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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
“Universidad del Perú, Decana de América”
Facultad de Ingeniería Electrónica y Eléctrica
E.A.P Ingeniería Eléctrica
MEDIDAS ELÉCTRICAS I
TEMA:
EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE GALVANÓMETRO,
VOLTÍMETRO Y AMPERÍMETRO
ALUMNO:
 Ochoa Guevara Giancarlo
(10190234)
PROFESOR:
 Ing. Eddy Román Ccorahua
FECHA DE ENTREGA:
03 de Julio de 2015
Ciudad Universitaria, Julio de 2015
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
E.A.P Ingeniería Eléctrica
Facultad de Ingeniería Electrónica y Eléctrica
Medidas Eléctricas I
P1- Diseñe un amperímetro con derivación de Ayrton para escalas de corriente de 1A, 5A y
10A. Se utiliza un galvanómetro D’Arsonal con una resistencia interna de 𝑅𝑚 = 50 Ω, una
corriente de deflexión a escala completa de 𝐼𝑚 =1mA y se utiliza la configuración de la
figura 1.
Solución:
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝐼 = 1𝐴𝑚𝑝 ∶
 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅𝑎 + 𝑅𝑏 + 𝑅𝑐
 𝐼𝑠 = 1𝐴 − 1 𝑚𝐴 = 999𝑚𝐴
 𝑅𝑒𝑞 =
𝐼𝑚 𝑥𝑅𝑚
𝐼𝑠
=
1𝑚𝐴𝑥50Ω
999𝑚𝐴
= 0.05005
𝑅𝑎 + 𝑅𝑏 + 𝑅𝑐 = 0.05005 … … … … (𝑖)
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝐼 = 5𝐴𝑚𝑝 ∶
 𝐼𝑠 (𝑅𝑎 + 𝑅𝑏 ) = 𝐼𝑚 (𝑅𝑐 + 𝑅𝑚 )
 𝐼𝑠 = 5𝐴 − 1 𝑚𝐴 = 4.999 𝐴
 𝑑𝑒 (𝑖): 𝑅𝑎 + 𝑅𝑏 = 0.05005 − 𝑅𝑐
 4.999𝐴(0.05005Ω − 𝑅𝑐 ) = 1𝑚𝐴(𝑅𝑐 + 50)
0.2502 − 4.999𝑅𝑐 = 1𝑚𝐴𝑥𝑅𝑐 + 0.05
𝑅𝑐 = 0.04004Ω … … … … (𝑖𝑖)
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝐼 = 10𝐴𝑚𝑝 ∶
 𝐼𝑠 (𝑅𝑎 ) = 𝐼𝑚 (𝑅𝑏 + 𝑅𝑐 + 50Ω)
 𝑑𝑒 (𝑖): 𝑅𝑏 + 𝑅𝑐 = 0.05005 − 𝑅𝑎
 𝐼𝑠 (𝑅𝑎 ) = 𝐼𝑚 (0.05005 − 𝑅𝑎 ) + 𝐼𝑚 (50Ω)
𝑅𝑎 =
𝐼𝑚 (0.05005Ω + 50Ω) 1𝑚𝐴(50.05005Ω)
=
𝐼𝑠 + 𝐼𝑚
10 𝐴
𝑅𝑎 = 0.005005Ω … … … … (𝑖𝑖𝑖)
Ejercicios resueltos: Voltímetro, Amperímetro y Galvanómetro
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Medidas Eléctricas I
(𝑖𝑖𝑖) 𝑦 (𝑖𝑖) 𝑒𝑛 (𝑖):
 𝑅𝑏 = 0.05005 − 𝑅𝑎 − 𝑅𝑐
𝑅𝑏 = (0.05005 − 0.005005 − 0.04004)Ω
𝑅𝑏 = 0.005005Ω
Por lo tanto el valor de las resistencias a usarse en el diseño requerido para el Amperímetro
son:
𝑅𝑎 = 0.005005Ω
𝑅𝑏 = 0.005005Ω
𝑅𝑐 = 0.04004Ω
P2- ¿Cuál será la lectura de un medidor con 𝑆 = 50000𝑉Ω en la escala de 0-5V, cuando se
conecta al circuito de la figura 2?. Señalar el error cometido en dicha medición.
