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ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 68
CICLO ESCOLAR 2014-2015
TURNO VESPERTINO
MATERIALES DE LÓGICA
NOMBRE DEL ALUMNO: __________________________________________________ GRUPO: _________
Ubicación en el Portafolio de evidencias
Campo disciplinar
Asignatura
Materia
Unidad
Tema
Subtema
LECTURA: Gutiérrez Sáenz, Raúl, Evolución de la Lógica, en Introducción a la Lógica, Ed. Esfinge, México, 2011, pp. 279-281.
[1] La lógica tradicional.- El fundador indiscutible de la Lógica es Aristóteles (384-322 a. C.). Órganon es el
nombre con el que se designan sus seis libros de Lógica. Éstos son: Categorías (sobre los géneros supremos),
la Interpretación (sobre las proposiciones), Analíticos primeros (sobre el silogismo), Analíticos segundos o posteriores (sobre la demostración), Tópicos (sobre la argumentación probable) y Argumentaciones sofísticas (sobre los sofismas).
Tal parecería que con este filósofo griego la Lógica quedó definitivamente hecha y concluida. Pero en realidad,
las cosas son muy distintas.
Ya desde antes de Kant, la Lógica recibió algunos influjos. Los estoicos (Crisipo, 280-207 a. C.) cultivaron la
lógica proposicional (reglas para deducciones entre proposiciones). La Edad Media cuenta con infinidad de
cultivadores de la Lógica. Sobresalen, por sus aportaciones e innovaciones, Pedro Hispano y Raimundo Lulio.
Pedro Hispano escribió en el siglo XIII las Súmulas lógicas, donde dejó establecido el uso de las cuatro primeras vocales para designar las proposiciones según su cantidad y cualidad, y también los nombres de los modos
de los silogismos en cada figura (BARBARA, CELARENT, DARII…).
Raimundo Lulio escribió Ars Magna en el siglo XIV; pretendió colocar la Lógica como la ciencia universal y base
de toda la Filosofía, pues con base en combinaciones lógicas de ciertas nociones quería deducir todo el contenido filosófico. Esta pretensión, por supuesto, quedó fallida; pero, no obstante, ha sido mirada por no pocos
filósofos como una meta a realizar.
[2] La Lógica en la Filosofía moderna.- La Filosofía moderna empieza después del Renacimiento, en el siglo
XVII. Recuérdense los nombres de Bacon y Descartes en la primera mitad de ese siglo.
Bacon, con su Novum Organum, se opone al método silogístico y pretende colocar el método inductivo como la
clave del adelanto en el conocimiento científico. Descartes también critica, de acuerdo con su época, la Lógica y
la Filosofía aristotélica. Objeta a la Lógica que no sirve para lograr eficazmente nuevos descubrimientos, y por
eso propone sus cuatro reglas metódicas, con las cuales ya sería posible alcanzar esa meta.
Pero es, sobre todo, Leibniz el autor que se menciona como el precursor de la Lógica matemática. A fines del
siglo XVII, propone un cálculo logístico en donde se utilizan símbolos que representan a los pensamientos y sus
relaciones. Convencido de la posibilidad de su ideal, expresa la esperanza de una certeza absoluta en las deducciones filosóficas con base en tales combinaciones; con ellas cesarán las disputas y las mentes podrán llegar a un total acuerdo; todo consistirá en saber calcular (no cuantitativa sino cualitativamente). Pero su idea
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sólo quedó como programa a realizar. Será a fines del siglo XIX cuando surjan nuevos intentos en esta modalidad lógica.
También Kant (siglo XVIII) pretende darle un nuevo matiz y dirección a la Lógica desde el momento en que la
define como un tratado de los principios a priori del entendimiento.
Hegel, en el siglo XIX, identifica Lógica y Metafísica, de acuerdo con su tesis central según la cual “todo lo real
es racional y todo lo racional es real”. A partir de la doctrina hegeliana, los marxistas han desarrollado lo que
llaman Lógica dialéctica. Su idea central es combatir el estatismo de la filosofía tradicional y hacer ver que la
mente y la realidad trabajan de acuerdo con las leyes dialécticas del dinamismo, la lucha de contrarios y el salto
de lo cuantitativo a lo cualitativo.
Por otro lado, pero también durante el siglo XIX, John Stuart Mill se inclina otra vez por el método inductivo,
rechaza la deducción silogística y pretende fundamentar la Lógica en la Psicología. Husserl, con sus Investigaciones lógicas, ha refutado este psicologismo que proponía Stuart Mill.
[3] El Origen de la Lógica Simbólica.- Mencionemos algunos nombres sobresalientes en los orígenes de la moderna Lógica simbólica, también llamada Lógica matemática o Logística.
George Boole (1815-1864) publica en 1847 su Análisis matemático de la Lógica. Extiende el proceso general
del cálculo matemático al terreno de la Lógica, y realiza de esta manera lo que sólo había quedado como proyecto en las obras de Leibniz.
Otro inglés, W. S. Jevons (1835-1882) escribe su Lógica pura, o lógica de la cualidad y no de la cantidad, subrayando la importancia de la comprehensión por encima de la extensión.
El norteamericano Charles S. Pierce (1839-1914) contribuye al desarrollo de la Lógica matemática en el terreno
de las relaciones entre clases. Aporta el signo de inclusión C, logra definir los conectores en función de uno
solo. También aporta las “tablas de verdad” para el cálculo proposicional.
El alemán Gottlieb Frege (1848-1925) funda la lógica de los predicados. También prolonga las investigaciones
anteriores y propone conceptos nuevos, como el de función, variable, valor verdad y cuantificador.
Giuseppe Peano (1858-1932) con su libro Arithmetices principia, publicado en 1889, establece un simbolismo
que luego será adoptado por Russell en su Principia mathematica. Fue el primero que utilizó la expresión Lógica matemática.
Bertrand Russell (1872-1970) con su Principia mathematica, escrito con la colaboración de Whitehead y publicado entre 1910 y 1913, sistematiza y perfecciona los avances de la Lógica matemática. Es la obra clásica en
esta materia.
Desde mediados del siglo XIX las investigaciones matemáticas hicieron ver la posibilidad de una aplicación de
sus métodos al terreno de la Lógica. Poco a poco se fue ampliando esta ciencia auxiliada por un lenguaje simbólico semejante al de las Matemáticas. De ahí su nombre. Sin embargo, la Lógica matemática no trata de cantidades o de números, sino de procesos deductivos (cálculo) aplicables tanto a las Matemáticas como a cualquier otro terreno científico. Este prescindir del contenido de tales procesos para insistir en la estructura del
pensamiento y en sus reglas deductivas es lo que se llama formalismo en la Lógica, y es justamente el lazo de
unión con la Lógica aristotélica.
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