CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS

GESTION DE LA
CALIDAD Y
METROLOGIA
CONTROL
ESTADISTICO DE
PROCESOS
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DEFINICIÓN
•El control Estadístico de Procesos ( CEP ) es una técnica de
Calidad que utiliza la estadística como herramienta para,
basándose en las experiencias del pasado, poder predecir el
comportamiento del proceso en el futuro, dentro de ciertos
limites razonables.
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•Control - Para lograr que el proceso se
comporte como nosotros lo deseamos...
•Estadístico - La utilizamos para la
compilación de datos y cálculos.
•Proceso – Pasos y acciones que hacen
a la elaboración de un producto.
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¿PARA QUÉ SE USA?
Se utiliza Para mediciones del
funcionamiento de un proceso.
El objetivo de un sistema de control de
procesos es el de proporcionar una
señal estadística cuando aparezcan
causas especiales de variación.
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¿CÓMO SE APLICA?
• Controlando las características
importantes de las piezas que
se fabrican. Con los datos de
este control, se elabora un
gráfico denominado Carta de
Control.
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¿CÓMO ES UN GRÁFICO DE CONTROL?
Básicamente, una Carta de
Control es un gráfico en el cual
se representan los valores de
algún
tipo
de
medición
realizada
durante
el
funcionamiento de un proceso
contínuo, y que sirve para
controlar dicho proceso.
Gráfico de Control
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EJEMPLO
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TENEMOS UNA PRENSA MECÁNICA QUE ESTAMPA PIEZAS DE
CHAPA. UNA CARACTERÍSTICA DE CALIDAD IMPORTANTE ES EL
LARGO DE LA PESTAÑA, PORQUE SI LA MISMA ES CORTA NO
PODRÁ SOLDARSE CON LA CONTRA PIEZA Y SI ES
EXCESIVAMENTE LARGA TENDRÁ INTERFERENCIA CON LA
CONTRA PIEZA O PEOR AUN TENDRÁ ARRUGAS QUE IMPEDIRÁN
PROCESARLA.
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ENTONCES....
EN PUNTA DE LÍNEA HAY UN OPERARIO QUE CADA 30 MINUTOS TOMA UNA,
LA PRESENTA EN EL CALIBRE Y REGISTRA EN UN GRÁFICO DE LÍNEAS EN
FUNCIÓN DEL TIEMPO LA MEDIDA QUE OBSERVA EN EL COMPARADOR QUE
ESTA COLOCADO PARA TAL FIN.
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VEMOS....
OBSERVAMOS UNA LÍNEA QUEBRADA IRREGULAR, QUE NOS MUESTRA LAS
FLUCTUACIONES DEL BORDE DE PESTAÑA A LO LARGO DEL TIEMPO. ESTA ES LA
FLUCTUACIÓN ESPERABLE Y NATURAL DEL PROCESO. LOS VALORES SE MUEVEN
ALREDEDOR DE UN VALOR CENTRAL (EL PROMEDIO DE LOS DATOS), LA MAYOR
PARTE DEL TIEMPO CERCA DEL MISMO. PERO EN ALGÚN MOMENTO PUEDE
OCURRIR QUE APAREZCA UNO O MÁS VALORES DEMASIADO ALEJADOS DEL
PROMEDIO.
¿CÓMO PODEMOS DISTINGUIR SI ESTO SE PRODUCE POR LA FLUCTUACIÓN
NATURAL DEL PROCESO O PORQUE EL MISMO YA NO ESTÁ FUNCIONANDO
BIEN?
EL CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS PROVEE LA RESPUESTA A LA
ANTERIOR PREGUNTA Y A CONTINUACIÓN VEREMOS COMO LO HACE.
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CONTROL ESTADÍSTICO
DE PROCESOS
VARIACIONES EN EL PROCESO
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FUENTES Y FACTORES
Más en detalle....
Métodos
Maquinaria
Materias
Primas
Proceso
Mano de
Obra
Condiciones
Ambientales
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SUJETOS A VARIACIÓN
uno de estos factores está sujeto a variaciones que realizan aportes
más o menos significativos a la variación de las características del
producto, durante el proceso de fabricación.
🞭Cada
Los responsables del
funcionamiento del proceso de
fabricación fijan los valores de
algunas de estas variables, que se
denominan variables controlables.
