BIOGRAFÍA DE ISAAC NEWTON

BIOGRAFÍA DE ISAAC NEWTON
Nació el 25 de diciembre de 1642, en Woolsthorpe, Lincolnshire,
Inglaterra, es el más grande de los astrónomos ingleses; se destacó
también como gran físico y matemático. Fue en realidad un genio al
cual debemos el descubrimiento de la ley de gravitación universal, que
es una de las piedras angulares de la ciencia moderna. Fue uno de los
inventores del cálculo diferencial e integral. Estableció las leyes de la
mecánica clásica, y partiendo de la ley de gravitación universal dedujo
las leyes de Kepler en forma más general. Logró construir el primer
telescopio de reflexión.
Su padre,murió de neumonía unos meses antes de su nacimiento, y su
madre luchó por sacar adelante la granja de la familia en Woolsthorpe.
Eran tiempos difíciles en el país, una sangrienta guerra civil trastornó a
Inglaterra durante seis años. Cuando Isaac tenía tres años su madre
volvió a casarse, dejando a su hijo al cuidado de sus abuelos. Su
primera educación la recibió en las escuelas de los pueblos cercanos. A
los doce años fue inscrito en la escuela primaria de Grantham, una
ciudad a diez kilómetros de su hogar. Allí estudió latín y la Biblia, pero
tuvo poco contacto con las matemáticas o las ciencias. El joven
Newton vivía en la casa de William Clarke, farmacéutico de la ciudad,
que tenía una de las mejores bibliotecas del lugar y una hermosa
hijastra, con la que más tarde Newton tuvo un romance adolescente,
el primero y último de su vida.
Cautivado por el principio de los relojes de sol, aprendió a calcular no
sólo la hora sino también el día del mes, y a predecir acontecimientos
como los solsticios y los equinoccios. Incluso el viento lo fascinaba. Un
día, cuando Newton tenía dieciséis años, se alzó una gran tormenta,
mientras la gente prudente buscaba refugio del viento, el joven realizó
lo que más tarde recordaría como su primer experimento científico.
Primero saltó con el viento, luego contra él. Comparando las distancias
de los dos saltos, fue capaz de estimar la fuerza del ventarrón.
Poco después, Newton fue llamado de la escuela para ocuparse de la
granja de la familia. Un viejo sirviente de confianza recibió la tarea de
enseñarle todas las habilidades necesarias, pero Newton nunca puso
su corazón en el trabajo. Construía un molino de agua en el arroyo completo con presas y compuertas- mientras sus ovejas sin vigilar
invadían los campos de maíz del vecino. Su curiosidad, era ilimitada en
asuntos de ciencias e invenciones, pero no se extendía hasta la
agricultura. Después de nueve meses, la familia decidió que aquel
curioso manipulador estuviera mejor en la escuela. El maestro de
Grantham, que insistía en que los talentos de Newton se estaban
desperdiciando en la granja, se ofreció a alojarlo en su propia casa. Así,
en otoño de 1660, Newton regresó a Grantham a fin de prepararse
para la universidad. En junio del año siguiente estaba listo para ir a
Cambridge. Deseaba ya convertirse en profesor.
En Cambridge, Newton llenó su soledad con el estudio de una amplia
variedad de temas, que iban desde la astrología hasta la historia. Al
final de su etapa de no graduado en 1664, había descubierto también
las matemáticas y la filosofía natural, un campo que abarcaba los
temas hoy conocidos como ciencias físicas. Newton se estaba
preparando para empezar el trabajo de posgraduado cuando su vida
dio otro brusco giro. Inglaterra fue golpeada por la peste bubónica,
que se llevó consigo miles de vidas, sobre todo en ciudades como
Londres y Cambridge, cuyos sucios y atestados arrabales
proporcionaban un caldo de cultivo ideal para la enfermedad
transmitida por las ratas. La universidad cerró temporalmente
mientras sus estudiantes huían a regiones rurales menos afectadas.
Newton regresó a Woolsthorpe, visitando Cambridge de tanto en
tanto para usar su biblioteca. Tranquilo al calor de Lincolnshire, puso a
trabajar su poderoso intelecto en diversos problemas científicos y
matemáticos. Construyó la primera versión funcional de un nuevo
instrumento astronómico, el telescopio de reflexión, que usaba un
espejo curvo en vez de lentes para enfocar la luz. Desarrolló una nueva
y poderosa rama de las matemáticas llamada cálculo. Y efectuó el
trabajo fundamental de su teoría de la gravitación.
El relato popular del origen de esa teoría -que Newton la concibió en el
