Paytan LA VETIVER

Mejoramiento de suelo como medida de reforzamiento
de un talud arcilloso natural usando la técnica de
enraizamiento del grass vetiver en la Asociación
Agrupación de Familias Los Angeles de Carabayllo II, Lima
Item Type
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
Authors
Paytan Llacsa, Angel Vladimir
Publisher
Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC)
Rights
info:eu-repo/semantics/openAccess; AttributionNonCommercial-ShareAlike 4.0 International
Download date
04/06/2023 04:50:14
Item License
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Link to Item
http://hdl.handle.net/10757/667504
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA ACADÉMICO DE INGENIERÍA CIVIL
“Mejoramiento de suelo como medida de reforzamiento de un talud arcilloso
natural usando la técnica de enraizamiento del grass Vetiver en la Asociación
Agrupación de Familias Los Angeles de Carabayllo II, Lima”
TESIS
Para optar el título profesional de Ingeniero Civil
AUTOR(ES)
Paytan Llacsa, Angel Vladimir (0000-0002-8799-0515)
ASESOR
Herrera López, Rossana (0000-0002-9537-0279)
Lima, 21 de julio de 2022
DEDICATORIA
A mis padres Angel y Sara, mis hermanas, mi abuelita Rebeca y todas aquellas personas que
de alguna manera fueron un aliento para alcanzar este logro. Me siento profundamente
agradecido con ustedes. Angel P.
I
AGRADECIMIENTOS
Quiero agradecer a los docentes de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Peruana
de Ciencias Aplicadas (UPC) por la dedicación brindada y la adecuada formación académica
que me brindaron.
Agradezco a la ingeniera Rossana Herrera López por su paciencia brindada durante el
asesoramiento de la tesis.
Al Sr. Harold Salazar Malca de la empresa HMS Consulting por la asesoría brindada en el
levantamiento fotogramétrico.
Al ingeniero agrónomo Alois Kennerknecht, gerente general de la empresa ALKE, por su
asesoría en la siembra y cuidado del grass vetiver.
II
RESUMEN
El presente trabajo de investigación de tesis “Mejoramiento de suelo como medida de
reforzamiento de un talud arcilloso natural usando la técnica de enraizamiento del grass Vetiver
en la Asociación Agrupación de Familias los Angeles de Carabayllo II, Lima” tiene como
objetivo principal demostrar que las características morfológicas del sistema de raíces vetiver
mejoran las propiedades mecánicas de un suelo con la finalidad de incrementar el factor de
seguridad.
Se realizó la siembra de esquejes para que, en aproximadamente seis (06) meses después, el
grass crezca en el hábitat de estudio y genere los cambios esperados.
Con ayuda de un barreno acondicionado se extrajeron muestras al azar de suelo y grass crecidas
en la zona de estudio y se realizaron mediciones a las raíces para obtener la relación área - raíz
(RAR). Asimismo, se realizaron ensayos de corte directo, con el fin de conocer los nuevos
parámetros de resistencia al corte. Los resultados muestran que la cohesión y ángulo de fricción
aumentaron hasta en un 113.33% y 36.50%, respectivamente.
También, mediante el análisis de regresión, se presentan ecuaciones empíricas para el cálculo
de los parámetros de resistencia al corte como función de la relación área - raíz (RAR). Los
hallazgos pueden ser utilizados para estabilizar pendientes mediante una técnica ecológica de
bajo costo.
Por último, se realizó un análisis de estabilidad del talud considerando el aporte del grass
vetiver. Los resultados indican que los factores de seguridad incrementaron en 96.77% y
98.39%, para el análisis estático y pseudo estático, respectivamente.
Palabras clave: Grass vetiver; suelo arcilloso; ensayo triaxial, parámetros de resistencia, ensayo
de corte directo
III
ABSTRACT
The present investigation of thesis “Soil improvement as a measure to reinforce a natural clay
slope using the Vetiver grass rooting technique in the Asociacion Agrupacion de Familias los
Angeles de Carabayllo II, Lima” has a principal objective show that the morphological features
of the system roots vetiver improve the mechanic properties of soil to increase the safety factor.
It made the sow to approximately six months later the grass grow up in the study habitat and
generate the expects changes.
It helped of a sampler fit, it was extracted samples randomly from the soil and grass grow up
in the study area and it made measures to the roots to obtain the root area ratio (RAR). Also, it
made shear tests to know the new shear strength parameters. The results shown that the
cohesion and the friction angle increased until 113.33% and 36.50%. respectively.
Also, based on regression analysis, empirical equations are presented for calculation of the soil
shear strength parameters as functions of the root area ratio (RAR). These findings can be used
to slope stabilization with an ecological low-cost technique.
Finally. A slope stability analysis was carried out considering the contribution of vetiver
grass. The results indicated that the safety factors increased by 96.77% and 98.39%, for the
static and pseudo-static analysis, respectively.
Keywords: Vetiver grass; slope; clay soil; triaxial test, strength parameters, shear test
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
ÍNDICE DE CONTENIDO
1
INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 1
1.1 REALIDAD PROBLEMÁTICA................................................................................ 1
1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ........................................................................ 6
1.3 JUSTIFICACIÓN ...................................................................................................... 6
1.4 ESTADO DE ARTE .................................................................................................. 7
1.5 HIPÓTESIS ............................................................................................................. 12
1.6 OBJETIVOS ........................................................................................................... 13
Objetivo General ......................................................................................................... 13
Objetivos específicos ................................................................................................... 13
1.7 LIMITACIONES ..................................................................................................... 13
2
MARCO TEÓRICO .................................................................................................. 14
2.1 LOS SUELOS ............................................................................................................. 14
2.2
CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS ARCILLOSOS ......................................................... 15
2.3 NOMENCLATURA DE UN TALUD ...................................................................... 16
2.4 CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS EN MASA ....................................... 17
2.4.1 DESLIZAMIENTO ........................................................................................... 17
2.4.2 REPTACIÓN.................................................................................................... 19
2.5 CAUSAS DE DESLIZAMIENTOS ......................................................................... 19
2.6 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD .............................................................................. 20
2.6.1 Método sueco o de Fellenius ............................................................................ 22
2.6.2 Método de Bishop simplificado ........................................................................ 23
2.6.3 Método de Janbú.............................................................................................. 25
2.7
RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DEL SUELO ..................................................... 26
2.8 BIOINGENIERÍA ................................................................................................... 32
2.9 GRASS VETIVER ................................................................................................... 35
2.9.1 Características morfológicas ........................................................................... 35
2.9.2 Características mecánicas ............................................................................... 38
2.10
ROOT AREA RATIO (RAR) ............................................................................... 42
2.11
ENSAYOS DE LABORATORIO DE SUELOS ................................................... 42
2.11.1
CONTENIDO DE HUMEDAD (ASTM – D2216) ......................................... 42
2.11.2
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR TAMIZADO (ASTM – D422) ........... 43
XI
3
2.11.3
Ensayo de Sedimentación ............................................................................. 44
2.11.4
LIMITES DE ATTERBERG (ASTM – 4318) ................................................. 45
2.11.5
Ensayo Triaxial ............................................................................................ 46
2.11.6
ENSAYO DE CORTE DIRECTO (ASTM – D3080) ...................................... 47
METODOLOGÍA ..................................................................................................... 48
3.1 NIVEL DE LA INVESTIGACIÓN .......................................................................... 48
3.2 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN ....................................................................... 48
3.3 PROCEDIMIENTO................................................................................................. 48
4
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ................................................................. 49
4.1 VISITA AL ÁREA DE ESTUDIO ........................................................................... 49
4.2 LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO ............................................................................... 50
4.2.1 Levantamiento fotogramétrico ......................................................................... 50
4.3 PROCESAMIENTO DE DATOS ...................................................................................... 51
5
DESARROLLO DE ENSAYOS ............................................................................... 54
5.1 TOMA DE MUESTRAS DEL SUELO MEDIANTE CALICATAS ............................................. 54
5.1.1 Ubicación de la calicata .................................................................................. 54
5.1.2 Toma de muestra del suelo de estudio .............................................................. 54
5.2 ENSAYO DE CONTENIDO DE HUMEDAD ......................................................... 55
5.3 ENSAYO DE GRANULOMETRÍA POR TAMIZADO ..................................................... 55
5.4 ENSAYO DE GRANULOMETRÍA POR SEDIMENTACIÓN ................................... 57
5.5 LÍMITES DE ATTERBERG ........................................................................................... 58
5.6 CLASIFICACIÓN DE SUELO MEDIANTE MÉTODO AASHTO ......................... 61
5.7 CLASIFICACIÓN DE SUELO MEDIANTE EL MÉTODO SUCS............................................ 62
5.8 ENSAYO TRIAXIAL CONSOLIDADO NO DRENADO (CU) ................................................ 64
5.8.1 Parámetros de resistencia del suelo ................................................................. 64
6
CÁLCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD DEL TALUD ................................. 67
6.1 ORGANIZACIÓN DE DATOS DE LOS ENSAYOS .............................................................. 67
6.2 MODELAMIENTO DE LA PENDIENTE EN EL SOFTWARE SLIDE ................................. 67
6.3 OBTENCIÓN DEL FACTOR DE SEGURIDAD DEL TALUD ........................................... 68
7
DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS MORFOLÓGICAS. .......... 72
7.1 EXTRACCIÓN Y TALLADO DE LAS RAÍCES VETIVER SEMBRADOS EN EL TALUD. ............ 72
XII
7.1.1. Procedimiento de extracción de las muestras suelo – raíz ................................ 73
7.2 CÁLCULO DE RAR (ROOT AREA RATIO) A DISTINTAS PROFUNDIDADES...................... 74
7.2.1 Procedimiento para la elaboración de especímenes en laboratorio .................. 74
8
DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE RESISTENCIA AL CORTE
DEL SUELO + RAÍCES VETIVER ................................................................................ 79
8.1 REALIZACIÓN DE ENSAYOS DE CORTE DIRECTO .......................................................... 79
8.2 PARÁMETROS DE RESISTENCIA AL CORTE SUELO – RAÍZ ............................................. 83
9
VARIACIÓN DE LA COHESIÓN, ÁNGULO DE FRICCIÓN INTERNA Y
ESFUERZO CORTANTE EN FUNCIÓN DE RAR ....................................................... 84
9.1 GRÁFICAS VARIACION DE LA COHESIÓN Y ÁNGULO DE FRICCIÓN INTERNA RESPECTO A
RAR ................................................................................................................................ 84
9.1.1. Cohesión .......................................................................................................... 84
9.1.2. Ángulo de fricción............................................................................................ 85
9.2 VARIACIÓN DEL ESFUERZO CORTANTE CONTRA RAR................................................. 86
10
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD CON VETIVER .................................................... 87
11
ANÁLISIS DE RESULTADOS ................................................................................ 89
12
CONCLUSIONES ..................................................................................................... 92
13
RECOMENDACIONES ........................................................................................... 93
14
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... 94
15
ANEXOS .................................................................................................................. 100
XIII
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Zonas vulnerables ante riesgos en Carabayllo ......................................................... 5
Tabla 2. Tipos de vegetación para uso como material de estabilización y control de la erosión
........................................................................................................................................... 34
Tabla 3. Esfuerzos de corte promedios de la raíz vetiver ..................................................... 39
Tabla 4. Parámetros de resistencia al corte con y sin grass vetiver ...................................... 39
Tabla 5. Variación del factor de seguridad sin vetiver y con cobertura de vetiver................ 41
Tabla 6. Requerimientos mínimos de masa para muestras de ensayo .................................. 43
Tabla 7. Ángulos de inclinación de las líneas dibujadas sobre el talud ................................ 54
Tabla 8. Resultados del ensayo de contenido de humedad .................................................. 55
Tabla 9. Datos obtenidos del ensayo de granulometría por tamizado................................... 56
Tabla 10. Datos obtenidos del ensayo de granulometría por sedimentación ......................... 57
Tabla 11. Datos obtenidos del ensayo para determinar el límite líquido .............................. 59
Tabla 12. Datos obtenidos del ensayo para determinar el límite plástico ............................. 60
Tabla 13. Datos recopilados del ensayo de granulometría y límites de Atterberg para la
clasificación del suelo por el método AASHTO .................................................................. 61
Tabla 14. Datos recopilados del ensayo de granulometría y límites de Atterberg para la
clasificación del suelo por el método SUCS ........................................................................ 63
Tabla 15. Resultados del ensayo triaxial CU para el suelo en estudio .................................. 65
Tabla 16. Recopilación de datos necesarios para modelar el talud....................................... 67
Tabla 17. Datos ingresados al programa Slide .................................................................... 67
Tabla 18. Recopilación de datos de los diámetros de cada raíz............................................ 77
Tabla 19. Cálculo de las áreas de las secciones transversales de las raíces .......................... 77
Tabla 20. Máximos esfuerzos de corte para los distintos esfuerzos normales aplicados ....... 83
Tabla 21. Cohesión y ángulo de fricción en las profundidades estudiadas ........................... 83
Tabla 22. Parámetros de resistencia al corte del suelo en estudio ........................................ 90
XIV
Tabla 23. Comparación y variación de los parámetros de resistencia al corte del suelo con y
sin vegetación ..................................................................................................................... 91
Tabla 24. Comparación de los FS antes y despues de la siembra ......................................... 91
XV
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Mapas de suelos en los distritos de Lima Metropolitana ........................................ 3
Figura 2. Mapas de susceptibilidad por movimientos en masa de los distritos de Lima
Metropolitana y Callao .......................................................................................................... 4
Figura 3. Esquema de suelo y las tres fases ......................................................................... 14
Figura 4. Similitudes y diferencias entre un talud artificial y natural ................................... 16
Figura 5. Tipología de deslizamientos rotacionales ............................................................. 18
Figura 6. Esquema del proceso de reptación ....................................................................... 19
Figura 7. Diagrama de cuerpo libre de una dovela para el método de Fellenius ................... 22
Figura 8. Diagrama de cuerpo libre de una dovela para el método de Bishop ...................... 24
Figura 9. Diagrama del factor f0 utilizado en el método de Janbú ....................................... 26
Figura 10. Esfuerzos principales en el círculo de Mohr ........................................................ 28
Figura 11. Representación de los estados de una prueba de corte directo ............................ 30
Figura 12. Estados tensionales del suelo en círculos de Mohr ............................................. 31
Figura 13. Inclinación del plano de falla respecto al plano principal mayor ........................ 32
Figura 14. Mecanismos de rotura y estabilidad de taludes con vegetación herbácea ............ 35
Figura 15. Relación entre las profundidades de las raíces y los días después de la siembra . 36
Figura 16. Estructura del grass vetiver ................................................................................ 37
Figura 17. Representación esquemática del crecimiento de vetiver en una ladera ................ 38
Figura 18. Variación de la cohesión a lo largo del tiempo (años) de haber sido plantado el
grass vetiver ........................................................................................................................ 40
Figura 19. Análisis de estabilidad de taludes sin vetiver y con reforzamiento de vetiver
después de 7 años ................................................................................................................ 41
Figura 20. Tamaño de los tamices ...................................................................................... 44
Figura 21. Materiales necesarios para el ensayo de sedimentación ...................................... 45
Figura 22. Aparato manual para límite líquido (Copa de Casagrande) ................................. 46
Figura 23. Viviendas de la Asociación los Angeles de Carabayllo II vista desde un dron .... 49
XVI
Figura 24. Talud en estudio ubicado en la asociación Los Angeles de Carabayllo II ........... 50
Figura 25. Esquematización del vuelo de un dron sobre un área determinada ..................... 51
Figura 26. Vista generada por el programa Pix4D Mapper de la asociación en estudio ....... 52
Figura 27. Curvas de nivel del área de estudio .................................................................... 53
Figura 28. Líneas dibujadas sobre la pendiente ................................................................... 53
Figura 29. Distribución granulométrica de la fracción gruesa ............................................. 56
Figura 30. Distribución granulométrica de la fracción gruesa y fina.................................... 58
Figura 31. Equipos y herramientas utilizados para conocer los límites de Atterberg ............ 58
Figura 32. Diagrama para determinar el límite líquido ........................................................ 59
Figura 33. Tabla para clasificación de suelos mediante el método AASHTO ...................... 62
Figura 34. Carta de plasticidad ........................................................................................... 63
Figura 35. Cámara de ensayo triaxial usada para la presente investigación ......................... 64
Figura 36. Gráfica de esfuerzo desviador vs deformación unitaria de la muestra ................. 66
Figura 37. Envolvente de falla y los círculos de Mohr de esfuerzos efectivos y totales de la
muestra ............................................................................................................................... 66
Figura 38. Geometría del talud en el programa Slide .......................................................... 68
Figura 39. Representación de las cargas sobre el talud ........................................................ 68
Figura 40. Factor de seguridad en el análisis de estabilidad estático .................................... 69
Figura 41. Mapa de isoaceleraciones en el Perú para 10% de excedencia en 50 años .......... 70
Figura 42. Factor de seguridad en el análisis pseudo estático .............................................. 71
Figura 43. Barreno acondicionado para la investigación ..................................................... 72
Figura 44. Acondicionamiento de la planta antes de su extracción ...................................... 73
Figura 45. Uso del barreno para el proceso de extracción de la planta ................................. 74
Figura 46. Esquematización de los cortes que se realizaron a las muestras cilíndricas ......... 75
Figura 47. Corte transversal a 50 cm de la superficie .......................................................... 76
Figura 48. Medición de las raíces con el vernier (medida en pulgadas) ............................... 76
XVII
Figura 49. Gráfica profundidad vs RAR ............................................................................. 78
Figura 50. Espécimen suelo - raíz ....................................................................................... 80
Figura 51. Equipo de corte directo utilizado para la investigación....................................... 80
Figura 52. Deformación tangencial vs esfuerzo de corte de cada muestra ........................... 81
Figura 53. Gráfica de cohesión vs. RAR ............................................................................. 84
Figura 54. Gráfica de ángulo de fricción vs. RAR .............................................................. 85
Figura 55. Gráfica de esfuerzo cortante vs. RAR para 1 kg/cm2 .......................................... 86
Figura 56. Gráfica de esfuerzo cortante vs. RAR para 2 kg/cm2 .......................................... 86
Figura 57. Propiedades ingresadas del soporte de vetiver (soil nail) en slide ....................... 87
Figura 58. Factor de seguridad en el análisis de estabilidad estático con inserción del sistema
radicular de vetiver.............................................................................................................. 88
Figura 59. Factor de seguridad en el análisis de estabilidad pseudo estático con inserción del
sistema radicular de vetiver ................................................................................................. 89
Figura 60. De izquierda a derecha. El ingeniero agrónomo Alois Kennerknecht y el autor de
la tesis ............................................................................................................................... 100
Figura 61. Talud cubierto con grass vetiver en Lurín vista desde la parte alta ................... 100
Figura 62. Fiola utilizada en el ensayo de granulometría por sedimentación ..................... 101
Figura 63. Cilindro de sedimentación ............................................................................... 101
Figura 64. Tamices utilizados para el análisis granulométrico .......................................... 102
Figura 65. Horno de secado utilizado en los ensayos de laboratorio .................................. 102
Figura 66. Equipo y herramientas utilizados para determinar los límites de Atterberg ....... 103
Figura 67. Reporte del ensayo de contenido de humedad .................................................. 104
Figura 68. Reporte del análisis granulométrico por tamizado ............................................ 105
Figura 69. Reporte del análisis granulométrico por sedimentación .................................... 106
Figura 70. Reporte del límite liquido, límite plástico e índice de plasticidad ..................... 107
Figura 71. Reporte del ensayo triaxial consolidad no drenado ........................................... 108
Figura 72. Reporte del ensayo de corte directo a la profundidad de 10 cm ........................ 109
XVIII
Figura 73. Gráficas del ensayo de corte directo a la profundidad de 10 cm ....................... 110
Figura 74. Reporte del ensayo de corte directo a la profundidad de 20 cm ........................ 111
Figura 75. Gráficas del ensayo de corte directo a la profundidad de 20 cm ....................... 112
Figura 76. Reporte del ensayo de corte directo a la profundidad de 30 cm ........................ 113
Figura 77. Gráficas del ensayo de corte directo a la profundidad de 30 cm ....................... 114
Figura 78. Reporte del ensayo de corte directo a la profundidad de 40 cm ........................ 115
Figura 79. Gráficas del ensayo de corte directo a la profundidad de 40 cm ....................... 116
Figura 80. Reporte del ensayo de corte directo a la profundidad de 50 cm ........................ 117
Figura 81. Gráficas del ensayo de corte directo a la profundidad de 50 cm ....................... 118
XIX
1
INTRODUCCIÓN
La presente tesis, “Mejoramiento de suelo como medida de reforzamiento de un talud
arcilloso natural usando la técnica de enraizamiento del grass Vetiver en la Asociación
Agrupación de Familias Los Angeles de Carabayllo II, Lima”, se inicia debido al interés
del autor en conocer el nuevo comportamiento que tendrá un talud de predominancia
arcillosa con la siembra de la planta Chrysopogon zizanioides también conocido como
grass vetiver. De tal manera que, se logre variar la cohesión y ángulo de fricción del suelo
con la siembra de dicha gramínea.
