura 1.
Bordillo de
Adoquín en
concreto
Junta de arena
Cama de arena
Base granular
compactada
Sub-base
granular
compactada
Subrasante
16
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
3.2.2
ICIV-2003-II-34
Partes de un pavimento articulado
Capa de rodadura de adoquines de concreto
Esta capa debe soportar directamente las cargas y resistir el desgaste producido por la
abrasión del tráfico al desplazarse, en conjunto con la agresión el clima. Está conformada
por un conjunto de adoquines separados por juntas selladas con arena, apoyado sobre
una capa delgada de arena. Debido al entrabamiento se establece como una superficie en
la que los adoquines deben actuar de forma mancomunada en un sistema que se
asemeja al de un material homogéneo y flexible, que combina la durabilidad del concreto
con la flexibilidad característica de los pavimentos asfálticos.
ƒ
Adoquines de concreto
Son elementos macizos, prefabricados, de espesor uniforme e iguales entre sí, con forma
de prisma recto tal que al colocarlos sobre una superficie, encajen unos con otros de
manera que solamente queden juntas entre ellos.
ƒ
Sello de arena
Está constituido por arena fina que se coloca para llenar las juntas entre los adoquines.
Sirve como sello de las mismas y garantiza el buen comportamiento a flexión y la
capacidad portante de la superficie del pavimento.
ƒ
Capa de arena
Capa de arena gruesa y limpia de poco espesor sobre la cual se colocan los adoquines.
Está compuesta por partículas resistentes a la degradación, con una granulometría
uniforme que facilita su colocación, la infiltración, y el flujo libre de agua.
Capas de cuerpo
ƒ
Base
Es la principal capa estructural del pavimento, colocada directamente bajo la capa de
arena. Esta capa es la que proporciona mayor capacidad estructural y suministra un
apoyo uniforme, estable y permanente al pavimento. Para tráficos medio y alto, es
recomendable emplear una base negra (granular con ligante asfáltico) ó una base
granular con ligante hidráulico. Es importante anotar en este punto que lo anterior es una
17
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
de las principales diferencias entre el diseño para tráfico bajo y para tráfico medio y alto,
pues en el primero es común considerar una base no tratada.
Subbase
Capa estructural localizada directamente bajo la base. Consta de un material granular no
tratado o estabilizado según los parámetros de diseño. Para vías de bajo tráfico se puede
reemplazar por un tratamiento de la subrasante.
ƒ
Capa de conformación
Capa de transición entre la subrasante y el resto de estructura del pavimento, que
funciona como capa estructural pues mejora las características del suelo de subrasante y
como plataforma de trabajo para proteger la subrasante durante la etapa de construcción,
especialmente sobre subrasantes de baja capacidad de soporte. Puede ser material de la
subrasante que haya sido modificado o un material diferente.
3.3
Proceso Constructivo
El proceso a adelantar para la construcción de la capa de adoquines de concreto se lleva
a cabo de la siguiente manera, como lo indica la referencia [5]:
3.3.1
Colocación y nivelación de la capa de arena
Se coloca la arena seca sobre la capa de base con un espesor uniforme tal que al ser
compactada la capa de rodadura, tenga un espesor entre 30 y 40 mm. Si la arena ya
colocada sufre algún tipo de compactación antes de colocar los adoquines, se le debe
devolver su carácter suelto con ayuda de un rastrillo y se enrasa de nuevo.
La capa de arena debe irse extendiendo coordinadamente con la colocación de los
adoquines, de manera que no quede expuesta al término de la jornada de trabajo.
3.3.2
Colocación de los adoquines
Los adoquines se colocan directamente sobre la capa de arena nivelada, al tope unos con
otros, de manera que generen juntas que no excedan 3 mm.
18
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
La colocación debe seguir un patrón uniforme, el cual se controlará con hilos para
asegurar su alineamiento transversal y longitudinal. Si los adoquines son rectangulares
con relación largo/ancho de 2/1, el patrón de colocación será de espina de pescado
(figura 3), dispuesto en cualquier ángulo sobre la superficie, patrón que se sigue de
manera continua, sin necesidad de alterar su rumbo al doblar esquinas o seguir trazados
curvos. Si los adoquines se colocan en hileras, se debe cambiar de orientación para
respetar la perpendicularidad a la dirección preferencial de circulación.
Los adoquines de otras formas se tratan de colocar en hileras perpendiculares a la
dirección preferencial de circulación, pero sin cambiarles el sentido al doblar esquinas o
seguir trazados curvos.
Los adoquines no se nivelan individualmente, pero sí se podrán ajustar horizontalmente
para conservar el alineamiento.
Para zonas en pendiente, la colocación de los adoquines se hace preferiblemente de
abajo hacia arriba.
3.3.3
Ajustes
Una vez colocados los adoquines que quepan enteros dentro de la zona de trabajo, se
colocan ajustes en las áreas que hayan quedado libres contra las estructuras de drenaje o
de confinamiento.
Estos ajustes se hacen, preferiblemente, partiendo adoquines en piezas con la forma
necesaria. Los ajustes cuya área sea inferior a la cuarta parte del tamaño de un adoquín,
se hacen, después de la compactación final, empleando un mortero compuesto por una
(1) parte de cemento, cuatro (4) de arena y poca agua.
3.3.4
Compactación inicial
Una vez terminados los ajustes con piezas partidas, se procede a la compactación inicial
de la capa de adoquines, mediante la pasada de una vibrocompactadora de placa,
cuando menos dos (2) veces en direcciones perpendiculares.
19
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
El área adoquinada se compacta hasta un metro (1 m) del borde del avance de la obra o
de cualquier borde no confinado. Al terminar la jornada de trabajo, los adoquines tendrán
que haber recibido, al menos, la compactación inicial, excepto en la franja de un metro (1
m) recién descrita.
Todos los adoquines que resulten partidos durante este proceso deberán ser extraídos y
reemplazados.
3.3.5
Sello de juntas y compactación final
Inmediatamente después de la compactación inicial, se aplica la arena de sello sobre la
superficie en una cantidad equivalente a una capa de 3 mm de espesor y se barre
repetidamente y en distintas direcciones, con una escoba o cepillo de cerdas largas y
duras. En el momento de su aplicación, la arena debe encontrarse lo suficientemente
seca para penetrar con facilidad por las juntas.
Simultáneamente, se aplica la compactación final, durante la cual cada punto del
pavimento debe recibir al menos cuatro (4) pasadas del equipo (vibrocompactadora de
placa), preferiblemente desde distintas direcciones.
Si el Interventor lo considera conveniente, la compactación se completará con el paso de
un rodillo neumático o uno liso de rodillos pequeños, con el fin de reducir las
deformaciones posteriores del pavimento.
3.3.6
Confinamiento
Los pavimentos de adoquines deben tener una estructura de confinamiento que impida su
desplazamiento lateral a causa del empuje del tránsito vehicular.
Las estructuras de confinamiento deben rodear completamente el área pavimentada y
deben penetrar, por lo menos, quince centímetros (15 cm) en la capa de base que se
encuentre bajo la capa de arena y su nivel superior cubrirá, como mínimo, la mitad del
espesor del adoquín después de compactado.
20
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
3.3.7
ICIV-2003-II-34
Limitaciones en la ejecución
Ninguna de las operaciones que forman parte de la construcción del pavimento de
adoquines se realizará en momento de lluvia. Si la capa de arena que sirve de apoyo a
los adoquines ha soportado lluvia o agua de escorrentía, deberá ser levantada y
reemplazada por una arena suelta de humedad baja y uniforme.
Si se tenían adoquines colocados sin compactar ni sellar, el Interventor investigará si el
agua ha producido erosión de la arena por debajo de las juntas y, en caso de que ello
haya sucedido, el Constructor deberá retirar los adoquines y la capa de arena y repetir el
trabajo, a su costa.
3.3.8
Apertura al tránsito
El tránsito automotor no se permitirá hasta que el pavimento haya recibido la
compactación final y esté completamente confinado.
3.3.9
Conservación
Durante un lapso de cuanto menos dos (2) semanas, se dejará un sobrante de arena
esparcido sobre el pavimento terminado, de manera que el tránsito y las posibles lluvias
ayuden a acomodar la arena en las juntas.
No se permitirá lavar el pavimento con chorro de agua a presión, ni recién terminada su
construcción, ni posteriormente.
3.4
Normatividad
Las “Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras” del INVIAS contempla
los pavimentos articulados en el capítulo V titulado “Pavimentos de concreto”, Artículo 510
“Pavimentos de adoquines de concreto”. Allí se da una descripción de los materiales y de
la ejecución de los trabajos, se dan las condiciones para el recibo de los trabajos y la
medida y forma de pago de este tipo de pavimentos.
El reglamento técnico para el sector vial urbano RSV-2000 publicado por el IDU, en el
título A se establecen pautas que son generales para cualquier proyecto que se vaya a
21
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
llevar a cabo en la ciudad. Sin embargo en los títulos siguientes no tiene un contenido
explícito con respecto a los pavimentos de adoquines de concreto.
Los pavimentos de
adoquines de concreto aparecen en el Volumen 3 “Especificaciones de construcción
complementarias al RSV-2000”, y hace referencia a las especificaciones del INVIAS antes
mencionadas. Se debe mencionar que el IDU está en proceso de incluir este tipo de
pavimentos en el manual.
3.4.1
Materiales
A continuación se describen las características que deben tener los materiales para la
capa de rodadura de adoquines de concreto, información dada en la referencia [5]:
Arena para capa de soporte
La arena utilizada para la capa de apoyo de los adoquines, será de origen aluvial, sin
trituración, libre de polvo, materia orgánica y otras sustancias objetables.
Deberá,
además, satisfacer los siguientes requisitos:
ƒ
Granulometría
La arena por emplear deberá ajustarse a la siguiente gradación:
Porcentaje que
Tamiz
pasa
Normal
Alterno
9.5 mm
3/8''
100
4.75 mm
No. 4
90 - 100
2.36 mm
No. 8
75 - 100
1.18 mm
No. 16
50 - 95
600 µm
No. 30
25 - 60
300 µm
No. 50
10 -30
150 µm No. 100
0 - 15
75 µm
No. 200
0-5
Tabla 1. Gradación de la arena para capa de soporte [5]
ƒ
Limpieza
El equivalente de arena, medido según la norma INV E-133, deberá ser, cuando menos,
de sesenta por ciento (60%).
22
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
Adoquines
Los adoquines deberán cumplir los requisitos establecidos en la norma ICONTEC
No.2017. Su espesor será el previsto en los documentos del proyecto.
Arena para sello
La arena utilizada para el sello de las juntas entre los adoquines será de origen aluvial sin
trituración, libre de finos plásticos, polvo, materia orgánica y otras sustancias objetables.
Su granulometría se ajustará a los siguientes límites:
Porcentaje que
Tamiz
pasa
Normal
Alterno
2.36 mm
No. 8
100
1.18 mm
No. 16
90 - 100
600 µm
No. 30
60 - 90
300 µm
No. 50
30 - 60
150 µm No. 100
5 - 30
75 µm
No. 200
0 - 15
Tabla 2. Gradación para arena de sello[5]
3.5
Ventajas
Los pavimentos de adoquines poseen unas características particulares que se traducen
en ventajas sobre los otros tipos de pavimentos en varios aspectos específicos, según las
referencia [3] estas son:
3.5.1
ƒ
Ventajas debido al proceso constructivo
Los adoquines que conforman la capa de rodadura son elementos prefabricados que
llegan listos al lugar de la obra; por lo tanto su calidad se controla en fábrica.
ƒ
En el terminado de la capa de rodadura de adoquines de concreto interviene procesos
térmicos ni químicos, ni periodos de espera.
ƒ
Como se trabaja con pequeñas zonas a la vez cualquier área se puede adoquinar por
etapas con lo cual no se altera ninguna economía de escala.
ƒ
Dependiendo del proceso constructivo se puede requerir el empleo de poca maquinaria.
23
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ƒ
ICIV-2003-II-34
Así como la labor de colocación de las piezas puede ser mecánica, ha sido
fundamentalmente artesanal. Se utiliza mano de obra que según se organice el proceso
constructivo se puede multiplicar al crear varios frentes de trabajo simultáneamente.
