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Ej Complementarios Unidad 2
Ingenieria Ambiental (Universidad del Magdalena)
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EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS UNIDAD 2
EJERCICIO 1
Actualmente se venden 4.000 entradas de cine a un precio de $ 5 cada una. La elasticidad – precio de
la demanda de entradas de cine es igual a 1.
1) Calcule en que porcentaje debe reducirse el precio de las entradas, si los propietarios de salas
de cine quieren vender 5.000 entradas.
Porcentaje = -1,25 . 100 = - 25 %
5
2) Deducir la función de demanda.
Debe reducir el precio un 25%
EJERCICIO 2
Si la demanda autónoma de un individuo es 40 unidades, el precio crece de a $2 y la cantidad varía
ante esa situación, en 10 unidades:
1) Determine la función de demanda individual
Qd = 40 – 10 P
2
2) Calcule la tabla de demanda para ingresos que van de 0 a 8 de dos en dos.
3) Grafique
2)
3)
P
P
Qd
8 ●
0
40
2
30
6--------- ●
4
20
6
10
4--------------- ●
8
0
2
●
● D
10
20 30 40
Qd
4) Calcule la elasticidad precio de la demanda para P = $ 4
UNITARIA
Ed4 = Δ Q P = -10 4 = 1
ΔP Q
2 20
5) ¿Cuál es la elasticidad precio de la demanda entre los precios 2 y 4?
Ed2-4 = Δ Q P1+P2 = -10 2 + 4 = - 5 . 6 = -0,60 INELASTICA
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Δ P Q1+Q2
2
30+20
50
EJERCICIO 3
Si la cantidad demandada es igual a 80 unidades, la demanda autónoma es 120 y el precio 8, calcule:
1) La ecuación de la demanda.
Qd= Do - ΔQ . P => 80 = 120 – x (8) => 80 -120 = -x (8) =>
ΔP
5=x
-40 = -x (se multiplica por -1)
40 = x
8
8
Qd = 120 – 5P
2) Elabore una tabla indicando la cantidad demandada para precios que van de 1 a 10 y el Gasto
Total en cada uno de ellos.
P
Qd
GT
1
115
115
2
110
220
3
105
315
4
100
400
5
95
475
6
90
540
7
85
595
8
80
640
9
75
675
10
70
700
3) Grafique la demanda.
P
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
--------------------
D
Ed= 0,60
- -----------------------> Ed=0,26
------------------------
Ed=0,14
20 40 60 80 100 120
Q
4) Calcule la elasticidad para el precio 5 (fórmula punto). Señale el tipo de elasticidad.
Ed 5 = ΔQ . P = Ed 5 = 5 . 5 = 25 = 0,26
INELASTICA
ΔP Q
1 95
95
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5) Calcule la elasticidad para los precios 2 a 4 y 8 a 10 (fórmula arco). Señale los tipos de
elasticidades.
Ed 2-4 = 10 . 2 + 4
2
110+100
Ed 8-10
= 10 . 8 + 10
2
80+ 70
= 10
2
. 6
210
= 10 . 18
2 .150
=
60 = 0,14
420
INELASTICA
= 180 = 0,60
300
INELASTICA
6) Señale en el gráfico los valores obtenidos en 4 y 5.
7) Indique en la tabla, para cada precio, si la demanda es elástica, inelástica y/o unitaria, teniendo
en cuenta la “Prueba del Gasto Total”.
La D es Inelástica para todos los P porque Δ P y Δ GT
EJERCICIO 4
La empresa A vende los productos “x” y “z”; el primero, a un precio de $ 30 comercializa 200 unidades y
del bien “z” logra vender 400 unidades. Para aumentar sus ventas decide disminuir el precio de “x” a $
20, pero esta variación produce una baja en la venta de “z” de 80 unidades:
1) Calcule la elasticidad cruzada ( fórmula arco)
E z,x = Δ Q z . Px1+Px2 = -80 . 30 + 20 = -80 . 50 = - 4000 = + 0,56
ΔP x Qz1+Qz2 -10
400+320 -10 720
- 7200
2) ¿Qué tipo de bienes son entre sí “x” y “z”? Son Sustitutos
Porque la Ec es +, al -Δ Px -Δ Qz
3) De 2 ejemplos de estos tipos de bienes.
Gaseosas: Coca Cola o Pepsi Cola; cervezas: Quilmes y Brahma
EJERCICIO 5
Con las siguientes ecuaciones de oferta:
Qo1= 2 + ½ P
Qo2= - 2+ ½ P
Hacer la tabla de ofertas para los precios de 0 a 10 y graficar.
