Cálculo Integral y Diferencial
Nombre del alumno (a): __________________________________
Profesor:______________________________Fecha:_________
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Emplea tu celular pata tomar fotografías.
No hay salidas al sanitario.
Puede usar calculadora científica simple, softwares (incluya capturas de pantalla para justificar el
procedimiento) y formulario escrito a mano .
Los reactivos suman 32 puntos máximo. La calificación será la suma de aciertos entre
3.2. Tiempo máximo disponible 1 hora y 25 minutos.
Respuestas de más de 1 punto, sin procedimiento, se anularán.
Preguntas de valor de 1 punto cada una. Son 3 preguntas equivalentes a un total de
3 puntos.
Subraye la respuesta correcta
𝑟 2 +10𝑟+21
1) El dominio del siguiente racional
es 𝐷 = {𝑥 ∈ ℝ; 𝑥 ≠ −7}:
𝑟+8
a)Falso
b)Verdadero
2) Los números naturales son 3/4, 1/2,-3/7,etc
a)Falso
b)Verdadero
3) La ley de senos la puedo aplicar cuando:
a)Si conozco 2 lados y el ángulo entre ellos y
b)Si tengo 3 lados
Preguntas de 2 puntos cada una. Son 7 preguntas equivalentes a 14 puntos.
4) Hallar valores de funciones trigonométricas de 30° de la siguiente figura
1
a)𝑠𝑒𝑛30° = 2 ; 𝑐𝑜𝑠30° =
1
b) 𝑠𝑒𝑛30° = 2 ; 𝑐𝑜𝑠30° =
2
c) 𝑠𝑒𝑛30° = 1 ; 𝑐𝑜𝑠30° =
√3
; 𝑡𝑎𝑛30°
2
√3
2
2
√3
=
; 𝑡𝑎𝑛30° =
√3
; 𝑐𝑠𝑐30°
1
1
; 𝑡𝑎𝑛30° =
√3
1
√3
; 𝑐𝑜𝑡30° =
2
2
√3
√3
; 𝑐𝑠𝑐30° = 1 ; 𝑠𝑒𝑐30° =
5) Del siguiente triangulo hallar lados y ángulos:
2
√3
2
; 𝑐𝑠𝑐30° = 1 ; 𝑠𝑒𝑐30° =
d)Ninguna de las anteriores
1
2
= 1 ; 𝑠𝑒𝑐30° =
2
; 𝑐𝑜𝑡30° =
; 𝑐𝑜𝑡30° =
1
√3
√3
1
√3
1
Cálculo Integral y Diferencial
a)
b)
c)
d)Ninguna de las anteriores
6) Demostrar las siguientes igualdades:
1)𝑠𝑒𝑛2 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑐𝑠𝑐𝑥
2)𝑡𝑎𝑛2 𝑥 + 𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑐𝑠𝑐𝑥 = 𝑠𝑒𝑐 2 𝑥
7) Determine si f es par, impar o ninguna de estas
a) 𝑓 (𝑥 ) = 3𝑥 4 − 2𝑥 2 + 5
b) 𝑓 (𝑥 ) = 2𝑥 5 − 7𝑥 3 + 4𝑥
8) Determine la magnitud de la fuerza resultante y el ángulo que forma con el eje x
positivo.
9) 1.-Encontrar las siguientes derivadas (valor de 2 ptos cada una)
1. 𝑥 2 + 5𝑥𝑐 + 𝑥 6 = 𝑦
2. 𝑦 =
10𝑥 3/5 +6𝑥−2
7
√8𝑥 4 +6𝑥 3
2