ƒ
Como los adoquines son piezas pequeñas que no están unidas rígidamente unas con
otras el pavimento de adoquines se adapta a cualquier variación en el alineamiento
horizontal o vertical de la vía sin necesidad de elaborar juntas de construcción.
3.5.2
ƒ
Ventajas debido al manejo del pavimento
Cuando se tiene un pavimento de adoquines la capa de rodadura es recuperable, pues
como no van pegados unos con otros se pueden retirar y almacenar para reutilizarlos
luego. Esta ventaja es útil cuando se presenta una falla en el pavimento o cuando hay
que instalar o reparar las redes de servicios que pasan por debajo de la vía.
ƒ
El mantenimiento de los pavimentos de adoquines es muy simple. Además de la
reparación de las zonas que por problemas constructivos puedan presentar algún
hundimiento, el pavimento de adoquines solo requiere que se le retire la vegetación que
pueda aparecer dentro de las juntas y de llenado de mediante barrido de arena fina de
las juntas que se hayan vaciado.
3.5.3
ƒ
Ventajas debidas a su apariencia
Por estar conformado por muchas piezas iguales el pavimento de adoquines induce un
cierto sentido de orden en la vía. Además la existencia de las juntas entre
los
adoquines elimina la monotonía que presenta la superficie continua de otros
pavimentos.
ƒ
Los adoquines se pueden fabricar de diferentes colores adicionando colorantes
minerales a la mezcla y utilizando cemento gris o cemento blanco. Con algunos
adoquines de color diferente al del resto, se pueden incorporar en la superficie del
pavimento señales y demarcaciones tan duraderas como éste, pero que a la vez
pueden ser removidas fácilmente; se pueden colorear zonas para diferenciar su
utilización o incorporar dibujos decorativos.
24
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
3.5.4
ƒ
ICIV-2003-II-34
Ventajas relativas a la seguridad
Los pavimentos de adoquines de concreto se prestan para incorporar señales o se
pueden colocar en medio de otros pavimentos sirviendo como zonas de aviso para
disminución de velocidad o zonas permanentes de velocidad restringida.
ƒ
Por su rugosidad, los pavimentos de adoquines tienen una distancia de frenado menor
que otros tipos de pavimentos, lo que se traduce en seguridad tanto para los peatones
como para quienes se desplazan en los vehículos.
3.5.5
ƒ
Ventajas relativas a la durabilidad
La calidad que se le exige a los adoquines de concreto garantiza su durabilidad de
manera que sean resistentes a la abrasión del tráfico de llantas, a la acción de la
intemperie y al derrame de combustibles y aceites.
ƒ
Un adoquín como tal tiene una vida casi ilimitada. Aunque la estructura del pavimento
puede sufrir algún deterioro después de estar en servicio por más de 20 años con una
reparación menor el pavimento de adoquines puede alcanzar una vida útil de más de 40
años.
3.5.6
ƒ
Ventajas relativas al costo de construcción
La construcción de un pavimento de adoquines no requiere necesariamente de mano
de obra especializada.
ƒ
Para la fabricación de los adoquines y para la compactación del pavimento se utiliza
maquinaria de la cual existe producción nacional de buena calidad y rendimiento.
ƒ
Los materiales que se requieren para su construcción se consiguen en cualquier parte
del país y con excepción de que se construya con una base asfáltica, no consume
derivados del petróleo.
ƒ
Toda labor, desde la fabricación de los adoquines hasta el terminado del pavimento
puede incorporar gran cantidad de recursos comunitarios y mano de obra local. Esto
hace que sea realmente económico en planes de acción comunal o patrocinada por
entidades de fomento.
25
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
3.6
ƒ
ICIV-2003-II-34
Limitantes
De la misma manera que con los otros tipos de pavimentos, la estructura del pavimento
de adoquines se debe apartar del nivel freático del terreno y requiere cuidadosas
medidas de drenaje.
ƒ
Si la capa de adoquines queda bien colocada, sellada y compactada no debe perder su
sello y su estabilidad ante la caída de lluvias, por copiosas que estas sean; pero nunca
se debe poner a trabajar un pavimento de adoquines como canal colector de aguas que
pueda llegar a soportar corrientes voluminosas y rápidas tipo arroyo.
ƒ
Los pavimentos de adoquines nuca deben ser sometidos a la acción de un chorro de
agua a presión, esto podría ocasionar la perdida de material de sello de juntas.
ƒ
Por estar compuesto por un gran número de piezas el tráfico sobre un pavimento de
adoquines genera más ruido que sobre los otros tipos de pavimento e induce mayor
vibración al vehículo; por estar razones no es aconsejable para velocidades superiores
a los 80 Km/hora.
3.7
Funcionamiento
En la capa de adoquines de concreto los adoquines no trabajan de forma independiente
sino enlazada. Esto se logra debido al entrabado vertical horizontal y rotacional que se
genera entre ellos (Figura 2). El entrabado vertical se logra por la transferencia de
cortante a las unidades vecinas a través de la arena en las juntas. Para que se mantenga
el entrabado rotacional los adoquines debe tener un espesor suficiente, deben ser
colocados cerca entre si y restringidos por un bordillo de las fuerzas laterales de las
llantas de los vehículos. El entrabado rotacional también se puede lograr si hay una leve
corona en la sección transversal del pavimento. Además de facilitar el drenaje la corona
permite que las unidades se aprieten levemente con la aplicación de las cargas y se logre
asentamientos menores del pavimento entero, incrementando así la capacidad
estructural.
26
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
27
ICIV-2003-II-34
Dirección del
tráfico
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
Espina de pescado
Lineal
Tejido de canasta
Figura 3. Patrones de colocación típicos
Todo lo anterior lleva a que cuando una adoquín es sometido a una carga parte se
transmite a las unidades vecinas y parte a la capa de arena subyacente y que los
adoquines al rotar generen suficiente palanca entre ellos para arrastrarse unos a otros y
no simplemente girar y salirse de su lugar.
3.8
Mecanismos de falla
Los pavimentos de adoquines de concreto pueden presentar fallas asociadas a
deficiencias en el diseño, en la calidad de materiales y en las prácticas constructivas. El
manual de diagnostico de fallas y mantenimiento de vías reconoce seis fallas típicas de
este tipo de pavimentos, describe la metodología de inspección y evaluación, sus posibles
causas y factores que afectan su desarrollo y posibles actividades de mantenimiento. Esto
se expone en detalle en el Anexo 1.
28
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
3.9
ICIV-2003-II-34
Diseño
El diseño de pavimentos se origina en la necesidad de brindarle a esta estructura, las
características necesarias para que cumpla con su objetivo básico, cual es, proporcionar
una superficie sobre la que se puedan desplazar personas o vehículos, con un nivel de
servicio adecuado, durante un período determinado, en condiciones seguras y
económicas.
En las primeras investigaciones se encontró que la rigidez de una capa de rodadura de
adoquines de 80 mm de espesor, con una capa de arena de 50 mm de espesor,
debidamente sellada y compactada, era equivalente a la de una capa de 160 mm de
concreto asfáltico. Esta relación inicial (1,3 aproximadamente) se ha discutido y verificado
ampliamente en diversas investigaciones, involucrando variantes en la forma, tamaño,
patrón de colocación y características de los adoquines, en el ancho y material de lleno de
la junta y en el espesor de la capa de arena, además de la calidad constructiva del
conjunto, lo que ha llevado, con el tiempo y por razones de seguridad, a que los
diseñadores supongan un factor que pude estar entre 1 y 1,2 para dicha equivalencia.
Desde otro punto de vista, a la capa de rodadura se le asignan valores de Módulo
Resiliente entre 2760 MPa (400000 psi) y 3100 MPa (450000 psi) para el conjunto de:
adoquines de 80 mm y entre 25 mm y 40 mm de capa de arena y un coeficiente AASHTO
entre 0,42 y 0,44 [6]. Igualmente se le ha asignado un Módulo de Elasticidad de 4000
MPa y una Relación de Poisson de 0,15 [7]. El pavimento de adoquines de concreto se
cataloga, entonces, como un pavimento flexible, cuya rodadura tiene una característica
estructural única y uniforme, por lo cual no se le debe denominar "articulado", que implica
discontinuidad entre los elementos y comportamiento diferencial entre ellos y la unión.
Es importante resaltar que este módulo no se ve afectado con los cambios de clima, aún
en condiciones extremas de temperatura. Además, dicha rigidez no es fija sino que
evoluciona y se incrementa con el tiempo (ciclos de dilatación y contracción de las
unidades y el sistema) y con el paso de los vehículos (hasta unos 10000 Ejes Estándar,
cuando se alcanza su valor máximo o se llega al estado de "entrabamiento" (Iock-up).
29
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
Con los valores citados en los párrafos anteriores, se pueden utilizar casi todos los
métodos de diseño existentes, modificándolos para incorporar una rodadura de adoquines
de concreto de dichas características.
El diseño de espesores para pavimentos de adoquines de concreto ha evolucionado
desde la casi no existencia de criterios de diseño antes de la década de los años 1970,
hasta una amplio número de métodos de diseño disponibles en la actualidad, en su
mayoría propuestos por instituciones dedicadas al desarrollo de esta tecnología en
diversos países, varios de ellos en conjunto con centros universitarios.
Cada método de diseño tiene un mecanismo para la definición de las premisas de diseño
y la obtención de resultados, además de una serie de consideraciones especiales en
cuanto a casos específicos y manejo de variables locales. Esto hace que, aunque se parta
de las mismas premisas (valores para la capacidad portante del suelo, el tráfico y el
período de diseño, el clima, etc.), los resultados sean diferentes; reconociendo, unos u
otros, como más conservadores o liberales, en general, o cambiantes con la evolución de
alguna de las variables. [2]
3.9.1
Diseño en Colombia
El Instituto Colombiano de Productores de Cemento – ICPC, líder en el tema en el país,
como lo expone la referencia [2], publicó en 1985 la Nota Técnica 4-19 “Diseño de
Espesores para Pavimentos de Adoquines de Concreto” y luego la Nota Técnica 4-20
“Diseño de Pavimentos para Vías Urbanas”, que sirvieron como guías para el diseño de
pavimentos de adoquines de concreto para diferentes clasificaciones de tráfico hasta hace
pocos años. En estas se adaptó el Método del Instituto del Asfalto, para definir el espesor
total del pavimento, el cual era transformado en capas de rodadura y de base, suponiendo
un factor de equivalencia de 1,3 para la rodadura de adoquines, con relación al mismo
espesor de concreto asfáltico. Los valores se obtenían por medio de una ecuación o
directamente de una tabla en la cual se daban los espesores de una capa de base en
función de tres categorías de suelo y cuatro categorías de tráfico.
30
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
British Standard Institution, con diferencias apreciables en los resultados para ambas
aproximaciones.
Después de 15 años de trabajo con las Notas Técnicas ya mencionadas, se tomó la
decisión de reemplazarlas por un nuevo documento que evitara ambigüedades y que
reflejara la percepción surgida a lo largo de este tiempo de la necesidad de diseñar
pavimentos con mayores espesores, en especial para condiciones de tráfico pesado y de
suelos malos, que los que se obtenían con la Notas Técnicas mencionadas. Para esto se
decidió trabajar nuevamente con una adaptación más completa del método el la British
Standard Institution, que arroja resultados en esa dirección, y que se modificó, para las
condiciones críticas de suelos muy malos y tráficos altos, con los resultados que se
obtienen del método del Instituto del Asfalto.
En esta metodología de diseño, la subrasante se caracteriza por medio de su CBR y el
tráfico se clasifica en 11 rangos desde 1 hasta 12000000 ejes estándar de 8.2 Ton
acumulados durante el periodo de diseño. Con estos datos se ingresa la una tabla (tabla
3) y se determina un espesor único de concreto asfáltico compactado en caliente (CACC).