verano de 1666 tras ver caer una manzana de un árbol- es imposible
de confirmar, pero la tradición ha señalado un árbol de la granja
familiar como aquel del que cayó la manzana. Cuando el árbol murió
en 1820, fue cortado a trozos, que fueron cuidadosamente
conservados. En cualquier caso, algo durante este período dirigió los
pensamientos de Newton hacia la idea de la ley universal de la
gravitación. Su gran tratado Principios Matemáticos de Filosofía
Natural (Principia), publicado en 1687 presenta los estudios de Newton
durante más de veinte años en relación a la mecánica terrestre y
celeste. Allí enuncia la ley de gravitación: dos cuerpos se atraen con
una fuerza proporcional a sus masas e inversamente proporciona al
cuadrado de la distancia que las separa.
La importancia filosófica de la obra de Newton es extraordinaria; la
forma en que el ser humano enfrentó la naturaleza el siglo XVIII y XIX
es una consecuencia de los descubrimientos del gran sabio inglés. Los
méritos de Newton no se reducen al campo de la mecánica y las
matemáticas; también la óptica supo de su talento. Descubrió que la
luz blanca puede ser descompuesta en todos los colores del arcoiris al
hacerla pasar por un prisma, iniciando con ello el análisis espectral,
base de la astrofísica contemporánea. Sus estudios sobre la luz lo
llevaron a publicar en 1704 su Tratado sobre Óptica, donde además
detalla su teoría corpuscular para la naturaleza de la luz.
Los últimos años de su vida los destino a profundas meditaciones
teológicas, alejado casi totalmente de aquellos quehaceres
intelectuales para los cuales no tuvo rival. Murió el 20 de marzo de
1727, en Cambridge, Cambridgeshire, Inglaterra.
Las leyes de Newton son tres principios que explican cómo se
mueven los cuerpos impulsados por fuerzas que actúan con una
velocidad constante para moverlos. Se han usado para describir el
movimiento de objetos creados por el hombre, como el de los
medios de transporte o las maquinarias, y también fenómenos de
gravitación universal, como el movimiento planetario. Desde que
fueron planteadas, las Leyes de Newton han dado explicación a
hechos propios de la mecánica clásica y la física.
¿Quién fue Newton?
Isaac Newton fue un físico, matemático, filósofo y teólogo inglés,
convertido en un referente en el campo de las ciencias gracias a sus
importantes aportes, tales como el principio de la gravitación
universal, el establecimiento de las bases de la mecánica clásica, sus
estudios sobre la naturaleza de la luz y la óptica, y el desarrollo del
cálculo infinitesimal, entre otros.
¿Qué términos están relacionados con las leyes de Newton para
poder entenderlas?
Para entender las leyes de Newton, primero hay que conocer tres
conceptos esenciales que le dan sentido a las teorías del científico
inglés.
Fuerza: se trata de una determinada acción que permite que un
objeto se mueva o, incluso, que cambie su forma. Dicha acción puede
ser levantar, halar, empujar o arrastrar un cuerpo.
Movimiento: hace referencia al cambio de posición de un objeto a lo
largo del tiempo, partiendo de un punto de referencia.
Aceleración: se trata del cambio de velocidad que puede
experimentar un cuerpo u objeto en movimiento.
Otro concepto que manejó Newton para desarrollar sus leyes fue el
de la masa, definiéndola como «una cantidad de materia». Así, el
movimiento es el resultado de la masa por la velocidad que se le
aplique.
¿Cuáles son las leyes de Newton?
Las Leyes de Newton han servido para explicar y describir el
movimiento de los cuerpos sometidos a una fuerza y una
determinada aceleración. Estos principios fueron postulados en 1687
en su obra Principios matemáticos de la filosofía natural. El
planteamiento de las leyes se basó en observaciones y experimentos
cuantitativos con los que el científico formuló predicciones.
Se trata de tres leyes fundamentales que son consideradas como las
más importantes de la mecánica clásica, ya que dan respuesta a
todos los tipos de movimientos. Ellas son: la ley de la inercia, la
relación entre fuerza y aceleración y la ley de acción y reacción, todas
planteadas en fórmulas matemáticas.
Primera Ley de Newton o ley de inercia
Todo cuerpo preserva su estado de reposo o movimiento uniforme y
rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas
impresas sobre él.
Esta ley del movimiento establece que un cuerpo no puede cambiar
