Práctica 3 Capacitor de cargas planas y paralelas

EXPERIMENTO: CAPACITOR DE PLACAS PLANAS Y PARALELAS
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL
INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y
CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS
INGENIERÍA INDUSTRIAL
UNIDAD DE APRENDIZAJE:
LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO
PRÁCTICA 3 CAPACITOR DE PLACAS PLANAS Y PARALELAS:
P
R
E
S
E
N
EQUIPO
SECUENCIA:
T
A:
EXPERIMENTO: CAPACITOR DE PLACAS PLANAS Y PARALELAS
INTRODUCCIÓN
Un capacitor es un dispositivo que almacena energía en forma de campo
eléctrico. En esta página, se describe el capacitor más simple, el plano-paralelo
Aplicamos la ley de Gauss para calcular el campo producido por una placa plana
indefinida cargada y el principio de superposición para calcular el campo
producido por dos placas planas cargadas con cargas iguales y opuestas
separadas una distancia d.
ε0 ∅E = ε0 E AENVOLVENTE = QENCERRADA
pero la distribución de carga es una distribución superficial σ por lo que,
Cuando S crece entonces la capacitancia crece, pues se pueden almacenar mayor
cantidad de líneas, manteniendo d constante. Cuando d se hace más pequeño
manteniendo el área y la carga constante, entonces las líneas se “cortan” en varios
o unos fragmentos, haciendo que la densidad de líneas aumente y por tanto la
capacitancia crece.
C = ε0(d/A)
Ahora, la diferencia de potencial entre las placas, por definición es
∫ Δ = − Ε.d
ΔV = Ed
donde d es la distancia entre las placas y por lo que,
σ = Q/A
pero donde Q es la carga en alguna de las placas y A es el área de las placas.
EXPERIMENTO: CAPACITOR DE PLACAS PLANAS Y PARALELAS
OBJETIVO
•
Aplicará los conocimientos adquiridos de electrización, campo eléctrico y
ley de Gauss en el estudio del Capacitor.
•
Determinará y Evaluará las leyes físicas que rigen el comportamiento del
capacitor.
Determinará las constantes de permitividad relativa del aire y de algún otro
material.
Evaluará el experimento por comparación de los valores obtenidos contra
valores calculados.
•
•
•
Cuantificará y analizará la variación de la capacitancia al variar la separación
de sus placas.
HIPÓTESIS
De acuerdo con las variables la capacitancia es inversamente proporcional a la
distancia de separación entre las placas.
C α 1/d
MATERIAL
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Capacitor Experimental de placas planas y paralelas.
Multímetro digital M-4650 CR.
Dos cables de conexión para medición de capacidad.
Un flexómetro.
Paño de lana.
Voltímetro electrostático.
Punta de prueba.
Barra de acrílico
2 cables banana-caimán (1m)
PROCEDIMIENTO
1. Abra las placas a una distancia de 7 cm midiendo la distancia con la escala
y vernier situadas en la parte superior del capacitor, y “cargue” el capacitor.
2. Frote la barra de poliestireno con el paño y toque la parte interior de la
placa positiva con la barra procurando que este contacto lo haga toda la
zona frotada de la barra.
EXPERIMENTO: CAPACITOR DE PLACAS PLANAS Y PARALELAS
3. Anote para cada valor de separación el valor del potencial correspondiente
a cada separación hasta obtener una tabulación de al menos 10 pares de
mediciones.
4. En caso de que el potencial no se mantenga estable, es decir, que la carga
se pierda rápidamente por la humedad en el medio ambiente, cargue
nuevamente el capacitor al último valor medido y continúe con el
experimento.
5. Una vez terminado éste, retorne el capacitor a una distancia de separación
de 7.0 cm y cárguelo, como antes descárguelo con ligeros toques de la
punta de prueba.
6. Efectúe otro conjunto de mediciones, disminuyendo la distancia de
separación como antes
TABLAS DE DATOS
r(cm)
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
v(pf)
65
47
39
33
30
27
26
25
24
23
r(m)
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
0.055
v(F)
6.5E-11
4.7E-11
3.9E-11
3.3E-11
3E-11
2.7E-11
2.6E-11
2.5E-11
2.4E-11
2.3E-11
7E-11
6E-11
5E-11
4E-11
3E-11
2E-11
1E-11
0
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
EXPERIMENTO: CAPACITOR DE PLACAS PLANAS Y PARALELAS
Se puede observar que la tendencia es no lineal por lo que haremos un cambio de
variable
z=1/r
Tabla de datos con cambio de variable
Z=1/r(m)
100
66.6666667
50
40
33.3333333
28.5714286
25
22.2222222
20
18.1818182
7E-11
V(F)
6.5E-11
4.7E-11
3.9E-11
3.3E-11
3E-11
2.7E-11
2.6E-11
2.5E-11
2.4E-11
2.3E-11
6E-11
5E-11
y = 5E-13x + 1E-11
R² = 0.9985
4E-11
3E-11
2E-11
1E-11
0
0
20
40
60
80
100
CALCULOS
Ley empírica:
Y=mx+b
C=mF(1/d) +bF
Y obtenemos la ecuación teórica
C=(ε0*A) /d
A=πr^2
o
A=(πd^2) /4
El valor experimental de:
ε0=8.85x10^-12 F/m
Ahora calculamos su área sabiendo que el diámetro de la placa es de 25.5cm o
0.0255m
A=(πd^2) /4 = (π0.0255m^2) /4 = 0.0510m^2
Una vez obteniendo el área sustituimos para encontrar el valor experimental
ε0=m/A = 5x10^-13Fm/0.0510m^2 = 1.0074x10^-11 F/m
Entonces tenemos:
120
EXPERIMENTO: CAPACITOR DE PLACAS PLANAS Y PARALELAS
ε0-Experimental= 1.0074x10^-11 F/m
ε0-Teorico= 8.85x10^-12 F/m
Ahora toca calcular el error experimental:
E.E ε0 =|Vteo-Vexp/Vteo|x100 = |(8.85x10^-12 F/m-1.0074x10^-11 F/m) / 8.85x10^-12
F/m|x100 = 13.83%
CONCLUSIONES
Como conclusión podemos decir que en esta práctica se cumplieron los objetivos
porque pudimos identificar las ecuaciones de comportamiento del capacitor,
también se entendió lo que es un capacitor y los tipos de capacitores y la
importancia de cómo se acomodan estos al momento de hacer los cálculos y
pudimos encontrar semejanzas de los datos cuando poníamos las placas y
cuando quitaban los capacitores. Podemos encontrar los capacitores en el flash
de las cámaras, tarjetas de computadoras o circuitos.