Para cada rango de tráfico se indica el espesor de los adoquines de concreto y de la capa
de arena (después de compactada la capa de rodadura de adoquines) que se debe
utilizar. Para definir los espesores de base, subbase y subrasante mejorada se emplean
los factores de conversión dados en la tabla 4, el material de referencia es precisamente
CACC, Con unos espesores mínimos según el CBR de la subrasante para la subrasante
mejorada, y según si existe o no subrasante mejorada para el espesor de subbase, y si
esta va a soportar tráfico de construcción. Además de esto se proponen unas
modificaciones parciales del espesor de la base por alteración de la circulación e impacto
y cambio de categoría o de tipo de pavimento. [2]
31
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
Tráfico (Ejes estándar de 8.2 Ton acumulados durante el periodo de diseño
Desde
1
101 1001 10001 50001 100001 500001 1000001 1500001 4000001 8000001
Hasta
100 1000 10000 50000 100000 500000 1000000 1500000 4000000 8000000 12000000
CBR
Espesor de la base de concreto asfáltico compactado en caliente - CACC (mm)
Subrasante
1
114 122
137
151
185
285
315
333
375
405
423
2
90
98
113
127
133
174
207
220
262
275
289
3
50
88
103
117
123
145
160
178
195
214
226
4
70
78
93
107
113
135
150
166
178
196
209
5
65
73
88
102
108
130
145
161
173
191
204
6
63
71
86
100
106
128
143
159
171
189
202
7
60
68
83
97
103
125
140
156
168
186
199
8
59
67
82
96
102
124
139
155
167
185
198
9
57
65
80
94
100
122
137
153
165
183
196
10
55
63
78
92
98
120
135
151
163
181
194
15
54
62
77
91
97
119
134
150
162
180
193
20
52
60
75
89
95
117
132
148
160
178
191
30
50
58
73
87
93
115
130
146
158
176
189
Espesor
capa de
40
40
40
40
40
40
40
40
40
70
40
arena (mm)
Espesor
adoquines 60
60
60
60
80
80
80
80
80
80
80
(mm)
Tabla 3. Espesores para los adoquines, la capa de arena y la capa de base en función del tráfico[2]
Material
Rodadura de adoquines (espesor de adoquín + capa de arena)
Concreto asfáltico compactado en caliente - CACC
Subrasante mejorada (material con un CBR>5%)
Material granular para subbase sobre material con CBR<=5
Material granular para subbase sobre material con CBR>5
Material granular para base sobre material con CBR<=5
Material granular para base sobre material con CBR>5
Relleno fluido*Rc 28d (cilindros) = 1 Mpa
Relleno fluido*Rc 28d (cilindros) = 2 Mpa
Relleno fluido*Rc 28d (cilindros) = 3 Mpa
Relleno fluido*Rc 28d (cilindros) = 4 Mpa
Relleno fluido*Rc 28d (cilindros) = 5 Mpa
Relleno fluido*Rc 28d (cilindros) = 6 Mpa
Relleno fluido*Rc 28d (cilindros) = 7 Mpa
Relleno fluido*Rc 28d (cilindros) = 8 Mpa
Concreto Rc 28d (cilindros) = 30 Mpa
Suelo-cemento Rc 28d (cilindros) = 5 Mpa
Suelo-cemento Rc 28d (cilindros) = 8 Mpa
Factor de equivalencia
Sugerido
Rango
1.10
1,00 - 1,25
1.00
0,90 - 1,10
0.15
0,05 - 0,15
0.25
0,05 - 0,30
0.30
0,10 - 0,35
0.40
0,10 - 0,45
0.45
0,15 - 0,50
0.25
0.40
0.50
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
1.70
1,60 - 1,90
0.40
0,20 - 0,60
0.50
0,30 - 0,70
Tabla 4. Factores de conversión entre CACC y otros materiales para base y subbase [2]
Otro diseño muy familiar es el diseño para pavimentos nuevos basado en el método
presentado por el TRRL Laboratory Report 1132 “The structural design of bituminous
32
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
road” (Diseño estructural de pavimentos bituminosos para vías). Este se resume en la
figura 4. Este método de diseño hace uso de la similitud entre el comportamiento de un
pavimentos de adoquines y un pavimento flexible, comprobada con investigaciones
desarrolladas en la Cement and Concrete Association (Reino Unido). Es aplicable a todos
los pavimentos sujetos al tráfico de ejes con cargas hasta 18 Ton y un máximo de 25
millones de ejes estándar acumulados (8.2 Ton). Se deben tener en cuenta
consideraciones especiales si el tráfico es canalizado (todos los vehículos circulan
siguiendo el mismo patrón) o el pavimento sufre cargas dinámicas considerables (paradas
de buses). [8]
33
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
Figura 4. Procedimiento de diseño empírico de un pavimento articulado [8]
34
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
4. DISEÑOS EVALUADOS
4.1
DISEÑO DE LA ASSHTO
La AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials), tiene
un método de diseño semi-empírico para pavimentos flexibles. Éste fue usado como base
para desarrollar un procedimiento aplicable a pavimentos articulados, pues la distribución
de la carga y el modo de falla de los pavimentos articulados son muy similares a los de
cualquier otro pavimento flexible. Esté método emplea unidades inglesas y el tráfico se
estima en ejes estándar de 18 Kip (8.2 Ton). La ecuación básica de diseño está dada por
la expresión:
Log10(EALs*FR) = 9.39*log10 (SN+1) - 0.2 + (log10 ((P0-Pt)/(P0-1.5))/(0.4+(1094/(SN+1)5.19)
+ (2.32*log10*MR) – 8.07
(1)
Donde:
EALs: numero de eje estándar acumulado en el periodo de diseño.
FR: factor de confiabilidad de diseño
FR = 10^(ZR+S0)
ZR: fractil de la ley normal estándar (función de R)
S0: desviación estándar promedio del diseño
R: nivel de confiabilidad
SN: número estructural de la capa
P0: serviciabilidad inicial del pavimento
Pt: serviciabilidad final del pavimento
35
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
MR: módulo resiliente de la Subrasante en psi.
Como cualquier otro método, el diseño de pavimentos articulados se basa en evaluación
de cuatro factores primarios y sus efectos interactivos: ambiente, tráfico, subrasante y
materiales.
Los factores ambientales son incorporados a través de la caracterización de la subrasante
y los materiales del pavimento.
El diseño propone un valor de 0.45 para la desviación estándar promedio del diseño. Los
valores de FR se muestran en la tabla 5 en función del nivel de confiabilidad. El nivel de
confiabilidad se asocia con la clase de vía, y al tráfico promedio diario en las dos
direcciones según la tabla 6. Como no se tienen valores de TPD exactos, para un tráfico
T3, se uso un factor de confiabilidad de 80%, para T4 85% y para T5 90%.
Nivel de
confiabilidad (%)
50
60
70
75
80
85
90
95
99
FR
1.000
1.300
1.721
2.010
2.390
2.929
3.775
5.499
8.527
Tabla 5. Factor de confiabilidad de diseño [6]
Clase de vía
Arteria o vías principales
Urbana
Rural
Colectora principal
Urbana
Rural
Colectora secundaria
Urbana
Rural
Comercial / Multifamiliar
Urbana
Rural
Tráfico promedio
diario*
Factor de distribución
por carril** (%)
Nivel de confiabilidad
recomendado (%)
40000
15000
90
90
90
85
15000
6000
90
90
85
80
6000
2000
100
100
80
80
2000
1000
100
100
75
75
* En ambas direcciones
** Use 100% para 1 ó 2 carriles en ambos sentidos; 90% para 3 ó 4 carriles; y, 80% para mas de
4 carriles
36
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
Tabla 6. Nivel de confiabilidad recomendado en función del TPD [6]
La formula para calcular el número estructural de la capa es:
SN = Σ(ai*ti)
(2)
Donde:
ai: coeficiente de capa de la capa i
ti: espesor de la capa i
Las convenciones con respecto a la numeración de SN y ai se pueden detallar en la figura
5.
Capa de base
Capa de sub-base
Subrasante
Figura 5. Convenciones para el diseño de ASSHTO
El valor de SN se obtuvo a partir de la ecuación 1 empleando la herramienta buscar
objetivo de Excel, y el espesor se calculó a partir de la ecuación 2.
Dado que realmente no se va a utilizar el coeficiente de capa ni el número estructural de
la rodadura, pues no se va a diseñar el espesor de ésta, no vale la pena calcularlos. Sin
embargo es importante anotar que el método tiene en cuenta la rigidización progresiva
que sufre la rodadura de adoquines, supone una rodadura conformada por bloques
estándar colocados en espina de pescado, pues el desempeño de este patrón es superior
comparado con en tejido de canasto y el paralelo los cuales tienden a sufrir creep
(deformación muy lenta por compresión) en la dirección del movimiento del tráfico. Se
recomienda que el espesor para la capa de arena esté entre 25 mm y 40 mm.
Este método aconseja un espesor mínimo de 80 mm para diseñar pavimentos con
2000000 de repeticiones de ejes estándar o menos, y 100 mm para tráficos mayores.
37
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
Pero hace la salvedad de que los adoquines de 80 mm se pueden utilizar para tráficos
superiores a 2000000, pero se requiere una base de mayor rigidez.
El coeficiente de capa, para otros materiales, se determina a partir de correlaciones, la
ecuación que se ajusta es mejor es:
ai = K1+K2*log10 (Módulo del material)
(3)
Las constantes K1 y K2 para diferentes materiales se muestran en la tabla 7.
El coeficiente de capa para materiales granulares no tratados se debe corregir, para las
condiciones de drenaje y humedad contempladas con el factor mi, los valores de mi para
diferentes condiciones se muestra en la tabla 8. Se suponer que el drenaje es bueno y se
puede considerar que le porcentaje de tiempo de exposición del pavimento a humedad
cerca de la de saturación está entre 5% y 25% del año.
Parámetro de rigidez
(Unidades)
Regresión
K1
Constante
K2
Módulo (psi)
-1.453
0.316
Estabilidad Marshall (lb)
-0.323
0.187
Módulo (psi)
Resistencia a la
compresión inconfinada
(psi)
Módulo (psi)
Base material no
CBR (%)
tratado
Valor R
Subbase
Módulo (psi)
material no
CBR (%)
tratado
Valor R
-2.651
0.486
-0.395
0.212
-0.976
-0.053
-0.514
-0.839
0.012
-0.205
0.249
0.098
0.338
0.227
0.065
0.176
Material
Base/subbase
tratada con
asfalto
Base/subbase
tratada con
cemento
Valor
Valor
Espesor
recomendad maximo
mínimo
o de ai por permitidos permitido
de ai *
(in)
defecto
0.30
0.40
3
0.22
0.30
4
0,14***
0.25
4 ó 6**
0,11***
0.20
4 ó 6**
* Para usar en ausencia de informaci{on de rigidez del material
** Usar 4.0'' si EALs <= 500000 repeticiones; 6.0'' si EALs>500000 repeticiones
*** Debe ser corregido por condiciones de humedad y drenaje, a menos que sean reflejadas en el valor de
rigidez de diseño usado
Tabla 7. Correlaciones para calcular el coeficiente de capa [6]
38
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
Calidad del drenaje
Excelente
Bueno
Regular
Pobre
Muy pobre
ICIV-2003-II-34
Coeficiente de drenaje
Porcentaje de tiempo que el
< 1% 1 a 5% 5 a 25% > 25%
1.4
1.3
1.3
1.2
1.3
1.2
1.1
1
1.2
1.1
0.9
0.8
1.1
0.9
0.7
0.6
1
0.9
0.6
0.4
Tabla 8. Coeficiente de drenaje mi para materiales granulares [6]
Para pavimentos articulados se recomienda emplear P0= 4 y Pt= 2.5. El método emplea
unas curvas de diseño, pero dado que el tráfico transformado a ejes de 8.2 Ton es
superior al rango que allí se utiliza, se calcularon los parámetros a partir de las fórmulas.
Si en el cálculo del CAM se supone que, debido a la similitud en su comportamiento, un
pavimento articulado tiene el mismo valor de α que para pavimentos flexibles (α = 5), un
cálculo rápido indica que un eje estándar de 13 Ton equivale a aproximadamente 10 ejes
estándar de 8.2 Ton; sabiendo que la formula para calcular la agresividad es:
A = k*(P/Pref) α
(4)
Para este caso k es igual a 1 pues es un eje simple, P es igual a 8.2 Ton y Pref es igual a
13 Ton .
Los resultados del diseño se muestran en el Anexo 1.
4.2
DISEÑO RACIONAL DE PAVIMENTOS
4.2.1
Bases del diseño racional
La metodología de diseño racional es una metodología que combina elementos de la
mecánica de pavimentos y elementos experimentales. En esta se define un modelo de la
estructura de pavimento que permita calcular los esfuerzos y deformaciones inducidos por
el tráfico, y se utilizan los resultados de ensayos de fatiga de los materiales para definir el
número de repeticiones de ejes equivalentes que el pavimento puede soportar.
