BIOGRAFÍA DE ISAAC NEWTON Nació el 25 de diciembre de 1642, en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra, es el más grande de los astrónomos ingleses; se destacó también como gran físico y matemático. Fue en realidad un genio al cual debemos el descubrimiento de la ley de gravitación universal, que es una de las piedras angulares de la ciencia moderna. Fue uno de los inventores del cálculo diferencial e integral. Estableció las leyes de la mecánica clásica, y partiendo de la ley de gravitación universal dedujo las leyes de Kepler en forma más general. Logró construir el primer telescopio de reflexión. Su padre,murió de neumonía unos meses antes de su nacimiento, y su madre luchó por sacar adelante la granja de la familia en Woolsthorpe. Eran tiempos difíciles en el país, una sangrienta guerra civil trastornó a Inglaterra durante seis años. Cuando Isaac tenía tres años su madre volvió a casarse, dejando a su hijo al cuidado de sus abuelos. Su primera educación la recibió en las escuelas de los pueblos cercanos. A los doce años fue inscrito en la escuela primaria de Grantham, una ciudad a diez kilómetros de su hogar. Allí estudió latín y la Biblia, pero tuvo poco contacto con las matemáticas o las ciencias. El joven Newton vivía en la casa de William Clarke, farmacéutico de la ciudad, que tenía una de las mejores bibliotecas del lugar y una hermosa hijastra, con la que más tarde Newton tuvo un romance adolescente, el primero y último de su vida. Cautivado por el principio de los relojes de sol, aprendió a calcular no sólo la hora sino también el día del mes, y a predecir acontecimientos como los solsticios y los equinoccios. Incluso el viento lo fascinaba. Un día, cuando Newton tenía dieciséis años, se alzó una gran tormenta, mientras la gente prudente buscaba refugio del viento, el joven realizó lo que más tarde recordaría como su primer experimento científico. Primero saltó con el viento, luego contra él. Comparando las distancias de los dos saltos, fue capaz de estimar la fuerza del ventarrón. Poco después, Newton fue llamado de la escuela para ocuparse de la granja de la familia. Un viejo sirviente de confianza recibió la tarea de enseñarle todas las habilidades necesarias, pero Newton nunca puso su corazón en el trabajo. Construía un molino de agua en el arroyo completo con presas y compuertas- mientras sus ovejas sin vigilar invadían los campos de maíz del vecino. Su curiosidad, era ilimitada en asuntos de ciencias e invenciones, pero no se extendía hasta la agricultura. Después de nueve meses, la familia decidió que aquel curioso manipulador estuviera mejor en la escuela. El maestro de Grantham, que insistía en que los talentos de Newton se estaban desperdiciando en la granja, se ofreció a alojarlo en su propia casa. Así, en otoño de 1660, Newton regresó a Grantham a fin de prepararse para la universidad. En junio del año siguiente estaba listo para ir a Cambridge. Deseaba ya convertirse en profesor. En Cambridge, Newton llenó su soledad con el estudio de una amplia variedad de temas, que iban desde la astrología hasta la historia. Al final de su etapa de no graduado en 1664, había descubierto también las matemáticas y la filosofía natural, un campo que abarcaba los temas hoy conocidos como ciencias físicas. Newton se estaba preparando para empezar el trabajo de posgraduado cuando su vida dio otro brusco giro. Inglaterra fue golpeada por la peste bubónica, que se llevó consigo miles de vidas, sobre todo en ciudades como Londres y Cambridge, cuyos sucios y atestados arrabales proporcionaban un caldo de cultivo ideal para la enfermedad transmitida por las ratas. La universidad cerró temporalmente mientras sus estudiantes huían a regiones rurales menos afectadas. Newton regresó a Woolsthorpe, visitando Cambridge de tanto en tanto para usar su biblioteca. Tranquilo al calor de Lincolnshire, puso a trabajar su poderoso