El estudio ha considerado un área delimitada para exploración y análisis que los autores
han identificado y propuesto como escenario de estudio. Dicha área se encuentra en el
distrito de Carabayllo, provincia y departamento de Lima.
El objetivo general propone reforzar el suelo, haciendo variar los parámetros de
resistencia al corte mediante el uso de vegetación para mejorar las propiedades mecánicas,
que a su vez se verá reflejado en un incremento de factor de seguridad. Con ello, el
esfuerzo cortante del suelo aumenta como consecuencia de la presencia del sistema de
raíces y sus respectivas características morfológicas, con la finalidad de brindar una
solución económica ante un posible deslizamiento.
1.1
REALIDAD PROBLEMÁTICA
Según el Instituto Nacional de Defensa Civil (INDECI, 2011) en el Perú
aproximadamente el 80% de las viviendas provienen de construcciones informales y en
su mayoría no realizaron un estudio de suelos. Asimismo, solo en el distrito de Puente
Piedra existen 1370 viviendas que están construidas sobre suelo fino, lo que genera
problemas de asentamiento y daños de agrietamiento en las construcciones. También, en
el distrito de Carabayllo existen 2466 construcciones que se encuentran en zonas
expuestas a derrumbes y/o deslizamiento.
En los taludes naturales, los deslizamientos se generan cuando los esfuerzos que tienden
al movimiento sobrepasan la resistencia de los materiales que la componen. Los
deslizamientos ocurren por fallas del terreno, una pendiente natural pronunciada, la napa
freática, aumento súbito de la presión de poros, movimiento de las placas tectónicas y/o
actividades humanas.
1
Por otro lado, según Cable News Network (CNN, 2021) en el distrito de Kinnaur en India
ocurrió un deslizamiento de una ladera obstruyendo una carretera. Las rocas, arbustos y
masas de tierra cubrieron y devastaron un bus y varios autos que transitaban por el tramo
de la carretera. Los rescatistas locales reportaron 15 fallecidos y 18 desaparecidos.
En Latinoamérica, según noticias El Heraldo, el 5 de diciembre de 2010 las intensas
lluvias provocaron un deslizamiento de tierra que dejo 45 fallecidos en las afueras de
Medellín en Colombia.
Los deslizamientos de tierra ocasionan pérdidas humanas, económicas y daño de
carreteras o viviendas. Es un problema que también ocurre en el Perú, debido a que se
encuentra en la zona denominada cinturón de fuego del Pacífico, lo cual indica que existe
mayor actividad sísmica. Asimismo, las características climáticas indican que en el Perú
existen intensas precipitaciones que puede agravar la situación.
En la figura 1, se muestra el mapa de suelos en los distritos de Lima. En Carabayllo se
observa que predominan dos tipos de zona: I y II. La zona II es la que cubre mayor área
del distrito que equivale a terrenos conformados por un estrato superficial de suelos
granulares finos y suelos arcillosos.
2
Figura 1
Mapas de suelos en los distritos de Lima Metropolitana
Nota. Los departamentos de Lima y Callao presentan 5 tipos de suelo distintos en sus 50
distritos. Los tipos de suelo se clasifican por zonas desde el I hasta el V, siendo la zona I
la más apta para construcción y la zona V representa un suelo donde no debe construirse.
3
Adaptado de “Mapa de suelos en los distritos de Lima”, Centro Peruano Japonés de
Investigaciones Sísmicas y Mitigación de Desastres (CISMID), 2013 (2858.jpg
(640×841) (minam.gob.pe)).
En la figura 2, según el mapa obtenido por el Instituto Geológico, Minero y Metalúrgico
(INGEMMET) donde se muestra la susceptibilidad por movimientos en dos distritos de
Lima Norte. Si nos enfocamos en el distrito de Carabayllo, se observa que predomina
movimientos de masa alta y muy alta.
Figura 2
Mapas de susceptibilidad por movimientos en masa de los distritos de Lima
Metropolitana y Callao
Nota. Los movimientos en masa que tiene el distrito de Carabayllo son altos. Es decir, los
materiales compuestos por roca o suelo tienden a desplazarse ladera abajo por acción de
la gravedad. De “Mapa de susceptibilidad por movimientos en masa en Lima
4
Metropolitana y región Callao”, por Villacorta et al., 2014 (Mapa de Susceptibilidad por
Movimientos en Masa en Lima Metropolitana y Región Callao | SIGRID
(cenepred.gob.pe)).
Durante los últimos años, se han registrado deslizamientos en el distrito de Carabayllo.
Según indica la agencia de noticias peruanas Andina, el 15 de marzo de 2017 una intensa
lluvia provocó el deslizamiento de una parte de un talud natural, lo cual afectó a decenas
de viviendas ubicadas en las faldas de los cerros del distrito. También, Panamericana
noticias reportó que debido a la persistente precipitación se generaron deslizamientos de
tierra desde lo más alto de un cerro, lo cual afectó a viviendas precarias. Gran cantidad
de barro permaneció depositado a un lado de estos predios, los cuales quedaron
prácticamente inhabitables.
Debido a lo mencionado anteriormente, se presentan las zonas más vulnerables ante
deslizamientos en el distrito de Carabayllo. En la tabla 1, se muestran las zonas y espacios
críticos, datos obtenidos del Plan de Desarrollo Concertado en los años 2012 – 2021
“Carabayllo a escala de las personas” las zonas y espacios críticos identificados son:
Tabla 1
Zonas vulnerables ante riesgos en Carabayllo
N°
Zona vulnerable
Peligro
Ubicación
1
AAHH. Nueva Unión
Caída de rocas
Raúl Porras Barrenechea
2
AAHH.
Los
Ángeles
de Caída de rocas
Valle El Naranjal
Carabayllo
3
Comité 78 – Virgen de Fátima
Caída de rocas
Raúl Porras Barrenechea
4
Comité 39 – Sector Progreso
Caída de rocas
El Progreso
5
3er Sector El Progreso
Caída de rocas
El Progreso
6
Quebrada el Progreso
Caída de rocas
El Progreso
7
Cerro Amauta
Caída de rocas
San Pedro de Carabayllo
8
Cuchicorral
Inundación
San Pedro de Carabayllo
9
Sector ANYPSA (Chancadora Inundación
Río Chillón
Carapongo)
10
Chaperito – Calle Camino Real Inundación
Río Chillón
5
11
La
Isleta
(Chancadora Inundación
Río Chillón
Medrano)
12
Huarangal - Caballero
Inundación
Río Chillón
Nota. Adaptado de “Puntos vulnerables ante el fenómeno del niño”, por CENEPRED,
2016 (MD_Carabayllo_PLanOperacionesEmergencia_2016.pdf (cenepred.gob.pe)).
La tabla 1 indica que en el AAHH. Los Angeles de Carabayllo existe el peligro de caída
de rocas.
El terreno de la Asociación Agrupación de Familias los Ángeles de Carabayllo II se
encuentra ubicado en Lomas (sector 10) jurisdicción del distrito de Carabayllo y es
colindante al AAHH. Los Angeles de Carabayllo. En la primera asociación mencionada
se realizó un estudio de riesgos por parte de la municipalidad. El clima en este sector es
templado-cálido, oscilando su temperatura entre la mínima y máxima 12° C – 30° C. Sus
vientos son moderados de sur a norte especialmente en finales de época de primavera,
con una velocidad media de 2 a 4 m/s. Las lluvias son de carácter moderado e intenso, y
amanece con una densa neblina en épocas de invierno, la zona en mención tiene alta
concentración de humedad.
En el año 2019, de acuerdo con el estudio de vulnerabilidad y riesgo sísmico en Lima y
Callao realizado por la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI), Facultad de Ingeniería
Civil y el CISMID basados en registros de calicatas e información de estudios previos, se
estableció los perfiles estratigráficos para el distrito de Carabayllo. De acuerdo con los
perfiles de suelos obtenidos en la Asociación Agrupación de Familias lo Ángeles de
Carabayllo II, se identificaron superficialmente suelos arcillosos y arenosos, como
también rellenos producto de desmonte.
1.2
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
¿De qué manera se podrá reforzar una pendiente natural de suelo arcilloso en la
Asociación agrupación de familias los Ángeles de Carabayllo II?
1.3
JUSTIFICACIÓN
La tesis se justifica en la necesidad de incorporar una técnica que reemplace parcial o
totalmente los métodos tradicionales de ingeniería, como muros de contención de
concreto o mampostería para reforzar un talud usando una técnica para mejorar el suelo
mediante el uso de bioingeniería en la pendiente colindante a la Asociación agrupación
6
de familias Los Ángeles de Carabayllo II, considerando además los parámetros
geotécnicos propios del área de estudio.
Actualmente, el asentamiento humano en estudio no cuenta con servicios básicos como
luz, agua y desagüe; estos dos últimos factores pueden originar que el suelo pueda
deslizarse por reducción de los esfuerzos de resistencia del suelo debido a que los
habitantes arrojan sus desperdicios de agua al talud. Asimismo, las viviendas del
asentamiento humano se encuentran en la parte superior del talud que al sobrepasar su
límite de carga podría colapsar. El método propuesto adopta condiciones locales
permitiendo, mediante la siembra de grass vetiver, incrementar la resistencia al corte del
suelo y en consecuencia el factor de seguridad del talud. Los habitantes de la asociación
en mención son los más beneficiados con la investigación al poder encontrar una posible
solución económica ante un eventual deslizamiento del talud que puede ocasionar
pérdidas económicas y humanas.
1.4
ESTADO DE ARTE
A nivel mundial, la rotura de pendientes poco profundas es un problema que causa daños
medioambientales y económicos. Según indican los autores Löbmann et al. (2020) la
vegetación juega un papel importante en la estabilización de taludes. En consecuencia, la
ingeniería de taludes ecológicos tiene como objetivo mejorar el efecto estabilizador de la
vegetación mediante la combinación de conocimientos de ecología e ingeniería. La
mayoría de los estudios científicos y métodos relacionados han abordado los mecanismos
de estabilización de taludes de la vegetación leñosa. La vegetación herbácea también
puede estabilizar las pendientes, pero sigue sólo parcialmente los mismos principios
mecánicos y ecológicos. La investigación futura debe abordar los mecanismos de
estabilización específicos, incluidas las conexiones de raíces verticales y horizontales, así
como la distribución de raíces, la geometría y la resistencia a la tracción.
En el pasado, el refuerzo y la estabilización eran considerados la misma función. Las
investigaciones recientes han demostrado que el refuerzo es diferente a la estabilización.
El refuerzo agrega fuerza o resistencia al suelo mientras que la estabilización mantiene la
masa del suelo sin cambios o sin deformaciones (Han & Guo, 2017).
La inestabilidad de taludes es un problema muy recurrente en todos los países, según
investigaciones realizadas una solución ecológica es la utilización de la planta vetiver.
Por ello, los autores Leknoi y Likitkersuang (2020) informan que existen buenas prácticas
7
y lecciones aprendidas en la promoción del vetiver como solución para la estabilización
de taludes y el control de la erosión en Tailandia. La aplicación del vetiver se ha
promovido ampliamente en las regiones tropicales como una solución rentable y
respetuosa con el medio ambiente para la estabilización de taludes y el control de la
erosión durante muchos años.
Además, existe una investigación de laboratorio y modelización del sistema reforzado
con raíces para la estabilización de taludes realizado por los autores Eab et al. (2015), en
la cual indican que la mayoría de las fallas de taludes naturales son provocadas por
filtraciones y/o lluvias. La bioingeniería del suelo es un método respetuoso con el medio
ambiente que emplea vegetación para reforzar el suelo en terrenos inclinados. La
vegetación puede contribuir a la estabilidad del talud. El estudio en mención demuestra
el efecto de una matriz de raíces de vegetación en una pendiente de suelo y se centra en
el refuerzo mecánico utilizando vetiver. En dicha investigación se utilizó especímenes de
la planta, cultivados durante menos de un año. El programa de investigación incluye
observaciones de las raíces, pruebas de corte directo y pruebas de modelos de
centrifugación. Durante las pruebas se observó la tasa de crecimiento y las proporciones
del área de las raíces. La cohesión y el ángulo de la fricción interna de los suelos
reforzados con raíces se determinó a partir de un aparato de corte directo estándar y un
aparato de corte directo grande. Se llevó a cabo una serie de pruebas de centrifugación
para demostrar el efecto de la vegetación en las fallas de taludes inducidas por filtraciones
y lluvias. Los resultados indican que las raíces de vetiver mostraron un crecimiento rápido
en un año y que la resistencia al corte del suelo reforzado con raíces aumentó
significativamente por el haz de raíces.
Suhatril et al. (2019) en la investigación “Importancia de las técnicas de ecoprotección
superficial para las laderas de suelos cohesivos en Selangor, Malasia” analizaron la
variación del factor de seguridad de taludes de limo y arcilla para diferentes pendientes.
Se utilizó gramíneas, arbustos y árboles como protección superficial de los taludes. Los
modelos demostraron que la falla superficial se puede prevenir cuando el sistema de raíces
interactúa con el plano de falla, aumentando el factor de seguridad de la pendiente.
Debido a la disponibilidad, la facilidad de crecimiento y la alta resistencia a la extracción
de la raíz y la resistencia a la tracción se utilizó para el estudio Chrysopogon zizanioides
(grass Vetiver), Melastoma malabathricum (arbustos) y Leucana Leucophales (árboles).
8
La ecuación de Greenwood se puede adaptar para incluir los efectos de la vegetación en
el análisis de estabilidad de taludes y la influencia de la vegetación en el factor de
seguridad (FS) de una pendiente. También, las propiedades del sistema de raíces de las
especies vegetales seleccionadas se obtuvieron de un estudio anterior, el diámetro
promedio de la raíz de vetiver fue 0.73 mm, para el Melastoma malabathricum fue de
8.00 mm y para Leucana Leucophales fue de 10.00 mm medidas entre una longitud de
0.80 y 1.50 m. Como también, la resistencia a la tracción (N/mm2) de la vegetación
seleccionada fue de 75.00, 29.72 y 104.83 en el mismo orden mencionado anteriormente.
Los resultados mostraron que, la integración de vegetación en las laderas aumenta el
factor de seguridad. El porcentaje de FS aumentó debido a los efectos de la vegetación
por vetiver que puede alcanzar hasta el 48% para suelos limosos. En términos de
pendiente del talud, los ángulos entre 15 y 25 resultan en un aumento de FS,
especialmente cuando se usa Grass vetiver como protección de pendientes superficiales.
Entonces, se puede concluir que las propiedades de los sistemas de raíces de la vegetación
ayudan a solucionar el problema de erosión del suelo y generan un refuerzo del suelo para
la estabilidad de las pendientes.
Torres et al. (2019) presentan la investigación denominada “Estudio de la variación en la
resistencia al esfuerzo cortante en arenas mal gradadas producto de la plantación de
vetiver” donde evalúan el efecto que tiene el sistema radicular del vetiver en la cohesión
y ángulo de fricción en un suelo arenoso. Este tipo de suelos poseen una cohesión
prácticamente nula. La investigación se desarrolló bajo condiciones controladas para
disminuir los efectos propios de la variabilidad de un suelo en estado natural. Para el
estudio, se requirió elaborar unos recipientes de dimensiones idénticas a las cajas de corte
debido a la escasa cohesión del material y reducir las perturbaciones en las muestras a
ensayar. Para la siembra se compacta el suelo a la máxima densidad seca y el contenido
de humedad óptimo, y se colocan los esquejes de similares características en los
recipientes. Durante el proceso de crecimiento, se controló la iluminación natural y
humedad del suelo al que se sometió las gramíneas. Las pruebas de ensayos de corte no
consolidados no drenados se realizaron a partir de la cuarta hasta la octava semana a unas
profundidades de 10 y 25 cm. También, se calcula la relación RAR (área total transversal
de las raíces entre el área total de corte de cada muestra) que fueron relacionados con los
parámetros de resistencia al corte.
