Curso DISEÑO DE MINAS A RAJO ABIERTO (IMIN502) Enseñando por: Farzaneh Khorram 1 Otoño 2023 Leccion 7: Producción planificación Objetivos generales: Al final de esta sesión, aprenderá cuando y con que orden y que ritmo extraemos los bloques que consideramos como un parte de la mina. 2 Etapas del proceso minero 3 Etapas del proceso minero TIR: Tasa interna de retorno VAN:Valor Actual Neto IVAN = VAN/I I=Inversión inicial 4 Estimación modelo de bloque 5 Métodos de planificación 1_ Largo plazo: 20 a 30 años 2_Medio plazo: 5 a 10 años 3_Corto plazo: Un mes a 5 años • • • • • • • • • • • Johnson 1969 Roman 1974 Gershon 1983 Hartman 1987 Dagdelen 1986 Dowd and Anur 1992 Hartman&Briton 1992 Tolwiski 1992 Bahata Charia, 2003 Rebolo, 2009 Stephan, 1997 6 Diseño de fases y plan de producción Mathieson (1982), las etapas que involucra un correcto diseño de fases es la siguiente: 1. Antes de empezar a diseñar se debe tener en cuenta los siguientes factores: • Los ritmos de extracción de mineral y estéril requeridos en cada fase. • Los tamaños y los tipos de equipos a utilizar. • Esto condicionará los espacios mínimos requeridos para una correcta operación. • Ángulos inter rampa y globales apropiados. 2. Usando las restricciones anteriores, el ingeniero procede a diseñar las fases incluyendo sus rampas asociadas. Las rampas deben asegurar un acceso a cada banco y las transiciones entre fases deben ser cuidadosamente planeadas. 7 Diseño de fases y plan de producción Mathieson (1982), las etapas que involucra un correcto diseño de fases es la siguiente: 3. Una vez completado el diseño, los diseños de las fases son transferidos a un modelo de fase banco obteniendo características como tonelajes y leyes. 4. Determinar el plan de producción anual basado en: capacidad de planta, leyes de los elementos de interés económico. Este plan se lleva a cabo mediante un proceso iterativo junto al diseño de fases, ya que se debe establecer un diseño que permita cumplir con el plan de producción de acuerdo al objetivo estratégico. 8 Planes de períodos de tiempo La mayor parte del trabajo del planificador de pits (Couzens, 1979) se realiza en planos o mapas de banco, estos muestran: – topografía o contorno de la superficie, – ubicación del mineral, – límites geológicos, y – límites de diseño. Los mapas compuestos del rajo que muestren la forma de la mina al final de cada período de planificación deben ser mantenido. 9 Planificación estratégica de minas Riesgo • Financiero • Tectónico Comunicación • Debe estar orientada a los usuarios (operadores), bottom to top Valor • Planes que faciliten producción de bajo riesgo y adhieran valor a los accionistas. 10 Planes de períodos de tiempo El personal de ingeniería es generalmente responsable de: – estimación anual de reservas de mineral, – planes anuales o multianuales con respecto a la progresión del tajo, cambios en los caminos de acarreo, etc., – planes trimestrales, y – planes mensuales. El personal operativo desarrolla: – planes semanales, y – planes diarios dentro del marco de mayor alcance. 11 Los objetivos de la planificación de la extracción – Extraer el yacimiento de tal manera que por cada año el costo de producir un kilogramo de metal sea mínimo. – Mantener la viabilidad de la operación dentro del plan a través de acceso de acarreo a cada banco activo, etc. – Aplazar los requisitos de desbroce de residuos. – Desarrollar un calendario de la formación de mano de obra, actividades pioneras. – Para maximizar los ángulos de pendiente del tajo de diseño y, sin embargo, a través de una planificación cuidadosa para minimizar los impactos adversos de cualquier inestabilidad de pendiente. 12 Los objetivos de la planificación de la extracción Debemos recordar que estamos tratando con volúmenes de tierra que deben moverse en secuencia. La geometría es tan importante para un planificador como la aritmética. Debemos recordar que estamos tratando con el tiempo. Los volúmenes deben moverse a tiempo para alcanzar nuestras metas de producción. El uso productivo del tiempo determinará la eficiencia y la rentabilidad. Se considerarán dos opciones de destino para el material contenido en el PIT: – Destino A: Molino. – Destino B: Vertedero. 13 1_Programación o secuencia mediante pits anidados Tradicional (método de Whittle) De las diversas técnicas utilizadas para desarrollar secuencias de minería, la más común es producir algunos nidos de tajos correspondientes a varias leyes de corte. Desde un punto de vista práctico, esto se logra variando el precio del metal (mercancía) que se extrae. A partir de los pits anidados generados de esta forma, se seleccionan pushbacks o "candidatos a fase", que sirven de guía para el diseño, y a continuación, son programados para extracción en el tiempo. 