Universidad Nacional Del Altiplano Puno Facultad de Ingeniería Geológica y Metalúrgica Escuela Profesional de Ingeniería Geológica Curso: Lab. de Física Tema: Equilibrio de Fuerzas Estudiante: Mamani Choque Jose Luis PUNO – PERU 2023 INDICE OBJETIVOS..................................................................... 3 INTRODUCCIÓN............................................................ 3 MARCO TEÓRICO ......................................................... 5 EQUIPOS Y MATERIALES ........................................... 6 PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES .......................... 7 CUESTIONARIO............................................................. 8 CONCLUCIONES ........................................................... 9 BIBLIOGRAFIA .............................................................. 9 2 OBJETIVOS Adquirir nuevos conocimientos sobre este tema. Comprobar la primera ley de Newton INTRODUCCIÓN En ocasiones, a la hora de estudiar la fuerza que actúa sobre un cuerpo, puede ser interesante descomponerla en varias fuerzas cada una de ellas con la dirección de los ejes cartesianos, de tal forma que el efecto de todas ellas sea equivalente a la fuerza descompuesta. = + = + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. (1) La Fuerza resultante es la sumatoria de todas las fuerzas que actúan sobre un mismo cuerpo. Cuando un cuerpo u objeto está sometido a la acción de varias fuerzas de forma simultánea se produce un efecto. La fuerza resultante o fuerza neta está dado por la siguiente ecuación: =∑ Siendo 1, 2, . . . . . ., = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. (2) fuerzas concurrentes en el centro de masa del cuerpo. En el plano cartesiano x-y, las componentes ortogonales se determinan mediante las siguientes ecuaciones de transformación: Frx= Fcos(α). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. (3) Fry= Fsen(α). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... (4) Teniendo en cuenta la definición de módulo de un vector, el módulo de la fuerza F→ se obtiene mediante la siguiente ecuación: 3 F=√Fx2+ Fy2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5) Y por medio de la definición de tangente de un ángulo agudo, podemos relacionar los módulos Fx y Fy con el ángulo “ ” que forma F→ con el semieje “x” positivo de la siguiente forma: Tan( ) =Fy Fx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6) Primera condición de equilibrio: Para que un cuerpo se encuentre en reposo absoluto o con movimiento uniforme si y solo si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula. ∑ = = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (7) Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo lo hacen en un único punto, estos puntos por lo general coinciden con el centro de masa del cuerpo. Segunda condición de equilibrio: Para que el cuerpo rígido se encuentre en equilibrio de rotación si y solo si el momento resultante sobre el cuerpo con respecto a cualquier punto es nulo. = = . . . . . . . . . . . . . . . . . . (8) El momento de una fuerza también conocida como torque, es un vector obtenido mediante la operación de producto vectorial entre los vectores de posición del punto de aplicación (r ) y la fuerza (F) que ocasiona la rotación al cuerpo con respecto a un punto en específico. El peso es la fuerza que se origina por la atracción de la Tierra hacia los cuerpos que se encuentran en su superficie. El peso está dado por la siguiente ecuación: =− . . . . . . . . . . . (9) Cuyo modulo es: = . . . . . . . . . . . (10) Donde “g” es a aceleración de gravedad del medio. 4 MARCO TEÓRICO Equilibrio de fuerzas Son fuerzas opuestas las que tienen la misma intensidad y dirección, pero son de sentido contrario. Cuando 2 fuerzas opuestas actúan sobre un mismo cuerpo producen un equilibrio. El equilibrio se manifiesta porque el cuerpo no se mueve, presentándose un reposo aparente, diferente del reposo absoluto. El reposo absoluto no existe pues sabemos que sobre todos los cuerpos actúa por lo menos la fuerza de la gravedad. Prescindiendo de la gravedad, diremos que un cuerpo está en reposo si no actúa sobre él ninguna otra fuerza y que está en equilibrio si actúan sobre las fuerzas opuestas. Descomposición de Fuerzas Consiste en dada una resultante hallar sus componentes. Se resuelve haciendo que la fuerza dada sea la diagonal de un paralelogramo. Sus componentes son dos de los lados contiguos que concurren en el mismo punto que la fuerza propuesta. Si previamente no se fija una de las componentes el problema tiene infinitas soluciones. Pero si se conoce la dirección de las dos componentes o bien la dirección e intensidad de una de ellas, se tiene una sola solución. En la vida ordinaria se plantean problemas de este tipo: cuerpo que se desliza en un plano inclinado, la hélice de un barco, entre otras. 