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EJEMPLO
En el caso de la Máquina:
• Embride de la matriz,
• Velocidad de prensa
•Paralelismo del mazo de prensa
•Lubricación
Herramientas:
• Ajuste de la herramienta(asestamento)
• fuerza del prensachapa.
•Compensación de radio.
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MÁS....
Ambiente:
• Condiciones de iluminación del puesto,
• Estado del medio de control,
• Temperatura de planta,
•Presencia de virutas en zona de apoyo de la pieza.
Mano de obra:
• Entrenamiento operador de máquina,
• Montaje inadecuado de la pieza en matriz.
• Etc.
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PERO...
Pero un proceso de fabricación es una suma compleja de
situaciones grandes y pequeñas.
Hay una gran cantidad de variables que sería imposible o
muy difícil controlar. Estas se denominan variables no
controlables.
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EJEMPLO
Por ejemplo, ligeras variaciones de la
corriente eléctrica que alimenta la
máquina, ligeras variaciones del material.
ENTONCES....
Los efectos que producen las variables no
controlables son aleatorios.
Y.....
Además, la contribución de cada una de las
variables no controlables a la variabilidad total es
cuantitativamente pequeña.
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GRÁFICOS DE CONTROL
Son las variables controlables las responsables de la variabilidad
de las características de calidad del producto.
CAMBIOS
Los cambios en las variables controlables son la Causas
Especiales de variación del proceso, porque es posible
identificarlas.
Y.....
Las variaciones al azar de las variables no controlables son las
Causas comunes de variación del proceso, porque no son
pasibles de ser identificadas.
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CAUSAS ESPECIALES
🞭Causas
Especiales: Son causas que pueden ser
identificadas y que conviene descubrir y eliminar,
por ejemplo, una falla de la máquina por desgaste de
una pieza, un cambio muy notorio en la velocidad de
avance de la prensa, etc.
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¿QUÉ CONSECUENCIAS TIENE ?
Estas causas provocan que el proceso no funcione como se desea y
por lo tanto es necesario eliminar la causa, para lograr que el
proceso vuelva a un funcionamiento correcto.
CAUSAS COMUNES
🞭Causas
Comunes: Son una multitud de causas no identificadas, ya sea por falta de
medios técnicos o porque no es económico hacerlo, cada una de las cuales ejerce
un pequeño efecto en la variación total.
Son inherentes al proceso mismo, y no pueden ser
reducidas o eliminadas a menos que se modifique el
proceso.
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CONTROL ESTADÍSTICO
DE PROCESOS
MEDIA O PROMEDIO
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ANÁLISIS ESTADÍSTICO
¿Por qué no medir todos los diámetros de una pieza que
pasan por el proceso, por ejemplo, en un día de producción?
Población
Muestra
Mediciones
Análisis
Estadístico
El análisis estadístico es un proceso total de organización,
resumen, procesamiento y obtención de conclusiones de los datos.
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MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO
La media aritmética o promedio es la suma de todas
las observaciones dividida por el total de datos.
x1+x2 +....+xn
x=
n
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MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO
Por ejemplo, consideremos que los siguientes datos corresponden al
largo de pestaña de 8 piezas; 150 151 152 154 155 156 157 159
La media aritmética es:
150 +151 +152 +154 +155 +156 +157 +159
= 154,25 mm
8
En promedio, las pestañas miden 154,25 mm.
x=
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ACTIVIDAD GRUPAL :
Realice el calculo del promedio de las
muestras que se les reparte con
la carta de control.
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SUMARYCALCULARMEDIAOPROMEDIO.
MUESTRAN°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
X1
X2
X3
VALORES X4
RELEVADOS X5
X
X
R
22
12
21
24
23
24
19
18
28
22
19
0
10
8
13
-10
1
-9
-15
-21
-18
-6
-19
-1
-6
-21
-22
-9
-9
16
-9
-14
-10
-18
-4
-28
-19
-35
-8
-11
19
24
18
22
15
12
5
9
15
20
10
-10
-5
-14
-16
-20
5
30
6
4
9
0
1
8
8
21
10
10
9
5
10
20
14
18
18
28
19
23
9
7
27
26
38
21
29
9
9
-11
10
12
10
18
15
5
11
23
20
21
37
26
29
19
17
11
13
24
14
22
13
22
-5
-15
-22
-14
-18
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CONTROL ESTADÍSTICO
DE PROCESOS
RANGO O DISPERSIÓN
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POR QUÉ EL PROMEDIO SOLO NO ES SUFICIENTE?