P
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Qo1
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
Qo2
----0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
a) Calcular las elasticidades para el precio 5 en ambas curvas y luego para el precio 9.
Eo1(5) = ΔQ . P = 0,5 . 5 = 2,5 = 0,56
ΔP Q
1 4,5
4,5
Eo2(5) = ΔQ . P = 0,5 . 5 = 2,5 = 5
INELASTICA
ELASTICA
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ΔP
Q
1
0,5
0,5
Eo1(9) = ΔQ . P =
ΔP Q
0,5 . 9 = 4,5 = 0,69
1 6,5
6,5
INELASTICA
Eo2(9) = ΔQ . P =
ΔP Q
0,5 . 9 = 4,5 = 1,8
1 2,5
2,5
ELASTICA
b) ¿Se puede concluir que las elasticidades son iguales para dos curvas de oferta paralelas?
NO, cuando son O ║ tienen igual pendiente pero no la misma elasticidad
c) ¿Qué otra conclusión obtiene al observar las elasticidades según las curvas corten el eje de las “X” o
de las “Y”?
Las c. de O que cortan el eje “x” positivo, tienen Eo < 1 (INELASTICA)
Las c. de O que cortan el eje “y” positivo, tienen Eo > 1 (ELASTICA)
Las c. de O que cruzan el centro de las coordenadas tienen Eo = 1 (UNITARIA)
EJERCICIO 6
La tabla siguiente muestra la oferta de miel en el NEA
P
Qo1
Qo
(por frasco)
(frascos por semestre)
(frascos por
semestre)
1
25.000
45.000
2
40.000
60.000
3
50.000
70.000
4
60.000
80.000
5
65.000
90.000
a) Grafique la curva de oferta O
b) Como consecuencia de la disminución en el precio del transporte, la oferta responde ahora a Qo 1.
Grafique en el mismo sistema de ejes (O1).
c) Calcular la Eo entre los precios 2 y 4 en ambas curvas (fórmula arco)
Eo (2-4) = Δ Qo . P2+P4 = +20.000 .
6 = +12
ΔP
Q2+Q4
+2
100000 +20
= + 0,60 INELASTICA
Eo1 (2-4) = Δ Qo . P2+P4 = +20.000 .
6 = +12
ΔP
Q2+Q4
+2
140000 +28
= + 0,43 INELASTICA
d) ¿Cómo son las curvas en cuanto a sus elasticidades, en dicho tramo?
Ambas curvas son INELASTICAS en dicho tramo.
EJERCICIO 7
La elasticidad de la oferta de un determinado bien es 0,8; si se incrementa el precio de dicho bien un
25%, la cantidad ofrecida del mismo:
1. Aumentará un 25%
2. Disminuirá un 17%
3. Aumentará un 20%
4. Disminuirá un 25%
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Ud debe:
a) Indicar qué se entiende por elasticidad precio de la oferta, señalando su fórmula.
La elasticidad precio de la oferta es la variación porcentual que experimenta la cantidad ofrecida
de un bien, ante la variación el precio en el 1%.
Eo = Δ% Q
Δ% P
b) Indicar cuál de las alternativas anteriores es la correcta, demostrando numéricamente. La 3º
Eo = Δ% Q
0,8 = Δ% Q
Δ% Q = 0,8 x 25% = + 20 %
Δ% P
25 %
c) Explicar desde el punto de vista teórico, porqué las restantes alternativas no son correctas.
1. No, porque para que sea correcta la Eo debería ser = 1, no 0,8.
2. y 4. son incorrectas porque no existe relación inversa entre P y Qo, debería ΔQo al ΔP.
EJERCICIO 8
Sabiendo que las pendientes de las curvas de ofertas son iguales a 3/2.
Demuestre que la curva A, que corta al eje de las “y”, es siempre elástica. La que pasa por el origen, es
siempre de elasticidad igual a 1. Y la que corta el eje de las “x”, es siempre inelástica.
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EJERCICIO 9
Uno de los factores determinantes de la curva de Oferta es la Política Gubernamental. El Estado puede
aplicar un _IMPUESTO_ a la producción de algún bien, lo que provocará que su curva de Oferta se
desplace hacia la izquierda, en un monto_ IGUAL AL IMPUESTO UNITARIO _. Si en cambio decide
otorgar un _SUBSIDIO_, dicha curva se desplazará hacia la derecha, en un monto _IGUAL AL
SUBSIDIO UNITARIO (la distancia es vertical).
