Razonamiento Lógico Matemático
MAT-110
Formato de Entrega Ejercicio
Nombre estudiante: Marlon Leonardo Tejada Tejada Mat/ID: 1014-0839 Grupo: 6000
No de Ejercicios: 2.3 (75 - 80), 7.1 (1 – 18), 7.4 (1 – 14, 33 - 52)
EJERCICIO 2.3
A x B = {(2,4), (2,9), (8,4), (8,9), (12,4), (12,9)}
B x A = {(4,2), (4,8), (4,12), (9,2), (9,8), (9,12)}
n(A x B) = 6
n(B x A) = 6
A x B = {(d, p), (d, i), (d, g), (o, p), (o, i), (o, g), (g, p), (g, i), (g, g)}
B x A = {(p, d), (p, o), (p, g), (i, d), (i, o), (i, g), (g, d), (g, o), (g, g)}
n(A x B) = 9
n(B x A) = 9
n(A x B) = 35 x 6 = 210
n(B x A) = 6 x 35 = 210
n(A x B) = 13 x 5 = 65
n(B x A) = 5 x 13 = 65
n(B) = n(A x B) / n(A)
n(B) = 72 / 12
n(B) = 6
n(A) = n(A x B) / n(B)
n(A) = 300 / 30
n(A) = 10
EJERCICIO 7.1
Eje x.
Eje y.
(0,0)
(2,0)
a)
b)
c)
d)
e)
Cuadrante I
Cuadrante III
Cuadrante II
Cuadrante IV
Ninguno. (Está sobre el eje X)
a)
b)
c)
d)
e)
Cuadrante III
Cuadrante I
Cuadrante II
Cuadrante IV
Ninguno. (Está sobre el eje Y)
a) Cuadrantes I y III (Porque para que xy > 0, tanto la x como la y deben ser ambos positivos o
ambos negativos, y solo es posible esto en estos cuadrantes).
b) Cuadrantes II y IV (Porque para que xy < 0, la x y la y deben tener signos opuestos y esto solo
es posible en estos cuadrantes).
c) Cuadrantes II y IV (Por la misma razón que el b).
d) Cuadrantes I y III (Por la misma razón que el a).
Que uno de los valores de x o y sea 0.
EJERCICIO 7.4
Una función es una relación en la cual, para cada valor del primer componente de los pares
ordenados, hay exactamente un valor del segundo componente.
El dominio es el conjunto de todos los valores de la variable independiente (x) en una relación
formada por pares ordenados (x,y).
Es función.
Dominio: {0,1,2,4}
Rango: {0,1,4,16}
Es función.
Dominio: {2,3,4,5}
Rango: {5,7,9,11}
No es función.
Dominio: {1,2,3}
Rango: {-9,-4,-1,1,4,9}
Es función.
Dominio: {Estados Unidos, Japón, Canadá, Gran Bretaña, Francia, Alemania, Italia}
Rango: {83.90, 90.91, 85.26, 83.79, 87.01, 83.12, 82.26}
No es función.
Dominio: (0, +∞)
Rango: (-∞, 0)U(0, +∞)
Es función.
Dominio: {4,9,11,17,25}
Rango: {-69,14,32,47}
Es función.
Dominio: {Hispanos, Nativos estadounidenses, Asiático-estadounidenses, Afroestadounidenses,
Caucásicos}
Rango: {21.3, 1.6, 8.2, 24.6, 152.0}
Es función.
Dominio: (-∞, +∞)
Rango: [0, +∞)
Es función.
Dominio: (-∞, +∞)
Rango: (-∞,4]
Es función.
Dominio: [-2, 2]
Rango: [0, 4]
No es función.
Dominio: [-4, 4]
Rango: [-3, 3]
No es función.
Dominio: [3, +∞)
Rango: (-∞, +∞)
f(1) = 3 + 2(1)
f(1) = 5
f(4) = 3 + 2(4)
f(4) = 3 + 8
f(4) = 11
g(2) = (2)2 – 2
g(2) = 4 – 2
g(2) = 2
g(0) = (0)2 – 2
g(0) = -2
g(-1) = (-1)2 – 2
g(-1) = 1 – 2
g(-1) = -1
g(-3) = (-3)2 – 2
g(-3) = 9 – 2
g(-3) = 7
f(-8) = 3 + 2(-8)
f(-8) = 3 – 16
f(-8) = -13
f(-5) = 3 + 2(-5)
f(-5) = 3 – 10
f(-5) = -7
f(0) = 3 + 2(0)
f(0) = 3
g(0) = (0)2 – 2
g(0) = -2
f(-3⁄2) = 3 + 2(-3⁄2)
f(-3⁄2) = 3 - 6⁄2
f(-3⁄2) = 3 – 3
f(-𝟑⁄𝟐) = 0
g(√2) = (√2)2 – 2
g(√2) = 2 – 2
g(√𝟐) = 0
(los demás abajo)
(imagen abajo)