Calculamos el promedio en dos muestras
7.95
4.05
6.95
5.05
X = 6.00
6.10
5.90
6.05
5.95
X = 6.00
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DISPERSIÓN
La dispersión es la cantidad de variación, de los
datos.
Dos conjuntos de datos pueden diferir tanto en el
promedio como en su variabilidad o, dos conjuntos
de datos pueden tener la misma media, pero pueden
tener grandes diferencias en términos de dispersión.
Medidas de dispersión:
• El recorrido (Rango)
• La desviación estándar
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EJ: MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Una característica muy importante de toda medición o dato estadísticos
es su variabilidad.
Supongamos, por ejemplo, que las estaturas correspondientes a tres
personas son 1.71, 1.72 y 1.73 metros. Su media es 1.72.
Pero, si las alturas de las tres personas hubieran sido 1.66, 1.72 y 1.78
metros, la altura media también hubiera sido 1.72.
x =1,72
1,71
1,72
1,73
1,66
1,72
1,78
lOMoARcPSD| 24435403
RANGO
Se denomina rango de un conjunto de observaciones a la diferencia
entre el mayor y el menor valor de la variable.
En el ejemplo de las estaturas,
la primera muestra tiene un rango de;
R = 1.73 - 1.71 = 0.02 mts.
y la segunda:
R = 1.78 - 1.66 = 0.12 mts.
Evidentemente, la segunda muestra presenta una
variabilidad mayor que la primera.
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El rango es una medida de dispersión adecuada
únicamente cuando la muestra es pequeña,
prácticamente menor a 10 observaciones.
Es por ello que esta medida es usada en el
Control Estadístico de Procesos para la
confección de los gráficos de control debido
a que los procesos son generalmente
evaluados por muestras frecuentes y de
reducido tamaño.
lOMoARcPSD| 24435403
EJEMPLO
Supongamos que la empresa decide monitorear el proceso de una
pieza para ver si el mismo es eficiente. Para ello extrae muestras
consecutivas de 5 piezas a intervalos de 3 horas y las pone sobre
calibre.
Los resultados obtenidos en un día de observación fueron:
Muestra 1
7 hs.
4.90
4.93
5.02
4.86
5.00
Muestra 2
10 hs.
5.08
4.80
5.10
5.06
5.05
Muestra 3
13 hs.
4.92
4.93
5.08
5.01
4.92
Muestra 4
16 hs.
4.95
4.80
4.92
5.00
4.97
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PROMEDIO Y RANGO
Calcularemos ahora el promedio y el rango para cada muestra.
Muestra 1
Muestra 2
Muestra 3
Muestra 4
x
4.942
5.018
4.972
4.928
R
0.16
0.30
0.16
0.20
La segunda muestra presenta una diferencia con
respecto a las otras 3. A las 10 horas se produjo algún
problema pues las piezas tienen un largo promedio
mayor y también una mayor variabilidad.
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DESCRIPCIÓN DEL PROCESO
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ACTIVIDAD GRUPAL :
Realice también el calculo del RANGO de
las muestras que se les reparte con
la carta de control.
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CALCULAR RANGO.
MUESTRA
N°
X1
X2
X3
VALORES X4
RELEVAD X5
OS
X
X
R
1
2
22 24
12 19
21 18
24 28
23 22
102 111
20,4 22,2
3
4
19 -10
0
1
10 -9
8
-15
13 -21
50 -54
10 -10,8
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
-18
-6
-19
-1
-6
-50
-10
-21
-22
-9
-9
16
-45
-9
-9 -28 19 12
-14 -19 24
5
-10 -35 18
9
-18 -8
22 15
-4 -11 15 20
-55 -101 98 61
-11 -20,2 19,6 12,2
10
-10
-5
-14
-16
-35
-7
-20
5
30
6
4
25
5
9
0
1
8
8
26
5,2
21
10
10
9
5
55
11
10
20
14
18
18
80
16
16
17
28 27
19 26
23 38
9
21
7
29
86 141
17,2 28,2
18
19
20
21
9
10 23 29
9
18 20 19
-11 15 21 17
10
5
37 11
12 11 26 13
29 59 127 89
5,8 11,8 25,4 17,8
22
23
24
-5
14 -15
22 -22
13 -14
22 -18
95 -74
19 -14,8
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GRAFICO DE LA MEDIA.