su estado inicial de reposo o de movimiento recto con una velocidad
constante si no se le aplica una o varias fuerzas externas. El concepto
de la inercia fue planteado inicialmente por Galileo Galilei, razón por
la cual a Newton solo se le atribuye la publicación del principio y no
su autoría.
Esta ley contradice el principio aristotélico que plantea que un
cuerpo solo puede moverse si se le aplica una fuerza sostenida, ya
que la ley newtoniana establece que un objeto, que se desplaza o
incluso que reposa, no modifica su estado si no se le aplica un tipo de
fuerza externa.
Segunda Ley de Newton o ley fundamental de la dinámica
Cuando una fuerza actúa sobre un objeto este se pone en
movimiento, acelera, desacelera o varía su trayectoria.
Esta ley plantea que la fuerza neta aplicada sobre un objeto es
directamente proporcional a la aceleración que este adquiere en su
trayectoria. Es decir, establece que un cuerpo acelera cuando se le
aplica una fuerza para moverlo. Si se aplica una fuerza neta mayor,
aumentará la aceleración del cuerpo.
Tercera Ley de Newton o principio de acción y reacción
Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea,
las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en
direcciones opuestas.
Esta ley plantea que toda acción genera una reacción de
igual intensidad, pero en sentido opuesto. Es decir, siempre
que un objeto ejerza una fuerza sobre otro, este último
devolverá una fuerza de igual magnitud, pero en sentido
¿Cuál es la primera
ley de Newton?
opuesto al primero.
La primera ley del movimiento de Newton recoge
las causas del movimiento y la equivalencia
fundamental entre los sistemas que (a) no se
mueven y (b) se mueven con una velocidad
constante. La formulación oficial de la primera ley
del movimiento de Newton es:
“Un cuerpo continúa en su estado de reposo o en
movimiento uniforme en línea recta a menos que
actúe sobre él una fuerza.”
La explicación es sencilla: un objeto tiende a
permanecer en su estado si no actúa sobre él
ninguna fuerza externa. Si el cuerpo está en reposo,
permanecerá así; si se mueve a una determinada
velocidad constante y en una determinada dirección,
seguirá haciéndolo hasta que una fuerza externa
actúe sobre él.
En cualquier objeto que esté en reposo sobre una
mesa, el suelo, o cualquier otra superficie, no actúa
ninguna fuerza neta sobre él, ya que la fuerza
gravitatoria se compensa con la fuerza normal
ejercida por la superficie horizontal. En
consecuencia, el objeto tiende a permanecer en
reposo.
Si lanzamos una canica para que ruede por el suelo,
al final dejará de rodar. Sin embargo, si no actuara
ninguna fuerza neta sobre ella, la canica seguiría
rodando (¡para siempre!) a la velocidad a la que la
lanzamos. Pero, en la vida real, tenemos la fuerza de
rozamiento, y esta genera una aceleración negativa
(deceleración), que acaba deteniendo la canica.
Dado que la fuerza normal y la fuerza gravitatoria se
anulan mutuamente, no desempeñan ningún papel
al considerar el movimiento en superficies
horizontales planas.
Si lanzamos una bola de bolos por una pista de bolos
muy larga, rodará hasta que llegue al final y golpee
los bolos. Esto ocurre porque la fricción es mucho
menor para la bola de bolos que para la canica: la
bola de bolos mantiene su velocidad mucho más
tiempo, ya que su desaceleración es menor. Una
pista de bolos ideal (con rozamiento cero) podría ser
arbitrariamente larga, y la bola de bolos seguiría
llegando al final, por el hecho de que su velocidad
sería constante.
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¿Cuál es la segunda ley de
Newton?
La segunda ley del movimiento de Newton ofrece
una descripción completa de la evolución de un
sistema que se aplica a todos los sistemas que no
incluyen efectos cuánticos o relativistas. La
formulación oficial de la segunda ley del movimiento
de Newton es:
“Un cuerpo sobre el que actúa una fuerza se
mueve de tal manera que la velocidad de cambio
del momento en el tiempo es igual a la fuerza.”
Sin embargo, puede que estés más familiarizado con
la siguiente formulación:
“La fuerza total que actúa sobre un cuerpo es igual
a su masa por la aceleración que la fuerza genera
sobre él.”
Ambas formulaciones suelen ser equivalentes,
aunque la oficial es más rigurosa. He aquí la
expresión matemática de la segunda ley de Newton:
\[\vec{F}=\dfrac{d\vec{p}}{dt}=\dfrac{d}{dt}(m\cdot
\vec{v})\]
Aquí,



