Cơ lưu chất – Fluid Mechanics 1 Đề cương Chương 1: Mở đầu Chương 2: Tĩnh học lưu chất Chương 3: Động học lưu chất Chương 4: Động lực học lưu chất Chương 5: Phân tích thứ nguyên & đồng dạng Chương 6: Lực nâng - lực cản 2 Đánh giá Kiểm tra thường xuyên: 30% (Bài tập hs1, giữa kỳ hs2) Điều kiện dự thi cuối kì: Điểm thường xuyên >=5 Kiểm tra cuối kỳ: 70% 3 Tài liệu tham khảo 1. B. R. Munson, T. H. Okiishi, W. W. Huebsch, and A. P. Rothmayer, Fundamentals of fluid mechanics, 7th edition. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc, 2013. 2. F. M. White, Fluid mechanics, 6th ed. New York, NY: McGraw-Hill, 2009. 3. Cơ lưu chất – Đại học Bách Khoa 4 Đề cương Chương 1: Mở đầu Chương 2: Tĩnh học lưu chất Chương 3: Động học lưu chất Chương 4: Động lực học lưu chất Chương 5: Phân tích thứ nguyên & đồng dạng Chương 6: Lực nâng - lực cản 5 Chương 1: MỞ ĐẦU 1. Ví dụ 2. Mục đích môn học – Đối tượng và phương pháp nghiên cứu 3. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 3.1 Khối lượng riêng – Trọng lượng riêng – Tỷ trọng 3.2 Tính nhớt 3.3 Tính nén được 6 1. Ví dụ 1.1. Thời tiết và khí hậu Lốc xoáy Dông Khí hậu toàn cầu Bão 7 1. Ví dụ 1.2. Phương tiện Máy bay Tàu cao tốc Ô tô Tàu thủy Tàu ngầm 8 1. Ví dụ 1.3. Môi trường Ô nhiễm không khí Thủy lợi 9 1. Ví dụ 1.4. Sản xuất điện Điện hạt nhân Thủy điện 10 1. Ví dụ 1.5. Công nghệ sinh học Cơ quan nhân tạo Bơm máu Tuần hoàn máu 11 2. Mục đích môn học – Đối tượng & phương pháp nghiên cứu 2.1. Mục đích môn học → Cơ lưu chất nghiên cứu đặc tính, ứng xử và diễn biến cơ học của một môi trường vật chất riêng biệt – lưu chất → Môn khoa học cơ bản, nghiên cứu các quy luật chuyển động, cân bằng của lưu chất và các quá trình tương tác lực của nó lên các vật thể khác → Phạm vi nghiên cứu và ứng dụng đa dạng ▪ tìm hiểu cấu trúc của dòng chuyển động và tính toán phân bố của các thông số cơ bản (áp suất, vận tốc, nhiệt độ, khối lượng riêng); ▪ dòng chuyển động qua những cố thể rắn (lực tác động của gió lên những tòa nhà cao tầng, lực và moment tác động trên máy bay….); ▪ tính toán mất năng trong đường ống dẫn dầu, dòng chuyển động qua quạt, máy bơm, máy nén…; ▪ điều khiển và ổn định dòng chuyển động 12 2. Mục đích môn học – Đối tượng & phương pháp nghiên cứu 2.2. Đối tượng nghiên cứu Lưu chất Chất rắn Chất lỏng Chất khí Hình dạng Xác định Phụ thuộc vào hình dạng bình chứa, hình thành mặt thoáng Không xác định, chiếm toàn bộ thể tích bình chứa, k có mặt thoáng Lực liên kết phân tử Rất lớn Yếu Rất yếu Ứng xử dưới • Đàn hồi, biến • tác động của dạng hữu hạn lực • Chuyển động • hạn chế trong phạm vi đàn hồi • Chịu được biến dạng lớn không đàn hồi dưới tác động của lực nhỏ Biến dạng liên tục và không có khả năng chống lại sự thay đổi do lực Chuyển động phức tạp: tịnh tiến và quay 13 2. Mục đích môn học – Đối tượng & phương pháp nghiên cứu 2.2. Đối tượng nghiên cứu → Chất lỏng & chất khí = lưu chất – môi trường liên tục: đặc trưng của lưu chất (áp suất, vận tốc, nhiệt độ, khối lượng riêng…) tại một điểm (x, y, z) bất kỳ ở một thời điểm t tùy ý là các hàm liên tục → Tính chất khác biệt rõ nét nhất của chất khí và lỏng là tính nén được – sự thay đổi của khối lượng riêng: có thể coi chất lỏng là