Solución:
𝐴 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 "S" 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 "𝑅𝑣" 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑟:
 𝑅𝑣 = 𝑆𝑥𝑉𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 = 50000𝑉Ω 𝑥 5 𝑉
𝑅𝑣 = 250 𝑘Ω … … … … (𝑖)
Esta resistencia está en paralelo con la resistencia de 100 k Ω en la que se desea medir el
voltaje, entonces:
100𝑘Ω𝑥𝑅
 𝑅𝑒𝑞 = 100𝑘Ω+𝑅𝑣 =
𝑣
100𝑥250
350
𝑅𝑒𝑞 = 71.42587𝑘Ω … … … … (𝑖𝑖)
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Con esto nos queda el circuito que se muestra en la siguiente figura; el voltaje V será el
voltaje medido por medio del voltímetro, entonces:
Por divisor de voltaje
71.42587
 𝑉 = 25𝑥 471.42587
𝑉 = 3.7879𝑉
El voltaje “ideal” o teórico que debería medir el voltímetro es:
100
 𝑉 = 25𝑥 100+400
𝑉 =5𝑉
Entonces el error de medición es:
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟% =
𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜
5 − 3.7879
𝑥100% =
𝑥100%
𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
5
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟% = 24.242%
P3- Diseñe el siguiente voltímetro (figura 3) indicando los valores de resistencias
multiplicadoras que se deben usar para las escalas de: 0-10V, 0-50V, 0-150V y 0-300V. Si
se emplea un movimiento básico D’Arsonval con resistencia interna de Rm=100Ω y una
corriente a escala completa Im = 1mA.
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Solución:
Para V1=10v:
𝑉
10𝑉
 𝑅𝑒𝑞 = 𝐼 1 = 1𝑚𝐴
𝑚
𝑅𝑒𝑞 = 10𝑘Ω
 𝑅1 = 𝑅𝑒𝑞 − 𝑅𝑚 = 10𝑘Ω − 100Ω
𝑅1 = 9.9 𝑘Ω
Para V2=50v:
 𝑅𝑒𝑞2 =
𝑉2
𝐼𝑚
=
50𝑉
1𝑚𝐴
𝑅𝑒𝑞2 = 50𝑘Ω
 𝑅2 = 𝑅𝑒𝑞2 − 𝑅1 − 𝑅𝑚 = 50𝑘Ω − 9.9 𝑘Ω − 100Ω
𝑅2 = 40 𝑘Ω
Para V3=150v:
𝑉
 𝑅𝑒𝑞3 = 𝐼 3 =
𝑚
150𝑉
1𝑚𝐴
𝑅𝑒𝑞3 = 150𝑘Ω
 𝑅3 = 𝑅𝑒𝑞3 − 𝑅2 − 𝑅1 − 𝑅𝑚 = 150𝑘Ω − 40𝑘Ω − 9.9 𝑘Ω − 100Ω
𝑅3 = 100 𝑘Ω
Para V4=300v:
 𝑅𝑒𝑞4 =
𝑉4
𝐼𝑚
=
300𝑉
1𝑚𝐴
𝑅𝑒𝑞4 = 300𝑘Ω
 𝑅4 = 𝑅𝑒𝑞4 − 𝑅3 − 𝑅2 − 𝑅1 − 𝑅𝑚 = 300𝑘Ω − 100𝑘Ω − 40𝑘Ω − 9.9 𝑘Ω − 100Ω
𝑅4 = 150 𝑘Ω
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P4- ¿Qué resistencia en serie se requiere para ampliar la escala de 0-200V de un medidor con
S=20000Ω/V, a 0-2000V?, ¿Qué régimen de potencia debe tener la resistencia?
Solución
𝑆𝑒 𝑠𝑎𝑏𝑒: 𝑆 =
 𝐼𝑚 =
1
,
𝐼𝑚
𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠: 𝐼𝑚 =
1
𝑆
1
20000Ω
V
𝐼𝑚 = 50 𝜇𝐴
𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑙𝑎 𝑙𝑙𝑎𝑣𝑒 𝑒𝑠𝑡á 𝑒𝑛 𝑉1 = 200 𝑉:
 𝑅𝑒𝑞1 = 𝑅1 + 𝑅𝑚
𝑅𝑒𝑞1 =
𝑉1
200𝑉
=
𝐼𝑚 50 𝜇𝐴
𝑅𝑒𝑞1 = 4𝑀Ω
𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑙𝑎 𝑙𝑙𝑎𝑣𝑒 𝑒𝑠𝑡á 𝑒𝑛 𝑉2 = 2000 𝑉:
 𝑅𝑒𝑞2 = 𝑅2 + 𝑅1 + 𝑅𝑚 = 𝑅2 + 4𝑀Ω
𝑅𝑒𝑞2 =
𝑉2
2000
=
𝐼𝑚 50 𝜇𝐴
𝑅𝑒𝑞2 = 40𝑀Ω
 𝑅2 = 𝑅𝑒𝑞2 − 4𝑀Ω = 40𝑀Ω − 4𝑀Ω
𝑅2 = 36𝑀Ω
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎:
 𝑃𝑅2 = 𝐼𝑚 2 𝑥𝑅2 = (50 𝜇𝐴)2 𝑥36𝑀Ω
𝑃𝑅2 = 0.09 𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠
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