1. Fuerza ( ): Es todo aquello capaz de modificar el estado original de los cuerpos. Estas fuerzas pueden ser de acción directa (fuerza externa aplicada directamente sobre un cuerpo) o de acción a distancia. Unidad: Newton (N) 2. Primera Ley de Newton: Todo cuerpo permanecerá en reposo o en movimiento recto con una velocidad constante, a menos que se aplique una fuerza externa. 3. Ley de inercia: Todo cuerpo permanece en el estado de reposo o en el estado de movimiento con velocidad constante, siempre que no exista agente externo (fuerza) capaz de modificar dichos estados. 4. Equilibrio: Se dice que un cuerpo está en equilibrio si este permanece en reposo o en movimiento con velocidad constante. Un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando no sufre cambio ni en su estado de reposo ni en su movimiento de traslación ni en el de rotación. 5 En consecuencias se dice que un cuerpo está en equilibrio: • Cuando está en reposo o se mueve con movimiento uniforme. • Cuando no gira o lo hace con velocidad constante. EQUIPOS Y MATERIALES Para el laboratorio real: ➢ Computadora personal. ➢ Programa Capstone instalado. ➢ Interface Science Workshop 850. ➢ 2 sensores de fuerza (C1-6537) ➢ 01 disco óptico de Hartl. ➢ 01 juego de pesas. ➢ Cuerdas inextensibles. ➢ Una regla de 1m. ➢ Un soporte de accesorios. ➢ Una escuadra o transportador. 6 Para el simulador: ➢ Un aro. ➢ 3 dinamómetros. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES 1) Ir a internet y entrar en el siguiente enlace: Laboratorio Virtual: Suma de fuerzas (labovirtual.blogspot.com) 2) Ejercicio 1: Complete la siguiente tabla: N Fr (N) α(°) β(°) Fa (N) Fb (N) Fax (N) Fay (N) Fbx (N) Fby (N) 1. 2N 30° 60° 1.8N 1N 1.55 0.9 0.5 0.86 2. 3N 60° 15° 0.8N 2.6N 0.4 0.69 2.51 0.67 3. 4N 75° 60° 5N 5.6N 1.29 4.82 2.8 4.84 4. 6N 45° 45° 4.4N 4.4N 3.11 3.11 3.11 3.11 7 CUESTIONARIO Descomponer a las fuerzas Fr. Fa y Fb en sus componentes ortogonales del plano cartesiano x-y las componentes en dirección horizontal y vertical de estas fuerzas se determinan las ecuaciones respectivamente. N Fr (N) α(°) β(°) Fa (N) Fb(N) Descomponiendoa Descomponiendob 1 2N 30° 60° 1.8N 1N 1.55i + 0.9j 0.5i + 0.86j 2 3N 60° 15° 0.8N 2.6N 0.4i + 0.69j 2.51i + 0.67j 3 4N 75° 60° 5N 5.6 1.29i + 4.82j 2.8i + 4.84j 4 6N 45° 45° 4.4N 4.4N 3.11i + 3.11j 3.11i + 3.11j De la tabla (1) calcule la suma de las dos componentes en el eje “x” y en el eje “y” por separado, y explique cada uno de estos resultados obtenidos. eje componentes suma Suma total Ax 1.55 + 0.4+ 1.29 + 3.11 6.35ax 15.27 Bx 0.51 + 2.5 + 2.8 + 3.11 8.92bx Ay 0.9 + 0.69 + 4.82 + 3.11 9.52ay By 0.86 + 0.67 + 4.84 + 3.11 9.48by 19 De la tabla (1) compruebe la Fr teórico y Fr experimental. (Frteorico= Fax + Fbx) Fr Teórico Fr Experimental Fr = 15.27 No hay algún dato para hacer la comprobación. 8 CONCLUCIONES Gracias al experimento y al llenado de datos de la tabla, logre obtener nuevos conocimientos sobre este tema. La primera ley de Newton es bastante llamativa ya que nos indica que todo cuerpo permanecerá en reposo o en movimiento recto con una velocidad constante, a menos que a esta se le aplique una fuerza externa. BIBLIOGRAFIA Condiciones de equilibrio. (2021, julio 29). Fisica Basica. https://fisicabasica.org/mecanica-del-cuerpo-rigido/condiciones-de-equilibrio/ El equilibrio. - Iniciación a la física. (s/f). Recuperado el 7 de enero de 2023, de http://www.mailxmail.com/curso-iniciacion-fisica/equilibrio Olan, O. (s/f). Equilibrio de Fuerzas. Slideshare.net. Recuperado el 7 de enero de 2023, de https://es.slideshare.net/octavioalvarezolan/equilibrio-de-fuerzas- 41408968 9