\(\vec{F}\) es la fuerza
\(\vec{p}\) es el momento lineal (la masa
multiplicada por la velocidad)
\(d/dt)\) indica la derivación con respecto al
tiempo (la tasa de cambio temporal).
Consideremos que la masa no cambia en el tiempo.
La derivada temporal del momento (es decir, su tasa
de cambio) es igual a la masa por la derivada de la
velocidad, que es lo que llamamos aceleración. Por
tanto, si la masa es constante en el tiempo, la
expresión anterior equivale a:
\[\vec{F}=m\dfrac{d\vec{v}}{dt}=m\cdot \vec{a}\]
¡Toma nota! La formulación "la fuerza total es igual
a la masa por la aceleración" únicamente es cierta
si la masa es constante.
La esencia de la segunda ley del movimiento de Newton es
que, tras considerar todas las fuerzas y su dirección, el efecto
total captado por la aceleración sigue la misma dirección que
la fuerza total, y el factor de proporcionalidad es la masa del
objeto. Esta masa se llama masa inercial.
Fig. 2: El billar es un buen ejemplo para comprender
las fuerzas que actúan sobre los cuerpos.
Supongamos que tenemos cuatro bolas y una
superficie perfectamente horizontal. Las cuatro
bolas
tienen
masas
de
\(5\,\mathrm{kg},10\,\mathrm{kg},
15\,\mathrm{kg}\)
y
\(15\,\mathrm{kg}\),
respectivamente. Imagina que ejercemos una fuerza
de \(150\,\mathrm{N}\) durante \(2\) segundos para
la primera bola, la segunda y la cuarta, y \(4\)
segundos para la tercera.
Aplicando la segunda ley del movimiento de
Newton, obtenemos los siguientes datos:
Bola
1
Masa
(kg)
Tiempo
(s)
\(5\)
\(2\)