39
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
4.2.2
ICIV-2003-II-34
Carácter probabilistico
El método de diseño racional tiene en cuenta que el espesor de una capa no es
constante, las propiedades de los materiales tiene una dispersión intrínseca y que el
mecanismo de falla no es idéntico al de una muestra de laboratorio.
Toda esta variabilidad se considera dentro de una única variable aleatoria con distribución
normal, que describe la probabilidad de falla de la estructura y cuya desviación estándar
se define como:
δ = raíz(σN2+σH2*(C/b) 2)
(5)
Donde:
σN: desviación estándar de la ley de fatiga expresada en logaritmo decimal del número de
ciclos. Al hacer el ensayo se le asocia una línea de tendencia, pero los datos tienen una
dispersión.
σH: desviación estándar de los espesores de material colocados in situ.
A falta de información específica para los dos parámetros anteriores se pueden tomar los
valores de la tabla 9.
Material
Rango de espesores
(cm)
σH (cm)
σN
6a8
1
0.25
12 a 20
2.5 a 3
0.3
15 a 25
3
1
15 a 25
2.5
0.8
Mezcla alfáltica para capa de
rodadura o liga
Granulares tratados con ligantes
asfálticos
Granulares tratados con ligantes
hidrúlicos
Arenas tratadas con ligantes
hidraúlicos
Tabla 9. Desviación estándar de la ley de fatiga y de los espesores de capas [4]
C: coeficiente dimensional que depende del material considerado. Considera la variación
de la deformación con respecto al espesor (h+σH). Varía entre 0.015 y 0.04, se sugiere
tomar un valor de 0.02 independientemente del material.
b: pendiente de la ley de fatiga del material considerado en escala bilogarítmica.
40
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
El método consiste en suponer el espesor de cada una de las capas del pavimento, cuyas
propiedades se conocen y verificar que la deformación vertical admisible en la
Subrasante, los valores de esfuerzos y deformaciones admisibles a tensión en la base los
materiales con ligantes hidráulicos y los materiales asfálticos respectivamente; se
encuentren dentro de los límites admisibles que éste establece.
Los parámetros de control se calculan según lo indica el manual de diseño de pavimentos
para Bogotá D.C. IDU, Uniandes; 2000 [4].
4.2.3
Materiales con ligante hidráulico
El esfuerzo admisible en la base de capas con ligantes hidráulicos se calcula a partir de la
ecuación:
σtadm = σ6*(NE/1e6).Tm0 Tión:
41
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
Kd: coeficiente de reducción que tiene en cuenta la concentración de esfuerzos en las
proximidades de las fisuras de retracción. Depende del tipo de material si se trata de un
material estabilizado, y de si tiene o no pasadores en caso de placas de concreto para
rodadura, los valores recomendados para este factor se muestran en la tabla 10.
Material
Materiales estabilizados con resisitencia a la tensión en
compresión diametral superior a 0.5 Mpa y concretos
compactados
Concreto hidraúlico - losa con pasadores
Concreto hidraúlico - losa sin pasadores
Otros materiales estabilizados con cemento
Concreto pobre
Kd
1/1,25
1/1,47
1/1,7
1
1
Tabla 10. Coeficiente de reducción Kd [4]
Kc: coeficiente de calibración entre las medidas de laboratorio y los resultados in situ.
Para los materiales tratados con ligante hidráulico puede tomarse igual a 1.4.
Ks: coeficiente de reducción que tiene en cuenta la heterogeneidad del suelo de
Subrasante, su valor depende del módulo de la Subrasante y se muestra en la tabla 11.
Este factor solo se tiene en cuenta si la capa está en contacto directo con la plataforma de
soporte.
Módulo eslástico de la subrasante o de la
capa de conformación (MPa)
E < 50
50 <= E < 120
E >= 120
Ks
1/1,2
1/1,1
1
Tabla 11. Coeficiente de reducción Ks [4]
4.2.4
Materiales con ligante asfáltico
En materiales estabilizados con ligante asfáltico, se debe evaluar la deformación
admisible a tensión con la ecuación:
εtadm = ε6*(NE/1e6)b*Kr*Ks*Kt*Kc
Donde:
42
(8)
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
εtadm: deformación por tensión en la base admisible.
ε6: deformación en 1x106 ciclos de carga, obtenida de la ley de fatiga.
NE: número de ejes equivalentes de 13 Ton, puede ser diferente para cada capa, pues la
agresividad del tráfico varía según el material.
Kr y Ks se definen igual que para materiales con ligante hidráulico.
Kc: se define igual que para materiales con ligante hidráulico, los valores recomendados
para este factor para materiales con ligante asfáltico son los que se muestran en la tabla
12.
Material
Mezcla asfáltica para capa de
rodadura o liga
Granular asfáltico
Kc
1.1
1.3
Tabla 12. Coeficiente de reducción Kc para materiales asfálticos [4]
Kt: es un parámetro de corrección que tiene en cuenta la variación del módulo con los
cambios de temperatura, se calcula con la ecuación:
Kt = raíz(E(T=15ºC)/E(T=Teq)
(9)
Donde:
Teq: temperatura anual equivalente
4.2.5
Subrasante
En la subrasante el parámetro que controla es la deformación vertical en la base superior
de esta. El anterior depende del tráfico y se calcula como:
εzadm = 0.016*NE-0.222 para tráfico bajo (T1 y T2) ó
43
(10)
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
εzadm = 0.012*NE-0.222 para tráfico medio a alto (T3 a T5)
4.2.6
(11)
Capa de rodadura
Un parámetro que puede controlar el diseño en una capa de rodadura de adoquines es el
esfuerzo en los adoquines, pues en estos podría ocurrir el fenómeno de fatiga a pesar de
que la innumerable cantidad de juntas garantiza que este fenómeno no es tan crítico
comparado con los otros tipos de rodadura. Teniendo en cuenta lo anterior se supuso un
parámetro de control que tuviera en cuenta la situación de los adoquines, y comparar este
con los resultados obtenidos con el DEPAV y analizar si puede ser relevante en el cálculo
de los espesores del pavimento, o si por el contrario no controla el diseño.
Para obtener la ecuación que describe esta admisibilidad, se parte de la ecuación:
σtadm = σ6*(NE/1e6)b*Kr*Kd*Kc
(12)
Se tomó la ley de fatiga de un concreto normal, con un módulo de rotura a los 28 días de
5 MPa (mínima resistencia a la flexotracción según la norma NTC 2017).
El cálculo del CAM para la capa de rodadura de adoquines debe ser diferente. La
agresividad A se estima en función del daño surgido por causa de la fatiga de las capas
del pavimento. Esta corresponde a la relación del daño que causa el paso de un eje de
carga P con respecto al daño causado por el paso de un eje aislado de referencia Pref.
La agresividad se calcula con la siguiente ecuación (Para ver el procedimiento de cálculo
detallado del CAM ver anexo 2 de la referencia 4):
A = k*(P/Pref)α
(4)
Donde k y α son coeficientes que dependen de la naturaleza del material y de la
estructura del pavimento; α depende del tipo de pavimento y k del tipo de eje. Los valores
de estos factores para pavimentos flexibles de asfalto y rígidos se muestran en la tabla
13.
44
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
Tipo de Pavimento
α
Pavimentos flexibles
Pavimentos semi-rigidos (capas
estabilizadas de alta calidad)
Pavimentos rígidos
5
12
12
Eje simple
1
Ki
Eje tandem
0.75
Eje trídem
1.1
1
12
1.13
1
12
1.13
Tabla 13. Coeficientes k y α para calcular el factor camión o CAM [4]
Para obtener dichos factores se debe hacer estudios detallados del comportamiento de
los pavimentos articulados al deterioro por fatiga. De la tabla 14 se puede deducir que el
daño por fatiga es mayor en pavimentos rígidos que en flexibles, y el daño que le hace el
tráfico por fatiga a la capa de rodadura de adoquines es menor al de un pavimento rígido
por la cantidad de fracturas que tiene el pavimento articulado en si mismo, y el tamaño de
las piezas, incluso se podría pensar que es menor que en que sufre un pavimento flexible
de asfalto, pero para tener un cierto factor de seguridad, se pueden tomar los valores para
pavimento flexible, mientras no se tengan datos más específicos. Para evaluar el esfuerzo
admisible a tensión se utilizó un CAM de 1 para la rodadura de adoquines.
Se sabe que:
Kr = 10-ubδ
(7)
u es el fractil de la ley normal correspondiente a una probabilidad de falla dada, y la
probabilidad de falla según el manual es función del tránsito y depende del material (tabla
14). La definición de probabilidad de falla es la probabilidad de que durante el periodo P
aparezcan desordenes en la estructura que impliquen trabajos de refuerzo asimilables a
una reconstrucción del pavimento, esto en ausencia de toda reparación de tipo estructural
en ese intervalo, según lo anterior y entendiendo el comportamiento del pavimento
articulado, se podría suponer que está probabilidad de falla puede ser menor. Sin
embargo siguiendo las recomendaciones del manual y sabiendo que los adoquines son
un material con ligante hidráulico se obtienen las probabilidades de falla y el u
correspondiente para cada tráfico.
45
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
Clase de tráfico
T1
T2
T3
T4
T5
ICIV-2003-II-34
Probalilidad de falla P%
Materiales con ligante Materiales con ligante
asfáltico
hidraúlico
45
25
35
20
25
15
10
10
5
5
Tabla 14. Probabilidad de falla en función del tráfico y el material [4]
Como se mencionó anteriormente la desviación estándar de la dispersión total se calcula
como la ecuación:
δ = raíz(σN2+σH2*(C/b) 2)
(5)
Con respecto a la desviación estándar de la dispersión total, se puede utilizar el σN para
granular con ligante hidráulico de la tabla 9 en ausencia de datos precisos obtenidos del
ensayo.
σH es la desviación estándar de los espesores de los materiales colocados en sitio, en los
adoquines según la NTC 2017, se permite una tolerancia de 0.2 cm en el espesor, y se va
a suponer que para la capa de arena de espesores entre 2.5 cm y 4 cm, después de
compactada la rodadura, puede haber una desviación de 1.5 cm. Esto da un total de 1.7
cm.
Se sabe que C es un coeficiente dimensional que depende del material considerado. Se
va seguir la recomendación del manual (C= 0.02).
El manual sugiere que para determinar el coeficiente Kc para materiales nuevos se deben
hacer tramos de prueba. Kc es un coeficiente de calibración que corrige la diferencia entre
los valores obtenidos en el cálculo y los observados realmente en el pavimento, la
complejidad del comportamiento y la falta de experiencia, se esperaría que este fuera aún
mayor que el de un pavimento rígido así que se va a suponer un valor de 1.5.
Con respecto a Kd, es un coeficiente destinado a tener en cuenta las discontinuidades de
las estructuras de pavimentos en concreto hidráulico y la incidencia de los gradientes
46
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
térmicos; también se define como un coeficiente de reducción que tiene en cuenta la
concentración de esfuerzos en las proximidades de las fisuras de retracción. Se sabe que
al ser los adoquines elementos prefabricados no presentan problemas de retracción por
fraguado en obra. En las estructuras sin pasadores el factor reduce en mayor proporción,
es decir que se admiten valores de esfuerzo menores, pues la transferencia es mejor que
en estructuras con pasadores, de lo anterior se puede concluir que si Kd depende de la
transferencia, el de pavimentos de adoquines de concreto es similar al de estructuras sin
pasadores.
4.3
PARÁMETROS DE DISEÑO
Para los diseños realizados se tomaron los valores de tráfico medios, de los rangos de
cada clasificación de tráfico, como se trata de hacer diseños para tráficos mediano y alto
se usaron los tráficos T3, T4 y T5, que se muestran en la tabla 15.
Clase de tráfico
T1
T2
T3
T4
T5
Número acumulado de
vehículos comerciales
N < 5*105
5
5*10 <= N < 1.5*106
1.5*105 <= N < 4*106
4*105 <= N < 1*107
1*107 <= N < 2*107
Número de vehículos
comerciales por día
VC/día < 50
50 <= VC/día < 150
150 <= VC/día < 300
300 <= VC/día < 750
750 <= VC/día < 2000
Tabla 15. Clases de tráfico [4]
Se pretende ver el efecto del módulo de la subrasante en el diseño y para tal efecto se
emplearon dos módulos, uno de 30 MPa, y uno de 80 MPa, estos según la clasificación
dada en el manual son S1 y S2. Para la Subrasante tipo S1 se recomienda construir una
capa de conformación, pero en el diseño no se tuvo en cuenta.