9
La muestra ensayada se clasifico como arena mal gradada según la clasificación SUCS,
con un 97.08 % de partículas tamaño arena, 2.38 % de finos y 0.54 % de gravas. En los
ensayos de corte directo se obtuvieron que el suelo control (suelo sin vetiver), la cohesión
en promedio fue 0.0083 kg/cm2 y un ángulo de fricción interna de 29.108°. En el suelo –
vetiver, se obtuvo un incremento: la cohesión desde 0.0488 kg/cm2 hasta 0.0697 kg/cm2
y el ángulo de fricción desde 30.811° hasta 32.309°. Los diámetros de las raíces para las
muestras analizadas varían entre 0.50 y 2.20 mm. Al observar que los parámetros de
resistencia variaron en función de RAR, se determina que ambos parámetros incrementan
de forma lineal a medida que incrementa la densidad de las raíces. Por ello, la
investigación determinó que el sistema radicular del grass vetiver aumenta la resistencia
al corte, dicho incremento se ve reflejado en la cohesión y ángulo de fricción. El máximo
incremento de la cohesión, en términos porcentuales, fue de 782.28 % y el ángulo de
fricción de 12.25 %. Es importante mencionar que los incrementos de ambas propiedades
guardan estrecha relación con la cantidad de raíces presentes en el plano de falla.
Machado et al. (2015) presentan un estudio titulado “Contribución del sistema radicular
del grass vetiver para la estabilización del talud del río São Francisco” donde se evaluó
la contribución del sistema de raíces del grass vetiver sobre la estabilización de talud y el
control de la erosión en la ribera del río. El grass vetiver fue utilizado como una técnica
de bioingeniería de suelos, ya que crece entre 1.5 – 2.0 m de altura y con un sistema
radicular profundo, duro y denso. De tal manera que se genera una consolidación físico
mecánico del suelo que aumenta la resistencia al corte debido a la interacción suelo – raíz.
El muestreo se realizó dos años después de la siembra para evaluar el efecto del sistema
radicular en la resistencia al corte. Se utilizó el método del monolito para determinar las
características morfológicas como la densidad de las raíces, densidad de longitud de las
raíces y la relación área de la raíz. También, se utilizó el método del cilindro para
determinar la resistencia a la tracción de la raíz. Entre las 25 plantas muestreadas, fueron
seleccionadas 50 raíces para las pruebas de resistencia a la tracción que tuvieran
características similares. Los resultados indican que el vetiver es capaz de producir altos
niveles de biomasa radicular que produce un fuerte anclaje del suelo que ayuda a prevenir
deslizamientos de tierra. Los resultados muestran que la mayor parte de la densidad de
las raíces y densidad de longitud de raíces se centran en los primeros 20 cm, con ello se
estima que el mayor refuerzo promovido por el sistema radicular ocurre en las capas
superficiales, donde la densidad de las raíces es mayor. Por otro lado, para evaluar de
10
mejor manera la contribución de las raíces en la resistencia del suelo se utilizó en índice
RAR (relación área de la raíz). Los valores medios de RAR fueron de 0.04 % para la
profundidad de 40 – 50 cm, que es mucho más baja que la de la capa de suelo de los
primeros 10 cm. Esta disminución de RAR a mayor profundidad indica que la resistencia
al corte reforzada, promovida, por las raíces disminuye con la profundidad. También, la
resistencia a la tracción promedio fue 83 MPa durante la prueba a los especímenes
analizados. Con ello, se pudo determinar que la presencia del sistema de raíces tiende a
aumentar la cohesión del suelo, aumentando de esa manera la estabilidad superficial de
las pendientes.
Fahim et al. (2021) realizaron la investigación titulada “Un enfoque simple para estimar
la contribución de las raíces de vetiver en la resistencia al corte de un sistema suelo –
raíz” que tuvo como objetivo plantear un modelo matemático que pueda ser utilizado para
evaluar la variación de la resistencia al corte debido a la interacción suelo – raíz. Se utilizó
suelo arenoso recolectado del río Buriganga con una gravedad específica de 2.74 y
clasificado, según SUCS, como arena pobremente gradada. Asimismo, se utilizó suelo de
Gazipur, llamado suelo Pubail para las pruebas in situ, el suelo tuvo una gravedad
específica de 2.68 y fue clasificado, según SUCS, como arcilla de baja plasticidad. Para
las pruebas de resistencia a la tracción de las raíces se realizaron con dos años de madurez
de la planta, las pruebas se realizaron en condiciones de laboratorio como en condiciones
de campo. Las longitudes máximas de las raíces estuvieron entre 1144 mm y 1420 mm
después de 110 días de la siembra y los diámetros medios encontrados fueron de 1.20
mm. De las raíces muestreadas, se obtuvo una resistencia a la tracción de 26.60 MPa y
que a su vez decrece con el aumento del diámetro de la raíz y con ello se estableció una
relación exponencial. Con las pruebas realizadas en laboratorio se determinó que la
resistencia al corte disminuyó cuando el contenido de humedad se incrementó. Asimismo,
las muestras con raíces del grass vetiver experimentaron un aumento de 32.80 % en la
cohesión y un 26.50 % más alto en el ángulo de fricción en comparación con el suelo sin
raíces. El estudio concluyó que una masa de raíces crea una matriz que contribuye
significativamente a proteger taludes al brindar resistencia al movimiento de las partículas
de suelo.
Hamidifar et al. (2018) profundizaron sobre la relación que existe entre las propiedades
morfológicas del sistema de raíces vetiver y los parámetros de resistencia del suelo. Por
11
ello, se realizaron investigaciones de campo y laboratorio para conocer la distribución
vertical, índices radiculares mecánicos y morfológicos. Los parámetros morfológicos
estudiados en esta investigación fueron la relación área raíz (RAR), relación del diámetro
de la raíz (RDR), densidad de la longitud de la raíz (RLD) y el diámetro de la raíz e índice
de densidad (RDDI) que son definidos en el artículo. Los ensayos de campo se realizaron
en la orilla del río Kor, ubicado al noreste de Shiraz. Las condiciones climáticas de la
zona se ubican dentro de las tolerancias de cultivo del grass vetiver. También, las
mediciones y ensayos para la investigación se realizaron cinco meses después de la
siembra cuando se habían desarrollado múltiples tallos. Se observa que durante los
primeros 10 días después de la siembra, la altura de la planta casi no varío. Sin embargo,
la planta empieza a crecer a partir de la segunda semana, cuando se ha adaptado al
entorno, hasta detenerse al final de la cuarta semana. Los valores de RAR se evaluaron
en intervalos de 10 cm. Asimismo, los diámetros de las raíces variaron desde 0.25 mm
hasta 1.05 mm. También, se observó que los valores de RAR tienden a disminuir a medida
que aumenta la profundidad. Los valores RAR obtenidos en esta investigación fueron
mayores que las encontradas por otras plantas y árboles, con ello se puede inferir que el
grass vetiver proporciona mejores índices morfológicos. Por otro lado, el parámetro RDR
aumenta a medida que se incrementa la densidad de la planta. También, se observó que
los valores de RDDI disminuyeron con la profundidad del suelo y el parámetro RLD
aumento mientras más cerca de la superficie se encontraba. Al realizar comparaciones
entre RAR y el esfuerzo cortante para los tres esfuerzos aplicados se puede notar que el
dicho esfuerzo aumenta con RAR. De la misma manera, se analizaron los parámetros
morfológicos contra los parámetros de resistencia del suelo (cohesión y ángulo de
fricción). Los resultados indican que los atributos morfológicos del sistema de raíces
vetiver afectan los parámetros de resistencia del suelo.
1.5
HIPÓTESIS
La siembra del grass vetiver en taludes de suelos finos permite incrementar la resistencia
al corte del suelo y por ende el factor de seguridad de la pendiente debido a la presencia
de las raíces. Al reforzar el suelo se minimiza la probabilidad de deslizamientos por
exceso de carga y/o infiltraciones que puedan poner en riesgo las viviendas del
asentamiento humano Los Ángeles de Carabayllo II.
12
1.6
OBJETIVOS
Objetivo General
Demostrar que las características morfológicas del sistema de raíces del grass vetiver
mejoran la resistencia al corte de un suelo arcilloso con la finalidad de incrementar el
factor de seguridad.
Objetivos específicos
•
Determinar la inclinación del talud mediante un levantamiento topográfico con
dron.
•
Determinar la clasificación del suelo para propósitos de ingeniería (SUCS)
mediante ensayo granulométrico, sedimentación, contenido de humedad y límites
de Atterberg.
•
Determinar los parámetros de resistencia al corte mediante el ensayo triaxial
consolidado no drenado (CU) de la muestra antes de la siembra del grass Vetiver.
•
Calcular el factor de seguridad del talud usando el software Slide con los datos
obtenidos de los ensayos.
•
Determinar la característica morfológica RAR (Root Area Ratio) de la planta.
•
Determinar en porcentaje la variación de los parámetros de resistencia al corte con
la presencia del sistema de raíces del grass vetiver
•
Representar gráficamente la variación de la cohesión y del ángulo de fricción
interna en función de la relación área - raíz (RAR), con sus respectivas ecuaciones.
•
Calcular el factor de seguridad del talud usando el software slide, los nuevos
parámetros de resistencia al corte y el aporte del grass vetiver.
1.7
LIMITACIONES
•
Permiso de la asociación para realizar siembra en el talud colindante a sus
viviendas.
•
Factores climatológicos de la zona podrían favorecer o no el crecimiento del grass
vetiver.
•
La muestra extraída para el ensayo triaxial es a una profundidad de 2.50 metros,
no se tiene conocimiento de los siguientes subestratos.
•
Debido a la pandemia, se generaron atrasos en la entrega de los resultados de
ensayos por parte de los laboratorios.
13
2
MARCO TEÓRICO
2.1
LOS SUELOS
Existen distintas maneras para definir “el suelo”, ya que la interpretación varía de acuerdo
con los respectivos intereses del autor. De la manera más genérica se puede definir el
suelo como un cuerpo natural que está compuesto por minerales meteorizados y materia
orgánica en descomposición.
Duque y Escobar (2002) indican que, el suelo se compone de tres fases:
La fase sólida está formada por las partículas minerales del suelo (incluyendo la
capa sólida adsorbida); la líquida por el agua (libre, específicamente), aunque en
el suelo pueden existir otros líquidos de menor significación; la fase gaseosa
comprende sobre todo el aire, pero pueden estar presentes otros gases. (p.8)
Se aprecia en la figura 3, el suelo y las tres fases descritas.
Figura 3
Esquema de suelo y las tres fases
Nota. De “Geomecánica”, por Duque y Escobar, 2002.
El suelo se clasifican suelos gruesos y suelos finos que son divididos por el tamiz N°4.
Suelos gruesos: se dividen en gravas y arenas, se puede decir que un suelo al ser retenido
en más del 50% en el tamiz N°4 pertenecerá a las gravas, caso contrario a las arenas.
•
Gravas: son fracciones sueltas de distintas rocas de la corteza terrestre, de
manera natural o producto de la meteorización. También, según la norma
14
AASHTO, se considera gravas las partículas retenidas en el tamiz N°10 (Braja,
2012).
•
Arenas: son granos finos provenientes de las areniscas, es común encontrar estos
suelos en las costas de mar y en zonas áridas donde existe la acumulación de
depósitos eólicos. También, según la norma AASHTO, se considera arenas a las
partículas retenidas entre los tamices N°10 y N°200 (Braja, 2012).
Suelos finos: se dividen en limos y arcillas y según el sistema unificado se dividen en
limos inorgánicos, arcillas inorgánicas y limos y arcillas orgánicas y, a su vez, se
subdividen según su límite líquido.
•
Limos: son suelos que se pueden encontrar en canteras o ríos y poseen baja o
nula plasticidad. Al ser suelos de granos finos poseen una baja permeabilidad y
se consideran no aptos para cimentar porque usualmente se encuentran saturados
y sueltos. Según la norma AASHTO, se considera limo a las partículas de
diámetros entre 0.05 mm y 0.002 mm (Braja, 2012).
•
Arcillas: material de grano fino que proviene de la descomposición de rocas
sedimentarias. Al mezclarse con agua, las arcillas pueden volverse plásticas.
También, según la norma AASHTO, se consideran arcillas a las partículas de
diámetro menor a 0.002 mm (Braja, 2012).
Suelos orgánicos: son constituidos principalmente por materia orgánica y no sirven
como terrenos para cimentación.
2.2
CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS ARCILLOSOS
Los suelos arcillosos presentan una textura pegajosa al tacto y dependiendo de la humedad
puede expandirse o fraccionarse. Las arcillas, a diferencia de los limos, no se secan
fácilmente cuando se encuentran a la intemperie. También, la arcilla cuando se seca es
difícil trabajarlos, ya que se requiere de mucho esfuerzo para lograr romperlos. (Peck et
al., 1998).
Las partículas que conforman un suelo arcilloso son menores a 0.002 mm de diámetro y
están conformados por silicatos de aluminio hidratado. Por ello, el agua de infiltración
puede hacer crecer el volumen (Gonzáles, 2002).
Estos suelos tienen un bajo coeficiente de permeabilidad, las convierte en suelos
inestables debido a la retención de agua. Además, el tiempo que requiere el suelo para
15
consolidarse es mayor en comparación de los suelos granulares, ya que estos últimos están
conformados por partículas de mayor diámetro que facilitan el drenaje por los vacíos.
2.3
NOMENCLATURA DE UN TALUD
Los taludes pueden ser naturales o artificiales. Los taludes naturales también son
conocidos como laderas y fueron formados por la naturaleza con el transcurrir del tiempo.
Los taludes artificiales se denominan así porque hubo la intervención del hombre para la
construcción (Ingeniería Real, 2011).
En el talud natural y talud artificial se definen una serie de elementos constitutivos, como
se muestran en la figura 4.
Figura 4
Similitudes y diferencias entre un talud artificial y natural
Nota. De “Deslizamiento y Estabilidad de taludes en zonas tropicales”, por Suárez,
1998.
Suárez (1998) establece las siguientes definiciones para cada uno de los elementos
constitutivos de un talud:
•
Altura: Es la distancia vertical entre el pie y la cabeza, dicha distancia es
fácilmente medible en taludes artificiales. Sin embargo, la altura no es tan sencillo
de medir en una ladera ya que el pie y cabeza no están claramente definidos.
•
Pie: Es la parte más baja y se identifica por un cambio repentino de la pendiente.
•
Cabeza o escarpe: Es el cambio repentino de pendiente en la parte más alta.
•
Altura del nivel freático: Es la distancia vertical desde el pie del talud hasta el
nivel de agua.
16
•
Pendiente: Se refiere a la inclinación del talud, ésta puede medirse en porcentaje,
grados o en proporción h/1, donde h es la distancia horizontal que corresponde a
una unidad de distancia vertical.
Muchas de estas superficies inclinadas se deslizan producto de la acción de la gravedad,
modificaciones en el contenido de humedad o cambios bruscos de su geometría.
(Gallegos-Fonseca et. al, 2012).
2.4
CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS EN MASA
Para el propósito de la siguiente investigación se presenta los movimientos de masa más
comunes presentes en los taludes.
2.4.1 DESLIZAMIENTO
Estos movimientos pueden ser progresivos. Es decir, no inicia repentinamente a lo largo
de la superficie de falla. Los deslizamientos pueden ser en un solo bloque de suelo o
pueden comprender varias masas independientes, pueden ser causados por procesos
naturales o la inestabilidad puede deberse a efectos de cortes, rellenos, deforestaciones,
infiltraciones de agua, etc.
En esta investigación se describirán los deslizamientos rotacionales y traslacionales.
Reconocer el tipo de deslizamiento que se tiene en frente es importante, ya que ello
determina el tipo de solución que se podría adoptar.
a. Deslizamiento rotacional
Según Suárez (1998), en un deslizamiento rotacional se observa que, “la
superficie de falla es formada por una curva cuyo centro de giro se encuentra por
encima del centro de gravedad del cuerpo del movimiento” (p. 16).
Es usual ver en los deslizamientos rotacionales una superficie cóncava en forma
de cuchara curvilínea, el movimiento no es circular.
Este tipo de deslizamientos son característicos de los suelos homogéneos
(naturales o artificiales) y son los más estudiados por su facilidad de análisis. En
la figura 5, se observa los distintos tipos de fallas rotacionales
17
Figura 5
Distintas formas que falla una pendiente
Nota. Los deslizamientos rotacionales se subdividen en (a) Falla simple, (b) Falla múltiple
y (c) Fallas sucesivas, dependiendo del modo de falla. De “Elementos teóricos para los
análisis de estabilidad”, por Hamel, 1969.
b. Deslizamiento de traslación
Este movimiento se caracteriza por mover la masa deslizante hacia fuera o hacia
abajo a lo largo de una superficie medianamente plana. Los movimientos
mencionados se diferencian, principalmente, en la eficiencia de las distintas
18
alternativas de estabilización. También, muchos de estos deslizamientos pueden
convertirse en flujos, ya que la masa se rompe o deforma.
2.4.2 REPTACIÓN
Son movimientos bastante lentos del suelo subterráneo que no cuenta con una superficie
potencial de ruptura. La reptación mueve pocos centímetros anualmente, pero estas masas
abarcan grandes áreas de terreno.
Ocurre, principalmente, en climas con alteraciones súbitas que conlleva a
humedecimiento y secado del suelo (blandos o alterados).
Figura 6
Esquema del proceso de reptación
Nota. De “Deslizamiento y Estabilidad de taludes en zonas tropicales”, por Suárez,
1998.