Aceleración
(m/s2)
Velocidad
(m/s)
Momento
(kg·m/s)
\(a=F/m\)
\(v=a\cdot t\)
\(p=m\cdot v\)
\(150/5=30\)
\(30\cdot
2=60\)
\(10\cdot
30=300\)
Al comparar el momento final de las bolas,
vemos que las bolas 1, 2 y 4 tienen el mismo
momento, porque se aplicó la misma fuerza
durante el mismo tiempo. Para la bola 3 el
momento es el doble, porque se aplicó la
misma fuerza durante el doble de tiempo.
\(5\cdot 60=300\)
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rápido que nunca
Bola
2
\(10\)
\(2\)
\(150/10=15\)
\(15\cdot
2=30\)
Bola
3
\(15\)
\(4\)
\(150/15=10\)
\(10\cdot
4=40\)
\(15\cdot
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40=600\)
Bola
4
\(15\)
\(2\)
\(150/15=10\)
\(10\cdot
2=20\)
\(15\cdot
20=300\)
Tabla 1 . Listado de las propiedades cinemáticas de
las distintas bolas del ejemplo.


Como podemos ver con las bolas 1 y 2: si el
tiempo es igual, la velocidad de los cuerpos
más ligeros es mayor.
Como podemos ver con las bolas 3 y 4: si la
fuerza se aplica durante más tiempo, la
velocidad final será mayor, ya que ha estado
acelerando durante más tiempo.
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¿Qué es la tercera ley de
Newton?
La tercera ley del movimiento de Newton recoge
el principio de conservación, que es fundamental en
la naturaleza. Sentó las bases de todos los teoremas
de conservación basados en simetrías desarrollados
en el siglo XX. La formulación oficial de la tercera ley
del movimiento de Newton es:
“Si dos cuerpos ejercen fuerzas entre sí, estas
fuerzas son iguales en magnitud y opuestas en
dirección.”
Esta formulación de la tercera ley de Newton es bastante
sencilla, y la mejor forma de entenderla es mediante algunos
ejemplos. Sin embargo, también es importante tener en
cuenta el momento. Gracias a la segunda ley del movimiento
de Newton, sabemos que una fuerza equivale a la tasa de
cambio del impulso de un cuerpo. Si, según la tercera ley del
movimiento de Newton, las fuerzas recíprocas son de igual
magnitud y tienen direcciones opuestas, lo mismo ocurre
con los momentos. Esto es lo que conocemos como
conservación del momento.
Consulta nuestra explicación sobre el Momento.
Imagina que estás sentado en un monopatín sobre
un suelo perfectamente horizontal, mientras
sostienes una pelota de baloncesto. Si lanzas la
pelota de baloncesto hacia delante, serás empujado
hacia atrás. Esto ocurre porque estás ejerciendo una
fuerza sobre la pelota de baloncesto. Por tanto,
según la tercera ley del movimiento de Newton, la
pelota de baloncesto ejerce la misma fuerza sobre ti
en sentido contrario. Y como la fuerza es igual a la
masa por la aceleración \(\vec{F}=m\cdot \vec{a}\),
la aceleración de la pelota de baloncesto es mayor
que la tuya, porque tu masa es mayor.
Los cohetes son ejemplos perfectos de la tercera ley
del movimiento de Newton. No pueden utilizar el
rozamiento para moverse en el espacio, por lo que
necesitan una fuerza opuesta que los empuje hacia
delante. Expulsan partículas de gas —debido a la
combustión—, las dejan atrás y la suma de sus
momentos se traduce en impulso para el cohete.
¿Qué es la ley de gravitación
de Newton?
Además de las tres leyes del movimiento, Newton
formuló la primera ley de la atracción gravitatoria. Su
ecuación es:
\[\vec{F}_g=G\cdot
m}{r^2}\vec{e}_r\]
donde,

\dfrac{M\cdot
\(G\) es la constante universal de gravitación
(con un valor aproximado de \(6,67\cdot
10^{-11}\,\mathrm{m^3/(kg\cdot s^2)}\))



