2do Corte 3er Momento. Condensadores Ejercicios 1) Ejercicio Cada uno de los condensadores que forman el esquema adjunto tiene una capacidad de 2 microfaradios. Calcular la capacidad total de la asociación. Asociación en derivación o paralelo. -Solución- Asociación en serie Vamos asociando las series y las derivaciones independientemente, transformando el esquema poco a poco hasta llegar a un solo condensador, cuya capacidad es la respuesta. Paso 1: Seleccionamos y separamos la asociación en serie. Paso 2: Calculamos la capacidad solo de esta asociación. Paso 3: Dibujamos una asociación resultante de la anterior. Paso 4: Ahora seleccionamos y separamos la asociación en derivación Paso 5: Se calcula la capacidad de esta asociación. Paso 6: Dibujamos la asociación resultante de la anterior. Paso 7: Finalmente, el esquema dado al principio queda de esta forma, ya que unimos las dos asociaciones resultantes. Quedando una asociación en serie. Para luego calcular su capacidad. Observe que se usó la fórmula del modelo en serie. Por consiguiente, la capacidad total de la asociación es 6/7 microfaradios. 2) Ejercicio Cada uno de los condensadores que forman el esquema adjunto tiene una capacidad de 3 microfaradios. Calcular la capacidad total de la asociación. -Solución- (1) (2) (3) Vamos asociando las series y las derivaciones independientemente, transformando el esquema poco a poco, hasta llegar a un solo condensador, cuya capacidad es la respuesta. Paso 1: Separamos la primera asociación en paralelo. Y calculamos: Y nos queda una asociacion equivalente: Paso 2: Se separamos la segunda asociación en paralelo o derivación. Y calculamos: Paso 3: Separamos la terceca asociación en Paralelo o derivación. Y a su vez las volvemos a separar: Formandose una asociación en serie. Para luego calcular. Paso 4: Separamos la siguiente asociación que ahora pasa a ser en serie. Y calculamos: Quedandonos una asociación nueva: Formando se de nuevo una asociación en paralelo: El esquema dado se ha transformado en este: Separamos y volvemos a calcular: Separamos y volvemos a calcular: Quedandonos una asociación resultante de 2 microfaradios: Por consiguiente el esquema anterior se ha transformado en este: Finalmente, calculamos la capacidad total de la asociación. 3) Ejercicio (c) (a) (d) (e) (b) (f) -Solución- Razonamos de la misma forma que en los problemas anteriores. (a) (b) Nos queda: (a) (b) Cada uno de los condensadores que forman el esquema adjunto tiene una capacidad de 2 microfaradios. Calcular la capacidad total de la asociación. (c) (d) Nos queda: (c) (d) (e) (f) Nos queda: (e) (f) El esquema dado se ha transformado en este: (c) (a) (d) (e) (b) (f) Ahora lo recomendable es resolver primero las asociaciones en derivación. (c) (d) (e) (f) Seguimos transformando el esquema así: Ahora el esquema nos queda así: Por lo tanto la capacidad total de la asiciación dada es 4/3 microfaradios. Cuestionario Corriente Eléctrica y Resistencia 1) Explique que es la corriente eléctrica 2) Efectos de la corriente eléctrica, efecto térmico, efecto químico, efecto magnético y efecto lumínico. 3) Fuentes de corriente eléctrica, generador quimico, generador magnético, termoelectrico, fotoelectrico, efecto piezoeléctrico. 4) Intensidad de corriente eléctrica. 5) Intensidad de corriente eléctrica 6) Unidades de Intensidad de corriente. 7) Corriente contínua y corriente alterna. 8) Conductividad electrica. Conductividad en los gases, en las disoluciones y en los metales. 9) Amperímetros y Voltímetros 10) Resistencia Eléctrica 11) Ley del OHM 12) Unidades de Resistencia. 13) Factores de los cuales depende la resistencia de un conductor. Ejercicios de Corriente Eléctrica 1) Por la sección transversal de un alambre pasan 10 coulombios en 4 segundos. Calcular la intensidad de la corriente eléctrica. -Solución- Aplicamos la fórmula que relacione los datos y efectuamos las operaciones. Datos: Fórmula: q = 10 coul amperios t = 4 seg I=? 