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EJERCICIO 10
Analizaremos un mercado de Competencia Perfecta, suponiendo que la Oferta y Demanda del bien “A”,
responden a funciones lineales. Además:
• Si el precio fuera igual a $ 30, se produciría una escasez de 750 unidades, debido a que los
oferentes solo desean vender 300 unidades.
• A un precio igual a $ 50, el productor ofrecería 700 unidades, provocando un excedente de 250
unidades.
• La oferta responde a la siguiente función: Qo = - 300 + 20 P
a) Deducir la cantidad demandada autónoma, por fórmula y luego la función de Demanda del bien “A”.
P
Qd
Qo
Exc/Es
c
30
1050
300
- 750
50
450
700
+ 250
Qd =
D0 =
D0 =
D0 =
D0 =
D0 + ∆ Qd. P
∆P
Qd – ∆ Qd. P
∆P
1050 – (–600 ) . 30
20
1050 + 900
1950
Q d = 1950 – 30 P
b) Determinar algebraicamente precio y cantidad de equilibrio.
Q0 = Qd
- 300 + 20 P = 1950 – 30 P *
20 P + 30 P = 1950 + 300
Pe= 45
50 P = 2250
P = 2250 / 50
* - 300 + 20 . 45 = 1950 – 30 . 45
Qe = 600
600 = 600
c) Completar la tabla de D y
O, para precios que van de $ 25 a $ 50 (escala de 5).
e)
g)
P
D
O
P+i
P-s
25
1200
200
30
15
30
1050
300
36
20
35
900
400
42
25
40
750
500
48
30
45
600
600
54
35
50
450
700
60
40
d) Graficar ambas curvas y señalar el equilibrio (E).
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O
E
D
e) El gobierno decide aplicar un impuesto del 20 % sobre el precio del producto por cada unidad
vendida.
Completar la columna correspondiente y graficar la nueva situación en el diagrama anterior,
señalando el equilibrio (E’). Ahora el Pe’ ≈ $ …48,2.. y la
Qe’ ≈ … 504 ... unidades.
Qo= -300+20P
P= Q+300= 1 * Q + 300 = 0,05 * Q + 15 Si aplicamos el impuesto del 20%
20
20
20
P= 0,06 * Q + 18
Q= P – 18 = 1 * P – 18 = -300 + 16,67 * P
0,06
0,06 0,06
Qo’= -300 + 16,67 * P
Nueva Función de Oferta con impuesto
Igualando Qd =Qo’ Obtenemos Pe’= 48,2
Qe’= 504
f) ¿Cuánto aporta el consumidor de impuesto unitario? $ 3,2 (48,2 – 45)
g) El gobierno otorga un subsidio de $ 10 por unidad vendida (sobre los precios originales) a los
productores del bien A.
Representar en la tabla y gráficamente la nueva situación (en el mismo diagrama), señalando el
equilibrio (E’’). Ahora el Pe’’ ≈ $ .. 41.. y la
Qe’’ ≈ …720 … unidades.
Qo’’= -300+20(P+10)
Qo’’= -300 + 20P + 200
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Qo’’= -100 + 20 P
Nueva Función de Oferta con Subsidio
Igualando Qd =Qo’’ Obtenemos Pe’’= 41
Qe’’= 720
h) Debido al subsidio, el consumidor se beneficia en $ … 4 ... por unidad y el productor en $ … 6 ... ¿A
qué se debe esa diferencia?
Se beneficia más el productor que el consumidor porque la D es más elástica que la O (el que
tiene su curva más inelástica, se beneficia + (Subsidio) y se perjudica + (en caso del
impuesto)
EJERCICIO 11
Con los datos de la tabla graficar la oferta y demanda de cajas de frutillas, suponiendo que ambas
responden a funciones lineales (precio: escala de 10 y cantidades de 200):
P
Qd
Qo
10
1500
0
60
0
1000
a) Determinar numéricamente el “excedente del consumidor” y sombrear con rayas verticales en el
gráfico, el área que lo representa.
b) Calcular el “excedente del productor y señalarlo gráficamente con rayas horizontales.
c) El ingreso total (IT) del productor por la venta de frutillas es $ …24.000… (…P x Q = 40 x 600 =
24.000 ............... )
O
D
a) Exced consumidor = Sup Δ = base x h / 2 = 600 x 20 / 2 = 6.000
b) Exced productor = 600 x 30 / 2 = 9.000
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