\(M\) es una de las masas que se atraen
(generalmente la de mayor valor) y \(m\) la
otra
\(r\) es la distancia radial que separa las
masas
El vector \(\vec{e}_r\) es el vector unitario que
une las masas.
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¿Cuál es la conexión entre esta
ley, la segunda y la tercera ley de
Newton?
Empezaremos con la tercera ley del movimiento
de Newton, que iguala las fuerzas que los
cuerpos ejercen unos sobre otros, lo que es una
expresión de la conservación del momento. La
formulación de la gravedad anterior cumple este
requisito, ya que ambas masas desempeñan
papeles
equivalentes
en
la
ecuación.
Intercambiar las masas \(M\) y \(m\) equivale a
la misma fuerza, ya que la distancia \(r\) es la
misma. Sin embargo, debemos recordar que el
vector \(\vec{e}_r\) es el vector unitario que
apunta de una de las masas a la otra. Si
intercambiamos sus papeles, el vector sigue
siendo el mismo, excepto por un signo menos
neto que corresponde a la dirección opuesta.
Consideremos ahora la segunda ley del movimiento
de Newton. Si suponemos que la fuerza ejercida
sobre el cuerpo de masa \(m\) es constante,
obtenemos la siguiente equivalencia:
\[m\cdot
\vec{a}=G\cdot
\dfrac{M\cdot
m}{r^2}\vec{e}_r\]
Podemos cancelar la masa \(m\) en ambos lados y
ver que la aceleración del cuerpo depende de la
masa del otro cuerpo y de la distancia entre ellos. Por
eso, la aceleración de la gravedad en la superficie de
la Tierra es constante, y todos los objetos deberían
caer al mismo ritmo. La razón por la que esto no
ocurre en la realidad es por la fricción del aire, lo
que significa que tenemos que tener en cuenta la
aerodinámica de los objetos.
Dividir por la masa, al considerar las leyes del movimiento
como las de Newton, parece sencillo. Sin embargo, la masa
que mide la interacción gravitatoria no tiene (en teoría) por
qué ser la misma que la que mide las propiedades inerciales
de un cuerpo. El principio que establece que estas cantidades
son iguales es uno de los axiomas básicos de la física, el
principio de equivalencia.
Fig. 3: La tecnología espacial es uno de los mayores
campos de aplicaciones desarrolladas gracias a la
comprensión de las leyes del movimiento y la
gravitación.
Fórmulas de las leyes de
Newton
Veamos una pequeña tabla en modo de resumen
con las fórmulas que utilizamos en las diferentes
leyes de Newton:
Ley de
Newton
Primera ley de
Newton
Segunda ley
de Newton
Fórmula
Explicación
\(\sum_i F_i=0\rightarrow
\dfrac{dv}{dt}=0\).
Esta ley nos dice que si la suma de las fuer
actuando sobre un objeto es igual a \(0\) (y
porque las fuerzas se contrarrestan o porq
ninguna fuerza actuando), el objeto se mo
velocidad constante, es decir, no modificar
velocidad hasta que una fuerza externa le
modificarla.
\(F=m\cdot a\).
Esta ley nos dice que la suma de fuerza
sobre un objeto es directamente proporc
aceleración y a su masa.
Esta ley establece que toda fuerza sobre
Tercera ley de \(F_{1\rightarrow
tiene una fuerza reactiva de igual magn
Newton
2}=F_{2\rightarrow 1}\).
sentido contrario.
Ley de la
Gravitación
universal
\(F_G=G\dfrac{M\cdot
m}{r^2}\)
Esta ley establece la fuerza de atracción
cuerpos en el espacio en función de sus
respectivas y la distancia que les separa
Tabla 2: Fórmulas de las leyes de Newton
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Newton con el planificador de estudio
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Ejemplo de la ley de Newton
Un ejemplo de las leyes de Newton-probablemente
el más común-es el diagrama de cuerpo libre.
Un diagrama de cuerpo libre es un esquema en el
que solamente aparece el objeto en cuestión y las
fuerzas que actúan sobre él.
Fig. 4. Ejemplo de diagrama de cuerpo libre.
El objeto, o cuerpo, suele mostrarse como una caja o
un punto. Las fuerzas se muestran como flechas finas
que se alejan del centro de la caja o del punto. El
énfasis está en las fuerzas, por lo que deben
dibujarse con precisión y a escala. Es importante
etiquetar cada flecha para mostrar la magnitud de la
fuerza que representa; también puede indicarse el
tipo de fuerza que se ejerce.
Aquí tienes un ejemplo básico de diagrama de
cuerpo libre. Ten en cuenta que no muestra todas las
fuerzas que actúan sobre el objeto (por ejemplo,
suele mostrar también la fuerza normal y la fuerza
gravitatoria).
Los diagramas de cuerpo libre contienen la
información cuantitativa necesaria para resolver los
problemas.
Los diagramas de sistema únicamente sirven para
entender el problema y visualizarlo.
Leyes de Newton - Puntos clave

Newton formuló tres leyes del movimiento,
que siguen siendo claves fundamentales de la
mecánica clásica.

La primera ley del movimiento de Newton
establece que un cuerpo tiende a permanecer
en su estado de movimiento o reposo, a
menos que actúe sobre él una fuerza externa.

La segunda ley del movimiento de Newton
en el que solo aparece el objeto en cuestión
un cuerpo es igual a la tasa de cambio de su
y las fuerzas que actúan sobre él.
que actúa sobre un cuerpo es igual a su masa
por su aceleración cuando la masa es
constante.
La tercera ley del movimiento de Newton
establece que si un sistema ejerce una fuerza
sobre otro sistema, el segundo ejerce una
fuerza de igual magnitud y en sentido
contrario al primer sistema.

Un diagrama de cuerpo libre es un esquema
establece que la fuerza neta que actúa sobre
momento. Esto equivale a que la fuerza neta


Newton formuló la primera ley de la atracción
gravitatoria. Esta ley es coherente con sus
leyes del movimiento.