En general para cualquier diseño nuevo que se realice se deben tener en cuenta los
siguientes parámetros:
4.3.1
Espesor de los adoquines de concreto
Existen recomendaciones con respecto al espesor de adoquines que se debe usar. Sin
embargo un estudio realizado en los países bajos [11], mostró que el espesor de los
bloques de concreto no influía significativamente en el comportamiento total de la
47
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
estructura de pavimento, y que el único requerimiento que los adoquines deben cumplir es
que, bajo la acción del tráfico, no sufran daños (fracturas, descascaramientos en los
bordes principalmente por contacto directo de las piezas).
Según la referencia 12, los adoquines de 60 mm de espesor deben ser usados en
parqueaderos, áreas de tráfico liviano y vías residenciales con menos de cinco vehículos
comerciales por día; de 80 mm para vías residenciales con mas de 5 vehículos
comerciales por día, carreteras de alta velocidad, pavimentos industriales y de
aeropuertos y 100 mm para áreas sujetas a cargas axiales extraordinarias.
4.3.2
Tráfico
El tráfico se calcula como el número de ejes equivalentes de 13 Ton en el periodo de
diseño según la siguiente expresión:
NE = N*CAM = CAM*TPD*365*A*B*[(1+i)n-1]/[1+i]
(13)
Donde:
NE: número de ejes estándar de 13 Ton que soporta el pavimento durante el periodo de
diseño.
N: número de vehículos que pasan sobre el pavimento durante el periodo de diseño.
CAM: Coeficiente de agresividad media, con una carga de referencia de 13 KN.
TPD: Tráfico Promedio diario.
A: porcentaje de vehículos que pasan por el carril de diseño.
B: porcentaje de vehículos pesados con respecto al TPD.
i: tasa de crecimiento anual del tráfico.
n = periodo de diseño ó vida útil de servicio. Es función del tipo de vía urbana,
48
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
4.3.3
ICIV-2003-II-34
Clima
En cuanto a las consideraciones de clima los módulos se deben obtener en condiciones
críticas y se trabaja con la temperatura anual equivalente.
4.3.4
Subrasante
Es necesario determinar el módulo dinámico de la Subrasante bajo las condiciones
hídricas más desfavorables. Cuando la Subrasante presenta valores de CBR inferiores a
5 se requiere una capa de conformación que aumente su resistencia.
4.3.5
Materiales granulares no tratados
El módulo de los materiales granulares no tratados es función del módulo de las capa
inmediatamente inferior. Se trabajan en espesores máximos de 25 cm y el módulo de
capa se encuentra como:
E(capai)=2.5*Ecapa(i+1)
4.4
(14)
DISEÑO CON EL PROGRAMA DEPAV
El DEPAV es un programa elaborado por ingenieros de la Universidad del Cauca con
base en el código fuente del programa ALIZE III. Con este programa se obtienen diseños
racionales pues “evalúa los esfuerzos y deformaciones máximas que una rueda doble
colocada en la superficie produce en los niveles de interfase de un sistema elástico
multicapa, constituido por dos, tres o cuatro capas, caracterizadas por el espesor, módulo
de elasticidad y relación de Poisson” [17]. Los datos de entrada del programa son el
módulo de elasticidad, la relación de Poisson, si se encuentra o no ligada a la capa
subyacente y un espesor de la capa a evaluar. Además requiere las características de la
carga aplicada; el radio de carga, la presión de contacto y la distancia entre los ejes de las
llantas.
Se fijó el espesor de la capa de rodadura en 11 cm (Adoquines de 8 cm de espesor y
capa de arena de 3 cm) y se hicieron cálculos para un pavimento sin subbase granular, y
subbase de 15 cm y 25 cm de espesor; para dos tipos de base, estabilizada con cemento
y estabilizada con asfalto. Los datos de entrada y resultados del diseño obtenido con el
49
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
programa DEPAV se muestran en el Anexo 2. Dado que la condición de liga entre la capa
de rodadura y la base no está definida, se hicieron diseños para las dos posibilidades,
ligada y no ligada. El SAP considera todas las interfaces ligadas, y en la vida real existe
una liga por fricción, para que el pavimento funcione en conjunto.
4.5
ELABORACIÓN DEL MODELO DE ELEMENTOS FINITOS
El programa SAP2000 NL es un programa que hace uso de un método matricial de
resolución de sistemas de múltiples grados de libertad relacionando la matriz de esfuerzos
con la matriz de desplazamientos de la estructura por medio de una matriz K.
Se elaboró un modelo en tres dimensiones del pavimento en el programa SAP2000 NL,
para comparar los esfuerzos y deformaciones con las obtenidas por medio del DEPAV y
con los valores admisibles.
El diseño elegido para ser modelado con elementos finitos fue el obtenido con el
programa DEPAV para tráfico T1, Subrasante S1, base granular con ligante hidráulico y
sin subbase, debido a que es uno de los que requiere menor tiempo computacional. Las
características geométricas de este se presenta en la figura 6.
Adoquines de concreto
Cama de arena
Base suelo cemento
Subrasante
50
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
Se modelaron adoquines estándar de dimensiones 20x10x8 colocados en patrón espina
de pescado. El tipo de elemento empleado para modelar las capas fue solids. Las
convenciones utilizadas para los solids, se muestran en la figura 7.
Figura 7. Esfuerzos en los elementos solid (coordenadas globales)
Los adoquines solo fueron divididos en la mitad para modelar correctamente las juntas, y
las capas inferiores debían tener el mismo patrón de la capa superior para que no
quedaran nodos libres y todo trabajara en conjunto, una capa arrastra la otra. Esto
también se hubiera podido lograr discretizando más el modelo en las direcciones ‘x’ y ‘y’
por ejemplo cada 2 mm, pero esto implica mayor tiempo y recursos computacionales. Se
aplicó la carga en la mitad del modelo, de forma “circular”, con las características del eje
estándar empleado para el diseño racional con un radio de 12.5 cm discretizando más el
modelo en el centro y formando el circulo a partir de los cuadrados obtenidos. A cada
cuadrado, de 0.2 cm x 0.2 cm, se le aplicó una presión uniformemente distribuida en la
cara superior de 6.62 Kgf/cm². Se emplearon los espesores obtenidos con el DEPAV para
modelar la estructura y una Subrasante de 50 cm, suponiendo que ésta profundidad es
suficiente para efectos de la disipación de los esfuerzos. Los datos de entrada que
requería el programa son mostrados en el Anexo 3. El peso unitario de los materiales se
puede calcular en función del módulo de elasticidad, la relación de Poisson y la velocidad
de las ondas s [14]. En la figura 8 se muestra como se expone una vista en planta del
modelo se observa como se discretizaron los elementos en el lugar donde está aplicada la
carga.
51
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
1.018 m
0.375 m
0.25 m
1.018 m
Figura 8. Vista en planta del modelo
Se elaboro primero el esquema del aparejo en AUTOCAD y se determino que un tamaño
adecuado es de 1 m x 1 m que por efectos de las juntas aumenta 1.8 cm en cada
dimensión. Las juntas se modelaron como elementos link tipo gap, que trabajan como
“resortes” que transmiten las fuerzas de pieza a pieza y que solo trabajan a compresión.
Se pensó en principio modelar las juntas como elementos tipo solid, con las
características del material arena, pero esto sería equivalente a modelar una viga con
discontinuidades las cuales estarían sufriendo un gran esfuerzo a tensión en su base que
en realidad la arena no soporta. Se colocaron cuatro links en cada esquina de las caras
de 10 x 8 de la forma que se muestra en la figura 8.
52
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
Figura 9. Ubicación de los links en el plano
Un estudio elaborado en Japón demostró con ayuda de un modelo matemático y un
modelo de elementos finitos que las juntas de los adoquines actúan principalmente a
cortante, ya que las componentes rotacionales de la matriz de rigidez eran despreciables
con respecto a la componente de cortante, la forma como trabaja la junta en la que se
basó dicho estudio se muestra en la figura 7.
(a) Rigidez a cortante
(b) Rigidez rotacional
alrededor del eje n
53
(b) Rigidez rotacional
alrededor del eje t
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
Donde τ es el esfuerzo cortante, y ε es la deformación, ver figura 10.
Figura 11. Elemento diferencial sometido a esfuerzo cortante [18]
A partir de esta ecuación se debía llegar a la ecuación de un resorte:
F = K*d
(16)
Pues K es la rigidez que deben tener los links. El área de contacto es de 10x8 y allí hay
cuatro resortes. d se puede relacionar con ε, sabiendo que para ángulos muy pequeños el
ángulo γ es aproximadamente igual a su tangente. Así se obtuvo que cada resorte debiera
tener una rigidez de 12500 Kgf/cm.
Para que pudiera funcionar el modelo sin restricciones, a todos los nodos que estaban
conectados a un link se debieron restringir los grados de libertad rotacionales; y el modelo
en todo su contorno se restringió en la dirección ‘x’ y ‘y’. La base de la Subrasante se
empotró colocando apoyos que restringen el movimiento en todas las direcciones. En la
dirección ‘z’, ni los adoquines ni la capa de arena se discretizaron, pero en las capas
inferiores se discretizó dividiendo las capas en espacios de aproximadamente 10 cm.
Otra de las consideraciones que tiene en cuenta el modelo es el peso propio.
Una vez se corre el programa, se puede ver la deformada de la estructura y se pueden
desplegar tablas con los valores de esfuerzos y desplazamientos de los sólidos y/o nodos
seleccionados para cada caso de análisis. Se crearon tres casos de análisis; el tráfico, el
54
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
peso propio y una combinación de la dos que suma linealmente los resultados de los
casos anteriores.
En el diseño con SAP, se evaluaron primero tres situaciones, para determinar si era
significativa la variación en los resultados, sabiendo que en tiempo computacional si hay
una diferencia importante. En la primera se consideró el efecto de las dos cargas
ejercidas por la llanta gemela y la carga se supuso estática. Esta situación en similar a la
suposición que emplea el DEPAV. La segunda consideraba la aplicación de una sola
carga, que se supuso estática. La tercera también consideraba solo una carga, pero está
tiene una función en el tiempo correspondiente al tráfico T3. El tráfico se modeló como
una función sinusoidal con una frecuencia de 10 Hz, una amplitud igual a la presión
aplicada por las llantas y el número de ciclos proporcional al tráfico. Después de esto se
estudio la situación que simula mejor la realidad, la cual considera el efecto de las dos
llantas y la carga dinámica, luego se evaluó para trafico T4, para T3 y subrasante S2, y
finalmente se evaluó el diseño empleando una subbase granular de 25 cm y una base de
suelo cemento de 32 cm, para observar el papel desempeñado por la subbase.
En las figuras 12, 13 y 14, se muestran algunas vistas del modelo elaborado. En la figura
15 se muestra la estructura deformada en la mitad del modelo, haciendo un corte paralelo
al eje x para el caso 1.
55
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
Figura 12. Vista isométrica del modelo
Figura 13. Vista del modelo en el plano xz
56
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
Figura 14. Vista del modelo en planta (plano xy)
Figura 15. Corte transversal. Deformada caso 1.
57
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
5.1
Diseño racional
Cuando se considera la capa de rodadura ligada, el espesor de la base obtenido es
menor que cuando se considera no ligada, en esta situación no controla el diseño el
esfuerzo de tensión en la rodadura, lo que controla es el esfuerzo a tensión en la base.
Pero cuando la base es asfáltica, y se considera la rodadura no ligada, empieza a jugar
un papel importante, pues aunque en la condición ligada la rodadura trabaja a
compresión, en la no ligada está sometida a tensión, y es alrededor de 3 veces el valor
admisible supuesto, y no mejora por más espesor de base que se coloque pues llega a un
punto en el que el esfuerzo es prácticamente invariable.
Al colocar una capa de subbase granular, el espesor de base a utilizar no varía cuando la
base es granular con ligante hidráulico en T3, el T4 y T5, disminuye máximo 1 cm; cuando
la base es asfáltica diminuye de 1 a 2 cm. En esta ocasión el esfuerzo vertical en la
subrasante controla el diseño, y cuando se tiene un espesor menor de subbase granular,
éste se encuentra mas cerca al admisible.