GRAFICO DEL RANGO.
lOMoARcPSD| 24435403
CARTA CON RANGO Y MEDIA MOVIL
GRAFICO DE LA MEDIA.
GRAFICO DEL RANGO.
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CONTROL ESTADÍSTICO
DE PROCESOS
EVALUACIÓN Y ANÁLISIS
DEL PROCESO
lOMoARcPSD| 24435403
ETAPAS
Control
Estadístico
1a Etapa: Ajuste
del Proceso.
2a Etapa: Control
del Proceso
lOMoARcPSD| 24435403
PASOS
El proceso, en primer lugar, debe controlarse
estadísticamente, detectando y eliminando las
causas especiales de variación.
Posteriormente se puede predecir su
funcionamiento y determinar su
capacidad para satisfacer las expectativas de los
clientes.
lOMoARcPSD| 24435403
PRIMERA ETAPA
🞭En
la 1a etapa se realiza una Carta Inicial con 115 mediciones, a la cual
se evalúa su Capacidad y también se calcula el promedio y la desviación
standard:
X

X
i
N
 X  X 
2

i
N
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CAPACIDAD DEL PROCESO
¿Qué es la Capacidad del Proceso?:
La Capacidad de un proceso es la aptitud para generar un producto que
cumpla con determinadas especificaciones.
Para cuantificar la Capacidad de P-roceso se utilizan coeficientes que
permiten comparar el rango de especificaciones con la variación
natural del proceso.
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ÍNDICES DE CAPACIDAD DEL PROCESO
Cp =
Rango de Especificación (s)
Ancho del proceso (corto plazo)
Cpk =
Menor de:
LSE -
3
x.
LSE - LIE
6
=
o
x- LIE.
3
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CAPACIDAD DEL PROCESO: ¿QUÉ NOS DICEN LOS ÍNDICES?
• Si la variabilidad del proceso es muy amplia
(el proceso actualmente es incapaz de cumplir con las especificaciones)
• Si se producen actualmente muchos defectos
Relación entre el rendimiento del proceso y la satisfacción del cliente
LIE
LSE
La voz del proceso
La voz del cliente
lOMoARcPSD| 24435403
lOMoARcPSD| 24435403
lOMoARcPSD| 24435403
Antes de pasar a la segunda etapa,
se verifica si el proceso está
ajustado. En caso contrario, se
retorna a la primera etapa.
lOMoARcPSD| 24435403
SEGUNDA ETAPA
🞭 En
la 2a etapa, las nuevas observaciones que van surgiendo del proceso
se representan en el gráfico, y se controlan verificando que estén dentro
de los límites, y que no se produzcan patrones no aleatorios.
lOMoARcPSD| 24435403
LÍMITES DE CONTROL
Recordemos algunas definiciones:
 Nominal: Valor objetivo del proceso.
 Límites de Control del Proceso: Límite en donde debe variar
nuestro Proceso. Variación que puede esperarse si sólo se
manifiestan las causas COMUNES de variación. Se calculan en
base a los datos obtenidos del proceso.
 Límites de ingeniería: Definidas por el PLANO. Esta franja
delimita piezas conformes de NO CONFORMES.
lOMoARcPSD| 24435403
La elección de límites de control es una de las
tareas más críticas al momento de iniciar el
control de procesos
Si se eligen límites demasiado alejados de la línea central se corre
el riesgo de tomar la decisión de que el proceso se encuentra bajo
control cuando en realidad no lo está.