intelecto en diversos problemas científicos y matemáticos. Construyó la primera versión funcional de un nuevo instrumento astronómico, el telescopio de reflexión, que usaba un espejo curvo en vez de lentes para enfocar la luz. Desarrolló una nueva y poderosa rama de las matemáticas llamada cálculo. Y efectuó el trabajo fundamental de su teoría de la gravitación. El relato popular del origen de esa teoría -que Newton la concibió en el verano de 1666 tras ver caer una manzana de un árbol- es imposible de confirmar, pero la tradición ha señalado un árbol de la granja familiar como aquel del que cayó la manzana. Cuando el árbol murió en 1820, fue cortado a trozos, que fueron cuidadosamente conservados. En cualquier caso, algo durante este período dirigió los pensamientos de Newton hacia la idea de la ley universal de la gravitación. Su gran tratado Principios Matemáticos de Filosofía Natural (Principia), publicado en 1687 presenta los estudios de Newton durante más de veinte años en relación a la mecánica terrestre y celeste. Allí enuncia la ley de gravitación: dos cuerpos se atraen con una fuerza proporcional a sus masas e inversamente proporciona al cuadrado de la distancia que las separa. La importancia filosófica de la obra de Newton es extraordinaria; la forma en que el ser humano enfrentó la naturaleza el siglo XVIII y XIX es una consecuencia de los descubrimientos del gran sabio inglés. Los méritos de Newton no se reducen al campo de la mecánica y las matemáticas; también la óptica supo de su talento. Descubrió que la luz blanca puede ser descompuesta en todos los colores del arcoiris al hacerla pasar por un prisma, iniciando con ello el análisis espectral, base de la astrofísica contemporánea. Sus estudios sobre la luz lo llevaron a publicar en 1704 su Tratado sobre Óptica, donde además detalla su teoría corpuscular para la naturaleza de la luz. Los últimos años de su vida los destino a profundas meditaciones teológicas, alejado casi totalmente de aquellos quehaceres intelectuales para los cuales no tuvo rival. Murió el 20 de marzo de 1727, en Cambridge, Cambridgeshire, Inglaterra. Las leyes de Newton son tres principios que explican cómo se mueven los cuerpos impulsados por fuerzas que actúan con una velocidad constante para moverlos. Se han usado para describir el movimiento de objetos creados por el hombre, como el de los medios de transporte o las maquinarias, y también fenómenos de gravitación universal, como el movimiento planetario. Desde que fueron planteadas, las Leyes de Newton han dado explicación a hechos propios de la mecánica clásica y la física. ¿Quién fue Newton? Isaac Newton fue un físico, matemático, filósofo y teólogo inglés, convertido en un referente en el campo de las ciencias gracias a sus importantes aportes, tales como el principio de la gravitación universal, el establecimiento de las bases de la mecánica clásica, sus estudios sobre la naturaleza de la luz y la óptica, y el desarrollo del cálculo infinitesimal, entre otros. ¿Qué términos están relacionados con las leyes de Newton para poder entenderlas? Para entender las leyes de Newton, primero hay que conocer tres conceptos esenciales que le dan sentido a las teorías del científico inglés. Fuerza: se trata de una determinada acción que permite que un objeto se mueva o, incluso, que cambie su forma. Dicha acción puede ser levantar, halar, empujar o arrastrar un cuerpo. Movimiento: hace referencia al cambio de posición de un objeto a lo largo del tiempo, partiendo de un punto de referencia. Aceleración: se trata del cambio de velocidad que puede experimentar un cuerpo u objeto en movimiento. Otro concepto que manejó Newton para desarrollar sus leyes fue el de la masa, definiéndola como «una cantidad de materia». Así, el movimiento es el resultado de la masa por la velocidad que se le aplique. ¿Cuáles son las leyes de Newton? Las Leyes de Newton han