Empleando una base asfáltica, es espesor obtenido es menor que el obtenido para una
base granular, con un mínimo del 60%.
Cuando se aumenta el módulo de la subrasante se obtienen espesores de pavimento
menores. La diferencia en mayor para pavimentos con base asfáltica.
Con el aumento del tráfico, el espesor aumenta, de 1 a 2 cm con respecto al tráfico
anterior.
58
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
5.2
ICIV-2003-II-34
Diseño con el método de la ASSHTO
Con ASSHTO, al contrario que con el DEPAV, el espesor de la base es mayor cuando
ésta es asfáltica. La relación cualitativa de cambio, con el aumento del módulo de la
subrasante y del tráfico, es igual que con el DEPAV.
Si se aumenta el nivel de confiabilidad, los espesores obtenidos son mayores por lo
general, pero dicha diferencia es de máximo 1 cm.
En general con el diseño ASSHTO, cuando la base es con ligante hidráulico, los
espesores obtenidos son menores con y cuando la base es asfáltica, estos son mayores
respecto a los obtenidos con el DEPAV.
5.3
Modelación con elementos finitos
En el diseño en SAP, con el caso 1 (dos llanta, carga estática), se obtienen los valores
mayores, comparado con los otros dos casos. En el caso 2 (una llanta, carga estática) los
valores son menores que en el caso 1, con respecto al caso 3 (una llanta, carga dinámica)
los esfuerzos son menores pero la deformación de la subrasante en ligeramente menor.
En el caso 3 se obtienen los menores valores de esfuerzo.
En todos los casos estudiados, se sobrepasa el esfuerzo de tensión admisible en la
rodadura y la deformación vertical admisible en la Subrasante (ver Anexo 4), sin embargo
en la base granular cemento los esfuerzos siempre son menores al admisible. Esto
sugiere que si es necesaria la colocación de una capa de conformación o de la subbase
granular. Cuando se coloca una subbase granular, efectivamente se observa una
disminución en la deformación vertical máxima en la subrasante, pero para la situación
estudiada, el esfuerzo admisible en la rodadura no varia significativamente, y el esfuerzo
en la base de suelo cemento se duplica.
Al cambiar el tráfico, se nota un aumento en todos los valores, con respecto al caso 4, y al
aumentar la rigidez de la subrasante la disminución en estos es significativa.
59
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
El esfuerzo máximo en la capa de rodadura de adoquines siempre fue S11, y en la capa
de base el máximo fue S22.
La diferencia en los resultados obtenidos no es significativa en cuanto a los esfuerzos,
cuando se tiene en cuenta el peso propio y no solo el tráfico. Sin embargo si hay una
diferencia notable en la deformación vertical de la subrasante.
60
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El diseño racional de pavimentos articulados siguiendo los lineamientos del Manual de
Diseño de Pavimentos para Bogotá D.C., es aún empírico pues no se tiene valores
específicos de muchas de las variables que involucra este diseño relacionadas con el
comportamiento de la capa de rodadura de adoquines.
Es necesario construir tramos de prueba y realizar ensayos para poder entender mejor el
funcionamiento de este tipo de pavimentos y determinar valores aplicables a las
condiciones locales para todos los parámetros de diseño.
La modelación de estructuras de pavimento por elementos finitos es una herramienta
poderosa de diseño, pues se asemeja más a las condiciones reales, sin embargo hay que
tener muy claro la función de cada capa del pavimento y su relación con las demás para
asignarle las propiedades y condiciones necesarias a cada material.
A simple vista los pavimentos de adoquines de concreto tienen muchas ventajas con
respecto a los otros tipos de pavimento, sin embargo hay que aclarar que cualquier
pavimento bien diseñado va a cumplir su función satisfactoriamente, pero para este fin se
debe tener especial cuidado con las condiciones del entorno, un drenaje adecuado, la
realización de ensayos para determinar las características específicas de los materiales,
estudios de tránsito y sobre todo control de calidad en obra.
Si se desean obtener los resultados esperados, es importante tener en cuenta las normas
internacionales y contar con personal acreditado para la construcción de pavimentos de
adoquines de concreto, para no caer en el error de dejar todo en manos de gente que no
tiene el conocimiento adecuado, y no cuentan con alguien que los guíe.
Una limitante del diseño empleando el método de la ASSHTO, o uno de los métodos de
diseño empíricos es que sólo tiene en cuenta adoquines de una resistencia fija, y esto
restringe el diseño, pues en la capa de rodadura de adoquines no sólo es determinante el
espesor de estos, sino también su resistencia, si la situación lo requiere. Lo anterior no es
61
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
un inconveniente al diseñar con elementos finitos, pues la capa de rodadura no se modela
como un todo sino que cada elemento contempla las características del material.
Se debe tener precaución al diseñar con el DEPAV, pues aún los valores de los
parámetros de control son ambiguos, y al considerar la capa de rodadura de adoquines
como un todo, se debe tener certeza del valor de su resistencia equivalente y verificar que
las características de los materiales que ésta supone son los que realmente van a ser
usados. Se recomienda suponer la capa de rodadura ligada, pues además de obtener
diseños más conservadores, es una situación que se asemeja más a lo que sucede en la
realidad.
Si se va a diseñar empleando elementos finitos, es preferible simular las condiciones
reales de aplicación de carga, y se debe estar conciente de que de los datos de entrada
que se introduzcan al modelo depende la validez de los resultados, además se debe tener
clara la función de las juntas, para así modelarlas de forma mas real. Es claro que se
logro simular el efecto de la transmisión de cargas, sin embargo los resultados del
esfuerzo máximo en los adoquines esta muy lejos del esperado.
Al comparar los resultados obtenidos con el diseño del DEPAV y el de elementos finitos,
se puede notar que al diseñar con este ultimo se pueden obtener estructura sobre
diseñadas, si se trata de aumentar el espesor de las capas de cuerpo para lograr un valor
aceptable de esfuerzo máximo en la rodadura. Por esta razón se recomienda hacer caso
omiso a este valor y diseñar empleando el método de elementos finitos, por medio del
cual se demostró que el parámetro que rige el diseño es la deformación vertical en la
subrasante.
Este estudio demostró la importancia de la capa de conformación, al observar que los
resultados obtenidos del programa SAP2000 NL para la deformación vertical máxima de
la subrasante del modelo estudiado, excede por órdenes de magnitud el valor admisible.
62
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
7. REFERENCIAS
[1] Interlocking Concrete Pavements Institute ICPI, Tech Spec Number 4. Página Web:
www.icpi.org
[2] Madrid Mesa, Germán Guillermo, “Guía para el diseño de pavimentos de adoquines
de concreto para tráfico vehicular y peatonal”. Medellín, Marzo de 2001.
[3] Madrid Mesa, Germán Guillermo, Instituto Colombiano de productores de cemento ICPC, Notas técnicas, Ventajas y aplicaciones de los pavimentos de adoquines de
concreto.
[4] Instituto de desarrollo Urbano, Universidad de los Andes, Manual de diseño de
pavimentos para Bogotá D.C.
[5] Ministerio de Transporte, Instituto Nacional de vías – INVIAS, Especificaciones
generales de construcción de carreteras, Capítulo V, Artículo 510, Diciembre de 1995
[6] Rada, Gonzalo; Smith, David; Miller, Jhon; Witczak Matthew; Structural design of
interlocking concrete pavements in North America, Pave 92
[7] Knapton, Jhon. Background to the Third Edition of the British Ports Association Heavy
Duty Pavement Design Manual.
[8] Knapton, Jhon. Diseño de espesores de pavimentos de adoquines de concreto.
Seminario Internacional sobre pavimentos de adoquines de concreto. Bogotá, Octubre
de 1988. pp 23-28
[9] Instituto de desarrollo Urbano, Universidad Nacional de Colombia, Manual de
diagnostico de fallas y mantenimiento de vías. Bogotá D.C. Octubre de 2000.
[10]
Instituto de desarrollo Urbano, Reglamento para el sector vial urbano RSV-2000.
63
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
[11]
ICIV-2003-II-34
Huurman, M., Houben L.J.M., Kok, Development of three-dimensional finite
element model for concrete block pavements, Delft University of Technology, Delft,
The Netherlands.
[12]
The Precast Concrete Paving & Kerb Association - Interpave. Página Web:
www.paving.org.uk
[13]
ICONTEC, Norma Técnica Colombiana, NTC 2017, Adoquines de concreto para
pavimentos. Octubre de 2001.
[14]
Vesga, Luis Fernando, Ruiz M. William, Montañez Marco T., Control de calidad de
bases para pavimentos con métodos geofísicos y su aplicación en la vía Arauca – La
Antioqueñita, XIII Simposio Colombiano sobre ingeniería de Pavimentos.
[15]
Tatsuo Nishizawa, Saburo Matsuno, Mitsuru Konura, Analysis of interlocking block
pavements by finite element method, Chichibu Co., Japón.
[16]
Rada, Gonzalo; Smith, David; Miller, Jhon; Witczak Matthew; Structural design of
interlocking concrete pavements. TAC Annual Conference, Winnipeg, Manitoba, 1991.
[17]
Mugueitio, Alfonso; Benavides, Carlos; Solano, Efraín; Instituto de vías,
Universidad del Cauca, Diseño Estructural de Pavimentos – DEPAV, Popayán, Cauca;
septiembre de 1993.
[18]
Beer, Ferdinand; Johnston, E. Russell; Mecánica de materiales, Ed. Mc Graw Hill,
segunda edición.