2.5
CAUSAS DE DESLIZAMIENTOS
Según datos estadísticos, casi la mitad de los deslizamientos son producidos por lluvias
intensas. Para comprender el comportamiento de los taludes y deslizamientos se utilizan
los métodos tradicionales de análisis de estabilidad partiendo de la premisa que el suelo
se encuentra saturado
19
a. Ríos y corrientes
Es causado por el viento, agua, glaciares o cualquier agente erosivo como las olas
marinas y es un proceso que ocurre a medida que pasa el tiempo. Podría ocurrir
en la base de un río en épocas de avenida. Ya que, debido al agua se genera el
socavamiento y con ello la parte superior desliza generando la destrucción del
talud.
b. Precipitaciones
Largos periodos de lluvia saturan, suavizan y erosionan taludes, ya que el agua se
infiltra a través de las grietas y debilita las capas de suelo subyacentes. También,
se reducen los parámetros de resistencia porque se incrementa el peso del talud e
incrementa la probabilidad de generar una masa deslizante.
c. Sismos
Los sismos inducen fuerzas dinámicas que reducen la resistencia al corte y la
rigidez del suelo. En suelos saturados, la poropresión incrementa eventualmente
debido a la carga sísmica e incrementa la probabilidad de falla e incluso podría
ocurrir una licuación dinámica.
d. Condiciones geológicas
Muchas fallas ocurren por condiciones geológicas no identificadas como, lentes
de limo, estratigrafía inclinada o fallas geológicas.
e. Cargas externas
Las cargas aplicadas en la cresta del talud se adicionan a las cargas gravitacionales
incrementando la probabilidad de deslizamiento.
2.6
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD
El análisis de estabilidad se trata de obtener un factor que indique que el talud es estable.
Este factor se obtiene comparando los esfuerzos resistentes y los esfuerzos que provocan
el movimiento.
Según la norma E.050, el factor de seguridad mínimo del talud deberá ser 1.50 para
solicitaciones estáticas, mientras que para solicitaciones sísmicas deberá ser 1.25.
En taludes de composición homogénea, la superficie de ruptura se asimila a un arco
circular donde las fuerzas desestabilizadoras con las fuerzas resistentes pueden ser
analizadas. Existen tres grandes categorías para analizar la estabilidad de los taludes:
soluciones analíticas, métodos simples (MEL, MAL) y métodos numéricos.
20
Según Hamel (1969) el método de equilibrio límite (MEL) (utilizado para los análisis de
estabilidad de taludes) se caracteriza por comparar las fuerzas resistentes y las fuerzas
que intentan movilizar una posible masa deslizante. Las fuerzas resistentes o que se
oponen al movimiento dependen de la cohesión y ángulo de fricción y al área de la
superficie de deslizamiento y las fuerzas desestabilizadoras dependen del volumen y peso
unitario.
El análisis de estabilidad de deslizamientos se realiza comúnmente por el método de las
dovelas que parte de un análisis de falla rotacional. Este método consiste en encontrar un
factor de seguridad para el talud en estudio, comparando la resistencia al corte disponible
y el equilibro de esfuerzos de corte.
Ecuación 1: Ecuación del factor de seguridad
𝐹𝑆 =
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒
𝐸𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒
El factor de seguridad muestra lo siguiente:
a) Si el factor de seguridad es menor a la unidad (FS < 1), entonces el talud es
inestable o ha colapsado.
b) Si el factor de seguridad es igual a la unidad (FS = 1), el talud presenta riesgo de
falla inminente.
c) Si el factor de seguridad es mayor a la unidad (FS > 1), el talud es estable.
El método de equilibrio límite divide la masa potencial de falla en un número finito de
dovelas. Es importante mencionar que en un análisis de estabilidad el problema es
estáticamente indeterminado. Es decir, el número de incógnitas es mayor que el número
de ecuaciones de equilibrio. Por ello, para obtener una solución implica simplificar o
realizar suposiciones para hacer más simple el problema.
El MEL realiza las siguientes consideraciones como lo indica Bojorque (2011):
•
Se debe predefinir la superficie potencial de ruptura y de cualquier geometría.
•
Las ecuaciones de equilibrio estático son válidas hasta la ruptura.
•
La masa potencial de falla se divide en un numero finito de dovelas.
•
Se analiza la masa de falla como un cuerpo rígido.
•
Las fuerzas normales actúan en el centro de la base de las dovelas.
21
•
La resistencia a lo largo de la superficie de falla es distribuida con el mismo
factor de seguridad.
•
Supuestos con relación a las fuerzas interdovelas son necesarios para hacer el
problema estáticamente determinado.
•
El factor de seguridad es determinado a partir de las ecuaciones de equilibrio
de fuerzas y/o momentos.
•
Se emplean métodos iterativos, tipo prueba – error, para la solución del factor
de seguridad. (p. 7)
2.6.1 Método sueco o de Fellenius
Para aplicar el MEL se analiza una sección del terreno y se escoge una superficie curva
para luego dividir la sección en un conjunto de tajadas de ancho l, como se muestra en la
figura 7. Todas las fuerzas que intervienen en cada dovela son calculadas y, finalmente,
se realiza una sumatoria de las fuerzas cortantes, como de fuerzas resistentes. La relación
de estas dos magnitudes permite obtener un factor de seguridad para la superficie
analizada. Se realiza el mismo análisis para otra dovela hasta que se considere suficientes
superficies de rotura o falla y se elige el menor factor de seguridad calculado para el talud
en estudio.
Figura 7
Diagrama de cuerpo libre de una dovela para el método de Fellenius
Nota. De “Elementos teóricos para los análisis de estabilidad”, por Hamel, 1969.
22
En el método de Fellenius, se toma el peso de cada dovela y se descompone en la dirección
perpendicular y paralela a la superficie potencial de ruptura y se asume que la fuerza
resultante de las fuerzas entre las dovelas es cero. La fuerza resistente puede calcularse
como la suma de la cohesión y la fricción en la base de la faja. Dicha sumatoria debe
considerar la cohesión del suelo y el incremento de este factor por la presencia de raíces
o cualquier tipo de refuerzo que se introduzca al suelo, Δc. También, la fricción resulta
de la componente normal del peso de la faja, N, disminuida en el valor de la fuerza
hidrostática a ese nivel, ul, y del ángulo de fricción interna del suelo.
El factor de seguridad total esta dado por:
Ecuación 2: Ecuación del factor de seguridad por el método de Fellenius
𝐹𝑆 =
∑[(𝑐 + ∆𝑐 )𝑙𝐶𝑜𝑠𝜃 + (𝑁 − 𝑢𝑙)𝑡𝑎𝑛∅]
∑ 𝑚𝑖 𝑔𝑆𝑒𝑛𝜃
El método de Fellenius se hizo conocido por la facilidad y adaptabilidad del método, a
cualquier superficie de deslizamiento y combinación de materiales, de dar resultados
medianamente conservadores.
2.6.2 Método de Bishop simplificado
Sanhueza (2013) en su investigación análisis comparativo de métodos de cálculo de
estabilidad de taludes finitos aplicados a laderas naturales indica que Bishop en 1955
propuso una superficie potencial de ruptura circular para el modelamiento de un talud que
a diferencia del método del Fellenius si toma en cuenta el efecto de las fuerzas entre
dovelas.
La posible masa deslizante se divide en un numero finito de fajas verticales y de tal
manera estudiar las fuerzas y momentos involucrado en cada rebanada con la finalidad de
obtener el factor de seguridad.
23
Figura 8
Diagrama de cuerpo libre de una dovela para el método de Bishop
Nota. De “Análisis de estabilidad de taludes por el método de Bihop. a) Esquema de las
fuerzas que actúan en la n-ésima dovela b) Diagrama de fuerzas de equilibrio en la nésima dovela”, por Sanhueza y Rodríguez, 2013 (http://dx.doi.org/10.4067/S0718915X2013000100003).
De la figura 8 se obtienen las siguientes ecuaciones:
Ecuación 3: Coeficiente de fricción de la dovela
𝑇𝑟 = 𝑁𝑟 tan ∅ + 𝑐∆𝑙 = 𝑁𝑟 (
𝑡𝑎𝑛∅
𝑐∆𝑙
)+
𝐹𝑆
𝐹𝑆
Ecuación 4:
𝑐∆𝑙
𝑊𝑛 + ∆𝑇 − 𝐹𝑆 𝑆𝑖𝑛(∝𝑛 )
𝑁𝑟 =
𝑡𝑎𝑛∅𝑆𝑖𝑛(∝𝑛 )
𝐶𝑜𝑠(∝𝑛 ) +
𝐹𝑆
Obtenidos los diagramas de cuerpo libre para cada dovela, es posible obtener las
ecuaciones de equilibrio y de momentos.
Ecuación 5:
𝑛=𝑝
∑
𝑛=1
𝑛=𝑝
𝑊𝑛 ∗ 𝑟 ∗ 𝑆𝑖𝑛(∝𝑛 ) = ∑
𝑛=1
𝑇𝑟 ∗ 𝑟
Ecuación 6:
𝑇𝑟 =
1
1
[𝑐 + 𝜎′𝑡𝑎𝑛∅]∆𝑙 =
[𝑐∆𝑙 + 𝑁𝑟 𝑡𝑎𝑛∅]
𝐹𝑆
𝐹𝑆
24
Analizando las fuerzas verticales de cada dovela, se puede obtener el valor de las fuerzas
N y así reemplazarlas en la ecuación anterior.
Ecuación 7:
∑𝑛=𝑝
𝑛=1 [𝑐𝑏 + 𝑊𝑛 𝑡𝑎𝑛∅ + ∆𝑇𝑡𝑎𝑛∅] ∗
𝐹𝑆 =
1
𝑚𝛼(𝑛)
∑𝑛=𝑝
[
]
𝑛=1 𝑊𝑛 𝑆𝑖𝑛𝛼𝑛
Ecuación 8:
𝑚𝛼(𝑛) = cos(𝛼𝑛 ) +
𝑡𝑎𝑛∅𝑆𝑖𝑛𝛼𝑛
𝐹𝑆
Como se mencionó en los párrafos anteriores, este método sí considera las fuerzas de
contacto entre dovelas. Sin embargo, la hipótesis adoptada no resulta influyente porque
se encuentran en equilibrio. Por ello, para efectos de cálculo, estas fuerzas se consideran
nulas.
Ecuación 9: Ecuación del factor de seguridad por el método de Bishop simplificado
1
𝑚∝(𝑛)
∑𝑛=𝑝
[
]
𝑛=1 𝑊𝑛 𝑆𝑖𝑛𝛼𝑛
∑𝑛=𝑝
𝑛=1 [𝑐𝑏 + 𝑊𝑛 𝑡𝑎𝑛∅]
𝐹𝑆 =
Se observa que el factor de seguridad se encuentra en ambos lados de la ecuación, ello
impide una solución directa, por lo que se debe realizar un proceso iterativo para poder
encontrarlo.
2.6.3 Método de Janbú
La principal hipótesis de este método es que no se toma en cuenta las fuerzas cortantes,
solo se consideran las fuerzas horizontales entre dovelas. A diferencia de los métodos
descritos anteriormente, en el método de Janbú, la superficie potencial de ruptura no debe
ser necesariamente circular. Por ello, el método necesita incluir un factor de corrección
𝑓0 , que esté en función del nivel de curvatura que presente la superficie de rotura.
25
Figura 9
Diagrama para determinar el factor f0 para el método de Janbú
Nota. Para aplicar el método de Janbú se debe conocer el suelo y usar correctamente la
gráfica para el factor de corrección. De “Diagrama del factor f0 utilizado en el método de
Janbú”, por Suárez, 2011.
Para determinar la estabilidad de un talud, Janbú considera el cálculo de un FS, el cual
satisface el equilibrio de esfuerzos.
Ecuación 9: Ecuación del factor de seguridad por el método de Janbú
𝐹𝑆 =
2.7
1
𝑓0 ∑ [(𝑐𝑏 + 𝑊𝑡𝑎𝑛∅) ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼 ∗ 𝑚 ∗ 𝑎]
∑ 𝑊𝑡𝑎𝑛𝛼
RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DEL SUELO
El esfuerzo al corte del suelo es un concepto importante en el análisis de estabilidad, ya
que la resistencia a la tracción es baja y muchas veces considerada nula y la resistencia a
la compresión casi siempre origina una falla por corte. El esfuerzo cortante indica la
capacidad que tiene una masa de suelo o material al largo de cualquier superficie potencial
de ruptura. Es necesario indicar que los suelos al tener un comportamiento heterogéneo,
se debe tener en cuenta los siguientes conceptos fundamentales.
26
Esfuerzos principales
Una partícula cuando es sometida a esfuerzos presenta tres planos perpendiculares, los
cuales son los planos normales donde los esfuerzos tangenciales equivalen cero. Dichos
esfuerzos son llamados esfuerzos principales, uno para cada plano normal.
Para el análisis del esfuerzo cortante se utilizan los esfuerzos principales mayores y
menores, σ1 y σ3 , respectivamente. El valor medio es σ2 , aunque no es utilizado para el
análisis.
Círculo de Mohr
Para efectos prácticos, los esfuerzos existentes se muestran en estado bidimensional.
También, por convención de signos se ha establecido que los esfuerzos son positivos
cuando son sometidos a compresión. La diferencia entre los esfuerzos mayores y menores
(σ1 - σ3 ) se denomina esfuerzo desviador (Lambe, 2012).
Teniendo la dirección y magnitud de los esfuerzos principales σ1 y σ3 se puede
determinar los esfuerzos tangenciales y normales en cualquier otra dirección con ayuda
de ecuaciones de equilibrio, como lo explica la figura 10.
27
Figura 10
Esfuerzos principales en el círculo de Mohr
Nota. Se presenta la relación que tienen los esfuerzos principales con el círculo de
Mohr. a) Estado de esfuerzos en un punto. b) Diagrama de Mohr para el estado de
esfuerzos en un punto. De “Mecánica de suelos”, por Lambe y Whitman, 2012.
Al elegir un punto cualquiera del círculo, se debe identificar que corresponde a los
esfuerzos sobre un plano donde la normal forma un ángulo θ con el esfuerzo principal
mayor σ3 , dicha representación gráfica del estado de esfuerzos se conoce como círculo
de Mohr.
28
El máximo esfuerzo tangencial es τ𝑚𝑎𝑥 y tiene por valor (σ1 - σ3 )/2. Según la figura
10, se observa que dicho valor representa el radio del círculo de Mohr. También, el
esfuerzo tangencial se origina en planos que forman ± 45 grados con la dirección del
esfuerzo principal (Das, 2015).
Los parámetros de resistencia al esfuerzo cortante de un suelo son la cohesión y ángulo
de fricción que se determinan en laboratorio, generalmente con el ensayo de corte directo
y el ensayo triaxial.
Ángulo de fricción: se define como el ángulo que resulta de la fricción entre las partículas
del suelo y la interacción entre estos. Asimismo, determina la inclinación de un plano
imaginario que indica la resistencia al desplazamiento entre una partícula y otra antes que
ocurra la falla.
En general, se puede decir que todos los suelos tienen fricción, pero los suelos arcillosos
que poseen fricciones muy bajas o despreciables, se pueden denominar suelos cohesivos
con ángulos de fricción nulos.
Cohesión: se define como la fuerza existente entre las partículas del suelo y que genera
una atracción entre éstas. Las películas de agua que se encuentran en el suelo ocasionan
que se cree esta fuerza, por la atracción entre las moléculas. Dicho esto, es correcto pensar
que si varía el contenido de humedad podría también hacerlo la cohesión.
Criterio Mohr Coulomb
La resistencia al corte del suelo depende de distintos factores como: la poropresión, el
estado tensional, la estructura del suelo, geomorfología, etc. La literatura indica que
existen diversos criterios de rotura, pero casi siempre se usa el criterio de Mohr-Coulomb
que relaciona las tensiones efectivas normales y tangenciales del suelo. Esta teoría
propone la siguiente expresión para la resistencia al corte de un suelo en condiciones
saturadas (Gonzáles et al., 2002).
Ecuación 10: Ecuación del esfuerzo cortante por Mohr Coulomb
𝜏 = 𝑐 ′ + (𝜎𝑛 − 𝜇)𝑡𝑎𝑛𝜙′
𝜏 = resistencia al corte del suelo
𝜎𝑛 = tensión total normal
29
𝜇 = presión intersticial
𝑐 ′ = cohesión efectiva
𝜙′ = ángulo de rozamiento
En el siguiente gráfico se explican detalles notables para entender el criterio de rotura de
los suelos.
Figura 11
Representación de los estados de una prueba de corte directo
Nota. Adaptado de “Ingeniería geológica”, por Gonzales et al., 2002.
•
Se puede observar que la cohesión efectiva indica la resistencia tangencial
máxima que se puede movilizar en cualquier plano cuando la tensión efectiva
normal es cero.
•
La tensión tangencial como la tensión efectiva normal aumentan de manera
proporcional en un mismo plano. Mediante este comportamiento se puede decir
que, a medida que el nivel de tensiones sea mayor, el suelo tendrá un
comportamiento más resistente.
•
La línea de falla mostrada en la gráfica muestra la separación de los estados.
1) Estado imposible, ya que es ilógico con la resistencia del suelo porque
sobrepasa la combinación máxima τ y σ’.
2) Línea de falla.
30
3) Estado posible, combinación de esfuerzos τ y σ’ con un factor de seguridad.
Las condiciones de falla del suelo se pueden relacionar mediante el círculo de Mohr. En
los siguientes gráficos se muestran distintos estados tensionales de un suelo representados
en el círculo de Mohr.
Figura 12
Estados tensionales del suelo en círculos de Mohr
a)
b)
c)
Nota. Adaptado de “Ingeniería geológica “, por Gonzales et al., 2002.
Los parámetros de corte forman la envolvente de falla en las tres gráficas y el círculo de
Mohr representa el estado tensional del suelo.
a) El círculo no intercepta la línea de falla. Es decir, el suelo aún no ha fallado y, a
su vez, cuenta con un factor de seguridad (FS).
b) El círculo y la línea de falla son tangentes, esta condición indica que el suelo ha
fallado.
c) Se visualiza una condición imposible, ya que la línea de falla interseca el círculo.
31
Figura 13
Inclinación del plano de falla respecto al plano principal mayor
Nota. De “Fundamentos de ingeniería geotécnica”, por Das, 2015.
En la figura 13 se observa que, la línea de envolvente es tangente al círculo de Mohr o
falla cuando las condiciones de rotura del suelo están dadas y los puntos A y B (de
tangencia) representan el plano en donde se alcanzan dichas condiciones (Gonzales et al.,
2002).