servido para explicar y describir el movimiento de los cuerpos sometidos a una fuerza y una determinada aceleración. Estos principios fueron postulados en 1687 en su obra Principios matemáticos de la filosofía natural. El planteamiento de las leyes se basó en observaciones y experimentos cuantitativos con los que el científico formuló predicciones. Se trata de tres leyes fundamentales que son consideradas como las más importantes de la mecánica clásica, ya que dan respuesta a todos los tipos de movimientos. Ellas son: la ley de la inercia, la relación entre fuerza y aceleración y la ley de acción y reacción, todas planteadas en fórmulas matemáticas. Primera Ley de Newton o ley de inercia Todo cuerpo preserva su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él. Esta ley del movimiento establece que un cuerpo no puede cambiar su estado inicial de reposo o de movimiento recto con una velocidad constante si no se le aplica una o varias fuerzas externas. El concepto de la inercia fue planteado inicialmente por Galileo Galilei, razón por la cual a Newton solo se le atribuye la publicación del principio y no su autoría. Esta ley contradice el principio aristotélico que plantea que un cuerpo solo puede moverse si se le aplica una fuerza sostenida, ya que la ley newtoniana establece que un objeto, que se desplaza o incluso que reposa, no modifica su estado si no se le aplica un tipo de fuerza externa. Segunda Ley de Newton o ley fundamental de la dinámica Cuando una fuerza actúa sobre un objeto este se pone en movimiento, acelera, desacelera o varía su trayectoria. Esta ley plantea que la fuerza neta aplicada sobre un objeto es directamente proporcional a la aceleración que este adquiere en su trayectoria. Es decir, establece que un cuerpo acelera cuando se le aplica una fuerza para moverlo. Si se aplica una fuerza neta mayor, aumentará la aceleración del cuerpo. Tercera Ley de Newton o principio de acción y reacción Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas. Esta ley plantea que toda acción genera una reacción de igual intensidad, pero en sentido opuesto. Es decir, siempre que un objeto ejerza una fuerza sobre otro, este último devolverá una fuerza de igual magnitud, pero en sentido ¿Cuál es la primera ley de Newton? opuesto al primero. La primera ley del movimiento de Newton recoge las causas del movimiento y la equivalencia fundamental entre los sistemas que (a) no se mueven y (b) se mueven con una velocidad constante. La formulación oficial de la primera ley del movimiento de Newton es: “Un cuerpo continúa en su estado de reposo o en movimiento uniforme en línea recta a menos que actúe sobre él una fuerza.” La explicación es sencilla: un objeto tiende a permanecer en su estado si no actúa sobre él ninguna fuerza externa. Si el cuerpo está en reposo, permanecerá así; si se mueve a una determinada velocidad constante y en una determinada dirección, seguirá haciéndolo hasta que una fuerza externa actúe sobre él. En cualquier objeto que esté en reposo sobre una mesa, el suelo, o cualquier otra superficie, no actúa ninguna fuerza neta sobre él, ya que la fuerza gravitatoria se compensa con la fuerza normal ejercida por la superficie horizontal. En consecuencia, el objeto tiende a permanecer en reposo. Si lanzamos una canica para que ruede por el suelo, al final dejará de rodar. Sin embargo, si no actuara ninguna fuerza neta sobre ella, la canica seguiría rodando (¡para siempre!) a la velocidad a la que la lanzamos. Pero, en la vida real, tenemos la fuerza de rozamiento, y esta genera una aceleración negativa (deceleración), que acaba deteniendo la canica. Dado que la fuerza normal y la fuerza gravitatoria se anulan mutuamente, no desempeñan ningún papel al considerar el movimiento en superficies horizontales planas. Si lanzamos una bola de bolos por una pista de bolos muy larga, rodará hasta que llegue al final y golpee