[19]
Washintong Asphalt Pavement Association. Página Web: www.asphaltwa.com
64
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
ANEXO 1
Datos de entrada y resultados del diseño por el método ASSHTO
65
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
Trafico (N):
E Subrasante:
σt adm (rodadura):
σt adm (base):
εz adm:
Capa
Rodadura de adoquines
Base granular cemento
Subbase granular
Rodadura ligada
32
25ó15
Trafico (N):
E Subrasante:
σt adm (rodadura):
εt adm (base):
εz adm:
Capa
Rodadura de adoquines
Base granular asfalto
Subbase granular
2750000
30
MPa
-1.50E+00
-7.79E+00
-0.22
0.012(NE)
4.46E-04
CAM
1
1.3
MPa
-1.50E+00
-1.64E-04
-0.22
0.012(NE)
4.46E-04
CAM
1
0.8
NE
2750000
2200000
Rodadura ligada
12 (13)
25 (15)
σn
v
0.15
0.25
0.35
σh
1
1
C
1.7
3
b
0.02
-0.0625
0.02 -0.06666667
Rodadura no
ligada
40
1.37E-04
CAM=1
E (MPa)
4000
3500
75
σn
v
0.15
0.35
0.35
σh
1
0.3
C
1.7
3
0.02
0.02
b
-0.0625
-0.2
Rodadura
ligada
37
2750000
80
MPa
-1.50E+00
-7.79E+00
-0.22
0.012(NE)
4.46E-04
CAM
1
1.3
NE
2750000
3575000
Rodadura no
ligada
28
32
15 ó 25
15 ó 25
Capa
Rodadura de adoquines
Base granular asfalto
Subbase granular
E (MPa)
4000
23000
75
Rodadura
ligada
37
7.08E+00
CAM=1
E (MPa)
4000
23000
200
σn
v
0.15
0.25
0.35
σh
1
1
C
1.7
3
b
0.02
-0.0625
0.02 -0.06666667
Rodadura Rodadura no
ligada
ligada
31
35
Rodadura ligada
Trafico (N):
E Subrasante:
σt adm (rodadura):
εt adm (base):
εz adm:
6.49E+00
CAM=1
2750000
30
20 (22)
25 (15)
Capa
Rodadura de adoquines
Base granular cemento
Subbase granular
NE
2750000
3575000
Rodadura no
ligada
36
25ó15
Rodadura ligada
Trafico (N):
E Subrasante:
σt adm (rodadura):
σt adm (base):
εz adm:
ICIV-2003-II-34
2750000
80
MPa
-1.50E+00
-1.64E-04
-0.22
0.012(NE)
4.46E-04
CAM
1
0.8
NE
2750000
2200000
1.49E-04
CAM=1
E (MPa)
4000
3500
200
σn
v
0.15
0.35
0.35
Rodadura
ligada
17
66
σh
1
0.3
C
1.7
3
0.02
0.02
b
-0.0625
-0.2
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
δ
1.13839185
1.3453624
Pf
δ
1.13839185
0.42426407
Pf
ICIV-2003-II-34
u
-1.035
-1.035
σ6 (MPa)
Kr
Kd
2.15 0.844034653 0.58823529
7.5 0.807551065
1
Kc
15
15
u
-1.035
-0.67
ε6 (MPa)
Kr
Kd (Kt)
2.15 0.844034653 0.58823529
9.00E-05 0.877300981
1.87
Kc
15
25
Ks
1.5
1.4 0.83333333
0.83333333
Ks
1.5
1.3
0.83333333
δ
1.13839185
1.3453624
Pf
15
15
u
-1.035
-1.035
σ6 (MPa)
Kr
Kd
2.15 0.844034653 0.58823529
7.5 0.807551065
1
Kc
Ks
1.5
1.4
0.90909091
δ
1.13839185
0.42426407
Pf
15
25
u
-1.035
-0.67
ε6 (MPa)
Kr
Kd (Kt)
2.15 0.844034653 0.58823529
9.00E-05 0.877300981
1.87
Kc
Ks
1.5
1.3
0.90909091
67
σt adm
1.50E+00
7.79E+00
6.49E+00
εt/σt adm
1.50E+00
1.64E-04
1.37E-04
σt adm
1.50E+00
7.79E+00
7.08E+00
εt/σt adm
1.50E+00
1.64E-04
1.49E-04
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
δ
1.13839185
1.3453624
Pf
δ
1.13839185
0.42426407
Pf
δ
1.13839185
1.3453624
Pf
δ
1.13839185
0.42426407
Pf
ICIV-2003-II-34
u
-1.035
-1.035
σ6 (MPa)
Kr
Kd
2.15 0.84403465 0.58823529
7.5 0.80755106
1
Kc
15
15
Ks
1.5
1.4 0.83333333
0.83333333
σt adm
1.42E+00
7.32E+00
6.10E+00
u
-1.035
-0.67
ε6 (MPa)
Kr
Kd (Kt)
2.15 0.84403465 0.58823529
9.00E-05 0.87730098
1.87
Kc
15
25
Ks
1.5
1.3 0.83333333
0.83333333
εt/σt adm
1.42E+00
1.36E-04
1.13E-04
u
-1.035
-1.035
σ6 (MPa)
Kr
Kd
2.15 0.84403465 0.58823529
7.5 0.80755106
1
Kc
15
15
Ks
1.5
1.4 0.90909091
0.90909091
σt adm
1.42E+00
7.32E+00
6.65E+00
u
-1.035
-0.67
ε6 (MPa)
Kr
Kd (Kt)
2.15 0.84403465 0.58823529
9.00E-05 0.87730098
1.87
Kc
15
25
Ks
1.5
1.3 0.90909091
0.90909091
εt/σt adm
1.42E+00
1.36E-04
1.24E-04
69
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
Trafico (N):
E Subrasante:
σt adm (rodadura):
σt adm (base):
εz adm:
15000000
30
MPa
-1.35E+00
-6.96E+00
-0.22
0.012(NE)
3.06E-04
Capa
CAM
Rodadura de adoquines
Base granular cemento
Subbase granular
1
1.3
Rodadura no
ligada
35 (34)
38
15 (25)
15ó25
1
0.8
b
0.02
-0.0625
0.02 -0.06666667
9.73E-05
CAM=1
σn
NE
E (MPa)
v
15000000
4000
12000000
3500
75
0.15
0.35
0.35
σh
1
0.3
C
1.7
3
b
0.02
0.02
-0.0625
-0.2
15000000
80
MPa
-1.35E+00
-6.96E+00
-0.22
0.012(NE)
3.06E-04
Capa
CAM
Rodadura de adoquines
Base granular cemento
Subbase granular
1
1.3
6.32E+00
CAM=1
σn
NE
E (MPa)
v
15000000
4000
19500000
23000
200
Rodadura no
ligada
31 (31)
35 (34)
15 (25)
15 (25)
0.15
0.25
0.35
σh
1
1
C
1.7
3
b
0.02
-0.0625
0.02 -0.06666667
Rodadura Rodadura no
ligada
ligada
34
37
Rodadura ligada
15000000
80
MPa
-1.35E+00
-1.17E-04
-0.22
0.012(NE)
3.06E-04
Capa
CAM
Rodadura de adoquines
Base granular asfalto
Subbase granular
19 (20)
25 (15)
C
1.7
3
Rodadura
ligada
32
26 (25)
25 (15)
Rodadura ligada
σh
1
1
Rodadura Rodadura no
ligada
ligada
39
43
MPa
-1.35E+00
-1.17E-04
-0.22
0.012(NE)
3.06E-04
Rodadura ligada
Trafico (N):
E Subrasante:
σt adm (rodadura):
εt adm (base):
εz adm:
σn
0.15
0.25
0.35
15000000
30
Capa
CAM
Rodadura de adoquines
Base granular asfalto
Subbase granular
Trafico (N):
E Subrasante:
σt adm (rodadura):
σt adm (base):
εz adm:
5.80E+00
CAM=1
NE
E (MPa)
v
15000000
4000
19500000
23000
75
Rodadura ligada
Trafico (N):
E Subrasante:
σt adm (rodadura):
εt adm (base):
εz adm:
ICIV-2003-II-34
1
0.8
1.06E-04
CAM=1
σn
NE
E (MPa)
v
15000000
4000
12000000
3500
200
0.15
0.35
0.35
Rodadura
ligada
25
70
σh
1
0.3
C
1.7
3
b
0.02
0.02
-0.0625
-0.2
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
δ
Pf
1.13839185
1.3453624
δ
Pf
1.13839185
0.42426407
δ
Pf
δ
Ks
σt adm
1.5
1.35E+00
1.4 0.83333333
6.96E+00
0.83333333
5.80E+00
-1.035
-0.67
ε6 (MPa)
Kr
Kd (Kt)
Kc
2.15 0.844034653 0.58823529
9.00E-05 0.877300981
1.87
Ks
1.5
1.3 0.83333333
0.83333333
-1.035
-1.035
σ6 (MPa)
Kr
Kd
Kc
2.15 0.844034653 0.58823529
7.5 0.807551065
1
Ks
σt adm
1.5
1.35E+00
1.4 0.90909091
6.96E+00
0.90909091
6.32E+00
-1.035
-0.67
ε6 (MPa)
Kr
Kd (Kt)
Kc
2.15 0.844034653 0.58823529
9.00E-05 0.877300981
1.87
Ks
1.5
1.3 0.90909091
0.90909091
u
15
15
Pf
1.13839185
0.42426407
σ6 (MPa)
Kr
Kd
Kc
2.15 0.844034653 0.58823529
7.5 0.807551065
1
u
15
25
1.13839185
1.3453624
-1.035
-1.035
u
15
15
u
15
25
ICIV-2003-II-34
71
εt/σt adm
1.35E+00
1.17E-04
9.73E-05
εt/σt adm
1.35E+00
1.17E-04
1.06E-04
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
ANEXO 2
Diseño racional. Resultados del programa DEPAV
72
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
T3-S1
Confiabilidad R = 80%
FR = 2.390
% tiempo de exposición del
Calidad del
pavimento a humedad cerca factor mi
drenaje
de la saturación
Capa
Material
Trafico (Ejes estándar
de 8.2 Ton)
Mr (lb/in )
1
2
3
4
Rodadura de adoquines
Base granular cemento
Subbase granular
Subrasante
27541031
35803340
27541031
27541031
580150.95
3335867.97
10877.83
4351.13
Capa
Material
Trafico (Ejes estándar
de 8.2 Ton)
Mr (lb/in )
1
2
3
4
Rodadura de adoquines
Base granular asfalto
Subbase granular
Subrasante
27541031
22032825
27541031
27541031
580150.95
507632.08
10877.83
4351.13
2
Buena
5%-25%
1.1
% tiempo de exposición del
Calidad del
pavimento a humedad cerca factor mi
drenaje
de la saturación
2
Buena
5%-25%
1.1
K1
K2
-2.651 0.486
-0.839 0.227
K1
K2
-1.453 0.316
-0.839 0.227
T3-S2
Confiabilidad R = 80%
FR = 2.390
% tiempo de exposición del
Calidad del
pavimento a humedad cerca factor mi
drenaje
de la saturación
Capa
Material
Trafico (Ejes estándar
de 8.2 Ton)
Mr (lb/in )
1
2
3
4
Rodadura de adoquines
Base granular cemento
Subbase granular
Subrasante
27541031
35803340
27541031
27541031
580150.95
3335867.97
29007.55
11603.02
Capa
Material
Trafico (Ejes estándar
de 8.2 Ton)
Mr (lb/in )
1
2
3
4
Rodadura de adoquines
Base granular asfalto
Subbase granular
Subrasante
27541031
22032825
27541031
27541031
580150.95
507632.08
29007.55
11603.02
2
Buena
5%-25%
1.1
% tiempo de exposición del
Calidad del
pavimento a humedad cerca factor mi
drenaje
de la saturación
2
Buena
5%-25%
1.1
K1
K2
-2.651 0.486
-0.839 0.227
K1
K2
-1.453 0.316
-0.839 0.227
T4-S1
Confiabilidad R = 85%
FR = 2.929
% tiempo de exposición del
Calidad del
pavimento a humedad cerca factor mi
drenaje
de la saturación
Capa
Material
Trafico (Ejes estándar
de 8.2 Ton)
Mr (lb/in )
1
2
3
4
Rodadura de adoquines
Base granular cemento
Subbase granular
Subrasante
70104442
91135775
70104442
70104442
580150.95
3335867.97
10877.83
4351.13
Capa
Material
Trafico (Ejes estándar
de 8.2 Ton)
Mr (lb/in )
1
2
3
4
Rodadura de adoquines
Base granular asfalto
Subbase granular
Subrasante
70104442
56083554
70104442
70104442
580150.95
507632.08
10877.83
4351.13
2
Buena
5%-25%
1.1
% tiempo de exposición del
Calidad del
pavimento a humedad cerca factor mi
drenaje
de la saturación
2
73
Buena
5%-25%
1.1
K1
K2
-2.651 0.486
-0.839 0.227
K1
K2
-1.453 0.316
-0.839 0.227
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
Coeficiente
Número
Espesor
Espesor
estructural estructural de Espesor (in)
corregido
(cm)
(ai)
diseño (SN)
(cm)
0.52
0.17
0.301
4.808
6.443
8.680
8.848
22.047
22.473
22
22
Coeficiente
Número
Espesor
Espesor
estructural estructural de Espesor (in)
corregido
(cm)
(ai)
diseño (SN)
(cm)
0.35
0.17
0.972
4.808
6.443
10.961
7.936
27.841
20.157
29
23
Coeficiente
Número
Espesor
Espesor
estructural estructural de Espesor (in)
corregido
(cm)
(ai)
diseño (SN)
(cm)
0.52
0.28
0.301
3.347
4.703
5.865
4.409
14.898
11.200
15
11
Coeficiente
Número
Espesor
Espesor
estructural estructural de Espesor (in)
corregido
(cm)
(ai)
diseño (SN)
(cm)
0.35
0.28
0.972
3.347
4.703
6.784
4.584
17.231
11.643
17
12
Coeficiente
Número
Espesor
Espesor
estructural estructural de Espesor (in)
corregido
(cm)
(ai)
diseño (SN)
(cm)
0.52
0.17
0.469
5.649
7.444
9.976
10.029
25.338
25.474
25
25
Coeficiente
Número
Espesor
Espesor
estructural estructural de Espesor (in)
corregido
(cm)
(ai)
diseño (SN)
(cm)
0.35
0.17
1.231
5.649
7.444
12.627
9.711
32.073
24.665
32
25
ICIV-2003-II-34
Espesor
corregido
(in)
8.661
Espesor
corregido
11.417
Espesor
corregido
(in)
5.906
Espesor
corregido
6.693