2.8
BIOINGENIERÍA
Se puede definir como un sistema práctico, rentable, de bajo mantenimiento y respetuoso
con el medio ambiente que usa la vegetación para contribuir con la ingeniería brindando
soluciones alternativas a problemas de la construcción, estabilización de taludes y agente
antierosivo. La función de la vegetación y sus propiedades es brindar un reforzamiento al
suelo para mejorar sus propiedades mecánicas, drenar o actuar como barreras para las
partículas sueltas. Por ello, se debe tener conocimiento en la siembra de plantas, el análisis
de estabilidad de taludes y la mecánica de erosión de la zona a estudiar (Sangalli, 2008).
32
Generalmente, se usa la vegetación en distintos proyectos de ingeniería con la finalidad
de reducir el impacto visual que ocasionan las obras y, además, realza la calidad
paisajística donde se ha intervenido. Asimismo, la resistencia y estabilidad del suelo
incrementa debido a la interacción con las raíces propias de la vegetación. También, el
suelo aumenta su capacidad de almacenar agua por la aparición de una cubierta vegetal.
También, Gray y Sotir (1996) afirman que la cobertura vegetal proporcionada por la
siembra de césped o la hidrosiembra suele ser bastante eficaz contra la erosión, por lo que
las plantas de raíces profundas, como árboles o arbustos, pueden proporcionar cierto
fortalecimiento estructural al suelo.
Entonces, si aumenta la estabilidad del suelo, por consiguiente, la cohesión y ángulo de
fricción también son afectadas por las raíces. La mejora de ambos parámetros está en
función de la clase de vegetación que se utilice y de las características morfológicas que
presente la raíz.
Liu et al. (2014) afirman que algunas especies no son adecuadas para usarlas en técnicas
de bioingeniería de suelos. La vegetación de rápido crecimiento, adaptadas a los suelos y
climas locales que tienen un sistema de raíces profundas son alternativas a las estructuras
de ingeniería como revestimientos y muros de contención utilizados para la
estabilización.
Por ello, no cualquier especie vegetal estabiliza o controla la erosión del suelo. Existen
diversas especies vegetales capaces de cumplir la función de estabilizar, controlar la
erosión y mejorar las condiciones de un talud. Se debe hacer un estudio geotécnico y/o
hidráulico para seleccionar la especie adecuada de la zona de siembra. En la tabla 2, se
presenta una lista de los principales tipos de vegetación usados para cumplir funciones
antideslizantes y antierosivas.
33
Tabla 2
Tipos de vegetación para uso como material de estabilización y control de la erosión.
Tipo de vegetación
Gramíneas
Características
Versátiles
tolerancia
y
económicas,
elevada
agentes
externos,
a
establecimiento rápido y elevada densidad
cubierta.
Cañas y juncos (carrizos)
Se asientan bien en márgenes de ríos y
lagos, y crecen rápidamente.
Herbáceas
Enraizamiento profundo, atractivas en el
césped.
Leguminosas
Se combinan bien con gramíneas.
Arbustos
Robustos y bastante económicos, de
enraizamiento profundo y poca necesidad
de mantenimiento.
Árboles en general
Enraizamiento significativo, no necesita
de mantenimiento cuando
han sido
sembradas correctamente.
Nota. Adaptado de “Biotechnical and soil bioengineering slope stabilization: a practical
guide for erosion control”, por Gray y Sotir, 1996.
En la figura 14, se observa los mecanismos de rotura de taludes y estabilidad de taludes
con vegetación herbácea. Las flechas muestran el arrastre gravitacional a lo largo del
plano de corte que induce tensión de tracción en la superficie; la línea con puntos rojos
muestra una falla potencial de pendiente plana.
34
Figura 14
Mecanismos de rotura y estabilidad de taludes con vegetación herbácea
Nota. De “The influence of herbaceous vegetation on slope stability”, por Löbmann et
al., 2020 (https://doi.org/10.1016/j.earscirev.2020.103328).
2.9
GRASS VETIVER
El pasto Vetiver (Chrysopogon zizanioides) se originó al sur de la India, es una planta de
rápido crecimiento que tiene algunas características particulares. Dichas características
especiales hacen que el pasto Vetiver sea apropiado para controlar la erosión de las orillas
de los ríos. Asimismo, el sistema de rápido crecimiento y profunda penetración del pasto
Vetiver puede prevenir la erosión del suelo y controlar el movimiento de una masa de
tierra superficial (Truong, 2006).
2.9.1 Características morfológicas
El vetiver se distingue de otras plantas por poseer un sistema radicular profundo, masivo
y denso. La literatura indica que puede introducirse en el suelo entre 2 a 3 metros dentro
del primer año, y si las condiciones del terreno son favorables pueden penetrar el suelo
hasta 5 metros (Truong et al., 2008). Dicha gramínea es capaz de perforar estratos de
suelo y roca y puede soportar largos períodos sin agua por la presencia de savia en sus
hojas.
En China, de las observaciones prácticas realizadas en las regiones del medio y bajo del
Valle del rio Yangtze y del valle del rio Pearl, se puede establecer una relación entre la
35
profundidad de la raíz y los días de crecimiento como se observa en la figura 15, lo cual
puede ofrecer una referencia para el diseño de ingeniería.
Figura 15
Relación entre las profundidades de las raíces y los días después de la siembra
Nota. De “Design principles and engineering samples of applying vetiver
ecoengineering technology for steep slope and riverbank stabilization”, por Ke et al.,
2003.
La gráfica indica que las raíces de Vetiver crecen más de 1 metro de profundidad y los
brotes crecen a más de 1 metro de altura después de la siembra durante 7 a 8 meses en
primavera o verano, lo que comienza a prevenir la erosión del suelo y estabiliza las
pendientes.
36
En la figura 16, se muestra una vista de perfil del gras vetiver, las partes de las raíces y
las hojas.
Figura 16
Estructura del grass vetiver
Nota. De “Solución natural multiusos con bajo consumo de agua”, por Cabanillas, 2018.
El grass vetiver no produce maleza y la aplicación, en general, de la bioingeniería
favorece la infiltración de agua al suelo.
En la figura 17, comenzando del lado izquierdo superior, se puede observar la plantación
de los esquejes del grass vetiver en la pendiente o talud del vertedero de escombros, luego
37
en la siguiente imagen se observa cómo el grass vetiver va creciendo y sosteniendo la
tierra con sus densas y fuertes raíces. Posteriormente, se observa que las raíces tienen
mayor longitud y profundidad, lo cual incrementan la capacidad de retención de agua y
proteínas minerales e incrementan el contenido de vida orgánica en el suelo del talud. En
la última imagen, debido a los beneficios de las raíces del vetiver, el suelo de escombros
se convierte en un área llena de vegetación y más resistente ante un posible deslizamiento.
Figura 17
Representación esquemática del crecimiento de vetiver en una ladera
Nota. Esquematización de la estabilización de un talud y la restauración ecológica por
Vetiver System Tecnología. Adaptado de “Stabilization of iron ore mine spoil dump
sites with vetiver system”, por Banerjee et al., 2018 (https://doi.org/10.1016/B978-0-12812986-9.00022-1).
2.9.2 Características mecánicas
Hengchaovanich de Tailandia midió la resistencia a la tracción de las raíces de vetiver.
La resistencia a la tracción obtenida fue de aproximadamente 75 MPa (765 kg/cm2),
aproximadamente 1/6 de la máxima resistencia a la tracción del acero dulce. Por lo tanto,
38
se sugiere utilizar la resistencia obtenida por Hengchaovanich para los diseños de
ingeniería.
Los ensayos de corte directo a gran escala indicaron que la penetración de las raíces
vetiver aumenta la resistencia al corte del suelo (Hengchaovanich, 1998). Se puede
obtener la resistencia al corte promedio de la raíz vetiver que es 25 MPa,
aproximadamente 1/3 de la resistencia máxima a la tracción de la raíz vetiver (Ke & Feng,
2000).
Tabla 3
Esfuerzos de corte promedios de la raíz vetiver
Profundidad
Sección
Resistencia al corte del Resistencia al
desde la superficie
transversal de
suelo
corte de la raíz
(m)
las raíces (mm2)
incrementada(kN/m2)
vetiver calculada
(MPa)
0.5
175
4.20
24.50
1.0
105
2.60
25.30
1.5
45
1.20
27.20
Nota. De “Introducing Key Species of bio-green hedge for strengthening engineering –
Vetiver. Pearl River”, por Ke y Feng, 2000.
Basándose en resistencia al cizallamiento de suelos y taludes vegetados con cobertura
vetiver (Rufino & Mota, 2012) se demostró que los parámetros de cohesión y ángulo de
fricción interna de un suelo limo arenoso aumentaron debido a la inserción de grass
vetiver, ambos parámetros se midieron mediante ensayo de corte directo.
Tabla 4
Parámetros de resistencia al corte con y sin grass Vetiver
Suelo /Talud
Ángulo de
Cohesión
fricción interna
(°)
kPa
Sin vegetación
14.6
23.4
Un año de siembra de la cobertura de
14.6
23.8
vetiver
39
Dos años de siembra de la cobertura de
14.8
25.9
16.9
68.9
19.9
73.5
Sin siembra de cobertura de vetiver
18.5
28.4
Con siembra de cobertura de vetiver
18.9
74.5
vetiver
Tres años de siembra de la cobertura de
vetiver
Cuatro años de la cobertura de vetiver
Talud de suelo
Nota. De “Resistência ao cisalhamento de solos e taludes vegetados com capim
vetiver”, por Rufino y Mota, 2012.
En la figura 18, se observa el aumento de la cohesión (kPa) en un tiempo de 4 años desde
que se realiza la siembra del grass vetiver. Es decir, se muestra cómo las raíces del grass
vetiver pueden ir aumentando la resistencia del suelo de un talud conforme pase el tiempo.
Figura 18
Variación de la cohesión a lo largo del tiempo (años) de haber sido plantado el grass
vetiver
Nota. Adaptado de “Resistência ao cisalhamento de solos e taludes vegetados com
capim vetiver”, por Rufino y Mota, 2012.
Con ello, se confirma que el tiempo de siembra es un factor importante en el incremento
de la cohesión. Es decir, dicho parámetro será mayor, como la resistencia al corte,
mientras el vetiver se encuentre establecido un tiempo mayor.
Según los ensayos realizados por Rufino y Mota (2012), en donde se realizó un análisis
de estabilidad para taludes de inclinación 45°. Se demostró que las superficies
40
potenciales de ruptura más altos correspondían a las simulaciones sin cobertura de
vetiver a diferencia de las simulaciones con reforzamiento de vetiver. También, el
aumento de factor de seguridad fue evidente con la inserción de grass vetiver en el
suelo.
Figura 19
Análisis de estabilidad de taludes sin vetiver y con reforzamiento de vetiver después de 7
años.
Nota. Se observa que existe una variación a favor de la estabilidad en los factores de
seguridad de cada método analizado. De “Resistência ao cisalhamento de solos e taludes
vegetados com capim vetiver”, por Rufino y Mota, 2012.
Tabla 5
Variación del factor de seguridad sin vetiver y con cobertura de vetiver
Talud
Morgenstern-
Bishop
Janbu
Price
Sin cobertura vegetal
1.421
1.422
1.387
Con cobertura de
3.765
3.765
3.771
vetiver
Nota. De “Resistência ao cisalhamento de solos e taludes vegetados com capim
vetiver”, por Rufino y Mota, 2012.
41
2.10
ROOT AREA RATIO (RAR)
Gandarillas (2019) indica que:
El primer modelo analítico que se sacó para correlacionar el incremento de
cohesión del suelo a parámetros típicos de plantas es el modelo de Wu et al.
(1979): este se calibró a partir de ensayos de corte directo in situ, de medidas de
diámetros de raíces en zonas de escarpe de desprendimientos y de ensayos de
tracción sobre singular raíces. (p. 13)
Ecuación 10: Ecuación del incremento de la cohesión según el modelo de Wu
𝛥𝑐 ′ ≈ 1.2
∑𝑖 𝜎𝑡,𝑟𝑜𝑜𝑡𝑠,𝑖 𝐴𝑖
≈ 1.2𝜎𝑡,𝑟𝑜𝑜𝑡𝑠,𝑎𝑣𝑒𝑟 𝑥𝑅𝐴𝑅
𝐴𝑠𝑜𝑖𝑙
Donde 𝜎𝑡,𝑟𝑜𝑜𝑡𝑠,𝑖 es la resistencia máxima a la tracción de una raíz de diámetro i, 𝐴𝑖 es el
área de la sección transversal de una raíz de diámetro i y 𝐴𝑠𝑜𝑖𝑙 es la sección de suelo en
la que se encuentran estas raíces.
También, algunos investigadores (Shariata Jafari et al., 2014) han encontrado relaciones
entre los parámetros del esfuerzo cortante (cohesión y ángulo de fricción) y las
características morfológicas de las raíces.
Ecuación 11: Relación área – raíz
𝑅𝐴𝑅 =
𝐴𝑟
𝑥100
𝐴𝑠
Tanto Wu, Shariata Jafari y otros investigadores definen RAR de la misma manera, donde
𝐴𝑟 es la suma de las áreas de las raíces en una sección transversal y 𝐴𝑠 es la sección de
suelo donde se encuentran estas raíces.
2.11
ENSAYOS DE LABORATORIO DE SUELOS
2.11.1 CONTENIDO DE HUMEDAD (ASTM – D2216)
La humedad es una propiedad física del suelo y el determinarlo es de gran utilidad, ya
que el comportamiento y resistencia de los suelos están regidos por la cantidad de agua
existente en estos. El contenido de humedad indica cuánta agua tiene el suelo,
independientemente del grado de saturación y no tiene límite superior. Cuando se requiera
determinar el contenido de humedad porque otro ensayo lo requiere, se debe emplear los
42
tamaños de espécimen que este indique. Sin embargo, cuando el método no especifique
una cantidad de muestra mínima, se recomienda usar la siguiente tabla:
Tabla 6
Requerimientos mínimos de masa para muestras de ensayo
Tamaño máximo
Malla Estándar
de las partículas
Masa mínima
Masa mínima
recomendable
recomendable
para reporte al ±
para reporte al ±
0.1%
1%
2 mm o menos
#10
20 g
20 g
4.75 mm
#4
100 g
20 g
9.50 mm
3/8”
500 g
50 g
19.00 mm
¾”
2.5 kg
250 g
37.50 mm
1 ½”
10 kg
1 kg
75.00 mm
3”
50 kg
5 kg
Nota. De “ Standart test methods for laboratory determination of water (moisture)
content of soil and rock by mass”, por ASTM, 2019 (Standard Test Methods for
Laboratory Determination of Water (Moisture) Content of Soil and Rock by Mass
(astm.org)).
2.11.2 ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR TAMIZADO (ASTM – D422)
El análisis granulométrico por tamizado consiste en separar las partículas del suelo por
tamaños usando tamices en orden decreciente. La segregación de las partículas se realiza
mediante el agitado mecánico, para luego expresar el peso retenido en porcentajes. Se ha
establecido la malla N° 200 (75 μm) como tamiz divisorio entre los suelos finos y gruesos,
como se observa en la figura 20. Por último, los resultados obtenidos se expresan en una
gráfica llamada curva granulométrica, donde el eje de las abscisas corresponde al
diámetro de las partículas y el eje de las ordenadas se le asigna al porcentaje retenido.
43
Figura 20
Tamaño de los tamices
Nota. Adaptado de “Análisis granulométrico de suelos por tamizado”, por MTC, 2016
(RD N° 18_2014_MTC_14 Original_Aprueba Manual de Ensayo de Materiales.PDF).
2.11.3 Ensayo de Sedimentación
Según la Norma Técnica Peruana (NTP 339.128), la determinación de partículas menores
de 75μm se realiza mediante un proceso de sedimentación, dicho ensayo está basado en
la ley de Stokes.
Según Shuan y Basurto (2006) “El hidrómetro se usa para determinar el porcentaje de
partículas de suelo dispersados, que permanecen en suspensión en un determinado
tiempo” (p. 1). Este análisis se realiza a partículas de la muestra que pasan la malla N°200.
En la figura 21, se muestra los materiales para realizar el ensayo.
44
Figura 21
Materiales necesarios para el ensayo de sedimentación
Nota. De “Análisis granulométrico por medio del hidrómetro”, por Shuan y Basurto,
2006.
2.11.4 LIMITES DE ATTERBERG (ASTM – 4318)
a) Límite líquido
Según Shuan y Basurto (2019), se define el límite líquido como el contenido de humedad
por debajo del cual el suelo empieza a comportarse como un material plástico.
También, el límite liquido se utiliza para clasificar el suelo y estimar posibles
asentamientos en problemas de consolidación.
Basado en la figura 22, se observa que los materiales para desarrollar el ensayo están
compuestos por un hule duro con base y una copa compuesta de bronce. Se hace un surco
en la muestra con un acanalador normalizado, que divida dicha muestra en dos mitades.
Después, tras haber dejado caer 25 veces la cuchara desde una altura de 10 mm, el surco
debe cerrar en el fondo una distancia de 13 mm.
45
Figura 22
Aparato manual para límite líquido (Copa de Casagrande)
Nota. De “Determinación del límite liquido de los suelos”, por MTC, 2016 (RD N°
18_2014_MTC_14 Original_Aprueba Manual de Ensayo de Materiales.PDF).
b) Límite plástico
Se define el límite plástico como el contenido de humedad en porcentaje por debajo del
cual el suelo empieza a comportarse como un material semisólido. Las barritas de suelo
formadas deben ser de 3.20 mm de diámetro. Dichas barritas deben ser formadas
utilizando ambas manos en una superficie lisa como un vidrio esmerilado. Se procede a
rolar una masa de la muestra hasta que se observe grietas y evitando que se desmoronen.
Para el cálculo del límite plástico se usará la fórmula 12.
Ecuación 12: Ecuación para calcular el límite plástico
𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑝𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 =
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑥100
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑎𝑙 ℎ𝑜𝑟𝑛𝑜
Índice de plasticidad (IP): es el rango de contenido de humedad donde el suelo se
comporta plásticamente. Numéricamente se puede definir como la diferencia entre el
límite líquido y límite plástico de una muestra.
2.11.5 Ensayo Triaxial
El ensayo triaxial es uno de los métodos que brindan resultados más confiables para
obtener los parámetros de resistencia al corte. Se utiliza ampliamente para el desarrollo
de investigación y ensayos con fines de construcción. Se considera una prueba confiable
por los siguientes motivos:
● A diferencia del ensayo de corte directo, este ensayo brinda información acerca
del comportamiento esfuerzo-deformación.