2) La intensidad de la corriente que atraviesa a un conductor en 5 amperios. Calcular la carga que pasa por su sección transversal, en 2 segundos. -SoluciónDatos: coulombios 3) Un conductor tiene una resistencia de 4 ohms. Calcular la diferencia de potencial en sus extremos cuando lo atraviesa una intensidad de 2 amperios. -SoluciónDatos: Fórmula. R=4 ohmios V=I.R V=? V = 2 amp. 4 ohms I = 2 amperios V = 8 voltios 4) En los extremos de un conductor hay una diferencia de potencial de 20 voltios cuando lo atraviesa una corriente de 4 amperios. Calcular su resistencia. -SoluciónDatos: 5) Un conductor tiene una longitud de 4 m y una sección de 2mm 2 . Calcular su resistencia si su copeficiente de resistividad es de 0,017 ohms . mm / m 2 -SoluciónDatos Fórmula. Letra griega omega que significa ohmios 6) El coeficiente de resistividad de un conductor es de 0,02 ohmios . mm2 / m y su longitud es de 50 m. Calcular su sección si su resistencia es de 10 ohms. -Solución- 7) Un conductor de 800 m, tiene una resistencia de 40 ohms y una sección de 2 mm . 2 Calcular el valor de su resistencia específica. -Solución- Datos: Fórmula Usted debe despejar S, colocar los datos y terminar el ejercicio. 8) Un conductor de 600 m de longitud tiene una resistencia de 20 ohms y su resistividad de 0,02 ohmios . mm / m Calcular su diámetro. -SoluciónTenemos que tener en cuenta que la sección transversal de un alambre es un círculo cuyas fórmula es y que el diámetro es el doble del radio. Datos: Parte A: Cálculo de S 2 . Parte B. Cálculo del radio Parte C. Cálculo del diámetro. Diámetro = 2r Diámetro = 9) Un conductor de 50 m de longitud, tiene una resistencia de 10 ohms y un radio de 1 mm. Calcular su coeficiente de resistividad. -SoluciónRazonamos de la misma forma que en el problema anterior. Datos: Parte A. Cálculo de la Sección. Parte B. Cálculo del Coeficiente de Resistividad Usted debe despejar el coeficiente y terminar el ejercicio. 10) Un alambre a 25 °C tiene una resistencia de 25 ohms. Calcular que resistencia tendrá a los 50 °C sabiendo que el coeficiente de temperatura es igual a -SoluciónComo es un conductor de primera clase la resistencia aumenta con la temperatura. Datos Fórmula 11) Un bombillo trae las siguientes marcas, 120 voltios y 60 vatios. Calcular el calor que desprende en 10 minutos cuando se le conecta a una red de 100 voltios. -SoluciónLa resistencia del bombillo es la que produce el calor, el cual depende de la intensidad y, por lo tanto de la diferencia de potencial. Las marcas del bombillo nos indican cuando funciona normalmente pero como está conectado en vez de 120 voltios a 100 voltios, desprende menos calor. Datos: Parte A. Cálculo de la Resistencia. Parte B. Cálculo de la Intensidad Datos: 100 volt Parte C. Calculo del Calor calorias Asociación de Resistencias Normalmente las resistencias se asocian en serie y paralelo Asociación de Resistencias en Serie: Dos o más resistencias están conectadas en serie, cuando están dispuestas una a continuación de otra. Caracteristicas: a) La intensidad de la corriente es la misma en todas ellas b) La resistencia total del circuito es igual a la suma de las resistencias parciales. Fórmula c) La diferencia de potencial total es igual a la suma de las diferencias de potencial en cada una de ellas. Fórmula Asociación de resistencias en derivación o paralelo: Dos o más resistencias están conectadas en derivación cuando todas ellas están unidas independientemente a dos puntos. Cada una de las resistencias se llama derivación o circuito derivado. Caracteristicas: a) La intensidad de la corriente que entra a la derivación es igual a la