Matematicas ejercicio

Centro Universitario
Interamericano
Golfo Centro
Ingenierı́a
Civil
Ejercicio 20
Metodo de Integracion con
sustitucion trigonometrica.
Profesor:
Omar Sosa Ramos
Autores:
Francisco Zacaula Flores
Matematicas 2
1
Publa, Pue
Febrero/25/2023
Solucion de Ejercicio 20
Z
√
t
dt
25 − t2
(1)
CO
h
t = 5Senθ
Senθ =
(1)
(2)
t
= Senθ
5
(3)
Sen2 θ + cos2 θ = 1
(1)
Identidad Trigonométrica
p
25(1 − sen2 )θ
√
√
25 ∗ cos2 θ
√
25
5
Z
(2)
(3)
cos2 θ
(4)
Cosθ
(5)
dx
= 5cosθ
dθ
(1)
dx = 5 cosθ dθ
(2)
5 sen θ 5 cosθ
5 cosθ
dθ
(1)
Z
5 senθ
2
(2)
Z
5 senθ
(3)
dx
= senθ
dθ
(1)
dx = −cosθ dθ
(2)
Z
−Cosθ
5
−5 cosθ + C
√
−5
√
25t2
+C
5
25t2 + C
3
(3)
(4)
(5)
(6)