46
● Brinda condiciones de esfuerzo más homogéneos que la prueba de corte directo,
ya que la concentración de esfuerzos se realiza a lo largo del plano de falla.
● Proporciona más flexibilidad en términos de la trayectoria de carga.
En la prueba triaxial de corte generalmente se utiliza una muestra de suelo de 38
mm de diámetro y 76 mm de largo. La muestra está encerrada por una fina
membrana de hule y se coloca dentro de una cámara cilíndrica de plástico que por
lo general se llena con agua o glicerina. La muestra es sometida a una presión de
confinamiento por la compresión del fluido en la cámara. Para causar la falla
cortante en la muestra se aplica un esfuerzo axial a través de un pistón de carga
vertical (Das, 2013, p. 240).
2.11.6 ENSAYO DE CORTE DIRECTO
(ASTM – D3080)
El ensayo de corte directo induce a fallar la muestra a través de un plano predeterminado.
El material falla por la combinación de dos esfuerzos, un esfuerzo cortante por la
aplicación de una carga horizontal Ph y un esfuerzo normal por la aplicación de una carga
vertical Pv aplicadas simultáneamente.
El ensayo de corte directo es importante en un estudio de suelos, ya que mediante este
ensayo se determinan los parámetros de resistencia, cohesión y ángulo de fricción, para
el diseño de obras de contención y cimentaciones.
Mohr definió el esfuerzo cortante con la siguiente expresión:
Ecuación 13: Ecuación del esfuerzo cortante definido por Mohr
𝜏 = 𝑐 ′ + 𝜎′𝑡𝑎𝑛𝜙′
Donde:
𝑐 ′ = 𝑐𝑜ℎ𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠
𝜎 ′ = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜
𝜙 ′ = á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠
La ecuación 13 presenta dos variables desconocidas, 𝑐 ′ y 𝜙′. Los esfuerzos normales son
establecidos y a partir de ello se hace fallar las muestras en planos horizontales de
esfuerzo cortante. Además, con los valores de esfuerzo normal y cortante se puede
47
graficar el círculo de Mohr para cada ensayo y de esta manera trazar la envolvente de
falla.
3
METODOLOGÍA
3.1
NIVEL DE LA INVESTIGACIÓN
El nivel de la investigación será explicativo porque mediante la siembra de la planta
vetiver se busca relacionar los parámetros de resistencia al corte del talud con las
características morfológicas del sistema de raíces del grass vetiver.
3.2
DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN
El diseño de la investigación será experimental porque se reforzará el suelo con la siembra
de vetiver y extraer muestras de la planta para analizar el cambio de la resistencia al corte
del suelo.
3.3
PROCEDIMIENTO
•
Reconocimiento a través de una visita para determinar el área de estudio.
•
Determinar la inclinación o pendiente del talud mediante un levantamiento
topográfico.
•
Realizar una calicata para tomar muestras del suelo del talud.
•
Se lleva la muestra a un laboratorio para determinar el contenido de humedad, la
clasificación del suelo para propósitos de ingeniería (SUCS) mediante ensayo
granulométrico y sedimentación.
•
Se lleva la muestra a laboratorio para determinar los parámetros de resistencia del
suelo en el talud natural mediante un ensayo triaxial consolidado no drenado
(CU).
•
Con los datos obtenidos de los ensayos y el levantamiento topográfico, se modela
el talud en el software SLIDE en condiciones actuales para hallar el factor de
seguridad.
•
Se realiza la siembra del grass vetiver en la zona de estudio.
•
Cuidado y seguimiento del desarrollo de la planta Vetiver.
•
Seis meses después, se extraen muestras de vetiver con ayuda de un barreno
acondicionado para la investigación. Dichas muestras se cortan son llevadas a
laboratorio para tomar mediciones y obtener la relación área - raíz (RAR) del
grass.
48
•
Se lleva la muestra suelo-raíz a laboratorio para determinar los parámetros de
resistencia al corte mediante ensayo de corte directo.
•
Se representa gráficamente la variación de la cohesión y del ángulo de fricción
interna en función de la relación área - raíz (RAR), con sus respectivas ecuaciones.
•
Se realiza un análisis de estabilidad en el programa SLIDE con el aporte del
sistema radicular del grass vetiver.
4
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN
4.1
VISITA AL ÁREA DE ESTUDIO
El talud en estudio se encuentra ubicada en el distrito de Carabayllo, departamento de
Lima, en las siguientes coordenadas UTM – WGS84:
Coordenada Este: 272701.90 m E.
Coordenada Norte: 8691622.68 m N.
En la figura 23, se muestra una vista en planta del asentamiento humano en Carabayllo
y del talud natural, el cual está marcado con línea amarilla.
Figura 23
Viviendas de la Asociación los Angeles de Carabayllo II vista desde un dron
En la figura 24, se muestra la asociación vista desde la parte baja del talud ubicado en el
asentamiento humano asociación Los Angeles de Carabayllo II.
49
Figura 24
Talud en estudio ubicado en la asociación Los Angeles de Carabayllo II
4.2
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO
Es una simultaneidad de procesos realizados para determinar posiciones sobre una
superficie o área determinada y las características naturales para establecer la
configuración del terreno. El procedimiento que se sigue para realizar el levantamiento
topográfico del área de estudio comprende de dos principales etapas: Primero, el trabajo
de campo que es la recopilación de información. Esta recopilación de datos consiste en
medir distancias horizontales y verticales, como también ángulos. Segundo, el trabajo de
gabinete u oficina con la finalidad de determinar las posiciones de los puntos medidos y
plasmar dichos puntos en un plano.
4.2.1 Levantamiento fotogramétrico
En los últimos años, se ha popularizado el uso de la fotogrametría en la topografía para
realizar levantamientos fotogramétricos.
Una foto brinda información de la geometría del objeto en un plano bidimensional.
Pero, si se trabaja con dos fotos existirán zonas de traslape y con ello obtener visión
estereoscópica o información tridimensional. Básicamente, es una técnica de medición
de coordenadas 3D, que utiliza fotografías junto con puntos de referencia topográficos
sobre el terreno.
50
Figura 25
Esquematización del vuelo de un dron sobre un área determinada
Nota. De “Aplicación de fotogrametría aérea en levantamientos topográficos mediante
el uso de vehículos aéreos no tripulados”, por Claros et al., 2016 (APLICACIÓN DE
FOTOGRAMETRÍA AÉREA EN LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS
MEDIANTE EL USO DE VEHÍCULOS AÉREOS NO TRIPULADOS (ues.edu.sv)).
La información obtenida en campo se realiza a partir de un plan de vuelo donde se
delimita la zona de trabajo. Durante el vuelo se toman fotografías aéreas, estas tomas
aéreas se realizan a través del uso de un vehículo aéreo no tripulado.
El dron DJI Phantom 3 Professional tiene un peso de 1280 g y cuenta con una cámara de
12 megapíxeles y también cuenta con sistema GLONASS para la navegación y
georreferenciación de imágenes.
El levantamiento fue realizado el día 30 de mayo del 2021 a las 11:00 horas
aproximadamente, el área barrida por el dron para las capturas fue de 0.012 km2 y el dron
capturó 32 fotos para el procesamiento.
4.3
PROCESAMIENTO DE DATOS
El procesamiento de las imágenes tomadas con el dron se realizó con el software
especializado en fotogrametría Pix4D Mapper.
En esta investigación, las imágenes tomadas por el dron se exportaron en CAD para
determinar la inclinación y geometría detallada del talud en estudio. En la figura 26, se
muestra una vista 3D generada por el software Pix4D Mapper mediante las fotos
capturadas por el dron.
51
Figura 26
Vista generada por el programa Pix4D Mapper de la asociación en estudio
La pendiente o inclinación del talud se determina a partir de las curvas de nivel
generadas por el programa Pix4D Mapper y analizadas en AutoCAD 2020 como se
muestra en la figura 27.
52
Figura 27
Curvas de nivel del área de estudio
Dichas curvas brindan información de elevación (en metros) de las curvas. Es decir, se
puede determinar la altura vertical de cualquier punto de la zona de estudio con la ayuda
del CAD.
Se trazaron cuatro líneas (L1, L2, L3 y L4) desde la cresta hasta el pie del talud con la
finalidad de obtener la pendiente más crítica del terreno como se muestra en la figura
28.
Figura 28
Líneas dibujadas sobre la pendiente
53
La longitud de las cuatro líneas dibujadas sobre el talud se conoce con la herramienta
propiedades de AutoCAD y con la diferencia de las elevaciones de las curvas se puede
obtener distancia vertical y con ello, el ángulo de inclinación (en grados) de las líneas
trazadas como se muestra en la tabla 7.
Tabla 7
Ángulos de inclinación de las líneas dibujadas sobre el talud.
Línea
Longitud inclinada (m)
Longitud vertical
Ángulo de inclinación (°)
(m)
L1
39.8022
23
35.30
L2
32.9207
19
35.25
L3
32.0237
18
34.20
L4
48.2834
28
35.44
Al haber obtenido los ángulos de inclinación con respecto a la horizontal de las cuatro
líneas, se modelará el talud con el ángulo de inclinación más crítico que es 35.44°.
5
DESARROLLO DE ENSAYOS
5.1
TOMA DE MUESTRAS DEL SUELO MEDIANTE CALICATAS
5.1.1 Ubicación de la calicata
Se realizó una calicata de 2.50 m de profundidad, medidas desde el nivel de la rasante del
terreno existente para extraer una muestra inalterada.
5.1.2 Toma de muestra del suelo de estudio
Se tomaron 3 muestras del suelo. Una muestra para la granulometría por tamizado y
sedimentación, una para el ensayo de contenido de humedad y el resto para la realización
del ensayo triaxial consolidado no drenado (CU). Las muestras de suelo fueron extraídas
de las calicatas. Su obtención requirió realizar una excavación a cielo abierto, tallando un
prisma de 30 cm x 30 cm x 30 cm aproximadamente. Inmediatamente después de su
extracción se selló el material al menos con dos capas de parafina, y se le forró con un
sistema de plastificación (plástico de polietileno, más conocido como film, luego se
procedió a colocarlo en una caja de madera con contenido de aserrín en su interior para
evitar que la muestra sufra alteraciones. El procedimiento se realizó para que las muestras
54
conserven su humedad y sus características, también para protegerlo durante el transporte
hacia el laboratorio.
5.2
ENSAYO DE CONTENIDO DE HUMEDAD
El ensayo de contenido de humedad se realiza de acuerdo con la norma ASTM D 2216,
Norma Técnica Peruana 339.127 y se ejecuta para determinar en laboratorio el contenido
de humedad de una muestra de suelo. Realizado el procedimiento descrito en la norma se
obtuvo el siguiente cuadro:
Tabla 8
Resultados del ensayo de contenido de humedad.
Tara N°
08
15
Peso de la tara + suelo
185.47
185.62
165.54
162.90
19.93
19.72
Peso de la tara (g)
57.16
58.63
Peso del suelo seco (g)
108.38
104.27
húmedo (g)
Peso de la tara + suelo
seco (g)
Peso del agua contenida
(g)
Ecuación 14: Ecuación del contenido de humedad
ω(%) =
𝑀𝑤
𝑀𝑠
𝑥100
Mw = Masa de agua
Ms = Masa de suelo seco
Con los datos obtenidos del ensayo, se usa la ecuación 14 para determinar el porcentaje
de humedad de la muestra 08 y 15, después se procede a promediarlos. Por lo que, se
determina que el porcentaje de humedad para el suelo de estudio es 18.65%.
5.3
ENSAYO DE GRANULOMETRÍA POR TAMIZADO
Se realiza siguiendo la norma ASTM D 422, Norma Técnica Peruana 400.012 (2001),
con ello se determina el tamaño de las partículas de la muestra de suelo. En la Tabla 9, se
55
muestra los resultados obtenidos en el ensayo y se grafica la curva granulométrica de
fracción gruesa con los datos obtenidos.
Tabla 9
Datos obtenidos del ensayo de granulometría por tamizado
Malla
Diámetro (mm)
%Pasa
3”
2”
1 1/2"
1"
3/4"
1/2"
3/8"
1/4"
N° 4
N° 010
N° 020
N° 040
N° 060
N° 140
N° 200
75.000
50.000
37.500
25.000
19.000
12.500
9.500
6.250
4.750
2.000
0.850
0.425
0.250
0.106
0.075
100
100
100
94
91
88
86
82
80
77
72
69
65
61
57
Figura 29
Distribución granulométrica de la fracción gruesa
100
90
80
% que pasa
70
60
50
40
30
20
10
0
100.000
10.000
1.000
0.100
0.010
0.001
Diámetro (mm)
56
5.4
ENSAYO DE GRANULOMETRÍA POR SEDIMENTACIÓN
El análisis granulométrico por sedimentación se lleva a cabo con un hidrómetro, donde
se determina cuantitativamente (porcentaje) la distribución del tamaño de las partículas
de las fracciones finas (limos y arcillas) de los suelos que pasan el tamiz o malla Nº200.
Una vez obtenido los datos del ensayo de sedimentación, se realizan los cálculos,
correcciones y gráficos correspondientes. Los resultados se deben expresar en una curva
granulométrica, donde se tiene en cuenta la fracción del suelo evaluada.
Tabla 10
FINOS
Datos obtenidos del ensayo de granulometría por sedimentación
Diámetro (mm)
%Pasa
0.053
0.039
0.029
0.019
0.014
0.012
0.008
0.006
0.004
0.001
53.940
50.164
45.148
39.278
33.387
28.045
22.997
18.397
14.350
10.906
En la tabla 10 se han mostrado los datos de la prueba del hidrómetro, estos han sido
procesados para obtener la gráfica completa de granulometría mostrada en la Figura 30.
Es decir, la distribución granulométrica de la fracción fina y gruesa.
57
Figura 30
Distribución granulométrica de la fracción gruesa y fina
100
90
80
70
% que pasa
60
50
40
30
20
10
0
100.000
10.000
1.000
0.100
0.010
0.001
Diámetro (mm)
5.5
LÍMITES DE ATTERBERG
Siguiendo la norma ASTM D 4318, se procedió a realizar este ensayo con el fin de obtener
la plasticidad del suelo en estudio, es decir, el límite líquido (LL), el límite plástico (LP)
e índice de plasticidad (IP). En la figura 31, se muestra los materiales que se han usado
durante el ensayo: Copa de Casagrande, recipientes pequeños, agua destilada. También
se consideró realizar rollos del suelo de muestra con unos 3.20 mm de diámetro
aproximadamente con la finalidad de obtener la humedad, por consiguiente, obtener el
índice de plasticidad.
Figura 31
Equipos y herramientas utilizados para conocer los límites de Atterberg
58
En la tabla 11 se muestra los datos obtenidos de límite líquido (LL). Estos datos fueron
procesados para realizar la figura 32, donde se muestra la línea de tendencia de las
diferentes humedades con su respectivo número de golpes.
Tabla 11
Datos obtenidos del ensayo para determinar el límite líquido
Recipiente N°
7
2
3
N° de golpes
34
22
17
Wtara (g)
35.80
35.12
35.40
Wsw + tara (g)
53.23
53.36
54.50
Wss + tara (g)
48.10
47.82
48.50
Wss (g)
12.30
12.70
13.10
Ww (g)
5.13
5.54
6.00
W (%)
41.71
43.62
45.80
Figura 32
Diagrama para determinar el límite líquido
Porcentaje de humedad (%)
DETERMINACIÓN DEL LIMITE LIQUIDO
46.5
46
45.5
45
44.5
44
43.5
43
42.5
42
41.5
41
10
15
20
25
30
35
40
Número de golpes
Según lo que se observa en la figura 32, se encuentra el contenido de humedad a los 25
golpes, esto quiere decir que el límite líquido es de 43.69%.
Para el límite plástico, se moldea una parte de la muestra y, a continuación, se rueda con
los dedos de la mano sobre una superficie. Para así formar rollitos de 1/8” o 3.20 mm.
Cuando la muestra empieza a fisurarse con un diámetro de 1/8”, se cortan en partes
59
pequeñas y se almacenan en un depósito pequeño. Se lleva la muestra al horno,
posteriormente se pesa la muestra seca y se determina el contenido la humedad de acuerdo
con la norma ASTM D 4318. Estos datos de porcentaje son promediados, de tal manera
que el valor del límite plástico es 26.42 %. En la tabla 12 se observa los datos obtenidos
del ensayo para el límite plástico (LP).
Tabla 12
Datos obtenidos del ensayo para determinar el límite plástico
Determinación N°
1
2
A-1
A-2
Wtara (g)
10.86
10.63
Wsw + tara (g)
20.46
19.36
Wss + tara (g)
18.50
17.49
Wss (g)
1.96
1.86
Ww (g)
7.64
6.86
W (%)
25.65
27.18
Recipiente N°
Para el cálculo del límite plástico (LP) es el promedio de las humedades de las muestras
ensayadas tal como se muestra:
LP=(ω1+ω2)/2
L.P = Límite Plástico.
W1 = Contenido de humedad del 1er ensayo.
W2 = Contenido de humedad del 2do ensayo.
Ecuación 15: Cálculo del índice de plasticidad (IP)
IP = LL-LP
Ecuación 16: Clasificación unificada de suelos.
IP = 0.73(LL – 20)
Donde:
LL = Límite Líquido
LP = Límite Plástico
60
IP = índice de plasticidad
Resultados:
LL = 44 %
LP = 26 %
IP = 18 %
5.6
CLASIFICACIÓN DE SUELO MEDIANTE MÉTODO AASHTO
Según las normas ASTM D-422 y AASHTO T 88, se realiza el análisis granulométrico
por tamizado. Se muestra en la tabla 13 los criterios para realizar la clasificación, se
recopila el porcentaje que pasa en las mallas N° 10, N° 40 y N° 200; los límites de
Atterberg tales como LL, LP e IP.
Tabla 13
Datos recopilados del ensayo de granulometría y límites de Atterberg para la
clasificación del suelo por el método AASHTO
%Pasa
%Pasa
%Pasa
N°10
N°40
N°200
77
69
57
LL
LP
IP
44%
26%
18%
En la figura 33, se empieza a clasificar el suelo en base a los datos de la tabla 13, se
determina que el suelo analizado se encuentra dentro del grupo de materiales
limoarcillosos, suelos arcillosos A-7.