los bolos. Esto ocurre porque la fricción es mucho menor para la bola de bolos que para la canica: la bola de bolos mantiene su velocidad mucho más tiempo, ya que su desaceleración es menor. Una pista de bolos ideal (con rozamiento cero) podría ser arbitrariamente larga, y la bola de bolos seguiría llegando al final, por el hecho de que su velocidad sería constante. Gracias a este anuncio, StudySmarter sigue siendo gratuito: ¿Cuál es la segunda ley de Newton? La segunda ley del movimiento de Newton ofrece una descripción completa de la evolución de un sistema que se aplica a todos los sistemas que no incluyen efectos cuánticos o relativistas. La formulación oficial de la segunda ley del movimiento de Newton es: “Un cuerpo sobre el que actúa una fuerza se mueve de tal manera que la velocidad de cambio del momento en el tiempo es igual a la fuerza.” Sin embargo, puede que estés más familiarizado con la siguiente formulación: “La fuerza total que actúa sobre un cuerpo es igual a su masa por la aceleración que la fuerza genera sobre él.” Ambas formulaciones suelen ser equivalentes, aunque la oficial es más rigurosa. He aquí la expresión matemática de la segunda ley de Newton: \[\vec{F}=\dfrac{d\vec{p}}{dt}=\dfrac{d}{dt}(m\cdot \vec{v})\] Aquí, \(\vec{F}\) es la fuerza \(\vec{p}\) es el momento lineal (la masa multiplicada por la velocidad) \(d/dt)\) indica la derivación con respecto al tiempo (la tasa de cambio temporal). Consideremos que la masa no cambia en el tiempo. La derivada temporal del momento (es decir, su tasa de cambio) es igual a la masa por la derivada de la velocidad, que es lo que llamamos aceleración. Por tanto, si la masa es constante en el tiempo, la expresión anterior equivale a: \[\vec{F}=m\dfrac{d\vec{v}}{dt}=m\cdot \vec{a}\] ¡Toma nota! La formulación "la fuerza total es igual a la masa por la aceleración" únicamente es cierta si la masa es constante. La esencia de la segunda ley del movimiento de Newton es que, tras considerar todas las fuerzas y su dirección, el efecto total captado por la aceleración sigue la misma dirección que la fuerza total, y el factor de proporcionalidad es la masa del objeto. Esta masa se llama masa inercial. Fig. 2: El billar es un buen ejemplo para comprender las fuerzas que actúan sobre los cuerpos. Supongamos que tenemos cuatro bolas y una superficie perfectamente horizontal. Las cuatro bolas tienen masas de \(5\,\mathrm{kg},10\,\mathrm{kg}, 15\,\mathrm{kg}\) y \(15\,\mathrm{kg}\), respectivamente. Imagina que ejercemos una fuerza de \(150\,\mathrm{N}\) durante \(2\) segundos para la primera bola, la segunda y la cuarta, y \(4\) segundos para la tercera. Aplicando la segunda ley del movimiento de Newton, obtenemos los siguientes datos: Bola 1 Masa (kg) Tiempo (s) \(5\) \(2\) Aceleración (m/s2) Velocidad (m/s) Momento (kg·m/s) \(a=F/m\) \(v=a\cdot t\) \(p=m\cdot v\) \(150/5=30\) \(30\cdot 2=60\) \(10\cdot 30=300\) Al comparar el momento final de las bolas, vemos que las bolas 1, 2 y 4 tienen el mismo momento, porque se aplicó la misma fuerza durante el mismo tiempo. Para la bola 3 el momento es el doble, porque se aplicó la misma fuerza durante el doble de tiempo. \(5\cdot 60=300\) Crea apuntes de Leyes de Newton rápido que nunca Bola 2 \(10\) \(2\) \(150/10=15\) \(15\cdot 2=30\) Bola 3 \(15\) \(4\) \(150/15=10\) \(10\cdot 4=40\) \(15\cdot Empezar ahora 40=600\) Bola 4 \(15\) \(2\) \(150/15=10\) \(10\cdot 2=20\) \(15\cdot 20=300\) Tabla 1 . Listado de las propiedades cinemáticas de las distintas bolas del ejemplo. Como podemos ver con las bolas 1 y 2: si el tiempo es igual, la velocidad de los cuerpos más ligeros es mayor. Como podemos ver con las bolas 3 y 4: si la fuerza se aplica durante más tiempo, la velocidad final será mayor, ya que ha estado acelerando durante más tiempo. más StudySmarter, gratis para smartphone y ordenador ¿Qué es la tercera ley de Newton? La tercera ley