Guía para examen segundo parcial de Calculo Diferencial e Integral

Guía para examen segundo parcial de Calculo Diferencial e Integral.
K´(x)=h´(f(g(x)))*f´(g(x))*g´(x)
𝑠𝑒𝑛2 𝑥 = (𝑠𝑒𝑛𝑥)2 𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎 𝑠𝑒𝑛(𝑥)2
Formulas:
Propiedades de los logaritmos
Recta Tangente
y-y1=m(x-x1)
azb
Punto dado:
(x,y)=(a,f(a))
Verificar derivabilidad en un punto definido de derivada evaluar por izquierda y derecha
Evaluar un limite
Por racionalización la raíz cuadrada se
multiplica positivamente por uno si se
tiene en el numerador
Por factorización
Truco derivar el limite
Sacar la derivada de f(x)
y evaluar el limite
1/x=oo evaluar por los dos
lados para ver si el limite
existe izq: .9999 der: .0001
Máximos y mínimos
para encontrar los máximos y
mínimos de una función se tiene
que sacar la primera derivada de
esa función . igualarla a 0 y resolver
la ecuación para después sacar los
intervalos donde es creciente y
decreciente para esto es anteponer
o poner un numero después al
numero obtenido
F´(x)>0 es creciente
F´(x)<0 es decreciente
Lo que se haya obtenido en
la ecuación de la primera
derivada se sustituye en f(x)
para sacar sus valores el q
sea positivo será el máximo
el que sea negativo será el
menor
Para sacar la concavidad se saca la
segunda derivada de la función se
iguala a 0 y se resuelve la ecuación, se
hacen los intervalos de esa función
donde es mayor o menor (cóncavo
para arriba o cóncavo para abajo) para
esto es anteponer o poner un numero
después al numero obtenido en la
ecuación
Resolver con los puntos
que se encontraron al
resolver la ecuación y
sustituirlos en f(x) donde
obtendremos el punto
de inflexion
F´´(x)>0 es mayor
F´´(x)<0 es menor
ln(x)=b = x=e^b
un numero elevado a
la 1 es 1