lưu chất không nén được (khối lượng riêng là hằng số) & chất khí là lưu chất dễ nén → Lý thuyết về chất lỏng & chất khí tương tự như nhau cho trường hợp chuyển động với vận tốc thấp (khi ảnh hưởng của tính nén được của lưu chất có thể được bỏ qua) → Khi chuyển động ớ vận tốc lớn (số Mach > 0.3), đặc tính chịu nén của chất khí có ảnh hưởng quan trọng đến tính chất dòng chuyển động → chất khí được nghiên cứu bằng lý thuyết riêng: khí động lực học (aerodynamics) 14 2. Mục đích môn học – Đối tượng & phương pháp nghiên cứu 2.3. Phương pháp nghiên cứu → Ứng xử của lưu chất ở trạng thái tĩnh và động → Ứng xử và tương tác giữa lưu chất và thành rắn/cố thể • Nội lưu (internal flow) (lưu chất được bao quanh bởi thành rắn): bài toán chuyển động lưu chất, chuyển biến năng lượng của dòng chuyển động thành cơ năng hay nhiệt năng dưới dạng khí nén, hơi nước, nước nóng… • Ngoại lưu (external flow) (lưu chất bao quanh cố thể) → Sự trao đổi và tương tác ớ cấp độ phân tử giữa các phần tử lưu chất kế cận: khối lượng, động lượng, năng lượng → Phương trình hóa các hiện tượng trao đổi & tương tác dựa trên các ng/lý cơ bản của cơ học cổ điển & nhiệt động lực học: • Định luật bảo toàn khối lượng (phương trình liên tục) • Định luật bảo toàn động lượng (định luật II Newton) • Định luật bảo toàn năng lượng (định luật I Nhiệt dộng lực học) 15 2. Mục đích môn học – Đối tượng & phương pháp nghiên cứu 2.3. Phương pháp nghiên cứu Giải tích Tính toán mô phỏng số Analytical Computational Fluid Dynamics Fluid Dynamics Thực nghiệm Experimental Fluid Dynamics Xoáy 3D phía sau trụ tròn (Re=100) [J. Dijkstra] 16 2. Mục đích môn học – Đối tượng & phương pháp nghiên cứu 2.3. Phương pháp nghiên cứu → Sóng thần (Tsunami) → Nguyên nhân: động đất, trượt đất, núi lửa, thiên thạch → Xảy ra không thường xuyên nhưng nguy hiểm 17 2. Mục đích môn học – Đối tượng & phương pháp nghiên cứu 2.3. Phương pháp nghiên cứu → Giải tích (AFD) Sóng thần di chuyển nhanh như thế nào trong đại dương? Các phương trình Navier-Stokes không nén Phương trình sóng tuyến tính cho dòng chảy không nhớt, không xoay Xấp xỉ nước nông, /h >> 1 với g = 32.2 ft/s2 và h = 10000 ft, c = 567 ft/s = 387 dặm/giờ 18 2. Mục đích môn học – Đối tượng & phương pháp nghiên cứu 2.3. Phương pháp nghiên cứu → Tính toán số (CFD) Cung cấp một công cụ để giải quyết vấn đề vật lý phi tuyến và hình học phức tạp Mô phỏng bởi Vasily V. Titov, Tsunami Inundation Mapping Efforts, NOAA/PMEL 19 2. Mục đích môn học – Đối tượng & phương pháp nghiên cứu 2.3. Phương pháp nghiên cứu → Thực nghiệm (EFD) Phòng thí nghiệm nghiên cứu sóng đại học bang Oregon Thí nghiệm mô hình tỉ lệ Hồ sóng thần Làn sóng lớn Phân tích kích thước rất quan trọng trong việc thiết kế thí nghiệm mô hình đại diện cho vấn đề vật lý thực tế 20 3. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 3.1. Khối lượng riêng – Trọng lượng riêng – Tỷ trọng → Khối lượng riêng ρ m m mass − M kg = lim = = = 3 3 V →0 V V [length − L] m Khối lượng riêng phụ thuộc vào trạng thái của lưu chất: áp suất, nhiệt độ → Trọng lượng riêng = [kg/m3.m/s2] = [N/m3] = g g = 9.81m/s2 – gia tốc trọng trường → Tỷ trọng δ (20oC) = /H O 2 Nước Thủy ngân Không khí ρ [kg/m3] 1000 13600 1.228 [N/m3] 9.81.103 133.103 12.07 21 3. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 3.1. Khối lượng riêng – Trọng lượng riêng – Tỷ trọng → Phương trình trạng thái của khí lý tưởng P = RT p áp suất (N/m2) T nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin, toK = toC+273) khối lượng riêng (kg/m3) R hằng số khí riêng (J/kg.K) Ru hằng số khí phổ quát Ru = 8314 (J/kmol⋅K) M phân tử khối (kg/kmol) 22 3. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 3.2. Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất → tính chất đặc trưng cho lực cản ma sát chống lại chuyển động → chỉ thể hiện khi lưu chất chuyển động (Động học lưu chất Tĩnh học lưu chất) → thí nghiệm COUETTE: vận tốc dịch chuyển của tấm phẳng phía trên đủ nhỏ ▪ lưu chất chuyển động tầng ▪ phân bố vận tốc theo quy luật tuyến tính ▪ ứng suất ma sát (lực/một đơn vị diện tích) giữa các lớp tỉ lệ thuận với vận tốc kéo U và tỉ lệ nghịch với khoảng cách h 23 3. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 3.2. Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất → Định luật Newton (áp dụng cho chuyển động tầng) F U = = A h Định luật Newton dU = = dy dU dy dU dy Biến thiên vận tốc theo phương vuông góc với chuyển động (phương y) 24 3. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 3.2. Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất → Định luật Newton (áp dụng cho chuyển động tầng) F U = = A h Định luật Newton dU = = dy dU dy → hệ số nhớt động lực học (1poise = 0.1Pa.s) N / m 2 = = N .s / m 2 = [ Pa.s ] m / s / m → hệ số nhớt động học (1stoke = 10-4m2/s) [ N .s / m 2 ] 2 = = = [ m / s] 3 [kg / m ] Nước Không khí μ, poise 1.10-2 1.8.10-4 γ, stoke 0.01 0.15 25 3. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 3.2. Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất → Phân loại lưu chất ▪ Lưu chất Newton: hầu hết lưu chất có hệ số nhớt không phụ thuộc biến thiên vận tốc (gradient vận tốc) dU/dy ▪ Lưu chất phi Newton: lưu chất có hệ số nhớt phụ thuộc vào biến thiên vận tốc dU/dy 26 3. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 3.2. Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất → Ảnh hưởng nhiệt độ đến độ nhớt ▪ Tại sao ảnh hưởng của nhiệt độ lên hệ số nhớt của chất lỏng và khí ngược nhau? ➢ lực kiên kết giữa các phân tử ▪ Ảnh hưởng đến việc bôi trơn máy móc: sử dụng hỗn hợp bôi trơn gồm nhiều loại dầu bôi trơn có hệ số nhớt khác nhau 27 3. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 3.2. Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất → Ảnh hưởng nhiệt độ đến độ nhớt ▪ Không khí 3 T 2 To + S = (Sutherland) o To T + S o =1.78.10-6 poise; To = 288o K; S =110.4o K ▪ Chất lỏng (T ) = o (0o C ) (1 + AT + BT 2 ) Nước: μo=0.0179poise; A=0.03368; B=0.000221 → Ảnh hưởng áp suất đến độ nhớt không đáng kể 28 3. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 3.3. Tính nén được – suất đàn hồi K → Ở áp suất P, phần tử lưu chất có thể tích là V. Khi áp suất thay đổi dP, thể tích lưu chất biến thiên dV → Suất đàn hồi P+dP V V+dV → Sự thay đổi về thể tích tương đương với biến thiên khối lượng riêng dρ (ρV=Mass = const) Nước Không khí K = 2.15.109 Pa 1.4.105 Pa → Suất đàn hồi liên hệ với vận tốc âm thanh 29