del movimiento de Newton recoge el principio de conservación, que es fundamental en la naturaleza. Sentó las bases de todos los teoremas de conservación basados en simetrías desarrollados en el siglo XX. La formulación oficial de la tercera ley del movimiento de Newton es: “Si dos cuerpos ejercen fuerzas entre sí, estas fuerzas son iguales en magnitud y opuestas en dirección.” Esta formulación de la tercera ley de Newton es bastante sencilla, y la mejor forma de entenderla es mediante algunos ejemplos. Sin embargo, también es importante tener en cuenta el momento. Gracias a la segunda ley del movimiento de Newton, sabemos que una fuerza equivale a la tasa de cambio del impulso de un cuerpo. Si, según la tercera ley del movimiento de Newton, las fuerzas recíprocas son de igual magnitud y tienen direcciones opuestas, lo mismo ocurre con los momentos. Esto es lo que conocemos como conservación del momento. Consulta nuestra explicación sobre el Momento. Imagina que estás sentado en un monopatín sobre un suelo perfectamente horizontal, mientras sostienes una pelota de baloncesto. Si lanzas la pelota de baloncesto hacia delante, serás empujado hacia atrás. Esto ocurre porque estás ejerciendo una fuerza sobre la pelota de baloncesto. Por tanto, según la tercera ley del movimiento de Newton, la pelota de baloncesto ejerce la misma fuerza sobre ti en sentido contrario. Y como la fuerza es igual a la masa por la aceleración \(\vec{F}=m\cdot \vec{a}\), la aceleración de la pelota de baloncesto es mayor que la tuya, porque tu masa es mayor. Los cohetes son ejemplos perfectos de la tercera ley del movimiento de Newton. No pueden utilizar el rozamiento para moverse en el espacio, por lo que necesitan una fuerza opuesta que los empuje hacia delante. Expulsan partículas de gas —debido a la combustión—, las dejan atrás y la suma de sus momentos se traduce en impulso para el cohete. ¿Qué es la ley de gravitación de Newton? Además de las tres leyes del movimiento, Newton formuló la primera ley de la atracción gravitatoria. Su ecuación es: \[\vec{F}_g=G\cdot m}{r^2}\vec{e}_r\] donde, \dfrac{M\cdot \(G\) es la constante universal de gravitación (con un valor aproximado de \(6,67\cdot 10^{-11}\,\mathrm{m^3/(kg\cdot s^2)}\)) \(M\) es una de las masas que se atraen (generalmente la de mayor valor) y \(m\) la otra \(r\) es la distancia radial que separa las masas El vector \(\vec{e}_r\) es el vector unitario que une las masas. Crea y encuentra las mejores flashcards de Leyes de Newton StudySmarter, gratis para smartphone y ordenador Empezar ahora ¿Cuál es la conexión entre esta ley, la segunda y la tercera ley de Newton? Empezaremos con la tercera ley del movimiento de Newton, que iguala las fuerzas que los cuerpos ejercen unos sobre otros, lo que es una expresión de la conservación del momento. La formulación de la gravedad anterior cumple este requisito, ya que ambas masas desempeñan papeles equivalentes en la ecuación. Intercambiar las masas \(M\) y \(m\) equivale a la misma fuerza, ya que la distancia \(r\) es la misma. Sin embargo, debemos recordar que el vector \(\vec{e}_r\) es el vector unitario que apunta de una de las masas a la otra. Si intercambiamos sus papeles, el vector sigue siendo el mismo, excepto por un signo menos neto que corresponde a la dirección opuesta. Consideremos ahora la segunda ley del movimiento de Newton. Si suponemos que la fuerza ejercida sobre el cuerpo de masa \(m\) es constante, obtenemos la siguiente equivalencia: \[m\cdot \vec{a}=G\cdot \dfrac{M\cdot m}{r^2}\vec{e}_r\] Podemos cancelar la masa \(m\) en ambos lados y ver que la aceleración del cuerpo depende de la masa del otro cuerpo y de la distancia entre ellos. Por eso, la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra es constante, y todos los objetos deberían caer al mismo ritmo. La razón por la que esto no ocurre en la realidad es por la fricción del