61
Figura 33
Tabla para clasificación de suelos mediante el método AASHTO
Nota. Adaptado de “Sistemas de clasificación de los suelos”, por MTC, 2016. (RD N°
18_2014_MTC_14 Original_Aprueba Manual de Ensayo de Materiales.PDF)
El subgrupo A-7-5 debe cumplir que el índice de plasticidad es igual o menor que LL –
30 y el subgrupo A-7-6 debe cumplir que el índice de plasticidad es mayor que LL – 30.
𝐼𝑃 ≤ 𝐿𝐿 − 30
18 ≤ 44 − 30
18 ≤ 14 𝑁𝑜 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒
𝐼𝑃 ≥ 𝐿𝐿 − 30
18 ≥ 44 − 30
18 ≥ 14 𝑆í 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒
Como resultado, el grupo de clasificación es A-7-6, lo cual se denomina un suelo arcilloso
de regular a malo.
5.7
CLASIFICACIÓN DE SUELO MEDIANTE EL MÉTODO SUCS
Para la clasificación SUCS se tomaron los valores de la granulometría del suelo estudiado
y sus características plásticas, según la norma ASTM D 2487.
62
En base a los valores obtenidos de LL, LP e IP, se introduce los datos recopilados del
ensayo de granulometría y límites de Atterberg de la tabla 14 y se procede a realizar la
gráfica de carta de plasticidad para comprobar si el suelo del talud es de predominancia
arcillosa.
Tabla 14
Datos recopilados del ensayo de granulometría y límites de Atterberg para la
clasificación del suelo por el método SUCS
Calicata Profundidad %Retenido %Retenido
N° 4
%Pasa
LL
LP
IP
44%
26%
18%
N° 200
N°200
C-1
2.50 m
20
43
57
Obtenemos que el límite líquido del suelo equivale a 44%, es menor a 50%, por ende, el
suelo estudiado es de grano fino. Como se observa en la figura 34, el punto negro equivale
a la intersección del valor de LL e IP, ubicándose en la parte superior de la línea diagonal
roja, esto indica que efectivamente el suelo en estudio corresponde a un suelo arcilloso
de baja plasticidad (CL).
Figura 34
Carta de plasticidad
Carta de plasticidad
60
Índice de plasticidad
50
CH
40
C
L
30
MH o OH
20
10
CL - ML
0
0
10
20
30
ML o
OL 40
50
60
70
80
90
100
Límite líquido
63
5.8
ENSAYO TRIAXIAL CONSOLIDADO NO DRENADO (CU)
Se eligió realizar el ensayo triaxial por no inducir a la falla a la muestra y obtener
resultados más confiables y precisos que los obtenidos por corte directo. También, se
eligió el ensayo de resistencia (consolidado no drenado), debido a que se está
considerando la situación más crítica. Dicha consideración se deduce porque el suelo en
estudio está colindante a la asociación que no cuenta con servicios de agua y desagüe.
Figura 35
Cámara de ensayo triaxial usada para la presente investigación
5.8.1 Parámetros de resistencia del suelo
Se detalla en la tabla 15, los valores obtenidos del ensayo triaxial, el esfuerzo desviador
varió a medida que se incrementó la deformación unitaria con distintos niveles de
esfuerzo efectivo σ3, y las gráficas de envolventes de fallas en base a los resultados de
esfuerzo normal y esfuerzo cortante.
64
Tabla 15
Resultados del ensayo triaxial CU para el suelo en estudio
Deformación
unitaria (%)
0
0.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2
I (1.00 kg/cm )
Esfuerzo
Presión de
desviador
poros
(kg/cm2)
0.0000
0.4328
0.5231
0.8360
1.1053
1.2280
1.6731
1.8320
2.0916
2.2565
2.5330
2.5126
2.5315
2.5260
2.5135
2.5129
2.5014
0.0000
0.0435
0.0442
0.0458
0.0462
0.0543
0.0684
0.0772
0.0864
0.0892
0.0921
0.0993
0.1027
0.1013
0.1049
0.1123
0.1228
ESFUERZO EFECTIVO (𝜎3 )
Il (2.00 kg/cm2)
Esfuerzo
Presión de
desviador
poros
(kg/cm2)
0.0000
0.4328
1.2190
1.7940
2.2541
3.1016
3.3426
3.6743
3.5560
3.8021
3.9225
3.9051
3.8826
3.5212
3.5024
3.4882
3.4520
0.0000
0.0521
0.0637
0.0851
0.0893
0.1284
0.1725
0.2110
0.2537
0.2433
0.2521
0.2539
0.2577
0.2589
0.2610
0.2619
0.2632
llI (4.00 kg/cm2)
Esfuerzo
Presión de
desviador
poros
(kg/cm2)
0.0000
0.4520
0.8561
2.1815
3.9024
5.8748
6.4628
6.8820
6.9761
7.0285
6.9532
6.8544
6.8034
6.7653
6.7466
6.7328
6.6825
0.0000
0.0532
0.0681
0.1029
0.1233
0.2097
0.3229
0.4207
0.4359
0.4890
0.4967
0.5227
0.5388
0.5431
0.5429
0.5520
0.5539
A continuación, en la figura 36 y figura 37, se muestran las gráficas de esfuerzo
deformación y envolventes de falla del suelo. Como se está analizando un ensayo triaxial
CU también se obtuvo las envolventes de falla para esfuerzos efectivos con la poropresión
y los esfuerzos desviadores.
65
Figura 36
ESFUERZO DESVIADOR (kg/cm2)
Gráfica de esfuerzo desviador vs deformación unitaria de la muestra
15.00
14.00
13.00
12.00
11.00
10.00
9.00
8.00
7.00
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
𝜎3 = 4.00 𝑘𝑔/𝑐𝑚 2
𝜎3 = 2.00 𝑘𝑔/𝑐𝑚 2
𝜎3 = 1.00 𝑘𝑔/𝑐𝑚 2
0
10
20
DEFORMACION UNITARIA (%)
Figura 37
Envolvente de falla y los círculos de Mohr de esfuerzos efectivos y totales de la muestra
66
6
CÁLCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD DEL TALUD
6.1
ORGANIZACIÓN DE DATOS DE LOS ENSAYOS
En base a los resultados obtenidos del levantamiento fotogramétrico y de los ensayos de
contenido de humedad, granulometría por tamizado y sedimentación y triaxial CU, se han
tomado datos específicos para ser procesados en el software Slide.
Tabla 16
Recopilación de datos necesarios para modelar el talud.
DATO
VALOR
1.15 𝑔/𝑐𝑚3
Peso Específico
Angulo de inclinación
35°
Contenido de Humedad
18.65 %
0.15 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
Cohesión
Angulo de fricción
6.2
27.15°
MODELAMIENTO DE LA PENDIENTE EN EL SOFTWARE SLIDE
Se dibuja la geometría del talud usando el software Slide versión 6.004, como también se
ingresa las características del suelo que solicita el programa. En la tabla 17, se muestra
los datos ingresados que han sido obtenidos de los ensayos realizados en laboratorio.
Tabla 17
Datos ingresados al programa Slide
Arcilla arenosa
Unit Weight
11.28 kN/m3
Strength Type
Mohr-Coulomb
Cohesion
14.71 kPa
Friction Angle
27.15 degrees
Wate Surface
None
Ru Value
0
A partir del levantamiento fotogramétrico se puede dibujar la geometría del talud con
ayuda del programa Slide.
67
Figura 38
Geometría del talud en el programa Slide.
En la figura 39, se propone utilizar una carga distribuida de 0.50 kN/m2 para representar
las cargas de las viviendas adyacentes, es necesario recalcar que las viviendas son de
material precario y dicho valor que se ingresará para representar las cargas sobre el talud
es un valor tentativo.
Figura 39
Representación de las cargas sobre el talud
6.3
OBTENCIÓN DEL FACTOR DE SEGURIDAD DEL TALUD
Con la introducción de los datos obtenidos de los ensayos, se procedió a realizar un primer
análisis de estabilidad estático. Para obtener el valor del factor de seguridad (FS) en
condiciones estáticas se considera las cargas de las viviendas y las características
geotécnicas del suelo.
68
Figura 40
Factor de seguridad en el análisis de estabilidad estático
En condiciones estáticas, se obtiene un factor de seguridad de 1.55, valor que se encuentra
0.05 por encima del valor mínimo establecido por la norma E.050, tal como se muestra
en la figura 40.
Para evaluar el talud en condiciones pseudo estáticas se utiliza el mapa de
isoaceleraciones de la norma E.030 Sismorresistente, con un factor de zona Z = 0.45g.
Asimismo, es aceptable que el coeficiente sísmico en un análisis pseudo estático para
diseño de taludes varíe entre 1/2 y 1/3 de la máxima aceleración esperada (Ruesta, Díaz
& Alva, 1995). En la figura 41, se muestra la distribución de isoaceleraciones para 10%
de excedencia en 50 años.
69
Figura 41
Mapa de isoaceleraciones en el Perú para 10% de excedencia en 50 años.
Nota. De “Distribución de isoaceleraciones para 10% de excedencia en 50 años” por
CISMID, 2013. (Microsoft Word - Peligro Sismico en el Peru.doc
(jorgealvahurtado.com))
70
Por ello, el coeficiente de carga horizontal asumido fue de 0.13 positivo en dirección a
la falla. A continuación, se muestra los resultados obtenidos para el segundo análisis.
Figura 42
Factor de seguridad en el análisis pseudo estático
En la figura 42, se muestra el modelamiento del talud natural en condiciones pseudo
estáticas, se obtiene un factor de seguridad de 1.24 (valor que se encuentra 0.06 por debajo
del valor establecido por la norma E.050).
Se realizaron dos análisis de estabilidad global mediante el método de equilibrio límite y
se obtiene que el factor de seguridad en el análisis de estabilidad estático y pseudo estático
son 1.55 y 1.24, respectivamente. Ambos factores de seguridad se calcularon con el
método de Bishop simplificado.
71
7
DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS MORFOLÓGICAS.
7.1
EXTRACCIÓN Y TALLADO DE LAS RAÍCES VETIVER SEMBRADOS
EN EL TALUD.
La extracción de las muestras suelo – raíz se realizó seis (06) meses después de la siembra,
cuando las raíces se desarrollaron en el ecosistema de estudio. Se extrajeron muestras
aleatorias con la ayuda de un barreno acondicionado para la investigación, de tal manera
que pueda extraerse las raíces sin romperlas.
Para realizar la extracción se utilizaron las siguientes herramientas:
•
Se utilizó un barreno acondicionado de dos piezas, tiene una longitud total de 120
centímetros y un diámetro de 5.08 centímetros. En la figura 43, se muestra el
modelo del barreno que se utilizó.
•
Tijera o cuchilla para cortar las hojas del grass Vetiver.
Figura 43
Barreno acondicionado para la investigación
72
7.1.1. Procedimiento de extracción de las muestras suelo – raíz
Se realiza el reconocimiento donde se ha sembrado el grass vetiver, se delimita las áreas
homogéneas con características físicas de la planta y topográficas del terreno. Luego,
alrededor de las plantas elegidas, se limpia superficialmente algunos restos basurales. Con
la cuchilla se procede a cortar la parte superior del grass, tal como se muestra en la figura
44. Asimismo, se procede a introducir el barreno en el suelo ejerciendo presión sobre su
mango y se extrae una parte del suelo con humedad suficiente cerca de los extremos de
las raíces del grass. Se debe tener en cuenta que se desecha la tierra extraída en los
primeros 5 centímetros de superficie, ya que presenta restos inorgánicos o es tierra seca
contaminada.
Figura 44
Acondicionamiento de la planta antes de su extracción
Posteriormente, en la figura 45 se observa cómo se introduce el barreno sobre los
plantones para la obtención de las muestras de suelo - raíz a una profundidad de 120 cm.
Se introduce de manera vertical ejerciendo presión contra el suelo.
73
Figura 45
Uso del barreno para el proceso de extracción de la planta
Se continúa realizando la extracción de las siguientes muestras suelo - raíz designadas
con ayuda del barreno. Cada muestra suelo - raíz fue identificada con una etiqueta y se
colocó bajo sombra para ser llevadas posteriormente al laboratorio a realizar los análisis
correspondientes. Los tubos de PVC eran cambiados del mango para extraer otra muestra
de vetiver (unas para el conteo de raíces y otras para el ensayo de corte directo). Es decir,
se extrajeron 8 muestras de la zona de estudio que fueron llevadas al laboratorio para
análisis y ensayos.
7.2
CÁLCULO DE RAR (ROOT AREA RATIO) A DISTINTAS
PROFUNDIDADES
7.2.1 Procedimiento para la elaboración de especímenes en laboratorio
•
Se traza con una marca las secciones por donde se cortarán los barrenos
acondicionados para la investigación (tubos de PVC).
•
Los tubos fueron cortados con un arco de sierra, mientras que las raíces se cortaron
con hojas de afeitar. Siendo cuidadosos de no destruir la muestra en el proceso.
•
La caja de corte permitía ensayar probetas cilíndricas de 50 mm de diámetro y una
altura de 25 mm. Por ello, se eligió el mismo diámetro de tubo para el barreno
acondicionado.
74
•
Los especímenes suelo – raíz previamente moldeados por los tubos se colocaron
en la caja de corte para iniciar el ensayo.
Tal como se explica anteriormente, con el barreno se extrajeron muestras cilíndricas de
plantas elegidas de manera aleatoria. Cada muestra se cortó a unas profundidades de 10
cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm y 50 cm, tal como se esquematiza en la figura 46.
Figura 46
Esquematización de los cortes que se realizaron a las muestras cilíndricas
En la figura 47, se observa una vista de una sección transversales de una muestra suelo raíz a la profundidad de 50 cm.
75
Figura 47
Corte transversal a 50 cm de la superficie
.
En la figura 48, se observa que la sección transversal a ensayar está compuesta de suelo
y raíces de vetiver. Se procede a utilizar el vernier para medir los diámetros de las raíces
de cada sección a la profundidad de estudio.
Figura 48
Medición de las raíces con el vernier (medida en pulgadas)
Los valores RAR fueron calculados en intervalos de cada 10 cm de profundidad hasta
los 50 cm, donde se encontraron raíces de diámetros 0.72 mm hasta 1.03 mm, tal como
se muestra en la tabla 18. Se descartaron valores de 0.60 mm hacia abajo, ya que son
76
difíciles de identificar, como también valores altos que puedan hacer variar fuertemente
los valores RAR.
Tabla 18
Recopilación de datos de los diámetros de cada raíz
CORTES
PROFUNDIDAD
DIÁMETRO
DIÁMETRO
DIÁMETRO
(cm)
PROMEDIO
PROMEDIO
PROMEDIO
1 (mm)
2 (mm)
3 (mm)
A
10
1.01
1.00
1.03
B
20
1.00
0.95
0.97
C
30
0.90
0.94
0.90
D
40
0.87
0.85
0.88
E
50
0.75
0.80
0.72
Luego de recopilar las medidas de los diámetros de cada raíz encontrada en los cortes
transversales, se realiza los cálculos utilizando la ecuación 11.
Root Area Ratio (RAR)
𝑅𝐴𝑅 (%) =
𝐴𝑟
𝐴𝑠
× 100
En la tabla 18, se observa el cálculo de las áreas de las secciones transversales de las
raíces del Vetiver y el porcentaje del RAR.
Tabla 19
Cálculo de las áreas de las secciones transversales de las raíces
Profundidad (mm)
Ar (mm2)
As (mm2)
RAR (%)
Corte A
100
1290.25
6817.07
18.93
Corte B
200
1184.22
6923.10
17.11
Corte C
300
1039.36
7067.96
14.71
Corte D
400
931.68
7175.64
12.99
77
Corte E
500
705.94
7401.38
9.55
Figura 49
Gráfica profundidad vs RAR
600
Profundidad (mm)
500
400
300
200
100
0
0.5
5.5
10.5
15.5
20.5
RAR (%)
La figura 49 indica que los mayores valores de RAR se encuentran en las capas de la
raíz más próximas a la superficie y que los valores máximos y mínimos alcanzados en
esta investigación fueron 18.93% y 9.55%, respectivamente.
78
8
DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE RESISTENCIA AL
CORTE DEL SUELO + RAÍCES VETIVER
8.1
REALIZACIÓN DE ENSAYOS DE CORTE DIRECTO
Los ensayos de corte directo se realizaron en condiciones consolidado drenado (CD), con
la finalidad de obtener los parámetros de resistencia del suelo con la presencia del sistema
de raíces vetiver.
Para obtener las muestras a ensayar a las profundidades deseadas, se tuvo que seccionar
el tubo de PVC en el laboratorio (dichas muestras se trajeron enteras dentro del molde de
PVC). Se corto a 1 cm antes y después de la profundidad deseada (10 cm, 20 cm, etc.) y
de la misma manera se cortaron dos especímenes más a la misma profundidad para los
ensayos a distintos esfuerzos normales.
Las tres muestras fueron sumergidas en agua por 24 horas para ensayarlas en condiciones
saturadas. Después, se coloca cada espécimen en la caja de corte para ser ensayado a los
esfuerzos normales preestablecidos (0.5, 1.0 y 2.0 kg/cm2). Para mantener la saturación
en la muestra se llena de agua la caja de corte.
Se colocó el dial de deformación normal con los pesos para iniciar la consolidación
primaria y se tomaron las lecturas hasta que dichas lecturas se hicieron constantes.
Para la etapa de corte se ingresó la velocidad calculada a partir de la etapa anterior, la
velocidad ingresada fue de 0.125 mm/min y se inició el corte de la muestra hasta la
máxima resistencia al corte. Luego se desarmo el equipo, las pesas y la caja de corte, para
finalmente pesar la muestra y obtener el contenido de humedad final. Se repite el
procedimiento para realizar los dos ensayos adicionales.
79
En la figura 50, se muestra el espécimen suelo-raíz el cual se coloca en la caja de corte
para realizar el ensayo de corte directo.
Figura 50
Espécimen suelo - raíz
El barreno utilizado ayudó a colocar la muestra en la caja de corte, ya que son
aproximadamente del mismo diámetro. La muestra fue cortada a la profundidad que se
solicita para la investigación y colocada en el equipo.
Figura 51
Equipo de corte directo utilizado para la investigación
En la figura 51, se observa el equipo que se utilizó para realizar los ensayos de corte
directo para las muestras suelo-raíces. Las muestras fueron ensayadas con los pesos
80
estándares (0.5, 1.0 y 2.0 kg/cm2) para obtener los parámetros de resistencia al corte con
la presencia del sistema de raíces vetiver.