suma de las intensidades de las corrientes que atraviesan a cada resistencia. Fórmula: b) La diferencia de potencial entre los extremos de cada resistencia, es la misma e igual a la diferencia de potencial entre los extremos de la asociación. Fórmula: Observación: Para simplificar las notaciones, en los problemas con circuitos en vez de anotar anotamos c) El valor inverso de la resistencia total de la derivación es igual a la suma de los valores inversos de las resistencias en cada derivación. Fórmula: Se llama resistencia de combinación o resistencia equivalente y siempre es menor que la menor de las derivadas Asociación de Pilas: Normalmente las pilas se asocian en serie y en derivación. Asociación de pilas en serie: Dos o más pilas están conectadas en serie cuando el polo positivo de la primera se conecta con el polo negativo de la segunda, el polo positivo de la segunda con el polo negativo de la tercera y así continúa hasta la última. Características a) La fuerza eléctromotriz total es igual a la suma de todas las fuerzas electromotrices. Fórmula: Cuando las pilas son iguales: es el número total de pilas. b) La resistencia interna total es igual a la suma de todas las resistencias internas. Fórmula: Cuando las pilas son iguales Asociación de pilas en derivación o paralelo: Dos o más pilas están conectadas en derivación, cuando se unen entre sí todos los polos negativos y también entre sí todos los polos positivos. Para evitar pérdidas de energía es necesario que las pilas sean iguales. Características a) La fuerza electromotriz total, es igual a la fuerza electromotriz común a todas ellas. b) La resistencia interna total es igual a la resistencia interna común a todas las pilas dividida entre el número de pilas. Ejercicios 1) Se dispone de tres (03) resistencias: Parte A: Calcular la resistencia total cuando se les conecta en serie. Parte B: Calcular la resistencia total cuando se les conecta en paralelo. -Solución- En cada caso aplicamos la fórmula correspondiente. Parte A: Asociación en serie. ohms Parte B: Asociación en Derivación o Paralelo ohms 2) Calcular la resistencia total del circuito adjunto. A B C -SoluciónVamos asociando las series y las derivaciones independientemente, transformando el esquema poco a poco hasta llegar a una sola resistencia, que es la resistencia total. D Cálculo de las derivaciones: A B Nos queda: C D Nos queda: El circuito dado se transformó así: ohms Resistencia Total. 3) Calcular la resistencia total del circuito adjunto. A B C Sugerencia: para resolverlo siga el razonamiento del ejercicio anterior. D 4) Resolver el siguiente circuito en serie utilizando la ley del ohmio. + 16 V - -SoluciónParte A: Hallar la resistencia Total Nos queda un circuito equivalente: + 16V - Parte B. Calcular la corriente: amperios Parte C: Hallar los voltajes. volt Comprobación del Voltaje: Correcto. Parte D: Tabla de Resultados. 4) Resolver el siguiente circuito en serie utilizando la ley del ohmio. 12 V Sugerencia: Para resolverlo debe razonar como en el ejercicio anterior. -Solución- Cuestionario 1) Electromagnetismo 2) Campo magnético 3) Imanes. Propiedades 4) Campo magnético alrededor de un conductor 5) Efecto oersted 6) Fuerza del campo sobre cargas y conductores. 7) El vector de inducción magnética 8) Movimiento circular de una carga en un campo. 9) El ciclotrón. 10) Instrumentos de medición. 11) Ley del Ampere 12) Ecuaciones del campo creados por conductores 13) Fuerza magnética entre corrientes paralelas 14) Ley de Biot Savart Observaciones (i) Recuerde que todos estos ejercicios y el cuestionario deben ir resueltos en el cuaderno, para ser revisados al momento de regresar a clases. (ii) Todo este contenido será evaluado en exámenes escritos, bien sea de lapso u otras pruebas escritas según corresponda.