Guía N° 14 Inecuaciones Lineales (1)

Guía de Estudio N° 14
8º Básico “___”
Unidad: Inecuaciones Lineales con una incógnita.
Nombre:
Fecha:
Habilidades: Observar, identificar, interpretar, comprender, resolver.
Definición:
Una Inecuación es un enunciado que incluye algunas de las relaciones de
orden:
“Mayor que” 2x + 4 > 10
“Mayor o igual que” 3x - 6 ≥ 12“
“Menor que”
x + 5 < 13
Menor o igual que” 7x + 4 ≤ - 10
Las Inecuaciones Lineales:
* Son aquellas en las cuales la variable tiene grado uno.
* Se resuelven con un procedimiento muy similar al de las ecuaciones lineales,
es decir, dejando las variables a un lado del signo de relación y los números
al otro lado, pasando a realizar la operación contraria.
* Se debe invertir la desigualdad si se opera con un número negativo, al
multiplicar o dividir.
Cómo resolver inecuaciones de primer grado
Para resolver una inecuación de primer grado se deben hacer los siguientes pasos:
1. Eliminar las fracciones de la inecuación multiplicando cada término por el
mínimo común múltiplo de los denominadores.
2. Quitar los paréntesis de la inecuación aplicando la propiedad distributiva.
3. Trasponer los términos de manera que los monomios con x queden al primer
miembro de la inecuación y los términos independientes al segundo miembro.
4. Agrupar los términos de cada miembro de la inecuación.
5. Despejar la incógnita x.
6. Expresar la solución de la inecuación de forma analítica, gráfica y por
intervalos.
1
Intervalo de
la Solución
2
Ejercicios.
Determina el intervalo solución de las siguientes inecuaciones de primer grado,
con una incógnita, además muestra la solución gráfica y como conjunto.
1) 2x  4
2) 12x  6
3) 2x  1  5
4) x + 15 > 25 : (-5)
3
5) 4x  2(x  3)  0
7) 4  2x  15
6) 5x  2(x  3)  x
8)
1
1
x 3  x 1
2
3
4
9)
3
1
x 1  x  2
4
2
10) 23 + 2x − 32 > 42 - 62 : 22
5
6
7
Problemas de Aplicación,
La estatura mínima expresada en metros, requerida en un equipo de
atletismo viene dada por la inecuación 2x – 17 > 12 – 3x.
¿Cuál debe ser la estatura del atleta?
a)
b)
c)
d)
5,8 metros o menos
5,8 metros o más
Exactamente 5,8 metros o más.
Cualquier estatura entre
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