Espesor
corregido
(in)
9.843
Espesor
corregido
12.598
74
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
T4-S2
Confiabilidad R = 85%
FR = 2.929
% tiempo de exposición del
Calidad del
pavimento a humedad cerca factor mi
drenaje
de la saturación
Capa
Material
Trafico (Ejes estándar
de 8.2 Ton)
Mr (lb/in )
1
2
3
4
Rodadura de adoquines
Base granular cemento
Subbase granular
Subrasante
70104442
91135775
70104442
70104442
580150.95
3335867.97
29007.55
11603.02
Capa
Material
Trafico (Ejes estándar
de 8.2 Ton)
Mr (lb/in )
1
2
3
4
Rodadura de adoquines
Base granular asfalto
Subbase granular
Subrasante
70104442
56083554
70104442
70104442
580150.95
507632.08
29007.55
11603.02
2
Buena
5%-25%
1.1
% tiempo de exposición del
Calidad del
pavimento a humedad cerca factor mi
drenaje
de la saturación
2
Buena
5%-25%
1.1
K1
K2
-2.651 0.486
-0.839 0.227
K1
K2
-1.453 0.316
-0.839 0.227
T5-S1
Confiabilidad R = 90%
FR = 3.775
% tiempo de exposición del
Calidad del
pavimento a humedad cerca factor mi
drenaje
de la saturación
Capa
Material
Trafico (Ejes estándar
de 8.2 Ton)
Mr (lb/in )
1
2
3
4
Rodadura de adoquines
Base granular cemento
Subbase granular
Subrasante
150223805
195290947
150223805
150223805
580150.95
3335867.97
10877.83
4351.13
Capa
Material
Trafico (Ejes estándar
de 8.2 Ton)
Mr (lb/in )
1
2
3
4
Rodadura de adoquines
Base granular asfalto
Subbase granular
Subrasante
150223805
120179044
150223805
150223805
580150.95
507632.08
10877.83
4351.13
2
Buena
5%-25%
1.1
% tiempo de exposición del
Calidad del
pavimento a humedad cerca factor mi
drenaje
de la saturación
2
Buena
5%-25%
1.1
K1
K2
-2.651 0.486
-0.839 0.227
K1
K2
-1.453 0.316
-0.839 0.227
T5-S2
Confiabilidad R = 90%
FR = 3.775
% tiempo de exposición del
Calidad del
pavimento a humedad cerca factor mi
drenaje
de la saturación
Capa
Material
Trafico (Ejes estándar
de 8.2 Ton)
Mr (lb/in )
1
2
3
4
Rodadura de adoquines
Base granular cemento
Subbase granular
Subrasante
150223805
195290947
150223805
150223805
580150.95
3335867.97
29007.55
11603.02
Capa
Material
Trafico (Ejes estándar
de 8.2 Ton)
Mr (lb/in )
1
2
3
4
Rodadura de adoquines
Base granular asfalto
Subbase granular
Subrasante
150223805
120179044
150223805
150223805
580150.95
507632.08
29007.55
11603.02
2
Buena
5%-25%
1.1
% tiempo de exposición del
Calidad del
pavimento a humedad cerca factor mi
drenaje
de la saturación
2
75
Buena
5%-25%
1.1
K1
K2
-2.651 0.486
-0.839 0.227
K1
K2
-1.453 0.316
-0.839 0.227
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
Coeficiente
Número
Espesor
Espesor
estructural estructural de Espesor (in)
corregido
(cm)
(ai)
diseño (SN)
(cm)
0.52
0.28
0.469
4.036
5.535
6.869
5.251
17.447
13.337
17
13
Coeficiente
Número
Espesor
Espesor
estructural estructural de Espesor (in)
corregido
(cm)
(ai)
diseño (SN)
(cm)
0.35
0.28
1.231
4.036
5.535
8.017
5.114
20.363
12.989
20
13
Coeficiente
Número
Espesor
Espesor
estructural estructural de Espesor (in)
corregido
(cm)
(ai)
diseño (SN)
(cm)
0.52
0.17
0.638
6.466
8.435
11.223
11.157
28.506
28.338
28
28
Coeficiente
Número
Espesor
Espesor
estructural estructural de Espesor (in)
corregido
(cm)
(ai)
diseño (SN)
(cm)
0.44
0.35
1.492
14.212
36.099
36
0.17
6.466
10.673
27.110
27
8.435
Coeficiente
Número
Espesor
Espesor
estructural estructural de Espesor (in)
corregido
(cm)
(ai)
diseño (SN)
(cm)
0.52
0.28
0.638
4.722
6.341
7.865
5.331
19.977
13.541
20
14
Coeficiente
Número
Espesor
Espesor
estructural estructural de Espesor (in)
corregido
(cm)
(ai)
diseño (SN)
(cm)
0.35
0.28
1.492
4.722
6.341
9.230
5.548
23.443
14.092
23
14
ICIV-2003-II-34
Espesor
corregido
(in)
6.693
Espesor
corregido
7.874
Espesor
corregido
(in)
11.024
Espesor
corregido
14.173
Espesor
corregido
(in)
7.874
Espesor
corregido
9.055
76
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
ANEXO 3
Datos de entrada para modelación en SAP2000 NL
77
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
FUNCIONES PARA SIMULAR EL TRÁFICO
A0
1
A0/2
f
T
ω
∆t
0.5
10 Hz
0.1 s
62.8318531 rad/s
0.01
f (t) =A0/2*(1+sen(ωt))
Tráfico T3
t
f (t)
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.2
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26
0.27
0.28
0.29
0.3
Tiempo
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.2
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26
0.27
0.28
0.29
0.3
0.31
0.32
0.33
0.34
0.35
Tráfico T4
f (t)
Tiempo
0.5
0.36
0.79389263
0.37
0.97552826
0.38
0.97552826
0.39
0.79389263
0.4
0.5
0.41
0.20610737
0.42
0.02447174
0.43
0.02447174
0.44
0.20610737
0.45
0.5
0.46
0.79389263
0.47
0.97552826
0.48
0.97552826
0.49
0.79389263
0.5
0.5
0.51
0.20610737
0.52
0.02447174
0.53
0.02447174
0.54
0.20610737
0.55
0.5
0.56
0.79389263
0.57
0.97552826
0.58
0.97552826
0.59
0.79389263
0.6
0.5
0.61
0.20610737
0.62
0.02447174
0.63
0.02447174
0.64
0.20610737
0.65
0.5
0.66
0.79389263
0.67
0.97552826
0.68
0.97552826
0.69
0.79389263
0.7
0.5
FUNCIÓN PARA SIMULAR T3
1.2
1
f (t)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
tiempo
78
0.35
f (t)
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
Tráfico T5
t
f (t)
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.2
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26
0.27
0.28
0.29
0.3
0.31
0.32
0.33
0.34
0.35
0.36
0.37
0.38
0.39
0.4
0.41
0.42
0.43
0.44
0.45
0.46
0.47
0.48
0.49
0.5
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
t
0.51
0.52
0.53
0.54
0.55
0.56
0.57
0.58
0.59
0.6
0.61
0.62
0.63
0.64
0.65
0.66
0.67
0.68
0.69
0.7
0.71
0.72
0.73
0.74
0.75
0.76
0.77
0.78
0.79
0.8
0.81
0.82
0.83
0.84
0.85
0.86
0.87
0.88
0.89
0.9
0.91
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1
1.01
f (t)
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0.79389263
t
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
1.08
1.09
1.1
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.2
1.21
1.22
1.23
1.24
1.25
1.26
1.27
1.28
1.29
1.3
1.31
1.32
1.33
1.34
1.35
1.36
1.37
1.38
1.39
1.4
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
1.47
1.48
1.49
1.5
79
f (t)
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
0.79389263
0.97552826
0.97552826
0.79389263
0.5
0.20610737
0.02447174
0.02447174
0.20610737
0.5
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
kgf, cm
Unidades
Carga
Presión uniformemente repartida
Radio del disco
Area
Fuerza uniformemente distribuida
Separación entre ruedas
6.62
12.5
490.87
3249.58
37.5
kgf/cm²
cm
cm²
Kgf
cm
Adoquines
200 cm
100 cm
80 cm
largo
ancho
altura
Propiedades
f'c
Masa por unidad de volúmen
Peso por unidad de volúmen
Módulo de elasticidad
Relación de Poisson
50 kg/cm²
2.20E-06
0.0022 kg/cm³
91923.882 kg/cm²
0.2
Junta estándar
0.2 cm
espesor
Capa de arena
30 cm
altura
Propiedades
Masa por unidad de volúmen
Peso por unidad de volúmen
Módulo de elasticidad
Relación de Poisson
4.678E-06
4.678E-03
1500
0.325
Capa de base (granular cemento)
Propiedades
Masa por unidad de volúmen
Peso por unidad de volúmen
Módulo de elasticidad
Relación de Poisson
3.930E-06
3.930E-03
230000
0.25
Capa de base (Granular asfalto)
Propiedades
Masa por unidad de volúmen
Peso por unidad de volúmen
Módulo de elasticidad
Relación de Poisson
2.420E-06
2.420E-03 *
35000
0.350
* Densidad compactada [19]
80
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
Capa de subbase
ICIV-2003-II-34
Grava de tamaño medio
25 cm
Propiedades
Masa por unidad de volúmen
Peso por unidad de volúmen
Módulo de elasticidad
Relación de Poisson
2.286E-06
2.286E-03
2000
0.35
Subrasante 1
50 cm
Propiedades
Masa por unidad de volúmen
Peso por unidad de volúmen
Módulo de elasticidad
Relación de Poisson
2.403E-06
2.403E-03
300
0.35
Subrasante 2
50 cm
Propiedades
Masa por unidad de volúmen
Peso por unidad de volúmen
Módulo de elasticidad
Relación de Poisson
3.353E-06
3.353E-03
800
0.35
81
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
ANEXO 4
Resumen de resultados SAP2000 NL
82
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
Capa
Rodadura
Base
Subrasante
Factor
σt max
σt max
εz max
Unidades
kgf/cm²
kgf/cm²
cm
Admisible
1.50E+00
7.79E+00
4.46E-04
DEPAV
-1.68E+00
6.24E+00
9.15E-05
CASO 1
2.18E+01
4.15E+00
9.94E-02
Diferencia
-2.03E+01
3.64E+00
-9.89E-02
Capa
Rodadura
Base
Subrasante
Factor
σt max
σt max
εz max
Unidades
kgf/cm²
kgf/cm²
cm
CASO 2
1.87E+01
3.31E+00
6.15E-02
Diferencia
-1.72E+01
4.48E+00
-6.10E-02
CASO 3
9.75E+00
1.94E+00
6.59E-02
Diferencia
-8.25E+00
5.85E+00
-6.55E-02
Capa
Rodadura
Base
Subrasante
Factor
σt max
σt max
εz max
Unidades
kgf/cm²
kgf/cm²
cm
CASO 4
11.34
3.09
0.11173
Diferencia
-9.84E+00
4.70E+00
-1.11E-01
CASO 5
11.31
6.97
0.084654
Diferencia
-9.81E+00
8.19E-01
-8.42E-02
Capa
Rodadura
Base
Subrasante
Factor
σt max
σt max
εz max
Unidades
kgf/cm²
kgf/cm²
cm
CASO 6
11.38
3.18
0.112118
Diferencia
-9.88E+00
4.61E+00
-1.12E-01
CASO 7
11.34
2.64
0.036988
Diferencia
-9.84E+00
5.15E+00
-3.65E-02
Notas:
El signo negativo en la diferencia, significa que la admisibilidad no se cumple.
El signo negativo en el esfuerzo significa que la capa trabaja a compresión
Caso 1:
Caso 2:
Caso 3:
Caso 4:
Caso 5:
Caso 6:
Caso 7:
T3,
T3,
T3,
T3,
T3,
T4,
T3,
S1, dos llantas, carga estática. Base granular cemento 37 cm, sin subbase
S1una llanta, carga estática. Base granular cemento 37 cm, sin subbase
S1,una llanta, carga dinámica. Base granular cemento 37 cm, sin subbase
S1, dos llantas, carga dinámica. Base granular cemento 37 cm, sin subbase
S1, dos llantas, carga dinámica. Base granular cemento 32 cm, subbase granular 25 cm
S1, dos llantas, carga dinámica. Base granular cemento 37 cm, sin subbase
S2, dos llantas, carga dinámica. Base granular cemento 37 cm, sin subbase
83
DISEÑO DE PAVIMENTOS ARTICULADOS
PARA TRÁFICOS MEDIO Y ALTO
ICIV-2003-II-34
ANEXO 5
NORMA TECNICA COLOMBIANA NTC 2017 – ADOQUINES DE
CONCRETO PARA PAVIMENTOS
84