aire, lo que significa que tenemos que tener en cuenta la aerodinámica de los objetos. Dividir por la masa, al considerar las leyes del movimiento como las de Newton, parece sencillo. Sin embargo, la masa que mide la interacción gravitatoria no tiene (en teoría) por qué ser la misma que la que mide las propiedades inerciales de un cuerpo. El principio que establece que estas cantidades son iguales es uno de los axiomas básicos de la física, el principio de equivalencia. Fig. 3: La tecnología espacial es uno de los mayores campos de aplicaciones desarrolladas gracias a la comprensión de las leyes del movimiento y la gravitación. Fórmulas de las leyes de Newton Veamos una pequeña tabla en modo de resumen con las fórmulas que utilizamos en las diferentes leyes de Newton: Ley de Newton Primera ley de Newton Segunda ley de Newton Fórmula Explicación \(\sum_i F_i=0\rightarrow \dfrac{dv}{dt}=0\). Esta ley nos dice que si la suma de las fuer actuando sobre un objeto es igual a \(0\) (y porque las fuerzas se contrarrestan o porq ninguna fuerza actuando), el objeto se mo velocidad constante, es decir, no modificar velocidad hasta que una fuerza externa le modificarla. \(F=m\cdot a\). Esta ley nos dice que la suma de fuerza sobre un objeto es directamente proporc aceleración y a su masa. Esta ley establece que toda fuerza sobre Tercera ley de \(F_{1\rightarrow tiene una fuerza reactiva de igual magn Newton 2}=F_{2\rightarrow 1}\). sentido contrario. Ley de la Gravitación universal \(F_G=G\dfrac{M\cdot m}{r^2}\) Esta ley establece la fuerza de atracción cuerpos en el espacio en función de sus respectivas y la distancia que les separa Tabla 2: Fórmulas de las leyes de Newton Deja de procrastinar al estudiar Leyes de Newton con el planificador de estudio StudySmarter, gratis para smartphone y ordenador Ejemplo de la ley de Newton Un ejemplo de las leyes de Newton-probablemente el más común-es el diagrama de cuerpo libre. Un diagrama de cuerpo libre es un esquema en el que solamente aparece el objeto en cuestión y las fuerzas que actúan sobre él. Fig. 4. Ejemplo de diagrama de cuerpo libre. El objeto, o cuerpo, suele mostrarse como una caja o un punto. Las fuerzas se muestran como flechas finas que se alejan del centro de la caja o del punto. El énfasis está en las fuerzas, por lo que deben dibujarse con precisión y a escala. Es importante etiquetar cada flecha para mostrar la magnitud de la fuerza que representa; también puede indicarse el tipo de fuerza que se ejerce. Aquí tienes un ejemplo básico de diagrama de cuerpo libre. Ten en cuenta que no muestra todas las fuerzas que actúan sobre el objeto (por ejemplo, suele mostrar también la fuerza normal y la fuerza gravitatoria). Los diagramas de cuerpo libre contienen la información cuantitativa necesaria para resolver los problemas. Los diagramas de sistema únicamente sirven para entender el problema y visualizarlo. Leyes de Newton - Puntos clave Newton formuló tres leyes del movimiento, que siguen siendo claves fundamentales de la mecánica clásica. La primera ley del movimiento de Newton establece que un cuerpo tiende a permanecer en su estado de movimiento o reposo, a menos que actúe sobre él una fuerza externa. La segunda ley del movimiento de Newton en el que solo aparece el objeto en cuestión un cuerpo es igual a la tasa de cambio de su y las fuerzas que actúan sobre él. que actúa sobre un cuerpo es igual a su masa por su aceleración cuando la masa es constante. La tercera ley del movimiento de Newton establece que si un sistema ejerce una fuerza sobre otro sistema, el segundo ejerce una fuerza de igual magnitud y en sentido contrario al primer sistema. Un diagrama de cuerpo libre es un esquema establece que la fuerza neta que actúa sobre momento. Esto equivale a que la fuerza neta Newton formuló la primera ley de la atracción gravitatoria. Esta ley es coherente con sus leyes del movimiento.