14 Definición de diseño de PUSHBACKS Los pushbacks están diseñados para maximizar el retorno de la inversión de una mina. De hecho, los pushbacks combinan la relación de extracción (relación entre la eliminación de desechos y el mineral extraído) durante la vida útil de una mina y constituyen una guía para la programación de la producción. ¿Cómo? Cuando hay muchos pushbacks, ocurren varios problemas adicionales en términos de movimiento de equipos entre pushbacks, diseño de caminos de transporte, ancho de trabajo requerido, etc. 15 Geometria de PUSHBACKS Probable destino asignado, excavadoras y acarreo maquinas asignadas 16 Ejemplo de diseño de PUSH BACK manual 17 Secuencia en un rajo • • • • • Deben tener un tamano que al menos abarque 4 anos. Debe representar un cambio en la configuracion de rajo. Se deben disenar de modo de incorporar flexibilidad en los cambios de fases. Deben considerar posibles expansiones en las plantas. El diseño debe hacerse al precio más probable. 18 Secuencia Minera • No existen algorithmo que integren la fluctuacion de precios en la definicion de secuencias. 19 2_Programación directa de bloques Direct block secuencing (DBS) El enfoque de optimización de "resolución a nivel de bloque", por otro lado, es una formulación matemática propuesta por Johnson en 1968 y ahora se conoce como secuenciación directa de bloques (DBS). DBS es una técnica de programación de producción que consiste en resolver ecuaciones matemáticas mediante programación entera mixta (MIP), cuyo objetivo es maximizar el VAN, sujeto a restricciones particulares durante el período de producción. La programación directa de bloques es un metodo que pone énfasis en la temporalidad del problema y el costo de oportunidad, buscando resolver desde un principio el problema de en qué momento del tiempo es más conveniente extraer un bloque y cuál es la mejor decisión de procesamiento. Tradicionalmente, esta metodología se apoya en modelos de programación lineal. 20 Relaciones de produccion en planificacion Relaciones de precedencia Las limitaciones físicas, la estabilidad de taludes y el ancho mínimo requerido para los equipos imponen situaciones en las que no se pueden extraer bloques inferiores hasta que se extraen algunos bloques superiores. Restricción de pendiente En la figura se muestra un modelo de bloque 2D esquemático, de acuerdo con la pendiente y la dimensión permitidas de los bloques, el bloque 1 no se puede extraer antes de extraer los bloques 2, 3 y 4. 21 Restricciones de produccion en planificacion Restricción de pendiente Restricción de pendiente en diferentes condiciones 22 Restricciones de produccion en planificacion Ancho mínimo requerido De acuerdo con el tamaño de la maquinaria minera y las dimensiones del bloque, se puede considerar un espacio mínimo de trabajo para la maquinaria. Relacionado con estas restricciones, se definen dos conceptos (Underwood & Tolwinski, 1998): Drop cut: Un drop cut es una condición en la que se extrae un bloque mientras que todos los bloques adyacentes aún no se han extraído. Corte lateral: A diferencia del corte de caída, el corte lateral se realiza cuando la excavadora está ubicada en el mismo banco que el bloque. 23 Restricciones de produccion en planificacion En cuanto a los tipos de corte (caída o lateral), se debe considerar el tamaño de la maquinaria minera y las dimensiones del bloque y el espacio mínimo de trabajo. 24 Ritmo de producción La tasa de producción es uno de los factores más importantes que tiene un impacto significativo en el diseño y la rentabilidad de los proyectos mineros. • Cuanto mayor es la tasa de producción, menor es el precio de costo de la unidad de producción y, como resultado, aumenta la cantidad de ingresos. • Cuanto mayor sea la tasa de producción, mayores serán los costos de inversión y operación y menor será la vida útil de la mina. Las fluctuaciones en la tasa de producción controlan fuertemente si el proyecto es económico o no. Para determinar la tasa de producción óptima, se necesitan muchos parámetros, como la cantidad de reserva, la ley promedio, la inversión, los costos operativos, el mercado, etc. 25 Ritmo de producción Elegir el ritmo de producción es una de las decisiones más críticas que se toman durante los estudios de factibilidad. El ritmo de producción propuesta de la mina debe ser técnica y económicamente razonable y proporcionar la tasa de rendimiento esperada con un nivel de confianza aceptable para el inversionista. La evaluación económica de la tasa de producción se puede hacer con base en el análisis del valor presente neto o la tasa de retorno, lo que requiere la estimación de costos e ingresos durante la vida de la mina. Determinar una tasa inapropiada provoca una selección incorrecta de equipos de extracción y procesamiento y puede poner al inversionista del proyecto en una situación en la que no pueda cubrir los costos. 