Los gráficos de deformación tangencial vs esfuerzo de corte se muestran en la figura 52.
Ello permitirá identificar los esfuerzos de corte máximo, los cuales se mostrarán en la
tabla 20.
Figura 52
Deformación tangencial vs esfuerzo de corte de cada muestra
P10
P20
DEFORMACION
TANGENCIAL vs.
ESFUERZO DE CORTE
2.000
DEFORMACION
TANGENCIAL vs.
ESFUERZO DE CORTE
2.000
1.800
1.800
1.600
1.600
1.400
1.400
1.200
1.200
1.000
1.000
0.800
0.800
0.600
0.600
0.400
0.400
0.200
0.200
0.000
0.000
0
5
10
15
0
5
10
15
81
P30
P40
DEFORMACION
TANGENCIAL vs.
ESFUERZO DE CORTE
2.000
DEFORMACION
TANGENCIAL vs.
ESFUERZO DE CORTE
2.000
1.800
1.800
1.600
1.600
1.400
1.400
1.200
1.200
1.000
1.000
0.800
0.800
0.600
0.600
0.400
0.400
0.200
0.200
0.000
0.000
0
5
10
15
0
5
10
15
P50
DEFORMACION
TANGENCIAL vs.
ESFUERZO DE CORTE
2.000
1.800
1.600
1.400
1.200
1.000
0.800
0.600
0.400
0.200
0.000
0
5
10
15
Nota. P10, P20, P30, P40 y P50 son las profundidades en centímetros a las cuales
fueron ensayadas en el corte directo. Asimismo, la curva inferior es a un esfuerzo
normal de 0.5 kg/cm2, la curva intermedia es a un esfuerzo normal de 1.0 kg/cm2 y la
curva superior es a un esfuerzo normal de 2.0 kg/cm2.
82
Tabla 20
Máximos esfuerzos de corte para los distintos esfuerzos normales aplicados
Esfuerzo
normal
Máximo esfuerzo de corte (kg/cm2)
P10
P20
P30
P40
P50
0.5
0.726
0.714
0.689
0.684
0.665
1.0
1.111
1.098
1.068
1.059
1.031
2.0
1.882
1.866
1.825
1.808
1.761
(kg/cm2)
8.2
PARÁMETROS DE RESISTENCIA AL CORTE SUELO – RAÍZ
El ensayo de corte directo se realizó a las profundidades anteriormente indicadas, ya que
la edad de las plantas no permitió evaluar a mayores profundidades. El sistema de raíces
vetiver para esta investigación alcanzó aproximadamente 54 cm en promedio. Se
presenta en la tabla 21 un resumen de la cohesión y ángulo de fricción interna como
resultado de los ensayos.
Tabla 21
Cohesión y ángulo de fricción en las profundidades estudiadas
ESPECIMEN
Cohesión (kg/cm2)
Angulo de fricción (ϕ)
P10
0.34
37.64
P20
0.33
37.52
P30
0.31
37.15
P40
0.31
36.83
P50
0.30
36.15
Se puede observar que los parámetros de resistencia al corte varían dependiendo de la
profundidad a la que es evaluada con la presencia de las raíces en el suelo.
83
9
VARIACIÓN DE LA COHESIÓN, ÁNGULO DE FRICCIÓN INTERNA
Y ESFUERZO CORTANTE EN FUNCIÓN DE RAR
9.1
GRÁFICAS VARIACION DE LA COHESIÓN Y ÁNGULO DE
FRICCIÓN INTERNA RESPECTO A RAR
9.1.1. Cohesión
A partir de los resultados de los ensayos de corte directo, los parámetros de resistencia
al corte del suelo se discutirán en los siguientes párrafos.
Figura 53
Gráfica de cohesión vs. RAR
0.40
y = 0.0067x + 0.2186
R² = 0.955
0.35
C (kg/Cm2)
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0
5
10
15
20
RAR (%)
La figura 53 indica muestra las variaciones de la cohesion del suelo contra la relación de
área de las raíces. Se observa que la cohesión aumenta con RAR. También, la siguiente
ecuación con un coeficiente de correlacion de R2 = 0.96 se ha ajustado a los datos
experimentales mediante el uso de análisis de regresión.
𝐶 = 0.0067𝑅𝐴𝑅 + 0.2186
84
9.1.2. Ángulo de fricción
En la figura 54 se muestra la variación del ángulo de fricción interna respecto a la
proporción área - raíz del grass vetiver.
Figura 54
Gráfica de ángulo de fricción vs. RAR
Ángulo de fricción (°)
45.00
40.00
y = 0.5585x + 28.585
R² = 0.8699
35.00
30.00
25.00
20.00
0
5
10
15
20
RAR (%)
De manera similar a la cohesión, se observa que el ángulo de fricción interna aumenta
con RAR. Utilizando el análisis de regresión, se obtuvo la siguiente ecuacián en base a
los datos experimentales.
𝜑 = 0.5585𝑅𝐴𝑅 + 28.585
De la figura 49 se puede deducir que, a medida que aumenta la presencia de las raíces
en la muestra suelo – raíz, RAR aumenta. Entonces, se puede esperar que la presencia
del sistema de raíces mejore la cohesión y ángulo de fricción del suelo, que a su vez
mejore la resistencia al esfuerzo cortante.
85
9.2
VARIACIÓN DEL ESFUERZO CORTANTE CONTRA RAR
Se observa la variación del esfuerzo cortante para un esfuerzo normal de 1 kg/cm2 y 2
kg/cm2 en la figura 55 y 56, respectivamente. Es necesario mencionar que el valor RAR
= 0 corresponde al esfuerzo cortante antes de la siembra de vetiver, por lo que no se
presentaron raíces en la muestra.
Figura 55
Gráfica de esfuerzo cortante vs. RAR para 1 kg/cm2
1.2
1
τ (kg/cm2)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
5
10
15
20
15
20
RAR (%)
Figura 56
Gráfica de esfuerzo cortante vs. RAR para 2 kg/cm2
2
1.8
1.6
τ (kg/cm2)
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
5
10
RAR (%)
86
Analizando las figuras 55 y 56, se evidencia que los valores de esfuerzo cortante para el
esfuerzo normal de 1 kg/cm2 es un poco menos de la mitad que cuando se aplica un
esfuerzo normal de 2 kg/cm2. Es decir, para los dos esfuerzos normales comparados, el
esfuerzo cortante aumenta con RAR.
10
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD CON VETIVER
El uso de grass Vetiver para mejorar las condiciones de resistencia al esfuerzo cortante,
variando positivamente la cohesión y ángulo de fricción, se aplicará en este análisis. La
simulación se realizará en el programa Slide V 6.004, donde se insertará un soporte
definido por el programa. De las distintas opciones que tiene el programa para soportes,
se utilizará el Soil Nail porque de la misma forma trabaja el vetiver en el talud.
Para empezar con el análisis se ingresa la capacidad de tensión del sistema radicular, la
cual se obtiene después de realizar un cálculo teniendo en cuenta la información
presentada en las características mecánicas del grass vetiver. Se consideró un diámetro
promedio de 0.04 m y un valor promedio del esfuerzo a la tracción de 75 MPa. A partir
de ello, se obtuvo el valor de la tensión que resultó aproximadamente 94.25 kN.
Figura 57
Propiedades ingresadas del soporte de vetiver (soil nail) en slide.
87
Asimismo, se ingresó un promedio de los nuevos valores de cohesión y ángulo de
fricción para el análisis de la propuesta de solución. Con dichos parámetros y adición
del soporte de vetiver se realizó el análisis estático y pseudo estático.
Figura 58
Factor de seguridad en el análisis de estabilidad estático con inserción del sistema
radicular de vetiver
88
Figura 59
Factor de seguridad en el análisis de estabilidad pseudo estático con inserción del
sistema radicular de vetiver
Se realizaron dos análisis de estabilidad global considerando el aporte del sistema
radicular de raíces del grass vetiver mediante el método de equilibrio límite y se obtiene
que el factor de seguridad en el análisis de estabilidad estático y pseudo estático son 3.05
y 2.46, respectivamente. Ambos factores de seguridad se calcularon con el método de
Bishop simplificado.
11
ANÁLISIS DE RESULTADOS
•
El talud de la Asociación Agrupación de Familias los Angeles de Carabayllo II
tiene una altura en promedio de 22 m medida desde la base. También, los
ángulos de inclinación varían desde 34.20° hasta 35.44° y se realizó el análisis
de estabilidad con la pendiente más desfavorable que es 35.44°.
•
A través de los análisis granulométricos por tamizado y sedimentación se pudo
determinar que el suelo posee 20% de gravas, 23% de arenas y 57% de finos.
Asimismo, mediante el contenido de humedad se determinó que el suelo posee
18.65% de humedad.
•
De acuerdo con el SUCS y tomando en cuenta que más de la mitad de la muestra
pasa el tamiz N° 200, se clasifica el suelo de acuerdo con la carta de plasticidad
(figura 20). Se tiene que el límite líquido y el límite plástico son 44 y 26,
89
respectivamente. Por lo tanto, el suelo se clasifica como una arcilla de baja
plasticidad. También, de acuerdo con AASHTO el suelo de estudio se encuentra
en el grupo de clasificación A-7-6, denominado suelo arcilloso de regular a
malo.
•
Se realizó el ensayo triaxial en condiciones no drenadas (CU) para conocer los
parámetros de resistencia al corte del suelo. Los datos obtenidos se muestran en
la tabla 22
Tabla 22
Parámetros de resistencia al corte del suelo en estudio
Probeta
C
Φ
C’
Φ’
M1
0.21 kg/cm2
24.14°
0.15 kg/cm2
27.15°
Los valores obtenidos en este ensayo corresponden al suelo antes de la siembra
del grass Vetiver, se obtiene como resultado una cohesión de 0.15 kg/cm2 y un
ángulo de fricción interna 27.15° en condiciones efectivas y 0.21 kg/cm2 y 24.14°
en condiciones totales.
•
Se modeló el talud y sus cargas con la ayuda del software Slide y se realizaron
dos análisis de estabilidad global mediante el método de equilibrio límite (MEL)
y se obtuvieron dos factores de seguridad. El análisis de estabilidad estático y
pseudo estático dieron como resultado 1.55 y 1.24, respectivamente. Ambos
factores de seguridad se calcularon con el método de Bishop simplificado. El FS
estático está solo 3.33% por encima del FS mínimo que indica la norma E050 y
de manera similar el FS pseudo estático está 4.61% por debajo del FS mínimo
para dicho análisis.
•
Se determinaron los valores de RAR (Root Area Ratio) para las profundidades
estudiadas, se obtuvieron que los valores RAR son mayores en las primeras
capas de suelo - raíz. Es decir, mientras que el grass vetiver sea más adulto y las
raíces tengan mayor profundidad, el valor RAR disminuirá en las capas más
profundas. Los valores encontrados se ubican en los primeros 50 cm cerca de la
superficie del suelo. Los valores mínimos y máximos de RAR fueron 9.55% y
18.93%, respectivamente.
90
•
Se realizaron los ensayos de corte directo para las muestras suelo-raíz a distintas
profundidades y se obtuvieron que en promedio la cohesión fue 0.32 kg/cm2 y
ángulo de fricción fue 37.06°. En la tabla 23 se muestra ambos parámetros de
resistencia antes y después de la siembra.
Tabla 23
Comparación y variación de los parámetros de resistencia al corte del suelo con y sin
vegetación
Sin
vegetación
Con
vegetación
C
(kg/cm2)
0.15
ϕ (°)
ΔC (%)
Δϕ (%)
27.15
-
-
0.32
37.06
113.33
36.50
Asimismo, se observa que existe una variación en los parámetros de corte del
113.33% para la cohesión y 36.50% para el ángulo de fricción.
De “Resistencia al cizallamiento de suelos y taludes vegetados con cobertura
vetiver” (Rufino & Mota, 2012) obtuvieron una variación en la cohesión de
162.32%, mientras que en el ángulo de fricción fue 2.61%, antes y después de la
siembra para ambos parámetros.
•
Los cambios en los parámetros de resistencia generan que haya una variación en
la resistencia al corte y ello se visualiza en la figura 55 y 56 para los esfuerzos
normal 1 kg/cm2 y 2 kg/cm2, la resistencia al corte ha aumentado debido a la
presencia del sistema de raíces.
•
El FS se ha incrementado con los nuevos valores de cohesión y ángulo de fricción
y el aporte del grass vetiver. Se realizó el análisis estático y pseudo estático como
se observa en la tabla 24.
Tabla 24
Comparación de los FS antes y despues de la siembra
FS (Bishop)
Estático
Pseudo estático
Sin vetiver
1.55
1.24
Con vetiver
3.05
2.46
91
El FS estático ha tenido un incremento de 96.77% y el FS pseudo estático un
incremento de 98.39%. Es decir, se ha mejorado las condiciones de estabilidad
del talud. Asimismo, de los ensayos realizados por Rufino y Mota (2012) en un
suelo limo arenoso, alcanzaron un incremento de 164.77% en el FS por el método
de Bishop, superior al de esta investigación. Ello puede deberse a factores
climatológicos, temporada de siembra o propiedades del suelo.
12
CONCLUSIONES
•
Se determinó la inclinación del talud mediante un levantamiento fotogramétrico
en un tiempo aproximado de 1 hora. Por ello, se concluye que el levantamiento
fotogramétrico es un método más práctico y rápido para tener información de
campo en zonas de dificultosa accesibilidad y con una precisión aceptable.
•
Se logró caracterizar el suelo mediante los ensayos de laboratorio realizados. El
suelo de estudio se clasificó como una arcilla de baja plasticidad según SUCS,
mientras que para AASHTO se clasificó como un suelo arcilloso de regular a
malo.
•
Mediante el ensayo triaxial CU se encontraron los parámetros de resistencia al
corte en condiciones efectivas y totales, las cuales son fundamentales realizar el
análisis de estabilidad.
•
Se encontró el FS del talud en condiciones estáticas y pseudo estáticas que nos
permite analizar las soluciones más efectivas tanto técnicas como económicas.
El FS, en el análisis estático, del talud está por encima del FS mínimo exigido
por la norma E 050, pero esa diferencia es de 3.33%. Pero en el análisis pseudo
estático, el FS se encuentra 4.61% debajo del FS mínimo exigido por la norma
E050. Por ello, se concluye que se debe realizar una reubicación de las viviendas
de la asociación en estudio o delimitar un número de pisos máximo para las
edificaciones sobre el talud. También, utilizar métodos de ingeniería para
mejorar el talud, ya sea con la inserción de materiales de bioingeniería, realizar
cortes de terreno o construir muros de contención. Se evidencia que frente a
condiciones sísmicas el talud podría deslizar y por ello adoptar una solución de
92
bioingeniería de bajo costo como mejoramiento de la pendiente es una
alternativa viable.
•
Se determinaron los valores RAR del sistema suelo – raíz, los valores
encontrados indican que los mayores RAR se encuentran en las capas más
densas de raíces. Se concluye que mientras el sistema de raíces sea más denso y
profundo como el del grass vetiver, tendrá mejores valores de RAR y ello
repercutirá positivamente en la resistencia al corte.
•
Se determinaron los nuevos parámetros de resistencia mediante un ensayo de
corte directo y se concluyó que el sistema de raíces mejora dichos parámetros.
Se encontró una variación de 113.33 % para la cohesión, mientras que 36.50 %
para el ángulo de fricción.
•
A partir de las gráficas 55 y 56 se observa que la resistencia al corte incrementó
en 61.92 % para un esfuerzo normal de 1 kg/cm2, mientras que fue 55.52 % para
el esfuerzo normal de 2 kg/cm2. Se concluye que la resistencia al corte en un
suelo arcilloso tiene un incremento por la presencia del sistema de raíces vetiver.
13
RECOMENDACIONES
•
En lugares de difícil acceso o zonas riesgosas se puede utilizar la fotogrametría
para conocer las características topográficas del terreno.
•
En futuras investigaciones, se recomienda realizar banquetas a modo de escalones
para la siembra del grass vetiver.
•
Revisar el mantenimiento y calibración de los equipos para obtener resultados
confiables de las mediciones y ensayos.
•
Se sugiere realizar investigaciones con grass vetiver a distintas pendientes para
determinar el ángulo de inclinación mayor donde podrá realizarse la siembra y
tener efectos sobre el suelo.
93
14
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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99
15
ANEXOS
Figura 60
De izquierda a derecha. El ingeniero agrónomo Alois Kennerknecht y el autor de la tesis
Nota. Talud en Lurín donde se realizó la siembra de grass vetiver con fines de
estabilización
Figura 61
Talud cubierto con grass vetiver en Lurín vista desde la parte alta
100
Figura 62
Fiola utilizada en el ensayo de granulometría por sedimentación
Figura 63
Cilindro de sedimentación
101
Figura 64
Tamices utilizados para el análisis granulométrico
Figura 65
Horno de secado utilizado en los ensayos de laboratorio
102
Figura 66
Equipos y herramientas utilizadas para determinar los límites de Atterberg
103
Figura 67
Reporte del ensayo de contenido de humedad
104
Figura 68
Reporte del análisis granulométrico por tamizado
105
Figura 69
Reporte del análisis granulométrico por sedimentación
106
Figura 70
Reporte del límite líquido, límite plástico e índice de plasticidad
107
Figura 71
Reporte del ensayo triaxial consolidado no drenado
108
Figura 72
Reporte del ensayo de corte directo a la profundidad de 10 cm
109
Figura 73
Gráficas del ensayo de corte directo a la profundidad de 10 cm
110
Figura 74
Reporte del ensayo de corte directo a la profundidad de 20 cm
111
Figura 75
Gráficas del ensayo de corte directo a la profundidad de 20 cm
112
Figura 76
Reporte del ensayo de corte directo a la profundidad de 30 cm
113
Figura 77
Gráficas del ensayo de corte directo a la profundidad de 30 cm
114
Figura 78
Reporte del ensayo de corte directo a la profundidad de 40 cm
115
Figura 79
Gráficas del ensayo de corte directo a la profundidad de 40 cm
116
Figura 80
Reporte del ensayo de corte directo a la profundidad de 50 cm
117
Figura 81
Gráficas del ensayo de corte directo a la profundidad de 50 cm
118