Tarea domiciliaria de
Anual UNI
Álgebra
semana
14
Álgebra
Desigualdades e intervalos
Anual UNI - 2023 - II
1.
Indique el valor de verdad (V) o falsedad (F)
de las siguientes proposiciones:
3 5
I.
>
4 6
II.
4
A) VFF
B) VFV
D) FVV
A) VFF
B) VFV
D) FVV
3.
4.
B) 2
7.
8.
C) 3
E) 5
−1 −1
−1 1
;
;B=
;
3 6
4 12
y C = − ∞;
−1
8
Determine A ∩ B ∩ C.
A)
−1 −1
;
6 12
D)
−1 −1
;
4 12
B)
−1 −1
;
6 8
C)
−1 −1
;
4 8
E)
−1 −1
;
4 6
C) 7
E) 0
B) 8
C) 9
E) 11
1
1
; 2−
una colección de inter2n
n
valos para n entero positivo. Halle A1−A2.
Sea An = 1 −
A)
1 3
;
2 4
D)
1 3
; 2 4
B)
1 4
;
2 3
9.
C)
1
;1
2
E)
1 4
;
2 2
Si x ∈⟨−3; 7⟩, determine el intervalo de
3x + 5
M=
2
A) ⟨−2; 13⟩
B) ⟨−1; 12⟩
D) ⟨−3; 14⟩
Sean los intervalos
A=
B) 3
Sean los intervalos A = − 5; 3π y B = [p; 2p],
calcule la cantidad de valores enteros de
A ∩ BC.
A) 7
D) 10
C) FFF
E) FFV
Sean los conjuntos A = {x ∈R / 2 ≤ x < 8} y
B = {x ∈Z / 5 < x ≤ 10}
Determine el cardinal de A ∩ B.
A) 1
D) 4
6.
C) FFF
E) FFV
Indique el valor de verdad (V) o falsedad (F)
de las siguientes proposiciones:
I. Si ab > 0, entonces a y b son positivos.
II. Si ab < 0, entonces a y b son negativos.
III. Si a > 0 y b < 0 → b(b−a) > 0.
Sean los intervalos M =⟨1; 12⟩; N =⟨−3; 5⟩. Si
M ∩ N está representado por ⟨m + 1; n−2⟩, calcule m + n.
A) −3
D) 5
4≤ 2
III. El número −0,5 está ubicado a la derecha
de −2 en la recta numérica.
2.
5.
Si
C) ⟨0; 15⟩
E) ⟨−3; 15⟩
5 − 8 x 13 29
∈ ;
, determine la variación de x.
2
2 2
A) [−3; 1]
B) ⟨−3; 1]
C) [−2; 5]
D) ⟨−1; 3]
E) ⟨−3; −1]
1
Academia CÉSAR VALLEJO
Semana 14
10. Sean los conjuntos A = {x ∈R / (5−2x) ∈[−1; 3]} y B = {x + 2 ∈R / (2x + 1) ∈A}
Halle A ∩ B.
B) 72
C) 65
E) 19
12. Dados los conjuntos
M = {x ∈R / −1 < x ≤ 5}
N = {x ∈R / (x−1) ∈R +}
Halle M ∩ N.
A) ⟨1; 3]
B) ⟨2; 3]
C) ⟨0; 3]
D) [2; 3]
E) [3; 5]
x
5
calcule la longitud de M.
A) [−3; 9]
B) [1; 3]
C) [−2; 5]
D) ⟨2; 7]
E) ⟨1; 5]
11. Si M = (3 x + 2) ∈R 1 − ∈[−2; 3 = a ; b],
2
A) 75
D) 48
01 - D
02 - E
03 - B
04 - E
05 - C
06 - C
07 - A
08 - A
09 - E
10 - D
11 - A
12 - E