26 Ley de corte, producción programacion La ley de corte para la definicion de la envolvente economica tambien puede ser definida en funccion del ritmo del produccion y el VAN. 27 Rithmo de producción introduciendo el VAN • En los proyectos generalmente se calcular el VAN para analyzar diferentes esterategias. • No siempre sera la esterategia de maximo VAN la que se elige. • Mas bien aquella que se alinea con los objectivos esterategicos de la compania. 28 Planificación de la producción e incertidumbre _Los parámetros económicos no están disponibles con precisión en los estudios iniciales. _Por lo que la incertidumbre de los parámetros económicos juega un papel importante en la evaluación de la ritmo de producción de las minas. _Al considerar las limitaciones en condiciones reales, con base en el modelado de los parámetros inciertos del problema, se deben modelar diferentes y posibles escenarios para el ritmo de producción. 29 Definición de UBMs • UBMs unidad basica minera. • Es funccion del nivel de selectividad a aplicar en la explotacion de un yacimiento, este tambien dependera del metodo de explotacion a utilizar. • A mayor tamano de UBMs generalmente el costo de produccion disminuye, pero el nivel de flexibilidad y selectividad disminuyen tambien. • En mineria a cielo abierto se reflejara en el tamano de las fases. 30 Metodo de Gershon Gershon (1982) ha presentado un software basado en un modelo de programación entera mixta. Este modelo tiene la capacidad de determinar planes a largo, mediano y corto plazo mediante la realización de correcciones. Este modelo tiene la capacidad de considerar diferentes objetivos, como maximizar el VAN, maximizar la vida útil de la mina, maximizar la producción y minimizar los costos. Cono invertido de Gershon 31 Metodo de Gershon ¿Como podemos calcular el peso de cada bloque? Posición del peso de cada bloque: El tercero: 0.2+0.2+0.3+0.1+0.3+0.4+0.1+0.5 El quinto: 0.5+0.1+0.4+0.4+0.3+0.4+0.1+0.5 32 Metodo de Gershon El rango final en modo bidimensional. 33 Metodo de Gershon Posicion de pesos de bloques Núm.de bloque Pos. de peso Núm.de bloque Pos. de peso Núm. de bloque Pos. de peso 1 1.3 11 1.1 21 2.4 2 2.8 12 2.4 22 2.7 3 4 13 3.1 23 2 4 5 14 4 24 1.1 5 5.3 15 3.9 25 0.7 6 5.3 16 3.7 26 1.3 7 5.4 17 2.6 27 1.2 8 4.6 18 1.4 28 0.9 9 3.2 19 1 29 0.4 10 1.6 20 1.7 30 0.5 34 Metodo de Gershon El orden de extracción de los bloques según su posición de peso El orden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Núm.de bloque 7 5 6 4 8 3 14 15 16 9 El orden 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Núm.de bloque 13 2 22 17 12 21 23 20 10 18 El orden 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Núm.de bloque 1 27 26 11 24 19 28 25 30 29 35 Metodo de Gershon Tres fases de minería para el ejemplo dado 36 Cómo ir más allá de sólo calcular PIT final… •Buscamos poder agendarla extracción del mineral en el tiempo. •Esto significa resolver un problema: –Espacial(qué volúmenes comprometer), y –Temporal(cuándo extraerlo) •Nos gustaría además que genere el mejor negocio para el dueño. Si seguimos las secuencias, obtenemos finalmente un plan de producción. 37 Ejemplo de secuenciación simple Escenario 1. Eliminación de desechos seguida de extracción de minerales 38 Ejemplo de secuenciación simple Escenario 2. Un año de desbroce previo seguido de extracción de mineral (3 bloques/año) y estéril (2 bloques/año) 39 Ejemplo de secuenciación simple Escenario 3. La extracción de desechos se mantiene un bloque por delante del mineral 40 Ejemplo de secuenciación simple Escenario 4. El desbroce se mantiene media cuadra antes de la extracción del mineral 41 Ejemplo de secuenciación simple Escenario 5. El desbroce se mantiene media cuadra antes de la extracción del mineral Pero en 2 anos 42 Referencias •Libro: Open pit mine planning and design. W. Hustrulid, M. Kuchta, R. Martin. 3era edición. Vol. 1 CRC Press. •Howart L. Hartman 1992. SME Mining Engineering Handbook, Society for Mining, Metallurgy and Exploration, Inc. •Kennedy, B.A., 1992. Surface mining, 2nd edition, Society for Mining, Metallurgy and Exploration, Inc.