Tomando límites demasiado cercanos a la línea central se corre el
riesgo de decidir que el proceso está fuera de control cuando en
realidad no lo está.
lOMoARcPSD| 24435403
CONVENIENCIA
En el mejor de los casos, es conveniente que los Límites
del proceso se encuentren dentro de los Límites de
Especificación del producto. De esta manera nos
aseguramos que toda la producción cumplirá con las
especificaciones.
lOMoARcPSD| 24435403
LIMITES DE CONTROL
🞭En
el caso de ser un proceso CAPAZ,
🞭se calculan los Límites de Control
🞭de la siguiente manera:
Lim.Superior  X  3
Lim.Inferior  X  3
lOMoARcPSD| 24435403
UN VISTAZO A LA VARIACIÓN DEL PROCESO
Objetivo
lOMoARcPSD| 24435403
DESCRIPCIÓN DEL PROCESO
lOMoARcPSD| 24435403
¿CUÁNDO SE TOMAN COMO DEFINITIVOS LOS LÍMITES DE CONTROL?
Si no se descubren causas especiales entonces se
adoptan los límites de control calculados como
definitivos, y se construyen cartas de control con esos
límites.
ANÁLISIS DE LOS GRÁFICOS DE CONTROL
Este gráfico de control se analiza detenidamente para
verificar si está de acuerdo con el supuesto de que la
variabilidad del proceso se debe sólo a causas comunes o
si, por el contrario, existen causas especiales de variación.
Cuando las observaciones tienen una distribución
normal, la mayor parte de los puntos se sitúa muy cerca
del promedio, algunos pocos se alejan algo más y
prácticamente no hay ninguno en las zonas más
alejadas.
lOMoARcPSD| 24435403
CONTROL ESTADÍSTICO DE
PROCESOS
SITUACIONES FUERA DE
CONTROL.
lOMoARcPSD| 24435403
¿QUÉ HACER CUANDO NO SIGUEN UN PATRÓN ALEATORIO?
🞭Cuando
las observaciones no siguen un patrón aleatorio, indicando la
existencia de causas especiales, se hace necesario investigar para
descubrirlas y eliminarlas.
Gráfico de Control
0.2
Lím. Superior
0
Valor Central
Nº de muestra
39
37
35
33
29
27
25
23
-0.4
31
Punto fuera de control
-0.2
21
Promedio
0.4
Lím. Inferior
lOMoARcPSD| 24435403
¿QUÉ SIGNIFICA ESTO?
Esto significa que sólo unos pocos puntos pueden estar por
causas comunes fuera de los límites de control.
¿QUÉ INDICA?
Entonces, cuando se encuentran más cantidad de puntos fuera de los límites
de control, esto indica que el sistema de causas comunes que provocaba la
variabilidad habitual, ha sido alterado por la aparición de una causa especial
que es necesario descubrir y eliminar.
¿QUÉ HACER?
Detener el proceso e investigar con los que operan el proceso hasta
descubrir la o las causas que desviaron al proceso de su
comportamiento habitual.
lOMoARcPSD| 24435403
COMPARACIÓN ENTRE GRÁFICOS DE CONTROL
POR VARIABLES Y POR ATRIBUTOS
CUADRO COMPARATIVO DE
?
LA
ELECCIÓN
DEL TIPO DE
GRÁFICO DE
CONTROL A
UTILIZAR,
DEPENDE DE
DIVERSOS
FACTORES
LOS GRÁFICOS DE CONTROL
DATOS
POR VARIABLES
POR ATRIBUTOS
SÓLO SE TOMAN PARA
ESE FIN
GENERALMENTE
DISPONIBLES
TAMAÑO DE
MUESTRA
PEQUEÑO
GRANDE
CAPACITACIÓN
REQUERIDA
ALTA
NO MUCHA
SENSIBILIDAD A LOS
CAMBIOS
ALTA
MODERADA
APLICABILIDAD
NO EN TODAS LAS
OCASIONES
EN TODOS LAS
CARACTERÍSTICAS
EXIGENCIAS DE
CALIDAD
GENERALMENTE
ELEVADA
TOLERA EXISTENCIA DE
PORCIÓN DEFECTUOSA
lOMoARcPSD| 24435403
Característica a controlar
RESUMEN
Medir
Calcular promedio
Calcular rango
Completar carta de
control por variables
Completar carta de
control por rango
REGISTRAR donde se indique
Novedades (Causas especiales y acciones)
Observar las cartas de control
Si hay variaciones por causas especiales
El proceso
continúa
Sí
No
¿Está el proceso bajo control ?
Se avisa
A áreas soporte